一、配方法配方法是对数学(shuxue)式子进行一种定向变形(配成"完全平方")的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用"裂项"与"添项"、"配"与"凑"的技巧，从而完成配方。有时也将其称为"凑配法"。最常见的配方是进行恒等变形，使数学(shuxue)式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。三、待定系数法要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：①利用对应系数相等列方程；②由恒等的概念用数值代入法列方程；③利用定义本身的属性列方程；④利用几何条件列方程。比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。四、定义法所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。五、数学归纳法归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n=1(或n)时成立，这是递推的基础；第二步是假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定"对任何自然数(或n≥n且n∈N)结论都正确"。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。运用数学归纳法证明问题时，关键是n=k+1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。六、参数法参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)，以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的，联系的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了近代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题。七、反证法与前面所讲的方法不同，反证法是属于"间接证明法"一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括："若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾"。具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。反证法所依据的是逻辑思维规律中的"矛盾律"和"排中律"。在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的"矛盾律"；两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说"A或者非A"，这就是逻辑思维中的"排中律"。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据"矛盾律"，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以"否定的结论"必为假。再根据"排中律"，结论与"否定的结论"这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。反证法的证题模式可以简要的概括我为"否定→推理→否定"。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是"否定之否定"。应用反证法证明的主要三步是：否定结论→推导出矛盾→结论成立。实施的具体步骤是：第一步，反设：作出与求证结论相反的假设；第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。在应用反证法证题时，一定要用到"反设"进行推理，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫"归谬法"；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫"穷举法"。在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过："反证法是数学家最精当的武器之一"。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以"否定形式"、"至少"或"至多"、"唯一"、"无限"形式出现的命题；或者否定结论更明显。具体、简单的命题；或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆
数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪） 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。 问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（ccosx.asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（cosx.sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。参考资料：
初中数学易错题形成原因与破解策略论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的初中数学易错题形成原因与破解策略论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 文章对一些常见的易错题出现的原因进行分析探究，希望能对初中学生数学易错知识点的学习和教师易错题的教学有所帮助，加深学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，为学生数学思维严密性的训练提供方法途径，加强对学生逻辑思维能力的培养。
关键词： 初中数学；典型易错题；成因探究；
对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。
一、易错题教学的意义
易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。
二、初中数学易错题成因剖析
（一）忽视概念理解
数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。
（二）审题不清，滥用条件
因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。
（三）忽视解题的全面性
当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的`不完整和错解。
三、初中数学易错题的破解策略
（一）教学过程经验的总结
教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。
（二）运用范例、比较分类
概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。
四、结语
初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培养。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。
五、参考文献
[1]李维国.初中数学典型易错题成因分析[J].甘肃教育,2017(7).
[2]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊,2016(8).
教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]徐燕.对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].数学学习与研究，2011(22).
[2]朱家芳.初中数学概念教学方法分析[J].中学时代，2012(8).
[3]李平.新课程背景下初中数学概念教学之策略[J].数学大世界：教师适用，2010(10).
[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
我只是个初中生，我不会写论文。可耻的匿了
中美初中数学教材中习题的对比研究【作者】 邓小俐； 【导师】 杨泰良； 【作者基本信息】 南京师范大学， 课程与教学论， 2002， 硕士【摘要】 在国际数学教育成就评价时，只要样本中包括中国和美国，那么中国学生的成绩往往可以大大领先于美国学生，然而，通常对比中所用的题目都是常规题目。当涉及到开放题、有现实背景的题目并且需要对结论进行合理解释的题目时，我国学生的表现却不尽如人意，而美国学生则可以胜出。为什么会出现这种情况?带着这样一个问题，本文构建了一个三维的分析框架，即文字特征、达到要求和解题策略，以此为基础，对中美初中数学课本中的习题进行比较，发现中美课本中习题在故事背景、对结论进行解释、调查实验、学习方式、问题解决、模型使用、家庭数学等方面都存在很大差异。本文还简要地从教学目的、数学的价值取向以及两种社会不同的历史文化背景三方面对差异的形成作出了简要分析。 在本文的第二部分中，根据第一部分对比得到结论的启示，提出了编制习题应该注意的五个方面，那就是：(1)题目的语言表述要符合学生的认知规律；(2)题目要有探索性，包含丰富的思想；(3)题目要丰富多彩，能够符合学生各种不同的学习方式；(4)问题解答的表述方式不要求整齐划一；(5)题目之间要有较好的连通度。更多还原【Abstract】 During the past cross-national comparisons of mathematics achievement, when included samples of Chinese and U.S students, the findings have been that Chinese students perform mathematical tasks at much higher levels of proficiency than U.S students. However, studies comparing performances have tended to assess performance on fairly routine computational tasks or those solved by straightforward application of algorithmic procedures. When tasks requiring mathematical thinking and reasoning, or problem solving, U.S students can perform better than Chinese. Why? To find the reason, this paper constructed a 3-dimensional framework (for contextual features, performance requirements and solving method) to analyze the textbook problems of Chinese and U.S. The results show that there are many differences in the two countries, for example, illustrative context with pictorial representation or story; explanation required; problem solving; learning style; special requirement; family mathematics etc. The author also analyzed the reason in three aspects: teaching aim, mathematics value and social culture.In the second section, the author pointed there are 5 aspects should be paid attention when we make up textbook problems, they are: 0)the expression of the problems should suit the cognition system of students; (2)problems should encourage students to think and embody much mathematics thought; (3)there should have all kinds of problems in the textbooks to meet student’ learning style; (4)questions don’t require only one kind solution; (5) there should have good connections between problems.更多还原【关键词】 跨国比较； 问题解决； 问题背景； 文字特征； 认知要求； 解题策略； 【Key words】 cross-national comparisons； problem solving； illustrative context； contextual features； cognitive requirement； solving strategy； 【网络出版投稿人】 南京师范大学 【网络出版年期】2002年 02期 【DOI】CNKI:CDMD:2.2002.092310 【分类号】G634.6 【被引频次】12 【下载频次】410
浅谈小学数学教学中存在的问题及对策的教育论文
新课程课堂教学改革以来，很多老师都能够积极投身到新课改之中，学习新课改，实践新课改，取得了一定的经验和教学效果。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”然而，笔者在近几年的教学视导中，发现新课程课堂教学改革还存在不少问题，这些问题的存在已经影响了新课程课堂教学的改革，影响了教学的有效性。
一、课堂教学中存在的问题
问题一：三级分化现象严重。
一是课改区域不同，课改分化不同。城区学校、乡镇中心校和农村小学的差别较大。
二是教师中存在三级分化现象。
问题二：说一套做一套。嘴上说更新教学理念、教学方式、教学手段，但实际上，仍然穿新鞋走老路，课堂仍以灌输为主，搞题海战术，导致学生厌学情绪严重。
问题三：自主、合作学习只流于形式。在教学中，教师的主导作用发挥欠缺，很多时候学生的探究学习只停留在表面，缺乏主动性和创造性。合作交流也同样如此。
问题四：评价的功能得不到充分发挥。在教学中，评价归评价，发展归发展，评价的核心作用得不到充分发挥。
二、解决的对策
1、促进公平，提升自我。新课程改革是我国经济发展的需要，也是社会发展和人的自我发展的需要。教育的发展依赖于经济的发展，并伴随经济的发展而发展，所以，城区学校，乡镇中心校和农村小学的差别是因为不同区域经济发展的不平衡性而造成的。随着我国经济的快速发展，公平的办学条件，公平的入学机制和公平的课堂教学，将会逐步实现，积极促进教育公平发展，也成为我国教育改革的首选目标，不久的将来，再偏远的农村小学也会有和城市学校一样的设施和办学条件。
教师中的三级分化现象，也是历史造成的，新课改后，教育行政部门加大了对新课程改革的宣传，同时，在组织领导、政策保障、经费投入、新课程培训和实验工作组织等方面做到常抓不懈，认真落实。积极营造一种人人学新课改，人人实践新课改的良好氛围。老教师通过学习，观念更新了；中年教师通过培训，教学方法更灵活了；青年教师成为新课改的急先锋，公开课、示范课、优质课成为青年教师展示自我的舞台。通过老、中、青教师的交流学习，青年教师的教学成绩也得到了稳步提高。只有学 习才有进步，只有实践才能提升自我。这是缩小新课改后教师三级分化的唯一途径。
2、坚定信心，永不放弃。课程改革绝不仅仅是换一本教材，它是一种教育思想的更新，是一种包含新的教育理念的实践。课程改革要求教师不能仅仅成为课程实施中的执行者，更应该成为课程的建设者和开发者，所以积极参与新课程改革是我们每一位教师的责任和义务。从思想上重视，从行动上落实，积极参加新课程的培训，围绕新理念去组织教学，围绕新教法，新学法去实践新课程。只要坚定信心，永不放弃，新课程的理论方法一定会在教师们的心中扎下根来，新的教育质量观也会成为教师追寻的目标。新课改以来，很多教师也在实践新课改，并把新理念落实在数学课堂教学中，也取得了一定的成绩。
3、认真把握，注重提高。
（1）精心设计探究活动。教师在教学过程中必须为学生主动建构提供一定的学习材料，这有利于开发学生的潜能，满足不同层次学生的心理需求，还可创设更多思考与探究的空间。促进学生创新意识的发展。
（2）留给学生一定的探究时间和空间。教学中，不少教师在安排学生探究学习这一环节时，不是给的时间不够，就是走过场，体现不了数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的'过程。教师要为学生的知识建构提供充足的时间保障。
（3）机敏灵活，调控有度。在学生探究学习时，教师不能不管，而应该做到机敏观察，灵活调控。使学生围绕本节课的教学目标而探究学习。首先，教师要及时调控自己的教学行为和学生的学习行为。在讨论中，学生极易出现各种情绪，有时甚至影响纪律，让他们发自内心地参与教学活动，并寻求有效的方法，保持良好的情绪状态。如一位教师在教学“百分数的认识”时，安排学生分组探究百分数的意义，有个学生突然举手报告，“某某同学在偷喝酸奶”。顿时，全班学生的注意力都集中到了那个同学的身上，对于这个突如其来的问题，处理不好，必将影响到学生探究的效果，影响整堂课的进程。这时，这位教师灵机一动说：“请那位同学观察一下，你的酸奶袋上有没有百分数呢？”他看一下说：“酸奶袋上写着脂肪3.3%，蛋白质2.9%，”老师接着问：“那你们知道这两个百分数表示什么意思吗？”学生马上把注意力集中到这个问题上，从而收到了良好的教学效果。其次，要适当调控好课堂教学的节奏变化。一节课要让学生大脑和注意力都能得到短暂的休息，以便进入下一个环节的学习。
4、落实评价，促进发展。《新课程标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心，正确运用评价，落实评价，才能真正发挥评价对教育发展的促进作用。
“教学永远是一门遗憾的艺术。”当今的新课程课堂教学改革也不例外，任何一堂课，当你课后反思的时候，总会有一些不足和遗憾，然而，恰恰是这些不足和遗憾，才会促使你的教学艺术水平得到不断提升。
基于问题解决的小学数学教学策略论文
摘要： 问题解决作为数学教育的新趋势，已逐渐被国内教育与同行所认同，并且问题解决正逐步成为一种主导的数学教育模式。小学数学及小学生数学学习有其不同的特点，决定了小学数学教学亦有其区别于其它阶段的内在规律性。当前，深入探讨基于问题解决的小学数学教学策略具有十分重要的现实意义。
关键词： 小学数学；问题解决；教学策略
一、问题解决的内涵及其在小学数学教学中的应用价值所谓问题解决，就是师生在教学活动进行的过程中以问题为媒介，通过学生对问题进行自主分析、类比、假设、验证等创造性思维活动，在经历发现问题、分析问题、解决问题等环节之后，使学生真正参与知识的产生和获取的全过程，从而强化学生提出问题、分析问题、解决问题以及反思的能力。它以问题为起点，以探究为过程，追求数学学习的有效性。其包含了两方面的内涵：一是作为教学理念的问题解决；二是作为教学方法的问题解决。但无论是教学理念还是教学方法，其最终目的仍在于帮助和指导学生以积极探索的态度，综合运用已掌握的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题。把问题解决引进小学数学课堂教学之中，具有以下四个方面的价值：第一，问题解决的教学有利于强化学生在学习过程中的主体地位。问题解决的教学注重的是问题解决的过程、策略以及思维的方法和数学发现过程、探索过程以及学生实现再创造的过程。因此，学生必须通过自主地组织学习和分析探讨才能得到问题解决的具体策略。学生在分析解决问题的过程中，必须积极发挥自身的主观能动性，还要进行适度的知识创造。
第二，问题解决的教学有利于激发学生的创造热情。问题解决的数学教学中，师生通过问题解决尤其是具有实践意义的问题的解决，可以让学生充分认识学习的意义，并逐步树立起学习的信心。尤其是其教学过程强调的是问题解决过程本身的价值，重视的是数学的内在逻辑过程和学习者的经验和体验。
第三，问题解决的教学有助于提升学生的创新精神意识与创新能力。问题解决教学倡导的是以学生的个性发展为前提，以数学问题为主要教学内容，以问题解决教学为主要形式。问题解决教学的最终目标在于提高学生的问题解决能力，强调以学生的学习为中心，让学生主动参与，学会数学地思考，发展数学创造性思维能力。这一教学以问题为中心，通过巧妙的设疑、布疑、激疑和质疑，并科学地释疑、解疑，找到问题解决的办法，促进学生问题意识的发展。
第四，问题解决的教学有利于提高学生的数学应用能力，也有助于学生形成良好的`数学思想意识，掌握一些常用的科学的探究方法。在问题解决中，教师总是根据学生已有的知识水平，将某些知识点恰当地放到相应的实际环境之中，使学生逐步体会到自然界中的很多问题其实都和数学有着密不可分的联系，促使学生把实际问题用数学语言表达出来形成数学模型，使学生的数学建模意识不断加强。
二、基于问题解决的小学数学课堂教学结构1．确定问题。教师要在钻研教材、课程标准和了解学生认知“最近发展区”的前提下，对所教内容作出恰当的分析和计划，确定好基本知识、基本方法、基本联系这三个层次的问题。
一般基本知识问题是针对某一个知识点而设计的，为容易题；
基本方法问题是针对知识点间的转移及其转移方法而设计的，为中等难度的问题；基本联系问题是针对知识方法间的联系而设计的，为稍难题。问题编好之后，根据学生的认知结构进行排列，成为一个以问题为交叉点，适应学生认知发展的知识网，用这个网来覆盖全部教学内容。
2．引导粗解。三个层次的问题至少要分三阶段提出，每一组问题提出之后，教师不要急于讲解，要给学生有运用课本知识或相互讨论去解决问题的时间。由于基本知识问题仅涉及新知识的某一个知识点，并且孕育在学生已学的知识中，所有学生通过自学或讨论都能获得问题的解决。基本方法问题主要设计有直接联系的两个知识点及其转移间的方法并有导向的问题，所有学生通过阅读教材、讨论或教师点拨一般能获得问题的解决，基本联系问题则是涉及知识、方法间的联系并有导向的问题，面可大可小，对于新课，涉及的面可窄一些，对于复习课，涉及的面可宽一些。这些问题，学习好的学生在粗解环节中能获得问题的解决，中等学生通过讨论一般能获得问题的解决，基础稍差的学生不能完全解决问题，要求他们找出问题解决的症结在哪里。对于问题粗解过程中还学有余地的学生，可运用问题从求异、求宽、求深等思维角度把他们的思维引向问题解决的深层次。
3．讲评提高。学生对问题进行粗解后，教师要在基本知识的难点、易混点设疑，引导学生把对基本知识的理解引向深的层次；在基本方法上，引导他们反思方法应用的时机；在基本联系上，引导他们理清知识脉络，条理思维框架，反思数学问题解决的思维契机。
三、实施问题解决教学的三个关键1．“好问题”的科学设计问题的设计，是数学问题解决教学过程设计的关键。所谓“好问题”应该具有较强的探索性，能够体现出学生对问题的独立见解、分析与判断，对人的创新意识与创新精神的培养有帮助；应当具有较强的趣味性。即具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，具有趣味和魅力；应当具有开放性。即有多种不同的解法或有多种可能的解答。“好问题”的选择要靠近学生原有的基础知识与技能，又要接近准备进行教学的新知识；“好问题”的提法要有新颖性、趣味性、艺术性、现实性，最好能使学生激发较强的解决问题的需要与欲望；“好问题”的安排要合理、要由浅入深、要由易到难，使学生能多次体会“成功”的快乐，建立、巩固学生解决更“困难”问题的信心与决心。
2．问题解决氛围的营造
在课堂上，当学生不能处理教师提出的问题时，往往需要教师创设情绪环境，它主要能培养学生的意志与自信心。比如，用语言挑起学生的好胜心、好奇心，鼓励或帮助学生下决心来解决问题；对原问题作适当的提示，以降低问题的难度，或把问题分解成几个当即能解决的小问题，并在取得成功时给予表扬、鼓励，让他们体验“发现”、“成功”的喜悦、乐趣，从而为进一步解决问题打下基础。同时，我们还要创设有利于培养学生数学才能的教室环境：尊重和重视学生的想法和观念；为探索和掌握数学思想、方法和知识提供必要的时间；为数学技能的培养提供必要的相关资料；鼓励学生的每一个微小的进步，切忌责怪学生；鼓励学生独立地进行学习；鼓励学生积极参与小组或班级的集体学习活动，使班级形成一个彼此合作的智力团体。
3．学生在问题解决过程中的主体地位的确立数学问题解决教学，强调的是学生自主地进行学习活动。
在整堂课中，什么时候让学生独立思考、独立操作，什么时候让学生讨论、交流信息，怎样组织讨论和交流等，教师都要心中有数。一般来说，基于问题解决的教学，要让学生首先理解问题，寻找问题与已有知识的联系，积极主动地参与到小组讨论或专注于个体探究活动中去。为提高教学的有效性，在问题教学的具体实施过程中，教师不能越俎代庖，要引导学生善于提出问题和疑问；作出合乎情理的猜想并求解；积极主动地对别人和教师的问题作出反应，并善于开动脑筋，运用各种手段进行推理，找出关联，解决问题，并能够用数学事实和论证判断正确性。同时，要大胆、流畅地与老师或同伴进行交流。
四、问题解决教学值得关注的几个问题1．问题真实性的追求。在问题解决教学中，所设置的问题要具有一定程度的真实性，要与学生的日常生活和社会需求相联系，这样才能使学生体验到学习的价值和意义，才能激发他们的内部学习动机。但真实世界的问题具有的高度复杂、棘手和不确定性特点是与现今大多数学校普遍推行的规范明显冲突，并且常常不能很好地与国家规定的标准课程、测试和教学评价相吻合，甚至有时还与知识内容完全不相符。因此教师应着手考虑如何通过一定程度的真实问题来促进真实性的学习过程，而不能一味地追求问题的绝对真实。
2．学科知识系统性的体现。问题解决教学强调从实际问题出发来组织学习和教学，但是如果完全打碎学科知识的系统性，完全从解决实际问题来组织知识，又可能使所获的知识具有很大的随机性和零散性。因此，需要教师在学科知识的系统性和解决实际问题中所获知识的随机性之间保持一定的平衡。
3．教师作用的发挥。问题解决教学的另一个重要特征就是学生需要在教师的引导和支持下进行合作学习。在这一过程中，教师是引导者和支持者，教师应当具有高度的应变能力和教学监控能力。同时，学习评价是学习和教学过程的一个关键环节，在问题解决教学中教师如何对学生进行学习评价是个棘手的问题。问题解决教学的评价强调整合式和情境性评价，并且要以真实性的方式实施，是内嵌的、透明的、动态持续的、非传统的和非封闭定向的评价。教师不但要注重学习结果评价，还要注重学习过程的评价；不但要评价学生对书本知识的获得，还要评价学生从事实践活动及其动手操作的能力；还要评价学生在情感方面的收获，学生自我反思报告的评定、自由创造评定等等。因此教师必须弄清评价的功用、内容、形式、过程、方式、组织方式、评价的标准以及评价结果的利用等问题。
有效教学过程中的问题与解决策略论文
教学质量是学校的生命线，教学质量管理是学校管理的重要工作。在课程改革背景下，学校教学质量的提高不能也不允许通过加大学生的课业负担来实现，要做到轻负担、高效益，只有落实有效教学，构建高效课堂。有效教学的核心是教学的效益。所谓“有效教学”，是指通过一段时间教学后，学生能获得具体进步或发展，学生能否得到最大化的进步和发展是衡量有效教学的主要指标。落实有效教学需要继承、借鉴、创新。纵观当前有效教学实施的过程，还存在很多问题，主要表现在：理念不新、备课不实、内容不齐、整合不力、方法不活、评价不新、发展不全。对实施有效教学过程中存在的这些现象，我们必须更新观念、制定制度、创新手段、优化行为，加强有效教学的指导，将有效教学的理论主张及操作要求内化为教师教学的需要。
一要加强学习，落实培训
教师教学理念认识不到位，其原因不仅仅在教师一方，学校也有责任。课程改革多年，而新课程学习培训方面，各级教育行政部门虽然开展了一些有成效的工作，但培训面相对狭窄，每年真正参加上级培训的名额非常有限，往往只能派部分优秀的教师教干参加。让每位教师深刻领会新课改的精神是实现有效教学的基本前提，教育行政部门和学校需加大培训力度，统筹安排，积极引领教师对新课程理念进行自学与研讨。学校要立足本校实际搞好校本教研：集体备课、教研活动、听课评课等要分期、分批有计划地进行，要对课标理念和教材易忽视的内容以小专题的形式进行研究和挖掘，形成具体的带有案例性质的解读材料。
二要明确要求，规范教学
实施有效教学，落实在课堂，关键在教师。因为教师的教学习惯一旦形成，要彻底改变并非易事，所以，仅靠目标管理来改变教师教学行为远远不够，需要有统一的标准来衡量、规范，因此需要在备课、上课、作业、教学方法选择等方面制订一系列标准。例如备课方面做到备教材、备学生、备教学法、备辅导（阅读），课堂教学务实不务虚，真正把学生当成学习的主人，课堂教学坚持从“教会知识”转向“教会学习”，力戒拖沓无神的“催眠课”与急风骤雨式的“填鸭课”。作业方面做到布置之前审核，以精当、适量、有层次为标准，克服作业布置的随意性，做到布置之后批阅要及时、认真、准确、全面等。
三要以学定教，顾及全面
现代教学理论强调教学以学生为主体，本质上说教学的教程就是学生学习的过程。教师是学生学习活动的计划者、组织者、引导者。因此，要立足学生，研究他们的学习需求与学习特点，从学生的具体需求与特点出发，结合课程标准的各个阶段目标，去设计教学目标和教学过程。教学方法的选择要根据学生的特点并结合教材内容，尽可能地利用学校现有的现代化教学设备，增强学生学习的主动性、互动性，提高学习参与率和自主学习能力，提升教学实效。
四要开发资源，拓宽渠道
校本课程资源的开发对教师来说确实有难度，但开发校本课程怎么搞应从学校实际出发，可简可繁。有能力形成课程体系的，可从教材研究、课程设置等方面系统整理，没有能力的，可针对学习内容和学生学习兴趣去收集整理一些拓展性材料，用学生感兴趣的内容去补充学习内容，从而开辟课程资源，增加学生吸取知识的渠道，有效地提高教学效果。
五要“授之以渔”，养成习惯
苏霍姆林斯基曾说过：“对于个人教育来说离开自我教育是不可思议的。”要求教师加强自学指导，培养学生自主学习的习惯。自学就是要求学生学会自己提问，爱因斯坦说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此，教师要多引导学生动脑，少替代学生思考，让学生养成独立思考和自我质疑的习惯。教师要经常给学生布置预习任务并指导预习，对学生预习情况进行检查。久而久之，就会使学生在反复强化中逐渐养成预习、质疑和独立解决问题的习惯。教师还要关注学生情感、个性、意志品德、作业习惯等非智力因素的情况，通过针对性地训练和家校互动等方式，让学生在各个方面向积极的、可持续发展的方面发展。
六要注重评价，倡导反思
教学评价的'目的主要是为了改进教师的教学，完善教学过程，有效地促进学生的发展。教学评价包括“教”的评价和“学”的评价两方面。在“教”的评价中，要强调教师的自我评价。教师可借助写教学反思的形式来进行，要让教学反思促进教师的自我成长，把反思的重点放在方法（如何反思）、角度（从哪些方面去反思）、连续性与实效上。教学反思一方面是每节课后的教学反思，另一方面是阶段性教学行为反思，因为只有把短期反思与阶段反思结合起来，使教师对自己的教学有深刻的认识并有较大的改进，才能达到“反思”的真正目的。教的评价还要结合有效教学，建立对教学每个环节的评价细则，形成领导点评、教师互评、日常评价和阶段性总结评价相结合，通过评价改进教学。“学”的评价要强调评价手段多样化。对学生的评价不能只用成绩报告书作为终极评价手段，平时对学生要采用动作、神情、体态、语言等表扬方式，经常性的随机激励评价，丰富评价的手段。教学中可构建“比、学、赶、超”的评比制度，开展教师评、学生评、师生互评、当堂现场评、课后个别点评等多种形式的评价，并在评价中通过建立学生成长记录等完善评价激励机制，发挥评价的促进功能。
总之，实施有效教学既近在眼前，又任重道远。我们必须在思想上重视，从方法上创优、内容上突破、细节上关注，才能取得实效、高效。固然，目前存在的每一个问题、采取的每一项策略都不是一蹴而就的，但只要我们管理者付出艰辛的劳动和不懈的努力，有效教学一定会显现。
问题解决教学模式的应用论文
在日常学习和工作生活中，大家一定都接触过论文吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我为大家收集的问题解决教学模式的应用论文，仅供参考，大家一起来看看吧。
【摘要】 教学理念的革新，使得教师们逐渐改变传统的教学思路，将“问题解决”的教学模式应用到高中生物教学中，以提高整体教学质量。笔者着重对新课程理念背景下，“问题解决”的教学模式在高中生物教学中的应用价值和应用策略进行分析，旨在为高中生物教学提供理论指导。
【关键词】 新课程理念高中生物教学“问题解决”教学模式
新课程背景下，学校和教师更加注重培养学生的探究能力和问题解决能力。高中生物教师要立足于实际的教学需求，逐渐变更传统的生物教学思路和教学理念，在教学过程中设置问题，并引导学生解决问题，进而提升他们对相关知识的把握。“问题解决”教学不再囿于传统的以教师为主体的教学模式，更加注重调动学生的积极性，培养学生的探索能力，有助于生物教学水平的整体提高。
一、“问题解决”模式在高中生物教学中的应用价值
高中生物教学的本质是培养高中生应用所学知识解决实际问题的能力。高中生物教学是提出问题、解答问题，并从问题解答过程中不断获得新知识。教师要以培养创新型人才为基点开展生物教学。通过在课堂教学过程中设置问题，以激发学生的学习兴趣，并经过不断的训练，逐渐拓展学生的思维。在高中生物教学过程中应用“问题解决”模式，能够培养高中生的生物学习兴趣，提高整体教学质量。
二、“问题解决”模式在高中生物教学中的应用策略
教师在生物教学过程中应用“问题解决”教学模式，要注重结合实际教学需求，创设问题情境，为学生提供一个良好的教学环境。
（一）应用课堂实验创设问题情境
高中生物教学过程中涉及很多生物实验的操作。教师要在实验教学过程中，开拓学生的思维，激发他们的想象力。比如，教师在讲授物质跨膜运输相关知识时，要进行实验操作，通过渗透实验，使长颈漏斗液面出现上升现象，进而让学生在观察实验的过程中想到相关的问题，并提出疑惑，让他们带着问题学习相关生物知识。
（二）拓展旧知识，创设问题情境
教师在生物教学过程中，要注重新旧知识的关联性和衔接性。在新知识教学过程中，应不断引入相关性的旧知识，以激发学生的求知欲。比如，在光合作用教学中，教师可以引导学生对叶绿体相关知识进行回忆和重构，进而引入光合作用相关教学，以培养学生主动思考问题的能力和意识。
（三）结合保健思路创设问题情境
生物学科与人们的生命体征和健康状态息息相关。高中生物教师要认识到人们的健康和保健诉求，从人体健康角度对问题情境进行创设，从而激发高中生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中掌握相关生物知识和技能。比如，在人体特征教学过程中，教师要引导学生对自己的身体环境有明确的了解，进而围绕生活中经常遇到的问题展开教学。可以让学生对生活中遇到的相关健康问题提问，进而通过教学逐步解决学生心中的疑问。
（四）立足生活，创设问题情境
生物与人们的生活息息相关。教师在教学过程中，要注意从实际生活出发，创设问题情境。比如，教师在物质跨膜运输教学过程中，提出“西红柿和黄瓜等经过凉拌后，盘子中为什么那么多水”等生活中常见的问题，激发学生的兴趣，进而让学生带着问题来学习，确保他们在了解生活常识的同时，能够扎实地掌握书本知识。
（五）应用多媒体创设问题情境
近年来，多媒体在高中生物教学中的应用比较普遍。教师可以借助多媒体对高中生物教学中理论性比较强或者相对比较抽象的概念进行展示，将书本上的文字转化成多媒体上的图片知识，使其能够更加直接地呈现到学生的面前，从而帮助学生对抽象概念的理解，以达到良好的教学效果。
三、相关注意要点
教师在高中生物教学过程中应用问题解决教学模式，要注重课堂问题的设置。教师要结合学生的实际学习情况，选择有代表性并且难度相当的问题，让学生探究性地学习。教师要根据学生的接受程度和思维特点设置问题，同时，也要注重课堂问题的趣味性和课堂气氛的轻松度。教师要设置趣味性比较强的问题，以激发学生的学习兴趣，进而通过对书本知识的学习获得相应的答案。生物课程难度相对较大，营造轻松的课堂氛围有利于师生之间形成良好的互动关系，更利于课堂问题的解决和生物教学整体水平的提升。
四、结语
“问题解决”教学模式属于新课程背景下高中生物教学的新模式。教师要改变传统僵化的生物课堂模式，结合理论知识和学生诉求，对“问题解决”教学模式进行科学合理的应用，从根本上提高高中生物整体教学水平，以及学生对生物知识的应用能力，培养学生的生物学习兴趣，为我国高中生物教学提供借鉴和指导。
摘要：现阶段，我国正处于经济高速发展时代，教育体制不断改革发展。在各类教学模式中，各科教育在稳步发展。而当下，在高中地理教学中“问题解决”模式被广泛应用。所谓的“问题解决”模式主要是指在学习和工作生活中，遇到不懂或者是难以解决的问题就应该提出问题，解决问题，抓准恰当时机，不留知识漏洞。这一教学模式的提出，对于高中地理教学存在着重大的意义，使得高中地理教学更加完善。
关键词：问题解决模式；高中地理；教学探究
高中地理教学知识复杂繁琐，其中知识储备量也是很多的，对于每一个高中生来说，如何学好地理，怎样学好地理，都是值得深思的一个重点问题。对于地理教学来说，当代教育工作者们应该转变传统教学模式，以“问题教学”模式所教授，通过重在答疑解惑，使得学生在学习地理时，敢于质疑，敢于批判，敢于提出问题，在一个个的问题解决之中，体会到地理学习的兴趣所在，以此提高地理知识水平与学习能力，从而提高地理教学质量。
一、“问题解决”模式在地理教学模式中的实施策略
（一）提高学生自助创新能力
当下，传统的教学模式是机械的“教师讲，学生听”，课堂教学枯燥乏味，容易使学生失去学习兴趣，从而对地理知识产生厌倦心理，甚至自我排斥的情况也会出现。因此，现阶段对于地理教学所提出的“问题解决”模式正好弥补了这一缺陷，使得地理学习的课堂变得更加生动有趣，吸引学生自主学习。地理知识的学习不仅是一项有趣的活动，更是一个可以促进学生们可以全面发展的教育。在日常的学习生活中，教育工作者可以利用一些活动，或者现代化多媒体教学设备将枯燥的、抽象的内容寓于一个十分有趣的、惹人探求的情景之中。例如:教师们可以开展多种形式的地理知识比赛，在比赛过程中，学生们不但可以提高自己的地理成绩，还可以在比赛中提高对地理知识学习的兴趣。其中，在日常“问题解决”模式的应用的基础之上，学生们可以不断探索新的地理知识学习学习能力，提高创新能力与创新意识[1]。
（二）培养学生团队合作精神
现阶段，素质教育是被重点提倡的，对于学生的团队合作能力，是我们教育工作者重点培养的。而一个优秀的团队素质，正是靠平时不断磨炼，互相包容，通过长时间的默契培养才能达到的。因此，当下“问题解决”模式的提出，正是更好的诠释了如何培养团队意识，增强团队合作这一优秀理念。在现阶段的地理教学中，“问题解决”模式正是很好的利用了团队分工这一特点。在课堂上，当同学们遇到了不懂或者是难以理解的知识点时，教师便会组织同学们进行分组讨论，在一个小组的同学就需要围坐在一起共同商讨同一个类型难题，在讨论过程中，学生们不断磨合，培养团队意识，增强了团队的整体学习能力。同时，在“问题解决”模式下，难题便会在同学们的共同探讨，共同努力之下得到解决，从而提高了地理教学的熟练度，也为学生们更好的学习地理打下了坚实的基础[2]。
（三）提高学生自主学习地理的兴趣
在地理知识教学过程中，“问题解决”形式是十分重要的，在一定程度上，应该充分发挥学生的主体性。在地理知识教学过程中，应该改变传统做法，以学生为中心，以多种形式让学生参与到地理知识教学的互动过程中，举行多种地理知识兴趣活动，培养学生对地理学习的兴趣。在“问题解决”模式下，地理教学变得更加便捷新颖。能够在一定程度上做到学，用相结合，使他们在学习中激发学习兴趣，变得更自信，能在地理知识学习过程中与地理相交融，感同身受的去理解和领悟其中的内涵，从而使学生们在学习地理知识的道路上，得到一次升华。在地理教学过程中，应该让学生们自己参与到其中，通过“问题解约”模式，使得学生自己发现问题，去解决问题，自己领会地理知识的互通之处，从而形成新的学习思路。
二、“问题教学”模式在高中地理教学过程中的注意事项
（一）注重教学模式的更新
在地理教学模式上，当代教育者们应该以学生为中心，办最负责任的教育。同样，在“问题解决”模式下，地理教学也应该以学生为中心，教师应该始终秉持这一理念。例如，在《洋流流向》这一课程的学习过程中，教师就可以辅助的去讲解各个洋流的流动方向，之后可以让学生们在课后自己去画洋流的方向，在自己画的过程中，学生们可以独立思考，自我探索，若是遇到了不会的问题，可以留到课上，老师进行发散性思维的讲解。这种“问题解决”模式下，学生不但可以学习到更多地理知识，还有利于发散性思维的养成。
（二）注重释放学生的想象力与创新力
在地理教学过程中，“问题解决”模式不但有利于学生发散性思维的形成，更有利于促进释放学生的想象力和创新力。对于地理知识的讲解，教师不单单只靠自己的讲解，而是应该让学生参与到课堂学习中来。对于个别难以理解的问题，教师不应该急于给出答案，而是应该让学生先思考，注重学生想象力与创新力的培养。在他们自己思考后，探索后，教师在进行适当的讲解。这样的“问题解决”模式才更加有利于地理教学的发展。例如，在《日出日落计算时间》这一课中，“问题解决”模式便起到了很好的促进作用。在学习时，由于这一课难度比较大，对于文科生来说，还是比较难以理解的。这时，教师需要带领学生在脑海中搭建一个立体的地球模型，引领他们以想象力去判断地球的运动轨迹和时间规律，在想象过程中，可以使得时间的计算变得更加生动具体。因此，“问题解决”模式更好的促进了学生的想象力和创造力的形成，对于地理知识的学习起到了良好的促进作用。
（三）以学生为主体参与到课堂教学中
在地理教学课堂上，教师不应该只是单纯的去讲解知识，而是应该让学生去独立思考，以学生为主体。只有做到学生和老师共同参与，共同探讨，那么在面对地理知识难题时，教师不但可以转变思路，在知识讲解的过程中更加吸引学生的注意力，学生也可以在其中提高自己的探究能力，形成新的思路去学习探究地理知识。
三、结语
总的来说，在地理教学过程中重点应用“问题解决”模式是十分正确的做法的。这一模式不但可以使得地理教学变得轻松愉快，在一定程度上减少了教师的教学压力，而且可以使学生参与到课堂学习当中，培养了学生的学习兴趣，增强了地理学习水平，并且能够提高地理学习成绩。“问题解决”模式不同于解决问题，它更在于培养学生的创造力，在创造力的引导，学生可以更好地巩固地理知识，也可以培养学生独立思考的能力。
参考文献
[1]柳共和.问题解决教学策略在高中地理教学中的应用探讨[J].新课程(中),2011(4):62-63.
[2]余维.问题情景教学模式在高中地理教学中的应用[J].新课程学习(中),2012(9):18
当下，伴随教育事业的发展和社会对人才培养的关注，能力培养成为教育界关注、改革的焦点。而问题解决能力是教育培养的核心所在，是教育界目前改革的主流方向，广大的教育工作者进行大量的尝试，其中，“问题解决”教学模式被认为是较为科学、合理的教学方法，能够有效解决当前教育中存在的突出问题[2]。
一、“问题解决”教学模式概述
具体来说，所谓“问题解决”是指通过特点的教学手段将学生对某一知识点的认识从初期阶段提升到预期阶段，达到教学大纲规定的教育水平。就概念来看，“问题解决”并非单纯的解决问题，而是通过学生的主观努力实现对问题的理解、分析等，直至达到预先设定的目标，并不一定非要解决问题；而且问题对学生而言是有一定的难度的，学生必须通过学习、思考、调研等等手段进行提升方能达到“问题解决”的要求。将“问题解决”应用到课堂教学中后，能够指导老师开展具体的教学工作，增强教学活动的目标性、方向性，起到“过程”和“结果”并重的目的[3]。
二、“问题解决”教学模式开展的基本要求
1、基于学生的生活场景创设问题。“问题解决”教学活动开展的关键在于问题的创设，如果问题创设不合理，难以激发学生积极的参与，则教学活动将无法达到预期的效果。所以，教学之前，应该对学生的生活环境、思维状况进行充分的分析，提炼出可用于教学的生活场景，基于此创设各类问题，为“问题解决”教学模式的开展提供教学引导[4]。
2、师生共同参与“问题解决”。与传统的高中生物教学不同，“问题解决”教学中，老师并非高高在上的，而是以平等的姿态与学生进行交流的，担负引导、解惑职责，参与到“问题解决”的具体过程中，给予学生及时的点拨、帮助，使得学生在探索的过程中学到知识，掌握技巧，提升能力。
3、注意教学活动的循序渐进。“问题解决”教学模式的核心是学生，应该将学生的主体地位视为整个教学活动开展的基础，充分考虑学生的基础水平、学习能力等，基于此进行教学活动的设计和开展。在具体的开展过程中，应该遵循人类学习的基本顺序，循序渐进的开展教学活动，由易到难，由简及繁，逐步提升学习的`难度，避免学生出现掉队现象，直至达到最终的教学目标。
三、“问题解决”教学模式开展的基本流程
1、创设问题情境问题情境的创设是“问题解决”教学模式开展的第一步，应该注意问题与学生生活的关联性，尽量选用学生熟悉的场景进行设计，提升教学活动本身的趣味性，降低学生对问题情境的陌生感，达到引导学生思考的目的，为教学活动的开展奠定良好的兴趣基础。
2、分析探究问题。教学活动中，学生在接触到需要解决的问题后，首要工作是对问题进行分析，这是下一步问题解决的基础。在分析问题的过程中，老师负有引导责任，引导学生对问题进行思考，提取问题的关键要素，明确问题的核心所在，进而与自身现有的知识进行对照，大致确定问题的解决方向。
3、引导解决问题。在明确问题的本质之后，根据自身所学知识进行思维分析，确定问题的解决思路，实现对问题的解决。该阶段是问题解决的关键环节，也是学生锻炼能力、拓展思维的重要阶段，应该给予学生有力的引导，鼓励学生采用设疑、猜想、比较、反推等多种手段进行分析，提高学生的问题解决能力，最终达成问题的圆满解决。
4、反馈总结。问题解决并不意味着“问题解决”教学活动的结束，应该以不同的形式进行师生交流，对问题分析、解决的过程进行探讨，分析存在的缺失和不足，是否存在最优化方案，是否存在其他便捷的方法等，总结方法、思维等方面的得失，对教师、学生的表现进行评价，查缺补漏。
四、“问题解决”教学模式在高中生物教学中的具体应用
1、在新授课中的应用。新授课是学生学习理论知识的重要手段，占到课程比例的70%，以植物生长素的发现教学为例，首先是明确教学模式，确定学生的兴趣点；其次是进行问题设计，借助豌豆的生长实验进行；第三是引导学生进行问题思考，穿插讲授生长素的相关知识，最后是课程内容的总结。
2、在复习课中的应用。复习课以回顾知识为主，应该注重知识的“温故知新”，结合高考，问题设计可以通过代表性的考试题目进行设计，重点放在问题的分析，依托题目形成问题网，引导学生进行生物学知识体系。
3、在实验课中的应用。实验课是高中生物的基础课程，占据一定的课时比例，适合“问题解决”教学模式的开展，应该选择合适的实验主体，按照“问题解决”教学的基本流程进行实验课设计，达到预期的教学效果。
五、结语
综上，“问题解决”教学模式是当前较为理想的高中生物教学方法，能够实现应试与能力并重的培养目标，满足学生升学、能力提升的需要，应得到大面积的推广，实现高中生物教学水平的全面提升。
参考文献
[1] 刘德恬.“问题解决”教学模式在高中生物教学中的应用研究[J].教育，2016（12）：00198-00198.
[2] 刘桃.“问题解决”教学模式在高中生物教学中的应用研究[D].华中师范大学，2015.
[3] 方爱玉.新课程理念下“问题解决”教学模式在高中生物教学中的实践研究[D].华东师范大学，2008.
[4] 刘华清.新课程理念下“问题解决”教学模式在高中生物教学中的应用[J].教育界：综合教育研究，2016（19）：154-154.
数学是整个小学 教育 教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，小学数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带来小学数学论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!
小学数学论文题目
1、小学低年级数学游戏 教学 方法 的案例研究
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究
10、小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
11、培养小学第一学段学生计算能力的策略研究
12、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究
13、基于学习共同体的学校教研组建设调查研究
14、小学阶段教师对数学评价任务的认识研究
15、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究
16、中美小学阶段数学课程标准比较研究
17、小学 四年级数学 教师课堂提问有效性调查研究
18、农村小学 三年级数学 体验式教学调查与实验探究
19、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
20、小学课堂环境改善的行动研究
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究
23、小学五年级 儿童 数学学习策略干预对改善其执行功能的研究
24、小学生数学 创新思维 的培养
25、促进小学生数学课堂参与的教学策略研究
26、使学生真正成为学习的主人
27、改革课堂教学的着力点
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施
29、素质教育与小学数学教育改革
30、浅谈学生数学思维能力的培养
31、浅议表象积累与培养学生的思维能力
32、也谈学生创新意识培养
33、实施创新教学策略 培养学生创新意识
34、谈谈计算教学的改革
35、小学数学数与计算教学的回顾与思考
36、小学数学教材结构的研究与探讨
37、 小学数学应用题的研究
38、 改进教学方法培养创新技能
39、21世纪我国小学数学教育改革展望
40、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
41、不拘一格育“鸣凤”
42、使学生真正成为学习的主人
43、 改革课堂教学的着力点
44、谈素质教育在小学数学教学中的实施
45、素质教育与小学数学教育改革
46、 浅谈学生数学思维能力的培养
47、浅议表象积累与培养学生的思维能力
48、也谈学生创新意识培养
49、《9和几的进位加法》教学设计
50、实施创新教学策略 培养学生创新意识
51、10以内加法整理和复习
52、改良“有余数除法计算”教法
53、给学生创新的时间和空间
54、和谐愉悦 主动探索--一年级《统计》教学片断评析
55、小学数学教育--教师之家--教师培训
56、面向21世纪的数学素质及其培养
57、能被3整除的数的特征
58、数学教学中培养学生创造思维能力
59、改进几何初步知识教学的初步探索
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1、基于DEA-Tobit模型的中国西部农村小学效率研究
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