随机微分方程数值解在泄洪风险分析中的应用摘要: 根据泄洪过程中库水位过程的随机微分方程,利用数值解方法,模拟了随机干扰下的库水位及其波动状况.采用相应公式计算了洪水漫越坝顶事件的概率以及库水位过程在不同时刻的样本均值.并通过比较在同样强度的随机干扰下库水位的高低状况,确定出各种泄洪方案的优劣,从而对防洪工作具有重要的指导意义.关键词: 随机微分方程;数值解;欧拉法;泄洪风险1 引 言收稿日期:2005-06-27基金项目:国家自然科学基金(60474037);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-04-415) 对于洪水,风暴潮等自然灾害事件,风险分析是一种极为有效的工具[1].由于洪水过程具有很多种不确定性因素,随机性便很自然地被引入到防洪过程的分析.近年来,这方面的很多研究工作都认为洪水过程是一随机点过程[2—4];Sen以一阶马尔科夫过程为工具对具有线性相关结构的水文系列风险进行计算[5].特别地,随机微分方程被引入防洪风险分析,由此建立了水库调洪演算的随机数学模型[6,7].由于随机微分方程本身的复杂性,除了一些线性的或者特殊结构的方程以外,可求出显示解的随机微分方程很少[8,9].本文中讨论的随机微分方程不具有上述性质,因此无法求出显示解.姜树海根据其解过程的一阶概率密度函数满足Fokker-Plank向前方程,而这一方程又是一偏微分方程,从而利用偏微分方程的有限差分法求出其数值解[6],但这种方法不能求得概率特征,于是JC计算方法被用于近似地算出洪水漫越坝顶的概率[7].不难看出,这种方法由于采用多次转化,误差比较大.本文利用随机微分方程数值解方法,结合实际例子,分析总结了库水位在布朗运动干扰下的随机波动状况;直接求出了洪水漫坝的风险概率和库水位过程在不同时刻的数学期望.并且还对不同的方案进行分析比较,以确定哪种方案的效果更好,从而可对防洪决策过程提供一定的依据.2 调洪过程的随机微分方程调洪过程中入库洪水和出库泄量是随机过程,其库容水位满足随机微分方程[6]:dH(t) =Q-(t) -q-(H,c)G(H)dt+dB(t)G(H)H(t0) =H0(1)H(t)为库水位过程;H0为初始库水位,它是一个随机变量;Q(t)为任意时刻入库洪水量;q(h,c)为相应时刻的泄洪流量;Q-,q-分别为来流和泄洪的均值过程线;c为流量系数等水利参数.G(H) =dW(H)dH,W(H)是水库的库容量,B(t)是一均值为零的Wiener过程,dB(t)/dt是一正态白噪声,B(t)的一维概率密度函数f(B)为:f(B) =12πt·σexp -B22σ2t.由上式可以看出,E[B(t)] = 0,D[B(t)] =σ2t.洪水漫越坝顶的泄洪风险率定义为Pf=Pf[H Z],其中,Z为相应的坝高.3 计算方法由于随机微分方程很少可求出显示解,故其数值解方法得到广泛的研究和应用.相对于常微分方程数值法而言,随机微分方程数值解方法引入了随机增量,它将所考虑的时间区间做有限划分,一步一步地在节点处生成样本轨道的逼近值,其数值解方法主要有:Eu-ler法、Milstein法、Runge-Kutta法等.这里采用Euler法.3.1 随机微分方程解的欧拉逼近法考虑一般随机微分方程:dXt=a(t,Xt)dt+b(t,Xt)dWt(2)其中,t0 t T,初始条件是Xt0=X0.我们对时间区间[t0,T]进行离散化:t0=τ0<τ1<…<τn<…<τN=T. 采用Euler逼近法[8],构造一连续过程Y= {Y(t),t0 t T}满足以下迭代格式:Yn+1=Yn+a(τn,Yn)(τn+1-τn) +b(τn,Yn)(Wτn+1-Wτn)其中,n= 0,1,2,…,N- 1,Y0=X0.将通过逐步迭代得出的有限个离散的随机变量作为原随机微分方程在相应时间节点的近似解.显然,如果扩散项系数为零,则原随机微分方程退化为一般的常微分方程,于是随机微分方程的Euler法就退化为常微分方程的Euler法.就数值方法而言,一般讨论其强收敛性.定义1[8] 对于一个最大步长为δ的离散逼近序列Yδ,它在时刻T强收敛于一个Ito∧过 你好，我有相关论文资料（博士硕士论文、期刊论文等）可以对你提供相关帮助，需要的话请加我，7 6 1 3 9 9 4 5 7（扣扣），谢谢。
1500字太夸张了，给你一下提示吧！ 1、运用微分方程或微分方程组，可以描述经济系统的动态运行规律。2、运用微分方程，可以分析经济系统的均衡与稳定性。3、在微分方程中加入控制变量，将经济学问题转化为最优控制问题，可以分析经济系统的最优控制策略。目前比较常用的微分方程在经济学中的应用有：（1）最早的哈罗德-多马经济增长模型、索罗模型等均属于微分方程（或转化为差分方程）模型。（2）后来的经济增长的世代交替模型等也是运用的微分方程。（3）技术扩散的巴斯模型，以及分析竞争洛克塔-瓦塔利亚模型也是微分方程模型。（4）亚瑟的路径依赖与锁定模型是随机微分方程。（5）布莱克-斯科尔斯期权定价模型，源于随机微分方程和变分法。（6）各种进化博弈模型中的复制动态方程是微分方程。
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举例说明常微分方程模型是各类数学建模竞赛中常见的模型, 并通过列举一些参考文献来说明此类模型的建模方法和求解求解技巧不仅相同. 从而得出"常微分方程在数学建模中的应用"是值得研究的.
这个论文呀，是发挥你的长处的时候了，加油啊
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。题者把自己所选的课题的概况(即开题报告内容)，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用德尔菲法评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研究之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。
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学术堂整理了一份毕业论文开题报告的范文模板，供大家进行参考：毕业论文(设计)开题报告1.本课题的目的及研究意义研究目的：张爱玲与电影有过长期亲密的接触，在小说写作中创造性地化用了电影化技巧，使她的文字组合带有丰富的视像性和表现力。文本以恐怖电影的表现手法为切入口，对张爱玲中短篇小说出现的恐怖电影式镜头进行解析。试图更近距离地感受张爱玲艺术感觉的细微独特之处，并且在此基础上揭示张爱玲小说所蕴涵的悲剧感和死亡意识。研究意义：本文通过对张爱玲中短篇小说出现的恐怖电影式镜头进行解析，试图在体会张爱玲语言的“现代性”的基础上，尝试性地提出1种独特的审美方式，从不同的视角解读张爱玲小说的表现手法。2.本课题的国内外的研究现状国内研究现状：国内对张爱玲小说的电影化表现手法的研究主要从小说的电影画面感、电影造型、电影化技巧等角度切入，考察了张爱玲作品对电影艺术手法的借鉴技巧：(1)研究张爱玲小说的电影画面感：《犹在镜中——论张爱玲小说的电影感》(何蓓)等;(2)研究张爱玲小说的电影造型:《论张爱玲小说的电影化造型 》(何文茜)等;(3)研究张爱玲小说的电影化技巧：《张爱玲小说的电影化技巧》(何文茜);《张爱玲小说的电影化倾向》(申载春);《论张爱玲小说的电影手法》(张江元);《张爱玲小说对电影手法的借鉴》(屈雅红)等;(4)研究张爱玲小说的死亡意识：李祥伟《论张爱玲小说中的死亡意识》等国外研究现状：海外研究对张爱玲的研究可以分为两个阶段“第1阶段1957-1984年夏志清，唐文标等人对她作品的介绍与评述”“第2阶段1985年至今，辐射面波及北美等地的华文文学的影响研究分析和评价”。1995年9月后，她在美国辞世后，海外学者多运用西方现代文艺理论来剖析。3.本课题的研究内容和方法研究内容：张爱玲的小说映照了1个阴阳不分、鬼气森森的世界，恐怖镜头繁复缤纷，在她的作品里以人拟鬼，她笔下的人物均飘荡在凄冷荒凉的宿命轨道上。本文尝试根据恐怖电影的表现手法，从场景造型、人物造型、以及道具造型等角度入手，对张爱玲小说中出现的恐怖镜头进行研究、阐释。更近距离地感受张爱玲艺术感觉的细微独特之处，并且在此基础上揭示张爱玲小说所蕴涵的悲剧感和死亡意识。研究方法：本文采用比较研究的方法，根据恐怖电影的表现手法，在学术界既有研究资料的基础上，从张爱玲小说、相关的研究书籍及其评论等出发，分析整理资料，从场景造型、人物造型、以及道具造型等角度入手，对张爱玲小说当中出现的恐怖镜头进行研究、阐释。毕 业 论 文(设 计)开 题 报 告4.本课题的实行方案、进度及预期效果方案、进度：2006年11月—2007年2月初：收集资料。重读作品，确定论文题目，查阅相关资料。2007年2月—2007年3月中旬：在老师的指导下，拟定写作提纲和开题报告。2007年3月—2007年4月：论文修改。听取老师意见，撰写论文初稿，并交指导老师评审。2007年4月：定稿。
开题报告主要涉及你所选的毕业论文在你的文献和理论准备下是否有写的必要，一般包括下面四个部分：一、课题的来源、研究的目的意义（包括在我国应用的前景）、国内外研究现状及水平。二、论文研究的主要内容、方案和准备采取的措施。三、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括到什么地方调查研究，在哪个实验室进行试验，主要的仪器设备），对其他单位的协作要求，指导及辅导试验，论文撰定的合作人员。三、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括到什么地方调查研究，在哪个实验室进行试验，主要的仪器设备），对其他单位的协作要求，指导及辅导试验，论文撰定的合作人员。四、论文总工作量，文献阅读，科学调查，试验阶段，理论分析，论文初稿，文字总结各阶段的进度（起讫日期）和要求，预期结果。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－重点是第一、第二部分，尤其是文献准备最为重要。
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
本文对于一阶非线性偏微分方程模型,研究了方程中系数,边界条件和初始条件中参数的估计方法,使用最小二乘法准则,藉助变分学推导出一些必要条件.【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展,已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量.基于这些可用信息,怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个,这就是要推测模型方程的未知部分,例如方程中的参数,边界条件或初始条件
要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
写毕业设计的时候，你知道毕业设计的总结要怎么写吗？我们一起来看一下吧，下面是我精心收集整理，为您带来的《毕业设计总结范文精选》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
从20__年十月份论文选题开始，到此刻论文的基本完成，从开始的一头雾水到此刻的豁然慨然。经历了什么样的写作过程也许无法用言语表达，可是最终的喜悦还是让人遗忘了途中的艰辛。也许这对于我来说，就是一笔最大的收获。这几个月，我觉得每一天都充满战斗意念，过得很充实，直到最终的论文定稿，心里的大石头才搁置下来。
十月初，我定下论文题目：分析手工对幼儿本事的影响。刚开始接到题目的时候，我无从下手。指导教师要求我们至少阅读相关文献五篇以上，在阅读过程中，我心里才渐渐开始有了谱，从而对后面的论文方向和方法有了必须的了解。
我开始在网上、图书馆查阅资料，把得到的资料进行分类，借鉴别人的论述再加上自我的观点。我开始列提纲，在教师的指导下，思路渐渐清晰起来。完成第一稿后，我和教师进行了初步的交流，教师给了我许多意见和提议。教师指出我的文章理论性太强，没有实质性的证明实例。于是，我在修改过程中有了明确的方向。我决定深入幼儿园进行一段时间的实验。在期间，我受益良多，感触很深，对幼儿有了更加全面的认识。我发此刻在课堂上，许多的教师往往照本宣科，这严重的禁锢了孩子的思维，教师应当让孩子在尝试中去表达自我的想法。于是我把这些问题记录下来，开始学会理论联系实际，不做过多的空谈。
第二稿的完成，主要是查阅很多的相关资料和相关文献，根据这些文献和资料对资料进行细致的分析和整理，从而较全面地、正确地了解、掌握所要研究的问题。还运用了实验法，经过深入幼儿园，对幼儿进行分组，分为手工组和绘画组，对学生各方面本事进行比较。经过对实践活动中的具体情景，进行归纳与分析，得出最终结论。
在修改过程中我对“手工对幼儿本事的影响”这个课题有了更加深刻的认识。从内心深处体会到手工在教育教学中的重要意义，以及全面认识到此刻幼儿园存在的普遍的问题。
而在教师对第二稿的修正过程中，我明显发现出错的地方少了许多，我的决心也就更加坚定了，于是就开始着手第三稿。最终这一稿，重点是把握格式问题。我按照学校要求格式，一步一个脚印的开始设置排版。
最终我如愿的完成了定稿，过程中和大多数人一样，迷茫过，焦虑过，最终还是坚持下来了。我相信，有志者事竟成，我明白了做事要有恒心，因为写论文是个漫长的研究过程，不能一蹴而就。还要有细心，因为论文是和文字打交道的，使用任何词语、句子都要细细斟酌，仔细品位。字词是否恰当，语句是否通顺，都会影响到论文的最终结果。所以在写论文的这段日子里，我收获良多，应当对以后的工作会有帮忙。
在毕业设计完成之际，我要感激母校对我多年来的培养，感激各位任科教师的帮忙，尤其感激我的指导教师苗馨教师。在写毕业论文过程中，她给予我悉心的关怀和指导。从课题的选择到论文的最终完成，苗教师给了我许多鼓励和支持，她认真地为我修改和指正文章，经常互相交流，让我更加明确思路，从而论文才可不断地改善和完善。
在此，我还要感激我的朋友们，他们在实验中给予我很大的帮忙和指引，使我能够顺利完成毕业论文。
多谢关心、鼓励和帮忙我的所有教师和同学们。
时间过的很快，大四下学期的第六周已经过去。这六周以来无任是在学习、生活还是平时的训练中都有较好的表现，各方面的素质进一步提高。同时也仍存在着许多的不足之处，有待在下一步继续努力查缺、补足。为了更加深刻地做一个自我鉴定于总结，特从以下几个方面详述：
一、学习方面。说到学习到了现在已经不是有课没课的问题了，由于大部分人在大三的时候就已经把所有的课程修完了。很多人这学期在学习上所面临的最后一个问题就是如何顺利完成毕业设计。
学校对于毕业设计这一环节的要求是越来越严，尤其是我们通信系。毕业设计答辩是分开进行的，为提高毕业生质量，今年实行分批答辩。到目前为止仍挂课6门以上的同学将单独进行答辩。这就要求每名学生认真对待这最后的毕业设计。
我从上学期保研之后就着手做毕业设计，由于毕设选题比较难，老师要求也比较严格，所以基本上每天都去实验室。开始是学习与毕设相关的理论知识，待对这些理论有了一定的了解后，就开始大量阅读相关的论文。
从中学习相关的知识和处理的方法。开始感觉难度系数较大，很多相关的专业词汇是第一次接触了，但是我并没有气馁，而是虚心请教老师和师兄、师姐。
直到把遇到的问题搞透为止。这样经过了一个学期的努力，终于有了实质性的进展。偏微分方程在数字图像处理中的几个模型已基本掌握。
接下来的任务就是自己编程实现这些模型，到目前为止，以基本完成了这些工作。这个毕业设计也差不多完成了，下一步的工作就是认真的整理这段时间来所做的工作，最终完成毕设。
毕业设计可以说是对我4年大学学习和实践的考核和总结，是每一个大学毕业生必修的课程，它不仅让我们学到了很多知识，而且从实践中探索经验，增强了软件绘图能力。在毕业设计过程中，通过自己的努力以及导师的指导，本着严谨求实的精神，完成了此次大学里最后的设计实践。
这次设计是我在大学里第一次从理论构思到实际工程论证大型的设计实践，它让我更加深刻的理解了专业知识，这不仅仅是学习的总结，而且是人生的总结。
本毕业设计的目的是通过对本课题的设计，使自己更加的深入了解污水处理采用的技术，了解污水厂的选址，掌握污水厂工艺流程的选择和参数的选定，掌握污水处理构筑物工艺尺寸的计算及其它工艺设计计算，熟悉污水处理构筑物的造，完善工程设计的思路和程序，加强专业软件绘图能力，进一步熟悉工程设计的步骤及要求，为工程设计打下坚实基础。达到对所学专业知识的综合运用，提高分析问题、解决问题和独立工作的能力，为将来从事工程技术工作打下良好的基础。我认真撰写了开题报告，并进行了开题答辩，针对老师提出的问题和建议，对工艺选型做了调整和补充，完成了污水厂的工艺流程设计计算以及污水处理厂的平面布置和高程布置，并且绘制了各构筑物的平剖面图。
由于这个工艺比较新型，普及度还为高，在设计过程中，遇到很多问题，对滤池工作各个过程的设计参数选择不是很确定，设计进行的不是很顺利。后来，在老师的指导下，参考已建工程，各个参透，完成了D型滤池的设计计算。在进行D型滤池平剖面的绘制时，也是一个问题，在计算过程中，对一些参数还不是很明白。但是，遇到问题，我都告诉自己，要有耐心，严谨设计。绘制D型滤池的平剖面花了两天时间。其它构筑物相对D型滤池，是简单些，但每画一个构筑物的平剖面的图也要花上一两天的时间。在绘图过程中，我从对污水厂设计的绘图从一小步开始，慢慢地会用天正软件进行绘图。最后，完成了毕业设计。
这个过程，是一个学习的过程，在设计过程中，我们大三的时候学习的专业知识只是一小部分，真正进行设计的时候，还要查阅很多资料，对工艺参数的选择要求严谨。经过这次的毕业设计让我学到了许多以前没有学到过的知识，对自己也有了更清楚的认识。无论是刚开始的工艺比较，构筑物的计算，图纸的绘制，说明书的编写，我们都非常的认真对待，比如：在工程设计的设备选择中我们都是在网上查到实际的产家样本进行选型和绘图的。我们知道毕业设计不同于课程设计，毕业设计它更接近以后工作实际，要考虑得更加的全面，设计中也要做到人性化，为以后污水厂的运行
减少风险和因设计的考虑不周到而出现的麻烦，比如：在进行污水厂平面布置的时候我们要充分考虑到很多道路布置的这种细节问题。
因为是初次接触实际工程设计，也是一个虚拟的设计过程，由于自身水平的局限，参数选取没有实际工作经验，土建施工、电器安装、地质条件等方面知识缺乏，所以设计出的结果只是一个理论上可行的结果，虽然我们有理论知识，结果是否可行，还需我们在以后的工作当中去验证。
这次设计也暴露了我的很多不足之处，使我发现要做好一项工程设计并不是一件简单的事，它需要有扎实的专业知识和设计经验，并有耐性和坚强的毅力，才能完成一次比较完善的设计。这些都是我们刚毕业走入社会所缺少的，在以后的工作和学习中，我将努力完善自己，掌握更多的专业新知识，进一步提高自身的综合素质，更好的适应发展迅速的现代社会，争取早日做一名优秀的工程师！
毕业设计是大学三年的综合性实践环节，目的是通过课题的设计研究，培养综合运用各门课程知识的能力，培养独立分析问题和解决问题的能力。我们高专学生的毕业设计应密切与生产实际相结合，应与培养职业能力相结合，应体现高专学生的特点。
在授的周密安排和精心指导下，这次毕业设计从确定设计课题、拟定设计方案、设计过程到毕业答辩都按照毕业设计工作计划进行。
一、充分调研，确定应用型毕业设计课题。
选好毕业设计题目是实现毕业设计目标、保证毕业设计质量的前提，我们的毕业设计的课题取自企业生产实际。这个课题能较全面地应用学生所学专业知识或者将来工作所需的专业技术，达到综合运用的目的，既能够解决企业急需解决的生产技术问题，又能够培养学生的职业岗位能力，难度不是很大，符合我们专科生的专业理论知识水平和实际设计能力，工作量恰当，能够在规定时间内完成。
二、反复论证，确定零件设计方案。
明确课题的性质、意义、设计内容、设计要达到的技术经济指标和完成时间，并确定好正确合理的设计方案是完成设计任务的保证，平时与同学进行讨论，并在老师使的指导下进行设计，使我们对课题设计方案做到心中有数。
三、完善设计，准备毕业设计答辩
完整的设计包括设计图纸和设计说明书等技术文件。根据设计任务书要求，全面检查设计技术资料，按照指导教师的批改，认真修改图纸错误，认真修改设计说明书。
在这次毕业设计过程中，通过自己努力和柳青松教授的精心指导，我很好的利用了学校的丰富的图书馆资源，查阅了大量的模具设计与制造书籍、手册等资料，能够比较好地完成了这次毕业设计的任务。
通过这次毕业设计，我对柴油机机体零件工艺规程及工艺装备设计过程有了一定了解，学到了很多有用实用的本领。毕业设计不仅是对前面所学知识的检验，而且也是对自己能力的一种提高。主要收获和体会如下：
1、学到了产品设计的方法。
产品设计过程是创造性劳动的过程，产品的设计应按科学程序进行，一般包括课题调研、拟定设计方案，总体设计，零部件设计、技术资料整理、产品试制、改进设计等过程，一个产品须经过多次改进，才能完善和成熟。
2、提高了综合应用各门知识的能力。
以前课程设计接触课程知识比较窄。这次毕业课题是设计一套完整的柴油机机体零件工艺规程及工艺装备设计,要把每个零件设计出来,需要制造工艺和机械设计方面的知识。
3、巩固了计算机绘图能力。
以前用CAD绘图，仅仅是知道主要指令的操作，通过这次绘图大量的图样，更加熟悉了机械制图中常用指令的操作方法，用简便快速方法画出完整正确的零件图样,犹其对三维绘图软件Solidworks和UG更加了解。
4、提高了收集资料和查阅手册的能力。
收集资料是做毕业设计的前期准备工作，资料是否全面、可靠，关系到整个毕业设计的进程。查阅手册是设计过程中随时要做的事情。只有广泛收集有用的资料才能设计出比较好的产品。
总之，通过毕业设计，我们经受了锻炼对所学的理论知识进行综合运用，为今后从事生产第一线的技术发行工作、技术管理工作将有非常大的帮助。这与系部领导和柳青松教授的精心指导是分不开的。谨此表示衷心的感谢！
限于本人知识水平有限，又没有工作的实践经验，本设计中定存在不到之处，敬请老师同学批评指正，提出宝贵意见，以便及时纠正。 柴油机以其设计紧凑,启动轻便,维修简便,技术经济指标先进,能为手扶拖拉机、水泵、电站、运输及多种农副业加工机械和设备作配套动力,在工农业生产中得到广泛的应用。机体是柴油机的一个重要零件,精镗孔又是机体加工中最关键的工序,机体70%以上的主要技术要求均在此工序得到保证。加工精度要求高,特别是机体气缸套孔止口深度公差,大跨度等直径同轴孔、平衡轴孔孔径公差,大悬臂气缸孔孔径公差,曲轴孔与气缸孔垂直度,曲轴孔与平衡轴孔、曲轴孔与凸轮轴孔轴心线平行度,气缸套孔止口面与气缸孔轴心线垂直度等的精度要求较高。
随着毕业日子的到来，毕业设计也接近了尾声。经过几周的奋战我的毕业设计终于完成了。在没有做毕业设计以前觉得毕业设计只是对这几年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做毕业设计发现自己的看法有点太片面。毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次毕业设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次毕业设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。
在这次毕业设计中也使我们的同学关系更进一步了，同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，听听不同的看法对我们更好的理解知识，所以在这里非常感谢帮助我的同学。
我的心得也就这么多了，总之，不管学会的还是学不会的的确觉得困难比较多，真是万事开头难，不知道如何入手。最后终于做完了有种如释重负的感觉。此外，还得出一个结论：知识必须通过应用才能实现其价值!有些东西以为学会了，但真正到用的时候才发现是两回事，所以我认为只有到真正会用的时候才是真的学会了。
在此要感谢我的指导老师__对我悉心的指导，感谢老师给我的帮助。
在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。
在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且也大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然说这个设计做的也不太好，但是在设计过程中所学到的东西是这次毕业设计的最大收获和财富，使我终身受益。
随着毕业的日子临近，毕业设计也随着接近了尾声，经过三个月的奋战，我们组的毕业设计终于完成了。身为组长的我，尽职尽责，组织组员们在老师的指导下，对此课题进行了思考和探究，这次的毕业设计相对于以前的课程设计，多了很多思考，也锻炼了我的组织能力和对一些知识的深刻认识，使我受益匪浅。毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次毕业设计，使我明白了自己原来的知识比较欠缺，自己要学习的东西还很多。以前老师觉得自己什么都懂了，有点眼高手低的感觉。通过这次毕业设计，我才明白学习是一个不断积累的过程，我以前所懂的都只是停留在表面，并让我知道，在以后的工作和生活中都应该不断的学习，努力的充实自己的大脑。
这次毕业设计要求设计医用纯净水处理电气控制系统，自行设计对于我们来说是非常困难的，只能借助以前学姐、学长们完成的作品，并且在此基础上近一步突破，着对于我们来说是一种挑战，同时也是一种考验，于是本次设计过程中需要按照设计步骤的要求来进行，从而进一步掌握设计操作流程，使自己达到学习的目的。
首先，我从这次设计中发现了很多以前从没的问题，比如，泵机的选择，型号有很多种，要根据所需计算它的额定功率，并查处它的作用及在图中的作用等。同时，我们对接触器、继电器、电磁阀、熔断器、热继电器、指示灯、信号灯、开关、断路器、压力继电器、液位继电器、直流电源装置、电导率表等得选择，也需要经过一定的筛选，进一步考虑才选定的。这样很多都是在我们平时的课本上找不到的，要经过查阅很多的资料，可是资料上也不一定齐全，还需要老师的参与和指导，最终才能查到，因为每一个选择量在应用中都有所不同，它是根据作用的不同选定的，具有针对性。同时，我也学会了QQ抓图，一开始我们抓的并不好，看上去很乱，在经过老师的指导后，我进行了修剪，并且学会了处理废边，看上去整洁了许多。最重要的事关于目录超链接的处理，一开始我不知道目录是自动生成的，我进行了手动打目录，不但么有效果，还打的乱七八糟的，经过老师的深层指导，最终学会了目录的自动生成。这些都使我在学习中不断的进步。
其次，在用CAD画图的过程中，也出现了很多的问题，以前上CAD课时，我们只知道把图完整的画在图纸范围内就算完成任务，所以就照本先科的画，忽略了比例设计，结果画出来的图又丑又难看，因为没考虑打印的需要，结果字母太靠近线，节点与线条的比例也不对称，最重要的是各连接线的间距太大，而期间又画得太小，看上去整体比例相当不协调，经过老师的指导，我们改正，最终又学会了很多的东西。并且我知道，随着社会经济的迅速发展，水对于人们的生活与生产的影响日益加深，人们对供水的质量和供水的要求不断的提高。把先进的自动化技术、控制技术等应用到供水领域，成为对供水的新要求。医用纯净水处理电气控制系统集工厂供电、可编程控制技术与一体。采用该系统可以提高水系统的纯度，方便医用;同时系统具有良好的节能性，这在水质紧缺的今天尤为重要。这次设计采用了PLC控制的水处理系统，由PLC进行了逻辑控制，经过运算，最终实现了污水变为医用纯水。
在设计中用到了仅渗透技术，平时的课本中找不到一点点得相关资料，通过老师提供的资以及网上和图书馆收集的资料，让我们了解了反渗透的原理，出盐特性，应用范围等，并知道了它在水处理中是不可欠缺的。反渗透原理是围绕反渗透膜而组织的一套水处理系统，一套完整的反渗透系统分别由预处理部分、反渗透主机、后处理部分和系统清洗部分共同组成的。它在水处理工艺流程图中有很大的作用。水通过两次渗透最终才能医用。这些都告诉我们要注重理论和实践的结合。书本知识是理论基础，打好基础是做好本职工作的基本条件。但实践经验同样至关重要。理论是实践的基础，同时动手实践可以丰富理论，两者相辅相成。在设计中有很多的基本知识我们都还没有弄明白，这是缺乏实践经验的结果。这就要求我们掌握一些相关信息和常规知识，以便于我们以后的应用中及时发现问题和解决问题。
在这次毕业设计中不仅增进了我们同学之间的关系，也使我从他们身上学会了很多东西。在设计过程中总会出现这样那样的问题，而我又解决不了时，我总会请教其它同学，他们也都会给我耐心的解答。有些问题拿捏不准时，我们也会互相商量，积极地参与讨论，是问题逐渐的明了化。同学们的关系也在这次设计中更加的亲近，彼此之间的友谊也是更近一步。
一句老话说的：万事开头难。的确是这样的，不过在经过三个多月的努力终于完成了，有种如释重负的感觉。此外，还得出一个结论：知识必须通过应用才能真正实现其价值!有些东西以为学会了，但真正到要用的时候才发现是两回事，所以我认为只有到真正用得时候才是真正的学会了，理论和时间是不能分开的两兄弟。
最后，我要感谢我们的指导教师杨美芬老师对我的悉心指导，同时也要感谢给我帮助的同学们。在设计过程中，我通过查阅大量的有关资料，与同学们交流经验，并向老师悉心请教等方式，是自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但同时收获是非常大的。在整个设计过程中我懂得了许多东西。也培养了我独立工作的能力，树立了自己工作能力的信心，我相信会对以后的学习和工作有非常重要的影响。而且大大提高了动手能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰辛和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不是很好，但是在设计的过程中所学到的东西是这次毕业设计最大的收获和财富，使我终身受益!
经过四个月的努力我的毕业设计终于完成了,但是现在回想起来做毕业设计的整个过程，颇有心得，其中有苦也有甜，艰辛同时又充满乐趣,不过乐趣尽在其中!通过本次毕业设计，没有接受任务以前觉得毕业设计只是对这几年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做毕业设计发现毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。
毕业设计是我作为一名学生即将完成学业的最后一次作业，他既是对学校所学知识的全面总结和综合应用，又为今后走向社会的实际操作应用铸就了一个良好开端，毕业设计是我对所学知识理论的检验与总结，能够培养和提高设计者独立分析和解决问题的能力，是我在校期间向学校所交的最后一份综和性作业。
毕业的时间一天一天的临近，毕业设计也接近了尾声。在不断的努力下我的毕业设计终于完成了。在没有做毕业设计以前觉得毕业设计只是对这几年来所学知识的大概总结，但是真的面对毕业设计时发现自己的想法基本是错误的。毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次毕业设计使我明白了自己原来知识太理论化了，面对单独的课题的是感觉很茫然。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次毕业设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。
总之，不管学会的还是学不会的的确觉得困难比较多，真是万事开头难，不知道如何入手。最后终于做完了有种如释重负的感觉。此外，还得出一个结论：知识必须通过应用才能实现其价值!有些东西以为学会了，但真正到用的时候才发现是两回事，所以我认为只有到真正会用的时候才是真的学会了。
在此要感谢我的指导老师唐老师对我悉心的指导，感谢老师们给我的帮助。在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不太好，但是在设计过程中所学到的东西是这次毕业设计的最大收获和财富，使我终身受益。
论文题目（黑体小二粗体，居中，段前段后0磅）国贸0309（03730336）郝雪文（黑体四号，居中）摘要：（黑体小四号）××……（宋体小四号，150字以上）关键词：（黑体小四号）××，××，……（宋体小四号，3～5个字或词组，结束不用标点）1 研究背景（黑体小二号，居中，段前距为12磅）1.1 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅）××……（宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）××（段前段后0磅）……1.1.1 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）表1.1 林可霉素……（宋体小五号粗体，居中）×（段前段后0磅）1.1.2 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……1.2 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……（宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）（段前段后0磅）……1.2.1 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……（宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）（段前段后0磅）……1.2.2 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……2 文献综述2.1 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅）2.1.1 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）A = 0.235B + 2.68C（斜体） （2-1）2.1.2 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）2.2 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅）2.2.1 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）图2-1 林可霉素……（宋体小五号粗体，居中）2.2.2 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……3 研究路径（黑体小二号，居中，段前距为12磅）3.1 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅）3.1.1 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）3.1.2 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）4 进度安排（黑体小二号，居中，段前距为12磅）论文说明会：2005年6月30日定题和开题报告（包括论文提纲、文献翻译）提交期限：2005年 9月 5日确定题目和论文提纲期限： 2005年 9月15日论文第一稿提交期限： 2005年 9月30日论文第二稿提交期限： 2005年10月25日论文定稿提交期限： 2005年11月15日 毕业论文工作期间，主要分三个阶段：第一阶段：确定课题方向，收集文献资料，完成文献翻译，撰写开题报告和论文提纲；第二阶段：修改论文提纲，进行论文写作，不断讨论修改论文，直至论文定稿；第三阶段：答辩准备工作。整个论文工作期间，经常与导师保持联系。每一个环节都与导师讨论后，确定研究方向。5 参考文献（黑体小二号，居中，段前距为12磅）[1]作者（用逗号分隔）.书名.版本号（初版不写）.出版地：出版者，出版年；（宋体小四号，段前距为12磅。书籍）[2]作者.题名.刊名，出版年，卷号：（期号），起始页码~终止页码；（期刊）[3]作者.题名[博士(硕士/学士)学位论文].保存地：保存单位，授予年；（学位论文）[4]作者(用逗号分隔).题名.见(英文用In)：主编.论文集名.出版地：出版者，出版年，起始页码~终止页码；（论文集）……例如：[1]傅承义，陈运泰. 地球物理学基础[M]. 北京：科学出版社，1985，447~568；（书籍）[2]华罗庚. 论一致分布与近似分析[J]. 中国科学，2000，8：（5），339~357；（期刊）[3]张筑生. 微分系统的不变集研究[D]. [博士学位论文]. 北京：数学系统学研究所，1983；（学位论文）……[15]Borko H，Bernier C L. Indexing concepts and methods [M]. New York：Academic Pr，1978，233～298。具体要求要根据自己所需来界定.
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。写法如下：
1、课题名称。题目必须与内容一致，确切、中肯、具体、鲜明、简练、醒目。
2、选题背景。就是对选题起作用的历史情况或现实环境，再简单说明一下预期研究成果的现实指导意义。
3、正文。正文部分必须进行全面的阐述和论证。
4、研究方法及路径。内容思想明确、清晰，方法正确、到位，应结合要研究的内容，有针对性。研究路径是反映研究工作展开的逻辑顺序。
5、时间安排。内容要丰富充实，可分至少5个时间段，任务要具体。
6、预期结果。简单说明一下预期研究成果。
7、参考文献。参考文献表是文中引用的有具体文字来源的文献集合。
写作要点：
第一、要写什么。
这个重点要进行已有文献综述把有关的题目方面的已经有的国内外研究认真介绍一下先客观介绍情况要如实陈述别人的观点然后进行评述后主观议论加以评估说已有研究有什么不足说有了这些研究但还有很多问题值得研究。其中要包括选题将要探讨的问题。
由于研究不足所以你要研究。你的论文要写什么是根据文献综述得出来的，而不是你想写什么就写什么。如果不做综述很可能你的选题早被别人做得很深了。
第二、为什么要写这个。
这个主要是说明你这个选题的意义。可以说在理论上你发现别人有什么不足和研究空白，所以你去做就有理论价值了。那么你要说清楚你从文献综述中选出来的这个题目在整个相关研究领域占什么地位。这就是理论价值。 然后你还可以从实际价值去谈。
就是这个题目可能对现实有什么意义可能在实际中派什么用场等等。
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每一个内容都有参考句式，把自己的研究内容往上套即可。
1. 论题的背景及意义
例：...研究有利于全面...的特点，可以丰富现...的研究。
这一...研究可以弥补......研究的不足，深化与之密切相关......的研究......研究。
......角度进行研究，运用相关的......理论分析...问题，突破传统的......的角度去研......的模式，使......的研究能从一个新的角度获得解决方法。
2. 国内外研究现状
例：......在国际的研究现状；......国内的研究现状。
文献评述（把上面的国内外的研究现状总结一下即可）
3. 研究目标、研究内容和拟解决的问题
A研究目标与内容
例：
本文拟......分析......分析两部分。首先对......情况重新审视，深入分析......，然后与其相关的......进行异同比较，最后归纳......的类型，并得......启示。本文的研究重点是.....情况
B拟解决的问题
例：
根据对......的现有研究成果，在全面考察的......情况下，结合......综合考虑......因素，以确定......
绘制相应的......模型后，通过实验结论证实其......的有效性和合理性。
4. 研究方法
例：
文献研究法：通过图书馆、互联网、电子资源数据库等途径查阅大量文献，理解......等相关知识，理清......的发展脉络及研究现状，槐早搏学习......有关理论，获取......等相关数据信息，为设计......提供思路和参照。
实验铅祥研究法：通过设计......选取......，进行数据分析，考察.......。
统计分析法：运用......数据分析软件，采用人工操作和计算机统计向结合的方法，进行定性与定量分析。经过人工和计算机校对筛选睁戚出所有合乎要求的信息，在定量研究的基础上进行定性分析。
5. 创新之处和预期成果
例：
通过与现......技术的结合，使用......软件设计模型，......运用到......方面提供新的视角。
6. 进度计划（根据自己院校修改相应时间即可）
例：
2020年10月中旬-2020年11月底确定论文选题，完成开题报告及答辩。
2020年12月初-2021年1月底撰写论文大纲完成论文前X章
2021年2月初-2021年2月底撰写论文后X章，完成初稿。
2021年3月初-20213月底交导师审批修改，完成二稿。
2021年4月初-2021年4月底进一步修改格式，完成三稿。
2021年5月初-2021年5月中旬查重定稿，装订成册及论文答辩准备。
7. 已取得的研究工作成绩
例：
已积累了一定的相关文献，初步研读了其中的大部分文献，并将其分类以方便日后查阅参考，基本完成了本研究的准备工作。
8. 已具备的研究条件、尚缺少的研究条件和拟解决的途径
已具备的研究条件
例：
已经查阅到相关的论文和著作，并且研读了其的大部分文献，理清了论文的基本思路。
尚缺少的研究条件
例：
由......的使用权限有限，使得搜集到......不多，关......的搜集比较困难。
对......的理论知识的掌握还不够，自己......理论素养还不够深厚。
拟解决的途径
例：
利用图书馆的文献传递功能，向其他高校图书馆求助，同时向老师和前辈寻求帮助
wsdxs.cn/html/shuxue
根据你的要求,
1500字太夸张了，给你一下提示吧！ 1、运用微分方程或微分方程组，可以描述经济系统的动态运行规律。2、运用微分方程，可以分析经济系统的均衡与稳定性。3、在微分方程中加入控制变量，将经济学问题转化为最优控制问题，可以分析经济系统的最优控制策略。目前比较常用的微分方程在经济学中的应用有：（1）最早的哈罗德-多马经济增长模型、索罗模型等均属于微分方程（或转化为差分方程）模型。（2）后来的经济增长的世代交替模型等也是运用的微分方程。（3）技术扩散的巴斯模型，以及分析竞争洛克塔-瓦塔利亚模型也是微分方程模型。（4）亚瑟的路径依赖与锁定模型是随机微分方程。（5）布莱克-斯科尔斯期权定价模型，源于随机微分方程和变分法。（6）各种进化博弈模型中的复制动态方程是微分方程。
本文对于一阶非线性偏微分方程模型,研究了方程中系数,边界条件和初始条件中参数的估计方法,使用最小二乘法准则,藉助变分学推导出一些必要条件.【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展,已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量.基于这些可用信息,怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个,这就是要推测模型方程的未知部分,例如方程中的参数,边界条件或初始条件