反思性教学在高三数学课中的应用研究论文
无论是在学校还是在社会中，许多人都写过论文吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。你知道论文怎样写才规范吗？以下是我为大家整理的反思性教学在高三数学课中的应用研究论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
摘要 ：随着我国教育事业不断发展，为了能够全面提高高三数学教学质量，需要教师不断的引导和辅助，充分调动学生的主观思维，培养学生的数学意识。反思性教学的核心就是“辩证思考”，不断进行自主反思，从而完善知识体系。基于此，本文首先提出反思性教育的含义，进而提出高三数学课堂反思性教学策略。
关键词 ：高三数学；反思性教学；含义；策略；
高三是学生学习中最为重要的时期，经历了12年的寒窗苦读，高三是最后的冲刺阶段、成败在此一举。数学作为高中教育中的重点和难点，如何提高高中数学教学质量成为了社会重点关注的问题。为了能够更好的提高学生学习质量，教师需要不断加强数学知识的总结与归纳，提高学生数学素养和逻辑思维能力。同时，教师在教学中、学生在学习中也要不断反思，在不断的反思当中寻求改进，这样才能够不断的完善学生知识体系，为最终高考取得好成绩奠定坚实的基础。
1、反思性教学法相关概述
反思性教学是一种思考教育问题的方法，要求教师做出理性选择，并在这些选择当中选择最佳方案。反思性教学法的实施目标是能够提高学生在难题中的解决能力。教师需要充分掌握学生的自身特点，并在学生基础结构上优化教学过程和方法，从而提高学习效果。再者，反思性教学更加注重教学实践的合理性，也就是不断通过反思来发现问题，对问题进行分析，从而提出相应的解决措施。再者，反思性教学中的主体是学生，但对教师提出了更高的要求，教师不仅要自我反思，同时还要思考学生特点。
2、高三数学课中反思性教学的应用策略
2.1课程教学设计
在上课前，教师需要做好充足的备课准备，结合学生知识掌握特性明确课堂上应该讲述的内容。备课方案能够直接体现教师的教学能力，需要在不断调动学生学习积极性同时，不断的进行自我反思。在高三数学教学中，教材依然是教师第一参考资料，由于高考内容脱离不开教材，所以教材内容具备一定的可循性。在高三数学教学中，教师需要将所讲授的知识进行深度分析，对难点问题分层剖析，结合学生所掌握的知识程度以及过去教学经验，对所讲内容进行反思，最后展开归纳和整理，从而完成一系列的教学设计。
如在“导数运算”这节课中，教师在上课前需要对知识框架、知识要点内容进行分层研究，找出其难点，包括：导数与函数和、差、积、商的'导数与复合函数相关内容。所以，教师在上课前需要针对这些重点内容进行讲解，特别是在复合函数的求导当中，作为教学难点和高考重点，需要突出设计，让学生在不断实践中认识到“外函数的导数乘以内函数的导数”内涵，在循序渐进的教学设计当中使学生可以正确分辨出复合函数结构。导数概念是为了让学生掌握这节课内容，所以可以适当的减少讲解比例，可以让学生分清本节课学习内容主次，教学内容更具针对性。
2.2确定教学目标
在数学教学当中，确定教学目标可以让教师教学更有目的性，从而更好的完成教学目标。不同的目标其任务也不同，教师制定教学目标是为了更好掌握学生的学习情况，让学生朝向目标不断的反思和努力。教师在教育活动中也要不断的对自身行为和目标进行反思，开拓学生数学思维、提高数学分析能力。
如在“抛物线”一课讲解中，教师可以采用多媒体工具或生活实例辅助讲解，可以抛出一个粉笔观察运行轨道特点等，这样即可在学生脑海中形成一种思维意识，掌握抛物线的特征，遇到实际问题也可以针对性解决，从而达到反思教学目标。教师也要不断反思教学方法，该方法不理想，可以考虑多媒体播放抛物线轨迹，让教学内容更加直观，从而不断完善教学方法。
2.3交流学习形式，发挥学生主观性
高三数学主要是以复习为主，但无论是知识教学还是数学题教学，都要引入基础知识，让学生有一个提前心理准备，否则很多学习成绩较差的学生难以跟上教师思路，也可以让学生避免处于心态松懈或过于紧绷状态。
如在“直线、平面平行的判定”当中，可以引导学生进行提问：“观察教室里黑板面与天花板面所在的平面的交线与教室地面有何关系？”“为什么平行？怎样去判断平面外一条直线与这个平面平行？”通过正面平面外线与平面没有公共点，证明这条线和平面之间无交点。再次证明一条直线在同一平面的不同位置关系无公共点，这种情况几乎不可能实现。此时让学生“无限”转变成“有限”。通过反复交流即可得出相关结论，之后在列举反例：“假设不平行，那么直线与平面必相交，这时直线与平面必有一个交点。现在请同学们判断一下这个交点与平面内的这条直线有什么位置关系？”这样即可让学生之间相互讨论，教师通过观察学生讨论即可找出学生学习中的问题，并展开针对性教学。
3、结束语
综上所述，反思性教学要求教师和学生同时反思，教师通过不断反思教学方法和教学理念，学生不断反思如何掌握学习方法和解题技巧。总之，不断的反思可以培养学生数学思维以及解决问题能力，这对提高学生数学成绩有着重要意义。
4、参考文献
[1]周玉娟.反思性教学在高三数学教学中的实践研究[D].上海师范大学,2014.
[2]鹿文文.高中数学反思性教学策略[J].数理化解题研究,2016(36):633-634.
1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计 以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。 五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。 从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。 以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面我给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目
1、线性方程的叠加原理及其应用
2、作为函数的含参积分的分析性质研究
3、周期函数初等复合的周期性研究
4、“高等代数”知识在几何中的应用
5、矩阵初等变换的应用
6、“高等代数”中的思想 方法
7、中职数学教学中的数学思想和方法
8、任N个自然数的N级排列的逆序数
9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广
10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法
11、数域概念的等价说法及其应用
12、中职数学教学与能力培养
13、数学能力培养的重要性及途径
14、论数学中的基本定理与基本方法
15、论电脑、人脑与数学
16、论数学中的收敛与发散
17、论小概率事件的发生
18、论高等数学与初等数学教学的关系
19、论数学教学中公式的教学
20、数学教学中学生应用能力的培养
21、数学教与学的心理探究
22、论数学思想方法的教与学
23、论数学家与数学
24、对称思想在解题中的应用
25、复数在中学数学中应用
26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用
27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用
28、代数学基本定理的几种证明
29、复变函数的洛必达法则
30、复函数与实函数的级数理论综述
31、微积分学与哲学
32、实数完备性理论综述
33、微积分学中辅助函数的构造
34、闭区间上连续函数性质的推广
35、培养学生的数学创新能力
36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的 逆向思维 的应用
39、数学直觉思维的培养
40、数学教学中对学生心理素质的培养
41、用心理学理论指导数学教学
42、开展数学活动课的理论和实践探索
43、《数学课程标准》解读
44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养
45、数形结合思想在中学数学中的应用
46、运用化归思想，探索解题途径
47、谈谈构造法解题
48、高等数学在中学数学中的应用
49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
51、向量在几何证题中的运用
52、数学概念教学初探
53、数学 教育 中的问题解决及其教学途径
54、分类思想在数学教学中的作用
55、“联想”在数学中的作用研究
56、利用习题变换，培养学生的思维能力
57、中学数学学习中“学习困难生”研究
58、数学概念教学研究
59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
61、数学教育评价研究
62、传统中学数学教学模式革新研究
63、数学研究性学习设计
64、数学开放题拟以及教学
65、数学课堂 文化 建设研究
66、中职数学教学设计及典型课例分析
67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究
68、数学课堂教学安全采集与研究
69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和 智力开发 功能
小学数学教学论文题目参考
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字 故事 在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法 提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目
1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生 创新思维 能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
60、新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践
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Abstract: The counter-example and the certificate are the same, is not only playing the huge promotion effect in mathematics history, in the middle school mathematics teaching, to improves the quality of teaching also to have the very vital role. Along with the recent years middle school stage investigative study's universal development, under new curriculum's tested with the college entrance examination, the open test question's proportion increased gradually, the promotion counter-example teaching method in the middle school mathematics teaching's application, appeared imminent. This article has made the thorough elaboration to the counter-example in the middle school mathematics teaching's function and the structure method, to enhances the middle school mathematics teacher application counter-example teaching method ability to be of great help. key word: Counter-example teaching; Counter-example type; Counter-example structure; Mathematics teaching
1．区域学前教育事业发展的现状、问题及对策研究2．学前教育事业发展规划的编制与执行研究3．学前教育管理体制与机制的历史、现状、问题与对策研究4．民办幼儿园的发展与管理研究5．以社区为依托发展早期教育的研究6．小区配套幼儿园的建设与管理研究7．幼儿园收费标准及有关政策的研究8．发展农村学前教育的途径与方法研究9．学前教育机构分级分类管理与质量监控研究10．各级教研部门的职能与作用发挥机制研究11．幼儿园人力资源管理问题的研究12．幼儿园文化建设的研究13．幼儿园安全管理的研究14. 不同类型幼儿园生存状态的研究15. 学前教育拨款使用效率研究16．县域农村学前教育发展机制改革研究17．示范性幼儿园在“广覆盖保基本”的公共学前教育体系中的位置与作用研究18.教师的薪酬对幼儿教师队伍稳定性的影响研究-------以民办园**幼儿园为例19.幼儿教育小学化倾向的调查研究
一、调查报告参考选题1、学前数学教育所面临的问题与挑战；2、小学数学教育所面临的问题与挑战；3、高中数学教育所面临的问题与挑战；4、数学新教材的特点及存在问题；5、数学学习中困难生的研究；6、数学学习困难生的认知特点、成因及其教学对策；7、数学学习态度、学习策略对中学生数学学习的影响；8、中学生数学能力的性差别的调查报告。9、影响解决数学问题的心理因素；10、教学媒体在数学教学中的作用；二、研究报告参考选题1、数和算术的教与学的研究；2、中学代数的教与学的研究；3、中性几何的教与学的研究；4、数学教学的创新；5、数学史在数学教育中的作用；6、数学教学评估的研究；7、初中数学新旧教材比较研究；8、培养学生解题能力的研究； 9、数学应用题解题困难分析及教学策略研究； 10、培养学生直觉思维能力的实验研究； 11、图形在中学数学中的实践研究； 12、小议现行中学几何课本的逻辑体系；13、浅谈数学学习兴趣的培养；14、如何处理数学学习中的认知冲突；15、对数学教育现状的分析与建议；16、如何评价高中学生的数学素质；17、数学教学中的“理论联系实际”；18、浅析课堂教学的师生互动；三、数学专题参考选题1、解析证法初探；2、反例在数学教学中的应用；3、谈谈类比法；4、数学教学中如何渗透分类讨论；5、注重创新性试题的设计；6、生活中处处有数学；7、数学几种课型的问题设计；8、浅谈几何证明；9、在不等式教学中培养学生的探究思维能力；10、谈平面几何入门的概念教学；11、数学教学设计随笔；12、代数变形常用技巧及其应用；13、“特征信息”的捕捉与解题最优化；14、反思教学中的一题多解；15、谈反函数的教学；16、观察法及其在数学教育研究中的应用；17、直觉思维在解题中的运用；18、数学方法论与数学教学——案例三则。
如果是反例的话在证明一个命题时可以用反证法就是说如果这个命题成立，则什么什么什么。。。。最后矛盾，然后这个命题不成立反之亦然
初中数学教学反思范文模板五篇
怎么是一堂真正的好课，怎样才能上好一堂课，在教学实践中不断进行教学反思，并在反思中提高，这才是解决好以上问题的一个重要的前提。以下是我整理的初中数学教学反思，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
初中数学教学反思范文一
随着新课程改革的进一步的深入，在教学中，要加强学生对开放性问题的训练，尽可能给学生创设适当的数学情境，让学生展开研究，使不一样层次的学生获得不一样层次的发展，培养学生的创新本事。课堂中设计的讨论题，教师要进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论研究，这样学生在生动、活泼、民主和谐的学习环境中，既能独立思考，又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题、解决问题本事的发展，逐步提高学生参与合作学习的活动质量。
一、加强教学问题情境的创设
人的思维始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，它能激发学生的学习兴趣和求知欲。精心创设问题情境，就是解决数学知识的抽象性与学生思维的具体形象性之间的关系，用产生于真实情境中的问题，启动学生的思维，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的准备，为知识的产生、发展、构成作好铺垫。由此支持鼓励学生用自我的办法解决问题。
例如，在讲三角形的外接圆时，怎样确定三角形外接圆的圆心，我先利用一些硬纸板做成残缺圆，在课前几分钟发放给学生，要求学生进行补圆比赛，看谁能够最快想出办法把它补成一个完整的圆。应当怎样补呢?在这节课的导入方法中我就是利用了学生的争强好胜的心理，为学生们设置了一个小小的悬念，为了能够解决教师提出的问题，在全班同学中显示自我的本事，所以学生对这一节新课的资料就会产生浓厚的兴趣，从而认真听课。
创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，能造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究，到达欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。
二、立足于学生的生活实际，加强学用结合
数学来源于生活，又服务于生活。这就要求教师反思数学背景的现实性和“数学化”，必须以学生熟悉的现实生活为问题背景，让学生从具体问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。同时应注重培养学生“用数学”的意识，包括用数学眼光去观察，用数学的知识去说明，用数学的方式去分析，用数学的思想去处理这四个方面的意识。资料的设计要贴合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活，联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣、有本事去尝试解决生活中的数学问题。要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感。教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不一样智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子”，都能获得经过自我艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效的帮忙和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
教学中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性问题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察，分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。培养学生对实际问题的数学建模本事和综合运用所学知识解决实际问题的本事。
三、加强数学知识的构成和学生学习过程地体验，注重学生的动手、操作本事的训练
现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用“耳朵听科学”。的确，思维往往从人的动作、活动参与开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践，则最易激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知，理解、掌握新知，应用新知。
新课标十分重视学生的学习过程和动手操作，教学中，要重视知识的发生和发展过程，学生决不能只知其然，而不知其所以然。要加强学生动手操作的资料，让学生体验数学结论的来历，在操作过程中获取解决问题的经验。
四、加强学生的自主探究意识，培养创新和实践本事
爱因斯坦说：“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。”围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅仅能够充分调动学生的感觉器官和思维器官，更重要的是让学生经历和体验知识的构成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示全体学生的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的基础。例如：在图形的全等中，学生经过进取开动脑筋，交流合作，找出多种不一样的分法，这是我始料不及的，同时让我深深地感到了学生内在的潜力是不可估量的，只要我们懂得去挖掘。
新课标要求学生“能经过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”。在教学中，要加强学生对开放性问题的训练，尽可能给学生创设适当的数学情境，让学生展开研究，使不一样层次的学生获得不一样层次的发展，培养学生的创新本事。课堂中设计的讨论题，教师要进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论研究，这样学生在生动、活泼、民主和谐的学习环境中，既能独立思考，又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题、解决问题本事的发展，逐步提高学生参与合作学习的活动质量。
初中数学教学反思范文二
在新课改、新教材的要求下，如何搞好数学课堂教学，提高学生成绩开发学生的潜能，提高学生的学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和创新本事已成为教改的重要课题。经过我对新课程的教学和学习，结合我平常的教学工作，谈谈我对数学课堂教学的一些体会。
一、要激发学生学习的兴趣。
“兴趣是最好的教师”，当学生对某件事很感兴趣的时候，他就会自觉主动地去探求研究，会不断学习，进取进取。如果学生在学习数学时有很大的兴趣，那么我们在教学时就会简便很多，也会有事倍功半的效果。学生的学习动力来自学习兴趣。枯燥、无味的学习环境和教师的满堂灌的教法只会使学生更加的趣味索然，教师如何有意识地去激发学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，是我们每一个教师注意的问题。强烈的好奇心，是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注意力，使其在迫不及待的情绪中去进取探索事情的前因后果及其内涵。所以，在数学教学之中，教师应巧设问题，诱发学生的好奇心。
我在讲解“一元二次方程根的判别式”时，让学生对一些方程进行求解时，我只看一眼，就和学生谈到方程的解的情景，而学生却仅有做过之后，才明白。学生就
好奇了，他们想教师为什么没有做，就明白了方程解的情景，议论纷纷。这时候再讲一元二次方程根的判别式的作用，学生就有了极大的兴趣。在讲有的几何题目时，角平分线的性质、垂直平分线的性质学习后，能够不证明全等三角形就得到线段相等，同时再分情景讲解在不一样的条件用不一样的方法证明线段相等。讲“圆的有关性质”时先引入有关圆的实际例子，车轮为什么是圆的如果是正方形会是怎样样诱发他们好奇心讨论。以及有关“圆的切线”的性质学习后，解决有关问题也简单了。同时教师也要有必须的功底异常是在解题方面用不一样的方法让学生佩服。
二、在教师深刻领会教学思想的同时，还应当做好学生的思想工作。
首先向学生说明人具有巨大的自主的学习潜能，使他们相信自我的本事;其次，让学生明确自主学习是时代的要求，能使自我成为学习的主人，能提高自我的独立学习、独立思考等各种本事，仅有学会学习，才能在将来竞争激烈的社会上求得生存。但学生的思想工作不是靠生硬的说教能左右的，还应当让学生在教学中去感受，明确的学习目标，从而调动学生的学习进取性和主动性，到达提高课堂教学效果的作用，开发学生的潜能，促进学生产生自学课本的欲望。要求他们多动脑，敢想敢做。尽可能的去营造学习一种氛围，愿意进取地学习。
三、培养学生的合作精神，学会学习的方法
新课程倡导的是学生的合作与学习，有许多问题需要学生共同合来完成，我们在让学生独立的情景下，也要注意合作的重要。况且在当今社会上，有很多工作不是一个人能完成的，需要的是一种合作。为此结合课本知识与生活，组织学生进行讨论。同时在学习时，有时也要独立完成，当遇到困难时，应当多看看题目，是不是漏掉了条件或是没有把条件用完就在做题，养成好的习惯学会学习。当他们做题遇到困难时问我，我首先问他们题目的意思弄清了吗读几遍学会从题目中找问题，而不是问教师。让他们明白教师也是从题目中回答你的。让他们学会从题目中找自我的疑问。另外重视数学知识在实际生活中的应用。我们的数学知识来源于生活，但也要应用到我们的生活中去。由于是新课程改革的要求，会解决一些生活中的实际问题。增加学生对学习数学的兴趣和对数学的认识，学习有用得数学，所以教学时就结合我们生活中的问题来讲。
如“二次函数的应用”中有关实际问题，“有一河面上有座桥的桥面是抛物线的拱形桥，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，一艘宽4米，高3.5米的船要经过此桥，问能不能经过”激起他们学习数学的兴趣。
四、培养学生的创新精神和创新本事，与课程改革的发展要求相适应
初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析本事仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析本事。这是每一个初中数学教师值得认真探索的问题。经过我对新课程这几年的研究，结合我平常的教学工作，有了以下几点工作体会：
1.总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。
2.注意和学生一齐探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一齐研究。
3.每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。
4.要进行必须数量的练习，我反对题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是教师在练习要注重学生数学思维的构成与锻炼，有了必须的思维本事与打好基础，能够做到用一把钥匙开多道门。
5.就是考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。当然，要做到这一点，并把握得准，必须要有相当长时间的经验积累与总结，甚至挫折，否则不行。而我仍在不断摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就会有所领悟。
6.抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有期望的后进生跟得上。例如，在课后，只要有时间，我一般会留部分成绩不足的学生再进行一次复习讲解或小测，时间不要太多，十几或二十分钟，但一学期下来，就积少成多，对提高成绩会有帮忙，但要注意两点，一是其它科任教师协调好时间，二是被留下的学生的思想工作要过关，以免因被留下产生抵触情绪，就会影响复习效果。
以上六个方面的看法仅有根据自身与本班实际情景综合运用，有机结合，才可能有必须效果。教与学是双长的，教的技巧怎样高，也需要学的配合，农村学生学习基础差，学习习惯差，怎样让他们以更好的学来配合教师的教，需要不断地探索前行。总之，在新课程改革下，我们的课堂就是学生的课堂，要把学生的学习兴趣激发出来，学生潜能开发出来，教会学习的方法，提升学力。学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。向学生供给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，培养学生利用数学知识分析问题和解决问题的本事。教师要能多思考，多探索，多创新，上好每一堂课，讲好每一道题。仅有这样才能走好教改之路，才能提高自我的教学成绩。适应新形式的教学要求。
初中数学教学反思范文三
怎么是一堂真正的好课，怎样才能上好一堂课，在教学实践中不断进行教学反思，并在反思中提高，这才是解决好以上问题的一个重要的前提
一、经过生活中的事例，解释某些数学知识的产生及发展过程，让学生感受到数学来源于生活，让学生真正领悟其数学思想方法、培养学生的数学本事才是我们真正要做的。
而“归纳”是数学思想和数学本事很重要的一块，“操作猜想”这一形式对培养学生的归纳思想与本事所起的作用更是妙不言。例如讲a：b：c=7：5：3，可设a=7k，b=5k，c=3k，可是学生不懂，设a=3k，c=7k，我举例：父亲：哥哥：妹妹=7：5：3，就很容易理解了。
二、引用生活中的数学实例，创设情境，引发学生的学习动机，引导学生对数学具有良好的兴趣和动机，在数学学习中获得欢乐和享受，是我们追求的目标。经过生活中的实际问题创设情境，能满足学生对外界新颖事物的心理需求，使学生到好奇和兴奋，同时，利用生活中的实际例子，能够使抽象的数学知识、学生的思考过程具体化、形象化，从而突出重点，突破难点，激发学生学习的动机和欲望，
三、在教学中，运用所学数学知识来解释人类及自然界的一些常见现象，让学生感受到数学应用的广泛性，体会到数学的应用价值，数学学习应是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新教材的编写中列举了一些生活中与数学相关的例子，在此基础上，教师能够更进一步地观察生活、收集素材，给学生供给一些更趣味、更有价值的实例。学生从数学的角度来解释人类社会生活及自然界的许多现象，能够让学生体会到数学与自然及人类社会的密切联系，了解到数学的价值，从而增进对数学的理解和学好数学的信心
四、在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、社会实践中，从而打破没有感情的数学定理，冷冰冰的数学公式，没有灵魂的数学符号。学生从中也能真正意识到：人人都应当学习有价值的数学，人人都应当获得必需的数学。
初中数学教学反思范文四
怎样认识《初中数学课程标准》和配套的“北师大数学教材”呢?如果对《标准》阅读不祥，理解不深刻，教师在教学中的施展就会被“教材”所束缚，或者就按“教材”资料进行教学、指导，长此下去，学生的素质发展、知识本事是不能实现培养目标的，并且还直接影响中考的效果，也会埋没一大批人才。所以，我认为现行教材“北师大数学版本”只是纲样、线索，要靠我们教师去挖掘、去探索，用新颖、创新的眼光去认识教材、使用教材，有外延和拓展，更要具有“目标”意识，要了解教材与我们培养的对象，要有意识地培养和发展学生。我们要牢记：教学是“一切为了学生的成长和发展”。
近几年到处都在提倡课堂教学改革，课改是每所学校的头等大事，也是每个教师义不容辞的职责。我校先后派了许多教师外出参观学习，也带回很多很好的课改经验，我受益非浅。近两年来，我承担了初三数学教学，也担任了“讲学稿”的编写工作(许多知识资料是教材中没有的，而是近几年来中考目标资料，以及系统基础知识训练题型)。结合学生认知结构和探索本事，我认为许许多多新授课的知识资料还是按照孔老先生的“师者，传道授业解惑也”的说法去教学较好。例如：概念课的教学，教师要引用有关实例或图案进行解说，不仅仅使学生了解概念的含义，更要使学生理解概念的内涵;在概念的应用辨析中，充分发挥学生探索、讨论、交流才是必要的。但不是说，无论什么资料都让学生自主学习、自主探究、自主讨论、自主交流就必须能实现。如果什么资料都让学生自主学习，不如不办学校，就让学生在家自学就行了，还要办学校、招聘教师干什么呢?当然，我这种说法并不是与课改对立，反对课改，而是更有利于课改。让学生自主学习、探究学习、讨论交流学习，很适用于练习课、复习课、知识的应用课，异常是一题多解、一题多变等课题，充分让学生讨论、交流是必要的。也许学生思考及破题方法比我们教师单纯的指导好的多。他们
经过讨论、交流还能发现许多简捷、特殊的技巧方法，还能从讨论、交流中充分发挥学生的个性，培养学生的创新意识、探究本事，也能不断地锻炼学生的口头表达本事，以及交际本事。
我认为，新授课不仅仅要将知识的发生发展过程讲清楚、讲到位，同时举例讲解是很有必要的，因为在举例的分析过程中，能够吸引学生的注意力和激发学生的求知欲望，此时，每个教师都十分期望抓住的教学好契机就彰显出来了。引导学生参与分析是启发学生联想新旧知识、启动有关定理、公式，不断筛选中启用相关定理。另一方面，举例讲评要求学生有正确的书写和解题格式规范，也是每写一步的基本依据的训练要求。这样做是对全体学生练习的基本要求;若不举例示范，让学生自主的探究、讨论、交流，只是培养学生的口头表达本事，有的学生口头表达本事确实很强，全体同学都认可，可是他们当中多数在解题格式、规范训练中的书写及推理的前后逻辑关系比较混乱(如：9.7班黄卓、黄萍同学的口头表达本事确实很强，但书写却十分差，甚至很多练习题根本不做，单元检测时往往不能得高分。这就需要不断地给他们提出要求，不断地给予纠正。对他们的口头表达本事多加鼓励，同时对书写要求也不能放松，使全体同学都到达规范化的训练要求。
总之，我认为一堂数学课一般分为三个步骤：第一步，新课新知解读，让学生明确本堂课学些什么，实现哪些目标。第二步，举例评析，师生共同分析解读，恰当地选择变式训练，让学生小组交流，再议一议有什么收获，还有哪些盲点，师生再进一步交流。第三步，课堂自主练习训练，那里要根据学生层次情景，分层布置作业，既要照顾好优生，又要研究到差生，使各类学生都有不一样的收获，更不能损伤中差生的学习兴趣。
初中数学教学反思范文五
对学生来说是培养潜质的一项有效的思维活动，从所教学生来看，一部分学生根本不按教师要求进行作业后的反思，而这部分学生95%的数学潜质很低、成绩差，他们只会做“结构良好”的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，这部分学生中，没有一个会对命题进行推广，而坚持写反思的学生状况就大不一样，所以，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实好处。
案例1，在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，个性要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，透过类比反思你能发现什么在教师的引导下，同学们发现这几个题表面虽有许多不一样之处，但却有如下几点相同：⑴它们都有一个实际问题作背景;⑵都用到了方程的知识;⑶都用到了锐角三角函数的定义;⑷都用到了几何知识。在此基础上教师说：我透过解这几个题的过程的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书，并解释每个箭头的好处)透过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。
案例2：胡玲同学在解完“梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道：“教师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否作法，1。连结AC;2。作EODC交AC于O;3。作OFAB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时，另一位学生在作业本中提出同样的问题，写道：“如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE:ED=BF:FC，应怎样找”两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新潜质，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映强烈，并进行了广泛的讨论，并且在讨论中思维更加深刻，问题得到引伸，方法也出现了多种。第二次作业本交上来了，一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：“这天江乔说，如下图，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨日胡玲要找的点。我觉得它说的是对的;证明如下：……(证明略)”我也即时公布了这位学生带给的江乔的发现和他的证明，并说，江乔能想
到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过的P244第22题的反思在那里起了作用，正因当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的映象，自然很容易想到这种方法，所以，同学们应向他学习，解题以后不好停止，必须要多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如胡静在反思中写道：“任意多边形，明白一边上一点，就能够由胡玲那种方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗”我批语道：“你已推广了胡玲提出的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明”。
鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思资料之一，既能充分发挥学生的主体性，又能构成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。
透过解题后对习题特征进行反思，用自我的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题潜质。思维的深刻性表此刻透过表面现象和外部联系提示事物的本质特征，进而深入地思考问题，解完题后经常透过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。关于小学数学的教学，你有什么研究成果呢?本文是我为大家整理的小学数学教学优秀论文，欢迎阅读! 小学数学教学优秀论文篇1：浅谈如何上好小学的数学课 数学这门学科，自古以来就被认为为是理性最强的学科，需要聪明的大脑和天赋才能学好的，其实不然，对于天真浪漫的小学生来讲，他们接受各种 文化 知识的能力是等同的，那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见： 一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课。 作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。 二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课。 兴趣是学生最好的老师，也是 智力开发 的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的 方法 ，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内二位数加减二位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢? 三、再次要设计疑点，激发思维火花，“勾引”出学生的学习兴趣。 “学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样?通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。 四、通过让学生进行“争吵”，在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣。 学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法;培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式，组织学生对某一个问题进行开放式的讨论，让学生思维的火花互相触发，交流各自对问题的不同看法，最后由教师进行 总结 概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。 五、最后通过表扬、鼓励，让学生体验喜悦，延长学习的兴趣。 学生有了兴趣，还要想方设法使兴趣持久。因为小学生的兴趣既不稳定，又不长久。一位心理学家曾说过：“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰，便会激发追求无休止成功的意念和力量。”这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉。对学生来说，老师的一点点鼓励，一次的肯定，一次表扬，都是他成功的标志，他都能从中体验成功的喜悦，这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉，就会浓厚、持久。综上所述，是我在教学中的点滴体会。 总之，在数学教学过程中，只要我们认真钻研教材，把握学生的学习心态，运用灵活多样的 教学方法 ，精心设计每一个教学环节，就能激发和增强学生的学习兴趣。 小学数学教学优秀论文篇2：浅谈小学数学教学生活化 摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。 关键词：数学教学 新课标 生活情趣 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活 经验 出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。 具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛。 数学 教育 家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、 兴趣 爱好 、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学习的内容与 儿童 的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意 四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划;又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。 总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。 小学数学教学优秀论文篇3：如何提高课堂的有效性思维 有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境， 提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。? 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种 渠道 获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》， 创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。? 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计? 教学情境的形式有很多，如问题情境、 故事 情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。? 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。 三、探究有效的学习过程。 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要及时加以点拔指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。 四、联系生活实际，创设有效的生活情境 创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。 可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。 生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。 要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。 五、注重教学 反思 ，促进课堂教学质量 记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、 调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们
吉大考古选修课？
您的开题报告有什么要求呢开题报告是需要多少字呢你可以告诉我具体的排版格式要求，希望可帮到你，祝顺利开题报告主要包括以下几个方面：（一）论文名称论文名称就是课题的名字第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。（二）论文研究的目的、意义研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：⑴研究的有关背景(课题的提出)：即根据什么、受什么启发而搞这项研究。⑵通过分析本地（校）的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。（三）本论文国内外研究的历史和现状（文献综述）。规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。（四）论文研究的指导思想指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。（五）论文写作的目标论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标：即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确；目标定得过高,对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。确定论文写作目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考率实际的工作条件与工作水平。（六）论文的基本内容研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，他们不一定是一一对应的关系。大家在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把写作的目的、意义当作研究内容。基本内容一般包括：⑴对论文名称的界说。应尽可能明确三点：研究的对象、研究的问题、研究的方法。⑵本论文写作有关的理论、名词、术语、概念的界说。（七）论文写作的方法具体的写作方法可从下面选定：观察法、调查法、实验法、经验总结法、个案法、比较研究法、文献资料法等。（八）论文写作的步骤论文写作的步骤，也就是论文写作在时间和顺序上的安排。论文写作的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括：整个研究拟分为哪几个阶段；各阶段的起止时间希望可以帮你。您的调查报告有什么要求呢调查报告是需要多少字呢调查报告准备往哪个方向写你可以告诉我具体的排版格式要求，希望可帮到你，祝顺利怎么写开题报告呢？首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来，包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了，所以开题报告的标题是不成问题的，把你研究的课题直接写上就行了。比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究，拟定的标题就是“伦教文化研究”。第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分：一、课题研究的背景。所谓课题背景，主要指的是为什么要对这个课题进行研究，所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”，意思就是说为什么要提出这个问题，或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”，背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中，伦教作为珠江三角洲一角，在经济迅速发展的同时，她的文化发展怎么样，有哪些成就，对居民有什么影响，有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多，既可以是社会背景，也可以是自然背景。关键在于我们所确定的课题是什么。二、课题研究的内容。课题研究的内容，顾名思义，就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”，课题研究的内容就是：“以佛山新八景为重点，考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天，结合佛山经济发展的趋势，拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。”三、课题研究的目的和意义。课题研究的目的，应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题，在其研究目标一栏中就是这样叙述的：1、通过再现长征历程，追忆红军战士的丰功伟绩，对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神，有更深刻的了解和感悟。2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说，培养合作参与精神和自我展示能力。3、通过本次活动，使同学的信息技术得到提高，进一步提高信息素养。四、课题研究的方法。在“课题研究的方法”这一部分，应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说，研究性学习的课题研究方法有：实地调查考察法(通过组织学生到所研究的处所实地调查，从而得出结论的方法)、问卷调查法（根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题，以问卷的形式向相关人员调查的方法）、人物采访法（直接向有关人员采访，以掌握第一手材料的方法）、文献法（通过查阅各类资料、图表等,分析、比较得出结论）等等。在课题研究中，应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法，不一定面面俱到，只要实用就行。五、课题研究的步骤。课题研究的步骤，当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面：准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。六、课题参与人员及组织分工。这属于对本课题研究的管理范畴，但也不可忽视。因为管理不到位，学生不能明确自己的职责，有时就会偷懒或者互相推诿，有时就会做重复劳动。因此课题参与人员的组织分工是不可少的。最好是把所有的参与研究的学生分成几个小组，每个小组通过民主选举的方式推选出小组长，由小组长负责本小组的任务分派和落实。然后根据本课题的情况，把相关的研究任务分割成几大部分，一个小组负责一个部分。最后由小组长组织人员汇总和整理。七、课题的经费估算。一个课题要开展，必然需要一些经费来启动，所以最后还应该大概地估算一下本课题所需要的资金是多少，比如搜集资料需要多少钱，实地调查的外出经费，问卷调查的印刷和分发的费用，课题组所要占用的场地费，有些课题还需要购买一些相关的材料，结题报告等资料的印刷费等等。所谓“大军未动，粮草先行”，没有足够的资金作后盾，课题研究势必举步维艰，捉襟见肘，甚至于半途而废。因此，课题的经费也必须在开题之初就估算好，未雨绸缪，才能真正把本课题的研究做到最好。调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。探索性研究法探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。信息研究方法信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。经验总结法经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。描述性研究法描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。思维方法思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。系统科学方法20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。
数学教育的地位及传统的数学教育存在的弊端数学的应用范围急剧扩展，不仅被更广泛深入地应用于自然科学和工程技术，而且已经被成功地应用于生命科学、经济科学与社会科学等众多的新领域．因此，数学的科学地位也发生了巨大的变化，现代数学不再仅仅是其它科学的基础，而是已经在科技革命的第一线发挥着重要的作用，正在显示出它作为第一生产力的本性．“被人如此称颂的高新技术实质上是一种数学技术”已日益为人们的共识．早在1989年美国科学促进会（AmericanAssociationforAdvancementofScience）就发表了一份名为《美国人应用的科学素养》（ScienceofAllAmericans）的报告，指出“在下一个人类历史发展阶段，人类的生存环境和生存条件将发生迅速的变化．科学、数学和技术是变化的中心．……所以，科学、数学和技术将成为今日儿童面对明日世界的基础”．因此，可以说在现代和未来的社会中数学科学的重要性、基础性更是不可动摇的。自然科学含括了许多领域的研究，自然科学通常试著解释世界是依照自然程序而运作，而非经由神性的方式。自然科学一词也是用来定位“科学”，是遵守科学方法的一个学科。自然科学是研究无机自然界和包括人的生物属性在内的有机自然界的各门科学的总称。认识的对象是整个自然界，即自然界物质的各种类型、状态、属性及运动形式。认识的任务在于揭示自然界发生的现象以及自然现象发生过程的实质，进而把握这些现象和过程的规律性，以便解读它们，并预见新的现象和过程，为在社会实践中合理而有目的地利用自然界的规律开辟各种可能的途径。自然科学是研究自然界的物质形态、结构、性质和运动规律的科学。它包括数学、物理学、化学、天文学、气象学等基础科学和农业科学、生物学、医学、材料科学等实用科学，是人类改造自然的实践经验即生产斗争经验的总结。它的发展取决于生产的发展。 原始社会中，人类对自然界的斗争，因生产工具简单、粗笨，还受到原始宗教及其他意识的影响，自然科学的发展是缓慢的。不过，人类取得的每一个科技进步，都推动了生产的发展，同时又促进自然科学知识的不断积累，预示着科技的新突破。因此，尽管当时的人们尚处于蒙昧与野蛮状态，但他们在与自然界的斗争中，以辛勤的劳动与聪明和智慧，不断地推动着科学技术的发展。 我国古代居民对天文学知识的认识与探索有着悠久的历史。早在旧石器时代，我们的祖先就已注意到暑往寒来的变化，月亮的盈亏圆缺，各种动物的活动规律，植物的生长与成熟的周期等等，并且逐渐摸索到它们的规律性。因此，差不多与进入新石器时代同时，农业与家畜饲养业便出现了。以后，人们为使农作物的生长不误农时，迫切需要掌握季节变化的规律。这就促使天文与历法知识的产生。从考古学提供的材料表明，可能在新石器时代早期，人们已经有意识地观测天象了，并用以确定方位、时间与季节。 方位的确定对人们的生产、生活有着重要的意义，所以人们很早就掌握了方位的辨别知识。他们从日出、日落及日落后北斗等星体出现的规律中探索出东、南、西、北的不同方位。他们在营造房舍、埋葬死者时，都注意到朝向。例如住房的朝向大多选择南向；同一个墓地，甚至同一个考古学文化的不同墓地中，绝大多数死者的头都朝着同一个方向。虽然其中有些朝向与正方向（正南、正北等）略有偏差，但基本方向都是不变的（少数不同方向的墓葬，应与死因有关）。如西安半坡墓地中墓葬的排列十分整齐，它们的方向基本一致，略有偏差者也与正西方向相差不超过 20°u12290X在年代更早的新郑裴李岗墓地清理的 114 座墓葬，均为长方形竖穴墓，排列密集，很有规律，所有头向均朝南或稍偏西。这些事例说明，距今 8000 年前的人们就已基本掌握了定向的方法。 季节的确定，大概是根据物候现象掌握农时而引发的。因为我国大部分地域地处温带，四季的变化比较明显：春暖花开之时，随着布谷鸟的啼鸣，人们开始播种；到了深秋，大地一片金黄，许多谷物都成熟了，人们进行收割；动物中的候鸟，如燕子春来秋去与大雁有规律的回归。自然界中如此年复一年的周期变化，使人们将寒往暑来、春华秋实与候鸟的有规律活动联系起来，寻找其间的变化规律，从而推定出农牧的时节。史前时期先民大概还缺乏春夏秋冬四季的明确概念，但是对农牧业的时节，则有了越来越多的认识。人们对天象的观测与探究，推进了天文知识的积累和天文学的出现。古代先民最早注意的星，大概是北斗七星。也有人说最早观测的星是红色亮星“大火”（心宿二）。传说在颛顼时代就有“火正”官，负责观测“大火”，以它的出没来指导农业生产。据推算，公元前 2400 年左右，黄昏时在地平线上见到“大火”时，正是春分前后，时值春播时节。像这样以观测天象来确定四时节令的方法，叫做“观象授时”。 相传黄帝时代已有了历法。帝尧时派天文官到东、南、西、北方去观测天象等等，都反映了古代先民对天象观测的重视。这些传说虽然还缺乏实物证明，但是，在新石器时代晚期出现原始的历法是完全有可能的。 远古时代的先民，在生活中已经注意到事物的数量与形状，但对数的概念是不清楚的。在分配与交换过程中，人们还不能确切地去判别多与少的差别。人们还不掌握 1、2、3、4……这些自然数的概念。交换是按照需要与意愿进行的，这是人类发展进程中必然要经历的一个过程。 到了新石器时代中期，可能出于记事或交换的需要，开始出现了刻划符号。距今 7000 年前的舞阳贾湖出土的龟甲上和七孔骨笛上都有刻划符号。骨笛上所刻的符号在孔的旁边。经过测试，这支骨笛的 7 个音孔各发一音，组成一个完整的音阶结构。而孔旁的符号作为等分的记号，反映了设计和制作这支骨笛的过程中的计算过程。因此有人认为它反映了 7000 年前的先民对数的认识。仰韶文化和年代稍晚的马家窑文化的彩陶钵口沿上也发现了各种刻划符号，据统计，总数有 50 多种。在龙山时期及稍后的考古学文化中也多有发现。传说古代有“结绳记事”、“契木为文”的时期，可能这些符号就已含有一定内容的记录刻符。所以，这些符号既有可能是我国古代文字的起源，也可能是数的起源。如果和商周时期的甲骨文或金文相比较，其中不少刻符与金文、甲骨文中的数字是一致或相似的，如一、二、三、五、十等等。有人提出仰韶文化的先民已具备了一、二、三……八的数的概念。 人们对形的认识也很早。当他们制作不同用途的工具时，无论是背厚刃薄的刀、斧，尖锐锋利的针、锥，还是滚圆的石球，或弯弯的木弓等等，都说明人们对各种几何图形有了认识，并加以应用。仰韶文化中，陶器的器形及其纹样，清楚地反映了人们对圆形、椭圆形、方形、菱形、弧形、三角形（包括等边三角形、直角三角形）、五边形、八角形等几何图形已具有明确的概念。同时，在几何图形的对称、圆弧的等分等方面都有许多实例。大溪文化中出土的空心陶球，球面上用三组一股的篦纹划出彼此相交的 6 个“米”字纹。在一个圆球表面进行刻划与分割，放置 6 个“米”字纹，若无一定的数学知识和计算能力是很难想象的。这些实例都说明仰韶文化与大溪文化的先民对数与几何图形的认识已达到一定水平。 正是人们对这些几何图形有了认识，因此，在当时的生产与生活实践中，大到建造房舍，小到制作工具、饰品，或者装饰图样的设计与记事符号的刻划，都能很好地体现方、圆、平、直的要求。如有些平面为方形的房屋，它的四边相等，木柱的对称和平行的排列。河姆渡遗址中发现的木构件，其梁柱与榫卯的受拉、受压都符合力学要求。彩绘花纹中所绘的直角三角形、菱形图案与人面比例的合理、匀称等等，都说明当时很可能已经掌握了绘划方、圆、平、直的方法与简单的工具。这种工具可能就是最早的规矩。编辑本段自然科学各领域介绍数学数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 很多人认为数学只属于逻辑学，这是错误的，数学属于自然科学，从自然科学的诞生开始就和数学紧密联系。从牛顿的《自然哲学的数学原理》一书的名字就可以很好的说明。数学分为基础数学和应用数学两部分，基础数学绝对是自然科学，具有自然科学的性质，1+1=2是客观事实，不是逻辑推导。应用数学则是把某些事物用数学模型来套，并不一定符合客观事实，这也是很多人认为数学不属于自然科学的原因。可是数学的本质是基础数学层面的。所以数学属于自然科学。物理学物理(physics)是研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学。是一门以实验为基础的自然科学,物理学的一个永恒主题是寻找各种序（orders）、对称性（symmetry）和对称破缺（symmetry-breaking）、守恒律（conservation laws）或不变性（invariance）。化学化学（chemistry）是研究物质的组成、结构、性质、以及变化规律的科学。世界是由物质组成的，化学则是人类用以认识和改造物质世界的主要方法和手段之一，它是一门历史悠久而又富有活力的学科，它的成就是社会文明的重要标志。天文学天文学(Astronomy)是研究宇宙空间天体、宇宙的结构和发展的学科。内容包括天体的构造、性质和运行规律等。主要通过观测天体发射到地球的辐射，发现并测量它们的位置、探索它们的运动规律、研究它们的物理性质、化学组成、内部结构、能量来源及其演化规律。地球科学地球科学是以地球系统(包括大气圈、水圈、岩石圈、生物圈和日地空间)的过程与变化及其相互作用为研究对象的基础学科。主要包括地理学(含土壤学与遥感)、地质学、地球物理学、地球化学、大气科学、海洋科学和空间物理学j以及新的交叉学科（地球系统科学、地球信息科学）等分支学科。生命科学生命科学是研究生命现象、生命活动的本质、特征和发生、发展规律，以及各种生物之间和生物与环境之间相互关系的科学。用于有效地控制生命活动，能动地改造生物界，造福人类生命科学与人类生存、人民健康、经济建设和社会发展有着密切关系，是当今在全球范围内最受关注的基础自然科学。心理学心理学(Psychology)是研究人和动物心理现象发生、发展和活动规律的一门科学。心理学既研究动物的心理（研究动物心理主要是为了深层次地了解、预测人的心理的发生、发展的规律）也研究人的心理，而以人的心理现象为主要研究对象。编辑本段自然科学研究方法一、科学实验法科学实验、生产实践和社会实践并称为人类的三大实践活动。实践不仅是理论的源泉，而且也是检验理论正确与否的惟一标准，科学实验就是自然科学理论的源泉和检验标准。特别是现代自然科学研究中，任何新的发现、新的发明、新的理论的提出都必须以能够重现的实验结果为依据，否则就不能被他人所接受，甚至连发表学术论文的可能性都会被取缔。即便是一个纯粹的理论研究者，他也必须对他所关注的实验结果，甚至实验过程有相当深入的了解才行。因此，可以说，科学实验是自然科学发展中极为重要的活动和研究方法。二、数学方法数学方法有两个不同的概念，在方法论全书中的数学方法指研究和发展数学时的思想方法，而这里所要阐述的数学方法则是在自然科学研究中经常采用的一种思想方法，其内涵是；它是科学抽象的一种思维方法，其根本特点在于撇开研究对象的其他一切特性，只抽取出各种量、量的变化及各量之间的关系，也就是在符合客观的前提下，使科学概念或原理符号化、公式化，利用数学语言（即数学工具）对符合进行逻辑推导、运算、演算和量的分析，以形成对研究对象的数学解释和预测，从而从量的方面揭示研究对象的规律性。这种特殊的抽象方法，称为数学方法。三、系统科学方法系统科学是关于系统及其演化规律的科学。尽管这门学科自20世纪上半叶才产生，但由于其具有广泛的应用价值，发展十分迅速，现已成为一个包括众多分支的科学领域。它包括有：一般系统论、控制论、信息论、系统工程、大系统理论、系统动力学、运筹学、博弈论、耗散结构理论、协同学、超循环理论、一般生命系统论、社会系统论、泛系分析、灰色系统理论等分支。这些分支，各自研究不同的系统。自然界本身就是一个无限大、无限复杂的系统，在自然界中包括着许许多多不同的系统，系统是一种普遍存在。一切事物和过程都可以看作组织性程度不同的系统，从而使系统科学的原理具有一般性和较高的普遍性。利用系统科学的原理，研究各种系统的结构、功能及其进化的规律，称为系统科学方法，它已得到各研究领域的广泛应用，目前尤其在生物学领域(生态系统)和经济领域(经济管理系统)中的应用最为引人注目。系统科学研究有两个基本特点：其一是它与工程技术、经济建设、企业管理、环境科学等联系密切，具有很强的应用性；其二是它的理论基础不仅是系统论，而且还依赖于各有关的专门学科，与现代一些数学分支学科有密切关系。正因为如此，人们认为系统科学方法一般指研究系统的数学模型及系统的结构和设计方法。因此，我们下面将仅就上述意义上系统科学方法作简要论述。编辑本段马克思主义对自然科学的论述正文在马克思主义历史上，有关自然科学的问题往往给人们提供一种唯心主义和空想主义的诱人的选择。好几十年以来，从恩格斯的《反杜林论》中摘录出来并以小册子形式发表的那本《空想社会主义和科学社会主义》。一直是最流行的马克思主义的读物。马克思和恩格斯两个人都深刻地体会到科学是表现出19世纪的思维特点的一种进步，而他们的学说的一些最有影响的解释者——伯恩施坦、考茨基和普列汉诺夫，则借重于自然科学的模式和类比来阐发马克思主义的科学性，特别是借重了从达尔文的进化论中引申出来的东西。马克思和恩格斯曾对达尔文主义发表了或深或浅的见解，而他们的理论的解释者则把这些见解作为把人类和社会的概念跟科学的方法和设想进行联系的理论依据。马克思曾提到达尔文主义是他们历史观的自然史基础（参看《马克思恩格斯全集》第30卷，第131页），而恩格斯在马克思墓前的讲话中，也把马克思对人类历史的基本规律的发现跟达尔文对有机界的发展规律的发现相提并论。但是，他们对于从达尔文主义引申出来的关于有生命的自然界的形象——马尔萨斯的斗争规律和霍布斯的一切人反对一切人的规律，都同样地感到震惊（参看《马克思恩格斯全集》第30卷，第251—252页）。恩格斯甚至在他的对自然科学最为关注的著作中，也要对猿和人之间的劳动概念加以区分（参看《马克思恩格斯选集》第3卷，第508—517页）。 马克思主义者，特别是恩格斯，都密切地关注着数学、生物学、物理学和化学中的科学发展。在把辩证法跟自然规律进行结合方面，恩格斯的进展要比马克思大得多（参看自然辩证法条目）。马克思则更多地把科学作为一种生产力和一种对劳动力进行管理的手段来关心。他指出：“自然科学通过工业日益在实践上进入人的生活，改造人的生活，并为人的解放做好准备，尽管它的直接效果是加深人的非人化”。他接着又说：“自然科学将失去它的抽象物质的或者不如说是唯心主义的方向，并且将成为人的科学的基础，正象它现在已经——尽管以异化的形式——成了真正人的生活的基础一样；至于说生活有它的一种基础，科学有它的另一种基础——这根本就是谎言。”（《马克思恩格斯全集》第42卷，第128页）。马克思在《大纲》中强调指出工业和科学之间的密切联系，并且预见到这种联系将会继续发展。（参看“资本”一章）。而在《资本论》第1卷，他在冷冰冰地叙述技术发明是如何用来控制工人的段落中引用了尤尔的话：“这一发明证实了我们已经阐述的理论：资本迫使科学为自己服务，从而不断地迫使反叛的工人就范”（《资本论》第1卷，第478页，人民出版社1975年版）。 马克思主义中的许多思想派系，都强调认为马克思主义是科学，但是只要我们打开“科学”这个词来看一看，就可以看到它往往是被用来作为树立其正统性的一种手段，而且它所指的也往往不是自然科学（参看科学和技术革命条目）。当谈到自然科学的时候，通常所指的也就是为满足生产需要而进行的科学研究的资料。最能够说明问题的是鲍里斯·黑森的“论牛顿‘定律’的社会和经济根源”一文（见“参考书目” ②），它把科学革命中最著名的文献跟17世纪的经济问题联系在一起。其他一些立意相同的论文则强调认为科学理论是实践通过另一种手段的继续。布哈林认为，那种认为科学具有自给自足的性质的想法是一种错误的意识，它把职业科学家的主观热情跟科学的客观社会作用混淆在一起。科学的社会职能保留在生产过程中（见“参考书目” ②，第19—21页）。 葛兰西则认为一切科学假设都是上层建筑，而一切知识都有历史上的联系（参看《狱中札记》，第446、468页）。他说：“因此，事物本身不是我们的主观，而是怎样地从社会上和历史上为生产而进行组织，所以自然科学从本质上应当相应地被看作是一个历史范畴，一种人的关系……能不能在一定意义上和某种程度上这样说：自然所提供的机会不是预先存在的那些力量的发现和发明，也就是不是事物的预先存在的各种性质，而是跟社会的利益、生产力的发展以及这种发展的进一步需要密切地相联系的‘创造’？”（《狱中札记》，第465—466页）。 自然科学的作用和作为生产力的科学的发展，导致科学和技术之间的差别的缩小，从而使资本主义得以围绕着诸如微电子学、生物工程学等学科进行调整；同时，由于对进度、监督和管理采取日新月异的手段，使人们更加注意到有必要把政治学运用到科学、技术和医学中去。总的说来，秉承辩证唯物主义传统（参看辩证唯物主义条目）的马克思主义者，把科学实践看成是具有中性价值和居于阶级斗争之上的东西（参看贝纳尔条目），而“批判的理论家”（参看法兰克福学派条目）则把自然科学的范畴、假说及其正统作用视为革命转化问题的核心。然而马克思和恩格斯则在《德意志意识形态》中说道：“我们仅仅知道一门唯一的科学，即历史科学”（《马克思恩格斯选集》第1卷，第21页）。参考书目① 安德鲁·阿拉托：《第二国际的再考察》，1973—1974年英文版。 ② 尼古拉·布哈林等：《科学在十字路口上》（1931），1971年英文版。 ③ 安东尼奥·葛兰西：《狱中札记选编》（1929—1935），1971年英文版。 ④ 罗塞尔·雅科比：《对自动化马克思主义的批判——哲学的政治学。从卢卡奇到法兰克福学派》，1971年英文版。 ⑤ 乔治·利希海姆：《马克思主义——历史和批判的研究》，1961年英文版。 ⑥ 基本科学杂志社集体创作：《科学、技术、医学和社会主义运动》，载《基本科学杂志》1981年第2期，英文版。编辑本段张修林对自然科学的论述自然科学作为人类征服自然的科学技术存在，由于它同时具有这样两个属性：第一，具有同社会科学、人类艺术一样的推动社会进步的功效；第二，在社会现实中的“等级结构”、“统治”、“阶级”、“利益分配”、“人权”等等现实中不具备利益集团之间的冲突性，它的独特的特征决定着它始终保持“中立”，没有同社会思想、社会意识和社会利益的交锋，与任何社会体制、任何社会形态可以固定不变地保持一种默契――至少毫不相干的关系，所以，它往往被专制和独裁的统治者所利用――统治者为了保持学术、思想的所谓“大一统”，为了实现愚民，把民众奴化，杜绝先进的社会科学和艺术开启民智，有意把自然科学的作用夸大、神圣化，用以排斥具有革命性意义的社会科学和艺术。在专制和独裁的社会里，往往只有自然科学，和专制独裁者 “一家之言”的社会科学和艺术。 其实，对于社会的发展而言，自然科学技术存在并非很多人理解的那样特别重要。与社会科学和艺术相比，自然科学技术存在的作用显然要次一些。判断一个社会好怀的尺度，就是民主和经济（促进经济是科学的重要功能），但首先是民主。一个社会，如果没有或比较缺乏革命性的社会科学和艺术，那么，这个社会只能是难以敲动的“铁板一块”，整个社会必然没有活力，更谈不上有什么民主和自由的进展。在这样的社会中，连自然科学自身的发展也必然受到体制限制――不是不准发展，而是没有发展的良好的外在条件――就是发展了，也难以得到运用。所以，社会的发展，绝对不是用自然科学的发展来带动社会科学和艺术的发展，恰恰相反，只有先锋的、具有活力的社会科学和艺术的发展，才能从根本上促进包括自然科学在内的社会各个领域的进步。 自然科学同人文学科、艺术一样，具有使语言的隐蔽性开启的功能，即具有把事物或现象实在明朗化、可利用化、规律化、形象化，使其由实在转变为存在的功能。科学的深奥、难以理解和艺术的隔膜、歧意就是因为这种开启性在受众中造成了语言传统意义的生疏化而引起。 自然科学技术的作用，并非一定就是良性的、符合人性本真的。谈论存在，谈论存在的作用和意义，必须从人类，从人类的绝大多数的角度来谈。这是一个最基本、最根本的前提。离开了这一前提，任何存在不会有什么积极的意义。我们看到，自然科学有时违背人类的意志，挤压、破坏人类的生存空间，尽管它不能象反动、颓废的社会科学和艺术一样奴化大众的心灵，使大众沦为某种制度、某个群体的奴隶，但是，它可以使大众成为机器的奴隶。人类需要的自然科学存在，绝不是这样的东西。 自然科学家中，很少有人有着人文学者、艺术家那样的关注人类生存，关注人类情感、心灵和精神的东西。这是自然科学天然的局限。不过，自然科学家至少应当有着一定的对人类、对未来负责的的精神，应当具备一定的人类前途的忧患意识。这也是自然科学家应当承担的天然责任。遗憾的是，不少自然科学家只是沦为政治、统治的科研工具。他们不仅不会为社会弱势群体说话，不研究或不稍多一点地研究有利于整个人类发展、改善地位低下而不堪重负的劳动者劳动强度的自然性原理和方法，而且，还利用他们的智力弄出一些涂炭生灵、消灭人的意志甚至生命的、帮助权力镇压人民的武器、工具、装备，比如核导弹、催泪瓦斯及其它所谓军事产品。众所周知，希特勒时代，很多科技人员就成为了他和他的统治集团迫害世界人民的工具。其实，放眼古今中外，这样的科学家，这样的政治统治的科技工具，有过消停的时候吗？人们往往认为社会科学家、文学艺术家容易与政权勾结在一起，却对自然科学家抱着错误的认识，轻易地就将崇敬加到他们的身上。真正说来，有良知的、有目的的对整个人类发展抱有伟大理想的自然科学家，不过凤毛麟角，肯定比社会科学家、艺术家少得多。更多的自然科学家，不是站在人类对立面成为反动科学家，就是不关心社会的书呆子科学家、明哲保身缺乏情感的没有灵性和性情的机器科学家。 自然科技与文化的作用无非是对事物语言形态的诠释。科技与文化的迷误使其对事物语言形态造成了本质性的伪语言破坏，使事物语言形态成为了伪语言臆度系统中的“它物形态”。所谓自然科技和文化构成的文明，在一定程度上，已经被异化成为“它物形态”的文化科技存在。人在以自然科技为支撑的社会化大生产的“机器话语”中沦为物欲的“单面人”，人由自由的语言本真现实偏移为对物的无限需求欲，人的精神退化，以致丧失。人成为一种与自身对抗的物化机器。编辑本段自然科学与社会科学的关系区别自然科学通常是客观的,而社会科学是有不同立场的。自然科学含括了许多领域的研究，自然科学通常试着解释世界是依照自然程序而运作，而非经由神性的方式。自然科学一词也是用来定位“科学”是遵守科学方法的一个学科。自然科学 （natural science ）研究无机自然界和包括人的生物属性在内的有机自然界的各门科学的总称。认识的对象是整个自然界，即自然界物质的各种类型、状态、属性及运动形式。认识的任务在于揭示自然界发生的现象和过程的实质，进而把握这些现象和过程的规律性，以便控制它们，并预见新的现象和过程，为在社会实践中合理而有目的地利用自然界的规律开辟各种可能的途径。
任何问题都可以采用定性分析和定量分析这两种方法来评价、判断和研究，它们之间有不同也有联系。 不同： 定性--用文字语言进行相关描述。它是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。 定量--用数学语言进行描述。它是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。 优缺点： 相比而言，定量分析方法更加科学，但需要较高深的数学知识，而定性分析方法虽然较为粗糙，但在数据资料不够充分或分析者数学基础较为薄弱时比较适用。 相同： 它们一般都是通过比较对照来分析问题和说明问题的。正是通过对各种指标的比较或不同时期同一指标的对照才反映出数量的多少、质量的优劣、效率的高低、消耗的大小、发展速度的快慢等等，才能为作鉴别、下判断提供确凿有据的信息。 联系： 定性分析与定量分析应该是统一的，相互补充的；; 定性分析是定量分析的基本前提，没有定性的定量是一种盲目的、毫无价值的定量；定量分析使之定性更加科学、准确，它可以促使定性分析得出广泛而深入的结论 事实上，现代定性分析方法同样要采用数学工具进行计算，而定量分析则必须建立在定性预测基础上，二者相辅相成，定性是定量的依据，定量是定性的具体化，二者结合起来灵活运用才能取得最佳效果。
作为一位刚到岗的教师，教学是重要的工作之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是我收集整理的小学数学教学反思（精选7篇），希望能够帮助到大家。
一、关于第一节课堂教学重要性
第一节课意味着教育事业的开始，对教师来说至关重要，也非常具有纪念意义。就学生而言，他们对未来的新教师充满了诸多的期盼和想象，并希望快点见到教师去印证下是不是自己心中的那样。从新时期儿童的心理研究来看，儿童对未知的新事物总是充满了好奇，总是满载期盼，又总是过多于羞涩。对不同教龄阶段的教师来说，上好第一节课具有不同的意义。
首先，对于刚参加工作走上教师岗位的新教师来说，上好人生当中第一节课是人生教育事业开启的奠基石，是初次和学生接触的美好时光记载，所有的都是第一次具有纪念意义；对于老教师来说，上好第一节课是必然的，教师把自己多年的教学经验传授给学生，激起学生对学习知识的欲望，调动学生自主地参与到教学活动中。
教师第一次接触学生需要严肃中带着可亲，可亲中具有一定的严师风范，这样既拉进了学生与教师之间的距离，又保障了学生对教师的敬重和对神圣教育事业的尊重。第一节课意味着美好的开始，对所有的教师都非常重要，我们要引起必要的重视。
二、关于学困生学生问题处理是否得当
在每一个班级里面，都会有学困生学习方面的问题存在。针对学困生的问题，教师要站在客观实际的角度去分析每一个学困生学习数学困难的成因，在分析成因过程中不可带有主观的个人因素。儿童时期的学困生问题，有多种因素造成的，但是绝大部分是客观原因造成的，比如儿童本身还处于无法控制自己的言行阶段；家庭原因；自身思维方式原因；学生之间的关系问题等。教师要同学困生进行面对面、心与心的交流，找出学困生的学习问题原因，并记录在案，而后根据不同的情况，采用有效的对策对学生给予帮助且不断跟踪反馈，让他们从阻碍中出来，树立学好数学的信心。
三、关于注重培养学生实践活动能力
一方面，小学数学学科本身具有抽象性强和逻辑性强的特点，另一方面，小学生还处于身心发展阶段，无法分辨和控制自己的言行。基于这两个方面的原因，必将阻碍小学生数学学业水平的提高。这就要求数学教师从这个两个方面出发去寻求针对这两个方面的举措，经过小学数学教师的不断探索和总结，他们发现数学实践创新活动有助于破解数学的难题。
这就要求教师在教学活动中创建适合学生自由、快乐、友爱的学习情境，在知识讲解上采用数形结合的方法、引入生活进数学的方法、创新思维发展的方法等开展数学教学实践活动，以实践助学习，以学习促实践，从而培养学生的实践活动能力。
四、关于师生之间学生之间共同发展
新的数学课程标准要求数学教学活动营造师生互动的教学情境，改变以前师生相分离的教学状态，在教学活动中注重让学生回归学习的主体，让学生成为自己学习的掌控者，教师对学生的学习只是引导作用，双方共存于一个教学共同体之中。学生的学习情况以及不足之处能够引起教师的注意并促进教师去解决问题，从而促使教师的专业素养和理论素养提升；另外，教师的新思维新方法有助于开拓学生的思维和视野，让学生对数学充满兴趣去主动学习数学。
五、关于正确评价学生，激励促进学生全面发展
教学评价是小学数学教学活动中不可缺少的一部分，它是对教学活动的反思和总结，有利于新的教学发展奠定基础。新的数学课程标准对教学评价提出了比较高的层次要求，就是要求教师要站在客观事实的基础上对学生的学习进行客观、公正、公开的评价，但是要转变评价内容，多采取鼓舞和激励的方式，让学生树立信心，尊重学生的意见和建议，保护学生的身心发展。
而批评会打击学生的积极性，不利于学生的学习发展，更不利于学生的身心健康发展，在教学评价中尽量不用，对于学生的不足之处给予指正就可。特别注意的是，在教学活动中，教师要关注学生的情感和价值观变化情况，尊重每一位学生的主创地位并重视学生的学习结果，在进行评价活动的时候，针对教师掌握的情况有针对性地提出教师的意见和建议，给予学生以正确的引导，从而促进学生全面发展。
教师是教学活动直接实施者，小学数学教学改革是否能够顺利开展，需要教师对教学改革的正确认识和对待，可以说教师对教改的践行起关键作用，因此，教师对教学活动进行反思是有必要的，是适应教学改革的需要。
通过本次网上数学研修的学习，作为教师的我深深感到学习的重要性，进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足；在今后的教学中，我将立足于自己的本职工作，加强理论学习，转变教育教学观念，积极实践新课改。网上研修学习很快就要结束了，我个人感觉在这次学习中收获很多，盘点收获有一些感受。
加强教学反思，认真听取学生的意见和听课教师的评课建议，及时修改、补充、调整、完善教学设计和教学策略，这对教师的专业发展和能力提高是非常必要的。一个教师如果坚持写教学反思，几年以后很可能成为名师。我们要坚持写课后反思、阶段性反思，在反思中成长、在反思中进步。
对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师
对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
2、对学数学的反思
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、对教数学的反思
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
总之，通过培训对我来说有了很大的收获，给我带来了全新的教学理念；给我们带来了丰富的精神食粮，通过学习使我对新教材教法有了更新的认识。我要把这些新的教学理念运用到自己的教育教学工作中去，在教学中发挥自己应有的作用，为农村基础教育做贡献！
本学期，我们数学教研组在“加强学习，更新观念，确立新课程标准的基本理念，坚定不移地实施培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育。转变教研理念，改进教研方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下，小学数学教研工作新体系”这一思想的指导下，踏踏实实地开展了一系列活动。
1、加强理论学习、新课程标准学习
我校数学教师普遍具有丰富的实践经验，缺乏一定理论作指导，而实践经验只有上升到一定的理论高度，用一定理论来指导，那么这个经验才能称之为经验。课改已进入第二学期，教师的观念有了一些变化，但教学理念的切实转变，基本理念的基本确立不是一朝一夕就能解决的。所以，本学期我们仍然加强教师的培训，学习《数学课程标准》，使广大数学教师进一步确立新课程标准的基本理念和课程目标。
2、认真钻研教材，运用新的理念指导课堂教学，改革课堂教学
本学期，我们教研组在认真学习《新课程标准》及一些理论的基础上，组织了教师围绕课题上研讨课。在教学中，教师都能充分发挥主观能动性，钻研教材，驾驭教材，在领会编者意图的基础上创造性地使用教材，用活教材。在教学中，老师们也都能以学生为主体，创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围，能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识。
3、借助集体的力量，搞好课题研究
本学期我们教研组制定一份以年级组为单位的集体备课计划，通过集体备课这一形式，加强了教师间的合作交流。同时也使“导究式”课堂教学模式在面上得以开花，在点上得以深入。
4、发挥传统优势，搞好数学特色建设
本学期教研组在学生一头，开展了一系列活动：有每日口算进课堂、每月口算等级赛、学期连环题比赛；有每两周一期的数奥起跑线；有数学小论文比赛；有数学手抄报比赛；有的数学竞赛。在这些活动中涌现出许多活跃份子和能手，为学校特色建设出了一份力。
一、小学数学教学不能只凭经验
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情。然而经验本身的局限性也是明显的。就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动。将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策使反应的而非反思的。这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往使不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至事错误的。
二、智慧型的教学需要反思
智慧型教学的一个根本特点事“职业化”。它是一种理性的以职业道德、专业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性，从经验型的教学走向理智型的教学的关键步骤就是“教学反思”。
对一名数学教师而言，教学反思可以从一下几个方面开展，对数学概念的反思、对学数学的.反思、对教数学的反思。
1、对数学概念的反思——学会数学的反思。
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光区看世界，而对于教师来说，她还要从“教”的角度去看数学，她不仅能“做”，还应当教会别人去“做”。因此，教师对教学概念的反思当从逻辑的、历史的关系等方面去开展。简单地说，教师面对数学概念，应当学会数学思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。
2、对学数学的反思
当学生走进数苏俄课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受，教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”，“中灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会阅历等方面有着很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感受通常不一样。要想多制造一些供课后方式的数学学习素材，一个不叫有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、对教数学的反思。
教得好本质上是为了促进学得好，但在实际教学过程中，往往使很难按照我们的意愿去完成教学。比如平时我们在上课的评卷、答疑解难时，我们自以为讲的很清楚明白了，但反馈后却发现很多学生还是糊里糊涂的。说明了我们的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生的问题，学生没有理解问题的本质性的东西。
三、教学反思的四个视角
1、自我经验。
在教学中，我们常常把自己学习数学的经验作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜、怒、哀、乐紧张等经理对于我们今天仍有一定的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多有价值、可用反思的素材，那么我们可以重新以学生的身份参与一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为作出反思。
2、学生的角度。
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学生学得好。在新课标中，有些习题，如最优化方案，让学生去选择租车、买票等方案，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的接法时，学生表面上听懂了，但当他们自己解题时却茫然失措。所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的时一致的东西，而不是未知的东西”。
3、与同事交流
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言，沟通方式和宽松氛围，便于开展有意义的讨论。交流的形式有很多，比如：共同设计教学活动、互相听课、做课后分析等。
4、专业学习
多学习相关的数学教育教学资料，能帮助我们对许多实践中感到疑惑的现象作出解释。可以开阔我们教学反思的思路，使我们的教学和反思不再局限在经验的小天地里，我们能够看到自己的教学实践行为有那些与特定的教学情境有关，那些更带有普片的意义，从而对这些行为有较为可观的评价，能够使我们更加理性的从事教学反思后东并对反思得到的结论更加有信心。
教师的职业需要专业化，教师的专业发展最为便利而又十分有效的途径使教学反思。没有反思，专业能力就很难有实质性的提高，而教学反思对象和机会就在每一个教师的身边。
小学阶段，必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。
小学的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中不断的反思，上课前认真准备，同时我还积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。
数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的三年级学生，学习上困难比较大的学生特别多，在教学中，我细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理——不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。主要采取了下列措施：
（1）在班中实行帮教活动，每一个学困生都找到一个学习优秀的好朋友来每天对所学的知识进行辅导和考试，教师定期进行抽查。
（2）我作为数学教师每天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作。
（3）学困生自己制定出具体的学习目标，以不断促使自己努力。
但是，教学中，我明显存在许多不足。比如，课堂气氛不活跃，合作流于形式等。在今后教学中，我一定要真正让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
对于优生，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中；对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不知道你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学；而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师，他喜欢你才会愿意学这门学科。
1、对学生厌学现象的反思
在小学低年级数学教学中，最挠头的是怎样提高学生数学学习兴趣。这里的原因是多样的，也是复杂的，除了学生自身的原因，数学学科特殊性之外，教师授课方式、水平、内容安排等也是一个很重要的原因。在教学一些课时，用不同的方法就会取得不同的效果。本学期在设计一些课时，我抛开了书中的例题，为学生创设了一些现实的情境，学生们顿时兴趣盎然。这样处理的好处不仅解决了课的重点而且节约了教学时间。大家又一次进入了学习的高潮之中。尽管要通过多个情境解决几个知识点，这么大的容量，由于学生对教学内容的熟悉和感兴趣往往能达到非常好的效果。这些让我反思，在平日的教学中，创造性使用教材，使教学内容更贴近学生生活的例子太少了，常常是为了完成任务而教学，围绕书本讲书本，围绕例题解例题，所以缺乏对学生积极性的调动，长此以往，学生感到厌烦在所难免，厌学的症结所在。
2、对学生的两极化现象的反思
新课改的理念中倡导突出教学的基础性、普及性和发展性使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而在学生的实际学习中是随着年级的增高，两极分化现象日趋严重。以我现任教的三年级为例，数学的各项成绩在历次抽测和考核中均还理想，但从口算到应用题，每一项都有几个差的学生。我就想，为什么差的学生越教越多呢？于此同时，我也发现部分学生在大多数同学热火朝天的学习过程中，差生扮演的只是鸭子叫雷的角色，不仅提不出问题，甚至记不住常见的计算方法，更有甚者连练习题都不愿意做。而对于这部分学生，常规的处理方法是忽略不计的，日积月累，错过的东西越来越多，与大家的距离也越来越远，对数学的兴趣也越来越淡，所以我觉得，我们强调以学生为主体的教学活动，但也不能忽视教师的主导，更要因人而宜，我们也不能用公开课的标准来，衡量自己的学生，我认为我们可以吸取公开课的思想，但不能照搬公开课的方法。这样差生会更差，作为教师应该及时补差，不让学生掉队。
总之，我觉得，数学教学活动是一个最具创造性和灵活性的活动，只有从实际出发，激发学生的学习兴趣才会收到实效，避免失误。
数学概念是空间形式和数量关系以及它们的本质属性在人的思维中的反映，它是小学数学知识的重要组成部分。在教学中，我深深感到学生在运算中发生错误，解题能力差，不能把所学知识运用到实际中去解决问题，其主要原因是学生对某些数学概念掌握得差。只有组织好教学过程中的各个环节，才能起到优化教学过程的作用，提高课堂教学的效率。
一、从具体到抽象，逐步形成概念
概念是从现实世界的具体事物中抽象概括出来的。因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识，并根据小学生的年龄特点，注意利用学生熟悉的事物进行观察比较，或让学生动手操作，获得感官的直接认识。例如，在教学体积概念时，我先让学生观察一个铅笔盒和一块黑板擦，问学生谁大？紧接着，又让学生观察两个棱长分别是2厘米和4厘米的方木块，问学生哪个大？通过这样比较，学生初步获得了物体有大小的感性认识，在这个基础上，再进一步引导学生去发现概念的本质属性．拿出一个梭长是4厘米的正方体空纸盒，先将梭长是2厘米的方木块放入盒内，学生便清楚地看到这方木块只占据了盒子的一部分空间，然后把一个梭长为4厘米的方木块放入盒内，正好占满纸盒的整个空间，学生又从这一具体事例中获得了物体占空间的感性认识，在这个基础上就能较自然地导出：物体所占有空间的大小，叫做“体积”这一概念。
二、创设求知情境，导人新课
从教育心理学中知道，“需要”是产生动力的源泉。“兴趣”是内在的动机，它是在需要的基础上产生的。学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力，离开了这种动力，学生在学习过程中，就不可能有主动进取精神，注意力也不易集中，更说不上积极思维，这样就不可能获得理想的教学效果。因此，在教学中，教师要想方设法去利用学生的求知欲和好奇心，努力创设求知情境，让学生产生探求数学知识的强烈兴趣，使必要的感性认识，然后通过语言来逐步抽象、概括出数学概念。学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识，处于最佳的心理状态，为教学新概念创造良好的气氛。
三、精心设计练习，巩固、深化概念
课堂练习是教学上的反馈活动，是学生对教师输出信息的反映信号。学生通过练习，不仅可以起到巩固概念、深化概念的作用，而且通过练习可以学习正确的思维方法，形成技能技巧。因此，精心设计好练习题并及时评讲、纠错，可以起到事半功倍的教学效果。综上所述，我们在概念教学中。如果能根据学生的生活实际及年龄特点及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，可以使学生概念清晰、能力增强。从而提高课堂教学效率，为学生后继学习打下坚实的基础。
——复习用乘除法解决实际问题
在各位老师前辈的指导下，我执教了二年级上册《复习用乘除法解决实际问题》这一节复习课，反思这节课的整个教学过程，有成功，也有遗憾。
首先先说说个人认为成功的地方，如下：
一、活动化的教学过程，激发了学生的学习热情。
爱玩是孩子的天性，因此，本节课在组织教学材料时，创设一个去猫数学乐园玩这个生活情景，将学生置身于现实问题的情景中，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲望，体验到生活是数学的源泉，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。还用本节课所学到的知识进行解决一系列问题，学生成了游玩的主角，并在玩中不断发现问题、提出问题、解决问题。整堂课，学生一直保持着很高的参与热情，师生、生生、群体间都在互动，学生玩了，乐了，也学了。
二、加强对比，加深对用乘法解决问题的理解。
本节课，我引导学生在深入理解乘法意义的基础上进行数量关系的分析，并在多处地方设计了对比，留给学生充足的时间和空间，让学生去观察、去讨论、去争辩，让学生在对比中理解，在理解中提升。例如：“把小女孩浇了4棵树，小男孩浇了2颗树，两人一共浇了几棵树？”与“小男孩浇了4棵树，小女孩浇了4颗树，两人一共浇了几棵树？”进行比较，明白加法与乘法的区别，接着追问，4人浇了多少棵，9人呢？引导学生比较，使学生发现这些题的共同点都是求几个几是多少，可用乘法计算，从而进一步加深对乘法意义的理解。再如摩天轮这道题，通过三道算式的对比，了解到乘法与除法直接的联系。
三、重视对学生进行一些基本数学 思想、方法的渗透
我感觉本节课最出彩的地方是在解决了4人、9人浇了多少棵树后，教师继续追问，你还能知道几人浇了多少棵？小朋友很自然说出5人，6人、7人等人浇了多少棵，再通过一系列的对比，发现从上往下看，每人浇4棵，浇得人数越多，浇的总棵树就越多，并能很顺利的解决10人浇了40棵，11人浇了44棵。很自然地向学生渗透了函数的基本数学 思想，并运用规律解决了简单的数学问题。
四、练习设计层层深入，重视学生数学思维的发展。
俗话说得好“熟能生巧”。数学离不开练习。在本节课中，我有针对性地设计不同层次的练习，将数学思考融入到不同层次的练习中，使学生在解决实际问题的同时获得思维的发展。如第一层次：基本练习；第二层次：对比练习；另外还有拓展练习、综合练习等，每个层次都有各自的侧重点和明确的目标。如“小红和小强各要写48个大字，小强每天写8个，小红每天写6个。要写完这些字，小强用了多少天？小红呢？”另外还有“小明带了24元买礼物，正好花完，他可能买的是什么？把你的想法用算式记录下来。”那一题，这些都需要学生能在较多的已知条件中，正确选择有用的和必需的数学信息，而不受多余条件的干扰，从而更好地培养学生思维的灵活性。
“教学是一门遗憾的艺术”。遗憾也是一种美。开始的基本练习有些简单，口算卡适当加一些乘加乘减会比较好；另外在植树的那道题目结束，要是添加一个乘加的题目，那么后面的“小明带了24元买礼物，正好花完，他可能买的是什么？把你的想法用算式记录下来。”这道题小朋友就有地方下手了。
根据教师平时的需要，提供一下教师反思框架：（1）发现问题。教师关注教育教学中的特定问题，并从学校环境、课程、学生、教师本身等方面收集有关的资料。收集资料的方法包括自述与回忆、他人的参与性观察、角色扮演、轶事记录、各种检查表、问卷、访谈等，也可以借助于录音、录象档案资料等等。教研组、平行班老师要创设轻松、信任、合作的气氛，在合作中帮助教师发现问题所在。（2）分析问题。教师分析所收集到的资料，特别是关于自己教育教学活动的信息。教师以批判的眼光审视自己的思想、行为，包括自己的信念、价值观、态度、情感和技术方法等，以形成对问题的表征，明确问题的根源所在。这里，教师可以利用自我提问来帮助对问题的理解，也可以通过合作的方式（相互观察和分析）来进行。（3）确立假设。明确问题以后，教师开始在已有的知识结构中（或通过请教专家、同事，或通过阅读专业书籍、网上搜索文献资料等途径）搜寻与当前问题相似或相关的信息，以建立解决问题的假设性方案。这种寻找信息的活动是自我定向式的，它所产生的研究结果有助于教师形成新的、有创造性的解决办法。（4）验证假设。考虑了每种行动的效果后，教师就开始实施解决问题的方案。在检验的过程中，教师会遇到新的问题、新的经验，当这种行动过程再次被观察和分析时，就开始了新一轮的反思循环。参考资料：
小学数学优秀教学反思（精选5篇）
身为一名人民老师，教学是重要的工作之一，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是我整理的小学数学优秀教学反思（精选5篇），欢迎阅读与收藏。
学生自主学习是课程改革的主旋律，“以学生为主体”是当代教学的基本思想、激发学生兴趣，使学生成为学习的主体，让学生的学习由被动改为主动，是终身学习的基础、我认为，数学预习有以下四个优点：
一、利于培养学生提问题的意识和能力。
爱因斯坦说：“提出一个问题，比解决一个问题更重要、”在自学课本时，学生由于认知能力的局限，往往不能很到位的理解某些知识，只是有一些模糊的认识，让学生大胆提出不懂的问题、尽管在老师看来非常简单，但这些问题是学生思考后的思维断点、由于学生间存在较大差异，有的问题具有思考的价值，有的甚至幼稚，我们重在培养学生提问题的意识、长此以往，水滴穿石，学生提出的问题肯定越来越精彩。
二、利于突出重点，提高教学效率。
经过预习后，有些简单的问题学生自己可以解决，教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决、在单位时间内，解决三个问题与解决两个问题，哪个更有效率？不言而喻、学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣，对自己疑惑的问题肯定会倍加关注、教师要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清，鼓励学生学有所思，思有所疑，疑有所得、经教师的点拨后，“山重水复疑无路，柳岸花明又一村，”让学生体验成功的快乐、对教师来说，间接实施了因材施教、对学生来说，易突出学习重点，突破学习难点、如果没有预习，学生的大脑会一片空白，不能及时与旧知识链接，会毫不批判的无条件接受、预习后，当认知发生冲突时，及时反思学习成果，碰撞出智慧的火花。
三、利于学生举一反三，构建知识网络。
由于学生生活得背景和思考角度的不同，对同样的知识构建的途径必然也是多样的、但因课本编排的局限，不可能将各种想法全部展现出来，这就要求我们尊重学生，鼓励学生在借鉴课本想法的基础上，展现多样化的见解，撞击出思维的火花、在预习的基础上，教师要鼓励学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战，从不同的角度提出不同的见解，运用自己的智慧填补课本的空白点，从而达到对课本知识的深层次理解，构建自己清晰的知识网络体系。
四、利于提高教师驾驭教材的能力。
在学生预习后，教师要相应的改变教学策略，不能照本宣科，原封不动的使用课本提供的素材、教师必须站在学生发展的高度，根据学生预习的情况，从学科的总体目标拟定出每节课的教学目标，再根据教学内容与学生实际，灵活的选用教法，设计合理的科学的教学过程、在教材处理上做到以教材为依据但不拘泥于教材、灵活多变的处理教材，让教材为师生服务，不要成为教材的奴隶、学生预习时往往知其然不知其所以然，认识浮浅、因此教师更应深入钻研教材，结合学生实际，精心设计教学过程，巧妙的将教材的知识思路转化成学生易于接纳的教学思路，并注意为学生的学习提供合适的空间、学生的心理结构、接受能力受诸多因素的影响存在较大差异，做到因材施教，分层教学、例如，原文用的除法例子：课本上是12根小棒，平均分成4份，怎样分？重点是平均分及如何平均分、为了防止学生背答案而不去深入思考，可以改为：12根小棒，平均分成6份，怎样分？
诚然，小学生年龄小，还不知道如何去预习，这就需要教师有步骤的分阶段进行辅导、对于刚刚起步的小学生（如一、二年级的学生），教师可以在一节课结束时流出5分钟时间来一起预习下一节课的内容，教给学生预习的方法，为他们在家如何预习给予示范，以此逐步培养学生预习的能力和意识、对于小学高年级的学生来说，就可以通过布置预习作业来促进学生预习、在预习过程中，要鼓励学生发现问题、并自己解决问题。
一、数学教学不能只凭经验。
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化、它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的、这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。
二、理智型的教学需要反思。
理智型教学的一个根本特点是“职业化”、它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性、从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。
对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界、而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念、
2、对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受、教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的、要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好、但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西、
课堂教学情境是具有一定情感氛围的课堂教学活动、即在课堂教学活动中、为了达到既定的目的，从教学需要出发制造或创设的与教学内容相适应的场景或氛围。
一、联系生活，创设情境。
小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”可让学生产生一种熟悉感、亲切感、从而调动学生学习的兴趣和参与学习的积极性，如：教学11—20各数的.认识时，我创设了这样的生活情境：“你帮爸爸、妈妈买过东西吗？想买一本标价是11元的书，你准备怎样付钱？想怎样简便地把钱付清又不用营业员找钱，你有好办法吗？然后请代表说说看、”这样借助学生的生活经验，将日常买东西付款的方法再现，让他们议一议，说一说初步建立十进制的体会1个十和1个一合起来是11、这样联系学生生活实例进行教学就会感到生活中处处有数学，进而喜欢数学。
二、加强直观，创设情境。
有位名人曾经说过：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者、”因此教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的创新潜能和实践能力，为学生的可持续发展打下基础。
例如，教学“圆的周长”时，当学生弄清周长的含义后，我首先出示了一个用铁丝围成的圆，让学生自己动脑求出圆的周长，学生发现只有把铁丝剪断、拉直就可以测量圆的周长，即“化曲为直”的计算方法；接着我又让学生计算手中硬纸片圆的周长，他们有的沿圆的一周贴上透明胶带，有的用绕线的方法，还有的把圆滚动一周又可以测出圆的周长；然后指着黑板上画的圆，问：“你们能求出它的周长吗？”“有”，我启发说：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了，我相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之、”同学们研究的兴趣一下子被激活了，纷纷投入到探索研究之中。
三、利用多媒体，创设情境。
有位教育家曾经说过：故事是儿童的第一需要、因此，教师的教学要根据儿童的心理特征，发挥多媒体的优势，创设情境、教师可根据教学内容编制一些生动有趣的故事，借助多媒体通过图像的形色、声光的动态感知，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习、如在教学“分数的意义”时，教师运用三维动画技术，以童话故事的形式导入新课：孙悟空拿着一把米尺问猪八戒：“你能用这量出我的金箍棒多长吗？”猪八戒拿起米尺边量边数：一米、二米、三米……量到第四米时，猪八戒犯难了，剩下的不足一米怎么表示呢？此时教师暂关机，利用常规教学手段，指名一生用米尺量一量黑板的长度，让其他同学人人动手，用直尺量一量桌面的长度，都会遇到猪八戒遇到的问题：不够一米或不够一尺的长度该怎样表示？使学生认识到生活实际中确实存在着这些问题，怎么办？以引起急于解决的悬念，激励学生的问题意识，鼓励学生进行推测和猜想，让学生通过实践自己去拓展数的范围、此时教师认真设置问题，组织学生广泛讨论自己的见解，同时教师要耐心听取学生的看法，保护、引导学生创造性思维的发展、讨论之后，教师边评价小结边开机，画面上出现孙悟空指着猪八戒的脑袋说：这就要用到分数、你想知道什么叫分数吗？这样借助多媒体教学手段，创设了教学情境，激起学生的求知欲望和创新意识。
总之，在数学教学中教师要创设情境促使学生积极参与活动，有更多机会表现自我，课堂上要多给一点时间和空间，尽量让学生多说、多想、多做、多让学生有充分表现自己的机会，体验和享受成功的快乐。
各位老师大家好，我执教的用数学一课是人教版小学数学实验教材第三册P59的内容。
新的课程标准对“用数学”内容的呈现，注重用学生熟悉和喜爱的事物和事例设计情境，为学生发现数学问题，探索解决问题的方法提供生动有趣的资源、让学生“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”是《标准》（第一学段具体目标）要求。
那么在实际的教学过程中，就要为学生创设发现数学问题的情境，组织用数学知识来解决问题的活动、让学生参与收集数学信息，根据数学信息提问题解决问题的全过程、引导学生有条理的观察，初步提出问题、还要注意紧密联系学生身边的事例，让学生提出问题和解决问题，使学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性、
一、创设故事情境，激发学生兴趣。
播放《大象运木头》的童话故事，让学生从画面中收集数学信息，然后让学生提出问题并汇报解决的方法，学生自由提问、在此环节中，重点强调乘法的含义、让学生在思考中，在师生交流中，明白题中的数量关系，明白为什么用乘法计算。
二、新课。
课件出示动物聚会的图画，给学生提供了丰富的信息资源、先让学生自己收集数学信息，然后让学生提出用乘法解决的数学问题，并选择自己喜欢的问题解决、让学生积极主动地经历观察发现问题——提出问题——解决问题的过程。
三、实践练习。
设计了两个情境：1、小兔子采蘑菇学生根据图上的信息自己提问题并独立列式计算、使学生逐渐清楚解决实际问题的过程，同时加深学生对乘法意义的理解。
2、肯德基的图片
学生很喜欢吃肯德基，所以对这个情境比较感兴趣，与学生的生活实际紧密联系在一起，扩大了学生思维的空间，让学生在提出和解决与自己直接相关的实际问题中感受到生活中处处有数学，感受到数学在日常生活中的作用。
四、拓展练习。
学生联系身边的事，自己编一道用乘法解决的数学问题。
再次回到完整的用数学形式，真正提高用数学解决问题的能力。
在实际的教学中也出现了很多值得探讨和改进的地方，比如学生看图时，应注意指导学生看图的方法、教师的语言有时不够简洁，有些地方处理的过于草率等、希望听课的领导和老师们多提宝贵意见，谢谢大家！
兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来就有信心了。下面，我谈谈自己在激趣方面的一点体会。
一、创设生活情境，解决数学问题。
生动的生活情景，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，在教学中，我经常设计一些情境，让学生在玩中轻松学习。例如：教《跳绳》时，在主题图讲完后，我请8个同学上台，问：苹果和香蕉，你最喜欢哪种，喜欢苹果的站在左边，喜欢香蕉的站在右边然后引导学生讨论8由几和几组成，并列出相应的算式。还问：玩具车和冰淇淋，你比较喜欢哪一种？放学后，你是先做作业，还是先看电视等等。这样不仅让学生很快掌握8的组成，还可以进行思想教育。
二、以猜为动力，引导学生自主探索数学的奥秘。
众所周知，每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的这种心理，我多次采用估一估，猜一猜的形式，让学生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。如在教学《猜数游戏》时，我先告诉学生我一共有几颗珠子，左手有几个，让学生猜猜右手有几个，这样反复进行几次，学生就在猜中掌握了数的分解和组成以及加、减法，加深了对数的认识，为今后学习用数学做好了铺垫。
三、在比赛中增强信心，培养竞争意识。
儿童的好胜心、自尊心强，爱表现自己，所以要经常创造机会让学生充分表现，让他们在心理上得到满足，要不断鼓励他们树立信心，增强勇气，胜不骄，败不馁。如在小组中可以进行夺红旗比赛，在个人中可以比一比谁做得又对又快，从而培养学生的竞争意识。