一． 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数，其周期为T，频率和角频率分别为f , ω1。由于工程实际中的非正弦周期函数，一般都满足狄里赫利条件，所以可将它展开成傅里叶级数。即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量；其余所有的项是具有不同振幅，不同初相角而频率成整数倍关系的一些正弦量。A1cos(ω1t+ψ1)项称为一次谐波或基波，A1，ψ1分别为其振幅和初相角；A2cos(ω2t+ψ2)项的角频率为基波角频率ω1的2倍，称为二次谐波，A2，ψ2分别为其振幅和初相角；其余的项分别称为三次谐波，四次谐波等。基波，三次谐波，五次谐波……统称为奇次谐波；二次谐波，四次谐波……统称为偶次谐波；除恒定分量和基波外，其余各项统称为高次谐波。式（10-2-1）说明一个非正弦周期函数可以表示一个直流分量与一系列不同频率的正弦量的叠加。 上式有可改写为如下形式，即当A0，An, ψn求得后，代入式 (10-2-1)，即求得了非正弦周期函数f(t)的傅里叶级数展开式。 把非正弦周期函数f(t)展开成傅里叶级数也称为谐波分析。工程实际中所遇到的非正弦周期函数大约有十余种，它们的傅里叶级数展开式前人都已作出，可从各种数学书籍中直接查用。 从式（10-2-3）中看出，将n换成(-n)后即可证明有 a-n=an b-n=-bn A-n=An ψ-n=-ψn即an和An是离散变量n的偶函数，bn和ψn是n的奇函数。二． 傅里叶级数的复指数形式 将式（10-2-2）改写为可见 与 互为共轭复数。代入式（10-2-4）有上式即为傅里叶级数的复指数形式。 下面对和上式的物理意义予以说明： 由式（10-2-5）得的模和辐角分别为可见的模与幅角即分别为傅里叶级数第n次谐波的振幅An与初相角ψn，物理意义十分明确，故称为第n次谐波的复数振幅。 的求法如下：将式（10-2-3a,b）代入式（10-2-5）有 上式即为从已知的f(t)求的公式。这样我们即得到了一对相互的变换式（10-2-8）与（10-2-7），通常用下列符号表示，即即根据式（10-2-8）由已知的f(t)求得，再将所求得的代入式（10-2-7），即将f(t)展开成了复指数形式的傅立叶级数。 在（10-2-7）中，由于离散变量n是从（-∞）取值，从而出现了负频率（-nω1）。但实际工程中负频率是无意义的，负频率的出现只具有数学意义，负频率（-nω1）一定是与正频率nω1成对存在的，它们的和构成了一个频率为nω1的正弦分量。即引入傅立叶级数复指数形式的好处有二：（1）复数振幅同时描述了第n次谐波的振幅An和初相角ψn；（2）为研究信号的频谱提供了途径和方便。自己看：
§ 傅立叶级数一、三角级数与三角函数系的正交性描述简谐振动的函数 就是一个以 为周期的正弦函数，其中y表示动点的位置，t表示时间，A为振幅， 为角频率， 为初相。在实际问题中，还会遇到一些更复杂的周期函数，如电子技术中常用的周期为T的矩形波。 如何深入研究非正弦周期函数呢？联系到前面介绍过的用函数的幂级数展开式表示与讨论函数，我们也想将周期函数展开成由简单的周期函数例如三角函数组成的级数，具体的来说，将周期为 的周期函数用一系列三角函数 组成的级数来表示，记为 (1)其中 都是常数。将周期函数按上述方式展开，它的物理意义量很明确的，这就是把一个复杂的周期运动看成是许多不同频率的简谐振动的叠加，在电工学上这种展开称为谐波分析。为了讨论的方便，我们将正弦函数 变形成为 并且令 则(1)式右端的级数就可以改写为 (2)一般地，形如(2)式的级数叫做三角级数，其中 都是常数。如同讨论幂级数时一样，我们必须讨论三角级数(2)的收敛问题，以及给定周期为2 的周期函数如何把它展开成三角级数(2)。我们首先介绍三角函数系的正交性。所谓三角函数系 (3)在区间[ ]上正交，就是指在三角函数系(3)中任何两个不同函数乘积在区间[ ]上的积分等于零，即
法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔， 1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡， 被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴 黎，成为高等师范学校的首批学员， 次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔 省地方长官。1817年当选为科学院院 士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。 主要 贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文， 推导 出着名的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。 1822 年在代表作《热的分析理论》中解 决了热在非均匀加热的 固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19 世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论 均由此创始。其他贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方 程符号法则的证法和实根个数 的判别法等。（二）傅立叶（Fourier，1772—1837）1772年4月生在法国一个富商家庭，自幼勤奋好学，善于思考问题。在他的学说中，他无情揭露资本主义社会的种种罪恶，建立起自己的空想社会主义思想体系。傅立叶为了自己的美好的设想，曾进行过一些尝试。虽然他的设想都失败了，但傅立叶关于未来社会的天才设想，却给科学社会主义的诞生提供了宝贵的思想材料。 这里提到了三角级数的运用
法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称为傅里叶级数(法文：série de Fourier，或译为傅里叶级数)，傅里叶级数的公式给定一个周期为T的函数x(t)，那么它可以表示为无穷级数： x(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi}{T})t}（j为虚数单位）（1）其中，ak可以按下式计算： a_k=\frac{1}{T}\int_{T}x(t)\cdot e^{-jk(\frac{2\pi}{T})t}（2）注意到f_k(t)=e^{jk(\frac{2\pi}{T})t}是周期为T的函数，故k 取不同值时的周期信号具有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k=0时，（1）式中对应的这一项称为直流分量，k=\pm 1时具有基波频率\omega_0=\frac{2\pi}{T}，称为一次谐波或基波，类似的有二次谐波，三次谐波等等。傅里叶级数的收敛性傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下： 1. 在任何周期内，x(t)须绝对可积； 2. 在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值； 3. 在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。吉布斯现象：在x(t)的不可导点上，如果我们只取(1)式右边的无穷级数中的有限项作和X(t)，那么X(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。三角函数族的正交性所谓的两个不同向量正交是指它们的内积为0，这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性,例如，在三维欧氏空间中，互相垂直的向量之间是正交的。事实上，正交是垂直在数学上的的一种抽象化和一般化。一组n个互相正交的向量必然是线形无关的，所以必然可以张成一个n维空间，也就是说，空间中的任何一个向量可以用它们来线形表出。三角函数族的正交性用公式表示出来就是： \int _{0}^{2\pi}\sin (nx)\cos (mx) \,dx=0; \int _{0}^{2\pi}\sin (nx)\sin (mx) \,dx=0;(m\ne n) \int _{0}^{2\pi}\cos (nx)\cos (mx) \,dx=0;(m\ne n) \int _{0}^{2\pi}\sin (nx)\sin (nx) \,dx=\pi; \int _{0}^{2\pi}\cos (nx)\cos (nx) \,dx=\pi;[编辑]奇函数和偶函数奇函数fo(x)可以表示为正弦级数： f_o(x) = \sum _{-\infty}^{+\infty}b_k \sin(kx)；而偶函数fe(x)则可以表示成余弦级数： f_e(x) = \frac{a_0}{2}+\sum _{-\infty}^{+\infty}a_k\cos(kx)。只要注意到欧拉公式: ejθ = cosθ + jsinθ，这些公式便可以很容易从上面傅里叶级数的公式中导出。
[8] 蒋长锦 蒋勇. 快速傅里叶变换及 c 程序 [M].中国科技大学出版社. 2004. [9] 迂回相位编码的傅里叶变换计算全息图及其再现 王永仲 2004 红外技术. [10] 近距离数字全息术记录和再现问题 罗鹏 2007 光学学报. [11] FFT算法的一种FPGA设计 陆旦前 2007 现代电子技术 希望对你有帮助~
傅里叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作，幸运的是，傅里叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅里叶是对的。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波来表示的原因在于，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。 为什么偏偏选择三角函数而不用其他函数进行分解？我们从物理系统的特征信号角度来解释。我们知道：大自然中很多现象可以抽象成一个线性时不变系统来研究，无论你用微分方程还是传递函数或者状态空间描述。线性时不变系统可以这样理解：输入输出信号满足线性关系，而且系统参数不随时间变换。对于大自然界的很多系统，一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。也就是说正弦信号是系统的特征向量！当然，指数信号也是系统的特征向量，表示能量的衰减或积聚。自然界的衰减或者扩散现象大多是指数形式的，或者既有波动又有指数衰减（复指数 形式），因此具有特征的基函数就由三角函数变成复指数函数。但是，如果输入是方波、三角波或者其他什么波形，那输出就不一定是什么样子了。所以，除了指数信号和正弦信号以外的其他波形都不是线性系统的特征信号。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波或者其他什么函数来表示的原因在于：正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。于是就有了傅里叶变换。对于更一般的线性时不变系统，复指数信号(表示耗散或衰减)是系统的“特征向量”。于是就有了拉普拉斯变换。z变换也是同样的道理，这时是离散系统的“特征向量”。这里没有区分特征函数和特征向量的概念，主要想表达二者的思想是相同的，只不过一个是有限维向量，一个是无限维函数。傅里叶级数和傅里叶变换其实就是我们之前讨论的特征值与特征向量的问题。分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。这样，用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。且只有正弦曲线才拥有这样的性质。这也解释了为什么我们一碰到信号就想方设法的把它表示成正弦量或者复指数量的形式；为什么方波或者三角波如此“简单”，我们非要展开的如此“麻烦”；为什么对于一个没有什么规律的“非周期”信号，我们都绞尽脑汁的用正弦量展开。就因为正弦量(或复指数)是特征向量。 什么是时域？从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。什么是频域？频域(frequency domain)是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。用线性代数的语言就是装着正弦函数的空间。频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。频域是一个遵循特定规则的数学范畴。正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。对于一个信号来说，信号强度随时间的变化规律就是时域特性，信号是由哪些单一频率的信号合成的就是频域特性。 时域分析与频域分析是对信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。贯穿时域与频域的方法之一，就是传说中的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)。 根据原信号的不同类型，我们可以把傅里叶变换分为四种类别：1非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）2周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)3非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）4周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)下图是四种原信号图例：这四种傅里叶变换都是针对正无穷大和负无穷大的信号，即信号的的长度是无穷大的，我们知道这对于计算机处理来说是不可能的，那么有没有针对长度有限的傅里叶变换呢？没有。因为正余弦波被定义成从负无穷大到正无穷大，我们无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。面对这种困难，方法是把长度有限的信号表示成长度无限的信号，可以把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示，这样，这个信号就可以被看成是非周期性离解信号，我们就可以用到离散时域傅里叶变换的方法。还有，也可以把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离散信号，这时我们就可以用离散傅里叶变换方法进行变换。这里我们要学的是离散信号，对于连续信号我们不作讨论，因为计算机只能处理离散的数值信号，我们的最终目的是运用计算机来处理信号的。但是对于非周期性的信号，我们需要用无穷多不同频率的正弦曲线来表示，这对于计算机来说是不可能实现的。所以对于离散信号的变换只有离散傅里叶变换（DFT）才能被适用，对于计算机来说只有离散的和有限长度的数据才能被处理，对于其它的变换类型只有在数学演算中才能用到，在计算机面前我们只能用DFT方法，后面我们要理解的也正是DFT方法。这里要理解的是我们使用周期性的信号目的是为了能够用数学方法来解决问题，至于考虑周期性信号是从哪里得到或怎样得到是无意义的。每种傅里叶变换都分成实数和复数两种方法，对于实数方法是最好理解的，但是复数方法就相对复杂许多了，需要懂得有关复数的理论知识，不过，如果理解了实数离散傅里叶变换(real DFT)，再去理解复数傅里叶就更容易了，所以我们先把复数的傅里叶放到一边去，先来理解实数傅里叶变换，在后面我们会先讲讲关于复数的基本理论，然后在理解了实数傅里叶变换的基础上再来理解复数傅里叶变换。如 上图所示，实信号四种变换在时域和频域的表现形式。还有，这里我们所要说的变换(transform)虽然是数学意义上的变换，但跟函数变换是不同的，函数变换是符合一一映射准则的，对于离散数字信号处理（DSP），有许多的变换：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、希尔伯特变换、离散余弦变换等，这些都扩展了函数变换的定义，允许输入和输出有多种的值，简单地说变换就是把一堆的数据变成另一堆的数据的方法。 傅里叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅里叶变换算法的意义，首先要了解傅里叶原理的意义。傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅里叶变换算法对应的是反傅里叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：1. 傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4. 离散形式的傅里叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;5. 著名的卷积定理指出:傅里叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。图像傅里叶变换图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅里叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅里叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅里叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅里叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。傅里叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅里叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅里叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰。另外说明以下几点：1、图像经过二维傅里叶变换后，其变换系数矩阵表明：若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近（图中阴影区）。若所用的二维傅里叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅里叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。 将其发展延伸，构造出了其他形式的积分变换: 从数学的角度理解积分变换就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数。也可以理解成是算内积，然后就变成一个函数向另一个函数的投影：K（s，t）积分变换的核(Kernel)。当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换。学术一点的说法是：向核空间投影，将原问题转化到核空间。所谓核空间，就是这个空间里面装的是核函数。下表列出常见的变换及其核函数： 当然，选取什么样的核主要看你面对的问题有什么特征。不同问题的特征不同，就会对应特定的核函数。把核函数作为基函数。将现在的坐标投影到核空间里面去，问题就会得到简化。之所以叫核，是因为这是最核心的地方。为什么其他变换你都没怎么听说过而只熟悉傅里叶变换和拉普拉斯变换呢？因为复指数信号才是描述这个世界的特征函数！
备份自： 傅里叶变换（Fourier Transform）是非常重要的数学分析工具，同时也是一种非常重要的信号处理方法。我记得本科课程电路原理中有提到过，但由于计算过于复杂，好像是超出考试范围了，所以并没有深入学习。最近实验中需要对图像进行滤波处理，文献中提到的方法通常是经过傅里叶变换之后对频域进行过滤，将图像中的低频信息与高频信息区分开来。 理解傅里叶变换对非数学专业的人来说比较难以理解的原因主要有两方面。首先，由于涉及到比较复杂繁琐的数学操作，看到下面的这两个公式，一般人可能当时就蒙了： $$ \widehat{f}(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-2\pi ixt}dx; $$ $$ f(x) = \int_{-\infty}^{\infty}\widehat f (t) e^{2\pi itx}dt; $$ 另一方面的原因则是由于变换过程比较抽象，很难从直觉上去把握在傅里叶变换过程中到底发生了什么。关于傅里叶变换的科普文章，有一篇是知乎上传阅较广的《 傅里叶分析之掐死教程 》，作者用了尽可能少的数学公式和图形分解来解决这两方面的问题。在此之前，国外有个专门科普数学概念的网站（ Better Explained ）也写了一篇类似的科普文章，但更彻底的是，全文都不涉及到任何数学公式和推断，完全用英语来向读者解释傅里叶变换过程。第一篇文章以音乐和乐谱为例，第二篇作者用“奶昔”作为例子，我想了半天终于找到一个更通俗的例子： 我们来想象一下，假设这块面饼的厚度是$N$层面条，每一层都是由一根弯曲成正弦曲线形状的面条排列而成，有些面条波浪较大，也就是排列较为稀疏，而密有些排列较密集。我们把这$N$层面条挤压到一起，就得到上图这一块杂乱无序、世间独一无二的面饼。傅里叶变换所做的事就是把上面的过程反过来，我们可以从一块完整的面饼得到最初的$N$层面条。如果有些人的口味比较特殊，喜欢波浪大又稀疏的面，于是我们就将排列太紧凑（高频面）剔除之后再重新压制成一块新的面饼，这就是我们最终想要的滤波（Filter）的过程。 带着对面饼的想象，我们来看一种更为抽象、优雅的描述（ from Wikipedia ）： 一般的波形或者说信号（Signal）都是基于时间尺度上的采样结果，因此也称为时域（Time Domain），而上面泡面的例子和我们将要处理的图像信号则是基于空间尺度上的采样，但好像并没有“空域（Space Domain）”这一说，毕竟我们对空间的感知仍然依赖于时间。不过在空间尺度上我们可以更直观地认为信号是静止，例如下面这张图像（灰度图），其实是由250x250个像素点组成，每个像素点的灰度值（$[0, 255]$）就是基于像素坐标的空间采样的结果： 右边的3D Fourier就是一块长相奇怪的面饼。 对傅里叶变换有了大概的了解之后可以先动手尝试一下，来更加直观地感受一下（实际上完全可以在不理解的情况下，直接上手）。这里用到的是OpenCV + Numpy，实际上OpenCV和Numpy都提供了快速傅里叶变换（FFT）算法： 右边图就是频率分布图谱，其中越靠近中心的位置频率越低，越亮（灰度值越高）的位置代表该频率的信号振幅越大。 fft 的结果是复数形式，保留了图像的全部信息，但去绝对值得到的频谱图只表现了振幅而没有体现相位。 回想一下高中时候学过的三角函数： $$ f(x) = A sin(\omega x+\varphi) = A sin(2\pi fx + \varphi) $$ 一个正弦波是由下面三个参数决定的： 除了上面这个公式之外，还可以用另外一种形式来（唯一地）表示一个正弦波（ from BetterExplained ）： 即： $$ cos(x) + i sin(x) \Leftrightarrow a + i b $$ 所以说， fft 的复数结果保留了正弦波成分的所有信息，但频谱图只展现了频率和振幅的分布。因此可以根据 fft 的结果还原原始图像，但是我们做傅里叶变换的目的并不是为了观察图像的频率分布（至少不是最终目的），更多情况下是为了对频率进行过滤。过滤的方法一般有三种：低通（Low-pass）、高通（High-pass）、带通（Band-pass）。所谓低通就是保留图像中的低频成分，过滤高频成分，可以把过滤器想象成一张渔网，根据上文对频谱图的解读，想要低通过滤器，就是将高频区域的信号全部拉黑，而低频区域全部保留： 很显然，滤波器的选择也是很重要的，这里用到的是 Butterworth 滤波器，有兴趣的可以自己实现一下 :P 傅里叶变换真是又伟大、又深奥、又方便！至少对于一个微积分已经忘记差不多、三角函数公式都要搜索半天才能回忆起来的“文科生”来说，从头学习一遍简直是又有虐脑又有惊喜！这篇文章可能更加偏重于记录我自己的消化过程，如果想要更加细致、深入深刻以及深入浅出地介绍，请参考下方参考链接。 这两天被虐脑的感觉真是酸爽，打算接续这一篇下去写一个专题，就叫 #BlowYourMind3000# ，哈哈哈，下篇预告《贝叶斯》。
我会帮忙看着.
毕业论文开题报告的规范格式
时间稍纵即逝，充满意义的大学生活即将结束，学生们要开始做毕业设计了，在做毕业设计之前要先写开题报告，写开题报告需要注意哪些格式呢？下面是我收集整理的毕业论文开题报告的规范格式，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、写作要求
开题报告主要由以下六部分构成，可根据实际情况对各构成部分的标题和内容进行细微调整，字数在1000字左右，开题报告撰写必须在选题结束后两周内完成，并提交指导教师审阅。
1、选题背景及意义。提出选题，并简要阐述选题目的.、背景及意义。
2、文献综述。目前相关课题研究情况、研究方法、必要的数据。
3、研究的内容。
4、研究的方法。拟采用的具体分析方法。
5、论文的写作提纲。开题报告应包含论文简要提纲。
6、参考文献。拟参考的文献，格式参照毕业论文参考文献格式。
二、开题报告定稿装订顺序
开题报告稿装订顺序依次为：封面、正文、参考文献。
三、开题报告书写格式
1、封面。封面包括论文题目、学生姓名、指导教师姓名等，格式见附件1。
要求：
(1)填写内容全部用宋体三号字，加粗。内容居中，字与字之间不空格。
(2)第二项填写内容为：系别。必须为全称，不得缩写。
如：经济贸易系
(3)第三项填写内容为：专业。必须为全称，不得缩写。
如：国际经济与贸易
(4)第四项填写内容为：年级、班。年级用阿拉伯数字表示，班级用中文数字表示，中间为专业信息。
如：2004级国际经济与贸易(三)班
如果专业只有一个班级，不填写班级序号。
如：2004级计算机科学与技术班
(5)第五、六项填写内容为：学生名字和指导教师。如果名字为三个汉字，字与字之间不空格。如果名字为两个汉字，则两字中间空一个汉字格(两个英文字节)。
(6)时间为：200X年X月X日(开题时间)
2、正文。
要求：
(1)正文前要有论文题目。字体居中，宋体二号字加粗，与下面的内容间不空行。
(2)一级标题使用宋体三号字、加粗，二级标题使用宋体小三号字、加粗，三级标题使用宋体四号字、加粗。正文标题级数较多时，从一级标准开始可以适当加大字号。
(3)每级标题前均要空两个汉字格(四个英文字节)，与段落的起点位置对齐。标题与上下文字间均不空行。
(4)正文文字内容使用宋体四号字，不加粗。字间距为标准字间距，行间距为单倍行间距。正文标题级数较多时，从一级标准开始可以适当加大字号。
3、页眉及页码
要求：
(1)毕业论文各页不加页眉。
(2)正文页码从第一页开始标注，参考文献也在页码内。
(3)页码按阿拉伯数字(宋体小五号)连续编排。
(4)位置在页面正中下方(居中)。
4、参考文献。必须是学生本人真正阅读过，以近期发表的杂志类文献为主，且要与论文工作直接有关，原则上，要求有一定的外文参考文献，参考文献至少10篇以上。
要求：
(1)参考文献附在全篇正文之后，另起一页打印，页边距与正文一样。
(2)“参考文献”这四个使用宋体四号字加粗居中。中间不空格，与下面文字不空行。
(3)文献字体用宋体五号字，不加粗。
(4)每条文献另起一行，序号用[1]形式标注，前面空两个汉字格(四个英文字节)。
(5)以单字母方式标识各种参考文献的类型。类型有：M—专著，C—论文集，N—报纸文章，J—期刊文章，D—学位论文， R—报告，S—标准，P—专利。对于专著、论文集中的析出文献用单字母“A”标识，对于其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。引用的文献，必须列出全部出版资料，格式如下：
专著、论文集、学位论文、报告：
[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.
(6)论文集中文献(论文集)：
[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[A].原文献主要责任者.原文献题名[C].出版地:出版者,出版年.
(7)期刊：
[序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年,卷(期).
(8)报纸：这一类文献必须要说明出版年月日，版次。
[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名,出版日期(版次).
(9)网络文章等文献的格式如下：这类文献必须有作者和时间。
[序号]作者1、作者2.文章名称(不加书名号)[N].
(10)其他类型参考文献依照以上格式来完成。
论文题目 (黑体小二加粗居中)
(宋体小四空一行)
学 生：xxx(楷体小四号居中)
指导老师：xxx(楷体小四号居中)
xxx学院(楷体小四号居中)
(宋体小四空一行)
1、课题来源(论文型课题的撰写内容)(黑体三号加粗x)
内容(黑体四号加粗)
边坡是地壳表部一切具有临空面的地质体，具有一定的坡度和高度，包括人工边坡、自然边坡以及崩滑体。在重力、风化、侵蚀和其它地质作用下，边坡不断地发生变化，应力重新分布，并且随着边(宋体小四号)……
(宋体小四空一行)
2、课题研究的目的和意义(黑体三号加粗x)
……(宋体小四)
(宋体小四空一行)
3、国内外研究现状(黑体三号加粗x)
……(宋体小四)
(宋体小四空一行)
4、研究的主要内容及成果形式(黑体三号加粗x)
……(宋体小四)
(宋体小四空一行)
5、研究方法(含技术路线)(黑体三号加粗x)
……(宋体小四)
(宋体小四空一行)
6、研究进度与步骤(黑体三号加粗x)
……(宋体小四)
(宋体小四空一行)
7、现有条件及需采取的措施(黑体三号加粗)
……(宋体小四)
(宋体小四空一行)
8、协助单位及要解决的主要内容(黑体三号加粗)
……(宋体小四)
9、主要参考文献(黑体三号加粗x)
你好啊，你的数列求和的方法探讨开题报告选题定了没？开题报告选题老师同意了吗？准备往哪个方向写？开题报告学校具体格式准备好了没？准备写多少字还有什么不懂不明白的可以问我，希望可以帮到你，祝开题报告选题顺利通过，毕业论文写作过程顺利。 先说下开题报告的内容1、课题的来源及选题的依据。主要是研究生对其研究方向的历史，现状和发展情况进行分析，着重说明所选课题的经过，该课题在国内外的研究动态，和对开展此课研究工作的设想，同时阐明所选课题的理论意义、实用价值和社会经济效益，以及准备在哪些方面有所进展或突破。2、对所确定的课题，在理论上和实际上的意义、价值及可能达到的水平，给予充分的阐述，同时要对自己的课题计划、确定的技术路线、实验方案、预期结果等做理论上和技术可行性的论证。3、课题研究过程，拟采用哪些方法和手段，目前仪器设备和其他各方面条件是否具备。4、阐述课题研究工作可能遇的困难和问题，以及解决的方法和措施。5、估算论文工作所需经费，说明经费来源。再谈下开题报告的要求1、开题时间：开题报告至迟应于第三学期末完成。凡未按时开题着，可酌情在论文成绩中减1至5分。2、研究生要进行系统的文献查阅和广泛的调查研究，写出详细的文献综述，并进行现场考察和初步的试验研究，然后写出5000字左右的书面开题报告，并制定出详细的论文工作计划，经导师审阅、修改后进行开题报告。开题前研究生应将有关的参考文献和已做过的作为开题依据的各种理论分析、试验数据，事先印发给参加会议的有关人员。3、开题报告必须在学院或教研室(研究室)中进行，组成3至5人的开题报告审查小组，并邀请本专业的教师、学生参加，听取多方面的意见。审查小组成员应事先审阅提交的开题报告及有关资料，为开会做好准备。会议应发扬学术民主，对研究生的开题报告进行严格审核和科学论证。对选题适当、论据充分、措施落实的，应批准论文开题；对尚有不足的，要限期修改补充，并重做开题报告。若再次开题不能通过。则取消研究生学籍，终止培养。4、开题通过后，应将开题报告与论文工作计划经导师、教研室主任和学院院长签字后交校学位办公室。研究生、导师、学院各存一份开题报告和论文工作计划的复印件，以便定期检查论文工作。5、开题通过后，一般不得改变研究课题。确有特殊情况需要更改课题者，由导师写出书面报告说明理由，经教研室主任、学院院长、研究生教育学院院长批准后，方可另做开题报告，改换研究课题，更改研究课题后仍不能进行下去的，则对研究生取消学籍，并取消指导教师指导研究生的资格。
擅长的 原创的我帮的.
毕业论文答辩稿写法：
1、自己为什么选择这个课题。
2、研究这个课题的意义和目的是什么。
3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的。
4、全文的各部分之间逻辑关系如何。
5、在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解。对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的。又是如何处理的。
6、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些。
7、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻。
8、写作论文时立论的主要依据是什么。
论文答辩稿范文：
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是经济管理学院农林经济管理专业一班的XXXX。我的毕业论文题目是《广西三江侗族自治县茶叶营销状况调查研究》。
三江侗族自治县位于广西北部，处于黔湘桂三省交界地区。近年来，该县的茶叶产业进入了一个快速发展的阶段，茶叶成为该县唯一成范围种植的农作物品种。
作为一个农业欠发达的地区，该县在整体经济水平处于劣势的情况下，发展具有地方特色和县域比较优势的特色农业，对于提高该县农业的整体竞争力、推动农村地区的经济发展和小城镇建设，加快农村城市化进程至关重要。因此对三江侗族自治县的茶业市场营销研究具有十分重要的现实意义和研究价值。
通过在该县农业局实习期间，我收集到了大量关于该县茶叶产业的数据，同时结合相关的参考文献，并在导师的指导下，拟定提纲，写开题报告初稿，毕业论文初稿，修改等一系列程序，于XXXX年6月正式定稿。
具体来说，我的论文分为以下四个部分：
第一部分，通过翔实的数据，概述了广西三江侗族自治县基本情况，三江侗族自治县茶叶产业状况，让读者能够在宏观上一目了然的看到广西三江侗族自治县基本情况及茶叶产业的现状。
第二部分，主要阐述了三江侗族自治县茶叶生产和茶叶营销存在的主要问题。如叶生产企业实力弱小，生产条件落后，产品竞争力不强，茶叶品种单一，服务体系不健全，生产者的市场营销认识不高，营销方法同质化等问题。
第三部分，运用SWOT分析法对三江侗族自治县茶叶生产营销状况进行了优势、劣势、机会和威胁四个方面的基本的分析和判断，既是对该县茶叶产业的深入挖掘，也是对文章理论体系的完善。
第四部分，提出了茶叶差异化营销策略，树立全员营销观念，创建原生态茶叶区域品牌等策略，并在品牌传播上提出文化营销、精确营销、低成本以营销、网络营销、植入式营销等理念。对全文进行收尾。使得论文整体结构完整，论述合理。
经过本次论文写作，我学到了许多有用的东西，也积累了不少经验。
但由于学生能力不足，加上时间和精力有限以及论文篇幅和结构的限制，论文没有像企业营销策划方案那么详细，许多问题还有待于进一步思考和研究，借此答辩的机会，我希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出本篇论文的不足之处，学生将虚心接受，从而使该论文得到完善和提高。
1. 本课题的研究目的及意义 绿色贸易壁垒作为一种非关税壁垒产生于20世纪80年代后期，90年代开始兴起。对于加入世贸组织不久的中国而言，这种披着合法外衣的贸易壁垒，已经并将继续对我国出口企业的发展乃至我国入世战略的实施形成重大的负面影响。作为方便易行、见效快的强有力保护手段，绿色贸易壁垒愈来愈频繁地付诸实施，矛头直指我国大宗出口产品，使中国成为“绿色壁垒”和反倾销措施的主要打击对象，致使中国许多产品无缘进入国际市场。本文通过介绍国际贸易中绿色贸易壁垒的主要内容和形式，剖析其基本特点，适时提出可操作性应对对策，力求对积极推动贸易和环境的良性互动起到一定的舆论作用。当前，认真研究绿色贸易壁垒的基本内容和特点，深入把握其形成和发展规律，成为当前一项亟待探讨和研究的课题。特别是加强绿色壁垒对我国外贸的影响及应付对策的研究已显得尤为必要。 2.已了解的本课题国内外研究现状 随着我国加入世贸组织，国际市场各种绿色贸易壁垒对我国产品的出口造成很大影响。随着经济全球化浪潮的兴起和贸易自由化趋势的发展，以及进口关税税率不断递减，各国的贸易壁垒的种类和形式发生了变化，绿色壁垒作为一种贸易保护主义新形式应运而生，并具有愈演愈烈之势，各发展中国家正在加紧研究破除发达国家所制定的各种环境保护条例对本国出口产品影响的办法,我国有关部门和众多专家学者也对此问题进行了深入的探讨和研究，采取的相关应对措施已经在国际贸易中发挥作用。为了适应国际市场对出口产品环境标准的要求，我国质量认证和环境保护部门正在抓紧对ISO14000系列国际标准在我国的实施进行可行性研究，并试图通过行政立法程序将该国际标准转化为国家标准，在全国范围推广使用，同时建立起具有中国特色的绿色贸易壁垒。 3.本课题的研究内容 本文拟从五个方面探讨绿色贸易壁垒对我国出口影响及对策。 第一章主要阐述绿色壁垒的涵义。 第二章主要从三方面介绍绿色贸易壁垒的基本特征。 （一）绿色贸易壁垒产生的原因 （二）绿色贸易壁垒的基本特征 （三）绿色贸易壁垒的主要形式 第三章主要从三方面介绍我国出口产品遭受绿色贸易壁垒限制的原因 （一）我国环保意识淡薄，绿色经济观念缺乏 （二）我国环境标准过低 （三）企业认证意识低下，认证能力薄弱 第四章主要从四方面介绍绿色贸易壁垒对我国对外贸易的影响 （一）对产品出口市场范围的影响 （二）对产品出口增长速度的影响 （三）对我国出口产品国际竞争力的影响 （四）对双边或多边贸易关系的影响 第五章主要从四方面介绍应对绿色贸易壁垒的措施建议 （一）建立健全环境保护法律法规，强化贸易环境执法力度，提高环保意识 （二）大力开发“绿色产品”，积极发展“绿色市场” （三）推行国际环境标准制度，适应世界潮流, 加强国际交流合作 （四）建立具有中国特色的环境贸易壁垒，走可持续发展之路 4.本课题研究的实施方案、进度安排 年12月学生论文选题，2008年元月毕业论文任务书下发。 年2月－3月为毕业论文开题时间，学生在3月底前将开题报告通过E-mail的形式提交至论文指导老师。 年5月7日学生提交论文初稿。 年5月15日由学生，指导老师填写毕业论文中期进展情况检查表，5月底前交至系办公室。 年5月30日前提交论文定稿（包括电子版），学生在每次与指导老师交流之后需要填写论文指导记录表，在论文定稿后交至论文指导老师。 年6月9日－6月13日组织学生答辩，具体答辩时间，地点另行通知。 5.已查阅的主要参考文献 [1] 董长德.《企业如何实施环境管理体系—ISO14000环境管理标准实用指南（修订版）》.第2版.北京：中国环境科学出版社，1999年：P134-140 [2] 杨永华.《突破绿色壁垒—ISO14000标准实务》.第1版.深圳：海天出版社，2000年：P11-21 [3] 余永定和郑秉文.《中国“入世”研究报告：进入WTO的中国产业》.第1版.北京：社会科学文献出版社，2000年：P589-595 [4] 万后芬等.《绿色营销》.第1版.湖北：湖北人民出版社，2000年：P231-237 [5] 赵春明.《非关税壁垒的应对及运用—“入世”后中国企业的策略选择》.第1版.北京：人民出版社，2001年：P194-264 [6] 张汉林等.《国际化竞争—WTO带来的机遇和挑战》.第1版.北京：人民日报出版社，2001年：P63-66 [7] 任泉和任颖.《WTO规则与应对方略700问》.第1版.北京：中国城市出版社，2002年：P51-52，P362-363 [8] 白津夫.《WTO理论与实务》.第1版.北京：中国城市出版社，2002年：P81-92 [9] 白光.《世贸冲击波—入世后中国与WTO规则的冲突与对接》.第2版.北京：中国建筑工业出版社，2002年：P394-396 [10] 李左东.《中国对外贸易教程》.第1版.北京：北京大学出版社，2003 年：P356-361 [11] 聂微和蔡东瑞.《突破绿色壁垒—家具企业实施ISO14001实务指南》.第1版.北京：中国标准出版社，2003年：P3-11 [12] 赵平立等.《ISO14000环境管理保证体系认证指南》.第1版.北京：国防工业出版社，2004年：P233-236 [13] 大卫•格林纳韦.《国际贸易前沿问题》.第1版. 北京：中国税务出版 社，2000年：P78-82 [14] 伯纳德•霍克曼和迈克尔•考斯泰基.《世界贸易体制的政治经济学》.第1版. 北京：法律出版社，1999年:P110-115 这只是我写的内容，格式应该是从你们学校网站上下载的，另外，每个指导老师的具体要求不同的，还是要听你指导老师的意见
开题报告 怎么写呢?相信很多即将写 论文 的人都有此疑问，其实按照以下步骤去写，基本问题不会太大。
一、 毕业论文 的题目。
题目是毕业论文中心思想的高度概括，要求：
①准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出研究的深度和广度，反映出研究的性质，反映出实验研究的基本要求——处理因素、受试对象及实验效应等。用词造句要科学、规范。
②简洁。要用尽可能少的文字表达，一般不得超过20个汉字。
二、介绍课题的目的、意义。
即先说明为什么要选择这个研究课题，交代研究的价值。一般先谈现实需要——由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。
三、介绍课题的历史背景、现状和发展趋势。
即 文献综述 ，主要说明国内外的研究情况，关于这个课题前人曾做过哪些方面的研究、解决了哪些问题、还存在什么问题等。
所谓综述的“综”即综合，综合某一学科领域在一定时期内的研究概况;“述”更多的并不是叙述，而是评述与述评，即要有作者自己的独特见解。要注重分析研究，善于发现问题，突出选题在当前研究中的位置、优势及突破点。综述的对象，除观点外，还可以是材料与方法等。
四、介绍本人研究的初步方案，需要解决的问题和突破的难点，预期的结果等。
即说明自己的主攻方向是什么，研究中主要根据什么理论、采用什么方法、取得什么成果等。 整个研究在时间及顺序上如何安排，怎样分阶段进行，对每一阶段的起止时间、相应的研究内容及成果均要有明确的规定，阶段之间不能间断，以保证研究进程的连续性。
五、说明课题的可行性和创新性。
不仅对可能遇到的最主要的、最根本的关键性困难与问题要有准确、科学的估计和判断，并采取可行的解决方法和措施，而且要突出重点，突出所选课题与同类其他研究的不同之处。
六、列出 参考文献 。
最后要列出所查阅的主要参考文献，一方面可以反映作者立论的真实依据，另一方面也是对原著者创造性劳动的尊重，篇数以各校的规定为准。
七、听取导师评价。
在导师的评价后，再作必要的修改与补充，经导师最后认可后，就进入研究阶段，而后便可着手论文的写作。
研究生毕业论文开题报告书
题目： 论未成年人犯罪预防
——以思想道德建设为视角
姓名： 刘某某
导师： 李某某
专业： 法学
年级： XX级
时间： 2014年10月22日
一、选题依据(目的、意义、学术价值、该课题国内外研究现状、本人学术准备情况)
(一)研究的缘起与意义
新中国成立至今，政治、经济、文化蓬勃发展，社会各项事业日新月异。与此同时，社会治安形势不容乐观，其中，未成年人犯罪突出。未成年人犯罪不仅意味着个人与社会的严重冲突，而且更意味着社会化、文明化的挫败;不仅危害了社会治安秩序，干扰了经济建设和发展，也严重影响未成年人的健康成长，关系到国家的前途。未成年人犯罪的原因是多方面的，品德不良是导致未成年人犯罪的重要原因。在构建和谐社会的背景下，加强未成年人的思想道德建设，有效地预防和减少未成年人犯罪，具有重要意义。
1、理论意义
其一，刑事法学领域：
(1)为未成年人犯罪的研究提供新的视角。以思想道德建设为视角开展未成年人犯罪问题的研究，可以为犯罪问题的研究拓展新的思路。我国当前对未成年人犯罪预防问题的研究，主要是从犯罪学和刑法学两个学科内进行探讨。其中，犯罪学领域侧重于事前的社会预防和事中的治安预防;刑法学领域侧重于事后的刑罚预防。这些预防措施主要是通过外在的手段实现对未成年人越轨行为的规制，而犯罪预防内在手段的运用，即借助思想道德意识的作用引导未成年人的行为，并没有引起足够的重视。本文以未成年人的思想道德建设为视角，对未成年人犯罪预防问题展开分析，试图为犯罪预防问题的研究注入新的活力。
(2)冲破思辨研究一统天下的局面。科学的研究方法是任何科学赖以建立和发展的工具。犯罪是一“综合病症”，必须采用多种研究方法对犯罪问题进行剖析。刑事法学并非书斋里的学问，其实践性和应用性都很强。我国的学者长期以来惯于思辨式的理论研究，缺少对犯罪问题进行实证考察。本文拟通过实证调查、个别访谈的方法，了解未成年人犯罪的实际态势、分析犯罪发生的原因，为犯罪预防的研究提供实证资料。
其二，政治学领域：本研究除了在刑事法学研究领域中具有重要意义外，还具有非常重要的政治学价值。我国未成年人有3亿多，他们的思想道德状况如何，一定程度上影响着犯罪的发生，影响国家的未来发展。在当前的社会形势下，从思想道德建设的角度出发，结合未成年人犯罪的现实，有针对性地提出犯罪预防对策，对于实现我国现代化建设和社会持续进步不仅是必要的而且是必需的。
2、实践意义
未成年人是社会主义现代化事业的建设者和接班人，关注未成年人就是关心祖国的未来。从思想道德建设的视角出发，对未成年人犯罪预防问题作系统解读，可以为我国和谐社会的构建献计献策。当前，我国正处于社会转型期，构建和谐社会是我国重要的战略选择。我们要建设的是民主法治、公平正义、安定有序、人民安居乐业的和谐社会，要坚持以人为本，实现人的全面发展和社会的全面进步。犯罪破坏社会和谐，尤其是未成年人犯罪，不仅影响社会治安，更是关系到整整一代人的成长和未来国民的素质，这对和谐社会的构建意义非常。因此，关注未成年人犯罪问题不仅具有重要的现实意义，而且还具有深远的战略意义。预防和减少未成年人犯罪，有利于保障人民的安居乐业，促进社会的持续协调发展。本文根据调查收集的资料，有针对性地从思想道德建设的角度提出未成年人个人预防措施和社会治理对策。这些建议和对策，立足于我国实际，更加突出可行性和可操作性，将为我国构建和谐社会提供有益参考。
(二)研究现状
随着全社会环境保护意识的不断增强，“绿色贸易壁垒”逐渐形成并对我国农产品出口造成很大影响。本文对我国农产品出口遭受绿色贸易壁垒阻碍的原因进行了分析与综合，在此基础上提出了一些政策建议，旨在降低绿色贸易壁垒对现行我国农业的不利影响并推动我国农业朝着可持续性的绿色农业方向发展。关键词：绿色贸易壁垒 环境保护 农产品 出口我国农产品出口屡遭绿色壁垒阻碍随着整个社会环境保护意识的不断增强，国际间的农产品贸易已成为各类环保规则及标准所涉及的主要领域。一个例子就是WTO框架下的《贸易技术壁垒协议》及《实施卫生与植物卫生措施协议》规定成员国政府有权采取适当措施，确保人畜食物免遭污染物、毒素、添加剂影响，确保人类健康免遭进口动植物所携疾病的损害。这些例外条款赋予成员国根据本国环保水平制定对本国产品和进口品同时生效的环保标准的权力。这些制度层面的变化客观地支持了绿色贸易壁垒的形成。绿色贸易壁垒是指各世贸组织成员为保护环境和国民健康，对进出口商品制定的技术、安全和卫生标准。但须遵循两个原则：非歧视性原则；对发展中国家成员设立这些措施时应予特殊考虑。在此基础上，世贸组织对于“正当绿色贸易壁垒”予以肯定。然而，由于各国经济发展的不平衡，且对所谓“正当绿色贸易壁垒”并无规范和公正的评判标准，这一权力不可避免地被许多进口国滥用。农产品的生产、加工、运输、销售到最后的消费都与环保问题息息相关，绿色贸易壁垒必然对农业生产和农产品贸易产生重大影响。一般说来，绿色贸易壁垒只对发展中国家起作用。发达国的经济基础好、技术水平高、环保意识强，环保标准比较严格，而发展中国家经济基础薄弱，生产技术落后，环保水平和环保标准在短期内无法与发达国相比。为了竞争的需要，发达国家常常制定过分苛刻的环保标准。绿色贸易壁垒成为发达国家利用世贸组织协议下允许的游戏规则限制进口、保护国内市场的不公平竞争手段。其结果是发达国家的农产品能顺利进入发展中国家的市场，而发展中国家的农产品往往因难以达到发达国家的环保标准而被拒之于发达国家之外。我国是一个发展中的农业大国，农业生产的环保水平还比较低，农产品的生产和加工方法及过程、包装贮运、产品成分及性能等与先进国家相比都有较大差距。因此我国是受绿色贸易壁垒影响较大的国家。据联合国统计，2002年我国约有包括农产品在内的价值74亿美元的出口商品因绿色贸易壁垒受阻。以养蜂业为例，我国是世界蜂业大国，蜂蜜产量和出口量均居世界第一。但今年年初，欧盟以我国蜂蜜所含氯霉素等抗生素超标为由，中止进口中国蜂蜜。欧盟国家的许多商场陆续将中国产蜂蜜撤下柜台，停止出售；已运抵欧盟国家的中国蜂蜜被执行退运。欧盟甚至全面禁止进口中国的动物源性食品和水海产品。另外，中国成为受到美国“绿色贸易壁垒”限制进口最多的国家，甚至一些发展中国家也对我国的许多农产品实施了绿色贸易壁垒。绿色贸易壁垒给我国农产品出口带来了巨大损失，严重削弱了我国出口企业的国际市场竞争力。因此，合理应对国际贸易中日益苛刻的绿色贸易壁垒，是走出我国农产品出口困境和推动农业可持续发展迫切要求。我国农产品出口受绿色壁垒阻碍的成因分析客观地分析，我国农产品出口所陷绿色贸易壁垒困境，其原因来之两个方面，一方面是竞争压力下产生的贸易保护主义；另一方面则来自于我们自身。外部因素世贸组织中许多有关环境保护的协议和规则，缺乏规范性和统一性，存在诸多漏洞，争端解决机制不完善，例外规则滋生机会主义行为。如关于食品卫生安全的规定就比较模糊。在国际贸易保护主义抬头的形势下，一些国家把这些并不完善的规则当作制定歧视性政策的依据，为限制进口的手段带上合理合法的面具。在WTO目前的框架下，缺乏应有的双边或多边的非正式的协调沟通机制，一旦出现某种变化，进口国往往无法及时采取补救措施而遭受巨大损失。如青岛海关2002年1至3月被退运冻鸡吨，就是因为进口国实行了新的检疫标准。内部因素我国环境标准与国际标准相比过低，缺乏一套统一的环境认证体系。在现有的19278项国家标准中，采用国际标准和国外先进标准的不足50%，高新技术标准严重缺乏。此外，国外在产品研发阶段就已开始制定标准，而我国的标准制定却存在滞后期，周期也长。国内较低的环保标准和落后的环保贸易法律体系，使得我国在应对绿色贸易壁垒方面陷于被动地位。农产品外贸体制不完善。改革开放后，国有外贸公司进出口专营的垄断局面被打破，但我国农产品出口还没有建立起行之有效的体制。通常的做法是，拥有进出口权的贸易公司通过收购或者事先签订的订单从农村获得货源，经过进一步的加工和包装，然后出口。其弊端是生产与出口主体分离，负责生产的管不到出口，负责出口的也难以参与生产。这种分离造成了主体利益的不一致性，致使交易双方掌握的信息不对称和机会主义行为的滋生。缺乏服务于农产品生产、销售的中介组织，造成农产品市场信息无法及时获取、传递和扩散。经常出现某家企业在遭遇绿色壁垒后的一段较长时间内，国内其他企业重蹈覆辙的现象。如2002年欧盟禁止进口我国动物源性食品，由于信息不畅，企业各自为战，以至接二连三地遭遇退运，损失惨重。土地联产承包经营责任制作为一项产权制度安排，在改革开放初期，曾极大地调动了农民生产的积极性，使农业生产得到迅速发展。然而随着我国生产力的不断提高，经济环境发生很大变化，其弊端也逐步显示出来。联产承包责任制对农产品出口的最大障碍就是其生产分散性。这种以家庭为单位的分散生产方式缺乏协调统一性。如造成病虫害防治的不同步性，导致防治的不彻底，从而增加农药喷洒的次数和数量，使得我国农产品的农药残存量超标。缺乏规模经济效应以及农业投入不足，难以生产出高标准的绿色环保产品。农产品生产的税收和财政制度不完善。如当前农业补贴采取的常用方式是直接把补贴款交到农民手里，其实施效果与目的产生了偏差。对农户来说，人均分得少量的补贴款并不能对其生产带来多大的支持，农户更缺乏的是技术，更急需的是市场。因此，在税收和财政补贴上，应该向从事农业一体化生产和经营的企业及中间组织倾斜，向绿色产品生产企业和农户倾斜，对从事农业技术研究和绿色无公害产品开发的机构给予财政支持。目前我国对农业科研投入和农业技术推广的财政支持很少。据统计，1996年我国政府对农业科研投资强度不及发达国家平均数()的1/10，也不及30个最低收入国家简单平均数()的1/3，大大低于印度、墨西哥等发展中国家。对绿色技术研发和绿色产品生产缺乏金融支持。二元经济下的农村金融制度不完善导致大量资金通过金融系统流出农业部门，据国务院发展研究中心课题组推算，1979－2000年，通过农村信用社和邮政储蓄的金融资金净流出量为10334亿元。其中农村信用社净流出8722亿元，邮政储蓄净流出1612亿元。从事绿色产品开发和生产的中小民营企业缺乏抵押资产，很难获得信用贷款；就直接融资来看，我国资本市场不完善，从事绿色技术研发的投资的风险资金也没有退出的渠道，限制了绿色产品研发的风险资金投入。跨越农产品绿色贸易壁垒的政策建议以上笔者从国际贸易规则、环保标准、外贸体制、中间组织、农业土地制度及财政金融制度等方面，对我国农产品出口遭遇绿色关税壁垒的原因进行了分析。笔者认为：针对内因转变传统的农业生产模式，将农业生产导入绿色农业的轨道。中央政府和地方政府应起主导作用，对不利于环境保护的农业生产实施收缩战略；对符合环保潮流，采用新型先进的环保生产技术的生产进行大力扶持。我国入世后，在绿色农产品生产方面进行了初步尝试，取得了良好的效果。据不完全统计，目前我国的绿色食品生产总量达到1000多万吨，基地4000多万亩，产值100多亿元，这些绿色食品的出口还没有被退回的案例。 在农产品生产、加工、包装和运输过程中推行全程质量控制技术，建立农产品质量监督检验测试体系，建立与国际质量标准接轨的农业质量标准体系。改革农产品外贸体制，进一步扩大农产品生产企业进出口经营权，大力发展农业产业化经营，使出口企业能够从生产、加工到包装、销售等各个环节，控制农产品的质量和环保标准。建立和完善行业协会、农产品出口商会等中介组织，通过它们反映企业的要求和问题，收集企业所需的信息，使之成为农产品出口绿色标准、技术成果等相关信息交流和发布的平台。此外中介组织还应协调行业内企业之间关系，以民间组织角色与国外有关部门交涉和协商，为行业会员提供优良服务。改革农村土地制度。包括重新构造农地产权制度，明晰土地产权；建立承包土地社会保障制度，保障农民的根本利益；建立土地使用权流转制度，实现农业的规模化、产业化经营。通过税收优惠和财政补贴以及金融支持来增加农业投入。完善农村财政金融制度，对绿色农产品生产农户、绿色农业经营企业、绿色农业技术开发单位增加财政补贴并实行税收减免；通过农村信用合作社、农业发展银行对其进行信贷支持；鼓励和扶持有潜力的绿色农业经营企业通过二板市场上市，从资本市场获取资金支持。针对外因按照世贸组织《卫生与植物卫生措施协议》，迅速设立我国的“绿色贸易壁垒”，建立和完善国内环保贸易法律体制。同时，积极推行ISO14000环境管理新体系。引入ISO14000系列国际环境标准，以规范企业等组织行为，达到节省资源，减少环境污染，改善环境质量，促进农产品出口和经济持续健康发展的目的。积极参与国际间的绿色贸易规则的制订及建立同外国贸易管理部门的信息沟通机制。政府应积极开展“环境外交”，参与国际环境公约和国家多边协定中环境条款的谈判。在国际的多边贸易组织中，充分发挥贸易大国的作用，加强与发展中国家的协调与合作，制定一些有利于发展中国家或发展中国家能承受的国际环保标准，或者在一些国际标准中附加保护发展中国家在国际贸易中免受发达国家歧视的保障条款。积极与他国交涉协商，争取建立有效的双边或多边的非正式协调沟通机制，使我国可以及早获得进口国的新环保标准，及时通报相关企业和出口商采取补救措施，并且估计本国所受影响程度以及达到新标准的能力的速度，与进口国进行协商谈判，争取有利于我国的实施标准和时间安排。 参考资料：1.陈泉生.可持续发展与法律变革.法律出版社，20002.王学真.中国发展外向型农业的思考.农业经济问题，2002(6)3.夏英祝.加入WTO：中国农业如何参与国际贸易竞争.农业经济问题，2003(3)4.卢授永，杨晓光.国际贸易中的绿色瓶颈制约及其对策.国际贸易问题，2003(1)
论文开题报告基本要素
各部分撰写内容
论文标题应该简洁，且能让读者对论文所研究的主题一目了然。
目录应该列出所有带有页码的标题和副标题， 副标题应缩进。
这部分应该从宏观的角度来解释研究背景，缩小研究问题的范围，适当列出相关的参考文献。
这一部分不只是你已经阅读过的相关文献的总结摘要，而是必须对其进行批判性评论，并能够将这些文献与你提出的研究联系起来。
这部分应该告诉读者你想在研究中发现什么。在这部分明确地陈述你的研究问题和假设。在大多数情况下，主要研究问题应该足够广泛，而次要研究问题和假设则更具体，每个问题都应该侧重于研究的某个方面。
一、开题报告的含义与作用 课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。 研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。二、写好研究方案应做的基础性工作 写好研究方案一方面要了解它们的基本结构与写法，但“汝果欲学诗，功夫在诗外”，写好开题报告和研究方案重要还是要做好很多基础性工作。首先，我们要了解别人在这一领域研究的基本情况，研究工作最根本的特点就是要有创造性，熟悉了别人在这方面的研究情况，我们才不会在别人已经研究很多、很成熟的情况下，重复别人走过的路，而会站在别人研究的基础上，从事更高层次、更有价值的东西去研究；其次，我们要掌握与我们课题相关的基础理论知识，理论基础扎实，研究工作才能有一个坚实的基础，否则，没有理论基础，你就很难研究深入进去，很难有真正的创造。因此，我们进行科学研究，一定要多方面地收集资料，要加强理论学习，这样我们写报告和方案的时候，才能更有把握一些，制定出的报告和方案才能更科学、更完善。 三、课题研究方案的结构与写法 课题研究方案主要包括以下几个方面： （一）课题名称 课题名称就是课题的名字。这看起来是个小问题，但实际上很多人写课题名称时，往往写的不准确、不恰当，从而影响整个课题的形象与质量。这就是平常人们所说的“只会生孩子，不会起名字”。那么，如何给课题起名称呢？ 第一，名称要准确、规范。 准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。 规范就是所用的词语、句型要规范、科学，似是而非的词不能用，口号式、结论式的句型不要用。因为我们是在进行科学研究，要用科学的、规范的语言去表述我们的思想和观点。课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正开始研究，不能有结论性的口气。 第二，名称要简洁，不能太长。 不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。这次各个学校课题申报表中，我看名称都比较简洁，我就不再多说了。 （二）课题研究的目的、意义 研究的目的、意义也就是为什么要研究、 （三）本课题国内外研究的历史和现状（文献综述）。 规范些应该有，如果是小课题可以省略。 四、注意三点： 1、要学会搜集和获取信息。处处留心皆学问（积累）。 2、要多学习，多借鉴。集思广益开眼界（学习与借鉴）。 3、创新。登高望远多创意（创新）。本文来自: 专业毕业设计网( ) 详细出处参考： 更多毕业设计，毕业论文知识，请登陆 察看
这是我自己写好的开题报告 本人中文系的 希望对你有用`jiayou加油 题目 沈从文小说中的湘西世界——以《边城》为例 选题类型 理论型 选题来源 自选项目 选题的背景和意义，已研读的有关文献资料 背景和意义： 沈从文创作了大量的以湘西沅水流域为背景的小说,在他的这些小说中,常常以如诗的笔调,描绘湘西边地宁静、美好的自然环境,表现在这种自然环境中生活着的人们那淳朴善良的人性,同时,也展示了湘西那富有传奇色彩的生活。因此人们研究沈从文的作品大多是从他笔下美丽的湘西开始，先是唱起一首给人清心感觉的牧歌，久听之余又沉浸其中之时，却又总能感到忧郁与沉闷。 吉首大学作为沈从文故土的学校，一直以来对沈从文的研究有着一份特殊的贡献。虽然20世纪80年代中国国内沈从文研究专家、湘西人凌宇所著的《从边城走向世界》在当时国内外沈研学术界所引起的极大反响，但是，20世纪末叶国家权威新闻机构发布的上述新闻，无疑又把吉首大学与沈从文与世界联在了一起，其反响也许将跨越世纪之交。于是，经过一番审视与回味，国内外的人们终于发现：沈从文与吉首大学密不可分，吉首大学与沈从文血脉相通，这是因它们共同拥有了“湘西”。而1999年升格成立吉首大学沈从文研究所的《回归自然与追寻历史——沈从文与湘西》更是为研究沈从文湘西中的世界做出了重大贡献。 从以上的研究背景可以看出，研究沈从文先生无非都是在研究他的湘西世界，都是对沈从文先生笔下那幽静甜美的景色做垂涎之笔，而我选择沈从文先生的作品作为毕业论文也是对他笔下的湘西美景有着特殊的眷恋和好感，从他的散文之风，如诗之风的小说中我可以读得出更多更美好，甚至更有意义的东西。但是在研究沈从文先生湘西小说的同时，我加以润色了湘西世界的文化意义和现代意义，湘西世界的风土人情，沈从文的写作历程，追求的写作思想等等，因为在我的眼里，沈从文先生通过他的湘西系列小说,对普通的生命进行了深入的考察,在习见的人和事之中,阐释他对人生苦难的理解,在赞美淳朴、天真、勇敢、善良等美好人性的同时,对基本上处于蒙昧状态下的生命本质及其所依附的社会环境进行了深刻的反思,从生命存在的价值高度指出了获取现代理性的严峻性与急迫性,在深切的忧患中,呼唤生命与社会理性的苏醒。 时间在前进，社会在进步，我们研究的脚步也要跟随着时代的迁移而得到更符合现代社会要求的论述，所以我选择沈从文的《边城》作为主要材料，出发点。 已研读的有关文献资料： 沈从文：《边城》北京十月文艺出版社 2008年版 沈从文：《从文自传》北京燕山出版社2005年版 沈从文：《长河·题记》沈从文文集（第7卷）[M],广州花城出版社，1982年版。 沈从文：《废邮存底·我的写作与水的关系》，四川人民出版社，1983年版。 沈从文：《凤凰集》江苏教育出版社2005年版 沈从文：《湘西》长沙文史丛书编辑部1939年版 沈从文：《湘西散记》商务长沙出版社1939年版 沈从文：《鸭子集》1926年版 金介甫：《沈从文论》 主要内容和预期目标，拟采用的方法和步骤，总体安排与进度 主要内容： 本文以《边城》中的湘西世界作为出发点。作为第一部分，主要描写湘西世界的景色，风土人情以及湘西的文化。然后从沈从文先生的理想入手，作为文章的第二部分，首先介绍下沈从文先生的写作历程，然后重力描写沈从文所追求的写作思想。第三部分则是对湘西世界的文化意义，现代意义的论述。其中文化意义是对“自在”“自为”的思想讨论和对现实社会的批判，包括摆脱金钱的奴役、保持美好的品性；自我认识，自我驾驭等。而最值得我们探讨的则是湘西世界的现代意义...... 总体安排： 一、沈从文笔下的“湘西世界” (一)湘西的描述 (二)湘西的文化 二、沈从文的“湘西理想” (一)沈从文的写作历程 (二)沈从文追求的写作思想 三、“湘西世界”的文化意义 （一）“自在”“自为”的思想 （二）对现实社会的批判 四、“湘西世界”的现代意义 进度： 4月中完成全部研读 5月中基本完成论文 学生：XXX 2009年3月9日
石河子大学毕业论文(设计)开题报告课题名称：学生姓名：学 号：学 院：专业、年级：指导教师：职 称：毕业论文(设计)起止时间：2009年 3月-2011年5月至6月一、 课题来源的项目名称及项目来源课题名称：课题来源：国家自然科学基金项目项目编号：二、 课题的立项依据（一）研究的意义水是农作物赖以生存和发展所必需的自然资源，作物根系是土壤水分的直接吸收利用者，当受到土壤水分胁迫时，作物根系[1]首先感到并迅速发出信号，使整个植株对水分胁迫做出反应，同时根系形态结构、化学成分等根系组成也发生相应变化，并影响作物地上部光合作用和产量形成。研究作物根系对认识和调控作物生长具有重要意义。根区水分是影响作物根系生长发育最重要的环境因子之一。当土壤水分发生变化时，作物根系最先感受并通过一定途径使地上部对水分变化做出相应的反应，同时根系在自身形态结构、吸收功能、生理活性以及化学成分的数量和质量也发生相应变化。因此，通过对作物根区水分对作物根系生理机制效应的研究，对调控作物生长具有重要意义。膜下滴灌技术由于其灌灌溉周期较短，土壤耕层内的含水量可始终保持在作物所需要的含水量适宜范围内，更有利于水分的吸收利用及作物生长发育。由于膜下滴灌为番茄生长提供了良好的水气热及养分环境，与传统灌溉方式相比，根区环境发生了巨大变化，这些变化必然影响番茄根系生长，进而影响地上部植株生长发育。然而，国内外在该领域的研究大多侧重于对滴灌技术本身[2,3, 10]的研究，有关加工番茄膜下滴灌节水高产的生理机理研究较少，基础研究薄弱限制了膜下滴灌技术节水增产潜力的发挥。探求以土壤水和作物关系为中心的农田水分管理，不仅对发挥番茄膜下滴灌节水高产的潜力具有重要指导及借鉴意义，而且从长远看为将来滴灌的应用及推广探索积累宝贵的理论及实践经验。（二）国内外研究现状及分析根系是固着植物并从土壤等基质中吸收和运输水分、养分等营养成分的器官，是土壤资源的直接利用者和产量的重要贡献者[4,5,10]。早在十八世纪初，德国的海尔斯(Halls,1724)[8]就开始了对植物根系的研究,在其后的100多年里，研究一直非常缓慢，开展的研究较少，直到上世纪世纪30年代，Weaver较系统地研究了10多种作物的根系生长过程，并指出“要科学地理解作物生产,就必须全面地认识作物根系发育、根群分布、不同生育时期根系吸收水分养分的活力以及不同环境下根系的变化”，由此根系的研究才日益受到重视；目前国际上已将根系研究作为进一步提高农作物生产力的一个极具潜力的基础性科研课题。作物根系对土壤水分的利用状况取决于不同土层中的根系分布、吸水速率及土壤有效含水量，其中根系分布与土壤水分的吸收和消耗有着密切关系，并在土壤水分利用中发挥着重要作用[5,6]。Weaver指出，作物的生产与根系的发育、根群分布、不同生育期的根群分布以及在各种环境条件下的根系变化有密切的关系，根系生长的好坏，直接决定着作物的产量。关于根系分布的研究、作物根系与根区水分的关系以及水分胁迫与作物产量的关系，已经引起了国内外学者广泛的关注[7]。尽管前人对棉花、小麦、水稻等作物的根系进行了广泛的研究，但不同供水条件下加工番茄根区水分变化，对根系结构的影响尚不清楚，根系结构的改变是如何影响到作物系统及产量形成的，基于此，本研究开展土壤含水量对番茄根区水分变化根系结构对植株地上部调控的研究，进一步揭示加工番茄高产高效的水分生理机理。三、拟采取的研究方案及可行性分析。（一）试验点概况2009年试验在石河子大学农学系试验站（44°18´N，86°03´E，海拔440m）进行，前茬为棉花地，土质为沙壤土，播前土壤有机质为，全氮、速效磷 mg/kg、速效钾205 mg/kg、碱解氮70mg/kg。60cm土层平均土壤容重为，田间持水量，地下水位左右。（二）水分处理设计水分处理从开花初期开始，设6个水分处理。不同处理随生育期推进各设三种土壤含水量（见表）。灌溉上限为相对田间持水量的95%。在试验实际实施过程中又难以根据严格控制灌水下限，故各处理均设有一个范围，如灌水临界范围定为45%-50%占相对田间持水量（SWR）百分比，各处理土层（0-60cm）含水量达到该阶段计划土壤湿润层的相对田间持水量的百分比时即开始灌溉，故每次灌量为225 m3•hm-2。水分处理如表1所示表：表1加工番茄水分试验处理滴灌方式 开花期～红果期SWR% 成熟期SWR%DI （1） 40-45 75-80DII （2） 55-60 75-80DIII （3) 70-75 60-65DI （4） 40-45 60-65DII （5） 55-60 60-65DIII （6) 70-75 60-65注： 开花期:整个番茄田中50%的番茄植株第一花序开花的日期；红果期：整个番茄田中50%的番茄植株前三个花序出现第一个成熟变红果实的日期；成熟期：从红果到最后采收所持续的时间。D为膜下0厘米滴灌，如果是正常滴灌，就把D去掉，就写Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ就可以了。（三）试验方法本试验中番茄栽培方式为覆膜人工穴状直播，膜宽90cm，实际采光面70cm，在膜下中央铺设一条滴灌带（毛管直径16mm，滴头间距300mm），膜上行距50 cm，膜间行距60cm，株距30cm。控制条件：控制灌水，用水表记录灌溉水量。水分传感器安装在靠近滴灌带5cm处监测根区土壤水分，探头埋深60cm。田间实际灌溉用水量用标定过的水表记录。滴灌地采用“干播湿出”方式播种，于2009年4月下旬播种，播种后立即滴水灌溉确保适墒出苗。为满足加工番茄整个生育期对养分的需求，于花果期追施尿素（360kg/hm2），硫酸钾复合肥（K2O 225kg/ hm2）。（四）试验品种供试材料为里格尔87－5（Lycopersicon Liger 87-5）。（五）技术路线（六）测试内容与方法1、土壤含水量的测定 土壤水分含量采用AQUA-TEL-TDR型 时域反射仪(TDR)土壤湿度传感器监测(Autamata Inc.,美国)，传感器埋深60cm，经烘干法矫正。2、根系取样方法（取两次，分别在花果期及成熟期）根系取样用双向切片法，每隔10cm取一次根样，按深度取样。取出的根样经水洗，过网筛，人工用镊子拣出死根和其它杂质，人工用摄子仔细定位排放到玻璃板上，供测量用。每处理分别取3个重复。3、根系特征指标的测定将冲洗干净的根段整齐排列在蓝色背景玻璃板上，用普通手持扫描仪在200dpi象素下黑白模式下扫描形成TIF图像文件供分析使用。使用DT－SCAN图像分析软件(英国Delta公司，版)对TIF图像文件进行分析，计算根系的长度、平均直径和根表面积等形态特征指标。4、数据处理及统计分析方法数据分析用Sigamaplot、DPS及EXCEL等软件，分别做出不同处理对根系性状各项指标影响的关系图；运用方差分析、相关分析等多种数学统计方法。四、课题的研究目标、研究内容,以及拟解决的关键问题。（一）研究目标对加工番茄膜下滴灌定量供水和不同生育期水分处理，采用膜下滴灌自动控制技术，应用时域反射仪(TDR)水分传感器对作物根区水分动态变化进行实时监测，设置0～60cm根层土壤含水量灌前指标，研究不同水分处理对膜下滴灌番茄根系结构的影响，进而分析根区水分变化对番茄地上部分各器官的生长发育的影响，揭示加工番茄高产的水分生理调节机制。（二）研究内容根据国内外研究现状，结合试验所具备条件，本论文主要研究内容是：根区水分变化对根系生长及分布特征的调节。（三）拟解决的关键问题明确根区水分变化对根系生长及分布特征的调节。五、工作条件现有条件试验地点选在石河子大学农学院实验站，水分及相关测定项需要的仪器主要有：1）美国AQUA-TEL-TDR型土壤湿度传感器；2）土壤墒情自动监测与滴灌自动控制系统；3)烘箱、冷藏箱、电子天平、荧光仪、LIC6400光合仪 、AP4气孔导度等；4)滴灌器材、水表、土钻、打孔器；5) 数码相机、扫描仪、水势仪。存在问题1)缺乏某些叶片生理指标的测定；2)理论知识掌握不够系统，对试验问题的分析能力需要进一步提高。解决途径1)针对预试验中出现的测定指标问题，提前预防，争取准确做好试验；2)继续查阅相关的文献资料，进一步加强学习掌握所需的知识，了解国内外在此方面的研究和进展情况，吸收学习经验和分析试验的方法。六、课题研究进度计划安排及预期研究结果。课题研究进度计划安排2008年3月～12月：试验方案确定，准备相关试验材料及设备等。2009年3月～8月：进行小区控制试验，完成各阶段的工作。2010年4月～12月：整理并分析试验数据。2011年1月～6月：按时撰写完本科毕业论文，进行答辩。预期研究结果明确根区水分变化对根系生长及分布特征的调节。七、主要参考文献[1]张爱良等.作物根系与水分的关系[j] Crop research,1992,(2):4~7[2]蔡焕杰等.荒漠气候区膜下滴灌棉花需水量和灌溉制度的试验研究.[J]26~29[3]徐飞鹏等.新疆膜下滴灌技术的应用与发展的思考.农业工程学报,2003,19(1): 25-27[4]程建峰等.作物根系研究法最新进展[j]江西农业学报,1999,11(4):55~58[5]王化岑,高产小麦根系形态与生长规律的研究[J].作物杂志.1997(5):32~35[6] 史文娟等.棉花调亏灌溉的生理基础研究. 干旱地区农业研究[J].2004,(9):1~5[7] 薛刚等.水分胁迫下钙螯全剂与CPZ抑制剂对棉花根和下胚轴两种ATPase活性的效应.植物生理学通讯,[J]1994, 30(6):417~425[8]吴凤芝等.大棚番茄不同连作年限对根系活力及其品质的影响.东北农业大学学报，1997，3（1）:33~38[9]Mingo D M, M A. Bacon1 and W J. Davies. Non-hydraulic regulation of fruit growth in tomato plants (Lycopersicon esculentum cv. Solairo) growing in dryingsoil. Journal of Experimental Botany, 2003,54(4):1205~1212[10].小麦根重分布模式的定量研究[J].国外农学-麦类作物,1994,(1):25~26指导教师审阅意见：&&&同学根据新疆 “红（加工番茄）、黑（石油）、白（棉花）”农业产业战略，紧扣课题“加工番茄膜下滴灌根层水分对根系发育调控的研究”查阅了大量文献，在此基础上研究加工番茄膜下滴灌定量供水和不同生育期水分处理对膜下滴灌番茄根系结构的影响，进而分析根区水分变化对番茄地上部分各器官的生长发育的影响，揭示加工番茄高产的水分生理调节机制。内容设计科学合理，布局协调。同时，已开展了预备试验，并收集到部分数据，有望按照计划完成。具备开题的基本条件，推荐参加开题。开题报告成绩：指导教师（签字） 年 月 日备注：