基于ARIMA模型的我国货币供应量的发展策略

摘要：货币供应量作为货币政策中介目标在基本理论中一直占有重要地位，并在实践中被广泛应用。该文利用2007-2010年的月度数据，通过对货币供应量的自相关函数和偏自相关函数的统计识别，建立了一个ARIMA模型，并运用Eviews软件估计出其参数。利用这个模型对我国的货币供应量进行了合理的预测。
　　关键词：时间序列；ARIMA模型；货币供应量M1
　　一、引言
　　货币供应量，即货币存量，是一国在某一时点流通手段和支付手段的总和。一般讲，货币供应量可以作为货币政策的监测，控制指标。货币政策本质上是通过货币总量控制以影响社会总供求的政策。这种政策的有效性，决定于合理的经济结构、健全的经济行为、有效的经济社会管理、灵活的市场机制。货币供应量作为中央银行调控经济的传统中介目标，从理论上其有不可替代的作用，同时在实践上其作用也十分显着，所以对货币供应量的分析与预测是非常有意义的工作。
　　二、实证
　　本文采用中国人民银行网站调查统计司发布的我国货币供应量2007年-2010年的月度数据。
　　（一）平稳性检验
　　使用Eviews软件对我国货币供应量进行分析，首先绘制序列M1的折线图可以看出，序列M1存在明显的时间趋势，这说明政府在这期间动用了许多积极的货币政策，我国的货币供应量大致呈增长的态势。
　　下面对序列M1进行单位根检验，根据M1的单位根检验结果显示，t统计量的值2.07远大于检验水平-3.58（1%的临界值）、-2.93（5%的临界值）、-2.60（10%的临界值），因此拒绝原假设，既可以认为序列M1是非平稳的。另外，从序列M1的相关图可以看出，序列M1的自相关函数呈指数衰减，但衰减速度非常缓慢，因此也可以认为序列M1是非平稳的。
　　（二）模型识别
　　为了消除序列M1的趋势并同时减小序列M1的波动，对序列M1进行一阶差分。根据序列M1的一阶差分相关图可以看出，序列M1一阶差分后的自相关函数没有与原序列M1那样呈指数缓慢衰减，而是快速衰减，从而表明序列M1的趋势基本得到消除。对序列M1建立ARIMA（p，d，q）模型，由于序列M1经过一阶差分后，序列的趋势被消除，因此d=1，而序列M1的自相关函数和偏自相关函数都是一开始就衰减为0，因此p=1，q=1。综合上述分析，考虑建立ARIMA（1，1，1），ARIMA（1，1，0），ARIMA（0，1，1）
　　（三）模型估计
　　为了选取适合的模型，我们对上述ARIMA模型进行检验，检验结果显示ARIMA（1，1，1）拟合优度最好，且根据ARIMA（1，1，1）的AIC（19.2010）和SC（19.32029）最小，所以选择ARIMA（1，1，1）较为合适。
　　由表一可以得出ARIMA（1，1，1）模型AR过程和MA过程都分别有一个实数根，这两个根的模都小于1，从而表明ARIMA模型是平稳的也是可逆的。
　　该模型的展开式为：（1-0.9516B）（1-B）M1=4610.103+（1-0.9658B）εt
　　（四）模型检验
　　下面对模型的残差序列进行检验，若残差序列不是白噪声，意味着残差序列还存在有用的信息没被读取，需要进一步改进，本文中直接对残差序列进行操作，得到其相应的自相关图看出，残差序列的样本自相关函数和偏自相关函数都在95%的置信区域以内，从滞后1阶到15阶的自相关函数的概率P值全都显着大于0.05，因此不能拒绝原假设，即可认为模型ARIMA（1，1，1）估计的残差序列不存在自相关，检验通过。
　　（五）模型预测
　　下面利用所估计的模型ARIMA（1，1，1）对2010年10月，11月，12月的货币供应量M1进行预测。
　　由表二可以看出，2010年10月-12月我国货币供应量M1的预测值与实际值的差距较小，说明ARIMA模型对我国货币供应量的拟合度较好。
　　三、结束语
　　时间序列分析的ARIMA模型预测问题，实质上是通过对社会经济发展变化过程的分析研究，找出其发展变化的量变规律性，用以预测经济现象的未来。预测时不必考虑其他因素的影响，仅从序列自身出发，建立相应的模型进行预测，这从根本上避免了寻找主要因素及识别主要因素和次要因素的困难，和回归分析相比，可以避免了寻找因果模型中国对随机扰动项的限定条件在经济实践中难以满足的矛盾。
　　本文将时间序列分析方法应用到我国货币供应量的预测中。首先对样本序列分析方法进行了平稳性判别，若非平稳则对该序列进行平稳化处理；其次，对已识别模型进行估计，这里包括模型系数的估计和阶数的判别；然后白噪声检验显示得到的模型是合理的；最后，通过参数的估计值建立相应的模型并计算出序列短期的预测值。