关键词：30cm混渣+20cm碎石+4层20cm灰土 本人有幸于三月中旬到六月上旬间在天津市塘沽区的天津大道项目实习，以实习期间对天津大道项目路基工程的了解和认识为素材，并按照工程施工的顺序分析路基施工中的要点编纂论文。 一、天津地区气象水文及地质情况 天津位于北半球暖温带，中纬度亚欧大陆东岸，四季分明，介于大陆性欲海洋性气候的过渡带上，属于半湿润季风气候。春季干燥多风，冷暖多变；夏季温高湿重，雨热共济；秋季天高云淡，风和日丽；冬季寒冷干燥，雨雪稀少。年平均气温1～12℃，七月平均气温℃，一月平均气温-5℃，极端最低气温-21℃，极端最高气温℃。年平均降雨,一日最大暴雨量，最大积雪深度29mm。春秋两季降雨量分别占全年的10%和14%；夏季6月中旬～9月中旬为雨季（汛期），平均雨日34天左右，占全年降水量的73%以上；冬季与血量占全年的1%～3%. 天津地区位于海河流域下游，海河水系是华北地区最大水系，本工程自北向南，横贯扇面中央，共永定河、中亭河，子牙河等3条一级河道，龙河、中泓故道、南运河等3条二级河道，并且沿线灌溉、排水渠道密布，基本形成排灌水网系。 二、天津大道工程概况 天津大道连接天津市中心城区小白楼商务区与滨海新区于家堡、响罗湾商务区，为城市快速路，西起外环线津沽立交，东至中央大道，双向八车道，设计行车速度80km/h。 三、材料要求 （一） 路基填土 1、路基填料宜优先选用级配良好的砾类土、砂类土作为填料，泥炭、淤泥冻土、强膨胀土、有机质土及易溶盐超过允许含量的土等，不得直接用于填筑路基。 2、本工程位于冰冻地区，严禁采用未经处理的粉质土直接填筑路基。当采用其他细土时，路基填料CBR应满足要求。此外，液限大于50%，塑性指数大于26的细粒土不得直接作为路基填料。 3、禁止使用沼泽土、泥炭及淤泥、含有树根、树桩、易腐朽物质或有机质含量大于5%，氯盐含量大于3%，碳酸盐含量大于的土。 4、中央分隔带及绿化带填土按绿化回填要求进行填筑。 5、细粒土尽可能粉碎，粒径不得大于15mm。 （二） 碎石 1、碎石中不含植物残体、垃圾等杂物。 2、最大粒径应小于30mm，要求其压碎值不超过30%、强度不小于15MP（未筛分碎石）。 3、 碎石的颗粒组成应符合JTJ034-2000中第中2#级配要求，为方便施工，宜采用10～30mm的粗集料，5～10mm的中集料，0～5mm的石屑细集料三种粒料配合。 3、池塘路基处理碎石垫层用碎石强度不小于15MP（未筛分碎石），最大粒径应小于150mm，通过20mm筛孔的选料不得超过总量的30%，通过筛孔的选料不超过总量的10%。 （三） 钢塑双向土工格栅 1、钢塑双向土工格栅应采用凸结点形式，以保证连接牢靠，其性能要求如下： 纵向抗拉强度：≥80KN 横向抗拉强度：≥80KN 伸缩率：≤3% 结点剥离力：≥350N 2、同时为尽量减少搭接程数量，钢塑双向土工格栅幅宽不宜小于4m。 (四) 石灰 1、石灰应采用消石灰或生石灰粉；消石灰中不得有未消解的生石灰颗粒，石灰等级应在三级以上。 2、 如采用生石灰，钙质生石灰中有效氧化钙氧化镁的含量应大于70%；如采用消石灰，钙质消石灰中有效氧化钙氧化镁的含量应大于50%。 3、石灰剂量=石灰质量/干土质量，生石灰块应在使用前7～10天充分消解。消解的生石灰应保持一定的湿度，不得产生扬尘，也不得过湿成团。消石灰宜过孔10mm的筛，并尽快使用。 （五） 水泥 1、 水泥应符合国家技术标准的要求，宜采用的普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥或火山灰质硅酸盐水泥。 （六） 土壤固化剂 1、土壤固化剂采用液粉土壤固化剂路邦EN-1(浓缩液)，固化剂浓缩液掺入剂量为,或根据实验确定。 2、土壤固化剂的技术性能指标应符合现行行业标准《土壤固化剂》CJ/T3073的规定，溶液的固体含量不得大于3%，不得有沉淀或絮状现象。 （七） 水 应采用饮用水或PH大于或等于6的水。 四、施工程序 （一）路基表层整体处理方案 由于本工程均处于稻、苇地等潮湿地段，路基填筑前应清除地表草皮、树根、腐殖土、垃圾、杂物等，路基清表30cm后大致找平并进行碾压，压实度应符合设计（90%）要求，如达不到压实度要求，可采用5%戗灰处理；如戗灰0～50cm仍达不到压实度要求，需换填50cm碎石垫层，以加快工程进度。 路基填筑高度小于路面和路床总厚度时，应将地基表层土进行超挖并分层回填压实，处理深度不应小于路床底面。 工程所处区域为平原地貌，土质为粘土或粉质粘土，地下水丰富，土质含水量较高，全线路基处于潮湿、中湿状态，因此需要对路基表层按实际情况分别进行处理方可进行路基填筑。 1、填土高度大于2m的路段（路床最低点距清表后地表距离）： 地表整平后晾晒，对露出地下水的路段应设置临时排水沟，排除地表积水，经推土机排压后填筑30cm混渣，经12t以上压路机碾压3～4遍后通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上灰土层（20cm厚，5%戗灰）2m，继续分层填筑分层压实灰土（5%戗灰，如达不到相应层位压实度及强度要求，增加灰量至8%）至路床顶以下80cm，对无法承受12t以上压路机地段应增加混渣厚度,各层压实度及强度满足设计说明的要求。 2、 填土高度大于、小于2m的路段（路床最低点距清表后地表距离）： 地表整平后晾晒，对露出地下水的路段应设置临时排水沟，排除地表积水，经推土机排压后填筑40cm混渣，经18t以上压路机碾压3～4遍后通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上灰土层（20cm厚，5%戗灰）2m，继续分层填筑分层压实灰土（5%戗灰，如达不到相应层位压实度及强度要求，增加灰量至8%）至路床顶以下80cm，对无法承受18t以上压路机地段应增加混渣厚度,各层压实度及强度满足设计说明的要求。 3、填土高度小于的路段（路床最低点距清表后地表距离）： 地表应继续下挖至距路床顶的高度，排除地表积水后晾晒，经推土机排压后填筑30cm混渣，经18t以上压路机碾压2～3遍后继续填筑20cm的碎石，在混渣和碎石之间通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上碎石2m，碎石经18t压路机碾压3～4遍后用平地机刮平碎石层准备填筑灰土。 （二）混渣填筑 1、混渣填筑厚度较大时应分层填筑分层压实，每层以20～25cm为宜 2、混渣填筑时应严格控制含水量，对于含水量较大的应进行适当的晾晒方可以进行碾压。而且应避免使用含土量过大的混渣，如果有含土量较大的材料进场，应先进行堆备，待其他含土量较少的混渣进场时掺拌后填入路基中。 3、混渣的强度应保证不小于15MP，最大粒径应保证小于150mm，通过20mm筛孔的选料不得超过总量的30%，其通过的不超过总量的10%，大粒径渣石应填筑在下部，小粒径渣石填筑在上层，保证混渣顶的平整度(误差不超过2cm)空隙较大时应扫入石渣(未筛分)，或石屑填充，上部可填筑渣石或石屑。 4、雨天时注意对基槽进行排水，杜绝在含水量过大的情况下对混渣进行碾压。 5 、为避免地基产生过分扰动造成地基基底无法压实，压路机在碾压过程中严禁使用震动碾压。但与此同时为保证填料的密实性，在碾压过程中横向接头要重叠50cm进行碾压，做到无漏压，保证碾压均匀，且严格控制碾压遍数为四遍。碎石填料与混渣碾压要求相同。 （三）碎石填筑 1、由于碎石填筑厚度仅为20cm，应严格控制混渣顶面高程，杜绝混渣侵入碎石填筑范围，减少碎石填筑厚度。 2、碎石填料粒径应控制在5cm以内，其通过的总量不超过总量的10%，且级配良好，无杂物。 3、使用碎石强度不小于15MP（未筛分碎石）。 4、大粒径碎石应填筑在下部，小粒径碎石填筑在上层，保证碎石顶的平整度(误差不超过2cm)。 (四)钢塑双向土工格栅的铺设 1、土工格栅存放及铺设直接接触的填料中严禁含强酸性、强碱性物质、 2、一般路段土工格栅的铺设应垂直于路堤轴线方向，桥头路基处理段土工格栅应顺路堤轴线方向铺设。 3、土工格栅之间的连接应使用尼龙卡扣呈梅花型绑扎牢固，搭接长度不小于30cm，间距不得大于3各空格。 4、土工格栅铺设完成后应及时填筑调料，避免受阳光长时间暴晒，铺设与填料填筑时间间隔应不超过48小时。 5、施工中应采取措施避免是土工格栅受损，出现破损及时修补或更换。 6、土工格栅下乘层应平整，铺设时应拉直、平顺、绷紧，紧贴下承层，不得扭曲褶皱。 7、土工格栅上的第一层填料应采用轻型机械摊平和碾压，一切车辆及施工机械只允许沿路堤轴向方向行驶。 8、铺设土工格栅时，应在路堤每边各预留不小于2m的长度，回折覆裹在已压实的填筑层面上，折回外露部分应用土覆盖。 9、混渣层大致平整密实，大块石头尽量压到下层土中或者人工捡走，避免石块咯烂土工格栅。 10、平地机在整平碎石时，下刀要注意掌握力度，发现土工格栅立即收刀，整平时现场必须有人紧盯，发现问题人工及时处理。 （五）路基施工填土要求 1、一般路基段填土处理 （1）路基必须分层填筑分层碾压。每层最大压实厚度不宜超过20cm（当压实机械可以保证压实度并经现场试验、检测合格后可适当加大压实厚度），路床顶面最后一层压实厚度为20cm（遇特殊情况不满足设计要求是，最小压实厚度不得小于10cm）。 （2）含水量应控制在压实最佳含水量±2%之内。 （3）路基填筑宽度每侧应宽出填筑层设计宽度30cm，压实宽度不小于设计宽度，最后销坡。 （4）路基表面应具有2%～4%的向外横坡，防止积水。为避免路基边坡被雨水冲刷，路基填筑过程中要求在路基下坡脚外两米处设置临时排水埝和排水设施。 （5）征地边线外两侧各10m范围内禁止集中取土。 （6）路基填筑范围内严禁作为施工便道使用。 （7）路基填筑应均匀密实，路床顶面横坡于路拱横坡一致。 （8）路基填土压实度、填料最小强度及最大粒径不小于表1要求。 路基压实度、填料最小强度及最大粒径 表1 项目分类 压实度（%）（重型压实标准） 填料最大粒径（cm） 填料最小强度（CBR）% 路堤 上路床（0～30cm） ≥96 10 8 下路床（30～80cm） ≥96 10 5 上路堤（80～150cm） ≥94 15 4 下路堤（＞150cm） ≥93 15 3 零填及路堑路床（0～30cm） ≥96 10 8 注：表中所列压实度系按《公路土工试验规程》（JTJ051）重型击实实验法求得的最大干密度计算所得。 （9）路基填土高度 路基最小填土高度须保证不因地下水、地表水、毛细水及冻胀作用而影响稳定性。本工程为城市道路，路基设计最小填土高度应大于路床处于潮湿或中湿状态的临界高度。根据沿线各钻孔（钻探时间为6月份最不利季节）揭示的地下水位以及Ⅱ4区路基处于潮湿、中湿状态的临界高度计算的路基最小填土高度见表2。 处于中湿、潮湿状态时的最小填土高度 表2 名称 孔位ZK48 ZK49 ZK50 ZK51 孔口标高 静止水位埋深（m） 水位标高（m） 中湿状态路基设计标高（m） 中湿填土高度（m） 潮湿状态路基设计标高（m） 潮湿填土高度（m） 2、特殊路基段处理 （1）桥头引路段 桥头引路路基填方路段处于中湿状态，应对现状地坪清表整平后，回填路基土，然后在距路床顶面以下40cm以下做20cm土壤固化剂固化石灰土（5%石灰）+20cm土壤固化剂水泥石灰土（2%水泥+3%石灰），保证土基不出现软弹现象。 （2）池塘段路基处理 ○1路线在穿越大面积池塘及大型沟渠处应打坝、抽水、清淤、整平后分层填筑分层压实混渣（每层以20cm～30cm为宜）至距路床顶以下100cm处，通铺钢塑双向土工格栅后填筑20cm碎石，碎石之上分层填筑灰土。池塘、大型沟渠等边坡应开蹬成台阶状，蹬高，两步为一蹬，蹬宽≥，开蹬处铺设≥宽的钢塑双向土工格栅。 ○2路线经大面积池塘时，应将各池塘间堤埝铲平后再进行填筑混渣垫层、铺设土工格栅等工作，以确保路基整体性。 （3）桥头路基处理 ○1桥头两侧地基处理根据地质条件、填土高度和施工周期，采用加固土桩（水泥搅拌桩）+石灰土（8%）的处理方式，加固土桩采用梅花形布置。加固土桩横向布置范围放坡一侧应超出引路坡脚以外至少。 ○2成桩后应凿出桩头50cm，桩顶先铺30cm碎石垫层，然后铺土工格栅，最后再铺30cm碎石垫层 。 ○3桥头处理范围控制在50m，根据处理前后恭候沉降差的情况，靠近桥头50m范围内（除台背回填）路堤填料采用8%石灰土，所填填料应分层碾压夯实，压实度要求达到重型90%。桥台后背回填采用14%石灰土分层碾压夯实。 （六）灰土填筑 施工时按照“四区段”和“八流程”进行。“四区段”即：“上土摊铺区、翻晒拌合区、整平碾压去、报验养生区”，“八流程”即：“上土、摊铺、翻晒、布灰、拌合、整平、碾压、养生”。具体施工工艺如下： 1、试验标定 在上土之前应取现场土样测定土的天然含水量及液塑限并进行标准击实试验确定最佳含水量和最大干密度。 2、测量放样 测量组准确放出道路中心线。 3、路堤填筑时在取土场用挖掘机和装载机将土装入自卸汽车，运到填土路基处。根据路基宽度、自卸汽车方量及松铺厚度，用白灰洒线打网格，确定每车土的卸土位置，以保证填土厚度。 4、素土摊铺粗平后，首先应根据虚铺系数追踪测定高程，在考虑虚铺系数的情况下若高程达不到设计值应及时采取措施补救，待满足要求后用铧犁和旋耕犁进行翻晒和粉碎。在上灰前，检查土的含水量，当接近最佳含水量时及时上灰。 5、 摊铺石灰：素土整平稳压后，按眼路线走向5×10m打好方格，根据配比将每格需要的石灰量人工摊铺均匀。上灰时应保证灰土中无杂质、无未消解的灰块。 6、 路拌机拌合：石灰摊铺完成后，均需用路拌机拌合，拌合遍数2遍以上，要用专人在路拌机后面随时检查拌合深度，拌合深度以打入路床顶以下5～10mm为宜，确保无素土夹层，保证拌合均匀色泽一致，没有灰花团和花条，检测混合料的含水量和灰剂量，含水量控制在最佳含水量1～2个百分点，灰剂量符合规范要求。 7、 整平和碾压：用平地机、水准仪跟踪控制高程。当高程、横坡达到规范要求时，先用振动压路机稳压一遍，再用振动压路机振压两遍，然后用18～21t压路机进行碾压三遍，由路肩向路中心碾压，碾压时轮迹重叠1/2轮宽，路肩处应多压2～3遍。严禁压路机在已完成的或正在碾压的路段上急调头或急刹车，以保证石灰土的表面不被破坏。若在碾压过程中出现“弹簧”现象，应采用挖除、重新换填或掺石灰或水泥等措施进行处理。在压路机碾压结束之前用平地机再终平一次，使其纵向顺适，路拱符合设计要求。终平应仔细进行，必须将局部高出部分刮除并扫除路外，对局部低洼之处不再进行找补，可待铺筑下层时处理。 8、 试验检测：一段路基完成后，试验人员及时进行路面外形、压实度、灰剂量等的试验检测，自检合格后报请监理工程师验收，验收合格后进行下层施工。 外形管理的测量频率和质量标准 项次 规定值 检查方法和频率 纵段高程（mm） +5～-20 每20延米1处 厚度（mm） -10～-25 每1500～2000 m26个点 宽度 不小于设计值 每40延米1处 平整度（mm） 15 3m直尺，每200延米2处，每处连续10尺 横坡（%） + 每100延米3处 我发的是word文档，有些格式肯定不正确，你自己修改
路基施工要点关键词：30cm混渣+20cm碎石+4层20cm灰土本人有幸于三月中旬到六月上旬间在天津市塘沽区的天津大道项目实习，以实习期间对天津大道项目路基工程的了解和认识为素材，并按照工程施工的顺序分析路基施工中的要点编纂论文。一、天津地区气象水文及地质情况天津位于北半球暖温带，中纬度亚欧大陆东岸，四季分明，介于大陆性欲海洋性气候的过渡带上，属于半湿润季风气候。春季干燥多风，冷暖多变；夏季温高湿重，雨热共济；秋季天高云淡，风和日丽；冬季寒冷干燥，雨雪稀少。年平均气温1～12℃，七月平均气温℃，一月平均气温-5℃，极端最低气温-21℃，极端最高气温℃。年平均降雨,一日最大暴雨量，最大积雪深度29mm。春秋两季降雨量分别占全年的10%和14%；夏季6月中旬～9月中旬为雨季（汛期），平均雨日34天左右，占全年降水量的73%以上；冬季与血量占全年的1%～3%.天津地区位于海河流域下游，海河水系是华北地区最大水系，本工程自北向南，横贯扇面中央，共永定河、中亭河，子牙河等3条一级河道，龙河、中泓故道、南运河等3条二级河道，并且沿线灌溉、排水渠道密布，基本形成排灌水网系。二、天津大道工程概况天津大道连接天津市中心城区小白楼商务区与滨海新区于家堡、响罗湾商务区，为城市快速路，西起外环线津沽立交，东至中央大道，双向八车道，设计行车速度80km/h。三、材料要求（一） 路基填土1、路基填料宜优先选用级配良好的砾类土、砂类土作为填料，泥炭、淤泥冻土、强膨胀土、有机质土及易溶盐超过允许含量的土等，不得直接用于填筑路基。2、本工程位于冰冻地区，严禁采用未经处理的粉质土直接填筑路基。当采用其他细土时，路基填料CBR应满足要求。此外，液限大于50%，塑性指数大于26的细粒土不得直接作为路基填料。3、禁止使用沼泽土、泥炭及淤泥、含有树根、树桩、易腐朽物质或有机质含量大于5%，氯盐含量大于3%，碳酸盐含量大于的土。4、中央分隔带及绿化带填土按绿化回填要求进行填筑。5、细粒土尽可能粉碎，粒径不得大于15mm。（二） 碎石1、碎石中不含植物残体、垃圾等杂物。2、最大粒径应小于30mm，要求其压碎值不超过30%、强度不小于15MP（未筛分碎石）。3、 碎石的颗粒组成应符合JTJ034-2000中第中2#级配要求，为方便施工，宜采用10～30mm的粗集料，5～10mm的中集料，0～5mm的石屑细集料三种粒料配合。3、池塘路基处理碎石垫层用碎石强度不小于15MP（未筛分碎石），最大粒径应小于150mm，通过20mm筛孔的选料不得超过总量的30%，通过筛孔的选料不超过总量的10%。（三） 钢塑双向土工格栅1、钢塑双向土工格栅应采用凸结点形式，以保证连接牢靠，其性能要求如下：纵向抗拉强度：≥80KN 横向抗拉强度：≥80KN伸缩率：≤3% 结点剥离力：≥350N2、同时为尽量减少搭接程数量，钢塑双向土工格栅幅宽不宜小于4m。(四) 石灰 1、石灰应采用消石灰或生石灰粉；消石灰中不得有未消解的生石灰颗粒，石灰等级应在三级以上。2、 如采用生石灰，钙质生石灰中有效氧化钙氧化镁的含量应大于70%；如采用消石灰，钙质消石灰中有效氧化钙氧化镁的含量应大于50%。 3、石灰剂量=石灰质量/干土质量，生石灰块应在使用前7～10天充分消解。消解的生石灰应保持一定的湿度，不得产生扬尘，也不得过湿成团。消石灰宜过孔10mm的筛，并尽快使用。（五） 水泥 1、 水泥应符合国家技术标准的要求，宜采用的普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥或火山灰质硅酸盐水泥。 （六） 土壤固化剂 1、土壤固化剂采用液粉土壤固化剂路邦EN-1(浓缩液)，固化剂浓缩液掺入剂量为,或根据实验确定。 2、土壤固化剂的技术性能指标应符合现行行业标准《土壤固化剂》CJ/T3073的规定，溶液的固体含量不得大于3%，不得有沉淀或絮状现象。（七） 水应采用饮用水或PH大于或等于6的水。四、施工程序（一）路基表层整体处理方案由于本工程均处于稻、苇地等潮湿地段，路基填筑前应清除地表草皮、树根、腐殖土、垃圾、杂物等，路基清表30cm后大致找平并进行碾压，压实度应符合设计（90%）要求，如达不到压实度要求，可采用5%戗灰处理；如戗灰0～50cm仍达不到压实度要求，需换填50cm碎石垫层，以加快工程进度。路基填筑高度小于路面和路床总厚度时，应将地基表层土进行超挖并分层回填压实，处理深度不应小于路床底面。工程所处区域为平原地貌，土质为粘土或粉质粘土，地下水丰富，土质含水量较高，全线路基处于潮湿、中湿状态，因此需要对路基表层按实际情况分别进行处理方可进行路基填筑。 1、填土高度大于2m的路段（路床最低点距清表后地表距离）：地表整平后晾晒，对露出地下水的路段应设置临时排水沟，排除地表积水，经推土机排压后填筑30cm混渣，经12t以上压路机碾压3～4遍后通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上灰土层（20cm厚，5%戗灰）2m，继续分层填筑分层压实灰土（5%戗灰，如达不到相应层位压实度及强度要求，增加灰量至8%）至路床顶以下80cm，对无法承受12t以上压路机地段应增加混渣厚度,各层压实度及强度满足设计说明的要求。2、 填土高度大于、小于2m的路段（路床最低点距清表后地表距离）：地表整平后晾晒，对露出地下水的路段应设置临时排水沟，排除地表积水，经推土机排压后填筑40cm混渣，经18t以上压路机碾压3～4遍后通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上灰土层（20cm厚，5%戗灰）2m，继续分层填筑分层压实灰土（5%戗灰，如达不到相应层位压实度及强度要求，增加灰量至8%）至路床顶以下80cm，对无法承受18t以上压路机地段应增加混渣厚度,各层压实度及强度满足设计说明的要求。3、填土高度小于的路段（路床最低点距清表后地表距离）：地表应继续下挖至距路床顶的高度，排除地表积水后晾晒，经推土机排压后填筑30cm混渣，经18t以上压路机碾压2～3遍后继续填筑20cm的碎石，在混渣和碎石之间通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上碎石2m，碎石经18t压路机碾压3～4遍后用平地机刮平碎石层准备填筑灰土。（二）混渣填筑1、混渣填筑厚度较大时应分层填筑分层压实，每层以20～25cm为宜2、混渣填筑时应严格控制含水量，对于含水量较大的应进行适当的晾晒方可以进行碾压。而且应避免使用含土量过大的混渣，如果有含土量较大的材料进场，应先进行堆备，待其他含土量较少的混渣进场时掺拌后填入路基中。3、混渣的强度应保证不小于15MP，最大粒径应保证小于150mm，通过20mm筛孔的选料不得超过总量的30%，其通过的不超过总量的10%，大粒径渣石应填筑在下部，小粒径渣石填筑在上层，保证混渣顶的平整度(误差不超过2cm)空隙较大时应扫入石渣(未筛分)，或石屑填充，上部可填筑渣石或石屑。4、雨天时注意对基槽进行排水，杜绝在含水量过大的情况下对混渣进行碾压。5 、为避免地基产生过分扰动造成地基基底无法压实，压路机在碾压过程中严禁使用震动碾压。但与此同时为保证填料的密实性，在碾压过程中横向接头要重叠50cm进行碾压，做到无漏压，保证碾压均匀，且严格控制碾压遍数为四遍。碎石填料与混渣碾压要求相同。 （三）碎石填筑1、由于碎石填筑厚度仅为20cm，应严格控制混渣顶面高程，杜绝混渣侵入碎石填筑范围，减少碎石填筑厚度。2、碎石填料粒径应控制在5cm以内，其通过的总量不超过总量的10%，且级配良好，无杂物。3、使用碎石强度不小于15MP（未筛分碎石）。4、大粒径碎石应填筑在下部，小粒径碎石填筑在上层，保证碎石顶的平整度(误差不超过2cm)。(四)钢塑双向土工格栅的铺设1、土工格栅存放及铺设直接接触的填料中严禁含强酸性、强碱性物质、2、一般路段土工格栅的铺设应垂直于路堤轴线方向，桥头路基处理段土工格栅应顺路堤轴线方向铺设。3、土工格栅之间的连接应使用尼龙卡扣呈梅花型绑扎牢固，搭接长度不小于30cm，间距不得大于3各空格。4、土工格栅铺设完成后应及时填筑调料，避免受阳光长时间暴晒，铺设与填料填筑时间间隔应不超过48小时。5、施工中应采取措施避免是土工格栅受损，出现破损及时修补或更换。6、土工格栅下乘层应平整，铺设时应拉直、平顺、绷紧，紧贴下承层，不得扭曲褶皱。7、土工格栅上的第一层填料应采用轻型机械摊平和碾压，一切车辆及施工机械只允许沿路堤轴向方向行驶。8、铺设土工格栅时，应在路堤每边各预留不小于2m的长度，回折覆裹在已压实的填筑层面上，折回外露部分应用土覆盖。9、混渣层大致平整密实，大块石头尽量压到下层土中或者人工捡走，避免石块咯烂土工格栅。10、平地机在整平碎石时，下刀要注意掌握力度，发现土工格栅立即收刀，整平时现场必须有人紧盯，发现问题人工及时处理。（五）路基施工填土要求1、一般路基段填土处理（1）路基必须分层填筑分层碾压。每层最大压实厚度不宜超过20cm（当压实机械可以保证压实度并经现场试验、检测合格后可适当加大压实厚度），路床顶面最后一层压实厚度为20cm（遇特殊情况不满足设计要求是，最小压实厚度不得小于10cm）。 （2）含水量应控制在压实最佳含水量±2%之内。（3）路基填筑宽度每侧应宽出填筑层设计宽度30cm，压实宽度不小于设计宽度，最后销坡。（4）路基表面应具有2%～4%的向外横坡，防止积水。为避免路基边坡被雨水冲刷，路基填筑过程中要求在路基下坡脚外两米处设置临时排水埝和排水设施。（5）征地边线外两侧各10m范围内禁止集中取土。（6）路基填筑范围内严禁作为施工便道使用。（7）路基填筑应均匀密实，路床顶面横坡于路拱横坡一致。（8）路基填土压实度、填料最小强度及最大粒径不小于表1要求。 路基压实度、填料最小强度及最大粒径 表1项目分类 压实度（%）（重型压实标准） 填料最大粒径（cm） 填料最小强度（CBR）%路堤 上路床（0～30cm） ≥96 10 8 下路床（30～80cm） ≥96 10 5 上路堤（80～150cm） ≥94 15 4 下路堤（＞150cm） ≥93 15 3零填及路堑路床（0～30cm） ≥96 10 8注：表中所列压实度系按《公路土工试验规程》（JTJ051）重型击实实验法求得的最大干密度计算所得。（9）路基填土高度路基最小填土高度须保证不因地下水、地表水、毛细水及冻胀作用而影响稳定性。本工程为城市道路，路基设计最小填土高度应大于路床处于潮湿或中湿状态的临界高度。根据沿线各钻孔（钻探时间为6月份最不利季节）揭示的地下水位以及Ⅱ4区路基处于潮湿、中湿状态的临界高度计算的路基最小填土高度见表2。 处于中湿、潮湿状态时的最小填土高度 表2名称 孔位 ZK48 ZK49 ZK50 ZK51孔口标高 静止水位埋深（m） 水位标高（m） 中湿状态路基设计标高（m） 中湿填土高度（m） 潮湿状态路基设计标高（m） 潮湿填土高度（m） 、特殊路基段处理（1）桥头引路段桥头引路路基填方路段处于中湿状态，应对现状地坪清表整平后，回填路基土，然后在距路床顶面以下40cm以下做20cm土壤固化剂固化石灰土（5%石灰）+20cm土壤固化剂水泥石灰土（2%水泥+3%石灰），保证土基不出现软弹现象。 （2）池塘段路基处理 ○1路线在穿越大面积池塘及大型沟渠处应打坝、抽水、清淤、整平后分层填筑分层压实混渣（每层以20cm～30cm为宜）至距路床顶以下100cm处，通铺钢塑双向土工格栅后填筑20cm碎石，碎石之上分层填筑灰土。池塘、大型沟渠等边坡应开蹬成台阶状，蹬高，两步为一蹬，蹬宽≥，开蹬处铺设≥宽的钢塑双向土工格栅。 ○2路线经大面积池塘时，应将各池塘间堤埝铲平后再进行填筑混渣垫层、铺设土工格栅等工作，以确保路基整体性。（3）桥头路基处理 ○1桥头两侧地基处理根据地质条件、填土高度和施工周期，采用加固土桩（水泥搅拌桩）+石灰土（8%）的处理方式，加固土桩采用梅花形布置。加固土桩横向布置范围放坡一侧应超出引路坡脚以外至少。○2成桩后应凿出桩头50cm，桩顶先铺30cm碎石垫层，然后铺土工格栅，最后再铺30cm碎石垫层 。○3桥头处理范围控制在50m，根据处理前后恭候沉降差的情况，靠近桥头50m范围内（除台背回填）路堤填料采用8%石灰土，所填填料应分层碾压夯实，压实度要求达到重型90%。桥台后背回填采用14%石灰土分层碾压夯实。（六）灰土填筑 施工时按照“四区段”和“八流程”进行。“四区段”即：“上土摊铺区、翻晒拌合区、整平碾压去、报验养生区”，“八流程”即：“上土、摊铺、翻晒、布灰、拌合、整平、碾压、养生”。具体施工工艺如下： 1、试验标定在上土之前应取现场土样测定土的天然含水量及液塑限并进行标准击实试验确定最佳含水量和最大干密度。2、测量放样测量组准确放出道路中心线。3、路堤填筑时在取土场用挖掘机和装载机将土装入自卸汽车，运到填土路基处。根据路基宽度、自卸汽车方量及松铺厚度，用白灰洒线打网格，确定每车土的卸土位置，以保证填土厚度。4、素土摊铺粗平后，首先应根据虚铺系数追踪测定高程，在考虑虚铺系数的情况下若高程达不到设计值应及时采取措施补救，待满足要求后用铧犁和旋耕犁进行翻晒和粉碎。在上灰前，检查土的含水量，当接近最佳含水量时及时上灰。5、 摊铺石灰：素土整平稳压后，按眼路线走向5×10m打好方格，根据配比将每格需要的石灰量人工摊铺均匀。上灰时应保证灰土中无杂质、无未消解的灰块。6、 路拌机拌合：石灰摊铺完成后，均需用路拌机拌合，拌合遍数2遍以上，要用专人在路拌机后面随时检查拌合深度，拌合深度以打入路床顶以下5～10mm为宜，确保无素土夹层，保证拌合均匀色泽一致，没有灰花团和花条，检测混合料的含水量和灰剂量，含水量控制在最佳含水量1～2个百分点，灰剂量符合规范要求。7、 整平和碾压：用平地机、水准仪跟踪控制高程。当高程、横坡达到规范要求时，先用振动压路机稳压一遍，再用振动压路机振压两遍，然后用18～21t压路机进行碾压三遍，由路肩向路中心碾压，碾压时轮迹重叠1/2轮宽，路肩处应多压2～3遍。严禁压路机在已完成的或正在碾压的路段上急调头或急刹车，以保证石灰土的表面不被破坏。若在碾压过程中出现“弹簧”现象，应采用挖除、重新换填或掺石灰或水泥等措施进行处理。在压路机碾压结束之前用平地机再终平一次，使其纵向顺适，路拱符合设计要求。终平应仔细进行，必须将局部高出部分刮除并扫除路外，对局部低洼之处不再进行找补，可待铺筑下层时处理。8、 试验检测：一段路基完成后，试验人员及时进行路面外形、压实度、灰剂量等的试验检测，自检合格后报请监理工程师验收，验收合格后进行下层施工。外形管理的测量频率和质量标准项次 规定值 检查方法和频率纵段高程（mm） +5～-20 每20延米1处厚度（mm） -10～-25 每1500～2000 m26个点宽度 不小于设计值 每40延米1处平整度（mm） 15 3m直尺，每200延米2处，每处连续10尺横坡（%） + 每100延米3处
工民建 水工建筑 混凝土 施工 质量控制 工民建中的民用住宅、办公楼（梁、板、拄、基础），水工建筑中的厂房
材料专业毕业论文开题报告
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家收集的关于材料专业毕业论文开题报告，欢迎大家阅读!
论文题目： 高聚物对水泥抗蚀性能的影响
1、国内外研究现状、水平及存在的问题：
随着建筑科技的进步与发展，一种新型化学建材正悄悄的却又以飞快的速度在中国建筑界得到应用和发展，这就是聚合物水泥基复合材料。聚合物水泥基复合材料通常按其化学构成大致分为两类，一类是以聚合物为基、水泥作为填充料组合成的，最常见的如目前大量应用于工程防水的“聚合物水泥防水涂料”;另一类是以水泥为基，以聚合物单体或数种聚合物对水泥进行改性而组合成的材料，如各种聚合物水泥混凝土及各种聚合物水泥砂浆等[1]。原则上讲，聚合物水泥是聚合物改性水泥，它保持了水泥水化物的一系列优点，并用聚合物的优点弥补了水泥制品的不足。因此，聚合物水泥显示出了较大的抗压、抗冲击、抗穿刺能力及耐磨性，优良的抗渗性、抗腐蚀性及抗老化性，适当的弹性模量，而不需要刻意追求高的断裂延伸率[2]。
1923 年克莱森(Cresson)首次申请了有关聚合物硬化水泥体系的专利。他把天然橡胶乳液作为填料加入道路路面建筑材料中。1924年，Lefebure申请了用天然橡胶乳液使水泥砂浆及水泥混凝土改性的专利，第一次提出了用聚合物对水泥砂浆及混凝土进行改性的概念。从此，拉开了混凝土中添加聚合物的历史性序幕。1932年，Band第一个提出了利用人造橡胶改性水泥砂浆及水泥混凝土，也获得了专利。20世纪40 年代，人们先后尝试了用合成聚合物乳胶改性，以及把聚乙烯乙酸酯也用于改性的方法。50年代，这一领域的研究与尝试开始受到各国材料界专家学者的重视，并获得了很多项研究成果，许多成果在工程上也都得到了广泛的应用。60-70年代， 人们开始研究用液态和固态的聚合物，诸如聚合物单体、树脂、聚合物乳胶粉等对水泥砂浆及水泥混凝土进行改性。80年代，各国都投入了大量的人力、物力、财力，对混凝土改性进行了研究，随着科研成果的不断出现，这一领域也得到了极大的推动，研究水平得到了极大的提升。美国是世界上聚合物水泥基复合材料研究开发的先行国家，最早于50年代就开始了对其进行实际应用的尝试。
由于我国在聚合物水泥基复合材料方面的研究起步比较晚，所以，至今还没有出台相关方面的行业标准与测试方法。多数学者认为聚合物水泥基材料的增强机理主要是由于剔除了粗骨料，降低了细集料的粒径，从而提高匀质性，使集料所得集配曲线为非连续性的;另外聚合物在水泥浆内部聚结成网络结构，起到了很好的阻裂增韧作用。近年来，人们逐渐开始从微观结构方面对聚合物改性水泥基材料进行研究，认为聚合物颗粒的分散和聚合物薄膜的形成是聚合物水泥改性的主要原因。研究认为聚合物从两方面影响了改性水泥浆的结构: (1)混合后一部分聚合物粒子吸附在水泥颗粒表面，形成薄膜;(2)另一部分聚合物分散在孔中的液相中，当自由水完全被水化和蒸发消耗掉后，聚合物在孔中形成薄膜[3]。此外，关于聚合物在改性水泥砂浆中的分布，目前还存在一些异议。 按照著名的Ohama[4] 模型，聚合物均匀分散在水相中，随着水泥水化，水分减少，聚合物逐渐凝聚成膜，因而聚合物主要存在于改性砂浆的孔隙中。 Su[5] 等对新拌改性水泥浆水相成分的分析表明，在拌合开始就有相当多的聚合物被吸附在水泥颗粒表面，他们还发现，拌合初期被吸附在水泥颗粒表面的聚合物的量与聚合物乳液种类和乳液掺量有关。 通过含氯聚合物改性砂浆的EDAX 分析表明，在聚合物改性砂浆中，水泥浆体与骨料之间的界面上聚合物的含量较高。 Ollit rault-Fichet 等的研究也说明，聚合物颗粒最初会被水泥颗粒吸附，并最终被包埋在水化水泥的颗粒之中[6]。
在实际工程中，硅酸盐水泥易在酸和酸盐溶液中遭受侵蚀是因为：(1)硅酸盐水泥中含有大量的氢氧化钙及高碱性的水化C-S-H 凝胶、水化铝酸钙等水化产物，酸溶液中的H+与Ca(OH)2发生中和反应，使水泥石碱度急剧降低，进而造成高碱性水化硅酸钙和水化硫铝酸钙等水化产物分解，转变成低碱性水化产物，最后变成无胶结能力的SiO2·nH2O 及Al(OH)3等;(2)硫酸盐溶液中的硫酸根能和水泥石中的Ca(OH)2及水化铝酸钙等[7]发生化学反应，生成有膨胀性的石膏和钙矾石晶体，当这些结晶体在水泥石毛细孔隙中逐渐积累和长大，产生孔内应力，当应力大于临界破坏应力时，造成水泥试样破坏。由于水泥石本身也不密实，有很多毛细孔通道，使砂浆产生渗透性，使得水泥的使用性能下降。同时，侵蚀性介质容易进入其内部，以致由其配制的砂浆易受到腐蚀，导致水泥材料的耐久性下降。普通水泥砂浆不饱满、不密实，不能有效地形成具有防水抗渗作用的整体不透水层。它也存在抗压强度低、耐腐蚀能力不高等缺陷，其使用范围也受到了很大的局限。
而聚合物改性水泥由于聚合物及活性成分的掺入，改善了聚合物水泥砂浆的物理、力学及耐久性能，扩大了其应用范围。对水泥性能的改善主要体现在如下几个方面：
(1) 活性作用 聚合物乳液中有表面活性剂，能够起减水作用。同时对水泥颗粒有分散作用，改善砂浆和易性，降低用水量，从而减少了水泥的毛细孔等有害孔，提高砂浆的密实度和抗渗透能力。
(2) 桥键作用 聚合物分子中的活性基因与水泥水化中游离的Ca2+、Al3 + 、Fe2 + 等离子进行交换， 形成特殊的桥键，在水泥颗粒周围发生物理、化学吸附，成连续相，具有高度均一性，降低了整体的弹性模量，改善了水泥浆物理的组织结构及内部应力状态，使得承受变形能力增加，产生微隙的可能性大大减少。即使产生微裂隙，由于聚合物的桥键作用，也可限制裂缝的发展。
(3) 充填作用 聚合物乳液迅速凝结，形成坚韧、致密的薄膜，填充于水泥颗粒之间，与水泥水化产物形成连续相填充了孔隙，隔断了与外界联系的通道[8]。从而阻止了腐蚀性介质进入水泥石内部，提高了抗腐蚀和抗渗能力。
孙炎[9]曾研究冷混合沥青混凝土，用于道路工程;聚合物改性砂浆用于钢筋混凝土结构的永久模板，结果证明它们都可以更好地防止氯离子渗透和更好地抗碳化作用，从而提高钢筋混凝土结构的耐久性，掺加有硬沥青的钢桥面也具有更高的抗腐蚀性能[10]。鉴于此我们可以通过在水泥中掺杂沥青和石腊，来改善水泥的内部结构并填充其内部孔隙，从而提高水泥的抗蚀性，解决水泥抗蚀性较差的问题。
2、选题的目的、意义：
在我国，尤其是西部地区的盐碱地、盐湖区以及地下水中普遍存在着硫酸盐对水泥混凝土的侵蚀。在某些特种工业设施中，还存在有硫酸和硫酸盐的混合腐蚀以及H2S、CO2腐蚀等。从一些实例中我们可以看出，破坏水泥混凝土的主要原因一般都不是机械应力， 而是多种腐蚀或者是自身内部发生化学反应。这就引起了人们对水泥混凝土的耐久性能的讨论。因此，研究水泥的抗腐蚀性能不仅对建筑材料具有至关重要的作用，而且会对提高各种工程建筑的耐久性能有重大的经济价值和使用价值。关于聚合物对水泥砂浆改性的主要途径是在其中加入能起到改性作用的聚合物。从前人的研究中可看到，聚合物水泥基复合材料都显著高于普通混凝土的`力学性能，比如抗折强度、抗压强度、粘结强度等都得到了极大的提高。与普通硅酸盐材料相比，聚合物水泥基复合材料有着自身的优势见表1。
表1 聚合物水泥基复合材料与普通混凝土的比较 性能
材料 普通混凝土 PCC
W/C
断裂 1 50~60
冲击 5 80
密度
抗拉强度 2~3
抗折强度 5~7 150~200
抗压强度 40~50 200~300
此外，聚合物水泥基复合材料还具有良好的耐化学腐蚀、抗渗性、低温下的抗裂性等。这就使得聚合物改性水泥基复合材料在一定范围内部分取代了钢铁、高分子材料(像MDF 水泥基复合材料制作的唱片、轮胎都是具体的实例)[11]。它能提高水泥石的抗腐蚀能力主要是因为聚合物的添加提高了提高水泥石的密实度。混凝土结构正常情况下可以存在至少30年，但如果存在源于生物的硫酸腐蚀不过短短几年就会被破坏掉[12]。修复或完全取代这种腐蚀结构越来越有必要，但这种修复代价昂贵一直不能满足社会。然而通过沥青或石蜡对水泥进行改性，可大大提高水泥的抗蚀性，这无疑会节约了资源，减少了不必要的浪费，为社会积累更多的财富。
3、实施方案及主要研究手段：
、实验方案
、原材料的准备;
(1) 沥青粉的研制
制得分别过200目和300目筛的沥青粉，并适量添加矿物掺合料来减小沥青粉的粒度。
(2) 石蜡粉的研制
通过在石蜡中添加矿物掺合料来粉磨石蜡，并制得掺有石蜡的粉末。
、正交实验
(1) 因素水平表
因素水平用量(V%) 粒度(目) 温度(℃)
1 2() 100 100
2 4() 200 120
3 6() 300 150
(2) 根据正交表L9(34)列出以下几组实验：
序号用量(V%)粒度(目) 温度(℃)
指标
腐蚀前 抗压强度
(MPa) 抗Na2SO4腐蚀强度 (MPa) 抗Na2CO3腐蚀强度(MPa)
1 2() 100 100 2
2()
200
120
6
3 2() 300 150 4 4() 100 120 5 4() 200 150 6 4() 300 100 7 6() 100 150 8 6() 200 100 9
6()
300
120
注：括号内为石蜡的用量
、以硅酸盐水泥为基体，按以上正交方案分别掺加沥青、石蜡成型,每种高聚物与水泥的复合分别作空白样，3天强度测试样，腐蚀样。分别测定抗压强度，抗硫酸盐及碳酸盐侵蚀的能力。
、在把水泥块放入腐蚀液中前和从腐蚀液中取出，分别称取其质量，查看其质量损失。
、每一个过程留样分别作物相分析和微观分析，进行腐蚀机理分析。
、通过各组实验试样的对比，确定聚合物在水泥中的最优抗蚀配比。
、研究手段
(1)用扫描电镜观察沥青、石蜡改性水泥的微观形貌，以及硫酸盐、碳酸盐腐蚀后的微观形貌。
(2)用X射线衍射仪分析沥青、石蜡改性水泥的物相组成。
(3)用压汞仪测试水泥试样的孔结构;
(4)利用粒度分析仪测试各添加物的粒径。
4、选题的创新之处：
目前已有许多聚合物乳液(如苯丙乳液、纯丙乳液、乙丙乳液等) 用于水泥砂浆的改性，而采用沥青和石腊这两种聚合物对水泥砂浆进行改性的研究却相对较少。实验利用沥青和石腊高分子的熔胀性，在水泥水化过程中，沥青和石腊受外界刺激产生一定的熔胀从而填充水泥石的内部孔隙，提高水泥的密实度，达到提高水泥抗蚀性的目的。
5、预期研究成果：
沥青、石蜡与水泥混合成型后，一部分沥青、石蜡颗粒填充在水泥孔隙里，另一部分沥青、石蜡颗粒在一定外界条件影响下分散在孔中的液相中，当自由水完全被水化和蒸发消耗掉后形成膜。这两方面共同作用大大提高了水泥的密实度并阻止了腐蚀液与水泥浆体的接触，从而使水泥的抗蚀性能得到改善。
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【导读】论文是每一大学毕业生不可或缺的作业，只有经历过并且通过后，大学生活才算是完整的，可是很多小伙伴们对论文撰写常见问题还是非常不了解，今天要给大家介绍的就是毕业论文撰写资料搜索注意事项，下面我们就一起来了解一下。1、一般毕业论文刚开始编写以前，都必须查看很多的论文资料，去寻找你所必须的一些论点论据、事实论据，或者一些试验方式，给你的毕业论文做充裕的提前准备工作中。这种有实用价值的参考文献就是你这篇论文原型问世的立即来源于。2、许多院校都买来许多的数据库查询，一般登陆校园宽带，进到“图书管”页面就能够 找到，而且能够 一键下载参考文献，像知网、万方、维普等全是最常见的。3、详情如下：1、知网，一般只有查寻，但立即阅读文章和免费下载还是有一定问题。2、维普和万方，查寻、阅读文章和免费下载都能够开展。3、别的很多中英数据库查询，普遍都能够用。以上就是毕业论文撰写资料搜索的有关内容，只有前期做好资料的收集工作，后面的撰写工作才能进行下去，所以大家一定要在写论文之前注意和重视起来，祝大家成功!
毕业论文，一听到这个词很多大学生都觉得很可怕，很畏惧。似乎毕业论文是很难啃的一块骨头。确实毕业论文是大学生毕业最后重要的工作之一，论文导师布置的课题，一定要完成，写好毕业论文才能安心的离开校园，走向社会。如何写好论文呢?这是很多大学生们经常讨论的问题，都在网上找一些写论文的资料啊，文章啊，拿来抄袭和借鉴。 虽然这种方法不是很提倡，但是这也是写论文的重要步骤之一。有的同学都是在这篇文章抄一段，在那篇文章抄一段，然后不加修改就直接完全复制。这样的方法是不对的，知识自欺欺人，对自己写论文没有丝毫的用处。呵呵，我相信这样做的大学生可不是少数，都用过这种方法来欺论文导师。真真正正自己写论文，反复修改的真的没有几个，是不是这样的啊，同学们。 其实写好毕业论文不是很难，关键是自己是不是用心去写，写论文最大的忌讳就是浮躁，很多同学一听论文要写那么多字直接就怂了，不敢写，怕写不出。完全不必这样，写论文只要自己定好目标，按照自己的想法和步骤去做，很快就可以写出很多的字，自己有时都觉得很奇怪，自己都想不到会写的这么快。明确论文要写的课题，定好论文大纲，搜索需要的文献资料，合理的加入自己对事物的一些观点，就可以。论文并没有想象中的那么可怕。 当然了查询论文文献资料是写好论文非常关键的步骤，论文不同于写日志之类的人生感悟，论文需要充分的证据来证明你的论文观点，让别人看了会信服，相信你说的话，那样才算一篇合格的论文。比较大的学术论文参考网站有谷歌学术、万方数据、ilib2、知网、MBA智库、scirus、microsoft academic、HighWire、GeNii学术综合、CiNii论文等网站。这些网站基本上就是大学生写论文查资料常去的站点了，有的网站需要注册之类的。网站吗，都这样，可以说大学生们去这些网站查询资料是再合适不过了。
2.广泛搜集材料 搜集材料时，要通过各种途径力求资料收集全面。比如校园图书馆、知网、维普、万方、百度文库、国家数字图书馆、sci-pub、seek68文献馆，只有全面的资料才能充分有力地证明自己的论点，更有说服力。
3.论文立意要新颖 写作时一定要亲自调研符合自己论点的一手资料，而且这样的资料往往最有新意，而且要学会细心观察和捕捉当今发展的最新动态，才能知道通过新材料舍弃哪些古板的资料。4.论文观点真实准确 我们选材料要保证它的真实性，保证自己的材料可靠无误，不要让自己的材料因为虚假出入影响自己的文章，让人产生怀疑，使自己的论点失去说服力。
中国知网应该是用得最多的了吧。上知网多看看和你论文相关的东西，借鉴别人的观点或经验都是可以的，也可以写入自己的论文中。另外查重的话，可以自己先在网上买个查重的账号，先自己修改一下，避免重复率过高。
毕业论文资料收集和整理的方法
紧张而又充实的大学生活即将结束，大学毕业前都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种比较正规的检验学生学习成果的形式，那要怎么写好毕业论文呢？下面是我整理的毕业论文资料收集和整理的方法，欢迎大家分享。
毕业论文资料收集和整理的方法
一、毕业论文资料搜集的范围
撰写毕业论文必须详尽地占有资料，一篇五千字左右的论文写成，可能要搜集到几万、甚至几十万字的资料，积累资料的方法 。资料是毕业论文写作的基础，没有资料，“巧妇难为无米之炊”，研究无从着手，观点无法成立，论文不可能形成。所以，详尽地占有资料是毕业论文写作之前的另一项极重要的工作。毕业论文写作之前，至少应当占有如下五个方面的材料：
第一，第一手资料。第一手资料包括与论题直接有关的文字材料、数字材料(包括图表)，譬如：统计材料、典型案例、经验总结等等，还包括自己在亲自实践中取得的感性材料。这是论文中提出论点、主张的基本依据。没有这些资料，撰写的毕业论文就只能成为毫无实际价值的空谈。对第一手资料要注意及早收集，同时要注意其真实性、典型性、新颖性和准确性。
第二，他人的研究成果。这是指国内外对有关该课题学术研究的最新动态。撰写毕业论文不是凭空进行的，而是在他人研究成果的基础上进行的，因此，对于他人已经解决了的问题就可以不必再花力气重复进行研究，人们可以以此作为出发点，并可以从中得到有益的启发、借鉴和指导。对于他人未解决的，或解决不圆满的问题，则可以在他人研究的基础上再继续研究和探索。切忌只顾埋头写，不管他人研究，否则，撰写的毕业论文的理性认识会远远低于前人已达到的水平。
第三，边缘学科的材料。当今时代是信息时代，人类的知识体系·呈现出大分化大融合的状态，传统学科的鸿沟分界逐渐被打破了，出现了令人眼花缭乱的分支学科及边缘学科。努力掌握边缘学科的材料，对于所要进行的学科研究，课题研究大有好处。它可以使我们研究的视野更开阔，分析的方法更多样。譬如研究经济学的有关课题，就必须用上管理学、社会学1jl、理学、人口学等学科的知识。大量研究工作的实践表明，不懂一些边缘学科知识，不掌握一些边缘学科的材料，知识面和思路狭窄是很难撰写出高质量的论文的。
第四，名人的有关论述，有关政策文献等。名人的论述极具权威性，对准确有力地阐述论点大有益处。至于党的有关方针、政策既体现了社会主义现代化的实践经验，又能反映出现实工作中面临的多种问题，因此，研究一切现实问题都必须占有和清楚这方面的材料，否则会出现与党的方针、政策不一致的言论，使论文出现很大的缺陷。
第五，背景材料。搜集和研究背景材料，这有助于开阔思路，全面研究、提高论文的质量。例如，要研究马克思的商品经济理论，不能只研究他的著作，还应该大力搜集他当时所处的社会、政治、经济等背景材料，从而取得深入的研究成果。
二、资料搜集和分类的'方法搜集资料的方法很多，常用的主要有以下方法：
第一，做卡片。使用卡片搜集资料，易于分类、易于保存、易于查找，并且可分可合，可随时另行组合。卡片可以自己做，也可以到文化用品商店去购买。一个问题通常写在一张卡片上，内容太多时也可以写在几张卡片上，当然，在搜集资料的过程中，要不要做卡片，可根据各人习惯，不必有死板规定。
第二，做笔记。做笔记这是任何一个毕业论文撰写者都必要的，好记性不如烂笔头，阅读书报杂志时，搞调查研究时，要随身带笔和纸，随时记下所需资料的内容，或有关的感想体会，理论观点等。在做笔记时，最好空出纸面面积的三分之一，以供写对有关摘录内容的理解、评价和体会。
第三，剪贴报刊。将有用的资料从报纸、刊物上剪下来，或用复印机复印下来，再进行剪贴。把应剪贴的资料分类贴在笔记本、活页纸或卡片上，这种方法的优点是可以节省沙写的时间。无论是用卡片收集资料，还是摘录资料，还是剪贴资料，都必须注明出处。如果是著作，则要注明作者、书名、出版单位、发行年月；如果是报纸，则要注明作者、篇名、版次、报纸名称、发行年月日；如果是杂志，则要注明作者、篇名、杂志名称、卷(期)号、页码等，以便附录在毕业论文的后面。对收集来的资料不要随手一放，置之不理，要认真阅读，仔细加以分类，进行研究，论文写作《积累资料的方法 2》。
主要的分类方法有以下两种：
第一种，主题分类法。按照一定的观点把资料编成组，这“一定的观点”，可以是综合而成的观点，也可以是自己拟定的观点。例如，为研究培育建筑劳动力市场的前提条件，作者拟定了自己的四个观点：一是市场经济体制的确定为建筑劳动力市场的产生创造了客观环境；二是建筑产品市场的形成对建筑劳动力市场的培育提出了现实的要求；三是城乡体制改革的深化为劳动力市场的形成提供了可靠的保证；四是建筑劳动力市场的建立是建筑行业用工特殊性的内在要求，并按这四个观点对资料加以分类，这样可以加深对资料的认识，进一步使认识条理化、系统化。
第二种，项目分类法。即按照一定的属性，把收集的资料分项归类。
三、对搜集到资料的整理对搜集到的资料如何进行整理呢?
资料的整理过程实质上是资料的辨析过程，这里有几方面的工作是不可缺少的。
一是辨析资料的适用性。选择资料的依据，只能是作者所要阐明的中心论点。什么资料可用，什么资料不能用，都要根据这个中心论点决定。毕业论文的中心论点一经确定之后，它就是统帅一切的东西，资料必须服从于中心论点的统帅。不能把一些不能充分说明问题的资料搬来作牵强附会的解释，也不能将所有资料统统塞进文章里，搞得文章臃肿庞杂，中心反而不突出，扩大了篇幅。比如《“城市更新”与园林绿化关系的几个问题》一文，作者搜集了大量的有关园林绿化的资料，却没有搜集城市建设与园林绿化关系的资料，这些不适用的资料塞入论文之中，导致论文中心被冲淡，降低了论文质量。
二是辨析资料的全面性。如果材料不全面，缺少了某一方面的材料，论文的论述也往往不圆满、不全面，会出现偏颇、漏洞，或由于证据不足难以自圆其说。以《浅论厂长负责制与职工民主管理》一文为例，由于作者只搜集了两者互相依赖，互相促进的资料，没有搜集两者存在矛盾的资料，结果文章只做了一半，如何处理好两者矛盾这一重要方面被疏漏了，大大影响了论文的质量。
三是辨析资料的真实性。资料真实与否直接关系着论文的成败。只有从真实可靠的资料中才能引出科学的结论，在这方面要注意：其一，要尊重客观实际，避免先入为主的思想，选择资料不能夹杂个人的好恶与偏见，不能歪曲资料本来的客观性；其二，选择资料要有根有据，采用的第一手资料要有来历，选取的第二手资料一定要与原始文献认真核对，以求得最大的准确性；其三，对资料来源要加以辨别，弄清原作者的政治态度、生活背景、写作意图，并加以客观的分析评价，社会科学方面的资料更应该注意这一点。
四是辨析资料是否新颖。所谓新颖的资料包括两方面的含义：一方面是指前所未有，近期才出现的新事物、新思想、新发现、新方向。比如《股份合作制经济几议》一文的作者，选取了当时中国大地上新出现的农村股份合作制经济中的新动向进行研究。另一方面是指某种事物虽早已存在，但人们尚未发现其价值，这同样是新颖的资料。比如《试论人口与经济的循环》一文中，人口与经济的关系早已存在，它们之间存在着良性循环和恶性循环，这也是客观事实，这两种循环会带来两种根本不同的后果，而这以前人们几乎没有认识。现在以两种循环的资料来揭示两种循环的后果，从而阐明控制人口的重要性，不失为一种新颖的资料。所以，所谓新颖，不仅仅对资料产生的时间有所要求(不能太陈旧)，更重要的是要从普遍常见的资料中发掘别人尚未利用的东西。五是辨析资料的典型性。所谓资料的典型性就是指这种材料对于它所证实的理性认识来说具有充分的代表性。恩格斯的《论权威》，选择了纺纱厂、铁路、航海三个例子作为论据。第一个论据阐述得最详细，第二个论据比较概括，第三个论据只是轻轻一笔。他没有用更多的阐述，就把问题说明了：“一方面是一定的权威，不管它是怎样造成的，另一方面是一定的服从，这两者，不管社会组织怎样，在产品的生产和流通赖以进行的物质条件下，都是我们所必须的。”材料不多，却具有无可辩驳的逻辑力量。产生这样的效果，一个重要原因，在于材料选得十分精悍典型。
毕业论文资料整理方法与技巧：
广泛地搜集、阅读
论文提出的问题要集中， 材料的收集却要尽可能地广泛。一般说来，至少要做好以下三方面的知识、材料准备。
1)能够反映研究对象本身各种具体特征的专题材料
充分熟悉对象，是正确认识对象的必不可少的前提。除了直接了解对象本身的各种具体特征(通过有关作家的全部作品，有关问题的各种知识，……)，还要把握一切能够影响研究对象的生成和发展变化的社会、历史条件或精神、物质因素。只有尽可能全面地掌握这些材料。进行研究时才能充分体现马克思主义的“活的灵魂”———对于具体情况作具体分析。
2)作为明确方向和思想指导的理论准备
所谓科学研究，就是通过正确、严密的分析、概括和抽象工作， 从具体的事物和现象中找出本质性和规律性的东西来。这项工作，本身就要有正确的理论(专业理论和作为世界观和方法论起作用的哲学思想)所指导。科学实践和发展的历史还告诉我们，进行一项研究工作，不仅需求充分的专业理论、知识，最好还能力求广泛通晓其它有关学科的理论和知识。通过不同学科的`理论和方法的相互渗透，相互启发(例如， 用系统的方法分析艺术形象的美学特征和社会功能;把模糊数学的方法引入修辞学研究中去)， 往往可以更好地带来新的发现;新的突破。
3)别人对于这一问题已经发表过的意见
这方面的材料要尽量搜集。别人已经解决的问题，自然不必再花力气去作重复劳动; 充分吸收别人已有的经验，或是了解别人所遇疑难的焦点所在，对不同观点仔细进行比较研究，既可以少走弯路，也便于发现问题，就象兵法上所说的那样，只有“知己知彼”，才能“百战不殆”。
认真地整理、辨析
要使材料发挥作用，还需运用科学的观点和方法，下一番辨析、整理的工夫，去粗取精，去伪存真，使材料系统化，条理化，真能有助于分析、解决问题。整理材料的形式大致有以下几种：
1)制成文献、资料的目录索引。可以利用有关的现成材料(图书馆、资料室的目录卡片和报刊索引等)，根据自己的选题加以编写。
2)剪报、札记、文摘卡。这一类资料的搜集整理工作，必须力求眉目清楚。一要详细注明每则资料的作者、篇名、出处、发表日期，二要有细致合理的分类。
3)大事记、年谱或著译年表。通过这一类材料的编写，可以加强对于研究对象的总体印象，有助于在胸有全局的基础上深化对于某一专题、某一侧面的研究。
2 毕业论文内容写作的方法与技巧
论文的结构
论文的结构，并没有一成不变的模式，从一般的情况来看，大体上可以分作“引言”“正文”和“结论”三个部分。引言的作用，主要是说明选题的原因，概述前人已有的成果和尚存的疑难、争执，提出本文所要探讨、解决的问题;正文是分析、论证的过程;结论则是整个研究成果的总结性的表述。有的文章在引言之前，还有小标题目录和全文的内容摘要。
提纲的作用
论题拟定，材料大致齐备，动手写作论文之前，应仔细拟出论文提纲。提纲也有个反复修改补充的过程。这步工作做好了，论文已大致成竹在胸。一个成熟的提纲，有助于树立全局观念，从整体出发，去考察每一个局部，并考虑个部分之间应有的逻辑联系。各部分所占的篇幅应与其在全局中的地位和作用相称，避免不必要的重复。既要重点突出，又要照顾全面。
要有正确而多样的研究、分析方法
初学学术论文写作的人，往往容易犯归纳多而分析少的毛病。要么是就事论事的材料罗列，要么是轻易而简单化地得出结论，不善于通过有层次、有根据的分析、论证，充分显示其思想观点的说服力和深刻性。这里就需要注意研究方法或分析方法的改进、提高。一般说来，有以下几种：
1)哲学的方法
这是指如何根据唯物主义辨证法对于哲学基本范畴(现象和本质，存在和运动，原因和结果……)的理解，正确解决具体研究工作中的本体论和一般方法论的问题(比如，从认识对象的现象到认识对象的本质)。
2)历史的方法
这是强调尊重对象本身的历史具体性的方法。它要求研究工作者必须充分熟悉客观对象历史发展的实际进程，占有大量资料，从中寻找出客观对象的特点及其发展规律性。
3)逻辑的方法
这是要求我们必须正确运用形式逻辑和辨证逻辑所揭示的关于人们思维的一般规律(概念、判断、推理、分析与综合、具体与抽象……)， 对客观事物的各种现象进行逻辑分析，寻求它们之间的规律性联系，并用理论的形态加以体现。
4)假说的方法
所谓假说，并不是随意的幻想和碰运气的猜测，而是以一定的经验事实材料为基础， 以一定的科学理论为依据，借助于研究者的活跃联想或直觉感受，提出的一种富有预见性、然而尚待继续验证的新观点。它们虽然还不能称为科学的结论，但却常常是新思想、新理论的萌芽。
科研成果的正确获得，往往是和上述各种方法的另国而紧密地结合使用分不开的。
引用材料的方式
材料是文章的血肉。但是，援引不当，交代不清，也会影响文章的质量。引用材料的方式有这么几种：
1)完整引用。照录原文一句或一段话，不能任意删削或添加别的内容。前后要加引号。如果引文单独成一段，每行均比其它文字往后空两格。
2)概括引用。用作者自己的语言将引文的原意转述出来。前后无须加引号，也不用其它格式或符号加以突出。
3)分析引用。将引文的内容拆散、打碎，和论文作者自己的阐述分析文字自然地糅合在一起。这样可以避免由于单独的引文太多而使文章显得累赘或影响风格的统一。
1. 第一,第一手资料 .第一手资料包括与论题直接有关的文字材料、数字材料(包括图表),譬如:统计材料、典型案例、经验总结等等,还包括自己在亲自实践中取得的感性材料.这是论文中提出论点、主张的基本依据.没有这些资料,撰写的毕业论文就只能成为毫无实际价值的空谈.对第一手资料要注意及早收集,同时要注意其真实性、典型性、新颖性和准确性.2. 第二,他人的研究成果. 这是指国内外对有关该课题学术研究的最新动态.撰写毕业论文不是凭空进行的,而是在他人研究成果的基础上进行的,因此,对于他人已经解决了的问题就可以不必再花力气重复进行研究,人们可以以此作为出发点,并可以从中得到有益的启发、借鉴和指导.对于他人未解决的,或解决不圆满的问题,则可以在他人研究的基础上再继续研究和探索.切忌只3. 第三,边缘学科的材料 .当今时代是信息时代,
1.广泛地搜集、阅读
论文提出的问题要集中，材料的收集却要尽可能地广泛。一般说来，至少要做好以下三方面的知识、材料准备。
1)能够反映研究对象本身各种具体特征的专题材料
充分熟悉对象，是正确认识对象的必不可少的前提。除了直接了解对象本身的各种具体特征，还要把握一切能够影响研究对象的生成和发展变化的社会、历史条件或精神、物质因素。只有尽可能全面地掌握这些材料。进行研究时才能充分体现马克思主义的“活的灵魂”。
2)作为明确方向和思想指导的理论准备
所谓科学研究，就是通过正确、严密的分析、概括和抽象工作，从具体的事物和现象中找出本质性和规律性的东西来。这项工作，本身就要有正确的理论所指导。科学实践和发展的历史还告诉我们，进行一项研究工作，不仅需求充分的专业理论、知识，最好还能力求广泛通晓其它有关学科的理论和知识。
3)别人对于这一问题已经发表过的意见
这方面的材料要尽量搜集。别人已经解决的问题，自然不必再花力气去作重复劳动;充分吸收别人已有的经验，或是了解别人所遇疑难的焦点所在，对不同观点仔细进行比较研究，既可以少走弯路，也便于发现问题。
2.认真地整理、辨析
要使材料发挥作用，还需运用科学的观点和方法，下一番辨析、整理的工夫，去粗取精，去伪存真，使材料系统化，条理化，真能有助于分析、解决问题。整理材料的形式大致有以下几种：
1)制成文献、资料的目录索引。可以利用有关的现成材料，根据自己的选题加以编写。
2)剪报、札记、文摘卡。这一类资料的搜集整理工作，必须力求眉目清楚。一要详细注明每则资料的作者、篇名、出处、发表日期，二要有细致合理的分类。
3)大事记、年谱或著译年表。通过这一类材料的编写，可以加强对于研究对象的总体印象，有助于在胸有全局的基础上深化对于某一专题、某一侧面的研究。
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几次料的内容包括我觉得最主要的地方就是图书馆了，图书馆是最好的地方
美无处不在,但又很难说清楚什么是美。从一般意义上讲,美就是好。你觉得美的定义是什么呢?下面是我为大家整理的高考关于美的议论文作文，一起来看看吧!高考关于美的议论文作文：什么是美 问世间什么最美?有人说钻石最美，有人说风景最美……我认为外在美不算什么，最重要的还是心灵美。在现在社会中，人们大都只是注重外表的美丽，每天花很多时间去打扮自己，却忽略了外在美只是表面，心灵美才是最重要的。外在美迟早会因时间的推移而消逝，但心灵美不会，他才是永葆美丽的秘方，是青春永不褪色的因素，心灵美是最重要，他永远不会因时间的推移而褪色，他永远会在美丽的城堡上闪烁着最耀眼的光芒。 一个人，外表美与丑其实不是特别重要，只要他道德高尚，学识渊博，有美丽的心灵就是最美丽的人。 清朝宰相刘罗锅，虽然其帽不扬，但却满腹经纶，得到了皇帝的赏识，他妻子赞美他说：“背负一乾坤，腹中满经纶。”刘罗锅虽然没有外在的美丽，但他渊博的学识弥补了他外表的缺憾，他的才能过人，他的心灵美，才是在他身上体现的闪光点。外在美并不是十分重要，只要有智慧和善良构成的心灵，就是最美丽的人。 “爱美之心，人皆有之”人人渴望得到外在的美丽，却忽略了心灵美。外在美会在时间里沉淀，但内在美却会清水出芙蓉的在时间的长河里发出最美的光。心灵美才是用来检验内心品质的最好的仪器，心灵美才是最重要的! 在公交车上，一位时尚靓丽的女郎，因为一位乘客不小心踩到她的脚就破口大骂，喋喋不休地说个不停，这种形象实在令人不敢恭维。外在的美丽也许会吸引别人的目光，但那只是一瞬，而心灵美却会永远荡漾在人们的心头，不会离去。相比之下，内心的美才更胜一筹。现在的人大多追求外表的美，认为这很现实，其实不然，外表美总会逝去，当岁月流逝，当闭月羞花变成了苍颜白发，人们的目光就不会停留在这里，而在时间的洗礼中，惟独留下的是那令人肃然起敬的永不褪色的心灵美。《我的丑娘》中的丑娘，其貌不扬，却独有一份善良宽容在身上闪光;说《论语》的于丹，相貌平平，却因她的渊博学识荣登十大美女的宝座…… 外表美不重要，因为红颜总会逝去;心灵美才是最重要的，美好的品质，渊博的学识才是一座屹立不倒的宝塔，才是人生中永恒的伴侣!让我们共同呵护心灵中的美丽，让心灵美与外在美结合在一起，陪伴我们行走在人生的旅途中! 高考关于美的议论文作文：不完美的美 世界是不完美的，每个人都有各式各样的缺点，可就是这样不完美的世界才会令人发出从心底的赞美，才会诞生出一群不完美的我们，所以人各有不同，所以才会缤纷多彩。 假设真的有完美的世界，那么完美的世界应该是什么样的呢?有花草?不花草太脆弱了，有高山?不，高山阻碍了视野、隔断了道路。这种世界根本无法想象，世间的万物啊，正是有了种种的缺憾，所以才会有改进的机会，所以我们这些不完美的人才会拥有无尽的可能，和无限的潜力。 《西游记》第九十九回《九九数完魔灭尽，三三行满道归根》中有这样一段：三藏无已，遂收拾经卷。不期石上把佛本行经沾住了几卷，遂将经尾沾破了，所以至今本行经不全，晒经石上犹有字迹。三藏懊悔道：“是我们怠慢了，不曾看顾得!”行者笑道：“不在此!不在此!盖天地不全，这经原是全全的，今沾破了，乃是应不全之奥妙也，岂人力所能与耶!”是啊，天地不全，如今我们的不完美难道不是应证了行者的那句“应不全之奥妙”吗? 所以说残缺也是一种美，就像那断臂维纳斯。 断臂维纳斯(又称米洛的维纳斯。)相传，这具维纳斯原本有手，但作者因觉得有手的维纳斯不如无手的美，就将她的双臂去掉了。事实上，这具维纳斯从一出土就没有双臂，很多人试着帮她装上双臂，但却发现有臂的维纳斯反而不如无臂美，就没有给她安上双臂。可就是这样一个残缺的雕像，给予了人们无限想象的空间与无限的创作灵感。 世界因不完美才会让我们残生发自内心的感叹，完美的东西不会存在，完美的世界根本无法想象。因为正是这种不完美，所以世间万物才各有不同，所以才会千差万别，所以才会缤纷多彩。 高考关于美的议论文作文：平凡美 生活无处都是美，最美老师、最美司机、最美妈妈……他们大多都是平凡的人，然后他们在平凡的生活中创造了不平凡的美…… 奉献可以算的上是一种美，她，是一个80后，活泼可爱，关爱学生，工作5年，深受孩子们喜爱。在失控客车撞向学生的刹那，她用柔弱的身躯推开了学生，自己却被碾在车下，造成双腿截肢，她就是黑龙江省最美女教师——张丽莉。张丽莉老师把自己的一生都奉献给了她的学生，即使再苦再累也没有抱怨过，始终坚持如一，把自己力所能及的事情都做到，“要么不做，要做就要做到最好”这是她的座右铭，是呀!我们的生活中不正是缺少了这种精神吗?我们在学习时，缺乏一种探求其本质的精神，有时候只知其一，而不知其二;有时候在做一件事时，我们可能只是去对付，并没有主动去想把它做到最好，而年轻张丽莉有100多名学生，她总是把每个孩子的学习放在心上，宁愿放弃休息也不愿意丢下一个孩子，就这样，张丽莉老师用奉献精神诠释了生活中的平凡美。 牺牲同样可以算的上一种美，5月29日，5月29日，杭州长运客运二公司员工吴斌驾驶客车从无锡返杭途中，突然有一块铁块像炮弹一样，从空中飞落击碎车辆前挡风玻璃砸向他的腹部和手臂。面对肝脏破裂及肋骨多处骨折，肺、肠挫伤，危急关头，吴斌强忍剧痛，换挡刹车将车缓缓停好，拉上手刹、开启双跳灯，以一名职业驾驶员的高度敬业精神，完成一系列完整的安全停车措施，确保了24名旅客安然无恙，而他自己虽经全力抢救却因伤势过重，去世时年仅48岁。吴斌叔叔用自己的生命谱写了生活中的美，他的事件告诉了我们在遇到危机时，我们应保持沉着，冷静，由于吴叔叔的这种举动，用自己的牺牲换来了24名旅客的性命，诠释了生活中的平凡美。 生活中处处都有平凡美，只是这种美比较难发现，所以我们要留意生活中的各种细节，才能发现更多的平凡美。 猜你喜欢： 1. 高考满分优秀议论文800字作文 2. 高二作文细节之美800字5篇 3. 以美为话题的作文800字 4. 高中经典优秀议论文800字 5. 以美为话题的的议论文作文4篇
【关于美的议论文:缺陷的美】傍晚与母亲散步在锦河边，一阵阵习习的凉风吹走了我一天的烦恼，顿时间天空和心情都变得豁然开朗了。秋天来了，绵绵的细雨迎来了萧瑟的秋，人们不经意间加上了一件外套，夏天就这样草率地迎来了秋，秋就这样含蓄地送走了夏。偶然抬头，看见银杏树栽在河道旁，这才发现长长的锦河全被银杏装扮着。但，这时的银杏看起来有些不一样，细看发现，原来，在银杏叶上还有四分之一的枯黄，和四分之三的墨绿。这时成片的银杏看起来别有一番风味，既有初秋的凄美，又有残夏的盛气。那丝丝入扣的黄，那片片i清新的绿，集夏的活力和秋的风韵于一身，美不胜收。虽然它绿的不纯正——没有盛夏时它那青翠茂盛的风采；虽然它黄的不美丽——没有深秋它落叶满地时人们将它是拾起时的赞美。它是缺陷的。但这时的它也是一种别样的美，比他日的风采更胜一筹。
创业于1968年的美的集团，是一家以家电业为主，涉足物流等领域的大型综合性现代化企业集团，旗下拥有三家上市公司、四大产业集团，是中国最具规模的白色家电生产基地和出口基地之一。 2010年2月，在国际权威品牌价值评估机构英国品牌顾问公司（Brand Finance）公布的“全球最有价值500品牌排行榜”中，美的集团作为唯一的中国家电企业入选。 美的的愿景是致力于成为国内家电行业的领导者，跻身全球家电综合实力前五强，使“美的”成为全球知名的品牌。 那么美的集团在现实中的优势，劣势，机会，威胁又分别是怎样的呢？优势：1、优秀团队，营销高手。美的空调的营销团队是业内公认的营销高手，学习能力强，反应速度快，体系建设好。2、上下一体化，配套能力强。美的是空调行业中为数不多的既能做上游压缩机、电机，又做两器、整机的企业，纵深的产业链提供了强大的配套能力。 3、在中国的知名度高，品牌号召力强劲，产品质量得到了消费者普遍的好评。4、拥有健康的财务结构和明显的企业核心竞争优势，并初步具备全球范围内资源调配使用的能力。劣势：1、近几年，美的集团多元化发展，从家电进入汽车，同时兼并了华凌、荣事达等同类企业，扩张速度过快，在一定程度上剥弱了空调的竞争力。2、美的的有自己的设计机构，本土设计机构喜欢埋头苦干，在企业形象宣传方面不足。机会：1、全球化日益明显，中国早是WTO成员，对于进出口的限制减少，美的全球化战略可以更容易实行。2、奥运会，世界杯，世博会，世园会等等大型世界性的聚会越来越多，美的可以通过以赞助商的身份出现在世界的面前，进一步提升知名度。3、国外企业近些年和中国企业合作的项目越来越多，那就意味着美的集团和国外企业交流，合作的机会增多。威胁：1、近些年美的集团小家电业务亏损，影响了投资者及商家信心。2、渠道资源不断流失，竞争对手不断发起挑战。3、少数竞争对手采取不法手段,损毁美的集团的声誉。4、中国家电市场利润丰厚，潜在竞争对手随时都有可能进入市场，抢走部分市场份额。虽然在某些方面有劣势,直接和间接竞争对手给予了一定的威胁，无论怎样，美的集团将继续坚持有效、协调、健康、科学的发展方针，形成产业多元化、发展规模化、经营专业化、业务区域化、管理差异化的产业格局。相信以美的集团雄厚的实力，肯定能解决好这些劣势和威胁，并进一步发挥自己的优势，在新时期把握住时机，将自己打造成为全球化、科技化、适度多元化的具备完善法人治理结构的企业集团。就像其展望的一样：到2015年成为全球前三的世界级白色家电类制造企业集团并实现“再造一个美的”的战略目标。
关于集合运算的应用收稿日期:2008-01-08作者简介:邓凤茹(1969-),讲师,河北廊坊人,从事基础教育教学工作。1简介集合论的运算集合论是最近发现的数学理论,在1871年集合论的创始人德国大数学家康.托尔给出集合的第一定义,使“集合”成为数学基本概念之一,它也是整个数学大厦的基础,虽然集合论很“年轻”,但是它能够论证数学各个分支的统一性,例如代数式和几何式效果是相等的。下面简单介绍集合的概念和运算。集合的概念集合是指具有某种特定性质的事物的总体。组成这个集合的事物称为集合的元素;根据集合元素的个数集合分为有限集和无限集,同一性质的集合可以定义运算,集合的运算有三种:并、交、差。集合的运算设A、B是两个集合,由所有属于A或者属于B的元素组成的集合,称为A与B的并集,简称并(或和),记作A∪B,即A∪B={x|x∈A或x∈B}由所有既属于A又属于B的元素组成的集合,称为A与B的交集,简称交(或积),记作A∩B,即A∩B={x|x∈A且x∈B}由所有既属于A而不属于B的元素组成的集合,称为A与B的差集,简称差,记作A-B,即A-B={x|x∈A且x|B}以上定义可推广到无限多个集合的运算2在概率统计学中的应用1)概率的定义设(Ω,F)是可测空间,对每一个集合A∈F,有一实数与之对应,记为P(A),如果它满足下面三个条件:(1)对每一个集合A∈F,有0≤P(A)≤1;(2)对必然事件Ω,有P(Ω)=1;(3)对任意集合Ai∈F(i=1,2,…n),Ai∩Aj=Φ(i≠j),恒有P(∪ni=1A i)=6ni=1p(A i)(1)则称实值函数P为(Ω,F)上的概率,P(A)就称为事件A的概率2)当A i∩A j≠Φ(i≠j),(i,j=1,2…,n)时,公式一变成一般式即P(∪ni=1A i)=6ni=1p(A i)-6ni=16j>iP(A i∩A j)+6ni=16j>i6k>jP(A i∩A j∩A k)-…+(-1)n-1P(A 1∩A 2∩…∩A n)(2)由De Morgan定理(对偶律或摩根律)可得下述概率公式:P(∩ni=1A i)=P(∪ni=1A i)=P(Ω-∪ni=1A i)即P(∩ni=1A i)=1-[6ni=1p(A i)-6ni=16j>iP(A i∩A j)+6ni=16j>i6k>jP(A i∩A j∩A k)-…+(-1)n-1P(A 1∩A 2∩…∩A n)](3)注意:三个公式的适用条件当n=2时,为最简单的形式即P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)当A∩B=Φ时,P(A∪B)=P(A)+P(B)(可加性)3在组合数学中的应用1)集合中元素个数:设A为有限集合,A中元素个数为r,则称r为A的元素个数,记作:|A|=r2)推导一般公式|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|(当A∩B=Φ时,|A∪B|=|A|+|B|)|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-[|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|]+|A∩B∩C|推广到一般形式:∪ni=1A i=6ni=1|A i|-6ni=16j>i|A i∩A j|+6ni=16j>i6k>j|A i∩A j∩A k|-…+(-1)n-1|A 1∩A2∩…∩An|(4)由De Morgan定理(对偶律或摩根律)可得下述公式∩ni=1A i=∪ni=1A i=I-∪ni=1A i(I为全集,|I|=m)即∩ni=1A i=m-6ni=1|A i|-6ni=16j>i|A i∩A j|+6ni=16j>i6k>j|A i∩A j∩A k|-…+(-1)n-1|A 1∩A 2∩…∩A n|(5)公式(4)与公式(5)就是容斥原理3)推广容斥原理(1)|A∩B|=|A-(A∩B)|=|A|-|A∩B|同理|B∩A|=|B-(A∩B)|=|B|-|A∩B|即|A∩B|+|B∩A|=|A|+|B|-2|A∩B|(2)|A∩B∩C|=|A∩(B∪C)|=|A∩[I-(B∩C)]|=|A-[(A∩B)U(A∩C)]|=|A|-(|A∩B|+|A∩C|)+|A∩B∩C|同理可得:|A∩B∩C|=|B|-(|A∩B|+|B∩C|)+|A∩B∩C||A∩B∩C|=|C|-(|A∩C|+|B∩C|)+|A∩B∩C|即|A∩B∩C|+|A∩B∩C|+|A∩B∩C|=|A|+|B|+|C|-2(|A∩C|+|B∩C|+|B∩C|)+3|A∩B∩C|(3)推广到一般情况|A 1∩A 2∩A 3∩…∩A n|+|A 1∩A 2∩A 3∩…∩A n|+…|A1∩A2∩A3∩…∩An|=6ni=1|A i|-26ni=16j>i|A i∩A j|+3 6ni=16j>i6k>j|A i∩A j∩A k|-…+n|A 1∩A 2∩…∩A n|令α(m)=6|Ai1∩Ai2∩…∩Aim|,β(1)=6|A i1∩Ai2∩…∩Ain|则上式可表示为:β(1)=C11α(1)-C11+1α(2)+C21+2α(3)-…+C1nα(n)同理可推广:β(m)=Cmmα(m)-Cmm+1α(m+1)+Cmm+2α(m+2)-…+(-1)n-m Cmnα(n)(6)公式(6)为广义的容斥原理(证明略)4应用案例一个学校只有3门课程:数学,物理,化学。已知修这三门课的学生分别有170,130,120人;同时修数学、物理两门课的学生有45人;同时修数学、化学两门课的学生有20人;同时修物理、化学两门课的学生有22人;同时修三门课的学生有3人。问在该校众人抽一名,问他是只参加数学课程的概率是多少?解:设A为修数学课的学生集合;B为修数学课的学生集合;C为修数学课的学生集合;则有:|A|=170;|B|=130;|C|=120;|A∩B|=45;|A∩C|=20;|C∩B|=22|A∩B∩C|=3学校共有学生人数:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-[|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|]+|A∩B∩C|=170+130+120-(45+20+22)+3=336(人)只参加数学课程的人数:|A∩B∩C|=|A|-(|A∩B|+|A∩C|)+|A∩B∩C|=170-(45+20)+3=108则在该校众人抽一名,只参加数学课程的概率为:P(A∩B∩C)=|A∩B∩C||A∪B∪C|=108336≈(下转第39页)(上接第32页)5结语通过对集合运算在《概率统计》与《组合数学》两门课程中应用的讨论,我们可以归纳为函数式的应用问题,如果把求概率和求集合中元素的个数抽象成为函数,把对应法则统一看作f,x,y为变量,“+”表示“加”或“或”的含义“;3”表示“乘”或“与”,“x”表示“差”或“非”,则该函数满足下列性质:(1)f(x+y)=f(x)+f(y)-f(x y)(2)将上式推广到有限个元素中去为:f(6ni=1x i)=6ni=1f(x i)-6ni=16j>if(x i x j)+6ni=16j>i6k>if(x i x j x k)-…+(-1)n-1 f(x 1 x 2…x n)(3)由De Morgan定理可知下述等式(A常数)f(6ni=1x i)=A-[6ni=1f(x i)-6ni=16j>if(x i x j)+6ni=16j>i6k>if(x i x j x k)-…+(-1)n-1 f(x 1 x 2…x n)]注“:3”号可以省略不写,“∏”表示连乘号以上等式还可以推广到无穷多个变量的函数等式中去,并且该函数也可以应用于其它领域当中。参考文献:[1]卢开澄.组合数学[M].北京:清华大学出版社,2003.[2]梁之舜.概率论及数理统计[M].北京:高等教育出版社,2005.[3]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2005.
康托尔是德国一名伟大的数学家，康托尔创立了集合论。下面是我带来的关于康托尔的集合论论文的内容，欢迎阅读参考!康托尔的集合论论文篇1：《基于集合论思想的人性》 摘要：作为人类，我们有必要去了解自己，这样才能更加地进步。人性是从根本上决定并解释着人类行为的那些人类天性。本文利用集合论的思想对此进行了一些讨论。 关键词：人性;理性;社会性;自然性;集合论思想 一、引言 在长期以来的生活中，人类的大脑会在无意识的作用下储存某些事物的信息，由于并没有通过大脑严谨的思考，所以这些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形态特征而已。这些信息并非零散的分布，之间没有联系。而是之间存在着一定的关联，虽然结构不严谨，可能其中会有错误。但是有时候却可以起到一定的作用。但是我们不能仅依靠这样的意识形态，因为我们有自我意识，需要不断完善，不断进步。依靠这样的意识是不可能看到事物的本质的。 有时候你问某个人为什么，他可能会答道：“凭直觉”。我并不否认直觉所带来的“便利”，但这种“便利”是给自己不去思考事物本质的借口。直觉也是一种意识形态，但是这种意识是在潜意识之下的，这样意识的形成也是要通过长时间的作用。大脑可以自己不断地调整，不断地完善，但是这个过程相当缓慢。要进步可不能依靠这样的思想。 现在我想说的是，我们必须减少对这些意识的依赖。因为这些意识都不是通过严谨的思考之后得到的产物，所以用这样的意识去做出一些反应是很容易出错的。这也会阻碍我们对真实世界的探索。我们应该挖掘出这样的意识，分析其中的思想结构，将不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不断加强和完善。这样一来，我们就会更加理性。人就具有这样的性质——理性。因此人类才能进步，文明才能发展。 二、理论分析 假设A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奂B，则说明A中的n个元素均可以在B中找到，且m>n。反之，说明中的个元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，则说明中的所有元素与B中的所有元素相同，且n=m。如果某一个元素可以在集合A中找到，那么记作a∈A。 结合以上思想，对人与动物进行分析，动物={青蛙，鱼，狗，猫，人，……}，可以看出人是属于动物的，即人动物。并且将这样的集合叫做普通集合，以区分下面所叙述的性质集合。既然青蛙，鱼，狗，猫，人等都属于动物，那么也就是说它们具有共同的性质，比如：没有细胞壁，必须利用现成的有机物获得能量，无叶绿体，能自由移动等。但是人除了这些共同性质之外，还有其他的性质。也就是说，从性质集合上看，动物的性质集合包含于人的性质集合中的。即动物的所有性质，人类均有。我们将性质集合中的元素命名为“属差”，而将普通集合命名为“种”，普通集合中的元素命名为“属”。 如果B的性质集合包含于A的性质集合，那么A和B就具有相同的属差，并且B的所有属差均是A中的属差。属差越多，则性质集合的表述范围就越小，即越受限制。那么B显然比A的表述范围大。说明B可以述说A，即A是B，其中A就是主词，而B就是宾词，则B的所有属差是A的属差。 那么按照上面所说，动物可以表述人，即人是动物。“人”的属差比“动物”的要多，也就是限制的条件要多一些。 有些存在于主体中的事物，其定义是不能用来表述一个主体的。例如：对于白人来说，“白”就依存于身体这个主体，并被用来表述身体这个主体，也就是说身体可以被说成是白的，但是要注意，“白”的定义却不能被用来表述身体。 属和种的属差都可适用于第一实体，种的属差适用于属，所以属和种决定了实体的性质。例如：“人”和“动物”的属差都可适用于个别的人，可以说人是动物，个别的人是人，个别的人是动物。也可以这样想：对“动物”的定义肯定也适用于对“人”的定义，因为“人”是属于“动物”的。所谓的“第一实体”，比如“个别的人”、“个别的老虎”等，是真实存在的个体，并不依存于其他个体。[1] 属差的定义也能适用于属和个体，并且还可以用来表述属和个体。例如：“有脚的”、“有手的”的定义也可以适用于“人”和个别的人。并且还可以说“人”和个别的人是“有手的”。既然属差的定义可以适用于个体，那么属差也就可以决定了个体的性质。而且这些性质都可以用属差表述其个体。 分析到这里，我们应该感觉到有点思路了。也就是我们现在要找到这样的属差，然后根据这些属差的定义来表述个体。 但是还有一个前提，那就是个别的人是不是实体呢?因为刚才我们得到一个结论：属和种决定了实体的性质。也就是这些分析都是以实体作为前提的。所以我们要知道个别的人是不是实体。其实我们从实体最原始，最根本的定义出发，个别的人的确属于实体，因为是真实存在的，并且不依存于其他主体。 三、结果分析 1.人具有理性：有一篇关于鱼“自杀”的报道。我就在想鱼如何“自杀”的呢?自杀就说明鱼有自我意识，能够自己选择死亡。但科学上表明自然界(这里并不指整个宇宙)中除人类外，其他动物都只有直接意识，而没有自我意识。难道科学不客观?其实并非这样，只不过是媒体的故意渲染而已。鱼只是因为环境的改变而做出本能的反应，这样的本能就是直接意识，鱼并没有思考这样做会不会导致死亡，只是出于本能。那么人与其他动物相比，不同之处就在于人有理性。 比如一只老虎饿了，看到食物就会扑上去吃。但是人饿了却不会看到食物就扑上去，而要想想这能不能吃。这就是与其他动物的不同之处。也就是说“理性”是“人”的一个属差。 2.人具有社会性：人处在社会之中，与其他个体之间进行沟通，交流信息。进行物质的分享、分割和交换。社会是互动的，不可能是个别的个体所支撑。也就说明我们身处社会，只有聚集起来才能共同完成分享、分割和交换。有人说自己很孤独，其实这并不是真正的孤独，也不可能存在真正的孤独。因为人不可能摆脱社会性而存在。可能有人会对刚才我说的“不会有真正的孤独”有意见，他们会说：“既然没有孤独，那么创造这个词不就没意义吗?”孤独只不过是人们的感受，感受并不能反应事物的真实规律。所以我在之前也说过，我们必须放弃一些错误的思想。这样才不会被感觉和表面现象所蒙蔽。 在人类社会这个庞大的群体性活动中，无论是什么简单的活动，都不可避免要与其他个体进行信息传达。这样人类才能发展和繁衍下去。这样说来，动物也应当存在社会性。这显然是肯定的。一些动物也是具有这样的性质的，例如：蚂蚁，蜜蜂等。可见“社会性”也是“人”的一个属差。 3.人具有自然性：人类是自然界中的一员，就不可能不具有自然性。人类的组织结构、生理结构和自然界交往过程所产生的一些基本特征都表现出人的自然性。人类不可能脱离自然性而独立存在。而其他生物也一样具有这样的性质。所以“自然性”也是“人”的一个属差。 四、结束语 我们作为人类，有必要去了解自己，这样才能更加地进步。通过集合论的思想来分析人性，是本文的亮点。除了三个性质外，还存在着其他的性质。在这里由于自己的智慧有限，没有给出更多的性质，但是本文重点是在于提供一个可行的分析 方法 。通过数学的逻辑，会使得分析变得更加严谨和系统化。这是本文做出的大胆尝试。 参考文献： [1]亚里士多德.亚里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，译.北京：中国人民大学出版社，1990. 康托尔的集合论论文篇2：《集合论与第三次数学危机》 数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的 教育 价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。 一、集合论的诞生 一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇 文章 标志着集合论的诞生。 二、集合论成为现代数学大厦的基础 康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。 集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊! 三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机 1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。 罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。 罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。 四、消除悖论，化解危机 罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。 在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。 解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。 五、危机的启示 从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。 矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。” 参考文献： 1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社 2.胡作玄，《第三次数学危机》 康托尔的集合论论文篇3：《模糊集合论视角下的隐喻》 【摘 要】本文从模糊集合论的角度出发，研究隐喻解读过程中的逻辑真值问题，揭示出隐喻的模糊性是固有的，客观的，对人类认识世界以及进行文学创作具有重要作用。 【关键词】模糊集合论;隐喻;文学创作 模糊性是自然语言的本质特征之一，客观事物自身范畴的模糊性、人类认知的局限性以及不同的话语语境均会导致模糊语言的形成。模糊集合论从诞生伊始，便开始了与诸多学科的交叉研究，与语言学的结合使得我们在语义研究方面有了新的视角。隐喻作为一种特殊的语义现象，其解读过程显现出模糊语言的特点。隐喻的模糊性反映出人类的潜逻辑规律，是客观的，隐性的，它不仅是人类心理范畴化的结果，也是人类模糊思维的产物，所以模糊集合论为我们研究解析隐喻开辟了新的窗口[1]。 1965年，美国控制论专家札德受语言模糊性的启发在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合论”的概念。传统的集合论强调，任何一个集合的成员要么属于它(隶属度为1)，要么不属于它(隶属度为0)，只有两种真值情况[2]。但是如果对自然界中的诸多对象进行分类，我们经常会找不到能够精确判定其身份的依据。所以， 札德在论文《模糊集合》中对模糊集的定义为： 设X是由点构成的一个区间， 区间内的类属性元素用x表示， 即X ={x}。在区间X中，模糊集A由具有构成该集合元素属性的隶属函数fA(x)表示。该函数与区间[ 0， 1 ]内的任一实数相关联，此对应值表示x所具有的构成A的资格程度。如果区间内设置两个临界点， 即0 <β <α < 1， 那么我们就会获得一种三值逻辑： 如果fA(x) ≥α， 则x属于A;如果fA(x) ≤β， 则x不属于A; 如果隶属函数fA(x) 所表示的值位于α和β之间，则x具有一种相对于A的中间状态。模糊集合论之所以适用于语言研究，是因为语言范畴实际上就是某一个论域中的模糊集合。某一范畴中所有成员共有的典型属性构成此范畴的核心部分，它相当于集合的定义，这部分是明确的，清晰的;相比较而言，范畴的边缘却是模糊的，很难对其进行明确地界定，此部分相当于集合的外延，也就是构成该集合的所有元素。传统集合论实际上是二值逻辑，一个命题，即一个表达明确意义的陈述句，其真值只能是真(记作“1”)，或者是假(记作“0”)，没有第三种可能性。例如“汤姆是名学生”这个命题，只允许取值“1”或“0”。但是，如果我们将这个 句子 中的“学生”加个修饰词，变成“好学生”，问题就出现了。因为“好”是个模糊概念，其内涵容易辨认，外延却不明确。对于这样的命题，如果用传统的集合论就很难判断其真值。基于二值逻辑的缺陷，札德提出了“隶属度”的概念。即对于像“好”、“坏”这样的模糊概念的集合，规定其成员对该集合的隶属程度，可以取闭区间[0，1]内的任何实数值。模糊逻辑本质上是一种多值逻辑，这使得模糊集合论在研究隐喻时具有特别重要的价值。 模糊集合论为隐喻真值的合法性提供了依据。隐喻的理解有赖于对两组不同范畴的特征的识别，如果我们要把“A is B”视为隐喻，而非字面意思，那我们就需要确定A和B的所指。句法，语义以及语境都可以帮助我们确定其含义，但是最终还是意义的解读决定对相似属性和不同属性筛选的结果 [3]。要想理解隐喻所指双方语义属性的比较过程，我们可以求助于模糊集合论的概念。通过模糊不同集合的界限，隐喻所指某一集合的属性可以部分的与其他集合的属性相结合，进而克服精确定义所带来的阻碍。从语言的表层结构来看， 隐喻的本体集合与喻体集合是不相容的。如果我们运用模糊逻辑的开放性原理， 就可以对这两个不同集合中的属性进行对比区分， 找到相互类似的属性以及不具有可比性的属性。 以莎士比亚名句“Juliet is the sun.”(朱丽叶是太阳)为例： “太阳”是无生命语义标记的子集， “朱丽叶”是有生命语义标记的子集。由于这个隐喻指出了太阳对于人类的重要性与朱丽叶对于罗密欧的重要性之间的相似性，相关元素属性的隶属函数是一个小于1的值，使得此隐喻带有较强的启示力和暗示性。一般来讲，根据逻辑真值，可以把隐喻分为epiphor(表征性隐喻)与diaphor(暗示性隐喻)。威尔赖特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隐喻和现实》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表达(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隐喻所指的并置会引起语义集合的矛盾，所以有些学者把隐喻视为不合语法逻辑的实体。但是如果我们通过模糊集合论中三值逻辑来解读隐喻，我们就可以证明它的用法是正当的，合法的。根据扎德的标准， 0 <β <α < 1， 一种三值逻辑的可能性是成立的。如果我们再加入一个中间值γ，区间将变为0 <β <γ<α < 1， 这样三值逻辑就可以扩充为四值逻辑， 其真值分别为： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趋近于1而β的值趋近于0， 并且中间区间的集合不包含任何 其它 元素， 那么这就是一个传统的二值逻辑。如果隶属函数值介于β到γ的区间，就会产生暗示性隐喻;如果隶属函数值介于γ到α的区间，就会产生表征性隐喻。隶属函数会发生变化，因为很多隐喻由于不断的重复使用，固定了所指之间的关系，暗示性隐喻也就会变成表征性隐喻，如果太过普遍，则会变成死隐喻。由此可见，模糊集合论很好的解释了隐喻解读过程中本体集合与喻体集合的冲突，使得双方在合理的范围内找到交集，而这个交集内的元素属性很可能不是唯一的，这就造成了隐喻解读的多样性与模糊性[5]。 隐喻的本质是模糊了本体集合和喻体集合之间的界限，从而来寻找两个集合的契合点。由于模糊集合论设定了三个区间边界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，这种四值逻辑不仅有助于消除隐喻所指不同集合之间所存在的矛盾，而且揭示出隐喻的模糊性实际是固有的，客观存在的。隐喻的模糊性主要是指其解读对语境的依赖性。无论从隐喻的编码，还是解码过程来看，不同的人，不同的时期，不同的场合，同一隐喻可以被赋予不同的含义。正是隐喻的这种模糊性开启了人类的想象空间，文学作品中好的隐喻总是余音绕梁，让人回味无穷。我们的生活离不开隐喻，而在隐喻所创造的模糊世界里，我们非但没有因为模糊而影响生活，反而借用隐喻的模糊性我们能够更好地认识世界，改造世界。 【参考文献】 [1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7). [2] Set. Information and (8). [3]安军.隐喻的逻辑特征[J].哲学研究，2007(2). [4]苏联波.隐喻的模糊化认知机制研究[J].成都大学学报(社科版)，2011(5). [5]束定芳.论隐喻的基本类型及句法和语义特征[J].外国语，2000(1). 猜你喜欢： 1. 高中数学论文题目大全 2. 关于数学文化的论文范文 3. 数学与哲学的论文 4. 人工智能逻辑推理论文 5. 数学学术论文范文大全 6. 数学论文离散数学
大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。