时代金融摘 要:关键词:一、 引言一个国家的国民经济有很多因素构成, 省区经济则是我国国民经济的重要组成部分, 很多研究文献都认为中国的省区经济是宏观经济的一个相对独立的研究对象, 因此, 选取省区经济数据进行区域经济的研究, 无疑将是未来几年的研究趋势。而省区经济对我国国民经济的影响, 已从背后走到了台前, 发展较快的省区对我国国民经济的快速增长起到了很大的作用, 而发展相对较慢的省区, 其原因与解决方法也值得我们研究。本文选取华中大省湖北省进行研究, 具有一定的指导和现实意义。湖北省 2006 年 GDP 为 7497 亿元, 人均 GDP13130 元, 达到中等发达国家水平。从省域经济来说, 湖北省是一个较发达的经济实体。另一方面, 湖北省优势的地理位置和众多的人口使之对于我国整体经济的运行起到不可忽视的作用, 对于湖北省 GDP的研究和预测也就从一个侧面反映我国国民经济的走势和未来。尽管湖北省以其重要位置和经济实力在我国国民经济中占据一席之地, 但仍不可避免的面临着建国以来一再的经济波动,从最初的强大势力到如今的挣扎期, 湖北省的经济面临着发展困境。近年来, 湖北省的经济状况一再呈现再次快速发展的趋势, 但是这个趋势能够保持多久却是我们需要考虑的问题。本文选择了时间序列分析的方法进行湖北省区域经济发展的预测。时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律, 将这种规律延伸到未来, 从而对该现象的未来作出预测。二、 基本模型、 数据选择以及实证方法( 一) 基本模型ARMA 模型是一种常用的随机时序模型, 由博克斯, 詹金斯创立, 是一种精度较高的时序短期预测方法, 其基本思想是: 某些时间序列是依赖于时间 t 的一组随机变量, 构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性, 但整个序列的变化却具有一定的规律性, 可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析,能够更本质的认识时间序列的结构与特征, 达到最小方差意义下的最优预测。现实社会中, 我们常常运用 ARMA模型对经济体进行预测和研究, 得到较为满意的效果。但 ARMA模型只适用于平稳的时间序列, 对于如 GDP 等非平稳的时间序列而言, ARMA模型存在一定的缺陷, 因此我们引入一般情况下的 ARMA模型 ( ARIMA模型) 进行实证研究。事实上, ARIMA模型的实质就是差分运算与 ARMA模型的组合。 本文讨论的求和自回归移动平均模型, 简记为 ARIMA ( p, d, q) 模型,是美国统计学家 和 enkins 于 1970 年首次提出, 广泛应用于各类时间序列数据分析, 是一种预测精度相当高的短期预测方法。建立 ARIMA ( p, d, q) 模型计算复杂, 须借助计算机完成。本文介绍 ARIMA ( p, d, q) 模型的建立方法, 并利用Eviews 软件建立湖北省 GDP 变化的 ARIMA ( p, d, q) 预测模型。( 二) 数据选择1.本文所有 GDP 数据来自于由中华人民共和国统计局汇编,中国统计出版社出版的 《新中国五十五年统计数据汇编》 。2.本文的所有数据处理均使用 软件进行。( 三) 实证方法ARMA模型及 ARIMA模型都是在平稳时间序列基础上建立的, 因此时间序列的平稳性是建模的重要前提。任何非平稳时间序列只要通过适当阶数的差分运算或者是对数差分运算就可以实现平稳, 因此可以对差分后或对数差分后的序列进行 ARMA( p, q) 拟合。ARIMA ( p, d, q) 模型的具体建模步骤如下:1.平稳性检验。一般通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断, 并采用 ADF 单位根检验来精确判断该序列的平稳性。对非平稳的时间序列, 如果存在一定的增长或下降趋势等,则需要对数据取对数或进行差分处理, 然后判断经处理后序列的平稳性。重复以上过程, 直至成为平稳序列。此时差分的次数即为ARIMA ( p, d, q) 模型中的阶数 d。为了保证信息的准确, 应注意避免过度差分。对平稳序列还需要进行纯随机性检验 ( 白噪声检验) 。白噪声序列没有分析的必要, 对于平稳的非白噪声序列则可以进行ARMA ( p, q) 模型的拟合。白噪声检验通常使用 Q 统计量对序列进行卡方检验, 可以以直观的方法直接观测得到结论。拟合。首先计算时间序列样本的自相关系数和偏自相关系的值, 根据自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数 p 和移动平均阶数 q 的值。一般而言, 由于样本的随机性, 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性, 随着延迟阶数的增大, 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。根据 Barlett 和 Quenouille 的证明, 样本相关系数近似服从正态分布。一个正态分布的随机变量在任意方向上超出 2σ 的概率约为 。因此可通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在 5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数, 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。同时对模型中的 p 和 q 两个参数进行多种组合选择, 从 ARMA ( p,q) 模型中选择一个拟和最好的曲线作为最后的方程结果。一般利用 AIC 准则和 SC 准则评判拟合模型的相对优劣。3.模型检验。模型检验主要是检验模型对原时间序列的拟和效果, 检验整个模型对信息的提取是否充分, 即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型通不过检验, 即残差序列不是为白噪声序列, 那么要重新选择模型进行拟合。如残差序列是白噪声序列, 就认为拟合模型是有效的。模型的有效性检验仍然是使谭诗璟ARIMA 模型在湖北省GDP 预测中的应用—— —时间序列分析在中国区域经济增长中的实证分析本文介绍求和自回归移动平均模型 ARIMA ( p, d, q) 的建模方法及 Eviews 实现。广泛求证和搜集从 1952 年到 2006 年以来湖北省 GDP 的相关数据, 运用统计学和计量经济学原理, 从时间序列的定义出发, 结合统计软件 EVIEWS 运用 ARMA建模方法, 将 ARIMA模型应用于湖北省历年 GDP 数据的分析与预测, 得到较为满意的结果。湖北省 区域经济学 ARIMA 时间序列 GDP 预测理论探讨262008/01 总第 360 期图四 取对数后自相关与偏自相关图图三 二阶差分后自相关与偏自相关图用上述 Q 统计量对残差序列进行卡方检验。4.模型预测。根据检验和比较的结果, 使用 Eviews 软件中的forecas t 功能对模型进行预测, 得到原时间序列的将来走势。 对比预测值与实际值, 同样可以以直观的方式得到模型的准确性。三、 实证结果分析GDP 受经济基础、 人口增长、 资源、 科技、 环境等诸多因素的影响, 这些因素之间又有着错综复杂的关系, 运用结构性的因果模型分析和预测 GDP 往往比较困难。我们将历年的 GDP 作为时间序列, 得出其变化规律, 建立预测模型。本文对 1952 至 2006 年的 55 个年度国内生产总值数据进行了分析, 为了对模型的正确性进行一定程度的检验, 现用前 50 个数据参与建模, 并用后五年的数据检验拟合效果。最后进行 2007年与 2008 年的预测。( 一) 数据的平稳化分析与处理1.差分。利用 EViews 软件对原 GDP 序列进行一阶差分得到图二:对该序列采用包含常数项和趋势项的模型进行 ADF 单位根检验。结果如下:由于该序列依然非平稳性, 因此需要再次进行差分, 得到如图三所式的折线图。根据一阶差分时所得 AIC 最小值, 确定滞后阶数为 1。然后对二阶差分进行 ADF 检验:结果表明二阶差分后的序列具有平稳性, 因此 ARIMA ( p, d,q) 的差分阶数 d=2。二阶差分后的自相关与偏自相关图如下:2.对数。利用 EViews 软件, 对原数据取对数:对已经形成的对数序列进行一阶差分, 然后进行 ADF 检验:由上表可见, 现在的对数一阶差分序列是平稳的, 由 AIC 和SC 的最小值可以确定此时的滞后阶数为 2。 因为是进行了一阶差分, 因此认为 ARIMA ( p, d, q) 中 d=1。( 二) ARMA ( p, q) 模型的建立ARMA ( p, q) 模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。图一 1952- 2001 湖北省 GDP 序列图表 1 一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC 备注0 - - - - 非平稳1 - - - - - - - - - - - - - - - - 表 2 二阶差分的 ADF 检验Lag Length t- Statistic 1% level 5% level 10% level1 (Fixed) - - - - 表 3 对数一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC SC 备注0 - - - - - - 平稳 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 图五 对数后一阶差分自相关与偏自相关图理论探讨27时代金融摘 要:关键词:使用 EViews 软件对 AR, MA的取值进行实现, 比较三种情况下方程的 AIC 值和 SC 值:表 4ARMA模型的比较由表 4 可知, 最优情况本应该在 AR ( 1) , MA ( 1) 时取得, 但AR, MA都取 1 时无法实现平稳, 舍去。对于后面两种情况进行比较, 而 P=1 时 AIC 与 SC 值都比较小, 在该种情况下方程如下:综上所述选用 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型。( 三) 模型的检验对模型的 Q 统计量进行白噪声检验, 得出残差序列相互独立的概率很大, 故不能拒绝序列相互独立的原假设, 检验通过。模型均值及自相关系数的估计都通过显著性检验, 模型通过残差自相关检验, 可以用来预测。( 四) 模型的预测我们使用时间序列分析的方法对湖北省地方生产总值的年度数据序列建立自回归预测模型, 并利用模型对 2002 到 2006 年的数值进行预测和对照:表 5 ARIMA ( 1, 1, 0) 预测值与实际值的比较由上表可见, 该模型在短期内预测比较准确, 平均绝对误差为 , 但随着预测期的延长, 预测误差可能会出现逐渐增大的情况。下面, 我们对湖北省 2007 年与 2008 年的地方总产值进行预测:在 ARIMA模型的预测中, 湖北省的地方生产将保持增长的势头, 但 2008 年的增长率不如 2007 年, 这一点值得注意。GDP毕竟与很多因素有关, 虽然我们一致认为, 作为我国首次主办奥运的一年, 2008 将是中国经济的高涨期, 但是是否所有的地方产值都将受到奥运的好的影响呢? 也许在 2008 年全国的 GDP 也许确实将有大幅度的提高, 但这有很大一部分是奥运赛场所在地带来的经济效应, 而不是所有地方都能够享有的。正如 GDP 数据显示, 1998 年尽管全国经济依然保持了一个比较好的态势, 但湖北省的经济却因洪水遭受不小的损失。作为一个大省, 湖北省理应对自身的发展承担起更多的责任。总的来说, ARIMA模型从定量的角度反映了一定的问题, 做出了较为精确的预测, 尽管不能完全代表现实, 我们仍能以ARIMA模型为基础, 对将来的发展作出预先解决方案, 进一步提高经济发展, 减少不必要的损失。四、结语时间序列预测法是一种重要的预测方法, 其模型比较简单,对资料的要求比较单一, 在实际中有着广泛的适用性。在应用中,应根据所要解决的问题及问题的特点等方面来综合考虑并选择相对最优的模型。在实际运用中, 由于 GDP 的特殊性, ARIMA模型以自身的特点成为了 GDP 预测上佳选择, 但是预测只是估计量, 真正精确的还是真实值, 当然, ARIMA 模型作为一般情况下的 ARMA 模型, 运用了差分、取对数等等计算方法, 最终得到进行预测的时间序列, 无论是在预测上, 还是在数量经济上, 都是不小的进步, 也为将来的发展做出了很大的贡献。我们通过对湖北省地方总产值的实证分析, 拟合 ARIMA( 1, 1, 0) 模型, 并运用该模型对湖北省的经济进行了小规模的预测,得到了较为满意的拟和结果, 但湖北省 2007 年与 2008 年经济预测中出现的增长率下降的问题值得思考, 究竟是什么原因造成了这样的结果, 同时我们也需要到 2008 年再次进行比较, 以此来再次确定 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型在湖北省地方总产值预测中所起到的作用。参考文献:【1】易丹辉 数据分析与 EViews应用 中国统计出版社【2】 Philip Hans Frances 商业和经济预测中的时间序列模型 中国人民大学出版社【3】新中国五十五年统计资料汇编 中国统计出版社【4】赵蕾 陈美英 ARIMA 模型在福建省 GDP 预测中的应用 科技和产业( 2007) 01- 0045- 04【5】 张卫国 以 ARIMA 模型估计 2003 年山东 GDP 增长速度 东岳论丛( 2004) 01- 0079- 03【6】刘盛佳 湖北省区域经济发展分析 华中师范大学学报 ( 2003) 03-0405- 06【7】王丽娜 肖冬荣 基于 ARMA 模型的经济非平稳时间序列的预测分析武汉理工大学学报 2004 年 2 月【8】陈昀 贺远琼 外商直接投资对武汉区域经济的影响分析 科技进步与对策 ( 2006) 03- 0092- 02( 作者单位: 武汉大学经济与管理学院金融工程)AR(1)MA(1) AR(1) MA(1) 备注AIC - - - 最优为 AR(1)MA(1)SC - - - Coefficient Std. Error t- Statistic (1) squared - Mean dependent var R- squared - . dependent var . of regression Akaike info criterion - resid Schwarz criterion - likelihood Durbin-Watson stat AR Roots .59年份 实际值 预测值 相对误差(%) 平均误差(%)2002 - - - - - 年度 GDP 值 增长率(%) — 表 6 ARIMA ( 1, 1, 0) 对湖北省经济的预测一、模糊数学分析方法对企业经营 ( 偿债) 能力评价的适用性影响企业经营 ( 偿债) 和盈利能力的因素或指标很多; 在分析判断时, 对事物的评价 ( 或评估) 常常会涉及多个因素或多个指标。这时就要求根据多丛因素对事物作出综合评价, 而不能只从朱晓琳 曹 娜用应用模糊数学中的隶属度评价企业经营(偿债)能力问题影响企业经营能力的许多因素都具有模糊性, 难以对其确定一个精确量值; 为了使企业经营 ( 偿债) 能力评价能够得到客观合理的结果, 有必要根据一些模糊因素来改进其评价方法, 本文根据模糊数学中隶属度的方法尝试对企业经营 ( 偿债) 能力做出一种有效的评价。隶属度及函数 选取指标构建模型 经营能力评价应用理论探讨28
一、最新地理论文选题参考1、产业地理集中、产业集聚与产业集群:测量与辨识2、地理—生态过程研究的进展与展望3、中国制造业的地理集聚与形成机制4、论地理信息系统及其在地理学中的地位5、能源地理学——中国生物质能源的定量评价及其地理分布6、地理学的研究核心--人地关系地域系统--论吴传钧院士的地理学思想与学术贡献7、地理学:地理-生态过程研究的进展与展望8、地理学的研究核心—人地关系地域系统:论吴传钧院士的地理学思想与学 …9、地理空间数据的可视化10、产业地理集聚与外商直接投资产业分布——以北京市制造业为例11、关于地理学的区域性和地域分异研究12、地理-生态过程研究的进展与展望13、要素禀赋、地理因素与新国际分工14、集成GIS和细胞自动机模型进行地理时空过程模拟与预测的新方法15、地理和贸易16、绿洲地理特征及其气候效应17、产业特征、空间竞争与制造业地理集中——来自中国的经验证据18、中国21世纪议程与地理学19、对自然地理区划方法的认识与思考20、我国古地理学的形成、发展、问题和共识二、地理论文题目大全1、GIS环境下面向地理特征的制图概括的理论和方法2、分形理论在人文地理学中的应用研究3、地理科学的信息化与现代化4、中国地理学发展若干值得思考的问题5、华北植物区系地理6、地理数据尺度转换方法研究进展7、青藏高原地理环境研究进展8、我国土壤动物生态地理研究进展9、河南农区经济发展差异地理影响的小尺度分析10、西方地理学界关于生产性服务业作用研究述评11、烟粉虱不同地理种群的mtDNA COI基因序列分析及其系统发育12、新疆黄山东铜陵硫化物矿床Re—Os同位素测定及其地理动力学意义13、地理空间的尺度-结构分析模式探讨14、中国地理教育:继承与创新15、科学地理解心理健康与心理健康教育16、中国青年大肠癌的发病特点及地理分布17、关于综合地理区划若干问题的探讨18、我国地理标志法律保护的制度选择19、金融地理学:国外地理学科研究新动向20、WebGIS中的地理关系数据库模型研究三、热门地理专业论文题目推荐1、北京市地理编码数据库的研究2、小熊猫种群遗传结构和地理分化3、计算机网络信息空间(Cyberspace)的人文地理学研究进展与展望4、产业地理集中研究进展5、地理标志的性质和保护模式选择6、伊犁野果林的生态地理特征和群落学问题7、祁连山区降水的地理分布特征8、地理环境演变研究的理论与实践--鄂尔多斯地区晚第四纪以来地理环境演变的研究9、地理生态学的干燥度指数及其应用评述10、从地图到地理信息系统与虚拟地理环境--试论地理学语言的演变11、我国SO_2和NO_X排放强度地理分布和历史趋势12、中国地理教育:继承与创新13、气候变化对中国森林生产力的影响 Ⅰ.中国森林现实生产力的特征及地理分布格局14、中国城市地理15、三江源地区植被指数下降趋势的空间特征及其地理背景16、中国城市体系的“中心—******模式”:地理与经济增长的经验研究17、中国城市地理18、湖南省森林植被的碳贮量及其地理分布规律19、气候变化对我国农业地理分布的影响及对策20、地理和贸易四、关于地理毕业论文题目1、中国北方近50年温度和降水极端事件变化2、中国农村空心化的地理学研究与整治实践3、论地理学的研究核心——人地关系地域系统4、中国制造业地理集中与省区专业化5、我国湿地研究进展——献给中国科学院长春地理研究所成立40周年6、地理系统与地理信息系统7、根瘤菌-豆科植物共生多样性与地理环境的关系8、北方农牧交错带的地理界定及其生态问题9、基础地理数据库的持续更新问题10、景观生态战略点识别方法与理论地理学的表面模型11、植物区系地理12、地理位置与优惠政策对中国地区经济发展的相关贡献13、地理学研究进展与前沿领域14、关于地理学的“人-地系统”理论研究15、基础地理数据库的持续更新问题16、城市地理分形研究的回顾与前瞻17、植物区系地理18、地理科学的中国进展与国际趋势19、地理学研究进展与前沿领域20、分形理论在地理学中的应用研究进展五、比较好写的地理论文题目1、从地理空间到地理网络空间的变化趋势--兼论西方学者关于电信对地区影响的研究2、人文地理学"空间"内涵的演进3、中国氨的排放强度地理分布4、中国生物多样性的生态地理区划5、谈地理科学的内容及研究方法:(在1991年4月6日中国地理学会...6、生态地理区域界线划分的指标体系7、栓皮栎种群的生物学生态学特性和地理分布研究8、经验地理解法官的思维和行为——波斯纳《法官如何思考》译后9、现代地理学中的数学方法10、西南区野生狗牙根遗传多样性的ISSR标记与地理来源分析11、四川省农作物生产力的地理分布12、论地理空间形象思维——空间意象的发展13、地理信息系统应用于中国大陆高致病性禽流感的空间分布及环境因素分析14、产业地理集中度测度方法研究15、产业集聚:地理学与经济学主流观点的对比16、人文主义与后现代化主义之兴起及西方新区域地理学之发展17、我国20世纪地理学发展回顾及新世纪前景展望--祝贺中国地理学会创立90周年18、马氏珠母贝不同地理种群内自繁和种群间杂交子一代形态性状参数及相关性分析19、中国对虾(Fenneropenaeus chinensis)黄、渤海3个野生地理群遗传多样性的微卫星DNA分析20、家蚕不同地理品种分子系统学研究
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统计学问题我来明确的
是2篇？各一份还是什么？ 概率论与数理统计”是理工科大学生的一门必修课程，由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等)的基础，因此学好这一学科是十分重要的。� “概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的独立，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f(x)，当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量X在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难，如果套用确定性的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确答案，这正是高分较多的原因。� 根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。�一、 学习“概率论”要注意以下几个要点 1. 在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量X(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。 此外若对一切实数集合B，知道P(X∈B)。 那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B)。 就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。� 2. 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一B，计算概率P(X∈B)，即随机变量X的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆，前者是事件的运算性质，后者是事件的概率性质，但它们又有一定联系，如果P(A)。P(B)＞0，则A，B独立则一定相容。类似地，如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。� 3. 搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f(x，y)通常是分段函数，真正的积分限并不再是(-∞，∞)或B，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。� 4. 概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。二、 学习“数理统计”要注意以下几个要点� 1. 由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到① 如何寻求合适的估计量的途径，②如何比较多个估计量的优劣？这样，针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误。� 2. 许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多，置信区间，假设检验表格多而且记不住。事实上概括起来只有八个公式需要记忆，而且它们之间有着紧密联系，并不难记，而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已，关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解基础上灵活运用这八个公式，完全没有必要死记硬背。
概率论与数理统计硕士毕业论文新课改背景下的师专“概率论与数理统计”教学研究 基于概率论及数理统计对间歇式能源功率平滑输出的研究 信息技术与本科概率统计课程整合的实验研究 本科概率论试验课程设计初探基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究 随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 AQSI序列的强极限定理几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性 现代经济计量学建立简史 任意随机变量序列的相关定理新建电气化铁路电能质量影响预测研究 鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性 ND序列若干收敛性质的研究证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究 相依随机变量序列部分和收敛速度行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性 数值计算的统计确认研究与初步应用 基于证据理论的足球比赛结果预测方法 城市工业用地集约利用评价与潜力挖掘 节理化岩体边坡稳定性研究 随机变分不等式及其应用基于模糊综合评价的靶场实时光测数据质量评估基于路径的加权地域通信网可靠性研究 LNQD样本近邻估计的大样本性质 20CrMoH齿轮弯曲疲劳强度研究我国股票市场与宏观经济之间的协整分析 一类Copula函数及其相关问题研究 乐透型彩票N选M中奖号码的概率分析 协整理论在汽车发动机系统故障诊断中的应用 2010年上海世博会会展中断风险分析和保险建议 贝儿康有限公司激励设计研究 云模型在系统可靠性中的应用研究离散更新模型破产概率及赤字的上下界估计 输电线微风振动与疲劳寿命电器产品模糊可靠性分析中模糊可靠度的研究 变分不等式及变分包含解的存在性与算法 隧道测量误差控制方案的研究 塔式起重机臂架可靠性分析软件开发分布式认证跳表及其在P2P分布式存储系统中的应用 房地产行业企业所得税纳税评估实证研究 具有预测能力的呼叫中心系统的设计与实现 PVAR模型在研究经济增长与能源消费关系中的应用 基于有限元的深基坑组合型围护结构可靠度分析 一些带有偏序结构的完全码
概率论与数理统计课程的改革与实践论文
摘要： 讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
关键词： 概率论与数理统计；改革；实践
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。
1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性
教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。
现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。
信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。
但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。
从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。
《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。
2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则
通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。
因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。
在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。
3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施
首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。
为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。
为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。
为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。
为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。
为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。
为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。
由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。
为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。
4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果
通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。
随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。
此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。
参考文献：
[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.
[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.
[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.
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地理是研究人类赖以生存的地球环境的一门科学，我整理了地理科学论文题目，欢迎阅读! 地理科学论文题目 一、地理科学的系统地理研究课题： 1、城市垃圾的无害化处理 2、影响旅游业发展的主要因素 3、矿产资源的保护和合理开发 4、县城在乡村城市中的优势分析 5、拓展地图应用范围的探索 6、农业的产业化和适度规模化发展研究 7、农业的可持续发展研究 8、依托大学城促进当地经济的发展 9、乡镇企业环境污染问题 10、平原地区人口自然结构的演化特征 11、观光农业的发展研究 12、农村产业结构的调整 13、湿地的保护 14、沙尘暴的危害及其防治 15、城市交通问题 16、经济全球化对世界经济和贸易的推动作用 17、跨国公司的特点及其地区分布规律 18、高新技术产业的布局条件研究 二、地理科学的区域地理研究课题 1、建设区域性特色农产品出口基地的可行性研究 2、促进河南乡镇企业快速发展的思考 3、* * 城市水资源的利用评价 4、* * 城市地下水的合理开发和利用 5、豫西山区地质灾害的类型和预防 6、* * 旅游资源的评价 7、建设 * * * * 旅游名城的研究 8、* * 旅游业发展中的问题及其对策 9、发掘文化宝藏，促进旅游业快速发展 10、* * * * 城市旅游形象的塑造 11、郑州古都文化遗产的保护 12、郑州扬沙天气出现的原因及其防治 13、西部大开发的环境保护问题 14、西部开发中的资源合理开发问题 15、郑州出口加工区的建设意义 16、黄河滩区发展绿色产业的可行性研究 17、郑州国家高新技术产业开发区的区位优势与投资环境研究 18、美国的阿巴拉契亚煤炭工业区的复兴对我国东北老工业基地发展的启发 19、日本东京的区域经济再开发对北京市的发展启示 20、长江三角洲经济高速增长的背景分析 21、欧盟兴起的地缘因素 22、珠江三角洲区域经济发展的反思 23、中原城市群的建设意义 24、郑东新区地表水资源的开发与保护 地理科学论文 网络地理信息系统在环境科学中的应用 【摘 要】环境科学是研究人类赖以生存的环境各要素及其相互关系包括人类在认识和改造自然中人和环境之间相互关系的科学。本文论述了DCOM的分布式网络地理信息系统和AGENT技术的分布式地理信息系统在环境科学中的具体应用技术。 【关键词】地理信息系统 环境 GIS 分布式 地理信息系统是融计算机图形和数据库于一体的有关信息的集合。它把地理位置和相关属性信息图文并茂地输出给用户。用户借助其可视化表达可进行各种辅助决策。地理信息系统的产生改变了传统的信息处理方式使人们处理信息由数值领域进入到了空间领域。地理信息系统一直与信息技术息息相关。随着分布式计算技术、网络技术的迅速发展，分布式计算技术作为一个能够承载地理空间信息的平台，已成为目前GIS发展的最重要的方向。 分布式地理信息系统是建立在分布式空间数据库基础上由一组分布式服务器协同为客户端提供地理信息服务的网络地理信息系统。网络信息系统能够有效地管理一个大的地理区域复杂的污染源信息，详细分析区域环境影响诸因素的变化情况，以及主要污染物的地理属性和特征等。 一、网络地理信息系统的特点 (一)随着网络的迅速普及，依赖网络获取信息扩大地理信息系统的应用领域。将网络软件通过普通浏览器，享用地理空间信息服务，从而降低数据散发成本。比如数字地图的出现，使得人们得以抛弃传统的印刷地图，可以在网络上简便地查询地点和路线。对同一区域不同时段，不同的环境影响因素进行特征叠加，分析区域质量演变与其它诸因素之间的相关系。对区域的环境质量进行预测。此外可在一张地块地图上显示重点污染源的位置及其对环境的影响。 (二)实现资源共享。为实现信息的共享，建立面向用户的、资源共享的开放式网络。具有强大的空间分析和数据处理功能充分利用网络的功能模块结合选定的环境监测模型可以对多源环境信息进行处理从中发现环境演变的动态规律，建立科学的监测模型，实现对环境的综合动态监测。 (三)速度快，精度高。利用网络分布技术可以将数据与地图相关联建立拓扑关系进行空间分析，实现对各类专题地图辅助决策和管理。不仅节省大量的人力、物力、财力最主要的是获得成果的速度快精度高。 (四)透明性，位置透明，即用户不需知道文件和数据库的位置，资源的名字资源无须更名就可自由地在系统中流动外界不需要知道系统为使资源均衡而改变对象的位置。系统可以随意地为文件进行附加拷贝而无须用户知道，并且在用户没有感觉的情况下并行发生。隐藏数据表示和调用机制的异同，可以将出错和恢复事件隐藏在对象内部，以达到纠错的目的。 二、网络式地理信息系统的主要表现方法 (一)DCOM的分布式网络地理信息系统 1.具有数据管理功能：(1)由关系型数据库管理属性数据，地理空间数据以义件的形式存储，由空间数据管理软件包进行空间操作。地理空涮数据文件和关系型数据库之唰以指针或关键词建立联系;(2)对关系型数据库进行完善，统一管理属性和空间数据在关系数据库中引入面向对象技术，建立对象关系型数据库或纯对象数据库，对象和底层表示分离，空间属性和非空间属性定位平等，实现了属性数据和空间数据的一体化管珲。随着技术进步，客户端能采用新的协议，利用web技术完善地理信息系统的新技术，能够在浏览器上显示多媒体数据，而WebGIS中的信息通过交互操作，对空间数据进行查询和分析。用户可以浏览站点上的空间数据，进行各种空间数据检索和空间分析。 2.分布式网络系统的表现方法：(1)插件方法。利用布式网络系统，一些简单的操作都需要服务器完成并将结果返回。当网络流量较高，就需要利用插件技术，利用能够同浏览器交换信息的软件，将一部分服务的功能转移到客户端，加快了用户操作的反应速度，减少了网络流量和服务器负载。而且简单操作，使普通用户也能方便的获取所需的信息。利用通用的浏览器进行地理信息的发布，通常使用免费的插件，大程度的降低用户的经济负担;(2)跨平台性：无论客户和服务器采用何种系统，服务器端使用何种软件，用户都可以透明的访问WebGIS数据，实现远程异构数据的共享;(3)可移植性：能够实现有状态的空间数据传输协议，经过同样的数据传输过程，数据传输之间建立联系，减少网络传输负担较重。它作为一种进程内扩充方法，有效减少进程耗费的时间。客户端同样不具备数据管理机制，运行的速度比较快，网络和服务器负担轻。 (二)AGENT技术的分布式地理信息系统 它是以数字化的形式反映人类社会赖以生存的地球空间的现势和变迁的各种空间数据，以及描述这些空间数据特征的属性，以模型化的方法来模拟地球空间对象的行为，在计算机软、硬件的支持下，以特定的格式支持输入/输出、存贮、显示以及进行地理空间信息查询、辅助决策的有效工具。一句话，地理信息系统为人们提供了管理地理信息和开展空间分析的先进工具。随着计算机网络、计算机通信等技术的发展， Agent系统放松了对集中式、顺序控制的限制，提供了分散控制和并行处理，解决了网络分布系统应用领域之间的协同工作问题，不同领域的系统通过相互合作完成相关的应用，分析地理信息和地理应用的互操作问题，相互访问信息和异构地理信息处理环境下的互操作，实现资源的有效管理问题，高质量地进行地理信息和服务的交流，减少了服务器和客户之间的频繁交互，可用于测量和地理建模等本地地理计算和二次处理，对数据进行个性化的展示。数据的具体表现可以描述任意复杂的内容，而且具有明显的优势和特点，包括实现了空间数据与网络分布服务共享、高性能的计算、数据资源的安全性等。 参考文献： [1]郭达志盛业华杜培军等编著《地理信息系统原理与应用》 中国矿业大学出版社2002 [2]陈述彭鲁学军周成虎编著 《地理信息系统导论》 科学出版社2000 [3]边馥苓等编著《地理信息系统原理和方法》 测绘出版社1996 [4]邬伦等编著 《地理信息系统原理、方法和应用》 科学出版社2001 [5]李满春 .等 编著 GIS设计与实现 科学出版社 2003 看了“地理科学论文题目”的人还看： 1. 大学地理论文题目 2. 地理科学专业学术论文 3. 地理科学学术论文 4. 地理科学论文 5. 地理论文范文参考
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1 基础教育与高等教育合作模式的现状研究 2 基础教育与高等教育合作模式的前景探究 3 学习主体性认识形成及发展的历史背景探究 4 中学地理教师地图素养现状研究 5 西方学生主体性的形成机制和发展过程 6 案例研究法在地理教学中的应用 7 中学教材开发现状调查研究 8 关于加强初中旅游地理教育的思考 9 浅析中学开设环境教育课的必要性 10 中学地理课程教学现状分析 11 中国人口年龄结构研究 12 城市与城市间投资环境比较研究 13 中国小城镇发展中的问题与对策 14 某地投资环境评价研究 15 某地乡村旅游开发研究 16 旅游商业化对目的地的影响—以某某镇为例 17 某地旅游资源的开发对策 18 论旅游的经济影响 19 论旅游的社会文化影响 20 论旅游的环境影响 21 某旅游地旅游资源的评价 22 论生态价值和经济价值在旅游活动中的统一和矛盾 23 欠发达地区城镇化道路的思考 24 长江上游泥沙的来源及其对三峡库区的危害 25 长江三峡库区固体漂浮物的危害及治理 26 我国南方的水资源和水环境分析 27 简论西部大开发战略中的城镇化特征 28 试论小城镇发展在解决“三农”问题中的作用与问题 29 简论当今中国城市化战略与问题 30 试析中国三大地区城市化的特征与发展趋势 31 试析新时期区域经济发展与资源环境保护之关系 32 简论新时期土地资源的开发与保护