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微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
2.1微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
2.2积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
3.2弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结：
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
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什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642－1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz 1646－1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
学术会议论文集查找方法如下：
1、网页搜索“百度学术”并点击进入首页，首页下面有变化的名人名言。2、进入精准搜索，可以导入自己的时间要求、主题、关键词、出版物等信息进行精确搜索。3、进入搜索页面后，大量相关论文排列，可以点击开自己所需文件。4、点击进入了知网的页面，可以利用校园内网下载或者知网账户下载。
学术会议论文集是一些学术会议的衍生出版物，但也并不是所有学术会议都会出版论文集，有些会议也是不出版的，论文集就是在学术会议上宣读的文章汇总出版的合集，论文集也是有一定用途的，但在国内，论文集较受争议，因此要看具体情况。
在国内评职晋升中，如果文件中明确不认可论文集，那么会议论文集就需要作者慎重选择了，这种要求在国内并不少见，很多职称晋升中不认可论文集上发表的文章，但会议论文有时需要区别对待，会议论文的发表在评职晋升中还是受认可的，尤其是一些高水平的学术会议，宣读的文章与其他国际学术论文具有同等价值。
以下是搜sci论文的方法：
一、通过CNKI、万方数据
很多学术论文检索的网站都可以检索到SCI论文，例如CNKI，万方数据等。我们以CNKI为例，看看如何查询。
登录CNKI官网，在页面内选择高级检索跳转至检索页面后，在“学术期刊”中选择“SCI来源”，随后在检索栏里输入相应的期刊名、作者等信息。
二、通过Web of Science和Sciencedirect进行查询
CNKI可以查到绝大部分的SCI论文，但是不如Web of Science和Sciencedirect收录的全面，上述两个网站，一个是SCI的官网网站，一个是专门收录SCI论文的网站。在收录领域完全覆盖的同时，更新的速度快。两个网站的检索论文方式差不多，以Web of Science为例。
二者检索论文的方式差异不大，以Web of Science为例，登陆官网后在数据库中选择“Core collection”,在搜索框内输入期刊名、刊号等相关信息。
三、Web of Science不是免费开放的
在学术者检索论文之前，需要明确的是，SCI的数据库并不免费开放。如果查询者并不想花费查询费用，可以寻找就近的高等院校，通过该院校校园网账号进入高等教育图书馆的SCI数据库进行检索。
分享5种找文献途径！1、百度学术百度学术是一个较大的文献知识库，包含好几个中英文数据库，因而内容会比较宽泛。知网中的文献也会收录在百度学术中，其他包含的数据库还有万方、维普及其一些英文数据库，英文数据库会在下面单独介绍。进入百度搜索百度学术，输入需要的关键词、作者或期刊名称都可以得明如到你想要的内容。2. Wiley Online library这个文献数据库百度学术中也包含，只是我们常常用百度学术习惯去搜中文文献，因此把它们单独拿出来讲。搜索方法也是进入百度，输入WileyOnlinelibrary就进入下面这个界面，把你想要搜索的关键翻译成英文复制进去就可以了。3、 Springer这个数据库和 WileyOnlinelibrary类似，也是英文文献查阅里常用的数据库，WileyOnlinelibrary和 Springer的特点就是能够下载的文献相对较多。4、 ScienceDirect这个数据库简称就是Sci了，虽然百度学术里也有它的冲埋数据库，但是它也有自己的官网，搜索方法与上面相同，它里面的内容质量相对好一些，但是下载需要方法，我们下载的方法是使用sci-hub，这个可以帮助散槐蚂你在没有下载权限的情况下下载文章。5、rsc这个期刊也是化学期刊中相当不错的，虽然比不上ACS，但是能在这上面发一篇文章已经很好了。完毕！
抄袭和剽窃是同一概念，指将他人作品或者作品的片段窃为己有。 判断著作权剽窃和抄袭的依据有以下几点： 一、字数的多少 “使用”相同或相似文字的字数多，并多处“使用”，或反复“使用”，相同或相似程度高。如果仅仅是几句话，或少数文字雷同，不构成抄袭。但是雷同字数的多少不是判断抄袭与否的主要依据。 二、“使用”文字在作品中的地位 即使有的作品“使用”他人作品雷同的文字不多，但是足以构成该作品的精髓或主线，也构成侵权。如“使用”他人创作的经典故事，该故事在该作品中占有重要地位，或贯穿全文，且故事的描述基本一致就构成抄袭。 三、是否是合理引用 《著作权法》第22条的规定，为个人学习、研究或者欣赏而使用他人已经发表的作品，或为介绍、评论某一作品或者说明某一问题而在作品中适当引用他人已经发表的作品的，可以不经著作权人许可，不向其支付报酬，但应当指明作者姓名、作品名称，并且不得侵犯著作权人依照本法享有的其他权利。超过“合理使用”限度的“使用”行为当然构成“著作权法意义上的侵权”，就是抄袭。 判断是否合理使用，可参考目的性要件、比例性要件、形式要件和合法性要件等因素。 四、两者使用相同描述是否属于公共知识领域 根据著作权法基本原理，作品的构成元素、原生材料、事实等创作素材属于公有领域，任何人都可以利用他们进行创作。一部作品的独创性正在于作者运用其独特的技巧、知识、判断等思维和表达能力对这些原始素材进行独特加工。因此，创作新作品时，对他人既有作品中所表述的历史背景、客观事实、统计数字等可以自由利用，但绝不能完全照搬他人对上述素材的描述方式。当某一思想只有唯一的或为数极少的表达时，即表达与思想融合为一时，该表达才进入公共领域而为著作权法排除保护，如：科学公式、发明方案，设计方案，国家法律、时事新闻、历法、通用表格等。否则，对“共知知识”、“客观事实”的介绍同样要受著作权法保护。 即使对于作为公共知识的历史人物和历史故事，无论何人何处的表达都不可能具有唯一性。“每个时代都会根据现实需要重新诠释历史，所以，相同的历史才可以写出无数不同的关于历史的文字。” 每个作者对于历史人物和历史故事的描写，即表达方式，是一种个人创作的结果，是一种智力成果，应受法律保护。如果后出版的作品“使用”的历史故事同先出版的作品历史故事相同或相似，且文字表达基本相同，就构成抄袭和剽窃。更多相关知识您可以搜索“四川律盾律师事务所”公众号，关注即可免费咨询！
诚信是我们中国人的传统美德，所以大学生教育对诚信也很严格。从论文查重可以看出，各大高校对论文查重都很严格。严格的把握也是对学生的责任。毕竟毕业论文的写作可以让他们充分总结自己过去学到的知识。如果他们只想抄袭，那就没有意义了，所以严格可以让他们认真总结自己四年学到的知识。那么我们来看看怎样检测论文是否抄袭？ 有专业的论文查重系统来检测炉温是否存在抄袭。我们只需要把写好的论文上传到查重系统。查重系统会自动检测论文重复率，然后生成一份查重报告。根据这份查重报告，我们可以知道您论文的重复率，部分重复率高达90%的重复率报告会用红字标注。如果文章中有大量的红色标记，那么你的文章肯定有严重的抄袭，所以你需要降重。 其实教程并没有大家想象的那么难。只要记住以下几点，就可以轻松降低论文的重复率。首先要根据查重报告降低论文的重复。首先可以修改检测报告上标有红色的部分。这部分重复率很高。如果这部分基本改了，可以再查一次，这个时候重复率肯定会下降。在正常发展过程中，要懂得如何灵活换句，就是我们可以把短句变成一个长句，缩短长句，或者把被动句变成学生主动句。
论文的内容如果50%以上是其他文章中的内容（且未注明引用）则算抄袭，现在的论文检测就是以此为标准的。如果您写的内容70%是自己的，并在所用使用别人文章的地方进行引用说明就没问题。
以下方面可以算作论文抄袭：
1、与别人的研究选题一样，但研究内容雷同或极为相似。
2、直接引用别人论文中的原话或图表而不在脚注中标明。
3、对别人论文中的思想进行改造，但没有在文后参考文献中列出别人的文章篇名。
4、直接将别人文章改头换面，署上自己的名字在另外的刊物上发表 。
按照《著作权法》中规定的，写的文章有25%的内容是别人的构成抄袭。论文的内容如果50%以上是其他文章中的内容（且未注明引用）则算抄袭。
引用：
1、对格式的要求：
知网学位论文检测为整篇上传，格式对检测结果可能会造成影响，需要将最终交稿格式提交检测，将影响降到最小，此影响为几十字的小段可能检测不出。但都不会影响通过。系统的算法比较复杂，每次修改论文后再测可能会有第一次没测出的小段抄袭。
2、对比库：
对比库为：中国学术期刊网络出版总库,中国博士学位论文全文数据库/中国优秀硕士学位论文全文数据库,中国重要会议论文全文数据库,中国重要报纸全文数据库,中国专利全文数据库,个人比对库,其他比对库, 部分书籍不在知网库，检测不出抄袭。
3、关于分段和分章出结果：
上传论文后，系统会自动检测该论文的章节信息，如果你学校的目录设置符合知网系统内置的分章判断条件，系统就会按章检测，分章出结果，否则会分段出结果。关于分段或分章主要涉及4 中的阀值。诚信论文提醒，不论是分章还是分段，保持和学校一致即可。
根据学术堂的了解,对于论文的抄袭率要求,很多学校也是不一样的.有的比较宽松,在20%-30%左右,超过的需要导师签字;有的则要求论文的抄袭率控制在5%-10%以内.具体不同的学历或者不同的学校对论文检测抄袭率的要求都是不同的:本科论文抄袭率<30%可申请答辩;<15%可申请院优秀论文;<10%可申请校级优秀论文;>25%有一次不超过5天的修改机会,修改后检测不通过延期答辩.硕士研究生论文抄袭率<20%可直接申请答辩;<40%有一次不超过2天的修改机会,修改后检测不通过延期答辩;>40%直接延期半年.博士研究生论文抄袭率<10%可申请答辩;>20%直接延期半年至一年答辩.需要注意的是,学校采用的论文检测系统不同,得到的抄袭率结果也是有区别的.这是因为每个系统查找范围不同,也就是说他们的数据库收录的资源是有区别的,如果你采用的论文检测系统刚好收录了你参考的文献,那么你的抄袭率结果查出来自然就比没被收录的系统要高.然而资源库只是一方面,查出来的抄袭率结果高不一定就证明该论文检测系统更准确,因为这其中还有一个算法的问题.你以为你改几句话,加几个字,句子重新排列组合下,系统就检测不出来了么?不管学校采用什么论文检测系统,都要进行论文自查.
1、抄袭抄别人的观点，或抄别人的原材料，或抄别人的文章段落，或抄别人的文献资料，或将别人的文章内容稍作修改全面性抄袭，或单单是把标题修改署上自己的姓名。2.强制的在别人成果上署名这具体有以下几类情况：一是指导老师与学生们的关系，指导老师规定学生们发表论文务必把指导老师的姓名署上，甚至于规定署名第一作者，但指导老师并没有审阅文章内容，只要文章内容被别人举报，指导老师就想方设法回避；或是当众声称自己不清楚，是学生们擅作主张署上的。二是上下级同事关系，尤其是领导与被领导的关系。或是是下属有意为领导捉刀代笔；或是是上级领导使用行政权力强制的规定3.篡改文献资料和数据信息、有意以偏概全这主要是不愿意去核对数据信息和文献资料，而自己的毕业论文很有可能又非常需求这样一组数据信息来证明自己的观点，结果只能对边缘有数据信息进行为己所用地篡改，或对文献资料的观点进行有意地曲解，或以偏概全地引用，以满足自己研究的需求。4.注释不正确或做“伪注”，如前边所说的混淆是非5.低水平反复不愿意去阅读文献资料，以至于不清楚学术发展动态，造成自己的研究在反复着前人的研究，甚至于反复着同辈学人的研究。6.转引二手文献资料并且未核对导文献资料造成人云亦云7.只引证自己的毕业论文，自我吹嘘8.阅读中文文献资料却引用外语表达文献资料，结果功亏一篑9.源于外语书刊却译成中文，结果牛头不对马嘴10.转引外语注释却不标明原出处，令人无法查找原文献资料，难以辨认其真11.一稿多投，有的甚至于是稍作一点“乔装”后就投给不一样的好几家刊物拓展资料学术不端是指学术界的一些弄虚作假、行为不良或失范的风气，或指某些人在学术方面剽窃他人研究成果，败坏学术风气，阻碍学术进步，违背科学精神和道德，抛弃科学实验数据的真实诚信原则，给科学和教育事业带来严重的负面影响，极大损害学术形象的丑恶现象。这种现象的出现主要是现今学术体制中学术行政化的衍生现象所造成的，应当及时、有效制止这种现象的发生。
论文学术不端指示，意思就是说在学习当中没有很好的一个功底，或者学术没有作为或者说没有正道上随时这个意思。
论文学术不端指的是什么？就是指在论文 答辩或者是书写的过程当中，出现了作弊，造假
如何避免学术不端：
一、保持原创性
二、严禁抄袭和作弊
三、注意小组合作时的规定
四、避免粗心或过度依赖