级数求和论文开题报告

毕业论文开题报告的规范格式

时间稍纵即逝，充满意义的大学生活即将结束，学生们要开始做毕业设计了，在做毕业设计之前要先写开题报告，写开题报告需要注意哪些格式呢？下面是我收集整理的毕业论文开题报告的规范格式，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、写作要求

开题报告主要由以下六部分构成，可根据实际情况对各构成部分的标题和内容进行细微调整，字数在1000字左右，开题报告撰写必须在选题结束后两周内完成，并提交指导教师审阅。

1、选题背景及意义。提出选题，并简要阐述选题目的.、背景及意义。

2、文献综述。目前相关课题研究情况、研究方法、必要的数据。

3、研究的内容。

4、研究的方法。拟采用的具体分析方法。

5、论文的写作提纲。开题报告应包含论文简要提纲。

6、参考文献。拟参考的文献，格式参照毕业论文参考文献格式。

二、开题报告定稿装订顺序

开题报告稿装订顺序依次为：封面、正文、参考文献。

三、开题报告书写格式

1、封面。封面包括论文题目、学生姓名、指导教师姓名等，格式见附件1。

要求：

(1)填写内容全部用宋体三号字，加粗。内容居中，字与字之间不空格。

(2)第二项填写内容为：系别。必须为全称，不得缩写。

如：经济贸易系

(3)第三项填写内容为：专业。必须为全称，不得缩写。

如：国际经济与贸易

(4)第四项填写内容为：年级、班。年级用阿拉伯数字表示，班级用中文数字表示，中间为专业信息。

如：2004级国际经济与贸易(三)班

如果专业只有一个班级，不填写班级序号。

如：2004级计算机科学与技术班

(5)第五、六项填写内容为：学生名字和指导教师。如果名字为三个汉字，字与字之间不空格。如果名字为两个汉字，则两字中间空一个汉字格(两个英文字节)。

(6)时间为：200X年X月X日(开题时间)

2、正文。

要求：

(1)正文前要有论文题目。字体居中，宋体二号字加粗，与下面的内容间不空行。

(2)一级标题使用宋体三号字、加粗，二级标题使用宋体小三号字、加粗，三级标题使用宋体四号字、加粗。正文标题级数较多时，从一级标准开始可以适当加大字号。

(3)每级标题前均要空两个汉字格(四个英文字节)，与段落的起点位置对齐。标题与上下文字间均不空行。

(4)正文文字内容使用宋体四号字，不加粗。字间距为标准字间距，行间距为单倍行间距。正文标题级数较多时，从一级标准开始可以适当加大字号。

3、页眉及页码

要求：

(1)毕业论文各页不加页眉。

(2)正文页码从第一页开始标注，参考文献也在页码内。

(3)页码按阿拉伯数字(宋体小五号)连续编排。

(4)位置在页面正中下方(居中)。

4、参考文献。必须是学生本人真正阅读过，以近期发表的杂志类文献为主，且要与论文工作直接有关，原则上，要求有一定的外文参考文献，参考文献至少10篇以上。

要求：

(1)参考文献附在全篇正文之后，另起一页打印，页边距与正文一样。

(2)“参考文献”这四个使用宋体四号字加粗居中。中间不空格，与下面文字不空行。

(3)文献字体用宋体五号字，不加粗。

(4)每条文献另起一行，序号用[1]形式标注，前面空两个汉字格(四个英文字节)。

(5)以单字母方式标识各种参考文献的类型。类型有：M—专著，C—论文集，N—报纸文章，J—期刊文章，D—学位论文， R—报告，S—标准，P—专利。对于专著、论文集中的析出文献用单字母“A”标识，对于其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。引用的文献，必须列出全部出版资料，格式如下：

专著、论文集、学位论文、报告：

[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.

(6)论文集中文献(论文集)：

[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[A].原文献主要责任者.原文献题名[C].出版地:出版者,出版年.

(7)期刊：

[序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年,卷(期).

(8)报纸：这一类文献必须要说明出版年月日，版次。

[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名,出版日期(版次).

(9)网络文章等文献的格式如下：这类文献必须有作者和时间。

[序号]作者1、作者2.文章名称(不加书名号)[N].

(10)其他类型参考文献依照以上格式来完成。

论文题目 (黑体小二加粗居中)

(宋体小四空一行)

学 生：xxx(楷体小四号居中)

指导老师：xxx(楷体小四号居中)

xxx学院(楷体小四号居中)

(宋体小四空一行)

1、课题来源(论文型课题的撰写内容)(黑体三号加粗x)

内容(黑体四号加粗)

边坡是地壳表部一切具有临空面的地质体，具有一定的坡度和高度，包括人工边坡、自然边坡以及崩滑体。在重力、风化、侵蚀和其它地质作用下，边坡不断地发生变化，应力重新分布，并且随着边(宋体小四号)……

(宋体小四空一行)

2、课题研究的目的和意义(黑体三号加粗x)

……(宋体小四)

(宋体小四空一行)

3、国内外研究现状(黑体三号加粗x)

……(宋体小四)

(宋体小四空一行)

4、研究的主要内容及成果形式(黑体三号加粗x)

……(宋体小四)

(宋体小四空一行)

5、研究方法(含技术路线)(黑体三号加粗x)

……(宋体小四)

(宋体小四空一行)

6、研究进度与步骤(黑体三号加粗x)

……(宋体小四)

(宋体小四空一行)

7、现有条件及需采取的措施(黑体三号加粗)

……(宋体小四)

(宋体小四空一行)

8、协助单位及要解决的主要内容(黑体三号加粗)

……(宋体小四)

9、主要参考文献(黑体三号加粗x)

你好啊，你的数列求和的方法探讨开题报告选题定了没？开题报告选题老师同意了吗？准备往哪个方向写？开题报告学校具体格式准备好了没？准备写多少字还有什么不懂不明白的可以问我，希望可以帮到你，祝开题报告选题顺利通过，毕业论文写作过程顺利。 先说下开题报告的内容1、课题的来源及选题的依据。主要是研究生对其研究方向的历史，现状和发展情况进行分析，着重说明所选课题的经过，该课题在国内外的研究动态，和对开展此课研究工作的设想，同时阐明所选课题的理论意义、实用价值和社会经济效益，以及准备在哪些方面有所进展或突破。2、对所确定的课题，在理论上和实际上的意义、价值及可能达到的水平，给予充分的阐述，同时要对自己的课题计划、确定的技术路线、实验方案、预期结果等做理论上和技术可行性的论证。3、课题研究过程，拟采用哪些方法和手段，目前仪器设备和其他各方面条件是否具备。4、阐述课题研究工作可能遇的困难和问题，以及解决的方法和措施。5、估算论文工作所需经费，说明经费来源。再谈下开题报告的要求1、开题时间：开题报告至迟应于第三学期末完成。凡未按时开题着，可酌情在论文成绩中减1至5分。2、研究生要进行系统的文献查阅和广泛的调查研究，写出详细的文献综述，并进行现场考察和初步的试验研究，然后写出5000字左右的书面开题报告，并制定出详细的论文工作计划，经导师审阅、修改后进行开题报告。开题前研究生应将有关的参考文献和已做过的作为开题依据的各种理论分析、试验数据，事先印发给参加会议的有关人员。3、开题报告必须在学院或教研室(研究室)中进行，组成3至5人的开题报告审查小组，并邀请本专业的教师、学生参加，听取多方面的意见。审查小组成员应事先审阅提交的开题报告及有关资料，为开会做好准备。会议应发扬学术民主，对研究生的开题报告进行严格审核和科学论证。对选题适当、论据充分、措施落实的，应批准论文开题；对尚有不足的，要限期修改补充，并重做开题报告。若再次开题不能通过。则取消研究生学籍，终止培养。4、开题通过后，应将开题报告与论文工作计划经导师、教研室主任和学院院长签字后交校学位办公室。研究生、导师、学院各存一份开题报告和论文工作计划的复印件，以便定期检查论文工作。5、开题通过后，一般不得改变研究课题。确有特殊情况需要更改课题者，由导师写出书面报告说明理由，经教研室主任、学院院长、研究生教育学院院长批准后，方可另做开题报告，改换研究课题，更改研究课题后仍不能进行下去的，则对研究生取消学籍，并取消指导教师指导研究生的资格。

擅长的 原创的我帮的.

级数求和问题是无穷级数中的重点也是难点，同时具有较强的技巧性。以下是我整理的级数求和方法总结放弃，欢迎阅读。

一、定义法

这是以无穷级数前n项求和的概念为基础，以拆项，递推等为方法，进行的求和运算。这种方法适用于有特殊规律的无穷级数。

二、逐项微分法

由于幂函数在微分时可以产生一个常系数，这便为我们处理某些幂函数求和问题提供方法。当然从实质上讲，这是求和运算与求导（微分）运算交换次序问题，因而应当心幂级数的收敛区间（对后面的逐项积分法亦如此）。

有时候，所求级数的通项为另一些函数的导数，而以这些函数为通项的级数易于求和，则可将这些函数逐项求导。

三、逐项积分法

同逐项微分法一样，逐项积分法也是级数求和的一种重要方法，这里当然也是运用函数积分时产生的常系数，而使逐项积分后的新级数便于求和。

【拓展延伸】

数列求和的方法

一、分组转化求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列构成，则求这个数列的前n项和Sn时可以用分组求和法求解。一般步骤是：拆裂通项――重新分组――求和合并。

例1求Sn=1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）的和

解由和式可知，式中第n项为an=n（3n+1）=3n2+n

∴Sn=1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）

=（3×12+1）+（3×22+2）+（3×32+3）+…+（3n2+n）

=3（12+22+32+…+n2）+（1+2+3+…+n）

=3×16n（n+1）（2n+1）+n（n+1）2

=n（n+1）2

二、奇偶分析求和法

求一个数列的前n项和Sn，如果需要对n进行奇偶性讨论或将奇数项、偶数项分组求和再求解，这种方法称为奇偶分析法。

例2：求和：Sn=-1+3-5+7-9+11-…+（-1）n（2n-1）

分析：观察数列的通项公式an=（-1）n（2n-1）可知Sn与数列项数n的奇偶性有关，故利用奇偶分析法及分组求和法求解，也可以在奇偶分析法的基础上利用并项求和法求的结果。

解：当n为偶数时，

Sn=-1+3-5+7-9+11-…+（-1）n（2n-1）

=-（1+5+9+…+2n-3）+（3+7+11+…+2n-1）

=-n2（1+2n-3）2+n2（3+2n-1）2

=-n2-n2+n2+n2=n

当n为奇数时，

Sn=-1+3-5+7-9+11-…+（-1）n（2n-1）

=-（1+5+9+…+2n-3）+（3+7+11+…+2n-1）

=-n+12（1+2n-1）2+n-12（3+2n-3）2

=-n2+n2+n2-n2=-n

综上所述，Sn=（-1）nn

三、并项求和法

一个数列an的.前n项和Sn中，某些项合在一起就具有特殊的性质，因此可以几项结合求和，再求Sn，称之为并项求和法。形如an=（-1）nf（n）的类型，就可以采用相邻两项合并求解。如例3中可用并项求和法求解。

例3：求S=-12+22-32+42-…-992+1002

解S=（-12+22）+（-32+42）+…+（-992+1002）

=（1+2）+（3+4）+…+（99+100）=5050

四、裂项相消法

如果一个数列an的通项公式能拆分成两项差的形式，并且相加过程中可以互相抵消至只剩下有限项时，这时只需求有限项的和，把这种求数列前n项和Sn的方法叫做裂项相消法。

裂项相消法中常用的拆项转化公式有：

（1）1n（n+1）=1n-1n+1，1n（n+k）=1k（1n-1n+k）

（2）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）

（3）1n（n+1）（n+2）=12[1n（n+1）-1（n+1）（n+2）]

（4）1n+n+1=n+1-n，1n+n+k=1k（n+k-n），

其中n∈N，k∈R且k≠0

例5：求数列1，11+2，11+2+3，…，11+2+3+…+n，…的前n和Sn。

解由题知，an=11+2+3+…+n=2n（n+1）=2（1n-1n+1）

∴Sn=1+11+2+11+2+3+…+11+2+3+…+n

=2（1-12）+2（12-13）+2（13-14）+…+2（1n-1n+1）

=2（1-12+12-13+13-14+…+1n-1n+1）

=2（1-1n+1）=2nn+1