1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、 选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： (一）、选题的目的 (二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、 指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告 姓名性别学号学院专业年级论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文(设计)主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。 在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。拟研究的主要问题、重点和难点: 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。 研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法； 技术路线：理论研究； 实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章； 可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。 研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果： 第七学期第十五周之前：开题报告； 2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线； 第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段； 第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用； 第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文； 第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京:高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
哥们是二中的吧~你去找一个高二的借一下就行了，因为高一和高二的作业是完全相同的！
1.开题报告范文2000字
选题的目的：平面广告设计对于平面广告传播及其效果具有重要影响特点在于围绕视觉形式动力进行设计，强调平面广告设计吸引受众注意，是遵循受众接受心理规律及视觉原理，充分传达广告信息，实现广告效果化。
选题的意义：本文把众多方法表现形式置于平面广告设计中,着重对平面广告设计
这些新的视觉表现形式及方法进行研究与探讨,为平面广告设计注入新的活力,丰富平面广告形态的表情。
二、主要内容及提纲
主要内容：阐述了平面广告设计中的概念与软件的运用，并举例说明。
提纲：
1、平面广告的基本概念
2、软件的功能及应用
软件环境
功能
的工具应用
3、点、线、面在平面广告中的应用
造型要素——点
造型要素——线
造型要素——面
4、平面广告“立体化”表现形式
“立体化”表现形式产生的原因
“立体化”表现形式在平面广告中的应用
三、主要方法和措施
主要方法：
1、社会考察(根据事例进行研究)
2、文献参考(国内外研究资料的分析)
3、网络信息研究(网络资料研究分析)
主要措施：
1、老师的专业指导
2、网络资源的利用
3、图书馆查阅书籍资料
四、主要参考文献
1、《平面设计艺术》李砚祖、芦影编著—北京：中国人民大学出版社XX年
2、《中国艺术设计史》赵农编著—陕西：人民美术出版社XX年
3、《设计学概论》尹定邦编著—湖南：科学技术出版社XX年出版
4、《photoshopcs教程》21世纪工作室编著—成都：电子科技大学出版社
5、《平面广告设计》何洁编著—北京:中南大学出版社,1999.
6、《设计平面设计》林华编著—中南广播电视大学出版社
7、《世界现代设计史》王受之编著—广州：美术出版社
8、《视觉传达设计与传统图形》靳埭强编著—山东：画报出版社XX
9、《界现代设计史》朱和平编著—合肥：工业大学出版社XX年
2.开题报告范文2000字
计算机的普及和经济的日益全球化，简单的会计电算化在现在的经济环境中显得有点逊色了，所以正确运用ERP全方位的控制企业，使得企业的可利用资源合理高效的运用起来是很有必要的，论文开题报告模板。目前在我国大部分企业对ERP并不陌生，并且有很多企业在运用它，然而效果却有些不尽人意。其中有些问题是可以避免和解决的，只有正确认识这些问题并去解决它，才会收到实施ERP真正的效果。由于去年的经济危机，对我国的中小企业冲击很大，由此我想到我国中小企业必须要改变思路，摒弃旧的思想，大胆的改革创新，正确合理的运用ERP，找到自己企业适合的ERP。
ERP作为一种先进的管理信息系统，是中小企业实现信息化，提高管理信息能力，增强核心竞争力的有力武器，虽然在实施过程中会有很多问题，但是企业人员共同的努力，肯定会开创出适合我们自己的ERP。我国中小企业实施ERP的成功率会越来越高，必将带来中小企业信息化的飞速发展。通过写这篇文章，让我自己对ERP也有了更深刻的了解，希望通过这篇文章能对我国的中小企业的发展带来一些帮助，同时我相信我国的中小企业能够在这次全球金融危机中更好的把握和运用ERP，让我国的企业在浴火中重生，在未来能更好的发展。
二、参考文献资料
1、郭海佳.ERP在中小企业应用的问题和对策研究[J].非公经济，2007年第9期
2、周玉请.ERP理论方法与实践[M].北京电子工业出版社，2006年第一版
三、主要内容和预期目标
本文准备从我国中小企业实施ERP必要性入手分析我国企业与ERP的关系，从而引出当前我国中小企业在实施ERP存在的一些大众问题，根据这些问题提出解决思路，建议如何正确实施ERP，开题报告《论文开题报告模板》。
希望能通过写这篇文章能够让自己对ERP有更深刻的认识，同时也希望能给我国中小企业的信息管理方面带来一些帮助。
四、论文大纲
1、ERP的概述
（1）ERP的概念
（2）我国中小企业实施ERP的必要性
2、我国中小企业实施ERP存在的问题
3、解决思路
（1）总体思路
（2）如何正确实施ERP
五、研究方法
初步打算采用因果论证和理论论证，并采用实证和规范分析对文章进行构思，在资源和效益追求化的理论基础上展开论述。
六、总体安排与进度
本论文将利用14周的时间完成。具体安排如下：
1、第一周、第二周确定论文题目，并完成开题报告，与老师进行交流。
2、第三周—第七周根据题目和开题报告搜集相关资料。
3、第八周完成初稿，并交于老师批阅，听取老师的意见，进行修改。
4、第九周二稿完成，并交于老师批阅，在老师的指导下进行完善。
3.开题报告范文2000字
课题负责人所属单位、姓名：
内容要求：1、课题产生背景2、课题研究价值3、研究内容4、研究方法5、研究进度6、成果形式7、研究能力8、参考文献
一、课题产生背景：
小学中高年级部分学生不能按时完成家庭作业，令很多教师头痛，常常利用上课时间教育这部分学生，且未能收到好的教育效果。学生不完成家庭作业的这种不良习惯的形成，既影响正常的教学秩序，又导致教学效果差。学生出现不完成家庭作业现象，在学校通常是老师进行教育，在家里通常是家长进行教育，但老师、家长都与学生的思想差距大，年龄差距大，生活习惯差距大，灌输的教育思想学生难以接受。我深感培养学生认真完成家庭作业的习惯，是教育工作者的一大难题，于是我从多角度进行了探索，在从实践中探索出让完成了家庭作业的学生教育未完成家庭作业的学生效果好。因此，我把对不完成家庭作业学生教育作为重要课题进行研究。如何搭建让学生相互教育的平台，本课题研究旨在解决对不完成家庭作业的学生进行有效教育。
二、课题研究价值
1、素质教育的需要。某种意义上说，素质就是习惯与能力。良好习惯的养成和不良习惯的克服，意味着学生的素质的提高。因此学生按时完成家庭作业的习惯养成教育就是素质教育。《国务院关于基础教育改革和发展的决定》中明确指出，实施素质教育，促进学生德智体美等全面发展，应当体现时代要求，必须在习惯养成教育中注如时代的活水。
2、学生发展的需要。根据中央教育部和四川省对小学生减负的要求：小学五、六年级学生家庭作业不超过一个小时。这个要求是限制有的`老师过多地布置家庭作业，但是也不可能不布置家庭作业。因为小学高段开设的课程相对较多，特别是新课标的课程要求，小学语文每周只有六节课，数学每周只有四节课，科学只有两节课。家庭作业要么需要学生预习，要么需要学生对当天所学知识进行巩固，要么需要学生背诵，要么需要学生动手实验，要么需要学生参加社会实践。总之，必要的家庭作业是学生发展的需要。
3、学校发展的需要。班上不完成家庭作业的学生，是每位教师都感到困惑的问题。但通过对不完成家庭作业学生“互教”的研究，帮助老师们找到教育不完成家庭作业学生的新捷径，有效地教育不按时完成家庭作业的学生，使学校的教学活动良好性循环：学生按时完成当天的家庭作业，消化和巩固学生当天所学知识，第二天不影响正常的上课，学生又获得新知识，这样日复一日，学生健康成长。学生的个体成绩提高了，学校的整体成绩随之提高，这显然是学校发展的需要。
三、课题研究内容
为了搭建让学生相互教育的平台，本课题研究旨在解决对不完成家庭作业的学生进行有效教育。主要有以下几种教育方法：
1、班级思想教育由班上全体学生参与对不完成作业学生的思想教育。
2、班委管理教育由班委干部对不完成家庭作业学生进行管理教育。
3、接对帮助教育由专门指定的优秀学生对不完成家庭作业学生进行“一对一”帮助教育。
4、朋友情感教育由不完成家庭作业学生的好朋友对他们进行教育。
5、典型案例教育在曾经不完成家庭作业学生中，挑选几个已经完全改变不完成作业的不良习惯的同学，作为典型对不完成作业学生进行案例教育。
四、课题研究方法
《对不完成家庭作业学生教育的研究》主要采取：
1、调查研究法：通过座谈、问卷等形式对不同年级学生进行不完成家庭作业学生的调查统计，为课题的开展与进一步深化寻找依据与支撑。
2、教育实验法：收集对不完成家庭作业学生的教育方法，并进行典型案例收集。
3、个案研究法：对不完成家庭作业学生进行跟踪调查研究，把相应的研究成果存入学生档案袋。
五、课题研究进度
1、准备阶段（20xx年1——2月）
2、理论学习阶段（20xx年3——5月）：收集有关资料，学习并加以论证，完成课题申报。
3、实施阶段（20xx年6——12月）：根据课题设计方案进行实施，并进行阶段性总结，写出阶段性研究报告。做好资料收集和积累工作。
4、结题阶段（2009年元月）：以研究报告的形式结题。
六、课题成果形式
成果主要以研究报告的形式呈现，其次辅助资料是相关论文和典型案例。
七、研究能力
本人是小学一级教师，工作在教育一线，并连续担任8年班主任。已研究普教科研课题结题1个，有较丰富的课题研究经验，对于这个校本课题，起源于本人，已进行了广泛的实践，在实践中本人已创建了相关理论，完成此课题，本人完全有这个实力。
八、参考文献
参考文献主要是《教育学》《心理学》和相关方面的书籍，名人名言等。
4.开题报告范文2000字
学院：
学号：
学生姓名：
一、论文选题的目的、意义和文章的创新点
1、选题目的
本文选题目的主要基于以下几个方面：第一，系统了解产业地理集中的相关理论和高技术产业的相关知识；第二，将产业地理集中的相关理论运用于高技术产业；第三，对中国高技术产业的发展提出对策和区域政策。
2、选题意义
国内外学术界对产业地理集中度的研究比较充分，对地理集中度的测度形成了一套比较完整的指标体系，但是，学者们的研究主要集中在对传统的制造业上，很少有学者将产业地理集中的相关理论应用到高技术产业的发展上。随着知识经济的兴起，全球化、信息化、工业化的不断渗透，高技术产业已经成为促进世界经济发展的主要源泉，对高技术产业布局特征及规律的理论和实践研究将成为国内外学术界研究的重点。本文的写作希望能通过对中国高技术产业及其子产业的地理集中进行实证研究，以全国及31个省、直辖市、自治区19xx年—20xx年高技术产业及其子产业数据为样本，对该时间跨度内我国高技术产业及其子产业的区位基尼系数和CR指数进行测算，借此分析我国十余年来高技术产业地理集中度的时空变化趋势，并提出我国高技术产业发展的对策和区域政策。
3、本文的创新点
将地理集中度应用与高技术产业领域，此类研究在国内还极为少见；在研究方法上，本文创新性的利用协方差来计算区域基尼系数；此外，本文还采用了空间变化趋势和时间变化趋势相结合的分析方法。
二、国内外关于该论题的研究现状和发展趋势
1、国内外关于该论题的研究现状
在国外，二十世纪九十年代以来，产业地理集中研的究成果丰硕。Krugman（1991）采用区位基尼系数测量了美国XX6个三位数的地理集中度，发现低技术产业在空间上更为集中。Ellison和Glaeser（1997）设计了测度产业地理集中的的指标EG指数，并计算了1987年美国两位数、三位数和四位数产业在州、县等空间单元的EG指数，来测度这些产业的地理集中程度，发现几乎所有产业都有一定程度的地理集中，对给定的空间尺度，产业分类越细，产业在空间上越集聚；对同一类产业而言，空间尺度越大，集聚态势越显著。Amiti（1998）计算了EU十国的三位数水平的27个产业的基尼系数以及五国65个行业的基尼系数，检验了1968—1990期间欧洲的工业地理集中的变化情况，并得出在欧洲产业中间投入强度与其地理集中程度成正相关的结论。Maurel和Sedillot（1999）设计了新的指标（MS指数）来研究产业的地理集中，并测算了法国四位数制造业的地理集中程度，发现273个产业中，有2XX个产业的MS指数大于0，分布比较集中。
在国内，今年也兴起了一股研究产业地理集中的热潮。粱琦（20xx）计算了19xx年、19xx年和20xx年中国工业的24个行业的基尼系数值，分析了这些产业地理集中的变化趋势。杨宝强（20xx）运用区位基尼系数，分别按省级行政单元和东、中、西三大区域但愿对中国19xx年和20xx年三次产业的地理集中情况进行实证研究，发现中国三次产业的地理集中程度仍然很低。罗勇和曹丽莉（20xx）利用EG指数和自定义的五省市集中度对中国20个制造业19xx、19xx、20xx、20xx年的集聚程度进行了精确测定。王业强和魏后凯（20xx）采用中国31个省区市19xx—20xx年制造业行业数据计算了区位基尼系数、SP指数和MHHI指数，研究发现，中国制造业表现出明显的地理集中现象，绝对地理集中和相对地理集中并存，并分析了我国制造业的时间变化趋势和空间分布变化趋势。贺灿飞和谢秀珍（20xx）的研究较为完整系统，他们采用区位基尼系数测算了19xx—20xx年中国各省区两位数制造业的地理集中情况，发现大多数产业在20世纪80年代区域分散而在90年代趋于集中，大多数省份产业结构总体上趋向多元化发展。张文彬和黄佳金则利用熵指数，考察了我国制造业在19xx—20xx年地理集中度的时空演变情况，研究发现绝大多数行业地理集中度上升。
2、国内外对该论题研究的发展趋势
产业地理集中或产业集聚、专业化与集群是几年来国内外学术界研究的热点问题（魏后凯）。在国外，自Krugman（19xx）起，Ellison和Glaeser（19xx）、Amiti（19xx）、Brulhart（1998）、Haaland（19xx）、Midelfart（20xx）、OvermanHenry（20xx）、NikolausWolf（20xx）等人在该领域做了大量。
相比而言，国内关于产业地理集中的研究比较晚，但近年来已成为产业经济学和区域经济学科的热点问题，表现为近几年来，研究成果越来越多，研究越来越系统。
三、论文的主攻方向、主要内容、研究方法及技术路线
1、主攻方向
论文主要是以前人的研究为基础，阐述地理集中度的相关概念及其测度，并将其应用到我国的高技术产业，为该产业的发展提出科学可行的政策建议。
2、主要内容
本文对国内外产业地理集中的研究进行了梳理，系统地整理了定量测度产业地理集中度的方法和指标体系。利用数学和统计知识，对我国高技术产业的区域基尼系数和CR指数进行定量的计算，以此分析我国高技术产业格局的时空变化趋势；构建数学模型，研究高技术产业地理集中度与产业经济增长之间的关系。在此基础上，提出我国发展高技术产业的政策建议。
3、主要研究方法
本文采用区域经济学、产业经济学、计量经济学、数学建模和数理统计等多学科综合研究法，突出定性分析与定量分析相结合、基础理论研究和具体实证分析相结合，力求研究成果具有理论创新性、科学性和可操作性。
5.开题报告范文2000字
目前，我市初中武术教学以套路为主，学生只是单纯的模仿教师动作，很难掌握其中的内涵，造成许多学生对武术课渐渐失去兴趣，认为套路“实用性”不高，“花拳锈腿”，只有外部动作的加工，无内在攻防实质，实用性差，利用率低等。
且初中、小学生中独生子女占相当大的比例，而相当一部分组织纪律观念淡薄。表现为不爱出力、不爱动脑、对集体漠不关心，大错不犯、小错不断、精力不集中、注意力易分散，对武术的学习提不起兴趣、敷衍了事。
通过研究，选择合适的教学手段和方法，向学生传授动作技能，掌握鉴赏武术动作和音乐的方法，培养对正确与错误动作的分析能力；让学生掌握基本套路的动作要领和如何体现武术的精、气、神，了解武术的练习方法，有自主学习武术的能力，在场地小，器材少的环境中发展学生的各项身体素质。塑造学生优美体态的过程，能通过练习提高心肺功能和有氧耐力，发展柔韧性，能培养学生的审美情趣和终身体育的意识。促进学生交流，开发学生思维，体验运动乐趣，陶冶高尚情操，养成良好的锻炼习惯，坚持每天锻炼一小时，建立终身体育的意识，在学习过程中通过合理设置目标使自己在练习中不断获得成功，学会调控自己的情绪，达到“健身、调心、防身”的效果。
因而，如何激发学生对武术的学习积极性，使武术逐步让学生接受，选择适宜的教学方法和教学手段，研究其在中学体育教学中的合理应用，磨练意志，锻炼性格，增强自信心，发挥创造能力、提高智力，学会心理调节，稳定情绪，改善心理机能，有效激发学生对武术学习的兴趣，就显得尤为重要了，有着积极的深远意义。
二、课题研究内容
现代武术已经成为中华民族体育的重要组成部分，因此，根据这一现实，我们将武术定义分为广义概念和狭义概念广义武术概念：武术，亦称‘武艺’、‘功夫’，旧称‘国术’，是以技击为内容，以身心练习为基本手段，中华民族传承的个人防卫实践活动。狭义武术概念：武术又称武术运动，是在继承传统武艺基础上形成的以技击动作为主要内容的民族体育项目，表现为套路、对抗等多种运动形式。
本课题主要针对武术在我市初中、小学学生中对武术的兴趣、教学内容、教学方法、评价机制、场地等方面进行调查，以便对如何实施新课程背景下武术的教学问题，进行必要的、认真的思考和制订出相应的科学合理的对策。
在阳光下、在操场上、在音乐中、在引导下，全校学生共同习武，这是何等壮观的场景？因此，校园武术并不需要高难度的动作技巧，只要动作和眼神合上音乐的节奏，能用肢体去表现发自内心的感受就足够了。让学生喜爱武术，有效地进行武术教与学，在此过程中，重点围绕以下四点展开研究。
1、鼓励为主，培养自信：通过教师完整示范、激发学生的学习兴趣，让学生觉得武术并不是那么难，尤其要善于抓住学生的每一点进步，多让他们进行表演，多鼓励和表扬，鼓励学生充分展示自已，提高自信心和学习热情。
2、启发引导，领会要诀：武术有其独特的风格与特点，教师在教学中要善于从学生的动作中领悟出精、气、神，结合讲解和示范等多种教学手段（如图解、口诀、课件等），引导学生自主学练，学生基本掌握动作后，指导学生在规范动作的基础上，领会和掌握动作重点。
3、优美示范，感染情绪：在实际教学中，教会学生掌握基本动作，教师要通过自己规范的动作，让学生明确动作之间的差别，明白练习一定要投入。在以后的练习中，逐步改善和提高。
4、合作学练，交流提高：教师指导学生分组，学生通过自己的理解和配合，使动作变成自己的“语言”，理解武术精、气、神的内涵。教师积极参与学生练习，在交流学练过程中引导学生感受、体会、领悟武术的攻防含义。
三、课题研究方法及计划
（一）研究方法
1、问卷调查法。从学生的兴趣、教学内容、教学方法、教学效果、评价机制和场地器材等方面入手作为调查内容，问卷调查以集体纸笔测试的方式进行，问卷实施测试前先与各班任课老师取得联系、协调，并由本人向受测试对象简单的说明测试内容，并强调问卷是采用无记名的方式作答，根据自己的具体情况，独立完成问卷。
2、访谈法。通过与学生、任课教师的座谈，掌握教学现状及学生心理需要等方面的情况，综合多方面的情况，便于更准确地分析教学行为差异的形成原因。
3、文献法。认真阅读研究《教育心理学》和《运动心理学》理论。
4、分析法。根据少年儿童的身心特点，从理论上来分析学生对武术学习的行为差异的成因。
5、评价法。对学生所表现出来的练习效果做出客观的评价，从而得出结论。整理资料，及时归档。
（二）研究计划
20XX年1—3月份，提出研究课题，确定研究对象，参考相关文献资料，走访了解研究个体综合情况。
20XX年4—11月份，对研究对象进行问卷调查、访谈、比较、分析，使得到具有一定代表性、全面合理研究对象教与学现状的资料。为形成科学的分析研究报告做好充分准备。
20XX年12月份，对研究过程资料加以归纳整理，对研究结果做出客观的评价，形成分析研究报告。
四、课题需要的资源
1、专家指导：市教科所、市区教研室专家的大力支持和有效指导，为本课题的顺利、有效实施提供保障。
2、学校对本课题的研究给予很大的支持，为课题组成员提供必要的研究环境，组织课题组成员学习和培训，提高研究的深刻性、开拓研究视野。
3、有关中小学生武术教学方面的书籍。
4、不同类型学校提供武术教与学的现状资料。
5、研究对象如实填写相关问卷调查表。
6、研究人员充实与保障。
五、课题预期的成果
通过为期一年的研究实验，希望我市的初中武术教学有效地进行，让学生喜爱武术，激发学习兴趣，弘扬传统文化。
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
反函数定义：
一般地，对于函数y=f(x)，设它的定义域为D，值域为A，如果对A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应，且满足y=f(x)，这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，通常为了与习惯一致，我们对调函数x=f-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f-1(x)。
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性；
（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
扩展资料
反函数求解步骤：
①求出原函数的值域，即求出反函数的定义域
②由y=f(x)反解出x=f-1(y)，即把x用y表示出来
③将x，y互换的：y=f-1(x)，并写出反函数的定义域
例题：求f(x)=ex-1的反函数f-1(x)的解析式
解：
∵f(x)=ex-1，可知f(x)的值域为(-1，+∞)
已知y=ex-1
可得ex=y+1，即得：x=ln(y+1)
∴f-1(x)=ln(x+1)，且x∈(-1，+∞)
参考资料来源：百度百科-反函数
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性；
（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（8）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导；
（9）y=x的反函数是它本身。
扩展资料
反函数的复合函数：
这个内容属于高等数学的内容了。大伙想想函数里面最简单最基本的函数是什么函数？不用说，肯定就是我们的恒等函数y=x，这就和我们数字里面的1一般地位，所以，我们记恒等函数为“1x”。
数字的基本运算就是加减乘除，而函数也有运算，虽然也有加减乘除，但是属于函数自己的，就是复合与反函数。我们知道在实数里，x与1/x的乘积等于1，在函数的复合运算里，也有类似的性质，函数f和g的复合记为f○g，那么下面的性质成立：f-1○f=1x；1x○f=f○1x=f。
参考资料来源：百度百科-反函数
反函数存在性定理：
若函数y=f(x)，x∈Dfy=f(x)，x∈Df是严格单调增加（减少）的，则存在它的反函数。
x=f1(y)：Rf→Xx=f1(y)：Rf→X，并且f1(y)f1(y)也是严格单调增加（减少）的。
证明：
不妨设y=f(x)，x∈Dfy=f(x)，x∈Df严格单调增加，可知∀x1，x2∈Df，x1 ∀y1，y2∈Df−1=Rf，∀y1，y2∈Df−1=Rf，设x1=f−1(y1)，x1=f−1(y1)，x2=f−1(y2)，x2=f−1(y2)，则y1=y2⇒x1=x2，y1=y2⇒x1=x2，否则 （1）x1 （2）x1>x2⇒y1=f(x1)>f(x2)=y2x1>x2⇒y1=f(x1)>f(x2)=y2， 因此f−1(y)f−1(y)也是严格单调增加（减少）的。 扩展资料： 反函数的性质介绍： 1、原函数的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域。在求原函数的反函数及反函数的定义域、值域的有关问题时，如能充分利用这条性质，将对解题有很大帮助。 2、若y=f⁻¹（x）是函数y=f（x）的反函数，则有f（a）=b；f⁻¹（b）=a。 从整个函数图像来考虑，是指y=f（x）与其反函数y=f⁻¹（x）的图像关于直线y=x对称；从图像上的点来说，是指若原函数过点（a，b），则其反函数必过点（b，a）。 3、单调函数一定存在反函数，且反函数与原函数的单调性一致。在定义域上的单调函数一定存在反函数，但在定义域上非单调函数未必没有反函数，或者说有反函数的原函数不一定是单调函数。 一、揭示课题师：今天我们将学习函数中一个重要的概念——反函数.(板书：反函数 1.反函数的概念)二、讲解新课三、师：什么是反函数呢？让我们一起来思考这样一个问题：在函数中，如果当作因变量，把y当作自变量，能否构成一个函数呢？生：可以构成一个函数.师：为什么是个函数呢？生：在y允许取值范围内的任一值，按照法则→都有唯一的x与之相应.师；根据这位同学的表述，这是符合函数定义的，也就是说，按照上述原则，函数是存在反函数的.这个反函数的解析式是怎样的呢？生：应该是.师：这种表示方法是没有问题的，但不符合我们的习惯，按习惯用字母x表示自变量，用字母y表示因变量，故这个函数的解析式又可以写成这样改动之后，带来这样一个问题，即和是不是同一函数呢？生：是.师：能具体解释一下吗？生：从函数三要素的角度看，和具有相同的定义域和值域，皆为R，同时对应法则都是自变量减1除以2得因变量，也是相同的，所以它们是相同的函数.师：既然是相同的，我们就把称作函数的反函数，同样，函数y=x-1 2有没有反函呢？生：有.就是.师：对.也就是说函数与函数是互为反函数的.那么，是不是所有函数都会有反函数呢？生：不是所有函数都有反函数.师：能举个例子说明吗？生：如函数，将y当作自变量，x当作因变量，在y允许取值范围内，一个y可能对应两个x，如y=1则x=±1，因此不能构成函数，说明它没反函数.师：说得非常好．如果从形的角度来解释，会看得更清楚，见图１，从图中可看出给出一个y能对应两个x．缺图１通过对几个具体函数的研究，了解了什么是反函数，把前面对函数y=2x＋１的反函数的研究过程一般化，概括起来就可以得到反函数的定义．由于这个定义比较长，所以我们一起阅读书上相关内容．（板书：（１）反函数的定义）（要求学生打开书第６０页第二自然段，请一名同学朗读这一段内容．）为帮助学生理解定义中的描述，教师可以再以一上具体函数为例解释y=f(x)和x=j(y)之间的关系，同时应指出定义中＂如果＂二字的含义表示不是所有函数都有反函数．） 对于反函数有了初步的了解之后，下面进一步对这个特殊的函数概念作点深入研究．（板书：（２）对概念的理解．）师：反函数的“反”字应当是相对原来给出的函数而言的，那么它们之间有什么关呢？不妨以刚才的两个函数y=2x+1和为例加以研究．生：对应法则不同．师：能否说得再具体点，怎么不同？生：这两个函数的对应法则中，x与y的位置换位．（研究两函数间的关系应从函数三要素角度入手研究，老师可适当引导学生向三要素靠拢．）师：还有什么联系吗？生：当的定义域和值域分别是y=2x+1的值域和定义域．师：根据刚才我们的讨论，可以发现反函数的三要素是由原来函数决定的，当给出的函数确定下来后，其反函数的三要素也就确定下来了，可以简记为“三定”．把这种确定关系具体化，也就是反函数的“反”字体现在什么地方呢？生：反函数的定义域就是原来函数的值域；反函数的值域就是原来函数的定义域；反函数的对应法则就是把原来函数对应法则中x与y的位置互换．师：由此我们可以看到反函数的“反”实际体现为“三反”．在这“三反”中，起决定作用的就是x与y的反置，正是由于它们位置的改变，才把相应取值反置，从而引起另外两“反”．（板书：a.“三定”，b.“三反”）师：从函数概念的角度来看，我们明确了原来函数与其反函数间的关系，当然还可以从其它方面入手进行研究，如：一个函数有没有反函数？若有反函数，它的性质如何？与原来函数的性质有什么关系？通过前面几个例子可以发现，上述问题中，原来函数的性质起着决定性作用，而且反函数的性质也与原来函数的性质相关．由于函数和反函数有如此密切的关系，它已成为进一步研究函数的重要方面．当我们研究某个函数性质时，如果这个函数有反函数，就可以在两者中择其简而研究之，这就增加了函数的研究方法．师：对反函数概念作了较全面认识之后，自然提出这样一个问题：如果一个函数存在反函数，如何去求这个函数的反函数呢？一起看这样二个题目．例１ 求的反函数．生：（板书）解 由， 得 所以，所求反函数为（在表述上不规范之处，先暂时不追究，待例２解完之后再一起讲评．）例２ 求的反函数．生：（板书）解 由y=得又所以故 ．师：下面请同学对两个例题的表述作个评价．生：例２所求的反函数是错误的，应为 (x≥2)师：这和黑板上所得的函数有什么不同吗？生：两个函数的定义域分别是x≥1和x≥2，所以是不同的两个函数．师：为什么是(x≥2)呢？生：因为反函数的定义域应是原来给出函数f(x)的值域，而f(x)的值域应为y≥2，故所求反函数应为 (x≥2)．师：说得很好．根据我们对反函数的认识，反函数的定义域就是原来给出函数的值域．所以，要求出反函数的定义域，就必须先求出原来函数的值域．那么例２的求解过程应当怎样调整呢？生：由得，又x≥1,所以．因为的值域为，所以 (x≥2)．师：通过刚才的讨论，我们发现并解决了例２反函数的存在问题，同时也注意到求反函数必须明确指出其定义域，以保证结论的正确性．除此之外，还有什么问题吗？生：为什么没有在例１中求原来所给函数的值域呢？师：请同学们针对这个问题讨论一下．生：因为原来所给的函数的值域是y≠0，这和所求出的反函数的定义域是x≠0为结论是一致的，所以没有出错．师：此题出现的这种结论的一致性，应当说是一种偶然，而不是必然．因此，在求反函数的过程中，必须要求出原来所给函数的值域，并且在最后结果中注明反函数的定义域．那么，例１的规范书写过程应如何调整呢？生：（板书）解 由，所以，所求反函数为师：通过刚才对两个具体例子的讨论，能否总结一下求用解析式表达的函数的反函数的基本步骤呢？（板书：２．求反函数的步骤）生：首先从解析式中解出x，其次求出所给函数的值域，最后再改写为习惯的表示形式．师：把这几步用简单的几个字来概括一下：１．反解：即把解析式看作x的方程，求出反函数的解析式；２．互换：既求出所给函数的值域并把它改换为反函数的定义域；３．改写：将函数写成的形式．（板书：１．反解 ２．互换 ３．改写．）师：下面通过几个练习来看看同学们是否真正理解这三个基本步骤．三、巩固练习练习 求下列函数的反函数１． （由一个学生在黑板上完成．）解 由 x=3 2y-2.又f(x)=23x+3,x∈(-∞,3)的值域为 f(x)∈(-∞,4),所以f-1(x)=32x-2,x∈(-∞,4).(x≥12)（由一个学生在黑板上完成，两题同时进行，其余学生在笔记本上完成，教师巡视．）解 由 y=x2-x+1,得 x2-x+1-y=0,所以 x=1±4y-32,又 y=x2-x+1(x≥12)的值域为｛y|y≥34｝,所以，f-1(x)1±4x-32(x≥34).（待全体学生完成之后，结合黑板上学生的表述及其它学生解答中出现的问题进行讲评．）师：先看黑板上同学的表述有没有问题，请加以纠正．（一学生在黑板上加以改正）由y=x2-x+1,得 x2-x+1-y=0,所以x=1±4y-32 又x≥12,所以 x=1+4y-32 又y=x2-x+1(x≥12)的值域为｛y|y≥34｝,故所求反函数为y=1+4x-32 (x≥34). 师：经过改正，两个题目在表述上已经没有问题了．下面结合其它同学求解中出现的一些问题，谈几点注意．（１） 求反函数的过程中必有一步是求出原来所给函数的值域．求值域的方法有很多，如果所给函数是常见函数如一次函数、二次函数等，不妨从“形”的角度求值域会比较方便直观.（２） 解关于x的一元二次方程有两个根，必须根据题目所给条件对x进行取舍，保留符合条件的唯一解.（３） 这两个题目在反函数符号的使用上是有区别的，题目给出f(x)这个符号，则反函数可以用f-1(x)来表示，否则只能用文字叙述的形式.四、小结1.反函数是函数中一个重要的概念，它是从研究两个函数关系的角度产生的，因此认识它应从三要素角度进行研究.2.一个函数有没有反函数是由原来给出函数的性质决定的，且反函数的性质也是由原来给出的函数性质决定的.3.求反函数实际上就是办两件事，一是解一个关于自变量x的方程，二是求 一个函数的值域. 格式。是这种。事情的一个规定。模式。你应该耐心的掌握。如果你不掌握不了解。人家怎么知道你做的这种事情是这种格式的。你想一想。举例说明。你想蒸干饭你必须按照蒸干饭的。格式去进行了。如果你不按照这种格式进行你想你能挣出干饭吗？ 没问题的，这个知道的 用word就可以，学校应该会发统一模板吧，没有可以百度个word模板使。 一般用WORD比较好，也比较实用。而且word也简单实用。 数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给. 数学硕士论文开题报告 导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！ 一、数学文化的内涵 数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。 受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。 19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。 他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。 二、数学文化研究的意义 区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。 数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。 数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。 数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。 如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。 数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。 三、数学的文化特征 1.数学的抽象性 在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。” 数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。 2.数学的确定性 数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。 然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。” 3.数学的继承性 科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。 从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。 四、提纲 目录 第1章 概述 文化的内涵 文明的内涵 数学文化的内涵 数学文化研究的意义与现状 第2章 数学的文化特征 数学的文化特征 数学的抽象性 数学的确定性 数学的继承性 数学的简洁性 数学的统一性 数学的功能特征 数学的渗透性 数学的传播性 数学的工具性 数学的预见性 数学的艺术特征 数学的艺术性 数学与音乐 数学与美术 数学与文学 第3章 数学与人类文明 数学是人类逻辑能力的来源 数学唤醒人类理性精神 数学促进人类思想解放 数学改善人类生活 数学完善人类品格 数学提高人类文化素质 第4章 数学与社会文明 数学促进社会进步 数学推动知识发展 第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展 数学文化与数学教育研究综述 数学文化与数学教育活动进展 第6章 对数学教育的若干思考 数学素养是国民文化素质的重要构成. 数学教育现状 数学文化教育亟需解决的问题与建议 结束语 参考文献 致谢 五、亟需解决的问题与建议 1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。 2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学 六、进度安排 20XX年11月01日-11月07日 论文选题。 20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。 20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。 20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。 20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。 20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。 20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。 20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。 七、参考文献 [1]曹红军,厉树忠,刘亚楠.《易经》卦象符号的拓扑群结构[J].周易研究. [2](美)塞缪尔·亨廷顿.文明的冲突与世界秩序的重建[M].北京：新华出版社,2005. [3]范森林.中国政治思想的起源[M/OL]. [4]黄秦安.论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色[J].陕西师范大学学报,1993(2)：54-61. [5]郑毓信.数学哲学的内容和意义[J/OL]. [6]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社,2003. [7]顾沛.数学文化[M],北京：高等教育出版社,2008. [8]南开大学数学文化课程简介. [9]吉林大学本科生数学文化课程教学大纲--数学文化. [10](美)莫里斯·克莱因.古今数学思想(第一册)[M].上海：上海科学技术出版社,2002. [11]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001. [12]张维忠.数学：丧失了确定性吗？[J]自然辩证法研究,1998,14(11). [13]郭光华,常春艳,王小燕.试论数学的文化特性[J].par数学教育学报,2005,14(3)：25-27. [14]蒋岚.论数学美[J].温州职业技术学院学报,2003,3(2)：38-42. [15]杨毅.论体育数学与体育科学[J].衡阳师范学院学报,2002,23(3)：95-96. [16]数学地质四川省高校重点实验室. [17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118. 示例一题目：基于遗传算法的混合需求VRP问题优化研究评价内容评价指标开题报告能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语论文介绍了送货问题和取货问题同时存在的混合需求VRP问题，并设计了相应的遗传算法，通过C编程进行实验，试验结果表明所设计的遗传算法是可行和有效的。论文选题有一定的理论价值和实际意义，结构合理，逻辑清晰，格式较规范。示例二题目：供应链风险形成机理及防范对策研究评价内容评价指标能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语该生论文选题新颖，条理清楚，结构明确，重点突出。文章在对国内外有关供应链风险管理的研究现状进行评述的基础上，分析了供应链风险产生的机理并对其分类，最后针对供应链风险提出了几点预防和控制措施。在论文撰写期间，该生能够认真遵守学院的各项规章制度，按时提交论文初稿，虚心听取指导老师的意见和建议，并及时认真修改。态度端正，表现良好。 数学系开题报告范文 开题报告是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家整理的数学系开题报告范文，欢迎阅读。 课题名称： 实积分与复积分的比较研究 一、课题的来源及意义 通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。 积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。 二、国内外发展状况及研究背景 国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的`完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。 三、课题研究的目标和内容 通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。 (1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。 (2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。 (3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。 四、本课题研究的方法 课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。 五、课题的进度安排： 第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周) 第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周) 第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周) 第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周) 第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周) 六、参考文献 [1] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,2004 [2] 华东师范大学数学系. 数学分析[M].第3版.高等教育出版社,2001 [3] 四川大学数学系. 高等数学(第4册)[M].北京:高等教育出版社,2002 [4] 严子谦, 等. 数学分析(第一册)[M].北京:高等教育出版社,2004 [5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002 [6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79 [7] 完巧玲. 利用复积分计算实积分[N]. 菏泽学院学报,2010,32(2):1673—2103 [8] 李敏,王昭海. 巧用复变函数积分证明实积分[J]. 数学教学与研究考试周刊,2009,41 [9] 金云娟. 解析函数唯一性定理在复积分上的应用[N]. 丽水学院学报,2009,31(5) [10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9 数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给. 示例一题目：基于遗传算法的混合需求VRP问题优化研究评价内容评价指标开题报告能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语论文介绍了送货问题和取货问题同时存在的混合需求VRP问题，并设计了相应的遗传算法，通过C编程进行实验，试验结果表明所设计的遗传算法是可行和有效的。论文选题有一定的理论价值和实际意义，结构合理，逻辑清晰，格式较规范。示例二题目：供应链风险形成机理及防范对策研究评价内容评价指标能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语该生论文选题新颖，条理清楚，结构明确，重点突出。文章在对国内外有关供应链风险管理的研究现状进行评述的基础上，分析了供应链风险产生的机理并对其分类，最后针对供应链风险提出了几点预防和控制措施。在论文撰写期间，该生能够认真遵守学院的各项规章制度，按时提交论文初稿，虚心听取指导老师的意见和建议，并及时认真修改。态度端正，表现良好。适合论文开题报告的辅助软件
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