爱在身边111
生活中的传递关系可以这样理解：【例】有3个人A、B、C，A是B的亲哥哥，B是C的亲哥哥，则根据常识可知，A也是C的亲哥哥，如果推广到N个人也是同样的结论，这就是生活中的传递关系。而传递性在离散数学中是关系的一个重要性质，可以用关系去理解它。关系的传递性定义: 设R为集合A中的一个关系,若有x,y,z∈A 都满足:如果xRy,yRz，则必有xRz. 则成关系R为传递关系比如定义在整数集Z的大于关系，易知如果有X>Y,Y>Z,则必有X>Y>Z。其实，对于你的例子我不大理解，因为你说的“5R25,25R125中的R为平方关系”中25和125就不满足平方关系。不过既然你都那么给例子，我就分析一下，5X5=25，25X5=125，显然5X5X5才等于125，也就是说X5这种关系不满足传递性，同样的，可以证平方关系和立方关系都没有传递性。【注：证明一个命题为假，举出一个反例就可以证明了】其次，你问的是怎么理解传递性，所以我写了上面的话来回复。最后，我希望亲你给个好评呀，最好能加加分，因为这是我在百度知道上的第一个回答。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~如果有不明白的，可以追问~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
吃货的晚宴
传递性： aRb & bRc => aRc
所以1没问题，3也没矛盾，实际上3是没有，1只有1R1,1R1=>1R1这样的平凡情形。
而2：1R2,2R3如果有传递性，需要有1R3，可是<1,3>不在R2中。
关系的传递性的定义是：若aRb,bRc,则一定有aRc,只要有一个反例则不满足传递性。
根据题意，我们知道R中1->2,2->1成立，但是1->1却并不成立，所以不满足传递性。
传递性(包括自反，对称也一样)的满足并不是只有一个特例满足就行的，他必须让所有的元素都满足条件，不能有一个反例。
自反的关系
亦称“具有反身性的关系”。对于类K中一个确定的关系R来说，若类K中任意的个体和它自身都具有关系R，则称关系R在类K中为自反的关系。若类K中没有一个个体和它自己具有关系R，则称关系R在类K中为反自反的关系。若类K中有的个体和它自己具有关系R，而有的个体和它自己不具有关系R，则称关系R在类K中为非自反的关系。
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