1、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究2、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究3、变限积分函数的性质及应用4、有限集上函数的迭代及其应用希望以上回答对你有帮助！————————————————————世界上没有任何东西是完美的，文章也是一样，我不敢保证我们团写出来的文章一定会让你捧上奖杯，获得名次。但这里面承载的心血和汗水不比任何写作团来的少，因为责任就是肩膀上的大山。不是我们写不出华丽清晰的文章，而是不可预定的因素太多，轻易地给您承诺说我是最好的恰恰说明了我的不成熟和轻浮。我想我简单的介绍并不能让你感觉眼前一亮，但你细细的品读定会感觉我们团靠谱务实的作风。
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
可以通过线性关系，计算生活中手机充话费，什么样的人群使用什么样的套餐比较划算。希望能帮到你
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
关于数学方向的优秀论文题目相关 文章 ：
★ 关于数学专业毕业论文题目
★ 数学方面毕业论文题目参考大全
★ 关于数学专业毕业论文题目参考
★ 数学的优秀论文
★ 数学优秀论文范文
★ 数学学术论文的题目
★ 数学教育论文题目
★ 数学教育方向的论文范文
★ 数学教育方向相关论文(2)
低碳生活其实并不难 多份研究报告呼吁关键在行动,注意你的衣食住行就可减半碳足迹人们应该怎么做，才能实现低碳生活方式，并进而推动低碳经济发展？联合国环境规划署(UNEP)在今年世界环境日发布的两份报告给出的答案出人意料——实现“消除碳依赖”这一目标也许比想象的要容易:你只需采用气候友好的生活方式，这不会对你的生活方式造成太大改变，更不用做出什么大的牺牲！这两份报告中的一份名为《改变生活方式:气候中和联合国指南》(Kickthe Habit:TheUNGuideto Climate Neutrality)，是以低碳生活方式为目标的概略性指南；另一份名为《旅游业如何适应和缓解气候变化》(Climate Change Adaptationand Mitigationinthe Tourism Sec－tor)，是由同UNEP、世界旅游组织合作的专家们共同编写的。6月10日，中国环境与发展国际合作委员会和世界自然基金会(WWF)共同发布了《中国生态足迹报告》，表明在中国推行低碳生活方式、推进低碳经济发展形势紧迫。报告指出，自20世纪60年代以来，中国的人均生态足迹持续增长了约两倍。中国如果希望减少生态赤字，可以从两个方面入手，即从简单的事情做起和优先解决见效慢的问题。接踵而至的这几份报告，从不同角度呼应了今年世界环境日主题——“转变传统观念，推行低碳经济”，一方面表明如果人们能够改变传统的高排放生活方式，那么对于低碳经济具有积极的促进作用；另一方面也凸显，在全球变暖日益加剧的背景下，世界各国正努力减少碳足迹，以推进低碳经济发展。中国人均生态足迹:50年增长两倍《中国生态足迹报告》是受中国环境与发展国际合作委员会和WWF(中国)的联合委托，由全球生态足迹网络和中国科学院地理科学与资源研究所合作完成的。报告分析了中国从20世纪70年代早期总体开始出现的生态赤字，指出中国实现可持续发展目标的创新路径，以实现其长期对自然资源的合理利用。报告分析指出，作为一个国家，中国消耗了全球生物承载力的15％；尽管生物承载力不断增加，中国的需求仍是其自身生态系统可持续供应能力的两倍多。报告指出，中国的人均生态足迹是1.6全球公顷，也就是说，平均每人需要1.6公顷具有生态生产力的土地，来满足其生活方式的需要。中国的人均生态足迹在147个国家中列第69位，这个数字低于2.2全球公顷的全球平均生态足迹，但仍然反映出中国面临的重要挑战。事实上，中国消耗的资源已经超过了其自身生态系统所能提供资源的两倍以上。报告的结论显示，中国如果希望减少生态赤字，可以从两个方面入手，即从简单的事情做起和优先解决见效慢的问题。从简单的事情做起，能够产生快速的、短期的收益，推动社会向着降低生态足迹的方向发展。而要彻底减少中国的生态赤字，需要考虑到现在所做出的很可能会有长期影响的决定。报告还提出了减轻生态足迹的“CIRCLE ”方式:压缩城市发展(C)、个人行动(I)、减少潜在废弃物量(R)、碳减排战略(C)、土地管理(L)和提高能效(E)。报告也指出，与世界其他地区相比，亚太区的人均生态足迹相对较低。然而，庞大的人口数量使得本地区的总生态足迹在世界居于首位。低碳生活方式:小举动带来大变化生活在发达国家以及一些快速发展的城市里的人们可以马上“消除碳依赖”——实际上，这并不难。《改变生活方式:气候中和联合国指南》指出，只要采取一些很简单的措施，就可以减少一个人每天一半的温室气体排放量。如果像电力公司、汽车制造商、以及航空设备制造商这样的企业也努力实现绿色经济，那么我们可以削减更多的温室气体排放。研究表明，如果每个飞机旅客将携带的行李减少到低于20公斤，就可能在全球范围内，每年削减200万吨二氧化碳的排放。其他在家里或在旅行中可以采用的低碳生活方式包括:——鼓励航空公司提供免费公交车或铁路奖励里程，而不是免费的飞行里程，以便促进旅客采用更环保的交通工具；——使用传统的发条闹钟，取代电子闹钟，每人每天可以节省48克的二氧化碳排放；——选择晾晒衣物，避免使用滚筒式干衣机，每天可以减少2.3公斤的二氧化碳排放；——用在附近公园中的慢跑取代在跑步机上的45分钟锻炼，这样可以节省近1公斤的温室气体排放。开始你的“低碳的一天”:将碳足迹减半《改变生活方式:气候中和联合国指南》中有很多小的“不后悔的选择”，可以帮助减少每天的温室气体排放量。这些方法的使用者可能来自澳大利西亚、欧洲或北美洲——这是历史上造成全球变暖的几个主要地区，采取以上方法有可能将人均排放量从38公斤减至14公斤。这些建议对人们生活舒适造成的影响很小甚至没有，同时也可能部分地与一些发展中国家、城市、部门和人有关，因为他们的碳足迹正在急剧升高。造成温室气体排放的一半是我们可以人为控制的，例如我们的驾车方式、航空旅行方式、房屋的能源以及取暖方式。在余下的个人难以控制的50％中，有大约一半间接来源于为我们的工作提供能源，有10％以上来源于对基础设施和政府部门的维护，剩下的大约20％来自于商品的生产。《改变生活方式:气候中和联合国指南》提出，应怎样开始“低碳的一天”呢？在你关掉发条时钟后，穿上日晒干燥的衣服，接下来的刷牙和早餐应该怎么做呢？请考虑以下几方面:——选择非电动牙刷将避免近48克的二氧化碳排放量；——用烤面包机烤面包，而不是用15分钟的烤箱，这样可以少排放近170克的二氧化碳；——用节能灯替换60瓦的灯泡，可以将产生的温室气体减少4倍；——将火车而不是汽车作为日常上下班的工具，仅仅8公里的路程，就可节省1.7公斤的二氧化碳排放；——在午休和下班后关掉你的电脑和平板显示器，将使这些设备造成的排放减少1/3；——购买使用节水型淋浴头，不但每分钟会节省10公升的水，而且也将洗3分钟热水澡造成的二氧化碳排放量大幅削减到一半。如何尽力减少航空旅游排放量《改变生活方式:气候中和联合国指南》指出，跨大西洋的飞行所造成的碳排放相当于驾驶汽车1年。对于经常飞行的人士——不论你是成功人士还是普通游客，乘飞机是目前导致全球变暖的主要原因。短距离空中旅行与铁路相比较，每名旅客产生约3倍以上的二氧化碳排放，而作为一个行业整体，则约占全球温室气体排放量的2％~3％。长途公交车可能是市际旅行的很好选择，因为一些新的超高速铁路服务会造成可观的碳排放。同时，技术创新可以帮助提高运送人员和货物的效率。《旅游业如何适应和缓解气候变化》报告提出了其他的一些方法，使航空和旅游业可能有助于过渡到低碳经济。除了削减手提行李、削减飞机上的免税额等措施外，专家们还提出了其他建议:——鼓励旅游经营者预订直航航线，而不是那些绕路或是中途需要经停的航线；——鼓励航空公司之间更加紧密的合作，将载客率提高到80％，目前欧盟的平均载客率是65％；——大幅增加公务舱旅客票价，以真正反映其占据的额外空间，这些空间可以被用来运送更多的旅客，从而使飞机更加环保；——制定措施减少服役飞机的平均年龄。在瑞典，飞机的平均年龄刚刚超过10年，而在美国，1/3的飞机的平均年龄是25年。先进飞机可以减少每名旅客每公里高达30％的废气排放量。希望对你有帮助！
拯救地球！学会低碳生活！随着世界工业经济的发展、人口的剧增、人类欲望的无限上升和生产生活方式的无节制，世界气候面临越来越严重的问题，二氧化碳的排放量愈来愈大，地球臭氧层正遭受前所未有的危机，全球灾难性气候变化屡屡出现，已经严重危害到人类的生存环境和健康安全。这都是高碳的带来的！所以我们一定要学会低碳生活！“低碳生活”是提倡大家从自己的生活习惯做起，控制或者注意个人的碳排量，通过减少生活作息时所耗用能量，从而减低碳，特别是二氧化碳的排放。“低碳生活”，对于我们普通人来说，是一种态度，而不是能力，我们应该积极提倡并去实践“低碳生活”，注意节电、节油、节气，从点滴做起，从身边做起。现在我们国家对全世界公开承诺减排指标，决定到2020年温室气体排放比2005年下降40%-45%。低碳时代已经如约而至，正在改变着我们的生活。"低碳"就在我们身边。夏天，我们在家用空调时，不要长时间开着，用了几个小时后，就关掉，再开电风扇。这样就能省50%的电；在冰箱内放食物时，食物的量以占容积的80%为宜，用塑料盒盛水制冰后放入冷藏室，这样能延长停机时间、减少开机时间，更节电；用微波炉加工食品时，最好在食品上加层无毒塑料膜或盖上盖子，这样被加工食品水分不易蒸发，食品味道好又省电；开车时尽量避免突然变速，选择合适档位，避免低档跑高速，定期更换机油，轮胎气压要适当和少开空调。短时间不用电脑时，启用"睡眠"模式，能耗可下降到50%以下；关掉不用的程序和音箱、打印机等外围设备；少让硬盘、软盘、光盘同时工作；适当降低显示器的亮度。平时我们勤动手动脑, 也可以实现 "低碳"。一般家庭都有很多废弃的盒子，如肥皂盒、牙膏盒、奶盒等，其实稍加裁剪，就可以轻松将它们废物利用，比如制作成储物盒，可以在里面放茶叶包、化妆品之类的物品；还可以利用方便面盒、罐头瓶、酸奶瓶制作一盏漂亮的台灯；喝过的茶叶渣，晒干做一个茶叶枕头，既舒适还能改善睡眠……另外，将普通灯泡换成节能灯，尽量步行、骑自行车或乘公交车出行，随手拔下电器插头……你看这些看似不经意的小事，都是在为"减碳"做贡献。低碳生活，人人需要。精细用水，时时做到。科学用电，学问不小。巧用燃气，节能有招。垃圾分类，变废为宝。一次物品，不用为妙。禁烟制度，自觉遵照。合理用纸，替代木耗。绿色采购，时尚环保。厉行节俭，消费别高。科学饮食，定当记牢。建筑节能，积极倡导。健康出行，节油降噪。旅游休闲，低碳新潮。.低碳办公，减支增效。植树种草，碳排自少。移风易俗，高雅格调。小事做起，坚持为要。你看这些看似不经意的小事，都是在为"减碳"做贡献。 我们应该从节电、节水、节碳、节油、节气这种小事做起，低碳生活是我们要建立的绿色生活方式，只要我们去行动，就可以接近低碳生活，达到低碳生活的标准。"总之，低碳生活，既是保护环境，也是拯救自己。
改革开放以来，我们打破“大锅饭”和平均主义，逐步确立了按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。这有效地激发了社会创造活力，促进了社会财富的极大增加，人们的收入水平普遍提高。但近年来，城乡、区域、行业和社会成员之间收入差距不断扩大，分配不公问题凸显出来。党和政府对此高度重视，相继出台一系列政策措施调整分配关系。如连续7年提高企业退休人员基本养老金水平，年均增长10%；连续8年出台涉农“中央一号文件”，十七届三中全会专题研究“三农”问题，惠农力度不断加大；“十一五”期间，各地平均3.2次提高最低工资标准，每次平均增幅12.9%；加大对低收入群众的帮扶力度，实现最低生活保障制度全覆盖，基本建立城乡社会救助体系；等等。这些措施开始取得积极成效，“十一五”期间，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入年均分别实际增长9.7%和8.9%，2010年农村居民收入涨幅自1998年以来首次超过城市居民。但也要看到，收入分配领域的很多问题依然存在。比如，国民收入分配过多倾向于政府部门和企业部门，居民收入占比持续下降；劳动报酬在初次分配中比重持续下降，普通劳动者收入长期偏低；城乡居民收入差距扩大趋势没有根本扭转，2010年城乡居民收入差距仍达3.23倍；垄断行业收入明显偏高，行业间收入差距仍然较大，2009年职工平均工资最高的金融业工资是最低的农林牧渔业工资的4.7倍；“灰色收入”、“隐性收入”甚至非法收入大量存在。
低碳生活其实并不难 多份研究报告呼吁关键在行动,注意你的衣食住行就可减半碳足迹 人们应该怎么做，才能实现低碳生活方式，并进而推动低碳经济发展？ 联合国环境规划署(UNEP)在今年世界环境日发布的两份报告给出的答案出人意料——实现“消除碳依赖”这一目标也许比想象的要容易:你只需采用气候友好的生活方式，这不会对你的生活方式造成太大改变，更不用做出什么大的牺牲！ 这两份报告中的一份名为《改变生活方式:气候中和联合国指南》(Kickthe Habit:TheUNGuideto Climate Neutrality)，是以低碳生活方式为目标的概略性指南；另一份名为《旅游业如何适应和缓解气候变化》(Climate Change Adaptationand Mitigationinthe Tourism Sec－tor)，是由同UNEP、世界旅游组织合作的专家们共同编写的。 6月10日，中国环境与发展国际合作委员会和世界自然基金会(WWF)共同发布了《中国生态足迹报告》，表明在中国推行低碳生活方式、推进低碳经济发展形势紧迫。报告指出，自20世纪60年代以来，中国的人均生态足迹持续增长了约两倍。中国如果希望减少生态赤字，可以从两个方面入手，即从简单的事情做起和优先解决见效慢的问题。 接踵而至的这几份报告，从不同角度呼应了今年世界环境日主题——“转变传统观念，推行低碳经济”，一方面表明如果人们能够改变传统的高排放生活方式，那么对于低碳经济具有积极的促进作用；另一方面也凸显，在全球变暖日益加剧的背景下，世界各国正努力减少碳足迹，以推进低碳经济发展。 中国人均生态足迹:50年增长两倍 《中国生态足迹报告》是受中国环境与发展国际合作委员会和WWF(中国)的联合委托，由全球生态足迹网络和中国科学院地理科学与资源研究所合作完成的。 报告分析了中国从20世纪70年代早期总体开始出现的生态赤字，指出中国实现可持续发展目标的创新路径，以实现其长期对自然资源的合理利用。 报告分析指出，作为一个国家，中国消耗了全球生物承载力的15％；尽管生物承载力不断增加，中国的需求仍是其自身生态系统可持续供应能力的两倍多。 报告指出，中国的人均生态足迹是1.6全球公顷，也就是说，平均每人需要1.6公顷具有生态生产力的土地，来满足其生活方式的需要。中国的人均生态足迹在147个国家中列第69位，这个数字低于2.2全球公顷的全球平均生态足迹，但仍然反映出中国面临的重要挑战。事实上，中国消耗的资源已经超过了其自身生态系统所能提供资源的两倍以上。 报告的结论显示，中国如果希望减少生态赤字，可以从两个方面入手，即从简单的事情做起和优先解决见效慢的问题。 从简单的事情做起，能够产生快速的、短期的收益，推动社会向着降低生态足迹的方向发展。而要彻底减少中国的生态赤字，需要考虑到现在所做出的很可能会有长期影响的决定。 报告还提出了减轻生态足迹的“CIRCLE ”方式:压缩城市发展(C)、个人行动(I)、减少潜在废弃物量(R)、碳减排战略(C)、土地管理(L)和提高能效(E)。 报告也指出，与世界其他地区相比，亚太区的人均生态足迹相对较低。然而，庞大的人口数量使得本地区的总生态足迹在世界居于首位。 低碳生活方式:小举动带来大变化 生活在发达国家以及一些快速发展的城市里的人们可以马上“消除碳依赖”——实际上，这并不难。 《改变生活方式:气候中和联合国指南》指出，只要采取一些很简单的措施，就可以减少一个人每天一半的温室气体排放量。如果像电力公司、汽车制造商、以及航空设备制造商这样的企业也努力实现绿色经济，那么我们可以削减更多的温室气体排放。 研究表明，如果每个飞机旅客将携带的行李减少到低于20公斤，就可能在全球范围内，每年削减200万吨二氧化碳的排放。 其他在家里或在旅行中可以采用的低碳生活方式包括: ——鼓励航空公司提供免费公交车或铁路奖励里程，而不是免费的飞行里程，以便促进旅客采用更环保的交通工具； ——使用传统的发条闹钟，取代电子闹钟，每人每天可以节省48克的二氧化碳排放； ——选择晾晒衣物，避免使用滚筒式干衣机，每天可以减少2.3公斤的二氧化碳排放； ——用在附近公园中的慢跑取代在跑步机上的45分钟锻炼，这样可以节省近1公斤的温室气体排放。 开始你的“低碳的一天”:将碳足迹减半 《改变生活方式:气候中和联合国指南》中有很多小的“不后悔的选择”，可以帮助减少每天的温室气体排放量。这些方法的使用者可能来自澳大利西亚、欧洲或北美洲——这是历史上造成全球变暖的几个主要地区，采取以上方法有可能将人均排放量从38公斤减至14公斤。 这些建议对人们生活舒适造成的影响很小甚至没有，同时也可能部分地与一些发展中国家、城市、部门和人有关，因为他们的碳足迹正在急剧升高。 造成温室气体排放的一半是我们可以人为控制的，例如我们的驾车方式、航空旅行方式、房屋的能源以及取暖方式。 在余下的个人难以控制的50％中，有大约一半间接来源于为我们的工作提供能源，有10％以上来源于对基础设施和政府部门的维护，剩下的大约20％来自于商品的生产。 《改变生活方式:气候中和联合国指南》提出，应怎样开始“低碳的一天”呢？在你关掉发条时钟后，穿上日晒干燥的衣服，接下来的刷牙和早餐应该怎么做呢？请考虑以下几方面: ——选择非电动牙刷将避免近48克的二氧化碳排放量； ——用烤面包机烤面包，而不是用15分钟的烤箱，这样可以少排放近170克的二氧化碳； ——用节能灯替换60瓦的灯泡，可以将产生的温室气体减少4倍； ——将火车而不是汽车作为日常上下班的工具，仅仅8公里的路程，就可节省1.7公斤的二氧化碳排放； ——在午休和下班后关掉你的电脑和平板显示器，将使这些设备造成的排放减少1/3 ——购买使用节水型淋浴头，不但每分钟会节省10公升的水，而且也将洗3分钟热水澡造成的二氧化碳排放量大幅削减到一半。 如何尽力减少航空旅游排放量 《改变生活方式:气候中和联合国指南》指出，跨大西洋的飞行所造成的碳排放相当于驾驶汽车1年。 对于经常飞行的人士——不论你是成功人士还是普通游客，乘飞机是目前导致全球变暖的主要原因。短距离空中旅行与铁路相比较，每名旅客产生约3倍以上的二氧化碳排放，而作为一个行整体，则约占全球温室气体排放量的2％~3％。 长途公交车可能是市际旅行的很好选择，因为一些新的超高速铁路服务会造成可观的碳排放。同时，技术创新可以帮助提高运送人员和货物的效率。 《旅游业如何适应和缓解气候变化》报告提出了其他的一些方法，使航空和旅游业可能有助于过渡到低碳经济。 除了削减手提行李、削减飞机上的免税额等措施外，专家们还提出了其他建议: ——鼓励旅游经营者预订直航航线，而不是那些绕路或是中途需要经停的航线； ——鼓励航空公司之间更加紧密的合作，将载客率提高到80％，目前欧盟的平均载客率是65％； ——大幅增加公务舱旅客票价，以真正反映其占据的额外空间，这些空间可以被用来运送更多的旅客，从而使飞机更加环保； ——制定措施减少服役飞机的平均年龄。在瑞典，飞机的平均年龄刚刚超过10年，而在美国，1/3的飞机的平均年龄是25年。先进飞机可以减少每名旅客每公里高达30％的废气排放量
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48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
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2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。（二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ...... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出： 在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。 六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。
一、操作中学习———主动体验
操作中学习，或称做中学，是着重寻找解决问题过程的学习方式，是一种探索和研究的活动，是一名学生进行数学思考的历程.美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学.”《数学课程标准》指出：“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果.”做中学不仅是个体的学习过程，也是进行小组合作学习的有效途径.数学活动不仅是传授知识的过程，也是创造机会让学生自主探究的过程.学生只有在自己亲自动手探索的过程中，才能对物质材料有充分的感知和兴趣，才能对材料有所发现和疑问.数学探究的意义正在于学生动手动脑主动操作、体验与思考的过程。
例如苏教版一年级“认钟表”一课，我就把认钟面改为做钟面，小组合作来完成.我准备了学具，每个小组都有一个硬纸片，印好时针与分针，一个圆周，里面有12个均分的点.我让4人小组合作，组长安排，做个钟面.合作开始了，只见有人剪时针，有人剪分针，有人剪外形，有人写数字，组装成了一个钟面.学生在制作钟面的过程中，了解了钟面有时针、分针和秒针，明白了钟面上有12个数字，均匀地分割了整个钟面.学会了你做一部分，我做一部分，再整合成一个钟面的合作过程.在这个过程中既有知识的渗透，也有合作中人际关系的处理，学会在小组中发表见解和倾听小组同学的意见.儿童心理学的研究表明，操作不是单纯的身体动作，它应该是与大脑的思维活动紧密联系着的，能让他们亲手接触、亲自动手的事情记忆会更深刻.操作学习中和同伴的交流也会更加自由，而同伴或老师的不同看法和解决问题的不同方式能促进学生不断思考，完善自己的想法或建构新策略
.因此我们应给学生更多自己动手操作的机会来经历数学，例如可以通过制作长方体、正方体等感知几何图形，通过剪纸学习对称，通过制作年历感知和学习年、月、日的相关概念等.操作中学习，能帮助学生更深刻主动地经历数学，提高学习的有效性.
二、生活中学习———经验迁移
陶行知说过：“生活即教育.”生活本身就是一个巨大的数学课堂，小学数学教育理应回归到儿童的生活中去.荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学来源于生活，也必须植根于生活.”紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来，到生活中去，是数学课程改革的重要理念之一.我们不妨结合课堂教学内容捕捉生活现象，采撷生活实例，把学习与儿童自己的生活充分地融合起来，让学生感受到数学处处与生活同在.同时新课程标准强调数学与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，因此我们必须关注学生的生活，他们在学校之内、之外都做些什么事情，对什么比较感兴趣.
1．在生活中发现数学
让学生根据自己现有的知识水平在生活中经历“数学发现”，会使抽象的数学变得通俗易懂，让课本上的“数学”和孩子们变得更加贴近，使学生们更加主动地去学习数学，会发现一些新的数学内容.作为教学主导者的教师也要善于发现生活中的数学素材.如教室排列的座位、体育课上的队列、本教室在学校各个教室中的相对位置等；生活中到处可见的几何形体，门、柱子、柜子、各种球等；人们生活中的吃穿住行包含着许许多多的数学问题.假如能把这些生活中的数学问题搬进课堂，学生们就会感到非常真实、有趣，同时学生们也会充分地认识到数学并非枯燥无味，会感到数学就在他们身边.生活中的数学发现不仅是一种数学学习的“预习”或者“复习”，它更是数学知识建构的桥梁.如寻找生活中的几何图形，联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立对应的几何概念.
2．在生活中解决问题
让学生运用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是数学教学的目的.华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之谜；日用之繁，无处不用数学.”数学源于生活，课本上的数学知识都可以在生活中找到它的蓝本.在生活中解决数学问题，使得单一的数学练习更富有现实意义，也更加有综合性，可以说是更多地还原了数学的本质.如让学生记录自己和家人的一次超市购物过程：买了哪些东西，单价多少，每种物品花了多少钱，总共花了多少，什么东西最贵／便宜，吃的物品有几种，用的有几种，等等.这样一个过程涵盖了多个数学知识点，不仅是加减乘除的练习，也是统计等概念的渗透.另外，我们也可以让学生计算家里一年的`水电费，了解水电费的计费方式；记录并计算出行、旅游的交通费用；学习比例时，将自己家房屋结构平面图画出来；学习平均数，可以统计班级各科考试的平均分等.如下面两道题就是很好地利用生活资源来进行数学学习的案例：
（1）在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上.你的身高是138（米、分米、厘米），体重是36（吨、千克、克），你每天步行去上学从家到学校要走20（时、秒、分），你每分钟走50（千米、分米、米），你的家到学校有（100、1000）米，来回一趟要走2（千米、分米、米）.如果学校8：45上课，你8：30离家去上学，你（一定、可能、不可能）会迟到，因为.
（2）请你计算一下你家客厅的面积.如果客厅用边长为5分米的正方形地砖铺设需要多少块？
3．在生活中养成数学眼光
在新课程中体现了这样一种理念：学生不是为了学习而学习.因此我们在数学教学中，不能仅仅关注学生对于数学概念的掌握，或者是学生解决习题的能力，我们同时也应该有意识地培养学生尝试用数学思维方式去观察生活.在学习数学的过程中，如果不能及时地提出问题，不会恰当地提出问题，数学就会枯竭.使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，是把数学学习更多的内化为学生的一种主动意识，这是我们不能遗忘的一项数学教学任务.
数学本身是一门抽象的科学，小学生由于自己的生活经验的缺乏会觉得数学离自己很遥远，很陌生.当我们把数学学习的方式变成有趣的情境、可以动手操作的实物，或他们所熟悉的生活情节和事物，让他们在经历数学的过程中感受到学习数学的乐趣和成就感，体验到数学就在自己每天的生活中之后，他们对数学的学习就能以更轻松和喜欢的态度参与、建构、获得提升.