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1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
如何写好数学教育论文华南师范大学数学系 何小亚一、数学教育论文的基本结构标题（论文中心内容的概括，要求确切、恰当、鲜明、简短、精炼，一般不超过20字）作者名（单位名、省、市、邮政编码）摘要：[ 摘要的内容应全部源自论文本身，是论文内容的高度“浓缩”，使读者能迅速了解论文的主要内容。它要求准确、简明扼要（一般不超过300字）、独立完整、客观陈述（不能以第三者的口气进行介绍、评论，如“文章认为……”、“本文通过……”、“本文论述了……”、“本文探讨了……”、“本文首次提出了……”这些表述是不符合要求的）]关键词：（关键词是从论文中选取出来，用以表示全文主题内容信息的单词或术语，约3—8个）引言（开头语）1． 选题的原因和重要性。2． 对本课题已有研究情况的述评，如研究进展、对现有结论的评价、尚未解决的问题等。3． 本课题研究的目的、方法、计划。4． 本课题研究的意义和价值。几种常见的开头方法：1.内容范围开头法，即说明本文要论述的内容范围；2.问题开头法，即以数学问题或研究对象所存在的问题的方式开头；3.设问开头法，即以设问的形式把论文要论述的中心内容表达出来；4.目的开头法，即直接把论文要达到的目的告诉读者；5.背景开头法，即阐述所研究课题的历史背景；6.结论开头法，即直接阐述论文的的主要结论。正文1 …………………………2 …………………结论与讨论（结束语）结论部分起着总结全文、深化主题、揭示规律的作用，其内容大致为概述自己研究了什么问题，取得了什么结论，需要进一步研究的问题。下列情况可以省略结论部分：1． 前言部分已对结论进行了概括；2． 结论已不言自明；3． 验证性的论文；4． 商榷、反驳、补充性的论文。附录附录是指因内容多，篇幅长而不便写入正文，但又必须向读者交代清楚的一些重要材料。因为正文中有些内容意犹未尽，列入正文中撰写又会冲淡主题，为此，在论文的最后部分以附录的方式进行弥补。附录的内容主要有座谈会提纲、问卷调查表格、测试问题、各类图表等。参考文献参考文献是指作者在撰写论文的过程中所引用的图书资料，包括参阅或直接引用的材料、数据、论点、词句，而必须在论文中注明出处的内容。它包括各种著作、期刊、学术报告、学位论文、科技报告、专利、技术标准等。一般地说，在论文中引用前人的观点、数据、材料时，应按先后顺序标明数码，依次列出所引用内容的出处。引用文献为期刊，可仿下面的例子书写：[1] 何小亚. 数学应用题认知障碍的分析[J].上海教育科研，2001，6：41-43.[5] 何小亚. 建构良好的数学认知结构的教学策略[J].数学教育学报. 2002,11(1)：25.引用文献为专著、论文集、学位论文、学术报告等，可仿下面的例子书写：[2] 赵振威，黄熙宗，范叙保，等. 中学数学解题研究[M]. 江苏：江苏教育出版社，1998. 96-104.引用文献为报纸，可仿下例书写：[8] 谢希德. 创造学习的新思路[N]. 人民日报，1998—12—25（10）上述指的是一般小论文的格式。对于毕业论文，则要按照下面的格式。一、问题的提出（背景、问题、你要研究什么问题……）二、术语界定（术语界定就是去解释规定你论文中要用到的关键术语，如“新课标”是什么意思？、“数学建模”指的是什么？、“渗透”是什么意思……）三、研究的现状（综述同行（相关文献）的研究情况）（谁/什么文献/研究什么/什么结论/简单的评价。要以脚注的形式标明出处。文献综述最好按类别进行.。四、研究的意义（价值）及理论基础（你的理论主要是数学课程标准理论）五、研究方法（你的方法属文献研究、比较研究、定性研究）六、研究结果就是以下你的正文中属于你自己研究的结果。自己的东西有多少就写多少，不一定要面面俱到。别人的结果要放在研究现状里。否则读者很难区分哪一部分是别人的，哪一部分是你的。七、研究结论（根据“五、研究结果”得出的结论）八、研究展望(研究的不足/存在的问题/进一步值得研究的问题)二、数学教育论文的选题1．学习研究数学教育文献数学教育类期刊Educational Studies in Mathematics（荷兰）；Journal for Research in Mathematics Education（美）；Mathematics Teaching（英）；Mathematics Teacher（美）；《课程. 教材. 教法》（人民教育出版社）《数学教育学报》（天津师范大学等）《数学通报》（中国数学会，北京师范大学）；《数学教学》（华东师范大学）；《中学数学》（湖北大学）；《中学数学教学参考》（陕西师范大学）；《中学数学研究》（华南师范大学）。2．把握数学教育研究的新动向及时了解数学教育研究的新动向、新成果，积极参与教学改革，勇于实践，教学与科研相结合。3．研究课程标准和新教材九年义务教育阶段数学课程标准，高中数学课程标准，各种版本的新教材4．研究学生学习数学的过程和教学方法5．研究初等数学问题对初等数学各个分支中的某些问题或某种方法进行专门的研究，比如某个定理的推广和改进，某种解题方法的提出与应用。三、注意事项1．结合自己的兴趣特长选择研究课题2．注意文献资料的取舍围绕课题选择文献资料，选择的材料应具有典型性（代表性）、实践性、理论性和新颖性3. 构思与布局在总体构思论文的框架结构时，要注意从整体上思考如何提出问题、分析问题和解决问题，将论文分成几个部分，每一部分又细分为几个小的部分，每一小部分有哪些要点。4. 修改和定稿初稿完成后，应仔细推敲，反复修改，要敢于否定自己，切忌马虎走过场。5. 注意创新论文应注意创新，最忌讳因循守旧，人家写什么，自己也写什么，跟在别人后面人云亦云。我们在撰写数学教育论文时，无论是题目、内容、论点、例证，还是解决问题的思路和方法都应该锐意创新，因为有无创新是一篇论文质量高底的重要标志。6．不容易被刊用的稿件的特点（1） 论述的经验、方法是众所周知的；（2） 所列举的数据有为自己评功摆好的嫌疑；（3） 选用的例证陈旧；（4） 仅仅是例证的堆砌，缺少深刻的理论分析；（5） 概念不清，逻辑推理出错；（6） 结论的推导冗长而应用面狭窄；（7） 课题过大，设计面过宽，讨论问题面面俱到，但不深入；（8） 文章过长（超过5000字）。附件四：研究课题举例一、一般性的研究课题1. 中学数学课程标准的分析研究2. 关于高考数学命题及答卷的研究3. 数学开放题研究4. 数学应用题研究5. 优秀数学教师的教育思想及教学艺术评析6. 数学教学改革实验研究7. 数学差生的成因与教学对策8. 学生数学能力评价研究9. 数学教育中的素质教育内涵10. 中学数学教学与学生创新意识培养11. 中学数学教学与学生应用意识培养12. 数学课程评价的理论与实践13. 数学语言教学研究14. 数学思想方法的教学研究15. 中学数学作业处理16. 运用数学方法论指导数学教学17. 中学生数学阅读能力的调查研究18. 中学生数学语言能力的调查研究19. 数学学习方式的调查研究20. 数学交流能力的调查研究二、 高中数学新课程教学方面的研究课题(一)在新课程理念下对原有内容的教学研究1. 函数教学研究2. 向量教学研究3. 立体几何教学研究4. 解析几何教学研究5. 导数及其应用教学研究6. 概率与统计的教学研究7. 不等式教学研究8. 三角恒等变换教学研究（二）对新增内容的教学研究9. 算法教学研究10. 统计案例教学研究11. 框图、推理与证明教学研究12. 选修系列3教学研究13. 选修系列4教学研究（三）双基与能力教学研究14. 新课程理念下高中数学双基教学设计研究15. 关于培养学生抽象、概括能力的研究16. 关于合情推理与演绎推理在培养学生思维能力中的作用的研究17. 数学新课程实施中学生自主学习的研究18. 数学教学中培养学生自我监控能力的研究19. 关于《标准》中课程内容与要求的科学性、可行性的研究20. 数学文化对于促进学生数学学习的研究21. 数学教学中渗透数学探究、研究性学习的研究三、高中数学新课程的评价课题1. 对学生数学学习过程评价的研究2. 体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发3. 对选修系列3、选修系列4读书报告的评价4. 对数学探究、数学建模的评价5. 高中新数学课程课堂教学评价6. 高中数学教师专业化发展评价7. 数学新课程理念下的高考命题研究8. 数学教学中情感、态度、价值观的评价9. 关于过程性评价与终结性评价有机结合的研究四、高中数学新课程的信息技术研究课题1. 信息技术的三重连环表示法（数字、图形与符号）对于数学教学的影响与作用2. 网络环境对于数学新课程实施的促进作用（如运用网络资源，展现数学文化）3. 信息技术与研究性学习的融合4. 运用信息技术手段，改变学生学习方式（结合具体内容研究）5. 信息技术对评价的形式与内容带来的影响6. 以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立7. 信息技术对于学生数学能力（如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等）的影响与促进8. 运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究9. 信息技术与数学课程内容整合的案例开发五、高中数学新课程的课程资源研究课题1. 算法的背景与实例的收集与积累2. 概率与统计的背景与实例的收集与积累3. 导数及其应用的背景与实例的收集与积累4. 关于高中数学选修系列3课程资源的开发与积累5. 关于高中数学选修系列4课程资源的开发与积累6. 现行高中数学新教材的比较研究7. 数学新课程资源的拓广与应用8. 网上数学资源的拓广与利用9. 数学教学软件的研制与开发10. 数学教学资源的传播与信息共享六、高中数学新课程的研究性学习（数学建模、数学探究）1. 如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题2. 数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究3. 研究性学习对培养学生能力的作用中学数学教材、教学研究的问题1．“好”的情境的标准是什么？如何开发？若干优秀情境交流。2．如何在一些重要的数学概念（如，函数）中，突显“数学化”过程。2．一些重要的数学思想在中学数学中的渗透（如随机的思想、公理化的思想）。3．统计与概率内容的系统设计及案例交流。4．课题学习的系统设计及案例交流。5．整理与复习的系统设计及案例交流。6．几何内容的系统设计及案例交流。7．发展学生推理能力的系统设计及案例交流。8．小学、初中、高中的衔接，知识之间的联系（哪些重要的联系？如何体现？）。9．信息技术对课程内容选择、呈现以及教师专业发展的影响。10.如何体现数学的文化价值，不只局限于数学史。11.教材如何体现教学内容的弹性（阅读材料、选学内容、开放问题、提供参考书籍）12.教材怎样才能更好地体现数学的特点及学生的认知特点。13.建立数学模型与数学的双基教学。14．如何处理教材“留白”和学生自学（阅读）之间的关系。15.教材“留白”与教师发展空间之间的关系。16.对评价的思考与实践。附二：教学设计模板课题名称：×××××××教学年级：×年级设计者：（姓名、单位、邮编、联系电话（手机或小灵通！）、E-mail等）一、教学内容分析1．教学主要内容2．教材编写特点本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。3．教材内容的数学核心思想4．我的思考下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。二、学生分析1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）2．学生已有生活经验和学习该内容的经验3．学生学习该内容可能的困难4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析5．我的思考：下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。说明：学生分析应该通过对学生的实际调研作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。三、学习目标（以学生为主语）1． 知识与技能2． 过程与方法（数学思考、解决问题）3． 情感态度价值观说明：1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。2．学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。3．学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。4．学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。四、教学活动教学活动就是为学习目标的实现所设计的活动。包括1．活动内容2．活动的组织与实施说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习等；教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，组织交流，讲授等；教学资源的准备等，如学具、教具、课件等。3．活动的设计意图说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的“普遍真理”。4． 活动的时间分配预设说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己检测教学设计上合理与否。可以参考下面的表格形式，也可以用文档的形式。活动内容 活动的组织与实施（含教师活动和学生活动） 设计意图 时间分配五、教学效果评价目的是检测学习目标是否实现，为进行教学反思和改进教学提供依据。可以采取测验、访谈、课堂观察等多种方式评价教学效果。教学设计中应包括教学效果评价的方案。例如，对于知识技能目标达成度的评价，可以设计当堂课或课后能够做的1-2个小问题。以下几点供教师思考：（1） 情境的作用是什么？应该为学习目标服务，不是仅仅追求“热闹”。（2） 如何组织有效的教学活动，如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等，使得它们更为有效？（3） 学习目标是教学设计的核心，设计了就要努力执行和实现。所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。（4） 教学是需要设计的，最后达到寓教于“无形”之中。（5） 设计应该考虑单元或更大的范围。
代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
（二）多归纳——总结规律 从学生实际情况出发，教师要多归纳、多总结，使知识系统化、条理化，达到易记好用。如求斜率的四种方法：（1）已知两点求斜率；（2）已知方向向量求斜率；（3）已知倾斜角求斜率；（4）已知直线的一般式求斜率。又如直线的点向式、点法式、点斜式，有一个共同特点，方程中都含有。再通过练习：已知直线经过点A（-3,1），B（1,4），分别用点向式、点法式，点斜式求直线方程。（三）勤练习——及时巩固 学习困难生在课堂教学中有意注意时间较短,因此需要将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样可以调节学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。 （四）快反馈——及早纠错 学困生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学知识往往需要多次反复才能掌握。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于练习、作业、测验中的问题，应采用集体、个别面批相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。 三、辩证施教，掌握学习方法不是努力就能学好数学，但不努力肯定学不好数学。因此如何教以及如何学都得讲究方法。（一）弃重就轻、引发兴趣 中职生从小学到初中再到中职，在数学的学习中，经历过太多的磨难，曾经的挫折为他们的数学学习留下了恐惧的阴影，很多同学有畏惧心理，提到数学就害怕，见到数学就头痛，甚至厌学数学。这种情况下，教师首先要关心他们的生活和思想，以取得他们的信任。而后了解思想上、学习上存在的问题，消除其紧张心理。最后鼓励他们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。让他们轻松愉快地投入到数学学习中来；还可以结合历届学生成功的事例和现实生活中的实例，帮助他们树立学好数学的信心。（二）开门造车、暴露思维中职生，尤其是高一新生作业问题很多，书写格式五花八门、条理混乱、交作业拖拖拖拉拉、有难题不合作、否则就是抄作业。他们互不交流、互不讨论、互不合作怎么能学好数学？因此教师要指导他们“开门造车”，暴露学习中的问题，有针对性地指导听课与作业，强化双基训练，对综合题要将问题转化为若干个基础问题，先做若干个基础题，然后做综合题。课堂练习经常开展说题活动，以暴露学生的解题思维过程，逐步提高解题能力。（三）笨鸟先飞、强化预习提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习非常重要。教学中，要有针对性地指导学生课前的预习，比如编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求学生强化课前预习，“笨鸟先飞”。 （四）固本培元、落实双基 中职生数学知识“先天不足”，要提高数学教学质量，必须重视初高中数学教学的整体性，固本培元，优化数学知识结构。数学能力差，主要表现在对基本知识、基本技能的理解、掌握和应用上。因此，教师要加强总结，使新旧知识系统化，形成知识树。基本技能训练要多周期反复进行，练习题难度易中低水平，训练的形式要多样化，使学生觉得新鲜有趣。通过训练使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。（五）改进方法、促使理解“上课能听懂，作业有困难”是中职学生共同的“心声”。他们不会自主学习，学习基本上是被动的；在解题方法上只停留于模仿，没有真正理解知识；在数学思考方法上，限于记忆模仿型、思维定式型。实际上模仿例题做习题是数学学习失败的第一大原因，其致命弱点是缺乏对解题方法的“理解”。从学困生的实际出发，我们设计出学生预习例题的步骤：（1）阅读例题；（2）边看边做例题；（3）默做例题，直至能够把例题规范做出来。当教师讲解例题时就能正确理解解题方法。因此，教学必须使学生向探究理解型的认识水平发展，否则不利于高中数学的教与学。 【参考文献】[1]张思明.勤学、乐学才能善学[J].中学数学教与学,2001,(2).
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列几个题目引导一下你吧，呵呵，我不是学这能帮助你的也只能这样了。抽象代数中的若干问题[数学专业论文]复变函数积分方法探究[数学专业论文]高阶微分方程解的分布问题[数学专业论文]几类函数的留数定理[数学与应用数学]与复积分有关的几个定理[数学与应用数学]证明等边三角形的几种复数方法[数学与应用数学]浅谈新课标下小学数学应用题的改革对了，要查更多的内容的话，在网站关键字输入“数学”就可以如果对你有帮助，请加分哦。
毕业论文是一个让每个大学生都感到头痛的东西，其实毕业论文并没有您想象中的那么可怕，它只是考核我们学业的一个标准，只要我们严格按照学校的写作要求，基本上通过是没有问题的。那么我们的毕业论文到底应该怎么写呢？首先要注意的就是毕业论文写作格式，很多导师首先看格式很整洁，印象分就会大大提高，就好比去相亲，穿戴的整整齐齐的，最起码印象分就会好很多啦！然后，就是错别字一定要避免，稿子一定要反复检查这些细节问题，很多导师都是很在意这些的。最后，就是要保证论文的质量了，论文不但要有自己新颖的观点，而且也要文笔通顺，论点论据充分。只要您做好这三点，基本上毕业论文通过就没有太大的问题啦。当然，如果您哪里不理解的，在百度搜索一下：缪佳论文，我们很乐意为您服务的！
毕业论文是一种综合性的论文，通常需要包括以下几个部分：1. 封面：包括论文题目、作者姓名、指导教师、学校名称、学院名称、专业名称、提交日期等信息。2. 摘要：简要概括研究内容、方法和结论，要求简明扼要、准确无误、完整清晰。3. 目录：列出论文各章节的标题和页码。4. 绪论：介绍研究背景和意义，概述前人研究成果和不足之处，明确研究目的和问题，阐述研究思路和方法。5. 文献综述：对前人相关研究进行梳理和总结，包括理论框架、实证研究、研究成果和不足之处等内容。6. 研究方法：详细介绍研究设计、数据采集和分析方法等。7. 研究结果：列出研究结果和发现，要求准确、清晰、简洁。8. 讨论与分析：对研究结果进行解释和分析，探讨研究成果的理论意义和实践应用。9. 结论：总结研究成果，回答研究问题，提出未来研究方向和建议。10. 参考文献：列出所有在论文中引用的文献，要求格式规范、完整准确。11. 附录：包括一些必要的数据、图表、程序代码等内容。在写毕业论文时，需要注意以下几点：1. 确定论文选题，明确研究目的和问题。2. 精心设计研究方法，保证研究的科学性和可信度。3. 收集充足的资料和文献，了解前人研究成果和现有研究现状。4. 论文结构要清晰，论述要简洁明了，避免冗长和重复。5. 文献引用要规范，避免抄袭和剽窃。6. 论文排版要整齐美观，格式要符合学校的要求。7. 在撰写过程中要及时与导师沟通和交流，听取导师意见和建议，及时调整研究思路和方向。总之，毕业论文是对研究生阶段学术能力和研究水平的综合考核，需要认真对待，认真准备和撰写，以确保论文的质量和价值。
数学毕业论文参考范文1.论文题目：四次带参数PH曲线的构造方法关键词: m-Bézier曲线；形状参数；PH曲线；几何特征摘要: 针对四次带参数PH曲线，讨论其几何特征和几何构造方法。首先，定义了一类含一个形状参数的四次m-Bernstein基函数，进而得到四次m-Bézier曲线。然后通过引入辅助控制顶点给出四次m-Bézier曲线成为PH曲线的几何特征条件，最后提出一种新的四次带参数PH曲线的几何构造方法，并给出误差分析，通过数值例子，验证了方法的有效性和可行性。文章引用：杨雪, 彭兴璇, 段卓. 四次带参数PH曲线的构造方法[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 395-404. .一类分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性关键词: 分数阶微分方程；初值问题；Picard迭代法；存在性；唯一性摘要: 分数阶微积分在数学和工程方面已经成为人们特别熟知的概念，其是整数阶微积分的推广。分数阶微积分有好多种形式，譬如，Riemann-Liouville、Caputo分数阶微积分，带有一个函数的分数阶微积分是Riemann-Liouville分数阶微积分的推广形式。在本文中，基于带有一个函数的分数阶微积分的基本性质和Picard迭代方法，我们将讨论一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性。同时通过本文的研究，我们不仅将Picard迭代法应用于一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性的论证中，还提供了求解此类分数阶微分方程初值问题近似解的一种思路。文章引用：杨钰翎, 梁俊玮, 李健. 一类分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 476-485.
代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
函数教学论文【1】
摘 要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立“运动变化”的理念,渗透数形结合的思想。
关键词:初中数学 函数教学 数形结合
初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。
尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。
不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。
因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。
在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。
一、正确理解三组关系,系统把握函数概念
点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。
函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。
二、理清知识结构,构建知识体系
用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。
三、树立运动变化的观点
函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。
这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。
在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。
例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……
在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。
四、培养数形结合的思想
数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。
由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。
因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。
在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的是数形结合的思想。
那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。
例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。
直线是由点组成的,点可以用数来描述。
反过来,直线就反映了数的变化特征。
一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。
在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。
当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。
因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。
初中函数教学【2】
【摘要】数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。
初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。
本文仅对初中函数教学作初步探索.
【关键词】函数教学
一、认识函数思想,引领教学方向
函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。
尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,它仍占据着重要地位。
二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识
1、理解概念的逻辑性。
数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差别又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义 = 种概念 + 属查。
2、明确概念的层次性。
一般的概念都是通过对实验现象或对某中具体事物分析经过抽象概括而导出的,他是一个形成过程,中学中的许多概念,是从几个原始概念和公理出发,通过一番的推理而扩展成为一系列的定义和公里,而每一个新出现的概念都依赖着旧的概念来表达,或是由旧概念推倒出来的。
3、掌握概念的抽象性。
初中学数学中的许多原始概念,都是对具体的数和形的感知而形成表象,再从表象经过抽象概括而形成的。
概念是人们对感性材料进行抽象的产物,感性认识是形成概念的基础。
如果学生没有感性认识或感性认识不怎么完备时,我们就应该借助与实物、模型、多媒体课件、或形象的语言进行较直观的教学,使学生从中获得感性认识。
三、绘制初等函数图象 ,理解初等函数性质
著名数学家华罗庚先生说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微"。
因此要想绘制初等函数图象,理解其性质,首先要了解"数形结合"的思想。
数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。
我们要抽象复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的。
四、运用函数同其他学科和实际的联系,培养学生学习函数的兴趣
函数是这样定义的,"设在某变化过程中的两个变量x和y,若对于x在某一范围内的每一确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么,就把y称为x的函数 ,x是自变量,y是因变量"。
如图1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。
点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线运动,到点A停止。
若P、Q两点同时出发,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒。
a秒时,P、Q两点同时改变速度,点P的.速度变为b厘米/秒,点Q的速度变为d厘米/秒。
图1第2个图是点P出发x秒后△APD的面积S1(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
图1第3个图是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
2、函数与市场经济
例2、某化工材料销售公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。
市场调查发现:单价定为70元时日均销售60千克;单价每低1元日均多售出2千克。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。
设销售单价为x元,日均获利y元。
顶点坐标为(65,1950)。
二次函数的草图(如图2)所示。
观察草图可知,当单价定为65元时,日均获利最多,是1950元。
⑶、当日均获利最多时,单价为65元,日均销售60+2×(70-65)=70千克,那么总获利为1950×(7000÷70)=195000元
当销售单价最高时,单价为70元日均销售60千克,将这种化工原料全部售完需700÷60≈117天。
那么总获利为(70-30)×7000-117×500=221500元
∵ 221500>195000,且221500 - 195000 = 26500
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500。
可见,函数的应用非常广泛,它与其它学科有着密切的联系,是解决实际问题的重要工具,因此可以提高和培养学生学习初等函数的兴趣。
当今世界科技发展一日千里,科学知识急剧增加,学生在今后的工作生活和进一步学习中有许多需要认识、探讨、分析和解决的纷繁复杂的问题,我们要把函数的思想方法作为一把金光闪闪的钥匙来交给学生,让他们运用这把金钥匙来开启知识的宝库,迎接新生活的挑战!
中学函数教学【3】
【摘要】从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识，但是其中蕴含的数学思想和方法，对培养学生观察问题、研究问题和解决问题的能力都是十分有益的。
【关键词】学习兴趣 情境教学
函数是初中数学里重要的数学知识，函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远，特别是现在新的课程标准提出研究性学习，更多地注重学生识图能力的培养，并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。
笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好中学函数教学，浅谈如下思考。
一、明确学习函数的重要性，培养学生学习函数的兴趣
函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用，从本质上看：代数式可看作函数的解析式或值;两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零;方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标;在不等式的证明中，函数的性质经常是有力的工具。
由于函数应用十分广泛，而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。
在初中阶段我们学习的函数是比较简单的，属于函数启蒙，但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容，所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段，这一阶段教学的成败，直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。
让学生充分认识到函数的重要性，有利于提高他们学习函数的兴趣。
二、进行情境教学
教师可以把数学知识点以问题的形式提出，激发学生的学习欲望，在思考的过程中加深对知识点的思考，同时创设情境为其提供思考空间，使其思维从形象过渡到抽象，完成思维的转换.进行课堂教学， 很多问题都是要靠学生自己想象出来的， 但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的，这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候，就更需要学生一定的理解能力与思维水平。
学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时，将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料，通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲，加强学生对知识点的理解.
当学生在一个问题情境中，则更能够把握问题的理解，在问题情境中，教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式，为学生创设问题情境，创设学习的机会. 在问题情境中邀游，学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式.
三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学
函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。
在初中函数教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。
两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。
初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。
这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。
函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离=速度*时间”等，体现出函数的重要性。
学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。
另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。
初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。
四、讲解中注意类比法的运用
在讲解一次函数的图像时，我们一般由特例导出。
例如：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3
然后由学生归纳出一次函数的图像是一条直线，并让学生由上述图像得出：当(1)k>0，b>0 ;
(2)k>0， b<0;(3)k<0， b>0;(4)k<0， b<0时函数图像所经过的象限及单调性，最后老师总结，学生理解记忆。
这套程序很一般化，学生也难以记忆。
不如先让学生回忆正比例函数(1)y=2x;(2)y=-2x的图像与性质，再画出以上函数图像，借助类比的方法得出一次函数的图像及性质。
向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像，这样可以避免学生把二者割裂开，把握它们的共性，区分正比例函数的特殊性。
通过类比，培养学生知识迁移能力。
五、加强学科之间的相互沟通，增强学生运用数学的意识
当前教育改革的方向之一是加强各学科知识间的综合运用。
数学作为一门基础学科，不仅服务于其他学科，而且在研究数学的应用时，若能结合别的学科特点，运用别的学科知识解释其基本原理，无疑对数学应用的理解也有很大的帮助，进而对学生的综合能力的培养也将有极大的好处。
例3、一根弹簧原长15cm，已知在20公斤内弹簧的长度与所挂的质量成一次函数关系。
现测得当挂重4公斤时，弹簧的长度为17cm，问当弹簧的长度为22cm时，挂重多少公斤?
分析：由已知条件弹簧的长度与挂重成一次函数关系，则可用待定系数法求出函数关系。
再通过计算即能求得问题的解答。
解：设挂重x(kg)(0≤x≤20)时，弹簧长度为y(cm)，依题意可设，y=kx+b (k≠0)由条件：x=0时，y=15 即b=15
当 x=4时，y=17 即4k+15=17 所以K=
故函数解析式为：y= x+15 (0≤x≤20)
所以当y=22时，由 x+15=22，得x=14
答：当弹簧长为22cm时，挂重14公斤。
对于物理问题，必须根据物理概念，物理知识列出函数关系式，把它转化为数学问题，再运用数学方法进行运算，其它学科也如此。
总之，中学函数学得如何，将直接影响到学生今后数学学习兴趣和成绩的好坏，因此广大中学数学老师肩负着关键的职责，一定要引起我们的高度重视。
以上几点是笔者的拙见，希望能给同行一点帮助，并敬请同行斧正。
【参考文献】
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[2]徐德本.初中函数教学要把握好“四个一”[J].中学数学教学参考.2008，(18).
[3]王学海;探究初中生学习函数困难及教学策略[J];成功(教育);2011年18期
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
本文从以下几方面探讨如何学好二次函数 . 一、理解二次函数的内涵及本质 . 二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a ≠ 0 ， a 、 b 、 c 是常数）中含有两个变量 x 、 y ，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形 . 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质 . 1 、通过描点，观察 y=ax2 、 y=ax2 ＋ k 、 y=a （ x ＋ h ） 2 图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式 . 2 、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右” . y=ax2 → y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ k “加上减下”是针对 k 而言的，“加左减右”是针对 h 而言的 . 总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移 . 3 、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征； 4 、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质；利用图象来判别二次函数的系数 a 、 b 、 c 、△以及由系数组成的代数式的符号等问题 . 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用 . 1 、要能准确灵活地求出“顶点” . 形如 y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ K →顶点（－ h,k ），对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点 . 2 、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系 . 若顶点为（－ h ， k ），则对称轴为 x= － h ， y 最大（小） =k ；反之，若对称轴为 x=m ， y 最值 =n ，则顶点为（ m ， n ）；理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果 . 3 、利用顶点画草图 . 在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象 . 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法 . 一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标 . 如果方程无实数根，则说明抛物线与 x 轴无交点 . 从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与 x 轴的交点个数 . 五、灵活应用待定系数法求二次函数的解析式 . 用待定系数法求二次函数的解析式是我们求解析式时最常规有效的方法，求解析式时往往可选择多种方法，如能综合利用二次函数的图象与性质，灵活应用数形结合的思想，不仅可以简化计算，而且对进一步理解二次函数的本质及数与形的关系大有裨益 .〖教学目标〗 ◆1,经历一元二次方程概念的发生过程. ◆2,理解一元二次方程的概念. ◆3,了解一元二次方程的一般形式,会辨别一元二次方程的二次项系数,一次项系数及常数项. 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:一元二次方程的概念,包括一般形式. ◆教学难点:例1第4题计算容易产生差错,是本节教学的难点. 〖教学过程〗 合作学习 列出下列问题中关于未知数x的方程 ①正方形的面积为80,边长为x,则可列出方程 . ②某村的粮食年产量,在两年内从60万千克增长到72万千克,问平均每年增长的百分率是多少 设年平均增长率为x,则可列出方程 . 引入新课 观察方程x2=80 和 两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,我们把这样的方程叫做一元二次方程,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根) 练一练:1,判断下列方程是否为一元二次方程:① 2(3x+2)=x2 ② +x+3=0 ③ ④ ⑤ 2,判断未知数的值,,是否是方程的根. 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式,我们把形如(,,为常数,)称为一元二次方程的一般形式,其中,,分别称为二次项,一次项和常数项.,分别称为二次项系数和一次项系数. 思考:为什么,,可以为零吗 三,范例讲解: 例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. ① ② ③ ④ 解:① 移项,整理,得 这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为. ② 移项,整理,得 这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为. ③ 移项,整理,得 这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为. ④ 移项,整理,得 这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为. 我们在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的系数从高到低排列,先写二次项,再写一次项,最后是常数项. 四,练习巩固: 1,方程 ① ② ③ ④ 中是一元二次方程的为 (填序号). 2,关于的一元二次方程的一个解是,则 3,判断下列各方程后面的两个数是不是它的解. ① ( ) ② ( ) ③ (3 , 1) ( ) ④ () ( ) 五,小结: 记住一元二次方程的一般形式,并会判断方程是否为一元二次方程; 化成一元二次方程的一般形式后,能说出二次项系数,一次项系数和常数项; 能判断的值是不是方程的解. 作业:见作业本 一元二次方程(2) 【教学目标】 ◆1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. ◆2.会用因式分解法解一元二次方程. 【教学重点与难点】 ◆教学重点:用因式分解法解一元二次方程. ◆教学难点:例3方程中含有无理系数,需将常数项2看成,才能分解因式,是本节教学的难点. 【教学过程】 复习引入 1,将下列各式分解因式: 教师指出:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2,你能利用因式分解解下列方程吗 请中等程度的学生上来板演,其余学生写在练习本上,教师巡视. 之后教师指出:像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.(板书课题) 新课学习 归纳因式分解法解一元二次方程的步骤: 教师首先指出:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤:(板书) 若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零; 将方程的左边分解因式; 根据若M·N=0,则M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程. 2,讲解例2. (1)解下列一元二次方程: 教师在讲解中不仅要突出整体的思想:把x-2及3x-4和4x-3看成整体,还要突出化归的思想:通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演,示范表述格式,强调两个一元一次方程之间的连结词要用"或",而不能用且. (2)想一想:将第(1),(2),(3)题的解分别代人原方程的左,右两边,等式成立吗 (3)归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型: ①先变形成一般形式,再因式分解: ②移项后直接因式分解. 在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式,然后再考虑化简后能否分解因式. 讲解例3. 解方程 在本例中出现无理系数,要注意引导学生将将常数项2看成,另外对于方程中出现两个相等的根,教师要做好板书示范. 3,补充例4 若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗 首先让学生设出未知数,列出方程(),再让学生求解.根据学生的求解情况强调:对于此类方程不能两边同时约去x,因为这里的x可以是0. 三,巩固练习: 课本第32页课内练习. 四,体会和分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 先由学生自由发言,教师再投影演示: 1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点:方程的一边是0,另一边可以分解成两个一次因式的积; 2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤: (1)将方程的右边化为零; (2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积; (3)令每一个因式为零,得到两个一元一次方程; (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解. 3. 用分解因式法解一元二次方程的理论依据:两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0. 4,用分解因式法解一元二次方程的注意点:1.必须将方程的右边化为零;2.方程两边不能同时除以含有未知数的代数式. 5,数学思想:整体思想和化归思想. 五.课后作业 1.书本作业题 2.作业本 【板书设计】 屏幕 一元二次方程(二) ——因式分解法解一元二次方程 1. 用分解因式法解一元二次方程的一般步骤: (1)将方程的右边化为零; (2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积; (3)令每一个因式为零,得到两个一元一次方程; (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解. 2. 数学思想:整体思想和化归思想. 一元二次方程的解法(1) 【教学目标】 ◆1. 理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义. ◆2. 会用开平方法解一元二次方程. ◆3. 理解配方法. ◆4. 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 【教学重点与难点】 ◆教学重点:开平方法. ◆教学难点:配方法有一个比较复杂的过程,无论从理解和运用上,对学生来说都有一定的难度. 【教学手段】 用多媒体powerpoint和黑板的形式. 【教学过程】 (一)引入新课 问题1: 在修建甬(宁波)金(金华)高速公路时,遇到高山,需要开掘隧道,为了预计这座山隧道的长度,工程人员测量了山的高度约AB=3千米,坡面的长度约AC=5千米.请你估算开掘这座山的隧道约有多少千米 从甬金高速公路入手引出 型的一元二次方程,体现方程与几何图形性质的应用,对一元二次方程概念的理解,方程根的检验等起着复习巩固的作用. (二)由问题1可得 即 再利用因式分解法得出方程的根. 如果把 变形为 ,进而可以理解为x是16的平方根,引出求这种方程的根可以用两边直接开方的方法进行,再得出开平方法的概念. 通过让学生观察体会得出开平方法的两个特征:1,它适合于什么样的方程 (左边是一个关于x的完全平方,右边为一个非负常数即 ).2:用什么样的方法来解 (方程的两边直接开平方的方法) 然后通过一系列,连续的例题来巩固用开平方法解一元二次方程,既突出本节课的重点,又比较自然的过渡到用配方法解一元二次方程. 例1, (1 ) (2) (3) (4) 通过第4个例题的讲解学生已经了解到,如果左边不是一个直接的完全平方,那么通过观察,变形,把它配成完全平方,就可以用开平方法来解一元二次方程. (三),问题2: 把方程变形:左边是一个含有x的式子的完全平方,而右边是一个非负数. 1:先移项:含有未知数的项移到左边,含有常数的项移到右边. 2:方程两边同加上一个合适的数. 3:左边是一个完全平方,右边是一个非负常数. 4:最后用开平方法来解 即可引出配方法的概念.像这样,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 然后让学生回答:用配方法解一元二次方程关键在哪里 (就是如何在方程左,右两边同加上一个合适的数使左边配成一个完全平方.) 为了弄清楚在方程的左右两边究竟应加上一个什么样的合适的数,可以通过专门的3个练习来得出.即突破本节课的难点. (1) (2) (3) 最后让学生得出结论:1:加上一次项系数一半的平方; 2:前提条件:二次项系数为1 例2, (1) (2) 再次总结:形如 (二次项系数为1时),可以用配方法来解一元二次方程. 具体的步骤有: 第一:移项. 第二:等式两边同加上一次项系数一半的平方. 第三:再用开平方法来解方程. (四)提出挑战题:当二次项系数不是1时,怎么办 为下节课的教学打下了基础. 例3, 课堂小结 让学生回答1:用开平方法,配方法解一元二次方程的概念.2:用这两种方法解方程时,方程的特点.3:用这两种方法解方程时的步骤.4:让学生回答在解方程过程中应注意的事项. 六,布置作业. 一元二次方程和解法(2) 【教学目标】 ◆1. 巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤. ◆2. 会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程. 【教学重点与难点】 ◆教学重点:用配方法解二次项的系数的绝对值不是1的一元二次方程. ◆教学难点:当二次项系数为小数或分数时,用配方法解一元二次方程. 【教学过程】 一.复习旧知 用适当的方法解下列方程: 1,(x-2)2=3 2, x2+3x+1=0 请学生上来板演,老师点评归纳. 二.新课讲授 1.出示引例:用配方法解方程5x2=10x+1 提出问题:当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是1时,怎样用配方法来解 经学生讨论后,指定一名学生(中等程度)回答. 教师总结:对于二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程,只要将方程的两边都除以二次项系数,就转化为我们已经能解决的问题.即用配方法解二次项系数是1的一元二次方程. 2.讲解例题 例3:用配方法解下列一元二次方程 (1)2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0 评注(1)本例讲解可由上一课时的复习来引入,先给出方程x2+2x-1=0,让学生解答,并板书过程,同时解答方程3x2+6x-3=0,让学生作比较,学生容易发现,两个方程同解.再把6x改成4x,并提出问题:方程3x2+4x-3=0又应该如何解 从而把问题化归. (2)本例中两个小题的解法是相通的,在讲解时,需要让学生明确配上去的值到底应该是多少,即解决的一半是多少这一问题,常用的解决方法是把该数乘以. 教师总结:1:用配方法解系数为1的一元二次方程x2+px+q=0时,一般步骤为: (1)x2+px=-q(移); (2)x2+px+() 2=-q+() 2(配); (3)(x+)2= (化); (4)解得x=- (解) 2,当二次项系数不为1时,则在 "移"之前先要有个"除",即两边同除以二次项系数,使二次项系数为1. 练习:用配方法解下列方程 练习: 一个长方形牧场的面积为8100平方米,长比宽多19米.这个牧场的周长是多少米 三:小结 本课时的重点用配方法解答各种一元二次方程. 本课时的难点是对二次项系数的处理. 四:布置作业 课本""作业本"及习题精选中对应的练习. 一元二次方程的解法(3) 【教学目标】 ◆知识教学点:理解一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程. ◆能力训练点:1.通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性. 2.培养学生快速而准确的计算能力. ◆德育渗透点:1.通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识. 2.让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解,形成全面解决问题的积极情感,感受公式的对称美,简洁美,产生热爱数学的情感. 【教学重点与难点】 ◆教学重点:求根公式的推导及用公式法解一元二次方程. ◆教学难点:对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解. 【教学过程】 (一)复习引入 1.用配方法解下列方程. (1)x2-7x+11=0,(2)9x2=12x+14. (通过两题练习,使学生复习用配方法解一元二次方程的思路和步骤,为本节课求根公式的推导做第一次铺垫.) 2.用配方法解关于x的方程 x2+2px+q=0. 解:移项,得x2+2px=-q 配方,得x2+2px+p2=-q+p2 即(x+p)2=p2-q. (教师板书,学生回答,此题为求根公式的推导做第二次铺垫.)3.用配方法推导出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根. 解:因为a≠0,所以方程的两边同除以a, ∵ a≠0, ∴4a2>0 当b2-4ac≥0时. 从上面的结论可以发现: (1)一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确定的. (2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提下,把a,b,c的值代入上式中,可求得方程的两个根. 的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法. (二)师生互动,应用新知 互动1 师:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式中,要求b2-4ac ≥0 , 那么b2-4ac<0时会怎样呢 生:当b2-4ac<0时,没有意义,此时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数解. 明确: b2-4ac≥0是公式的一个重要组成部分,是求根公式成立的前提条件,这一点是解一元二次方程的一个隐藏条件.当b2-4ac0, ∴ x1=2,x2=1. 在教师的引导下,学生回答,教师板书,提醒学生一定要先"代"后"算".不要边代边算.引导学生总结步骤 1.确定a,b,c的值.2.算出b2-4ac的值.3.代入求根公式求出方程的根. 例2不是一般形式,所以在利用公式法之前应先化成一般形式,另外注意例2中的b2-4ac=0,方程有两个相同的实数根,应写成x1= 例3用公式法解一元二次方程: (1)X(x-1)=(X-2)2; (2) x2+x+1=0 其中第一题要先化简成一般形式,如系数是分数或小数,可以直接代公式,也可以先把系数化成整系数后再代公式,视实际清况而定.第二题b2-4ac<0,方程无实数根. 明确:运用公式法解一元二次方程的步骤:( 1) 把方程化为一般形式, 确定a,b,c的值;(2)求出b2-4ac的值;(3)若b2-4ac≥0,把a,b,c及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求出方程的根;若b2-4ac<0,此时方程无解. 练习:课内练习1.熟悉公式法的步骤,训练快速准确的计算能力. 互动3 请同学们根据学习体会,小结一下解一元二次方程的几种方法,通常你是如何选择的 请同学们交流,教师鼓励发言. 明确: 解一元二次方程一般有以下四种方法:直接开平方法,因式分解法,配方法,求根公式法.(1)当方程形如(x-a)2=b(b≥0)时,可用直接开平方法;(2) 当方程左边可以直接简单因式分解时,可选用因式分解法;(3) 配方法是一种重要的解法,尤其要熟悉配方法的整个过程,但解一般方程不选用这种解法;(4) 公式法是一元二次方程最重要的,最常用的解法,任何一元二次方程都可以选用这种解法,我们有时也称它为万能公式. 练习:课内练习2.合理选择解法. (三)达标反馈,深化新知 (1)用公式法解方程4x2+12x+3=0,得到 (A) (2)关于x的一元二次方程x2-2x+2+K=0有两个实数根,则k的取值范围是 (3)不解方程,你能说出下列方程解的个数吗: x2-2x-2=0 4x2-4x+1=0 2x2-x+2=0, (四)总结及布置作业 引导学生从以下几个方面总结: ≥0). (2)利用公式法求一元二次方程的解的步骤:①化方程为一般式.②确定a,b,c的值.③算出b2-4ac的值.④代入求根公式求根.公式法与配方法都是通法,前者较之后者简单. 2.求根公式是指在b2-4ac≥0对方程的解,如果b2-4ac<0时,则在实数范围内无实数解.渗透一种分类的思想. 一元二次方程的应用(2) 【教学目标】 ◆1. 继续探索一元二次方程的实际应用,进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值. ◆2. 进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能. 【教学重点与难点】 ◆教学重点:本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用. ◆教学难点:"合作学习"的问题教为复杂,计算量大,是本节的难点. 【教学过程】 1.复习提问, (1)列方程解应用题的基本步骤 答: ①审题; ②找出题中的量,分清有哪些已知量,哪些未知量,哪些是要求的未知量; ③找出所涉及的基本数量关系; ④列方程; ⑤解方程; ⑥检验. 2.新课讲解, 列一元儿次方程解应用题在初中阶段主要有三类问题:(1)变化率问题;(2)市场营销中单价,销量,销售额以及利润之间的相互关系问题;(3)根据图形中的线段长度,面积之间的相互关系建立方程的问题.而我们今天要解决的就是根据图形中的线段长度,面积之间的相互关系建立方程的问题. 如图2-4,有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图2-5那样的无盖纸盒.若纸盒的底面积是450cm,那么纸盒的高是多少 分析 设纸盒的高为x (cm),那么裁去的四个小正方形的边长也是x(cm),这样就可以用关于x的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽,根据纸盒的底面积是450cm,就可以列出方程. 解 设纸盒的高为x(cm),则纸盒底面长方形的长和宽分别为(40-2x)cm,(25-2x)cm.由题意,得 化简,整理,得 解这个方程,得 (不合题意,舍去) 答:纸盒的高为5cm. 接下来,同学们来做一下课内练习题1. 围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800㎡,求这个公园的长与宽. 解: 设公园的一边长为x(m),则另一边长为(140-x)m,由题意,得 化简,整理,得 解这个方程,得 答:略. 合作学习: 一轮船一30km/h的速度由西向东航行(如图2-6),在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km. 如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区 你采用什么方法来判断 如果你认为轮船会进入台风影响区,那么从接到报警开始,经过多少时间就进入台风影响区 建议: ①假设经过t时后,轮船和台风中心分别在cb位置; ②运用数形结合的方法寻找相等关系,并列出方程; ③通过相互交流,检查列方程,计算等过程是否正确; ④讨论:如果把航速改为10km/h,结果该怎样 提示:①几何画版给出演示; ②若从接到台风警报开始,经过t时,轮船到达C'点,台风中心到达B'点,那么船是否受到台风影响与什么有关 ③当B'C'符合什么条件时船受到台风影响 ④你能用关于t的代数式表示B',C'两点之间的距离吗 ⑤你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗 解答(略) 练习 练习:P40——课内练习2 补充练习:P40---作业题5 课堂小结: 体会如何根据图形中的线段长度,面积之间的相互关系建立方程的问题.从中学到了什么
函授本科毕业论文写作需要经过论文选题、论文提纲、论文材料的收集与整理、论文撰写几步。
一、毕业论文选题：
毕业论文题目的选定不是一下子就能够确定的。若选择的毕业论文题目范围较大，则写出来的毕业论文内容比较空洞，难以结合实际；而选择的毕业论文题目范围过于狭窄，又难以查找相关文献资料，会让人感到无从下手。
对于毕业论文题目的确定，通常可以采取先选出一个大的研究方向，再围绕该研究方向查找文献资料，通过阅读、思考、分析材料逐渐把毕业论文题目范围缩小的方法。
二、论文提纲的拟定：
本科毕业论文的基本结构：即由绪论、本论、结论三大部分组成。
那么如何落笔拟定毕业论文提纲呢？首先要把握拟定毕业论文提纲的原则：
（一）要有全局观念。
（二）从中心论点出发。
（三）要考虑各部分之间的逻辑关系。
（四）理论与实践相结合。
三、论文材料的收集与整理：
通过收集得到的材料一开始没有必要都通读，可以先翻翻目录或索引，找出与毕业论文论文题目有关或紧密相连的章节。通过泛读，大致了解本论题有关的研究现状和前景，避免重复别人的工作。
四、撰写毕业论文：
在写毕业论文时，有以下几点需要注意：一是注意段落与章节之间的逻辑性。二是论文的阐述宜客观，一般采用第三人称叙述，尽量避免使用第一人称；三是文章内容的叙述要详略得当，要注意避免重复。
函授论文怎么写如下：
1、毕业论文选题
毕业论文题目的选定不是一下子就能够确定的。若选择的毕业论文题目范围较大，则写出来的毕业论文内容比较空洞，难以结合实际；而选择的毕业论文题目范围过于狭窄，又难以查找相关文献资料，会让人感到无从下手。为了避免出现纯理论的标题，导致文章不具有实用性。基本上来说选题要尽量结合实际，结合实例，理论联系实际是最好的。
2、论文提纲的拟定
本科毕业论文的基本结构：即由绪论、本论、结论三大部分组成。
把握拟定毕业论文提纲的原则：
(1)要有全局观念。从整体出发去检查每一部分在论文中所占的地位和作用。看看各部分的比例分配是否恰当，篇幅的长短是否合适，每一部分能否为中心论点服务。
(2)从中心论点出发。把与主题无关或关系不大的材料毫不可惜地舍弃，尽管这些材料是煞费苦心费了不少劳动搜集来的。所以，我们必须时刻牢记材料只是为形成自己论文的论点服务的，离开了这一点，无论是多么好的材料都必须舍得抛弃。
(3)要考虑各部分之间的逻辑关系。初学撰写论文的人常犯的毛病，是论点和论据没有必然联系，有的只限于反复阐述论点，而缺乏切实有力的论据；有的材料一大堆，论点不明确；有的各部分之间没有形成有机的逻辑关系，这样的毕业论文都是不合乎要求的，这样的毕业论文是没有说服力的。
(4)理论与实践相结合。为了有说服力，必须有论点有例证，理论和实际相结合，论证过程有严密的逻辑性，拟提纲时特别要注意这一点，检查这一点。
专升本汉语言文学函授毕业论文怎么写？函授是通过成人高考过后的一种学习方式，主要通过自主学习和与老师信函沟通。函授毕业论文要求在万字以上，此外还有以下要求： 一、指导教师的聘请及职责 1.学生自行聘请毕业设计指导教师。 指导教师必须选理论水平较高，实际经验较丰富的讲师、工程师及以上职称的人员担任。一个指导教师最多指导函授生一般不能超过六名。指导教师一经确定，不能随意更换。 2.指导教师的职责 指导教师要根据毕业设计的任务书和有关指导文件帮助学员制订计划；定期对学生进行答疑和指导，检查学生的工作进度；负责对所指导的函授生进行答疑准备和实验指导。 毕业设计完成后，指导教师要审核报告，并对学生的思想表现，工作能力，设计质量等写出评语。 二、毕业设计的选题、任务书的审批 1.选题的原则 题目应由学员自选。选题必须符合本专业的培养目标，工作量和难易程度要适当，有适当的阶段性成果，使学生在指导教师的指导下经过努力能够完成。选题应做到一人一题。 2.任务书的审批 课题确定后，填写毕业设计任务书一式二份，上报本省函授总站送南邮继教院审查批准，方可作为正式毕业设计任务书下达。任务书一经审定不得更改，确需更改时应重新报批。所写论文课题与审批后的任务书不相符合，一律不得进行答辩。 三、毕业设计报告的内容、书写要求 1.报告正文内容 主要包括：问题的提出，研究的目的、意义、理论依据，基本观点，解决问题的基本方法与实验手段，论文、计算的主要方法和内容，必要的统计数据和图表，以及研究得出的结果与对结果的讨论等；包括理论分析、数据资料、实验方法、结果、本人的论点和结论等内容，还要附有各种有关的图表、照片、公式等。要求理论正确、逻辑清楚、层次分明、文字流畅、数据真实可靠，公式推导和计算结果无误，图表绘制要少而精。对于软件开发类的课题，写出分析、设计及实现的主要过程。列出有关的测试步骤、调试方法、调试结果；对实验结果的分析讨论等。 2.报告的书写要求 文字通顺、书写工整、条理清晰，说明透彻，计算准确、程序正确、资料齐全、图纸规范，按统一规定格式、封面、装订成册。 用A4纸、小四号、宋体、倍行距，上下边矩,左右边矩,计算机打印。计算机编程程序清单要附在报告后，并上交磁盘或光盘。毕业论文一式三份，在规定时间内上交。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：