课程论文题目（黑体，小二号字，加粗）研究生：×××（仿宋体，三号字，加粗）提交日期： 年 月 日 研究生签名：学 号 学 院 课程编号 课程名称 学位类别 任课教师 教师评语：成绩评定： 分 任课教师签名： 年 月 日说 明
1、课程论文要有题目、作者姓名、摘要、关键词、正文及参考文献。摘要500字以下，博士生课程论文要求有英文摘要；关键词3～5个；参考文献不少于10篇，并应有一定的外文文献。
2、论文要求自己动手撰写，如发现论文是从网上下载的，或者是抄袭剽窃别人文章的，按作弊处理，本门课程考核成绩计0分。
3、课程论文用A4纸双面打印。字体全部用宋体简体，题目要求用小二号字加粗，标题行要求用小四号字加粗，正文内容要求用小四号字；经学院同意，课程论文可以用英文撰写，字体全部用Times New Roman，题目要求用18号字加粗。
标题行要求用14号字加粗，正文内容要求用12号字；行距为2倍行距（方便教师批注）；页边距左为3cm、右为2cm、上为、下为；其它格式请参照学位论文要求。
4、学位类别按博士、硕士、工程硕士、MBA、MPA等填写。
5、论文题目、篇幅、内容等由任课教师提出具体要求。
这种论文的格式应该是先是内容摘要，然后关键词，然后正文，然后才是注释
中文标题，接着是作者(包括作者的单位)，中文摘要、中文关键词，英文标题、英文摘要，英文关键词，正文，参考文献。第一面下面还会写明该论文来源的基金项目、第一或第二作者的通讯录等。
学术堂整理了一份课程论文的格式模板,供大家参考:一.封面题目:小二号黑体加粗居中.各项内容:四号宋体居中.二.目录目录:二号黑体加粗居中.章节条目:五号宋体.行距:单倍行距.三.论文题目小一号黑体加粗居中.四.中文摘要1、摘要:小二号黑体加粗居中.2、摘要内容字体:小四号宋体.3、字数:300字左右.4、行距:20磅5、关键词:四号宋体,加粗.词3-5个,每个词间空一格.五.英文摘要1、ABSTRACT:小二号、内容字体:小四号、单倍行距.4、Keywords:四号加粗.词3-5个,小四号TimesNewRoman.词间空一格.六.绪论小二号黑体加粗居中.内容500字左右,小四号宋体,行距:20磅七.正文(一)正文用小四号宋体(二)安保、管理类毕业论文各章节按照一、二、三、四、五级标题序号字体格式章:标题小二号黑体,加粗,居中.节:标题小三号黑体,加粗,居中.一级标题序号如:一、二、三、标题四号黑体,加粗,顶格.二级标题序号如:(一)(二)(三)标题小四号宋体,不加粗,顶格.三级标题序号如:.标题小四号宋体,不加粗,缩进二个字.四级标题序号如:(1)(2)(3)标题小四号宋体,不加粗,缩进二个字.五级标题序号如:①②③标题小四号宋体,不加粗,缩进二个字.医学、体育类毕业论文各章序号用阿拉伯数字编码,层次格式为:1××××(小2号黑体,居中)××××××××××××××(内容用4号宋体).××××(3号黑体,居左)×××××××××××××(内容用4号宋体).××××(小3号黑体,居左)××××××××××××××××××××(内容用4号宋体).①××××(用与内容同样大小的宋体)a.××××(用与内容同样大小的宋体)(三)表格每个表格应有自己的表序和表题,表序和表题应写在表格上方正中.表序后空一格书写表题.表格允许下页接续写,表题可省略,表头应重复写,并在右上方写"续表××".(四)插图每幅图应有图序和图题,图序和图题应放在图位下方居中处.图应在描图纸或在洁白纸上用墨线绘成,也可以用计算机绘图.(五)论文中的图、表、公式、算式等,一律用阿拉伯数字分别依序连编编排序号.序号分章依序编码,其标注形式应便于互相区别,可分别为:图、表、公式()等.文中的阿拉伯数字一律用半角标示.八.结束语小二号黑体加粗居中.内容300字左右,小四号宋体,行距:20磅.九.致谢小二号黑体加粗居中.内容小四号宋体,行距:20磅十.参考文献(一)小二号黑体加粗居中.内容8-10篇,五号宋体,行距:20磅.参考文献以文献在整个论文中出现的次序用[1]、[2]、[3]……形式统一排序、依次列出.(二)参考文献的格式:着作:[序号]作者.译者.书名.版本.出版地.出版社.出版时间.引用部分起止页期刊:[序号]作者.译者.文章题目.期刊名.年份.卷号(期数).引用部分起止页会议论文集:[序号]作者.译者.文章名.文集名.会址.开会年.出版地.出版社.出版时间.引用部分起止页十一.附录(可略去)小二号黑体加粗居中.英文内容小四号TimesNewRoman.单倍行距.翻译成中文字数不少于500字内容五号宋体,行距:20磅.
大学学术论文格式模板
无论是在学习还是在工作中，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成。怎么写论文才能避免踩雷呢？下面是我帮大家整理的大学学术论文格式模板，希望能够帮助到大家。
一、纸型、页面设置、版式和用字
毕业论文一律用国际标准A4型纸(297mm×210mm)打印。
页面分图文区与白边区两部分，所有的文字、图形、其他符号只能出现在图文区内。白边区的尺寸(页边距)为：天头(上)25mm，地脚(下)20mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。
文字图形一律从左至右横写横排。文字一律通栏编辑。
使用规范的简化汉字。除非必要，不使用繁体字。忌用异体字、复合字及其他不规范的汉字。
二、论文封面
封面由文头、论文标题、作者、学校、年级、学号、指导教师、答辩组成员、答辩日期、申请学位等项目组成。
文头：封面顶部居中，占两行。上一行内容为“河南广播电视大学”用小三号宋体；下一行内容为“汉语言文学专业（本科）毕业论文”，3号宋体加粗。文头上下各空一行。
论文标题：2号黑体加粗，文头下居中，上下各空两行。
论文副题：小2号黑体加粗，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
作者、学校（市级电大）、年级、学号、指导教师、答辩组成员、答辩日期、申请学位等项目名称用3号黑体，内容用3号楷体，在正副标题下适当居中左对齐依次排列。占行格式为：
作者：
学校：
年级：
学号：
指导教师：
职称：
答辩组成员：
xx（主持人）职称：
xx职称：
答辩日期：
申请学位：学士（不申请可省略此项）
由于论文副题可有可无，学位可申请可不申请，答辩组成员可以是3、5、7人，封面内容占行具有不确定性，为保持封面的整体美观，可对行距做适当调整。
三、论文
论文由论文目录（提纲）和题目、作者姓名、完成日期、摘要、关键词、正文、注释、参考文献、附录等项目组成。
需要列目录的`论文，目录要独占一页。“目录”二字用3号黑体，顶部居中；以下列出论文正文的一、二级标题及参考文献、附录等项及其对应页码。用小4号宋体。
论文题目用3号黑体，顶部居中排列，上下各空一行；
作者姓名：题目下方居中，用四号楷体。
完成时间：作者姓名下方居中，字样为“X年X月”，用四号楷体。
论文摘要：作者姓名下空一行，左起顶头，写明“摘要”字样加粗，点冒号，接排摘要内容。一般用五号字，字体用楷体。
关键词：摘要下方，左起顶头，写明“关键词”字样加粗，点冒号，接排关键词。词间空一字。字型字体同摘要。
正文：关键词下空一行开始。正文文字一般用5号宋体，每段起首空两格，回行顶格，单倍行距。
正文文中标题：
一级标题。标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点。如果居中，上下各空一行。
二级标题，标题序号为“(一)”，与正文字体字号相同，独占行，末尾不加标点；
三、四、五级序号分别为“1．”、“(1)”和“①”，与正文字体字号相同，一般不独占行，末尾加句号。如果独占行，则不使用标点。每级标题的下一级标题应各自连续编号。
注释：注释采用脚注形式。加注符号以页为单位排序，标在须加注之处最后一个字的右上角后，用带圈或括弧的阿拉伯数字依次标示。同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，左起空两字后写出相应的注号，再写注文。每个注文各占一段，用小5号宋体。建议使用电脑脚注功能。
参考文献：在正文项目后空两行左起顶头用四号黑体写明“参考文献”，另起行空两格用5号宋体编排参考文献内容，每个参考文献都另起行。参考文献的项目见“实施方案”正文。
附录：在参考文献后空两行左起顶头用四号黑体写明“附录”字样，另起行编排附录内容，格式参考正文。
实例：（略）
课程论文格式
课程论文应采用规范简体英文进行撰写。格式要求如下。
封面
题目：应准确概括整个论文的核心内容，简明扼要，一目了然。
[封面具体格式]：
英文题目：TimesNewRoman二号加粗
英文副标题：TimesNewRoman小二号加粗
姓名、学号等信息：中文：宋体3号带下划线
数字/英文：TimesNewRoman3号带下划线
*[其他要求]：文字基本在下划线中央位置，且五行线尾应对齐。
2摘要
语言精炼准确，英文摘要一般均为100字以内。
关键词：在摘要的最下方另起一行，注明本文的关键词(3-5个)，关键词之间用空格分开，最后一个关键词后不打标点符号。
3正文
是论文的主体。
[具体格式要求]：
全文应使用相同的标题序列，且同级别的标题应使用相同的字体、字号。
论文中图表、附注、参考文献、公式一律采用阿拉伯数字连续(或分章)编号。
图序及图名置于图下方;表序及表名置于表的上方;论文中的公式编号，用括弧括起写在右边行末。
注释：可采用脚注或尾注的方式，按照本学科国内外通行的范式，逐一注明本文引用或参考、借用的资料数据出处及他人的研究成果和观点，严禁抄袭剽窃。
[正文文字格式要求]：英文为TimesNewRoman小四号字，行距均为20磅。
4参考文献
参考文献是论文不可缺少的组成部分，也是作者对他人知识产权的'承认和尊重。参考文献的引用应符合规范，引用的资料具有权威性，并对毕业论文有直接的参考价值。
[具体格式要求]：中文为宋体小四号字，英文为TimesNewRoman小四号字，行距均为20磅。中文和英文参考文献表分别排序，中文放在英文前面。
5附录 (根据论文的需要，也可以没有附录)
一、封面
1、题目：小二号黑体加粗居中。
2、各项内容：四号宋体居中。
二、目录
1、目录：
二号黑体加粗居中。
2、章节条目：五号宋体。
3、行距：单倍行距。
三、论文题目：
小一号黑体加粗居中。
四、中文摘要
1、摘要：小二号黑体加粗居中。
2、摘要内容字体：小四号宋体。
3、字数：300字左右。
4、行距：28磅 5、关键词： 四号宋体，加粗。词3-5个，每个词间空一格。
五、英文摘要
1、ABSTRACT：小二号 Times New Roman.
2、内容字体：小四号 Times New Roman.
3、单倍行距。
4、Keywords：四号加粗。词3-5个，小四号 Times New Roman. 词间空一格。
六、绪论
小二号黑体加粗居中。 内容500字左右，小四号宋体，行距：28磅
七、章、节、 一.二.三.四、五级标题序号字体格式
章： 标题 小二号黑体 加粗 居中。
节： 标题 小三号黑体 加粗 居中。
一、 一级标题序号 标题四号黑体 加粗， 顶格。
(一)二级标题序号 标题小四号宋体， 不加粗 顶格。
1. 三级标题序号 标题小四号宋体， 不加粗， 缩进二个字。
(1) 四级标题序号 标题小四号宋体， 不加粗， 缩进二个字。
① 五级标题序号 标题小四号宋体， 不加粗， 缩进二个字。
八、结束语
小二号黑体加粗居中。 内容300字左右，小四号宋体，行距：28磅。
九、致谢
小二号黑体加粗居中。 内容小四号宋体，行距：28磅
十、参考文献
小二号黑体加粗居中。 内容8—10篇， 光盘行动思想汇报范文，五号宋体， 大学生寒假实践报告，行距：28磅。
十一、附录
小二号黑体加粗居中。英文内容小四号 Times New Roman. 单倍行距。
翻译成中文字数不少于800字 内容五号宋体，行距：28磅。
十二、提示
【页边距设置】 上，下，左，右。
【页码制作】 视图页眉页脚自动图标集选中第X页共Y页。
【28磅设置】格式 段落 行距固定值 设置值输入28磅文字。
XX大学XX学年XX学期《 》课程论文左上角标上你本课程的序号和论文提交日期标题居中，小二号宋体加黑姓名居中，5号楷体（专业，学号，学院或学苑）居中，小5号宋体摘要：小4号宋体加黑（简介与结论）具体内容用小4号仿宋关键词：小4号宋体加黑具体内容用小4号仿宋正文：（调查报告类论文：调查方法、调查结果与分析、讨论）1 (一级标题----小三号仿宋加黑)具体内容小4号仿宋,倍行距（二级标题----四号仿宋加黑）具体内容小4号仿宋,倍行距（三级标题----四号仿宋加黑）具体内容小4号仿宋,倍行距参考文献：小4号宋体加黑具体内容用小4号仿宋1. 参考文献一律用阿拉伯数字分别依文中排序标出，同时在文中相应处用右上标标出（上标数字），如[1]、[2]等2. 参考文献格式如下[1]陈怀满,郑荣春,周东美.关于我国土壤环境保护研究中一些值得关注的问题[J].农业环境科学学报,2004(6):1244-1245.[2]Zhang HZ, LuoYM, Xia JQ. Some thoughtsof the comparison of risk based soil environmentalstandards between differentcountries[J]. Environmental Science, 2011, 32(3):795-802.图版页 （如果在文章中图文混排，不需要有图版页）小4号宋体加黑图序号按文中引用先后标出（如 图1 图2……）图要有文字说明具体内容用小4号仿宋页边距：上，下，左，右倍行距论文3000字左右加上页码用A4纸打印论文中出现的英文和数字全选改成Times New Roman论文评分：页眉2分、标题2分、姓名（专业，学号，学院或学苑）1分，摘要10分（高度慨括全文要点）、关键词5分，正文75分，参考文献5分。（论文格式由学术堂提供）
论文格式模板学号本科学年小论文题目学 院 大连艺术学院音乐学院 专业名称 音乐表演(声乐) 年 级 2014级 学生姓名 王鸿 指导教师2014年7月3日如何掌握表演中的信念感(小3号黑体)摘 要( ;摘要”之间空两格，3号黑体，居中，不加页眉，单独页，单倍行距。) XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ……(小四号宋体,倍行距，内容300-500字为宜。) (空一行打关键词)关键词： XXXX，XXXX，XXXX，XXXX(;关键词”且与内容为四号黑体，关键词一般为3-5个)目 录(三号黑体，行距为单倍)绪论 ………………………………………………………………………………… 1一、XXXXXXXXXXXXXX ……………………………………………………… **(一)XXXXXXXXXXXXX (小4号宋体)(二)XXXXXXXXX(三)XXXXXXX ……二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX……………………………………………………**(一)XXXXXXXX 1、XXXXXX(小4号宋体) XX……………三、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX…………………………………………………**结论…………………………………………………………………………………**参考文献……………………………………………………………………………**致谢…………………………………………………………………………………**绪 论(三号黑体居中)XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX……(宋体小四号，倍行距，不单独起一页)。一、XXXXXXXXXXXXXXXXX(正文一级标题三号黑体居中。标题与正文行距为2倍行距。如果有副标题，加破折号，小四号黑体居中。)(一)XXXXX (二级标题和题序用小4号黑体)XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX[1],XXXXXXXXXX……(正文用宋体小四，行距为倍)……(二)XXXXX……结 论 (与正文空一行，三号黑体居中)XXXXXXXXXXXXXXX(小四宋体，与正文要求一致)注释：(小5号宋体)作者，《书名》，出版社，第X页[1]参考文献(3号黑体，居中，单起一页)[1] 刘小龙.电视艺术美学[M].北京：中国广播电视出版社，1999. [2] 吴海霞,沈剑平.电视论坛[C]. 北京：人民教育出版社，2003(2). (宋体5号，倍行距)致 谢 (单起一页，黑体三号居中，单倍行距)Xxxxxxxxxx (内容格式与正文要求一致
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1、论文要求选题新颖、内容健康、观点鲜明、资料真实，具有较强说服力和实用性。
2、本刊投稿请一律用电子稿件必须采用Word格式，在题目下边写清作者姓名、职务职称、单位、邮政编码、联系电话。每篇论文要求必须注明：摘要、关键词。
3、论文中如有计量单位，请一律采用国际标准书写，文中尽量不要用图表。
4、论文字数要求每版不超过2800字，两版不超过5500字，并依次类推。
5、文中如有参考文献，应依照引用的先后顺序用阿拉伯数字加方括号在右上角标出，并在文中按照引用的先后顺序标注出引用参考文献的作者名、引用文题名、出版单位以及出版日期。
地 址 重庆市渝中区双钢路3号科协大厦14层 邮编：400013《课堂内外》小学、初中、高中版编辑部电话： 、 63658980 、 63658979传真：
地址 重庆市渝中区双钢路3号科协大厦14层 邮编：400013《课堂内外》小学、初中、高中版编辑部电话： 、 63658980 、 63658979传真：投稿信箱： (《课堂内外》小学版) (《课堂内外》初中版) (《课堂内外》高中版) 《课堂内外·创新作文》小学、初中、高中版，《作文素材》编辑部电话： 、 63658981 、 63659795传真：投稿信箱： (《课堂内外·创新作文》小学版) (《课堂内外·创新作文》初中版) (《课堂内外·创新作文》高中版) （《作文素材》）《课堂内外·中考金刊》《课堂内外·高考金刊》编辑部电话： 、 63659981传真：投稿信箱： （《课堂内外·中考金刊》） （《课堂内外·高考金刊》）《世界儿童》《世界儿童·漫天下》编辑部电话： 、 63658915投稿信箱： （《世界儿童》） （《世界儿童·漫天下》）《小学生阅读》，《满分阅读》初中、高中版编辑部电话：投稿信箱： （《小学生阅读》） （《满分阅读》初中版） （《满分阅读》高中版）《大学》编辑部电话：投稿信箱：
数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。页面设置要求：页边距上、下、右都为厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期(再加上“当代高等数学时期)。（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案(七年级上册)[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础(修订本)[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称
第一步，选题、选材。要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。第二步，拟纲、执笔。论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。第三步，修改、定稿。修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高
数学教学论文是对课程论教学法教育思想教材及教育对象心理加以研究从而写作的论文，在数学教学论文写作中，我们有不少问题需要注意一下，只有遵从写作要求的数学教学论文才能成功发表!
1、数学教学论文的特点
(1)创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。数学教学论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
(2)科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写数学教学论文应具备：
反映事实的真实性。选题材料的客观性；分析判定的合理性；语言表达的准确性。
(3)规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。数学教学论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：
(1)符合认识规律。
(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息。
(3)方便读者阅读。
2、数学教学论文的选题
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
3数学教学论文的文风
(1)语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
(2)语言表达清晰简洁
语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。
(3)语言朴实
楼上说的似乎都太小儿科了，楼主想必是要发表的那种,当然要正式一点.这里的一篇是偏向交作业的下面一个是正式发表的双语版本张彧典人工证明四色猜想 山西盂县党校数学高级讲师用25年业余时间研究四色猜想的人工证明。在借鉴肯普链法和郝伍德范例正反两方面做法的基础上，独创了郝——张染色程序和色链的数量组合、位置（相交）组合理论，确立了仅包含九大构形的不可免集合，从而弥补了肯普证明中的漏洞。现贴出全文（中——英文对照）及参考文献的英译汉全文。欢迎各位同仁批评指正。最后特别感谢英国兰开斯特大学、兰州交大张忠辅、清华大学林翠琴、上海师大吴望名四位教授的无私帮助。附:论文用“H·Z—CP“求解赫伍德构形张彧典 （山西省盂县县委党校 045100）摘要：本文根据色链的数量和位置组合理论，用赫伍德染色程序（简称H—CP）和张彧典染色程序（简称Z—CP）找到一个赫伍德构形的不可避免集。关键词：H—CP Z—CP H·Z—CP《已知的赫伍德范例》〔1〕对求解赫伍德构形有两大贡献。其一，提供了H—CP，使我们用它找到了赫伍德染色非周期转化的赫伍德构形组合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期转化的赫伍德构形，使我们发现了Z—CP，解决了这种构形的正确染色。为下面讨论方便，先给出〔1〕文中赫伍德构形的最简单模型。如图1所示：四色用A、B、C、D表示,待染色区V用小圆表示,其五个邻点染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五边形区域叫双B夹A型中心区。中心区外有A1—C1链、A1—D1链（因它们的首尾分别被V连成环，故叫环，以便与开放链区分），其中还有B1—D2链、B2—C2链，A1、A2被C2—D2链隔开。其余赫伍德构形类同。在我们所设的模型中，再添加一些不同的色链后就构成许多不同的标准三角剖分图（记为G′）。当借助H—CP对它们求解时发现，其中色链的不同数量组合和相交组合直接影响解法上的差异。现在具体确立赫伍德构形的不可避免集。在后面图解中，画小横线者表示环，画粗线者表示两点以上染色互换的链，B（D）等表示一个点的染色互换。如图2： 设图1中有B1－A2链、D1－C2链（也可以是B2－A2链）存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形），再作A—D环外的C、B互换，可给V染C色。如图3：设图1中有C1－D2链、D1－C2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图4：设图1中有C1－D2链、B2－A2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。如图5：设图4中B1－D2链与A1－D1环相交，这时有B1－A3、C1－A3生成。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成新的B—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—D环外的A、C互换，可给V染A色。如图6：设图5中C1－D2链与A1－C1环相交，为简单起见，将C1－D2链在A1－C1环外的D色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—D环内的C、B互换，可给V染C色。如图7：设图6中B1－D2链再与B1－A3链相交，为简单起见，将B1－A3链在B1－D2链内侧的A色点均改染C色，见图中C(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图8：设图7中有B1－D2链与C1－D2链在A1－C1环内相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。图9：设图8中有B2－A2链与A1－D1环相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成A—D环；作A—D环内的C、B互换，生成新的B—D环；(生不成情形归于下一种构形)再作B—D环内的A、C互换，可给V染A色。如图10：这是一个十折对称的赫伍德构形。即在图3中，按图6的相交组合方式设C1—D2链与A1—C1环相交，D1—C2链与A1—D1环相交，C1—D2链在A1—C1环外的D色点与D1—C2链在A1—D1环外的C色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。；再设改染成的C—B链、D—B链对称相交。这个赫伍德构形就是〔1〕文中范例2的拓扑变换形式。对于图10如果沿用图2—9的求解方法，就会产生四个周期转化的赫伍德构形，无法得解。但是，四个连续转化的赫伍德构形有一个共同的染色特征，即都包含A—B环，于是产生了如下特殊的Z—CP：若已知的是第一（或三）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成新的A—C，A—D（或B—C、B—D）环，再作B（D）、B（C）[或A（D）、A（C）]互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（1）和图10(3)。若已知的是第二（或四）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成了新的B—C（或A—D）链，再作B—C（或A—D）链一侧的A（D）[或A（C）〕互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（2）和10(4)。下面从理论上证明图2—10组成的不可避免集的完备性。在已四染色的G’中，由A、B、C、D四色中任意二色组成的不同色链共C42(=6) 种。反映在赫伍德构形中，有始点终点均在中心区且相交的A1－C1环、A1－D1环，还有始点在中心区，终点在A1－C1、A1－D1二环交集区域边缘上的B1－D2、B1－A2（B2－A2）、B2－C2、C1－D2（D1－C2）四种链。这四种链在赫伍德构形中的不同数量组合共四组：B1－A2、B1－D2、B2－C2、B2－A2B1－A2、B1－D2、B2－C2、D1－C2C1－D2、B1－D2、B2－C2、B2－A2C1－D2、B1－D2、B2－C2、D1－C2而六种色链中任意两种色链的不同位置组合共C62(=15)组。其中有三组不可相交组合：A－B与C－D、A－C与B－D、A－D与B－C;还有12组可相交组合：A－B与A－C、A－D、B－C、B－D;A－C与A－D、B－C、C－D ;A－D与B－D、C－D;B－C与B－D、C－D;B－D与C－D。我们把上述六种色链的不同数量组合（4组）及不同位置组合（12组可相交的）作为两大变量，一共可得到16种不同组合的赫伍德构形；然后在“结构最简”和“解法相同”的约束条件下逐一检验，具体归纳为：图2——4体现四种不同数量组合，其中图2体现前两种组合；图5——9体现依次增多的相交组合，其中图9已包含了12种相交组合；图10体现特殊的数量组合和相交组合。到此，我们用“H·Z—CP”成功地解决了赫伍德构形的正确染色，从而弥补了肯普证明中的漏洞。参考文献：〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71附英文版Using H·Z-CP Solves Heawood ConfigurationZhang Yu-dianYu Xian Party School, Yu Xian 045100, Shanxi, ChinaAbstract: In this text, One Heawood configuration’s inevitable sets is found by using Heawoods-clouring procedure (abbreviated as H-CP) and Zhang Yu-dian clouring procedure (abbreviated as Z-CP), based on quantity and poison combination theory of coloring chain. And, one new procedure is found, which is named as H· words: H-CP Z-CP H·Z-CPIntroduceThesis [1] made two main contributions to solving Heawood configuration. One is H-CP, by using it Heawood-coloring aperiodic transform’s Heawood configuration sets was found. The other one, in example II[1], provided Heawood-coloring periodic transform’s Heawood configuration. With it, Z-CP was found, and solved correct coloring for this the convenience of discuss, the simplest Heawood configuration model is given in [1] as shown in Fig. 1, A, B,C ,D denote four colors, one roundlet denotes section V to be dyed, A1, B1, B2,C1 ,D1, denote five adjacent points border upon V, the pentagon area that forms is defined as pairs of B & A embedded area. Outside of V is A1-C1 chain and A1-D1 chain (because the head and trail is looped by V separately, so called loop, in order to distinguish with others). And there are B1-D2 chain and B 2-C2 chain also. A1, A2 is separated by C2-D2 chain. The other Heawood configuration is this model, if add another coloring chain, many distinct normal triangle section map is formed(is G′). When to find the solution of map, it is found that distinct quantity combination and intersectant combination have effect on solution’s follows, the detailed Heawood configuration’s inevitable sets is is defined in latter figure as: a small transverse thread denotes a loop, a thick thread denotes a chain in which two or more coloring changed. B(D) etc. denotes that one point’s coloring is shown in Fig. 2, if there are B1-A2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1(can also be B2-A2 chain):Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new A-D loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, C and B outside A-D loop is interchanged, and then V can be dyed with C shown in Fig. 3, if there are C1-D2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new A-C loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B shown in , if there are C1-D2 chain and B2-A2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed , in B-D loop, A and C is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D shown in , if B1-D2 chain and A1-D1 loop is intersectant in Fig. 4, new B1-A 3 loop and C1-A 3 loop are solution is:in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, A and C outside B-D loop is interchanged, and then V can be dyed with A shown in , if C1-D2 chain and A1-C1 loop is intersectant in Fig. 5, for simplicity, D can be dyed with B color in C1-D2 chain outside A1-C1 loop. See ○B in solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new A-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-D loop, C and B is interchanged, and then V can be dyed with C shown in , if B1-D2 chain and B1-A3 loop is intersectant in Fig. 6, for simplicity, A can be dyed with C color in B1-A3 chain inside B1-D2 chain. See ○C in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new A-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B shown in , if B1-D2 chain and C1-D2 chain is intersectant inside A1-C1 loop in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D shown in , if B2-A2 chain and A1-D2 loop is intersectant in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new A-D loop is formed, in A-D loop, C and B is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-D loop, A and C is interchanged, and then V can be dyed with A Fig. 10, it is a ten-fold symmetrical Heawood configuration. Namely in Fig. 3, according intersectant combination method in Fig. 6,if C1-D2 chain and A1-C1 loop intersects, D1-C2 chain and A1-D1 loop intersects, D color point at C1-D2 chain outside A1-C1 loop and C color point at D1-C2 chain outside A1-D1 loop are both exchanged with B coloring, see ○B in Fig. 10. And then presume the exchanged C-B chain and D-B chain are symmetrically intersectant. This Heawood configuration is the topology transform form in example II [1].For Fig. 10, if using the solution way in Fig. 9, 4 periodic transform’s Heawood configurations will come into being, and will be no result. But there is a common coloring character for the 4 sequence transform Heawood configurations, namely, they all contain A-B loop. And then, as follows Z-CP comes into Fig. 10(1) or 10(3) is known, firstly, C and D outside A-B loop interchanged, the new A-C loop and A-D loop(or B-C loop and B-D loop) come into B(D) & B(C) (or A(D) & A(C)) interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(1) and Fig. 10(3).If Fig. 10(2) or 10(4) is known, firstly, C and D outside A-B loop is interchanged, the new B-C (or A-D) chain come into being, then A(D) (or A(C)) at the side of B-C (or A-D) is interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(2) and Fig. 10(4).The self-contained inevitable sets composed of Fig 2 to 10 will be proved as the 4 color dyed G’, the quantity of distinct coloring chain formed by two colors in A, B,C ,D four colors have C42(=6) kinds totally. It is reflected in Heawood configuration, there are intersectant A1-C1 loop and A1-D1 loop whose start-point and end-point are all in center area. And there are B1-D2, B1-A2(B2-A2), B2-C2, C1-D2(D1-C2) 4 chains , whose start-point is in center area, and end-point is on the verge of the intersection area of A1-C1 loop and A1-D1 loop. There are 4 groups in total for the 4 kinds of chain’s distinct quantity combination in Heawood configuration:B 1－A2、B 1－A2、B2－C2、B2－A2B 1－A2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、B2－A2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2There are C62(=15) kinds of two different situation’s combination in 6 kinds of chains, among them ,there are 3 kinds of not intersectant combinations:A－B and C－D、A－C and B－D、A－D and B－C;Otherwise there are 12 kinds of intersectant combinations:A－B and A－C、A－D、B－C、B－D;A－C and A－D、B－C、C－D ;A－D and B－D、C－D;B－C and B－D、C－D;B－D and C－D。Above 6 kinds of chain’s different quantity combinations(4 groups) and different situation combinations (intersectant 12 groups ) are two major variables, 16 kinds of Heawood configurations in different combination can be found totally. Then, on the “simplest structure” and “same solution” restrictive condition, verifiyed one by one, detailed conclusion is: Fig. 2 to Fig. 4 indicate 4 kinds of different quantity combinations. Among them, Fig. 2 indicates the former 2 groups. Fig. 5 to Fig. 9 indicate intersectant combination increased in turn. Among them, Fig. 9 contains12 kinds of intersectant combinations. Fig. 10 indicates specific quantity combinations sand intersectant this time, correct coloring for Heawood configuration is solved. The procedure which solve the problem, we name it H·Z-CP. The conclusion renovate the leak of kengpu :〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71
这么严格的要求哇。
小学美术教学论文 今天的孩子与以往的孩子相比，面临的学习环境、各方面压力都完全不一样，如何为他们构建一个符合21世纪生存要求的学习环境，是全球教育发展的重要目标，同时也是我国教育信息化改革的前沿课题。本课题的研究对象以学生为主，通过对大班条件下的移动平台在学生差异性学习的研究，适应新课程标准提出的学生为主体的教育理念，开发相关的适应学生个性化学习的移动学习内容。通过数字移动平台建设起适合大班条件的体现学生差异性的班级文化，构建起移动学习的新学习模式。 在各方的高度重视下，课题研究以高标准、高起点、高效率、高效果为目标，各项工作扎实推进。开展互动教学、问卷调查，资料及课堂实例，积累经验、发现问题，为下一阶段建设数字移动平台提供实际参考建议。 下面，就谈谈小学美术课堂中开展一对一数字教学的几点初浅思考。 不一样的目的，不一样的认识，不一样的尝试带给了作者、学生以及课题实验团队不少的惊喜、思考和希望。作者认为一对一数字教学是针对传统的班级教学进行的有效创新，它有利于丰富教师的授课方式，方便师生间的互动，解决传统教学中存在的困惑，激发学生学习的积极性，提高个性化学习的有效性。 一、首次试水，在体验中认识价值。 第一次的教学前，和其他团队成员一样，虽经过了几次培训，但教师对于数字移动教学尚处于初步接触阶段，对于基于数字移动平台的教学设计的诸多方面了解得还不太深入，大家都抱着边尝试边摸索，边反思边提炼的心态。因此，第一次的教学设计较为仓促，教材理解得也不深，有非常明显的为用上这些现代教育技术而设计教学的痕迹。尽管有如此之多的不满意，但学生在一对一数字学习环境下学习美术的兴趣浓厚却是显而易见，许多作业值得肯定，特小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级别是课末问卷星的使用带给了师生共同的惊喜。因此，可以确定一对一数字学习环境对本课美术教学内容确有常规教学所不能达到的教学效果。随后，在课题组第一阶段实验课结束后进行的学生课后调查显示，学生对作者的这第一次“试水”给予了充分的肯定，表达了很高的学习兴趣。这些给予了作者信心与动力。深思熟虑后，作者对原教案作了很大的改动，对教学目标进行了再次斟酌，对原先设计运用的那些现代教育技术进行了再三审视，并紧扣教学重点，对教学各环节等进行再设计。 二、再次尝试，在探索中分享精彩。 通过营造轻松活泼的学习氛围，创设学生主动参与，且充分尊重学生差异性选择与学习需求的教学平台，重点通过一对一环境实现学生作品的组内交流、全班展示、差异教学、网上评选及学习反馈。从整堂课的教学来看，学生已有了初步的一对一学习技能，学习兴趣深厚，主动参与的积极性高，学生自主选择的不同层次作业建议都呈现出了较高的作品质量。同时，课末通过问卷星软件软件师生不仅快速形象地完成了作业评价，且通过调查数据清晰地反馈出本课学习中，学生对不同层次作业所作的差异选择的情况，使教师对学生的自主学习愿望有一个清楚的了解。另外，对下课的学习方式分类选择也利于教师在下节课更好地安排学生喜欢的学习方式进行拓展教学。 实践证明，教学内容是同一课教材，但教师的教学还是吸引住了学生。在教学中，教师借助一对一的学习环境，充分发挥了一对一数字化学习环境的多方面优势，为突破本课教学的重难点提供了有效的技术支撑。同时，教师通过分层示范、分层练习的设计，环环紧扣，在有效的示范与演示引导下，使学生的学习得到有效启发。另外，课题的缤纷亮相、分层作业的巧妙展示、手工学习领域的精彩拓展都在凸显美术课艺术特色的同时，牵牵地吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。整课教学师生在融洽的探究、交流、共享中高效地完成了预期的教学目标，重点突出，环节清晰，学习质量高，这样的学习方式受到了师生的欢迎。 三、课后反思，在实践中积累经验。 经过两次课堂教学实践，以及参加课题研究以来对此方面的高度关注，使我对课题实施的前景有了更清晰地认识。我认为这种模式是针对传统的班级教学进行的有效创新，它有利于丰富教师的授课方式，方便师生间的互动，解决传统教学中存在的困惑，激发学生学习的积极性，提高个性化学习的有效性。但本课仅是课题研究初期所作的探索，其模式上还有待完善，功能上还有等挖掘，有许多思考在迈出了研究的第一步后，在我的脑中不断涌现。 1．一对一数字环境比较适合开展研究性学习。 一对一数字移动学习环境对研究性学习方面的教学内容应用性可能更为广阔些。因此，许多老师在第一阶段实验课中都选择了这类型的教学内容。实践后，作者认为，一对一环境下，信息检索、资料共享、学生多媒体报告制作、学生评价、日记记录、小组合作和交流等操作都很容易实现，的确在开展研究性学习方面有着较为明显的优势。但也并不是每节课都适用或必用，不能一味滥用，为用而用，教师还应该本着应需而用的原则，吃透教材，充分发挥各种教学手段的最大功用。 2．积极鼓励学生进行个性化的主动学习，促进学生个体更好的发展。 以往的课堂教学中，特别是大班情况下，尽管有些教师已充分考虑到了学生个体的差异性，努力开展一些分层学习，但要完全实现师生间的一对一对话，一对一辅导，对学生个体提出有针对性的建议还是有较大难度的。而这一问题在一对一数字学习环境中却能得到较好的解决。在这个环境里，学生既可以统一学习，也可以按自己的学习进度，单独学习，丰富了师生间的一对一学习交流互动，有利于老师进行因材施教，使优秀生吃得饱，后进生跟得上，更好地实现个性化学习，差异化学习，对于提高不同学生的学习效率，促进个体的更好发展是非常有利的。 3．充分挖掘有利教学的各类软件，从中发现更多数字教学的优势。 “I词霸”、“问卷星”等软件的学习使用，使实验团队的教师们看到了教学的另一个充满智慧的数字领域，对于这个领域，大家充满了好奇，充满了期待，充满了求知的欲望。特别是在课堂教学中实际运用以后，它明显强于传统常规教学手段的教学效果，使大家更多地对它们产生了兴趣。因此，更多地发现，挖掘这类软件，并简化技能培训与使用程序，将会展现数字教学更为广泛的优势与魅力。 4．增加实验班级，以便科学地进行对比与观察。 对比与观察是任何一项实验进行的常用手段，而仅有一个实验班，已在实践明显出现了一些不利之处。比如，上数字课题公开课的教师无法试教、不能同时使用不同的数字教学模式进行对比等。因此，欣闻学校有增设实验班的打算，作为团队成员也是倍感兴奋与欣喜。 5．开展多种形式的数字教学培训与交流，提高实验团队的实践能力。 毕竟国内，特别是省内还缺少丰富的可参考学习的经验，因此从实践来看，通过培训、观摩、实验课、反思、交流等多种形式提高技能，交流团队成员各自实践中的感受与体会还是很有必要的。 6．扩大学习领域，为孩子们打造更精彩的成长空间。 除了课堂教学以外，我们还可以充分利用一对一数字的优势，打破传统学校教育模式，拓宽孩子的学习领域。如建立班级博客，撰写电子日记等等，丰富班级文化，开展更多的综合性学习，拓展课外学习时间活动，让孩子们能体验随时随地学习的乐趣。
美术教学是所有学科中难度较大的科目，因为美术教学涉及的专业性知识范围大、程度深。下面是我为大家整理的美术教学论文，供大家参考。
摘要：随着新课程改革的不断深入，越来越多的教师意识到学生全面发展的重要性。只有注重培养学生的自主学习能力、创新精神、审美情趣和高尚情操，才能使学生更好地生活、学习，实现自身的全面发展。该文从高中美术教学存在的问题和相关对策两个方面，探讨如何实施新课程改革下的高中美术教学。
关键词：新课程改革;高中美术;问题;分析
高中美术课程是学生在高中阶段的一门必修课，虽然这门课程很早就开设了，但是无论学校、教师，还是学生、家长都始终无法认识到美术学习对学生终身发展的重要性。近些年来，我们的教育事业迎来了改革的春风，广大教师通过对教学理念的不断学习，逐渐了解到了美术教学对高中时期学生成长的积极作用。面对高中美术教学中存在的一些问题，我们美术教师也在积极地想办法、找对策，力争解决这些教学中的现实困难，提高学生对美的鉴赏能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
一、高中美术教学中存在的普遍问题
(一)学校教育中存在的问题
1.教师教学观念陈旧落后
在高考的指挥棒下，很多高中教师只重视学生学习成绩的提高，总是在埋头备课、枯燥无味地讲课，以完成自己的教学任务为奋斗目标，在整个教学过程中很少考虑到学生动手能力的培养和自主探究能力的提高。长期以来，无论是学校领导、教师，还是社会、家长都受这种错误思想的影响。应试教育使学生的学习主动性只体现在有限的几门学科上，美术知识的学习成为了素质教育的一种缺失。学校教育注重的不再是学生的全面发展，对于学生心灵的净化和美学教育早就抛到了脑后。
2.高中美术课堂教学存在着很大的地域差异性
我国各个地区的经济发展水平不均衡，存在着很大的贫富差距，城市的经济发展迅速，随之带来的是对学校教育的重视，教学所需的各种硬件设备也相应完善。而在一些经济欠发达地区，社会经济的落后极大地限制了教学设备的建设。没有硬件设备的支持，很多教师无法将新的教学理念和教学方法有效地应用于实际教学中，这严重制约了美术课堂教学的效果。
(二)学校的硬件条件和美术教学所需的教学器材与场地
之间存在着矛盾一般的高中学校普遍会承受高考的压力，整所学校的工作重心都放在了高考的冲刺上，教师的教学也都是为了提高学生的各科成绩，即使有些美术教师非常愿意提高学生欣赏美、鉴赏美的能力，但是由于自己的教学思想与整个学校的教学导向相悖，也会常常感到力不从心。时间长了，美术教师也就放弃了努力，学生更是提不起学习美术的兴趣，由此导致很多学生只愿意上美术鉴赏课。因为鉴赏课上，学生根本不用思考和动手，所学的美术理论与实践严重脱节，这样的学习现状往往导致学生无法真正理解美术作品的内涵，学习积极性和主动性也无法被激发。
(三)家长对美术学习缺乏正确的认识，学生态度冷淡
在长期的高中教学中，美术课程一直是被当作副科来看待的，因此，很多家长产生了错误的认识，以为只有学好数学、物理、化学这些基础学科才算是好学生，才能有一个美好的前途，如果还是喜欢美术，沉迷于绘画的世界，家长就开始担心，怕自己的孩子不务正业，走入歧途，于是这些喜欢美术的学生只能偷偷地学习美术知识。升学的压力、父母的不理解直接影响着学生对于美术的学习兴趣。各种各样的客观原因都导致了高中美术课程成了名存实亡的摆设。
(四)教师的教学素养有待提高
有些美术教师自身的专业素养和知识结构不够完善，再加上学校对美术课程的不重视，导致美术教师丧失了教好美术的信心，也不愿意再下功夫来深入钻研自己的业务，这样的教学现状严重影响了高中美术学科教学的进步。高中美术课程中的鉴赏内容丰富多彩，里面涉及了各种艺术形式，例如雕塑、工艺美术、园林建筑艺术等方面的内容，同时也包含了文学、历史、音乐、书法等知识，激发学生学习美术的热情，能够促进学生各学科的综合发展。
二、解决问题的相关对策
高中美术教学是人类艺术文化宝库中一颗璀璨的明珠，美术以其独有的特性在人类社会发展中起着极其重要的促进作用，一个没有艺术美感的民族会是一个缺乏想象力和创造力的民族，没有创新就不会有人类的进步和社会的发展，我们面对的社会环境也将不可想象。随着新课程改革的不断推进，我们的高中美术课堂教学已经发生了很大的变化，社会和学校开始认识到开设美术课的重要作用，因而越来越重视提升学生的艺术修养，培养学生的综合素质，这正是高中美术学科最基本的教学目标。要取得高中美术课堂教学改革的成功，教师需要从自身做起，不断加强学习，解决美术课堂教学中存在的问题，提高教学效率。
(一)教师要转变教学观念
美术作为高中阶段的基础学科，美术学科教学是对学生进行素质教育的极佳途径。学校领导和教师的教学思想都要跟得上时代发展的步伐，与时俱进，彻底摒除传统应试教育的弊端，树立全新的教育教学观念，尽全力为学生的美术学习创建良好的环境，让学生成为全面发展的健康人才。
(二)活化教材，激发兴趣
当今时代的学生处于信息技术极其发达的时代，学生可以从不同的途径来了解世界，发现美。要想激发学生学习美术的兴趣，只靠枯燥的讲解是远远不够的，所以，教师要灵活运用教材，设计丰富多彩的教学情境，激发学生主动参与的积极性，培养学生的兴趣，使学生能够打破传统思维的束缚，提高学习质量。
(三)教师要不断学习，提升自身的专业素养
美术教师要以高标准来要求自己，确立自己的学习目标，积极参加各种学习培训，丰富自己的专业知识结构，开拓视野，提升专业素养，开展各种美术专业的课堂研究活动，多反思、多总结，不断地改进教学，促进自己的专业化提升。
总之，高中美术课堂教学改革给我们的美术课堂带来了一缕温暖的春风，我们要乘着这缕春风不断前进，积极探索新的教学方法，改进当前美术课堂教学中存在的问题，不断探索、勇于创新，逐步完善高中美术课堂改革和教育工作。
参考文献：
[1]陶晓丽.新课改下高中美术欣赏课中多媒体教学的整合和应用[J].中国教育技术装备,2010(13).
[2]王小涓.新课程背景下高中美术教育的创新思考[J].中学课程辅导:教师教育,2015(3).
摘要：在小学美术设计课程教学中，教师应分析美术课程标准，从美术设计课程教学目标出发，结合儿童心理独特性、影响学习的主观因素和美术设计课程的趣味性，通过改变教学方式方法，转变教学观念，充分利用现有的教学资源，提高教学质量和学生的美术素质。
关键词：素质教育;陶行知;创新;生活;基础教育
当前，根据推进素质教育的要求，“注重儿童潜能开发与个性差异;引导自主参与，培养创造能力”成为小学美术教育的重要指导思想。根据小学美术教育大纲有关“设计•应用”学习领域的目标要求，现在小学四年级的美术设计课与以往单纯的手工课有了很大的区别。在现在的美术设计课教学中，美术教师需要在课堂教学中激发学生的创新意识，提高学生的动手能力，培养学生积极的情绪，放手让学生自己思考、模仿、研究，主动产生疑问，促进学生形象感知能力的形成，提高学生的审美情趣和设计思维。下面笔者谈谈在小学四年级美术设计课教学中采用的一些比较有效的教学方法。
一、激发学习兴趣，培养创新意识
兴趣是学习最好的老师，这是教育界的共识。学生有了兴趣才能自主探索、主动学习、有积极性，而激发学生兴趣的方法有很多。在美术设计课教学中，笔者采用了利用学生好奇心理的方法激发学生兴趣。如，在上《椅子的设计》一课时，笔者利用多媒体播放一些多功能、现代化的座椅的视频，学生在观看时不时发出阵阵惊呼声，从而激发了学习兴趣，这样就可以导入椅子的设计这一教学内容。让学生知道还可以如此天马行空地设计椅子，就不会导致他们形成思维定式，设计出千篇一律的椅子模型。课程导入之后，教师需要分步骤让学生知道椅子的基本功能和组成部分，然后根据消费者的需求进行设计，或者根据自己的想象进行设计。因为学生天真烂漫，所以笔者基本上不设置太多框架，而是鼓励、引导他们从色彩、造型、功能和材质等方面大胆设想、主动创新。学生本来想象力就丰富，笔者在对他们进行正确引导之后，他们就充分活跃思维，设计出潜水座椅、腾空座椅、太阳能座椅、胶囊座椅等作品，从而不仅实现了本课程的教学目标，而且使整个课堂气氛活跃、充满欢乐。这节课学生的创新意识得到了充分的发挥。在进行课堂教学的过程中，教师要注意与学生的情感交流。如，走到学生中间，对学生分别进行指导，在教室里来回走动，拉近与学生之间的空间距离，增进师生之间的情感，为全体学生参与思考创造有利的条件。
二、紧密结合实际，贴近学生生活
陶行知“生活即教育”的理论是历久弥新的，具有非常重要的指导作用。笔者在教学活动中，经常利用学生已有的知识并结合他们的生活实际，引导他们开展美术设计。如，《自己做图画书》和《为自己的书设计封面》这两课，前者旨在引导学生掌握图画书不同的类型、不同的制作方式、不同的样式等内容，学会利用简易的方法制作一本属于自己的图画书，从而丰富他们的书籍制作知识，提高他们动手设计的能力;后者是希望学生在掌握封面设计基本元素等知识内容的基础上，采用独特的方式方法为自己的书籍设计一个封面，从而培养学生大胆创新、动手设计的能力。学生在完成设计后，进行集体鉴赏、评价，也能锻炼学生的审美和描述能力。
三、创造欣赏环境，掌握设计基础
当学生已经有了学习兴趣、创新意识、动手能力，教师还必须培养其欣赏美的设计的能力和自主设计的基础能力。笔者在实际教学中采用了以下方法帮助学生掌握设计基础能力。
其一，专题设计欣赏课，采用目前小学美术欣赏课最常用的教学方法，需要教师自身充分准备该设计主题的相关知识，在讲授中声情并茂，生动活泼。如，在上《生肖贺卡》专题欣赏课时，笔者通过让学生欣赏以十二生肖为主题、表现形式丰富多彩的艺术作品，如邮票、皮影、剪纸、年华、香包、头饰、灯笼等，引导学生了解祖国传统工艺中富有张力的表现技巧，懂得中国风与民族风的区别。通过学习该主题欣赏课，学生对十二生肖和中国传统工艺品有了深入的了解。
其二，现场参观欣赏课，与地方资源、社区街道资源相结合。笔者曾经带领学生走进宁海柔石公园广场、宁海县图书馆，实地参观各种雕塑装饰、平面广告、建筑装饰等设计。由于在前期欣赏和设计课程中，学生已经积累了一定的设计基础知识，所以在实地走访中进行欣赏教学的成效非常不错。
1. 课堂教学中传授知识，使学生尽快地掌握教学内容 传统美术教学已把精讲多练列为重要特点，对精讲和多练引起重视，这是对的，但对发挥美术作品的直接传授知识作用尚认识不足，不够重视。课堂教学中老师手拿课本讲上十来分钟，然后学生照课本依样画葫芦画上半小时了事的情况比比皆是。如此，那些只有用眼睛去看的知识，学生就难以得到了，至于发展视觉感受能力、审美情趣的培养更是谈不上。试想，美术课充斥口头语言的讲述、讲解、谈话、讨论，却抽去了形象的提 供，抽去了让学生感受造型艺术作品的视觉思维活动，抽去了直接从美术作品中获取知识的机会，那还剩什么呢？如果标签贴错了，那只会压抑而不是推动美术教学，在这里我要强调的是，美术教师的注意力应保持在直 接的视觉观察，对美术作品的目力接触，学生自己对美术实践的体验，直接的美术体验才是美术教学值得讨论之处。我之所以坚持这一点，就是因为将注意力转移到美术作品其它方面的诱惑力既强大又普遍。美术作品的体验很难用语言表述，很难抓住，也很难评价，而用语言表述作品中有些什么东西、作品表达了什么意思则要容易得多，因此很多老师便将精力投于此道。 演示对于传授美术基础技法有着特别重要的作用。教师的演示能使技法操作过程一一呈现出来，从而使学生能清楚辨认材料性能、操作方法、制作步骤、作品效果等等基础技法知识，这是看作品、听讲解所得不到的，是美术教学中又一特别需要的教法。老师在演示，学生亦步亦趋练完为止。事实上这样的演示反而成了束缚学 生的框框，因为学生在作业中的表现是老师的演示无法实现的。从提高课堂教学效率的角度分析，演示确是引导学生理解教学内容、解决教学难点的好方法，不可不用；从提高学生美术素质的角度看，运用演示的教法应 是为了使学生尽快地掌握教学内容中的基础技法，而不能使之成为作业的最后效果的规定和示范。2. 剖析美术教学内容，抓课堂练习效率 剖析美术教学内容和学生学习的内幕，我们可以发现美术教学内容中认知的那一部分和技能的那一部分相比，其难度和所花时间差距较大。墨分五色的认知用3分钟即可掌握，可是，掌握在练习纸上画出五种墨色的技能则需30分钟，甚至更多。尽管美术课的时间分配总是练习时间多，但由于练习质量问题和练 习时间不足，难以使认知和技能平衡发展，于是学生的认知水平和技能水平拉开了距离，这是技能低下的原因之一。 可这还没有涉及问题的根本，学生掌握技能较难，就要求教师在教学活动中突出技能传授，突破技能教学的难点，在技能获得的重要环节——练习时间抓紧抓好辅导。但老师往往只重新课讲授，轻作业辅导，表现在备课和教学活动中总是投于如何讲授新课，而很少过问如何辅导练习，在观念上认为练习是知识的运用，是学生的事。甚至有的校长听美术课也只是注意讲课如何，学生练习时就离去了，认为听课就是听老师如何讲课。其实，美术的练习不是简单地像语文、数学的练习那样运用知识解决问题，知道了墨分五色，并不能画出五种墨色，这后面的练习需要作更多的辅导。课堂练习时间老师不作巡视辅导，或巡而不视、视而不导地走一圈了事，学生诚如在黑暗中各自摸索，其作业失败率自然是居高不下，这是由于教学不当造成技能低下的又一原因。 目前，在备课和课堂教学活动中如何作练习时间的个别辅导研究较少，提高学习效率还大有文章可做。我认为一次作业至少要进行二次面向全体学生的巡视辅导。第一次是作业开始的3～5分钟内。每次作业总有学生在构思构图等问题上做得不妥，这类学生的练习若不予以及时纠正，则后面的大量练习时间即便很认真也是失败成定局。作业开始，教师快速巡视一遍，画面布局不当之类的问题及时纠正掉，为全体学生的作业可能达到成功创设一个好起点。第二次是续第一次后至完成的较长时间内，主要是观察分析学生对教学重点难点的掌握运用情况，以及个性创造 性能力的发挥情况，据学生的知识能力起点予以不同辅导，使教学内容中规定学生必须掌握的技能在这一时间内予以落实——一个学生一个学生地落实。如此抓课堂练习效率，学生只会说不会操作的“低幼化现象”定可改观。 从真正意义上说，儿童美术作品是儿童独特的个性和创造性的表现。正因为儿童具有天真率直的心灵，没有拘束，尽管他们没有具备画家的技法水平，也能把自己的感受大胆地诉诸形象，创造富有特点的美术作品。儿童个性和创造性表现在美术作品中，决定了作品的面貌人人不一样。这种“不一样”的存在，要求教师对每一学生的个别辅导也"不一样"。练习过程中，教师应鼓励全体学生用独特地观察、思维、想象，大胆表现各自的独特感受。同时，应俯下身去，观察每个学生的作业效果和心态，轻声地个别交谈，给以恰当的个别辅导 .这样的个别辅导，应是对学生渲泄个别独特情感的渠道的沟通，是美术课特有的提供给学生发现个性、发展个性、发挥创造才能的机会。美术课有大量的练习时间，这时教师的责任是忙于“不一样”的个别辅导，这是 区别于其它学科的又一重要特点，是美术老师在课堂练习时间应承担的责任。3.作业讲评，让获得一个开放交流的环境和机会 儿童美术作品应是“不一样”的，这就使得评价很难用一根尺子量出长短来，作业讲评的确成了伤脑筋的事。但静心分析还是有规律可循的。同学们在完成作业后有一种取得成果的满足和喜悦，同时也希望得到群体的认可。面对全班“不一样”的作业和学生的这种心理状态，如何设计讲评一环呢？我认为讲评的 话题首先应注意紧扣课堂教学要求，因每课的教学内容和要求不同，所以讲评也有不同的话可讲；其次要注意 鼓励全体学生的自信心，据素质教育的需要，除了考虑作业的可视效果的质量外，对于那些认真参与学习、大胆表现自己的真实感受的同学都应给予肯定，给予鼓励，特别是那些学习有困难的学生，鼓励比批评更能增加 他们的上进信心。小学美术课的类型绝大部分属于综合课。综合课的主要环节往往离不开新知识讲授、技法演示、学生练习 、教师巡视辅导、作业讲评等，这是本文为什么要选上述几方面研究美术教学特殊性的旨意所在，也是研究提高课堂教学效率直接相关的躲不掉绕不开的问题。