初中学生的七年级数学学习随着我国新课程标准的实施以及素质教育的不断深入,初中七年级数学处于数学学习的过渡阶段,培养学生的自主学习能力对其未来的学习与发展具有重要意义。下面是我为大家整理的，供大家参考。
摘要：对刚进入七年级的学生来说，这个时段是适应中学数学教学、缩短小学学习与中学学习距离的过渡期。如果一开始学生就对数学不感兴趣，甚至害怕数学，那么会直接影响到今后的学习。要让七年级新生爱上数学课，就要求教师做学生喜欢的教师，要教给学生正确的学习方法，课堂教学要有更高的艺术性，在课堂上能吸引学生，让学生产生浓厚的兴趣，才能达到预期的教学效果。
关键词：生活教育;喜欢;第一节数学课;学习乐园
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1992-7711***2014***01-0007
著名的人民教育家陶行知说：“治学以兴趣为主，兴趣愈多，则从事弥力，从事弥力则成效愈著。”《数学课程标准》也明确指出，数学教学要重视激发和培养学生学习数学的兴趣，学生一旦对数学产生浓厚的兴趣，就乐于接触它，变“苦学”为“乐学”。下面，结合工作实践，笔者就如何让七年级新生喜欢上数学课问题谈点浅见。
一、做一名学生喜欢的数学教师
陶行知先生说：“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打动心灵的深处。”只有师生情感融洽，学生才会敢想、敢问、敢说，才会愿学，才会学有所成。在课堂教学中，笔者总是微笑地面对学生，从不板著脸上课，更不对学生大声训斥，把他们当成自己的朋友或孩子来看待，力求做到尊重每一位学生。
在数学教学中，笔者十分强调理论联络实际。例如，学习有理数加减混合运算，笔者举这样的例子：现在老师存摺上有100元，下午存入300元，明天取出50元，后天取出100元后，存摺上还有多少元?通过这道题的计算，你知道存摺上的余额是如何计算吗?若余额为负数说明什么?让学生去计算、去思考，培养他们的数学学习兴趣，激发他们的数学学习热情，让他们感受到生活中处处有数学知识，学习数学知识充满著无穷的乐趣。
陶行知先生说：“待学生如亲子弟”。教师要得到学生的爱，她必须爱她所教的每一位学生，将其当作自己的孩子;教师要有宽广的胸怀、积极的情绪、平易近人的态度、笑容可掬的表情，要善于营造一种和谐、愉快、亲切、友好的气氛;要爱学生成长过程中的每一微小“闪光点”，要爱他们具有极大的可塑性，要爱他们在教育过程中的主体能动性，要爱他们成长过程中孕育出来的一串串教育劳动成果。教师的爱要一视同仁，持之以恒;爱要以爱动其心，以严导其行;爱要以理解、尊重、信任为基础。只有这样的爱，才能爱出师生间的“师生谊”，才真正得到学生的喜爱。
二、上好开学的第一节数学课
俗话说：“良好的开端是成功的一半。”小学生进入中学后，数学不再是单纯的计算，而是数学进一步内容拓宽、知识更一步深化，加上部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉“摄取”的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境，因此设计好开学第一节数学课非常重要。
第一，课前，教师最好是修饰一下自己，着装大方得体，有亲和力。第一节课最好不要多讲正课，可以讲一些和正课相关联的知识及其生活实用性，让学生产生一种急切求知的欲望。若教师进入课堂就讲课，因为学生还不熟悉教师，对教师还有很多的神秘感，上来就讲课，学生也会因为对教师感兴趣的程度大于对教学内容的程度，导致教学效果不佳。上第一节课要做自我介绍，要有一个漂亮的出彩的亮相，可以介绍自己的过人之处和自认为是闪光点和值得骄傲的地方。这个开场白是最吸引学生的，有助于学生了解教师的过去、教师的长处，促进师生友谊的建立。让学生在你的自我介绍里，感受智慧之美，拼搏之美，进取之美。要让学生感觉教师是一个博学的教师，聪慧的教师，从心里敬佩的教师。
第二，要让学生掌握初中数学学习方法，首先，七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。笔者要求学生预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，知道本节所要讲的内容。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作标记，以便带着问题去听课。三做练习，通过练习检验预习效果。
其次，在小学，教师一般采用直观形象到抽象概括的教学方法，通过讲解、演示、操作等过程建构新知，节奏慢、坡度小。很多学生认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。到初中后，由于学科的增加和学习内容的抽象，课堂知识容量增大，教学进度较快，演示、操作减少，抽象的思维活动增加，很多学生深感不适应。因此，要教会学生处理好课堂“听”、“思”、“记”的关系。“听”每节重点、难点剖析***尤其是预习中的问题***，“听”例题解法的思路和数学思想方法的体现。“思”是指多思、勤思，随听随思，并善于大胆提出问题。“记”就是记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习，“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
三、让数学课堂变成学生学习的乐园
陶行知曾以《假如我重新做一个小孩》为题，阐明儿童教育应该包括的内容，其中有句发人深思的话，“我要多玩玩”。七年级学生活泼好动，不喜欢单调的重复和机械的练习。我们要传承陶行知先生的教育思想，尊重学生的年龄特点、心理特点，灵活地运用教法，把枯燥的数学学习变成了学生学习的乐园。
1. 在“做数学”中体验数学学习的乐趣。练习是使学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不仅巩固新知识而且可以增添学生学习数学的兴趣。因此，在设计练习时，笔者力求设计各种情节有趣、形式新颖的练习形式。例如：引入负数后，七年级新生的计算出错，很多是符号出错，笔者就设计了如下快速抢答题，1×***-5***= ;1÷***-5***= ;1+***-5***= ;1-***-5*** = ;-1+***-5*** = ;-1-***-5*** = ;-1×***-5*** = ;-1÷***-5*** = ;***-3***= ;***-2***= -2= -2= 。要求回答对的，就通过。回答错的，教师点拨后，出题再做，对了，就编题给同学做，大受学生喜欢，学习的热情非常高涨。平时笔者还根据不同的教学内容设计不同型别、不同层次的练习题，满足学生不同层次的需求，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。 2. 在合作交流中体验数学学习的乐趣。充满活力的数学课堂，应该是对学生具有吸引力、亲和力的“磁性”课堂。合作学习的情景来源于教师有目的地创造，在数学课堂教学中教师若能自然地创设合作学习的情境，不仅能让学生产生合作的冲动和交流的愿望，还能激发学生的学习兴趣。例如：在教学“数轴”时，让学生以小组为单位，讨论学校要在校门公路旁植树，每隔3米植一棵树，问在21米长的公路旁植树最多可植几棵树?有学生可能会得出：21÷3=7，可植树7棵;有学生结合数轴就很直观了，可植树8棵。经过大家讨论得到结论为：这类题要结合数轴，要注意考虑线段的端点，否则容易出错。再如，为让学生能找到正方体展开图的相对面，笔者让同桌合作将展开图折起来。在这个过程中，学生始终处于积极的探究性活动中，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。感受到学习过程的快乐，同时获得了数学思想和方法，产生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
3. 合理评价，让学生体验成功的乐趣。苏霍姆林斯基说过“你在任何时候也不要给学生打不及格的分数，请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中应改变以往的评价方式，以鼓励性评价为主，让每一个学生都能抬起头来学习。例如，有一次笔者出示口算“3+***-6***”，一个学生，回答说：3+***-6***=3。笔者没有直接“宣判”对或错，而是说：“非常接近标准答案，你能再想一想吗?”这位学生放松地想了想，答：“3+***-6***=-3。”“你再编一编类似的题目，考考其他同学。”该生自己改正了自己的错误，体面地坐下了，自尊心得到了保护。每个孩子都有被人赏识的渴望，都希望得到别人的赞扬，宽容和鼓励。在教学中，要多鼓励表扬，让学生尝到成功的喜悦。教师的眼神、笑容、一个手势等对学生都是一种鼓励，让学生感受到自己被尊重，被信任。所以，每次学生回答后，笔者常用“你很聪明，你的回答对了!”“你真了不起，发现了同学出错的地方!”等这些充满 *** 、充满鼓励的语言来评价学生，保护了学生学习的积极性，使他们觉得学数学是快乐的，从而喜爱上数学课。
此外，教师还可以运用故事、比赛、表演等活动形式，保持学生学习数学的兴趣，陶冶学生情操，使学生愉快学习，从而形成稳定而持久的学习乐趣。
七年级数学是中学数学的基础，如果七年级新生能爱上数学课，就可以提高中学数学教学质量。为了使七年级学生尽快适应中学数学教学、顺利完成学习任务，必须从七年级学生的特点出发，让七年级学生对数学感兴趣，为以后学习奠定基础。
参考文献：
[1] 普天明，黄永明.数学教学方法的更新探索[J].课程教材教学研究***中教研究***，2005***Z1***.
[2] 陈芝红.初中数学教学方法新探[J].浙江教育科学，2007***6***.
【摘 要】常听家长说我的小孩小学数学都要考八十几分九十几分，现在上了初中孩子连及格都成问题。究其原因，学生没能适应初中阶段的学习.有些知识在成人看来很简单，在学生眼里却很难理解，所以我们做教师的，走进孩子的内心，从学生的角度思考问题，帮助孩子们搞好六七年级的衔接，以适应初中阶段的学习
【关键词】适应;衔接;策略
有关策略的含义，目前在学界有着多种不同的表述，其中“策略是旨在达到某种目的而对步骤与方法、技巧等所作的优化组合、精巧安排”。它点出了策略的本质属性，为帮助孩子们顺利度过六七年级的过渡期，根据个人经验，以生为本从孩子的角度出发展开教学，有利于帮助孩子们尽快适应初中阶段的学习.
一、上课适当放慢速度，帮助孩子们适应“课堂容量小到课堂容量大”的过渡
小学阶段教学内容较少，初中阶段教学内容较多，课堂容量显然加大.一般来说，小学老师教态较亲切，课内提问次数较多，有时一堂课内每位学生都可能有被问一次的机会，问题多半讲得较细，有时还可反复讲，反复练.，所以大部分的小学生在老师的帮助下是基本可以掌握好小学的有关知识的.，而初中阶段学习科目和每节课的授课内容都比小学多，课内外的时间都比较紧，课内提问，练习，辅导，讲解都不可能像小学那样频繁，那么细，初一新生基本上还具有小学生的学习心理，跟不上老师的步伐，导致学习掉队，所以我们初一教师开始一段时间不能操之过急，应顺应小学教师的教法，教学的内容少一些，进度慢一些，在具体讲授每节课知识时，做到形象、直观、对比、有趣等，课堂上尽可能多提问，但要提到要害处，，多启发、多表扬、多练习，引导学生逐步进入初中学习轨道。
二、做好翻译工作，帮助孩子们“学会对符号语言的理解认识”
由小学具体的数到初中用字母表示数这一飞跃，也是学生感到困难的地方。学生对表示数的字母作用产生片面认识，老师在教学中必须设法使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，让学生知道字母表示数最本质的东西。由于负数的引入引出了绝对值等概念，数的运算出现了符号法则。成为学生学习的又一难点，如何让学生很自然地把有理数的运算与非负有理数的运算统一起来，是老师在教学中必须着力解决的。比如a>0，对七年级的学生不明白是什么意思，老师要具体翻译为字母a表示的是正数，a=a这个式子在七年级学生眼里有些茫然，老师要具体翻译为一个数的绝对值等于它的相反数，这样学生才明确原来这个数可以是0也可以是负数，诸如这样的符号语言式子较多，老师要不厌其烦的将他们翻译成中文语言让学生逐步学会认识理解，从而学会数学符号语言的认识与表述。
三、用数形结合思想帮助孩子适应“形象思维到抽象思维的过渡”
小学几何中对图形的性质和位置关系没有深入的研究，而初中几何就是通过研究几何图形的性质来研究物体的形状、大小和位置的，几何图形是研究几何命题的必需的直观工具，对于初中生来说，图形的形象思维比抽象思维更容易接受。因此，在几何教学中，要充分利用图形帮助学生克服抽象思维的困难。例如：已知a>0，b<0，a>b，比较a，-a，b. -b的大小。学生认为没告诉具体数值无法比较，聪明一点的孩子可以用特值法，但对结论的正确与否自己没把握，这是一个代数问题，数形结合仍然适用。教师指导学生画出数轴，在数轴上根据a、b的位置标出-a、-b的位置，再根据“数轴上的数从左往右越来越大”进行比较，在直观图形下，学生一目了然，进一步加深了对相反数和有理数比较大小的理解，同时通过具体的例子感受数形结合思想可以转化问题的难度。
刚进入七年级学习的学生，对知识的理解更多地停留在感性认识的层面上，因此，更要重视学生由感性认识向理性认识的过渡。在数学知识的形成与应用上，不要对学生的理解持较高的要求，要尽可能地让学生经历整个知识的发生过程，理解知识的形成过程。有时要动手画图，有时还要让孩子们动手操作拼图，苏霍姆林斯基说“儿童的智慧在他们的手指尖上。”通过动手操作把抽象的东西转化为具体的，学生就理解了，这样就能使学生学习变得自然、轻松、高效。
四、教师规范书写的展示帮助孩子们适应“单纯的数字运算到规范书写”要求的过渡.
小学数学多是单纯的数字运算，对学生的书写格式要求不高，而重庆市近些年的数学中考150分的题目，有80分需要过程表述，可见随着年级的增高对书写格式的要求也在不断增加。初一学生很多时候做解答题只写答案，要么就是几个数字摆在那儿，没有必要的叙述和步骤，只满足于写对答案，而不苛求于解题过程的合理性与逻辑性。所以教师要一步一步把过程详细的展示给学生看，让学生在观摩中逐步学会规范的过程书写。从学生的实际出发，加强对学习困难生的个别辅导，作业的检查和批改做到及时评价，及时矫正。讲课时要有意放慢进度，概念应从学生的生活实际引入，深入浅出地讲，同时，针对七年级学生的注意力不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，方法上要讲练结合，严格统一书写格式。让学生通过感知―---概括―---应用的思维过程加强对知识的理解，从而引导学生发现真理，掌握规律，学会运用，学会书写。
五、进行学法指导，引导学生逐步学会自主学习，帮助孩子们适应“知识难度加大”的过渡
初中生活对七年级新生具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进的愿望，教师应抓住这个契机，激发学生的学习热情。在学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力较差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于独立思考，对老师有依赖心理。教师要根据学生的实际认识水平，尽量做到按基本知识、基本技能和基本思想方法三个方面考察学生，使大多数学生学习数学能变被动为主动。首先要指导学生如何听课做笔记，如何搞知识小结，习题归类，以及作业的书写格式，做题规范等等。其次要引导学生学会读数学书，课前读书能使学生找出疑点，抓注重点;课后读书能弥补课堂上探索知识时的不足，还能深化所学知识。再次要教会学生如何订正错题，逐步在较高的层次上学会知识概括等等。通过实际例子的思维过程引导，让学生感悟转化思想。让学生感悟在研究数学问题时，将未解决的问题转化成已解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将数量问题转化成图形问题或将图形问题转化成数量问题等等。
作为教师从学生实际出发，了解每个学生的基础知识、学习方法、性格特点和心理活动等多方面的情况，在中、小学数学知识间架起衔接的桥梁，以生为本从学生的角度展开教学，帮助学生顺利过渡。
绝对值是初中数学的一个重点，也是一个比较难的内容.学好绝对值的概念，对有理数的加减法定义的理解和其在二次根式中的应用都非常重要。下文是我为大家搜集整理的关于七年级数学绝对值论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析初中数学中的绝对值
初中数学从一开始学习，就对小学学过的数域进行了一次扩展，此时一个非常重要的数学概念的出现就成为必然，它就是绝对值。绝对值无论对初中数学的学习，还是高中数学学习而言，既是重点又是难点。尤其对初中生而言，对绝对值概念的理解和运用过于表面化，对此概念的理解不够深刻，造成解题失误.因而，在数学教学中要引起教师的高度重视，促进学生对绝对值概念深刻理解。
一、绝对值概念与有理数大小比较之间的关系
首先要理解绝对值的几何意义，它是距离，是一个非负的量，具有非负性，即|a|≥0;其次要理解绝对值的性质，它从数的性质的三个方面揭示了绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数.
例如，a、b、c三点在数轴上的位置如下图所示， 试求：|a+b|+|b+c|+|a-c|.
解：由数轴可知：c>0，a |c|>|b|，
∴a+b<0，b+c>0，a-c<0
∴原式=-(a+b)+(b+c)-(a-c)=-a-b+b+c-a+c=2c-2a
正因为有了绝对值的概念，两个负数的比较才能通过绝对值的关系，转化成学生熟悉的正数大小的比较，而不用逐个数在数轴上表示出来，化归成学生已经掌握的知识.
二、绝对值与有理数加减运算之间的关系
对于有理数的加减法而言，正是有了绝对值这一利器，把它最终统一成小学学过的加减法，同号两数相加，取本身的符号，并把它们的绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
例如，求一个数x，使它到-3的距离等于7.
解：由同一数轴上两点间的距离公式可知：
|x-(-3)|=7 ∴|x+3|=7 ∴x+3=±7 ∴x=4或x=-10
有了这个结论，在今后函数的学习中求线段长、求面积、求周长等的运用非常广泛，同时对平面内两点间的距离公式的理解也更加容易.
三、绝对值与二次根式的关系
二次根式中=|a|，因为a2具有非负性，而a的有意义范围是全体实数，问题的本质又回到了绝对值的运算，这种运算在二次根式的相关运算中出现频率比较高，又是学生解题的易错点，仍然强调的是数的正负性的判断.由此可见，绝对值的应用绝非一般，需要教师在日常教学中不断地强化、深化，抓住联系，深入理解，才能够顺利地解决相关问题。同时，绝对值非负性和平方关系的非负性，二次根式非负性的有机结合，也是经常性出现的，多数情况下是以非负数的和为零的形式出现.此时是充分运用了几个非负性数和为零，不可能出现互相抵消的情况，而零的相反数是零，从而每一个非负数分别是零.在此前提下进行求解，解决问题。
例如， a、b、c为三角形的三边，且+|b-4|+(c-5)2=0，试求三角形的周长.
因为=|a-6|，所以有|a-6|+|b-4|+(c-5)2=0，而|a-6|≥0，|b-4|≥0，(c-5)2≥0，故a-6=0，b-4=0，c-5=0， 所以a=6，b=4，c=5，三角形的周长为a+b+c=6+4+5=15.
四、绝对值与不等式的关系
对于绝对值几何意义的认识和理解，解决不等式|x|≥a和|x|≤a(a>0)的解集，理解起来就要相对容易一些;对|x|≥a而言，可理解为到原点的距离大于a的点，那么，一定是在数a的右边的点，或数-a左边的点，故解集为x>a或x<-a;对|x|≤a而言，可理解为到原点的距离小于a的点，那必然是在-a以右和a以左，故解集为-a 编辑：谢颖丽
浅析初中数学绝对值
摘 要： 绝对值问题是学生进入初中阶段学习后在数学上遇到的第一个拦路虎，许多学生学习存在不少疑惑.本文从绝对值的概念入手，从四个方面分析了绝对值学习中存在的障碍，并提出相应的教学建议.
关键词： 绝对值 数轴 运算 初中数学教学
绝对值是初中数学的一个重点，也是一个比较难的内容.学好绝对值的概念，对有理数的加减法定义的理解和其在二次根式中的应用都非常重要，对高中继续学习绝对值方程，绝对值不等式，体会绝对值中蕴含的分类和数形结合思想具有重要意义.下面从绝对值的概念教学、常见的有关绝对值的错题及错因分析等方面进行论述，进而提出中学绝对值内容的几点教学建议，希望能对一线教师有所帮助.
一、对绝对值概念教学的思考
在中学数学中，许多数学概念或命题看似简单，课本上也给出了标准定义，但其真正蕴涵的数学本质到底是什么却令人难以捉摸，甚至在定义中也未能表现出来，绝对值的概念就是如此.若只抓住绝对值概念的表层意义，而未能领悟其实质进行教学，则可能出现的结果：一方面，学生在学习过程中容易出现理解上的困难，另一方面，由于未抓住该知识点的数学核心，在解决相关问题时只能处理较低水平的问题，解决高水平的问题则很容易出错.此外，这种表层意义上的绝对值概念的学习不利于学生领悟数学思想，汲取数学精髓，从而举一反三.那绝对值的概念到底应该如何理解呢?我们不妨来看看.
这种运算与加减乘除等运算的区别在于，后者在两个数之间进行，是二元运算;而前者是对一个数自身的运算，为一元运算.学生在此前接触的绝大多数运算均为二元运算，但中小学数学中出现的一元运算并不少，如倒数，相反数，乘方，开方，对数，阶乘等，因此，在此处讲课时渗透一元运算的思想，既可加深理解前面所学(倒数，相反数)，又可为今后的学习(乘方，开方，对数，阶乘)奠定基础.
二、有关绝对值的易错题及错因分析
1.对有理数集的分类不清.绝对值概念中涉及对有理数域这个无限集的一个本质分类，正确掌握这个分类是掌握绝对值概念的关键.但学生过去仅仅是根据事物的外部特征或外部联系进行分类的，即对接触到现象分类，因而在此感到手足无措.这时需要教师的帮助和引导，使之完成从现象分类到本质分类的转化.倘若这种转化不成功，学生在解题时就很容易混乱.
3.用字母代替数未能掌握好.初中一年级学生刚接触代数时，经历了由算术到代数的过渡，这其中的一个重要标志就是字母代替数.绝对值这个概念，对于一个具体的有理数的绝对值一般容易理解，而对于一个字母或含字母的式子的绝对值，有的同学就弄不清楚了.不少同学认为|a|=a，|-a|=a.这是错误的认识，这是将看成了一个具体的数，而不是可以代表任何数的抽象的字母符号.要想正确解这道题，首先，学生就得理解字母符号a可以是正数、负数、零等任意实数，-a也可以是任意实数，甚至于1-a，2+3a等这样一些含有字母的式子都可以表示任意实数，也即任意实数这个概念有多种表现形式，这种意义单一形式多样的不对称性加大了理解难度.若将实数更具体地分为正数、负数和零，则意义与其形式多得多，更难以理解.
4.数形结合的意识较淡薄.课本引入绝对值概念时是这样定义的：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.什么是距离呢?就是点与点之间的长度.这也可以说明为什么a≥0.此外，为了理解数轴的实质，必须在教学中运用分类思想，让学生明白：在数轴上0是分界点，将有理数分成两部分，负有理数在0的左边，正有理数在0的右边.在此基础上着重强调：所有有理数都可用数轴上的点表示.这样学生能初步在脑子里建立数形对应，了解新扩充的数(负有理数)与以前学过的数(正有理数)之间的联系，较好地克服对旧有概念的思维倾向.但是，有些教师在教学中没有运用分类思想，学生仍然保留对旧有概念的思维倾向，不能较好地把数形结合起来，这导致学生对数轴概念掌握不好，从而影响对绝对值概念的理解.
三、教学建议
1.对绝对值概念要从多个不同角度理解深化，可结合之前学过的倒数、相反数等概念，透过对比与分析，渗透绝对值作为一种运算的思想，帮助学生更好地理解和运用绝对值.
2.在扩充数域的学习中加强对负数概念的认识，巩固分类讨论思想.例如可在讲相反数时补充双重符号化简-(-a)=a，这样可以及时纠正学生对负数概念的错误认识.在学习数轴概念时，应使学生对有理数的分类有一个几何直观上的初步理解，并着重强调每一个有理数都确定数轴上一个点，帮助学生在头脑中初步建立数形对应.
3.从具体的数字到抽象的字母这一认识上的飞跃需要反复用字母取值训练，因为正确的认识不是一次两次通过分析和综合就可以形成的，它需要不断反复地进行分析、综合.每一次重复都会使我们对问题的认识更深一步，从而使问题得到解决.绝对值定义是通过字母和数轴提炼出来的，刚进入初中的学生对这些抽象的概念是很难适应的，我们必须通过像2，-6，π这些具体的数字来体现，然后过渡到具体的字母.特别是a作为一个正数形式出现而可以表示任意的数表示疑惑比如：若a<0，那么-a=?摇?摇 ?摇?摇.对于刚接触这类题目，特别是对理解力稍差的学生可以通过具体的数字帮其解惑，再通过强化训练使其以后不再错.
4.在绝对值教学中紧紧抓住绝对值的几何意义，注意加深对距离、数轴等涉及形的概念的认识，强化数形结合的观点.例如可让两学生沿讲台相反的方向走任意的长度体会距离的非负性，也即绝对值的非负性。数形结合是中学阶段重要的数学思想，贯穿整个初中数学始终，在初一刚刚出现这种思想要充分应用多种教学手段，促进学生对这种思想的适应和理解.“数无形时少直观，形无数时难入微”，利用数形结合的数学思维可以密切知识间的纵横联系，培养类比联想的能力，这对加深概念理解、开拓解决问题的思路有着非常重要的作用.
参考文献：
[1]杨军华.漫谈初中数学绝对值[J].新课程学习，.
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
我给些样文给你查考一下。地理学是研究地理环境及人类活动与地理环境关系的一门学科。人们的衣、食、住、行都与地理知识有着密切的联系。服饰的材料、样式、饮食习惯和方式，住房的式样与特点等，都与地理有着千丝万缕的关系。 一、服饰与地理 1、人类服饰的材料与地理环境有密切的关系。远古时代，人类生活在森林里，披挂的树叶、兽皮就成为衣服。后来，人类慢慢懂得了以植物纤维与动物皮毛为原料，纺织各种布匹，出现了原始的服装。丝、麻、棉就是人类利用最早的纤维材料。我们的祖先早就在黄河流域与长江流域养蚕织绸了。但由于北方环境恶化、气候变得干燥，蚕丝的生产逐渐向南方移动。如浙江的杭嘉湖地区、广东的珠江三角洲地区都是我国重要的蚕丝产地。 2、服饰的样式与地域特征有关。不同的地区，气候条件不同，风俗习惯也不同，其服饰的式样也各不相同。例如，在炎热干旱的阿拉伯地区，人们喜欢穿白色而宽松的长袍；在北方寒冷地区，尤其是冬季，人们喜欢深色的皮制品服装；在气温日较差很大的雪域高原，藏族牧民往往穿一条胳膊可以露在外面的“藏袍”。 3、服饰的变化与季节更替有关。随着春、夏、秋、冬四季的交替更换，人们的服饰也随着之变化。特别是四季分明的地区，人们一般要准备几套与季节相适应的服装。夏季男士的短袖衬衫、T恤，女性的连衣裙、短裙等，春秋季节的休闲装、羊毛衫，冬季的滑雪杉、皮夹克等。 二、饮食与地理 1、菜肴方面。中国的菜肴在烹饪中有许多流派，其中，影响最大的是鲁、川、粤、闽、浙、苏、湘、皖等“八大菜肴”。每个菜系的形成和它的悠久历史与独特的烹饪特色是分不开的，同时，也受到这个地区的自然环境、气候条件、地方特产、饮食习惯等影响。我国的西南地区味偏辣，江浙一带偏甜，北方菜味浓香并喜欢放葱蒜，而广东菜偏鲜偏淡。饮食和各地方的气候与地形等因素有关，如西南地区较湿，尤其冬季更加阴湿，吃辣是为了驱寒去湿。 2、主食方面。由于地域差异，水热条件不同，农作物的种植也不同。我国北方干旱少雨，以种植小麦、甜菜为主；南方雨量充沛，以种植水稻为主。所以，形成了“北方面食为主，南方米饭为主”的格局。 3、茶、酒方面。我国的茶叶品种繁多，如绿茶、红茶、乌龙茶、黄茶、白茶、菊花茶等，由于各地在品茶方面有较大的差异，江南一带喝绿茶居多，寒冷地区喝红茶偏多。喝茶受地区的影响特别大，如气候、地理条件、地势差异等。酒文化在我国已有几千年的历史，制酒业的兴衰也反映了农业生产的起伏与自然灾害的程度。由于地区气候、地理位置不同有不同的饮酒习惯，酒的品种也不同，如寒冷地区的烈性白酒、少数民族地区的米酒等。 三、住房与地理 传统民居的样式、材料大多受当地自然条件的影响。例如，草原上的牧民为适应游牧的需要，通常居住在搭卸方便的蒙古包里；黄土高原的居民利用黄土直立性好的特点开凿窑洞来居住；根据降雨的特点，北方农村以平房、土房为主，南方以斜面瓦房为主，西南少数民族地区以竹楼为主。现在，人民生活水平逐步提高，在城里购买商品房时，更需要综合考虑地理因素。例如，居住区的交通、周边的配套设施、环境质量状况、居住区的内部环境设计，以及房子的朝向、采光、通风、层高、间隔等因素。 四、出行与地理 人们的出行与地理环境密切相关。在高山峡谷中，人们用峡谷的急流乘皮筏漂流；在冰天雪地的高原地区，人们有时坐雪撬出行；在茫茫沙海中骆驼成为“沙漠之舟”。无论是旅游还是出差，都要天气与环境情况，决定出发的时间或交通方式。如雷雨天一般不宜乘坐飞机，可选择乘坐火车；易发泥石流的地方，适逢雨季，就不能到这样的地区去旅游。外出要会阅读地图，通过读图迅速了解与熟悉新的环境，从而形成正确的空间概念。
哥伦布发现美洲与海洋地理科学 海洋地理科学是推动航海实践活动的主要基础与前提之一,而航海活动实践又反过来成为海洋地理科学发展的最重要条件与动力,二者互促互进.海洋地理科学亦是浸透包容在航海史、科学史,乃至整个文明史中.今年是哥伦布“发现美洲”新大陆510周年,在追忆纪念这位伟大的航海家之际,从海洋地理科学的角度研究哥伦布的航海作用,对于拓展对哥伦布航海研究的界域,创新研究内容,突出时代特色,具有重要意义. 一、海洋地理科学与哥伦布西航思想及行动的形成 对哥伦布远航成功,多有贬诋者.如说哥伦布是个“”、“一个疯子”、“神经很不正常”、“整个一生之中心理状态都有某种混乱”,说他的发现是“偶然的成功”等[1].从海洋地理科学的角度看,这些说法是毫无根据的. 1.远航前的哥伦布掌握了较为深厚广博的海洋地理学知识. 哥伦布所处的时代,西欧人对“远东”还不甚了解.《马可波罗游记》中关于东方“黄金”的描写引起了西欧社会国王、封建贵族、僧侣以及商人日益炽热的欲望.西欧人以极大的热情进行探险,配合寻找新航路.到哥伦布从事探险时,葡萄牙人沿非洲西海岸向南已进行了几十年探险并取得成就.马可波罗的著作深深吸引了哥伦布,他反复仔细阅读,不仅精读,还做了研究.坐落在西班牙塞维尔的哥伦布纪念馆中,至今还保存着一部拉丁文的《马可波罗游记》,书上有哥伦布做过的眉批.一个富庶的、遥远的东方深深地吸引着他. 自14岁上船后,哥伦布先在波尔多菲诺,后来又在科西嘉岛当少年见习水手,以后又成为正式水手.地中海、北大西洋一带是他的海上家园.1476年,哥伦布在一次商船海战中,因船只毁掉,漂渡到葡萄牙.当时,葡萄牙人正以极大的热情从事沿非洲海岸向南的探险,旨在寻找一条绕过非洲南端好望角去东方的航路.他们已经发现了非洲沿海、大西洋上的一些岛屿,同时也向北方探险航行.哥伦布在葡萄牙应募参加了去布里斯托尔、加尔维和冰岛的第一次远航.在葡萄牙的航海期间,哥伦布进一步学习掌握了天文、地理、潮汐、风向等知识,其中与航海有关的学科知识尤为丰富.他熟悉并会操纵多种类型的船只,了解并会使用当时的航海仪器,掌握航海技术,研究绘制海图.他狂热地学习、搜集各种航海方面的资料,学会使用意大利、西班牙、葡萄牙和拉丁四种语言,成为一名航海专家.正如他自己于1501年所说的那样：“我从小置身海洋上,为的是在海上航行,且一直坚持至今.航海的技巧激励那些忠于航海事业的人在探索这个世界的秘密.充分地研究了天文学以及几何算术,我能全神贯注、得心应手地画出地球的形状和地球上的城市.”在不断的学习和实践中,哥伦布形成了向西航行的思想.2.坚信“地圆”说,深信向西航行可到东方. 科学是不断发展的,它的正确性及对社会实践的作用是有其时代性和相对性的.哥伦布所处的那个时代,海洋地理科学有许多内容今天看来是错的,但当时却是先进的,它也指导了人们的实践,起了应有的作用.地球是圆形的学说被公认并成为正统观点是近代的事情.在此之前的古代和中世纪,人类对于自己生活其上的大地的形状,说法多样.公元前6世纪的毕达哥拉斯和后来的柏拉图可能是最早提出大地是一个圆球形概念的哲学家.他们宣称的地球位于宇宙中心,天体环绕它进行圆周运动.著名学者波昔多尼曾在倡导大地球形说的基础上,推想从地中海向西航行可到达印度.公元2世纪,著名地理学家托勒密写成了古典天文巨著《大综合论》,其中认为地球是一个位于中心保持不动的球体,而天体则环绕它转圈子.托勒密撰写的《地球指南》共8卷,是一部影响深远的综合性地理学著作.书中采用经纬网,将地球分为360度,对地球的周长、各地名称,陆地、海洋及形状、温差等各方面都进行了论述[2]()[3]().当然,因时代的局限,这本书的错误是相当大的,但它是那个时代地理学的结晶. 随着社会发展,12世纪以后古希腊学术著作和中世纪穆斯林的学术思想又重新被西欧吸收,被译成拉丁文.在西欧兴起收集翻译古希腊文化的热潮是由于社会对新知识需求的增加.到哥伦布时代,译成拉丁文的古希腊和穆斯林作家的作品数量多、学科广.哥伦布运用所学的拉丁语,读了大量古希腊著作,特别是托勒密天文学和地理学.他还学习了中世纪学者的有关著作,逐渐接触“地圆说”. 在马可波罗的游记中,讲到希邦格（日本）离印度海岸不远.此外,比哥伦布稍早些年的法国地理学者皮埃尔?戴利的《世界的样子》一书（一译《幻想世界》,Imagine Muudi）,对哥伦布的影响极大.该书是根据亚里士多德和中世纪思想家罗哲尔?培根的观点而成,亚里士多德认为地球表面水域与陆地比例是1:6.该书把欧洲和亚洲说成是向两边延长着的“长长的”陆地,而在两大洲之间的海（指欧洲以西和亚洲以东的水域）便成了狭小而“短小的”了.书中还指出,“伊比利亚半岛的末端和印度东端彼此相距并不太远……显而易见,顺风有几天就能到达”,并断言：“绵延于西班牙和印度之间的海洋不甚宽广.”[4]()另外,据基督教《旧约》记载：“到了第三天,你应将水集合于大地的第七个部分,使其余六个部分干涸.”古希腊的学术观点与宗教文献相吻合,对于既追求学术知识又虔信宗教的哥伦布产生了特殊的作用. 哥伦布还在航海实践中,从各地搜集了很多不被其他船员们重视的、能够证明在大西洋遥远的地方有块陆地的证据.例如,如果西风持续地猛吹,海上飘来既非欧洲人也不是非洲人的尸体.另外,他听其他船员讲到,在离葡萄牙海岸450海里的地方,曾捞上一个木头制品,显然不是用金属工具做的,但小巧玲珑.在亚速尔群岛附近常常冲来一些陌生的树干和其他不为西欧人所认识的东西.通过理论学习与实践观察,“地圆说”更为哥伦布所深信. 3.综合推算与西航思想的最后形成. 根据古希腊地理学成果,参照马可波罗书中关于日本、中国位置的记载,以及中世纪西欧学者的著作,哥伦布的西航思想日臻成熟.早在15世纪70年代末,哥伦布就给赞成从西路航海去印度的学者、意大利的托斯堪内里写信.托氏对地理学特别是“地圆说”有许多独到见解,其中关于地球周长、经纬度及西欧与东方的距离等都有说明.他认为,在陆地上从里斯本向东测量,已知的大陆包括整个地球表面有230个经度,从西班牙出发向西只需走130个经度就能到达大陆的东侧（当时人们并不知道还有太平洋）.托斯堪内在研究马可波罗的书之后认为,从里斯本向西航行5000海里就可直达伟大的可汗王国（中国）.另一条海路绕安蒂利亚岛,“经过两千海里,您会碰上妙不可言的奇邦格（日本）……”.他还画出了北大西洋地图.哥伦布专门拜访了托斯堪内,向他求教并获得有关资料.托斯堪内的许多结论与亚里士多德,以及《旧约》、《世界的样子》等文献中的说法有出入.如《世界的样子》中断言,中国位于加纳利群岛以西三千余英里[4](pp76-77).哥伦布虽然赞同托斯堪内的许多观点,但对托所制之路线有不同看法,认为太长了,因而需要自己计算. 要实践航行,哥伦布还面临两个问题,都和向西航行到亚洲的距离有关.其一是,如果地球是360度,那么1度有多长?其二,地球上已知陆地向东伸延有多长?根据《旧约》及亚里士多德关于陆地占6/7的说法,位于欧洲和亚洲之间的海洋只占360度的1/7,即51个经度,又考虑到《世界的样子》及《马可波罗游记》中的说法,哥伦布运算的结果是从西向东陆地面积占290度.这样,他的答案是,地球上海洋占70度.但1度有多长呢?根据古希腊托勒密的推算,以及中世纪穆斯林学者测量同一子午线两个点等几种测量方法,1度是海里.也有一些地理著作说1度的长度不到10海里.哥伦布接受了环球距离较小的数字. 由于地球是圆形,在不同纬度上的两个经度之间的距离又不同,那么,在里斯本或亚速尔群岛的纬度上,两个经度间距离是多少呢?根据当时的数据知识及葡萄牙航海机构研究者们的计算方法,哥伦布计算出1度等于50海里.按这个标准计算,距所要去的东方目标不足3550海里（事实上沿北纬28度线,从加那利群岛到日本的距离是10600海里）,可见,由于条件的限制,哥伦布的计算结果是错误的.按这个结果,西渡大西洋到东方确是要容易得多[5]. 然而正是这个“错误”,使哥伦布最终坚定了信心.这个理论与找黄金、辟航路、传播基督教的热情和冒险精神结合在一起,促使哥伦布开始着手实施西航计划.他在多次向葡萄牙国王申请未获准的情况下,又来到西班牙,经过多番奔波磨难,冲破重重阻力,最终促成行动. 哥伦布向西探航并发现美洲并非是“不理智的行为”,也不是“偶然的成功”,更不是仅凭“黄金梦”、“宗教狂热”来支配冒险活动的.他是一个有科学头脑、独到见解、注重实际的伟大航海家. 二、发现美洲对海洋地理科学的贡献 哥伦布在航海活动中对海洋地理科学做出了重大贡献,他第一个进入“美洲地中海”,发现了几乎全部巴哈马群岛、大小安的列斯群岛,足迹遍及现在的几十个美洲国家和地区,对海洋地理、水文状况进行了勘察,获得了不少发现,这里仅提及以下几个方面. 1.为环球航路的开辟、“地圆说”的最后证实打下了基础. 古希腊的科学文化在西欧上古末期和中世纪早期遭到严重破坏.中世纪时期关于地球的概念是按《圣经》中的解释,由幻想构成的地图,认为大地是一只圆盘,浮在水面上,天是由四根台柱支撑的穹窿,基督教圣地耶路撒冷在大地中心,中间是陆地,周围为水所环绕,有亚、非、欧三块大陆块.在中世纪前和中期的基督教西欧,这种观点占统治地位.十二三世纪以后,“地圆说”开始在欧洲兴起,哥伦布接触到了“地圆说”,又从《马可波罗游记》中了解到东方,结合航海的实践及见闻,坚信这一观念.尽管哥伦布是一名虔诚的基督教徒,但在地球形状这个问题上,却背离了基督教学说.正因为他相信“地圆说”,根据当时所能接触到的各种有关地理科学知识进行了周密的推算,得出地球的大约周长以及从西欧向西航行到东方的距离,使他的航行有了科学理论基础.虽然他的计算结果与实际相差较大,然而这种“错误”的理论是导致他发现美洲的最重要的因素之一.应当指出,主张从西欧向西航行到亚洲,所遇到的不仅仅是与自然界的危险作斗争的问题,更重要的是要与社会的、人为的困难作斗争,还要克服意识形态、思想观念上的种种阻力.当时绝大多数人不相信地圆学说,不相信向西航行可到东方.当时,尽管有几个国家在进行探险,有许多航海家,不怕风浪、不畏海盗,但却害怕驶进“地狱”,据说“地狱”的入口就在大西洋中的某处.在哥伦布第一次航行的水手中,还有人把这一传说看做是最可怕的危险.然而哥伦布以自己大胆的设想、科学的计划和无畏的精神冲破了这一障碍,西航成功了.他虽未找到真正的东方,却发现了美洲,通过这一发现,为后继者铺垫了环球航海成功的路.麦哲伦成功的因素之一,就是根据哥伦布的航海情况,又在他实践的基础上实现的.麦哲伦环球航行成功,在海洋地理科学史上的地位是非常重要的,意义相当深远.因此,哥伦布的航海活动不仅是开辟了一条通达美洲的航路,也是证实“地圆说”,并为以后开辟环球航路创造了条件,他开辟了航海活动的新时代,具有广泛的社会意义. 2.对海洋地理的勘测、发现和利用. 在航海过程中,哥伦布始终仔细观察、勘测所经海洋的水文、地理、气象等情况,计算航程,判别方位和经纬度,精心绘制地图并详细记载航海日志.他的《航海日志》内容丰富,被称为“地理大发现时代最感人肺腑的文件之一”,为后人研究西印度群岛、大西洋及中南美洲的海洋地理及航海科技史提供了宝贵的原始资料[6]([].他的海洋地理勘察、观测、发现及运用涉及到很多方面.比如,位于北纬20°到30°,西经40°到75°之间大西洋中神秘的马尾藻海,是海洋地理的一大奇观,有些自然状况至今难以解释.据考古发现,古代腓尼基人已到达马尾藻海.可是在中世纪,科学还深深地被禁锢在神学之中,马尾藻海却被认为是居住在深海中的神,能随便改变自己的形状,甚至可以突然消失,所以人们对其畏惧,一直无所认识.哥伦布第一次航经马尾藻海时,几乎被阻隔在那里.他是第一次详细记载马尾藻海的人,从此人们才开始对马尾藻海进行真正的科学考察 . 哥伦布对大西洋风向、洋流的发现和利用也有贡献.这些都是凭借他的丰富知识、经验、勇敢精神和聪明善断的天赋,在航海过程中体现出来的.比如第一次的航行返航时,为了防止触礁,躲开了东北信风带,在海上航行了48天.第二次航行时又逆信风北上用了93天.经过两次航行知道了有信风和偏西风的存在.他是第一个发现并利用大西洋中风系的探险家.同时,他也认识到海流的作用.他在很早以前就听到和见过欧洲西部海面上常有热带果实,珍奇雕刻、木材和异地人的尸体,在去美洲的航行中,又亲眼见到了后来被确认为是北赤道洋流的海流.同时,哥伦布还在当时航海仪器比较落后的情况下,发现了地磁的偏向因地区的不同而有差异（磁偏角、磁倾角）的现象.这些发现都是人类首次对海的认识,也很快被后人所运用.
浅谈泥石流的危害与防治 河北省保定市第一中学 高一年级448班 刘子屹 [摘要] 对泥石流和山体滑坡的发生的原因和预防进行了分析,指出泥石流和山体滑坡的形成是与自然条件和人类经济活动密切相关,并探讨如何预防河北阜平泥石流和山体滑坡,为其防治提供思路真正做到在利用自然资源的同时不破坏生态平衡。 [关键词] 水土流失 泥石流 生态平衡 原因 防治 [引言] 2012年7月河北保定太行山部分县遭受严重水灾北京、保定涞水野三坡、涞源县等地骤降暴雨并发生泥石流抵御暴雨洪涝、防止泥石流侵袭已成为亟待解决的焦点问题。笔者认为家乡阜平县水土流失一并严重防止泥石流刻不容缓为避免灾情重演关键要树立环保意识保护植被维护生态平衡发展经济的同时严控开山、平谷严禁砍伐植被同时造林工程要合理保持河道畅通清洁净化环境。人人有防涝意识人人从我做起防灾避险才会换来往日山青水秀的乡村美景。 [正文] “青山不改绿水长流”是生活中人们对生态环境的美好期许在我的印象中我的家乡河北阜平就是这样的一个地方。初中之前的每个假期我都会和父母一起回去那时候的家乡是我的乐园是我对山水大自然最初的记忆。初中毕业之后再次跟随父母回到了老家却与我印象当中的“青山绿水”大相径庭土黄的山坡因为开矿被挖去了大半干枯的河道被大片房屋占据原来上山的小路已因为植被的减少而变得土质松散而被废弃一下雨便为“泥沙俱下”山上的雨水没有了小草树木的拦截没有了山谷沟底的积流公路便成了“河道”一场雨后泥沙淤满道路昔日宽阔的“沙滩河面”变成了垃圾堆积的“窄沟”。 这种景象让我不禁联想到前一阵子发生在河北涞水、涞源等地的水灾继而爆发的泥石流如果现在的情况还不加以制止那么我的家乡不就会成为下一个“涞水”下一个“涞源”吗因此为了避免灾情重演树立自我防护意识我通过网络、书籍、新闻报道等渠道查阅了大量的资料对华北地区泥石流和山体滑坡等灾害发生的条件、原因、破坏力和如何防范等情况有了比较系统的认识。 泥石流是指在山区或者其他沟谷深壑地形险峻的地区因为暴雨暴雪或其他自然灾害引发的山体滑坡并携带有大量泥沙以及石块的特殊洪流。而山体滑坡是指山体斜坡上某一部分岩土在重力包括岩土本身重力及地下水的动静压力作用下沿着一定的软弱结构面带产生剪切位移而整体地向斜坡下方移动的作用和现象。 两者都有着具大的破坏力。可直接埋没车站铁路、公路摧毁路基、桥涵等设施致使交通中断并造成重大的人身伤亡事故甚至造成村毁人亡的灾难。如2012年7月21日保定市涞水县野三坡暴雨导致山体滑波泥石流严重公路、大桥被冲毁造成特大洪灾。7月23日河北涞源县遭遇56年来最大降水村内一片汪洋。因暴雨引发的泥石流和山体滑坡使交通全部断交数以万计群众被困三个自然村夷为平地。强降雨导致的泥石流共造成该县14人死亡2人失踪大量财物被毁损失惨重。 泥石流和山体滑坡等灾害发生的原因分为自然和人为两点 一、自然原因 1、岩石的风化还有霜冻对土壤形成的冻结和溶解造成的土壤松动。华北地区的太行山脉,属于暖温带半湿润、半干旱大陆型季风区,区内冬季寒冷干燥,春季干燥多大风,夏季湿润多雨,四季分明的气候使区内物理风化作用强烈霜冻对土壤形成的冻结和溶解造成的土壤的松动作用明显。 2、易滑(坡)的岩、土分布区。如松散覆盖层、黄土、泥岩、页岩、煤系地层、土的存在再加上本区新构造运动比较活跃,地质条件极为复杂,地质环境相对脆弱为滑坡的形成提供了良好的物质基础。 3、暴雨多发或异常的强降雨短时间内可提供充足的水源为滑坡发生提供了有利的诱发因素。华北地区每年7月份~8月份为雨季,该时间段是暴雨和特大暴雨最为集中的时期而其中90%左右的泥石流灾害发生在7月20日~8月10日之间泥石流暴发周期与洪涝灾害的周期同步。 二、人为原因 1、山体破坏修建高速公路、水渠以及依山建房、建厂等工程或其它工程建筑的不合理开挖对山体造成的破坏。据有关资料研究区目前华北地区水土流失面积约为10126km2,占山区总面积的左右不是最新数据地表侵蚀的自然过程已遭到严重破坏,人为侵蚀加剧这会使坡体下部失去支撑而发生下滑造成山体滑坡。家乡近年来兴起煤炭运输热和开矿热沿路都是加油站、煤场、矿场“山丘被随意挖去沟谷被随意填平”经济是发展了人们是富裕了楼房是高而多了可随之而来的是“满目创痕”的群山、灰蒙蒙的天空、黑秃秃的大地。山体因爆破严重遭受破坏灾难不久也将会来临。 2、滥伐乱垦近年来,随着乡村人口的增长,加上当地管理水平的偏低,人类不合理的工程活动日益增强,不少地方竞相侵占沟道致使河道变窄滥伐树木、破坏植被使坡体失去保护破坏了山体稳定性,使其蓄水能力大大降低为泥石流的形成提供了松散的固体物质有利于雨水等水体的入渗从而诱发泥石流和滑坡等 。在家乡让人迷恋的枣林已不再被人重视而是被随意砍伐往日的溪流已变为泥浆泥沙。“青山绿衣”被一层层剥掉裸露的大山已经不起风雨。 通过对泥石流和山体滑坡发生原因和条件的了解我认为应当从以下几个方面来进行防治而且就家乡而言迫在眉睫。 一、树立防灾避险意识 政府大力宣传泥石流、山体滑坡的危害性让人们认识到现在的错误提高科学素养加强人们防范意识做到出现险情应会自救。 二、保护和改善山区生态环境 坚决禁止不合理开挖和滥伐乱垦等行为在村庄附近种植一定规模的防护林不仅可以抑制泥石流和山体滑坡形成、降低其发生频率而且即使发生泥石流和山体滑坡也多了一道保护生命财产安全的屏障。 三、合理规划 从长远的观点看绝大多数沟谷都有发生泥石流的可能。因此在村庄选址和规划建设过程中房屋不能占据泄水沟道也不宜离沟岸过近已经占据沟道的房屋应迁移到安全地带。拓宽河道可以避免或减轻因泥石流溢出沟道而对两岸居民造成的伤害。政府出台措施努力引导小型煤矿科学选址不要在发展经济的同时破坏了自然坏境实施可持续发展。 [结束语]中共十八大发出了建设美丽中国、重视生态安全的“动员令”。 报告明确指出“保护生态环境必须依靠制度”。要把资源消耗、环境损害、生态效益纳入经济社会发展评价体系建立体现生态文明要求的目标体系、考核办法、奖惩机制。因此要人人树立环保意识和防灾避险意识尤其是我们的政府要把“乌纱红章”和“蓝天绿地”挂钩。家乡水土流失严重防止泥石流刻不容缓。相信在政府的引领下在家乡人的努力下水土流失情况会日益好转泥石流山体滑坡会日趋消失山还会更青水还会更秀 生态文明建设从理念到执行都会发生更大变化。 [参考文献] 1、 王昕.泥石流沟危险度的模糊评判J.重庆师范学院学报自然科学版 2、 李泳.泥石流危险性评价的问题J.山地学报 3、 《中共十八大报告
试论地理美 当我们徜佯在地理大观园的时候，无不为其美丽所折服! 一、人地关系的和谐美 地理把人地相关性作为自己的研究对象，为我们揭示出：人类是自然的一部分，人类与自然是不可分割的整体，人与自然平等、共生、共存，人和自然的关系是和谐的关系。强调人地关系的和谐发展。通过对地理人地相关性的学习，使我们能够理解到人与自然间的正确关系，理解尊重自然，才能和谐共处的理念，从而体味出一种和谐美。 二、地理事物和现象的多样美 地理以区域环境为研究对象，具有广阔的空间性，上及天，下达地，蓝天、白云、大海、森林、草原、日月星辰、花鸟鱼虫、沙漠、冰川、城市、乡村……山水之间，阴阳相配， 冥冥之中刚柔相济。宇宙的神秘与诡谲，万物的多样与和谐。面对一幅幅绚丽的世界图景，无不为大自然的和谐美丽而震憾!“智者乐山，仁者乐水”，“灵性出万象，风骨自高洁”，穷极于山水间，尽享世界的和谐与美丽。 三、地理伦理道德美 古人有“天人合一”的观念，其中就含有启蒙的人地关系的合理内涵，而儒家主张“礼乐合一”、“美善相乐”又把“仁”当作审美理想的核心，强调人类社会中人与人间的和谐，含有更多的人伦成分和浓厚的封建、政治色彩，因而缺乏对环境、对生命的广泛关注。道家主张“游于自然之道”、“返朴归真”、“清静无为”，试图在人与自然间建立起混沌的和谐。因其处世消极最终被排斥到主流社会之外。 地理学则要求我们在处理好社会关系的同时，还应处理好人与自然的一系列关系，对自然讲伦理道德，特别是要处理好人与其他生命的关系。因而，在一定的层面上也包含着丰富的环境伦理和生命理性。强调在人与人、人与其他生命之间建立起平等、公平的秩序，因而具有一定的伦理道德美。有人预言：生态文化必将成为未来社会的主流文化，一场群众性的环保运动正在世界各地兴起。 四、地理智慧美 地理智慧主要指：人与自然相处的智慧和人类自身生存的智慧。学习地理，重要的是可以给人们装上一个“地理头脑”，教会人们用地理的思想和方法来看待世界，更科学地选择、安排生活和生产，指导人类理性地生产和消费。在对物质资源的消费方面，呼吁人类改变旧的思维方式和生产、生活方式，放弃高消耗、高增长、高污染的粗放型生产方式和高消费、高浪费的生活方式。 地理智慧要求人们在消费时，尽可能多地提高自然资源的利用率，尽量减少对废物的排放，以保持人地复合系统结构和功能的良好状态。在人的自身生产方面，主张人口的增长要与社会经济发展适应，与生态环境保护和自然资源的开发利用相协调。传统发展模式是以片面追求经济的增长为特征的，常常以牺牲环境为代价换取经济的增长，把发展经济和保护环境资源对立起来。地理对人地复合系统开放性和战略性的研究，为我们建立了正确的人口观、环境观、资源观等，从而树立一种观察、处理当代事物的整体观和系统观，教给人类与自然相处的智慧和生存的智慧。 五、地理人文精神美 地理“把地球作为人的世界来研究”(J．O．M．克罗克《地理学的范畴》)，主张给人以及其他生命更多的人文关照。人文素质的核心是人文精神，而人文精神的重点在情感和价值观。地理能赋予我们更高的人文精神。在价值观方面地理能帮助我们形成正确的世界观、人生观、人口观、种族观、环境观和资源观。在情感方面，通过地理国情教育能增强我们的国家意识，培养崇高的爱国主义精神。 在世界地理的学习中，利用综合、分析和比较的方法去解释空间效应，展现全球不同地域的自然地理结构和特征，展现与之相关的不同民族的文化、文明、价值观和生活方式。特别是在此差异基础上形成不同的文化景观。在欣赏丰富多彩的文化景观时，帮助我们形成对他人他物和异质性、多样性的宽容心。地理能强化我们的全球意识，教会我们用全球视野的角度去认识和把握世界现实，并将本国、本地区、本乡、本土置于国际大背景下加以思考和分析，从而学会尊重与理解、竞争和合作、关心和交往。理解并增进与其他国家、其他民族及其他文化间的交往交流，用以培养和平共处并具有世界大家庭、不同肤色、不同种族、不同语言文明为一体的人。 地理教育目的的重点是实现“从能力到责任感的转变”。强调关心他人、关心集体、关心人类面临的共同的问题，注重社会责任感的培养，不仅重视对他人、对民族、对国家的责任感，也重视对世界、对人类的责任感。地理使我们成为一个负责任的人。 六、地理规律美 地理的规律可分为地理事物分布规律、地理事物的演变规律等。地理的规律美表现为秩序美、节奏美、数学美等。想象是分析，也是综合(波德莱尔：《想像力》)。分析和综合是地理重要的思维方法。联想是知觉和想象的基础(朱光潜：《美感与联想》)。地理规律的认识，离不开高度的想象，在想象中体味到地理的规律美。面对精美的地图，在欣赏一件艺术品的同时，张开自由想像力的翅膀，与之展开极富情趣的对话。跨越时空，纵横驰骋，于是一个富有色彩、声音、轮廓、香气和生命的世界便活跃于眼前。 在认识太阳系中九大行星的运动规律时，使人联想到一张巨大的光盘，它们同向、共面、近圆，仿佛在演奏着一曲壮美的宇宙乐章。在认识非洲气候分布规律时，我们联想到了对称。在认识城市中心学说时，不禁使人联想到蜂房构造。在学习农业区位论中的杜能环时，会使人想到水中的涟漪。在认识海水盐度的纬度分布规律时，使我们联想到如“M”形的山峰。高度的想象，总是与热情同在。“一个冷淡、浅薄的、尖刻的人是不常具有坚强雄厚的想像力的”(郁达夫：《想象的功用》)。 学习地理需要热情，在热情中产生丰富的想象，在不断地创造、联想、解释中，在对地理事物的分析、比较、归纳、演绎中，必将感受到地理规律美的无穷魅力。通过对地理规律美的认识，能赋予我们更多理性，使我们从中不断向自然界学习、模仿和借鉴，以此创造美的环境、美的生活。从一个小的盆景，一座假山，一座山水城市，大到建设一个宽敞、富裕、干净、安全的地球，都体现了人类对大自然的学习和模仿。 “采菊东篱下，悠然见南山”，目前我国正在建设小康社会，在庭院经济的发展、小流域的治理、农业生态模式的建立、小城镇和工业小区建设等方面，都需要进行科学决策，而地理在各种决策中会提供广泛的人文咨询、人文设计和人文论证。并用美的地理规律去创造和谐而美丽的世界。 七、地理科学知识体系的球状结构美 褚大健先生对复杂的科学知识体系进行梳理，独具慧眼，发现了科学知识体系具有的球状结构。认为：地球的内部结构从外向内，由地壳、地幔和地核组成，与此相似，科学知识从内到外，由知识内核、知识幔层和知识外壳组成。知识外壳由事实性知识组成，重点说明“是什么”。知识幔层由定律性知识组成，侧重说明“怎么样”，知识内核由原理性知识组成，侧重说明“为什么”。地理科学知识体系也是如此，对地理科学知识体系的探讨，我们会感到地理科学知识体系的球状结构美。 席勒说过：“若要把感性的人变成理性的人，惟一的途径是先使人成为审美的人”。地理的审美能赋予我们对地理更多的学习热情，更重要的是通过地理审美能陶冶我们的情操，并用地理美去创造和谐而美丽的世界。 自己删减一下
五年级第二学期以来，我们学的主要内容就是长方体、正方体的表面积、体积和分数乘法的等。在长方体、正方体表面积的单元里，有许多典型的题目，而这些题目通常会导致我们思维混乱从而做错。下面，我就来分析一道多次出错的题目。 题目是这样的： 一个长方体鱼缸，长6米、宽2米、深1米，制作这个鱼缸至少要多少平方米的玻璃？ 我是这样做的： （6×2+2×1+6×1）×2-6×2 分析我的做法： 我先算出整个鱼缸6个面的总面积，再减去缺少的那个面（上面）的面积。因为鱼缸要养鱼，所以不可能是完全封闭的，往往都是上面作为缸口，所以要减去上面的面积。 方法多种多样，做这一道题还有另一种方法： （2×1+6×1）×2+6×2 分析这样的做法： 已知鱼缸共有5个面，其中前面、后面是一组，左面、右面是一组，可以先算出前、后、左、4个面的总面积，再加上下面的面积，就可以求出鱼缸5个面的面积，也就是鱼缸的表面积。 最容易出错的地方： 像这样类型的题目，往往容易出错的有2点。一是不联合实际想，把鱼缸的表面积当做6个面来计算；二是虽然知道鱼缸只有5个面，但却不知道少的面面积应当怎么算。 我的建议： 当你做到这种题目时，应该画一画图来帮助你，并在图形上标明长、宽、高对应的数目，这样题目就一目了然，做起来就会得心应手了。另外，还要注意单位是否一致！ 以上就是我对“鱼缸问题”的分析与见解
论文还是自己写比较好
我不服气，8,爸爸报3个数字，又被爸爸抢到6了，爸爸说5，我不服气，赢了你看。难道还有什么规律：“其实我也是知道的?找到规律我信心十足的和老爸再玩了一次，怎样都是我赢？我留心到。看来，谁先报到30谁就赢了,我是必胜无疑的?按照先抢到数字26后的方法！爸爸也不服气。因为如果我先抢到了数字26，巧合哦：“怎么那么巧啊，我报“30”一个数字就赢定了！我们只要要多动脑！”爸爸也笑了！，我和老爸玩了一局，说：“那我们玩个游戏、29！原来游戏里也有那么多数学规律啊,最少是1个！我说7，心中暗暗高兴，又来了几次，说,我报“28、30”三个数字、2；爸爸报1个数字今天一早；当爸爸报2个数字“27,那么。我说3。那么？”老爸嘿嘿一笑。这个游的规则是很简单的？”我笑嘻嘻地说，4,我也能先抢到30了,我报“29、28；爸爸报2个数字、29”的时候，9，爸爸报10:每个人每次最多报3个自然数，6,除了抢到数字26之外呢,这是不是这个游戏中的规律呢，结果我输了,我进行了推算、28”的时候,我就先抢到30了，抢报30、18，报数的时候不能重复也不能跳过、10,先报到数字26绝对是胜利的保证，让我费脑筋.那么,我就报2个数字！知道不告诉我，老爸先说1，你输我看电脑，14，我看爸爸吧2抢了,它们是22：老爸又在打什么鬼主意，12我连忙报13，11!接着,只要我每次先抢到数字26的时候，好吗，又玩了几局。我胜利喽，可我掌握了规律。老爸问,按照游戏的规则,到数字30还有4个数字，who怕who。”接着，我终于抢到10啦。这个狡猾的爸爸，我想看电脑，老爸把规律说了一遍，2?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢、14、30”两个数字,这些数字在每一回合中我要牢牢记住、6：“为什么我不能看,我就报1个数字,我就报3个数字，最少报1个自然数，我可是找到规律了呢，你果然很聪明啊：“这可不是偶然？”我心想，可电脑偏偏被老爸给占了！玩就玩,当爸爸报1个数字“27”的时候！我答应了，心里不免有些着急:如果要赢。这个简单，我有输有赢；当爸爸报3个数字“27,每次报的数字最多是3个？管他呢
我对两位数乘两位数有一定的看法。其中，并非都需要列竖式计算，两位数乘两位数有许多种，我先说出其中的五种。第一种，个位相加等于10，十位数字相同。第二种，十位数相加等于10，个位数字相同。第三种，十位、个位相加既不不等于10既，也不相同，没有任何规律。第四种，个位相加等于10，但是十位数字不相同。第五种，十位相加等于10，但是个位数字不相同。第六种……当然，我并非知道所有种类，但是也略知皮毛，至少是可以写出前三中的简便方法来的。
我列几题来看：第一题，86×84=多少。86和84个位相加等于10，十位数字相同，是第一种情况。可以这样计算：8+1=9，8×9=72，末尾4×6=24，8×9的结果是积的百位和千位，4×6的结果是积的十位和个位。这题的积是7224。第二题，34×52，属于第三种，可以将它乘法变加法，三步完成，第一步，2×4=8，个位相乘，积的末尾为8。第二步用4×5+3×2=26，交叉相乘加起来，写6进2。第三步，十位相乘3×5=15，15加进的2，等于17，这题的积是1768。第三题，68×48，属于第二种，十位数相加等于10，个位数字相同。用6×4=24，24+8=32，积的千位和百位是3和2。最后末尾相乘，8×8=64，十位和个位是6和4，这题的积是3264。
当然还有一种指算法。我就不多说了，我就不一一介绍了。看了我的方法，你们觉得是我的好，还是数学报上老土的方法好。
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，;普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算?”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5÷1=5 30×5=150(小时) 200小时>150小时
还可以这样算：
5÷1=5 200÷5=40(小时) 30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算?”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的"百分数″来算：
5/200×100=×100=
1/30×100≈×100=
>
或者这样算：
200/5×100=40×100=4000
30/1×100=30×100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
生活处处有数学，今天我来到超市，验证了这一真理。通过比较，我还发现有的东西套装卖比单个买更贵一点。
我来到有火腿肠的架子上，货架上摆着一包一包的火腿肠，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的?我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要元，多了3毛钱，所以套装比散装更贵。
我来到饮料货台，一瓶250ml的凉茶元，但是货柜上整箱16瓶装的却标价元，如果按元的单价买16瓶，只需28元，显然单瓶购买比整箱购买少用元。310ml王老吉罐装饮料一瓶元，整箱12瓶装的标价42元，如果以元的单价买12瓶则只需元，比整箱购买便宜了元;而同样的该品种，24瓶装一箱标价元，如按元的零售价买24瓶才元，比整箱购买整整少了元。旁边的啤酒每罐单价元，24瓶应收元，但是超市收款元。整整多出元，都可以多买2罐啤酒了。
同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢!所以学数学就是为了能在实际生活中应用，来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
七年级的数学论文可以从以下步骤进行：
第一步，确定好自己的教学理念。可以上网学习一下近几年来的数学教研有哪些新的教育理念。2022年新课标已经颁布，是否可以从新课标当中找到一些启示，这点很重要。
第二步，确定好想要写的论文教学理念之后，就可以从七年级数学的内容入手。从书中找一章你觉得有把握可以表达你的教学理念的内容，对这些内容进行解构。
第三步，利用你的教学理念先设计一个上课课例，再把你的课例作为理念的实践写下来，此处可以写写需要改进的地方及心得体会。
绝对值是初中数学的一个重点，也是一个比较难的内容.学好绝对值的概念，对有理数的加减法定义的理解和其在二次根式中的应用都非常重要。下文是我为大家搜集整理的关于七年级数学绝对值论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析初中数学中的绝对值
初中数学从一开始学习，就对小学学过的数域进行了一次扩展，此时一个非常重要的数学概念的出现就成为必然，它就是绝对值。绝对值无论对初中数学的学习，还是高中数学学习而言，既是重点又是难点。尤其对初中生而言，对绝对值概念的理解和运用过于表面化，对此概念的理解不够深刻，造成解题失误.因而，在数学教学中要引起教师的高度重视，促进学生对绝对值概念深刻理解。
一、绝对值概念与有理数大小比较之间的关系
首先要理解绝对值的几何意义，它是距离，是一个非负的量，具有非负性，即|a|≥0;其次要理解绝对值的性质，它从数的性质的三个方面揭示了绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数.
例如，a、b、c三点在数轴上的位置如下图所示， 试求：|a+b|+|b+c|+|a-c|.
解：由数轴可知：c>0，a |c|>|b|，
∴a+b<0，b+c>0，a-c<0
∴原式=-(a+b)+(b+c)-(a-c)=-a-b+b+c-a+c=2c-2a
正因为有了绝对值的概念，两个负数的比较才能通过绝对值的关系，转化成学生熟悉的正数大小的比较，而不用逐个数在数轴上表示出来，化归成学生已经掌握的知识.
二、绝对值与有理数加减运算之间的关系
对于有理数的加减法而言，正是有了绝对值这一利器，把它最终统一成小学学过的加减法，同号两数相加，取本身的符号，并把它们的绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
例如，求一个数x，使它到-3的距离等于7.
解：由同一数轴上两点间的距离公式可知：
|x-(-3)|=7 ∴|x+3|=7 ∴x+3=±7 ∴x=4或x=-10
有了这个结论，在今后函数的学习中求线段长、求面积、求周长等的运用非常广泛，同时对平面内两点间的距离公式的理解也更加容易.
三、绝对值与二次根式的关系
二次根式中=|a|，因为a2具有非负性，而a的有意义范围是全体实数，问题的本质又回到了绝对值的运算，这种运算在二次根式的相关运算中出现频率比较高，又是学生解题的易错点，仍然强调的是数的正负性的判断.由此可见，绝对值的应用绝非一般，需要教师在日常教学中不断地强化、深化，抓住联系，深入理解，才能够顺利地解决相关问题。同时，绝对值非负性和平方关系的非负性，二次根式非负性的有机结合，也是经常性出现的，多数情况下是以非负数的和为零的形式出现.此时是充分运用了几个非负性数和为零，不可能出现互相抵消的情况，而零的相反数是零，从而每一个非负数分别是零.在此前提下进行求解，解决问题。
例如， a、b、c为三角形的三边，且+|b-4|+(c-5)2=0，试求三角形的周长.
因为=|a-6|，所以有|a-6|+|b-4|+(c-5)2=0，而|a-6|≥0，|b-4|≥0，(c-5)2≥0，故a-6=0，b-4=0，c-5=0， 所以a=6，b=4，c=5，三角形的周长为a+b+c=6+4+5=15.
四、绝对值与不等式的关系
对于绝对值几何意义的认识和理解，解决不等式|x|≥a和|x|≤a(a>0)的解集，理解起来就要相对容易一些;对|x|≥a而言，可理解为到原点的距离大于a的点，那么，一定是在数a的右边的点，或数-a左边的点，故解集为x>a或x<-a;对|x|≤a而言，可理解为到原点的距离小于a的点，那必然是在-a以右和a以左，故解集为-a 编辑：谢颖丽
浅析初中数学绝对值
摘 要： 绝对值问题是学生进入初中阶段学习后在数学上遇到的第一个拦路虎，许多学生学习存在不少疑惑.本文从绝对值的概念入手，从四个方面分析了绝对值学习中存在的障碍，并提出相应的教学建议.
关键词： 绝对值 数轴 运算 初中数学教学
绝对值是初中数学的一个重点，也是一个比较难的内容.学好绝对值的概念，对有理数的加减法定义的理解和其在二次根式中的应用都非常重要，对高中继续学习绝对值方程，绝对值不等式，体会绝对值中蕴含的分类和数形结合思想具有重要意义.下面从绝对值的概念教学、常见的有关绝对值的错题及错因分析等方面进行论述，进而提出中学绝对值内容的几点教学建议，希望能对一线教师有所帮助.
一、对绝对值概念教学的思考
在中学数学中，许多数学概念或命题看似简单，课本上也给出了标准定义，但其真正蕴涵的数学本质到底是什么却令人难以捉摸，甚至在定义中也未能表现出来，绝对值的概念就是如此.若只抓住绝对值概念的表层意义，而未能领悟其实质进行教学，则可能出现的结果：一方面，学生在学习过程中容易出现理解上的困难，另一方面，由于未抓住该知识点的数学核心，在解决相关问题时只能处理较低水平的问题，解决高水平的问题则很容易出错.此外，这种表层意义上的绝对值概念的学习不利于学生领悟数学思想，汲取数学精髓，从而举一反三.那绝对值的概念到底应该如何理解呢?我们不妨来看看.
这种运算与加减乘除等运算的区别在于，后者在两个数之间进行，是二元运算;而前者是对一个数自身的运算，为一元运算.学生在此前接触的绝大多数运算均为二元运算，但中小学数学中出现的一元运算并不少，如倒数，相反数，乘方，开方，对数，阶乘等，因此，在此处讲课时渗透一元运算的思想，既可加深理解前面所学(倒数，相反数)，又可为今后的学习(乘方，开方，对数，阶乘)奠定基础.
二、有关绝对值的易错题及错因分析
1.对有理数集的分类不清.绝对值概念中涉及对有理数域这个无限集的一个本质分类，正确掌握这个分类是掌握绝对值概念的关键.但学生过去仅仅是根据事物的外部特征或外部联系进行分类的，即对接触到现象分类，因而在此感到手足无措.这时需要教师的帮助和引导，使之完成从现象分类到本质分类的转化.倘若这种转化不成功，学生在解题时就很容易混乱.
3.用字母代替数未能掌握好.初中一年级学生刚接触代数时，经历了由算术到代数的过渡，这其中的一个重要标志就是字母代替数.绝对值这个概念，对于一个具体的有理数的绝对值一般容易理解，而对于一个字母或含字母的式子的绝对值，有的同学就弄不清楚了.不少同学认为|a|=a，|-a|=a.这是错误的认识，这是将看成了一个具体的数，而不是可以代表任何数的抽象的字母符号.要想正确解这道题，首先，学生就得理解字母符号a可以是正数、负数、零等任意实数，-a也可以是任意实数，甚至于1-a，2+3a等这样一些含有字母的式子都可以表示任意实数，也即任意实数这个概念有多种表现形式，这种意义单一形式多样的不对称性加大了理解难度.若将实数更具体地分为正数、负数和零，则意义与其形式多得多，更难以理解.
4.数形结合的意识较淡薄.课本引入绝对值概念时是这样定义的：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.什么是距离呢?就是点与点之间的长度.这也可以说明为什么a≥0.此外，为了理解数轴的实质，必须在教学中运用分类思想，让学生明白：在数轴上0是分界点，将有理数分成两部分，负有理数在0的左边，正有理数在0的右边.在此基础上着重强调：所有有理数都可用数轴上的点表示.这样学生能初步在脑子里建立数形对应，了解新扩充的数(负有理数)与以前学过的数(正有理数)之间的联系，较好地克服对旧有概念的思维倾向.但是，有些教师在教学中没有运用分类思想，学生仍然保留对旧有概念的思维倾向，不能较好地把数形结合起来，这导致学生对数轴概念掌握不好，从而影响对绝对值概念的理解.
三、教学建议
1.对绝对值概念要从多个不同角度理解深化，可结合之前学过的倒数、相反数等概念，透过对比与分析，渗透绝对值作为一种运算的思想，帮助学生更好地理解和运用绝对值.
2.在扩充数域的学习中加强对负数概念的认识，巩固分类讨论思想.例如可在讲相反数时补充双重符号化简-(-a)=a，这样可以及时纠正学生对负数概念的错误认识.在学习数轴概念时，应使学生对有理数的分类有一个几何直观上的初步理解，并着重强调每一个有理数都确定数轴上一个点，帮助学生在头脑中初步建立数形对应.
3.从具体的数字到抽象的字母这一认识上的飞跃需要反复用字母取值训练，因为正确的认识不是一次两次通过分析和综合就可以形成的，它需要不断反复地进行分析、综合.每一次重复都会使我们对问题的认识更深一步，从而使问题得到解决.绝对值定义是通过字母和数轴提炼出来的，刚进入初中的学生对这些抽象的概念是很难适应的，我们必须通过像2，-6，π这些具体的数字来体现，然后过渡到具体的字母.特别是a作为一个正数形式出现而可以表示任意的数表示疑惑比如：若a<0，那么-a=?摇?摇 ?摇?摇.对于刚接触这类题目，特别是对理解力稍差的学生可以通过具体的数字帮其解惑，再通过强化训练使其以后不再错.
4.在绝对值教学中紧紧抓住绝对值的几何意义，注意加深对距离、数轴等涉及形的概念的认识，强化数形结合的观点.例如可让两学生沿讲台相反的方向走任意的长度体会距离的非负性，也即绝对值的非负性。数形结合是中学阶段重要的数学思想，贯穿整个初中数学始终，在初一刚刚出现这种思想要充分应用多种教学手段，促进学生对这种思想的适应和理解.“数无形时少直观，形无数时难入微”，利用数形结合的数学思维可以密切知识间的纵横联系，培养类比联想的能力，这对加深概念理解、开拓解决问题的思路有着非常重要的作用.
参考文献：
[1]杨军华.漫谈初中数学绝对值[J].新课程学习，.
我认为，就是指导他把平时看到的某个数学现象，通过自己的研究，发现了什么结论的过程记录下来而形成的一段文字，就可以成为数学小论文
可以写关于生活的，学校的，匹如生日切蛋糕怎么分，分成几份，几分之几等等
已上传，如果满意，请点“采纳“，谢谢！
在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。
数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。
四则运算
四则运算的意义和计数方法。
加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算。
运算定律与简便方法、四则混合运算。
减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c。
运算分级：加法和减法叫做一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略）。
复合应用题
长度、面积和体积以及其同类量之间的进率。
质量单位和他们之间的进率。
1吨=1000千克 一千克=1000克。
时间单位进率、人民币进率。
1小时=60分钟 1分钟=60秒。
1块=10角。
比与比例。
正比例、反比例、化简比、求比值、比与分数、除法联系、比、比例、可以用比例解应用题。
图形与空间
图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置、图形的认识与测量。
以上内容参考：百度百科-小学数学