名人故事：数学天才-莱布尼兹
莱布尼兹(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716)是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
一、生平事迹
莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。
20岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。
莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。1673年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。
1716年11月14日，莱布尼兹在汉诺威逝世，终年70岁。
二、始创微积分
17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼兹在1673~1676年间也发表了微积分思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的'直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是由他们发明的”(恩格斯：《自然辩证法》)。
然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。”(但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了。)因此，后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他发明了一套适用的符号系统，如，引入dx 表示x的微分，∫表示积分，dnx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。
三、高等数学上的众多成就
莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。
莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼兹证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论。此外，莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
四、丰硕的物理学成果
莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。
五、中西文化交流之倡导者
莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。
莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。
莱布尼兹、二进制、与《周易》：二进制是一种非常古老的进位制，由于在现代被用于电子计算机中，而旧貌换新颜变得身价倍增起来。或许是出于证明我国古代人的伟大智慧这样的好心吧，许多人从我国伟大而神秘的《周易》中发现了二进制。当有人发现莱布尼兹曾将二进制与中国《周易》联系在一起时，就自认为找到了一个更为有力的证据。于是，一个神话就被泡制出来了。其大意是：莱布尼兹通过在中国的传教士，得到了八卦图，他领悟到只要把八卦中的阴爻代表0，阳爻代表1，就可以创立一种新的记数法：二进制。这一神话虽经部分数学史家之批驳，但至今仍广为传播。因而，我们有必要更详尽地对莱布尼兹、二进制与《周易》三者的关系做一澄清、说明的工作。莱布尼兹是一位有着极其广泛兴趣的学者，他的研究领域涉及到数学、哲学、逻辑学、力学、地质学、法学、历史、语言、法律及神学等，被誉为百科全书式的人物。他兴趣的触角也伸向了中国。从年轻时候起，他就通过广泛阅读了解中国传统文化。1689年，莱布尼兹认识了从中国返回的耶稣会士闵明我。两人交往数月。1694年，当闵明我再次回中国时，莱布尼兹交给他一个希望了解中国的提纲，共30项之多，几乎包括了所有的知识领域。1697年10月，另一位著名的法国传教士白晋与莱布尼兹开始了通信。1697年12月，在与白晋的通信中，莱布尼兹阐明了自己的二进制观点。1701年11月，白晋从北京给莱布尼兹回信，信中告诉他“伏羲六爻”的排列与二进制记数法的顺序是相同的。白晋还随信附上了伏羲六十四爻排列的木版图。经过辗转，1703年4月1日，莱布尼兹收到了这封信，并看到了伏羲易图。几天后，他完成了上述那篇递交给法国科学院的论文。此论文的题目是：《关于仅用0与1两个符号的二进制算术的说明，并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》。透过这个长题目，不难窥出莱布尼兹在此论文中不但阐明了二进制，而且已经把它与中国的八卦联系在一起了。他为几千年前中国圣人的创造与自己的发现相一致而——节选自三思科学，作者韩雪涛于2004年7月17日
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莱布尼茨于1684年10月发表在《教师学报》(Acta erudito-rum)上的论文，题目是“一种求极大值与极小值和求切线的新方法，它也适用于无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算”(Nova Methodus pro Maximis et Minimis，itemque tangentibus，quae necfractas，necirrationales quantitates moratur，et singularepro illis Calculi genus)，在数学史上被公认为是最早发表的微积分文献．
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以上内容参考：百度百科-文献数据库
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写作背景：
《伦敦》对社会罪恶的谴责为基调。诗人抓住了最能说明这些罪恶的三个典型意象，扫烟囱的孩子，血洒宫墙的士兵，流落街头的妓女。在短短的16行诗中，这些都得到了尽情的揭露和批判。
写作主题：
他把自己的革命热情，对自由的向往，对美好生活
的爱及对黑暗社会的恨都寄予幻想，并用诗歌表现出来。
威廉，布莱克(WilliamBlake 1757-1827),十九世
纪诗人,英国第一位重要的浪漫主义诗人。
主要
诗作有诗集《天真之歌》、《经验之歌》等。早期作品简洁明快，中后期作品趋向玄妙晦涩,充满神秘色彩。
'扫烟囱的孩子'这首诗歌写的是18世纪末19世英国童工盛行的黑暗时代背景。四五岁的男孩子因为身材很小，便被他们的父母当劳动力卖去扫烟囱。而这些小到可以塞进烟囱的孩子作为童工的现象也被当时英国社会普遍接受。 Blake用"扫烟囱的孩子"这首诗歌, 批判了教会主张的通过今生的劳苦换取来世幸福的观点，认为这种主张只会导致人们对剥削的纵容，强调了这种天真无知的观点对社会滥用童工的危险性，指出教会宣扬今生受苦以获来生天堂的教义的危害性，点明教会才是孩子们"痛苦天堂"的缔造者。诗中用向孩子发问者的语气问"你的父母在哪儿"来说明孩子的无助，揭示了这些腐朽教义对社会的不良影响。（才发现是挖坟的 再晃个一年多就步入十年了啊）The poem "The Chimney Sweeper" is set against the dark background of child labour that was prominent in England in the late 18th and 19th century. At the age of four and five, boys were sold to clean chimneys, due to their small size. These children were oppressed and had a diminutive existence that was socially accepted at the time.In 'The Chimney Sweeper' of Innocence, Blake can be interpreted to criticise the view of the Church that through work and hardship, reward in the next life would be attained; this results in an acceptance of exploitation observed in the closing lines 'if all do their duty they need not fear harm.' Interestingly, Blake uses this poem to highlight the dangers of an innocent, naive view, demonstrating how this allows the societal abuse of child labour.
对william blake的诗歌the chimney sweeper(1)的理解作者简介：威廉·布莱克（William Blake），英国第一位重要的浪漫主义诗人、版画家，英国文学史上最重要的伟大诗人之一，虔诚的基督教徒。主要诗作有诗集《纯真之歌》、《经验之歌》等。威廉.布莱克英语诗歌代表作：The Chimney-Sweeper原文The Chimney-SweeperThe Chimney-SweeperA little black thing among the snow:Crying‘ weep！weep！’in notes of woe!Where are thy father and mother? say?They are both gone up to the church to pray.Because I was happy upon the heath,And smil'd among the winters snow:They clothed me in the clothes of death,And taught me to sing the notes of woe.And because I am happy and dance and sing,They think they have done me no injury:And are gone to praise God and his Priest and King,Who make up a heaven of our misery.——William Blake扫烟囱的孩子译文/冰默樱娘一个满身污垢的小小身影站在大雪里，“扫烟囱！扫烟囱！”他的叫声悲戚！“告诉我，你的父母在哪里？”“他们都去了教堂祷告上帝。”“因为我喜欢在荒野上嬉戏，在冬天的大雪中也满脸笑意，他们就给我穿上丧衣，还教我用悲声唱丧曲。”“因为我快乐地又唱又跳，他们就觉得对我的所为无害无虞，于是就去赞美牧师、国王和上帝——这些人用我们的痛苦成就了一个极乐之地。”解读本首诗选自威廉.布莱克《经验之歌》，这首小诗表面看似明快，其弦外之音娿让人感到震撼。读这首时，首先映入读者眼帘的是“little”一词。“little”往往指无忧无虑、活泼可爱的儿童，但在诗中立刻被“black”一词化解。扫烟囱的孩子爬进窄小的烟囱，挤在里面，还要用手去刮煤灰，不但蓬头垢面，而且很容易烫伤甚至窒息而死。小小年纪，就要在街上招揽生意，“weep!weep!”一声声凄厉的叫喊是风雪中爱上的音符。孩子野地里玩耍，父母却让他穿上黑衣去扫烟囱，孩子在烟囱里呻吟，父母却在教堂里虔诚祈祷。这惨不忍睹的情景强烈地震撼了诗人的心。在诗的末尾诗人指出：上帝不但不拯救扫烟囱的孩子，而且伙同国王和教士把天堂建在无数孩子的痛苦之上，从而表达了诗人对社会不平的愤怒。
"The Tyger"是英国诗人威廉·布莱克（William Blake）于1794年创作的一首诗歌，也是他的诗集《Songs of Experience》（经验之歌）中的一部分。以下是"The Tyger"的作品分析：
该诗的主题是关于天性和创造的探究。布莱克通过对老虎这一强大而神秘的动物的描写，暗示了生命中的奇妙和神秘之处。诗歌中的老虎被描绘成一个充满力量和美丽的创造物，同时也是恐怖和破坏的象征。
诗歌的韵律和格律规则是ABAB格式的四行诗，每行有6个音节。通过这种规则的运用，布莱克让诗歌在听起来优美动听的同时，也更好地呈现出诗歌的主题和情感。
布莱克在诗歌中使用了许多隐喻和象征手法，如老虎代表着自然中的力量和神秘之处，锤子和铁砧代表着创造和形成的过程。这些象征和隐喻通过精细的运用，更好地传达出了诗歌的主题和情感。
总的来说，"The Tyger"是一首富有哲学意义的诗歌，探讨了人类对于生命和自然的探究和思考。通过布莱克独特的艺术手法，诗歌传达出了对于自然力量的敬畏和对于创造之神的探究。
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