谈案例教学法在数学教学中的运用

　案例教学法是哈佛大学提出的一项教学法案，并首先于哈佛大学内实施，在经济、法律、管理等学科的教学过程中取得良好效果，进而被全世界认知和认可。小学数学的教学案例与英语等学科的教学案例不同，不是指一篇文章、一个故事，而是为学生创建典型的应用案例，引导学生在应用过程中认识数学、掌握数学，从而形成数学模型，使学生在日后解决问题中遇到该数学知识点时能够对典型的应用案例进行联想，最终找到解题思路。合理地将案例教学法引入小学数学课堂中，不仅可以增强学生对数学的好奇心，而且可以利用模仿行为唤醒学生的学习意识，从而使学生形成良好的学习习惯，是一种行之有效的教学方法。
　　一、创建典型案例，树立教育典范
　　与其他学科的案例教学法不同，小学数学教学案例的选取需满足以下几个要求：一是必须能够引起学生的学习兴趣；二是必须涵盖基础的知识点；三是必须为典型题；四是必须有助于学生数学思维的发展；五是必须具有层次性和代表性。
　　例如，在“平均数”一课教学中，教师创建“投篮比赛”应用案例，出示例题：“在一次投篮比赛中，小明和小红一组、小李和小谷一组，两组队员分别进行10次投篮，每投中一球记1分。结果是小明共投中9球，小红共投中5球，小李共投中8球，小谷共投进7球。哪组队员投篮比较准？”教师先给学生5分钟的分组讨论时间，然后让每组派一名代表发言。第一组代表说：“我们组认为小李和小谷组投篮比较准，因为他们投进的球数较多。”另一组学生反驳道：“可是小明共投进9球，小李和小谷谁也没有他投得多，所以我们组认为小明和小红组投篮比较准。”教师进行总结：“你们说的都有一定道理，但我们是不是忽略了一个问题？”学生：“每组有两个人。”教师说：“对！问题是问哪个组投篮比较准，所以每组两个队员的投篮成绩我们都要考虑。你们再想想，该如何比较呢？”学生不断深入思考，教师适时引入平均数这一概念，即平均数代表每一小组两个队员的平均水平，然后引导学生以此为标准进行比较。这样学生不仅能够掌握平均数的计算方法，而且了解了平均数的应用意义，在以后遇到相应问题时就会想起“投篮比赛”的应用案例，进而解决问题。
　　二、发挥引导优势，教学由浅入深
　　案例教学法的核心在于学生，教师给予学生思想和方向上的引导，使其由浅入深地接触案例、理解案例、运用案例，进而引发学习兴趣，提升学生的学习能力和应用能力。
　　例如，教学“多边形周长”一课时，教师创建“彩带测周长”应用案例：“今天我们学习矩形的周长，谁能猜想一下什么是周长吗？”有的学生猜想“周长就是长度”，有的猜想“周长是图形一周的长度”。教师拿出一个四周围着彩带的长方形木块和一个由铁丝围成的长方形，告诉学生：“这两个物体均含有长方形。”然后教师将长方形木块四周的彩带取下来，问道：“这条漂亮彩带的长度就是这个长方形（木块的面）的周长，谁知道由铁丝围成的长方形的周长是什么吗？”在学生思考过后，教师揭示“铁丝的长度就是这个长方形的周长”，然后引导学生总结周长的定义，即在封闭图形中所有边长的总和。传统的矩形周长的教学一般先让学生用线将长方形围住，之后用直尺量出线段的长度，虽然最终学生都能够理解周长的概念，但在学生的思维里没有关于周长的典型应用案例。而在“多边形周长”的案例教学中，教师先给学生看完整的长方形，然后提出“什么是周长”的问题，最后将长方形（彩带、铁丝）变形成周长，使学生在脑海中形成周长的表象，建立相关的应用案例。
　　三、创设教学情境，激发学习兴趣
　　运用案例教学法，能够让学生积极参与到教学活动中来，以掌握技能为荣，从而激发学生的学习兴趣，使学生得到最大的发展，是一种自发的、主观的学习机制。
　　例如，教学“圆的周长”一课，教师创建“周长比直径”应用案例。因为圆的周长计算较难理解，若在教学中设计典型的应用案例让学生了解π这一概念，那么很多问题就能迎刃而解。课始，教师说道：“同学们，老师遇到一个难题，就是不知这个圆盘的周长怎么测量。”学生根据长方形周长这一典型案例，用纸带将圆盘的一周围起来，然后展开用直尺量。教师问：“可是测量毕竟会有误差，如在考试中遇到这样的问题时，我们应该怎么办呢？”学生不知如何回答，教师提示：“老师在书上看见古代有一个人这样猜想——圆的周长与其直径成一定比例，老师不知道对不对，你们可以帮我验证一下吗？”学生回答：“可以。”于是学生分组画图、剪纸板，探究圆的周长和直径的关系。其中，一生想起“投篮比赛”（平均数案例），提议应该取平均数，因为是要看整体水平。将数据取平均数后，学生发现结果为3.13，这时教师引出圆周率概念，使学生在脑海中建立圆周率的相关案例。
　　其实，小学数学案例教学法就是通过典型数学题引出基本的数学概念、计算方法、解题思路，使学生通过探究，一步一步地迈入数学知识的殿堂。