因为振动能量为：1/2kA²
物体管道方向受力为f=FcosA=(GMm/r^2)x/rM/M0=r^3/R^3,f=(GM0m/R^3)xf+md^2x/dt^2=0,d^2x/dt^2+(GM0/R^3)x=0为简谐振动,即d^2x/dt^2+k^2x=0,k=(GM0/R^3)^(1/2)=（(4/3)πρG)^(1/2)T=2π/k=（3π/ρG)^(1/2)
大学物理波动光学论文如下：
大学物理是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。
物理学的研究对象是非常广泛的，它的基本理论渗透到自然科学的很多领域，应用于生产技术的各个部门，它是自然科学和工程技术的基础。
它包含经典物理、近代物理和物理学在科学技术方面的应用等基本内容，这些内容都是各专业进一步学习的基础和今后从事各种工作所需要的必备知识。因此，它是各个专业学生必修的一门重要基础课。
在农科类各专业开设大学物理课的作用，一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础，另一方面是使学生学会初步的科学的思维和研究问题的方法。
这对开阔学生的思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才的素质都将起到非常重要的作用。同时，也为学生今后在工作中进一步学习新的知识、新的理论、新的技术等产生深远的影响。
21世纪是科学技术飞速发展的时代，对人才的要求将更高、更全面，这对我们的大学物理教学也提出了更高的要求，必须跟上时代的步伐。但是，目前以农科类大学物理教学为例存在以下问题：（1）大学物理教材的内容中，以经典物理为主，分为力学、热学、光学、电磁学和近代物理，内容各自独立，彼此之间缺乏联系，没有形成统一的物理系统。
教学内容大部分标题与中学类似，学生看到目录后学习热情和兴趣锐减。
（2）经典物理和近代物理的比例极不平衡，经典物理部分占物理教学内容的80％以上，而且基本上都是20世纪以前的成果，没有站在近代物理学发展的高度，用现代的观点审视、选择和组织传统的教学内容。
同时近代物理的内容非常少，特别是没有反映20世纪后半个世纪以来物理学飞速发展的现代物理思想，使学生对近代物理知识知之甚少，与现代物理严重脱节，因此大学物理教学改革势在必行。
21世纪是知识爆炸的时代,大学物理也不例外。这是我为大家整理的大学物理学术论文，仅供参考!
中学物理中的物理模型
摘要：本文阐述了物理模型的概念、功能，中学物理教材中常见的六种物理模型，物理模型在中学物理教学中地位和作用，以及中学阶段在物理模型的教学过程中应该注意的若干问题。
关键词：中学物理;教学;物理模型
一、物理模型的概念及功能
物理学所分析、研究的实际问题往往很复杂，有众多的因素，为了便于着手分析与研究，物理学往往采用一种“简化”的方法，对实际问题进行科学抽象化处理，保留主要因素，略去次要因素，得出一种能反映原物本质特性的理想物质(过程)或假想结构，此种理想物质(过程)或假想结构就称之为物理模型。
物理模型按其设计思想可分为理想化物理模型和探索性物理模型。前者的特点是突出研究客体的主要矛盾，忽略次要因素，将物体抽象成只具有原物体主要因素但并不客观存在的物质(过程)，从而使问题简化。如质点模型、点电荷模型、理想气体模型、匀速直线运动模型等等。后者的特点是依据观察或实验的结果，假想出物质的存在形式，但其本质属性还在进一步探索之中。如原子模型、光的波粒二象性模型等等。
人们建立和研究物理模型的功能主要在于：
一是可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，从中较为方便地得出物体运动的基本规律;
二是可以对模型讨论的结果稍加修正，即可用于对实际事物的分析和研究;
三是有助于对客观物理世界的真实认识，达到认识世界，改造世界，为人类服务之目的。
二、中学物理教材中经常碰到的几种物理模型
物理模型就它在实际问题中所扮演角色或所起作用的不同，可分为：
1.物理对象模型 即把物理问题的研究对象模型化。
例如质点，舍去和忽略形状、大小、转动等性能，突出它具有所处位置和质量的特性，用一个有质量的点来描述，又如点电荷、弹簧振子、单摆、理想变压器、理想电表等等，都是属于将物体本身的理想化。
另外诸如点光源、电场线、磁感线等，则属于人们根据它们的物理性质，用理想化的图形来模拟的概念。
2.物理过程模型 即把研究对象的实际运动过程进行近似处理。排除其在实际运动过程中的一些次要因素的干扰，使之成为理想的典型过程。
如研究一个铁球从高空中由静止落下的过程。首先应考虑吸引力，由公式F=GMm�r2可知，铁球越接近地面，F就越大，其次还要考虑空气阻力、风速、地球自转等影响。这样考查铁球下落运动过程就显得十分复杂，研究起来十分不便。为此，我们在研究过程上突出铁球下落的主要因素，即受重力作用，而忽略其它次要影响，并把重力视为恒力，通过如此简化，使研究问题简化，其研究结果也不致影响到基本规律的正确性。从而成为物理学中一个典型的运动过程，即自由落体运动。这种物理模型称之为过程模型。
教材中的匀速直线运动、简谐振动、弹性碰撞;理想气体的等温、等容、等压、绝热变化等等都是将物理过程模型化。
3.物理条件模型 如自由落体运动规律就是在建立了“忽略空气阻力，认为重力恒定”的条件模型之后才得出来的。力学中的光滑斜面;热学中的绝热容器;电学中的匀强电场、匀强磁场等等，也都是把物体所处的条件理想化了。
4.物理等效模型 即通过充分挖掘原有物理模型的特征去等效具有相似性质或特点的现象和相似运动形态的物质和运动。如将理想气体分子等效为弹性小球，并用弹性小球对器壁的碰撞去解释和推导气体压强公式，用单摆振动模型去等效类比电磁振荡过程等等。
5.物理实验模型 在实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，然后根据逻辑推理法则，对过程作进一步的分析，推理，找出其规律，得出实验结论。
如伽利略就是从斜槽上滚下的小球滚上另一斜槽，后者坡度越小，小球滚得越远的实验基础上提出了他的理想实验――在无摩擦力情况下，从斜槽滚下的小球将以恒定的速度在无限长的水平面上永远不停地运动下去，从而推翻了延续两千多年的“力是维持物体运动的不可缺少”的结论，为惯性定律(牛顿第一定律)的产生奠定了基础。
再如在研究电场强度时，设想在电场中放置一个不会引起电场变化的点电荷，去考查它在各点的F�q值等等。
6.物理数学模型 即建立以物理模型为描述对象的数学模型，进行对客观实体近似的定量计算，从而使问题由繁到简。如单摆的摆线与竖直方向的夹角不得大于50，使弧线计算转化为三角计算等等。
三、物理模型在中学物理教学中的地位和作用
1.建立正确鲜明的物理模型是物理学研究的重要方法和有力手段之一
物理学所研究的各种问题，在实际上都涉及许多因素，而模型则是在抓住主要因素，忽略次要因素的基础上建立起来的。它具有具体形象、生动、深刻地反映了事物的本质和主流这一重要属性。
如“质点”模型，在物体的宏观平动运动中，描述运动的物理量位移、速度、加速度等对同一物体来说其上各点都相同，在这些问题的研究中，运动物体的大小和形状是可不考虑的，故可将运动物体质点化，即用质点模型来取代真实运动的物体。
2.正确鲜明的物理模型本身就是重要的物理内容之一，它与相应的物理概念、现象、规律相依托
人们认识原子结构的进程中，从汤姆逊模型到卢瑟福模型的飞跃就是生动的反映。
爱因斯坦光电效应方程的建立成功地解释了光电效应，而它是建立在反映光粒子性的“光子”模型之上的。
诸多的事实都在说明大凡物理现象、过程、规律都直接与之相应的物理模型关联着;一定的物理模型又是最生动最集中地反映着相应的物理概念、现象、过程和规律，二者密不可分。
3.正确鲜明的物理模型的建立，使许多抽象的物理问题变得直观化、具体化、形象化
例如，电场线对电场的描述，磁感线对磁场的描述。分子模型对理解分子动理论的基本观点，原子核式结构对a粒子散射实验现象的解释;光子模型对光的粒子性的理解等等，凡是学物理的人都会感受到物理模型所给予的无可争辩的重要作用。
四、物理模型的教学要着眼于学生掌握建立正确鲜明的物理模型这一根本方法
物理模型是物理基础知识的一部分，属物理概念的范畴。学习前人为我们创造的各种物理模型是完成教学内容的重要组成部分，培养学生掌握这一方法，即对一个具体的物理内容、现象或过程能反映出一幅鲜明的“物理图景”，是培养学生科学思维能力的一个重要方面。为此，我们在教学中应注意如下几点：
1.讲清各物理模型设计的依据。物理模型看上去是独立的，但设计物理模型的思想是相通的。
2.讲授物理模型要前后呼应，触类旁通。运动学中建立的“质点”模型，发展到质点动力学中，万有引力定律中，以至物体转动问题中，还可引伸到单摆中的摆球，弹簧振子中的振子，甚至帮助我们建立电学中的点电荷模型，光学中的点光源模型。
3.物理模型思维贯穿在物理教学的过程中，随着人们对某个物理问题认识的不断深刻和提高，物理模型也必将随之完善和准确。例如对于光本性的问题，人们从牛顿的微粒说，惠更斯的波动说、电磁说、粒子说到波粒二象性，在此发展过程中光的模型也随之一次次地得到深化。
4.在平时的例题教学中也是处处体现了物理模型的重要地位和作用。解答各类物理习题，学生能否依据题意建立起相应的物理模型，是解题成败的重要环节。如果解题者所理解的题意中的物理模型与命题者的设计模型一致，题意就必然变得清晰鲜明，习题的难点便会随之而突破，这种例子是垂手可得的。
总之，物理模型的教学确实需要我们予以足够的重视，这个问题对提高我们的物理教学水平关系甚大。
物理猜想与中学物理教学
【摘 要】阐述物理猜想在中学物理教学中的意义及教师在物理课堂教学中引导学生进行物理猜想的方法。
【关键词】中学 物理猜想 物理教学
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889(2014)11B-0076-02
随着基础教育课程改革的逐步深入，在新课程标准中，对高中生在学习物理过程中的学习能力提出了更高的要求，由此教会学生运用物理猜想方法可以让学生更有效地学好物理。为了促进中学生学会运用物理猜想方法，新课程的物理教材刻意设计了许多研究物理现象的活动。以此增进学生对物理知识的理解，提高学生学习物理知识的能力，例如提出问题、猜想与假设、合作与交流等能力。这些基本能力是确保科学研究各种物理现象得以顺利进行的前提和基础。只有通过猜想、假设，并经过许多的研究活动，才能使研究物理现象过程顺利完成。根据笔者这十多年的教学经验，总结出物理猜想对高中物理教学的作用以及如何通过物理猜想提高物理教学的经验，现浅谈自己的看法。
一、物理猜想对中学物理教学有着重要的意义
新课标义务教育阶段的物理课程中，提出要鼓励学生积极大胆地进行科学研究，使学生从基本的科学研究过程中学到科学研究的方法，最终达到提高他们的科学研究能力的目的。使学生养成尊重事实、大胆想象的科学习惯，发扬研究真理的科学精神;培养学生敢于质疑、勇于创新、战胜困难的信心和决心。在中学物理教学中教师的作用是引导学生进行科学猜想，引导学生进行科学探索活动，提升他们的科学探索创新能力。鼓励他们在研究活动过程中，根据已经了解的物理知识和物理现象，进行猜想与假设，然后设计实验，通过亲自动手做实验来验证自己的猜想与假设。因此，要达到新课标中的要求，笔者认为猜想在新课程标准的教学过程中的运用起到了关键的作用。物理猜想的运用是教育教学发展的要求，也是促进物理教育教学改革和发展的需要。笔者认为运用物理猜想法在中学物理教学中有以下几个重要的意义。
1.提高学生学习兴趣和增进学生学习主动性
学生往往对新生事物比较好奇，都希望能够尽快了解其中的知识、规律和奥秘。如果在中学物理教学过程中多鼓励学生对所要学习的物理现象猜想出其可能出现的某些现象或规律，那么不但能增强学生的新奇心，而且还能激发学生的探究意识和能力，使他们更能积极地深入到学习新知识当中。锻炼和培养中学生的物理猜想能力，能提高学生对研究物理问题的兴趣和欲望。兴趣和欲望正是学生学习物理知识的动力。因此，物理猜想是提高学生学习兴趣和增进学生主动学习的好方法。
2.提高学生的思维能力
在中学物理教学过程中，教师要经常通过提出问题并引导学生根据他们现有知识和理解问题的能力进行猜想，经过观察、实验、归纳、总结等进行严格推理和验证，使学生在学习物理知识的过程中逐渐提高他们的发散思维能力，也使他们思想更加灵活。因此通过猜想法不仅使学生容易理解和掌握物理知识，而且有利于提高学生的思维能力。
3.有利于学生巩固所学的物理知识
物理猜想是学生根据自己的思维意识进行推测，是开放性的思维方式。经过对事物仔细观察和辩别认识，提高了学生对事物整体性的研究，促进学生的思维进程，使学生迅速地理解和掌握新知识。如果这些新知识是由学生自己主动猜想后经过验证推理得来的，那么学生就比较容易接受。因此，这些物理现象及规律就会深深刻印在学生的心里，巩固这些新的物理知识。
4.培养学生创新能力
在新课程标准中，特别着重对中学生创新能力培养。科学的物理猜想是培养中学生创新能力的主要方法之一。科学的物理猜想对中学生创新能力的培养起着积极的作用，它能提高学生的反应能力和灵活解题能力。因此，科学的物理猜想能够非常有效地提高中学生的创新能力。
二、教师在物理课堂教学中引导学生进行物理猜想的方法
教师在教学过程中为了尽可能地发挥学生的想象能力，要根据学生现已掌握的物理知识、兴趣爱好和想象能力等引导学生提出猜想。教师如何更好地引导学生运用已掌握的物理知识和技能来构建出新的物理猜想呢?笔者认为，教师在实际教学过程中需要讲究提出猜想一些方法。
1.启发学生根据自己各种经历、各种经验和已学的知识提出猜想
科学发展的经验告诉我们，科学的猜想并非胡乱猜测，它需要有科学依据，要根据学生的经历、经验、生活常识等提出猜想。爱因斯坦创立的“相对论”起初就是根据前人的经验、自己的经历以及自己掌握的科学知识提出的猜想，然后通过观察、推理、推导、证明，才提出了理论依据，最后才建立了举世闻名的“相对论”。例如，在学习“自由落体运动”时，先让学生观察羽毛和铁片在有空气的玻璃管中同时下落的情况，再启发他们猜想如果将玻璃管中的空气抽出后，再让羽毛和铁片同时下落会出现什么情况。让学生猜想并记下这些猜想，然后通过演示实验让学生观察，最后得出结论。这种通过启发学生猜想和实验演示相结合的教学方法，更能加深学生理解所学的物理知识。
2.激励学生讨论，诱发物理猜想
在教学过程中学生引导学生进行猜想时，应该将学生分成几个组，让各组提出各自不同的猜想，并由他们各自陈述自己猜想的理由和依据。激励他们讨论、争辩，经过讨论和争辩提高他们对物理猜想的兴趣和对物理猜想的积极性。例如，在学习“牛顿第二定律”时，将同学们分成两个小组，一组猜想物体的加速度与力的关系，另一组猜想物体的加速度与质量的关系，然后让他们分别做实验，得出结论。教师在课堂中认真听取各组学生的观点后，引导诱发他们讨论并猜想加速度与力及质量的关系，最后总结出牛顿第二定律。这样能更好地完成教学任务，取得更好的教学效果。
3.鼓励学生大胆猜想
在教学过程中许多学生由于害怕自己提出的猜想被其他同学取笑或者自己提出的猜想不正确被老师责怪而羞以启齿，这时教师应该鼓励、引导学生大胆猜想，消除他们的顾虑。例如，研究玻璃的折射率时，可以猜想单色光通过平行玻璃砖后传播方向是否发生改变。先鼓励学生大胆进行猜想其出射的方向，并记下来。不管他们的猜测是否合理、准确，教师都要持平和的态度，让实验验证结果。只有这样才能提高学生的学习积极性，增强学生科学猜想的意识。
4.创造良好的猜想条件
在教学过程中，当教学到有利于培养学生猜想能力的内容时，教师应该积极引导鼓励学生进行猜想。例如，在“楞次定律”教学中，教师在课堂演示让磁体的N极靠近闭合的铝环的实验之前，先启发学生猜想让磁体的N极靠近闭合的铝环时会看到什么现象，让磁体的N极去靠近有缺口的铝环时又会看到什么现象。然后通过实验引导学生注意观察实验现象。同样，让磁体的S极去靠近闭合的铝环时又会出现什么情况。总之，教师要尽最大可能为学生进行猜想创造条件。
物理猜想既是一种自由尝试，也是一种严谨的创造，因此，在教学过锃中，教师要善于抓住每一个有利于提高学生猜想能力的机会，鼓励学生大胆猜想，从而提高他们的思维能力，增加他们学习物理的兴趣，进而提高物理教学的效率。
【参考文献】
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下面能当波动光学说明文wave optics以波动理论研究光的传播及光与物质相互作用的光学分支。17世纪，R.胡克和C.惠更斯创立了光的波动说。惠更斯曾利用波前概念正确解释了光的反射定律、折射定律和晶体中的双折射现象。这一时期，人们还发现了一些与光的波动性有关的光学现象，例如F.M.格里马尔迪首先发现光遇障碍物时将偏离直线传播，他把此现象起名为“衍射”。胡克和R.玻意耳分别观察到现称之为牛顿环的干涉现象。这些发现成为波动光学发展史的起点。17世纪以后的一百多年间，光的微粒说（见光的二象性）一直占统治地位，波动说则不为多数人所接受，直到进入19世纪后，光的波动理论才得到迅速发展。1800年，T.杨提出了反对微粒说的几条论据，首次提出干涉这一术语，并分析了水波和声波叠加后产生的干涉现象。杨于1801年最先用双缝演示了光的干涉现象（见杨氏实验），第一次提出波长概念，并成功地测量了光波波长。他还用干涉原理解释了白光照射下薄膜呈现的颜色。1809年E.L.马吕斯发现了反射时的偏振现象（见布儒斯特定律），随后A.-J.菲涅耳和D.F.J.阿拉戈利用杨氏实验装置完成了线偏振光的叠加实验，杨和菲涅耳借助于光为横波的假设成功地解释了这个实验。1815年，菲涅耳建立了惠更斯-菲涅耳原理，他用此原理计算了各种类型的孔和直边的衍射图样，令人信服地解释了衍射现象。1818年关于阿拉戈斑（见菲涅耳衍射）的争论更加强了菲涅耳衍射理论的地位。至此，用光的波动理论解释光的干涉、衍射和偏振等现象时均获得了巨大成功，从而牢固地确立了波动理论的地位。19世纪60年代，J.C.麦克斯韦建立了统一电磁场理论，预言了电磁波的存在并给出了电磁波的波速公式。随后H.R.赫兹用实验方法产生了电磁波。光与电磁现象的一致性使人们确信光是电磁波的一种，光的古典波动理论与电磁理论融成了一体，产生了光的电磁理论。把电磁理论应用于晶体，对光在晶体中的传播规律给出了严格而圆满的解释。19世纪末，H.A.洛伦兹创立了电子论，他把物质的宏观性质归结为构成物质的电子的集体行为，电磁波的作用使带电粒子产生受迫振动并产生次级电磁波，根据这一模型解释了光的吸收、色散和散射等分子光学现象。这种经典的电磁理论并非十全十美，因在关于光与物质相互作用的问题上涉及微观粒子的行为，必须用量子理论才能得到彻底的解决。波动光学的研究成果使人们对光的本性的认识得到了深化。在应用领域，以干涉原理为基础的干涉计量术为人们提供了精密测量和检验的手段（见干涉仪），其精度提高到前所未有的程度；衍射理论指出了提高光学仪器分辨本领的途径（见夫琅和费衍射）；衍射光栅已成为分离光谱线以进行光谱分析的重要色散元件；各种偏振器件和仪器用来对岩矿晶体进行检验和测量，等等。所有这些构成了应用光学的主要内容。20世纪50年代开始，特别在激光器问世后，波动光学又派生出傅里叶光学、纤维光学和非线性光学等新分支，大大地扩展了波动光学的研究和应用范围。
参考文献是学术论文的重要组成部分，它的作用众所周知。但是，尽管国家已颁布了国家标准（GB/T7714—2005：《文后参考文献著录规则》，但一来，国家标准有些要求并不明确，有些可能还不尽合理，二来各编辑部可能并未充分重视，目前不同期刊对参考文献的格式有不同的要求。这给作者带来了不必要的麻烦。一是投稿不同期刊要用不同的参考文献列出格式，特别是，当稿件被一个期刊拒稿而另投他刊时，需要进行大量的无意义的修改。参考文献撰写方法有：1、建议使用著者-年制。2、应当列出全部作者。3、西文文献的华人作者姓和名均应当全拼。4、析出文献中，文集等的前面仍用“见”、“In”，不用“∥”。5、起止页码、连续序号和合期期刊的合期号间仍用“～”。6、析出文献的来源文献的主要责任者后应当加上责任。7、起止页码前一律用冒号。8、引用专著中的内容应当标明引用页码。
一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。（3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力1)平抛运动1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2）匀速圆周运动1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。3)万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。三、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力）1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN
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中学物理中的物理模型
摘要：本文阐述了物理模型的概念、功能，中学物理教材中常见的六种物理模型，物理模型在中学物理教学中地位和作用，以及中学阶段在物理模型的教学过程中应该注意的若干问题。
关键词：中学物理;教学;物理模型
一、物理模型的概念及功能
物理学所分析、研究的实际问题往往很复杂，有众多的因素，为了便于着手分析与研究，物理学往往采用一种“简化”的方法，对实际问题进行科学抽象化处理，保留主要因素，略去次要因素，得出一种能反映原物本质特性的理想物质(过程)或假想结构，此种理想物质(过程)或假想结构就称之为物理模型。
物理模型按其设计思想可分为理想化物理模型和探索性物理模型。前者的特点是突出研究客体的主要矛盾，忽略次要因素，将物体抽象成只具有原物体主要因素但并不客观存在的物质(过程)，从而使问题简化。如质点模型、点电荷模型、理想气体模型、匀速直线运动模型等等。后者的特点是依据观察或实验的结果，假想出物质的存在形式，但其本质属性还在进一步探索之中。如原子模型、光的波粒二象性模型等等。
人们建立和研究物理模型的功能主要在于：
一是可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，从中较为方便地得出物体运动的基本规律;
二是可以对模型讨论的结果稍加修正，即可用于对实际事物的分析和研究;
三是有助于对客观物理世界的真实认识，达到认识世界，改造世界，为人类服务之目的。
二、中学物理教材中经常碰到的几种物理模型
物理模型就它在实际问题中所扮演角色或所起作用的不同，可分为：
1.物理对象模型 即把物理问题的研究对象模型化。
例如质点，舍去和忽略形状、大小、转动等性能，突出它具有所处位置和质量的特性，用一个有质量的点来描述，又如点电荷、弹簧振子、单摆、理想变压器、理想电表等等，都是属于将物体本身的理想化。
另外诸如点光源、电场线、磁感线等，则属于人们根据它们的物理性质，用理想化的图形来模拟的概念。
2.物理过程模型 即把研究对象的实际运动过程进行近似处理。排除其在实际运动过程中的一些次要因素的干扰，使之成为理想的典型过程。
如研究一个铁球从高空中由静止落下的过程。首先应考虑吸引力，由公式F=GMm�r2可知，铁球越接近地面，F就越大，其次还要考虑空气阻力、风速、地球自转等影响。这样考查铁球下落运动过程就显得十分复杂，研究起来十分不便。为此，我们在研究过程上突出铁球下落的主要因素，即受重力作用，而忽略其它次要影响，并把重力视为恒力，通过如此简化，使研究问题简化，其研究结果也不致影响到基本规律的正确性。从而成为物理学中一个典型的运动过程，即自由落体运动。这种物理模型称之为过程模型。
教材中的匀速直线运动、简谐振动、弹性碰撞;理想气体的等温、等容、等压、绝热变化等等都是将物理过程模型化。
3.物理条件模型 如自由落体运动规律就是在建立了“忽略空气阻力，认为重力恒定”的条件模型之后才得出来的。力学中的光滑斜面;热学中的绝热容器;电学中的匀强电场、匀强磁场等等，也都是把物体所处的条件理想化了。
4.物理等效模型 即通过充分挖掘原有物理模型的特征去等效具有相似性质或特点的现象和相似运动形态的物质和运动。如将理想气体分子等效为弹性小球，并用弹性小球对器壁的碰撞去解释和推导气体压强公式，用单摆振动模型去等效类比电磁振荡过程等等。
5.物理实验模型 在实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，然后根据逻辑推理法则，对过程作进一步的分析，推理，找出其规律，得出实验结论。
如伽利略就是从斜槽上滚下的小球滚上另一斜槽，后者坡度越小，小球滚得越远的实验基础上提出了他的理想实验――在无摩擦力情况下，从斜槽滚下的小球将以恒定的速度在无限长的水平面上永远不停地运动下去，从而推翻了延续两千多年的“力是维持物体运动的不可缺少”的结论，为惯性定律(牛顿第一定律)的产生奠定了基础。
再如在研究电场强度时，设想在电场中放置一个不会引起电场变化的点电荷，去考查它在各点的F�q值等等。
6.物理数学模型 即建立以物理模型为描述对象的数学模型，进行对客观实体近似的定量计算，从而使问题由繁到简。如单摆的摆线与竖直方向的夹角不得大于50，使弧线计算转化为三角计算等等。
三、物理模型在中学物理教学中的地位和作用
1.建立正确鲜明的物理模型是物理学研究的重要方法和有力手段之一
物理学所研究的各种问题，在实际上都涉及许多因素，而模型则是在抓住主要因素，忽略次要因素的基础上建立起来的。它具有具体形象、生动、深刻地反映了事物的本质和主流这一重要属性。
如“质点”模型，在物体的宏观平动运动中，描述运动的物理量位移、速度、加速度等对同一物体来说其上各点都相同，在这些问题的研究中，运动物体的大小和形状是可不考虑的，故可将运动物体质点化，即用质点模型来取代真实运动的物体。
2.正确鲜明的物理模型本身就是重要的物理内容之一，它与相应的物理概念、现象、规律相依托
人们认识原子结构的进程中，从汤姆逊模型到卢瑟福模型的飞跃就是生动的反映。
爱因斯坦光电效应方程的建立成功地解释了光电效应，而它是建立在反映光粒子性的“光子”模型之上的。
诸多的事实都在说明大凡物理现象、过程、规律都直接与之相应的物理模型关联着;一定的物理模型又是最生动最集中地反映着相应的物理概念、现象、过程和规律，二者密不可分。
3.正确鲜明的物理模型的建立，使许多抽象的物理问题变得直观化、具体化、形象化
例如，电场线对电场的描述，磁感线对磁场的描述。分子模型对理解分子动理论的基本观点，原子核式结构对a粒子散射实验现象的解释;光子模型对光的粒子性的理解等等，凡是学物理的人都会感受到物理模型所给予的无可争辩的重要作用。
四、物理模型的教学要着眼于学生掌握建立正确鲜明的物理模型这一根本方法
物理模型是物理基础知识的一部分，属物理概念的范畴。学习前人为我们创造的各种物理模型是完成教学内容的重要组成部分，培养学生掌握这一方法，即对一个具体的物理内容、现象或过程能反映出一幅鲜明的“物理图景”，是培养学生科学思维能力的一个重要方面。为此，我们在教学中应注意如下几点：
1.讲清各物理模型设计的依据。物理模型看上去是独立的，但设计物理模型的思想是相通的。
2.讲授物理模型要前后呼应，触类旁通。运动学中建立的“质点”模型，发展到质点动力学中，万有引力定律中，以至物体转动问题中，还可引伸到单摆中的摆球，弹簧振子中的振子，甚至帮助我们建立电学中的点电荷模型，光学中的点光源模型。
3.物理模型思维贯穿在物理教学的过程中，随着人们对某个物理问题认识的不断深刻和提高，物理模型也必将随之完善和准确。例如对于光本性的问题，人们从牛顿的微粒说，惠更斯的波动说、电磁说、粒子说到波粒二象性，在此发展过程中光的模型也随之一次次地得到深化。
4.在平时的例题教学中也是处处体现了物理模型的重要地位和作用。解答各类物理习题，学生能否依据题意建立起相应的物理模型，是解题成败的重要环节。如果解题者所理解的题意中的物理模型与命题者的设计模型一致，题意就必然变得清晰鲜明，习题的难点便会随之而突破，这种例子是垂手可得的。
总之，物理模型的教学确实需要我们予以足够的重视，这个问题对提高我们的物理教学水平关系甚大。
物理猜想与中学物理教学
【摘 要】阐述物理猜想在中学物理教学中的意义及教师在物理课堂教学中引导学生进行物理猜想的方法。
【关键词】中学 物理猜想 物理教学
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889(2014)11B-0076-02
随着基础教育课程改革的逐步深入，在新课程标准中，对高中生在学习物理过程中的学习能力提出了更高的要求，由此教会学生运用物理猜想方法可以让学生更有效地学好物理。为了促进中学生学会运用物理猜想方法，新课程的物理教材刻意设计了许多研究物理现象的活动。以此增进学生对物理知识的理解，提高学生学习物理知识的能力，例如提出问题、猜想与假设、合作与交流等能力。这些基本能力是确保科学研究各种物理现象得以顺利进行的前提和基础。只有通过猜想、假设，并经过许多的研究活动，才能使研究物理现象过程顺利完成。根据笔者这十多年的教学经验，总结出物理猜想对高中物理教学的作用以及如何通过物理猜想提高物理教学的经验，现浅谈自己的看法。
一、物理猜想对中学物理教学有着重要的意义
新课标义务教育阶段的物理课程中，提出要鼓励学生积极大胆地进行科学研究，使学生从基本的科学研究过程中学到科学研究的方法，最终达到提高他们的科学研究能力的目的。使学生养成尊重事实、大胆想象的科学习惯，发扬研究真理的科学精神;培养学生敢于质疑、勇于创新、战胜困难的信心和决心。在中学物理教学中教师的作用是引导学生进行科学猜想，引导学生进行科学探索活动，提升他们的科学探索创新能力。鼓励他们在研究活动过程中，根据已经了解的物理知识和物理现象，进行猜想与假设，然后设计实验，通过亲自动手做实验来验证自己的猜想与假设。因此，要达到新课标中的要求，笔者认为猜想在新课程标准的教学过程中的运用起到了关键的作用。物理猜想的运用是教育教学发展的要求，也是促进物理教育教学改革和发展的需要。笔者认为运用物理猜想法在中学物理教学中有以下几个重要的意义。
1.提高学生学习兴趣和增进学生学习主动性
学生往往对新生事物比较好奇，都希望能够尽快了解其中的知识、规律和奥秘。如果在中学物理教学过程中多鼓励学生对所要学习的物理现象猜想出其可能出现的某些现象或规律，那么不但能增强学生的新奇心，而且还能激发学生的探究意识和能力，使他们更能积极地深入到学习新知识当中。锻炼和培养中学生的物理猜想能力，能提高学生对研究物理问题的兴趣和欲望。兴趣和欲望正是学生学习物理知识的动力。因此，物理猜想是提高学生学习兴趣和增进学生主动学习的好方法。
2.提高学生的思维能力
在中学物理教学过程中，教师要经常通过提出问题并引导学生根据他们现有知识和理解问题的能力进行猜想，经过观察、实验、归纳、总结等进行严格推理和验证，使学生在学习物理知识的过程中逐渐提高他们的发散思维能力，也使他们思想更加灵活。因此通过猜想法不仅使学生容易理解和掌握物理知识，而且有利于提高学生的思维能力。
3.有利于学生巩固所学的物理知识
物理猜想是学生根据自己的思维意识进行推测，是开放性的思维方式。经过对事物仔细观察和辩别认识，提高了学生对事物整体性的研究，促进学生的思维进程，使学生迅速地理解和掌握新知识。如果这些新知识是由学生自己主动猜想后经过验证推理得来的，那么学生就比较容易接受。因此，这些物理现象及规律就会深深刻印在学生的心里，巩固这些新的物理知识。
4.培养学生创新能力
在新课程标准中，特别着重对中学生创新能力培养。科学的物理猜想是培养中学生创新能力的主要方法之一。科学的物理猜想对中学生创新能力的培养起着积极的作用，它能提高学生的反应能力和灵活解题能力。因此，科学的物理猜想能够非常有效地提高中学生的创新能力。
二、教师在物理课堂教学中引导学生进行物理猜想的方法
教师在教学过程中为了尽可能地发挥学生的想象能力，要根据学生现已掌握的物理知识、兴趣爱好和想象能力等引导学生提出猜想。教师如何更好地引导学生运用已掌握的物理知识和技能来构建出新的物理猜想呢?笔者认为，教师在实际教学过程中需要讲究提出猜想一些方法。
1.启发学生根据自己各种经历、各种经验和已学的知识提出猜想
科学发展的经验告诉我们，科学的猜想并非胡乱猜测，它需要有科学依据，要根据学生的经历、经验、生活常识等提出猜想。爱因斯坦创立的“相对论”起初就是根据前人的经验、自己的经历以及自己掌握的科学知识提出的猜想，然后通过观察、推理、推导、证明，才提出了理论依据，最后才建立了举世闻名的“相对论”。例如，在学习“自由落体运动”时，先让学生观察羽毛和铁片在有空气的玻璃管中同时下落的情况，再启发他们猜想如果将玻璃管中的空气抽出后，再让羽毛和铁片同时下落会出现什么情况。让学生猜想并记下这些猜想，然后通过演示实验让学生观察，最后得出结论。这种通过启发学生猜想和实验演示相结合的教学方法，更能加深学生理解所学的物理知识。
2.激励学生讨论，诱发物理猜想
在教学过程中学生引导学生进行猜想时，应该将学生分成几个组，让各组提出各自不同的猜想，并由他们各自陈述自己猜想的理由和依据。激励他们讨论、争辩，经过讨论和争辩提高他们对物理猜想的兴趣和对物理猜想的积极性。例如，在学习“牛顿第二定律”时，将同学们分成两个小组，一组猜想物体的加速度与力的关系，另一组猜想物体的加速度与质量的关系，然后让他们分别做实验，得出结论。教师在课堂中认真听取各组学生的观点后，引导诱发他们讨论并猜想加速度与力及质量的关系，最后总结出牛顿第二定律。这样能更好地完成教学任务，取得更好的教学效果。
3.鼓励学生大胆猜想
在教学过程中许多学生由于害怕自己提出的猜想被其他同学取笑或者自己提出的猜想不正确被老师责怪而羞以启齿，这时教师应该鼓励、引导学生大胆猜想，消除他们的顾虑。例如，研究玻璃的折射率时，可以猜想单色光通过平行玻璃砖后传播方向是否发生改变。先鼓励学生大胆进行猜想其出射的方向，并记下来。不管他们的猜测是否合理、准确，教师都要持平和的态度，让实验验证结果。只有这样才能提高学生的学习积极性，增强学生科学猜想的意识。
4.创造良好的猜想条件
在教学过程中，当教学到有利于培养学生猜想能力的内容时，教师应该积极引导鼓励学生进行猜想。例如，在“楞次定律”教学中，教师在课堂演示让磁体的N极靠近闭合的铝环的实验之前，先启发学生猜想让磁体的N极靠近闭合的铝环时会看到什么现象，让磁体的N极去靠近有缺口的铝环时又会看到什么现象。然后通过实验引导学生注意观察实验现象。同样，让磁体的S极去靠近闭合的铝环时又会出现什么情况。总之，教师要尽最大可能为学生进行猜想创造条件。
物理猜想既是一种自由尝试，也是一种严谨的创造，因此，在教学过锃中，教师要善于抓住每一个有利于提高学生猜想能力的机会，鼓励学生大胆猜想，从而提高他们的思维能力，增加他们学习物理的兴趣，进而提高物理教学的效率。
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骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一．选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。二．相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。三．相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、 、 、 、 、 、 对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。四．研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长：320.0mm 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 243.0 243.8 243.7 243.5 1.11 1.12 1.39%2 全音 220.0 220.9 219.2 220.0 1.13 1.12 0.25%3 半音 195.5 196.1 195.0 195.5 1.07 1.06 1.11%4 全音 182.5 181.9 183.1 182.5 1.12 1.12 0.18%5 全音 162.5 162.0 162.3 162.3 1.13 1.12 0.48%6 全音 143.8 143.8 144.2 143.9 1.11 1.12 1.00%7 半音 130.0 129.8 128.7 129.5 1.05 1.06 0.79%8 124.0 122.4 123.2 123.2 其中弦长一栏为小提琴 弦（四根弦由粗到细依次叫作 、 、 、 弦，指的是该弦的空弦音）上对应各音高压指与琴码两固定点之间的距离，即参加振动的部分弦长。如上数据显示，平均误差率为0.74%，基本符合前文理论分析。五．结论我们总结出对于一把小提琴（邻弦相差五度）的自我调试方法：以一根弦，例如 弦，的空弦音 为标准，按音高关系计算出同一根弦上 所对应的弦的长度。取 音高即与 弦空弦音等高（这是小提琴的制作要求）。依次调整 弦的松紧、长度后，再算出 弦上 的音高，作为 弦的空弦音。……同理进行下去。此种方法适用于各类提琴及吉他等擦、拨弦乐器，但须注意：①对于比空弦音高出许多的音，计算方法误差较大。实验中在一根弦上进行多组数据测量只是为了便于计算、对比，得出结论；实际操作中应对各相邻琴弦依次校对。②大提琴与吉他相邻的弦空弦音相差四度，计算时应注意数据与小提琴不同。希望我们的研究能够对广大演奏弦乐器的音乐爱好者提供帮助。
有鸡蛋的要不？物理是一门以观察和实验为基础的学科。在教学中，有意识地引导学生联系生活实际，分析物理现象；利用身边物品，进行物理实验，都能激发学生的学习兴趣，加深学生体会。这里介绍一组与鸡蛋有关的物理现象和实验。1、液体蒸发吸热 实验：把刚煮熟的蛋从锅内捞起来，直接用手拿时，虽然较烫，但还可以忍受。过一会儿，当蛋壳上的水膜干了后，感到比刚捞上时更烫了。 分析：因为刚捞上来的蛋壳上附着一层水膜，开始时，水膜蒸发吸热，使蛋壳的温度下降，所以并不觉得很烫。经过一段时间，水膜蒸发完毕。由蛋内部传递出的热量使蛋壳的温度重新升高，所以感到更烫手。 2、热胀冷缩的性质 实验：把煮熟捞起的蛋立刻浸入冷水中，待完全冷却后，再捞起剥落。 分析：首先，蛋刚浸入冷水中，蛋壳直接遇冷收缩，而蛋白温度下降不大，收缩也较小，这时主要表现为蛋壳在收缩。其次，由于不同物质热胀冷缩性质的差异性，当整个蛋都完全冷却时，组织疏松的蛋白收缩率比蛋壳大，收缩程度更明显，造成蛋白蛋壳相互脱离，剥蛋壳就更方便了。 3、验证大气压存在 实验：选一只口径略小于鸡蛋的瓶子，在瓶底热上一层沙子。先点燃一团酒精棉投入瓶内，接着把一只去壳鸡蛋的小头端朝下堵住瓶口。火焰熄灭后，蛋被瓶子缓缓“吞”入瓶肚中。 分析：酒精棉燃烧使瓶内气体受热膨胀，部分气体被排出。当蛋堵住瓶口，火焰熄灭后，瓶内气体由于温度下降，压强变小，低于瓶外的大气压。在大气压作用下，有一定弹性的鸡蛋被压入瓶内。 4、浮沉现象 实验：把一只去壳鸡蛋，浸没在一只装有清水的大口径玻璃杯中。松开手后，发现鸡蛋缓缓沉入杯底。捞出鸡蛋往清水中加入食盐，调制成浓度较高的盐溶液。再把鸡蛋浸没在盐溶液中，松开手后，鸡蛋却缓缓上浮。 分析：物体浮沉情况取决于所受的重力和浮力的大小关系。浸没在液体中的物体体积就是它所排开液体的体积，根据阿基米德原理可知物体密度与液体密度的大小关系可以对应表示重力与浮力的大小关系。因为蛋的密度略微比清水的密度大，当蛋浸入清水中时，所受重力大于浮力，所以蛋将下沉。当浸没在盐水中时，由于盐水密度比蛋的密度大，所受的重力小于浮力，所以蛋将上浮。 5、惯性、摩擦阻力现象 实验：选用外形相似的生鸡蛋、熟鸡蛋各一只，放在水平桌面上。用相同的力使它们在原处旋转。能迅速旋转的是熟鸡蛋，缓慢旋转几圈就停止的是生鸡蛋。 分析：生鸡蛋的壳内是液状的蛋清，外力作用在蛋壳上旋转时，蛋清由于惯性，继续保持静止状态，则它与蛋壳间存在摩擦阻力作用，使整个蛋只能缓慢转动。而熟鸡蛋内蛋清已凝固成蛋白，外力作用时旋转时，整个蛋就能迅速转动。 6、物体的稳定平衡 实验：选用一只生鸡蛋，在小头一端开个孔并清除干净壳内的蛋清蛋黄。沿小孔滑入一块重物。以蛋壳的大头端为底部，扶好蛋壳。点燃一只蜡烛，滴入烛油，把重物封存在蛋壳底部。烛油大约封存至整个蛋壳高度的四分之一即可。把制好的蛋壳推倒后，蛋壳能自动立起。制成一个“不倒翁”。 分析：在空蛋壳的底端封存的重物和烛油，使整个蛋体的重心移近蛋壳的底部，重心起低，稳定性越好。当蛋壳倾斜，偏离平衡位置时，使蛋体的重心升高。因为蛋壳底端是球形的，在蛋体的自身重力作用下，蛋体又恢复到原来的平衡位置上。 7、分子运动现象 实验：外壳完好的蛋，埋入食盐中腌制一段时间，可以制成一只咸蛋。虽然蛋壳仍然完好，但连内部的蛋黄都变咸了。 分析：因为物质的分子间存在间隙，而且分子不停地做无规则运动，所以食盐分子扩散到蛋黄中，使蛋黄也变咸。
［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振
这明显不是微积分出来的，要是的话高一的学生怎么可能听得懂啊……简谐是在一个水平线上的，其水平线上的位移等同于一个匀速圆周运动的投影，其中圆的半径等于振幅。你自己画下图。x=R*cosθ其中R=A(振幅)，θ是此时圆周运动的位置与水平位置的夹角，θ=ωt所以x(t)=Acoswt