公共交通管理系统中查询是非常重要的操作。例如：用户甲要从A站点出发，最终到达B站点。而在中途必须经过c站点，这时用户甲应如何选择自己的路径呢?最短路径算法可以求得从A站点到达B站点的最短、最快路径。可是这条路径中不一定会经过C站点。对于外地游客，他们更希望从起点到终点的路途中在尽可能短的时间里经过更多的风景点，或者尽可能不在两站点间转车。本文所设计的算法就是为了满足这种个性化的需求。它能够将从A站点到B站点的所有路径都查找出来并给出相应的时间或费用方面的代价，再由用户自己进行选取。如图1所示，以A为起点，A∞为终点，找出所有通路为例，说明算法。怎么不多给悬赏分数啊，做着也没有意思啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！给分的话后面的也给你
数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力。其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；（3）抽象分析问题的能力；（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）通过实际加以检验的能力。只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。例2：解方程组x+y+z=1 (1)x2+y2+z2=1/3 (2)x3+y3+z3=1/9 (3)分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)函数模型：由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）平面解析模型方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
用指数增长模型就好
中国人口增长预测的数学模型 摘要： 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 ............................................................3 2 问题的分析 ............................................................3 3 模型假设及概念说明.....................................................34 符号说明 ...........................................................4 5 模型建立及求解........................ ...............................5 5.1 灰色预测模型 5.1.1 模型建立 ................... ............................... 5 5.1.2 模型求解及分析...............................................6 5.2 基于系统要素法的短期预测模型 5.2.1 模型建立.....................................................7 5.2.2 参数确定.....................................................8 5.2.3 模型求解与分析...............................................9 5.3 基于系统要素法的长期预测模型 5.3.1 模型建立.....................................................9 5.3.2 参数确定.....................................................9 5.3.3 模型求解与分析..............................................10 6 模型扩展 ...........................................................16 7 模型评价 ...........................................................16 8 参考文献 ...........................................................17 9 附录 ...........................................................17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的成就，一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ，为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献，但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大，低生育水平面临反弹风险。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测，是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律，建立人口增长预测模型，做出较准确的预报，可以有效控制人口的增长，而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响，建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定，本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率，但这些相关信息往往具有不完全性，且个别数据有异常，在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设，从而建立相应模型。 首先是数据的分析，题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确，统计数据的调查百分比也有偏差，通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01～05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平；从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率；另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息，可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型，同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 3.1 表中的统计数据具有代表性和典型性，即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 3.2 表中的统计数据与实际情况大致相同，即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------..............................见:
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 这里有一篇关于数学建模的论文，你也可以下载看一下：
模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）： 以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。 首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到14.2609亿人，在2020年达到14.9513亿人，在2023年达到峰值14.985亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%；人口抚养呈现增加的趋势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。
你好，请给我一个文章，关于数学建模，我这边至少有20篇文章，发给你，希望对你有帮助
可以参考《丁克现象与中国人口增长》 作者：孙蕾 赵兴 李云辉 指导老师：贺明峰 大连理工大学创新学院 文章的思路不错 也可以参考“2007年A题《中国人口增长预测问题》题目、论文、点评” 这就是关于丁克现象的模型。 里面的思路很清晰,一目了然.有很高的参考价值,几乎就是详细版的答案咯! 加油哦!
中国人口增长预测的数学模型 摘要： 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 ............................................................3 2 问题的分析 ............................................................3 3 模型假设及概念说明.....................................................34 符号说明 ...........................................................4 5 模型建立及求解........................ ...............................5 5.1 灰色预测模型 5.1.1 模型建立 ................... ............................... 5 5.1.2 模型求解及分析...............................................6 5.2 基于系统要素法的短期预测模型 5.2.1 模型建立.....................................................7 5.2.2 参数确定.....................................................8 5.2.3 模型求解与分析...............................................9 5.3 基于系统要素法的长期预测模型 5.3.1 模型建立.....................................................9 5.3.2 参数确定.....................................................9 5.3.3 模型求解与分析..............................................10 6 模型扩展 ...........................................................16 7 模型评价 ...........................................................16 8 参考文献 ...........................................................17 9 附录 ...........................................................17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的成就，一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ，为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献，但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大，低生育水平面临反弹风险。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测，是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律，建立人口增长预测模型，做出较准确的预报，可以有效控制人口的增长，而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响，建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定，本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率，但这些相关信息往往具有不完全性，且个别数据有异常，在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设，从而建立相应模型。 首先是数据的分析，题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确，统计数据的调查百分比也有偏差，通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01～05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平；从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率；另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息，可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型，同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 3.1 表中的统计数据具有代表性和典型性，即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 3.2 表中的统计数据与实际情况大致相同，即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------..............................见:
这是一个论文的模板 你可以参考下 还望采纳 谢谢！江西省人口预测模型的建立与分析一、摘要： 本文建立了两个人口增长预测模型，对未来人口问题和未来人口结构进行了分析与预测，并综合分析了未来我们人口发展中可能出现的问题及社会影响。模型I： 无论是对于我国目前的经济发展状况还是未来的远景规划，人口问题的研究都具有十分重要的意义，马尔萨斯人口的模型的局限性，就因为它没有考虑到有限的生存空间与资源，生产力，文化水平等因素对出生率的影响，在考虑到有限的生存空间及资源后，于是本文又给出了模型Ⅱ。模型Ⅱ：建立只考虑现有的人口基数和人口增长率两个因素用于短期预测的阻滞增长人口预测模型（Logistic），并利用2001-2009年人口数据对该模型进行检验，2001年到2009年数据检验出总体上预测数据与实际数据符合程度较好，误差全都控制在3.8%以内。用此模型对未来20年内人口数据进行了预测，计算出未来各年总人口数，其中2015年社会总人数为4480.29万人，2020年人数为4646.93万人。关键词：分析与预测 马尔萨斯模型 Logistic模型二、问题的背景：人口问题不仅是21世纪我省所面临的最重大的问题之一，而且在新世纪中将继续存在。无论是对我省目前经济发展状况的认识，还是对未来经济发展的预测，人口问题的研究都具有十分重要的意义。对人口进行预测是随着社会经济发展而提出来的。过去几千年，人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也很迟缓，因而客观上对人口未来的发展变化的探讨显得必要性较小。当前生产力发展达到空前的水平，生产已经不是为满足生产者个人的需求，而是要面向社会的需求，所以必须了解需求和供应的未来趋势，协调人口、资源与环境的持续发展。为了加快江西省的经济建设进程，全面落实科学的发展观。按照构建社会主义和谐社会的要求，坚持以人为本，推进体制改革，优先投资于人的全面发展：稳定低生育水平，提高人口素质，改善人口结构，引导人口合理分布。保障人口安全，实现人口大国向人力资本强国的转变，实现人口与的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布问题。因此建立一个人口增长预测的数学模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测就显得尤为重要了。三、问题重述： 人口是反映省情、省力基本情况的重要指标,是区域研究所必须考虑的重要因素之一,分析现状、制定规划时首先要考虑的基本问题。例如评价一个国家或一个地区的发展潜力时离不开现在与今后各类人口数量、比例指数和年龄分布。故人口预测是制定和顺利实现社会经济各项战略设想的基础和出发点, 制定正确人口政策的科学依据。江西省是一个人口大省，人口问题始终是制约我省发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来我省的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程速度加快、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化、医疗卫生的提高等因素，这些都影响着中国人口的增长。关于江西省人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。根据我省的实际情况和人口增长的上述特点，参考相关数据（同时也搜索相关文献和补充新的数据），提出以下问题：（1） 建立江西省人口增长的数学模型，并由此对江西省人口增长的中短期和长期趋势做出预测.（2） 分析模型中的优点和缺点。四、模型假设： （1）假设题中所给数据基本真实有效（2）假设没有重大的自然灾害发生（3）在较近一段时期，政府政策基本不发生重大变化（4）在较近一段时期，医疗卫生条件保持不变（5）所研究的问题没有太大的人口迁入与迁出（6）男性比率之和和女性比例之和的总和在1附近。可以近似认为1（7）假设现今有关人口方面的国策在长时间内不会发生重大的改变（8）把研究的社会人口当作一个系统考虑，不考虑其与系统外的人口流动模型Ⅰ建立只考虑现有的人口基数和人口增长率两个因素用于短期预测的阻滞增（http://provincedata.mofcom.gov.cn/)，得到了本论文中计算所用到的所有数据。五、分析与建立模型5.1模型I：指数增长模型（马尔萨斯人口模型malthus）5.1.1模型的建立 记时刻t=0时人口数为 ，时刻t的人口为x(t),由于量大，x(t)可视为连续、可微函数。t到 时间段内人口是增量为： 于是x(t)满足微分方程： ……………(1)5.1.2模型的求解：解微分方程（1），得： ……………………………………….(2)表明： 5.1.3模型的参数估计：要用模型的结果（2）来预报人口，必须对其中的参数r进行估计，这可以用附录中附件1的表1中的数据通过拟合得到。通过2000-2009年的数据拟合得r=0.02361拟合图如图1： 图15.1.4模型的检验： 将 代入公式（2），求出用指数增长模型预测的2000-2020年的人口数见图2和表2。图2江西省实际人口与按指数增长模型计算的人口比较年（公元） 实际人口（万） 指数增长模型 预测人口（万） 误差（%）.21 3.452001 4186 4028.51 3.762002 4222 4060.05 3.842003 4254 4091.85 3.812004 4284 4123.89 3.742005 4311 4156.18 3.592006 4339 4188.72 3.462007 4368 4221.52 3.352008 4400 4254.58 3.302009 4432 4287.89 3.25表2从表2中可以看出，2006-2009年间的预测人口数与实际人口数吻合较好，但2001-2005年的误差越来越大。分析原因，该模型的结果说明人口将以指数规律无限增长，而事实上，随着人口的增加，自然资源、环境条件等因素对人口增长的限制越来越显著。如果当人口较少的自然增长率可以看作常数的话，那么当人口增加到一定数量以后，这个增长率就要随着人口增加而减少，于是应该对指数增长模型关于人口净增长率是常数的假设进行修改。5.1.5模型推广利用上述模型对2010-2020年江西人口总数的预测，预测结果见表32010-2020江西预测人口年（公元） 2013 2014预测人口（万） 4321.47 4355.3 4389.41 4423.78 4458.42年（公元） 2018 2019预测人口（万） 4493.33 4528.51 4563.97 4599.71 4635.72年（公元） 2020 预测人口（万） 4672.02 表35．2 模型I ：Logistic人口预测模型5.2.1 模型的建立 logistic是根据malthus人口模型改进得来的，其中引入常数 （最大人口容量），用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设：人口增长率r为人口x(t)的函数r(x)(减函数)，x(t)为t时刻的人口，由于量大，x(t)可视为连续、可微函数，记时刻t=0时人口为 最简单地可假定r(x)=r-sx，r,s>0(线性函数)，r叫做固有增长率。 自然资源和环境条件年容纳的最大人口容量为 。当x= 时，增长率应为0，即r( )=0,于是s= ,代入r(x)=r-sx，得: r(x)=r(1- )………………………（2）将（2）式代入（1）式得： 模型： ……………（3）5.2.2模型的求解 解方程（3）得： X(t)= …………………（4） 根据方程（3）作出 的曲线图，见图1，由该图可看出人口增长率随人口数的变化规律，根据（4）的结果做出x-t曲线，见图2，由该图可看出人口数随时间的变化规律。 图2 图35.2.3模型的参数估计 利用表1中2000-2009年的数据对r和 拟合得： r=0.03009, 18540 图5 5.2.4模型的检验 将r=0.03009, =18540代入公式（4），求出用指数增长模型预测的2000-2009年的人口数，见表4第3、4列，见图6。也可将方程（3）离散化，得： x(t+1)=x(t)+ =x(t)+r[1- ]x(t),t=0,1,2,…… （5）江西人口与按阻滞增长模型计算的人口比较年（万） 实际人口（万） 阻滞增长模型 公式（4） 公式（5） 预测人口（万） 相对误差 预测人口（万） 相对误差.98 0.0343 .23 0.0375 4167.82 0.00432002 4222 4066.66 0.0368 4214.44 0.00182003 4254 4092.27 0.0380 4250.93 0.00072004 4284 4124.04 0.0373 4283.37 0.00012005 4311 4156 0.0360 4313.79 0.00062006 4339 4188.13 0.0348 4341.16 0.00052007 4368 4220.44 0.0338 4369.56 0.00042008 4400 4252.92 0.0334 4398.97 0.00022009 4432 4285.58 0.0330 4431.42 0.0001表4图65.2.5模型应用 现应用该模型预测人口，用表1中2000-2009年的全部数据重新估计参数，可得r=0.03402， 13040，用公式（4）作2010-2020年的人口预测得：见图7和表5：图82010-2020年江西预测人口年（公元） 2013 2014预测人口（万） 4316.55 4349.06 4381.69 4414.44 4447.30年（公元） 2018 2019预测人口（万） 4480.29 4513.39 4546.61 4579.94 4613.38年（公元） 2020 预测人口（万） 4646.93 表5【模型评价】 优点： [1]马尔萨斯人口预测模型是在当人口较少时人口自然增长率可以看做常数的话这是马尔萨斯模型对人口的预测比较方便简单准确。[2]人口增长短期预测方面Lotistic模型效果比较好，理论比较成熟，且运算求解方法简单且Logistic模型所描述的变化过程符合人口的增长模式。运用阻滞增长模型原理，设立阈值，使预测结果与实际情况更接近。 缺点： [1] 没有考虑到男女出生性别比例、城镇化程度、生育率和人口数量的关系，从而不能有效地避免了预测期太长导致误差出现累积效应而过大。 [2]随着人口的增加，自然资源、环境条件等因素对人口增长的限制作用越来越显著，我们这两个模型对人口的预测的误差就会越来越大。六、参考文献[1] 谭永基等，数学模型，[M]，上海：复旦大学出版社。[2] 姜启源等，大学数学实验，[M]，北京：清华大学出版社。[3] 赵静，但琦，数学建模与数学实验[M]第3版，高等教育出版社。[4] 盛聚等，概率论与数理统计[M]，北京：高等教育出版社。[5] 中华人民共和国国家统计局（）[6] 薛定宇，陈阳泉，高等应用数学问题的MATLAB求解，[M]，北京：清华大学出版社，2004[7]九江大论坛（）七、附录附件1： 2000-2009年江西人口统计表 年（公元） 2003 2004人口（万） 4254 4284年（公元） 2008 2009人口（万） 4400 4432表1附件2：拟合程序 years=2000:1:2009;population=[ 4432];y=2001:1:2008;P=interp1(years,population,y,'spline');plot(years,population,'+',y,P,years,population,'r:')附件3：马尔萨斯人口预测模型程序 #include"stdio.h"#include"math.h"void main(void){ int gvelocity; int dvelocity; int year,total; clrscr(); printf("total population of this year.\n"); scanf("%d",&total); printf("per year grow velocity.\n"); scanf("%d",&gvelocity); printf("per year die velocity.\n"); scanf("%d",&dvelocity); printf("the result is after.\n”); }附件4：阻滞增长模型（Logistic模型）程序 Logistic模型 -x曲线程序： xm=input('请输入xm=');r=input('请输入r=');n=1;for x=0:0.1:xm p(n)=r*x*(1-(x/xm)); n=n+1;endx=0:0.1:xm;Plot(x,p);Logistic模型曲线程序：xm=input('请输入xm=');r=input('请输入r=');x0=input('请输入x0=');n=input('请输入x坐标长度=');i=1;for t=0:0.5:n; k=(xm/x0-1)*exp((-r)*t); p=xm/(1+k); x(i)=p; i=i+1;endt=0:0.5:nplot(t,x)
我们也在作这个题 感觉数据有点问题啊
A题：中国人口增长预测 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。 试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。 附录1 《国家人口发展战略研究报告》 附录2 人口数据（《中国人口统计年鉴》中的部分数据）及其说明
受人口结构的影响，包括蔡?等学者提出，在2013年左右，中国的人口抚养比将跌至低谷，人口红利从那时便消失了。借用前些年的经济资料，我们以“人口抚养比”作为显示性人口红利指标，以规模以上工业企业的总资产作为资本积累的代理指标。通过不同年份的资料对比可以看到抚养比下降的减速趋势和资本积累的加速趋势，从而人口红利的式微。 今天我要与大家分享的是：中国人口与经济增长影响分析相关论文。具体内容如下，欢迎阅读与参考：
中国人口与经济增长影响分析
影响经济增长的因素有很多，对于某个特定的经济体而言，一个合宜的制度环境是促进其经济增长的重要保证。由于制度是内生形成的，而人口密度就是影响制度形成的一个重要因素。其次，物质资本与劳动力数量是最基本的生产要素，是一个经济得以持续增长的主要源泉。再次，人力资本存量的增加与改善不仅是经济增长的目标，也是保证经济增长具有持续性的重要条件。因而，在影响经济增长的几个主要因素中，都与人口有密切关联。
一、当下的中国经济社会
前不久，央行正式向外公布，中国广义货币量***M2***首次突破百万亿元大关。作为衡量流通中的现金加上企业与居民的活期和定期银行存款之和的一个经济指标，从2000年的不到13万亿到如今的百万亿大关，不得不说在最近的十余年间，中国，的确取得了令世人瞩目的经济成就。城乡居民可支配收入的不断提高、城市化程序的稳步推进以及各地不断涌现的中小型企业，不经意间，“中国模式”――这个几千年来从未有过的提法，不断出现在国内外主要经济报刊上。
从以前不论购买什么商品都需要凭票购买，“熊猫”、“樱花”牌产品能占据整个中国市场，甚至全村人都聚集在一块看一台10英寸的黑白彩电到如今的商场内琳琅满目的商品以及不断涌现的全民购物狂潮。单从西方经济学中国民收入的消费就能窥探出在中国这片大地上，几十年间，究竟发生了些什么。很多人在探寻，究竟是什么致使中国能取得如此大的经济成就，按照张五常教授的说法，至少中国搞对了什么，才有这么快的增长。于是，“中国模式论”、“地方竞争论”等等论调不绝于耳。
改革开放后，中国经济延续了几十年的的高速增长。近些年来，虽然经济上行压力不断加大，但国内促进经济增长的因素并没有发生根本变化，城乡居民可支配收入在不断上涨，社会保障体系也在完善当中，国家也在不断通过巨集观“微 *** ”使中国经济始终保持良性态势，同时国内投资热度不减也带动经济保持高增长。但从当年大家都憧憬著去沿海一带淘金到如今的“逃离北上广”现象的出现，其间的因素有很多，包括经济环境和政策环境等，本文从人口角度对近年来经济增长作出分析。
二、人口红利与经济增长
在马尔萨斯的人口经济理论中，他提出了人口与经济的关系可归结为人口与生产资料之间的关系，人口增长和人均收入间，前者作为内生变数在发挥作用。演化到后来的内生增长模型，通过放宽新古典理论的假设，把技术进步和人口因素视为内生变数，通过构建生产函式来论证经济增长的源泉。
近年来，中国经济的高速发展吸引了众多经济学家的关注，众多学者指出，在人口转变过程中，经济社会会进入劳动年龄人口占总人口比重较高、老少被抚养人口占总人口比重较低的对社会经济发展十分有利的“黄金期”。所谓的“人口红利”作为经济发展的巨大推力，在为中国经济持续增长保驾护航的同时，通过巨大的消费力也使中国经济摆脱了一次次经济泡沫的威胁。
受人口结构的影响，包括蔡?等学者提出，在2013年左右，中国的人口抚养比将跌至低谷，人口红利从那时便消失了。借用前些年的经济资料，我们以“人口抚养比”作为显示性人口红利指标，以规模以上工业企业的总资产作为资本积累的代理指标。通过不同年份的资料对比可以看到抚养比下降的减速趋势和资本积累的加速趋势，从而人口红利的式微。尽管这种观察结果并不具备绝对的可信度，但是，我们可以得出的初步结论是，中国经济很可能已经超越了最大化利用人口红利的发展阶段。之所以近些年中国经济并未出现较 *** 动，并非人口红利还将持续多年，而是因为人口红利的实质在于充足的劳动力供给可以防止资本报酬递减现象出现，因而最近时间我们还可以依靠资本的投入保持高速经济增长。
三、人口迁移与经济增长
国外媒体近期进行了一项有关“世界发展最快的城市”的调查，孟加拉国首都达卡被一致认为是“世界发展最快的大城市”。这项调查同时评选出了世界人口最多的大城市，日本东京凭借3 670万的惊人人口数量位居第一，中国上海排名第七。在这份调查资料中，仅有日本东京和美国纽约位于传统的第一世界行列中，其他城市大多位于东南亚和南美地区。在为城市化建设作出重大贡献的同时，人口的过度集中也带来了众多弊病，城市公共资源的使用接近极限，而包括公共交通、治安在内的一系列社会问题极为突出。
中国的改革开放已经施行了三十多年，随着大量劳动者涌入城市，包括北上广在内的众多城市现今已经成为国际公认的“特大城市”。城市流动人口的上升使得城市消费市场不断扩大，众多商业中心的出现便是最好的例证。同时，建筑业、工业等劳动密集型产业也得以蓬勃发展。凭借多年的廉价劳动力和丰富资源矿产，中国已经成为公认的“世界工厂”。
但有限的城市资源和日益增长的城市人口之间构成了一定矛盾，人口的大量聚集造成就业压力增大，以至于大量迁移人口并未得到迁移所带来的经济利益。而由于较低的受教育水平，使得他们所从事的工作也处于城市较低水平，城市贫富差距也在不断拉大，由此加重了社会不稳定因素。
因而，我们应该看到，人口的大量迁移，在对中国逐步实现城市化过程中做出了巨大贡献，工业产值和人均收入水平也逐步步入中等国家行列。但随着持续的人口迁移效应，城市可容纳性使得人口迁移所带来的经济效益在逐步递减。而城市弊病则有愈演愈烈之势，包括北京在内的众多城市的高房价使得城市的辐射能力逐步降低，对于城市今后的持续发展带来了一定考验。因而在利弊共存的经济增长模式下，我们应该开始考虑合理引导国内的人口迁移。
\\世界人口问题论文 （地理小论文） 一、影响人口增长的主要因素 经济因素： 经济因素对人口自然增长的作用主要表现在它决定了人口的增殖条件和生存条件，通过改变人口的出生率和死亡率来影响人口的自然增率。一般情况下，当人口数量不能满足经济发展对劳动力的需求时，人口自身的再生产必将会刺激；当人口数量超越了经济发展所能提供的消费总数后，人口自身的再生产必将受到遏制。在现代生产力水平下，人口的自然增长率往往随着经济水平的提高而下降。经济因素对人口机械增长也有重要影响。通常情况下，经济发达或发展速度较快的地区，对人口具有一种吸引力和凝聚力，人口机械增长为正值；相反，经济落后或经济发展速度缓慢的地区，对人口会产生一种排斥力和离散力，人口机械增长一般为负值。 文化因素： 这一因素更多地影响着人口的自然增长。随着科学文学水平的提高，人口自然增长率趋于下降，现代社会里这一趋势尤为明显，其表现主要在三个方面：一是由于人们接受教育年限的延长，平均婚龄也会相应推延；二是科学文化水平愈发达，人们的生理知识、育儿知识、保健知识就愈丰富，促成婴儿死亡率降低；三是人们的科学文化水平愈高，就愈加注意自身及其后代各项素质的提高，少生优育，把有限的收入用于将子女培养成具有更高科学文化素质的现代人。 医疗卫生因素： 医学的进步和医疗卫生事业的发展对人口出生率和死亡率有着直接影响。首先，它使得因各种疾病致死的死亡率下降，从而降低人口死亡率，延长人口平均寿命；其次，它对控制生育和实行优生优育有着积极的作用。 二、世界人口分布 人口地理分布是人口增长过程在空间的表现形式。它是一种复杂的社会现象，即深受自然条件的影响，更受制于社会、经济、政治制度。 世界人口分布不平衡 由于世界各国自然环境和经济发展水平的差异，因而人口的地理分布是不平衡的。世界人口空间分布分为人口稠密地区、人口稀少地区和基本未被开发的无人口地区。据统计，地球上人口最稠密地区的约占陆地面积的7%，那里却居住着世界70%人口，而且世界90%以上的人口集中分布在10%的土地上。人口在各大洲之间的分布也相当悬殊。欧亚两洲约占地球陆地总面积的32.2%，但两洲人口却占世界人口总数的75.2％。尤其是亚洲，世界人口的60％居住于此。非洲、北美洲和拉丁美洲约占世界陆地面积的一半而人口尚不到世界总人口的1/4。大洋洲陆更是地广人稀。南极洲迄今尚无固定的居民。欧洲和亚洲人口密度最大，平均每平方公里都在90人以上，非洲、拉丁美洲和北美洲平均每平方公里在20人以下。大洋洲人口密度最小，平均每平方公里才2．5人。世界人口按纬度、高度分布也存在明显差异：北半球的中纬度地带是世界人口集中分布区，世界上有近80%的人口分布在北纬20°～60°之间，南半球人口只占世界人口的11％多；世界人口的垂直分布也不平衡，55％以上的人口居住在海拔200米以下、不足陆地面积28％的低平地区。由于生产力向沿海地区集中的倾向不断发展，人口也随之向沿海地带集中。目前，各大洲中距海岸200公里以内临海地区的人口比重，已显著超过了其面积所占的比重，并且沿海地区人口增长的趋势还会继续发展。从国家看，情况也是这样。目前世界上约有200个国家和地区，其中人口1亿以上者有10个国家，它们是中国、印度、美国、印度尼西亚、俄罗斯联邦、巴西、日本、尼日利亚、巴基斯坦和孟加拉。这10国人口总数共有31.5亿多，约占世界总人口的60％。此外，世界上还有一些人口非常少的国家，如瑙鲁(0．7万人)、安道尔(5万人)、圣马利诺(2．3万人)、摩纳哥(3万人)、梵蒂冈(1380人)。从各国人口密度来看，摩纳哥的人口密度最大、每平方公里达2万人，新加坡4300人，梵蒂冈1920人，马尔他1110人等。世界人口密度最低的国家有法属圭亚那(1人)。蒙古(1人)、纳米比亚(2人)、利比亚(2人)、毛里塔尼亚(2人)、冰岛(2人)等。 人口越来越向城市集中 近代以来，世界人口越来越向城市集中，使全球人口分布表现出大小不等的一些密集的点。进入90年代，全世界总人口中已有49％以上集中于城市。 世界人口最稠密和最稀少地区 从人口地区分布图上能确切地反映出人口的实际分布状况。世界人口分布最稠密的地区有如下几类：①沿海沿湖的平原地带。特别是一些海岸线比较曲折、具有优良港湾地区，或某些大河入海口处。如亚洲大陆东部沿海区、南亚沿海区，欧洲波罗的海沿岸区，大西洋沿岸、地中海沿岸、非洲几内亚湾沿岸区，美国大西洋沿岸波士华地区，佛罗里达和墨西哥湾沿岸区、太平洋沿岸加利福尼亚、西雅图—温哥华(加)地区，五大湖地区，巴西——委内瑞拉沿海区，阿根廷——乌拉圭沿海区，智利——秘鲁沿海区、澳大利亚东南部沿海区；②流入三大洋的一些大河的中下游平原地带或河口三角洲地区。亚洲东部、南部尤为突出。③若干温带和热带的岛屿和半岛上。岛屿四面环海，半岛三面环海，若位置适中，并兼有优良港湾，则往往成为经济发达、人口密集的地区；④内陆某些矿产资源丰富的地方。由于矿业开发，以及修筑铁路和公路，随之成为工业中心而形成一个城镇集团；⑤热带和亚热带地区某些内陆高原上。由于地势较高，没有平原或低地区那样炎热和潮湿，危害人们健康的热带疾病也大为减少，如墨西哥高原、巴西高原、秘鲁高原、东非高原等地；⑥沙漠中的绿洲地区等。世界人口非常稀少地区的有以下几类：①两极圈以内地区；②北半球北纬50度至北极圈之间广大的原始森林地带；③回归线附近和温带大陆内部的沙漠、戈壁地区；④热带雨林区；⑤高山地区。 三、人口增长的重要原因 马克思的人口论认为，人有两重性。人一方面是消费者，另一方面是生产者。人作为消费者是无条件的、绝对的，人从出生到死亡的整个生命过程都要消费生活资料；人作为生产则是相对的、有条件的。首先要具备一定的年龄条件，老人和小孩只能作为消费者，不能作为生产者；其次，要具备一定的身体条件，残废的人、有病的人都很难成为生产者；再次，人作为生产者要占有或使用一定的生产资料。此外，作为生产者还必须掌握一定的生产经验和生产技术。所以人口增长要与物质资料增长相适应，如果做到这点，无论是人口多，还是人口少，都对生产有促进作用。如果人口增长大于物质资料的增长，一部分过剩人口无法与生产资料相结合，将从生产者转变为消费者，这将加重社会负担；如人口增长慢于物质资料的增长，一部分生产资料将无法与人口相结合，资源未能得到充分开发，同样会影响生产发展。所谓人口问题就是人口增长与物质资料的增长不相适应并且影响到国民经济的发展和人民生活水平提高的增长速度。马克思认为，通过人口自我调节，人类完全能够使物质资料生产与人类自身生产相统一。 所以现在人们应该有计划的生育，使世界人口与自然和社会相协调。
意味着我国科研水平又上了一个台阶。其科研成果为世界所认可，并且在世界范围各自领域发挥了实用价值。也反映了我国科教兴国、科技强国战略的显著成绩。
2018~2020这个时间段，我国内地高校医学领域top前1%论文排名：华中科技大学，中山大学，上海交通大学，武汉大学，复旦大学，浙江大学，南京医科大学，北京大学，中南大学，首都医科大学，四川大学，郑州大学，南方医科大学，解放军第二军医大学。中国科学院大学，西安交通大学，同济大学，吉林大学，南京大学，广州医科大学。
在医学领域，ESI论文的数量及质量一直是衡量一所高校医学水平的重要参考指标之一，特别是近些年来各大高校对于论文发表及其论文质量的重视度越来越高，故而高校在论文领域的竞争也就越来越激烈。
下面我们就一起来看看在2018-2020这个时间段，我国内地高校在医学领域TOP前1%论文排名，前20名数据文章后面给出。
从这三年的数据来看，我国高校中位居第一的是华中科技大学，这段时间医学ESI论文总数是5576篇，前1%的为153篇，前1%篇数占比约为3%。
华中科技大学简介：华科是国家教育部直属重点综合性大学，由原华中理工大学、同济医科大学、武汉城市建设学院于2000年5月26日合并成立，是国家“211工程”重点建设和“985工程”建设高校之一，是首批“双一流”建设高校。
华科师资力量：现有专任教师3400余人，其中教授1200余人，副教授1400余人；教师中有专职院士19人，“973计划”项目首席科学家15人，重大科学研究计划项目首席科学家2人，国家重点研发计划项目首席科学家57人，国家级教学名师9人，“万人计划”科技创新领军人才34人、青年拔尖人才28人，教育部新世纪优秀人才支持计划入选者224人，国家百千万人才工程入选者41人。国家自然科学基金创新研究群体9个，教育部创新团队19个。
硬件实力：华科建设有武汉光电国家研究中心以及国家脉冲强磁场科学中心（筹）、精密重力测量研究设施等国家重大科技基础设施；还拥有国家重大公共卫生事件医学中心、1个国家制造业创新中心、4个国家重点实验室、1个国防科技重点实验室、6个国家工程（技术）研究中心、1个国家临床医学研究中心 、1个国家工程实验室、2个国家专业实验室、6个科技部国家国际科技合作基地及一批省部级研究基地。
紧随其后的是中山大学，在这期间ESI医学论文总数是7765，高于华中科技大学，不过前1%的论文总数仅为90篇，占比为1.2%左右，实力表现不俗。
中山大学：始建于1924年，由孙中山先生亲手创办，是我国的985、211重点建设高校之一，也是我国首批双一流A类建设高校，学校位于华南地区的广东省广州市。
现在的中山大学，经历了先分后合的过程，由1952年院系调整后分设的中山大学和中山医科大学于2001年10月合并而成，是一所包括文学、历史学、哲学、法学、经济学、管理学、教育学、理学、医学、工学、农学、艺术学等在内的综合性大学。
位居第三到第五的分别是上海交通大学、武汉大学以及复旦大学；其中上海交通大学和复旦大学这个时间段的ESI总数分别为9107和8256，总量位居我国内地高校第一和第二，不过前1%仅有85篇及75篇，占比不到1%。
而武汉大学尽管总量仅有3335篇，前1%却高达77篇，占比2.3%左右，表现同样抢眼。
武汉大学位于我国华中重镇——武汉，是国家教育部直属重点综合性大学，是国家“985工程”和“211工程”重点建设高校，也是是首批“双一流”建设高校之一。
武汉大学溯源于1893年清末湖广总督张之洞奏请清政府创办的自强学堂，历经传承演变，1928年定名为国立武汉大学，是近代中国第一批国立大学。1946年，学校已形成文、法、理、工、农、医6大学院并驾齐驱的办学格局。该校学科门类齐全、综合性强、特色明显，涵盖了哲、经、法、教育、文、史、理、工、农、医、管理、艺术等12个学科门类。
另外，进入前十的高校还有浙江大学、南京医科大学、北京大学、中南大学以及首都医科大学，其前1%的论文数都在55篇及以上。
从该统计数据也可以看出，量多有时候高质量论文未必就高，反而有些数量不并不占优高校，高质量论文占比较高。
同时所谓的国际性论文，其实并非想象中的那么难。光从医学来看，很多高校都可以达到一个在校生在校期间发表一篇ESI论文的平均水平。所以一个高校在读生发表一篇论文也是再正常不过的事情，不需要大肆的去宣传，这也印证了很多学生拿了几篇ESI论文，但是却被高校拒绝录取，这是正常现象。
2018-2020我国内地高校在医学领域TOP 1%论文排名如下：
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我国国际论文的真实影响力分析MedPeer国内先进的医学科研服务人工智能平台科学研究的目的在于创造新的知识以解决未知的问题，科研论文作为传播科研成果最重要的载体之一，承载着记录科研成果和提供学术交流的任务。论文在国际发表，可以让更多的国外同行了解我国最新的科研成果,获得更高的国际影响力，所以在近20年里以SCI为代表的国际期刊论文成为我国科研考核的一个重要指标。在这样的科研管理政策下，我国学者往往将最新的科研成果发表到国际期刊上，使得我国国际论文数量在过去20多年里出现“井喷”式增长。根据《中国科技统计年鉴》，我国的国际论文由1995年的13134篇增加到2017年的361220篇，翻了近28倍，我国已经超越美国成为世界上发表国际论文最多的国家。虽然我国的国际论文在数量上取得了突破，但其质量及国际影响力却一直遭到质疑——我国国际论文的被引用次数虽然已经名列世界第二，但研究显示大量引用是来自我国同行的“自引”，而这种来自本国同行的引用不能完全代表文章的国际影响力。本研究对过去30年我国国际论文的被引用情况进行系统、深入的分析，以了解我国国际论文的被引及自引情况，获得真实的国际影响力。1. 研究综述1.1 引用与科研影响力科研评价的理论基础源于美国著名社会学家Merton的规范主义科学社会学理论——科学是一个有着规范、价值和奖励的社会制度，科学的本质在于创造知识、传播知识以获得同行的认可。基于这一理论，论文和著作成为科研成果的主要呈现方式，其数量也成为国外科研评价体系的主要指标。与此同时，科学社会学理论认为，引用是施引文章对被引文章的一种标记，里面承载着引用者对于被引文章的评价和认识，是一种对于科研成果表示感谢的认可，所以引文也成为评价科研成果质量的重要标准之一。虽然Merton的规范主义理论得，了大多数人的认可，并奠定了科研评价的主要理论基础，但以瑞士著名心理学家Piaget为首的建构主义者却对科学知识的构建与价值提出了不同观点。建构主义理论认为，科学知识是在政治经济发展中形成的一种社会建构，知识的产生来源于人类对社会环境的体验而与自然环境无关。建构主义者强烈质疑“引用等同认可”的观点，认为引用是一种说服的工具——为了让读者接受自己的观点，作者往往在自己文章中引用许多著名学者的文章，以显示其权威性。两种不同理论的存在引发了大量关于引文本质的实证研究，而两种理论都在某些实证研究的结果中得到了证实或部分证实，所以很难说规范主义理论和建构主义理论哪个更好，哪个能更准确地解读引文的本质。虽然目前没有统一的关于引文本质的理论，但规范主义理论仍然被广泛应用于科研评价实践中——论文被引用次数的多少被认为代表其学术影响力。随着互联网的普及以及网络传播的广泛应用，许多学者意识到传统的科研评价仅局限于对发表文章数量和引用次数的计算，已经无法全面地反映科研成果及其影响力。Cronin说，早在2005年就提出需要将博客、网上点评、文章下载量和致谢都包括在科研评价中；Sugimoto等人认为，导师对学生的指导也是一种学术影响力的表现；Desrochers等人认为，社交媒体的曝光度与著作权、引用和致谢一样都代表学术影响力；Priem等人于2010年提出Altmetrics这一概念，认为社交媒体和网络平台中的收藏、分享、提及等行为所反映的影响都应该算是科研成果的另外一种影响力——社会影响力。1.2 科学国际化法国著名生物学家Pasteur在19世纪就提出了“科学无国界”的概念，也算是科学国际化的最早倡导者,他的这一观点被后来的学者普遍接受,并深深植入西方的科研评价理论之中——科学研究不分国界而是为全人类服务的。然而，这一理论从西方发达国家的视角出发，建立在国际学术出版资源被西方发达国家垄断、英语成为国际期刊垄断语言的背景下，并不能普遍适用于英语为非母语的发展中国家。英语为非母语的发展中国家学者为了获得所谓的国际影响力，不得不将自己最新的科研成果发表在发达国家的英语期刊上。在发表过程中，他们除了遇到潜在的语言或意识形态上的歧视，还要无偿甚至付费(开放获取期刊的版面费)将知识产权转让于人；而他们的国内同行为了了解这些最新的科研成果还不得不向发达国家的学术出版商支付昂贵的订阅费用。科学研究为发达国家创造和传播了知识，但很多时候是以发展中国家科研成果的流失为代价的。在二战结束后，随着其他传统学术交流语言(比如法语、德语) 的文章越来越少，英语逐渐占据国际学术交流语言中的垄断地位，在Web of Science收录论文中英语论文的比例由二战前的60%增加到目前的95%。英语对于学术交流语言的垄断导致对其他语种论文的歧视,非英语期刊很难被Web of Science收录，而非英语文章较少被国际同行引用。英语对学术交流的垄断也表现在选题上，许多研究某一国家、地区的本土化选题很难在英语国际期刊上发表。在追求科研国际化的趋势下，许多学者为了发表英语文章，不得不选择一些迎合国际化的题目，这使得许多本土化的研究受到挤压，这一点在人文社会科学领域表现得尤为明显。这一现象在我国的科研活动中也普遍存在，在我国国际论文数量翻了28倍的这25年里，国内论文数量仅仅增加了不到5倍，并且在2011年后出现下滑。为了满足科研考核的要求，我国学者更愿意选择国际化的选题以投稿Webof Sci-ence收录的国际期刊，而不选择只能在国内发表的本土化的选题。即使是既适合国际又适合国内发表的选题，大部分人更愿意发表到国外，从而造成国内大量的优质稿源外流，进而影响国内学者获取同行的最新研究成果。1.3 科研论文的国际影响力在传统的科研评价理论中，引文代表着引用者对于被引文章的认可与致谢，所以文章的被引数量往往被用来评价其代表的科研成果的质量。我国国际论文被引次数的增长也被认为是目前科研评价体系所取得的成就之一。然而，这一统计并没有排除我国同行的“自引”——文章被本国同行引用在科研评价上并不能代表其国际影响力。以往的研究发现，因为语言和研究内容接近，在引用文献时学者们更愿意引用本国同行的文章，这也导致部分国家国际论文的本国自引率较高。这种自引现象在我国学者中尤其明显。唐莉等人在2015年的研究中发现，我国学者的本国自引率高于其他国家学者，而这一结果也被后来的研究一一证实。早在1999年，Bookstein和Yitzhaki发现，本国自引率会影响对不同国家科研评价的结果；Ladle等人则提出，需要在科研成果国际影响力的评价中排除自引；Bakare和Lewison更是提出，一个新的指标"Country Over Citation Ratio"(国家引用率) 来描述不同国家的自引率。也有相关研究探讨我国国际论文的本国自引率问题。Shu和Lariviere发现，我国有些国际论文被国内同行大量引用，从而形成一种国际影响力巨大的错觉；Shehatta和Al-Rubaish也发现，中国国际论文的本国自引率大大高于世界平均水平,需要在衡量中国论文国际影响力时据此予以调整。然而，在我国的各项科技统计中还没有对本国自引和他引进行区分，所以我们尚不知道在排除本国自引之后我国国际论文的真实影响力，这也是本研究需要解决的主要问题。2. 研究问题本研究的目的是用科学计量学的方法分析我国国际论文的真实影响力——在排除我国同行自引的情况下，我国国际论文的被引用情况及其所代表的国际影响力。为此我们将探讨以下三个问题：在过去30年里，我国国际论文的自引率是如何变化的?如果排除自引的影响，我国国际论文的真实国际影响力究竟如何?我国国际论文的真实国际影响力是否因学科而异?需要说明的是：虽然科研成果的传播不局限于期刊论文的形式，诸如图书馆借阅次数、网络浏览和下载次数等都可以反映科研成果的影响力，但在传统的科学计量学研究中仍然倾向于使用引文和引用次数来分别代表科研成果的传播及其产生的影响——因每一次引用都可以视作引用人对被引文献的一种认可和致谢。3. 研究方法为了回答以上三个问题，我们提取1990至2015年Web of Science收录的论文及其引文数据，以了解不同国家、不同学科在国家层次的自引情况，最终计算出我国国际论文的真实国际影响力，并在不同国家、不同学科之间进行比较。首先从Web of Science核心库中提取1990至2015年发表的所有研究论文(文件类型=ar- ticle)，总数为23382313篇；同时提取这些论文从发表当年到发表后3年的所有引文数据(比如2015年发表的文章在2015至2018年间的 用数据) ，因为相对较长的调查期(3年)可以更准确地反映出论文的引用情况。所有提取的文章(包括引文)根据第一作者的国家确定文章的来源国家，无论文章有多少个合作者，合作者来自多少个国家，一篇文章只 有一个来源国家，以避免国际合作文章的来源国被重复计算。如果引用文章和被引文章的来源国相同，即可认定是国家层次的自引。与此同时，使用“美国国家科学基金会学科分类系统”(National Science Foundation Classification)将所有Web of Science论文分入14个一级学科(见表1)，以分析不同学科自引率的变化。这里需要说明的是，与“ Web of Science学科分类”(Web of Science Categories) 允许将同一期刊分到多个学科不同的是，在美国国家科学基金会学科分类系统中，一个期刊只能被分到一个学科中，这样也避免了同一篇文章在不同学科中被重复计算的可能。为回答前文的三个问题,我们利用收集的数据计算出相应的指标。首先，通过论文的引用文章来源中本国文章的比例计算出历年各国(包括中国)在国家层次上的文章自引率,以回答第一个问题。 然后，在排除自引的数据后，重新计算历年各国(包括中国)的文章国际引用率(国际引用次数/ 发表文章总数)和国际引用比(被国际引用文章数/发表文章总数)，以回答第二个问题。最后，深入分析2015年发表文章的数据，按学科分别计算出各国(包括中国)在各个学科的引用率并加以比较分析，从而回答第三个问题。4. 研究结果自20世纪90年代以来 ，我国的国际论文数量和被引用次数都成倍增长，被Webof Science收录的研究论文(article)数量由1990年的6044篇增长到2015年的288856 篇；而论文在发表后3年(含发表当年)被引用次数也相应地从7809次增加到2329399次，两个数据都仅次于美国，位列世界第二。与此同时，我国国际论文的自引率也由1990年的44.2%增加到2015年的65.1%，而在同期内全球包括西方七个主要工业国家(同时也是世界前十的论文发表大国)的自引率均有下降——全球自引率由1990年的50.0%下降到2015年的38.4%，原来自引率最高的美国在同期由63.3%下降至44.4%，而其他几个西方主要国家的自引率均已下降到40%以下。目前我国是论文自引的第一大国，自引率远远高于其他国家，而且自引率增长的趋势还在继续(见图1)。如图2所示 ，在不排除自引的情况下，我国国际论文的引用率在2013年超过全球论文的平均引用率，由1990年的1.292增加到2015年的9.056，不仅超过了全球平均水平(8.296)，而且仅次于美、英、德三国，排名世界第四。如图3所示，在被引用文章比例上，我国国际论文也由1990年的44.1%增长至2015年的87.9%，不仅超过了世界平均水平(86.0%)，而且与西方主要国家相差无几。但是，这些国际影响力的数据在排除了自引之后大幅下降，我国论文的国际引用率虽然在过去30年里不断增长，但在2015年仍然只有3.161，不仅低于国际平均水平(5.114)，而且在全球只能排在第128 位。而在论文国际引用比上，我国在2015年的论文国际引用比只有66.7%，低于国际平均水平(73.8%)，在全球只能排在第136位。如果我们深入分析，2015年发表的文章及其在随后3年里的被引情况，可以得到各个学科内全球和我国的自引率及其对科学计量学指标的影响。如表2所示，在根据美国国家科学基金会学科分类系统划定的14个一级学科中,我国国际论文的自引率在其中12个学科中高于全球平均水平。只在临床医学 (45.4%) 和物理(41.1%)两个学科中自引率略低于全球平均水平(45.7%和43.7%)。如果不考虑自引的影响，我国国际论文的引用率在一半学科中高于全球平均水平，而在剩下一半学科中略低于全球平均水平，但如果将本国的引用排除在外，我国国际论文的国际引用率在除临床医学(2.810比2.803)和物理(0.480比0.415)外的其他12个学科均低于全球平均水平。在不排除自引的情况下，我国有9个学科的论文引用比高于全球平均水平，但在自引被排除后，只有艺术(20.3%比19.5%)、临床医学(70.1%比67.3%)、物理 (21.4%比20.5%)、健康卫生(72.3%比 66.7%)和社会科学(62.2%比61.1%)五个学科的论文引用比略高于全球平均水平。最后，我们对2015年的所有论文进行引用来源追踪(见图4)，发现最喜欢引用本国文献的不是我国学者而是美国学者。在所有对2015年论文的引用论文中，美国论文的参考文献中有57.5%是本国同行的文章,而中国学者引用本国文献的比例为 50.7%,其他西方主要国家均低于40%。不同的是：因为有大量其他国家的引用，2015年美国论文的自引率只有44.4%；相比之下我国2015年国际论文被其他国家引用较少，自引率高达65.1%，这在一定程度上说明我国国际论文的真实国际影响力仍然较弱。5.研究探讨以往对我国论文自引率的研究发现，我国学者喜欢自引是因为对国内同行的研究成果更了解、更容易获取，而外国学者的文献由于高额的期刊订阅费用而难以获取，这使得我国学者更多地引用本国文献。也有研究认为，随着我国国际论文数量的增长，我国国际论文自引率随着可引用文章数量的增加而增长属于自然现象。但是，本研究对我国国际论文高自引率的原因却给出了不同的解释。5.1 国际论文占有率在20世纪，美国一直是全球自引率最高的国家——这与其所发表的国际论文数量不无关系，美国长期以来一直是全球发表国际论文最多的国家，某些学科甚至一半以上的论文都是来自美国，考虑到美国学者的研究在大多数学科中都处于领先水平，所以美国学者许多时候“不得不”引用本国同行的文章。如图5所示 ，美国的论文自引率与其论文数量在全球的占有比例具有高度相关性，相关系数高达0.9924——美国论文的自引率基本上就是随着其论文数量在全球所占比率的下降而下降。我们也在英国和我国的国际论文中发现了这种相关性——英国自引率也是随着其国际论文占有率的下降而下降，两者的相关系数为0.8670；我国国际论文的自引率则是随着我国国际论文数量在全球所占比率的增加而增加，其相关系数为0.8341。然而，一个国家的国际论文自引率和占有率的相关性并不能完全解释我国国际论文的高自引率。通过比较可以从数据中看到差异：当美国的论文自引率为60%时，其论文数量在全球占比大概为36%；而当其论文自引率为50%时，其论文数量的全球占比大概为24%；我国国际论文数量在全球占比只有1.6%时，其自引率就已经超过50%了；而论文数量在全球占比刚过12%时，自引率就已经达到60%。当然，从这一角度来讲,自引率和国际论文占有率的相关性只能解释我国在过去30年间自引率的增长，但无法解释在同样占有率的情况下为什么我国国际论文的自引率远高于其他国家。5.2 文献的可获取度在科学文献数量呈指数增长的时代，无人可以阅读与自己研究相关的所有文献,而文献的接近性和可获取性将直接影响施引者的引用行为。我国学者更倾向于引用本国同行的文章与获取国外文献的难度相关——这里的难度既包括由于高额版权费用而放弃订阅，也包括由于语言原因放弃阅读。二战之后，通过购买和兼并，商业出版社不断增加其在学术期刊市场的份额,国际学术出版市场由一个竞争的时代进入寡头垄断时代。垄断的结果就是国际期刊订阅费用水涨船高，许多高校和科研机构不得不取消部分期刊订阅，许多国内学者经常为了免费下载一篇同行的论文而在网上寻求帮助。虽然现在获取国际文献已比二三十年前容易许多，但还是无法像获取国内文献那样便捷，这也导致国内学者较少引用国外文献，转而更多引用国内同行的文章。然而，从施引文章来看我国学者对国外文献的引用其实并不少。在2015年所发表的文章中,我国国际论文的参考文献中只有50.7%是本国文献，相比之下美国学者的论文中有57.5%的参考文献来自美国文献。我国国际论文高自引率并不是因为我国学者只引用本国文献，而是因为我国国际论文较少被其他国家的学者引用。5.3 目标置换效应与学科差异科学研究是为了创造并传播知识，但在科研政策的强大导向作用下这一目的出现了“目标置换效应”(GoalDisplacement Effect)。许多国际论文是为了发表而发表，这样的文章无法获得其他国家学者的认可与致谢。这一点从论文引用比上反映得十分明显，在排除自引以后，美国仍然有3/4以上的论文被引用，而我国国际论文只有2/3获得来自国外同行的引用。我国论文自引率高的主要原因是来自国外学者的引用太少，换句话说，我国国际论文的国际影响力确实不足。另外，科研国际化的政策往往没有考虑到不同学科的差异。在研究主题国际化程度非常高的医学、物理等学科领域，无论是中国学者还是其他国家学者，所研究的都是类似或相关的主题，在这些学科领域我国国际论文收到的国际引用也较多；而在研究主题非常本土化的人文社科领域，本土化的研究论文很难被国际期刊录用，即使录用后也只有有着相同背景和研究方向的本国同行会去引用，这就是为什么我国人文社科领域国际论文的自引率超过70%，而临床医学、物理的自引率低于国际平均水平。6. 研究总结通过分析过去30年我国国际论文的被引情况，发现我国国际论文的国际影响力因为国内同行的自引而被高估，其真实国际影响力也低于国际平均水平，具体的研究发现包括如下三个方面：我国国际论文的自引率在过去 30 年里不断增长,目前远远高于国际平均水平。在排除自引的影响后，我国国际论文的国际影响力远低于国际平均水平。我国国际论文的国际影响力因学科而异，在排除自引后我国国际论文仅在临床医学和物理两个学科领域高于国际平均水平。本研究的发现对于我国科研管理有着重要的启示作用。 科研评价导向鼓励甚至要求科研成果在国外发表却没有考虑学科差异,在评估论文的国际影响力时没有考虑自引的影响。研究结果显示，虽然我国发表国际论文的数量已经是世界第一，但国际影响力仍然有限，尤其是人文社科领域的国际论文由于研究主题的原因很难获得国际同行的引用。这种学科差异应该在制定科研评价政策时予以考虑，同时从科研管理的角度出发，人文社科领域研究不需要强调国际化，而应该立足中国大地，研究中国问题，更多地满足国内的需求。