1790年,英国翻译家亚历山大·弗雷泽·泰特勒在伦敦发表了被誉为西方翻译史上“第一部较为完善的翻译理论专著”的《论翻译的原则》(Essay on the Princ ip les ofTranslation)的重要论文。其中提出来翻译的三原则： 1．译文应完全复写出原作的思想。 2．译文的风格和笔调应与原文的性质相同。 3．译文与原作同样流畅。
I would therefore describe a good translation to be, That, in which the merit of the original work is so completely transfused into another language, as to be as distinctly apprehended, and as strongly felt, by a native of the country to which that language belongs, as it is by those who speak the language of the original work. (摘自庄绎传的《英汉翻译简明教程》外研社）
翻译三原则是：译文应完全复写出原作的思想、译文的风格和笔调应与原文的性质相同、译文与原作同样流畅。翻译三原则由翻译家泰特勒于1790年在《论翻译的原理》一书中提出。
《论翻译的原理》内容简介：1791年，英国爱丁堡大学历史学教授亚历山大·弗雷泽·泰特勒(AIexarlder Fraser Tytler，1747—1814)在其所著的《论翻译的原则》一书中提出了著名的“翻译三原则”，标志着西方译学研究从此走上了从理论推证理论的道路。故而，将《论翻译的原则》誉为西方现代译学研究的开山之作并不为过。
泰勒公式的余项f(x)=f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + …… + f(n)(a)(x-a)^n/n! + Rn(x) [其中f(n)是f的n阶导数] 泰勒余项可以写成以下几种不同的形式： 1.佩亚诺(Peano)余项： Rn(x) = o((x-a)^n) 2.施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项： Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(x-a)^(n+1)/(n!p) [f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 3.拉格朗日(Lagrange)余项： Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(x-a)^(n+1)/(n+1)! [f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 4.柯西(Cauchy)余项： Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^n (x-a)^(n+1)/n! [f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 5.积分余项： Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n! [f(n+1)是f的n+1阶导数]
数学定理列表（按字母顺序排列） 阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理 多项式余数定理 大数定律 狄利克雷定理 棣美弗定理 棣美弗-拉普拉斯定理 笛卡儿定理 多项式定理 笛沙格定理 二项式定理 富比尼定理 范德瓦尔登定理 费马大定理 法图引理 费马平方和定理 法伊特-汤普森定理 弗罗贝尼乌斯定理 费马小定理 凡·奥贝尔定理 芬斯勒-哈德维格尔定理 反函数定理 费马多边形数定理 格林公式 鸽巢原理 吉洪诺夫定理 高斯-马尔可夫定理 谷山-志村定理 哥德尔完备性定理 惯性定理 哥德尔不完备定理 广义正交定理 古尔丁定理 高斯散度定理 古斯塔夫森定理 共轭复根定理 高斯-卢卡斯定理 哥德巴赫-欧拉定理 勾股定理 格尔丰德-施奈德定理 赫尔不兰特定理 黑林格-特普利茨定理 华勒斯-波埃伊-格维也纳定理 霍普夫-里诺定理 海涅-波莱尔定理 亥姆霍兹定理 赫尔德定理 蝴蝶定理 绝妙定理 介值定理 积分第一中值定理 紧致性定理 积分第二中值定理 夹挤定理 卷积定理 极值定理 基尔霍夫定理 角平分线定理 柯西定理 克莱尼不动点定理 康托尔定理 柯西中值定理 可靠性定理 克莱姆法则 柯西-利普希茨定理 戡根定理 康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 凯莱-哈密顿定理 克纳斯特-塔斯基定理 卡迈克尔定理 柯西积分定理 克罗内克尔定理 克罗内克尔-韦伯定理 卡诺定理 零一律 卢辛定理 勒贝格控制收敛定理 勒文海姆-斯科伦定理 罗尔定理 拉格朗日定理 (群论) 拉格朗日中值定理 拉姆齐定理 拉克斯-米尔格拉姆定理 黎曼映射定理 吕利耶定理 勒让德定理 拉格朗日定理 (数论) 勒贝格微分定理 雷维收敛定理 刘维尔定理 六指数定理 黎曼级数定理 林德曼-魏尔斯特拉斯定理 毛球定理 莫雷角三分线定理 迈尔斯定理 米迪定理 Myhill-Nerode定理 马勒定理 闵可夫斯基定理 莫尔-马歇罗尼定理 密克定理 梅涅劳斯定理 莫雷拉定理 纳什嵌入定理 拿破仑定理 欧拉定理 (数论) 欧拉旋转定理 欧几里德定理 欧拉定理 (几何学) 庞加莱-霍普夫定理 皮克定理 谱定理 婆罗摩笈多定理 帕斯卡定理 帕普斯定理 普罗斯定理 皮卡定理 切消定理 齐肯多夫定理 曲线基本定理 四色定理 算术基本定理 斯坦纳-雷姆斯定理 四顶点定理 四平方和定理 斯托克斯定理 素数定理 斯托尔兹-切萨罗定理 Stone布尔代数表示定理 Sun-Ni定理 斯图尔特定理 塞瓦定理 射影定理 泰勒斯定理 同构基本定理 泰勒中值定理 泰勒公式 Turán定理 泰博定理 图厄定理 托勒密定理 Wolstenholme定理 无限猴子定理 威尔逊定理 魏尔施特拉斯逼近定理 微积分基本定理 韦达定理 维维亚尼定理 五色定理 韦伯定理 西罗定理 西姆松定理 西尔维斯特-加莱定理 线性代数基本定理 线性同余定理 有噪信道编码定理 有限简单群分类 演绎定理 圆幂定理 友谊定理 因式定理 隐函数定理 有理根定理 余弦定理 中国剩余定理 证明所有素数的倒数之和发散 秩-零度定理 祖暅原理 中心极限定理 中值定理 詹姆斯定理 最大流最小割定理 主轴定理 中线定理 正切定理 正弦定理阿尔贝—鲁菲尼 19世纪之前的300年间，数学家们一直为证明一元四次以上的方程是否有解而忙碌着，可惜他们不是望而却步，就是半途而废，没有一位能揭开这个结。1818年，挪威一位阿尔贝，在研究了前人的有关这一问题的大量资料后，坚定地对他的老师说：“让我来解答这一历史难题吧，我能证明四次以上的方程是否有解。”他凭着自信，聪明和勤奋，花了六年的时间，给了历史一个圆满的回答：一般高于四次的方程没有代数解。这就是著名的阿尔贝—鲁菲尼定理。 1824年，阿贝尔证明了五次或五次以上的代数方程没有一般的用根式求解的公式．该证明写进了“论代数方所谓方程有根式解(代数可解)，就是这个方程的解可由该方程的系数经过有限次加减乘除以及开整数次方等运算表示出来．关于代数方程的求解，从16世纪前半叶起，已成为代数学的首要问题，一般的三次和四次方程解法被意大利的几位数学家解决．在以后的几百年里，代数学家们主要致力于求解五次乃至更高次数的方程，但是一直没有成功．对于方程论，拉格朗日比较系统地研究了方程根的性质(1770)，正确指出方程根的排列与置换理论是解代数方程的关键所在，从而实现了代数思维方式的转变．尽管拉格朗日没能彻底解决高次方程的求解问题，但是他的思维方法却给后人以启示．P．鲁菲尼(Ruffini)于1799年首次证明了高于四次的一般方程的不可解性，但其“证明”存有缺陷．两年以后，高斯解决了分圆方程的可解性理论问题．拉格朗日和高斯的工作是阿贝尔研究工作的出发点．中学时，他就读过拉格朗日关于方程论的著作；大学一年级开始全面研究高斯的《算术研究》(Disquis-tiones arithmeticae)．后来，他又了解了柯西关于置换理论方面的成果．然而，他当时并不晓得鲁菲尼的工作．阿贝尔就是在这种背景下思考代数方程可解性理论问题的． 1824年，阿贝尔首次作出了一般的五次方程用根式不可解的正确证明．更详细的证明，于1826年发表在克雷尔杂志第一期上．题目为“高于四次的一般方程的代数解法不可能性的证明”．在这篇论文中，阿贝尔讨论并修正了鲁菲尼论证中的缺陷．鲁菲尼的“证明”缺乏域的概念，所以不可能在由已知方程的系数所确定的基础域及域的扩张下进行工作．另外，鲁菲尼“证明”中还用到了一个未加证明的关键性命题，后称阿贝尔定理．该定理说，如果一个代数方程能用根式求解，则出现在根的表达式中的每个根式，一定可以表成方程诸根及某些单位根的有理函数．阿贝尔就是应用这个定理证明高于四次的一般方程不能有根式解的． 上面所说的阿贝尔定理，也就是“置换群”的思想。 他在进一步思考哪些方程（比如x^n-1=0)才可用根式解的问题的时候，阿贝尔证明了下述定理：对于一个任意次的方程，如果方程所有的根都可用其中的一个根有理地表出(我们用x表示)，并且任意两个根Q(x)与Q1(x)(这里Q，Q1均为有理函数)，满足关系QQ1(x)=Q1Q(x)，那么所考虑的方程总是代数可解的．或者说，根xi=Q1(Xi)，Q2(Xi)，…，Qn(Xi)是根x1，x2，…，xn的一个置换．方程根进行这样置换的个数是n．阿贝尔考虑并证明了这些置换的性质，这就是“置换群”。 阿贝尔遗作中有一篇值得深入研究的未完成的手稿，即“关于函数的代数解法”(Sur la résolution algébrique des fonctions，1839)．文中叙述了方程论的发展状况，重新讨论了特殊方程可解性的问题，为后来E·伽罗瓦(Galois)遗作的出版开辟了道路．在前言部分，阿贝尔暗示出一种重要的思维方法，他认为解方程之前，应首先证明其解的存在性，这样可使整个过程避免“计算的复杂性”．在代数方程可解性理论研究中，他还提出了一个研究纲领，就是在他的工作中需要解决两类问题：一是构造任意次数的代数可解的方程；二是判定已知方程是否可用根式求解．他试图全部刻画可用根式求解的方程的特性．但因早逝而没能完成这个工作，他只解决了第一类问题．几年后，伽罗瓦接过他的工作，用群的方法彻底解决了代数方程的可解性理论问题，从而建立了现在所谓的伽罗瓦理论．其余的你可以在网上搜索一下。不罗列了。
勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
公式定义 泰勒公式（Taylor's formula） 泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1)，这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x。的相乘。）编辑本段证明 我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.),P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P'(x.)=A1,A1=f'(x.)；P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!?(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=（Rn(x)-Rn(x.)）/（(x-x.)^(n+1)-0）=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得（Rn'(ξ1)-Rn'(x.)）/（(n+1)(ξ1-x.)^n-0）=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。麦克劳林展开式 ：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和： f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!?x^(n+1),这里0<θ<1。 证明：如果我们要用一个多项式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差的具体表达式，就可以把泰勒公式改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式： f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!?x^(n+1) 由于ξ在0到x之间，故可写作θx，0<θ<1。麦克劳林展开式的应用 ： 1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 解：根据导数表得：f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。） 类似地，可以展开y=cosx。 2、计算近似值e=lim x→∞ (1+1/x)^x。 解：对指数函数y=e^x运用麦克劳林展开式并舍弃余项： e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n! 当x=1时，e≈1+1+1/2!+1/3!+……+1/n! 取n=10,即可算出近似值e≈。 3、欧拉公式：e^ix=cosx+isinx（i为-1的开方，即一个虚数单位） 证明：这个公式把复数写为了幂指数形式，其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具体不写了，就把思路讲一下：先展开指数函数e^z，然后把各项中的z写成ix。由于i的幂周期性，可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起，剩余的项写在一起，刚好是cosx,sinx的展开式。然后让sinx乘上提出的i，即可导出欧拉公式。有兴趣的话可自行证明一下。编辑本段泰勒展开式原理 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 ...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然对数. 若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得 以 x=1 代入上式得 此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是 将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 透过这个级数的计算,可得 由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 另方面, 所以, 我们不仅可以证明 e 是无理数,而且它还是个超越数,即它不是任何一个整系数多项式的根,这个结果是 Hermite 在1873年得到的. 甲)差分. 考虑一个离散函数(即数列) R,它在 n 所取的值 u(n) 记成 un,通常我们就把这个函数书成 或 (un).数列 u 的差分 还是一个数列,它在 n 所取的值以定义为 以后我们干脆就把 简记为 (例):数列 1, 4, 8, 7, 6, -2, ... 的差分数列为 3, 4, -1, -1, -8 ... 注:我们说「数列」是「定义在离散点上的函数」如果在高中,这样的说法就很恶劣.但在此地,却很恰当,因为这样才跟连续型的函数具有完全平行的类推. 差分算子的性质 (i) [合称线性] (ii) (常数) [差分方程根本定理] (iii) 其中 ,而 (n(k) 叫做排列数列. (iv) 叫做自然等比数列. (iv)' 一般的指数数列(几何数列)rn 之差分数列(即「导函数」)为 rn(r-1) (乙).和分 给一个数列 (un).和分的问题就是要算和 . 怎么算呢 我们有下面重要的结果: 定理1 (差和分根本定理) 如果我们能够找到一个数列 (vn),使得 ,则 和分也具有线性的性质: 甲)微分 给一个函数 f,若牛顿商(或差分商) 的极限 存在,则我们就称此极限值为 f 为点 x0 的导数,记为 f'(x0) 或 Df(x),亦即 若 f 在定义区域上每一点导数都存在,则称 f 为可导微函数.我们称 为 f 的导函数,而 叫做微分算子. 微分算子的性质: (i) [合称线性] (ii) (常数) [差分方程根本定理] (iii) Dxn=nxn-1 (iv) Dex=ex (iv)' 一般的指数数列 ax 之导函数为 (乙)积分. 设 f 为定义在 [a,b] 上的函数,积分的问题就是要算阴影的面积.我们的办法是对 [a,b] 作分割: ;其次对每一小段 [xi-1,xi] 取一个样本点 ;再求近似和 ;最后再取极限 (让每一小段的长度都趋近于 0). 若这个极限值存在,我们就记为 的几何意义就是阴影的面积. (事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 积分算子也具有线性的性质: 定理2 若 f 为一连续函数,则 存在.(事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 定理3 (微积分根本定理) 设 f 为定义在闭区间 [a,b] 上的连续函数,我们欲求积分 如果我们可以找到另一个函数 g,使得 g'=f,则 注:(1)(2)两式虽是类推,但有一点点差异,即和分的上限要很小心! 上面定理1及定理3基本上都表述着差分与和分,微分与积分,是两个互逆的操作,就好像加法与减法,乘法与除法是互逆的操作一样. 我们都知道差分与微分的操作比和分与积分简单多了,而上面定理1及定理3告诉我们,要计算 (un) 的和分及 f 的积分,只要去找另一个 (vn) 及 g 满足 , g'=f (这是差分及微分的问题),那么对 vn 及 g 代入上下限就得到答案了.换句话说,我们可以用较简单的差分及微分操作来掌握较难的和分及积分操作,这就是"以简御繁"的精神.牛顿与莱布尼慈对微积分最大的贡献就在此. 甲)Taylor展开公式 这分别有离散与连续的类推.它是数学中「逼近」这个重要想法的一个特例.逼近想法的意思是这样的:给一个函数 f,我们要研究 f 的行为,但 f 本身可能很复杂而不易对付,于是我们就想法子去找一个较「简单」的函数 g,使其跟 f 很「靠近」,那么我们就用 g 来取代 f.这又是以简御繁的精神表现.由上述我们看出,要使用逼近想法,我们还需要澄清 两个问题:即如何选取简单函数及逼近的尺度. (一) 对于连续世界的情形,Taylor 展式的逼近想法是选取多项函数作为简单函数,并且用局部的「切近」作为逼近尺度.说得更明白一点,给一个直到到 n 阶都可导微的函数 f,我们要找一个 n 次多项函数 g,使其跟 f 在点 x0 具有 n 阶的「切近」,即 ,答案就是 此式就叫做 f 在点 x0 的 n 阶 Taylor 展式. g 在 x0 点附近跟 f 很靠近,于是我们就用 g 局部地来取代 f.从而用 g 来求得 f 的一些局部的定性行为.因此 Taylor 展式只是局部的逼近.当f是足够好的一个函数,即是所谓解析的函数时,则 f可展成 Taylor 级数,而且这个 Taylor 级数就等于 f 自身. 值得注意的是,一阶 Taylor 展式的特殊情形,此时 g(x)=f(x0）+f'(x0)(x-x0) 的图形正好是一条通过点 (x0,f(x0)) 而且切于 f 的图形之直线.因此 f 在点 x0 的一阶 Taylor 展式的意义就是,我们用过点 (x0,f(x0)) 的切线局部地来取代原来 f 曲线.这种局部化「用平直取代弯曲」的精神,是微分学的精义所在. 利用 Taylor 展式,可以帮忙我们做很多事情,比如判别函数的极大值与极小值,求积分的近似值,作函数表(如三角函数表,对数表等),这些都是意料中事.事实上,我们可以用逼近的想法将微积分「一以贯之」. 复次我们注意到,我们选取多项函数作为逼近的简单函数,理由很简单:在众多初等函数中,如三角函数,指数函数,对数函数,多项函数等,从算术的观点来看,以多项函数最为简单,因为要计算多项函数的值,只牵涉到加减乘除四则运算,其它函数就没有这么简单. 当然,从别的解析观点来看,在某些情形下还另有更有用更重要的简单函数.例如,三角多项式,再配合上某种逼近尺度,我们就得到 Fourier 级数展开,这在应用数学上占有举足轻重的地位.(事实上,Fourier 级数展开是采用最小方差的逼近尺度,这在高等数学中经常出现,而且在统计学中也有应用.) 注:取 x0=0 的特例,此时 Taylor 展式又叫做 Maclaurin 展式.不过只要会做特例的展开,欲求一般的 Taylor 展式,作一下平移(或变数代换)就好了.因此我们大可从头就只对 x=0 点作 Taylor 展式. (二) 对于离散的情形,Taylor 展开就是: 给一个数列 ,我们要找一个 n 次多项式数列 (gt),使得 gt 与 ft 在 t=0 点具有 n 阶的「差近」.所谓在 0 点具有 n 阶差近是指: 答案是 此式就是离散情形的 Maclaurin 公式. 乙)分部积分公式与Abel分部和分公式的类推 (一) 分部积分公式: 设 u(x),v(x) 在 [a,b] 上连续,则 (二) Abel分部和分公式: 设(un),(v)为两个数列,令 sn=u1+......+un,则 上面两个公式分别是莱布尼慈导微公式 D(uv)=(Du)v+u(Dv),及莱布尼慈差分公式 的结论.注意到,这两个莱布尼慈公式,一个很对称,另一个则不然. (丁)复利与连续复利 (这也分别是离散与连续之间的类推) (一) 复利的问题是这样的:有本金 y0,年利率 r,每年复利一次,要问 n 年后的本利和 yn= 显然这个数列满足差分方程 yn+1=yn(1+r) 根据(丙)之(二)得知 yn=y0(1+r)n 这就是复利的公式. (二) 若考虑每年复利 m 次,则 t 年后的本利和应为 令 ,就得到连续复利的概念,此时本利和为y(t)=y0ert 换句话说,连续复利时,t 时刻的本利和 y(t)=y0ert 就是微分方程 y'=ry 的解答. 由上述我们看出离散复利问题由差分方程来描述,而连续复利的问题由微分方程来描述.对于常系数线性的差分方程及微分方程,解方程式的整个要点就是叠合原理,因此求解的办法具有完全平行的类推. (戊)Fubini 重和分定理与 Fubini 重积分定理(也是离散与连续之间的类推) (一) Fubini 重和分定理:给一个两重指标的数列 (ars),我们要从 r=1 到 m,s=1到 n, 对 (ars) 作和 ,则这个和可以这样求得:光对 r 作和再对 s 作和(反过来亦然).亦即我们有 (二)Fubini 重积分定理:设 f(x,y) 为定义在 上之可积分函数,则 当然,变数再多几个也都一样. (己)Lebesgue 积分的概念 (一) 离散的情形:给一个数列 (an),我们要估计和 ,Lebesgue 的想法是,不管这堆数据指标的顺序,我们只按数值的大小来分堆,相同的分在一堆,再从每一堆中取一个数值,乘以该堆的个数,整个作和起来,这就得到总和. (二)连续的情形:给一个函数 f,我们要定义曲线 y=f(x) 跟 X 轴从 a 到 b 所围出来的面积. Lebesgue 的想法是对 f 的影域 作分割: 函数值介 yi-1 到 yi 之间的 x 收集在一齐,令其为 , 于是 [a,b] 就相应分割成 ,取样本点 ,作近似和 让影域的分割加细,上述近似和的极限若存在的话,就叫做 f 在 [a,b] 上的 Lebesgue 积分.余项 泰勒公式的余项f(x)=f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + …… + f(n)(a)(x-a)^n/n! + Rn(x) [其中f(n)是f的n阶导数] 泰勒余项可以写成以下几种不同的形式： 1.佩亚诺(Peano)余项： Rn(x) = o((x-a)^n) 2.施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项： Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(x-a)^(n+1)/(n!p) [f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 3.拉格朗日(Lagrange)余项： Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(x-a)^(n+1)/(n+1)! [f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 4.柯西(Cauchy)余项： Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^n (x-a)^(n+1)/n! [f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 5.积分余项： Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n! [f(n+1)是f的n+1阶导数]
希特勒有没有来打中国啊，不要把任何历史进程归罪于个人
.......，请问你是学生吗~多看看这一方面的书，自己写呗
会1 世界上存在着两种不同制度，你自己简要分析。。2 全球经济衰退 举例：黑色星期五。。。。导致国内矛盾激增 举例：工人革命3 一战战败国的民族不甘心失去一战前的既得利益，举例：德国失去 波兰等地。。鲁尔工业区等
你可以从一战德国军方被投降，凡尔赛合约对德条款使德意志民族没有未来，希特勒上台前德国天文数字的通胀，希特勒挽救德国经济社会与整个民族，莱茵河非军事区驻军，拒绝履行合约赔款，使德意民族主义空前高涨。让整个民族在地狱和天堂之间选择，天堂是必然的结果，只不过领路人是纳粹，是希特勒。德意志拥有卑斯麦铁血政策的影响，毛瑟时期培养的军官团（冬日的参天大树，虽空无一叶，但仅需一阵春风，枝繁叶茂）来争取民族的生存空间，战争也是发展经济的一佳手段（谁都想做抢劫犯，不受惩罚的话，来的快），于是捷克，波兰，法国----中国有两话，再合适不过：时势造英雄；盛世之良辅，乱世之xiao雄。个人能力是必需的德国财政部近日发表公告说，根据1919年6月28日签署的《凡尔赛和约》，德国至今仍在向政府债券持有人支付数千万欧元的资金，这些债券都是第一次世界大战前后德国政府向社会公开发行的。此前，德国媒体曾致函德国财政部强烈要求澄清有关一战的债务问题。根据《凡尔赛和约》第231条款的规定，德国和奥匈帝国应该为战争期间协约国遭受的“损失与破坏”承担责任，因此这一条款被后来的历史学家称为“战争罪责条款”。最初，协约国赔偿委员会决定，德国共需赔偿2260亿德国马克（按当时的价值，约合113亿英镑），后减至1320亿德国马克（按当时的价值，约合亿英镑）。在二战战败以后，德国人不得不背负了更加沉重的债务负担。截至1952年，德国累计向协约国支付了约15亿德国马克。1990年德国宣布，在未来20年内，即2010年10月3日之前，德国政府将分批偿还因一战而产生的所有政府债务。
1986年出生于英国伦敦的Robert，母亲任职于模特经纪公司，父亲则从事进口美国中古车（二手车）的生意。扮演《哈利波特》中赫夫帕夫的优等生塞德里克·迪戈里，及《暮色》三部曲的吸血鬼男孩爱德华·库伦。英文全名：Robert Thomas Pattinson 中文全名：罗伯特·托马斯·帕丁森港译：罗拔派迪臣 鞋号：10号 胸围：36英寸 领口：14英寸 头发的颜色：褐金色 眼睛的颜色：蓝灰色 女友：克里斯汀·斯图尔特(Kristen Stewart)(暮光之城女主角贝拉） 擅长的乐器：钢琴、吉他 喜欢的运动：足球、溜冰、橄榄球 喜欢的演员：杰克·尼科尔森 喜欢的乐队：Tokio Hotel (东京旅馆) 喜欢的动物：狗狗（他们家的狗狗叫Patty，他最喜欢他的狗了） 圈中好友：Tom Sturridge，Bobby Long，Marcus Foster，Sam Bradly 家族成员：父亲、母亲和两个姐姐，一个叫Victoria（27岁）广告制作，另一个是Lizzy（25岁）创作歌手。 （补充一下ROB小的时候是在巴恩斯利长大的） 出道经历 1986年出生于英国伦敦的Robert，母亲任职于模特经纪公司，父亲则从事进口美国中古车（二手车）的生意。Robert4岁开始就读于塔尔豪斯私立男校，12岁转入知名的哈罗迪恩私立学校就读。Robert12岁开始当模特，15岁时加入了Barnes Theatre Company，并开始了业余性的演艺工作，在Barnes Theatre Club里演出某些角色。 而他第一个屏幕角色出现在电影《Ring of the Nibelungs（尼伯龙根的指环）》里。随后也参与了《Vanity Fair（名利场）》里的演出，不过基于剧情考量，该电影最后上映时，Robert的戏份被删除了，但在DVD版本中依然看得到他被删剪的演出。 Robert也是《哈利·波特与火焰杯》导演Mike Newell 在为塞德里克·迪戈里一角挑选演员时面试的第一位人选，对于他“典型的轮廓鲜明的英国寄宿学校的学生”的外貌留下深刻印象，称赞他有着“人们对于霍格沃茨的学生期望中的一切”，尽管如此Robert本人承认他在生活中完全没有塞德里克那般领袖的一面。虽然在哈剧中被早早赐死，瞩目度也并不如其他哈剧演员们来得高，但带着浓厚欧洲贵族气息又有着俊美外表的Robert，依然被时人杂志喻为“裘德·洛接班人”。然而，让Robert真正尝到走红滋味的演出，则是在2008年卖座的浪漫奇幻电影《暮光之城》中，饰演神秘迷人又邪气俊美的吸血鬼——爱德华·卡伦（Edward cullen）。 当初《暮光之城》选角时，女主角早已定案由克里斯汀·斯图尔特（Kristen Stewart）担纲，但男主角却迟迟未定案。这时Robert也为此特地由英赴美，在《暮光之城》导演凯瑟琳·哈德威克（Catherine Hardwicke）家参与试镜，并从五千名优秀演员中脱颖而出，获得爱德华·卡伦一角。 克里斯汀受访时曾表示，试镜时安排他俩演出亲密床戏，她在演出中感觉到了化学反应与无比的契合。而导演凯瑟琳也表示，当她看到Robert的演出时，心想“就是他了！集邪气俊美的吸血鬼气质与外在于一身的男主角出现了！他的出现，将会将少女心目中的幻想成真，理想中的俊美吸血鬼！” 如今Robert已摇身一变成为风靡全球少女的英俊男演员，但他曾于受访时提到，杰克尼克尔森为他戏剧表演上的指标。他期许自己能成为和他一样的全方位演技派，而非靠着一张漂亮脸皮掳获观众的少女偶像。 除了演员这个身份之外，自幼学琴的Robert也是位优秀的音乐家，他四岁开始学钢琴，五岁开始学习古典吉他，出道前曾在家乡组过乐团，并在餐厅与俱乐部等地有过演出。而Robert的姐姐Lizzy Pattinson也是位杰出的创作歌手，曾跟乐队Aurora登上十大跳舞歌曲的榜首。 此外，Robert还是位热爱运动的人，从足球田径到滑雪或是雪上滑板等，皆是他喜爱从事并精通的运动。但有趣的是，他似乎对棒球不太在行，也因此拍摄电影《暮光之城》，因不清楚棒球规则。在卡伦家棒球比赛那场戏里闹了不少笑话。杂志获奖记录2008年 凭借电影《暮光之城》造就的知名度，Robert在2008年时获选了：01. 二十五位二十五岁以下最红男演员 02. 雅虎最令人心动电影明星 03. 《滚石杂志》最红男演员 04. 电视节目《Entertainment Tonight》票选最英俊性感男人 05. LA《时代杂志》最突破明星 06.《热度》杂志最性感男星 07.《Hello》杂志年度最迷人男士 08.《福布斯》杂志年度突破男演员2009年 01.《人物》杂志最性感男星前十 02..英国版《GQ》[1]杂志09最佳衣着男士 03.著名网站Interview列出的“十年来20位最美的人”之一 04.世界最权威的电影库IMDB评出了2009年度明星TOP25，Robert排行第一 是美国的营销公司Zeta Interactive评出的2009年10大最佳好评名人之一 06.美国《OK》杂志09全球最美丽人士[2] 06.英国权威电影杂志《帝国》票选百位性感影星，Robert排行第二[3] 07.美国著名杂志《名利场》票选全世界最英俊男人，Robert荣获“全世界最英俊男人”的光荣称号 年度性感男人排行榜第一名 09.《人物》杂志评出的09年全球最美丽人士之一 10.英国杂志《Glamour》全球性感男士的评选中，Robert获得全球最性感男士的称号 2010年 01.著名网站mailonline列出的“100位重要的英国名人”中，Robert排行第六 02.著名杂志《GQ》列出的“过去的五十年最有型的五十位型男”之一 03.在由Orange Digital Media Index发布的“手机用户最多搜索的名人”榜单中，罗伯特排行第三 04.美国杂志《who》杂志评出的“全球最美丽的25个人”之一 05.英国杂志《Glamour》年度最佳着装男士 06.《星期日泰晤士报》英国三十岁以下的年轻富豪榜中排在第14位 07.《人物》杂志评出的2010年全球最美丽人士之一 08. 美国《时代周刊》公布的100位“全球最具影响力”人物之一 09.《GQ》杂志全球十大酷男排行榜，Rob排名第二。屈居英国哈里王子之后 10.《福布斯》2010年度全球百大名人榜排第50位电影获奖记录 2008年 01. Hollywood 电影节“New Hollywood 奖” 02. 凭电影《How To Be》获法国斯特拉斯堡电影节“最佳男演员奖” 2009年 电影 ： 最佳突破性男演员：罗伯特·帕丁森 2009最佳电影：《暮光之城》 MTV最佳打斗奖：《暮光之城》与凯姆·吉甘戴 青少年选择奖： 最佳爱情：《暮光之城》 最佳剧情：《暮光之城》 最热门男星：罗伯特·帕丁森 最佳剧情类男演员：罗伯特·帕丁森罗伯特与斯图尔特出演《暮光之城》最佳亲吻：《暮光之城：暮色》与克里斯汀·斯图尔特2010年 届美国人民选择奖： 提名最受欢迎男影星 最受欢迎银幕团队奖 《暮光之城·新月》与克里斯汀·斯图尔特和泰勒·洛特纳 02.由其主演的独立影片 《少许灰烬》（Little Ashes）获得了GLAAD传媒大奖的限制放映类影片杰出电影奖 03.由其主演的电影 《暮光之城·新月》获得美国ShoWest电影产业博览会的影迷选择奖 04.俄罗斯Georges奖最佳海外男演员奖 05.由其主演的独立影片 Rob获MTV全球巨星奖及最佳男演员《少许灰烬》（Little Ashes）获得了意大利电影节大奖 06.英国国家电影奖（NMA） 最佳主演：罗伯特·帕丁森 最佳科幻片：《暮光之城2：新月》 最令人期待电影：《暮光之城3：月食》 电影大奖 最佳影片：《暮光之城2：新月》 最佳男演员：：罗伯特·帕丁森 最佳接吻：与克里斯汀-斯图尔特，《暮光之城2：新月》 全球巨星奖：罗伯特·帕丁森影视作品 ★ 2011 Rob在《大象的眼泪》的造型Breaking dawn （暮光之城4：破晓） 饰 Edward Cullen Water for Elephants（大象的眼泪） 饰 Jacob Unbound Captives （解放的囚徒） 饰 Phineas ★ 2010 Bel Ami （漂亮朋友）饰 George Duroy Eclipse (暮光之城3：月食） 饰 Edward Cullen Remember me (记住我）饰 Tylor Hawkins ★2009 New Moon （暮光之城2：新月）饰 Edward Cullen ★2008 Little Ashes （少许灰烬） 饰 Salvador Dalí 《漂亮朋友》剧照Twilight （暮光之城：暮色）饰 Edward Cullen The Summer House 饰 Richard How To Be （如何生活） 饰 Art ★2007 The Bad Mother's Handbook（坏妈妈手册）饰 Daniel Gale Harry Potter and the Order of the Phoenix （哈利波特与凤凰社) 饰 Cedric Diggory ★2006 The Haunted Airman（迷魂飞行员）饰 Toby Jugg ★2005 《Eclipse》剧照Harry Potter and the Goblet of Fire （哈利·波特与火焰杯）饰 Cedric Diggory ★2004 Vanity Fair （名利场／浮华新世界）饰 Older Rawdy Crawley Ring of the Nibelungs （尼伯龙根的指环／魔戒传奇）饰 Giselher监制作品 Remember me (记住我）演唱曲目 《Never think》——《暮光之城》原声 《Let me sign》——《暮光之城》原声 《To Roam》 《stray dog》 《In Your Head》 《I'll be your Lover too》 《I was broken》 《i don't mind》 《Doin' Fine》——《how to be》原声 《Chokin' On The Dust Part 1》——《how to be》原声 《Chokin' On The Dust Part 2》——《how to be 》原声罗伯特·帕丁森视觉传奇 因罗伯特·帕丁森视觉传奇扮演《暮光之城》中的吸血鬼男孩爱德华·卡伦，演员罗伯特·帕丁森成为了全球炙手可热的男星。近日，传记《罗伯特·帕丁森视觉传奇》推出中文简体版。该书披露了他是如何在5000多名试镜者中脱颖而出、从而获得吸血鬼男孩这个角色的。 根据《暮色》改编好莱坞青春爱情大片在国内热潮未消之际，一本图文并茂的有关该片男主角的写真集《罗伯特·帕丁森视觉传奇》近日推出作为送给“暮粉”的新年礼物，同时，《<新月>电影完全指南》已出版。 做为当今全球炙手可热的演员罗伯特·帕丁森的个人传记，《罗伯特·帕丁森视觉传奇》收录大量珍奇照片，包括抓拍照片、电影剧照和珍藏图片。书里记录了罗伯特在巴恩斯的童年时光，他初次涉足舞台演出的经历和早期的电视剧角色。他对艺术和音乐的热情，他对一夜成名的感受，以及他对未来的规划。同时，本书还详细介绍了帕丁森拍摄《暮色》的诸多内幕故事：从筹备过程到幕后 花絮等.吸血王子的诱惑 吸血王子的诱惑天才，俊美，罗伯特·帕丁森赢得了数以百万计的影迷。 这是一本全方位描写他成长的传记，大家可以了解到罗伯特伦敦时候童年的一切，还有他的传奇教育经历，以及他在巴恩斯剧团早期的成功，他的模特生涯和目前的明星身份。 这是一次与罗伯特亲密接触的机会，通过这本书你可以了解到他的灵性、智慧和野心，以及其他角色的内幕。其中包括《暮光之城》和《哈利波特》有关的一切，他是如何得到角色，如何演，与女主的关系如何，绯闻等等内幕消息。书中还收录了一系列罗伯特的珍贵照片，值得读者收藏和纪念。美国蜡像馆英国蜡像馆因《暮光之城》系列电影，罗伯特帕丁森成为世界影坛的超级偶像，他的粉丝也遍布世界各地，因其超高的人气获得了伦敦杜莎夫人蜡像馆的邀请定制蜡像。罗伯特帕丁森的这个蜡像造价高达15万英镑，花了4个月的时间才完工。蜡像于英国当地时间2010年3月25日在伦敦杜莎夫人蜡像馆揭幕。蜡像揭幕当天，吸引数百名粉丝的围观和尖叫，除伦敦外，美国纽约的杜莎夫人蜡像分馆，也将为罗伯特帕丁森设立蜡像。 蜡像展出时，常常被粉丝摸的磨损严重，使工作人员不得不准备备用。《时代》中有一篇文章，列举了在国际影坛的认知中年轻及新进的英国演员谁会成为未来之星，在已哈利波特时期的塞德里克上映的《哈利·波特与火焰杯》中扮演塞德里克·迪戈里的年轻演员 Robert Pattinson名列其中。这篇文章说：没有什么演艺经验的Robert Pattinson 击败了许多其他的演员，赢得了《哈利·波特与火焰杯》中的塞德里克·迪戈里一角——他是霍格沃兹魔法学校中赫奇帕奇学院的级长，还是个多才多艺的好小伙。在此之前他仅有的荧幕经验是出演去年在美国上映的电视电影《Sword of Xanten》。这位年轻、上镜、散发出迷人魅力的18岁的演员倍受选角导演喜爱，他们认为他必将有很棒的未来。尽管他的开始是借助于哈利·波特。个人语录 ROBNever Had the Personality to Fit “I’m so surprised it’s [status as a sex symbol] worked out that way. I was just thinking the whole time that I’ve never had the personality to fit into that. I’m not really afraid of it, because I don’t even know how to play up that aspect.” 没有符合的特征 “我很惊讶那是怎么发生的（ROB作为性感的标志）。我只是在想我从来都没有符 合性感二字的特征。但对此我并不感到害怕，因为我甚至都不知道应该怎样朝性感那方面努力。” Randomly Appeal to Me “I don’t know, just scripts randomly appeal to me. I’m not looking specifically at any genre.” 单纯对我产生吸引力 “我不知道，只是剧本单纯吸引着我。我并没有特别去看到底什么体裁。” I Really Don’t “I suppose I should understand it [fame] better by this point, but I really don’t.” 我真的不明白 “我原以为到现在我应该能够明白‘名声’二字的含义，但是我真的还没明白。” I Look Scared All the Time “I’m just scared of crowds. I just think people require things of me whenever there’s a screaming crowd, and I always think I won’t be able to provide what they want, so that’s why I look scared all the time.” 我总是看上去很惊慌 “我只是很害怕人群。我只是觉得无论什么时候当人群尖叫他们是在向你要求什么东西，而我总是觉得我并不能给他们所想要的，所以那也正是我为什么总是看上去很惊慌的原因。” Fan Mail “I go through fan mail myself, but I think I might get them censored, because I’m always expecting to get the one thing that says, ‘I know where you live and I’m going to kill you!’ I’m always expecting that to come, but it never seems to arrive. I never get any negative mail, so someone must be censoring them.” 影迷来信 “我亲自查收影迷的来信，但是我想我也许在审查什么，因为我总在期待能够收到这样一封信写着‘我知道你住在哪我要杀了你！’我总在期待这封信能够到来但似乎并没有。我从没收到任何对我有质疑的信，所以那也意味着有人一定也在审查着我。”影迷须知 Robert的fans应该知道的7件事情 1、他的粉丝喜欢叫他Rpattz，但是你知道罗伯特-帕丁森告诉《MTV新闻》，他希望他的名字是什么吗？ 答案：Spunk Ransom （但从字面解释有勇气赎金之意）。 罗伯特解释说他的绰号“Rpattz”听起来像一种抗酸剂或者别的东西。“我讨厌我的名字，我讨厌别人提及我的名字。”他说：“我希望人们可以创造一些新名字，比如Spunk，我希望我的名字是“Ransom Spunk” 或者 “Spunk Ransom”。 2、罗伯特-帕丁森在《暮色》制作特辑中怎么形容自己扮演的爱德华呢？ 答案：超人白痴。 罗伯特-帕丁森谈到自己扮演的爱德华用脚接住贝拉（克里斯汀-斯图尔特饰演）掉下的苹果这场戏时说：“如果人们看到的话肯定会歇斯底里的，他就像个超人白痴类一样，总是涂着口红，做着一些很马戏团的行为。”这当然是罗伯特-帕丁森自谦的说法。 3、扮演《哈利波特与火焰杯》中的塞德里克时必须学会什么技能? 答案：潜水。 为了演好塞德里克，罗伯特不得不去学游泳，因为该角色在片中有很多高难度的水下场面。 4、在他的新电影《少许灰烬》（Little Ashes）中，罗伯特饰演艺术家达利，在电影中他爱上了谁？ 答案：一个诗人。 在《少许灰烬》中，罗伯特-帕丁森扮演西班牙超现实主义画家萨尔瓦多-达利，他爱上了诗人费德里科-加西亚-洛尔卡。 5、他曾参与一部电影的拍摄，但出演的镜头最终都被剪辑掉了，这部电影是什么？ 答案：《名利场》。 在这部2004年出品的电影中，罗伯特扮演了Becky Sharp（瑞茜-威瑟斯彭饰演）的儿子，这个角色在原定片尾时出场很短的时间，但最终上映时，我们在电影院里却看不到罗伯特的身影，因为罗伯特出演的部分被无情地减掉了，我们只能在后来发行的DVD中看到这些场景。 6、除了演员，罗伯特-帕丁森还从事过什么职业？ 答案：模特 伦敦出生的罗伯特在巴恩斯剧团开始的表演生涯，他在参演《苔丝》的时候也获得了一名经纪人的关注。罗伯特也开始做了一些模特工作，比如为一个服装店做代言等。 7、罗伯特曾一度想放弃表演，专心做音乐，直到他出演了一部电影改变了他的想法，这部电影是？ 答案：《How To Be》 是这部独立电影让罗伯特改变了主意，也多亏了这部电影，才让我们能看到罗伯特版的爱德华。英文档案 全名：Robert Thomas Pattinson 昵称：Rob 生日： 出生地：英国伦敦 身高： m 作品： Harry Potter and the Goblet of Fire (2005) .... Cedric Diggory Ring of the Nibelungs (2004) (TV) .... Giselher ... aka Nibelungen, Die (Germany) ... aka The Sword of Xanten (UK: theatrical title) Vanity Fair (2004) (uncredited) .... Older Rawdy Date of birth (location) 13 May 1986 London, England, UK Actor - filmography Harry Potter and the Goblet of Fire (2005) .... Cedric Diggory Ring of the Nibelungs (2004) (TV) .... Giselher ... aka Nibelungen, Die (Germany) ... aka The Sword of Xanten (UK: theatrical title) Vanity Fair (2004) (uncredited) .... Older Rawdy Filmography as: Actor, Himself Himself - filmography Harry Potter: Behind the Magic (2005) (TV) .... Himself -------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------- Message Boards Discuss this person with other users on IMDb message board for Robert Pattinson Recent Posts (updated daily) User This Or That Game Marilee11 OT: Something I have to say... 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Robert Pattinson Memorabilia Books| All Products Biography for Robert Pattinson Birth name Robert Thomas Pattinson Nickname Rob -------------------------------------------------------------------------------- Height 6' 1 ( m) -------------------------------------------------------------------------------- Mini biography Robert Pattinson was born on May 13, 1986 in London, England. He was a highly skilled sportsman as he grew up and took part in sport games such as football, skiing, and snowboarding. He also enjoyed music and was an excellent musician; playing the guitar and keyboard. When Robert was 15, he started acting in plays. Then he joined the Barnes Theatre Company and had roles of 'Macbeth' and 'Anything Goes and Tess of the D'Urbevilles.' After, he took screen role like Ring of the Nibelungs (2004) (TV)(Kingdom of Twilight) as Giselher and Vanity Fair (2004) as Rawdy Crawley. In 2003, Robert took on the role of Harry Potter and the Goblet of Fire (2005) as Cedric Diggory and was the first person seen for the role of Cedric Diggory. He got his role a week later after meeting Mike Newell in late 2003. -------------------------------------------------------------------------------- IMDb mini-biography by Janel -------------------------------------------------------------------------------- Trivia Is an excellent musician playing guitar and keyboards. Is a highly skilled sportsman, taking part in everything from football and athletics to skiing and snowboarding. Shares a birthday with fellow Harry Potter star Zoë Wanamaker. -------------------------------------------------------------------------------- Personal quotes Up until I was 12 my sisters used to dress me up as a girl and introduce me as 'Claudia'! Twelve was a turning point as I moved to a mixed school and then I became cool and discovered hair gel. Where are they now (June 2004) Filming “Harry Potter and the Goblet of Fire” (2005).
2014年，莫妮卡·莱温斯基(Monica Lewinsky)在《名利场》杂志撰文，重提那宗轰动一时的性丑闻，借以澄清真相。这篇文章题为《羞耻与生存》，莱温斯基在文中暗示性丑闻可能影响“他人的将来”。克林顿的妻子、美国前国务卿希拉里有意在2016年竞逐美国总统宝座。莱温斯基否认克林顿令她“噤声”多年，形容丑闻事件对她求职带来永久影响，想在公关界发展，雇主却永远称她“不合适”。克林顿和莱温斯基于1995年至1997年间保持“不恰当关系”，这一性丑闻令克林顿声名扫地，莱温斯基也一直无法摆脱丑闻影响，找不到工作。莱温斯基表示不会再逃避过去，对丑闻事件表示懊悔。尽管她也称被上司“占便宜”，但她和克林顿的关系是“你情我愿”。她说，事件曝光后，她成为公众羞辱的对象，成了克林顿的“代罪羔羊”。她形容自己可能是互联网时代首位受全球羞辱的人。莱温斯基希望公开经历，帮助其他难于面对过去的人。在文中，她提到2010年跳华盛顿大桥自杀的罗格斯大学一年级男生泰勒·克莱门蒂。克莱门蒂因被网络摄像头拍到亲吻另一男子，之后遭网上欺凌，最终自杀。
罗伯特·帕丁森生于1986年5月13日 ，英国伦敦星座： 金牛座身高：185cm一个人既可以是《哈利波特》中赫夫帕夫的优等生塞德里克·迪戈里，又是《暮色》三部曲的吸血鬼男孩爱德华·库伦吗，罗伯特·帕丁森证明了这个事实。帕丁森1986年生于伦敦西南部的巴恩斯，他的母亲是一位模特经纪人，两位姐姐分别在流行乐坛和广告界工作，他本人会演奏钢琴和吉他，音乐方面的才华很早就被人发现。15岁左右之际怀着能够结识漂亮女孩的心思他在当地一家小型剧场的后台做起了兼职，后参加《红男绿女》试镜而得到首个角色，接下来又担任了主角并被一位经纪人发掘。此后他又出演过《麦克白》一剧，同期也从事过模特活动。2004年，罗伯特·帕丁森出演电视电影《尼伯龙根的指环》而得到第一笔可观报酬，他的父亲曾经告诉他如果想继续做演员的话，就要自己挣钱付表演学费。他还在影片《名利场》中有个小角色，但在剧场版中被剪掉。帕丁森也是《哈利·波特与火焰杯》导演迈克·内威尔在为德里克一角挑选演员时面试的第一位人选，对于他“典型的轮廓鲜明的英国寄宿学校的学生”的外貌留下深刻印象，称赞他有着“人们对于霍格沃兹的学生期望中的一切”，尽管如此罗伯特·帕丁森本人承认他在生活中完全没有的德里克那般领袖的一面。这个角色让他成为了一颗英伦新星，甚至被誉为“下一个裘德·洛”。时运不济的德里克是小说中最早死去的一个人物，帕丁森刚刚还为自己不能够像其他演员那样继续出演下去感到遗憾的同时又得到了另一个更大和更具挑战性的机会，这就是在“美国罗琳”斯蒂芬妮·梅耶吸血鬼三部曲改编影片《暮色》中扮演男主人公爱德华·库伦，一位过着人类和吸血鬼双重生活的男孩。影片上映后在青少年影迷及原作书迷中大为风靡，帕丁森也成了红透半边天的超级偶像，其际遇令其他年轻演员望尘莫及。
男主角，吸血鬼爱德华爱德华·卡伦来自一个“素食”的吸血鬼家族，可是女主角身上的特殊香气吸引着他——他一闻到就想吸她的血，可又为了爱而拼命压抑自己的欲望，不顾一切保护她人物介绍 中文名：爱德华·卡伦 英文名：Edward Cullen很帅的爱德华啊~~本名：Edward Anthony Mason (变吸血鬼前的名字) 种类: 吸血鬼 (因患西班牙流感而被当时作为医生的卡莱尔用吸血鬼毒液救活而成为吸血鬼) 生日：1901年6月30日 星座：巨蟹座 忌日：1918 (变成吸血鬼的日子，拥有永远17岁的外表) 能力：Mind-Reader（读心者） 听得到别人在想什么 (除了贝拉的----贝拉是守护者，有防护盾保护，所以 爱德华听不见) 速度在卡伦----家里最快的 完美音乐家(新月中出自Aro之口) 性格：幽默、深情、宽容...（堪称完美） 外表：俊美高大，脸色苍白 配偶: Bella Swan（伊莎贝拉·斯旺） 诠释者：罗伯特·帕丁森（Robert Pattinson） 演员介绍 罗伯特·帕丁森 Robert Pattinson 全名：Robert Thomas Pattinson（罗伯特·托马斯·帕丁森） 昵称：Rob, RPattz(期望的名字:Spunk Ransom) 生日：1986年5月13日生活中中的罗伯特~~出生地：英国 伦敦 星座：金牛座 身高：185cm 发色：褐金色 眼睛眼色：蓝灰色 擅长的乐器：钢琴、吉他 喜欢的运动：足球、溜冰 喜欢的演员：杰克·尼科尔森 喜欢的乐队：Tokio Hotel(东京旅馆) 家族成员：父亲、母亲和两个姐姐，一个是Lizzy（25岁）创作歌手，还有一个叫Victoria（27岁）广告制作
泰勒 (2004-02-06) 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。参考资料：
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
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7. 浅谈平均值不等式的应用
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10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示