土木工程新材料为主题的论文

土木工程概论论文--材料 摘要：土木工程是个庞大的学科，但最主要的是建筑，建筑无论是在中国还是在国外，都有着悠久的历史，长期的发展历程。整个世界每天都在改变，而建筑也随科学的进步而发展。力学的发现，材料的更新，不断有更多的科学技术引入建筑中。以前只求一间有瓦盖顶的房屋，现在追求舒适，不同的思想，不同的科学，推动了土木工程的发展，使其更加完美。[关键词]：土木工程；建筑；力学；材料。土木工程的英文是Civil Engineering ,直译是“民用工程”，它是建造各种工程的统称。它的原意是与“军事工程”相对应的。在英语中，历史上土木工程、机械工程、电气工程、化工工程都属于Civil Engineering，因为它们都具有民用性。后来，随着工程科学技术的发展，机械、电气、化工都已逐渐形成独立的科学，Civil Engineering就成为土木工程的专门名词。至今，在英语中，Civil Engineering还包括水利工程、港口工程；而在我国，水利工程和港口工程也成为与土木工程十分密切的相对独立分支。土木工程既指建设的对象，即建造在地上，地下，水中的工程设施，也指应用的材料设备和进行的勘测，设计施工，保养，维修等专业技术。 土木工程是一种与人们的衣、食、住、行有着密切关系的工程。其中与“住”的关系是直接的。因为，要解决“住”的问题必须建造各种类型的建筑物。而解决“行、食衣”的问题既有直接的一面，也有间接的一面。要“行”，必须建造铁路、道路、桥梁；要“食”，必须打井取水、兴修水利、进行农田灌溉、城市供水排水等，这是直接关系。而间接关系则不论做什么，制造汽车、轮船也好，纺纱、织布、制衣也好，乃至生产钢铁、发射卫星、开展科学研究活动都离不开建造各种建筑物、构筑物和修建各种工程设施。 土木工程随着人类社会的进步而发展，至今已经演变成为大型综合性的学科，它已经出许多分支，如：建筑工程，铁路工程，道路工程，桥梁工程，特种工程结构，给水排水工程，港口工程，水利工程，环境工程等学科。[1] 土木工程历史悠久早在上古时代，人类就野处穴居，新石器时代后期仰韶文化遗址中已发现用木骨泥墙构成的居室，到公元前20世纪，已发现有夯土的城墙，商代时已逐渐采用粘土做成的版筑墙，西周时期已有烧制的瓦，战国墓葬中发现有烧制的大尺寸空心砖，这些都是土木工程的雏形。随着文明的不断进步，土木工程也在不断的发展，各种桥梁，水利工程建筑应运而生。我国著名的万里长城，都江堰，故宫建筑群等都是我国珍贵的土木文化遗产，还有世界的众多土木建筑，也都别巨匠心，充分体现了土木工程的魅力。其中埃及金字塔，修建过程仍是土木工程中的一个不解之迷。 土木工程的现状和展望从18世纪中叶钢材及混凝土在土木工程中的开始应用，以及19世纪20年代后期预应力混凝土的制造成功，实现了两个飞跃，使建造摩天大楼和跨海峡1000m以上大桥成为可能。目前最高的钢结构高层建筑高度为443m,是1974年建成的美国芝加哥Sears塔楼，而1996年在马来西亚吉隆坡建成的石油双塔楼，为混凝土结构，高450 m，是最高的混凝土高层建筑。现在最大跨度的悬索桥跨长为1410m（英国恒伯尔桥），斜拉桥为856m法国诺曼第桥，世界高速公路最长的为美国，总长81105km,其次为德国约12000km。大坝最高的为瑞士大狄克桑斯坝，高285m。电视塔最高的为加拿大多伦多预应力混凝土塔，高549m，其次为莫斯科预应力混凝土塔，高537m。我国改革开放后建设了很多高层建筑，上海金茂大厦高420 m现居世界第三。1993年10月1日通车的上海杨浦斜拉桥，主跨602 m，位居世界第二，其余拱桥，悬索桥，铁路桥，高速公路，电视塔，大坝等也都位居世界前列。这些都是土木工程不断发展的结果，当然，土木工程的发展是永无止境的，未来的土木工程将有许多更新的科技，土木工程将向高空延伸，向底下发展，向海洋拓宽，向沙漠进军，向太空迈进，土木工程也将变换新的方式，就如当年的手工绘图，现在已用计算机绘图一样。科技的不断发展，必将带动土木工程的不断发展。土木工程相关材料机器在建筑中的作用 任何土木工程建筑物与构筑物都是用相应的材料按一定的要求建造的，土木工程中所使用的各种材料统称为土木工程材料。从古至今，土木工程的发展要求与材料的数量、质量之间存在着相互依赖和相互矛盾的关系。土木工程材料的生产和使用就是不断解决这个矛盾的过程中不断的发展和完善的。早在原始社会时期，人们为了抵御雨雪风寒和野兽袭击，居于天然山穴和树巢中，即所谓“穴居巢处”，进入石器、铁器时代人们开始使用简单的工具砍伐树木和茅草，搭建简单的房屋，开凿石材建造简易的房屋以及纪念性构筑物。进入青铜器时代出现了木结构及“版筑建筑”即墙体用木板或木棍做边框，然后在框内浇注黏土，用木杵夯实之后将木板拆除的建筑物。此时已经能够建造出舒适性较好的建筑物，所使用的主要是天然石材，木材，黏土，茅草等天然材料。到了人类能够用黏土烧制砖、瓦，用石灰岩烧制石灰之后，土木工程材料由天然材料进入了人工材料阶段，使用的结构材料主要是砖，石和木材。1.砖砖是一种常用的砌筑材料。砖瓦的生产和使用在我国历史悠久，有“秦砖汉瓦”之称。制砖的原料容易取得，生产工艺比较简单，价格低、体积小便于组合，粘土砖还有防火、隔热、隔声、吸潮等优点。所以至今仍然广泛地用于墙体、基础、柱等砌筑工程中。由于屈才方便简单，廉价，所以这种材料在土木工程建筑中占有举足轻重的地位，随着社会的发展，新材料和新技术的应用，更多环保型，节约性材料的相机诞生，以为着土木工程材料新的发展方向，但基于砖石材料必是主流！2.石天然石是最古老的土木工程材料之一，由于天然石有很高的抗压强度，良好的耐磨性和耐久性；资源分布广泛，蕴藏量富，便于就地取材，生产成本低等优点。是土木工程中修筑城垣，桥梁，房屋，道路和水利工程的主要材料。例如古埃及的金字塔和中国的赵洲桥以及古长城等。纵观世界乃至我国建筑历史及其成就，几乎无不基于石而立的建筑，石在土木工程材料中可以算是基本的材料但是却详单的重要，不管是在抗洪抗震等方面还是在美观美学等方面都相当的重要！3.木材木材是人类使用最早的土木工程材料之一，具有轻质高强、耐冲击、弹性和韧性好，导热性低，纹理羌观、装饰性好等特点。但存在各向异性，可能受含水率和天然疵病的影响较大，易燃、易虫蛀等缺点。木材易于加工，并且通过加工处理．远可以克服或减轻各向异性、含水率和天然疵病等对性能的不良影响。因此，木材在古建筑及现代建筑中都得到了极为广泛的应用。木材是由树木加工：而成，树木种类繁多，按树种木材分为针叶树和阔叶树两大类。 针叶树的树叶呈鳞片状或针状，多为常绿树，树干高大而通直，纹理平顺，材质均匀，易得大材。其木质较软，易于加工，故又称为软木材。针叶树木材的表观密度和胀缩变形较小，强度较高，树脂含量高，耐腐蚀性强。主要用作承重构件和家具用材。针叶树常用品种有红松、落叶松、云杉、冷杉、柏木等。 阔叶树的树叶宽大，叶脉成网状．大多为落叶树，树干的通直部分较短，材质较硬，较难加工，故又称为硬木材。阔叶树木材的强度高，纹理显著，图案美观；但胀缩变形较大，易翘曲和干裂。常用作尺寸较小的构件及室内装饰。阔叶树常用品种有榆木、桦木、柞木、山杨、青杨等。到18、19世纪资本主义的兴起，大跨度场房，高层建筑和桥梁等土木工程建设的需要旧有材料在性能上满足不了新的设计要求，土木工程材料在其他相关科学技术的配合下，进入了一个新的发展阶段。相应出现了钢材，水泥，混凝土，钢筋混凝土和预应力混凝土及其他材料。中国有相当悠久的木材建筑历史和木材生产基地，中国的东北是木材繁盛的沃土，那里有建筑里优秀的木材，木材在土木工程建筑中同样不可缺少，以其轻巧便利著称！钢材现代优秀建筑，高达宏伟的建筑，没有可以离开 钢材而独立存在，芥菜有独特的韧性和抗腐蚀抗击打抗挤压的能力，所以也是现在建筑中工程家比较信赖的材料！钢材广泛的运用于铁路，桥梁，建筑工程等各种结构工程中，是在严格的技术控制条件下生产的品质均匀致密，抗拉、抗压、抗弯、抗剪切，强度都很高。常温下能承受较大的冲击和震动荷载，有一定的塑性和很好的韧性。良好的加工性能，可以铸造、锻压、焊接、铆接和切割，便于装备，同时为钢结构高层建筑创造条件。4.水泥水泥是水硬性胶凝材料，既加水拌合成塑性浆体，能够在空气中和水中凝结硬化，其他材料凝结成整体，并形成坚硬的石材。常见的硅酸盐水泥也叫做波特兰水泥，经过加水、拌合、初凝、终凝和硬化后形成坚硬的水泥石。除此之外还有适应于紧急抢修工程、低温工程和高标号混凝土预制件的快硬硅胶盐水泥；用于军事工程、机场跑道、桥梁、隧道和涵洞等紧急抢修工程的快凝快硬硅酸盐水泥；用于内外装修的白水泥；快硬，高强，耐热和耐腐蚀的高铝水泥；用于制作大口径运输水管的和各种输油输气管的，在硬化过程中不但不收缩而且有一定程度膨胀的膨胀水泥等。同样水泥有其独特的粘合性和速硬性而文明，它可以将独立的砖石结合在一起成一个稳定而坚固的整体！5.混凝土混凝土是当代最主要的土木工程材料之一，它是有胶结材料，骨料和水按一定的比例配制，经搅拌振捣成型，在一定情况下养护成型的人造石材。混凝土具有原料丰富，价格低廉，生产工艺简单等特点，因而使用量越来越大。同时混凝土还具有抗压强度高耐久性好，强度等级范围宽等优点。按材料可分为水泥混凝土，沥青混凝土，石膏混凝土及聚合物混凝土等。为了克服混凝土抗压强度低的缺陷，将混凝土与其他材料复合出现了钢筋混凝土，预应力混凝土，各种纤维增强混凝土等。钢筋混凝土是指配制钢筋的混凝土，克服了混凝土抗拉强度低的弱点，同时保护钢筋不被腐蚀，在其中合理的配置钢筋可充分发挥混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的特点，同时承受荷载并满足工程结构的需要。预应力混凝土一般指预应力钢筋混凝土，通过张拉钢筋产生预应力。采用预应力钢筋混凝土可以提高制品或构件的抗拉能力，减少或推迟裂缝的出现，充分利用高强材料，因而制品或构件的抗裂度，刚度耐久性都大大提高，减轻自重，节约材料等。6.沥青沥青石油是由一些极其复杂的高分子碳氢化合物和这些碳氢化合物的非金属衍生物所组成的混合物。沥青除用于道路工程外，还可以作为防水材料用于房屋建筑，及用作一般土木工程的防腐材料等。在道路与桥梁工程中，沥青起着不可替代的作用，它不仅可以保持路面的干净整洁美观，还可以防摩擦，防腐蚀，好的路面可以减少交通意外的发生，减少不必要的损失和伤亡，在国民啊暖建设和社会基础建设中有重要的应用！7.彩钢夹芯板材分为彩钢聚氨酯夹芯板材和彩钢聚苯乙烯夹芯板材两种。 用彩色涂层钢板做面层，芯材分为聚氨酯和聚苯乙烯泡沫塑料两种，通过特定的生产工艺（干法复合工艺）复合而成的隔热夹芯板。无论是那种夹芯板都具有“三合一”共同工作的特点。彩钢板有强度高、防水、防腐蚀好、色泽鲜艳等优点，而泡沫塑料重量轻、保温性能极佳，又可承受一定的剪力。是非常理想的保温隔热材料。产品广泛用于快速建设的轻钢结构房屋、保温隔层、保温冷藏车厢以及普通工业与民用建筑等。这种材料在现代建筑中有极其重要的作用，在房屋建筑保温保冷，调节室内空气温度中起着重要的作用，这无疑让该材料登上重要的台阶！8.绿色建材绿色建材，指健康型、环保型、安全型的建筑材料，在国际上也称为“健康建材”或“环保建材”，绿色建材不是指单独的建材产品，而是对建材“健康、环保、安全”品性的评价。在国内它只作为一个概念刚开始为大众所认识。绿色建材是采用清洁生产技术，使用工业或城市固态废弃物生产的建筑材料，它具有消磁、消声、调光、调温、隔热、防火、抗静电的性能，并具有调节人体机能的特种新型功能建筑材料。 随着社会的发展，世界开始迈向崭新的一步，创建节约环保型社会是我们每个公民的职责，作为新一代的工程师，在工程建设中要时刻把握建筑的核心思想，在能源利用和环境保护方面需要有和谐的统一和规划!绿色建材的发展必然是社会建筑学和工程建筑学的主流，作为一种新的思想和目标，必将带动世界材料开发发展和研究新的格局！绿色建材的利用，必将是建筑学和土木工程材料学中发展的主题方向！它将为社会可持续发展和人性化发展做出应有的贡献！ 结语 土木工程发展到今天已经深入到社会的各个方面，发挥着重要的作用，并且必然会随着社会的发展而继续进步。我们作为未来的土木工程师，不但要继承和发扬老一辈工程师的严谨求是，正直诚信，创新进取的优良品质，也要用现代的科学理论武装自己，不单包括专业知识，也包括的其他方面的知识。而且我们更应该在实践中锻炼，总结，提高。土木工程既是一门科学，同时也是一门应用技术，是为人服务的的职业，它建设了整个文明的物质基础。土木工程的根本工作目的是不断的提高生活的质量。所以我们不仅仅是一个工程技术人员，也是社会的建设者,积极的投身社会建设是我们应尽的责任 作为土木工程学院的本科学生，我会在大学四年的学习过程中，努力掌握好计算机语言与程序设计技能，珍惜每一个上机实习的机会，并在大学物理实验、材料实验和结构实验中掌握一般结构实验的基本方法，初步具备结构检验的技能，做好技术实习、课程设计，争取在结构设计大赛中获奖。 此外，工程师与科学家的不同在于不仅受到自然规律的制约，还会受到社会规律的约束。工程技术人员的的每个工程方案的完成都是某种“社会活动”，绝不可能靠一个人在房间里单独完成。因此要有足够的能力与社会打交道，遵循好社会规律。

随着现代社会的不断地发展进步，我国土木工程建设的发展步伐也不断加快， 为改善人们生活做出了极大的贡献。下面是由我整理的土木工程最新技术论文，谢谢你的阅读。

土木工程中的虚拟现实技术

摘 要：虚拟现实技术是一项集成性极高的高新信息技术，本文通过对VR技术的讨论 分析 了VR技术土木工程中的 应用 ，指出VR技术必将在土木工程中发挥越来越重要的作用。

关键词：虚拟现实技术 土木工程 可视化 计算

一、引言

随着我国 经济 的稳步增长和基础建设规模的加入，建设项目的规模越来越大、结构形式日益复杂，对土木工程学科 管理的 科学 性、精确性要求越来越高。实现土木工程的信息化、智能化、可视化和集成化成为土木 建筑工程项目管理 现代 化的要求和本领域的 研究 热点。虚拟现实技术(Virtual Reality, VR)是综合性与集成性极强的高新技术，在军事、 医学、设计、 艺术 、娱乐等多个领域都得到了广泛的应用。涉及土木工程领域的各个学科，已显示出一定的实用性，技术潜力十分巨大，应用前景非常广阔[1]。

二、虚拟现实技术及其特点

虚拟现实技术，又称灵境技术，是20世纪末兴起的一门崭新的综合性信息技术。它融合了数字图像处理、 计算机图形学、多媒体技术、传感器技术等多个信息技术分支，大大推进了计算机技术的 发展 。VR技术是把抽象、复杂的计算机数据空间转化为直观的、用户熟悉的事物。它的技术实质在于提供一种高级的人机接口。利用VR技术所产生的局部世界是人造和虚构的，并非是真实的，但当用户进入这一局部世界时，在感觉上与现实世界却是基本相同的。因此，虚拟现实技术改变了人与计算机之间枯燥、生硬和被动的现状，给用户提供了一个趋于人性化的虚拟信息空间。它以模拟方式为使用者创造了一个实时反映实体对象变化与相互作用的三维图像世界，在视、听、触、嗅等感知行为的逼真体验中，使参与者可直接参与和探索虚拟对象所处 环境的作用和变化，仿佛置身于现实世界中。一个身临其境的虚拟环境系统是由包括计算机图形学、图象处理与模式识别、智能接口技术、人工智能技术、多传感器技术、语音处理与音像技术、 网络 技术、并行处理技术和高性能计算机系统等不同功能、不同层次的具有相当规模的子系统所构成的大型综合集成环境。所以，虚拟现实技术是综合性极强的高新信息技术。虚拟现实技术具备以下三个方面的特性。

1.沉浸性

虚拟现实技术是根据人类的视觉、听觉的生理 心理特点，由计算机产生逼真的三维立体图像，使用者戴上头盔显示器和数据手套等交互设备，便可将自己置身于虚拟环境中，成为虚拟环境中的一员。使用者与虚拟环境中的各种对象的相互作用，就如同在现实世界中的一样，一切感觉都是那么逼真，有一种身临其境的感觉。

2.交互性

虚拟现实系统中的人机交互是一种近乎 自然 的交互，使用者不仅可以利用电脑键盘、鼠标进行交互，而且能够通过特殊头盔、数据手套等传感设备进行交互。使用者通过自身的 语言、身体运动或动作等自然技能，就能对虚拟环境中的对象进行考察或操作。

3.多感知性

由于虚拟现实系统中装有视、听、触、动觉的传感及反应装置，因此，使用者在虚拟环境中可获得视觉、听觉、触觉、动觉等多种感知，从而达到身临其境的感受。

三、虚拟现实技术在土木工程中的应用

1.虚拟现实技术在土木工程中的应用前景

在土木工程中，长期以来人们不得不用抽象的概念表示非常丰富的 内容 ，如用平面图、剖面图、立面图等平面图形成一些规定的符号来表示三维的立体建筑，用比较抽象的图形和精练的语言来描述复杂的场景，以传递大量的信息。但这一种信息处理与传递方式受到信息接受者所从事的 职业、知识结构及理解能力的 影响 ，交流起来非常困难。

VR技术的发展为我们克服这一困难提供了极其有效的手段。用虚拟现实既能表示真实的世界，也可以表示虚拟的世界。表示真实世界时，可以突破物理空间和时间的约束，做到能“超越现实”;在表示虚拟世界时，又能使其中的虚拟物体表示出三维逼真感，以达到身临其境的感受，最后形成一种“人能沉浸其中、超越其上、进出自如、交互作用的三维信息空间”。VR技术为用户提供了一种新型的人机接口，它利用计算机生成交互式三维环境，不仅使参与者能够感受到景物或模型的逼真存在，并且对参与者的运动和操作做出实时准确的响应。

2.虚拟现实技术在土木工程中的 应用 领域

由于具有上述的优势特征，虚拟现实技术在土木工程中得到了广泛的应用，并且具有广阔的应用前景。现阶段，虚拟现实技术在土木工程中的应用主要有以下几个方面[2]。

(1)在虚拟施工过程和施工结构 计算 中的应用[3]

在实际工程施工中，复杂结构施工方案设计和施工结构计算是一个难度较大的 问题 ，前者难点关键就在于施工现场的结构构件及 机械设备间的空间关系的表达;后者在于施工结构在施工状态和荷载下的变形大于就位以后或结构成型以后。

基于虚拟现实的复杂结构施工方案设计是指利用虚拟现实技术，在虚拟的 环境中，建立周围场景、结构构件及机械设备等的三维CAD模型(虚拟模型)，形成基于 计算机的具有一定功能的仿真系统，让系统中的模型具有动态性能，并对系统中的模型进行虚拟装配，根据虚拟装配的结果，在人机交互的可视化环境中对施工方案进行修改。复杂结构施工涉及的因素较多，起重机的布置位置、高度，缆风绳着力点的选择，构件堆场的位置，起重机的开行路线，构件起吊路线等，都是施工方案设计必须考虑的问题。若对这些问题考虑得不够，则工程施工的进度、成本等都会受到 影响 ，甚至导致安全事故的发生。

建筑结构施工前往往要对施工方案进行受力状态复核。如在大跨空间结构施工中，不仅要考虑施工过程的安全性、可行性，还要考虑结构本身在施工过程中安全性、可靠性。某展览中心，钢结构屋盖支承在钢桅杆上，桅杆两端为锥形，与下部混凝土结构铰结。为了减小钢桁架的变形，更为了维持结构的稳定，在钢屋盖桅杆和混凝土之间，采用了一系列的斜拉索(前索、背索、稳定索)和撑杆，形成一个稳定的结构体系。在钢结构的施工中，不同的支撑方案、不同的拼接方案，在结构的不同部位会引起不同的效应，而随着连接杆件的安装，这些施工阶段的应力将残余在结构部位上，并影响到最终的结构受力安全性;并在结构就位过程中，有可能失稳和变形。这就需要进行施工过程的精确 分析 。用虚拟现实技术可以对不同的方案，在短时间内做大量的分析，从而保证施工方案最优化。

(2)在工程项目招标投标中的应用

建筑业是我国的支柱产业，建筑市场的过度竞争已是长期的事实。 现代 建筑工程项目的运作，业主处于绝对有利的地位。在有限的时间内，如何使业主和评标的专家很好地了解招投标文件的编制和被认可的程度直接关系到承包商有没有中标的机会。因此，承包商在注重投标文件的技术可行、报价合理的同时，也非常注重投标文件的包装。尤其是大型工程、国家重点工程和国际工程的招标投标，往往在项目企划阶段就已经开始这方面的运作[4]。

借助虚拟仿真系统，把不能预演的施工过程和 方法 表现出来，不仅节省了时间和建设投资，而且不用项目经理的现场答辩，方案的优劣就一目了然。这无疑大大增加了承包商中标的几率。

(3)在可视化计算领域的应用

可视化计算将是今后一个重要的 发展 方向。在科研中，人们会遇到大量数据，为从中得出有价值的 规律 和结论，需要对庞大的数据量进行认真分析。对 科学 计算取得的数据进行可视化加工或三维图形显示，可通过交互改变参数来观察计算结果的全貌及其变化，实现参数化及可视化计算，虚拟现实技术产生了飞跃式的发展。

在运用有限元法进行结构分析时，利用虚拟现实技术则可以通过颜色的深浅给出三维物体中各点力的大小，用不同颜色表示出不同的等力面;也可以任意变换角度，从任何点去观察。还可以利用VR的交互性能，实时修改各种数据，以便对各种方案及结果进行比较。这样就使工程师的思维更加形象化，概念更易于理解。把可视化计算技术应用于超大型复杂结构的设计、工程控制和结构分析中，将增强计算 软件的前后置处理能力。例如，在桥梁工程控制和结构分析的可视化计算中，倒退(拆)分析结构倒拆动态演示、结构理想施工线型显示、施工阶段主梁形心线的设计曲线和实测拟合曲线的显示、前进分桥结构拼装动态演示、施工预告图形显示、主梁内力图显示、危险截面应力分布图显示等等。更重要的是能借助图形或图像来进行实时动态地控制结构的重分析和获取施工控制数据，同时能实时动态演示和控制设计和施工的过程。

四、结语

虚拟现实技术在不断发展，专用于计算机图形和多媒体信息处理的高性能DSP芯片可使处理能力提高上百倍，三维图形算法和参数化建模算法等可使虚拟现实技术更加成熟。 目前 ，虚拟现实技术还有很多不完善的地方，尤其在土木工程的 研究 方面，我们应努力建设虚拟现实技术实验室，开发有价值的虚拟现实工程系统，使其在工程设计、施工、 管理和可视化计算等方面得到更广泛的应用。

参考 文献

[1] 张跃.[N]. 科技 日报.1997年6月23日.

[2] 沈金良.虚拟现实技术在工程设计中的应用[J].科技交流，2004，(3).

[3] 谢行浩.建筑工程系统仿真[M].北京：科学出版社，2001. 25- 37.

[4] 张金序.施工技术[J].多媒体技术在建筑工程投标中的应用.Vol. 31 No. 12. 24

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