论文里的创作插画属于观念插画。
1、插画的意义，以插画为媒介的观念艺术创作。其实质是观念艺术在媒介上的一种延伸与演变，是从艺术中抽离出来的一种相对独立的创作手段与形式。是以插画的艺术形式表现艺术家思想的一种插画形式。
2、插画的要素有以下几种：目的性与制约性、实用性与通俗性、形象性与直观性、审美性与趣味性、创造性与艺术想象、多样化、多元化。
扩展资料
观念插画
观念艺术（IdeaArt），兴起于二十世纪六十年代中期的西方美术流派。观念艺术标排除传统艺术的造成型性，认为真正的艺术作品并不是由艺术家创造成的物质形态，而是作者的概念（concept）或观念(idea)的组合。
当一件物质形态的艺术品呈现于观众面前时，观众所获得的信息并不比某一事物的概念或某一事物的意义在时空中更强烈。因此，照片、教科书、地图、图表、录音带、录相乃至艺术家的身体都被用作观念
艺术的传达媒介，主要在于表现观念形成、发展及变异的过程。
在中国发展比较好的有观念摄影，多被青年艺术家热爱，用于表现艺术观念。
艺术的发展经历：具象→意象→抽象→观念
到21世纪各种艺术形式并进发展，观念艺术的来临说明艺术只要是以任何媒介形式表现艺术家思想观念都叫艺术。
插画的发展从插图（为文字图解）→插画（确定了插画的学术意义）→观念艺术（观念插画）（表现艺术家思想的艺术形式）。
“观念插画”由著名插画师李金孺提出观念插画理论，借用观念艺术、观念摄影的艺术概念，提出观念插画理论，为以插画形式表现艺术思想的艺术家学习和交流。
首先数学课本中的插画大部分都是把中国孩子画的比较丑，而外国的孩子画的非常的好看，这就会潜意识地让孩子认为中国人没有外国人好看，其次有一张插图是中国人跪在地上和坐在沙发上的美国小孩讨论问题，也会让孩子潜意识的认为外国人比中国人要高人一等。
写论文引用了网上的图片一般不会构成侵权。 1、百度只是搜索出来的，要找到原出处，争取联系到图片作者，跟作者联系，表明意图，得到作者同意，并在引用时注明引用出处与原作者。 2、即便是联系不上原作者也要找到图片的原作者的资料，在论文引用时注明原作者的姓名，别用百度的名义，百度没提供什么，它只是帮你搜索而已。 3、还要看是写什么方面的论文了。一般的不会涉及到侵权。
这些插画会给孩子造成一个影响，那就是觉得中国的小孩都是长这副模样的，并且非常不文明和健康。
『附上几本，新华书店都有，不是网购的话，就要看经营点大不大，书目齐不齐了』书名:英语论文写作教程:基于国际标准的学术写作与发表出版社:清华大学出版社作者:戴福林Devlin著出版日期:2003-01-01简介:本书是一本高级英语学术写作教程。作者在较短的篇幅里融会了国际通用的写作标准与分析，简明扼要地介绍了如何在国际标准的框架下写作论文并发表。本书作者BrianDevlin是澳大利亚NorthernTerritoryUniversity大学的副教授，在美国哥伦比亚大学获得博士学位，具有较好的国际学术背景。本书的基础是Devlin博士在作为英语专家在清华大学外语系讲授“英语论文写作”课程期间的讲义。本书适合做英语专业研究生或本科生论文写作的教材，也可以作为其他专业硕士或博士研究生的英文写作参考书。书名:E英语论文写作作者:石坚//帅培天出版社:四川人民出版社出版日期:2005-5-1简介:从事高校英语写作教学及研究多年，一直心仪能有一整套供师生从低年级到高年级使用的写作教材。这套教材应包括基础英语写作、英语应用文写作和高级阶段的英语论文写作。作为基础阶段的教材，应从句子到段落，再到篇章，帮助学生打下坚实的英文写作基础；应用文写作则为增强学生应用英语进行交际的能力添砖加瓦；论文写作应从普通论文讲起，再到学术论文，初步培养学生从事学术研究，撰写学术文章的能力。《英语论文写作》正是这种创作冲动的产物。本书的主要对象是大学本科高年级学生，对其他英文学习和工作者而言，不乏为一部指导性的专著。这部专著/教材除努力体现上述愿望外，有以下几个特点：1、全书用第一人称写成，充分体现了人文精神，让使用者以平等的身份参与问题的讨论，增强写作道地英语论文的自信心。2、一些写作理论和技巧，从课文阐述转到了练习之中，从而减轻了说教式的讲解带给读者的枯燥感；同时，读者通过练习去探索，提取某种理论或技巧，会兴致勃勃，因为接下来的是一种成就感。3、在学会使用图书馆的章节里，直接用计算机时代美国先进的图书馆为例，给读者树立了一个很高的目标，这一点，相信每位科研工作者或准备从事科研者都不会有异议。书名:英语专业毕业论文写作指南出版社:武汉大学作者:陈春莲出版日期:2007-01-01简介:随着我国与国外的交往越来越频繁，越来越多的学者和科技工作者希望百己的学术文章和科研成果能够在国际刊物上发表或是在国际会议上宣读，而在校的大学生中，英语专业的学生必须用英语撰写毕业论文。怎样才能使用英语撰写的论文符合国际标准?本书作者根据多年指导英语专业本科生和研究生的毕业论文的经验，参照MLA（美国现代语言协会）所颁布的英语论文写作规范，编写了这本《英语专业毕业论文写作指南》，相信对广大用英语撰写论文的人会有所帮助。本书分为三大部分：论文写作计划、论文撰写格式、论文范文。本书适用于英语专业的大专生、继续教育生、本科生和研究生以及用英语撰写学术论文的科研人员。
毕业论文文献资料的查找
转眼间充实的大学生活即将结束，众所周知毕业前要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有准备、有计划的检验学生学习成果的形式，那么大家知道正规的毕业论文怎么写吗？以下是我收集整理的毕业论文文献资料的查找，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
毕业论文不同于一般的论文，专业的`毕业论文是某一学科领域的科研成果的描述与反映，没有研究，写作就无法进行.而研究的一定前提是必须掌握尽可能多的文献信息资料。一个人读的书越多、查找的资料越全面，专业水平就越高，创造性的思考可能性就越大，写出来的论文质量就更高。因此，大学生在写作毕业论文时，首先要学会如何检索文献资料，懂得文献查找的方法与技巧。
文献资料的查找也就是文献资料的检索，它是现代科技人员获取文献和信息的主要手段之一，同时也是大学生写作毕业论文获取资料的主要方法。每到大学毕业班开始做毕业论文(设计)时，学校图书馆及系资料室就挤满了查找资料的学生。但大部分学生在图书馆、资料室里东翻翻，西找找，浪费了许多时间，又给资料员增加了许多无谓的工作。许多学生由于不会查找文献，而找不到相应的文献资料，影响了他们的毕业论文(设计)的质量，有的甚至做了重复前人工作的劳动。造成这种情况的主要原因是大学生缺乏动手获取文献情报的能力。笔者认为，大学生们认识有关毕业论文写作与文献资料的关系以及学会文献查找的方法和技巧，会利用相关工具去检索自己所需资料是很有必要的。
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拓展阅读：最新景观设计毕业论文参考文献资料
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数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
大部分油气藏的数据是散乱分布的，因此称为散乱数据。散乱数据指的是在二维平面上或三维空间中，无规则的、随机分布的数据。利用散乱数据建模就要对散乱数据进行插值或拟合。
设在二维平面上有n个点 （xi，yi） （i ＝1，…，n），并有Zi ＝f（xi，yi）。插值问题就是要构造一个连续的函数F （x，y），使其在 （xk，yk） （后＝1，…，n） 点的函数值为Zk，即Zk ＝f（xk，yk） （k＝1 ，…，n）。
早在20世纪60年代，散乱数据的插值问题就已引起人们的注意。近50年来，已经有多种算法被提了出来。但是，由于应用问题千差万别，数据量大小不同，对连续性的要求也不同等等，没有一种算法适用于所有的场合。而且大多数算法只能适用于具有中、小规模数据量的散乱点插值问题。大规模散乱数据 （例如，10000个点以上） 的插值问题还正在研究之中。
据散乱数据的复杂程度，其可分为单自变量、双自变量及多自变量3种类型。下面将主要讨论双自变量散乱数据的插值问题。
（一） 插值的一般概念
插值的概念最早可追溯到 “控制论之父” 诺伯特·维纳的不朽著作 《平稳时间序列的外推、插值和光滑及其工程应用》 （Wiener，1949）。随着计算机技术的发展，插值的概念已广泛地应用于数据处理、自动控制、数值分析、地球物理及数学地质等领域。
1. 插值方法
计算机插值方法一般可分为两大类：拟合函数方法和加权平均方法。它们的原理都是来自手工方法。Crain （1970） 把这两种方法得到的曲面分别称为数学曲面和数值曲面。Alfeld ＆ Barnhill （1984） 分别称它们为分片方法和点方法，而Cuyt （1987） 则把这两种方法分别称为系数问题和数值问题。
利用拟合函数方法进行插值，就是利用二元多项式来表示一个插值曲面，插值问题化为确定这个二元多项式的系数的问题。一般来说，往往可通过求解一个线性代数方程组来获取这些系数。这个方程组的系数可由观测数据来确定，它们代表了观测数据的影响，而其方程的次数则表示了控制多项式拟合程度。方程次数越高，拟合的程度就越高。当这个多项式的系数确定以后，将空间某一点处的坐标代入该多项式，即可求得该点处的值。
这个方法的特点是可以制服畸变的原始数据或带有噪声的原始数据。所以，用一个函数进行拟合是一个光滑的过程，一些局部的细节可能消失。所得的插值曲面的复杂程度取决于多项式的次数，即所求解的线性方程的数目。
加权平均插值方法把求插值的问题化为求取观测数据的加权平均。每个观测数据点对应的加权系数恰恰反映了该数据点对插值点的影响大小。为了求取一个插值，必须要计算出一组加权系数。
加权平均方法的一个主要优点是，可以获取在观测数据点附近变量的小尺度趋势。而利用一个适当次数的多项式是无法获取曲面的这种局部细节的。
从原则上讲，这两种方法的差别就在于：加权平均方法强调了曲面的局部细节，而拟合函数方法则概括了曲面的整体性质。从计算时间上看，前者花费的时间比后者要多得多。
2. 插值效果评判
从理论上讲，一个插值方法的效果如何应通过插值结果和客观存在的原始曲面的比较，按以下3条标准来进行判断：
（1） 原始曲面和插值结果之间差异的最大值为最小。
（2） 原始曲面和插值结果之差的平方和为最小。
（3） 在每个观测数据点处，插值结果本身的数值及其1阶到k阶导数和原始曲面的相等。
由于原始曲面本身是未知的，所以在以上3个标准中，第一个和第二个标准是无法检验的，仅有第三个标准是在一定的模型假设之下可以进行检验。在一些实际应用中，当原始曲面可用解析函数来表达时，仅利用第三个标准来检验插值的效果也是可行的。然而，在地质建模中，观测数据点往往不够多，且还有一定的观测误差，不可能断定原始曲面是否可用解析函数表达。这时，插值技术的合理性必须从直观的几何和人们的经验等方面进行评价。
利用计算机进行插值所遇到的困难，主要来自观测数据点数目不足和观测误差。如果观测数据充分多且精确，那么几乎所有的插值方法都会给出良好的效果。另一方面，对于圆形或狭长的隆起，凹陷和鞍点等变量的空间变化几何特征，在数据点分布较稀的情况下，用任何插值方法都是难以推断出它们的存在的。所以，插值方法需要考虑曲面的局部斜率的影响。
下面主要介绍加权平均方法和拟合函数方法中最常用的插值算法。这些算法能解决大部分油气藏建模问题。
（二） 与距离成反比的加权法
距离成反比加权插值方法是基于如下的模型：每个数据点都有局部影响，这个影响随着数据点和插值点距离的增加而减弱，且在一定的范围以外，可以忽略不计；这个影响是以该数据点为中心；而在任一点处的插值恰是各数据点影响之和。
1. 与距离成反比加权插值公式
这一方法首先是由气象学及地质学工作者提出来的，后来由于D. Shepard的工作被称为Shepard方法。其基本思想是将插值函数F （x，y）定义为各数据点函数值f i的加权平均，即：
油气田开发地质学
在 （xk，yk） 点处函数值可写成：
油气田开发地质学
式中： 表示由第i个（xi，yi）点到插值点（xk，yk）的距离；Wi（xk，yk）——权函数；μ——功率因素，通过改变值来调整权函数与距离的关系，与距离成反比加权和与距离成平方反比加权分别是μ＝1和μ＝2时的特殊情形。
与距离成反比加权插值方法是最早使用的计算机插值方法，至今仍被广泛地应用着。在大多数商业性的等值线图绘制软件包中被用来形成网格化数据。这种方法较为直观：一个数据点对于插值点的影响模型化为与这两点之间的距离成反比。
2. 与距离成反比加权插值改进
距离成反比加权算法中的功率因素μ应该取为μ≥0，否则表明距离越远的点作用越突出，这违背了普通常识。考虑以下最极端的情况是：
油气田开发地质学
假设有n个数据点，一个插值点 （xk，yk） 位于第i个数据点附近，相应的权函数可写成：
油气田开发地质学
式中：dj （xk，yk），di （xk，yk）——插值点 （xk，yk）到各数据点的距离。
当插值点 （xk，yk） 和第i个数据点很靠近时，可以认为其他数据点对WD的影响是一个常数，即C为常数。当该插值点和第i个数据点的距离趋于零时，对于不同的μ，WD会有不同的性质。首先看WD对D的导数，有：
油气田开发地质学
然后再有：
油气田开发地质学
可见，当μ＝1时，随着D趋于0，W′D近似为不随D变化的常数，这可用图6-8中左端的图形来表示。
当μ>1时，随着D趋于零，W′D趋于零。这说明在该数据点附近，加权系数的变化为零，即可用图6-8中间的图形来表示。
当μ<1时，随着D趋于零，W′D趋于无穷大。这说明加权系数在该数据点附近还有一个尖点，如图6-8右端的图形所示。
图6-8 与距离反比加权的权数随参数μ的变化
（1）功率因素μ越小时，近距离点和远距离点的作用越接近，生成的平面网格数据越平滑。随着μ增大，平面网格数据的光滑性越差。同时，μ直接影响网格数据的极值和均值，μ越小网格数据的均值越接近原始数据的均值，但极值相差越大。因此，当要求插值结果尽可能接近原始数据的均值时，功率因素不能选择过大。例如对于开发早期的油气藏，因为仅有少数探井控制，此时网格化得到的各类物性参数应该在总体上符合井点的统计结果，均值是比极值更有价值的参数，因而通常将功率因素取为1。相反，μ取值越大，网格数据越能恢复原始数据的极值，但也容易使均值误差增大。原因是当μ取较大的值时，近距离点的作用越突出，原始数据点分布的不均匀性使得部分点在网格节点上发挥了更大的作用，而另外一些点的作用则受到屏蔽。因此，当要求突出数据的局部特征，体现储层的非均质性特征时，功率因素应选择得大些，一般取为2。
（2） 利用与距离成反比加权法进行插值时，当增加、删除或改变一个点时，权函数Wi （xk，yk） 均需重新计算，因而该方法是一个全局插值算法。
为了克服Shepard方法的上述缺陷，Franke及Nielson提出了MQS （Modified QuadraticShepard） 方法，它仍然是一个与距离成反比的加权方法。对它的改进如下：
插值点 （xk，yk） 到已知数据点的距离di作适当修改，使其只能在局部范围内起作用，以改变Shepard方法的全局插值性质。这时重新定义距离函数：
油气田开发地质学
式中：rw为一个常数。而
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因此，当 （xk，yk） 点与某一点的距离大于rw时，权值就为零。
（3） 与距离成反比加权法的权函数Wi（xk，yk）始终满足Wi（xk，yk）≤1/n，因此插值结果不会大于或小于原始数据的最大值、最小值。当已知数据点过少时 （这种情况在早期地质研究中是最为常见），使用具有外推能力的曲面样条或趋势面分析，得到的结果往往背离实际。其原因是这两种方法在远点不具有控制能力，它将沿趋势无限发展下去。特别是在仅有少数井资料可用的情况下，与距离成反比加权法应是优先选择的方法。
但是，隐含在原始数据中的尖峰会被淹没而无法显示出来。因为距离成反比加权进行插值时，每个数据点所发挥的作用基本上是中心对称的，因此对山脊和山谷等非各向同性的几何形状的显示不利。为了克服这种状况，需要考虑变量的局部变化趋势，为此需要对梯度进行估计。
当已知数据点用与距离成反比加权方法形成数据插值曲面时，该曲面被称数据曲面。与距离成反比加权方法也可用于各个数据点处的切平面，把任一点处的插值值取成各切平面在该点处取值的一个加权平均，所形成的曲面称为与距离成反比加权梯度插值曲面，简称梯度曲面。如果在数据点以外的一个点是变量的局部高点，那么梯度曲面在该点的值容易大于变量的真实值，即呈现 “过估计” 的状态。如果数据曲面在该点的值小于变量的真实值，则呈现 “欠估计” 的状态。因此，数据曲面可以通过和梯度曲面的相互结合来克服本身的缺陷。
可以用数据曲面和梯度曲面之差乘以一个系数作为一个修正量，对数据曲面进行修正，这样，可以用下述的曲面来代替单纯的数据曲面：
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式中：L （x，y） ——距离反比加权插值；Wi——和第i个数据点的距离反比加权系数；τi——曲面在该点处的粗糙度指数；Si（x，y）——第i个数据点 （xi，yi） 处的切平面在点（x，y） 处的值；H（Wi，τi）——混合函数。
如此得到的曲面称为混合曲面。它通过所有的数据点，具有连续的坡度，其变化在空间的分布更均匀。数据曲面和梯度曲面是混合曲面的两种极端情况。由于数据曲面和梯度曲面之差在各数据点处为零，还因为混合函数的变化范围为0～1，且当混合函数等于0或1时，其一阶导数为零，故混合曲面和梯度曲面相切于各数据点处，且其高阶导数在各数据点处亦为零。
（4） 与距离成反比加权法仅考虑了插值点与数据点之间距离的影响，没有考虑到各数据点之间的关系，物性参数分布的趋势性没有得到充分的体现。为此，Franke及Nielson进行了改进。
用节点函数Qi （x，y） 代替fi，Qi （x，y） 是一个插值于 （xi，yi） 点的二次多项式，即有Qi （xi，yi） ＝f，i＝1，…，n。Qi可由下式表示：
Qi（x，y）＝fi＋a1（x-xi）＋a2（y-yi）＋a3（x-xi）2＋a4（x-xi）（y-yi）＋a5（y-yi）2
式中：a1，a2，…，a5是按下式最小二乘法得出的优化解：
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式中：fi，fj分别为 （xi，yi）和 （xj，yj）点的函数值，而ρj可按下式选取：
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其中rq为一常数，而
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求出Qi （x，y） 后，插值函数可表示为：
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上述方法消除了Shepard方法中的一些缺陷，因而在散乱点插值中得到广泛的应用。但是，为了求得Qi （x，y） （i＝1，…，n），需要多次求解线性方程组，计算量大，因此，一般只用于中、小规模散乱点的插值运算。
（三） 多项式趋势面法
由计算机产生的曲面一般不会总是和原始的观测数据一致。如果两者的差别在给定的尺度之下不是很明显，那么产生的曲面可被认为是插值曲面，否则就被认为是近似曲面。如果观测数据含有明显的观测误差，近似曲面就显得更合理。这时，和插值曲面相比，近似曲面由于数据的各种误差所产生的扰动不太容易看得清，但是近似曲面空间变化的一些主要性质还是能清晰地被体现出来的。
近似曲面和每个数据点之间的差称为残差，可视为每一个数据点上的一种误差表示。然而，计算出来的这种残差是意味着对未知的观测误差的一种度量，还是意味着一种允许的插值误差，或者意味两者都是，这要依变量的空间性质和观测数据的获取方法而定。
确定近似曲面的方法可分为3种。第一种方法是以残余的平方和最小为条件，确定多项式的系数，以获取曲面。第二种方法是利用观测数据误差的附加信息，并满足最小曲率的原则以确定曲面。最后一种方法是利用观测误差和插值误差的附加信息，以满足最小平方差或最小曲率为条件确定曲面。以下主要讨论多项式构造趋势面法。
多项式构造趋势面是目前最常用的方法，一次多项式表示的趋势面是空间的一个平面，二次趋势面是抛物面，椭球面或双曲面，三次及三次以上的趋势面是形态复杂的空间曲面，随着趋势面的次数增高，曲面的形态就越复杂。
如果有一组总共n个观测数据，其观测点的平面坐标为 （xi，yi），地质变量的观测值为fi（xi，yi）。对于这组观测数据的多项式趋势面方程表示成如下形式：
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式中： ——第i个观测点的趋势值；a1，a2，…，a5——待定系数，它们的个数m与所选用趋势面方程的多项式次数n存在下列关系式：
m＝［n（n＋3）＋2］/2
为使趋势面最大限度地逼近原始观测数据，可采用最小二乘法使每个观测点的观测值与趋势值之差 （残差） 的平方和最小，即：
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得到需求解的m阶正规方程组。当系数矩阵满秩时，趋势面方程也就被唯一确定了。
由于趋势面分析不具有过点性，使得局部井点上误差可能很大。同时参数场在三维空间中的分布过于复杂，无论从理论上还是实验中都无法确证某类参数场能较好地符合某确定次数的曲面，多项式次数过高，会导致趋势面发生频繁振动，多项式次数过低，得到的趋势面又过于光滑，丧失许多细节。再者，趋势面方程在外推过程中容易使参数场发生畸变，产生无意义的结果。因而现代地质建模研究中已经很少将趋势面分析单独作为插值方法使用。但对于下列两种情况趋势面分析仍然能达到较为理想的效果，一是对小范围内具有显著趋势性分布的数据点；二是数据点分布过于密集，而且可能存在若干异常数据点时，趋势面分析会自动削弱异常数据点的影响。为提高趋势面分析的精度，可采用残差来校正趋势面分析的结果。具体过程如下：
（1） 由趋势面分析得到任一网格节点 （xk，yk）处的趋势值
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（2）计算n个已知点 （xi，yi）处的残差△fi（xi，yi）＝fi（xi，yi）
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（3） 调用某种插值方法将残差分配到每个网格节点上，对网格节点 （xk，yk） 有△fk（xk，yk）；
（4） 网格节点 （xk，yk）经校正后的最终结果为
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特别地，如果残差分配的插值算法也是趋势面分析，就形成所谓的多级趋势面分析。此时，网格节点上的值是多次趋势面分析的结果，多级趋势面分析在不断减少观测点插值误差的同时，整张参数场曲面仍然保持其连续性和光滑性，原因是该算法同样符合线性迭加原理。
（四） 径向基函数插值法
径向基函数的名字来源于这样一种情况，即基函数是由单个变量的函数构成的。一个点 （x，y） 的这种基函数的形式往往是hk（x，y）＝h（dk），这里的dk表示由点 （x，y） 至第k个数据点的距离。一般说来，这种方法不具有多项式精度，但只要稍加改进，即可获得具有多项式精度的插值公式：
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式中：qk（x，y）是一个多项式基，其阶次小于m。
上式中的系数ak和bk应满足下面的联立方程组：
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第一式中的n个方程式满足了插值要求，而第二式中的m个方程式则保证了多项式精度。两式中共有m＋n个未知数，同时存在m＋n个方程式，联立求解，即可得出待定系数。
下面，介绍两种主要的径向基函数插值法。
1. Multiquadric方法
Multiquadric方法是由R. L. Hardy在1971年提出来的。它是最早被提出并且应用得最为成功的一种径向基函数插值法。它采用的插值函数，即 （x，y）处的值F （x，y）：
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式中： 为基函数；ei——非负常数；ai——加权系数，满足如下方程组：
MVa＝Vz
式中：Va=(a1,a2,…,an)T,Vz=[f(x1,y1),f(x2,y2),…,f(xn,yn)]T,f(xi,yi)是(xi,yi)处的数据点的值。
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由于M和Vz都不依赖于插值点的坐标 （x，y），所以ai也不依赖于 （x，y）。然而，基函数C（X-Xi）则是以Xi为参数的 （x，y）的函数。所以说，插值曲面F（x，y）是n个基函数C（X-Xi）所构成的n个空间曲面配置而成的。
Arther提出了如下形式的基函数：C（d）＝1-d2/e2，其中d是数据点到插值点之间距离，而e则是一个常数。显然，基函数C（d）是d的一个衰减函数。当d＝0时，C（d）取得最大值1，而当d≤e时，有0≤C（d）≤1。这时，基函数呈现为椭圆抛物面，而加权系数ai（i＝1，2，…，n）所满足的线性代数方程组的矩阵M应作相应的改动，其对角线元素应改成1。Hardy（1971）引入如下的基函数：C（d）＝（d2＋e2）1/2，该基函数呈现为椭圆双曲面。Hardy还建议将e2取成乘以数据点间距离的平均值。
2. 薄板样条法
样条 （Spline）本来是绘图员用来绘制光滑曲线的工具，是一种用木材或金属等弹性材料做成的细条。在绘图时，沿着通过图纸各已知点的样条，便可绘出一条光滑曲线。数学上所说的样条 （多项式样条） 实质上是分段多项式曲线的光滑连接。当函数为分段的m次多项式，在分段点上有直至m-1阶连续导数，那么该函数则称为m次样条函数，简称为样条。一般来说，研究和应用得比较多的是三次样条。零次和一次样条函数分别是台阶状函数和折线状函数。以上所述的是关于一维样条函数，对于二维样条函数也可作为类似的考虑。
样条函数的主要功能是进行插值，其主要优点在于，能在插值多项式的次数尽可能低的条件下，使插值曲线或插值曲面取得较高的光滑度，且只需要利用函数本身的值，而不需要提供函数的各阶导数的值。
三次样条曲面包含有三种不同的类型：双三次样条、伪三次样条及薄片样条。这些样条曲面以m和s为其两个参数，使得希氏空间Hs中元素的m阶导数的范数所构成的一个泛函达到最小。此外，这个泛函具有旋转不变性。
对于薄片样条曲面，m＝2，s＝0。这一方法是由. Harder及R. N. Desmarais在1972年提出来的，后来由J. Duchon及J. Meinguet等人予以发展。薄板样条法得名于如下事实，即用此方法求出的散乱点的插值函数使下面这一泛函表达式具有最小值：
油气田开发地质学
在这里，I（F）表示受限于插值点的无限弹性薄板的弯曲能量。因此，这一方法的实质从力学观点看是使插值函数所代表的弹性薄板受限于插值点，并且具有最小的弯曲能量。这是一个泛函求极值的问题。这一变分问题的解即为我们所需要的插值函数，具有径向基函数插值法的一般形式。
. Harder及R. N. Desmarais提出解析形式如下：
油气田开发地质学
且有 其中t（x，y）和ti（xi，yi）是二维空间中的点，而fi是ti处的观测值。还有，K（ti，t） 这里，ri代表点t和ti之间的距离，
由解析表达式及其约束条件，可给出用以确定系数的线性代数方程组：
油气田开发地质学
其中，K=[kij]n×n,kij=K(ti,tj),kii=0,FT[f1,f2,…,fn],αT=[b,a1,a2],AT［λ1，λ2，…，λn］，且有：
油气田开发地质学
求解上述n＋3阶方程组则得到待定系数b，a1，a2，λi，然后可插值出平面任一位置的函数值F（x，y）。
上述方程与Enriguez等人给出的方程相类似，其微小的差异就是基函数中的自然对数（In） 变成了常用对数 （lg）。
在构造薄片样条曲面的过程中，Franke （1982）提出了以r2lgr作为基函数，Sandwell（1987）则提出了以双调和格林函数r2（lgr-1）作为基函数。另外，Ayeni （1979）也对不同的基函数进行了讨论。
使用平面上n个已知点进行曲面样条插值时，实质上是求解一个n＋3阶线性方程组以确定n＋3个系数。为了保证解的存在性和唯一性，系数矩阵应该是满秩的。对下列3种情况必须避免：
（1） 在给定的n个已知点中存在着距离过近的两点 （xi，yi） 与 （xj，yj） 极端的情形是同一个数据点的重复输入，此时系数矩阵的第i行与第j行对应各元素非常接近，导致线性方程组的系数矩阵是奇异的。因此在数据预处理过程中必须消除沉余数据。
（2） 给定的已知数据点过少，此时系数矩阵的后3行线性相关，矩阵是不满秩的。
（3） n个已知点数据分布在一条直线上，显然由这样的n个点不能唯一决定一张曲面，系数矩阵表现为不满秩。
针对情况 （1），通常在做曲面样条插值时，首先对数据进行预处理，通过给定一个适当的距离下限rmin来滤掉那些相距过近的点，研究发现rmin＝（△x＋△y）/8是一个较合理选择 （△x和△y分别表示x和y方向的步长）。情况 （2） 和 （3） 实际上意味着不能进行曲面样条插值，除非通过数据均整来改变数据分布状态。
曲面样条插值方法是一种严格的过点插值法，即由生成的样条曲面必定通过给定的n个已知数据点，这样井点数据的控制作用自然得到体现。同时，曲面样条方法充分考虑了数据间的相对位置，其插值精度很高，在外推过程中，总是沿数据点的分布趋势外推，因此曲面样条法是具有一定外推能力的插值方法。同时曲面样条方程得到的是一张连续光滑的曲面。
曲面样条插值方法特别适合于地层层面的生成和地层厚度的插值。如果从曲面样条法严格的过点性、良好的光滑性及外推性看，适用于那些光滑、趋势性明显、变化连续的储层物性参数诸如油气饱和度的插值。
曲面样条法插值的精度很大程度上取决于数据点分布的均匀程度，稀疏区域主要由邻近区域的外推得到，其插值结果可能偏差较大。同时，曲面样条法的严格过点性使得它不能分别对待不同精度点的数据，因此它不具备数据的校正能力。
举个例子，已知x=1时y=3，x=3时y=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。写成公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。
线性插值法：
线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。
内插法又称插值法。根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为内插法。按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量）个数分，有单内插、双内插和三内插等。
线性插值法的应用：
线性插值经常用于补充表格中的间隔部分。假设一个表格列出了一个国家 1970年、1980年、1990年以及 2000年的人口，那么如果需要估计 1994年的人口的话，线性插值就是一种简便的方法。
两值之间的线性插值基本运算在计算机图形学中的应用非常普遍，以至于在计算机图形学领域的行话中人们将它称为 lerp。所有当今计算机图形处理器的硬件中都集成了线性插值运算，并且经常用来组成更为复杂的运算：例如，可以通过三步线性插值完成一次双线性插值运算。由于这种运算成本较低，所以对于没有足够数量条目的光滑函数来说，它是实现精确快速查找表的一种非常好的方法。
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篆刻是一门独特的艺术，有悠久的历史，是优秀的中国传统文化的有机组成部分，下面是由我整理的关于篆刻的学术论文，谢谢你的阅读。
浅谈清代篆刻艺术
摘要：篆刻艺术是一门独特的艺术，有悠久的历史，是优秀的中国传统文化的有机组成部分，体现“金石味”、以刀代笔、在仅有的“方寸天地”之内抒发文人的情怀、表现天地万物是篆刻艺术对人类文明的一大贡献。文章以清代篆刻艺术为研究对象，探讨清代篆刻艺术兴盛的原因和代表人物、作品及影响。
关键词：篆刻艺术;清代;代表人物
篆刻艺术，就是在金属、象牙、犀角、玉、石等材质上雕刻篆体文字的艺术。因以制作印章为主，故而又称印章艺术。虽然历代有隶书入印、图形入印、楷书入印等，但在历史的选择中均没有成为制印的主流，因其印面多用篆书体，所以习称篆刻。
一、篆刻艺术的发展历史
我国篆刻艺术博大精深、源远流长。自先秦古玺、秦汉印开始至今，出现了许多印人大家及风格流派。然就其整个发展过程来看，如同社会发展，是从无到有、从小到大，繁荣、衰落、繁荣的循环往复的历史过程。
(一)印章艺术的发展
自商代出现印章，在春秋战国时，因政治经济的发展，手工业逐渐发达，印章的用途也逐渐扩大。到秦汉，印章艺术进入第一个繁荣时期。由于国家的统一和政权组织的扩大，社会昌盛，官私印章的使用更为广泛，佩印成为普遍风气，从而促进印章工艺空前发展。印章的文字、形制也发生了重大转变。在印文书体上，由体势趋于平正端和的小篆、摹印篆代替了六国文字，布局均衡严谨和富有装饰，并形成了多样的因势布白手法和构图形式，线条挺劲浑厚，气势雄强，达到很高的艺术水准。秦汉时期还奠定了完整的官印制度。
(二)篆刻艺术的出现
魏晋时期的印章风格多受汉代影响，到了唐宋时，篆法开始衰微。魏晋以后因真行草书盛行，篆书脱离了实用功能，印篆中掺进了隶楷笔法，这种现象越到后来越严重，以致随意改动笔画，篆法错写比比皆是，所以，篆印艺术的衰微似乎也是历史使然。不过唐宋时期的书画艺术逐渐发展起来，开始把印章用于书画。文人士大夫官场不得志，或不满社会，消极厌世，或寄情于山林，致力诗文书画。印章因而也成了他们抒发闲情逸志、诉诸喜怒哀乐的“方寸天地”。特别是宋元以来的中国画越来越明显地趋向于“诗、书、画、印”四位一体的“文人画”形式，更加促进了篆刻艺术的发展。唐宋元是印章发展从实用向欣赏发展的过渡时期。
(三)篆刻艺术繁盛
我国真正的篆刻艺术是从明代兴起，文彭以汉印规范印学，推广石质篆刻材料，广收门徒，普及篆刻艺术。到了清代，篆刻艺术在形式和内涵上超越了前代，出现了万紫千红、派别林立、百家争鸣的局面。像皖派、浙派、邓派、吴派、赵派等众多的印学学派，造就了赵之谦、吴让之、邓石如、吴昌硕等一大批印坛巨匠，成就卓著。清代的印风一直支配和影响着中国印学的发展，对当今的篆刻家来说，仍有继承和借鉴之意义。
二、清代篆刻艺术兴起的原因
进入清代，在金石、文字学迅速复兴并推动书法界好古风气的同时，篆刻艺术也获得了极大的提高。大家为了深入研究、把握第一手实物资料，一时汉碑、汉印、金文款识等的收集、整理之风随之而起，这就大大推动了书法、篆刻艺术的繁盛，同时清朝时期相对安定的社会环境、繁荣的国内经济、清廷注重文化的政策，清代主流学术的影响，以及其它艺术对篆刻艺术的滋养均对篆刻艺术的繁盛起了重要作用。
(一)文字的影响
从乾隆朝开始，书法的发展异军突起，一批长于金石古刻的书家从帖学的包围中突围而出，举起了振兴篆隶的大旗。篆书和隶书在历史上都曾有过辉煌的年代，邓石如、钱坫、桂馥等，他们的成就可以说直接秦汉远在唐人之上了。在“帖学”之外为清代书法的发展另辟蹊径，篆书和书法的结合引起了清朝书法艺术的复兴，有了“篆隶中兴”的成功经验，书法界学习古碑刻的热情进一步高涨，在新书法形成的发展浪潮中，清朝的篆刻艺术也进入了一个全面振兴的新时代。篆刻离不开篆书，清代篆书的复兴，为篆刻艺术提供了必要的艺术载体和肥沃的生长土壤。
(二)金石学的影响
金石之学始于宋，它的任务是“研究中国历代金石之名义、形式、制度、沿革，以及所刻文字图像之体例、作风。清代金石学的兴盛对当时篆刻的发展也产生了重要影响，金石学还有玺印的研究在清朝这一形势下，治印者与学者们一样，也接触了大量金石文字，并在赏鉴、研究过程中触发了艺术的灵感，提高着印章的审美能力，并潜移默化地影响着他们的篆刻实践。金石学对古代印章的研究，加深了人们它的理解，也直接丰富、深化了篆刻艺术的各种风格，金石学中各门类的研究，扩大了篆刻艺术以资取法的范围，直接孕育了“印外求印”理论。从现象上看，清代著名篆刻家数量之多，成就之高在印史上都是空前的，而且他们常常是篆刻家、金石家、书法家、画家等双重甚至多重身份集于一身，也统一于一身。
(三)其它影响因素
清朝篆刻艺术的兴盛从更深的层次去探讨，与清朝的文化背景、政治质素有着千丝万缕的联系。首先，清王朝的建立，割断了明末诸贤所形成的浪漫书风，把偏离主线的书法革新局面重新扳回到中和体系上来。石质印材引入制印领域对篆刻艺术的发展也起到了推动作用。同时还有清代稳定的社会经济和文化生活的丰富、发展对篆刻艺术产生了需求。另外作为篆刻主体的制印者，他们在社会中的地位不断提到，文化层次的提高对篆刻艺术的发展也产生了一定的影响。
三、清代篆刻艺术代表人物、作品及影响
清代是篆刻艺术发展史上的又一座高峰，风格各异，流派独立，特别是在清代碑学盛行时，碑学家无不兼擅篆刻，可以说清代的碑学与篆刻学是相辅相成的。在清代，最有影响者当属浙派、邓派和黔山派。浙派为丁敬首创。以古玺和秦汉印为宗，有刚劲朴茂、雄健苍古之目。邓派亦称新皖派，以邓石如为代表。石如工四体书，“书自印出，印由书出”，推崇阴柔，以圆取胜，作品苍劲质朴，恢弘酣畅，洒脱清新，自成面目。对吴让之、赵之谦、吴昌硕等后学晚辈有较大影响。黔山派，为黄士陵所创。士陵早年学吴让之，取法古玺，于浙、皖两派之外另辟蹊径。布局峻峭，用刀凌厉，平洁光滑，静中见动，古雅秀美。承继者有黄石、李尹桑、乔大壮等。现着重介绍两个颇具代表性的派系―浙派和邓派。 (一)丁敬和浙派
浙派兴起于清代乾隆嘉庆年间，由丁敬创始，继起的有蒋仁、黄易、奚冈等人。四人篆刻风格较近，但又各具特色，蒋仁以朴拙取胜，黄易和奚冈则以秀逸著称。与陈豫钟、陈鸿寿、赵之琛、钱松继合称为“西冷八家”。“西冷八家”是浙派的代表，反映了国人对乡先贤的尊崇，因都是浙江杭州人，后人就把他们及效法他们艺术风格的印家，总称为“浙派”。浙派崇尚秦汉玺印，应用坚挺的切刀来表现秦汉风貌，以其古朴雄健的风格有别于柔美流畅的皖派诸家，所以有“皖派阴柔，浙派阳刚”的评论，浙派艺术支配清代印坛这一个多世纪，影响极深远。
丁敬远承何震，博采众长，不主一家。著有《武林金石录》、《砚林印谱》等，以“碎刀”为技法，千变万化，强调节奏起伏，锋颖明快，线条呈现轻重疾涩的变化，能有效的克服明人浮华的风气、纤巧的弊端。丁敬的篆法特点在于简洁工稳，自然平淡，不假华饰，达到脱尽豪华见真淳的境界。他的“两湖三竺万壑千岩”、“洗句亭”、“采菊东篱下”、“心无妄思”、“启淑私印”诸白文印，篆法逐渐删繁就简，参以隶法，简古平淡，尚率真而厌华巧，颇有高古含蓄、大智若愚之风度。如其中的“水”字旁，多参用隶书写法，“无”字写法则完全借用隶书结体，“启”字则参用简体字。尤令人惊异的是，丁敬在五十五岁时为其诗友大恒和尚所刻祝寿印，以佛教的一个吉祥标志“�”来代“万”字，此符号本梵文“吉祥万德之所集”之义，丁敬将此字置于印的中部，取佛典所云“如来佛胸现大人相”之义，蕴义甚深。自此，后世多有模仿者。
蒋仁诗书画兼工，印风师丁敬，朴拙苍劲，洗练简古，自有创格，别具情趣。因性情耿介，不轻易奏刀，流传作品不多，其代表作有 “真水无香”“邵志纯字曰怀粹印信”等。
黄易著有《小蓬莱阁金石文字》、《秋景庵印谱》等。专研金石学，善山水画，书法以篆隶名世。其治印受业于丁敬，而以稳中求变、灵动清劲出之，章法注重虚实对比，耐人寻味。有“蒋仁尚拙，黄易尚巧”之说。他的“小心落墨，大胆奏刀”，深得个中三昧。
奚冈著有《蒙泉外史印谱》，诗词书画皆有声于当时。篆刻服膺丁敬，印风能拙中见放，透落秀逸之气。篆法方圆互见，更得自然率真。
总之，蒋、黄、奚三家从不同方向对丁敬平方正直一路的朱文印和仿汉白文印有所发挥并走向精熟稳定的阶段，碎刀、短切的刀法进一步强化，呈现出浙派上升期的勃勃生机。
(二)邓石如和与邓派
在清代的印坛上，邓石如是一位别开生面的杰出巨匠，有《完白山人印谱》传世。清代魏锡曾对其作过“书从印入，印从书出”的评论，可以说是对他的艺术特征及其形成因素的深刻剖解。在书写工具上，他突破“秉笔烧毫”之法，充分发挥羊毫刚柔相济的特性，形成体势方圆互见，结构宽阔开张，意态千变万化，线条富有笔情墨趣的雄浑朴茂的篆书新体。篆书风格的变革，为他印风的更新奠定了基础，在书法和刀法、笔意和刀味完美统一上，邓石如大大超越了他的前辈和同时代的人。
他的代表作“意与古会”、“江流有声断岸千尺”、“淫读古文甘闻异言”，具有“古不乖时，今不同弊”的独特印风。前二方在章法上颇有特色，“意”印三密一疏，构图自有空灵之处;“江”印篆法流动自然，婀娜不失刚健，拿浙派驻涩势切刀相异，对角虚实交叉，读来饶有起伏，堪称绝胜之作。“淫”印可以视为邓氏的基本风格，以小篆作白文，颇为大胆，不落陈规。无显匠意，一气呵成，流露明确的自然主义倾向。在刀法方面，此期作品则开始走出徽派印人讲求笔画匀整、工致的习尚，以较为自由的运刀手法表现线条，走刀如笔、转运轻浅的特点已经形成。从这一点上看，邓石如刀法的“写意”性格也已经十分鲜明。
邓石如的篆刻美学思想，直接催生了他的艺术新面目并启迪了后世印人。他提出“刻印白文用汉，朱文用宋”，阐发了不同形式的印章用篆的差异性：他以“刚健婀娜”这一审美境界作为自己追求的目标。他在章法上强调“计白当黑，奇趣乃出”、“疏处可以走马，密处不使透风”的对比效应。以求生动出奇趣，呼应得平衡的视觉效果。
三、结语
篆刻艺术作为国粹之一，它经历了漫长的发展过程，记载着厚重的悠久传统。篆刻是书写、刻印、转印相结合的艺术，是浓缩的、有蕴含的美，其融万千气象于方寸之间，篆刻艺术作为中华民族多种艺术形式中的奇葩，除了它具有实用价值以外，还有独特的审美价值。寸方天地、刀石生趣的篆刻艺术，以其独特的创作形式和艺术魅力，深受历史文人雅士的青睐。千百年来，传承演进、异彩纷呈、经久不衰。
参考文献：
[1]邓散木.篆刻学[M].贵州人民出版社， 2006.
[2]韩天衡，孙慰祖.印章艺术概论[M].高等教育出版社， 1998.
[3]韩天衡.历代印学论文选[M].杭州：西泠印社，1999.
[4]高文亮. 试论篆刻艺术的形式美[J].内蒙古大学艺术学院学报，2007(3).
[5]戴林.中国印章艺术[M].北京：北京美术摄影出版社，1990.
(作者简介：褚晓琼()，女，浙江嘉兴人，本科，副研究馆员，浙江省嘉兴市文化馆，群文专业书法艺术。)
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篆刻艺术的欣赏中国文化源远流长，而最具传统的中国书画又以诗、书、画、印“四绝”著称于世。其中的印，即印章堪称中国艺林的一株灵草，方寸之间、气象万千。经过历代的流传和文人墨客的继承发扬，如今它已形成为一门篆刻艺术，由于其有独特的实用价值和艺术价值，深受广大人民群众的喜爱。我们这里所讲的“印章”，不是诸如个人私印或单位用的公章等具有实用意义上的工艺学概念的工具，而是基于诗、书、画、印，具有精神取向的艺术欣赏的篆刻符号。是人们感悟艺术美的一种形式，因而篆刻作品作为一门艺术受到世人钟爱。随着人们物质生活的丰富和多样化，人们对精神生活有了更高的要求。如何理解和欣赏篆刻艺术作品，感悟篆刻作品的内在精神美，笔者认为可从下面几点入手：一、深入浅出、溯流求源 印章一道，始于殷商，兴于秦汉、盛于明清。篆刻印章的鉴赏，简言之，宋元以前以时代论风格，明清以后以流派论成就，重在个人风格。作为篆刻艺术欣赏的前提，我们应遵循“深入浅出、溯流求源”的法则。我们所欣赏的篆刻艺术，从表面上、视觉上感受到的是一枚枚朱红的印迹。然而它却有着丰富的内涵和渊源，它集中表现了中国书法、印学学理、特殊的材质等诸多内容，而后由特殊的人枛枛有着较高的传统艺术修养以及印学修养的人充当主体，使这种形式变成了一种纯粹的审美行为。透过印章的表面，体现出中国艺术家博大精深的审美精神与审美情感，幅射着中国艺术之魂。所谓深入浅出，就是要先从识别中国古文字起，特别是识别篆书字体、结构，观摩陶器花纹枛枛铜鼎器铭文枛枛秦砖汉瓦、封印枛枛竹简枛枛碑文古玺等作为提高欣赏能力的知识积累，培养艺术欣赏的兴趣。因为印章的出现，最初并非因为可爱好玩，而是因为有用。从殷商交换的凭证，到秦汉时代政治权力的标志，它的功能是实用的。唐宋之际，收藏风兴起，于是出现了签藏印、斋馆别号印等，印章似乎跻身于审美领域了。印章发展到明清之际，形制日趋完善，但篆与刻还是有分工的，明代文彭的出现，起到主导由艺术家代替匠人的作用，自篆自刻，跳越了艺术创作的龙门，悠然腾身于诗、书、画之间，在操作上完成了从篆到刻一气呵成的直接创造；在性质上实现了从实用到赏玩的价值转换，从此，篆刻以纯艺术的身份参与到我国的审美历史中。可以这样认为，印章的历史，始于殷商；印学的历史则始于明代的文彭。文彭之后，我国的艺术领域中才有了一个新的独立学科枛枛印学，方才有众多的痴痴耕石的篆刻家，使印章这古老之树春意盎然。既然篆刻进入到艺术领域中，那么它的艺术价值就必须具有欣赏性，即“可爱玩”。一方好印必定要“耐玩”才行。而“耐玩”的东西不仅要美，更要有“气味”。绘画求“气韵生动”，而印将“气”、“韵”都落实到“味”上。具体的讲落实到篆与刻的两个过程之中，我们欣赏一方印章，不在乎是闲章还是官印，不在乎是吉语印还是鉴藏印，关键在于：印文、章法、刀法这些要素，因为由此可见到作者的天赋与修养功底。综上所述，我们得知篆刻的欣赏要从溯流求源入手，即从了解，认识汉印开始。一般来讲，自刘邦兴汉至魏晋、南北朝这个时期，流传下来的印章从风格到采用的字体，无论形式、内容变化都不大，根据近代印人的习惯，就形而论，一概视为“汉印”。汉印的艺术风格和特征表现在：１、逐渐取消了印的界格；２、印文使用了形体屈满、方正、线条平直、变化有致的缪篆。通过笔画的申张、盘回、增减、挪移、穿插、变形等不同的处理设计，把印面上没有界格的大小、长短和方园不等的印字，根据印的不同形状调理得非常妥贴。３、在一方印章中篆法是表现章法的主要组成部分，使汉印成为肥不臃肿，瘦不枯槁的形态。展现出一副布局严谨、布白匀称、虚实均衡、气势雄壮的构图。通过掌握上述汉印的特征，增加了欣赏水平，最后归纳为鉴赏三部曲，即书法、刀法、章法。概括的讲，欣赏篆刻作品，章法是关键、书法（指篆书）是基础，刀法是技巧。优秀的篆刻作品，首先在视觉上给人的印象是章法即朱白分布，文字结构与整个印文的会意贯通。从其中可以透射出作者的审美观和创造才能。可以说是“方寸之间，气象万千”。篆刻家的艺术素养及悟性跃然纸上。这样的作品，其章法、书法、刀法所蕴含的内质就高，风格也就传统、独特，形式上也就耐人寻味，因而有着源源不竭的生命力。二、超凡脱俗，返璞归真 在艺术发展史上，无数事实表明，智者对美的感悟力都是相近的。在基本掌握了篆刻作品的欣赏能力之后，如何深刻理解篆刻作品的功力及内涵就摆在了我们的面前。由于“诗、书、画、印”被称为中国艺术的四绝，所以对印章的欣赏就要扩大提高理论水平，即不但要从印章的表面形式探讨技法、章法，还要借鉴，学习其它艺术的欣赏方法，如观摩书法、绘画、雕塑、音乐、文学等，要阅读这些诸如“篆刻学”、“汉印文字徵”之类的专业书籍，藉以提高个人的艺术修养素质，达到超凡脱俗、返璞归真的境界。所谓超凡脱俗，就是在欣赏印章时注意到作品的情感空间；是浑厚、雄壮还是萧散、悲切，是紧张凝重还是轻松、自由。能够看出作品由疏缓到急促的流变，由外到内的、骤然的、活动点与静态块面的波动，而最终归向原始情感。沃尔特·佩特曾说“所有的艺术都在不断地向着音乐的境界努力”。当时间形式由远近不同的跳跃，表现为有规律的节奏；空间形式由粗砺与优雅、不安与宁静的组合演变为对称、呼应的节奏，我们的美的感受则极为自然地由对音乐的感受移向对装饰趣味的感受。它不但唤起了视觉的欲望，更激发了大脑思维的欲望，从而触发引导读者的艺术想象。这样的作品就达到了“取精用宏、印外求印”的新境界，完成了“追摹古人得高趣，别出新意成一家”的创作过程。这一最终结果也就是篆刻艺术在进行冷静的思考后，通过艰难的风格蜕变周而复始，返璞归真的历程。综上所述，篆刻艺术的欣赏，已经涉及到了印章艺术的实质，并以汉印为例，分析了构成汉印艺术的一些基本特征，使人们认识到篆刻何以具有深厚质朴美的原因所在，完成了印章的审美过程。总之，篆刻艺术作为一门专门艺术受到世人越来越多的关注，得到国内外众多爱好者的欣赏，为了便于理解和欣赏，现将篆刻艺术作如下归纳，作为共同的探讨。仔细写印，结构严紧。疏可跑马，密不容针。方中有园，运刀稳准。外柔内刚，绵里藏针。肥不臃肿，瘦中有筋。宁拙勿巧，浑厚圆润。快狠奏刀，痛快漓淋。不加修饰，自然天真。小玺神定，巨印雄浑。继承传统，推陈出新。
汉字经过了6000多年的变化，其演变过程是： 甲骨文→金文→小篆→隶书→楷书→行书 （商） （周）（秦） （汉）（魏晋）（草书）一、甲骨文甲骨文，是刻在龟甲兽骨上（主要是牛肩胛骨上的文字）。它是我们今天所能看到的最旱的成体系的相当成熟的汉字材料。这种文字是清末光绪年间（公元1889年）在河南安阳县城西北五里路小屯村以北洹水以南发现的。 特点a 瘦弱纤细的风格。由于这种文字受到书写工具的限制，所以笔道都是直的，有时与圆转相同。故而字形瘦长，线条细而硬，瘦且直，呈平直，瘦劲的风格。b形体结构还没有完全定型。一个字刻怎样去写，还没有完全固定下来，并保留着浓重的描画物象的色彩。如字形可方可圆，笔画可多要少，方向可正可反，写法可横可竖，偏旁可左可右，还有多种异体，还有合文写法。二、金文金文是铸刻在青铜器上的文字。所谓青铜器是铜和锡合金制造的器皿。这种合金更坚固，因其颜色发青，故称青铜器。主要有乐器“钟”，食器“彝，尊，爵”，洗器“盘”，兵器“戈，戟”等。特点a 瘦弱纤细的风格。由于这种文字受到书写工具的限制，所以笔道都是直的，有时与圆转相同。故而字形瘦长，线条细而硬，瘦且直，呈平直，瘦劲的风格。b形体结构还没有完全定型。一个字刻怎样去写，还没有完全固定下来，并保留着浓重的描画物象的色彩。如字形可方可圆，笔画可多要少，方向可正可反，写法可横可竖，偏旁可左可右，还有多种异体，还有合文写法。三、大篆1、产生大篆是对后来的小篆而言的。广义的大篆包括小篆，以前的甲骨文，金文和六国文字。这里的大篆指通行于春秋战国时期的秦国文字。由于周平王东迁洛阳，秦占据了西周的故地，同时也继承了西周的文字，即是继承金文发展而来的。因其带有地域性，有的难以识别。大篆，也称籀（zhòu）文。因其着录于字书《史籀篇》而得名。《汉书·艺文志》：“《史籀》十五篇，周室王太史籀作大篆。”特点石鼓文具有遒劲凝重的风格。字体结构整齐，笔画匀圆，并有横竖行笔，形体趋于方正。大篆在相当大的程度上保留西周后期文字的风格，只是略有改变，笔画更加工整匀称而已。笔势圆整。线条比金文均匀，线条化达到完成的程度，无明显的粗细不均的现象。形体结构比金文工整，开始摆脱象形的拘束，打下了方块汉字的基础。同一器物上几乎没有异体字。字体繁复，偏旁常有重叠，书写不便。 四、小篆1、产生小篆是汉字第一次规范化的字体。春秋战国时的“文字异形”，秦始皇统一后，采纳了丞相李斯的意见，推行“书同文字”的改革，统一了文字。这是我国历史上第一次重大的文字改革。①“罢其不与秦文合者”（即战国时期流行于东方的区域性文字——六国文字）②“取史籀大篆,或颇省改。”这就是说小篆是在大篆的基础上，简化了大篆的形体结构，改变了大篆的叠床架屋，复杂的写法，逐渐整齐统一，稳固定型而成，如“商：（大）（小）”③把原来没固定形式的偏旁部首统一起来，使一个偏旁只有一种固定的写法，如“（心），（衣），（水）”并确定了每个偏旁在汉字形体中的部位，不能随意正反，左右颠倒。每个字的书写笔数也基本固定了。这就使字体基本上定型化，统一化了。特点曲折宛转的风格。小篆在大篆圆转的基础上进行加工，起笔和收笔大都是浑圆。转角处都带弧形，曲折引长而划一，使线条更匀称圆转，字形长圆，体势雄健，已线条化了。观《峄曲线之美，线条匀净圆畅，柔中带刚。历来被视为篆书的正宗。因笔画圆劲丰腴如筷子，古称“玉筋篆”，后代的篆书家，如唐山刻石》运笔宛转自如，字态活泼矫健，极尽代的李阳冰，南唐徐弦，无不从李斯的风范中立下根基。用线条代替了图形。小篆是规范的字体，比大篆更整齐定型。用线条代替了复杂的图形，基本上脱离了图画，确定了汉字的符号性。异体字也基本上废除了。但仍保留大篆某些象形写实的特点。另外，匀圆宛转的线条，弧线的连笔，起讫不清，不便书写。“篆书”这个名称，在当时还没有。直到汉代“隶书”出现以后，才把这种文字称为“篆书”。因此，篆书是相对隶书而言的。小篆正式通行的时间不长。汉代就已不常用了，但是两千多年来，印章一直用小篆镌刻，篆刻是我国的传统艺术之一。五、隶书秦代有两次文字改革，一是统一文字，由大篆改为小篆；二是使用了较小篆潦草些的隶书。这是第二块里程碑——文字发展摆脱像形性。1、产生隶书是从小篆脱胎出来的。始于秦朝，经过两汉231年（前206—25）的演变，到汉代才臻于成熟。隶书是汉代的主要通行书体。这样说来，隶书可分秦隶，汉隶两个发展阶段，又称古隶和今隶。特点 a.、点画转写线条汉隶用点横竖撇捺等笔画转写小篆曲折宛转的线条。整个字体棱角鲜明，方正平直，字形由长圆变成扁方。这种变化称谓“隶变”。这极大的摆脱了线条的束缚，打破了古文字象形系统，使汉字的象形图画面貌基本消失，奠定了现行文字的基础，使之变成纯符号性质的文字。 b.、笔势飞扬成波势“蚕头燕尾”是隶书的主要特点。“蚕头”指起笔处重而秃，呈方圆；“燕尾”指收笔处轻而上翘，拖一个捺状的尾巴。如有的横画和平捺要挑起，呈波状。但在隶书中强调“燕为双飞”即在一个字的结构中，只允许主要笔画出锋，挑出“燕尾”状，其它诸笔都成秃笔，以方为主，一住即收。 撇和捺也要挑起来，形成左右飞扬之势。撇捺做慢弯形，尾部尖细，捺角向上推，呈波势。这样，整个字体上下收紧，左右舒展，以主笔“蚕头燕尾”贯穿字中。魏晋时代，汉隶又叫“八分”，指的就是笔势波磔，向左右分开，象“八”字形状一样，左右分散。隶书，无论是平平展展的，还是翩翩飞动的，由于字形较扁，总比等比例书看上去安稳。隶书出现是汉字形体发展上的一次大改革，是汉字发展史上的一个转折点，结束了古文字时代，开创今文字新的时期，有划时代的意义。六、楷书楷书，也叫“真书”或“正书”。楷是规矩，整齐，楷模的意思，是说这种字体可作为法式，模范，即标准字体。1、产生楷书是由隶书演变而来的。兴于汉末，盛于魏晋南北朝。直到现在，仍是汉字的标准字体，已有近2000年的历史了。东汉，三国魏时的书法家钟繇的小楷《贺捷表》，虽还没有摆脱隶书笔意。但已是今天见到的最早的楷书了，是由隶向楷过渡的典型作品。其主要横画已失去了“蚕头燕尾”特征，撇捺已成锐势，但还存在隶书遗意。有的捺画还顺势飘扬作波磔。撇捺仍向左右飞扬。东晋被称为“书圣”的王羲之的小楷作品《黄庭坚》《乐毅论》改变了钟繇变汉隶为楷书后仍存有隶意的笔法。凡钟书仍作波挑的地方都敛锋不发，从形体上完全自立了。至今仍采用他创造的字体，字形。魏碑，是在汉隶的基础上渐演变的楷书体。虽是楷书，却融篆势隶意，草情等众妙于其调。如方笔魏碑的典型代表作《始平公造像》，棱角分明，雄强朴拙。所有点画都宽厚肥壮而不呆板，显示出刚健的气势和飘逸的风格，有阳刚之美。、特点楷书字体确实颇具规模。这种字体同汉隶的基本结构虽相同，但它是对隶书的改造而成的，它吸收了隶书结构匀称明晰的优点，改变了隶书的笔势或适当简化。形体上，汉隶向外推开，呈“八”字扁方形。楷书向里集中，成“永”字方形。笔画上，发展了隶书的点横撇捺竖钩等笔画。如汉隶和撇是慢弯状，尾不尖细，有时上挑，；略有勾形；而楷书的撇是笔势斜下，导尖细，不挑不勾。尤其是横画，楷书没有“蚕头燕尾”的波势了。汉隶波动，楷书平稳。楷书在摆脱古代汉字图形意味这一点上，比隶书又进一步。它完全是由完备的笔画组成的方块符号，作为方块汉字，从此定型。楷书印刷体：印刷上常用的各种变体，宋体，横细竖粗—通用印刷体；仿宋体，粗细不分，秀丽—序言；楷体，诗词正文正楷，接近手写体，比仿宋丰满—通俗读物，小字课本；黑体，庄重—标题。七、草书草书一般是比正式字体写的草一些的字体。广义的说，自有汉字以来，篆隶楷书通行时，都有相应的草体。但“草书”成为一种字体的专称，是东汉以后，并分“章草”“今草”“狂草”三种。1、章草是隶书的草写体。相传西汉元章刘奭shì时，黄门令使游创制的。现流传的有他的《急就章》，取其章字叫“章草”。笔画常带草意，有连笔。仍保留隶书的波磔，但字字独立，不相连属。笔画界限清楚，布局也较匀称，书写比隶书简便迅捷的多。如西晋书法家索靖的《出师颂》，用笔既沉稳劲健，又活泼灵捷，是标准的隶草，历来习草者皆视为正宗法帖。2、今草是章草的继续，是楷书的快写体。东汉末年一直流传至今。今草，体势连绵，一笔到底，一气呵成。虽偶有不连，但血脉不断。字字顾盼呼应，贯通一气。今草写起来灵活流畅，简易快速。但往往难以辩认。如王羲之的《十七帖》体势婉转，宽态活泼。历代视为草书的绝品而奉为法度（标准）。3、狂草是在今草的基础上任意增减笔画，恣意连写。兴于唐代。狂草笔形连绵不绝，上一字的末笔常与下一字的首笔相连，甚至数字一笔挥成，偏旁混用，其部位也改变的厉害，可谓任意挥洒，狂放不羁，较难辨认，很少有实用意义。但在书法艺术上有狂放的风格。如盛唐的张旭，怀素，有“张颜醉素”或“颠张狂素”之称。张旭的《古诗四帖》，怀素的《自叙帖》，体势连绵，笔意奔放，给人一种开朗而有变化的感觉。这种狂放不羁的草书，是追求纯艺术的表现，抒发自己的情感。总的说来，草书把楷书十几笔的字，用两三笔画出来，这种高度简化，可以达到快写的目的，有一定的进步意义。八、行书是介于今草和楷书之间的一种字体。始于楷书出现以后，盛于魏晋，晋代已流行。直到现在仍是手写时最多，最广泛的一种字体。行体兼采楷草的优点，是草书的楷化或楷书的草化。近楷而不拘谨，近草而不狂纵。接近楷书的叫“行楷”，接近草书的叫“行草”。行书简化了楷书的笔画，采用草书连绵的笔法。笔画连绵而又各字独立，清晰易认。书写效率较高，成为楷书的辅助字体。如王羲之的《兰亭序》姿媚飘逸，幽雅清秀。另有集字成碑的《圣教序》是盛唐长安张福寺和尚怀仁从唐内府收藏的王羲之的行书墨迹中集中而成。此举共费20余年，选字均为王书的上乘之作，摹勒精美，历代十分珍重。又如唐代李的《云麾将军李思训碑》，用笔硬挺奇崛，以险绝取胜。横笔明显向右上方倾斜（左低右高），虽借鉴《圣教序》，但奇伟雄强之势胜于晋人，别开一门。宋代书法成就，行书突出，出现了苏轼、黄庭坚、蔡襄等书法家。在汉字的演变过程中，两种字体的过渡，不是新旧衔接，继承，起伏突变。而是新旧交搭，并行，逐渐替变的。在前一种通行的形体中，就已经蕴育萌芽一种更适合实际需要的新的形体结构，最终取代了前一种字体，而居于统治地位。由殷商的甲骨文到周代的金文，到秦的大篆和统一后的小篆，到汉代的隶书，魏晋以后的楷书，这是汉字形体演变的主流。隶书通行后的草书和楷书通行后的行书，是这一种演变的两个旁支。甲骨文→金文→篆书→隶书→楷书↓↓（章）草行书↓↗ （今）草↗ 印刷字体 印刷术发明後，为适应印刷，尤其是书刊印刷的需要，文字逐渐向适于印刷的方向发展，出现了横平竖直、方方正正的印刷字体—宋体。其发端于雕版印刷的黄金时代—宋朝，定型于明朝，故曰本人称其为"明朝体"。由于宋体字适于印刷刻版，又适合人们在阅读时的视觉要求，是出版印刷使用的主要字体。电脑字体 随看文化事业的发展、科技的发展，在西方文字体的影响下，又出现了黑体、美术字体等多种新的字体，如海报（POP）体、综艺体、勘亭流、少女字体等，及更多的宋体之变形，如仿宋、扁宋等。并将各类汉字电脑化，运用的范围更加广泛。