大学论文的格式范文

发布时间：2023-12-09 23:54:14

大学论文的格式范文

1.纸张为A4纸，页边距上2.5cm，下2.5cm，左3.0cm，右2.5cm

2论文由内容摘要与关键词、论文正文和参考文献组成。一级标题“一、”;二级标题“(二)”;三级标题“3.”

3.[内容摘要]和[关键词]均为宋体小四号加粗，内容宋体小四号，行距1.25cm

4.正文:

(1)标题:黑体二号居中,上下各空一行

(2)正文：小四号宋体，每段起首空两格，回行顶格，行距为多倍,1.25

(3)一级标题格式：一级标题：序号为“一、”，小三号黑体字，独占行，起首空两格，末尾不加标点

(4)二标题序号为“(一)”，四号宋体，加粗，独占行，起首空两格，末尾不加标点。(5)三级标题：序号为“1.”，起首空两格，空一格后接排正文，小四号宋体，加粗。(6)四、五级标题序号分别为“(1)”和“①”，与正文字体字号相同，可根据标题的长短确定是否独占行。若独占行，则末尾不使用标点，否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。

(7)注释(根据需要)：正文中需注释的地方可在加注之处右上角加数码，形式为“①、②……”(即插入脚注)，并在该页底部脚注处对应注号续写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用小5号宋体。

论文写作格式模板

1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。

2、论文摘要和关键词。

论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。有时还需附上英文的论文摘要。

关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。

3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。

4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。

5、正文。是毕业论文的主体。

6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。

7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。

而参考文献是人们长忽略的一部分:

参考文献是期刊时，书写格式为:[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。

参考文献是图书时，书写格式为:[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。

8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。

字体要求:

(1)论文标题2号黑体加粗、居中。

(2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。

(3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。

(4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。

(5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。

(6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。

(7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。

(8)正文文中标题

一级标题:标题序号为“一、”， 4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。

二级标题:标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。

三级标题:标题序号为“ 1. ”与正文字号、字体相同。

四级标题:标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。

五级标题:标题序号为“ ① ”与正文字号、字体相同。

分类: 教育/学业/考试 >> 论文报告问题描述: 急求实验论文格式，哪位知道啊~~ 谢谢！！！解析: 如何撰写实验论文华中师范大学北京研究院鲁子问在教育实验的实验过程中，实验教师应深入研究实验，特别是实验基本理论、实验假设的理论基础、实验的方案等，不断总结实验教学，总结经验，发现新的成果，将这些研究撰写成实验教学论文，以促进实验教学更好地实现实验的设计目标。实验教师在实验过程中撰写的实验论文，要注意以下几个方面： 1．准确把握实验理论。实验教师要深入学习和研究实验理论，不仅准确、深刻地分析实验理论对于实验教学的指导意义，而且详实地分析实验理论对于教学的指导意义，并从不同层面深度分析实验理论在这一层面的教学实践的理论意义和操作方法。 2．密切结合实验实践。实验教师在实验理论研究方面不具有优势，所以应该重点从实验教学实践的不同层面，深度剖析实验理论在实验实践中的运用。 3．基本符合论文规范。实验论文也是一种论文，所以应该遵循论文的一般规范，比如论点明确，论据科学、合理、充分，语言明晰，格式符合基本要求（一般应包括标题、作者、摘要、关键词、正文、参考文献等。）论文的不同层次可以包括实验理论的实践论证层次、实验理论的实践操作层次、实验实践的案例分析层次等。以“中小学英语真实阅读”实验为例，我们可以撰写以下不同层次的论文：一、实验理论的实践论证层次 1．中小学英语真实阅读的科学性 2．中小学英语真实阅读的理论基础 3．中小学英语真实阅读的本质特性 4．图式理论与中小学英语真实阅读教学 5．动机理论与中小学英语真实阅读教学 6．兴趣原则与中小学英语真实阅读教学 7．插图对于小学英语真实阅读的有效性探讨 8．中小学英语课外阅读的真实任务研究二、实验理论的实践操作层次 1．中小学英语真实阅读实验的基本程序 2．中小学英语真实阅读实验的课堂教学 3．中小学英语真实阅读实验的课外阅读 4．中小学英语真实阅读实验的课堂教学与课外阅读 5．中小学英语真实阅读的有效监控策略 6．中小学英语真实阅读的计划策略 7．中小学英语真实阅读的元认识策略 8．中小学英语真实阅读的学习策略 9．中小学英语真实阅读的真实兴趣策略 10．中小学英语真实阅读的真实困难策略 11．中小学英语真实阅读的活动设计三、实验实践的案例分析层次 1．中小学英语真实阅读的真实任务案例分析 2．中小学英语真实阅读的小组阅读案例分析 3．中小学英语真实阅读的写作案例分析 4．中小学英语真实阅读的课堂活动案例分析 5．中小学英语真实阅读的阅读摘录案例分析

学位论文参考文献标注

在写论文的时候，我们应该怎么书写参考文献呢？知道学位论文参考文献格式吗？以下是我精心准备的学位论文参考文献标注，大家可以参考以下内容哦！

一、参考文献的类型

参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识，具体如下：

M——专著 C——论文集 N——报纸文章

J——期刊文章 D——学位论文 R——报告

对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。

对于英文参考文献，还应注意以下两点：

①作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是：姓，名字的首字母. 如： Malcolm Richard Cowley 应为：Cowley, M.R.，如果有两位作者，第一位作者方式不变，&之后第二位作者名字的首字母放在前面，姓放在后面，如：Frank Norris 与Irving Gordon应为：Norris, F. & I.Gordon.；

②书名、报刊名使用斜体字，如：Mastering English Literature，English Weekly。

二、参考文献的格式及举例

1.期刊类

【格式】[序号]作者.篇名[J].刊名，出版年份，卷号（期号）：起止页码.

【举例】

[1] 王海粟.浅议会计信息披露模式[J].财政研究，2004,21(1)：56-58.

[2] 夏鲁惠.高等学校毕业论文教学情况调研报告[J].高等理科教育，2004(1):46-52.

[3] Heider, E.R.& D.C.Oliver. The structure of color space in naming and memory of two languages [J]. Foreign Language Teaching and Research, 1999, (3): 62 – 67.

2.专著类

【格式】[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年份：起止页码.

【举例】[4] 葛家澍，林志军.现代西方财务会计理论[M].厦门：厦门大学出版社，2001：42.

[5] Gill, R. Mastering English Literature [M]. London: Macmillan, 1985: 42-45.

3.报纸类

【格式】[序号]作者.篇名[N].报纸名，出版日期（版次）.

【举例】

[6] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27(3).

[7] French, W. Between Silences: A Voice from China[N]. Atlantic Weekly, 1987-8-15(33).

4.论文集

【格式】[序号]作者.篇名[C].出版地：出版者，出版年份：起始页码.

【举例】

[8] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979：12-17.

[9] Spivak,G. “Can the Subaltern Speak?”[A]. In C.Nelson & L. Grossberg(eds.). Victory in Limbo: Imigism [C]. Urbana: University of Illinois Press, 1988, pp.271-313.

[10] Almarza, G.G. Student foreign language teacher’s knowledge growth [A]. In D.Freeman and J.C.Richards (eds.). Teacher Learning in Language Teaching [C]. New York: Cambridge University Press. 1996. pp.50-78.

5.学位论文

【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起始页码.

【举例】

[11] 张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所, 1983：1-7.

6.研究报告

【格式】[序号]作者.篇名[R].出版地：出版者，出版年份：起始页码.

【举例】

[12] 冯西桥.核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院, 1997：9-10.

7.条例

【格式】[序号]颁布单位.条例名称.发布日期

【举例】[15] 中华人民共和国科学技术委员会.科学技术期刊管理办法[Z].1991—06—05

8.译著

【格式】[序号]原著作者. 书名[M].译者，译.出版地：出版社，出版年份：起止页码.

三、注释

注释是对论文正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明。注释前面用圈码①、②、③等标识。

四、参考文献

参考文献与文中注（王小龙，2005）对应。标号在标点符号内。多个都需要标注出来，而不是1-6等等，并列写出来。

最后，引用毕业论文属于学位论文，如格式5

5.学位论文

【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起始页码.

【举例】

[11] 张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所, 1983：1-7.

大学毕业论文的格式范本

毕业论文的标准格式规范汇总

艰辛而又充满意义的大学生活即将结束，众所周知毕业生要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种、有准备的检验大学学习成果的形式，那么毕业论文应该怎么写才合适呢？以下是我收集整理的毕业论文的标准格式规范，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、毕业论文的概念、作用

（一）毕业论文的概念

毕业论文就是高等院校应届毕业生根据所学专业，提交的一份独立完成、有一定学术价值的总结性的学术论文。毕业论文是高等院校大学生完成学业的标志性作业，是大学生从事专业研究的初步尝试，是高等院校高等教育教学的最后一个重要环节，是对学生专业知识和能力的综合性检阅。

毕业论文，实际上也属于专业论文，或者说，毕业论文是专业论文的“初级阶段”（除了高水平的学位论文）。

（二）毕业论文的作用

毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的一次显露，是向母校和社会递交的一份有分量的答卷，是投身社会的报到书。它具有不同于一般论文的作用：

1.综合考核毕业论文是高等院校教学的一个重要环节，是对学生进行的一次综合性考核，并作为衡量能否毕业、是否授予学位的依据同时也是发现人才的较好方式。

2.锻炼能力毕业论文的写作，是学生进行学术论文写作规范的基本能力训练，是对学生从事科学研究能力的初步训练。

二、毕业论文的特点、种类

（一）毕业论文的特点

I．专业性首先，毕业论文的选题范围必须在本专业本学科领域内，选题具有一定的专业理论性或实际意义，是有自己独立认知和看法的专业问题。

2．理论性毕业论文要围绕一个中心主题提出问题、分析问题、解决问题，其行文过程即是一个严密的推理过程，所以一篇毕业论文也像其他专业论文一样，自成一个理论体系，是揭示、反映对事物本质和规律的理论认识。

3.综合性毕业论文是作者的专业水平及综合素质的综合体现。不但反映了作者的专业水平，还综合反映了作者的.总体学识、思维能力、创造能力、研究作风、研究方法乃至文字表达水平。

（二）毕业论文的种类

1．理论型通过对资料进行分析、综合、概括、抽象，运用归纳、演绎、类比等方法来证明已知的观点和定理或提出某种新的理论和见解。

2．实验型介绍实验的装置、实验材料、实验方法、实验过程，对实验结果进行讨论分析，找出客观规律。

3．描述型运用描述说明的方法介绍新发现的具有科学价值的某一客观事物或现象。

4．调查型针对某一问题进行调查采访，了解其历史、现状及发展趋势，或分析其成因、危害、意义等，提出解决问题的建议。

三、毕业论文的格式写法

毕业论文的结构和一般学术论文大体相同，根据国家标准GB7713-1987 《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》要求，一般由标题、作者署名、摘要、关键词、正文、注释、参考文献目录等部分构成。

1．标题是论文重要组成部分，是论文内容的高度概括。论文标题要求准确、简练、醒目、新颖。

2.署名即署上作者的真实姓名。署名是作者拥有著作权和责任感的体现。

3．摘要是文章主要内容的摘录，全文精当、全面的概括。用于提示研究对象和日的，课题的基本观点、成果及意义等内容。具有提示和检索的功能，要求短、精、完整。字数少则几十字，多则以不超过300为宜。

4．关键词又称主题词。从论文的题名、摘要和正文中选取出来的，对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，其目的是为了方便文献检索。关键词是经过规范化的词（以国家颁布的《汉语主题词表》为准，不能随意选取），每篇论文一般选取3 '8个词汇作为关键词。关键词排在“摘要”的左下方。

5．正文包括引论、本论、结论。

（1）引论。又称引言、前言等，用在论文的开头。引沦一般要概括地写出作者意图，说明选题及选题的目的和意义，并指出论文写作的范围。引论要短小精悍、紧扣主题。

（2）本论。又称正论，是正文的主体，也是整个论文的核心。这一部分通常是对研究过程的直接阐述，是作者对所研究问题的分析、论证、阐述。应包

括论点、论据和论证过程。其结构形式，常见的有并列式、递进式、过程式和

综合式。这部分要以充分、有力的材料阐述观点，并能准确地把握内容的层次及其内在联系。

（3）结论。它是本论部分分析、论证问题后得出的结论，是解决问题，是本论部分的自然延伸。有的没有单独的结论部分，而是将结论融人前文。

6．致谢对论文选题、实验过程、论文写作过程中给予帮助的单位及个人表示感谢。

7．注释是论文对正文某些问题的注明和解释。

8.参考文献目录参考文献目录是列出研究和写作论文过程中参考过的专著或文章。其作用一是表示了对他人成果的尊重；二是便于读者了解该领域情况，为读者研究或查找文献提供线索；三是反映作者对本课题、本领域的历史和现状的了解程度，便于读者相信论文水平与增进资料的可信度。

毕业论文篇幅一般在6000字左右，大专生毕业论文字数可稍少些。好的大学本科毕业论文，可以作为学士学位的论文。

毕业论文定稿后还要进行装订，装订顺序是：封面、衬页、目录、内容提要、正文、参考文献、衬页、封底。

四、毕业论文的写作要求

1．选题新要写好毕业论文，首先要选好论题，这是决定论文成败的最基本的前提。选题一般不宜过大，内容不太复杂，要求有一定的创见性，能大致反映作者是否具备运用大学期间所学的专业知识来分析和解决本学科内某一基本问题的学术水平和能力。最好是选择一些学术热点、学术空白的论题，或是老题新作，或是创新思路

2．材料足材料，是形成观点的基础，是证明论点的论据，因而材料是决定毕业论文成败的第二个关键。所以，要充分搜集、占有和使用有关材料。做到“古今中外、理论事实、具体新鲜、丰富充足”。

3．结构严可采用并列递进、数码列项、标题作序的结构方法，做到层次分明、结构严谨。

4．语言精做到语言精确精炼、流畅易懂，同时注意要富有文采、个性突出，避免干瘪单调、枯燥难懂。

5．格式全格式要符合规范，不能漏缺相关要素。

封面

使用学校统一格式，题目居中，学号等内容靠左侧对齐，后面的下画线要整齐。题目要对论文(设计)的内容有高度的概括性，简明、易读，字数应在20以内。

中文论文题目

论文题目黑体三号，居中。下面空一行。

中文摘要

“摘要：“顶头，黑体四号，后面内容采用宋体小四号，摘要应简要说明毕业论文(设计)所研究的内容、目的、实验方法、主要成果和特色，一般为150-300字。下面空一行

中文关键词

“关键词：“顶头，黑体四号，后面内容采用宋体小四号，关键词一般3-5个，以”，“号隔开，最后一个关键词尾不加标点符号，下面空两行。

英文论文题目

所有英文采用“Times New roman”字体，黑体三号，加粗，居中。下面空一行。

英文摘要和关键词

英文摘要和关键词除字体外同中文摘要和关键词的格式要求，但“Abstract:”和“Key words：”要加粗。内容翻译要准确，英文摘要的词汇和语法必须准确。

注意：如果内容教多，可以将英文题目、摘要、关键词放到下页。

“目录”两字为黑体3号，居中，下面空一行。

第一层次标题“一、”顶头，黑体、小四号，第二层次缩进一字，宋体，小四号，第三层次再缩进一字，宋体，小四号……，页码加小括号，页码前为连续的点，垂直居中。

如果采用“1”、“1、1”、“1、1、1”的形式，则每层缩进半字。

参考文献按第一层次标题的格式。

正文

正文采用宋体，小四号，每段开头空两字，要符合一般学术论文的写作规范，文理科毕业论文字数一般不少于6000字，工科、艺术类专业毕业设计字数视专业情况而定。

论文应文字流畅，语言准确，层次清晰，论点清楚，论据准确，论证完整、严密，有独立的观点和见解，应具备学术性、科学性和一定的创新性。

毕业论文内容要实事求是，尊重知识产权，凡引用他人的观点、统计数据或计算公式的要有出处(引注)，计算的数据要求真实、客观、准确。

标题

所有标题左侧空两字，数字标题从大到小的顺序写法应为：“一、”，“(一)”，“1、”，“(1)”，“” 的形式，黑体，小四号，左侧空两字，或者采用“1”、“1、1”、“1、1、1”……的形式，黑体，小四号，左侧顶格。

注释

采用本学科学术规范，提倡实用脚注，论文所有引用的中外文资料都要注明出处。中外文注释要注明所用资料的原文版作者、书名、出版商、出版年月、页码。

图表

正文中出现图表时，调整行距至所需大小，返回正文再将行距调整为22磅。

参考文献

参考文献按在正文中出现的先后次序列表于文后;文后以“参考文献：”(左顶格)为标识;参考文献的序号左顶格，并用数字加方括号表示，如[1]、[2]、…，以与正文中的指示序号格式一致。参照ISO690及ISO690-2，每一参考文献条目的最后均以“、”结束。各类参考文献条目的编排格式及示例如下：

专著、论文集、学位论文、报告

[序号]主要责任者、文献题名[文献类型标识]、出版地：出版者，出版年、起止页码(任选)、(中译本前要加国别)，例如，

[1] [英]M奥康诺尔著，王耀先译.科技书刊的编译工作[M]、北京：人民教育出版社，1982、56-57、

[2] 辛希孟、信息技术与信息服务国际研讨会论文集：A集[C]、北京：中国社会科学出版社，1994、

打印及纸张

本科生毕业论文(设计)应一律采用打印的形式，使用A4规格的纸张，左边距2、75cm，右边距及上下边距2、5cm，页眉页脚1、5cm，全文行距22磅，装订线在左侧。按以下介绍的次序依次编排，页号打在页下方，宋体五号，居中。

装订次序

学生答辩后各院系要将有关资料和论文按照封面、中英文内容摘要及关键词、目录、正文、注释、参考文献、选题审批表、开题报告、中期检查表、指导教师评语、答辩记录表的顺序统一装订成册，存入院系教学档案。

提交论文电子稿

学生上交的毕业论文(设计)软盘一定要经过杀毒处理!

毕业论文(设计)应用Microsoft Word编辑，存成以学号为名的、doc文件,例如一个学生的学号为0137023,则文件名应该为0137023、doc。每个学生交上来的磁盘中只能有一个名为学号、doc的文件，对于双修的学生，应上交两篇论文，其中一篇名为学号、doc,另一篇名为学号sh、doc,如 0137023sh、doc(双修专业)。

原则上，每个学生应将自己的论文单独存盘(存为一个文件名)，并在软盘封面写明自己的学号、姓名、所属院系，然后上交。不提倡为了将多个学生的论文挤在一张软盘上而将各个文件压缩的做法。如果软盘的空间足够大，也可以集中多个学生的论文文件，但决不能是压缩文件。如果某个学生的论文过大，不得不进行压缩，那么必须将自己所用的压缩、解压软件及解压方法详细记录在一个名为decompress的、doc或、txt文件中;如果所用的解压软件不常见，应该在软盘中附带自己的解压软件。

毕业论文的一般格式

导语：论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准。直观地说，论文格式就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求。论文常用来进行科学研究和描述科研成果文章。下面为大家带来了毕业论文的一般格式，欢迎大家阅读参考！

一、论文一般应依次包括下述几部分：

（一）封面。

（二）题目：应准确概括整个论文的核心内容，简明扼要，让人一目了然，一般不宜超过20个字。

（三）中文摘要：内容摘要要求在300字以内。力求用精炼、准确的语言，简要说明本论文的核心内容；在本页的最下方另起一行，注明本文的关键词（3—5个）。

（四）目录：既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题（标题用三号黑体，其余部分用四号宋体）。

（五）正文：是学位论文的主体。另起一页，分为三至四级标题：一级标题用“一、二”表示；二级标题用“（一）、（二）”表示；三级标题用“1、2”表示；四级标题用“（1）、（2）”表示。

（六）参考文献：一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾（通篇正文之后）。外文用原文，不必译成中文；文献是期刊时，一般书写格式为：作者、篇名、期刊名、年月、卷号、期数、页码；文献是图书时，一般书写格式为：作者、书名、出版单位、年月、版次、页码；文献来自网络时，一般书写格式为：作者、篇名、频道、网址、年月日。

（七）封底。

二、论文的打印和装订要求？

（一）毕业论文要用A4纸打印。封面统一用我校印制的“自学考试毕业论文”的封面。封面上各栏目必须认真、正确填写。

（二）论文要求字迹和标点符号清楚、工整、正确。

（三）页码：全文要求统一编页，页码从正文页开始采用页脚形式按阿拉伯数字（1，2，3……）居中编排。

（四）正文打印要求：左边距：30mm，右边距：25mm，上边距：30mm，下边距：25mm，页眉边距：23mm，页脚边距：18mm。

（五）论文一律在左侧装订。需打印8—10本。

1 、毕业论文格式

一般说来，一篇毕业论文要具备相对固定的格式。这些提到的毕业论文格式仅供参考。学校有具体规定的，则按规定办。这里以文件中规定的毕业论文格式为准。

①论文题目，有的含副标题。题目之下是作者署名，署名之前或下边一行写作者的校、院、系、年级。

②“摘要”与“关键词”（或称“内容提要”），一般为300字左右。位于作者署名之后，正文之前。关键词，结合标题和正文内容一般选取3至5个。

③引论。用“O”标示，常写作“引言”、“引论”、“绪论”，引言较短时可不标出“O。引言”类小标题。引论的内容一般是交代选题背景，主要有：课题来源，本课题在国内外的研究进展状况。已有的研究成果，存在的问题。选题的意义，讨论的问题。本文分几部分，从哪些方面进行讨论，以及指导思想、论证方法等，均可根据内容的需要写在引论中。

④正论。正论常分几部分写，分别标示“一”“二”“三”“四”等，有的加小标题，或以分论点的形式出现，以凸现论述的观点或主要内容。这部分是对研究过程及分析、归纳、概括的表达，体现出分析方法与思路，充分有力的论证。正论还要体现出明确的指导思想。

⑤结论。一般用“结语”“小结”“余论”等标示。也可不标示“结语”之类的词儿，在正论之后空一行直接写结论或总结。在毕业论文格式中，结论是对整个研究工作的归纳、综合或概括，也可以提出进一步研究的建议。若是在正论之后，对相关联的问题还想简短论述一下，或是对较为重要的问题再说一些想法，可写成“余论”。

⑥毕业论文致谢。接上文另起一段。简述自己撰写毕业论文的体会，并对指导老师以及有关人员表示感谢。“毕业论文致谢”并非形式，也不是走过场，是一个大学生修养的表现。

⑦注释与参考资料。注释专指“本文注”，即作者对论文有关内容所作的解释，一般用脚注（放在本页末）（属毕业论文格式的非必备项）。参考文献专指“引文注”，即作者对引用他人作品的`有关内容所作的说明，在引文结束处右上角用[1][2]等标示，序号与文末参考文献列表一致。同一著作或文章被多次引用时只著录一次。

⑧附录。收录和论文有直接关系的文字材料、图表、数据、试验结果等。中文方面的毕业论文格式中作附录的情况似乎不多见（属毕业论文格式的非必备项）。

以上是一篇毕业论文格式要求，是一般撰写毕业论文必需的表达形式，其中除“注释”和“附录”可有可无外，其他部分的毕业论文格式是必备的。

2、毕业论文格式的其他要求：

①毕业论文的字数要求。一般来说，文学、新闻、历史、哲学等方面的毕业论文在7000字以上，语言方面的论文在6000字左右，也有对函授学员、自考生要求在5000字左右的。我的想法是对字数不去“斤斤计较”，关键是在毕业论文的内容要有创见。一般说来，达到了内容的要求，相应地也会满足字数的要求。

②表述要求。毕业论文是对自己研究成果的详细表述。要求论理正确、论据确凿、逻辑性强、层次分明，表意准确、鲜明，语言通顺、流畅，用规范汉字，不写错别字。一般情况下应采用计算机打印成文，若手抄则要求书写工整。

③修改要求。论文初稿写好后，全文阅读，前后对照，检查论点论据论证和词句运用，修改好了之后，搁置几天或者一两周，再来挑毛病，经过多次修改、加工、润色，最后在老师指导下定稿。

大学论文格式范本

大学论文格式

毕业论文的写作都有严格的格式，那么，大学毕业论文的写作有什么格式呢?以下是毕业论文网我J.L为大家分享的大学生毕业论文格式。

1.纸张为A4纸，页边距上2.5cm，下2.5cm，左3.0cm，右2.5cm

2.论文由内容摘要与关键词、论文正文和参考文献组成。一级标题“一、”;二级标题“(二)”;三级标题“3.”

3.[内容摘要]和[关键词]均为宋体小四号加粗，内容宋体小四号，行距1.25cm

4.正文:

(1) 标题:黑体二号居中,上下各空一行

(2) 正文：小四号宋体，每段起首空两格，回行顶格，行距为多倍,1.25

(3) 一级标题格式：一级标题：序号为“一、”，小三号黑体字，独占行，起首空两格，末尾不加标点

(4) 二标题序号为“(一)”，四号宋体，加粗，独占行，起首空两格，末尾不加标点。

(5)三级标题：序号为“1.”，起首空两格，空一格后接排正文，小四号宋体，加粗。

(6) 四、五级标题序号分别为“(1)”和“①”，与正文字体字号相同，可根据标题的长短确定是否独占行。若独占行，则末尾不使用标点，否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。

(7) 注释 (根据需要)：正文中需注释的`地方可在加注之处右上角加数码，形式为“①、②……”(即插入脚注)，并在该页底部脚注处对应注号续写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用小5号宋体。

注释的格式要求：

A、著作: [序号]作者.译者.书名.版本.出版地.出版社.出版时间.引用部分起止页

B、期刊：[序号]作者.译者.文章题目.期刊名.年份.卷号(期数). 引用部分起止页

C、会议论文集：[序号]作者.译者.文章名.文集名 .会址.开会年.出版地.出版者.出版时间.引用部分起止页。

5. 参考文献: [参考文献] 五号宋体加粗;内容五号宋体;单起页。

参考文献应是论文作者亲自考察过的对毕业设计(论文)有参考价值的文献。参考文献应具有权威性，要注意引用最新的文献。毕业论文作者应在选题前后阅读大量有关文献，文献阅读量不少于3篇。

参考文献的表示格式为：

著作：[序号]作者.译者.书名.版本.出版地.出版社.出版时间。

期刊：[序号]作者.译者.文章题目.期刊名.年份.卷号(期数).

会议论文集：[序号]作者.译者.文章名.文集名 .会址.开会年.出版地.出版者.出版时间。

6.页码：从正文起排，页面底端居中。

论文题目××××××标题:黑体二号居中,上下各空一行

[内容摘要]和[关键词]均宋体小四号加粗，内容宋体小四号

大学论文的格式如下：

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（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。

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关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。

主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。

5、论文格式的论文正文：

（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。

（2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。

论文简介：

论文是一个汉语词语，拼音是lùn wén，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。

当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。

2020年12月24日，《本科毕业论文（设计）抽检办法（试行）》提出，本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检比例原则上应不低于2% 。

大学数学论文格式范文

2017大学数学论文范文

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。

几类特殊函数的性质及应用

【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。

【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

1.引言

特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

特殊函数定义及性质证明

特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

2.伽马函数的性质及应用

2.1.1伽马函数的定义：

伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。

2.1.2Г函数在区间连续。

事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。

2.1.3，伽马函数的递推公式

此关系可由原定义式换部积分法证明如下：

这说明在z为正整数n时，就是阶乘。

由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

2.1.4用Г函数求积分

2.2贝塔函数的性质及应用

2.2.1贝塔函数的定义：

函数称为B函数(贝塔函数)。

已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：

贝塔函数的性质

2.2.2对称性：=。事实上，设有

2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有

即

由对称性，

特别地，逐次应用递推公式，有

而，即

当时，有

此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

2.2.4

由上式得以下几个简单公式：

2.2.5用贝塔函数求积分

例2.2.1

解：设有

(因是偶函数)

例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用

计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，

解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是

通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

2.3贝塞尔函数的性质及应用

2.3.1贝塞尔函数的定义

贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。

2.3.2贝塞尔函数的'递推公式

在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4

特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：

以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。

又因为

以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。

2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数

证：由Г函数的性质知

由递推公式知

一般，有

其中表示n个算符的连续作用，例如

由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：

频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令

称为的Fourier变换。它的逆变换是

若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，

这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是

由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：

以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

首先建立取样定理

设：

其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：

令

经计算：

利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。

通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：

类似地

经计算：

经计算得：

则有：设是的Fourier变换，

记则由离散取样值

因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。

例2.4，利用

引理：当

当

因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式

首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：

(1)

其中

函数的幂级数展开式为：

则关于幂级数展开式为： (2)

由引理及(2)可得

(3)

由阶修正贝塞尔函数

其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为

(4)

通过(1)(4)比较系数得

又由被积函数为偶函数，所以

公式得证。

3.结束语

本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。

参考文献：

[1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，2000.5，90-91.

[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

[3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

[4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34)

[5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98.

[6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371.

[7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2.

[8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39.

[9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，1992.2.

[10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42.

[11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34.

[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.

数学论文范文参考

数学论文范文参考，说到论文相信大家都不陌生，在生活中或多或少都有接触过一些论文，很多时候论文的撰写是不容易的，写一份论文要参考很多的文献，接下来我和大家分享数学论文范文参考。

论文题目：学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果

摘要：在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。

关键词：自主学习能力;创新思维;小学数学

在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。

一、小学数学教学中的现状及反思

小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。

(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标

一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。

(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性

数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。

(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失

在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。

二、自主学习的概念及其重要性

在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。

(一)提高数学知识吸收的质量

自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。

(二)为后续的数学知识学习奠定基础

小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。

(三)自主发现和自主学习能力的培养

小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。

三、自主性学习的小学数学课堂教学策略

小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。

(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性

合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。

1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]

2、以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。

3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

( 一) 教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

( 二) 教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

( 一) 在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

参考文献:

〔1〕谢凤艳，杨永艳．高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕．齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．

〔2〕李薇．在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕．教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．

〔3〕杨四香．浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透〔J〕．长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95．

〔4〕刘合财．在高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕．贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．

浅谈高中数学文化的传播途径

一、结合数学史，举办文化讲座

数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、

二、结合教学内容，穿插数学故事

数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、

三、结合生活实际，例解数学问题

作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、

四、结合其他学科，共享文化精华

科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、

五、结合课外活动，小组合作探究

由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、

六、结合教学评价，纳入数学考试

虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。

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