有人告诉我，数学拓扑学博士毕业很难。为什么？拓扑学真的那么难吗？因为什么是拓扑？拓扑学的英文名是Topology，直译是地理学，即类似于研究地形地貌的相关学科。在中国早期被翻译成“情境几何”、“连续几何”、“一对一连续变换群下的几何”。然而，这些翻译并不容易理解。1956年，统一数学命名法将其确定为拓扑学，是音译。拓扑学是几何学的一个分支，但这个几何学不同于通常的平面几何学和立体几何学。通常平面几何或立体几何的研究对象是点、线、面之间的位置关系及其度量性质。拓扑学与研究对象的长度、大小、面积、体积等度量属性之间的数量关系无关。例如，在通常的平面几何中，将平面上的一个图形移动到另一个图形。如果两个图形完全重合，那么这两个图形称为同余。然而，拓扑学中所研究的图形无论其大小或形状在运动中都是变化的。在拓扑学中，没有不可弯曲的元素，每个图形的大小和形状都是可以改变的。比如前面提到的欧拉解决哥尼斯堡七桥问题时，他画的图形没有考虑它的大小和形状，只考虑了点和线的数量。这些都是拓扑思维的起点。拓扑性质是什么？首先我们引入拓扑等价，这是一个很容易理解的拓扑性质。拓扑学中不讨论两个图之间的同余的概念，而是讨论拓扑等价的概念。比如圆、正方形、三角形虽然形状大小不同，但都是拓扑变换下的等价图形。左图中的三个东西在拓扑上是等价的，换句话说，从拓扑学的角度来看是完全一样的。在一个球面上选择一些点，用不相交的线连接起来，这样球面就被这些线分割成许多块。在拓扑变换下，点、线、块的数目仍与原数相同，这就是拓扑等价。一般来说，对于任意形状的封闭曲面，只要曲面不被撕裂或切割，其变换就是拓扑变化，存在拓扑等价。需要指出的是，torus不具备这种性质。比如左图所示，如果把圆环体切开，就不会分成很多块，而是变成一个弯曲的桶形。在这种情况下，我们说球面在拓扑上不能变成环面。所以球面和圆环面在拓扑学上是不同的曲面。一条直线上的点与线之间的组合关系和序列关系在拓扑变换下不变，这是一种拓扑性质。在拓扑学中，曲线和曲面的封闭性质也是拓扑性质。我们平时说的平面和曲面，通常都是有两面的，就像一张纸有两面一样。但是德国数学家莫比乌斯(1790 ~ 1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种表面不能两面涂不同的颜色。拓扑的不变量和不变量有很多，这里就不介绍了。拓扑学建立后，由于其他数学学科的发展需要，也得到迅速发展。特别是黎曼创立黎曼几何后，他把拓扑的概念作为解析函数论的基础，进一步推动了拓扑学的进步。20世纪以来，集合论被引入拓扑学，开辟了拓扑学的新面貌。拓扑学变成了关于任意点集对应的概念。拓扑学中一些需要精确描述的问题可以用集合来讨论。由于大量自然现象的连续性，拓扑学具有与各种实际事物广泛联系的可能性。通过对拓扑学的学习，可以明确空间的集合结构，从而掌握空间之间的函数关系。自20世纪30年代以来，数学家们对拓扑学进行了更深入的研究，提出了许多新概念。比如一致结构、抽象距离、近似空间等概念。数学中有一个分支叫微分几何，用微分工具研究线和面在一个点附近的弯曲，拓扑学研究面的全局关系，所以两个学科之间应该有某种本质的联系。1945年，美国华裔数学家陈省身在代数拓扑和微分几何之间建立了联系，促进了全球几何的发展。到目前为止，拓扑学在理论上已经明确分为两个分支。一个分支侧重于用分析方法进行研究，称为点集拓扑学，或解析拓扑学。另一个分支侧重于代数方法，称为代数拓扑。现在，这两个分支有了统一的趋势。拓扑学广泛应用于泛函分析、李群理论、微分几何、微分方程等许多数学分支。一般来说，拓扑学很难。
打击你一下，我觉得拓扑学对于初一的孩子来说太难了……不过要是真想写，还是可以写一些东西的。以初一的知识很难接触到拓扑学的核心内容，所以你可以写的就只有比较直观的那些东西了最开始可以写写拓扑学的历史：七桥问题等等的……接下来介绍拓扑学中认为两个物体等价的条件：可以通过拉伸互相转变。重点在于不能粘接，不能打洞。在这种意义下，拓扑学认为圆柱面和环带是一样的，球体和正方体是一样的，烟斗和茶杯是一样的囧。。。还有拓扑学中必不可少的东西：墨笔乌斯带……如果你知识比较丰富的话还可能知道克莱因瓶。还可以讲讲拓扑学的分类：点集拓扑，代数拓扑，微分拓扑，几何拓扑……论文的最后可以写写拓扑学和你们所学的东西的关系啥的。也可以写写拓扑学里现在还未解决的问题，展望一下拓扑学的发展……这就比较困难了单独和我谈谈吧，我可以帮你构思一下比较具体的提纲以上内容均由本人亲自输入，未经本人允许不得拷贝byFizban_Yang
郇真的读音是xún zhēn。
郇真于2006年获得北京大学数学学士，本科毕业论文研究的是拓扑学上的莫尔斯理论与博特周期性定理，随后赴美深造，于2009年在印第安纳大学布卢明顿分校取得数学硕士。在此期间，她的研究兴趣转向了代数拓扑（使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支），在2010年转入此领域内更有声势的伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校，最终于2017年取得数学博士学位。
人物拓展：
2017年，郇真回国赴中山大学任特聘副研究员，两年后转赴华中科技大学数学中心工作。郇真曾于2017年至2019年在中山大学担任research associate（助理研究员），2019年6月转入华中科技大学数学中心任associate professor（副研究员）。
近日，华中科技大学数学与统计学院、华中科技大学数学中心发布消息，祝贺郇真副研究员的文章“Representations of Lie 2-groups and 2-Vector Bundles"被顶刊Acta Mathematica接收。Acta Mathematica被誉为世界四大数学顶级期刊之一。
郇真在社交平台发文，“其实我觉得一个数学工作者所面对的世界就像王尔德和安徒生的童话中的一样……而这个世界上的其他人其实并不知道我们在做什么，付出了多少，从他们的角度，我们多多少少是很奇怪的人。”
拓扑学，是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογία的音译。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。具体参看
1981年毕业于陕西师范大学数学系，次年在我国著名数学家，陕西师范大学王国俊先生指导下攻读拓扑专业硕士学位；1988年赴英国剑桥大学攻读博士，师从英国著名数学家Peter Johnstone，1993年获得剑桥大学博士学位。1994年至今在新加坡南洋理工大学国立教育学院从事教学、研究。赵东升教授在拓扑学领域有着很深的学术造诣，对世界拓扑学的发展做出了卓越的贡献，读大学时，不仅本科生阶段的毕业论文《函数网上极限函数的连续性》对拓扑空间的极限函数提出了自己的见解，而且在此后研究生的学习阶段（导师王国俊）和教学科研工作中取得了突出的成就，学生时代结束后，他在工作岗位上发光发热，继续为数学这门学科做着自己的贡献。
据悉，郇真，2006年本科毕业于北京大学，2009年硕士毕业于美国印第安纳大学伯明顿分校（Indiana University Bloomington），2017年博士毕业于美国伊利诺伊大学香槟分校（University of Illinois at Urbana-Champaign）。博士毕业后，郇真于2017年回国赴中山大学任特聘副研究员，两年后转赴华中科技大学数学中心工作至今。据华中科技大学数学中心官网信息，郇真现为该中心几何拓扑与数学物理团队成员；研究领域涵盖代数拓扑、代数几何和数学物理等。值得一提的是，郇真的父亲是北京师范大学数学系教授郇中丹。↓ 往下拉，下面的文章更精
真的很难的，在很大程度上，研究拓扑学是需要天赋的！拓扑学起初叫形势分析学，是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，德国数学家黎曼在复变函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。最著名的研究成果有七孔桥问题、欧拉定理和四色问题！
随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序模拟系统单圈图的一般Randic指标的极值问题模糊数学在公平评奖问题中的应用模糊矩阵在环境评估中的初步应用模糊评判在电脑中的初步应用数学家的数学思想Riemann积分定义的网收敛表述微积分思想在不等式证明中的应用用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义微积分思想在几何问题中的应用齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解行波求解KdV-Burgers方程因子有向图的矩阵刻划简单图上的lit-only sigma-game半正则图及其线图的特征多项式与谱分数有向图的代数表示WWW网络的拓扑分析作者合作网络等的拓扑分析古诺模型价格歧视用数学软件做计算微分方程的计算器用数学软件做矩阵计算的计算器弹簧－质点系统的反问题用线性代数理论做隐含语义搜索对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨对矩阵分解理论的探讨对矩阵不等式理论的探讨(1)对矩阵不等式理论的探讨(2)函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸从有限维空间到无限维空间Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性高阶脉冲微分方程的振动性具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性分数阶微分方程的正则摄动一个形态形成模型的摄动解一个免疫系统常微分方程模型的渐近解前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型病毒动力学数学模型肿瘤浸润数学模型耗散热方程初边值问题解的正则性耗散波方程初边值问题解的正则性耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性非线性发展方程解得稳定性消费需求的鲁棒调节生产函数的计量分析企业的成本形态分析的研究分数阶Logistic方程的数值计算分数阶捕食与被捕食模型的数值计算AIDS传播模型的全局性分析HIV感染模型的全局性分析风险度量方法的比较及其应用具有区间值损益的未定权益定价分析模糊规划及其在金融分析中的应用长依赖型金融市场股票价格与长相依性分数布朗运动下的外汇期权定价不确定性与资产定价加油站点的分布与出租车行业的关系
初次看到这个题目，让我说“紧”这个概念，还真不好说。
然后就去百度了一下这个概念；要说起点集拓扑中“紧”这个概念，就得从欧式空间开始说起。
欧式空间其实就是在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。
简单的来说，平常我们生活、思考、做题的时候用到的空间都是欧式空间。所以思考这个问题也是要在欧式空间中。
而题目中的点集拓扑，又名一般拓扑，是用点集的方法研究拓扑不变量的拓扑学支。
在历史上F.豪斯多夫提出了分离空间;弗雷歇看出了紧性与列紧性有密切关系;L.S.乌雷松对紧空间进行了系统研究 ，且在拓扑空间可否变量化的问题上作出了贡献 ;1937年H.嘉当引进了"滤子"的概念，能进一步刻画一致收敛，使收敛的更本质的属性揭示了出来。
拓扑学中的紧集在欧氏空间中就是有界闭集的，然而有界闭集一般不必是紧集。满足后者的空间称为Heine-Borel的。紧集可以看作欧式空间中有界闭集到任意空间中这样一类集合。
最后提一句关于学习数学的误区；学习一个数学概念要问的是自己有没有严谨无误地理解它，而不是如何寻找“直观”的类比。一容易误比，使得直观反而比正确的概念更容易被先入为主。二，既然直观，往往是特殊的例子不够本质。
打击你一下，我觉得拓扑学对于初一的孩子来说太难了……不过要是真想写，还是可以写一些东西的。以初一的知识很难接触到拓扑学的核心内容，所以你可以写的就只有比较直观的那些东西了最开始可以写写拓扑学的历史：七桥问题等等的……接下来介绍拓扑学中认为两个物体等价的条件：可以通过拉伸互相转变。重点在于不能粘接，不能打洞。在这种意义下，拓扑学认为圆柱面和环带是一样的，球体和正方体是一样的，烟斗和茶杯是一样的囧。。。还有拓扑学中必不可少的东西：墨笔乌斯带……如果你知识比较丰富的话还可能知道克莱因瓶。还可以讲讲拓扑学的分类：点集拓扑，代数拓扑，微分拓扑，几何拓扑……论文的最后可以写写拓扑学和你们所学的东西的关系啥的。也可以写写拓扑学里现在还未解决的问题，展望一下拓扑学的发展……这就比较困难了单独和我谈谈吧，我可以帮你构思一下比较具体的提纲以上内容均由本人亲自输入，未经本人允许不得拷贝byFizban_Yang
拓扑学是一门重要的数学基础学科，它和代数学一起构成数学的两大支柱。如果说代数学研究的是离散运算的一般理论，那么拓扑学则是研究连续映射的一般理论。 和其他数学分支相比，拓扑学是一门年轻的学科，它在20世纪初才从十九世纪的若干发展结晶成几何的一个分支。拓扑学所研究的是几何图形的那些经过任意变形后，保持不变的性质。这些变形可以是压缩、拉伸或任意的弯曲等等，但是，在变形过程中不允许产生新点，也不允许两点粘合在一起。这就是说，图形相邻近的点，变形后仍然是相邻近的，这种性质称为连续性；此外，图形和变形的点之间存在一个一一对应。因此，要求这个变形是连续的，并且逆变换也是连续的，这种变换称为拓扑等价或同胚。拓扑学有一个形象的外号--橡皮几何学，因为如果图形是用橡皮做成的，就能把许多图形变成同胚的图形。 拓扑学有很多不同的起源，这就使它分立成几个分支，主要是点集拓扑和代数拓扑 点集拓扑，又称一般拓扑，是在Cantor 集合论的强烈影响下形成的，它肇使于Frechet 1906年关于一般度量空间理论的论文和Hausdorff 1912年“集论基础”一书的出现。Hilbert 空间，Banach空间的引进，泛函分析的兴起，展现了把抽象点集引进适当结构而作为空间来研究的重要性。拓扑空间是这样的集合，它上面赋于某种结构，利用这种结构，我们可以谈点或子集之间的邻近性，从而可以谈映射的连续性。 在古典分析以泛函分析中，序列的极限居重要地位，因而使得分析中起作用的那些性质都是拓扑性质。泛函分析中的算子就是从一个空间到另一个空间的映射。因此，拓扑学自然地成为研究泛函分析的工具。 代数拓扑的起源和点集拓扑的起源是不同的，它的历史可以追溯到更为久远，在关于多面体的Euler 定理中已见代数拓扑的端倪。Euler 对于这个定理感兴趣是因为要用它来作多面体的分类。但他没有注意到连续变换下的不变性。 曲面的分类和Riemann的复变函数论方面的工作是推动拓扑学。他引进了基本群和同调群。促使他研究拓扑学是一些经典的几何问题和积分理论。 拓扑学的方法和许多概念已经渗透到数学的几乎所有领域，并在诸如物理学、化学和生物学等学科中得到了应用，今后这些应用定会更加广泛。
参考文献是论文写作中可参考或引证的主要文献资料，不仅为论文写作提供了方便，同时也丰富了我们论文的内容。下文是我为大家搜集整理的关于化学论文参考文献范例的内容，欢迎大家阅读参考! 化学论文参考文献范例(一) [1]管用时.导线内交变电流趋肤效应近似分析[J].邵阳高专学报.1994(03) [2]李海元，栗保明，____，宁广炯，王争论，杨春霞.等离子体点火密闭爆发器中火药燃速特性的研究[J].爆炸与冲击.2004(02) [3]谢玉树，袁亚雄，张小兵.等离子体增强发射药燃烧的实验研究[J].火炸药学报.2001(03) [4]张洪海，张明安，龚海刚，杨国信.结构参数变化对等离子体发生器性能的影响[J].火炮发射与控制学报.2004(03) [5]孟绍良.电热化学炮用脉冲电源及等离子体发生器电特性的研究[D].南京理工大学2006 [6]戴荣，栗保明，张建奇.固体含能工质等离子体单药粒点火特性分析[J].火炸药学报.2001(01) [7]赵科义，李治源，吕庆敖，段晓军，朱建方.电爆炸金属导体在Marx发生器中的应用[J].高电压技术.2003(10) [8]弯港.基于格子Boltzmann 方法 的流动控制机理数值研究[D].南京理工大学2013 [9]李海元.固体发射药燃速的等离子体增强机理及多维多相流数值模拟研究[D].南京理工大学2006 [10]王争论.中心电弧等离子体发生器及其在电热化学炮中的应用研究[D].南京理工大学2006 [11]成剑，栗保明.电爆炸过程导体放电电阻的一种计算模型[J].南京理工大学学报(自然科学版).2003(04) [12]李海元，栗保明，____.膛内等离子体点火及燃烧增强过程数值模拟[J].爆炸与冲击.2002(03) [13]龚兴根.电爆炸断路开关[J].强激光与粒子束.2002(04) [14]戴荣，栗保明，宁广炯，董健年.SPETC炮等离子体发生器自由喷射放电特性研究[J].兵工学报.2001(04) [15]刘锡三.高功率脉冲技术的发展及应用研究[J].核物理动态.1995(04) 化学论文参考文献范例(二) [1] 林庆华，栗保明. 等离子体辐射对固体火药燃烧速度影响的研究[J]. 弹道学报. 2005(03) [2] 李倩，徐送宁，宁日波. 用发射光谱法测量电弧等离子体的激发温度[J]. 沈阳理工大学学报. 2011(01) [3] 狄加伟，杨敏涛，张明安，赵斌. 电热化学发射技术在大口径火炮上的应用前景[J]. 火炮发射与控制学报. 2010(02) [4] 杨家志，刘钟阳，牛秦洲，范兴明. 电爆炸过程中金属丝电阻变化规律的仿真分析[J]. 桂林理工大学学报. 2010(02) [5] 郭军，邱爱慈. 熔丝电爆炸过程电气特性的数字仿真[J]. 系统仿真学报. 2006(01) [6] 苏茂根，陈冠英，张树东，薛思敏，李澜. 空气中激光烧蚀Cu产生等离子体发射光谱的研究[J]. 原子与分子物理学报. 2005(03) [7] 李兵，张明安，狄加伟，魏建国，李媛. 电热化学炮内弹道参数敏感性研究[J]. 电气技术. 2010(S1) [8] 赵晓梅，余斌，张玉成，严文荣. ETPE发射药等离子体点火的燃烧特性[J]. 火炸药学报. 2009(05) [9] 杨宇，谢卫平，王敏华，郝世荣，韩文辉，张南川，伍友成. 含电爆炸元件电路的PSpice模拟和实验研究[J]. 高压电器. 2007(06) [10] 郝世荣，谢卫平，丁伯南，王敏华，杨宇，伍友成，张南川，韩文辉. 一种基于电爆炸丝断路开关的多脉冲产生技术[J]. 强激光与粒子束. 2006(08) [11] 伍友成，邓建军，郝世荣，王敏华，韩文辉，杨宇. 电爆炸丝方法产生纳米二氧化钛粉末[J]. 高电压技术. 2006(06) [12] 林庆华，栗保明. 高装填密度钝感发射装药的内弹道遗传算法优化[J]. 弹道学报. 2008(03) [13] 王桂吉，蒋吉昊，邓向阳，谭福利，赵剑衡. 电爆炸驱动小尺寸冲击片实验与数值计算研究[J]. 兵工学报. 2008(06) [14] 林庆华，栗保明. 电热化学炮内弹道过程的势平衡分析[J]. 兵工学报. 2008(04) [15] 蒋吉昊，王桂吉，杨宇. 一种测量金属电爆炸过程中电导率的新方法[J]. 物理学报. 2008(02) 化学论文参考文献范例(三) [1.] 詹晓北, 王卫平, 朱莉. 食用胶的生产、性能与应用[M]. 北京: 中国轻工业出版社, 2003. 20-36. [2.] O'Neill M A, Selvendran R R, Morris V J. Structure of the acidic extracellular gelling polysaccharideproduced by Pseudomonas elodea[J]. Carbohydrate Research, 1983, 124(1): 123-133. [3.] Jansson P. E., Lindberg B, Sandford P A. Structural studies of gellan gum, an extracellularpolysaccharide elaborated by Pseudomonas elodea[J]. Carbohydrate Research, 1983, 124(1): 135-139. [4.] Morris E R., Nishinari K, Rinaudo M. Gelation of gellan–A review[J]. Food Hydrocolloids, 2012,28(2): 373-411. [5.] Kuo M S, Mort A J, Dell A. Identification and location of L-glycerate, an unusual acyl substituent ingellan gum[J]. Carbohydrate Research, 1986. 156: 173-187. [6.] 张晨, 谈俊, 朱莉, 等. 糖醇对结冷胶凝胶质构的影响[J]. 食品科学, 2014. 35(9): 48-52. [7.] Kang K S, Veeder G T, Mirrasoul P J, et al. Agar-like polysaccharide produced by a Pseudomonasspecies: production and basic properties[J]. Applied and Environmental Microbiology, 1982. 43(5):1086-1091. [8.] Grasdalen H, Smidsr d O. Gelation of gellan gum[J]. Carbohydrate Polymers, 1987, 7(5): 371-393. [9.] 詹晓北. 结冷胶[J]. 中国食品添加剂, 1999, 2: 66-69. [10. ]孟岳成, 邱蓉. 高酰基结冷胶 (HA) 特性的研究进展[J]. 中国食品添加剂, 2008(5): 45-49. [11. ]Chandrasekaran R, Puigjaner L C, Joyce K L, et al. Cation interactions in gellan: an X-ray study of thepotassium salt[J]. Carbohydrate Research, 1988, 181: 23-40. [12.] Arnott S, Scott W E, Rees D A, et al. I-Carrageenan: molecular structure and packing ofpolysaccharide double helices in oriented fibres of divalent cation salts[J]. Journal of MolecularBiology, 1974, 90(2): 253-267. [13. ]Chandrasekaran, R., Radha A, and Thailambal V G. Roles of potassium ions, acetyl and L-glycerylgroups in native gellan double helix: an X-ray study[J]. Carbohydrate Research, 1992, 224: 1-17. [14.] Morris E R, Gothard M G E, Hember M W N, et al. Conformational and rheological transitions ofwelan, rhamsan and acylated gellan[J]. Carbohydrate Polymers, 1996, 30(2): 165-175. [15.] 李海军, 颜震, 朱希强, 等. 结冷胶的研究进展[J]. 食品与药品, 2006, 7(12A): 3-8.猜你喜欢： 1. 化学论文参考范文 2. 化学论文范文 3. 化学毕业论文范例 4. 化学毕业论文范文精选 5. 有关化学论文报告范文
200多页一般来说，一篇博士论文至少是需要两百多页的，就像是一本书一样，非常的厚。如果，一位博士毕业生，他的毕业论文非常的薄的话，评审老师们可能就会觉得这个学生的态度有很大的问题，于是他的论文可能就不会通过。所以，很多的博士生为了尽量表明自己认真的态度，就尽量在写论文的时候多写一些。很多的人觉得考上博士，拿到博士学会是很简单的。其实，博士的学位真的不是那么的好拿。一般来说，博士毕业论文必须要花费学生可能一两年的时间。论文学完之后，还需要经过层层的审核，如果一关不过的话，可能就毕不了业了。所以，很多的博士为了能毕业压力都会特别的大。
一、毕业论文（设计）资料按以下顺序排列： （一）封面。包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、院（系）、专业、毕业时间等内容。论文封面由学校统一印制。 （二）中、外文摘要（包括关键词）。外文论文（设计）的中文摘要放在英文摘要后面编排。 （三）正文。 （四）注释。 （五）附录（附图）。 （六）参考文献。 （七）致谢。 二、毕业论文的打印与装订 除要检验学生书写规范的专业外，毕业论文（设计）须用计算机打印，一律采用A4纸。 （一）页面设置 毕业论文（设计）要求纵向打印，页边距的要求为： 上（T）：2.5 cm 下（B）：2.5 cm 左（L）：2 cm 右（R）：2 cm 装订线（T）：0.5 cm 装订线位置（T）：左 其余采取系统默认设置。 （二）排式与用字 文字图形一律从左至右横写横排。 文字一律通栏编辑。 论文采用宋体，字迹清楚整齐，除特殊需要，一般不使用繁体字。 （三）段落设置 采用多倍行距，行距设置值为1.25。 其余采取系统默认设置。 （四）页眉、页脚设置 论文题目（不包括副题目）居中，采用五号宋体字。 页脚需设置页码，页码采用五号黑体字，加粗，居中放置，格式如：1，2，3……页。 三、毕业论文（设计）撰写的内容与要求 （一）封面 1、封面。 纸质封面由学校统一印制。不编排页码。 2、封一（中文摘要） 中文摘要：“中文摘要”四字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。中文摘要一般不超过250—300字。 关键词：接中文摘要打印，“关键词”三字空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。关键词一般在3—8个之间。 3、封二（外文摘要） 外文摘要：“外文摘要”英文单词在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。外文摘要一般不超过250个实词。 关键词：接外文摘要打印，“关键词”英文单词空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。外文关键词应与中文关键词相对应。 （二）正文 正文一般使用小四号宋体字，重点文句加粗。 1、标题层次。 毕业论文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。 各层标题均单独占行。第一级标题居中放置；第二、三、四等级标题序数顶格放置，后空一格接标题内容，末尾不加标点。 标题序数采用1.、2.……1.1、1.2……1.1.1、1.1.2……1.1.1.1……的层次。正文中对总项包括的分项采用一、二、……（一）、（二）……1、2……（1）、（2）……①②……的层次，括号后不再加其他标点。 2、量和单位。各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。 3、标点符号。标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。 4、外文字母。外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。 5、名词、名称。科学技术名词术语采用全国自然科学技术名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。 6、数字。文中的数字，除部分结构层次序数和词、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，应当使用阿拉伯数码，同一文中，数字表示方法应前后一致。 7、公式。公式一般居中放置；有编号的公式顶格放置，编号需加圆括号标在公式右边，公式与编号之间不加虚线。 公式下有说明时，应在顶格处标明“注：”。 较长公式的转行应在加、减、乘、除等符号处。 8、表格和插图。 （1）表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。 （2）插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。 文中图表需在表的上方、图的下方排印表号、表名、表注或图号、图名、图注。 （三）注释 注释采用页末注（将注文放在加注页的页脚）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），不可行中加注。注释编号选用带圈阿拉伯数字，注文使用小五号宋体字。 以下为引用各类文献注释格式： 专著：注释编号.作者.专著.书名[M].出版社,出版年.起止页码 期刊：注释编号.作者.期刊.题名[J].刊名,出版年(卷、期):起止页码 论文集：注释编号.作者.论文名称: 论文集名[C].出版地:出版社,出版年度.起止页码 学位论文：注释编号 .作者.题名[D].保存地点:保存单位,写作年度. 专利文献：注释编号.专利所有者.题名[P].专利国别:专利号, 出版日期 光盘：注释编号.责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识]，出版年(光盘序号) 互联网：注释编号.责任者.文献题名.电子文献网址.访问时间（年-月-日） 文献作者3名以内的全部列出；3名以上则列出前3名，后加“等”(英文加“etc"”) （四）附录 “附录”两字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。 附录项目名称使用四号黑体字，加粗，居左顶格放置。另起一行空两格，使用小四号宋体字标注附录序号和题名，编排样式可参照正文。 （五）参考文献 参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利；对于专著、论文集中的析出文献采用单字母“A”标识，其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。 “参考文献”四字居中放置，使用小二号黑体字，加粗。 内容使用小四号宋体字，居左，空两格放置。具体结构格式与标注方法同注释中交代引文出处的注文格式。