最短路径问题是图论研究中一个经典算法问题，旨在寻找图中两节点或单个节点到其他节点之间的最短路径。根据问题的不同，算法的具体形式包括：
常用的最短路径算法包括：Dijkstra算法，A 算法，Bellman-Ford算法，SPFA算法（Bellman-Ford算法的改进版本），Floyd-Warshall算法，Johnson算法以及Bi-direction BFS算法。本文将重点介绍Dijkstra算法的原理以及实现。
Dijkstra算法，翻译作戴克斯特拉算法或迪杰斯特拉算法，于1956年由荷兰计算机科学家艾兹赫尔.戴克斯特拉提出，用于解决赋权有向图的 单源最短路径问题 。所谓单源最短路径问题是指确定起点，寻找该节点到图中任意节点的最短路径，算法可用于寻找两个城市中的最短路径或是解决著名的旅行商问题。
问题描述 ：在无向图 中， 为图节点的集合， 为节点之间连线边的集合。假设每条边 的权重为 ，找到由顶点 到其余各个节点的最短路径（单源最短路径）。
为带权无向图，图中顶点 分为两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用 表示）。初始时 只有源点，当求得一条最短路径时，便将新增顶点添加进 ，直到所有顶点加入 中，算法结束。第二组为未确定最短路径顶点集合（用 表示），随着 中顶点增加， 中顶点逐渐减少。
以下图为例，对Dijkstra算法的工作流程进行演示（以顶点 为起点）：
注： 01） 是已计算出最短路径的顶点集合； 02） 是未计算出最短路径的顶点集合； 03） 表示顶点 到顶点 的最短距离为3 第1步 ：选取顶点 添加进
第2步 ：选取顶点 添加进 ，更新 中顶点最短距离
第3步 ：选取顶点 添加进 ，更新 中顶点最短距离
第4步 ：选取顶点 添加进 ，更新 中顶点最短距离
第5步 ：选取顶点 添加进 ，更新 中顶点最短距离
第6步 ：选取顶点 添加进 ，更新 中顶点最短距离
第7步 ：选取顶点 添加进 ，更新 中顶点最短距离
示例：node编号1-7分别代表A,B,C,D,E,F,G
(s.paths <- shortest.paths(g, algorithm = "dijkstra"))输出结果：
(s.paths <- shortest.paths(g,4, algorithm = "dijkstra"))输出结果：
示例：
找到D（4）到G（7）的最短路径：
[1] 维基百科，最短路径问题： ； [2]CSDN，Dijkstra算法原理： ; [3]RDocumentation: ; [4]RDocumentation: ; [5]Pypi:
现在，我们准备介绍计算机科学史上伟大的成就之一：Dijkstra最短路径算法[1]。这个算法适用于边的长度均不为负数的有向图，它计算从一个起始顶点到其他所有顶点的最短路径的长度。在正式定义这个问题（3.1节）之后，我们讲解这个算法（3.2节）以及它的正确性证明（3.3节），然后介绍一个简单直接的实现（3.4节）。在第4章中，我们将看到这种算法的一种令人惊叹的快速实现，它充分利用了堆这种数据结构。3.1单源最短路径问题3.1.1问题定义Dijkstra算法解决了单源最短路径问题。[2]问题：单源最短路径输入：有向图G=(V, E)，起始顶点s∈V，并且每条边e∈E的长度e均为非负值。输出：每个顶点v∈V的dist(s,v)。注意，dist(s,v)这种记法表示从s到v的最短路径的长度（如果不存在从s到v的路径，dist(s,v)就是+∞）。所谓路径的长度，就是组成这条路径的各条边的长度之和。例如，在一个每条边的长度均为1的图中，路径的长度就是它所包含的边的数量。从顶点v到顶点w的最短路径就是所有从v到w的路径中长度最短的。例如，如果一个图表示道路网，每条边的长度表示从一端到另一端的预期行车时间，那么单源最短路径问题就成为计算从一个起始顶点到所有可能的目的地的行车时间的问题。小测验3.1考虑单源最短路径问题的下面这个输入，起始顶点为s，每个边都有一个标签标识了它的长度：从s出发到s、v、w和t的最短距离分别是多少？（a）0，1，2，3（b）0，1，3，6（c）0，1，4，6（d）0，1，4，7（正确答案和详细解释参见3.1.4节。）3.1.2一些前提条件方便起见，我们假设本章中的输入图是有向图。经过一些微小的戏剧性修改之后，Dijkstra算法同样适用于无向图（可以进行验证）。另一个前提条件比较重要。问题陈述已经清楚地表明：我们假设每条边的长度是非负的。在许多应用中（例如计算行车路线），边的长度天然就是非负的（除非涉及时光机器），完全不需要担心这个问题。但是，我们要记住，图的路径也可以表示抽象的决策序列。例如，也许我们希望计算涉及购买和销售的金融交易序列的利润。这个问题相当于在一个边的长度可能为正也可能为负的图中寻找最短路径。在边的长度可能为负的应用中，我们不应该使用Dijkstra算法，具体原因可以参考3.3.1节。[3]3.1.3为什么不使用宽度优先的搜索如2.2节所述，宽度优先的搜索的一个“杀手”级应用就是计算从一个起始顶点出发的最短路径。我们为什么需要另一种最短路径算法呢？记住，宽度优先的搜索计算的是从起始顶点到每个其他顶点的边数最少的路径，这是单源最短路径问题中每条边的长度均为1这种特殊情况。我们在小测验3.1中看到，对于通用的非负长度边，最短路径并不一定是边数最少的路径。最短路径的许多应用，例如计算行车路线或金融交易序列，不可避免地涉及不同长度的边。但是，读者可能会觉得，通用的最短路径问题与这种特殊情况真的存在这么大的区别吗？如图3.1所示，我们不能把一条更长的边看成3条长度为1的边组成的路径吗？图3.1路径事实上，“一条长度为正整数的边”和“一条由条长度为1的边所组成的路径”之间并没有本质的区别。在原则上，我们可以把每条边展开为由多条长度为1的边组成的路径，然后应用宽度优先的搜索对图进行展开来解决单源最短路径问题。这是把一个问题简化为另一个问题的一个例子。在这个例子中，就是从边的长度为正整数的单源最短路径问题简化为每条边的长度均为1的特殊情况。这种简化所存在的主要问题是它扩大了图的规模。如果所有边的长度都是小整数，那么这种扩张并不是严重的问题。但在实际应用中，情况并不一定如此。某条边的长度很可能比原图中顶点和边的总数还要大很多！宽度优先的搜索在扩张后的图中的运行效率是线性时间，但这种线性时间并不一定接近原图长度的线性时间。Dijkstra算法可以看成是在扩张后的图上执行宽度优先的搜索的一种灵活模拟，它只对原始输入图进行操作，其运行时间为近似线性。关于简化如果一种能够解决问题B的算法可以方便地经过转换解决问题A，那么问题A就可以简化为问题B。例如，计算数组的中位元素的问题可以简化为对数组进行排序的问题。简化是算法及其限制的研究中非常重要的概念，具有极强的实用性。我们总是应该寻求问题的简化。当我们遇到一个似乎是新的问题时，总是要问自己：这个问题是不是一个我们已经知道怎样解决的问题的伪装版本呢？或者，我们是不是可以把这个问题的通用版本简化为一种特殊情况呢？3.1.4小测验3.1的答案正确答案：（b）。从s到本身的最短路径的长度为0以及从s到v的最短路径的长度为1不需要讨论。顶点w稍微有趣一点。从s到w的其中一条路径是有向边(s,w)，它的长度是4。但是，通过更多的边可以减少总长度：路径s→v→w的长度只有1+2=3，它是最短的s−w路径。类似地，从s到t的每条经过两次跳跃的路径的长度为7，而那条更迂回的路径的长度只有1+2+3=6。3.2Dijkstra算法3.2.1伪码Dijkstra算法的高层结构与第2章的图搜索算法相似。[4]它的主循环的每次迭代处理一个新的顶点。这个算法的高级之处在于它采用了一种非常“聪明”的规则选择接下来处理哪个顶点：就是尚未处理的顶点中看上去最靠近起始顶点的那一个。下面的优雅伪码精确地描述了这个思路。
研究背景是指论文课题在国内外现状、发展历程之类的；而意义主要是指这个东西在当下还不行，就诸多不足而言还存在着研究的价值和意义，那么论文研究背景和意义怎么写？下面我们就来给大家看看研究背景和意义的具体写作方法。 一、论文研究背景和意义怎么写？ 在写作之前，我们先来看看二者之间的区别： 1、内容不同 研究背景就是主要是国内外现状、发展历程之类的；而意义要是指这个东西在当下还不行，就诸多不足而言还存在着研究的价值和意义，在某些方面可以改进。 2、行文顺序不同 背景就是对现状的描述，而意义则是对背景研究的结果。所以在论文中研究背景在研究意义前面。 二、研究背景如何进行写作呢？ 论文研究背景主要有以下几个写作点： 1.交代社会大环境 2.再交代这个行业的大环境 3.再交代目前急需解决的问题 研究背景写作的主要内容和要求如下： 选题的意义与价值 本部分是要点出为什么要写本篇论文的问题，也就是写作的意图、缘由。意义与价值如果能区分开，就分开论述；如果不能，就合在一起说明。一般而言，主要从2个大的方面去写。一是理论意义与价值；二是实践意义与价值。 1.理论意义与价值 一般有以下几种情况： （1）就哲学的高度而言，需要研究的价值意义 （2）就专业或学科角度而言，需要研究的价值意义 （3）就某个理论角度而言，需要研究的价值意义 2.实践意义与价值 主要包括： （1）就实际的工作实践活动未来发展趋势、前景而言，需要研究的价值意义 （2）就实际的现在工作的实践活动而言，需要研究的价值意义 （3）就实际的现在工作的实践活动改进而言，需要研究的价值意义 三、论文的意义如何进行写作？ 1.（你的选题）是前人没有研究过的，也就是说研究领域中一个新颖有意义的课题，被前人所忽略的 2.前人有研究过，或者说阐述过但是没有阐述论证的足够全面，你加以丰满，或者驳斥前人的观点， 总之，意义和目的一定要叙述的清晰并且是有一定新意的 其次注意自己所使用的理论，你是用什么理论证明你的观点 也要叙述清楚，否则难以有说服力 在做文献综述和国内外研究水平的评价等等也要有翔实的根据 这样才能衬托出你的选题的意义所在。 研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。 主要内容包括： （1）研究的有关背景（课题的提出）：即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 （2）通过分析本地（校）的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。 以上就是"论文研究背景和意义怎么写？的全部介绍，希望对大家写论文研究背景和意义有所帮助。
就是说与你相关的研究的发展情况、最新进展、研究的热点难点
论文研究背景的写作主要有以下几个要点：
1、社会大环境如何【可利用国家数据网站发布的数据做支撑】；
2、行业环境如何【可以利用行业报告做支撑】；
3、目前需要解决的问题【自己论述】。
这些内容首先需要使用比较宽泛的语言进行论述，然后利用大环境的数据做支撑；行业环境写作也是这样，先论述行业环境情况，然后引用行业数据报告作支撑；解决问题也就是其应用现实生活那些方面，还有在理论方面具有哪些指导意义。
扩展资料：
选题的意义与价值
选题的意义与价值写作要点在于论文为何写作本论文，告知写作的原因和意图。也就是论述论文的意义和价值，一般明确下面两个写作要点会使得写作难度降低，如下：
一、理论方面
一般有以下几种情况：
1、就哲学的高度而言，需要研究的价值意义。
2、就专业或学科角度而言，需要研究的价值意义。
3、就某个理论角度而言，需要研究的价值意义。
二、实践方面
主要包括：
1、就实际的工作实践活动未来发展趋势、前景而言，需要研究的价值意义。
2、就实际的现在工作的实践活动而言，需要研究的价值意义。
3、就实际的现在工作的实践活动改进而言，需要研究的价值意义。
Ⅰ考查目标 计算机学科专业基础综合考试涵盖数据机构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络等学科专业基础课程。要求考生比较系统地掌握上述专业基础课程的概念、基本原理和方法，能够运用所学的基本原理和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。 Ⅱ考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 数据结构45分 计算机组成原理45分 操作系统35分 计算机网络25分 四、试卷题型结构 单项选择题80分（40小题，每小题2分） 综合应用题70分 Ⅲ考查范围 数据结构 【考查目标】 1.理解数据结构的基本概念；掌握数据的逻辑结构、存储结构及其差异，以及各种基本操作的实现。 2.掌握基本的数据处理原理和方法的基础上，能够对算法进行设计与分析。 3.能够选择合适的数据结构和方法进行问题求解。 一、线性表 （一）线性表的定义和基本操作 （二）线性表的实现 1.顺序存储结构 2.链式存储结构 3.线性表的应用 二、栈、队列和数组 （一）栈和队列的基本概念 （二）栈和队列的顺序存储结构 （三）栈和队列的链式存储结构 （四）栈和队列的应用 （五）特殊矩阵的压缩存储 三、树与二叉树 （一）树的概念 （二）二叉树 1.二叉树的定义及其主要特征 2.二叉树的顺序存储结构和链式存储结构 3.二叉树的遍历 4.线索二叉树的基本概念和构造 5.二叉排序树 6.平衡二叉树 （三）树、森林 1.书的存储结构 2.森林与二叉树的转换 3.树和森林的遍历 （四）树的应用 1.等价类问题 2.哈夫曼（Huffman）树和哈夫曼编码 三、图 （一）图的概念 （二）图的存储及基本操作 1.邻接矩阵法 2.邻接表法 （三）图的遍历 1.深度优先搜索 2.广度优先搜索 （四）图的基本应用及其复杂度分析 1.最小（代价）生成树 2.最短路径 3.拓扑排序 4.关键路径 四、查找 （一）查找的基本概念 （二）顺序查找法 （三）折半查找法 （四）B-树 （五）散列（Hash）表及其查找 （六）查找算法的分析及应用 五、内部排序 （一）排序的基本概念 （二）插入排序 1.直接插入排序 2.折半插入排序 （三）气泡排序（bubblesort） （四）简单选择排序 （五）希尔排序（shellsort） （六）快速排序 （七）堆排序 （八）二路归并排序（mergesort） （九）基数排序 （十）各种内部排序算法的比较 （十一）内部排序算法的应用 计算机组成原理
济南发：07:10D6001次2小时38分青岛到：09:48站次 站名 到达时间 开车时间 停车时间 运行时间1 济南 起点站 07:10 - -2 淄博 07:52 07:53 1分 42分钟3 潍坊 08:29 08:30 1分 1小时19分钟4 高密 08:57 08:58 1分 1小时47分钟5 青岛 09:48 终到站 - 2小时38分钟
什么专业~这种题目竟然也可以作为毕业论文来搞——
Ⅰ考查目标 计算机学科专业基础综合考试涵盖数据机构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络等学科专业基础课程。要求考生比较系统地掌握上述专业基础课程的概念、基本原理和方法，能够运用所学的基本原理和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。 Ⅱ考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 数据结构45分 计算机组成原理45分 操作系统35分 计算机网络25分 四、试卷题型结构 单项选择题80分（40小题，每小题2分） 综合应用题70分 Ⅲ考查范围 数据结构 【考查目标】 1.理解数据结构的基本概念；掌握数据的逻辑结构、存储结构及其差异，以及各种基本操作的实现。 2.掌握基本的数据处理原理和方法的基础上，能够对算法进行设计与分析。 3.能够选择合适的数据结构和方法进行问题求解。 一、线性表 （一）线性表的定义和基本操作 （二）线性表的实现 1.顺序存储结构 2.链式存储结构 3.线性表的应用 二、栈、队列和数组 （一）栈和队列的基本概念 （二）栈和队列的顺序存储结构 （三）栈和队列的链式存储结构 （四）栈和队列的应用 （五）特殊矩阵的压缩存储 三、树与二叉树 （一）树的概念 （二）二叉树 1.二叉树的定义及其主要特征 2.二叉树的顺序存储结构和链式存储结构 3.二叉树的遍历 4.线索二叉树的基本概念和构造 5.二叉排序树 6.平衡二叉树 （三）树、森林 1.书的存储结构 2.森林与二叉树的转换 3.树和森林的遍历 （四）树的应用 1.等价类问题 2.哈夫曼（Huffman）树和哈夫曼编码 三、图 （一）图的概念 （二）图的存储及基本操作 1.邻接矩阵法 2.邻接表法 （三）图的遍历 1.深度优先搜索 2.广度优先搜索 （四）图的基本应用及其复杂度分析 1.最小（代价）生成树 2.最短路径 3.拓扑排序 4.关键路径 四、查找 （一）查找的基本概念 （二）顺序查找法 （三）折半查找法 （四）B-树 （五）散列（Hash）表及其查找 （六）查找算法的分析及应用 五、内部排序 （一）排序的基本概念 （二）插入排序 1.直接插入排序 2.折半插入排序 （三）气泡排序（bubblesort） （四）简单选择排序 （五）希尔排序（shellsort） （六）快速排序 （七）堆排序 （八）二路归并排序（mergesort） （九）基数排序 （十）各种内部排序算法的比较 （十一）内部排序算法的应用 计算机组成原理
我求5000字的论文，关于学习与不学习的争吵，你有没的
机械创新设计是一个极其重要而又困难的实践性较强的研究课题。目前创新设计方法研究虽然已取得一些成果，但创新学还处于发展初期，各种不同理论及工具不断涌现，远没有形成普遍可以接受的统一的理论体系。本文认为，要进行机械创新设计要有两个必要条件：一是充分获取适用的知识；二是要使用符合创新设计思维并能激发创新思维的设计系统。设计过程充满了矛盾，所获取的知识应有助于矛盾的迅速解决，这就要求知识获取工具紧密集成到设计过程中，因此要统一研究知识获取工具与设计系统。另外，人类的创新设计思维模式是在长期的成功设计经验中总结形成的，因此设计系统必需符合创新设计思维规律。创新设计思维规律应作为算机辅助创新设计系统的理论基础。基于上述考虑，本文从创新设计思维的研究出发，融合知识获取方法，研究创新设计理论，进而开发机械产品创新设计系统。1 机械创新设计思维规律我们常把思维的过程称为“思路”，是因为可用路径问题来说明人类思维过程。本文提出两个机械创新设计思维原则：一是最短路径原则。设计者得到产品的功能要求后，往往首先检索出最佳设计实例，这样可以最迅速接近目标，然后运用价值工程方法，找出价值较低的极少数组件作为研究对象，再分析所得对象存在的矛盾，尝试作最小变动以解决矛盾，如矛盾没有解决则拟作更大变动或扩大研究对象范围，最后得出最优结果。通过这样途径所消耗的能量最少，体现了最短路径原则。二是相似性联想。汤川秀树的定同理论认为，联想能力就是找出事物彼此相似性的创造力，相似性是指事物间的内在联系。要用计算机系统来辅助设计师从自然界中发现形态各异的事物的相似性是很困难的，因此本文只研究从机械产品实例中挖掘相似性，以促进机械创新设计。机械设计过程是从功能要求到作用原理，再到物理结构的映射过程[1]。在CBR系统中，功能要求、作用原理与物理结构可作为实例索引，因此可统称它们为索引项目。同一索引的不同类索引项目之间的联想可称为纵向联想，而不同索引的同类索引的联想可称为横向联想。判断联想是否合理的依据是相似性，相似性由已有产品实例确定。比如，“超声波研磨机产品实例”使“超声波振动”作用原理与“研磨”功能要求纵向地产生了内在联系；又如，多种产品实例可满足同一功能要求，那么它们用于实现该功能的作用原理及物理结构具有相似性。功能要求是联想的起点，经验丰富的设计师通常记忆有大量的设计实例，因而掌握纵向及横向相似性，所以能迅速地进行横向及纵向的联想，能触类旁通，得出具有相似作用原理及物理结构的实例（简称相似实例）并进行组合优化，最后得到最优解。 这两项原则已被多种设计方法不自觉地采用了，基于实例推理不但能迅速接近最优解，体现最短路径原则；物场分析法（简称TRIZ）分析了上百万设计实例，确定功能要求与作用原理及物理载体的内在联系，以及不同作用原理或物理载体的可替代关系，使设计师可根据功能要求找到适当的作用原理及物理载体，体现相似性联想原则。2 计算机辅助创新设计系统 两项创新设计思维原则充分体现在计算机辅助创新设计系统的设计中，系统还利用了多种创新设计方法及人工智能技术。计算机辅助创新设计系统的流程如图1所示，它包含如下关键技术：2.1 实例检索 利用基于实例推理（CBR）技术时首先要深入研究它的优缺点。CBR是一种以实例为知识载体的知识供应方法。当前它仍有如下不足：首先，系统为了达到实用通常建立庞大的实例库，这导致管理困难，系统运行效率低；其次，通过检索得到的只是一个或很少实例，而其它不符合检索要求但含有适用知识的实例没有利用，支持创新的力度不够；最后，实例调整严重依赖领域知识，难度大，所以很多CBR系统简化为实例检索系统[2]。导致这三项缺点的深层原因是实例是独立的，不同实例所蕴含的知识难以组合利用。为了克服这个矛盾本文提出通过相似性联想找出相似实例，并利用遗传算法进行组合优化，实现实例知识的重用。本系统的实例检索功能用商品化PDM系统IMAN中的产品结构与配置管理功能及搜索功能来实现，实例的可视化表示与管理依靠IMAN的产品结构树功能实现。2.2可视化的实例模型表达及矛盾分析概念设计技术的发展方向为研究一种统一的设计方案表达方法[3]。文献[4]对日本学者吉川弘之提出的FBS图进行扩充，使用两个框架分别描述一个设计方案的功能层次与结构层次，并存储功能单元与结构单元的对应关系，使计算机理解产品的结构及其功能。这种方法的缺点是结构与功能的关系不够直观，因此本系统在功能层次图与结构层次图的基础上增加功能关系图，以语义网络的方式描述结构及之间的作用关系，使结构与功能处于同一张图中，设计者可直观地理解产品原理，根据功能关系图并运用价值工程方法分析实例存在的矛盾。实现创新的关键是正确分析产品中所存在的矛盾[5]。产品设计中的基本矛盾是产品功能成本比不能满足用户要求，它有两种表现形式，一是未能实现某些产品功能质量目标；二是某些功能质量得到改善而某些功能质量却恶化。矛盾分析结果用于指导新作用原理、新物理结构的联想，进而找出相似实例。2.3基于WEB的创新设计知识库本系统的创新设计知识库包括作用原理库、物理结构库与实例库。当系统根据相似性搜索到新作用原理或物理结构后，相应的实例自动调出。作用原理库与物理结构库的开发借鉴了TRIZ的成果，再针对机械领域补充整理出二百四十余种作用原理（其中包括五十余种基本措施）。在每种作用原理下分别存储多种物理结构，形成物理结构库。实例库主要针对几种常见的家电产品进行开发。创新设计知识库是创新设计系统的核心部件，它是一种WEB文本知识库，文本经过笔者开发的机械知识XML标记处理，使知识库建立在国际标准XML文本之上，因此可实现知识资源的异地共享，并且在此知识库之上可建立基于WEB的机械产品计算机辅助创新设计系统，满足异地协同设计的需要。2.4相似性的量化方法及改进的遗传算法每种产品的结构不同，需要不定相同的遗传算法编码。本系统为了提高运行效率，采用浮点数编码方式。在传统的遗传算法中，初始群体是通过用随机的方法来产生的[6]，这具有一定的盲目性。因此本文提出利用实例的作用原理或物理结构的相似性作为筛选实例产生初始群体的依据。实现该途径的关键在于相似性的量化也即相似度的计算方法。相似度实质是实例的关联知识，必须以一定的算法在实例集合中挖掘得到。纵向联想的相似度实质是功能目标与实现手段的关系程度，横向联想的相似度实质是实现手段的可替代关系程度。相似度越高意味着得到已有产品实例的更多支持。根据相似度来筛选初始群体就等于利用以前的设计经历，使初始群体的产生有合理的基础，因此能加快遗传算法的收敛。本文根据相似性联想原理提出如下纵向及横向联想的相似度计算方法。设产品实例集合为C，功能元素集合为F，作用原理或物理结构元素集合为G。分别记为：C={Ci|i=1,2,…,n}; F={Fj|j=1,2,…,m}; G={Gk|k=1,2,…,q}。实例集合中的实例Ci以不同的隶属度uij及uik分别隶属于Fj及Gk。 设元素Gk到元素Fj的纵向联想相似度为rkj，则：rkj = 又设G空间中有元素Gk和Gm。实例Cji分别以隶属度uik和uim隶属于元素Gk和Gm，设从Gk到Gm的横向联想相似度为rkm，则：rkm = 隶属度作为实例对象的一项属性来存储。系统根据以上算法从实例集合中挖掘相似度知识，辅助设计师从相似度较高的方向进行联想，并用于指导遗传算法初始群体的产生，从而促进设计创新。3 结论 本文研究创新设计思维规律并用于指导机械产品创新设计系统的开发，系统的成功应用证明了关于创新设计思维规律论断的正确性以及多种新技术的可行性。系统可通过矛盾分析与联想，搜索到适用的作用原理、措施、物理结构及实例以解决矛盾，完成概念设计阶段的功能优化与原理优化，是实现机械广义优化设计方法的新成果。也不知道你是否满意啊！
要想写出一篇优秀的 毕业 论文，少不了论文拥有一个新颖的题目，论文题目足够有吸引力能够顺利答辩评审老师。那么关于法学相关专业的论文题目有哪些呢?下面我给大家带来2021法学相关专业的论文题目与选题方向，希望能帮助到大家!
刑法论文题目选题参考
1、刑事立法应力戒情绪
2、论中国贪污受贿犯罪死刑的立法控制及其废止
3、中立的帮助行为
4、网络空间中犯罪帮助行为的制裁体系与完善思路
5、累犯从严量刑适用实证研究
6、罪数论与竞合论探究
7、我国反恐刑事立法的检讨与完善
8、论《刑法》第383条之修正
9、窃取网络虚拟财产行为定性探究
10、言论自由与刑事犯罪
11、刑事立法:在目的和手段之间
12、论帮助信息网络犯罪活动罪
13、也谈《刑法修正案(九)》关于贪污贿赂犯罪的修改
14、贪污贿赂犯罪司法解释:刑法教义学的阐释
15、编造、故意传播虚假恐怖信息罪的制裁思路
16、扰乱法庭秩序罪的修订:以律师为视角的评判
17、《刑法修正案(九)》的犯罪控制策略视野评判
18、从业禁止制度的定位与资格限制、剥夺制度的体系化
19、贪污贿赂犯罪最新定罪量刑标准体系化评析
20、刑法中“致人死亡”的类型化研究
21、论警察防卫行为正当性的判断
22、旅游型海岛的犯罪现象:鼓浪屿案例研究
23、交叉式法条竞合关系下的职务侵占罪与盗窃罪
24、共谋射程理论与共犯关系脱离的认定
25、犯罪的定义对犯罪构成边界之限制
26、违法相对性理论的崩溃
27、论共犯关系脱离的具体认定与法律责任
28、P2P网贷与金融刑法危机及其应对
29、自首与立功竞合时该如何认定问题研究
30、组织、领导传销活动罪:性质与界限
31、外来人口、户籍制度与刑事犯罪
32、犯罪竞合中的法益同一性判断
33、当代中国“校园暴力”的法律缺位与应对
34、刑法总则的修改与检讨
35、污染环境罪的罪过形式研究
36、义务犯理论的 反思 与批判
37、结果的推迟发生与既遂结论的质疑
38、非法集资行为的法律规制:理念检视与路径转换
39、克服正当防卫判断中的“道德洁癖”
40、不作为因果关系的理论流变与研究进路
41、行贿受贿惩治模式的博弈分析与实践检验
42、论我国想象竞合的规则及其限制
43、客观归责论再批判与我国刑法过失论的完善
44、论刑法中的精神病辩护规则
45、刑法职业禁止令的性质及司法适用探析
46、传统与现代:死刑改革与公众“人道”观念的转变
47、新刑法工具主义批判与矫正
48、酌定量刑情节法定化的路径选择及评析
49、论间接结果及其扩张刑罚功能之限制
50、立法论视角下嫖宿幼女罪废除之分析
法学毕业论文题目参考
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2、论法治中国的科学含义
3、法治社会建设论纲
4、“法不禁止皆自由”的私法精义
5、加快法治建设促进国家治理体系和治理能力现代化
6、中国语境中的法律实践概念
7、软法研究的多维思考
8、地 方法 治建设及其评估机制探析
9、法律人思维的二元论兼与苏力商榷
10、论法律视域下社会公权力的内涵、构成及价值
11、法教义学的应用
12、论国家治理现代化框架下的财政基础理论建设
13、“善治”视野中的国家治理能力及其现代化
14、论改革与法治的关系
15、全面推进法制改革,加快法治中国建设--十八届三中全会精神的法学解读
16、全面深化改革与全面推进依法治国关系论纲
17、依法治国与推进国家治理现代化
18、全球治理视野下的国际法治与国内法治
19、中国法治指数设计的理论问题
20、论协商民主在宪法体制与法治中国建设中的作用
21、法治评估及其中国应用
22、共和国法治认识的逻辑展开
23、我国上位法与下位法内容相关性实证分析
24、媒体负面报道、诉讼风险与审计费用
25、当代中国法治实践中的“法民关系”
26、中国法学研究格局的流变
27、社科法学及其功用
28、法学研究进路的分化与合作--基于社科法学与法教义学的考察
29、论中国法治评估的转型
30、“失败者正义”原则与弱者权益保护
31、逻辑与修辞:一对法学研究范式的中西考察
32、建设中国特色社会主义法治体系
33、社科法学的传统与挑战
34、建构法治体系是推进国家治理现代化的基础工程
35、全球化时代比较法的优势与缺陷
36、“法治中国”建设的问题与出路
37、论社会权的经济发展价值
38、法治精神的属性、内涵与弘扬
39、法律人思维中的规范隐退
40、法学研究及其 思维方式 的思想变革
41、当代中国法治话语体系的构建
42、新中国法学发展规律考
43、立法与改革:以法律修改为重心的考察
44、法律 教育 的起源:兼议对当下中国法律教育改革的启示
45、法律程序为什么重要?反思现代社会中程序与法治的关系
46、中国法治指数设计的思想维度
47、法律世界观紊乱时代的司法、民意和政治--以李昌奎案为中心
48、中国法治评估进路之选择
49、全面推进依法治国的伟大纲领--对十八届四中全会精神的认知与解读
50、对“法治思维和法治方式”的诠释
电子商务法论文题目
1、 电子商务法律制度专题研讨--电子商务法律制度的内核
2、 我国电子商务法律制度构建研究
3、 电子商务立法若干问题研究
4、 电子商务法律问题研究
5、 电子商务税收法律规制研究
6、 WTO框架下的电子商务法律问题
7、 论我国电子商务法律体系的基本架构
8、 关于完善我国电子商务法律制度的设想
9、 中日韩电子商务法律环境比较及启示
10、 借鉴美国立法 经验 完善我国电子商务法律体系
11、 电子商务法律环境的构建
12、 电子商务法律制度研究
13、 假货治理在电商时代遭遇的法律困境及其应对
14、 我国电子商务立法的国际接轨与中国特色
15、 出口导向下跨境电商的法律风险防范
16、 电子商务领域知识产权权利警告的规制
17、 我国电子商务法律规制的缺失及完善路径
18、 第三方跨境电子支付服务法律体系及监管问题研究
19、 我国电子商务发展与电子商务法的互动关系研究
20、 电子商务平台性质与法律责任
21、 我国电子商务法律机制的构建
22、 浅议电子商务法律体系的构建
23、 电子商务法律救助体系构建研究
24、 网络消费者知情权的法律保护
25、 浅析网络消费者权益之法律保护
26、 论电子商务与传统商务法律的冲突与协调
27、 我国电子商务税收法律立法现状及对策
28、 中国电子商务纠纷在线治理研究
29、 消费者网购现状与法律保障机制的建立
30、 中国电子商务信用法律体系的完善
31、 网络团购的法律关系及规范化建议
32、 电子商务领域反不正当竞争法律规制
33、 电子商务的发展与民商法的创新
34、 论电子商务中消费者求偿权的法律保护
35、 网络购物维权的困境及法律救济
36、 电子商务法律问题的研究现状及发展评析
37、 中国电子商务法律框架构建及应对方略
38、 GATS中的电子商务法律规则研究
39、 医药电子商务的法律规制探究
40、 我国电子商务税收法律立法现状及对策分析
41、 法律视角下电子商务退货运费险费率问题
42、 浅析电子商务领域犯罪及其对策研究
43、 电子商务中信用炒作行为的法律规制研究
44、 论电子商务中消费者权益保护的法律问题
45、 法律视野中的电子商务第三方支付平台
46、 中国电子商务法治时代来临
47、 论电子商务中消费者知情权的法律保护
48、 现行电子商务法规机制研究
49、 大学生网购纠纷及对策研究--以在杭高校为例
50、 论电子商务税收征管的法律问题
51、 浅析电子商务中有关消费者权益保护的法律问题
52、 电子商务企业的法律风险及防范
53、 法律视角下网络团购中消费者权益的保护
54、 电子商务市场交易规则的法理分析
55、 第三方支付法律问题研究
56、 国际经贸电子商务对中医药贸易实务的影响及相关问题研究
57、 论我国农产品电子商务法律保护的路径
58、 C2C交易模式下的物流法律纠纷
59、 电子商务中不正当竞争行为及法律机制分析
60、 我国电子商务企业税收征管的现状及建议
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浅析普通师范类专科毕业生就业困境与对策研究旅游专科教育中人文素质培养与通识课程体系建浅谈成人本专科函授生《计算机实用基础》教学试论本科教育专科化问题及其成因和对策分析持续质量改进在门诊专科护理管理中的应用糖尿病专科护士考核与评定的实践研究外国文学在专科英语教学中的定位思考公安专科院校消防管理课程改革研究专科生中知青子女的心理特点分析专科词典编纂的学科依托改革，而改革的基础是明确法学本科毕业论文以应用型为主、理论性为辅的定位。
毕业论文是大学期间学习的结果，毕业论文的质量，决定于大学四年的学习过程。今天，我们强烈感知到毕业论文这个学习结果存在诸多问题，这其实是学习过程出了问题。所以，从结果“倒推”过程，从毕业论文存在的不足，反思整个教育过程的问题，不失为一条有效的思考路径。
一、法学本科毕业论文的现状与问题
法学专业是典型的文科专业，现阶段毕业论文普遍存在问题，如言之无物、“假大空”、网络抄袭等现象在法学学科中表现得更为突出。论文写作是一个厚积薄发的过程，法学本科毕业论文存在诸多问题，说到底是写作的积累不够，准备工作不足。
(一)知识积累不够
“法学论文写作的过程，就是法学知识辩证运用和实际运用的过程”[1]，没有足够的知识积累，不可能实现知识的运用。我国任何一所高校的知识传授都是充足饱满的，三年半的教学进程，一百多个教学周，大量的专业知识传授给学生。然而人才培养的效果更强调知识的有效积累。不仅要建立本门课程的知识体系，还需要把各门课程知识勾连起来，将碎片化的知识构建成系统完整的专业知识结构，这样才能实现知识的有效积累。知识的有效积累还应具有立体化特征。法学是一门有较强普遍联系性质的社会科学，一个领域的法律现象或问题，与周遭的政治、经济、文化等因素都相关。除法学专业知识外，相关专业知识也有必要纳入积累范围。
现在法学本科毕业论文反映出明显的知识碎片化特征，就一个现象说现象，就一个问题说问题，法学各领域专业知识无法建立连接，法学与其他学科知识也不能有机结合。因此，毕业论文不可能有新颖的观察视角和分析工具，读起来枯燥无味。知识积累不够，还会使学生陷入只有感觉和判断却无法论证的困境[2]。
(二)思想缺乏创新
一篇言之无物、人云亦云的毕业论文是如何“炼成”的?首先是互联网这一便捷工具提供海量信息，然后在短时间内学生用“剪刀+糨糊”方式复制粘贴出一篇所谓的论文。在此过程中，学生没有对研究问题进行基本的思考梳理，更没有对论题进行深入的分析论证，根本达不到锻炼提高能力的目的。指导教师每年看到的本科毕业论文几乎千篇一律，前后几届学生的论文题目也相差无几，论文内容更是看不到新颖、创意和特点，味同嚼蜡。
假如学生头脑中对某一专业问题有兴趣有思考，并且有自己的看法观点，相信学生会把自己的想法在毕业论文中体现出来。而现在大多数学生的毕业论文只是文字的堆砌，好一些的学生能够在教师指导下对专业问题进行分析阐述，但往往深度不够。归根结底，是学生不能对专业知识展开独立思考，平时的学习不过是对教师授课内容的记忆背诵。因此，在论文选题时，毫无想法的学生才会从教师提供的备选题目中随意选择一个。在撰写论文时，学生不过是重复课堂上教师讲过的内容，缺乏自身主动的思考和论证，更不要说创新。
(三)写作训练不足
中国的学生比较习惯整齐划一，考试有标准答案，写作文有惯用套路。对于通过各抒己见探讨真知的学术性论文不甚了了。虽然有的教师给学生布置论文式作业或测验，但因缺乏有效监管，学生多是应付了事，这样，有的学生甚至到大四还觉得毕业论文很遥远很抽象。没有论辩性思维的基础，四年大学中的写作训练有限，毕业论文中出现明显的质量问题也就不足为奇。
很多学生撰写毕业论文时机械罗列概念、特征、原则，看不到作者的问题意识和论证思路，不能建立提出、分析和解决问题的基本框架结构，把论文写成了教材的体例;在论文层次安排上不会正确使用序号，引用参考文献时不遵循学术规范，不善于使用法言法语，对论文摘要和关键词的作用一头雾水等等现象，也特别突出。所有这些训练，都不是一朝一夕的事情。学生需要在四年大学学习过程中进行反复训练，否则不可能在最后的毕业论文撰写中写出一篇漂亮的论文来。
二、加强法学本科毕业论文改革的对策
(一)教育观念：教育者要树立能力培养意识
教育改革首先是教育者的改革。传授知识是教师职责之本，但仅仅做到传授知识还远远不够，教师必须同时培养学生的各方面能力，要在扎实的专业知识和丰富的知识结构基础之上，培养学生独立思考与写作表达的能力。法学专业教师应当充分认识到所讲授课程和毕业论文对于学生能力培养的作用和意义，也应当充分认识到当前本科毕业论文存在质量问题的根源所在，更应该认识到撰写毕业论文的“功力”必须也只能源自整个本科学习过程。
教师在授课过程中，首先要帮助学生掌握该课程的知识体系，理顺“知识点—知识脉络—知识体系”结构的关系。这样点面结合，有利于学生理解该课程的知识，也有利于学生将该课程的知识与其他相关课程的知识结合起来，做到融会贯通。“理想的教与学应该是全部课程结束后，学生能在头脑中搭起以基础课和专业课关键知识点为节点，相互有机联系组成的专业知识架构。”[3]
其次教师要积极引导学生进行思考。在知识积累的基础上实现知识的恰当运用，才能体现出知识的价值，这个价值的实现，必须有学生对知识的积极思考。学生的思考不是源于教师在课堂上的灌输，而是教师对学生积极引导之后学生进行主动的、自觉的思考。法学知识是关于社会实践的知识，很多问题不是事实问题，也不是逻辑问题，而属于价值判断问题。即便是立法层面已经明确了的问题，教师仍然可以在阐明立法规定的前提下，引导学生做价值层面的反思与探讨。教师对学生思想的引导，是培养学生独立思考能力、锻炼学生思维能力的重要途径。只有教师的适当引导加上学生自身的积极思考，才能实现知识的体系化和立体化。也只有学生独立思考，才有学生创新的可能。
最后教师应当加强对学生写作能力的训练。功在日常中，是提高写作能力的不二法则。教师在授课过程中，可以就某个事件、观点给学生布置写作任务，篇幅可以不长，但在论文规范方面要严格要求。教师帮助学生掌握论文层次结构的安排、引用参考文献的标准，使其学习撰写论文摘要和确定关键词，讲解如何就一个观点展开论证等。
毕业论文是法学本科学生综合能力的集中呈现，不可能靠本科毕业之前的“突击”一蹴而就。本科毕业论文工作必须延伸至整个法学本科教育培养过程，法学专业教师应当建立教学工作的整体观，为学生提供必要的引领。通过四年的学习，学生不断积累知识与能力，才能获得水到渠成的效果，完成高质量的本科毕业论文。
(二)教学管理：规范本科毕业论文的管理
优秀的教学管理是成功教学活动的必要条件，本科毕业论文工作离不开教学管理的积极调控。虽然教学环节时间安排与就业时间重合只是毕业论文质量不佳的客观原因，但在就业压力巨大的现阶段，作为教学单位必须考虑这个现实问题。通常本科的毕业论文环节安排在第八学期，这个时间正是学生忙于寻找就业机会的阶段。在就业和完成毕业论文之间，学生自然选择就业，对毕业论文得过且过。实践中也的确有部分学生对毕业论文缺乏正确的认识和指导教师疏于管理的现象。因此，合理设计培养方案，加强对毕业论文教学环节的管理是必要而迫切的。
建议毕业论文工作的整体安排提前，第七学期开始毕业论文工作。在毕业论文工作开始之前制定时间进程表，确定论文工作的主要时间点和工作任务。毕业论文管理工作主要包括以下阶段：一是准备开题阶段，需要每年更新毕业论文备选题目，论文题目应体现社会热点和前沿问题，建议将专业课教师所承担的科研项目列入备选题目;之后召开毕业论文动员大会，说明毕业论文的基本要求、毕业论文的主要注意事项，强调毕业论文在本科学习过程中的重要地位和作用;然后是开题，开题环节务必认真对待，对于不认真选题的学生起到督促作用，也可以帮助其明确写作目的和内容。二是论文撰写阶段，指导教师须与学生保持经常性联系，对论文结构、观点、参考书目和形式等进行指导。其中设置论文的中期检查，统计学生的论文进展情况，这也可以起到对学生的监督作用。三是评阅和答辩阶段。制定评阅和答辩标准，告知学生答辩方式和要求。四是论文总结阶段，对本轮论文工作进行整理总结和反思。总之，要做到各个环节无管理真空，实现写作环节的全过程管理，教学管理人员和指导教师务必严格执行管理规范。
(三)毕业论文形式：探索多种方式
所有教学环节都应服务于人才培养目标，本科毕业论文教学环节的灵魂在于体现出学生未来从业所需的各种能力。法学专业毕业生应当具备较强的资料检索整理能力，未来才能从浩繁的案件材料中快速获取有效信息;应当具备较强的分析论证能力，未来才能对各种法律问题抽丝剥茧、以理服人;应当具备较强的文字驾驭和语言表达能力，“笔杆子”和“嘴皮子”是法律人的两大法宝，较好地掌握这两项能力，能够帮助法学专业毕业生准确表达观点，更好地解决法律问题。法学本科毕业论文既要反映国家法律规定的初步科研能力要求，也应围绕培养目标锻炼其未来从业所需的各种能力。
三、从结果倒推过程：明晰法学本科毕业论文的定位
对法学本科毕业论文的所有改革措施，都指向一个根本问题，即法学本科毕业论文的定位问题，定位统领着法学本科毕业论文要不要改以改革及如何改革的问题。
我国的.高等教育早已从精英化教育进入大众化教育。从教育精英化到大众化最大的改变，是培养出来的人才不再以从事知识传承创新的科研人员为主，而是遍布于各行各业运用专业知识从事基本专业事务的普通劳动者。大众化教育背景下，“科学研究不再是大学的唯一任务或目标，甚至不是最主要的目标，培养和教育社会所需人才成为大学最主要的任务和目标”[4]。应用型人才成为大众化教育阶段的主要培养目标，特别是对处于法学教育金字塔底层的众多地方本科院校而言，培养应用型人才是这类院校法学专业存在的社会价值所在。毕业论文作为本科教育的组成部分，应当服务于人才培养目标的达成，不仅体现法学专业毕业生应具备的研究能力，更应当体现他们必要的文献检索能力、语言表达能力、文字驾驭能力和推理论证能力。法学教育的目的是培养能够从事法律实务工作的应用型人才，而不仅仅是培养专门从事法学研究的理论型人才。“对法学本科教育培养目标的认识，是进行法学高等教育的起点，也是开展法学学位论文写作工作的前提。”[5]高等教育发展阶段的转换决定对本科毕业论文定位的重新认识。
目前，法学本科毕业论文的众多问题为法学教育敲响警钟，提醒身处法学教育领域的人们反思问题根源何在。出现问题，固然是教学工作有怠惰，教学管理有疏漏，但更关键的问题也许是今天我们对毕业论文的认识已经不合时宜。在高等教育精英化阶段，毕业论文被赋予科研导向的内涵，其理论性学术性的定位不言自明。今天教育发展阶段有所不同，毕业论文的内涵发生了变化，我们有必要对本科毕业论文的定位做出明确说明，帮助教育制度的执行者尽快转变认识。在大众化教育阶段，法学本科毕业论文的定位不应完全是理论型的，而应当定位于以应用能力型为主、理论型为辅。接下来就要求，教育管理者和专业课教师必须与时俱进，重新认识本科毕业论文，积极推动和参与各个环节的改革。转变认识的意义，既在于更好地指导学生，实现人才培养目标，也在于推动高等教育切实地从精英化向大众化转变。
毕业论文是“果”，教学过程是“因”，对于法学本科毕业论文这个不令人满意的“果”，教学过程这个“因”虽不是唯一的却极为重要。从教学过程入手，建立体系化教育教学观念，优化教学管理方式，充分理解法学本科毕业论文的内涵，做出合理定位，为毕业论文做充足准备，可以成为破解法学本科毕业论文存在问题的有效路径。法学教育是高等教育的重要组成部分，法学教育的质量关系着法治的未来。希望通过法学本科毕业论文的质量提升，以点带面，带动整个法律人才培养体系的良性演进。