本科论文不可以模仿硕士论文，但可以参考借鉴，因为要查重。
现在所有的学位论文并不是查重一次就足够了，而是会来回反复查重，想有这种投机取巧的想法是不合适的；在参考同学位或者别的学位的论文的时候，要记住都是在查重范围内的。引用的过程里要方方面面的注意，学会灵活变通。
论文著作权实行自愿登记，论文不论是否登记，作者或其他著作权人依法取得的著作权不受影响。我国实行作品自愿登记制度的在于维护作者或其他著作权人和作品使用者的合法权益，有助于解决因著作权归属造成的著作权纠纷，并为解决著作权纠纷提供初步证据。
论文的有关部分全部抄清完了，经过检查，再没有什么问题，把它装成册，再加上封面。论文的封面要朴素大方，要写出论文的题目、学校、科系、指导教师姓名、作者姓名、完成年月日。论文的题目的作者姓名一定要写在表皮上，不要写里面的补页上。
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
硕士研究生毕业论文格式规范
硕士论文是攻读硕士学位 研究生所撰写的论文。它应能反映出作者广泛而深入地掌握 专业基础知识，具有独立进行科研的能力，对所研究的题目有新的独立见解，论文具有一定的深度和较好的科学价值，对本专业学术水平的提高有积极作用。下面是硕士研究生毕业论文格式规范，供大家参考。
1.标题
(1)论文的标题一般分为三级，具体的格式要求为：
1级标题：中文黑体，三号(21px)，段前、段后间距均为1行;英文为times new 级标题：中文黑体，四号(19px)，段前、段后间距为1行;英文为times new 级标题：中文黑体，小四号或(16px)，段前、段后间距为1行;英文为times new roman。
段前、段后的间距可根据文章的实际情况做适当的调节，以便于控制正文合适的换页位置。
(2)标题的表述可以用“章、节”、“
一、(一)”、“
1、”等形式。其格式如下：“第一章 □□□□□(一级标题，居中，单列一行)”“第一节 □□□□□(二级标题，空两格左对齐，单列一行)”“
一、 □□□□□(三级标题，同二级标题)”对于其他样式的格式，要求不变。
对于其他级次的标题或者需要突出的'重点部分，可用五号黑体字体进行标示，也可单列一行，或者放在段首。
2.正文字体
(1)硕士论文的正文中，如无特殊要求中文一律采用简体，特殊情况可用繁体，字号为五号宋体，行间距为18磅;
(2)图、表标题采用小五号黑体;表格中文字、图例说明采用小五号宋体;表注采用六号宋体;
(3)英文、罗马字符一般采用Times New Roman字体，按规定应采用斜体的采用斜体;
(4)阿拉伯文、日文等其他文字使用该文字的惯用字体。
3.图表、公式
(1)硕士论文中的表格均采用标准表格形式。表中的参数应标明量和单位。表序、标题居中置于表的上方。表的备注置于表的下方。表格一般放在同一页内显示，一般不要分页显示。
(2)图中的术语、符号、单位等应与正文中的表述一致。图序、标题、图例说明居中置于图的下方。图形不能跨页显示。照片不得直接粘贴，须扫描后以图片形式插入。
(3)论文中的公式为居中对齐，编号用小括号括起，右对齐，其间不需要加线条。
(4)文中的图、表、公式、附注等一律用阿拉伯数字按章节连续编号，例如：图1-1，表2-2，公式(3-1)等。
4.注释
注释一律采用页下注(脚注)的形式。注释的序号形式为①，②，③类型的标识，每页需要重新排序，不得与上页累计。
5.参考文献
参考文献页一律放在正文后面，可不编序号，但不得放在各章之后。参考文献编号项目及次序与引文注释的格式基本相同，但不不要标注页码。
中文参考文献的排列顺序按照引用著作、论文、电子文献的作者姓氏的汉语拼音升序排列，外文按作者姓氏的英文字母升序排列。外文著作、论文用原文罗列，无需翻译。
6.页眉、页脚文字
页眉、页脚均采用小五号宋体，页眉左侧为论文题名，右侧为一级标题名称;页眉下横线为上粗下细文武线(3磅);如果论文采用单面印刷，则页码排在页脚居中位置。
7.页码
页码的起始编码页为第一章，按按阿拉伯数字连续编排。第一章之前的页码用罗马数字单独编排。所有的页码均置于右下脚。
硕士毕业论文的封面由论文题目、指导教师、学科门类、专业名称/研究方向、日期、封面颜色等部分组成，其中：(1)论文题目论文题目字数不应超过26个汉字，可以分两行排列，及中英文对照。(2)指导教师填写论文作者的指导教师。没有经过学校相关规定批准的合作指导教师，是不允许在论文上署名的，且署名的合作指导教师人数不超过2人。(3)学科门类：论文编写者的专业所属的学科门类，例如工学、文学、哲学、经济学、法学、理学、管理学等。(4)专业名称/研究方向：必须与论文作者的专业目录表和培养方案书一致。(5)日期：毕业论文的完成时间。(6)封面颜色：论文的封面颜色可由各个专业自行拟定，每个专业可以选择不同的颜色以示区别。2.独创声明及授权说明独创性声明及授权说明页附于论文的摘要之前，需要由研究生和指导教师本人签字后方可有效。3.摘要硕士论文的摘要由中外摘要和英文摘要两部分组成。其中中外摘要一般为500-1000字。内容包括本论文的课题的研究目的、研究方法、研究成果及得出的结论。摘要应本着突出本论文的创造性成果或创新点，语言精炼，言简意赅。摘要应当具自我解释性，在不阅读论文全文的前提下，读者就能够获取论文所阐述的主要论点及提供的信息。英文摘要与中外摘要对应，它是是以英文形式对文章的概述，需要注意的是，英文摘要不是对中文摘要的简单翻译，英文摘要页置于中文摘要页之后。在论文摘要后，另起一行用于标明本论文的关键词(3-5个)。用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语,便于文献标引工作从论文中选取。关键词间用逗号分隔，最后1个词后不打标点符号。以显著的字符排在同种语言摘要的下方，尽量以《汉语主题词表》等词表提供的规范词作为依据。4.目录目录一般列至二级标题，即列出到三级目录。目录的内容必须与正文标题及各个章节的标题一致。目录页由论文的章、节、条、附录、题录等的序号、名称和页码组成，需要另起1页排在摘要页之后，章、节、小节分别以1、、、、2、等数字依次标出，一二级目录用小四宋体，三级目录用5号宋体，数字及英文字符采用times new roman格式。5.插图及表格论文中如果涉及到较多的图、表，可以给出一个清单，附于目录页之后。图表的清单应有序号、图表名称和页码。6.正文论文正文的字数一般至少3万，它是文章的主体，分为标题、文字叙述、图表、公式和数据等部分，文章组织形式可结合学科实际的要求和研究课题的特点而定。7.参考文献参考文献是在研究本课题的过程中，对某一著作或者论文的整体参考与引用。8.附录在论文的编写过程中，对于不适宜放入正文中的部分，但确实与本论文研究有关的过程或资料均应该放在附录中，以免影响到论文主体的结构或者论点。9.致谢致谢部分主要用于答谢对课题研究、毕业论文完成等方面有较重要帮助的人员。
魔方，英文名为Rubik's Cube，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的。魔方是一项手部极限运动。台湾地区称之为魔术方块，香港地区称之为扭计骰。
魔方（Rubik's Cube）狭义上指三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。截至2018年12月，三阶魔方还原官方世界纪录是由中国的杜宇生于芜湖赛打破的记录，单次秒。
而从广义上看，魔方可以指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。
魔方与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。
扩展资料：
一、魔方结构：
1、中心块（6个）：
中心块与中心轴连接在一起，但可以顺着轴的方向自由的转动。
中心块的表面为正方形，结构略呈长方体，但长方体内侧并非平面，另外中心还有一个圆柱体连接至中心轴。
从侧面看，中心块的内侧会有一个圆弧状的凹槽，组合后，中心块和边块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，边块和角块会沿着凹槽滑动。
2、棱块（12个）：
棱块的表面是两个正方形，结构类似一个长方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让棱块嵌在两个中心块之间。
长方体表面上的弧度与中心块上的弧度相同，可以沿着滑动。立方体的内侧有缺角，组合后，中心块和棱块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，棱块和角块会沿着凹槽滑动。另外，这个缺角还被用来固定角块。
3、角块（8个）：
角块的表面是三个正方形，结构类似一个小立方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让角块嵌在三个棱块之间。与棱块相同，小立方体的表面一样有弧度，可以让角块沿着凹槽旋转。
4、中心轴（1个）：
用来支撑方块与转动方块所需要的支撑轴。
二、解法技巧：
首先你要定魔方的中心，在6种颜色中选出一种你所喜爱的颜色，然后，给那个有此种颜色的中心方块的平面上4个边缘方块定位和定向，即顶面边缘。
目的是要给属于顶平面的4个边缘位置的方块定位和定向。这4 个顶面边缘方块都是逐一被安放和定向的。
给选出的顶平面上的4 个边角方块定位和定向，即顶面边角。
这一步的目的是，在保持已经安放好的顶面边缘方块的同时，给4 个应属于顶面上边角位置的方块定位和定向。在这一系列转动中，顶面边缘方块将被暂时移动，但都会适当还原的。
给顶平面下面的一层的4 个边缘方块定位和定向，即中层边缘。这一步的目的是要给顶平面下面的4个边缘方块定位和定向。这一步可以被看作是对“中层平面”的开解。旦完成这一步骤，魔方的三分这二就完成了。
给底平面上的4 个边角方块定位和定向，即底面边角。这一步是要给第平面上的4个边角方块定位和定向.这是通过先定位后定向来完成的，这次的4个方块不是分别安放,而是作为一组一次同时完成。
给底平面上的4 个边缘方块定位和定向，即底面边缘。看底面边缘的位置：如果没有一个边缘方块方位正确：做如下一组转动,这次只要保持顶面和底面不变就行了转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。
如果只有一个边缘方块方位正确：正确持握魔方使那个位置或方位已经正确的边缘方块处于底前的位置，.转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。
有两个正确的边缘方块方位正确：正确方块位置相对：使正确方块位于底前与底后的位置；正确方块位置相邻：使正确方块处于底前与底右的位置。
2016年1月，据外媒报道，德国工业工程师、经济学家艾伯特·贝尔发明了一部机器，只需一秒钟不到便可还原魔方。
这款机器人叫做“Sub1”，相机记录到该机器人解开魔方仅需秒，然而这是非正式地“打败”其它机器人，这项纪录尚未获得吉尼斯世界纪录的审核。
据悉，贝尔花费了数百个小时用于设计、制造、编程和调节这款机器人。本月初，美国密苏里州软件工程师杰伊·弗莱特兰和保罗·罗斯在YouTube网站上传一段视频，显示一款超级机器人成功解开魔方仅秒。
参考资料：
百度百科－魔方
魔方变幻 惊人的天文数字 魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。 算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。 但在 20 个方块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 . 从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。
魔方是一个具有魔力的东西，要学会拼它可不简单，但我就学会了。想知道我怎么学的吗？接着往下看吧。打开电脑，百度搜索“魔方小站”,打开视频，站长就会教你拼魔方了。光看看还不行，一定要自己买个魔方跟着电脑一起做，我就是这样慢慢的认真的一遍遍去练习，在练习的过程中，有几次气的我差点把魔方摔了，但我仍坚持静下心来练习，经过千辛万苦，我可把魔方的前六步学会了，可是第七步，也是最后一步怎么学也学不会，最后通过仔细看视频，再加上自己的理解，终于能够成功把魔方复原了。现在，我能够很快的把魔方复原了，最快的时候还不到两分钟呢！魔方带给了我无比的快乐。通过学拼魔方这件事，我知道了，做什么事都要坚持不懈，俗话说：“世上无难事，只怕有心人”。学习就像学拼魔方一样，一定要一步一步踏踏实实的走，丝毫不能马虎。
魔方与数学”校本课程开发 摘要：“魔方与数学”是通过挖掘魔方中的数学因素，在遵循学生认知和心理发 展的基础上，借助魔方这一富于数学原理的实物玩具，丰富学生的数学活动经验， 增进学生对数学的兴趣，从而促进学生的数学学习的校本课程。该课程主首先介 绍了本研究的研究背景；之后对“魔方与数学”该校本课程的设置进行了详细的 说明，包括课程设置的目标、计划、实施和评价；最后介绍了本课程的存在问题 及发展方向。在当今数学教育改革强调调动学生的积极性，从兴趣出发加强校本 课程开发的背景下，作为数学这种传统具有抽象性和逻辑性的学科的校本课程的 研发，是一种有益的尝试。 关键词：魔方 小学数学 校本课程 一、 课程开发的背景。 （一）“魔方与数学”的慨念界定 魔方是一个娱乐性很强的益智玩具，它的发明与发展貌似与数 学教育没有联系，多数人甚至是魔方玩家也没意识到它所蕴含的数学原理，家长 和小孩也都把它当做开发智力的玩具。但事实上魔方与数学的关系是非常密切的。 魔方是一个可以变化的空间立体图形，在玩魔方的过程中它可以使小学生形成空 间与图形的概念，并对一些数学概念如变换、群、坐标、组合等有一个直观的理 解，方便日后的数学学习。魔方的构造及操作过程蕴含着丰富的数学思维因素， 这一点也是玩魔方具有很丰富的层次感和技能技巧性的原因所在。“魔方与数学” 课程的开发不仅仅是教小学生技巧性的还原魔方，更重要的是借助魔方让小学生 在玩中体会数学知识、数学方法和数学思想，增进小学生对数学的兴趣，从而促 进小学生数学的学习，改善数学学习效果。 （二）理论和现实意义 2001 年7 月，国家教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》， 提出了新的教育理念拓展了课程的认识，鼓励地方和学校为基础，设置和开发以 提高学生的数学兴趣，满足学生的需要为基础，多样化的校本课程。“魔方与数 学”的校本课程的开发有助于突出学校的办学特殊，教师的专业化和个性的成长， 有助于对学生进行生动的素质教育，同时它在促进传统数学课程向现代模式改良 方面起到积极作用。 张景中先生在《好玩的数学》丛书的序言中说“在很多有趣的活动中，数学 是幕后的策划者，是游戏规则的制定者”。如果没有特别的介绍，幕后工作者总 是不被观众所知。同样的道理，由于缺乏对数学内涵的挖掘，很多人对，魔方爱 不释手，却根本意识不到自己是在玩数学，甚至包括一些数学老师。“魔方与数 学”校本课程的开发正是通过挖掘魔方中的数学元素，让小学生在玩魔方的过程 中，教会他们用数学的眼光去看待魔方、用数学的思维和方法解释魔方，自主探 究、动手实践，合作交流，在玩魔方的过程中获得广泛的数学活动经验，体会数 学的魅力和数学思想方法的应用价值。因此，“魔方与数学”校本课程的开发作 为现行数学教学的辅助和补充，具有一定的现实意义。 二、“魔方与数学”课程的设置 首先从课程的目标进行切入，然后介绍该课程的适用对象和依据，最后从 课程实施的角度，对课程计划、学习方式、教学方式、课程评价等方面做出详细 的说明。 （一） 课程的目标 （1） 了解关于魔方发明和发展历史，对魔方的基本原理和构造有个比较 清晰的认识；能够顺利的还原二阶魔方、三阶魔方，能够完成一些简单的魔方图 案；认可魔方是一种富于数学道理的游戏，能够阐述其中的一些简单的道理。 （2） 在“玩”魔方的过程中，能够比较自觉地运用数学的眼光看待魔方、 用数学的方法辅助求解，从而提高在生活中运用数学的意识和能力；提高空间想 象能力、动手能力、分析、判断和决策的能力。 （3） 在魔方课程的学习中，体会数学，提高数学学习兴趣；体验尝试错 误、经验、顿悟等学习过程，体验魔方还原和拼图的喜悦和成就，锻炼良好的意 志和心理素质；选择积极、健康的休闲娱乐方式，规避消极娱乐，用乐观、智慧 的态度面对生活。 （二） 课程对象和依据 “魔方与数学”校本课程是以小学六年级的学生为对象，在六年 级上学期开展的课程。其对象的选择及开课时间依据如下： （1） 认知和心理的角度：小学六年级的学生是小学阶段的最高年级，在 认知和心理发展的过程中，已具备了形式抽象能力，在空间想象，逻辑思维方面 有了一定的基础，因此，从小学生发展规律来看，在六年级实施魔方课程是符合 其成长发展规律的。 （2） 与国家课程配合角度：人教版小学数学六年级上学期有关于长方体、 正方体知识的学习，魔方是一个立体空间图形，通过魔方课程的开设可以让学生 空间和图形的慨念，培养数学的抽象思维的想象能力和分析能力，不仅有助于学 习本学期长方体和正方体的内容，而且为以后中学阶段的几何学习奠定了牢固的 基础和兴趣，从而有助于数学的学习效果。 （3） 开设时间的角度：“魔方与数学”课程选定在小学六年级上学期开设， 不仅与国家课程相配合，而且减轻了小学生小升初的学习压力，使小学生在上学 期的魔方学习中增进对数学的学习兴趣，避免了在下学期开课的形式主义现象， 具有可实施性和操作性。 （三） 课程计划 依据本课程的目标，分析影响教学的因素（包括数学因素、游戏和魔方本 身的因素、学生身心发展因素等）选择和确定教学内容，并按一定的逻辑和顺序， 建立适合学生学习、配合课内数学教学的教学体系。以下是初步制定的“魔方与 数学”的教学计划： “魔方与数学”作为一门小学六年级的校本课程，每周一学时，每学时 45 分钟，共18 个学时。 单元 单元名称 内容 学时（18） 单元目标 第一单元 简单介绍 历史 1 了解魔方 故事 1 家族 1 第 第二单元 入门学习 构造和原理 1 掌握魔方的 基本原理和 构造和公式 基本公式和简单 拼图 3 第三单元 二阶魔方还原 还原二阶的技巧 和方法 2 熟练二阶还 原 第四单元 三阶魔方还原 还原三阶的技 巧和方法 3 学会三 阶还原 第五单元 还原魔方的数学思考 谈谈魔方中的数 学 3 对魔方 有一定的 数学认识 玩魔方的体会 第六单元 研究性学习 特殊魔方 3 不要求学 会，兴趣 掌握 高阶魔方 技巧分享 （四）课程实施——教师的教学和学生的学习 （1）学习方式 1.师生间的学习 魔方作为一种益智玩具，并非为数学爱好者所独享.但数学教师开设魔方课 程，本身就带给学生一种信号—魔方与数学有千丝万缕的联系.在本课程中，教 师向学生传授的不仅仅是还原魔方的技巧，而更多的是其中蕴含的数学思想与方 法，这与普通的魔方玩家教授魔方在思路上和关注点上有明显的不同.学生在观 察思考、动手实践的基础上，在教师的引导下，尝试挖掘游戏中的数学内涵，用 数学的眼光看待和寻找游戏的规律，在机械模仿、亲身体验之后，对游戏的过程 进行理性地分析和思考，提高了对魔方游戏的认识和把玩技巧，同时在游戏中体 验到数学的魅力和数学思想方法的应用价值。 师生间的学习，是确保《魔方与数学》课程质量的学习方式，是区别于普通 魔方玩具的关键。 2.生生间的学习 在多数人心目中，能够还原魔方是“聪明”的一个代名词，快速还原魔方更 是一项富有挑战性的游戏，非常容易引起小学生的兴趣.而且魔方价格低廉、便 于携带，爱好者可以随时随地进行精彩的个人表演，博得周围无数羡慕的目光. 因此，每个会还原魔方的孩子周围，都会自然地聚集起一个小组，同学之间互相 学习，能快速还原魔方的孩子更成为魔方的转播中心，他们会自发地组织切磋、 竞技，甚至连家长和其他教师也为此向他们学习。魔方自然地促进了学生之间的 相互学习和交流，增强了学生社会性的发展。生生间的学习，是在本课程学习中， 学生自发采用的最普遍、最重要的方式之一，是魔方游戏在学校内外、家庭普及 推广的方式，也是本课程相对于常规数学课程的特色之一。 3.教程的学习 教程的学习是学生学习魔方，感受魔方与数学关系的来源。通过精心选择编 制的符合六年级小学生的教程能够向小学生传递适合他们身心特点需要的知识， 这也是“魔方与数学”教程不同于一般魔方教程的特色之一。 4.网络、媒体学习 搭建网上交流、互动的平台，建立“魔方与数学”学习网站，开设网上学习 专区、经验交流专区、学习报告专区等等。由开课老师和学生将搜集好的魔方学 习资料、学习视频上传，实现资源共享，另一方面由开课老师组织建立小组合作 的模式，设置小组学习专栏，在专栏中提出各种问题相互讨论交流，先由小组内 部独立解决，解决不成功在上升到班级问题中师生共同讨论，寻找问题的解决方 法。利用网络和媒体进行交流，是更广泛地利用时间、空间和资源的学习方式。 （2）教学方式 “魔方与数学”课程不同于一般的学科知识的学习，它不仅仅局限于魔方的 简单知识传授，更重要的是学生道德亲身体验，在本课程中学生是通过动手来学 习，通过实际的操作来促进思维，用自身的体验来感受魔方和数学的巨大魅力。 事实证明，从未摸过魔方的学生与曾经过玩魔方并未成功的学生相比，在学习魔 方的时候表现出明显的差距;而在学生实践后，再解释其原理比操作前就做讲解 有效的多.所以，在本课程中，要给学生保留充分地自主体验的时间和空间，教 师则适时、适度地进行示范、讲解和点拨。 因此，作为“魔方与数学”的开课老师而言，因根据本课程的特点和要求， 选择适合学生学习的教学方式，注重讲解的示范性。在教学组织形式上，既应采 取班级教学的形式，又应采用小组教学、个别指导的形式。在教学过程中进行积 极的探索、实践和反思，了解学生的数学学习过程和思维形成过程，进而因材施 教，进行有目的、有计划、有效果的教学。 （五） 课程评价 “魔方与数学”课程的评价改变目前课程评价的简单化倾向，采 取用现代教育评价观指导的多样化的灵活的课程评价方式，它不以学生的考试成 绩为唯一评价对象，采取量化和非量化相结合的方式，评价对象既包括最后的笔 试和操作成绩，还包括上课过程中的表现性评价，同时评价主体实行多元化评价， 不仅包括老师，还包括学生自己的自我评价和小组成员的互评评价，是促进学生 主动参与、自我反思、自我发展的过程。具体评价方式如下表所示： 评 价 类 型 评价形 式 评价主体 评价内容 项目分值 表 现 性 评 价 课堂评 价 老师 1. 课堂积极 性 2. 课堂纪律 3. 课堂创造 4. 小组任务 分工 5. 小组贡献 6. 学习报告 ???.. 10 小组评 价 组员 自我评 价 学生本人 30 10 10 考 试 评 价 笔试 老师和学 生评委 1. 魔方的符号公 式 2. 魔方的数学思 考小作文 3. 谈谈你对魔方 的认识 70 20 魔 方 比 赛 1. 简单拼图 2. 还原二阶 3. 还原三阶 50 三、存在的问题和发展方向 “魔方与数学”是对小学数学学科提供新鲜素材的有益尝试，它在提高小学 生学习数学兴趣，在玩魔方中体会数学知识、数学思想和数学方法，促进数学学 习以及非智力性因素如创造分析能力、意志力、自信心等方面的价值是值得肯定 的但作为一 门由小学老师开发和设置并实施的校本课程还寻在一些问题：首先 在课程开发水平方面的水平还是非常有限的，有很多不规范的地方，需要不断改 进。在数学方面、课程方面、教学方面、魔方方面都需要继续挖掘，尤其是目前 针对小学生魔方数学教学的教学研究十分匮乏，需要在往后的学习和实践中深入 思考，探索适合小学生的教学方式。其次，魔方课程需要魔方作为教具，以现代 化的网络和媒体作为平台，因此“魔方与数学”校本课程需要有一定条件的学校 才能开展下来，在物质保障不足的学校难以实施。再次，魔方是一种有趣的益智 玩具，其构造和操作过程中都蕴含着丰富的数学因素。因此对于“魔方与数学” 课程的开发来说对老师的要求是很高的，课程老师不仅会要玩魔方，更要组织小 学生用一种特别的方式教会他们玩魔方最重要的是要求课程老师在指导学生玩 魔方的过程中能够体会魔方中的数学慨念、数学思想和数学思维。 对于本课程的继续发展，可以有以下两方面的尝试： (1)继续探索魔方与数学的本质关系，进行研究性探索和开发为学有余力、兴 趣浓厚的学生提供进一步的探索空间。 (2)可以尝试将其他有利于学生学习数学的益智玩具如七巧板、15 滑块游戏等 带入课堂，让学生更充分地享受动手操作数学的乐趣，进一步提高数学学习的兴 趣，拓展数学教学资源。 参考文献： [1] [2] [3] [4]陈丹阳译.魔方宝典[M].辽宁科学技术出版社.2010. [5] 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)，北京:北京师范大学，2001 年:11. [6] 杨迅文.魔方探胜[M]福州:福建人民出版社，1982:1 一2 [7]张强.魔方中的数学问题[J].数学小论文. [8] 吴鹤龄.七巧板、九连环和华容道—中国古典智利游戏三绝[M]北京，科学出 版社，2004:l. [9] 任长松.新课程学习方式的变革[M].北京:人民教育出版社，2003 年:2. [10] 郑杰.给教师的一百条新建议[M]上海:华东师范大学出版社，2004 年:51
一、训练手眼协调，提高记忆力。魔方的还原过程是一个观测、动作、思维集于一体的过程，而在快速还原过程中必须保持注意力的高度集中，手部运动的协调及思维的高速运转。它有竞技运动的一般特点且对于思维能力有极高的要求。
二、加深对专业知识的认识。如若想对魔方的结构，材质等方面进行研究，则非中小学学生所能为的。正如前面所说，魔方的发明人是大学教授，而他发明魔方的第一愿望是来帮助学生们认识空间立方体的组成和结构以及锻炼学生的空间思维能力和记忆力。
三、魔方除了渐渐成为受更多人关注的体育运动，对它的研究也被引如了诸多的科学研究领域。首先引起的是数学家们的兴趣，魔方首次风靡全球时，其最吸引人的是还原问题，因此，当时的数学家们出尽风头。他们根据群论和线性代数等专门的数学理论和知识，借助电子计算机，得到了各种各样的魔方复原方法。
四、同学间互动性好。魔方的技术含量高，若想学习还原或者快速还原只靠自己研究努力肯定不如与他人交流经验来得快。交流方式多种多样，可以单对单教学，可以三五人一起交流，还可以组织座谈会，或者进行专门的培训课程，这些都可以增进同学间的友谊，有益于构建和谐校园环境。
魔方 ，英文名为Rubik's Cube，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的。魔方是一项手部极限运动。台湾地区称之为魔术方块，香港地区称之为扭计骰。
魔方（Rubik's Cube）狭义上指三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。截至2018年5月三阶魔方官方世界纪录是由来自澳大利亚的Feliks Zemdegs保持的秒（单次）。
而从广义上看，魔方可以指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。
魔方与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。
玩魔方有好处。
魔方被称为最有教育意义的玩具，二十世纪对人类最有影响的100项发明之一。
魔方是益智玩具，对开发智力有很大帮助，另外玩魔方还原过程是一个观测、动作、思维集于一体的过程，对手、眼、脑部结合的协调性动作以及高速运转敏捷性思维都有锻炼。
而在快速还原过程中必须保持注意力的高度集中，对人的心理素质和专注力都有很高的要求。并且极大程度上训练人的记忆力，判断力以及空间想象力。
魔方，也称鲁比克方块，台湾称为魔术方块，香港称为扭计骰，英文名字是：Rubik's Cube。三阶魔方是由富有弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块有6个，固定不动，只有一面有颜色。边角方块（角块）有8个(3面有色)可转动。边缘方块（棱块）12个(2面有色）亦可转动。
此外除三阶魔方外还有二阶、四阶至十七阶，近代新发明的魔方越来越多，它们造型不尽相同，但都是趣味无穷。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。
据专家估计三阶魔方所有可能的图案构成约为×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。
魔方变幻 惊人的天文数字 魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。 算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。 但在 20 个方块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 . 从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。
论儿童玩具包装设计的表现技巧胡果,袁恩培(重庆大学,重庆400044)摘要:从分析儿童对玩具包装认知的心理特征入手,探讨了包装装潢设计对玩具产品所起到的重要作用。透过玩具包装装潢设计的表现技巧,从图形运用、色彩、个性化设计、趣味性设计等方面分别论述了如何进行玩具包装设计和如何增加玩具包装设计的视觉冲击力,这对未来儿童玩具包装的设计具有重要意义。关键词:玩具;包装设计;表现技巧;心理中图分类号:nbsp;TB489;nbsp;;2nbsp;文献标识码:nbsp;Anbsp;文章编号:nbsp;1001-3563(2007)03-0150-03Representationnbsp;Skillnbsp;innbsp;Childnbsp;Toynbsp;Packagingnbsp;DesignHUGuo,nbsp;YUANnbsp;En-pei(ChongqingUniversity,nbsp;Chongqingnbsp;400044,nbsp;China)Abstract:Thenbsp;importantnbsp;functionnbsp;ofpackagingnbsp;decorationnbsp;onnbsp;childnbsp;toynbsp;productionwasnbsp;discussednbsp;begin-ningnbsp;fromnbsp;analysisnbsp;ofnbsp;thenbsp;cognitionnbsp;psychologicalnbsp;characteristicnbsp;ofnbsp;childnbsp;tonbsp;;Thenbsp;methodnbsp;ofnbsp;toynbsp;packagingdesignnbsp;andnbsp;thewaynbsp;tonbsp;increasenbsp;visualnbsp;impactwerenbsp;discussednbsp;fromnbsp;representationnbsp;skil,lnbsp;graphnbsp;utilization,nbsp;col-or,nbsp;personalizednbsp;design,nbsp;andnbsp;interestingnbsp;;words:toy;nbsp;packagingnbsp;design;nbsp;representationnbsp;skil;lnbsp;psychologynbsp;nbsp;随着商品经济的发展,在庞大的现代玩具市场上,玩具的分类越来越细,品种繁多的玩具云集在商场的货架上,使人眼花缭乱。而包装设计较好的玩具会首先映入人们的眼帘,相反,包装设计较差的玩具,则可能无人问津。玩具的包装是保护、宣传玩具的重要手段。一个成功的玩具包装设计,首先应该是符合儿童的审美倾向和儿童的心理特征的。1nbsp;儿童对玩具包装认知的心理特征儿童认知事物的方式主要包括视觉、触觉、听觉、嗅觉、味觉等几种手段,其中视觉起了相当大的作用,也是儿童感知事物的最直接方式。下面主要通过儿童对颜色、图形的特殊感知特征来进一步阐述儿童观察认知事物的特点[1]。;1nbsp;儿童对包装色彩的审美倾向“远看是色,近看是花”,自古以来人们就认识到色彩具有先声夺人的效果。人们观察外界的各种物体,首先引起反应的是色彩,它是人体视觉诸元素中,对视觉刺激最敏感,反应最快的视觉信息符号。据心理学家研究表明:年龄为2~3岁的幼儿期儿童喜爱艳丽明快的颜色,尤其是对比明显的颜色,有部分孩子对新鲜颜色的偏爱程度会持续整个儿童阶段。因此,为这一年龄段的儿童做设计时,应更多地使用明度高与纯度高的色彩。实践证明,儿童在红、橙、黄、绿、蓝、紫、棕、黑、白、灰等10种颜色中,儿童更多地偏爱红、黄、绿色,较少偏爱黑、灰、棕色。儿童在1~5岁期间,对颜色爱好的差异并不显著,但6岁之后,还表现出性别差异。男性最喜爱黄、蓝两色,其次是红、绿两色;女性则最喜爱红、黄两色,其次是橙、白、蓝三色。充满童趣的女孩们钟情于浅色调,而男孩们认为深色或稳重色调较适合他们。据丁秀玲研究儿童色彩感受结果表明:nbsp;65%的4岁儿童能感受到色彩的冷暖性。随年龄增长,nbsp;5nbsp;~6岁儿童色彩感受度己达到74%和77%,但就整个学前阶段儿童而言,儿童普遍表现为喜欢暖色调。儿童从4岁开始就己具有相当明显的先天直觉美感,因而对色彩均衡和谐也有较好的感觉,其百分比为4、5、6岁儿童分别为78%、61%、70%,从中不难看出4岁儿童比5、6岁儿童具有更强的审美感受。另外,儿童的审美趣味会伴随年龄增长表现为由色彩鲜艳、对比强烈向协调、柔和方向转变。因而,为年龄大一些的儿童作设计时色彩对比应有所调整[2]。;2nbsp;儿童对玩具包装图形的识别能力儿童的内心世界是相当丰富精彩的查看原帖>>
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魔方与数学”校本课程开发 摘要：“魔方与数学”是通过挖掘魔方中的数学因素，在遵循学生认知和心理发 展的基础上，借助魔方这一富于数学原理的实物玩具，丰富学生的数学活动经验， 增进学生对数学的兴趣，从而促进学生的数学学习的校本课程。该课程主首先介 绍了本研究的研究背景；之后对“魔方与数学”该校本课程的设置进行了详细的 说明，包括课程设置的目标、计划、实施和评价；最后介绍了本课程的存在问题 及发展方向。在当今数学教育改革强调调动学生的积极性，从兴趣出发加强校本 课程开发的背景下，作为数学这种传统具有抽象性和逻辑性的学科的校本课程的 研发，是一种有益的尝试。 关键词：魔方 小学数学 校本课程 一、 课程开发的背景。 （一）“魔方与数学”的慨念界定 魔方是一个娱乐性很强的益智玩具，它的发明与发展貌似与数 学教育没有联系，多数人甚至是魔方玩家也没意识到它所蕴含的数学原理，家长 和小孩也都把它当做开发智力的玩具。但事实上魔方与数学的关系是非常密切的。 魔方是一个可以变化的空间立体图形，在玩魔方的过程中它可以使小学生形成空 间与图形的概念，并对一些数学概念如变换、群、坐标、组合等有一个直观的理 解，方便日后的数学学习。魔方的构造及操作过程蕴含着丰富的数学思维因素， 这一点也是玩魔方具有很丰富的层次感和技能技巧性的原因所在。“魔方与数学” 课程的开发不仅仅是教小学生技巧性的还原魔方，更重要的是借助魔方让小学生 在玩中体会数学知识、数学方法和数学思想，增进小学生对数学的兴趣，从而促 进小学生数学的学习，改善数学学习效果。 （二）理论和现实意义 2001 年7 月，国家教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》， 提出了新的教育理念拓展了课程的认识，鼓励地方和学校为基础，设置和开发以 提高学生的数学兴趣，满足学生的需要为基础，多样化的校本课程。“魔方与数 学”的校本课程的开发有助于突出学校的办学特殊，教师的专业化和个性的成长， 有助于对学生进行生动的素质教育，同时它在促进传统数学课程向现代模式改良 方面起到积极作用。 张景中先生在《好玩的数学》丛书的序言中说“在很多有趣的活动中，数学 是幕后的策划者，是游戏规则的制定者”。如果没有特别的介绍，幕后工作者总 是不被观众所知。同样的道理，由于缺乏对数学内涵的挖掘，很多人对，魔方爱 不释手，却根本意识不到自己是在玩数学，甚至包括一些数学老师。“魔方与数 学”校本课程的开发正是通过挖掘魔方中的数学元素，让小学生在玩魔方的过程 中，教会他们用数学的眼光去看待魔方、用数学的思维和方法解释魔方，自主探 究、动手实践，合作交流，在玩魔方的过程中获得广泛的数学活动经验，体会数 学的魅力和数学思想方法的应用价值。因此，“魔方与数学”校本课程的开发作 为现行数学教学的辅助和补充，具有一定的现实意义。 二、“魔方与数学”课程的设置 首先从课程的目标进行切入，然后介绍该课程的适用对象和依据，最后从 课程实施的角度，对课程计划、学习方式、教学方式、课程评价等方面做出详细 的说明。 （一） 课程的目标 （1） 了解关于魔方发明和发展历史，对魔方的基本原理和构造有个比较 清晰的认识；能够顺利的还原二阶魔方、三阶魔方，能够完成一些简单的魔方图 案；认可魔方是一种富于数学道理的游戏，能够阐述其中的一些简单的道理。 （2） 在“玩”魔方的过程中，能够比较自觉地运用数学的眼光看待魔方、 用数学的方法辅助求解，从而提高在生活中运用数学的意识和能力；提高空间想 象能力、动手能力、分析、判断和决策的能力。 （3） 在魔方课程的学习中，体会数学，提高数学学习兴趣；体验尝试错 误、经验、顿悟等学习过程，体验魔方还原和拼图的喜悦和成就，锻炼良好的意 志和心理素质；选择积极、健康的休闲娱乐方式，规避消极娱乐，用乐观、智慧 的态度面对生活。 （二） 课程对象和依据 “魔方与数学”校本课程是以小学六年级的学生为对象，在六年 级上学期开展的课程。其对象的选择及开课时间依据如下： （1） 认知和心理的角度：小学六年级的学生是小学阶段的最高年级，在 认知和心理发展的过程中，已具备了形式抽象能力，在空间想象，逻辑思维方面 有了一定的基础，因此，从小学生发展规律来看，在六年级实施魔方课程是符合 其成长发展规律的。 （2） 与国家课程配合角度：人教版小学数学六年级上学期有关于长方体、 正方体知识的学习，魔方是一个立体空间图形，通过魔方课程的开设可以让学生 空间和图形的慨念，培养数学的抽象思维的想象能力和分析能力，不仅有助于学 习本学期长方体和正方体的内容，而且为以后中学阶段的几何学习奠定了牢固的 基础和兴趣，从而有助于数学的学习效果。 （3） 开设时间的角度：“魔方与数学”课程选定在小学六年级上学期开设， 不仅与国家课程相配合，而且减轻了小学生小升初的学习压力，使小学生在上学 期的魔方学习中增进对数学的学习兴趣，避免了在下学期开课的形式主义现象， 具有可实施性和操作性。 （三） 课程计划 依据本课程的目标，分析影响教学的因素（包括数学因素、游戏和魔方本 身的因素、学生身心发展因素等）选择和确定教学内容，并按一定的逻辑和顺序， 建立适合学生学习、配合课内数学教学的教学体系。以下是初步制定的“魔方与 数学”的教学计划： “魔方与数学”作为一门小学六年级的校本课程，每周一学时，每学时 45 分钟，共18 个学时。 单元 单元名称 内容 学时（18） 单元目标 第一单元 简单介绍 历史 1 了解魔方 故事 1 家族 1 第 第二单元 入门学习 构造和原理 1 掌握魔方的 基本原理和 构造和公式 基本公式和简单 拼图 3 第三单元 二阶魔方还原 还原二阶的技巧 和方法 2 熟练二阶还 原 第四单元 三阶魔方还原 还原三阶的技 巧和方法 3 学会三 阶还原 第五单元 还原魔方的数学思考 谈谈魔方中的数 学 3 对魔方 有一定的 数学认识 玩魔方的体会 第六单元 研究性学习 特殊魔方 3 不要求学 会，兴趣 掌握 高阶魔方 技巧分享 （四）课程实施——教师的教学和学生的学习 （1）学习方式 1.师生间的学习 魔方作为一种益智玩具，并非为数学爱好者所独享.但数学教师开设魔方课 程，本身就带给学生一种信号—魔方与数学有千丝万缕的联系.在本课程中，教 师向学生传授的不仅仅是还原魔方的技巧，而更多的是其中蕴含的数学思想与方 法，这与普通的魔方玩家教授魔方在思路上和关注点上有明显的不同.学生在观 察思考、动手实践的基础上，在教师的引导下，尝试挖掘游戏中的数学内涵，用 数学的眼光看待和寻找游戏的规律，在机械模仿、亲身体验之后，对游戏的过程 进行理性地分析和思考，提高了对魔方游戏的认识和把玩技巧，同时在游戏中体 验到数学的魅力和数学思想方法的应用价值。 师生间的学习，是确保《魔方与数学》课程质量的学习方式，是区别于普通 魔方玩具的关键。 2.生生间的学习 在多数人心目中，能够还原魔方是“聪明”的一个代名词，快速还原魔方更 是一项富有挑战性的游戏，非常容易引起小学生的兴趣.而且魔方价格低廉、便 于携带，爱好者可以随时随地进行精彩的个人表演，博得周围无数羡慕的目光. 因此，每个会还原魔方的孩子周围，都会自然地聚集起一个小组，同学之间互相 学习，能快速还原魔方的孩子更成为魔方的转播中心，他们会自发地组织切磋、 竞技，甚至连家长和其他教师也为此向他们学习。魔方自然地促进了学生之间的 相互学习和交流，增强了学生社会性的发展。生生间的学习，是在本课程学习中， 学生自发采用的最普遍、最重要的方式之一，是魔方游戏在学校内外、家庭普及 推广的方式，也是本课程相对于常规数学课程的特色之一。 3.教程的学习 教程的学习是学生学习魔方，感受魔方与数学关系的来源。通过精心选择编 制的符合六年级小学生的教程能够向小学生传递适合他们身心特点需要的知识， 这也是“魔方与数学”教程不同于一般魔方教程的特色之一。 4.网络、媒体学习 搭建网上交流、互动的平台，建立“魔方与数学”学习网站，开设网上学习 专区、经验交流专区、学习报告专区等等。由开课老师和学生将搜集好的魔方学 习资料、学习视频上传，实现资源共享，另一方面由开课老师组织建立小组合作 的模式，设置小组学习专栏，在专栏中提出各种问题相互讨论交流，先由小组内 部独立解决，解决不成功在上升到班级问题中师生共同讨论，寻找问题的解决方 法。利用网络和媒体进行交流，是更广泛地利用时间、空间和资源的学习方式。 （2）教学方式 “魔方与数学”课程不同于一般的学科知识的学习，它不仅仅局限于魔方的 简单知识传授，更重要的是学生道德亲身体验，在本课程中学生是通过动手来学 习，通过实际的操作来促进思维，用自身的体验来感受魔方和数学的巨大魅力。 事实证明，从未摸过魔方的学生与曾经过玩魔方并未成功的学生相比，在学习魔 方的时候表现出明显的差距;而在学生实践后，再解释其原理比操作前就做讲解 有效的多.所以，在本课程中，要给学生保留充分地自主体验的时间和空间，教 师则适时、适度地进行示范、讲解和点拨。 因此，作为“魔方与数学”的开课老师而言，因根据本课程的特点和要求， 选择适合学生学习的教学方式，注重讲解的示范性。在教学组织形式上，既应采 取班级教学的形式，又应采用小组教学、个别指导的形式。在教学过程中进行积 极的探索、实践和反思，了解学生的数学学习过程和思维形成过程，进而因材施 教，进行有目的、有计划、有效果的教学。 （五） 课程评价 “魔方与数学”课程的评价改变目前课程评价的简单化倾向，采 取用现代教育评价观指导的多样化的灵活的课程评价方式，它不以学生的考试成 绩为唯一评价对象，采取量化和非量化相结合的方式，评价对象既包括最后的笔 试和操作成绩，还包括上课过程中的表现性评价，同时评价主体实行多元化评价， 不仅包括老师，还包括学生自己的自我评价和小组成员的互评评价，是促进学生 主动参与、自我反思、自我发展的过程。具体评价方式如下表所示： 评 价 类 型 评价形 式 评价主体 评价内容 项目分值 表 现 性 评 价 课堂评 价 老师 1. 课堂积极 性 2. 课堂纪律 3. 课堂创造 4. 小组任务 分工 5. 小组贡献 6. 学习报告 ???.. 10 小组评 价 组员 自我评 价 学生本人 30 10 10 考 试 评 价 笔试 老师和学 生评委 1. 魔方的符号公 式 2. 魔方的数学思 考小作文 3. 谈谈你对魔方 的认识 70 20 魔 方 比 赛 1. 简单拼图 2. 还原二阶 3. 还原三阶 50 三、存在的问题和发展方向 “魔方与数学”是对小学数学学科提供新鲜素材的有益尝试，它在提高小学 生学习数学兴趣，在玩魔方中体会数学知识、数学思想和数学方法，促进数学学 习以及非智力性因素如创造分析能力、意志力、自信心等方面的价值是值得肯定 的但作为一 门由小学老师开发和设置并实施的校本课程还寻在一些问题：首先 在课程开发水平方面的水平还是非常有限的，有很多不规范的地方，需要不断改 进。在数学方面、课程方面、教学方面、魔方方面都需要继续挖掘，尤其是目前 针对小学生魔方数学教学的教学研究十分匮乏，需要在往后的学习和实践中深入 思考，探索适合小学生的教学方式。其次，魔方课程需要魔方作为教具，以现代 化的网络和媒体作为平台，因此“魔方与数学”校本课程需要有一定条件的学校 才能开展下来，在物质保障不足的学校难以实施。再次，魔方是一种有趣的益智 玩具，其构造和操作过程中都蕴含着丰富的数学因素。因此对于“魔方与数学” 课程的开发来说对老师的要求是很高的，课程老师不仅会要玩魔方，更要组织小 学生用一种特别的方式教会他们玩魔方最重要的是要求课程老师在指导学生玩 魔方的过程中能够体会魔方中的数学慨念、数学思想和数学思维。 对于本课程的继续发展，可以有以下两方面的尝试： (1)继续探索魔方与数学的本质关系，进行研究性探索和开发为学有余力、兴 趣浓厚的学生提供进一步的探索空间。 (2)可以尝试将其他有利于学生学习数学的益智玩具如七巧板、15 滑块游戏等 带入课堂，让学生更充分地享受动手操作数学的乐趣，进一步提高数学学习的兴 趣，拓展数学教学资源。 参考文献： [1] [2] [3] [4]陈丹阳译.魔方宝典[M].辽宁科学技术出版社.2010. 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具体做法:方法一；/*此程序使我按照上面介绍的魔方阵的规律编写的,不过只能求奇数魔方阵,经过测试可以算到508阶*/#define N 7#include<>void main(){ int a[N][N],i,j,k; for(i=0;i 三阶魔方阵816357492我把算法给你吧：1，将1放在第一行中间一列2，后面的数如此排列：每一个数放在上一个数的行数减一，列数加一的位置上（如5在4的右上格）3，当上个数的行数为一，则下个数的行数为n（如1在第一行，2放到最后一行，列数依然加一）4，当上个数列数为n，则下个数的列数为1（如2在第三行最后一列，3在第二行第一列，行数依然减一）5，当上述规定位置上已经有数，或者上个数在第一行第n列，就要把下一个数放在上一个数的下面（如4在3下面，7在6下面）根据这个算法，你应该会写出程序了！ 本科的毕业论文一般因为自己的学历能力不足，往往本科的毕业论文写的都是不太具有权威性和科学性。大家只是为了毕业写的论文大多参差不齐，写的好的也没有特别多。你想偷偷的改几个数据，如果不是官方给据的话，那么没有问题，自己写的。出来的自己杜撰出来的没有问题，但是如果已经有发布这些数据的你乱改的话，如果揪出来，你的论文是需要重写的。 毕业论文绝对不能编造数据。 一、学位论文作假行为的类型 1、购买、出售学位论文或者组织学位论文买卖的。 2、由他人代写、为他人代写学位论文或者组织学位论文代写的。 3、剽窃他人作品和学术成果的。包括原封不动或基本原封不动地复制他人作品和学术成果的；使用他人学术观点构成自己学位论文的全部核心或主要观点，将他人学术成果作为自己学位论文主要部分或实质部分等行为。 4、伪造数据，包括主观臆断地在学位论文中捏造或篡改研究成果、调查数据、实验数据或文献资料等行为。 5、有其他严重学位论文作假行为的。 二、写毕业论文的方法1、调查法调查是科学研究中最常用的方法之一。它是一种有目的、有计划、有系统的收集研究课题的实际或历史情况的资料的方法。综合运用历史、观察、对话、问卷、案例研究、测试等科学方法，有计划、深入、系统地了解教育现象。 2、对调查中收集的大量数据进行分析、综合、比较和总结，为人们提供常规知识。调查方法中最常用的方法是问卷调查法，这是一种以书面方式收集数据的研究方法，即调查人员为调查项目编制表格，分发或邮寄给有关人员，要求指示填写答案，然后回收、统计和研究。 3、观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究大纲或观察表，用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象，以获取数据的方法。 4、实验法实验方法是通过改革主体，控制研究对象，发现和确认事物之间因果关系的一种科学研究方法。学士毕业论文数据魔改