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作者：Domenikiotis C, Dalezios N R, Loukas A, et al.
文题：Agreement assessment of NOAA/AVHRR NDVI with Landsat TM NDVI for mapping burned forested areas
期刊： International Journal of Remote Sensing, 2002, 23(20): 4235-4246.
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taylor formula
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
数学中的研究性学习
数字危机
中学数学中的化归方法
高斯分布的启示
a2+b2≧2ab的变形推广及应用
网络优化
泰勒公式及其应用
浅谈中学数学中的反证法
数学选择题的利和弊
古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流 思想。 当代，论文常用来指进行各个学术 领域的研究和描述学术研究成果的 文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种 手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括 学年论文、 毕业论文、 学位论文、 科技论文、成果论文等。
中文名：论文
外文名：The paper
类 型：学年论文、毕业论文、学位论文等
作 用：描述研究成果
意 义：表达自己的学术成果
要 求：有引言，正文，参考资料等
字 数：一般1000以上
泰勒 (2004-02-06) 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。参考资料：
答辩申请报告
答辩的目的是进一步考察论文作者对专业知识掌握的深度和广度;审查论文是否由学员自己独立完成等情况。下文是申请书网整理收集的答辩申请报告，供大家参考。
尊敬的毕业设计(论文)审核小组的领导和老师你们好：
在微积分学中,泰勒公式占有重要的地位,并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好泰勒公式是学习微积分的关键一环.本文主要研究泰勒公式及其在求极限方面的应用.它是通过几个典型的例题,说明几个类型的问题,也即是从特殊到一般的推理过程.我们又称之为研究式学习(归纳).这种研究对培养学生分析问题、解决问题的能力是一种有效的途径.推理过程的研究式学习也是训练严密逻辑思维的有效方式.
本文通过对利用泰勒公式求极限的探讨,尤其是给出了泰勒公式在其它方面的应用,显现出泰勒公式的应用之广泛.其研究结果在求极限等问题时可以提供一些方法的参考，也同时能给相关学科研究人员在解决比较复杂的不定式极限问题时能有一定的思路指导.
本人论文自2009年2月开始至本年5月完成，主要进度情况如下：20XX年2月:构思论文的大致结构;20XX年3月:查阅相关国内外文献;
20XX年4月:根据前量步的准备工作,完成初稿;
20XX年5月:在老师的指导下,对初稿进行修改,使其完善和严密,定稿打印装订，并进行答辩.
经过反复仔细修改和严格审查，并经过导师的指导认定，本论文按时完成，特申请本论文按时答辩，请批准.
申请人(签字)：
年月日
尊敬的毕业设计(论文)审核小组的领导和老师你们好：
经过近14周的努力，通过对螺旋棒零件的调研、翻阅相关的参考文献和资料，进行需求分析、系统研究、系统设计，最终完成了螺旋棒零件工艺规程设计及钻夹具的研究和设计。在翻阅相关参考文献的阶段，通过查阅相关的机床夹具设计、切削用量手册等书籍，掌握了本系统研究设计的基本方法，基本掌握了如何操作该夹具对零件进行正常加工。同时查阅外文资料并完成了对外文资料的翻译工作。在需求分析和系统设计阶段，通过对可行性和系统进行分析，在确定设计确实可行的基础上进行进一步的研究。
在这次毕业设计中我认真学习螺旋棒零件工艺规程设计以及钻夹具设计的相关知识，严格遵循,老师的指导，按时完成任务，虚心的向同学请教和学习。目前，毕业设计(论文)、中英文翻译、调研报告、3张A0图及相关资料文档均已完成，在此向老师提出答辩申请进入下一阶段的论文答辩，希望老师同意。
注意：论文答辩申请书范文的写作主要是写自己完成论文进程和完成论文的工作情况，并写自己是否可以按时答辩或者延期答辩。
此致
敬礼!
申请人：
20**年**月**日
尊敬的学校及院系领导：
我在2007年3月至2008年8月期间，进修中国人民大学公共管理学院公共管理硕士(MPA)，专业方向为公共卫生与医疗政策研究。在学习期间，我不仅学到了本专业的各项专业知识和方法工具，而且也获得了导师及授课老师们孜孜不倦的教诲，使我得以顺利完成学业。并根据所学知识，结合自己的工作实践，写成了毕业学位论文——《浅析我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议》。该论文虽因个人学识的不足，难免挂一漏万，存在不少缺憾;但毕竟是对前段学习和工作的总结，并以此作为日后进一步学习和研究的起点。
在论文成稿之时，我除了要感谢学校和领导给予我深造的机会，以及导师和其他老师们的倾囊相授外，也向学校及院系领导申请答辩，望学校及院系领导批准。
学位论文选题的理论意义和实践意义在于：
一方面，新中国解放后，我国血液管理工作获得了较大发展。从血液来源上看，由以往主要为有偿献血变为现阶段主要为无偿献血，献血的人道主义精神得到较好的体现。据卫生部2005年公示的我国各省无偿献血占临床用血比例及排序的数据显示，自1998年我国出台无偿献血法以来，自愿无偿献血占采集临床用血比例由1998年的5%增长到2005年的，计划无偿献血占采集临床用血比例由1999年的减少到2005年的，无偿献血占采集临床用血比例由1998年的22%上升到2005年的;从法制建设上看，国家对血液的管理也逐步进入法治轨道，卫生部于1993年2、3月相继颁布了(93)第29号部长令《采供血机构和血液管理办法》和卫医发(93)第2号文《血站基本标准》，并于1993年7月1日起在全国实施，2006年又颁布了《血站管理办法》。一系列法律、法规的出台使得用血安全得到较好保障，能够较好维持血液的安全、有效供给。
另一方面，我国的血液管理在取得巨大发展的同时也存在着很大问题。从献血方面来看，部分地区存在的有偿供血仍在严重威胁血液安全。根据2004年10月卫生部公布的数据，我国内地仍有百分之十五的临床用血来自于有偿供血，尤其在部分偏远农村地区，无偿献血工作严重滞后;有些地区依然存在有偿供血、频繁采血现象，“血头”、“血霸”组织非法卖血时有发生，血源性传播艾滋病、肝炎等重大传染病直接威胁着供血者和用血者的身体健康。同时，各地在献血工作的实际开展过程中也出现了许多问题，事业单位、企业、高校等部门往往为了完成献血的行政任务而被迫采取一些非正规的操作手段，结果导致更多问题的出现，这许多的问题彰显了我国的献血制度存在着很大的.弊端。从供血方面来看，血液管理机构(主要为血站)的管理存在混乱、低效的情况，不能形成与血液使用部门(医院)的有效对接，血液供给的正常性、有效性得不到充分的保障，导致部分地区经常出现“血荒”现象。因此，对我国采供血管理体系中存在的问题进行剖析，并在此基础上提出相应的改善建议，无疑具有重要的现实意义。
论文的基本内容：
首先，回顾和总结了采供血管理的基础理论。在该章中，明晰了采供血行业的相关概念，并运用公共产品理论和政府管制理论对血液物品的性质和我国采供血管理体系进行了的必要的理论分析。
接着，分析了我国采供血管理体系的现状，即：回顾了我国血液管理体制的历史沿革;分析了我国采供血管理体系中存在的主要问题和成因。
最后，在吸取发达国家供血管理体制的经验及启示的基础上，提出了我国采供血管理体系改善方案。这些主要措施有：加强采供血的法制建设;进一步强化政府管制的主导作用;构建政府与市场和非营利组织的多方合作机制;进一步完善公众参与的无偿献血机制。
创新见解
(1)本论文在前人研究成果的基础上，遵循“提出问题→分析问题→解决问题”的研究范式，对我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议进行研究，具有一定的理论和现实意义。
(2)采用了系统分析方法。我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议研究是一个系统性工程，不仅关系到供血系统内部的诸多要素，更涉及到政治、经济和文化等各个社会层面，因此，只有运用系统分析的观点，才可能得出相对科学而体系化的结论。
(3)采用了理论与实践相结合的研究方法。本论文力求在对我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议展开研究时，将其实践操作与理论指导相结合，做到理论联系实际，以使我国采供血管理体系的改善方案能在理论的指导下，开拓创新，实现实践中的突破。
(4)采用了宏观分析与微观分析研究相结合的方法。所谓宏观分析，即是回顾和总结采供血管理的相关理论，以在宏观上确立一个大的指导范式;而微观分析，则是在前述指导范式下，分析我国采供血管理体系中存在的问题，进而提出我国采供血管理体系的改善建议。通过将上述二者的有机结合，达到点面兼顾，从而全面把握新形势下我国采供血管理体系构建的走向。
此致
敬礼!
申请人：
20**年**月**日
Taylor formula 双语例句如下： As we know,in the n-th order Taylor formula with Lagrangeremainder term,the θ is between 0 and this paper,we derivethe result of θ tend to 1/(n+1)under some conditions. 众所周知,在拉格朗日余项的n阶泰勒公式中,θ介于0与1之间。 本文导出了在一定条件下θ趋于1/(n+1)的结果。 出处：
【摘要】In this paper, leads to Fermat's theorem Rolle Mean Value Theorem, and then constructing auxiliary function of the Lagrange mean value theorem and Cauchy's Mean Value Theorem to prove that. The use of Differential Mean Value Theorem (Rolle theorem, Lagrange's theorem, Cauchy's theorem) to solve a number of derivative and limit the problem. Through the polynomial approximation to function, resulting in more than a Peano-type and Lagrange remainder of the Taylor formula, using elementary functions Maclaurin expansions to address the limits and the approximate evaluation of the problem. Through the study of this article requires proficiency in differential intermediate value theorem and Taylor's formula to prove, using theorem to solve a number of conclusions related questions, so can a clear understanding of this kind of problem solving ideas.【关键词】Differential intermediate value theorem Taylor formula Derivative More than最后一个我不怎么会，所以。。。。别介意哦
答辩申请报告
答辩的目的是进一步考察论文作者对专业知识掌握的深度和广度;审查论文是否由学员自己独立完成等情况。下文是申请书网整理收集的答辩申请报告，供大家参考。
尊敬的毕业设计(论文)审核小组的领导和老师你们好：
在微积分学中,泰勒公式占有重要的地位,并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好泰勒公式是学习微积分的关键一环.本文主要研究泰勒公式及其在求极限方面的应用.它是通过几个典型的例题,说明几个类型的问题,也即是从特殊到一般的推理过程.我们又称之为研究式学习(归纳).这种研究对培养学生分析问题、解决问题的能力是一种有效的途径.推理过程的研究式学习也是训练严密逻辑思维的有效方式.
本文通过对利用泰勒公式求极限的探讨,尤其是给出了泰勒公式在其它方面的应用,显现出泰勒公式的应用之广泛.其研究结果在求极限等问题时可以提供一些方法的参考，也同时能给相关学科研究人员在解决比较复杂的不定式极限问题时能有一定的思路指导.
本人论文自2009年2月开始至本年5月完成，主要进度情况如下：20XX年2月:构思论文的大致结构;20XX年3月:查阅相关国内外文献;
20XX年4月:根据前量步的准备工作,完成初稿;
20XX年5月:在老师的指导下,对初稿进行修改,使其完善和严密,定稿打印装订，并进行答辩.
经过反复仔细修改和严格审查，并经过导师的指导认定，本论文按时完成，特申请本论文按时答辩，请批准.
申请人(签字)：
年月日
尊敬的毕业设计(论文)审核小组的领导和老师你们好：
经过近14周的努力，通过对螺旋棒零件的调研、翻阅相关的参考文献和资料，进行需求分析、系统研究、系统设计，最终完成了螺旋棒零件工艺规程设计及钻夹具的研究和设计。在翻阅相关参考文献的阶段，通过查阅相关的机床夹具设计、切削用量手册等书籍，掌握了本系统研究设计的基本方法，基本掌握了如何操作该夹具对零件进行正常加工。同时查阅外文资料并完成了对外文资料的翻译工作。在需求分析和系统设计阶段，通过对可行性和系统进行分析，在确定设计确实可行的基础上进行进一步的研究。
在这次毕业设计中我认真学习螺旋棒零件工艺规程设计以及钻夹具设计的相关知识，严格遵循,老师的指导，按时完成任务，虚心的向同学请教和学习。目前，毕业设计(论文)、中英文翻译、调研报告、3张A0图及相关资料文档均已完成，在此向老师提出答辩申请进入下一阶段的论文答辩，希望老师同意。
注意：论文答辩申请书范文的写作主要是写自己完成论文进程和完成论文的工作情况，并写自己是否可以按时答辩或者延期答辩。
此致
敬礼!
申请人：
20**年**月**日
尊敬的学校及院系领导：
我在2007年3月至2008年8月期间，进修中国人民大学公共管理学院公共管理硕士(MPA)，专业方向为公共卫生与医疗政策研究。在学习期间，我不仅学到了本专业的各项专业知识和方法工具，而且也获得了导师及授课老师们孜孜不倦的教诲，使我得以顺利完成学业。并根据所学知识，结合自己的工作实践，写成了毕业学位论文——《浅析我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议》。该论文虽因个人学识的不足，难免挂一漏万，存在不少缺憾;但毕竟是对前段学习和工作的总结，并以此作为日后进一步学习和研究的起点。
在论文成稿之时，我除了要感谢学校和领导给予我深造的机会，以及导师和其他老师们的倾囊相授外，也向学校及院系领导申请答辩，望学校及院系领导批准。
学位论文选题的理论意义和实践意义在于：
一方面，新中国解放后，我国血液管理工作获得了较大发展。从血液来源上看，由以往主要为有偿献血变为现阶段主要为无偿献血，献血的人道主义精神得到较好的体现。据卫生部2005年公示的我国各省无偿献血占临床用血比例及排序的数据显示，自1998年我国出台无偿献血法以来，自愿无偿献血占采集临床用血比例由1998年的5%增长到2005年的，计划无偿献血占采集临床用血比例由1999年的减少到2005年的，无偿献血占采集临床用血比例由1998年的22%上升到2005年的;从法制建设上看，国家对血液的管理也逐步进入法治轨道，卫生部于1993年2、3月相继颁布了(93)第29号部长令《采供血机构和血液管理办法》和卫医发(93)第2号文《血站基本标准》，并于1993年7月1日起在全国实施，2006年又颁布了《血站管理办法》。一系列法律、法规的出台使得用血安全得到较好保障，能够较好维持血液的安全、有效供给。
另一方面，我国的血液管理在取得巨大发展的同时也存在着很大问题。从献血方面来看，部分地区存在的有偿供血仍在严重威胁血液安全。根据2004年10月卫生部公布的数据，我国内地仍有百分之十五的临床用血来自于有偿供血，尤其在部分偏远农村地区，无偿献血工作严重滞后;有些地区依然存在有偿供血、频繁采血现象，“血头”、“血霸”组织非法卖血时有发生，血源性传播艾滋病、肝炎等重大传染病直接威胁着供血者和用血者的身体健康。同时，各地在献血工作的实际开展过程中也出现了许多问题，事业单位、企业、高校等部门往往为了完成献血的行政任务而被迫采取一些非正规的操作手段，结果导致更多问题的出现，这许多的问题彰显了我国的献血制度存在着很大的.弊端。从供血方面来看，血液管理机构(主要为血站)的管理存在混乱、低效的情况，不能形成与血液使用部门(医院)的有效对接，血液供给的正常性、有效性得不到充分的保障，导致部分地区经常出现“血荒”现象。因此，对我国采供血管理体系中存在的问题进行剖析，并在此基础上提出相应的改善建议，无疑具有重要的现实意义。
论文的基本内容：
首先，回顾和总结了采供血管理的基础理论。在该章中，明晰了采供血行业的相关概念，并运用公共产品理论和政府管制理论对血液物品的性质和我国采供血管理体系进行了的必要的理论分析。
接着，分析了我国采供血管理体系的现状，即：回顾了我国血液管理体制的历史沿革;分析了我国采供血管理体系中存在的主要问题和成因。
最后，在吸取发达国家供血管理体制的经验及启示的基础上，提出了我国采供血管理体系改善方案。这些主要措施有：加强采供血的法制建设;进一步强化政府管制的主导作用;构建政府与市场和非营利组织的多方合作机制;进一步完善公众参与的无偿献血机制。
创新见解
(1)本论文在前人研究成果的基础上，遵循“提出问题→分析问题→解决问题”的研究范式，对我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议进行研究，具有一定的理论和现实意义。
(2)采用了系统分析方法。我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议研究是一个系统性工程，不仅关系到供血系统内部的诸多要素，更涉及到政治、经济和文化等各个社会层面，因此，只有运用系统分析的观点，才可能得出相对科学而体系化的结论。
(3)采用了理论与实践相结合的研究方法。本论文力求在对我国采供血管理体系中存在的问题及改善建议展开研究时，将其实践操作与理论指导相结合，做到理论联系实际，以使我国采供血管理体系的改善方案能在理论的指导下，开拓创新，实现实践中的突破。
(4)采用了宏观分析与微观分析研究相结合的方法。所谓宏观分析，即是回顾和总结采供血管理的相关理论，以在宏观上确立一个大的指导范式;而微观分析，则是在前述指导范式下，分析我国采供血管理体系中存在的问题，进而提出我国采供血管理体系的改善建议。通过将上述二者的有机结合，达到点面兼顾，从而全面把握新形势下我国采供血管理体系构建的走向。
此致
敬礼!
申请人：
20**年**月**日
This article draws out through the fima theorem rolls the theorem of mean, constructs the auxiliary function again the theorem of mean carries on the proof to west the Lagrange theorem of mean and the tan oak. (Rolls theorem using the differential theorem of mean, the Lagrange theorem, Cauchy's theorem) solves some derivatives and the limit question. Through multinomial approximating function, thus obtains has wears the Asian error term and Lagrange the error term Taylor formula, the use elementary function's Maclaurin expansion solves the limit and the approximate evaluation question. Through this article study, the request grasps the differential theorem of mean and the Taylor formula proof skilled, solves some using the theorem conclusion with it related question, enables to understand this kind of question explicitly the problem solving mentality. Differential theorem of mean Taylor formula derivative error term
【Summary 】This text draw Luol, hit the intersection of value and theorem through the intersection of fee and the intersection of horse and theorem, construct, assist function to hit the intersection of value and theorem while being Lagrangian and then and Cauchy hit the intersection of value and theorem go on, prove. Utilize the value theorem (Luol's theorem, Lagrangian theorem, Cauchy's theorem) in the differential to solve some derivatives and terminal problems. Approach the function by multinomial, thus get formula of Taylor who wears inferior promise type residue and Lagrangian residue, utilize the launching type of McLaurin of the elementary function to solve the terminal and problem similar to evaluation. Through the study herein, demand to know the identification of value theorem and Taylor's formula in the differential skillfully, use the intersection of theorem and conclusion solve some correlated to it problem, make, can understand thinking of solving a problem of question this kind of clearly. 【Keyword 】Value theorem in the differential Taylor's formula Derivative Yu Xiang
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
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17. 论数学教学中的心理环境
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1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
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4. 数学选择题的利和弊
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6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
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8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数） f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数） 泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。） 证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.),P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P'(x.)=A1,A1=f'(x.)；P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得Rn'(ξ1)-Rn'(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。 泰勒 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景