象棋软件评估函数研究最好的论文

软件盗版问题的经济学分析经济论文

软件行业是我国的重要行业，但自从其发展开始就一直存在着盗版问题，而由于被盗版的软件大多为国外软件制造商的产品，所以经常引发关于知识产权保护是否过渡的争论，支持盗版者以社会福利为其理由，而反对者坚持知识产权保护有利于技术进步。

1 基本事实

关于软件盗版存在着公认的事实，这些事实是我们分析的起点。首先，软件盗版在技术上无法克服，即无论正版软件制造商采用何种反盗版技术都无法防范自己的软件被盗版；其次，盗版软件与正版软件在实用性上并不存在较大的差距，这点非常重要。因为这意味着正版软件和盗版软件的产品差别不大；再次，实施盗版所需的投入远远低于正版软件，因为盗版厂商无需支付研发支出；最后，软件生产的边际成本非常低，接近于零，所以可以认为正版和盗版软件的边际成本相等且不变。

2 不存在盗版厂商时的正版软件定价策略

如果我们实施极为严格的知识产权保护，则市场上不存在盗版软件，此时正版厂商是市场上唯一的生产者，整个市场结构就是标准的完全垄断市场。相关的函数如下： 反需求函数：p1=a-bq1 需求函数则为：q1=a/b-p1/b 成本函数为：c1=f+cq1 利润函数为:：μ1=(a-p1)(p1-c)/b-f p1为正版软件的价格，q1为正版软件的需求量，f表示固定成本，这里相对于盗版厂商来说主要为研发支出，c表示不变的边际成本和平均变动成本。

所以对利润函数求p1的一阶导数可得其最优定价：p1=c+(a-c)/2

3 基于一个正版厂商和一个盗版厂商市场结构的经济学分析

软件市场反需求函数和需求函数

由于正版软件和盗版软件的'差别不大，所以对于普通个人用户来讲，它们的替代性相当大。我们用以下这组反需求函数来表示这种关系：

p1=a-b(q1+θq2) p2=a-b(θq1+q2)

式中，a和b为正，0≤θ≤1，θ取负值时模型成为一个互补商品的需求模型。若θ=0则一种商品的价格仅与本商品的产量有关，而与另一种商品无关，两种商品无替代性。θ越接近于1，两个变量之间的替代性越强；当θ=1则两种商品为完全替代，即对于消费者来讲产品1和产品2完全一样。很明显，在盗版问题上0＜θ＜1，即两种商品既不完全替代也不完全无关，且θ较为接近1。

通过转换反需求函数的方程式，可以得到模型所隐含的需求函数方程式： q1=[(1-θ)a-p1+θp2]/(1-θ2)b q2=(1-θ)a-p2+θp1]/(1-θ2)b

软件企业的成本函数和利润函数

正版软件的成本函数可以表示为：

c1=f+c q1，f表示固定成本，这里相对于盗版厂商来说主要为研发支出。c表示不变的边际成本和平均变动成本。结合鲍利的线性需求模型，可得正版企业的利润函数为：

μ1=(p1-c)[(1-θ)(a-c)-(p1-c)+θ(p2-c)]/ (1-θ2)b-f 相应的，不包括大量研发支出的盗版厂商的成本函数为： c2=c q2

其利润函数为：

μ2=(p2-c)[(1-θ)(a-c)-(p2-c)+θ(p1-c)]/ (1-θ2)b

使μ1最大化的对于p1的一阶条件给出了正版厂商相对于盗版厂商的价格最优反映函数： 2(p1-c)-θ(p2-c)=(1-θ)(a-c) 同理盗版厂商的价格最优反映函数为： 2(p2-c)-θ(p1-c)=(1-θ)(a-c) 由此可以确定均衡价格为： p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/ (2-θ)

4 基于一个正版厂商和多个盗版厂商市场结构的经济学分析

伯特兰模型与盗版厂商之间的竞争

当多个盗版厂商出现时(这也是更为符合实际的假设)，盗版厂商之间存在较为激烈的竞争，即盗版厂商的博弈对象不再是正版厂商而是其它的盗版厂商。而盗版软件之间则没有任何差别，它们之间的竞争完全是价格竞争。经典伯特兰模型认为，当产品同质时，最终价格会降至边际成本。

经典伯特兰模型是建立在两个生产同质产品的厂商基础之上的，这两个厂商只能使用价格作为决策变量。同时假设两个厂商拥有相同的平均成本和边际成本，且平均成本等于边际成本。图1中当厂商2的价格低于边际成本(平均成本)时，厂商1选择边际成本作为其价格；当厂商2的价格高于边际成本(平均成本)低于垄断价格Pm(平均成本)时，厂商1选择略低于P2的价格作为其价格，并占有整个市场；当P2>Pm时，厂商1的价格定在Pm处。

图2中包括了厂商2和厂商1的最优反应曲线，他们的交点就是均衡点p1=p2=mc。此时两个厂商都达到了平均成本处，谁都没有动力离开均衡点。

显然伯特兰模型的结论对于多个厂商也是成立，所以盗版厂商的价格会降至边际成本，这也能获得事实的支持：国内每个省会城市的盗版软件几乎都有自己的统一价格。

基于多个盗版厂商市场环境的正版厂商的反应函数

当盗版软件的价格降至边际成本MC=c时，从正版软件厂商的最优价格反应函数：

2(p1-c)- θ(p2-c)=(1-θ)(a-c)

易于推出正版软件的最优定价为:

p1=c+(1-θ)(a-c)/2

5 静态效率与动态效率

比较一个正版厂商面对一个盗版厂商所采用的最优定价和它面对多个厂商时的最优定价：

p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/(2-θ) p1=c+(1-θ)(a-c)/2

我们发现存在多个盗版厂商时正版软件的最优定价应更低，如果再与完全垄断市场中企业的最优定价p1=c+(a-c)/2相比，我们发现随着盗版厂商的加入，的确正版厂商的最优定价会不断下降，越来越接近静态社会福利的标准p=mc。所以认为盗版有利于增加社会福利的看法是有道理的。但是这只是静态效率，静态效率包括配置效率和生产效率。

而社会福利则除了静态效率还包括动态效率，动态效率则与知识扩散有关，知识扩散是创新和知识产权保护的函数，所以动态效率是创新和保护的函数。如果我们不重视保护知识产权，则没有人愿意投资进行创新。如果我们过于保护，比方说，将软件的版权无限期延长，那知识将无法扩散，技术无法进步，经济就很难增长。有学者用下下列图3表示社会福利与知识产权之间的关系：

在图3中社会福利(严格的讲是动态社会福利，即动态效率)和知识产权的保护水平不是线性相关的，在P*(此处P为保护水平，而非价格)处达到最大，大于或小于P*都会造成动态效率的损失。

6 主要结论

所以认为为了社会福利的进步，就应该允许大肆盗版的看法是没有坚实的经济学基础的。因为静态效率最大化要求不对知识产权进行任何保护，这样人人都可以盗版，软件价格一定会降低到边际成本处。但动态效率则要求对知识产权进行一定程度的保护(P*不可能为零)，所以两者无法同时达到最大化。

尽管没有定量上的最优值，我们还是可以有一些有价值的结论。我们可以在软件的保护方面进行一些策略调整，比方说缩短软件保护的著作权年限，以提高静态效率和知识传播速度，同时在保护期内严厉打击盗版，保护企业的创新精神，保护产业的长期竞争力。

参考文献

1 张曼.论数字产业对传统反垄断理论与实践的启示[J]. 经济评论，2002(4)

2 袁克.中国知识产权的经济学分析[J]. 南开经济研究，2003(2)

3 斯蒂芬·马丁.高级产业经济学[M].上海：上海财经大学出版社，2003

象棋阿伟是一款免费的象棋软件，它由阿伟棋牌公司开发，适用于Windows和Mac OS X系统的用户。象棋阿伟的界面简洁，易于操作，拥有多种功能，可以让您轻松地进行象棋游戏。象棋阿伟可以让您一边进行象棋比赛，一边学习象棋技术。它可以模拟棋盘，让您在比赛中学习更多的象棋规则，并帮助您快速提高象棋技术。此外，它还提供了强大的AI引擎，可以让您与系统进行比赛。象棋阿伟还具有联机游戏功能，可以让您与全球的象棋爱好者进行比赛。在比赛中，您可以选择普通模式或淘汰模式，以及设置游戏的时限。此外，它还提供了多种颜色的棋子，让您的游戏更加精彩。此外，象棋阿伟还可以记录您的游戏过程，以便您可以随时查看游戏记录，进行棋谱分析。您可以在游戏中记录每一步棋，并使用标记功能将重要的棋子标记出来，以便在游戏中表现出色。总的来说，象棋阿伟是一款功能强大的象棋软件，能够满足不同等级的棋友的需求，为棋友提供最佳的象棋游戏体验。

象棋软件好的有：

1、象棋旋风

它采用独特的位棋盘设计，运算速度快，知识更丰富，出棋准确率极高，是研究残局的不二神器。在实战过程中，它攻守平衡，招法纯正，对空头炮、窝心马、多子归边等危险棋型有完善的评估，是业余棋手提高棋力的有力助手，并已被多个象棋专业省队使用。

2、象棋名手

象棋名手是一款付费象棋软件，属于攻杀型棋软，对中国象棋的各种杀形敏感，擅长在激烈的对攻中获取优势，常有弃子控制局势至最终入局的表现；在平稳局面下也能控制局势，寻找机会扩大先手，获取进一步优势；支持名手格式残局库评估库，大幅提高软件对中残局转换的处理能力和残局的棋力。软件曾获得中国计算机博弈锦标赛的多届中国象棋冠军。

3、小虫象棋

收费制中国象棋软件，随着版本的不断更新升级，已采用了更先进的搜索算法，引擎的运行效率提高了200%以上，直接的棋力提升更高达400elo。作为象棋软件排名前十，小虫象棋棋风细腻，能攻善守，对中国象棋的各种典型杀法的审局处理比较到位，能很好地抓住对方的防守漏洞，必要时弃子攻杀，一举擒王。

4、象棋巫师

象棋奇兵基于Bitboard设计，棋力高超稳定，曾荣获第十届奥林匹克中国象棋电脑软件大赛冠军。象棋奇兵在版本后，推出了高级版本，支持多线程运算，为中国象棋软件开先河，其高超的棋力、全面的功能受到棋友的广泛好评。不过以2006年棋软大赛为标志，象棋奇兵的棋力开始逐渐落后于顶尖的象棋旋风、佳佳象棋等，2009年后该软件终止了开发，终极版本为2009比赛版。

5、佳佳象棋

佳佳象棋GGzero从2009年开始崭露头角，并一举夺得当年象棋软件大赛的亚军。佳佳象棋变幻莫测的出招与在对攻局面下的凌厉攻杀让人印象深刻。作为十大中国象棋软件之一，佳佳象棋改编自国象Leela-Zero，可免费使用。它应用了谷歌DeepMind公司提出的alpha-zero深度强化学习算法，是世界上首款达到商业引擎水平的显卡加速象棋引擎。

一、研究目标 本文旨在验证人们对概率的主观评估是否真如函数所估计的那般；概率权重函数的结论是否可以在实际生活中进行运用。 二、目标模型 （1）Kahneman和Tversky认为，人们不是根据客观概率pi而是把客观概率转为主观估计权重π(pi)再对结果进行估计，并提出了前景理论： 其中 为概率权重函数（probability weighting function），主要揭示了人们对于客观概率与主观权重之间是如何进行转换的： 大致函数图像： 45度线是预期效用理论标准 更小的γ取值导致更扭曲的概率权重函数曲线 当π(p)=p，p的取值在之间 理论认为，人们总是倾向于赋予小概率更大的权重，且赋予大概率更小的权重，人们不是完全理性的。为了验证这个观点，我们设计了如下实验，在大学校园中随机选取实验对象。 三、数据采集 实验一：1. 100%获得32000元 2. 80%获得40431元，20%获得0元 在1、2中进行选择并以每次800元逐渐减少100%获得钱的数额（图像上80%的估计权重小于实际概率），以估计人们对于80%获得元（由于实验对象都接受过数学期望的教学，故取一个较难计算的数值以确保得到的数据更加接近人们的主观估计权重）的效用的真实评估，从而计算出人们对于80%这一概率的主观估计权重。 改变80%为70%，100%获得钱数32000为27800，每次递减数额800为600，再次实验，计算出人们对于70%这一概率的主观估计权重。 实验二：1. 100%获得8000元 2. 20%获得40431元，80%获得0元 效仿实验一，以每次100元逐渐增加的100%获得的数额来估计人们对于20%的概率的主观估计权重（图像上估计权重大于实际概率） 改变20%为30%，100%获得钱数8000为12100，每次递增数额100为200，再次实验，计算出人们对于30%这一概率的主观估计权重。 共采集到数据：80%与20%共31组，70与30%共29组： 80% 心理预期 概率权重 个数 平均时间（s） 32345 32000 32345 5 31200 31600 6 30400 30800 2 29600 30000 5 28800 29200 1 28000 28400 12 加权平均主观估计权重： 70% 心理预期 概率权重 个数 平均时间 27800 14 27200 27500 3 26600 26900 1 26000 26300 1 25400 25700 1 24800 25100 9 加权平均主观估计权重： 30% 心理预期 概率权重 个数 12100 5 12300 12200 24 12500 12400 12700 12600 12900 12800 13100 13000 加权平均主观估计权重： 20% 心理预期 概率权重 个数 8000 10 8100 8050 21 8200 8150 8300 8250 8400 8350 8500 8450 加权平均主观估计权重： 1.实验对象在实验过程中因突发事件耽误了时间，花费过多时间作出选择。 2.实验对象对实验数据变化不敏感，选择的数据与心理预期不符。 3.实验对象没有认真做出选择。 4.实验对象计算了期望，没有按照直觉做出选择。 四、数据分析 概率 加权平均主观估计权重 预期效用理论标准 0 0 0 1 1 1 （研究的数据为差异较为明显的部分，故未采集的数据默认等于预期效用理论标准的数值） 绘制概率权重折线图进行观察比较： 五、结论 与Kahneman和Tversky对概率权重的估计相比较，有较为明显的差别： 虽然人们对大概率的权重估计有低估的倾向，且在处π(p)≈p，但对小概率的权重估计不存在明显高估的倾向。 在进行数据统计的时候，我们记录了每人做出选择所花的时间，对每次实验中选择相同心理预期数值者所花时间取平均数，t检验显著。比较不同心理预期选择者所花时间之间的差异，可以明显发现：所花时间越长，做出的选择越接近预期效用理论标准数值；也即，人们做出选择所花时间越长，做出的选择越理性。 这个结论的得出，也印证了人们会对大概率的权重有低估的倾向：本文研究的是人们对客观概率的主观权重的估计，因此人们做出选择所花时间越短，越能真实反映他们的主观估计，因此本次实验中得出的概率权重图像中折线的扭曲程度应更大。 因此，在面对大概率时，人们对概率的主观评估正如函数所估计的那般，结论可在实际生活中适当运用，但对小概率的评估仍有待继续验证。 本次实验的不足： 1.由于取样困难，本次实验仅取了4个点大约30组的数据，不能完全画出概率权重曲线，曲线可能会在这四个点以外发生偏折。 2.实验对象都是在校大学生，本次实验结论不能适用于整个社会。 3.没有再次取小于20%的概率进行验证，是否人们真的对于小概率事件不存在高估倾向。 4.本文对人们做出选择所花时间的研究仅进行了初步研究，没有进一步展开，虽然进行了t统计检验，检验结果为显著，但结论仍存在不确定性。 参考： （1）陈雅静老师行为经济学Lecture5 PPT中对于前景理论与概率权重函数的定义。 #The research on "probability weighting function" #Designed By Xc Li #Oct. 2015 import os import time #初始参数设定 n = 1      #上升级数 r = 5      #最大上升级数 a = pa = b = pb = count = 0 #一共做了几题 print u"这是一个行为经济学实验" # ('pause') def hypo1(n): pi = 32000 - 800 * n return pi def hypo2(n): pi = 8000 + 100 * n # pi = b * pb / (k * (1+n*m) + 1) #曾经的想法 return pi ('pause') start_time = ()          #记录实验开始的时间 p_time = () print p_time flag1 = False flag2 = False c_1 = 0 c_2 = 0 print a*pa,b*pb for n in range(r+1): print n, hypo1(n),hypo2(n) for n in range(r+1): if flag1 is False: ('cls') print u'第',2*n+1,u'题' print u"如果你有两个选择：" print u"选择1:你有",int(pa*100),u"%的几率获取",a,u"元，  ",int(100-pa*100),u"%的几率获得0" print u"选择2:你有100%的几率获取",hypo1(n) print u"你会选择：(输入1或者2后按回车)" p_time = ()            #开始计时 count = count + 1 choice = raw_input() if choice == '1': if a * pa > hypo1(n): print 'rational1' c_1 = a*pa c_11 = hypo1(n) flag1 = True time_1 = ()-p_time comment_1 = 'r_1' #rational choice if choice == '2': if a*pa < hypo1(n): print 'irrational1' c_1 = hypo1(n) c_11 = a*pa flag1 = True time_1 = ()-p_time comment_1 = 'i_1' #irrational choice if flag2 is False: ('cls') print u'第',2*(n+1),u'题' print u"如果你有两个选择：" print u"选择1:你有",int(pb*100),u"%的几率盈利",b,u"元，  ",int(100-pb*100),u"%的几率盈利0" print u"选择2:你有100%的几率盈利",hypo2(n) print u"你会选择：（输入1或者2后按回车）" p_time = ()    #开始计时 count = count + 1 choice = raw_input() if choice == '1': if b * pb > hypo2(n): print 'rational2' c_2 = b*pb c_22 = hypo2(n) flag2 = True time_2 = ()-p_time comment_2 = 'r_2' if choice == '2': if b*pb < hypo2(n):      #here was a bug orz... print 'irrational2' c_2 = hypo2(n) c_22 = b*pb flag2 = True time_2 = ()-p_time comment_2 = 'i_2' rec = [c_1,c_11,c_2,c_22,time_1,time_2,()-start_time,count,comment_1,comment_2] print u'实验完成 谢谢',rec tf = open('','a')  #文件名 for r in rec: rr = str(r) (rr) (',') ('\n') ()

象棋阿伟是一款由阿伟团队开发的象棋软件，它能够让玩家在简单实用的界面下进行象棋比赛，让您可以在极短的时间内分析棋局，提升自己的象棋技能。它还提供了许多象棋玩家的专属功能，如提供不同棋局的记录、练习，以及与其他玩家的对局，让玩家可以与全球的象棋玩家互动，从而更好地提升自己的水平。