兰彻斯特方程论文知网

兰切斯特方程又称兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论，是应用数学方法研究敌对双方在战斗中的武器、兵力消灭过程的运筹学分支。是描述交战过程中双方兵力变化关系的微分方程组。 因系.兰彻斯特所创，故有其名。

方程解释：

1.远距离恒定伤亡对射情况(上古时代才有的情况)

该情况的战争示意图，大概是下面这个样子

兰切斯特第一线性律

以古代战斗模型为基础，战斗结局取决于双方的格斗水平。其假定条件是作战兵力相互暴露，可解释成人对人或武器对武器的交战，每一方损耗率都平均为常值。

2.不能精确探测双方位置的远距离对战

大概是下面这种情况

兰切斯特第二线性律

以炮击为基础，射击带有一定的盲目性，火力集中在已知的敌战斗单位的集结地区，并不针对具体的目标实施射击，而这个集结地区的大小几乎与敌部队的数量无关（面射击模型）。因为射击为随机瞄准且不转移火力，在此情况下，双方的损耗率与自己部队数量，敌方战斗力，敌方部队数量均成正比。

3.大规模遭遇战（适合大多数现实情况）

同样先来一张示意图，该情况下战斗情形大概如下：

兰切斯特平方律

以大部分遭遇战为原型，合理的解释了“人海战术”的科学性和合理性，同时因为方程自身存在的特性，也提供了为敌众我寡，分而击之提供了理论依据（计算结果显示，将大团队等分能最大限度降低战斗的作战能力，这也是截断战术的理论解释），不过现代战争中影响战力偏差的因素太多，所以兰切斯特平方定律并不能完美的解释现代战争的伤亡人数比。

数学方法咯因系.兰彻斯特所创，故有其名。1914年，英国工程师兰彻斯特在英国《工程》杂志上发表的一系列论文中，首次从古代使用冷兵器进行战斗和近代运用枪炮进行战斗的不同特点出发，在一些简化假设的前提下，建立了相应的微分方程组，深刻地揭示了交战过程中双方战斗单位数（亦称兵力）变化的数量关系。第二次世界大战后，各国军事运筹学工作者根据实际作战的情况，从不同角度对兰彻斯特方程进行了研究与扩展，使兰彻斯特型方程成为军事运筹学的重要基本理论之一。有些学者也将兰彻斯特型方程称为兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论。兰彻斯特型方程与计算机作战模拟结合以后所构成的各种形式、各种规模的作战模型，在军事决策的各有关领域中得到了广泛的应用。[1]