分几次啊!! 古代文学论文《试论中国帝王文学 》 从类群的角度来划分中国古代文学，长期以来我们看到的有民间文 学、妇女文学、宫庭文学或者贵族文学等，还有臣妾文学和圣哲文学等提 法。然而，一个十分显著的文学类群却没有得到应有的重视，这就是帝王 文学。不过，主要从经济效益着眼的世俗的看重如出版帝王诗集、文集的 现象也有一些，但都谈不上深入的理论认识评价。在中国文学经二十世纪 初开始质的大变革至今历经百年、正待飞跃发展为新的中国文学伟大形态 的今天，应当从文学自身本质规律出发来解析这一独立于中国文学主流但 又起着特殊作用的文学类群。 一、一种独特的中国古代文学类群 中国古代帝王文学，作为一种文学类群是一种十分独特而又悠久的客 观存在。 在先秦文学中，帝王文学的现象已经非常突出。中国文学史上第一篇 有名姓的文学作品竟然是帝王文学。《古诗源》一书的开头，第一篇作品 就是舜帝的《南风歌》。还有这样一种说法是，伏羲“仰观天象，俯察地 理"，“画"出了我国哲学和文学融为一体的最早作品——八卦。在我国第 一部政治议论散文集《尚书》中，收集了孔子这个伟大的教育家和编辑家 之前历代帝王中产生的最有名的文章，如《尧典》、《大禹谟》、《秦誓》等。 而在孔子编辑的文学教材《诗经》中，包含了不少帝王所作的诗歌。 在中央集权制的封建社会中，皇帝重视“文武之道"，大都有一定的 文学创作能力。诗歌是中国人最重视的表情达意的工具，作为“万物皆备 于我"的帝王自然也不例外。从中国文学史上看，封建专制社会自第一个 皇帝秦始皇起，汉高祖刘邦、楚霸王项籍、汉武帝、唐太宗、宋太祖等有 名的帝王，尽管“稍逊风骚"、“略输文采"，但还是大都有诗歌创作传世。 帝王之中，也应当包括农民起义领袖中自立为帝的黄巢、洪秀全等人。他 们大都是书生出身，有一些“咏菊"之类霸气十足的“言志"诗作流传于 世。 封建专制社会全盛时期的清代的皇帝更是接受了严格的孔孟之道的教 育，讲究“文治"，重视诗歌创作。据说乾隆皇帝是写诗最多的人，有四 万多首，不过他的诗作质量不高。漫长中国封建社会中唯一的女皇帝武则 天，可以说是秘书出身，诗作颇有可观之处。至于那些“守业"的皇帝， 在接受教育时都学习了诗教课程，在政治生涯中也就写出了不少的文学作 品。 从上述认识已经可以看出，中国帝王文学是一个不容忽视却也没有得 到应有重视的现象。 尤其值得一提的是，帝王文学还出现了中国文学中 出类拔萃的作品。 中国帝王文学虽然大部分作品质量不高，但少数的一些文学精品却在 各方面都达到一流的文学水平。特别突出的是魏晋时期三曹的诗歌散文。 魏王、后被儿子追封为“魏武帝"的曹操，所作诗歌和散文在帝王文学中 是非常显著的。他的作品，胸襟阔大，苍凉悲壮，其层次之高即使终生从 事创作的“专职"文学家也很少人可以企及。他的大儿子、篡汉称帝的曹 丕，不但是一个诗人，而且文学评论文章更为知名。被封为王的曹植，诗 歌尤其哀艳凄绝，水平高超。更为难得的是，作为中国文学史上唯一的现
查看文章 中国古代文学史论文--宝黛爱情的永恒矛盾2007-05-25 12:29红楼梦》中贾宝玉与林黛玉的爱情是中国文学史上的一朵奇葩，带有其独特的魅力并且有什么东西在深深吸引着人们吸引着我...这种魅力可能和他们爱情中存在着的某种永恒的矛盾有关。而要正确看待这种矛盾还要先看他们各自的性格。 宝玉是整个《红楼梦》的灵魂人物，作者在他的身上寄托了很多东西。小说中宝玉以一个极具叛逆个性的人物形象登场，他的这种叛逆个性取决于他的生长环境和成长的条件——他是一个生于显赫家世的富贵闲人。在这样的背景下宝玉逐渐产生了对上流社会生活的排斥感。家庭和社会在他身上寄托的过重的要求更造成了他的叛逆的态度。他一反中国古代社会对女性漠视侮蔑的传统态度，真心的尊重女性。他认为当时的社会是一个“大染缸”，但在这样的世态下不必接触社会的结婚前的女孩子还有纯粹的灵性，还保留了一些人的本性和理想，但是她们终究是要嫁人的，接触了社会后纯粹的性情会不可避免的消失，理想和会逐渐被磨灭。所以他认为女人在结婚前是最女人最美好的日子，所以很是珍惜，留恋眼前美好的东西。宝玉的这种思想已经使他彻底摆脱了情欲和占有欲，成为女孩子的守护神。他爱护，关心每个人，表现出了他的博爱情绪。黛玉也在守望，不过她与宝玉守望的目标不同，她守望着像童话般的爱情。黛玉是爱情的化身与象征，他自始至终追求着心灵想契合的爱情模式，但其实心灵相契合的爱情境界却着是一个永远达不到的理想中的乌托邦。黛玉本身也知道这一点但还是坚持了她的这份理想和追求，并以生命为代价进行了这种坚持。她不在乎别人的感受，也不去向别人乞求，只关心宝玉与自己是否真的知心相爱。宝玉的“博爱”与黛玉对爱的偏执的极端的追求形成了一种永恒的矛盾。脂砚斋评价两个人的爱情矛盾是“情不情——情情”。黛玉的“情情”是只把自己的情感投入到自己喜欢同时也喜欢自己的人身上，她坚持着一种平等的爱情观，她同时又对对方的感情有很高的要求；宝玉的“情不情”是把感情寄托在一切美好的事物身上，他不讲平等爱情。而当这两个人相爱时，就会不断产生难以化解的矛盾。宝玉一直想让无法放心的黛玉放心，黛玉无法相信宝玉的那一份爱情。表面上看来两个人志趣相投，但是实际上却持有着完全相反的爱情观。所以他们的所有争吵都没有任何喜剧性，也没有矛盾化解这一说。黛玉不停地求问，考证宝玉的心思，宝玉则总在被动地答问。黛玉的恋爱心理是：喜欢你，不一定要说出口，但是你应该知道。你喜欢我，也可以不说出口，但应该要让我知道。宝玉在守望着一切美好的事物，黛玉却只守望着那一份要求完美的爱情。黛玉不允许她的爱情有任何的妥协，动摇，犹豫甚至欺，必须是原原本本，心心相印。所以她永远不可能实现她的理想爱情，永远无法放下一颗心去爱。但她仍会固执的坚持这一份理想。
在最近将近三十年的时间中,中国古代文学学科与其他人文科学的学科一样,学术上的发展是巨大的。下文是我为大家搜集整理的关于古代文学史论文参考范文的内容，欢迎大家阅读参考! 古代文学史论文参考范文篇1 浅析对中国古代文学史的理解 文学史一词的复杂性，是近年来学界每有讨论的问题。就这个词的全部含义来讲是指文学自身的纯客观的生成与发展的历史，一些学者称为文学史的“本体”，还有一些学者称为文学史的“原生态”。在我们对文学史进行直觉性的想象时，我们意识到这种文学史的“本体”或“原生态”是存在的，并且它有一种纯客观的性质。科学的文学史研究，把向文学的真实的历史逼近作为研究的一个终极目标，并且也将此作为判断某一文学史研究成果的价值高下的一个标准。但是，“原生态”和“本体”事实上只存在于直觉的想象与逻辑的思辨中，实际存在于人们的认识与阐述中的文学史，最直观的就是我们今天所看到的种种以“文学史”为题的著作，它们事实上是通过一种认识体系构建出来的。 文学史的这种性质甚至在它处于史料状态时就已经体现出来了，这些史料即保存至今的文学作品和一些文学史的文献，都是经过自然与人为的选择的结果，都是经过叙述的。另外就产生文学的历史文化背景来看，我们所依赖的也多是历史学家的成果。所以，真正意义上的原生态，早已成为历史的东西，无法复原。从这个意义上说，我们所把握住的文学史，无沦是零星的还是系统的，无不是进入我们的自身的认识领域的东西，即构建出来的东西。文学史越系统、越宏观，它的构建的性质也就越突出。 中国古代文学史理论的叙述首先得提及孔子。孔子的《春秋》是我国古代第一部私人撰写的史书，司马迁认为《春秋》是孔子根据鲁史旧文“约其辞文，去其烦重”整理而成，主要记载政治事件和人物活动。《春秋》对文学史论的贡献至少有二。一是它按年、时、月、日记载史实，后世编年史基本上沿袭此法，这对后人撰写编年体文学史、作家年谱、文学大事记等类型的文学史著影响久远。二是《春秋》于客观记事之中“寄其微言大义”，故有“春秋”笔法之说，对后代学者撰写文学史影响极大。 有当代学者认为：“新文学史既然是史，又与现代政治有那么密切的关系，研究中就必有禁忌，因而要有精神准备，在史德遇到考验时，能够站稳脚跟。古时所以创造了‘春秋笔法’，就因为在不让讲真话的时候，可以隐蔽地讲真话’，川。孔子的《论语》提出“十世可知”即以往知来、以见知隐的历史观，“周监于二代，郁郁乎文哉”印的进化论思想，“不以人废言”即的治史准则，都是中国古代文学史理论的重要内容。孟子说：“颂其诗，读其书，不知其人可乎!是以论其世也”川，“不以文害辞，不以辞害志。以意逆志，是为得之”明，知人论世、以意逆志已成为历代文学史研究的原则与方法。 魏晋南北朝是文学自觉的时代，文学相对于其他学术或学问独立出来，确立自身的价值和范围，初次形成清晰独立的文学概念，出现了较为完整、自成体系的文学思想和观念。魏晋南北朝也是文学史研究自觉的时代，主要标志有三个。 一是史书中立《文学(文苑)传》。范哗的《后汉书》在《儒林传》外别立《文苑传》区分出儒学与文章之学的不同。萧子显在《南齐书》中立《文学传》，并在传后撰写一篇长论，叙述属文之道及文章体变。此后《文学(文苑)传》便成为多数正史沿用的通例。 二是出现研究文学史的专论。挚虞的《文章流别论》对文学体裁专门考察其源流，分别其特征，概略而全面、条理化地勾划出文体发生发展的历史线索，是一篇文体史研究专论。钟嵘的《诗品》探讨五言诗体的源流变化，把品诗与辨流结合起乘，在对作家品评时都把每位诗人放人这种诗体、题材和表达方式的继承源流关系之中。《诗品序》史论结合，既系统阐发他的诗歌理论，也概述了五言诗的发展历史。钟嵘品评作家作品的优劣虽然也有不少涉及社会因素，但大多是以审美因素为标准，他提出并推祟诗歌创作的“滋味”，以为“五言居文词之要，是众作之有滋味者也”，显示出钟嵘的文学史观的审美倾向。 三是出现了专门的文学史论。《文心雕龙》中的《通变》、《时序》是论述文学发展的文学史论专篇。《通变》被作者归之于“剖情析采”的创作论，实际上是从文学自身演变的历史来探讨文学发展规律，作者概述历代文风的衰变之后，从文学创作自身寻找原因：“竞今疏古，风味气衰也”，争相模仿现代的而忽略借鉴古代的，是造成文风黯淡文气衰落的原因，如何解决文学发展中出现的这类令人优虑现象，刘娜认为：“斟酌乎质文之间，而隐括乎雅俗之际，可与言通变矣”。文学的生命力在于革新，“通变则久”，但革新之时必须注意继承，一方面要“变”，一方面要“通”，这样，文学的发展才能充满活力，‘旧新其业”。《时序》论述文学发展与时代社会的关系，是一篇严格意义上的完整的文学史论。刘叙述了“蔚映十代，辞采九变”的文学发展历史，考察了文学演变与历史社会状况的关系。如文学受政治教化的影响：“歌谣文理，与世推移，风动于上，而波震于下者也”。又如，文学受包括学术风气与文化氛围的世情的影响。屈原、宋玉等人的瑰异文思与艳丽文辞“出乎纵横之诡俗”;建安文学由于当时“世积乱离，风衰俗怨，并志深而笔长，故梗概而多气”的;东晋由于清谈风气的影响，时势虽极艰难，文辞却写得平静宽缓，“诗必柱下之旨归，赋乃漆园之义疏”。刘聪在《时序》中还涉及到影响文学发展的其它因素，见解应该说是相当深刻的。 中国古代文学史的学科建设既要确立它自己的独立地位，还要确定它本身的系统的内容。作为一门学科，中国古代文学史应该有更深的层次。它应包括断代文学史、各体文学史、文艺批评史和文艺思潮史等。此外，中国古代文学史还应当有自己的辅助性学科。初步想来，至少应有如下几项： (1)文学史文献学。它是为文学史研究提供资料的，是整个文学史研究的基础，包括两方面的工作：一是整理和校勘作晶、作家传记材料和其它背景性材料等第一手文献，二是对有关古代文学的研究成果以及已有的文学史研究成果进行摘编和分类，以备索引和参考。 (2)文学史方法论。它属于文学史研究的基础理论，从理论上总结以往的文学史研究的经验与教训，注意文学史研究最新成就在方法上的特点，并评介不同学派的研究方法，引进国外文学史研究的最新思潮，不断探索既体现人类思维和现代科学理论的新成就，又适合于中国国情和古代文学史实际的研究方法。对文学史学科特点的探讨，也属于方法论的范围。 (3)文学史编纂学。它专门研究文学史著作的叙述方法与编纂体例。诸凡记传体、编年史体或“分体合编”式、“时代为纲作家为序”式等不同体例，都要分析其优劣、比较其高下，然后为已有的研究成果找到最适合的叙述方法。 综上所述，文学史有其不可靠性。如前所说，而许多原始记录已经不复存在，文学史是人写的，而且是被不同时代不同的作者所创作。人无论希望自己立场多么公正只要是人都会有自己的主观思想，并且会受到当时的社会文化所影响因而无论是再好的史学家，其所记录的历史都会带有其主观意向，都会与真实的历史有偏差，而且在历代传抄学习中，因所读之人与成书时的时代不同，知识程度不同，以及普遍存在的误读现象，可以说“文学史”即为“人学史”。 然而，因为事物的发展是螺旋式上升的，前人写的文学史终究是给后的人所看，前人有的主观意识在后人身上同样能找到，前人所做过经历过的事情后人未必就不会去做去经历。相反，许多后人所做的事情在前人那都能找到相同或相似的记录。正如无论时代如何发展，朝代如何更替，在中国可追溯的近三千年历史中，中国文坛几乎每个朝代都会发生文艺复古运动，每次复古运动之后又会有更激烈的新思想新文化爆发。因而文学史又有其可靠的一面，毕竟前人还是留下了不少文字作品，白纸黑字还是有根可寻的。 如果可能，在编撰中国古代文学时，应该同时关注不同朝代同一文学运动或者相似的文学改革(如观察不同朝代但同样都发生过的“复古”运动)，以此作为对比，相互对校，从中发现它的规律或者谬误，这样大概更有利于中国古代文学史的构建。 参考文献： 《试论中国古代文学史的学科建设》 张弘 社会科学辑刊 一九八六年第一期 《中国古代文学史理论述论》 佴荣本 扬州大学学报-人文社会科学版 1997年第5期 《中国古代的文学史构建及其特点》 钱志熙 中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 CJFD收录刊 文学遗产-二三年第六期 古代文学史论文参考范文篇2 试论古代文学史课中的师生互动 摘 要：中国古代文学史课要改变传统的教学理念和教学模式，提倡课堂中的师生互动。在知识与能力方面教学相长、情感上互相感染和观念上相互碰撞，从而提高教学效果，达到培养理论和知识扎实、具有较高鉴赏、分析和创造能力的人才的目的。 关键词：古代文学史课程师生互动 近年来，课堂中的师生互动在高校的教学改革中越来越多地受到重视，甚至成为教学效果评价的一个重要指标。中国古代文学史课是高等院校汉语言文学专业的主干课程，课程内容涵盖上自先秦下至近代的中华民族五千年优秀的文学遗产，历来采用传统的教学方式，即教师讲授，学生听与记的方式进行。教学内容上，采用文学史知识与作家作品介绍相结合的方法。但在实际教学中这种“填鸭式”教学方式越来越不能被学生接受，教学效果受到极大影响。笔者在在教学中，借鉴同行的教学经验，尝试引进师生互动的方法取得了一定的效果。笔者认为古代文学史课的师生互动主要体现在教师与学生在知识与能力方面的教学相长、情感的互相感染和观念的相互碰撞三个方面。 一、知识与能力的教学相长：传授正确的知识这是古代文学史课的基本要求，在此基础上培养学生开阔的文化视野，尤其是培养学生对经典作品的审美能力、感悟能力，增强人文素质，是古代文学史课的一个较高目标。实现以上的目标首先要学生有学习的兴趣，变被动学习为主动学习，这就需要突破传统授课方式。 改变“满堂灌”、“填鸭式”的进课堂教学模式，采用让学生参与到讲课环节中的课堂结构方式，即提前将要讲授的课堂内容提炼出几个典型问题布置给学生，学生围绕相关问题查阅资料，撰写出发言或讲授提纲。课堂教学中，教师根据所设计的问题采取不同的课堂教学形式。如讨论(或辩论)式、教师(或学生)答辩式、案例分析式及学生主讲教师总结式等多种方式开展教学。这样不仅调动了学生学习的积极性和主动性，还促进学生对所学内容做进一步深入的理解、分析，同时促进教师自身的业务进步，因为教师要花比传统授课方式更多的时间和精力来备课，以准备问题的设计和课堂中学生有可能提出的各种问题的解答。 如在讲《史记》文选时，学生对《项羽本纪》和《李将军列传》做了大量的查阅文献的准备，分小组做了幻灯片，对作者及其思想和艺术成就，传主的生平事迹及历史评价、作者艺术特色等都有独特的分析、讲解和讨论。学生也对一些不清楚的问题提出来请老师解答。对师生来说，都是一个促进和提高的机会。教学相长，收获很大。 二、情感的互相感染：古代文学史课的师生互动，应是在情感层次的互动。文学是人的文学，历代的经典作品中往往蕴含着深厚的人生情感与深刻的生命感悟。一部古代文学史也是一个民族的性格和情感形成发展的历史。通过对文学史的学习、对文学作品的阅读，领悟凝结于其中的个人与民族的信仰情操精髓.对于陶冶接受者的精神品位与人文素养，有着其他学科无法替代的作用。 古今社会文化背景和氛围不同，今人思想感情、心理结构、感知世界的方式、思维方式以及情感方式等与古人有较大差异，学生不可避免地对古代文学感到隔膜，他们常常不能很好地理解古代人的所感、所思，对古代人的生活、对古代文学普遍缺乏兴趣。作为教师有责任和义务调动学生的学习兴趣，在传授知识的同时，培养高尚的人格。 无论是一个作家的生平创作、一种文学现象的出现、一种创作方法的产生和更新等都离不开特定时代的人。这就要求教师要掌握大量史料，要非常熟悉史料，以致烂熟于心，在向学生讲解之前要预先转化为自己呼之欲出的感性体验，用带有情感色彩的语言进行描述与讲解，使学生产生身临其境般的现场感。在对作家作品进行讲解时，采用一种领悟式的体验阅读与理解方式，尽量避免理性的拆解与分析或直接的结论宣导有可能带来负面效应，避免损害作品情境的浑融和圆满或对作品及作家真实感情和主旨的片面理解。重在实践一种获得结论的过程，从而使学生在富有情感的环境感召下，激发学生自身对作品情感体验的认同。 如在讲魏晋南北朝文人的名士风范产生的时代背景时，学生对阮籍、嵇康等名士的言行觉得可笑、不可理解。讲授中引用大量数据和事例分析，并调动教师和学生的生活经验和事例做类比，用富有情感的语言论述这一时期“是中国政治上最混乱,社会上最苦痛的时代,然而却是精神史上极自由,极解放,最富于智慧,最浓于热情的一个时代.因此也就是最富有艺术精神的一个时代”。使学生从理性和情感上认同当时文人的特异言行的合理性。 再比如古代文学中有许多思乡思亲的名篇，讲授时调动学生的人生经历，联系作品产生的具体背景，使学生对作品能从内心深处产生共鸣。 情感互动应贯穿于古代文学史教学的始终，可以是对祖国灿烂文化的款款深情，也可以是对某一文学现象的慷慨叙述，还可以是对某个作家境遇的深切同情拟或是对某部作品的深情解读，等等不一而足。教师在教学中的情感会潜移默化地影响学生，激发学生学习和研究的兴趣，使教学效果成倍提高。 三、观念的相互碰撞：古代文学史教学对于人文精神的发掘的意义在于传统生命精神对现代生存的启迪。古代文学史教学既要引领学生走入过去，重新体验文学作品本身所达到的人文境界，又要走出来立足当下，让学生自身的人文精神感受融入文本所传达的人文意义境界。而在教学过程中以当下意识阐释经典文本新的价值内涵与精神意义时.既是对于古代文学作品的重塑又是一种有生命力的传承。 由于古代文学的含蓄蕴藉的特质，历代文论的繁复和时代的远离.今人的价值观与古人之间存在分歧、断裂甚至背离，使得当下教学环境中对古代文学作品的意义与精神的理解趋于复杂。在教学中会出现师生间观念上的矛盾，作为教师不要害怕和回避这种矛盾，在宽松的气氛中，耐心平等的与学生进行对话，在这种观念的碰撞中，既可以修正学生的某些偏激、肤浅、片面甚至错误的观念，也可使教师更接近当代学生的思想和精神世界，某种程度上也为教师修正某些落后于时代的观念提供了契机。 这样的观念碰撞在古代文学史课的教学中甚为多见，如对屈原之死的评价、对杜甫“忠”的看法、对古代文人仕与隐的分析、对文以载道的论点的评论等等，教师可适度引导，但不必急于将所有问题均在课堂上找到答案，有些是在目前理论界尚争议的问题，或在课堂上不能一下解决的问题，可留下存疑，让学生带着疑问进一步深入学习和研究。 参考文献： [1]袁行霈.中国文学史[M].北京:高等教育出版社,1999. [2]吴小如.关于怎样学和教中国文学史的问题[J].文学遗产,1991,(3). [3]宗白华.美学散步[M].上海：上海人民出版社，1981. 猜你喜欢： 1. 古代文学论文范文精选 2. 古代文学史论文 3. 浅谈古代文学研究论文范文 4. 古典文学论文精选范文 5. 浅谈古代文学论文
我可以写，私信
宋元数学总结唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪（宋、元两代），筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》（11世纪中叶），刘益的《议古根源》（12世纪中叶），秦九韶的《数书九章》（1247），李冶的《测圆海镜》（1248）和《益古演段》（1259），杨辉的《详解九章算法》（1261）、《日用算法》（1262）和《杨辉算法》（1274-1275，朱世杰的《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）等等。宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：（1）高次方程数值解法；（2）天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；（3）大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；（4）招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图（幻方）的研究、小数（十进分数）具体的应用、珠算的出现等等。这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。百度文库里有的下载，建议多找几种版本，拼拼凑凑，一篇论文再加点润色，可以很棒的。
有关数学史的论文学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。 同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。 二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。 数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。 数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。 三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达62.21%，而对数学“很感兴趣”的只有23.12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 四、学习数学史为德育教育提供了舞台 在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。 首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。 然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。 其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。 最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。
中国古代数学的成就与衰落数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。
《史记》、《汉书》有《儒林传》,《后汉书》有《文苑传》,《宋史》有《道学传》,分别记载当时的学术人物,但还不是专门的思想发展历史著作.中国最早的思想史专著是明末清初黄宗羲的《明儒学案》.孔子的“仁”、“有教无类”、办私学,晚年勤奋编典籍；孟子的“仁政”、“民贵君轻、性善论；荀子的“制天命而用之”；墨子的“兼爱”、“非攻”、“尚贤”；老子的“道”和“无为”；庄子的唯心哲学；韩非的以法为本.这些思想对中国古代文化的发展,起到了至关重要的作用.中国古代文化是中华民族的先人在改造自然、发展自己的过程中创造的物质财富和精神财富.体现了他们对人生、对社会、对自然的认识及感悟,充满了智慧；体现了中华民族的心,理,特,征、文化传统、精神风貌、价值取向.集中体现在中华民族五千年的文明史中,蕴藏在古代文化的典籍中,体现在古代仁人志士的思想和行动里.在学习古代文化时,要注意挖掘蕴藏的民,族,精,神；以人为本的人,道,主,义,精,神；团结统一、爱好和平的和谐意识；忧患意识和爱国主义思想：与时俱进、自强不息、变革的思想；浩然正气的正道之行和道德情操；有容乃大的开放意识和博大的胸怀；天下为公、大同小康的社,会,理,想；天人合一、自然与社会统一性、整体性的思想；仁爱宽恕、厚德载物的精神；崇尚气节的人格修养；敦厚守信、忠于职守的诚实态度；国家利益至上的价值观念；舍生取义,勇于牺牲的英雄精神；尊老爱幼,孝敬父母的孝道传统；勤俭节约等.春秋时期,孔子为代表的儒家的思想核心是“仁”、“礼”,主要内容是“仁者爱人”、“克己复礼”.道家的老聃提出“天法道,道法自然”,剔除“天命”的绝,对,权,威,政,治,上提倡“无为而治”.战国时期,儒家的孟子提出“民为贵,社稷次之,君为轻”,且主张人性本善.荀子提出“制天命而用之”,主张“性恶论”.墨家创始人墨子主张“兼爱”、“非攻”.庄子提出“齐物”,即任何事物本质上没有区别.法家的韩非主张法、术、势结合.明朝建立的时候,欧洲文艺复兴方兴未艾,思想开始解,放,中世纪社,会走向瓦解.而明朝选定的官学——朱熹道学,却有严重的禁,欲,主,义,倾,向,向中世纪回归.明朝后期,出现了李贽为代表的异端思潮,对道学开展批判.晚清每况愈下,社,会,各,阶,层对传统的官,方,儒家正统思想产生了怀疑.士大夫内部出现了戴震批判朱熹理学的呼声,和龚自珍提倡放弃考据训诂之学,转而讲求经世之务的主张.民间则出现了将基,督教移植到中国民间宗,教传统的“拜,上,帝,教”,来对抗孔子,并形成了一此气势空前的反,抗,清,朝,统,治的民,变——太,平,天,国.中华文化源远流长.就文化的载体文字而言,汉字的诞生时间尚难以考证,相传伏羲作八卦,仓颉造字.19世纪末发现了三千多年前的汉字——甲骨文,近些年又有更早期文字发现的报道,如距今五千多年前的高邮陶文等.中国早期就有敬,天,祭,祖的传统,注重人伦道德.自唐、虞至夏、商、周三代皆封建时代,帝王与诸侯分而治之.周朝末期进入春秋战国,产生了诸子百家,汉以后成为儒,家,社,会,东汉前后道,教的兴起、佛,教的传入,都成为中国文化的重要元素.传说中的三皇五帝,是夏以前数千年中国杰出首领的代表.中国神话有盘古开天辟地的说法,显示盘古可能是早期开辟疆土的领袖.女娲补天造人的神话,则表明女娲可能是教化婚,配,生,育的首领.传说燧人发明钻燧取火,神农开创农业及医,药,伏羲教民渔、猎、畜牧,创造八卦、文字,此即三皇.三皇之后的首领,黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜为五帝.五帝时期,黄,河,水,患,严,重,大禹以疏导之法成功治水,被推为王.夏商周三代文化最大的特色即为宗,法,制,度.宗法制度萌芽于夏朝,完备的宗,法,制,度确立在西周,其是在晚商的长子继承制的法则上加以严格规范与执行.标志为嫡长子继承制、土地分封制与严格的宗,庙,祭,祀,制,度.在宗,法,制,度,下,“礼仪”对每个士族成员有极大的强制性和约束力,实际上宗,法,制,度已经成为一种未成文的习惯法.在宗统范围内宗,庙里祭,祀,辈,分之亲疏,即规定了地,位的高下.宗庙里的谱牒,即是政,治,上的名分.在宗,法,体,制,下,“国”与“天下”是以“家”做原型扩大的,“家”的精神乃成为各级政,治,秩,序的基型.宗,法,制,度在西周末期已开始瓦解,但宗,法,制,度的影响却长期笼罩着中华社会.西周的宗,法,封,建,制,度留给春秋战国时期士人天下只有一个共主的观念,这种思想也为秦汉帝国的建立与统一奠定基础.宗,法,制,度的影响不仅是政,治,层,面的影响,也不限于统,治,阶,级,它在后世成为平,民,社,会,宗,族概念的基础而普遍传承.商周时期的中国人尚未产生长生不死的神,仙,观,念,也未有佛,教宣导的轮,回,转,世的思想.但当时的人也已经认为人死后会变成鬼,并且生前的身份会在阴,间延续.因此商周时代人们认为人死后的灵,魂依然继续关心影响人世之事,这导致占,卜的流行.而是否能够得到鬼,神的保护在于祭,祀,典,礼是否恰当.商朝卜问的工具多为龟,甲或骨,头,而周人卜,问的工具已经转为由阴,阳,符号组成的八,卦及扩充而来的六,十,四,卦来表示吉,凶.到了西周晚期,统治者与士人已对天命产生怀疑.士人逐渐看重“民心”,而获取民心就要施行“德政”,这后来就成为儒家主张“德治”的依据.春秋战国时代的思,想,开,放,运,动其规模之大历史之长也为仅见.人文思想在此时期也成为中国哲学的支柱.诸子百家在这个历史阶段各自宣扬自己的政,治,主,张与处世思想,其中,为孔子、孟子、荀子所主张崇尚伦,理,道,德的儒家、为老子、庄子、列子所主张崇尚自然无为的道家、为墨子所主张兼爱非攻的墨家、为商鞅、韩非所主张刑,名,权,术的法家与后来的佛家思想并为后世中国最重要的五种思想.秦汉时期也为中国奠定了疆域和思想的基础.秦始皇焚书坑儒,在政治上统一了中国之后,又统一度量衡.汉武帝时,采纳董仲舒的建议,罢黜百家、独尊儒术.从此之后,儒家思想成为中国的正统思想.儒家思想能够经两千年而延续中国正统思想的地位,原因在于其经过以董仲舒为代表的汉儒的补充与改造,已经综合先秦时期各种思想于一体,并以儒家思想为核心.而以探讨先秦儒家思想为目的的经学也在在汉朝成形,成为传统中国学术的重心.汉末魏际天下大乱,乘时趋势者,不以道义为重.旷达之士,目击衰乱,不甘隐避,则托为放逸,遂开清谈之风.晋室之兴,世乱未已,向秀之徒,益尚玄凤.清谈所标,皆为玄理.稽其理论,多与释氏相通,故自晋以来,释子多治老、庄,清谈者亦往往与释子周旋,佛,教于是与中国学说融合；或以佛与儒、道诸书并称,渐为儒释道之沟通融会.玄学是汉唐两个盛世之间四百年动乱期的主,流,思,想.玄学思想的主要思想家和重要典籍也都出现于这个时期.玄学最重要的人物包括嵇康、阮籍、何晏、王弼四人.何晏与王弼致力于融合礼,教与玄,学,使,礼,教,玄,学,化.而阮籍与嵇康则带头形成一股抛,弃,礼,教、解放个性的风气,带动了历史上第一个个,体,解,放的反,传,统,运,动,在当时及往后数百年成为一股潮流,许多士人仿效他们过著放浪形骸的生活.宋朝理学的形成是传统儒学的一次复兴.儒家思想形成于先秦,盛行于两汉,然又中衰于魏晋隋唐时期,后复兴于宋、元、明、清.宋代对儒学的复兴并不是如两汉时期的经学,而是转向于对经典的思想内涵的探讨与解析.南宋大儒朱熹将《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》四部经典加以注解,成为《四书集注》,并取代了五经的地位.传统儒学经过理学家对先秦儒学宗师言行的崇奉与诠释,加上官方的全面肯定与提倡,儒家在宋以降成了宗,教,性的“儒教”.各省各县都建孔庙对孔子加以供,奉.儒学之盛由此可见.北宋中叶,融合儒、释、道为一体,并以儒家学术为核心的理学形成.在宋之前的儒学虽在伦,理与国家学说相当成熟完善,但在世界观和方法论方面却较薄弱.宋以后,理学将道德的自觉提升到对“圣”的向往与实践,因而发扬光大了先秦儒学最核心的道德学说.理学将道德落实在大学八目之上,即格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下.在宇宙理论方面,理学建立了“与天地万物合一”的形上人生境界,以宇宙自然运行的天理强化人伦之理的正当性,并以天理的正当性,克制个体对自我功利与感性快乐的追求.理学把人生的境界建立在个体的自觉上,以讲求个体的修养达到圣人的境界.由于理学细密地分析、实践地讲求“立志”、“修身”,以求最终达到“内圣外王”、“治国平天下”,把道德自律,意志结构,把人的社会责任感、历史使命感和人优于自然等方面,提扬到本体论的高度,树立了人的伦理学主体性的庄严伟大.理学的发展可分为三个阶段,其萌芽于北宋中期,代表人物为周敦颐、张载、程颢、程颐；成熟于南宋早期,代表人物为朱熹和陆九渊；转型于明代中期,其代表为王阳明.理学的理论发展,可谓由“气”到“理”,从“理”到“心”,由“心”到“欲”；由强调区分“天理”到“人欲”,到“理在欲中”、“欲即理”终；理学理论终走入无法突破的终极,因此理学在经由转型之后也完成了其生命历程,被心学所取代.自宋代以下,理学都带有一种严正的淑世主,义,对理学家而言,要改良社会改良风俗,只能从礼,教着手.为了普及礼,教,朱熹等南宋理学家开始为一般民众编订简易的《家礼》与《乡约》,做为常人的社会生活与居家仪节.这些规范成为以后数百年间中国人的生活准则.此外朱熹和其他理学家还编写了一些蒙学教材,如小学、百家姓、三字经等.除了图书外,朱熹创始以书院作为理学的修习场所与宣讲之重要场所.明中叶以后,各地出现大量的“讲会”,透过宣讲,理学的道,德,教,化普及于文,盲,阶,层.另外,透过娱乐、说书、戏曲等等手段,理学的教化更深入人心.晚明实学思潮造成这个时期学术文化的生机蓬勃,而且以强大的生命力延续到清初.更发展出博学派、经史派等流派,其多重视实用及自然科学的研究.晚明时期,数学、物理学、天文学、地理学、植物学、医,学、声律学等诸多学科以及机械、冶金、农业、水利、等技术分枝都展开了大规模的科学总结和新的开创.清代中叶之后,由于经济的繁荣及文,字,狱的压迫,考据学大兴.在文献学方面,有集全国之力完成的《古今图书集成》和《四库全书》,也有各个地方印行的小型地方志.中国现存地方志高达八千多种,其中明代有一千多种,清代有五千五百种.在十八世纪中叶到十九世纪中叶,对中国古籍进行了前所未有的总结,留给后世宝贵的遗产.明末清初的学者出现了中国历史上第一次学习西,洋,文,化的风,气,涌现了王徵、徐光启、李之藻、李天经、孙元化、方以智等一批学习西,学的先,驱.这也是中国除佛,教,文,明之外,再一次触及外来文明之“思想”的初步契机.遗憾的是,康熙后期发生罗,马,教,廷与满清朝廷对宗,教,仪,节认知不同的“仪礼之争”,导致接续的雍正、乾隆、嘉庆朝厉行禁,教.结果导致明末开始与西,方的科,学,文,化交流中断.也正是这个时期,西,方进入工,业,革,命,科技突飞猛进,清政,府却对这些新的科技手段茫然无知,特别是对此时兴起的民,权,思,想未有接触,中西文化出现一大隔阂.三代（夏商周)：中国古代文化的雏形开始形成,可称为中国古代文化的“源头”,与这个源头联系比较密切的文化热点就是“夏商周断代工程”.仅就中国文化“源头”看,重点掌握三个方面：—是记录和传播文化的载体趋向成熟----文字(甲骨文),形成了中华文化独具特色的语言文字.二是创立了记录时间的方法——干支纪日法,中华民族对历史的变迁有了明确的时间观念.三是形成了认识世界的哲学方法——《易》.重点是古人的朴素辩证法思想,和“天行健、君子以自强不息”的精神,是中国古代文化的突出代表. 春秋战国时期：中国古代文化的全面奠基时期.形成了中国古代文化的“灵,魂”,产生了中国古代文化两位杰出的“形象代言人”：老子和孔子.反映了古人对自然、人生和社,会的几类不同的思考,主要是儒家思想、墨家思想、道家思想和法家思想,对中华民族的发展产生了重要影响,形成了中,华,民,族,精,神的主要内容. 秦汉时期：是中国古代文化的丰富和发展时期.科技文化大发展,统一性与多样性向结合,奠定了中国科技文化在世界上的领先地位.为后世文化的进一步发展奠定了基础.这个时期的文化体现了统,一,多,民,族,中,央,集,权国家建立之初奋发向上的精神面貌和统一王朝的恢弘气度.突出代表：气势雄伟的万里长城(长城精神)、威武气派的秦始皇兵马俑和贯通古今的《史记》,思想上的大—统.尤其是《汉武大帝》的热播,与之有关的内容应引起一定的重视. 三国两晋南北朝时期：“秦汉文化高潮过去后的平淡”,相对于前一个阶段,少了些气势,多了些平淡与细腻.具体表现：文化科技继续进步,思想方面儒、道、释开始互相渗透,佛教盛行、艺术异彩纷呈,具有鲜明的民,族融合特色. 隋唐时期：中国封建社会的鼎盛带来古代文化的全面辉煌.兼收并蓄、全面辉煌、泽被后人、影晌周边,世界领先、地位突出(在中国文化史上,是中国古代文化辉煌的代表. 宋元时期：中国古代文化的又一高峰.中国传统科技的代表四大发明中有三大发明在这个阶段,商品经济对文学艺术的影响凸显,是中国古代文化发展中的新现象,应引起重视. 明清时期：中国古代文化史的尾声,承古萌新,西学东渐.明清两代处于中,国,封,建,社,会的晚期,承古萌新,是这一个时期文化的特点.承古：集大成的科技著作相继问世；古典文化进入总结时期,官,方,组,织编撰大型图书成就突出,体现民,族,文,化的博大气象.萌新,带有反,封,建,色,彩的民,主,启,蒙,思,想产生；市民文学兴起,小说成为文学的主流,西学东渐. 从文化发展的角度：重点是先秦时期、隋唐时期和明清时期；从社会的变迁对文化的影响角度；春秋战国时期、秦汉时期和明清时期.从文化转型的角度：宋元时期和明清时期.
晏子（？--前500），名婴，字平仲，春秋齐国人。 在君臣关系上，他提出了和而不同的观点，即君臣互补，取长补短，而非一味附和。 他是一位无神论者，相信人民的力量，认为统治者应当亲民爱民，采用“民本”的思想治理国家。 老子（前580-前500），姓李名耳，字伯阳，春秋楚国人。 道家学派的创始人。 晚年，周王朝日趋没落，老子便弃官归隐，并且写出《道德经》，申述道德的含义。认为道是先天存在的，循环往复；德由道所产生，是道的具体表现，其思想论述带有神秘主义色彩。他还用道德的辨证关系辨证了万物的存在，基于这种认识，提出了“自然无为”，“无为而治”的思想观点。 孔子（前551-前479），名丘字仲尼，春秋鲁国人。 儒家学派的创始人。 他提出了“以德治国”的政治主张，当未被当时战火连连的大小国所接受。因此他周游列国，招收弟子，形成了儒家学派。 孔子的学术思想以“仁”和“礼”为核心，“己所不欲，勿施于人”，他的思想观点被后来的封建统治阶级所采纳，成为中国古代思想文化中的重要组成部分。 墨子（前468-前376），名翟，春秋鲁国人。 墨家学派的创始人。 墨子最重要的伦理和政治主张是“兼爱”，但这种思想无法得到统治阶级的支持，在秦汉后便成为了绝学。 孟子（前372-前289），名轲，子子舆，战国鲁国人。 “孟母三迁”的典故自古便成为教育的典故。 在学术思想上，他作出了“心性论”的阐述，提出了著名的“性善论”，重视养心，保养自己的心性。。 在政治上，他提出了“王道仁政”、“民重于君”的学说，主张用“仁义”的思想治理国家。后代人认为孟子发扬了儒家学派的思想观点，并被尊称为“亚圣”。 庄子（前369-前286），名周，子子休，战国宋国人。 庄子的思想集中在《庄子》一书中，他的学术思想继承和发扬了老子关于道的绝对主义和神秘主义，后人以“老庄”相提，其学术思想主要是相对主义观点。 荀子（前313-前238），名况，子卿，战国赵国人。 荀子是我国古代著名的唯物论者。 在伦理道德观念上，他的思想观点与孟子的“仁”不同，荀子更加注重“礼”的作用。主张“性恶论”。 在政治思想上主张“礼治”与“法制”相结合，礼敬君子，法治小人。 韩非子（前280-前233），战国人。 韩非子是法家思想的集大成者，他的学术思想继承了老子的“道”，但把道理解为事物发展的规律，发展了荀子的“性恶论”。在政治上，主张以法为主的“法术势”结合。 董仲舒（前176-前104），西汉人。 董仲舒向武帝提出了“独尊儒术，罢黜百家”的主张，提出了“三纲五常”的思想观点，是儒家的“王道政治”和“仁政思想”。 王充（27-97），字仲任，东汉人。 王充的学术思想具有批判性。在哲学上，他提出了“天道自然论”的体系，反对“天人感应论”，强调天道的自然无为性。 王弼（226-249），字辅嗣，魏国人。 王弼能言善辩，是中国古代最年轻的玄学大师。 在学术思想上，提出了“贵无”的观点，认为“无”是事物的本源。因此在政治上主张“无为而制”。在哲学认知论上，提出了“得意忘言”，并论证了《周易》的言、象和意的关系。 慧能（638-713），本姓卢。 禅宗的创始人。 慧能虽不识字，但悟性极高，针对神秀的偈语，指出：菩提本无树，明镜亦非台，本来无一物，何处若尘埃。主张“见性成佛”，提出了“顿悟”的修行方式。 周敦颐（1017-1073），子茂叔，北宋人。 周敦颐是宋明理学的创始人，其思想被后代的程颐所发扬。 在道德修养上，提出了“主静”的主张。在学术思想上，“援道入儒”，发挥了《中庸》的天人合一思想。 朱熹（1130-1200），子元晦，又字仲晦，号晦庵，南宋人。 朱熹的学术思想继承合发展了二程（程灏、程颐）的思想，被后世称为朱程理学。 在知行问题上，提出“知先行后”，认为明白义理才能有所作为。 此外还有明朝的李贽，明清之际的黄宗羲，顾炎武，王夫之，清朝的戴震等
一、沈括 (1031—1095) 北宋科学家、政治家。字存中，杭州钱塘(今浙江杭州)人。仁宗嘉进士。神宗时参加王安石变法运动。晚年居润州，筑梦溪园(在今江苏镇江东郊)，举平生见闻，撰《梦溪笔谈》。 二、朱熹 (1130—1200) 南宋哲学家、教育家。字元晦，一字仲晦，号晦庵，别称紫阳，徽州婺源(今属江西)人，侨寓建阳(今属福建)。广注典籍，对经学、史学、文学、乐律以至自然科学有不同程度贡献。在哲学上发展了二程(程颢、程颐)关于理气关系的学说，集理学之大成，建立一个完整的客观唯心主义的体系；世称程朱学派。认为理和气不能相离，“天下未有无理之气。”强调“天理”和“人欲”的对立，要求人们放弃“私欲”，服从“天理”。他从事教育五十余年，认为“为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志”(《朱文公文集》卷十四《甲寅行宫便殿奏札二》)。他的理学一直成为后来封建地主阶级统治人民的理论工具，在明清两代被提到儒学正宗的地位。他的博览和精密分析的学风对后世学者很有影响。著作有《四书章句集注》、《周易本义》，《诗集传》、《楚辞集注》，及后人编纂的《晦庵先生朱文公文集》和《朱子语类》等多种。 三、王守仁 (1472—1528) 明哲学家、教育家。字伯安，余姚(今属浙江)人。尝筑室故乡阳明洞中，世称阳明先生。早年因反对宦官刘瑾，被贬为贵州龙场(修文县治)驿丞。后以镇压农民起义和平定“宸濠之乱”，封新建伯，官至南京兵部尚书。卒谥文成。他发展了陆九渊的学说，用以对抗程朱学派。断言“夫万事万物之理不外于吾心”，“心明便是天理”。提出“致良知”的学说，他的学说以“反传统”的姿态出现，在明代中期以后，阳明学派影响很大，还流行到日本，著作由门人辑成《王文成公全书》三十八卷，其中在哲学上最重要的是《传习录》和《大学问》。 四、李贽 (1527—1602) 明思想家、文学家。号卓吾，又号宏甫，别号温陵居士，泉州晋江(今属福建)人。做过云南姚安知府。哲学观点没有自摆脱王守仁和禅学的影响。但公开以“异端”自居，提出“穿衣吃饭即是人伦物理”的见解，主张重视功利。认为“天下万物皆生于两，不生于一”(《夫妇论》)。对封建传统教条和假道学讲行了大胆的揭露。曾评点《水浒传》，著作有《李氏焚书》、《续焚书》、《藏书》、《李温陵集》等。 五、黄宗羲 (1610—1695) 明清之际思想家、史学家。字太冲，号南雷，学者称梨洲先生，浙江余姚人。学问极博，对天文、算术、乐律、经史百家以及释道之书，无不研究。史学上成就尤大，所著《明儒学案》，开浙东史学研究的风气。在哲学上，反对宋儒“理在气先”之说，认为“理”不是实体，只是“气”中的条理和秩序。作出“为天下之大害者，君而已矣”的大胆结论，认为“天子之所是未必是，天子之所非未必非”。主张改革土地，赋税制度。反对传统的农本工商末的观点，强调工商皆本。这种政治历史观在当时有进步意义。著作有《宋元学案》、《明儒学案》、《明夷待访录》、《南雷文案》等。 六、顾炎武 (1613—1682) 明清之际思想家、学者。初名绛，字宁人，曾自署蒋山亻庸，江苏昆山人。学者称亭林先生。少年时参加“复社”反宦官权贵斗争。晚岁卜居华阴，卒于曲沃。学问很博，于国家典制、郡邑掌故、天文仪象、河漕兵农以及经史百家、音韵训诂之学，都有研究。晚年治经侧重考证，开清代朴学风气，对后来考据学中的吴派、皖派都有影响。著作有《日知录》、《天下郡国利病书》、《肇域志》、《音学五书》、《韵补正》、《亭林诗文集》等。 七、王夫之 (1619—1692) 明清之际思想家。字而农，号斋，衡阳(今属湖南)人。晚年居衡阳之石船山，学界称船山先生。明亡，在衡山举兵起义，阻击清军南下，几陷大狱。到桂林依瞿式耜，旋桂林复陷，式耜殉难，乃决心隐遁。辗转湘西以及郴、永、涟、邵间，窜身瑶洞，伏处深山，而刻苦研究，勤恳著述者垂四十年，得“完发以终”(始终未剃发)。学术成就很大，对天文、历法、数学、地理学都有所研究，尤精于经学、史学、文学。主要贡献是在哲学上总结和发展了中国传统的唯物主义。认为“尽天地之间，无不是气，即无不是理也”。著作经后人编为《船山遗书》，其中在哲学上最重要的有《周易外传》、《尚书引义》、《读四书大全说》、《张子正蒙注》、《思问录内外篇》、《黄书》、《噩梦》等。 八、鲁迅 (1881—1936) 中国现代伟大的文学家、思想家和革命家。原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。青年时代受进化论思想影响。五四运动前后，参加《新青年》杂志的工作，站在反帝反封建的新文化运动的最前列，并同早期共产主义者李大钊等采取一致步调，坚决反对资产阶级知识分子的妥协、投降倾向，成为“五四”新文化运动的伟大旗手。鲁迅的一生，对中国的文化事业作出了巨大的贡献；他领导和支持了“未名社”、“朝花社”等进步的文学团体；主编了《国民新报副刊》(乙种)、《莽原》、《奔流》、《萌芽》、《译文》等文艺期刊；热忱关怀、积极培养青年作者；大力翻译外国进步的文学作品和介绍国内外著名的绘画、木刻；搜集、研究、整理了大量古典文学，批判地继承了祖国古代文化遗产，编著《中国小说史略》、《汉文学史纲要》，整理《嵇康集》，辑录《会稽郡故书杂集》、《古小说钩沉》、《唐宋传奇集》、《小说旧闻钞》等等。1936年10月19日病逝于上海。1938年《鲁迅全集》(二十卷)出版，新中国成立后，鲁迅的著译已分别编为《鲁迅全集》(十卷)，《鲁迅译文集》(十卷)，《鲁迅日记》(二卷)，《鲁迅书信集》，并重印鲁迅编校的古籍多种。1956年，党和人民政府在上海迁移并重建了鲁迅墓。毛泽东为鲁迅墓题字。北京、上海、绍兴等地建立了鲁迅博物馆、纪念馆等。 九、毛泽东 （见“千年十大政治人物”） 十、邓小平 （见“千年十大政治人物”）
中国传统文化主流思想的演变一、春秋时期的百家争鸣道家：老子、庄子儒家：孔子、孟子墨家：墨子法家：商鞅、韩非子中国历史上第一次思想解放潮流.二、汉代“罢黜百家,独尊儒术”此后,儒家思想成为统治者推崇的正统思想,成为两千多年中国传统文化的主流.三、宋明理学理学：北宋“二程”（程颢、程颐）；南宋朱熹（1）朱熹编著《四书章句集注》成为后世科举考试的教科书.他的思想还传至日本、朝鲜.明初理学成为官方哲学.（2）压抑人性,扼杀人的自然欲求；（3）对塑造中华民族性格起积极作用.四、明清儒学李贽、黄宗羲、顾炎武、王夫之对传统儒学进行批判继承,促使我国传统文化重新焕发生机,对后世产生了巨大影响.
数学的发展史世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了！O(∩_∩)O~
有关数学史的论文学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。 同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。 二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。 数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。 数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。 三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达62.21%，而对数学“很感兴趣”的只有23.12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 四、学习数学史为德育教育提供了舞台 在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。 首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。 然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。 其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。 最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理，也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论，著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭，观点各不相同，但数学家们都认为对数学史的了解，包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验，理解各种不同的数学思想观点，探求数学的本质。由此可见，数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢？或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢？ 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也是密不可分的，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。著名的哲学家A.Whitehead在批评以往思想史家们忽视数学的地位时，曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说：“假如有人说：编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色，这一说法也许太过分了，我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说，是非常重要的［2］。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说：不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知，2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果，在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出，“我们是遵循我国古代机械化数学的启示，把几何代数化，把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理，从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说，数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此，《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学，积分学，空间解析几何，无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，高等数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。所以，广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注意进行数学知识的传授，忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出：“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师，我们也有过这样的经验，虽然仔细备课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。长此以往，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心，对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究，数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举，是在浪费时间，任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里，引进与主题相关的数学史题材，对学生的学习会有很正面的意义，不仅能调动了同学们的学习热情，尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面，数学重要概念的演进确有其实用面的意义，因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识，近来，关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内，国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课，它要系统的体现出数学的起源与发展，并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以，这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？ 综观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家H.Weyl说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念，方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的，并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华，是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师，在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣，传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿［3］（1642~1727）是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明，微积分，万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分与积分的联系，即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里，牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如，他改变了过去静止的观点，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里，牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过：“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点，那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹［3］（1646~1746）是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说：“要发明，就得挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度减少人的思维劳动。”例如，dx、dy、∫、log等等，都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中，采摘的两颗最耀眼的明珠，对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间，然而通过这些，使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的，一个重要概念的产生是离不开实际问题的，只有对实际问题进行精力的思索，就可以找出问题的本质，抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念，使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号，却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发大家刻苦钻研，勇往直前的奋斗精神。 最后，我们相信，作为高等数学的教师，我们的目的不仅是为大家传授数学知识，更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想，提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学的教师，如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，对高等数学的教学来说有百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，做出更大的成绩。
中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如13.56作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出7.5o、15o、22.5o、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
我国自古以来就是一个多民族国家，汉族和其他各民族都是我们祖国这一大家庭的成员，而且有些民族的 历史非常悠久，例如，西北的羌族，南方的苗族等，在汉族形成的同时就出现了。今天满族的祖先西周的肃慎 ，蒙古族的祖先商代的东胡，曾经十分强盛，并且建立过政权。秦汉时期，北方的匈奴族十分强盛，隔着长城 与秦汉帝国对峙。魏晋南北朝时，少数民族建立的国家则更多，而且不少国家还进入到中原地区。宋朝时，契 丹族建立的辽，女真族建立的金，党项族建立的夏，就统治了大半个中国。元明清时期，少数民族建立的国家 管辖的范围更广，蒙古族建立的元朝统一了中国，成为我国历史上疆域最大的封建王朝。满族建立的清朝，疆 域广大，是当时亚洲东部最大的国家。 由于各民族的不断发展，逐步形成了统一的多民族国家，少数民族在缔造我们伟大祖国的过程中，作出了 重大的贡献。在我国建立起第一个统一的中央集权的封建国家的民族，就是一直受到华夏族歧视的犬戎族，在 中原先进经济文化的影响下，通过商鞅变法，一跃而成为战国时期的强国，完成了统一六国的任务，推动了我 国历史的向前发展。南北朝时期，鲜卑族建立的北魏，在统一北方后，经过孝文帝改革，逐步强盛起来，促进 了北方经济的发展和各族人民的大融合，为隋朝的统一奠定了基础。到后来蒙古族建立的元朝，满族建立的清 朝，不但入主了中原，而且统一了全国。我国今天的行省制度就是从元朝开始的，我国今天的版图，基本上是 清朝前期确定的。 从经济上看，少数民族对祖国边疆的开发，也起了十分重要的作用。东夷族开发了沿海地区，苗、瑶族开 发了长江、珠江和闽江流域，藏族开发了青藏高原，彝族和西南各族开发了西南地区，东胡族开发了东北地区 ，匈奴、鲜卑、突厥、蒙古族等先后开发了蒙古地区，回纥及西北各族开发了西北地区，高山族开发了台湾岛 。正是边疆各族人民对边疆经济的开发，并与中原地区建立了密切的经济交往，才使多民族国家形成了统一的 不可分割的经济整体。 至于在维护祖国统一、民族团结和领土完整方面，各民族曾做出过巨大的贡献，例如清朝时期，东北各族 人民反抗沙俄入侵我国东北的斗争，西北各族人民支持清军反击大小和卓兄弟分裂祖国的斗争。到了近代，各 族人民联合起来反抗帝国主义侵略斗争的事例就更多了。 当然，各个民族在历史进程中的发展是不平衡的，既有先进的，也有落后的，他们所起的作用也不尽相同 。其中人数较多而又发展迅速的民族，对我们祖国历史的发展起的作用就大些，例如，汉族不论在政治经济上 ，还是在思想文化上，都起过巨大的作用，这是客观存在的事实，也是不容置疑的。但是，这并不意味着一部 中华民族的发展史，就是汉族的发展史。中国这个统一的国家，不是由某一个民族缔造的，而是所有的民族， 包括历史上存在过而现在已经消失了的民族。一部中华民族的发展史，必须包括各民族共同发展的历史，没有 少数民族的历史，就不能称之为中华民族史。我们在历史教学中，对于少数民族在历史发展中的作用，在历史 上的地位，既不能夸大，也不能缩小，而是要实事求是地讲述。二、讲述历史上的民族关系，要用矛盾的观点进行具体的 分析。 在中国历史上，既有各民族友好相处、和平发展的统一时期，也有各民族互相对立、彼此争战的分裂时期 ；既有汉族建立的政权，也有少数民族建立的政权；既有汉族内部的战争，也有汉族和少数民族之间、以及各 少数民族之间的战争；既有外族的入侵，也有反抗外来侵略的战斗等等。历史上，多民族的中国存在着统一和 分裂的情况。 应该如何看待历史上多民族国家的统一和分裂的问题？运用辩证唯物主义的观点，便不难看出，在我国这 个多民族的国家里，在各民族之间，当矛盾的同一性占主要地位时，彼此就友好相处，互相往来，和平发展， 国家就表现为统一状态，例如，秦汉的统一，隋唐的统一，元明清的统一等。当矛盾的斗争性占主要地位时， 民族之间就相互对抗，甚至爆发战争，国家就处于战争或分裂状态，例如，三国鼎立局面的形成，南北朝的分 裂，五代十国的割据状态等。同时，矛盾双方还可以互相转化，比如宋与西夏、辽、金的战争，双方统治阶级 几乎动员了各自一方所有的人力和物力，但在战争之后，各民族之间，特别是各族人民之间，又出现了和平相 处的局面。民族战争固然使各族人民遭到浩劫，千百万人死于非命，经济文化受到破坏，然而，战争也是各民 族之间相互接近的一种重要方式。历史上每一次战争之后，总有大批被征服民族的人民被强迫迁徙到另一个民 族的聚居地，各民族杂居错处，相互融合。东晋十六国时，民族战争经常发生，正是在这一时期形成了一次民 族大融合的高潮。蒙古族、满族如果不入主中原，他们就不会有较多的成分融合到汉族之中。至于战争引起的 经济、文化交流的例子，历史上更是屡见不鲜。这在客观上为我国统一的多民族国家的形成和巩固起了促进作 用。 历史上各民族之间的仇视、屠杀和战争，只是民族关系的一个方面。另一方面，历史上各族人民友好相处 ，他们在生产和生活中长期进行着经济、文化上的交流，在向共同的阶级敌人进行斗争的过程中，相互支持， 共同缔造和发展了多民族的伟大祖国，促进了中国历史的发展。这才是我国历史上民族关系的本质和主流。 三、对于历史上的民族英雄，要进行一分为二的分析。 在中国长期的封建社会里，怎样的人才算“民族英雄”呢？汉民族把岳飞、文天祥等人当成本民族的英雄 ，而女真、蒙古族则认为完颜阿骨打、成吉思汗等才是民族英雄。有的人认为，能代表中华民族利益的、有利 于祖国统一的人，才能称为民族英雄。那么究竟应该怎样确定呢？我认为，对中国历史上的民族英雄应当用一 分为二的观点进行具体的分析，既不能绝对地肯定，也不能绝对地否定，更不能带有狭隘的民族情绪片面地下 结论，而是应该指出其功过之大小，从而确定其是怎样的一个民族英雄。要热情颂扬他们的历史功绩，对个别 有污点的人物，要注意分清主要方面和次要方面，给予实事求是的评价。比如，在讲述岳飞带领“岳家军”抗 金斗争的事迹时，有的学生提出：岳飞镇压过农民起义，不算民族英雄。应当指出，抗金斗争是岳飞一生中的 主要活动，他从军二十年，绝大部分岁月是在抗金前线度过的。还有的学生提出：宋当时已是腐朽的政权，当 遭到外族的进攻时，必然灭亡，这是合乎历史发展规律的，岳飞抗金，阻碍了国家的统一，阻碍了历史的向前 发展，所以，也不能算民族英雄。针对这一问题，教师就要讲清，金军南下，是以屠杀、征服者的面目出现的 ，金军所到之处，烧杀掳掠，给当地人民带来了无比深重的灾难。因此，岳飞抗金是正文的，带有反侵略战争 的性质，他的英勇斗争，阻遏了金军南下的进程，保卫了大江南北的各族人民，有利于社会经济和文化的发展 。虽然他有忠君思想，曾经镇压过农民起义，但从当时社会的主要矛盾来看，他镇压农民起义的污点同他在抗 金斗争中所建立的功绩相比，显然是功大于过，他仍然不愧为我国古代史上一位杰出的民族英雄。の随便←磊 回答采纳率:44.2% 2008-11-02 18:04 历史教学中的民族关系问题一、讲述历史上的少数民族要实事求是。 我国自古以来就是一个多民族国家，汉族和其他各民族都是我们祖国这一大家庭的成员，而且有些民族的 历史非常悠久，例如，西北的羌族，南方的苗族等，在汉族形成的同时就出现了。今天满族的祖先西周的肃慎 ，蒙古族的祖先商代的东胡，曾经十分强盛，并且建立过政权。秦汉时期，北方的匈奴族十分强盛，隔着长城 与秦汉帝国对峙。魏晋南北朝时，少数民族建立的国家则更多，而且不少国家还进入到中原地区。宋朝时，契 丹族建立的辽，女真族建立的金，党项族建立的夏，就统治了大半个中国。元明清时期，少数民族建立的国家 管辖的范围更广，蒙古族建立的元朝统一了中国，成为我国历史上疆域最大的封建王朝。满族建立的清朝，疆 域广大，是当时亚洲东部最大的国家。 由于各民族的不断发展，逐步形成了统一的多民族国家，少数民族在缔造我们伟大祖国的过程中，作出了 重大的贡献。在我国建立起第一个统一的中央集权的封建国家的民族，就是一直受到华夏族歧视的犬戎族，在 中原先进经济文化的影响下，通过商鞅变法，一跃而成为战国时期的强国，完成了统一六国的任务，推动了我 国历史的向前发展。南北朝时期，鲜卑族建立的北魏，在统一北方后，经过孝文帝改革，逐步强盛起来，促进 了北方经济的发展和各族人民的大融合，为隋朝的统一奠定了基础。到后来蒙古族建立的元朝，满族建立的清 朝，不但入主了中原，而且统一了全国。我国今天的行省制度就是从元朝开始的，我国今天的版图，基本上是 清朝前期确定的。 从经济上看，少数民族对祖国边疆的开发，也起了十分重要的作用。东夷族开发了沿海地区，苗、瑶族开 发了长江、珠江和闽江流域，藏族开发了青藏高原，彝族和西南各族开发了西南地区，东胡族开发了东北地区 ，匈奴、鲜卑、突厥、蒙古族等先后开发了蒙古地区，回纥及西北各族开发了西北地区，高山族开发了台湾岛 。正是边疆各族人民对边疆经济的开发，并与中原地区建立了密切的经济交往，才使多民族国家形成了统一的 不可分割的经济整体。 至于在维护祖国统一、民族团结和领土完整方面，各民族曾做出过巨大的贡献，例如清朝时期，东北各族 人民反抗沙俄入侵我国东北的斗争，西北各族人民支持清军反击大小和卓兄弟分裂祖国的斗争。到了近代，各 族人民联合起来反抗帝国主义侵略斗争的事例就更多了。 当然，各个民族在历史进程中的发展是不平衡的，既有先进的，也有落后的，他们所起的作用也不尽相同 。其中人数较多而又发展迅速的民族，对我们祖国历史的发展起的作用就大些，例如，汉族不论在政治经济上 ，还是在思想文化上，都起过巨大的作用，这是客观存在的事实，也是不容置疑的。但是，这并不意味着一部 中华民族的发展史，就是汉族的发展史。中国这个统一的国家，不是由某一个民族缔造的，而是所有的民族， 包括历史上存在过而现在已经消失了的民族。一部中华民族的发展史，必须包括各民族共同发展的历史，没有 少数民族的历史，就不能称之为中华民族史。我们在历史教学中，对于少数民族在历史发展中的作用，在历史 上的地位，既不能夸大，也不能缩小，而是要实事求是地讲述。二、讲述历史上的民族关系，要用矛盾的观点进行具体的 分析。 在中国历史上，既有各民族友好相处、和平发展的统一时期，也有各民族互相对立、彼此争战的分裂时期 ；既有汉族建立的政权，也有少数民族建立的政权；既有汉族内部的战争，也有汉族和少数民族之间、以及各 少数民族之间的战争；既有外族的入侵，也有反抗外来侵略的战斗等等。历史上，多民族的中国存在着统一和 分裂的情况。 应该如何看待历史上多民族国家的统一和分裂的问题？运用辩证唯物主义的观点，便不难看出，在我国这 个多民族的国家里，在各民族之间，当矛盾的同一性占主要地位时，彼此就友好相处，互相往来，和平发展， 国家就表现为统一状态，例如，秦汉的统一，隋唐的统一，元明清的统一等。当矛盾的斗争性占主要地位时， 民族之间就相互对抗，甚至爆发战争，国家就处于战争或分裂状态，例如，三国鼎立局面的形成，南北朝的分 裂，五代十国的割据状态等。同时，矛盾双方还可以互相转化，比如宋与西夏、辽、金的战争，双方统治阶级 几乎动员了各自一方所有的人力和物力，但在战争之后，各民族之间，特别是各族人民之间，又出现了和平相 处的局面。民族战争固然使各族人民遭到浩劫，千百万人死于非命，经济文化受到破坏，然而，战争也是各民 族之间相互接近的一种重要方式。历史上每一次战争之后，总有大批被征服民族的人民被强迫迁徙到另一个民 族的聚居地，各民族杂居错处，相互融合。东晋十六国时，民族战争经常发生，正是在这一时期形成了一次民 族大融合的高潮。蒙古族、满族如果不入主中原，他们就不会有较多的成分融合到汉族之中。至于战争引起的 经济、文化交流的例子，历史上更是屡见不鲜。这在客观上为我国统一的多民族国家的形成和巩固起了促进作 用。 历史上各民族之间的仇视、屠杀和战争，只是民族关系的一个方面。另一方面，历史上各族人民友好相处 ，他们在生产和生活中长期进行着经济、文化上的交流，在向共同的阶级敌人进行斗争的过程中，相互支持， 共同缔造和发展了多民族的伟大祖国，促进了中国历史的发展。这才是我国历史上民族关系的本质和主流。 三、对于历史上的民族英雄，要进行一分为二的分析。 在中国长期的封建社会里，怎样的人才算“民族英雄”呢？汉民族把岳飞、文天祥等人当成本民族的英雄 ，而女真、蒙古族则认为完颜阿骨打、成吉思汗等才是民族英雄。有的人认为，能代表中华民族利益的、有利 于祖国统一的人，才能称为民族英雄。那么究竟应该怎样确定呢？我认为，对中国历史上的民族英雄应当用一 分为二的观点进行具体的分析，既不能绝对地肯定，也不能绝对地否定，更不能带有狭隘的民族情绪片面地下 结论，而是应该指出其功过之大小，从而确定其是怎样的一个民族英雄。要热情颂扬他们的历史功绩，对个别 有污点的人物，要注意分清主要方面和次要方面，给予实事求是的评价。比如，在讲述岳飞带领“岳家军”抗 金斗争的事迹时，有的学生提出：岳飞镇压过农民起义，不算民族英雄。应当指出，抗金斗争是岳飞一生中的 主要活动，他从军二十年，绝大部分岁月是在抗金前线度过的。还有的学生提出：宋当时已是腐朽的政权，当 遭到外族的进攻时，必然灭亡，这是合乎历史发展规律的，岳飞抗金，阻碍了国家的统一，阻碍了历史的向前 发展，所以，也不能算民族英雄。针对这一问题，教师就要讲清，金军南下，是以屠杀、征服者的面目出现的 ，金军所到之处，烧杀掳掠，给当地人民带来了无比深重的灾难。因此，岳飞抗金是正文的，带有反侵略战争 的性质，他的英勇斗争，阻遏了金军南下的进程，保卫了大江南北的各族人民，有利于社会经济和文化的发展 。虽然他有忠君思想，曾经镇压过农民起义，但从当时社会的主要矛盾来看，他镇压农民起义的污点同他在抗 金斗争中所建立的功绩相比，显然是功大于过，他仍然不愧为我国古代史上一位杰出的民族英雄。
时间老人似乎不知疲倦，不断地推动着人类这几千年的历史，不曾因为某人、因为某事而停下几许。
古人云：“以铜为鉴，可正衣冠；以古为鉴，可知兴替；以人为鉴，可明得失。”他们不止给后来者的我们留下了许多宝贵的物质财富，还给我们留下了一笔笔可以受益一生的精神财富——历史的“衍生物”，时时督促和激励着我们。
由于历史的广泛我不能一一道来，所以我从我所学的专业角度来谈谈自己读史的感悟。我学的市场营销，毕业后主要的工作任务是把公司的东西推销出去。而把东西推销出去的第一步，就是把自己推销出去，使顾客喜欢你相信你，顾客才可能买你的产品。怎样才能让顾客信任你呢？巧言令色、花言巧语，还是乱说顾客？都不是。那该怎么做呢？别急，让我们翻开历史，细细看看古人是怎么做的。
秦朝时，有个叫商鞅的人起草了一个改革的法令，但是怕老百姓不信任他，不按照新法令去做。就先叫人在都城的南门竖了一根三丈高的木头，下命令说：“谁能把这根木头扛到北门去的，就赏十两金子。”不一会，南门口围了一大堆人，大家议论纷纷，都不相信，你瞧我，我瞧你，就是没有一个敢上去扛木头的。
商鞅知道老百姓还不相信他下的命令，就把赏金提到五十两。没有想到赏金越高，看热闹的人越觉得不近情理，仍旧没人敢去扛。正在大伙儿议论纷纷的时候，人群中有一个人跑出来，说：“我来试试。”他说着，真的把木头扛起来就走，一直搬到北门。商鞅立刻派人传出话来，赏给扛木头的人五十两黄澄澄的金子，一分也没少。
由此可见要想让别人信任你，必须要讲诚信，言行必出，做事做人要用上自己百分百的真心和诚心。不能为达成目的————把东西卖出过去，而欺顾客。要以顾客为中心，把产品卖给需要它的顾客，全心全意为顾客服务。
历史长河承载着过去的人与事，给我们这些后来者留下了一个个足迹，似余音寥寥，让我们知道他们曾经来过这世界。
以史为鉴，学做人做事。让我们用心汲取古人留下的宝贵的精神财富，认真走好人生的每一步吧！
积极作用：①政治方面：有利于多民族统一国家的建立、巩固、发展。②经济方面：有利于各地区间经济文化的交流，推动了先进技术和文化在较广范围传播。③有利于有效地组织人力、物力，从事大规模的经济活动，兴建大型工程。奠定了中华文明长期领先世界的基础。④军事方面：有利于抵御外来侵略，维护国家领土主权的完整和统一。消极影响：主要体现在：①君主专制极易产生暴政、腐败现象，是阻碍历史发展的因素②在思想上表现为独尊一家，压制了思想文化的发展。③在经济上表现为阻碍了封建社会末期出现的资本主义萌芽的发展。
中国古代的思想，本质是服务与特权阶级，服务于统治阶级的，对中国几千年的国民，有深远影响。中国的历史看似在进步和发展，其实就是一种低级的循环，分合的循环，治乱的循环，太平犬和乱离人的循环，这和思想是有莫大关联的。古代的专制的思想，常见的有儒家、法家、道家。儒家制定的社会规矩制度，在后期发展成为理学，对人性的束缚，对科学生产力的束缚不言而喻，秦朝的耕犁，到解放后还在用，封建君王要求重农抑商，也是从这些专制思想中领悟出来的。民可使之职不可使由之，越愚昧，越有利于其统治？民主和科学对专制政权来说有什么用？法家思想也是维护封建君王地位的，建立以君王为中心的体系。道家的思想里，可以民主和人权？中国的历史，二十四史，都是后人写的，胜利者有权利去编写自己的过去，思想专制，就是文化的专制，就是人性的专制。服务于统治阶级的特点，这使得历代的君王和独裁者都推崇这些思想，造成了这些史籍专著能够流传下来，这应该就是这种专制的好处吧。