水瓶座A型
对于Dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。
如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。
如果Dxy是关于y=-x对称，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
积分轮换对称性特点及规律：
(1) 对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0。
(2) 二重积分和三重积分都和(1)的解释类似，也是看积分域函数将x,y,z更换顺序后，相当于将坐标轴重新命名，积分区间没有发生变化，则被积函数作相应变换后，积分值不变。
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对于重积分，要利用对称性的话，举几个例子吧：对于一个上半球体的积分，由于它关于Ozx面是对称的，这时候，如果被积函数是y的奇函数，那么积分为0，如果关于y是偶函数，那么积分为2×被积函数在x>0,z>0球体内积分)
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