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剪刀手七七
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jiyilianghq

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定积分概念的产生来源于计算平面上曲边形的面积和物理学中诸如求变力所作的功等物理量的问题.解决这些问题的基本思想是用有限代替无限;基本方法是在对定义域[a,b]进行划分后,构造一个特殊形式的和式,它的极限就是所要求的量.具体地说,设f(x)为定义在[a,b]上的函数,任意分划区间[a,b]:a=x0<x1<…<xn=b,记,||Δ||= ,任取 xi ∈Δxi,如果有一实数I,有下式成立 :,则称I为f(x)在[a,b]上的定积分,记为I=f(x)dx.当f(x)≥0时,定积分的几何意义是表示由x=a,x=b,y=0和y=f(x)所围曲边形的面积.定积分除了可求平面图形的面积外,在物理方面的应用主要有解微分方程的初值问题和“微元求和”. 积分学极大的推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展.并在这些学科中有越来越广泛的应用,特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展.

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黄黄的树

更好的实现自我定积分是积分的一种,是教 f ( x )在区间[ a , b ]上积分和的极限,这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表边式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿﹣菜布尼茨公式).函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点中发,而近代定义是从集会、映射的观点出发.函定义是给定一个数集A,假设其中的无素为x无素×施加对应法则f,作f(x),得到另一数B中的无素为y,则yx之间的等量关系表示,函数概念含有三个要素:定义域A应法则f.其中核心是对应法则f,它是函数关质特证

202 评论

史瑞克0111

数学上,产生来源于计算平面上曲边形的面积和物理学中诸如求变力所作的功等物理量的问题。工程上,PID控制调节也涉及到了。很多的问题,都是先微分,在积分,来解决问题的。

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