新年里，我认识了一个新词——“家风”。 最近，我在电视节目里看到了一个有趣的话题：家风是什么？让我也想认识自己家的家风是什么? 看到新闻上被采访的叔叔阿姨们说：“家风是一个家的全貌，家风是在自己家好家风的基础上去认识别人家中的优良美德。”通过观看这个节目，让我知道了什么是家风，也认识了不少优良的家风。家风就是做善事，不求回报；家风就是为人老实，不干坏事；家风就是小小举动创美德；家风就是常做好事，无怨无悔；家风就是心中有家，心中有国。 现在，我与大家聊聊我自己家的好家风：“做事勤勤恳恳，任劳任怨；要用积极向上的阳光心态去面对眼前的重重困难；待人有礼貌。” 首先，在勤勤恳恳方面，我的外公是一个好例子。我的外公是一个农民，他不管刮风下雨都要去田地里种菜收割，他勤勤恳恳从不叫苦叫累。接着，在待人有礼貌方面，我跟爷爷学。爷爷是做生意人，每次与同事打电话时总会叫上几声“你好”，新年里爷爷打电话时总会送几句新年祝福语。还有，在阳光心态方面，爸爸是我的榜样。虽然，爸爸工作繁忙，但是不管工作再忙，爸爸也不会愁眉苦脸，总会积极面对。 家风就是一个家族的面貌，我要好好牢记长辈告诉我的好家风
管理论文的写作格式、流程与写作技巧 广义来说，凡属论述科学技术内容的作品，都称作科学著述，如原始论著（论文）、简报、综合报告、进展报告、文献综述、述评、专著、汇编、教科书和科普读物等。但其中只有原始论著及其简报是原始的、主要的、第一性的、涉及到创造发明等知识产权的。其它的当然也很重要，但都是加工的、发展的、为特定应用目的和对象而撰写的。下面仅就论文的撰写谈一些体会。在讨论论文写作时也不准备谈有关稿件撰写的各种规定及细则。主要谈的是论文写作中容易发生的问题和经验，是论文写作道德和书写内容的规范问题。论文写作的要求下面按论文的结构顺序依次叙述。(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。一切粗心大意，不查文献；故意不引，自鸣创新；贬低别人，抬高自己；避重就轻，故作姿态的做法都是错误的。而这种现象现在在很多论文中还是时有所见的，这应该看成是利研工作者的大忌。其中，不查文献、漏掉重要文献、故意不引别人文献或有意贬损别人工作等错误是比较明显、容易发现的。有些做法则比较隐蔽，如将该引在引言中的，把它引到讨论中。这就将原本是你论文的基础或先导，放到和你论文平起平坐的位置。又如 科研工作总是逐渐深人发展的，你的工作总是在前人工作基石出上发展起来做成的。正确的写法应是，某年某人对本题做出了什么结果，某年某人在这基础上又做出了什么结果，现在我在他们基础上完成了这一研究。
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黑洞理论1975年，霍金创立了闻名世界的理论体系，让黑洞的概念家喻户晓。量子理论在原子的水平上对宇宙加以描述，推断出信息是从来不会丢失的。如今，霍金已修改了黑洞理论，认为黑洞是可以“重新开放”的，所吞噬的信息可以以另一种形式释放出来，就像我们生活中的燃烧一样，只是信息的转化而已。经过29年的思考，斯蒂芬·霍金表示、他以前对黑洞的看法是错误的。2004年7月14日，这位剑桥大学的著名物理学家正式发表了一篇论文，认为黑洞这种由星体残骸演化成的漩涡会保留被吞噬物体的痕迹、而且终将释放出少量被撕碎的物质。霍金激进的新理论颠覆了他30年来为了科学地解释黑洞悖论而进行的努力：被吸入黑洞的物体怎样才能真正消失，不留一点痕迹呢长期以来他一直是这样认为的，而亚原子理论认为物质的形式可以相互转换，但不可能完全消失。此前、霍金坚持认为、黑洞会摧毁其中所包含的一切微小信息，然后只是正常向外辐射能量。在第17届国际广义相对论和万有引力大会上，霍金提出了令人难以置信的新的计算结果，认为黑洞能够将吞噬的物质慢慢释放出来，而且吸收和释放的方式都只有一种。62岁的霍金说他不再相信20世纪80年代的理论、当时的理论认为黑洞可能可以通往另一个宇宙空间，这正好可以用来解释被黑洞吞噬的物质和能量去了哪里。霍金站在粒子物理学家一边、长期以来，粒子物理学家们坚持认为任何被黑洞吞噬的物质都不会凭空消失，最后必然以一种特殊的方式释放出来。霍金面对来自50个国家的大约800名物理学家和其他科学家发表了演讲，他说：（黑洞里）没有我曾设想过的子宇宙分支，物质信息仍然牢牢地保存在这个宇宙里。我很遗憾这让科幻迷们失望了，但如果物质信息被保存了，就不可能利用黑洞去别的宇宙空间旅行。如果跳进一个黑洞，物质能量将以一种被撕裂的形式返回到宇宙中、其中包含以前的信息，但是已经处于无法辨认的状态。霍金的新理论在物理学权威中激起了怀疑和困惑的浪潮。霍金在发表演讲时，其中的两位领军人物美国哥伦比亚大学的威廉·翁鲁和芝加哥大学的罗伯特·沃尔德不断耸肩摇头表示怀疑。黑洞专家沃尔德说：霍金完全改变了他自己以前的观点、霍金以前认为进入黑洞的一切都会被冲走。他相信从黑洞释放出的任何物质都能追溯到来源。他已经偏离了仍然坚信的理论。折叠编辑本段研究历史上世纪70年代，霍金提出的“黑洞热辐射”理论是20世纪最杰出的理论物理成就之一，但当时这一理论的一些观点受到了量子物理学者的质疑，科学家们认为被黑洞“吞掉”的物质的信息最终将会随黑洞一起消失，在量子物理的角度上是无法解释的。为此，30年来学术界一直存在着争论，此次霍金提出的新观点―――黑洞在某一时间，将会把它吞掉的信息释放出来，从表面上看弥补了他以前理论的缺陷，但是这也不足以肯定这一理论就是正确的。赵教授解释，物质所包含的信息并不像质量或能量一样具有守恒的性质，因此霍金此前的信息消失理论并不是完全无法接受的。从20世纪60年代到80年代，黑洞研究取得了重大进展。最初人们认为黑洞是一颗死亡了的星体，什么东西都可以掉进去，但任何东西都跑不出来。1974年霍金证明黑洞有温度、有辐射。霍金辐射的发现使黑洞和霍金本人都变得家喻户晓。20世纪80年代以后，黑洞研究的重点逐渐从温度转向信息佯谬。人们早已知道，黑洞外部观测者会失去形成黑洞以及后来落入黑洞的物质的几乎全部信息，这就是“无毛定理”。所谓“毛”是指“信息”。黑洞只剩下总质量、总电荷和总角动量3根“毛”可以被外界探知。人们最初认为，虽然外部观测者不能探知黑洞内部物质的信息，但这些信息并没有从宇宙中消失，只不过隐藏在了黑洞的内部。霍金辐射发现之后，人们知道黑洞中的物质最后将全部转化为热辐射，而热辐射几乎不带出任何信息。这样，形成和落入黑洞的物质的信息将从宇宙中消失，信息不再守恒，不仅重子数守恒、轻子数守恒等定律不再成立，量子论的幺正性也将受到破坏。面对如此严重的理论困难，物理学家展开了激烈的争论。理论物理学家大都相信信息守恒，坚信幺正性这一量子论的基石不会被破坏。总之，信息应该守恒。以霍金和索恩为代表的相对论专家则认为信息不一定守恒，幺正性完全有可能被破坏。为此，霍金和索恩与坚信信息守恒的普瑞斯基打赌。"这种理论从诞生之初就遇到了麻烦:它同很多科学家坚持的"信息守恒定律"互为矛盾这一度被人们称为"黑洞悖论"如同19世纪的科学家断定了能量守恒定律一样,20世纪的许多科学家提出了信息守恒一说——假如这个说法成立,那么"信息守恒定律"无疑将成为科学界最为重要的定律,也许比物质,能量守恒定律的意义更为深远霍金的黑洞理论引起的激烈争执就是"信息"在黑洞中是否能够保存,守恒"折叠编辑本段理论产生所谓黑洞，是时空的一个区域，这个区域内的引力非常强大，以至于任何东西，甚至光都不能从中逃逸出来。长期以来，科学家们认为黑洞会吞噬一切。但1974年，霍金提出，黑洞一旦形成，就会“蒸发”辐射出能量，同时损失质量，这种辐射亦称为“霍金辐射”。霍金这一理论是黑洞研究中的一个重大进展。但与此同时，他又制造出了一个新的难题。霍金在1976年的另一篇论文中对此做出阐述：黑洞辐射并不含有任何黑洞内部的信息，在黑洞损失殆尽之后，所有信息都会丢失。而根据量子力学的定律，信息是不可能被彻底抹掉的，霍金的说法产生了矛盾，这就是“黑洞信息悖论”。当时霍金辩称，黑洞的引力场过于强大，量子力学的定律并不适用，但他这种解释并不令学术界感到信服。哈佛大学物理学家施特勒明格就直言“我并不相信霍金1976年的理论，尽管我不知道他的计算到底错在哪里”。折叠编辑本段理论推翻霍金悖论 霍金自己推翻自己的理论1976年，霍金称自己通过计算得出结论，他认为黑洞在形成过程中，其质量减少的同时还不断在以能量的形式向外界发出辐射。这就是著名的“霍金辐射”理论。但是，理论中提到的黑洞辐射中并不包括黑洞内部物质的任何信息，一旦这个黑洞浓缩并蒸发消失后，其中的所有信息就都随之消失了。这便是所谓的“黑洞悖论”。这种说法与量子力学的相关理论出现相互矛盾之处。因为现代量子物理学认定这种物质信息是永远不会完全消失的。近30年来，霍金试图以各种推测来解释这一自相矛盾的观点。霍金曾表示，黑洞中量子运动是一种特殊情况，由于黑洞中的引力非常强烈，量子力学在此时已经不再适用了。但是霍金的这种说法并没有得到科学界众多持怀疑态度学者的信服。如今，霍金终于给了这个当年自相矛盾观点一个更具有说服力的答案。霍金称，黑洞从来都不会完全关闭自身，他们在一段漫长的时间里逐步向外界辐射出越来越多的热量，随后黑洞将最终开放自己并释放出其中包含的物质信息。这一重大研究成果还没有公开以论文的形式发表，已经在学术界引起了轩然大波。霍金在剑桥大学的同事、著名的物理理论学家马尔科姆·佩里博士表示，“霍金在这次研讨会上提出的观点也许是一种可行的解决方案。但是具体是否能得到最终认可，我看还需要由大家说了算。”但他认为，霍金最新的研究成果将可以和30年前发表的“霍金辐射”相媲美。物理学家科特·卡特勒在接受《新科学家》杂志的访问时说：“霍金发出了一个信息，他似乎在说‘我已经解决了黑洞理论中的矛盾之处，我想就此发表一些新的看法’。但是我们作为该信息的接受者，预先却并没有看到任何有关的书面阐述。作为对霍金本人的尊重，根据他的名誉，我只能暂且先接受这种说法。”。2004年7月21日，在爱尔兰的都柏林举行“第17届国际广义相对论和万有引力大会”上，英国传奇科学家斯蒂芬·霍金教授宣布了他对宇宙黑洞的最新研究结果，霍金的态度来了个180度转弯，表示自己原来的观点错了，信息应该守恒：黑洞并非如他和其他大多数物理学家以前认为的那样，对其周遭的一切“完全吞食”，事实上被吸入黑洞深处的物质的某些信息可能会在某个时候释放出来：信息守恒。原因是先前把黑洞想得太理想化了，把黑洞热辐射也想得太理想化了。不过，霍金一直没有给出严格的证明来支持自己的新观点。索恩表示此事不能由霍金一个人说了算，他仍坚持信息不守恒的看法。普瑞斯基则表示没有听懂霍金的演讲，不明白自己为什么赢了。这一牵扯到量子论基础的敏感问题还远未解决。黑洞不是一颗死亡了的星体,它具有丰富的内涵。黑洞的霍金辐射理论表明,黑洞不仅具有一般的力学性质,而且具有量子性质和热性质。如果黑洞的辐射谱为严格的黑体谱,则黑洞辐射过程中信息丢失。Parikh和Wilczek认为,黑洞的霍金辐射的确可以看成是一种量子效应,但辐射粒子贯穿的势垒不是预先存在的,而是由出射粒子自身产生的。他们的研究结果支持信息守恒。黑洞理论的研究已经超出了黑洞本身，它不仅通过信息疑难触及了量子论的重要基石——幺正性，而且掀开了探讨时间性质的新篇章。黑洞内部有一个奇点，那是时间终结的地方。大爆炸宇宙有一个初始奇点，那是时间开始的地方。彭若斯和霍金曾经证明过一个“奇性定理”，该定理表明，任何一个真实的时空都一定存在奇点，即一定存在时间有开始或终结的过程。时间有没有开始和结束，原本是哲学家和神学家议论的话题，经过对黑洞和宇宙的研究，这一话题被纳入了物理学的领域。宇宙学家相信，太空中有许多类型的黑洞，从质量相当于一座山的小黑洞，到位于星系中央的超级黑洞，不一而足。科学家过去认为，从巨大的星体到星际尘埃等，一旦掉进去，就再不能逃出，就连光也不能“幸免于难”。而霍金教授关于黑洞的最新研究有可能打破这一结论。经过长时间的研究，他发现，一些被黑洞吞没的物质随着时间的推移，慢慢地从黑洞中“流淌”出来。霍金关于黑洞的这一新理论解决了关于黑洞信息的一个似是而非的观点，他的剑桥大学的同行都为此兴奋不已。过去，黑洞一直被认为是一种纯粹的破坏力量，而现在的最新研究表明，黑洞在星系形成过程中可能扮演了重要角色。2016年1月，斯蒂芬·霍金等人提出了新解释：落入黑洞的粒子的信息部分被位于视界线（黑洞边界）的粒子组成的“柔软毛发”所“俘虏”，这些信息并没有消失，但很难还原和破解。相关研究发表在arXiv上。[1]
图中＋－号代表不可分割的最小正负弦信息单位-弦比特（string bit）（名物理学家约翰惠勒John Wheeler曾有句名言:万物源于比特 It from bit量子信息研究兴盛后,此概念升华为，万物源于量子比特）注：位元即比特
简单一点来说，就是 “银心”。
“黑洞”很容易让人望文生义地想象成一个“大黑窟窿”，其实不然。所谓“黑洞”，就是这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。 根据广义相对论，引力场将使时空弯曲。当恒星的体积很大时，它的引力场对时空几乎没什么影响，从恒星表面上某一点发的光可以朝任何方向沿直线射出。而恒星的半径越小，它对周围的时空弯曲作用就越大，朝某些角度发出的光就将沿弯曲空间返回恒星表面。 等恒星的半径小到一特定值（天文学上叫“史瓦西半径”）时，就连垂直表面发射的光都被捕获了。到这时，恒星就变成了黑洞。说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，“似乎”就再不能逃出。实际上黑洞真正是“隐形”的，等一会儿我们会讲到。 那么，黑洞是怎样形成的呢？其实，跟白矮星和中子星一样，黑洞很可能也是由恒星演化而来的。 我们曾经比较详细地介绍了白矮星和中子星形成的过程。当一颗恒星衰老时，它的热核反应已经耗尽了中心的燃料（氢），由中心产生的能量已经不多了。这样，它再也没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量。所以在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体，重新有能力与压力平衡。 质量小一些的恒星主要演化成白矮星，质量比较大的恒星则有可能形成中子星。而根据科学家的计算，中子星的总质量不能大于三倍太阳的质量。如果超过了这个值，那么将再没有什么力能与自身重力相抗衡了，从而引发另一次大坍缩。 这次，根据科学家的猜想，物质将不可阻挡地向着中心点进军，直至成为一个体积趋于零、密度趋向无限大的“点”。而当它的半径一旦收缩到一定程度(史瓦西半径)，正象我们上面介绍的那样，巨大的引力就使得即使光也无法向外射出，从而切断了恒星与外界的一切联系——“黑洞”诞生了。 与别的天体相比，黑洞是显得太特殊了。例如，黑洞有“隐身术”，人们无法直接观察到它，连科学家都只能对它内部结构提出各种猜想。那么，黑洞是怎么把自己隐藏起来的呢？答案就是——弯曲的空间。我们都知道，光是沿直线传播的。这是一个最基本的常识。可是根据广义相对论，空间会在引力场作用下弯曲。这时候，光虽然仍然沿任意两点间的最短距离传播，但走的已经不是直线，而是曲线。形象地讲，好像光本来是要走直线的，只不过强大的引力把它拉得偏离了原来的方向。
一：1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。 论文摘要和关键词。2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。 关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。5、正文。是毕业论文的主体。6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。(参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。 参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。)8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
三千字的体会，又没有分。。。谁会给你写。。。
毕业论文：
“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 已解决问题收藏 转载到QQ空间 有关数学文化方面的论文，3000字左右200[ 标签：文化 论文,数学,论文 ] 语言性论文,可以是数学的历史,发展,以及数学与其他领域方面的关系和影响 匿名 回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。 但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。 总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。
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