数学小论文 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿.那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识.这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增.例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”.由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah.再比如，上《有余数的除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识.我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对.今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析.这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333*3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字.这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中，容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个，分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字.做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法.总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的.在课堂上，每个同学对知识的探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通过自己的实验活动，去找到解决问题的方法.学习中，我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样，我们将会学的更扎实、更轻松、更灵活、更优秀。
本学期,我们学习了许许多多的数学知识.从“几何”到“代数”再到“数形结合”.太多太多了.8个单元,分门别类,让我们看到了数学的精彩!其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”.一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的.因为转眼望去,前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得.而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”.只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系.翻开这个单元时,真的有点“丈二和尚摸不着头脑”.上面说了种种对“函数”概念的无知.所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”.这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等.这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）.从这里我真正接触到了“函数”,但也许是学习没有完全进入.当时给我的印象就是：“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识,甚至不明白为什么要学他.”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”.好比第一章是个“橙子”,第二章就是把它榨成汁,然后就可以提高价值贩卖出去.学完后我对函数的印象还是那样,就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同,但味道还是差不多.真正的困难出现在第三章,谈到了“一次函数的图象”.可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课.老师发下来讲义,我那节课觉得您讲的奇快.我还没反应过来你就讲完了.我想班上大多数同学的感受也是如此吧!我终于意识到“函数”不是那么好学的.于是我就开始多做练习,慢慢的我对“函数”渐渐熟悉,随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变.觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了.以上就是我学习“一次函数”的经历.下面我们在来分析一下“一次函数”.从类别上讲,“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”.它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系,说明二者“缺一不可”.使我们对“代数”“几何”有了全新认识,觉得他们的界线渐渐模糊了.其次“一次函数”我认为是一个有趣,神奇的类容.它有趣在千变万化的图象,它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律.不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”.此外这章的编排也是十分“成功”的,与前一章“位置的确定”联系紧密,可以使学过的知识由此得到“巩固”,更可以“由此及彼,举一反三,一通百通”.我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法.所以由“一次函数”可以看出,北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”.“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法.“一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”.所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容.参考资料：
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！ 数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。 数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
数学小论文 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿.那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识.这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增.例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”.由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah.再比如，上《有余数的除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识.我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对.今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析.这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333*3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字.这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中，容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个，分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字.做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法.总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的.在课堂上，每个同学对知识的探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通过自己的实验活动，去找到解决问题的方法.学习中，我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样，我们将会学的更扎实、更轻松、更灵活、更优秀。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。给你 选了几篇
八年级上册数学周报答案【篇一：数学学习方法报答案八上】txt>第2版“专项小练（1） 一次函数的图像1，3． 2，a 3.c 4，b 5，a（2） 一次函数的应用1（1）18000 （2）y=-1/2x的平方+10x+180002,203,50,5,y=-10t+50 4,y=x,3,85，m的坐标为（0，5）或（-8，4）第三版“每周一习”基础辅导1---5 cbbdd 6---8 dca9,510,x轴的交点 11，y=-2x-412 上，3或右，3/213，0，7 14大于-3/2 15，616，y=3x+30,0小于等于x小于等于10 17略 18，4 19（1）a=1 (2)b=-3,k=2（3） 0.75能力挑战1（1）40分钟（2）20分钟2（1）y1=4/3x y2=1/2x+1250(2)甲3（1）a=1.5 c=6(3)21第四版 “智利冲浪”1 b2（-3，-4）“考考你”一个也不用。两个人面对面即可篇三：学习方法报数学周刊一、用心思考，正确填写（20分）1、阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空（1）今年全年有（ ）天，第29届奥运会田径项目决赛共进行（ ）天。（2）奥运村总建筑面积为（ ）公顷。（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作（ ），“收入”省略亿后面的尾数约是（ ）亿美元。（4）“48%”是将（ ）看作单位“1”的量。如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有（ ）人。3、2的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位正好是最小的素数4、在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米。这张照片的比例尺是（ ）。5、一根绳长5米，平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的7、某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有( )天。
给个答案会死啊
八年级上册数学周报的那题，学生说有的好打，有的不好打
一次函数《5》解析：1.设解析式为y=kx+b，因为.图像过点B（0，-2），所以将点B代入式子，得b=-2 因为该图像与两坐标轴截得的直角三角形面积为3，且过B（0，-2） 所以1/2*|-2|*x=3 得X=3 所以图像过（3，0） 将（3，0）代入式子，得k=2/3 所以该一次函数解析式为y=2/3x-22.设解析式为y=kx+b ，因为图像过点（1，3）和点（2，4） 所以将两点分别代入式子，得k=1 b=2 所以该一次函数解析式为y=x+23.设解析式为y=kx+b，因为图像与y=x+1图像交易x轴上同一点，所以图像点 （x，0），将点（x，0）代入y=x+1，得x=-1，即过点（-1，0） 又因为图像过点（1，3）所以将两点分别代入式子，得k=1.5 b=1.5 所以该一次函数解析式为y=1.5x+1.5
历史专业论文在历史的补充和整理上起着很重要的作用。历史资料是历史专业论文的血肉。下面是我为大家推荐的初二历史小论文 范文 ，供大家参考。
范文一：初中历史教学设计 反思
一、教学设计脱离课标，目标庞杂
在教学设计中首先要确定教学目标。教学目标是指教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿。新课程倡导的课堂教学目标有三个维度：知识与技能目标，过程与 方法 目标，情感、态度与价值观目标。在实践中，有些教师的教学设计确立的目标脱离课标，庞大、杂乱、抽象，这样的目标在教学过程中是很难达成的。例如，北师大版 八年级 上册《辛亥革命》一课，有个教师确立的教学目标如下：
1.知识与能力
(1)了解孙中山及革命党人主要革命活动。(2)了解辛亥革命和中华民国成立的情况。(3)评价辛亥革命和孙中山，培养学生正确评价历史事件和历史人物的能力。
2.过程与方法
(1)阅读关于孙中山的历史资料，概括孙中山一生的革命活动和革命精神。(2)比较兴中会和同盟会， 说说 同盟会纲领与“三民主义”之间的关系。(3)组织小组讨论，评价辛亥革命和孙中山。
3.情感态度价值观
通过本课的学习，使学生认识到辛亥革命是中国近代史上伟大的资产阶级民主革命。学习一代伟人为振兴中华勇往直前的革命精神和辛亥革命志士不屈不挠的斗争精神，从而激发学生的爱国主义情感和不断进取的意志。这节课设计的教学目标所包含的内容的容量非常大，不是一节课45分钟能够完成的，如“教学过程与方法”中：“阅读孙中山的历史资料，了解孙中山一生的革命活动和革命精神。”如果改成学生课前做准备，或者教师提供关于孙中山的典型 事迹 给学生阅读，这个环节才具备可操作性。教学设计要体现历史课堂教学的本质，坚持有效性原则。这节课要让学生收获什么?通过什么途径去实现?教学设计中目标要清晰，明确，切实可行，这是实现历史课堂教学高效的前提。
二、教学设计忽视学生个体差异
我们知道，教学要面向全体学生，关注到每个孩子的发展。但是在班级授课制下，几十个孩子们集中在教师里上课，教师真正关注的是学生整体，学生的个体往往被忽视了。其实，教师在教学设计时，就需要思考如何让每个学生都能参与课堂教学，获得成长。一个课堂里坐着几十个学生，他们的知识基础、能力素养、个性特征等各个方面都是有差异的。作为历史学科，最明显的差异是，学生们对历史的兴趣和知识储备差异。当前，很多历史教学设计看不出对学生差异性的关注，似乎所有学生都在一个水平线上，只不过是基于全体学生起点或高或低进行设计罢了。进入课堂，即使在公开课上，学生可能在老师的授意下做了课前的预习，他们在课堂上的表现也大相径庭：常见的是，有几个学生听课专注，兴致盎然，表现积极。一节课的大多数问题都靠他们的踊跃参与解决了，有的同学的发言甚至堪称精彩绝伦，激起师生热烈的掌声。然而，与他们“大显身手、独当一面”形成鲜明对比的是，相当多的同学在课堂上只是“观众”。他们坐在自己的位置上沉默着，偶尔配合性地齐声应和一下，或自始至终无声无息。如何调动所有同学参与课堂的积极性呢?老师在教学设计的时候如何了解学情差异?面对差异，在历史教学设计中又该如何处理?这些都是值得我们深入思考的问题。对此，有些老师的做法值得推广。如，组织学生课前搜集、阅读与本课有关的历史信息，或者提供相关资料供给学生拓展阅读，让学生带着一定的知识储备来上课，带着一些经过思考的问题走进课堂，缩小学情的差异，能比较好的促进学生广泛参与课堂。此外，重视学生个体差异，坚持差异性原则。在教学设计中，问题的设计可以分出层次，让不同兴趣和能力的学生都有机会参与问题的解决，既要体现分层教学的理念，还要注意分层教学的可操作性。
三、教学设计重形式，轻内容
新课改以来，人们开始关注课堂教学的“趣味性”，进而关注课堂教学的情境创设。这个方向本身没错。但是，目前看来有点矫枉过正，喧宾夺主了———很多教学设计过于强调新颖灵动。在历史教学研讨活动中，若是一节课设计了一个别人未用过的形式，就会获得“好评”一片，似乎那就是课的“亮点”。在这样的评课标准的“激励”之下，许多教师趋之若鹜，许多教学设计盲目追求标新立异，甚至忽略了教学内容。我曾经听过一节大市级公开课，课题是北师大版 七年级历史 上册《秦始皇建立中央集权的 措施 》。授课教师在教学中设计了这样一个环节：秦始皇建立中央集权的措施以后，作为社会不同阶层的人的生活都发生了巨大的变化。课件上呈现了代表四个阶层的卡通人物：农民、手工业者、士兵和地主，每个人物旁边是他们表达自身感受的文字。此环节设计的意图是肯定秦加强中央集权的措施产生的积极影响，其中农民的感受是：“有了土地，就有了劳动积极性，日子过得好开心啊!”这里很明显犯了科学性的错误：教师不但将商鞅变法的内容凭空迁移到了这里，还忽略了秦王朝统治时期苛捐杂税繁重的史实，试想：秦王朝时期的农民若是生活得如此幸福，还会有秦末农民战争吗?秦亡的重要原因就是秦的暴政，然而授课教师为了让形式新颖，看起来完整，让课堂更有趣味，就随意篡改历史，这是极其不负责任的教学态度。这种现象不是个案，必须要引起重视。作为历史教师，必须要有科学严谨的治学态度，必须要本着对学生、对学科负责的态度设计教学。教学设计要尊重历史的本来面目，坚持科学性原则。我们也许无法保障完全呈现历史的真相，但是我们至少要努力接近真相。因此教学设计不能为了形式而形式，形式是为内容服务，千万不要用内容去迎合形式!无论采用什么样的形式，都要建立在知识正确的基础上，或者尊重历史真相的基础上。传递给学生研究历史的严谨科学态度也是我们历史教师义不容辞的责任。
四、教学预设与生成脱节
在初中历史教研活动或教师赛课评比中，听了很多老师的课，发现不少教师的教学设计与课堂教学是脱节的。有的教学设计中的重点与课堂教学凸显出来的重点不一致，有的课堂教学没有按照教学设计的思路去开展。课后研讨时，授课教师说：课前设计得很好，但在上课时学生“不配合”，自己没有办法按照预先的教学设计完成教学。如何解决这样的问题呢?新课程的核心理念是“为了每一个学生的发展”。而“发展”是一个动态的生成过程，这个过程中的因素和情景无法全部精准预见，也就产生出许多的生成性问题。生成可分为两种，一类是我们预设下的现象，另一类是我们不曾预设到的现象。因此，笔者认为解决预设与生成脱节的问题需要关注这样几个问题：首先，在做教学设计时，要结合课标、教材，特别是学情，合理设计一节课，使这节课具有可操作性，有利于目标的达成。如：课堂导入的设计是否能激发学生学习的兴趣和欲望?教学问题的设计难度是否适中?在有难度的问题呈现前，是否为学生深层思考做了铺垫?等等。其次，教学设计要有预设的弹性。“动态生成”是新课程理念下课堂教学的主要特征，它强调课堂教学要改变传统课堂教学固定不变、按部就班、机械僵化的教学模式，主张课堂教学必须构建生成性的探究性活动过程。因此，教学设计中就要给课堂教学机动的空间，坚持目标性与弹性相结合原则。第三，在课堂教学中要遵从教学设计，不能随心所欲，漫无边际地上课，课堂脱离教学设计，目标很难达成。新课改强调课堂教学中学生的主体地位，但是这并不意味着教师形同虚设，被学生拖着走。教师要充分发挥“主导”的作用，运用自己学识与技能，以及教学机智，理性灵活地组织课堂教学，让整个课堂“形散神不散”，有效达成教学目标。
五、结语
总之，历史教学设计要依据历史课标的要求和学生学习历史的需求，充分体现历史学科的价值、为学生的发展创设条件。教师富有创意的教学设计不是为了标新立异，而是为了更好地达成教学目标，打造 高效课堂 ，促进全体学生学习和终身成长。
范文二：初中历史教学历史影视资料研究
一、影视作品的内涵
历史题材的影视资料通常是以纪录片的形式存在，对历史事件或者人物从一定程度上采用复原的方式进行拍摄，能够将历史演化中一些重要的革命性事件进行具象化的展现。不过这种影视资料并不一定遵循教科书上的阐述，有时会结合各种历史资料甚至各种稗官野史等信息进行一定程度的虚构。但是这些历史影视资料在初中历史教学中依然具有积极的作用。对此，历史教师在选用历史影视资料时，需要进行认真筛选，和课文知识进行巧妙结合，从而让这些历史影视资料在历史教学中凸显重要的价值。
二、初中历史教学应用影视资源教学的必要性
在初中历史教学中合理引入历史影视资料，对于促进学生兴趣的提升、积极性的增长具有积极作用，而且这种直观的视觉感官刺激也更有助于学生理解和学习历史，非常适合历史教学应用。
1.提升学生学习兴趣
传统的初中历史教学通常是通过板书或者口述方式来教学，知识会相对枯燥，从而影响到初中历史的教学质量。随着多媒体技术的出现，历史影视资料不断丰富，这些资料将声音、图像和历史知识进行了有效综合，能够在教学中冲击学生的视觉、听觉感官，激发初中学生的兴趣，从而提升他们的学习动力。
2.有助于学生对历史知识的理解
虽然历史教师能够在课堂上按部就班地将初中历史知识传授给学生，但是学生在理解上却存在着很大困难。因为历史知识中还有部分抽象的内容，这些内容对于初中学生来说往往更加困难，从而阻碍学生的学习。
3.培养学生情感的重要途径
在新的课程标准体系下，初中历史教学对于培养学生的情感以及认知能力同样极为重要，如果将历史影视资料引入其中，就能够让这些情感的培养更加具象化。比如初一历史课程大多讲述的是我国古代史，这时候可以向学生展示四羊方尊以及古代的四大发明等视频资料，从而增强学生对祖先智慧的尊敬，激励后辈不断超越前贤。
三、引入历史影视资料教学需要规避的问题
1.影视资源利用原则
(1)严谨性
历史教材的内容对浩如烟海的历史资料进行筛选，大多都是盖棺论定的。但是影视资料为了增强作品的吸引力，往往在介绍正史的过程中不可避免会借鉴很多稗官野史的内容，甚至为了引发争论还会进行一定程度的改变，如果将这些资料全盘照收应用于课堂教学中，就会给学生的学习带来困惑。所以需要对这些历史影视资料进行适当的剪裁和说明，引导学生正确地掌握知识。
(2)时间性
历史影视资料种类很多，而且同一个历史题材在不同时期都有相应的影视片段，对此教师需要对不同时期的历史影视资料进行综合分析，让学生能够了解真实的内容，这样才能够有效提升历史影视资料的利用效果。
2.讲解和直观展示要充分结合
历史影视资料的直观性较强，具有较强的感染力，能够让学生从头至尾关注下去，可是这种直观性不能够让学生自己观看，教师要结合历史影视资料的内容对课程进行讲解，等讲解到相关的重大历史事件时，才播放一些历史影视资料的片段加深学生的学习印象，而不是将历史影视资料通过多媒体教室向学生从头至尾地播放。另外，教师在讲解中穿插历史影视资料之后，还需要对学生进行 总结 。尤其影视资料中可能存在着一些不同的简介，教师也要旁征博引，引用不同时期历史专家的观点进行综合论述。
3.防范历史影视资料滥用问题
历史影视资料只能够是一种教学的辅助方法，不能够将其作为教学的核心过程。所以在初中历史课堂教学中，必须要结合当前的教学内容对历史影视资料进行筛选，只有到讲解内容的环节时才播放相关的历史影视资料进行例证，这样才能够发挥出历史影视资料的教学价值。否则，一味地滥用历史影视资料，不仅不会给学生带来更加深刻的认识，反而使之变得肤浅，提高学生的创造力就更无从谈起。
范文三：初中历史教学资源运用浅析
一、初中历史教学要发挥网络资源的作用
网络是当今社会最为迅捷高速的信息搜集手段。借助于电脑网络，教师可以下载各个方面的教学信息，无论是历史事件、历史人物还是相关的历史背景，网络让历史教学插上了翅膀，为历史课堂提供了生动丰富的信息源。教师在教学中一定要重视发挥网络的作用，借助于网络集聚更多的教学资源。例如在《贞观之治》教学中，教师可以通过网络搜集“贞观之治”前后国家经济发展、社会发展等方面的数据对比，让学生直观的感受到“贞观之治”带来的巨大变化。再比如《八国联军侵华战争》的教学设计中，教师既可以通过网络搜集这一时代的世界形势、中国国内形势，也可以搜集影视资料中的一些片段场景，特别是“火烧圆明园”这样留在中国人心中挥之不去的场景，通过网络资料的搜集为历史课堂教学增加丰富的信息容量。这样的信息既可以是文字的，也可以是图像影音资料，在教学中将网络作用发挥出来，可以有效辅助历史教学工作开展。
二、初中历史教学要发挥生活资源的作用
历史是生活的积淀，若干个生活的节点构成了历史的发展长轴。许多历史教学内容与学生的生活息息相关，或是在他们的生活中能够找到相关的影子。教师在教学中一定要避免空洞说教，要竭力寻找生活中的着力点，将生活资源的作用发挥出来。例如在《““””的十年》的教学中，学生没有经历这一时代，对“”产生的背景、造成的危害缺乏直观了解，但是学生的爷爷奶奶这一辈人却是十年“”的经历者，甚至是受害者，从他们的生活经历中可以提取出许多“”十年的点滴碎片，让学生提高对这一场浩劫的直观感知印象。教师可以要求学生向自己爷爷奶奶、外婆外公了解他们所经历的“”，从“”期间的生活条件、社会形势，乃至国家发展等各个方面寻找这一场浩劫留下的印记，也能亲身收获许多有关“”的鲜活讯息。结合接下来的教材分析，师生对这一场十年浩劫的了解将会更加全面，分析更加透彻，较好地实现了学习目标。生活资源的利用在这一课的教学中得到了充分体现，再比如《改革开放》这一课教学中，教师也可以要求学生从生活中寻找与教学相关的资源，重点引导学生从自己家庭着手，回顾五年前、十年前与现在的条件发生的变化，从家庭居住条件、家用电器、交通工具、通讯工具，以及日常的饮食结构等诸多方面了解生活所发生的变化，从这样的显著变化中直观感受到经济在发展，社会在进步，家庭生活条件在快速提高，对改革开放的成果具有更加直观的认识。从家庭生活这一微观角度前后对比变化，侧面验证改革开放的成果，这样的生活资源有力提升了教学成效。对学生而言，生活资源具有加深理解作用，起到了促进巩固与提升教学成效的目的。
三、初中历史教学要发挥情感资源的作用
对学生强化思想 教育 、情感渗透，是当前初中历史教学一项重要的职能。广大教师要善于从历史教材中发掘情感资源，与学生思想成长结合起来，与弘扬主旋律、倡导正能量结合起来，更好地体现历史学科情感性教育目标的实现。比如在《难忘九•一八》一课教学中，教师可以选择一些极具震撼力的视频画面及数据资料，让学生直观了解侵华战争对中国人民造成的灾难，对日本帝国主义犯下的滔天罪行具有更加深刻的认识。学生在这样的演示之后无不群情激昂，教师还可以从这一课联系到当前中日两国东海纷争、钓鱼岛纷争等时事政治内容上，进一步激发学生为维护祖国领土主权完整而甘愿奉献自身力量的爱国激情，引导学生明白中华民族的强大是广大中华儿女矢志不渝、卓越奉献的结果，将来建设祖国、壮大民族的责任当之无愧落在青少年的身上，让爱国主义成为他们心中涤荡的主旋律，让强烈的责任感成为推动学生认真学习的强大动力。再比如《钢铁长城》一课教学中，教师可以寻找展示现代人民解放军战斗力显著提升的精彩场景，如新式武器装备、解放军战士生龙活虎训练等影音资料，增强学生为祖国强大、军队强大的自豪感。
四、初中历史教学要发挥活动资源的作用
历史教学既要重视课堂也要重视课外，既要强化师生互动探究，也要发挥活动促进功能。笔者在教学中结合教材开展了一系列课外活动，将这一资源的功能体现出来。例如在《海峡两岸的交往》教学中，笔者组织学生在课后自主搜集资料，研究海峡两岸近十年来在经济 文化 交流方面的巨大成果，并对本地区台资企业发展等方面进行专题研究，以鲜活的案例、详实的数据、实实在在的内容，验证海峡两岸人民一衣带水的同胞之情，验证了海峡两岸经济文化政治交流的不断深入、祖国统一大业不可逆转的发展趋势，有效增强了学生实际感知成效，巩固了教学成果。
五、总结
综上所述，初中历史教学需要丰富的资源作为基础与支撑，广大教师一定要高度重视、深入发掘、广辟途径，为历史教学的有效开展提供强劲支撑。
走进中山古村落 今天，我去了中山的古村落----三乡镇古鹤村。我采访了当地的一个英雄孩子“我爸爸叫植振华。那天，与爸爸一起入伍并在一连当过兵，如今在广州军区某部任上校的杜生打电话来，说要从部队转业到地方并落实了单位。爸爸是杜生的老战友，他不免感到由衷的高兴。一时间，爸爸的思绪又回到了二十几年前，祖国南疆前线的烽火岁月。他与我讲述了他当兵的历史。1982年10月，他从广东怀集参军，分配到广州军区某部服役。由于军队的需要，于1985年10月，本该到期退伍的他，因为他在服役期间思想进步，工作积极，学习认真，各方面表现突出，并光荣地加入了中国共产党，所以他又被上级以优秀士兵党员的身份，继续留在广西边防前线，与边防三师守卫部队的战友们，坚守法卡山。该师在1981年5月5日中央军委下达收复法卡山的战斗中，由于英勇顽强，作战勇敢而闻名于世。冬天，法卡山顶上的哨所，寒风刺骨。夏天，烈日似火，热气腾腾，战士们每次站岗回来，全身衣服包括内裤都湿透了，把衣服脱下来，用手轻轻地一拧，都能拧出一滴滴汗水。天气冷可以忍受，大不了就是空手练拳击，持枪练剌杀，这么一来，身体就不觉得冷了。可最难忍的是天气热口渴，有时口渴，军用水壶的水不够喝，战士们就撤尿解渴。后来上级得知此事后，就安排后勤工兵，在山沟里，用抽水机抽水到山顶上来，给战士们解渴。遇到发电站被越军炮弹炸坏了，抽水机无法抽水，这样就只能靠战士们，在黑夜里躲着仅400米距离内的越军阵地上密密麻麻的机枪口，悄悄地沿着山坡上688级台阶下山，再向前步行2公里两边布满荆棘坎坷不平的泥土小路，到河沟里用汽油桶打水，然后背着50公斤重的水，再向后步行2公里两边布满荆棘坎坷不平的泥土小路，沿着山坡上688级台阶，汗流夹背，上气不接下气，艰难地往山顶上爬。尽管这些用汽油桶装的水，有一股气油味，很不卫生，喝了会闹肚子痛，但在这样艰苦的条件下，战士们也只能照喝不误。艰苦的环境，就这样磨炼着战士们的意志，这也成为战士们成长的动力。一连先后在这样的环境条件下，培养出了五位军队上校级以上的干部，杜生是其中一位。继1979年2月17日对越自卫还击战之后，一连在广西边防法卡山阵地上与越军先后进行过五次激烈的防御作战。”爸爸说，他记得最后一次是在1985年12月9日，他在法卡山三号主峰的哨所上站岗，发现有一批越军特工队员，趁我军“裁军100万”之机，潜入我囯境内搞他们的军事活动，目的是摧毁我军的国防设施。在围迁这一批(十四名)越军特工队员的战斗中，在兄弟连队和边防武警，民兵的协助下，虽然一连兵力已被裁减，当时全连的兵力被裁减到不足裁军之前的一半。这是体现出我军裁军后的军事实力，尽管一连兵力有限，也都成功抓捕了这一批越军特工队员，其中越军上尉、中尉、少尉各一名，缴获越军冲锋枪、手雷和军用地图、测绘图和测量仪等物品各一批。一连的干部战士们转业或退伍到地方后，有的当上了公务员，有的做老师，有的做警察，有的在银行、媒体工作，也有的自谋职业，自己经商做生意，成了新时代的致富能手，为搞活市场经济，减轻国家的就业压力，作出了不可磨灭的贡献。
关于蚂蚁通讯实验的三点思考东华初级中学 孙达康(214班)指导教师 和润菊关于蚂蚁通讯实验的三点思考通过阅读《生物学》八年级上册课本39—40页"蚂蚁的通讯",并通过自己的实践,我有以下三点思考:一:铺设纸片如果不是养一窝蚂蚁,而是直接在操场找蚂蚁窝来做实验,那么要在侦察蚁要走的路径上铺满小纸片是困难的.因为蚂蚁在觅食的过程中,不可能按照你所指示的路径走动,它可能会从纸片底下钻来钻去.为了解决这一难题,我们小组是这样操作的:1在操场边靠近水泥路的地方找一个蚂蚁窝;2把食物放在平整的水泥地面上,然后在离蚂蚁窝不远的水泥地面上放上食物来引诱侦察蚁;3在水泥路上铺上小纸片.另外,为了防止小蚂蚁从纸片底下钻过来,我们用双面胶把纸片贴在水泥地面上.这样,由于水泥地面比较平整,而且纸片底下不留空隙,侦察蚁只好从我们为它铺好的路走过来寻找食物,实验效果更为明显.另外,挪动的纸片重新排列时,我们小组排列成了几种不同的图形:星形,六边形,图形比课本上的更复杂,同样观察到蚁群绕着图形不断的走动,确实能证明蚂蚁靠气味交流信息.二:纸片的颜色 书本上没有明确指出铺路用的纸是什么颜色,但由于书上画的是白纸,而且白纸最常见,所以同学们很容易认为是用白纸,在实验过程中我也是这样操作的.但在表达与交流的过程中,班里的同学对我的实验结果提出置疑:蚂蚁沿着白纸的排列形状排列成圆形,就一定能证明侦察蚁在纸上留下了气味吗 有没有可能是白色对蚂蚁特别有吸引力呢 经过认真思考同学提出的问题,我对本实验进行了改进:用与环境颜色很接近的纸片来铺路,实验结果和用白纸是一样的.这就说明纸的颜色对蚂蚁并没有影响.不过为了使实验更让人信服,我们最好尽量避免干扰.三:食物的气味是否会干扰侦察蚁留下的气味书上提示可以将小纸片重新排列成圆形,把食物放在圆心处,观察蚁群的行动.在实验过程中,我们考虑:如果重新排列的圆的半径太小,食物离纸片太近时,食物的气味是否会干扰侦察蚁留下的气味 为此,我们做了多组实验,把纸片排列成不同半径的圆形.通过实验,我们发现:如果纸片离食物太近时,大部分的蚂蚁会离开纸片,直接到食物所在处取食;而随着纸片离食物的距离越来越远,我们发现越来越多的蚂蚁只会绕着白纸所排列成的图形活动.通过这个实验,我们小组认为食物的气味会干扰侦察蚁留下的气味.为了避免干扰,重新排列纸片时,最好离食物远一些.这是我们小组通过探究,并认真思考同学对我们的实验结果的置疑后的三点思考.
任何植物种子的萌发都需要水分、空气和适宜的温度。但是，不同植物的种子在萌发时对这三个条件的需求情况有所不同。一些栽培植物的种子在萌发时所需要的水量(与种子的干重相比)是：水稻为40%，小麦为45%，豌豆为107%，大豆为110%。各种栽培植物对播种温度的要求也不一样：高粱、玉米、大豆、粟等，播种层的地温稳定在12 ℃时就可以播种。水稻、棉花等种子萌发时要求环境温度较高，播种层地温稳定在12～15 ℃时才能播种。各种栽培植物的种子在萌发时对空气的要求也不一样。大豆、棉花在萌发时需要大量的氧，因此，播种时土壤要疏松。水稻的种子在萌发时需要的氧较少，即使浸没在水里也能萌发。发育成熟的种子，在适宜的环境条件下开始萌发。经过一系列生长过程，种子的胚根首先突破种皮，向下生长，形成主根。与此同时，胚轴的细胞也相应生长和伸长，把胚芽或胚芽连同子叶一起推出士面，胚芽伸出土面，形成茎和叶。子叶随胚芽一起伸出土面，展开后转为绿色，进行光合作用，如棉花、油菜等。待胚芽的幼叶张开行使光合作用后，子叶也就枯萎脱落。至此，一株能独立生活的幼小植物体也就全部长成，这就是幼苗。种子萌发的生态条件一 水分 1、种子发芽的最低需水量 发芽最低需水量是指种子萌动时所含最低限度有水分占种子原重的百分率（亦可用含水量表示）。种子发芽的需水量与化学成分有密切关系，淀粉种子和油质种子需水量较少，如水稻种子发芽的最低需水量为26%，而蛋白质种子需水量较高，如大豆种子发芽的最低需水量为107%。2、影响种子水分吸收的因素 种子水分的吸收率和吸收量，主要受到种子化学成分、种皮透性、外界水分状况和温度的影响。一般种子发芽的是液态水，在土壤种的种子可能吸收周围直径约1cm的土壤水分，当种子周围的土壤水力和渗透压上升时，种子的吸水量隆低。温度在种子吸水的一定阶段会明显影响种子的吸水速率，一般环境温度每提高10℃，水分的吸收速率增加50～80%。二 温度 种子发芽要求一定的温度，各种植物种子对发芽温度要求都可用最低、最适和最高温度来表示。最低温度和最高温度分别是指种子至少有50%能正常发芽的最低、最高温度界限，最适温度是指种子能迅速并达到最高发芽百分率所处的温度，大多数作物在15～30℃范围内均可良好发芽，但不同作物种子的具体要求有差异。一般喜温作物或夏季作物的温度三基点分别是6～12℃、30～35℃和40℃，而耐寒作物或冬季作物发芽的三基点分别是0～4℃、20～25℃和40℃。三 氧气氧气是种子发芽不可缺少的条件，绝大多数种子萌发需充足的氧气。种子萌发时，有氧呼吸特别旺盛，需要足够的氧气供给，一些酶的活动也需要氧。萌发时氧气对种胚的供应受到外界氧气浓度、水中氧的溶解度、种皮对氧的透气性以及种子内部酶对氧的亲和力的影响。据研究，种子萌发过程需氧量变化也类似吸水阶段，当种子吸水时，随着吸水量的增加，其需水量也随之快速增加；当种子处于滞水缓期，其需氧量也较多，但当种子胚根突破种皮时，其需氧量又急剧增加。如果这一时期氧气供应不足，且又处于高温条件下，种子会陷入缺氧呼吸，产生酒精而杀死种子。近年水稻催芽过程种经常发生这种情况，应特别注意。四 其它因素1、光 大多数种子发芽时对光反应不敏感，在光照和黑暗条件下都能正常发芽。而少数植物种子萌发时对光线敏感，需要在光照或黑暗条件下才能发芽。2、二氧化碳 通常在大气中只含有0.03%的CO2，对发芽无影响。只有当发芽环境中的CO2增至相当高的浓度时，才会严重抑制发芽。CO2对发芽的抑制作用与温度及氧气的浓度有关，当环境温度不很适宜时或含氧量较低时其阻碍效应就特别明显。二、种子萌发的过程种子萌发涉及一系列的生理、生化和形态上的变化，并受到周围环境条件的影响。根据一般规律，种子萌发过程可以分为四个阶段。一 吸胀阶段 吸胀是种子萌发的起始阶段，一般成熟种子贮藏阶段时水分在8%～14%的范围内，各部分组织比较坚实紧密，细胞内含物质呈干燥的凝胶状态，当种子与水分直接接触或在湿度较高的空气中，则很快吸水而膨胀（少数种子例外），直到细胞内部的水分达到一定的饱和程度，细胞壁呈紧张状态，种子外部的保护组织趋向软化，才逐渐停止。种子吸胀时，由于所有细胞体积增大，对种皮产生很大的膨压，可致使种皮破裂。种子吸水达到一定量时，种子吸胀阶段结束，吸胀的体积与气干状态的体积之比，称为吸胀率。一般淀粉种子的吸胀率在130%～140%，而豆类种子的吸胀率在200%左右。二 萌动阶段 萌动是种子萌发的第二阶段，种子在最初吸胀的基础上，吸水一般要停止数小时或数天。些时，吸水虽然停止了，但种子内部的代谢开始加强，转入一个新的生理状态。这一时期，在生物大分子、细胞器活化和修复基础上，种胚细胞恢复生长，当种胚细胞体积扩大伸展到一定程度，胚根尖端就突破种皮外伸，这一现象称为种子萌动。种子萌动在农业上俗称为露白，表明胚部组织从种皮突破列缝中开始显现出来的状况。而在种子生理上常把种子萌动这一形态变化阶段的到来看成是种子萌发的完成。种子萌动时，胚的生长随水分供应情况而不同：当水分较少时，则胚根先出；而当水分过多时，则胚芽先出。这是因为胚芽对缺氧的反应比胚根敏感。在少数情况下，有些无生命的种子在充分吸胀后，胚根也会因体积膨大而伸出种皮之外，这种现象称为假萌动或假发芽。三 发芽阶段 种子萌动以后，种胚开始或加速分裂和分化，生长速度显著加快，当胚根、胚芽伸出种皮并发育到一定程度时，就称为发芽。我国和国际种子检验规程中对发芽的定义是当种子发育长成具备正常主要构造的幼苗才称为发芽。种子处于这一时期，种胚的新陈代谢极为旺盛，呼吸强度达到最高限度，产生大量的能量和代谢产物。如果氧气供应不足，则容易引起缺氧呼吸，放出乙醇等有害物质，使种胚窒息麻痹以致中毒死亡。农作物种子如果催芽不当，或播种后受到不良条件的影响，常会发生这种情况。四 成苗阶段 种子发芽后根据其子叶出土的状况，可把幼苗分成两种类型。1、子叶出土型 双子叶的子叶出土型植物在种子发芽时，其下胚轴显著伸长，初期弯成拱形，顶出土面后在光照的诱导下，生长素的分布相应变化，使下胚轴逐渐伸直，生长的胚现种皮脱离，子叶迅速展开，见光后逐渐转绿，开始进行光合作用，以后从两子叶间的胚芽上长出真叶和主茎。单子叶的植物中只有少数属于子叶出土型，如葱、蒜等，而90%的以子叶植物幼苗属于这种类型。常见的有棉花、大豆、油菜等。2、子叶留土型 双子叶的子叶留土型植物在种子发芽时，上胚轴伸长而出土，随即长出真叶而成幼苗，子叶仍留在土中与种皮不脱离，直到内部贮藏养料消耗殆尽，才萎缩或解体。大部分单子叶植物种子如禾谷类，小部分双子叶植种子如蚕豆、豌豆、茶叶属于这一类型。禾谷类种子幼苗出土的部分实际上是子弹型的胚芽鞘，胚芽鞘出土后在光照下开裂，内部的真叶才逐渐伸出，行进光合作用。如果没有胚芽鞘的保护作用，幼苗出土后将受到阻。另外，由于留土幼苗的营养贮藏组织和部分侧芽仍保留在土中，因此，一旦土壤上面的幼苗部分受到昆虫、低温等的伤害，仍有可能重新从土中长出幼苗。
任何植物种子的萌发都需要水分、空气和适宜的温度。但是，不同植物的种子在萌发时对这三个条件的需求情况有所不同。一些栽培植物的种子在萌发时所需要的水量(与种子的干重相比)是：水稻为40%，小麦为45%，豌豆为107%，大豆为110%。各种栽培植物对播种温度的要求也不一样：高粱、玉米、大豆、粟等，播种层的地温稳定在12 ℃时就可以播种。水稻、棉花等种子萌发时要求环境温度较高，播种层地温稳定在12～15 ℃时才能播种。各种栽培植物的种子在萌发时对空气的要求也不一样。大豆、棉花在萌发时需要大量的氧，因此，播种时土壤要疏松。水稻的种子在萌发时需要的氧较少，即使浸没在水里也能萌发。 发育成熟的种子，在适宜的环境条件下开始萌发。经过一系列生长过程，种子的胚根首先突破种皮，向下生长，形成主根。与此同时，胚轴的细胞也相应生长和伸长，把胚芽或胚芽连同子叶一起推出士面，胚芽伸出土面，形成茎和叶。子叶随胚芽一起伸出土面，展开后转为绿色，进行光合作用，如棉花、油菜等。待胚芽的幼叶张开行使光合作用后，子叶也就枯萎脱落。至此，一株能独立生活的幼小植物体也就全部长成，这就是幼苗。 种子萌发的生态条件 ㈠ 水分 1、种子发芽的最低需水量 发芽最低需水量是指种子萌动时所含最低限度有水分占种子原重的百分率（亦可用含水量表示）。种子发芽的需水量与化学成分有密切关系，淀粉种子和油质种子需水量较少，如水稻种子发芽的最低需水量为26%，而蛋白质种子需水量较高，如大豆种子发芽的最低需水量为107%。 2、影响种子水分吸收的因素 种子水分的吸收率和吸收量，主要受到种子化学成分、种皮透性、外界水分状况和温度的影响。一般种子发芽的是液态水，在土壤种的种子可能吸收周围直径约1cm的土壤水分，当种子周围的土壤水力和渗透压上升时，种子的吸水量隆低。温度在种子吸水的一定阶段会明显影响种子的吸水速率，一般环境温度每提高10℃，水分的吸收速率增加50～80%。 ㈡ 温度 种子发芽要求一定的温度，各种植物种子对发芽温度要求都可用最低、最适和最高温度来表示。最低温度和最高温度分别是指种子至少有50%能正常发芽的最低、最高温度界限，最适温度是指种子能迅速并达到最高发芽百分率所处的温度，大多数作物在15～30℃范围内均可良好发芽，但不同作物种子的具体要求有差异。一般喜温作物或夏季作物的温度三基点分别是6～12℃、30～35℃和40℃，而耐寒作物或冬季作物发芽的三基点分别是0～4℃、20～25℃和40℃。 ㈢ 氧气 氧气是种子发芽不可缺少的条件，绝大多数种子萌发需充足的氧气。种子萌发时，有氧呼吸特别旺盛，需要足够的氧气供给，一些酶的活动也需要氧。萌发时氧气对种胚的供应受到外界氧气浓度、水中氧的溶解度、种皮对氧的透气性以及种子内部酶对氧的亲和力的影响。据研究，种子萌发过程需氧量变化也类似吸水阶段，当种子吸水时，随着吸水量的增加，其需水量也随之快速增加；当种子处于滞水缓期，其需氧量也较多，但当种子胚根突破种皮时，其需氧量又急剧增加。如果这一时期氧气供应不足，且又处于高温条件下，种子会陷入缺氧呼吸，产生酒精而杀死种子。近年水稻催芽过程种经常发生这种情况，应特别注意。 ㈣ 其它因素 1、光 大多数种子发芽时对光反应不敏感，在光照和黑暗条件下都能正常发芽。而少数植物种子萌发时对光线敏感，需要在光照或黑暗条件下才能发芽。 2、二氧化碳 通常在大气中只含有0.03%的CO 2 ，对发芽无影响。只有当发芽环境中的CO 2 增至相当高的浓度时，才会严重抑制发芽。CO 2 对发芽的抑制作用与温度及氧气的浓度有关，当环境温度不很适宜时或含氧量较低时其阻碍效应就特别明显。 二、种子萌发的过程 种子萌发涉及一系列的生理、生化和形态上的变化，并受到周围环境条件的影响。根据一般规律，种子萌发过程可以分为四个阶段。 ㈠ 吸胀阶段 吸胀是种子萌发的起始阶段，一般成熟种子贮藏阶段时水分在8%～14%的范围内，各部分组织比较坚实紧密，细胞内含物质呈干燥的凝胶状态，当种子与水分直接接触或在湿度较高的空气中，则很快吸水而膨胀（少数种子例外），直到细胞内部的水分达到一定的饱和程度，细胞壁呈紧张状态，种子外部的保护组织趋向软化，才逐渐停止。种子吸胀时，由于所有细胞体积增大，对种皮产生很大的膨压，可致使种皮破裂。种子吸水达到一定量时，种子吸胀阶段结束，吸胀的体积与气干状态的体积之比，称为吸胀率。一般淀粉种子的吸胀率在130%～140%，而豆类种子的吸胀率在200%左右。 ㈡ 萌动阶段 萌动是种子萌发的第二阶段，种子在最初吸胀的基础上，吸水一般要停止数小时或数天。些时，吸水虽然停止了，但种子内部的代谢开始加强，转入一个新的生理状态。这一时期，在生物大分子、细胞器活化和修复基础上，种胚细胞恢复生长，当种胚细胞体积扩大伸展到一定程度，胚根尖端就突破种皮外伸，这一现象称为种子萌动。种子萌动在农业上俗称为露白，表明胚部组织从种皮突破列缝中开始显现出来的状况。而在种子生理上常把种子萌动这一形态变化阶段的到来看成是种子萌发的完成。种子萌动时，胚的生长随水分供应情况而不同：当水分较少时，则胚根先出；而当水分过多时，则胚芽先出。这是因为胚芽对缺氧的反应比胚根敏感。在少数情况下，有些无生命的种子在充分吸胀后，胚根也会因体积膨大而伸出种皮之外，这种现象称为假萌动或假发芽。 ㈢ 发芽阶段 种子萌动以后，种胚开始或加速分裂和分化，生长速度显著加快，当胚根、胚芽伸出种皮并发育到一定程度时，就称为发芽。我国和国际种子检验规程中对发芽的定义是当种子发育长成具备正常主要构造的幼苗才称为发芽。种子处于这一时期，种胚的新陈代谢极为旺盛，呼吸强度达到最高限度，产生大量的能量和代谢产物。如果氧气供应不足，则容易引起缺氧呼吸，放出乙醇等有害物质，使种胚窒息麻痹以致中毒死亡。农作物种子如果催芽不当，或播种后受到不良条件的影响，常会发生这种情况。 ㈣ 成苗阶段 种子发芽后根据其子叶出土的状况，可把幼苗分成两种类型。 1、子叶出土型 双子叶的子叶出土型植物在种子发芽时，其下胚轴显著伸长，初期弯成拱形，顶出土面后在光照的诱导下，生长素的分布相应变化，使下胚轴逐渐伸直，生长的胚现种皮脱离，子叶迅速展开，见光后逐渐转绿，开始进行光合作用，以后从两子叶间的胚芽上长出真叶和主茎。单子叶的植物中只有少数属于子叶出土型，如葱、蒜等，而90%的以子叶植物幼苗属于这种类型。常见的有棉花、大豆、油菜等。 2、子叶留土型 双子叶的子叶留土型植物在种子发芽时，上胚轴伸长而出土，随即长出真叶而成幼苗，子叶仍留在土中与种皮不脱离，直到内部贮藏养料消耗殆尽，才萎缩或解体。大部分单子叶植物种子如禾谷类，小部分双子叶植种子如蚕豆、豌豆、茶叶属于这一类型。禾谷类种子幼苗出土的部分实际上是子弹型的胚芽鞘，胚芽鞘出土后在光照下开裂，内部的真叶才逐渐伸出，行进光合作用。如果没有胚芽鞘的保护作用，幼苗出土后将受到阻。另外，由于留土幼苗的营养贮藏组织和部分侧芽仍保留在土中，因此，一旦土壤上面的幼苗部分受到昆虫、低温等的伤害，仍有可能重新从土中长出幼苗。