我也不会啊，我现在急需一篇3000字的化学探究性小论文｛学生角度｝
一、课题的提出及研究的意义（一） 问题的提出： 义务教育阶段的化学课程是化学教育的启蒙阶段，化学教学应注重从学生已有的经验出发，让学生在熟悉的生活情景中学习新的知识和技能，感受化学的重要性，提高对化学的学习兴趣；倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，体验学习过程；培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、交流与合作的能力以及终身学习的愿望和能力。随着新课程改革的逐步推进，教学时效的内涵及衡量标准也由过去注重知识传授倾向的时效观逐渐向“生命课堂”的时效观转变。因此,提高课堂教学有效性是新一轮课程改革的支撑和归结。 课程改革实施以来，我县初中化学课堂教学发生了一系列的变化，课堂教学形式上比以前活泼了，学生参与教学比以前积极了。但当前我县初中化学课堂教学中还普遍存在以下突出问题：教师的教学观念转变不彻底，部分化学教师课堂教学仍然以“师授”—“生受”为主，学生参与度不够；课堂导入无激情；课堂教学实效性不强；部分教师为单纯提高纸笔测试成绩搞题海战术，学生的课业负担重，致使相当一部分学生产生厌学，教学效率不高，这些问题已严重影响我县整体化学教学质量的提高。 有效的课堂教学是指教学过程的最优化，教学方法的科学化和教学效果的最大化即能够促进学生的知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三者的协调发展，旨在提高课堂教学效益。实践证明，课堂教学的有效性是一个受方方面面、多种因素制约的复杂问题。聚焦课堂、关注教学的有效性,是提高教学质量的关键。有效教学理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。近年来，国内关于课堂教学有效性策略研究的课题也比较多，为切实提高新课程理念下初中化学课堂教学的有效性，促进学生全面发展，结合我县目前初中化学课堂教学的现状，我认为其改革应在激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，充分认识到学生是学习的主体方面下功夫。因此我选择本课题，旨在通过以初中化学课堂作为研究对象，从课堂教学行为（导入、活动、作业设计环节）入手，探索提高初中化学教学有效性的策略，从而大面积地提高课堂教学的效率。 （二）研究的意义： 通过开展“初中化学课堂教学有效性策略的研究与实践”的课题研究，对我县初中化学教师在化学教学实践中存在的困惑与问题进行调查研究，帮助化学教师走出误区，使我县初中化学教师更深入学习新课程标准及理念，对自身的教育教学进行系统地梳理与提升，明确其教学行为的合理性和有效性及对学生发展的重要性，从而促进教师观念的转变，在教学实践中边教边研，努力实现教学方式和学生学习方式有较大的转变，提高教学研究能力；创造一个充满生机、活力的有序的新型课堂，使学生乐于学习，全面发展，促进我县初中化学教学质量的全面提高。二、课题的概念界定及研究目标。（一）概念界定 1．初中化学：贺兰县中学九年级化学学科。 2．课堂教学：是指学生在校学习时的第一课堂，即以教室、实验室为教学场所，以班集体为教学单位的，以40分钟为一个教学时段的课堂教学。 3．课堂教学的有效性：指通过课堂教学使学生在学业上有收获、有进步、有提高。具体而言是指使学生在认知上，由不懂到懂，由不会到会，由知之较少到知之较多；使学生在情感上，由不喜欢到喜欢，由不感兴趣到感兴趣在学习态度上，从“要我学”到“我要学”即关注学生在三维目标领域上得到全面充分的发展。 4、策略：方法或手段。（二）研究目标 1、通过理论学习和总结反思，寻求符合本课题研究的相关理论支撑。 2、调研当前我县初中化学课堂教学中存在的问题。 3、 改变教师偏重于知识传授、技能训练的教学方式，促进教师主动性和创造性的发挥，努力实践“以学定教，以教促学”的基本理念，探索提高课堂教学有效性的操作策略。 4、创设教学情景，优化课堂教学，通过开展真实有效的互动教学，让课堂充满活力，充分体现以“学生为主体”的教学理念，培养学生浓厚的学习兴趣，激发学生的学习愿望和情感。改变学生偏重于被动接受的学习方式，促进学生主体意识和能力的发展，促进“自主、合作、探究”等学习方式的形成。 5、引领教师在“教中研”，在“研中教”，促使教师走专业发展之路，提高我县初中化学教师整体教研水平。三、课题研究的理论支撑和遵循的原则（一）理论依据： 1、辨证唯物主义关于矛盾的理论：“事物发展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的内部，在于事物内部的矛盾性。”教学工作中无论教师讲的再多，也只能是学生知识、能力形成的外因，是第二位因素：而学生自身的认识、实践、反思才是内因，是第一位的因素。 2、建构主义理论：学习者不是知识的被动接受者而是知识的主动建构者，外界施加的信息只有通过学习者的主动建构才能变成自身的知识。学习者在一定的情境下，借助于老师和同学的帮助，利用必要的学习材料，在自己已有的知识结构的基础上，通过意义建构的方式来获得知识。因此，必须营造一个有利于师生互动的学习环境来与学生共同建构知识。 3、互动教育理论：教育活动是师生间生命与生命的沟通；教学过程则是动态发展的教与学统一的交互活动。这个过程通过调节师生关系及其相互作用，形成和谐的师生互动、生生互动、学习个体与教学中介的互动，强化人与环境的交互影响，产生教学共振。 4、课改理念：改变学生被动接受性学习方式，倡导自主探究、合作交流的学习方式。（二）遵循的原则 1、主体性原则。以课堂教学为主阵地，转变教师自身理念，充分认识“以学促教，以教促学”的意义，认识学生学习的“主体”。 2、科学性原则。以我县各校学生实际开展研究，始终遵循课题科学化管理，课题组成员精诚团结，充分发挥自身优势，积极承担子课题研究。 3、实践操作原则。各校教研组积极开展“同课异教”“一课多讲”等各种类型的公开课、观摩课、示范课，进行有效教学实践研究，并及时总结，不断改进。4、适时性原则。各校课题负责人及时向课题总负责人反映课题研究情况，每月组织召开一次课题组成员会，总结阶段成果。 5、广泛性原则。该课题的最终目的就是要改变教师被动教和学生被动学的现状，以成就和谐、高效的课堂教学，大面积提高我县初中化学教学质量。经实践证明后，可将好的经验向全市范围内中学推广。 6、评价激励原则。在课题阶段研究中，定期开展优秀教学设计、优质课评比并给予表彰奖励，并将选出的优秀课例、论文等向市、区教研部们推荐，力争高质量的完成该课题研究。四、研究内容与方法。（一）内容： （1）调查问卷 ①了解新课程下初中化学课堂教学有效性的现状。通过问卷形式了解学生对化学学科的学习兴趣、学习态度、学习方法及学生喜欢的课堂教学方式（教师讲授、师生互动、自学为主、练习为主）作业布置等方面。 ②了解目前我县各中学学生对于现有化学作业的认识。 （2）课堂教学有效性因素研究。 探索新课程理念下的课堂教学有效性的理论支撑，对现行的课堂教学从教育的高度和学校实际情况出发进行全面深入的微观分析，对课堂教学环节进行观察、听课、跟踪研究；对课堂教学环节要进行分析研究；对课堂教学中师生双边活动行为进行分析研究；对课堂教学的时间和效益进行分析研究；对筛选、提炼的有效教学策略加以验证分析；探究课堂教学过程优化的方法。 （3）实施有效课堂教学研究。 在课题研究中，突出探索当前新课程理念与课堂教学实际如何有机融合，让课堂“活”起来；将重点探究：情境创设与提高课堂教学效率、课堂教学中如何设计师生活动、生生活动方案，实现有效“互动”？如何优化作业设计，切实提高课堂效率，让教师的教学方式对学生的自主性、独立性和创造性得到真正的提升。 子课题： 1、初中化学课堂教学有效情境创设策略研究 2、初中化学课堂教学有效师生活动设计策略研究 3、优化作业设计，提高初中化学课堂教学有效性研究（二）方法 1、文献资料法。组织课题组成员认真学习现代教学理论及有关本课题的已有研究成果。 2、调查法。以新课程理念为指导，了解我县初中化学课堂教学现状，教师作业布置情况，制定研究计划。 3、行动研究法。在教学实践中研究初中化学课堂教学不同的课型有效情境创设的方法；有效的师生、生生活动的方案；如何优化作业设计。 4、经验总结法。收集整理相关典型案例，在全县范围内交流、研讨。及时整理阶段研究成果，并上传。五、已经取得的相关研究成果和主要参考文献：成果：论文《如何提高初中化学课堂教学的有效性》在宁夏化学学会开展的2009年度优秀论文评选中获一等奖。论文《提高初中化学试卷讲评课效率之我见》在宁夏自治区教育厅教研室、宁夏教育学会开展的优秀教学论文网上评选中获一等奖。参考文献：1、《化学课程标准》2、《走进新课程》3、《提高课堂教学效率的策略与方法——全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题成果》4、《教师教学基本功的新修炼》5、《新课程中教师行为的变化》6、其他相关课题研究成果。六、研究步骤及分工：1、研究准备和启动阶段（2010.9～2011.2） 成立课题组；学习理论，为课题研究提供理论指导；课题组成员培训、交流，收集资料；研究文献综述；召开课题研究开题会。制定总的课题研究方案，开题报告。负责人：邢菊荣 岳淑萍2、实施研究阶段（2011.3.～2013.7）第一阶段：（2011.3～2011.7） (1)、根据研究方案，启动课题研究。 (2)、调查了解当前我县初中化学课堂教学有效性的现状。具体负责人：郎海燕 蒙建甲 刘丽荣 牛春林 负责设计调查问卷，在师生中进行问卷调查并进行汇总统计，撰写调查报告。 （3）、开展复习课“课堂观察”活动。 负责人：郎海燕 蒙建甲 刘丽荣第二阶段：（2011.7～2012.7） 根据研究方案，开展好各子课题的研究，在课堂教学中具体实施，并由每组负责人中的第一个老师撰写子课题研究计划、实施方案并撰写子课题结题报告。子课题1、初中化学课堂教学有效情境创设策略研究 （负责人：岳淑萍 郎海燕 王峰）子课题2、初中化学课堂教学有效师生活动设计策略研究 (负责人：邬瑞 岳淑萍 马凯)子课题3、优化作业设计，提高初中化学课堂教学有效性研究 （负责人：蒙建甲 刘丽荣 牛春林） (1)制定子课题研究方案，请专家对参与研究的教师进行辅导。 (2)以学校教研组或备课组教研活动为依托，开展 “如何有效导入——即情境创设”、“课堂教学中师生互动活动设计”、“如何优化作业设计” 集体备课研究、课堂教学观摩研讨； (3) 借助各种类型的公开课，进行有效教学实践研究，及时收集研究信息，注意调控，不断完善操作过程。 (4)定期召开研讨会，总结交流经验。第三阶段：（2012.8～2013.7） （1）组织全县范围内观摩课、示范课教学研讨活动，开展优秀教学设计、教学案例、优质课评比活动，及时总结成功经验，并请专家指导。 (2)及时收集研究信息，根据研究进度，及时调整实施方案。 (3)整理材料，撰写教学案例、论文、阶段小结。 负责人：邢菊荣 郎海燕 邬瑞 蒙建甲3、研究总结阶段（2013.7～2013.12） （1）对课题研究进行总结、梳理并展示研究成果，组织现场展示活动。 （2）申请结题验收，出成果集，含论文、教学反思、教学设计、课例光盘等。 负责人：邢菊荣 岳淑萍 郎海燕七、课题研究组织管理：课题顾问：马桂萍（宁夏教育厅教研室化学教研员）安长忠（银川市教科所副所长 宁夏化学学会理事）李青萍（银川市教科所化学教研员）张学信（贺兰县教育体育局副局长）徐国福（贺兰县教育体育局教学研究室主任）课题组组长：邢菊荣（贺兰县教育体育局教学研究室化学教研员）课题组副组长：岳淑萍（贺兰一中教研室副主任）课题组成员：郎海燕（贺兰一中初中化学备课组长）邬 瑞（贺兰一中化学教师）王 峰（贺兰一中化学教师）马 凯（贺兰一中化学教师）蒙建甲（贺兰二中理化生教研组长）刘丽荣（贺兰三中化学教师）牛春林（银川二十六中教师）八、完成课题的保障条件： 1、“基础教育课程改革”实验在我县已进行六年，教师教学理念已基本更新，教学方法在逐渐转变，能够积极配合此课题的实验。 2、贺兰县委、政府、教育部门对此课题研究十分重视，给以大力支持。 3、本课题组成员爱学习，勤钻研、善反思、具备课题研究的基本素质，有开展课题研究的经验和能力。九、研究成果形式 1、各种实践活动的记录资料、文字材料。 2、调查报告。 3、教学论文、教学案例集，优秀课堂教学实录。 4、完成《初中化学课堂教学有效性策略的研究与实践》结题报告。
初中化学论文-浅谈初中化学课堂教学模式的研究学校的教育活动有百分之九十的时间以课堂教学形式进行的，研究课堂教学模式是教育、教学必革的重要课题。初中化学是九年义务教育的一部分，必需推进素质教育，启迪学生的思维，培养学生能力，研究初中化学课堂教学模式是十分重要。一、研究课堂教学模式的必要性21世纪的教育，应该是素质教育，教育学生学会生存、学会学习、学会关心。化学教育不能仅仅局限于化学知识的传授，而应当成为关于化学的广泛应用及社会价值的教育，要主动地适应受教育者的兴趣和目的多样性的需要。特别是初中化学属于义务教育阶段，是化学基础教育阶段，不仅仅要关心提高化学课程的理论水平。学科知识体系等学术性问题，还要特别关注每天都会接触到诸多社会生活中的化学问题，如水、食物、环境保护、能源和材料、资源等。初三化学是起始学科，仅仅设一学年，受中考（含预选）时间、分数、学校的条件等多方面因素的影响，初中化学教学时间短、任务重、适应慢、难度大，教学效果不尽人意。研究初中化学课堂教学模式，精心设计和选用一定的教学模式，精心设计和选用一定的教学模式，有利发挥教师的创造性，调动学生学习的积极性，师生共同活动，完成教学任务。二、课堂教学模式我国关于课教学模式的说法大致有三种。第一属于方法范畴，认为教学模式就是教学方法，或是多种教学方法的综合;第二、教学模式是各种教学方法在具体时间、地点在具体时间、地点和条件下表现为不同的空间结构和时间序列，从而形成不同的教学模式；第三、教学模式是人们在一定教学思想指导下，对教学结构作出的主观选择。综合各种认识下，我们所要研究的教学模式是教学过程的结构，在教学理论指导下，根据教学目标设计教学环节，配有相应教学策略和教学措施，并将教学模式具体转化为初中化学课堂教学模式。三、课堂教学模式的基本结构课堂教学模式研究的框架和主要流程：教学理论教学目标教学模式教学策略教学评价1、教学理论和教学思想任何教学模式都有一定的教学理论或教学思想为依据。教学理论和教学思想决定了教学环节的选择和教学策略和运用，明确了教学评价的指向，可以认为教模式是教学理论的一种简化形成。2、教学目标教学目标是教学活动所要达到的标准。教学目标是教学模式构成的核心因素，它对教学策略、教学程序、教学评价等起着制约作用。正确地制约作用。正确地制定教学目标，首先要转变观念，增强改革意识，树立正确的人才观。教育学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义接班人；教育学生有社会责任感；教学学生人格健全、身心健康，有合作意识和合作能力；教学学生独立自主，具有创新意识和创新能力，成为学习的主人；教育学生热爱社会主义祖国、热爱自已国家和民族的文化传统。3、教学程序教学程序是教学活动环节的顺序结构，确定教学活动中教师和学生先做什么，后做什么，应该完成的各项教学任务。4、教学策略教学策略是教学活动中为教学服务并体现教学手段和方法的原则。教学策略确定了在教学活动中师生生活动的方式、方法、任务、地位、关系等。教学策略一般可分为教师的策略，学生的策略。教学策略一般可分为演绎推理、归纳推理、联想推理、类比迁移、分层递进、形象比喻、摹仿操作、自主探究、激发支机、师生合作等 5教学评价教学评价是教学活动效果的测量。教学评价是以教学为中心，依据教学程序、教学策略、教师素质、师生活动、教学效果等方面进行评价，既要评教、评学，又要评价对课堂教学模式的应用。介绍几种课堂教学模式I、引导------探究教学模式1、教学理论布鲁纳的发现法学习理论认为：认识是一个过程，而不是一种产品。奥苏贝尔的同化理论认为:学生认知结构中新旧知识的相互作用导致新旧知识的同化,不仅使新知识获得了意义，而且知识也因得到了修饰而获得新的意义。用引导------探究的方式教会学会学生学习2、功能目标培养实事求是的科学态度，发扬探究精神，激发创造能力和可持续发展能学力。培养学生学会查阅资料、分析资料、测定和处理数据的科学方法 3、教学程序课题兴趣----素材疑问----点拔、假设、验证----评论、结论4、教学策略教的策略是分层递进，学的策略是自主探究。5、教学评价内部动机：直接经验的获得；知识只结构的形成；思维能力的培养。II、辅导------自学教学模式1、教学理论现代教学论认为大脑的情感边缘系统部分是通向持久记忆的大门，激发情感，会把学到的东西溶入记忆中去。2、功能目标调控学习过程，达到有效学习；从感知、理解、识记等方面逐步得到发展，从而达到双基落实和知识技能的提高。3、教学程序主题情感----目标阅读思考----设疑讨论质疑----反馈讲评4、教学策略教的策略：创设情境、激活思维、组织讨论、评价激励；学的策略：知识编码、有效记忆、集体效应、创造思维。5、教学评价教学目标多元化、学生从“学会”到“会学”，学习结果的检测等。 合肥市初中义务教育化学课堂教学模式卡片 设计人：朱世贤学校：安农大附中 章节：第五章第四节《二氧化碳的实验室制法》一、理论依据：学生学习知识的过程遵循“由感性到理性、由表及里、由浅及深、由此及彼”这一规律。教学思想：1、“教学主导，学生主体。”2、遵人认识规律，根据所教班级学生年龄牲和知识水平等具体情况进行教学安排。二、功能目标：充分调动学生学习化学的积极性和主动性，发展学生智力，培养自学能力（阅读、观察、思维、想象以及化学实验操作） 三、实施条件：1、学生已经获得了氢气和氢气的实验室制法初步知识，有过动手做实验的初步实践；2、本节教材的写法采用的是计论模式，便于学生学生自学；3、本节课演示实验操作简单易行，所需仪器药品均为中学化学实验常用物品。四、教学程序：1〖复习〗讨论氧气和氢气实验定制取垢比较，挂出小黑板表格：（二氧化碳为后来拼续部分）填表过程中鼓励差生发言。浅谈初中化学课堂教学模式的研究合肥市教委教研室蒯世定学校的教育活动有百分之九十的时间以课堂教学形式进行的，研究课堂教学模式是教育、教学必革的重要课题。初中化学是九年义务教育的一部分，必需推进素质教育，启迪学生的思维，培养学生能力，研究初中化学课堂教学模式是十分重要。一、研究课堂教学模式的必要性21世纪的教育，应该是素质教育，教育学生学会生存、学会学习、学会关心。化学教育不能仅仅局限于化学知识的传授，而应当成为关于化学的广泛应用及社会价值的教育，要主动地适应受教育者的兴趣和目的多样性的需要。特别是初中化学属于义务教育阶段，是化学基础教育阶段，不仅仅要关心提高化学课程的理论水平。学科知识体系等学术性问题，还要特别关注每天都会接触到诸多社会生活中的化学问题，如水、食物、环境保护、能源和材料、资源等。初三化学是起始学科，仅仅设一学年，受中考（含预选）时间、分数、学校的条件等多方面因素的影响，初中化学教学时间短、任务重、适应慢、难度大，教学效果不尽人意。研究初中化学课堂教学模式，精心设计和选用一定的教学模式，精心设计和选用一定的教学模式，有利发挥教师的创造性，调动学生学习的积极性，师生共同活动，完成教学任务。二、课堂教学模式我国关于课教学模式的说法大致有三种。第一属于方法范畴，认为教学模式就是教学方法，或是多种教学方法的综合;第二、教学模式是各种教学方法在具体时间、地点在具体时间、地点和条件下表现为不同的空间结构和时间序列，从而形成不同的教学模式；第三、教学模式是人们在一定教学思想指导下，对教学结构作出的主观选择。综合各种认识下，我们所要研究的教学模式是教学过程的结构，在教学理论指导下，根据教学目标设计教学环节，配有相应教学策略和教学措施，并将教学模式具体转化为初中化学课堂教学模式。三、课堂教学模式的基本结构 1、教学理论和教学思想任何教学模式都有一定的教学理论或教学思想为依据。教学理论和教学思想决定了教学环节的选择和教学策略和运用，明确了教学评价的指向，可以认为教模式是教学理论的一种简化形成。 2、教学目标教学目标是教学活动所要达到的标准。教学目标是教学模式构成的核心因素，它对教学策略、教学程序、教学评价等起着制约作用。正确地制约作用。正确地制定教学目标，首先要转变观念，增强改革意识，树立正确的人才观。教育学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义接班人；教育学生有社会责任感；教学学生人格健全、身心健康，有合作意识和合作能力；教学学生独立自主，具有创新意识和创新能力，成为学习的主人；教育学生热爱社会主义祖国、热爱自已国家和民族的文化传统。3、教学程序教学程序是教学活动环节的顺序结构，确定教学活动中教师和学生先做什么，后做什么，应该完成的各项教学任务。4、教学策略教学策略是教学活动中为教学服务并体现教学手段和方法的原则。教学策略确定了在教学活动中师生生活动的方式、方法、任务、地位、关系等。教学策略一般可分为教师的策略，学生的策略。教学策略一般可分为演绎推理、归纳推理、联想推理、类比迁移、分层递进、形象比喻、摹仿操作、自主探究、激发支机、师生合作等。5教学评价教学评价是教学活动效果的测量。教学评价是以教学为中心，依据教学程序、教学策略、教师素质、师生活动、教学效果等方面进行评价，既要评教、评学，又要评价对课堂教学模式的应用。 四、介绍几种课堂教学模式I、引导------探究教学模式1、教学理论布鲁纳的发现法学习理论认为：认识是一个过程，而不是一种产品。奥苏贝尔的同化理论认为:学生认知结构中新旧知识的相互作用导致新旧知识的同化,不仅使新知识获得了意义，而且知识也因得到了修饰而获得新的意义。用引导------探究的方式教会学会学生学习2、功能目标培养实事求是的科学态度，发扬探究精神，激发创造能力和可持续发展能学力。培养学生学会查阅资料、分析资料、测定和处理数据的科学方法。3、教学程序课题兴趣--→素材疑问--→点拔、假设、验证--→评论、结论4、教学策略教的策略是分层递进，学的策略是自主探究。5、教学评价内部动机：直接经验的获得；知识只结构的形成；思维能力的培养。II、辅导------自学教学模式1、教学理论现代教学论认为大脑的情感边缘系统部分是通向持久记忆的大门，激发情感，会把学到的东西溶入记忆中去。2、功能目标调控学习过程，达到有效学习；从感知、理解、识记等方面逐步得到发展，从而达到双基落实和知识技能的提高。3、教学程序主题情感--→目标阅读思考--→设疑讨论质疑--→反馈讲评4、教学策略教的策略：创设情境、激活思维、组织讨论、评价激励；学的策略：知识编码、有效记忆、集体效应、创造思维。5、教学评价教学目标多元化、学生从“学会”到“会学”，学习结果的检测等。合肥市初中义务教育化学课堂教学模式卡片设计人：朱世贤学校：安农大附中章节：第五章第四节《二氧化碳的实验室制法》一、理论依据：学生学习知识的过程遵循“由感性到理性、由表及里、由浅及深、由此及彼”这一规律。教学思想：1、“教学主导，学生主体。”2、遵人认识规律，根据所教班级学生年龄牲和知识水平等具体情况进行教学安排。二、功能目标：充分调动学生学习化学的积极性和主动性，发展学生智力，培养自学能力（阅读、观察、思维、想象以及化学实验操作）。三、实施条件：1、学生已经获得了氢气和氢气的实验室制法初步知识，有过动手做实验的初步实践；2、本节教材的写法采用的是计论模式，便于学生学生自学；3、本节课演示实验操作简单易行，所需仪器药品均为中学化学实验常用物品。四、教学程序：1〖复习〗讨论氧气和氢气实验定制取垢比较，挂出小黑板表格：（二氧化碳为后来拼续部分）填表过程中鼓励差生发言。 2、【板书】学习气体实验室制作法的思路和方法； （1）需要研究该气体实验室的化学反应原理；（2）需要研究制取该体所采取的实验装置；（3）需要研究如何验证该气体。3、【引题】通过对氧气实验室制取的比较可知：制取气体的人口选择取决于化学反应原理，收集气体的方法取决于该气体扔物理性质。下面我们要学习二氧化碳的实验室制法，请同学们运用上面所总结的学习思路和方法共同来研讨。【板书】第四节二氧化碳的实验室制法4、【讨论】已经的能够着重二氧化碳的化学反应有：木炭在空气或氧气中燃烧；加热石灰石；高温下木炭还原氧化铜；一氧化碳在空气中燃烧。【讲述】以上这些化学反应虽然都有二氧化碳产生，但在实验室里制取二氧化碳都不采用，为什么？这个问题留待课后去探讨，请同学们阅读课本93页内容：（一）实验室制取二氧化碳的化学反应原理；（二）、实验室制取二氧化碳的装置；（三）、实验室制取二氧化碳。阅读后带着下列问题观看演示实验：为什么不用普通漏斗？为什么长颈漏斗要插入液面下？回顾一下怎样证明集气瓶里已充满二氧化碳？【实验】先由教师演示检查装置的气密性操作，再请丙名化学成绩较好的学生上台做制取、收集和检验二氧化碳的实验。实验后及时讨论和讲评观察到的现象和实验操作。6、【小结】仍以表格方式用小黑板拼续在氧气和氢气的制取比较表的右面。强调制取二氧化碳的瓜原理，写化学方程式（此处是否介绍复分解反应，酌情掌握）要过细分析。7、【板书】泡沫灭火器原理（化学反应方程式）【实验】由教师演示泡沫灭火器实验，简要介绍人口装置。（若时间允许，最好能将一只报废的泡沫灭火器实物边拆边讲，以满足学生兴趣。）8、【布置作业】（1）课后思考讨论在实验室制取二氧化碳能不能用碳酸钙？在泡沫灭火器里能不能用石灰石？能不能用稀盐酸？（2）习题：课本96页2、3、4题：（3）酌情做家庭小实验。五、教学策略：综合运用讨论、启发、实验、联想、回忆等方法，突出重点，化解难点，既要活跃课堂气氛，又要兼顾课堂秩序和教学进度，在时间分配上要灵活掌握。六、教学评价：本节内容既是元素化合物知识也是实验课，是理论联系实际的好教材，教学中能利用初中生好奇、好动、最喜欢观看和亲自动手做实验的特点引导思考和讨论，对“实验室里制取二氧化碳，稀盐酸和大理石是理想的药品”和采用的是实验装置加深了理解。
探究：坚持理论联系实际的原则，紧密结合教材，在开展社会实践活动的基础上，运用所学知识和方法，解决社会．生活．或生产过程中遇到的有关实际问题．格式：依次是题目，摘要，正文，参考文献．
化学是一门很有魅力的学科。它是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础自然学科，掌握和应用化学科学，对于工农业生产、科技、能源、社会、环境及人类的生活都起着十分重要的作用。由于初中教材涉及到的基础知识，理论性不强，抽象程度不高。高中教材与初中教材相比，深广度明显加深，由描述向推理发展的特点日趋明显，知识的横向纵向比较加大，所以高中化学具有“繁，难，乱”的特点，不少同学对学习高中化学感到困难。
学术堂认为,一线教师撰写论文应注意如下几个方面的问题一、论文选题要贴近自己的一线教学论文就是要论述问题.一线教师要更多地关注自己在教育教学过程中思考的、遇到的问题或困惑,阐述通过自己的研究以及同伴的互助,最终解决这个问题的过程和心得.所以,论文选题应尽量围绕自己的教育教学实际.像"引导学生自主评卷,打造高效试卷讲评课"、"探究氢氧化亚铁的制备及其变色过程"、"高中数学学困生的成因分析及对策研究"、"提高复习课的课堂效益之我的做法"、"思维导图在高中生物教学中的应用"、 "离子共存题的解题技巧"、"如何做好必修2和选修3物质结构的教学衔接"、"运用导学式小组教学提高化学课堂教学效率的一点做法"、"高中生物小组合作型学习课后作业创新研究"、"多媒体技术在我的课堂教学中的运用"、"中学化学气体爆鸣实验探究"等等,这样的选题就很合适.相反,像"浅谈新课程理念下高中化学课堂教学策略"、"中学生物课堂教学中'问题教学模式'的发展策略" "综述新课程下提高我省生物课堂教学有效性的研究" 等等,事实是,在这几篇文章中,作者只是罗列了几个问题,而根本没有谈什么策略;有的是全省层面的问题,一般教师无法全面深入地研究.这样的题目就应该慎选,因为你很难做到谈深、谈透.二、论文内容引入不要太多,更不能抄袭文章中引入大家、名家甚至名著中的名言、名句、小的段落是无可厚非的.但是,在一篇2千多字的文章中,引入"课标"中的原文500多字,那就显然不合适.另外,在2014年的高中论文评选中,还出现了极个别的两例抄袭行为.例1,"笔者采取实验研究法,选取江苏省某高级中学两个平行班进行实验,学生都是在中考时按考试成绩分班,起点基本一致,任课教师相同."例2,"游戏激趣法.小学生天真烂漫、爱玩爱动,因此,教学中,我常把儿童喜闻乐见的游戏与教学内容,特别是教学重难点有机结合在一起,创设学习最佳环境,使学生在玩中学、乐中学,大大激发了学生学习兴趣,调动起学生学习积极性,省时高效地完成学习任务."像这样的明显抄袭行为,是绝不容许的,希望引以为戒.三、论文要重点谈自己的想法、观点、研究、探索、经验等有人怀疑过,在有专业报刊可以投稿的情况下,省级层面的论文评比是否有必要.我的回答是:非常有必要!关键在引领!它对教师专业化成长有着非常重要的作用.试想,省级层面的教育教学报刊有几种?一年总共能刊登多少篇文章?而我省普通高中专任教师就有10万之多.据了解,我省普通高中教师在省级报刊上没有发表过文章的约占60%.因此,省级论文的评选不仅要搞,而且一定要搞好,搞出成效,使它能对我省全体普通高中教师的专业化成长起到积极的推动作用.比如,把每次评选出的最优秀的、最有价值的文章,在某个场合交流,扩大它的效应等等;把在某些方面有待提高的做法指出来,以利于教师改进、提升.本文的主旨,就想起到这样的效果.一线教师撰写的论文,应该重点谈自己对教学的想法、观点、研究、探索、经验等,把自己多年来积累的成果写出来与大家分享,以促进我省普通高中教师专业化成长,促进我省普通高中教育教学水平的整体提升.在征集的论文中,有一篇《如何做好必修2和选修3物质结构的教学衔接》的文章,写得不错,可供大家学习、借鉴.在这篇文章中,作者首先分析了做好必修2与选修3模块衔接教学,对落实新课程的理念,实现新课程目标的重要意义.接着分析了必修2与选修3模块的特点及它们之间的联系.最后,重点叙述了根据"我"的教学经验应该怎么做.现摘录文章后半部分提纲如下:根据我自己的教学体会,我认为要做好必修2与选修3模块的衔接教学,应注意以下几点:1.一定要了解学情.2.要熟悉新课标,了解必修2和选修3模块的编写思路及对其内容的处理要求.3.指导学生进行学习方法的衔接.4.要处理好旧知识与新内容之间的关系.在征集的论文中,除了像上面所举的例子,无论从选题,还是从论述都做得不错之外,也有一部分教师的文章,在某一方面有亮点,也值得大家学习、借鉴.如有一位教师把自己在教学中分析光合作用过程时的做法,用类比图的形式呈现,直观生动.另外,需要强调的是,写自己在教育教学中的真实做法,一定要与国家的教育方针相符,合符合课改、课标的精神.否则,就必须给予纠正.例如,征文中有一位老师的确是把自己的真实做法总结了出来,但是他的观点是有问题的.现摘录片段如下:"利用多媒体教学手段直观地培养学生的科学探究能力.通过观察、分析、学习实验演示,从而获得实验探究能力也是培养学生实验探究能力的一种重要的教学手段.……教师可以采用多媒体教学手段进行演示,例如利用计算机中的FLASH、POWERPOINT、PHOTOSHOP等资源制作电脑课件,让学生直观地感受实验的乐趣,从而掌握探究科学知识的方法,并养成乐于探究生物奥秘的习惯." 这种理念是错误的,必须要纠正!我们一定要树立这样的理念:多媒体动画演示实验不能代替真实的实验操作的!它不利于培养学生的观察能力、动手能力、处理生成性问题的能力以及团队合作能力等等!当然,对于一些在中学实验室很难做到或很危险的实验,用多媒体动画展示还是可取的.
北京市第十七中学有张振老师交物理的初高中物理教师，7年公私校教学沉淀，善于总结各类题型，讲授通解通法和快速答题技巧，对考向把握精准，戳中学生学习中的痛点、泪点。老师的化学试卷讲评课借用了一个理念：一个人的成功靠的不是改进自己的短板，而是如何把自己的长处发挥到极致。教学设计中老师把试题中学生完全还可以增分的问题作了整理归纳。课堂上老师和学生一起分析，指导学生如何发现自己的问题并找到改进提高的方法。课堂环节紧凑，让学生有体验，有思考，有信心！不仅有备课组内的研究课，而且我们的学生和老师还有幸得到了更高层次的指导。北师大数学学科核心素养改进二期课题课《高三期中考试数学试卷讲评》11月7北师大数学教授马波老师、朝阳区教研员刘力、蒋晓东老师、昆明市教研员张老师、特级教师袁京生老师以及教研组长高老师带领十七中数学老师一同走进十七中高碑店校区，共同听取了数学组张燕老师的基于数学学科核心素养改进课题的《高三期中考试数学试卷讲评》课。课后在教研员刘力老师主持下，大家进行了评课交流活动。大家给予了这节课充分的肯定。更令大家幸福和兴奋的是，我们还迎来了两位朝阳区的学科大咖亲自为我们的学生上课，为我们的老师亲身示范试卷讲评课。这使得高碑店校区的所有老师和百子湾校区的大部分老师能有幸领略两位特级教师的风采，聆听他们的精彩课堂，受益匪浅！11月7日一大早朝阳区高三物理教研员、特级教师张春丽老师就来到了高碑店校区，了解学生情况，更改适合学生的教学设计。张老师的严谨的治学态度和随和可亲的待人令在场的老师折服。下午的试卷讲评课，张老师既高屋建瓴又落实到学生；既教给学生具体方法，又给师生指明方向。张老师既幽默又充满激情，整个课堂轻松愉快、充满欢笑，大家又收获满满。课后，丰台区物理教研员曾拥军老师作了精彩点评。不仅我校的所有老师而且朝阳区全体高三物理教师，丰台区部分物理教师都从中受益。11月8日，朝阳区高三历史教研员、特级教师曹卫东老师给文科班及我校的历史教师们呈现了一堂深入而透彻的期中试卷分析课。曹老师从试卷本身、试题本身深入挖掘题目本身及其隐含的深层历史知识、历史概念。深入浅出，风趣幽默，既开阔了学生们的视野，又拓展了学生们的思维；既讲解了知识，又教授了答题方法。令所有参与的师生受益匪浅。这次试卷讲评研究课活动由高碑店校区教学主任曹永芹老师负责，校区的所有教师参与了听评课，这次活动也得到了学校领导的大力支持和指导，凌少双主任也参加了部分听评课。
一、着眼新课标教材高一知识举足轻重明年起我省将采用新课改后的模块高考模式，新教材要求高一完成必修一和必修二，即高一将会涉及到高考化学所有基础知识要点。由此可见，高一化学是整个高中阶段的基石。二、立足知识体系学习才能游刃有余纵观历年高考趋势，化学越来越注重能力考核。何为能力考核？就是在考卷中出现学生完全没有见过的反应，无机化学和有机推断中都有呈现。但只要建立了完整的高中化学知识体系，这些题目都能举一反三。故而学生应在名师引导下，从高一开始理解和掌握化学的知识体系、理论体系，明白所学到的知识是如何构建起来的，从而进一步领会教材每一章节的编写意义何在，甚至预测每章节考试的重点。三、树立起步信心三年学习倍道兼进1、抓住假期傲人一步在高中化学的学习过程中，除了必修一中有元素部分的知识同初中化学内容有联系外，其他涉及到化学反应的原理、物质的结构与性质和有机化学等内容都将是高中进行系统学习的要点，如果抓住初高中的这个暑假起步在先，那么将帮助学生树立起学习化学的自信心，三年的学习将倍道兼进。2、名师引路少走弯路名师是稀缺资源，即使进入了理想中学，也不能保障配备的都是名师。不过，在信息技术高速发展的今天，网络学习可让这一问题迎刃而解。Istudy·武外在线的诸位老师都是湖北教育界泰斗或某一学科的领军人物，若能有他们引领走入高中知识的殿堂，那将是多么美妙的一件事！3、注重方法 节省时间①理解双基，掌握化学用语“双基”指化学基本概念和基本理论，是化学基础知识的重要组成部分，也是学好化学的基础。“化学用语”指化学科学在交流、描述及表达物质变化过程中常用到的一些化学术语，如元素符号、化学式、化学方程式等，要能熟练掌握，灵活运用。②立足结构，了解物质性质化学研究的对象是物质，物质的组成和结构决定了物质的性质，而物质的性质又制约了物质的存在方式、制法和用途。③重视实验，培养动手能力④及时反馈，精练习题学而时习之不亦说乎，学习过程中应适当做些经典习题。但做题切忌就题论题，要拓展思维，在解法上尽量一题多解、一题多变或寻求一解多题规律，培养分析问题、解决问题和创造性学习能力。
上面的好长啊~我也来答:生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。 数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
就是说巴我也不知
数学论文 面对“课改”和读胡东芳先生的“东西方教育杂谈”引发的几点思考 数学教学与生活化 改善学习方式，让学生自主参与学习过程 发展性学习评价方法的探讨 小学数学论文的撰写 小学数学教育论文 优秀小学数学教育论文 小学数学课改论文 小学数学新课改论文范文 小学数学新课改论文 小学数学电教论文 小学数学电教论文范文 小学数学教研论文 谈谈“暴露式”的数学教学过程 谈小学数学课的导入和课末的小结 谈小学数学课堂提问艺术 谈在数学教学中如何体现学生的主体地位 提高平面几何教学质量之管见 提高空间想象力的有效途径 提高初中数学教学质量的做法 探索，猜想，论证 谈复习中数学试卷的讲评 谈幻灯投影在小学数学教学中的作用 谈如何培养学生的提问能力 谈如何培养学生的审题能力 谈如何培养学生的解题能力 谈练习及练习设计 谈如何转化中学数学学业不良的学生 谈数学活动课与学科课及数学活动的联系与区别 谈数学教学中的游戏设计 谈数学解题的规范 谈计算题的总复习 课堂教学应加强对学生数学应用意识的培养 从课程功能的转变看小学数学教学改革 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 数学美的哲学断想 数学课堂中的“数学化” 一节数学课的启迪 大班“小超市”数学活动 我们的学生真聪明 如何在数学教学中体现新理念 数学教学如何培养学生的学习兴趣 采访质量控制数学模型研究 数学美与数学教学 小学数学自主解决问题课堂教学模式的研究 在数学活动中促进学生的发展 中国能走向数学强国吗？ 对有数学天赋的学生的施教对策初探 浅谈数学活动中的情感教学 数学课堂教学的心理障碍及对策 女孩缺乏数学才能？ 把问题解决贯串于数学教学的全过程 回归生活学数学 小学数学教学要重视质疑 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 数学教学中的课程观 对现行高中数学教材中几个问题的探讨 把握好学生动手操作的时机 遵循尝试教学规律 给学生创设思维的空间——《分数四则混合运算》教学简评 素质教育背景下小学生自主参与数学课堂学习活动探究 浅论数学直觉思维及培养 五点一线备一课 重视高中女生数学能力的培养 支出法国内生产总值的构成指标与有关统计指标之间的相互关系 关于小学数学课堂教学评价的构想 批改小学数学作业的几种策略 探究性教学在数学教学的实践探索 面向AMT的统计过程质量控制 小学数学课堂教学改革的新探索 走出数学教学中的四大误区 在生活中学数学 浅谈班主任工作中教师角色的转换 新课程下的初中数学优秀教师发展标准 新课程下的教学常用语 数学课堂教学中探究式教学尝试 让数学课堂教学充满活力 [教育科技] 六年级数学第十一册《圆》集体备课发言稿 较复杂的文字题教学 在感悟中学统计——简单的数据整理和统计表教学实录与评析 用数学 贯彻新课标，促进课堂教学 重视课本原题的拓展 数学的简洁美与服饰文化教育 找准“定量”，解决稍复杂的分数应用题 新 课 程 的 呼 唤 加强基本概念的教学 加强概念教学 打好数学基础 努力提高初中数学的教学质量 小学数学教学如何促进学生自主学习，自主发展 初中数学作业批改的几点尝试 读、试、想、做，搞好课堂教学 运用现代信息技术优化数学课堂教学 低年级识字教学中的游戏运用 关注学生学习的品质 浅谈数学复习课的例题选择 查缺补漏--期末复习的心得体会 由0是自然数引发的思考 创设课堂情境 让学生亲近数学 孩子们为什么不能“如我所愿” 东西湖区2003年区级个人课题《构建小学低年级数学情境课堂》结题报告 由“这道算式真管用”想到的 小学数学教学中小组合作学习问题及解决策略 对数学教学的思考总结
不懂~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 已解决问题收藏 转载到QQ空间 有关数学文化方面的论文，3000字左右200[ 标签：文化 论文,数学,论文 ] 语言性论文,可以是数学的历史,发展,以及数学与其他领域方面的关系和影响 匿名 回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。 但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。 总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。
几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是： 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2、三等分任意角； 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。
数学论文.html 高中生数学成绩分化的原因与对策 在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法 谈小学数学教学与中学的衔接 谈小学数学教学在素质教育中的地位作用及其课堂教学 自然数集扩充后的基数理论 中学生数学学习的心理障碍及其消除 中学数学教科书中的开放题 求新 求活 求近 —精心设计习题，激发作业兴趣 提高学生数学素养的探讨 中学数学教学方法的中西比较研究 参数方程在解题中的广泛应用 关于三角教材与教法的新思考 提高小学数学课堂教学效率的几点思考 提高小学数学课堂教学效率的基本要求 提高小学数学教学质量的两点体会 提高数学课堂教学效率的一种有效形式——“班内分层教学”初探 为创新而学习——倡导机智速算 鼓励赢在创新 把握好学生动手操作的时机 2 对《新世纪小数学教材》的初步认识 运用多媒体技术上好《新世纪小学数学教科书》 一个中学数学教师的困惑 新世纪数学课程改革呼唤教师角色的转变 PowerPoint巧做教学投影片 抓教材·导学法·促思维--从两个教学片段，看学法指导与学生思维能力的培养 小学数学竞赛活动与素质教育 小学数学概念的创造性教学 数控技术与产业发展途径探讨 发挥计算机的潜力推进数学教学改革 研究突发事件——数学金融学的重要课题 数学中的问题解决 世界银行关于中国GDP数据的调整及其存在的问题 支出法国内生产总值的构成指标与有关统计指标之间的相互关系 关于进一步改革和完善贸易统计制度方法的宏观思考 GDDS的主要内容 辽宁省地方财政科技三项费用投入状况分析研究 辽宁可持续发展能力分析——兼论加强辽宁可持续发展能力建设 要坚定不移地抓好农业这个根本——对海南农业发展的思考 消费及其与经济增长关系的研究 OECD主要国家软件业发展概况 在小学数学教学中开展有意义学习活动的尝试 在小学数学教学中培养学生的思维能力 在小学数学教学中培养儿童的观察能力 在小学数学教学中巧妙安排教学过程的尝试 小学数学教学评价改革初探 “参与探究型”结构在小学数学新授课中的应用 加强小学数学教学中说的训练 低年级小学数学教学中常用的学具和主要使用方法 批改小学数学作业的几种策略 关于小学数学课堂教学评价的构想 浅谈比较法在小学数学教学中的应用 提高小学数学教学质量的两点体会 2 小学数学教学过程最优化的探讨 小学数学教学中发散思维的培养 小学数学教学中实施素质教育应注意的几个问题 在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的 “问题解决”和中学数学课程 小学数学活动课的开设原则与形式 关键是创设问题情境——引导学生自主学习的教学体会点滴 如何激发学生的数学学习动机 重视高中女生数学能力的培养 五点一线备一课 浅论数学直觉思维及培养 素质教育背景下小学生自主参与数学课堂学习活动探究 遵循尝试教学规律 给学生创设思维的空间——《分数四则混合运算》教学简评 把握好学生动手操作的时机 对现行高中数学教材中几个问题的探讨 数学教学中的课程观 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 阅读教学新理念剪影 小学数学教学要重视质疑 回归生活学数学 把问题解决贯串于数学教学的全过程 女孩缺乏数学才能？ 数学课堂教学的心理障碍及对策 浅谈数学活动中的情感教学 对有数学天赋的学生的施教对策初探 中国能走向数学强国吗？ 在数学活动中促进学生的发展 小学数学自主解决问题课堂教学模式的研究 数学美与数学教学 采访质量控制数学模型研究 数学教学如何培养学生的学习兴趣 如何在数学教学中体现新理念 我们的学生真聪明 大班“小超市”数学活动 一节数学课的启迪 数学课堂中的“数学化” 数学美的哲学断想 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 从课程功能的转变看小学数学教学改革 课堂教学应加强对学生数学应用意识的培养 谈计算题的总复习 谈数学解题的规范 谈数学教学中的游戏设计 谈数学活动课与学科课及数学活动的联系与区别 谈如何转化中学数学学业不良的学生 谈练习及练习设计 谈如何培养学生的解题能力 谈如何培养学生的审题能力 谈幻灯投影在小学数学教学中的作用 谈复习中数学试卷的讲评 探索，猜想，论证 提高初中数学教学质量的做法 提高空间想象力的有效途径 提高平面几何教学质量之管见 谈在数学教学中如何体现学生的主体地位 谈小学数学课的导入和课末的小结 加强数学实验教学 推进新课程改革 “活动”——数学的生命 探究性教学在数学教学的实践探索 关注学生发展 实现动态生成——“面积和面积单位”说课设计 “问题解决”和中学数学课程 小学数学活动课的开设原则与形式 关键是创设问题情境——引导学生自主学习的教学体会点滴 如何激发学生的数学学习动机 重视高中女生数学能力的培养 五点一线备一课 浅论数学直觉思维及培养 素质教育背景下小学生自主参与数学课堂学习活动探究 遵循尝试教学规律 给学生创设思维的空间——《分数四则混合运算》教学简评 把握好学生动手操作的时机 对现行高中数学教材中几个问题的探讨 数学教学中的课程观 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 阅读教学新理念剪影 小学数学教学要重视质疑 回归生活学数学 把问题解决贯串于数学教学的全过程 女孩缺乏数学才能？ 数学课堂教学的心理障碍及对策 浅谈数学活动中的情感教学 对有数学天赋的学生的施教对策初探 中国能走向数学强国吗？ 在数学活动中促进学生的发展 小学数学自主解决问题课堂教学模式的研究 数学美与数学教学 采访质量控制数学模型研究 大班“小超市”数学活动 一节数学课的启迪 数学课堂中的“数学化” 数学美的哲学断想 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 从课程功能的转变看小学数学教学改革 课堂教学应加强对学生数学应用意识的培养 谈计算题的总复习 谈数学解题的规范 谈数学教学中的游戏设计 谈数学活动课与学科课及数学活动的联系与区别 谈如何转化中学数学学业不良的学生 谈练习及练习设计 谈如何培养学生的解题能力 谈如何培养学生的审题能力 谈如何培养学生的提问能力 谈幻灯投影在小学数学教学中的作用 谈复习中数学试卷的讲评 探索，猜想，论证 提高初中数学教学质量的做法 提高空间想象力的有效途径 提高平面几何教学质量之管见 谈在数学教学中如何体现学生的主体地位 谈小学数学课堂提问艺术 谈小学数学课的导入和课末的小结 谈谈“暴露式”的数学教学过程 不可忽视高三册英语复习 一九九七年中考英语走向和应考对策 把握知识点注重实践性 初三英语重点难点解析 高二册9—12课语言要点归纳与扩展 高一英语（SEFC）教学调研与思考 高中英语阅读选修课的选材及教学方法的新尝试 巧讲语言点二题 如何培养中学生的阅读能力 谈高中英语教学中的几个重要环节 小学英语课堂教学中的笔头练习 形容词、副词的比较级 ——中考典型试题例析 学习得法事半功倍 英语复合句的用法及解题技巧 英语格言警句——在教学中的应用 在低年级英语教学中激发兴趣例谈 怎样加深英语课的概念理解 怎样进行初中英语总复习 综合编排教学法的原则与方法 比较的特殊表达法初探 测试改革是全面贯彻英语新《大纲》的保证 初中英语活动课研究实验的尝试 初中英语教学点滴谈 初中英语课堂目标教学初探
生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。 数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 已解决问题收藏 转载到QQ空间 有关数学文化方面的论文，3000字左右200[ 标签：文化 论文,数学,论文 ] 语言性论文,可以是数学的历史,发展,以及数学与其他领域方面的关系和影响 匿名 回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。 但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。 总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。
引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国J.Slagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM,MATHLAB,ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识，进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX,MathML。数值计算软件：LAPACK,Matlab。符号计算软件：Maple,Mathematica.绘图与视化软件：AutoCAD,JavaView.Maple 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ，这里n是非负整数而 ， ， ，...， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ... ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和.差.积也都属于R，所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0,g(x) 0.那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x)), (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x)).推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 （x），i=1,2，...，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.Macintosh.Unix/Linux等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，...， 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，...， ），...，（ ，...， ）是（ ，...， ），...，（ ，...， ），（ ，...， ），...，（ ，...， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，...，t；v=1，...，s，并令（ ，...， ），...，（ ，...， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002
随着教育科研意识的不断深化，很多教师希望把自己的研究成果，以论文形式公开发表. 根据笔者的切身经历，我认为初写数学论文的教师, 为了尽可能的少走弯路，应充分注意以下几点. 一、借鉴成果，博采众长 对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情. 一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴. 就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息. 信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：（1）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；（2）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；（3）电子形式，比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息. 来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大. 这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容，主要用于一般性的信息；（2）做摘记，写在本上，编好序号目录，以便查找，所记内容比卡片更详尽，适用于比较重要的信息；（3）复印，对于特别重要并且篇幅较长的文章，可以全文复印，复印件应用同样大小的复印纸，对不同大小的原件缩放得一样大，便于装订、排序、编目；（4）存盘，这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式，复制到微机硬盘或软盘上. 有条件的，还能使用录音、录像、刻录光盘等等方式. 自1996年以来，我手抄20多万字，复印存盘10多万字，这些宝贵的文献资料，为我的教育科研和论文写作，提供了强大的理论支持和实践指导. 二、完备素材，厚积薄发 论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理. 如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好. “厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的. 这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”. 具体说来，素材的来源主要有以下几方面：（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；（2）课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究；（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，提示我们教学教研的改革方向，而且学生中也会有许多新颖的解题思想，值得教师学习；（4）考试总结，测验考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”，“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育；（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，解题是数学的核心任务之一，这样做可以活跃思维，并从中探索解题规律和命题趋势；（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材；（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑；（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起. 几年来，我以“教学手记“形式，积累的素材已达200多份45万字，在此基础上进一步整理成文，已在国家级、省级报刊发表各类数学论文（或文章）100余篇17万字. 其中，有些论文的素材积累投入了很大力度，比如发表于《理科考试研究》（初中版）2001年第10期的《“动”了五年的压轴题》一文，是在对1997年~2001年五年间，河北省中考压轴题的命题规律进行研究的基础上，汇总整理而成的；发表于《校园学习·数学》2002年第1~2期的《方程（组）中考复习精要》一文，素材源于对2001年70余份中考试题的分析精选. 三、立足实践，提炼新意 初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的. 正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展. 近期，我正负责河北省“创新教育”子课题“培养学生创造性思维能力”的研究工作，这一课题也是当前教育界的一个热门话题，我将自己的阶段性研究成果写成论文《培养学生创造性思维能力的常用方法》，参加了2000年8月在京举办的“全国初中数学教育第十届年会”论文评选，荣获二等奖. 再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手，据此李凤君老师和我合作写成《怎样判断勾股数》一文，发表在《教育实践与研究》2000年第2期上. 论文的新意如何出？我认为有两点非常重要：一是在主题上，立意新颖，视角独特；二是在时间上，意识超前，创作及时. 就拿对中考试题的研究来说：河北省2000年中考于6月22日结束，我随即对当年的中考试题加以分析，从考查学生创造性思维能力的角度深入剖析，于7月份创作完成了《注重考查学生的创造性思维能力——2000年河北省中考数学试题评析》并寄给《中小学数学》（初中教师版），后来发表于该刊2001年第3期；一般每年的全国各地中考试题汇编资料最早在10月份面世，通过研究我发现，1998年的中考试题中不等式应用题异军突起，而且当年考生的得分率偏低，必将引起以后中考师生的注意，针对这一新动向，我于11月份写成《例谈中考不等式（组）应用题》一文，对此进行分类研究，并补充编拟新试题，指出命题趋势，该文发表于《河北教研》1999年第2期. 四、从小到大，循序渐进 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就. 按照一般情况，提醒初写者先尝试以下两个步骤： 第一步，练习写学习辅导类的文章. 几年来，我在《学习报》、《少年智力开发报》、《初中生周报》等报纸上，发表学习辅导类文章数十篇. 这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究. 学习辅导类的报刊面向广大学生，通常用稿量大，发表得快；其内容突出针对性，深入浅出，形式灵活；所需稿件短小精悍，通常有1000字左右；要求与教学同步，应该比教学进度提前3个月寄稿；写稿还应分析用稿动向，目前学习辅导类报刊多数存在高年级稿多、低年级稿少，综合知识稿多、单个知识稿少等等现象，初写者可以倾向于写“少”的方面的稿；稿件写完后要反复修改，确保无误，再抄写或打印寄出. 第二步，进行教学研究类论文的写作，侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文. 可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等. 如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，比如发表于《中小学数学》（初中教师版）2001年第9期的《谈计算器的教学》一文，就是在此方面的尝试. 需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华；论文篇幅不求长，大家都知道的少说或不说，适可而止，相信读者的阅读水平，主要适于教师阅读的论文，长短不一，就我发表的论文而言，短的仅千余字，长的近7000字，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，但对与教学同步性的要求则比较宽松；为提高发稿率，应认真研读报刊风格，留心新增栏目、征稿启事，对发现的问题勇于质疑争鸣. 五、文外功夫，提高修养 文外功夫，主要指一个人的思想境界、个人修养、意志品格等方面的表现. 它具体体现在两个方面： 一方面是，讲究文德，不要过分看重名利、沽名钓誉. 必须信守承诺，尤其是应约写稿，一定要迅速及时，保质保量；如所约稿件较多，也可以多写几篇给编辑以选择的余地；为避免信件丢失，可用挂号信寄稿，有时还需用特快专递、传真、发E-mail等方式. 当前很多单位（甚至有的是个人）利用教师希望发表论文的迫切心理，征集各种名目的“自助论文”，对此应慎重对待，不能为了名利，就写一些没有价值的文字，花钱发表. 一稿多发一般是由一稿多投所致，如果在约定时间内未收到用稿通知、样报样刊或稿费，而再投他刊造成重复发表的尚有情可原；但有的把一篇稿同时寄往多家报刊，甚至明知已经发表录用又另投他刊，即使侥幸被重复发表，无论间隔时间长短，也很容易被读者识破，这样做既不尊重编辑，影响报刊质量，又坑害读者，降低个人声誉，结果适得其反. 更为严重的是剽窃抄袭他人论文，不但可耻，而且是一种违法行为. 另一方面是，坚持不懈，持之以恒. 我从1996年初开始着手于素材的积累，不断自觉的夯实基本功，历时一年多，直至1997年开始投稿，结果投寄的第3篇论文《代数式求值十法》就被发表于《理科考试研究》1997年第6期，喜悦之情溢于言表，细细回味，一年多的“寂寞”也是初次收获的重要因素，如果坚持不下来，也只能是半途而废了. 相对于更多的论文作者来说，我还算是幸运的，他们在谈到自己的写作经验时，提到投稿数十次、甚至近百次以后才有作品问世，其间的酸甜苦辣、经验体会是难以言传的，“失败是成功之母”、“功夫不负有心人”在他们身上得到了充分的体现. 以上所谈是我对初中数学论文写作的几点看法，希望能给刚刚开始写作的朋友带来一些帮助. 所涉及的内容较为肤浅，如要在论文写作的道路上不断提高，还需要借鉴更多人的成功之道，但无论如何，个人的实践创新才是最重要的因素之一.
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