多出口选择群体疏散模型简析
近年来，全球突发事件频发，如美国“9.11”、“印度洋海啸”、“奥尔良飓风”、“汶川地震”、“2008年南方雪灾”、“波士顿马拉松比赛恐怖袭击”及“上海外滩踩踏事件”等，在此背景下，突发事件应对与管理正日益引起社会各界的关注.与此同时，随着我国城市化进程加快，城市规模以及建筑物密集程度迅速增加，人口越来越多，空间却越来越小.面对如此集中的人口密度，城市大型公共建筑物(购物中心、剧院、体育中心、地铁车站及候车大厅等)在运营管理中，不得不考虑人员疏散的问题，如果处置不当，就会给人民生命和财产带来巨大的损失.目前，大多数公共建筑物都是多通道多出口的，如何在最短的时间内让行人最有效地进行出口选择和安全疏散，是降低人群伤亡、减少财产损失的一个重要环节，因此研究多出口公共建筑物内群体的应急疏散问题具有重要现实意义.
人群疏散的水平是衡量公共场所安全性的一个重要指标.目前，对于群体疏散的研究主要集中在数字仿真方法，利用群体疏散模型去描述群体行为特征，并基于现代计算机技术进行仿真模拟.现有的群体疏散模型可以分为2类：离散空间模型和连续空间模型.离散空间模型中个体特性均为离散化，其中元胞自动机模型应用较为广泛.Schadschneider等分别根据具体的研究情境定义了对应的二维元胞自动机模型.Blue等则着重在行人流行进方向上对元胞自动机进行了修正.宋卫国等在考虑行人微观特性的基础上改进了元胞自动机模型.连续空间模型则允许行人在二维或三维空间内连续行进.该模型进一步又可以划分为以下几类：流体动力学模型、成本函数模型以及社会力模型，其中社会力模型应用比较广泛.Helbing等首次在行人群体行为研究中引入社会力和物理力的概念，并根据牛顿运动定律研究行人运动轨迹，提出了社会力模型.之后，社会力模型被用于恐慌状态下行人行为动力学特性的刻画，并被进一步完善.
在现实疏散情境中，行人经常会面临多出口选择的问题，出口选择是行人运动最复杂的一个方面，但现有疏散模型并没有建立相应的出口选择机制.研究者通常通过构建数学模型对多出口问题进行优化分析，常用的数学模型和算法有遗传算法、分布估计算法、整数规划模型、博弈论等，但这些模型都仅仅考虑事件的物理因素，忽略了疏散过程中人员的行为，尤其是行人的心理反应.在恐慌状态下，直觉、认知、周围环境以及他人行为都会对行人的出口选择产生影响，进而影响疏散过程.因此，在多出口群体疏散过程中，如何考虑行人的心理和行为反应，并将行人的出口选择模型与疏散模型相结合显得尤为重要.
Gwynne等考虑行人的行为决策能力，将行人的自适应决策能力与EXODUS模型相结合，研究了行人对出口选择因素中出口结构的熟悉程度、烟尘浓度和人员性别的影响.Lo等将博弈论的方法应用到网格疏散模型中.Yuan等提出了一个基于行人行为的二维元胞自动机模型，在模型中考虑了2 个因素：空间距离和人员密度.Huang等将地板场模型进行改进，根据出口的宽度、可见度和拥堵程度来建立选择规则进行出口选择.Zheng等将地板场与元胞自动机模型结合，在模拟中考虑了出口选择和社会力因素，描述了行人的疏散过程和拥堵情况，并对间隔墙的设计提出了有效建议.刘群等建立了基于演化博弈理论的元胞自动机疏散仿真模型，分析了出口保持率、视野范围以及初始策略对出口选择的影响.上述研究表明，现有多出口选择与疏散模型的研究主要采用离散模型，如EXODUS模型、网格疏散模型、元胞自动机模型等.但是离散模型强调疏散中的时间离散和位置离散，由于个体的位置是离散的点，并随时间变化成离散变化，需要制定一系列规则才能够真实地反映行人群体的行为.与离散空间模型相比，在连续模型中，个体位置、时间以及其他影响因子都是连续而非离散的，并且专注于多出口选择与连续模型的研究较少.
影响出口选择的因素有很多，例如行人自身特征、心理状态、行人对出口的熟悉程度、出口客观环境和条件等.Gwynne等着重讨论了行人的自适应决策能力，研究得到了影响出口选择的三个因素：对出口结构的熟悉程度、烟尘浓度和人员性别;Yuan等和Zheng等则通过空间距离和人员密度两个因素去构建出口选择模型;Huang等分析了出口的宽度、可见度和拥堵程度的影响;刘群等在出口选择中考虑了出口保持率，视野范围以及初始策略.施正威等则将影响出口选择的因素归结为主观因素、客观因素和随机因素，根据随机效用理论，用效用描述了行人出口选择行为.他认为主观因素是由行人自身特性决定的;客观因素是指行人在决策时已经客观存在并且无法改变的因素;随机因素是疏散过程中行人由于认识上的差异以及不同能力的限制，对不同主客观因素的理解出现偏差而产生的，另外还受到一些不可直接观测因素的影响.
纵观目前的出口选择模型，主要偏重于考虑出口的客观条件，却忽略了行人心理和行为反应对出口选择的重要影响，缺乏将这些因素进行综合分析的研究.同时，在疏散模拟过程中，动态检查行人与出口、其他行人间的距离的研究也比较匮乏，而在实际疏散中，出口距离、行人间距离等因素显然会影响对出口的选择行为.
本研究在出口选择模型的构建中，除了综合考虑出口的客观条件(距离因素和设计因素)以及心理因素(出口堵塞效应对行人心理和行为的影响)之外，还将在模拟中使行人能够动态地进行出口选择.以往学者研究距离效应比较多，但是由于缺乏相关的心理研究，对于出口设计特性效应的分析不多，有的也主要局限在出口宽度上，本研究在此做了拓广，分析了出口宽度和高度两个特性，以期能更真实地反应行人行为.
待疏散人群的行为、心理等特征会对群体疏散的结果有着重要的影响，尤其是在人员比较密集的出口处.在出口处，行人会形成一个半圆区域，当行人极度兴奋时，他们的期望速度会很大，从而导致行人间的距离越来越小，最终形成堵塞效应.出口堵塞效应会对行人群体的出口选择产生重要的影响.在行进过程中，行人的最优路径选择是一个动态过程，当发现前方人群过于拥挤(超过自己的心理承受能力)时，他们可能会放弃当前最优化路线，而选择另外的出口.假设当出口处聚集大量人群时，行人能够识别出拥挤的半圆区域内行人数量的增长速率，并且倾向于选择不拥挤的出口，从而减少等待时间来规避安全风险.根据比例的传递规则，拥挤区域行人数量产生的效用可以用该区域的半径产生的效用来代替.