板壳力学研究论文

为国而学 钱伟长在中学时属于“偏科生”，在数理上一塌糊涂，物理只考了5分，数学、化学共考了20分，英文因没学过是0分。但正是这样一个在文史上极具天赋、数理上极度“瘸腿”的学生，却在一夜之间做出了一个大胆的决定：弃文从理——这个决定缘于他进入历史系的第二天，这一天正是1931年的9月18日，日本发动了震惊中外的“九一八事变”，侵占了我国的东北三省，而蒋介石却奉行不抵抗政策，说中国战则必败，因为日本人有飞机大炮。从收音机里听到了这个消息后，钱伟长拍案而起，他说：我不读历史系了，我要学造飞机大炮，决定要转学物理系以振兴中国的军力；系主任吴有训一开始拒绝其转学要求，后被其诚意打动，答应他试读一年。为了能尽早赶上课程，钱伟长早起晚归，来往于宿舍、教室和图书馆之间，废寝忘食，极度用功。他克服了用英语听课和阅读的困难，一年后数理课程超过了70分，从此，就迈进了自然科学的大门。理学院院长叶企荪，以及赵忠尧、萨本栋教授也常给他们上课。起初，钱伟长象学古文一样，熟读强记物理学的典籍。而吴有训教给他，不要以为书本上的东西都是正确的，都已经完善了，每读一本书都要能够看到没有完成的部分，发现一些新问题。钱伟长学到了这一点，并成为他一生治学的特点。毕业时，他成为了物理系中成绩最好的学生之一。留学启程一波三折 1939年9月2日，中英庚款第七届留英学生22人抵达香港时，不幸第二次世界大战爆发，所有赴英客轮扣作军用，钱伟长等学生的留学计划也被迫延期。 在返回昆明等候通知的时候，钱伟长从王竹溪那里借到拉夫著的《弹性力学的数学理论》，仔细研读后发现当时国际学术界关于弹性板壳理论十分混乱，不仅板、壳分开，而且各种不同形状的板壳有不同的方程。于是，钱伟长决心寻找一种统一的以三维弹性力学为基础的内禀理论。苦苦埋首数月，他以高斯坐标张量表达的微分几何来表示变形和应力分析之创新思想，居然获得了前所未闻的统一内禀理论。 3个月后，当中英庚款会做好了所有准备时，他却和同学们一起选择了放弃。钱伟长回忆道：“因为英国皇家学会的会员，还有不少名教授，都逃难到加拿大去了，所以让我们改去加拿大留学，说是中英庚款的负责人在上海英租界等你们。船到了，那是俄国皇后五号。早上8点上船了，中英庚款的负责人就把护照发给我们。他倒是好意，说你们过日本的时候啊，息船3天，没事，可以到横滨去玩玩。一看签证，我们就火了，日本占领我国领土，我们受了那么多苦，还签证跑那里干什么？当场有留学生就把护照扔进黄浦江里了，22人全下船了。结果负责中英庚款的那位英国人自己承认错了。他说我们不懂得你们中国人的爱国心，你们先回去再说。” 1940年8月初，庚款会再度将钱伟长等留学生召集于上海，坐“俄国皇后号”邮轮赴加拿大。9月中旬终于抵达加拿大多伦多大学，开始了艰辛的留学生涯。这也是多伦多大学首批接受中国研究生。学冠中外 1940年1月考取中英庚款会的公费留学生，赴加拿大多伦多大学学习。 钱伟长的导师辛吉教授原籍爱尔兰，是英国皇家学会会员，由于德军空袭来到加拿大多伦多大学，创建了北美第一个应用数学系，系内有L．因费尔得(infeld）、温斯坦、.史蒂文森（stevenson)等教授，因费尔得是A．爱因斯坦(einstein)的大弟子，著有《物理学的演化》等书。钱伟长在与辛吉教授第一次面谈时，发现两人都在研究板壳理论，辛吉用宏观的内力素张量求得在外力作用下板壳的张量平衡方程，称之为宏观方程组，而把钱伟长的方程称为微观方程组。辛吉认为：虽然两种理论所用的力学量和符号有所不同，但其实质是等同的。辛吉教授提出把两种理论合在一起，钱伟长写成一篇论文《弹性板壳的内禀理论》，供冯·卡门教授祝寿文集之用。爱因斯坦看后，感叹：这位中国青年解决了困扰我多年的问题。此文奠定了钱伟长在美国科学界的地位。 这篇文章发表之后，很受力学界和数学界的重视，先后在多伦多大学、加拿大数学年会、美国加州理工学院航空系、美国数学学会西部年会等场合作学术报告；在英国和澳洲有人写过书，进一步研究这一问题。1973年，荷兰.鲁坦(rutten)教授在《壳体渐近理论和设计》一书中多次推崇这篇文章，说：“辛吉和钱的工作，继承了19世纪早期A.柯西(cauchy)和.泊松(poisson)的工作，在西方文献中重新注入了新的生命力。”他又指出：“板壳理论由于成功地采用了先验的假设，人们已经长期没有研究板壳的三维理论了。”“辛吉和钱的工作是三维理论的基本工作，仅用力学状态的内禀变量，应力和应变，严格地从三维理论中导出了任意形状的薄壳都适用的非线性方程，这里在各向同性的假定下，把应力和应变分量按厚度方向的坐标展开为泰勒级数。近似的二维方程只有6个基本待定量，3个代表中面拉伸应变，3个代表中面弯曲变形分量，这是辛格与钱工作最重要的特点。”1982年，在上海国际有限元会议上，执行主席.盖拉格(callagher)教授向大会介绍钱伟长时说：“钱教授有关板壳统一内禀理论的论文，曾是美国应用力学研究生在40-50年代必读的材料，他的贡献对以后的工作很有影响。”助伦敦免遭德国导弹袭击——丘吉尔赞赏 二战期间，当伦敦正在遭受德国V1、V2导弹威胁的时候，丘吉尔向美国请求援助。于是，这件事被转到了美国加州大学著名科学家冯·卡门教授主持的喷气推进研究所。 当时，钱伟长正在这个研究所从事火箭、导弹的设计试制工作，钱伟长仔细研究过德国导弹的射程和射点后发现，德国的火箭多发自欧洲的西海岸，而落点则在英国伦敦的东区，这说明德军导弹的最大射程也仅如此了。 据此，钱伟长提出：只要在伦敦的市中心地面造成多次被击中的假象，以此蒙蔽德军，使之仍按原射程组织攻击，伦敦城内就可避免遭受导弹的伤害，英国接受了这一建议。 这一招很灵，几年后，丘吉尔在他的回忆录中谈及此事时，曾不胜感激地赞赏道：“美国青年真厉害。”可他直到最后也不知道，与德军玩了个雕虫小技的人并不是美国青年，而是中国青年，即后来成为我国著名科学家的钱伟长。