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宇哥论文答辩

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宇哥论文答辩

论文答辩一般会问以下七个问题:

1、你的课题主要研究了什么?

回答:讲述我们课题的主要研究点就可以,大体上进行课题的研究描述。

2、你的课题运用了什么现代技术?

回答:把我们研究课题中的一些现代技术表述出来即可。

3、论文课题中标题概念的相关内容提问?如:电子商务的特征是什么?

回答:我们会就按照我们会的回答,假如我们不会先不要怕,把我们知道的进行回答表述就可以了。

4、你的课题研究的主要目的是什么?

回答:按照我们研究课题的目的进行回答,接着进行一下相关的拓展。

5、你的课题研究的意义是什么?

回答:把我们课题研究的意义进行大概的表述,接着进行我们自己的一些独特见解。

6、论文是你写的吗?程序是你设计的吗?

当我们是计算机系学生时,老师有的会提问这样的问题,这个时候我们就回答:论文是自己写的,程序有些我理解不到位,在老师的帮助下共同完成的。

7、你觉得你的课题那些地方还需要改进?

回答:在答辩前,自己想出一些我们课题的改进地方,提前想出对策,老师提问时,我们按照自己心中所想回答就可以。

以我的论文为例,整个答辩过程基本上是五分钟之内搞定。因为在答辩之前,写论文的时候就跟导师联系讨论了好几次,把导师指出的问题已经改完了,最后定稿去找导师的时候,她跟我说完全不用担心答辩。所以建议师弟师妹们写论文的时候一定要跟导师多沟通交流,尽量把论文改的没有什么大毛病!

论文答辩基本上先陈述一下自己的研究背景,研究意义还有研究框架结构就可以了,毕竟每个学生也只有5分钟左右的时间。答辩老师会是围绕上面几个点提问的,还可能问一下研究方法,论文只要没有逻辑结构问题的,老师随便问两个问题,再点评下你的论文就会给pass的,所以不用担心的!

其实老师都是想大家都通过,不会故意卡你的!但是像那种太不认真的人,忘带论文,或者一看就是全盘copy的,神都救不了你!

1 论文题目范围太广了,你的研究和题目联系不强,为什么定这个题目?

在研究时,我是提供以....(广)作为背景,来作为基础,再对....(小)进行深入细化研究,认为这样能更好的理解。但通过老师的提问,我也认识到了论文题目的重要性,应该更为具体和深入挖掘,把研究内容与题目联系起来,提炼核心。

2 论文的目录、框架、章节为什么这样安排,有什么联系?逻辑是怎么样的?

论文的框架是我自己先思考,再与导师沟通后形成的。但可能因为我理解不够,没有表述清楚,逻辑没有足够清晰,希望老师能提供一些建议给我,下去之后我会进行改正。

3 某个结论是不是不准确,或者理解不对,你有什么数据,文献支撑?

我得出这个结论是因为通过某案例进行分析,得出来...结论。数据是从....获得的,文献是从...了解到,根据前人研究,进行借鉴。

论文答辩一般会问的问题如下:

1、你为什么选择这个题目?

A:选题问题可能涉及到你的研究兴趣以及以后的研究方向,如果你已经有了明确的研究方向,之前已经认真瞭解过,可以大胆的告诉导师,如果还没有确定研究方向,可以和老师说说你的选题来源以及之前搜集过的资料。

2、你的论文价值是什么?

A:论文价值问题一般考察你对于现实的关注以及思考问题的能力,这一部分可以回答一些论文的现实意义,包括对目前研究的领域有什么帮助、提出了什么问题、有什么解决方法等等。

3、你的论文理论基础是什么?

A:理论基础考查的是专业能力以及基础知识的掌握程度,回答时要逻辑清晰,突出知识性和专业性,用专业的理论知识来阐述你的论文框架和论文内容,切不可用口语化语言。

4、你的文献综述是如何形成的?

A:文献综述可以看出你的研究能力以及搜集资料的能力,这个问题可以说是最简单的,阐明获取资料的管道,如知网、学术网站、图书馆等。

5、你的毕业论文进行的研究方法是什么?

A:一些专业在初试中可能不会重点考察研究方法问题,但是在研究实践中研究方法却是基础,所以基础研究方法还没掌握的同学可要好好补补课了,不然没有研究方法怎么做毕业论文的研究啊。

大学生毕业论文的答辩技巧

每临毕业季,大学生即将迈出学校的大门,这时候一个头疼的问题也随即而来,就是毕业论文。下面是我分享的大学生毕业论文的答辩技巧,一起来看看吧!

一、熟悉内容

作为将要参加毕业论文答辩的同学,首先,必须对自己所著的论文内容有比较深刻的理解和比较全面的熟悉。所谓“深刻的理解”是对论文有横向的把握。这两方面是为回答答辩委员会成员就有关论文的深度及相关知识面而提出的问题所做的准备。

二、图表穿插

任何毕业论文,无论是文科还是理科都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能,故我认为应该有此准备。图表不仅是一种直观的表达观点的方法,更是一种调节答辩会气氛的手段,特别是对私人答辩委员会成员来讲,长时间地听述,听觉难免会有排斥性,不再对你论述的内容接纳吸收,这样,必然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。所以,应该在答辩过程中适当穿插图表或类似图表的其它媒介,以提高你的答辩成绩。

三、语速适中

进行毕业论文答辩的同学一般都是第一次。无数事实证明,他们在众人面前答辩时,说话速度往往越来越快,以致答辩委员会听不清楚,影响了答辩成绩。故答辩学生一定要注意在答辩过程中的语速,要有急有缓,有轻有重,不能像连珠炮似的轰向听众。

四、目光移动

毕业生在论文答辩时,一般可脱稿,也可半脱稿,也可完全不脱稿。但不管哪种开工,都应注意自己的目光,使目光时常地瞟向答辩委员会成员及会场上的同学们。这是你用目光与听众进行心灵的接触,使听众对你的论题产生兴趣的一种手段。在毕业论文答辩会上,由于听的时间过长,委员们难免会有分神现象,这时,你用目光的投射会很礼貌地将他们的神“拉”回来,使委员们的思路跟你的思路一起走。

五、体态语辅助

虽然毕业论文答辩同其它答辩一样以口语为主,但适当的体态语运用会辅助你的答辩,使答辩效果更好。特别是手势语言的恰当运用会显得自信、有力、不容辩驳。相反,如果你在答辩过程中始终如一地直挺挺地站着,或者始终如一地低头俯视,即使你的论文结构再合理,主题再新颖,结论再正确,答辩效果也会大受影响。所以在毕业论文答辩时,一定要注意使用体态语。

六、时间控制

一般在比较正规的答辩会上,都对辩手有时间要求,因此,毕业生在进行论文答辩时应重视时间的掌握。对时间的控制要有力度,到该截止的时间应立即结束,这样,显得有准备,对内容的.掌握和控制也轻车熟路,容易给答辩委员会成员一个良好的印象。故在答辩前应该对将要答辩的内容有时间上的估计。当然在答辩过程中灵活地减少或增加也是对时间控制的一种表现,应该重视。

七、紧扣主题

在校园中进行毕业论文答辩,往往辩手较多,因此,对于答辩委员会成员来说,他们不可能对每一位的论文内容都有全面的了解,有的甚至连题目也不一定熟悉。因此,在整个答辩过程中能否围绕主题进行,能否最后扣题就显得非常重要了。另外,委员们一般也容易就题目所涉及的问题进行提问,如果能自始至终地以论文题目为中心展开论述就会使评委思维明朗化,对你的论文加以首肯。

八、人称使用

在毕业论文答辩过程中必然涉及人称使用问题,小律建议尽量多地使用第一人称,如“我”“我们”,即使论文中的材料是引用他人的,用“我们引用”了出自哪里的数据或材料,特别是毕业论文是你自己写的,所以要更多使用,而且是果断地、大胆地使用第一人称“我”和“我们”。这样做会使答辩委员会成员有这样的印象:东西是你的,工作做了不少 !

帅哥论文答辩

第一开门见山法。“各位评委老师,你们好,我是5号答辩学生,我今天答辩的题目是……”

这就是一种答辩的方式,这种答辩的方式省去了一些拐弯抹角的说辞,让评委老师听起来很舒服。

第二直奔主题法。“各位评委老师好,下面我开始答辩,请大家批评指正”。这也是一种答辩的开场白,这种开场白比第一种开场白更加的简洁明了。

因为我们在答辩的时候还会制作PPT来进行展示,所以你在PPT上已经有了的一些内容,就完全没有必要再重复去说一遍了,甚至连你的姓名,你的答辩的题目都不用说了。

第三表达感谢法。“尊敬的各位评委老师,大家辛苦了,我是今天最后一位答辩的学生,感谢你们给我这次答辩的机会,考虑到各位评委老师都比较辛苦,我简要向大家介绍我的论文”。

第四不按常理出牌法。

不按常理出牌呢顾名思义就是不按一般人的套路来进行答辩,一般大家都是按照写作依据、主要论点、创新点和不足这几个方面来进行答辩。

那么有的人他就会另辟蹊径,就只讲自己的论文创新点,然后一上来就开始说创新点。

毕业答辩的结束语,简单一两句话总结后就直接表示感谢后结束,不拖泥带水

毕业答辩最后的结束语,就只有最简单的3句话:

第一句:用一句话总结一下你的毕业论文或毕业设计的结论。

第二句:明确告诉大家,答辩陈述结束。“我的毕业论文答辩陈述就到这里,感谢聆听,也感谢某某导师对我的指导”。

第三句:下面欢迎各位老师对我进行提问。

看我那个时候有没有时间吧!如果说可以的话我一定会去的,毕竟答辩也是蛮重要的,而且想着我在下面看着他在上面讲话,而且头头是道的样子,心里就会觉得好帅呀!我怎么能找了这么帅的一个男朋友呢!肯定会在那里犯花痴了!

如果是我的话,我会直接跟对方分手。

因为这简单的论文答辩,他一个人自己都完不成,那以后还能指望他能干什么。从他对论文答辩的这个态度来看,他这个人就是没有责任心,没有担当的那种人。这样的人,在进入社会之后是根本不可能成功的。

看情况,要是我没什么急事肯定会答应的,毕竟我去了也对他的一份支持,会让他更有信心。

参加他的辩答,是关心,在意他的表现,相信他能够感受得到,这对于我们以后感情也是有促进作用的,增加我们的粘合度,共鸣感。他会对我更好,更用心。

清华论文答辩帅哥

毕啸天,1993年出生,系清华大学化工系博士生,另外本科,研究生也皆是就读于清华大学,是2014级直博生。

毕啸天

2017年春节期间,他的一篇名为《微信红包先抢和后抢差距居然这么大》的网帖走红,帖子里面这位新晋的网红博士用数学和统计学的相关理论知识推到抢红包的攻略,文章清奇,并且也特别符合春节期间抢红包的热点话题,因此转发评论颇多,并获得十万加点赞,从而成为新晋网红。

从此之后,这位新晋网红一发不可收拾,毕啸天以“毕导”之名不断在网络上传播他的各种奇思妙想,比如,用相关数据分析和物理知识教大家制作“防雾霾神器”,利用热力学的相关原理来论证,秋衣秋裤等要怎么穿才更保暖等,因为他的有趣有意思的科学科普而受到越来越多粉丝的追捧。

甚至,他给自己定义“一个爱开脑洞的科学段子手”。

毕啸天

在有一期视频里,毕啸天已经办理了休学,全职多网络视频,是的你们看错,一个天命之娇子放弃了多少人都羡慕不来的学业,反而跑过去做让大家看起来是不务正业的视频。

在他的视频里,他也很少提及自己的清华博士生身份,当然,不管提不提,清华博士生这五个字本身就是自带流量的,或者,他想的是看看自己到底能有多大的能量。

很显然,他给自己的定位并不是要走一条老学究之类的科研道路,而是如他所说,做一个有趣的人,当然,有的人会说,毕啸天制作的那些知识科普类视频其实并不需要太高深的知识储备,略懂工科基础的人就可以来做,一个堂堂清华博士生来做这些基础的事情,实在是有些大财小用了。

其实,做得好,和做的有趣是两码事,或者说做的有趣会更难一下,尤其是在一些基础知识传播领域,也许他给自己的定位就是如何把这些事情传播的又好又有趣吧。

毕啸天

所以,对于一个以为找到了自己学术发展新方向,并且已经办理了休学,暂时离开了讲究理论的象牙塔的毕啸天来说,暂时没有学术性的高质量博士论文也很正常,第一没有人强制他去写,第二他自己不想写,目前有更需要精力和时间去做的事情。

至于他的选择,尽管在大多数人看来是绝对不能够理解的,但是,我想谁的生命都有一次,谁又怎么可能知道别人适合走什么路呢?毕竟很多人连自己该走什么路都搞不明白。

人各有志吧。毕竟学者并不是为了发表所谓高质量论文才做学术的,而且我觉得毕导这种能用有趣的方式向大家介绍科学理论,不仅使大家增长了知识,还增加了大家的求知欲。做论文的人很多,但向大众科普高等知识的人却很少。

毕导的本科、硕士、博士都于清华毕业,个人觉得有这样履历的人也是应该有能力去发表高质量论文的。

我是通过毕导的一个视频关注他的,讨论的关于乌鸦喝水寓言的真实性。时长很短,只有不到八分钟。但是内容却很丰富,不仅有操作性的实验,还有简明易懂的模型,而幽默的语言无疑是毕导最出彩的地方。

后来陆陆续续看了毕导的大部分视频,也是拓宽了知识面。而且通过毕导科学的分析,对生活中一些稀疏平常的事物也有了新的认识(比如抢红包先抢和后抢的区别)。疫情期间,还有一期视频,使用数学建模的知识讲解病毒传染的过程,观看量目前达到了194万,有2万弹幕的讨论量。毕导科学地介绍“病毒传染”的过程,让更多人知道只要宅在家里就能为抗击疫情做出巨大贡献。

目前,毕导B站粉丝数量已达262万,在青年人中具备了一定的影响力。前几个月,毕导参与录制了一期青年大学习,一些大学生甚至不需要团支书催,就自觉观看了,可见其在大学生群体的受欢迎程度。

从另一方面来说,在视频网站上发布自己的科普视频,获得大众关注,是会比发表一篇高质量论文更有成就感的事吧!

或许会有人看不起没发表过高质量论文的清华博士,认为只有发表高质量论文才能算是真正的学者,但是我认为在寓教于乐中向大众向青少年科普知识也是令人尊重的学者!

出现了很多精彩瞬间,因为这些学生的实力都比较强,所以他们的语言表现能力也比较强,在答辩的时候各有各的论点,场面特别激烈,有很多经典语录,有很多优秀的论点,这些学生平时的训练强度都比较高。

通常高校本科毕业论文答辩是在6月10号左右举行。学生一般在七月初离校,各学院在两天以内基本都答辩完了,学校在中旬要举行校优答辩,剩下的时间学生办理各种离校手续,如,注销学籍,图书,住宿等手续还得办理,也得需要一个星期,然后就到月底即将离校了。

论文答辩纪哥会二辩吗

那要看每个学校不同啦我学校很简单的

第一次没过 第二次 基本上说第一次写的有点太。。。了个别人有其他事情 第一次不能参与 会第二次第二次百分之百可以过 随便说几句就行了大学毕业论文二次答辩不需要交钱,论文答辩只是大学四年的综合作业,与平时考试没有太大区别,只是花费时间与成果体现不一样。毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式。为了搞好毕业论文答辩,在举行答辩会前,校方、答辩委员会、答辩者(撰写毕业论文的作者)三方都要作好充分的准备。在答辩会上,考官要极力找出来在论文中所表现的水平是真是假。而学生不仅要证明自己的论点是对的,而且还要证明老师是错的。

按理说是不会的,成绩有优秀,良好,中等,及格,不及格,不及格才去二辩

没有把 学校不会为难你的 俺学校答辩就系里领导在时候可严 他们一走老师们都放水 5分钟一个

哥伦比亚大学硕士论文答辩

需要,如果没有通过,不要着急,还有一次机会,争取第二次通过。要不然只有拿diploma了,和degree是不一样的。

赵乃抟(1897~1986),字述庭,号廉澄。浙江杭州人。著名的经济学家、教育家。1922年毕业于北京大学法科经济门,获文学学士学位。1923年赴美国哥伦比亚大学政治科学院攻读经济理论,1924年获哥伦比亚大学文学硕士学位,1929年获哥伦比亚大学哲学博士学位。在北京大学担任经济学系教授达55年、系主任达18年,著名经济思想史专家。1986年12月17日逝世。 1930年携妻、子归国,应聘为北京大学经济系研究教授。后历任经济学系主任、北京大学研究院社会科学研究部主任、校务委员会委员,长沙临时大学及西南联合大学教授、经济系主任,北京大学财务委员会委员。抗日战争胜利后,继续任北京大学经济系教授、系主任至1949年夏。此后,他辞去北京大学经济学系主任职务,专任教授。赵乃抟从教55年来,对欧美经济思想史和我国经济思想史的研究有很深的学术造诣。主要论著有《理查德·琼斯,一位早期英国的制度经济学家》、《欧美经济思想史》、《欧美经济学史》、《披沙录》等等。其中《欧美经济学史》是他几十年研究和讲授经济思想史的结晶,为其于西南联合大学时期所作;当时他在昆明住的是茅草房,吃的是白水煮青菜,就在这样艰苦的日子里,他一边教书、一边著书,写出了《欧美经济学史》。1949年新中国解放后,其致力于中国经济思想史的研究,编成旷世巨著、大型中国经济思想史资料专辑《披沙录》5卷。《披沙录》取“披阅万卷,沙里淘金”之意,其凝聚了赵乃抟毕生心血,被誉为“研究中国经济思想史的一块基石”,也实现了他誓“做淘沙者、拓荒者,为后人铺路架桥”的宏愿。 在55年的长时间里,赵乃抟始终坚持在学术岗位上,孜孜不倦地从事经济科学的教学工作和学术研究工作。他是一位学贯中西、治学严谨、锲而不舍、诲人不倦、老当益壮的学者。他早已桃李满天下,学术著作也早已传播到海内外。他毕生从事教育工作,为国家培养了大批人才,其中许多人早已成为共和国的领导干部和国内外知名的学者。 赵乃抟担任角色儿子 学生 丈夫 父亲 老师 同事 朋友 父亲赵绳武 吴震春 妻子骆雯 儿子赵凯华 钱学森 蒋梦麟 龙 云 母亲朱氏 钱家治 邓力群 周炳琳 霍揆彰 马寅初 范长江 胡 适 薛暮桥 蔡元培 千家驹 李四光 郭大力 赛利格曼 傅骊元 刘半农 狄超白 米契尔 陶继侃 徐志摩 王学文 理查德·琼斯 厉以宁 周作人 陈振汉 汤用彤 赵 靖 陈岱孙 胡代光 徐毓楠 范家骧 冯友兰 巫宁耕 丁文江 张友仁 冯祖荀 洪君彦 郑天挺 ·1897年3月28日即丁酉年二月二十六日出生于浙江省杭州江干。·1903年6岁时拜曾任翰林的吴震春为启蒙老师,入私塾,习古文。·1915年18岁考入北京大学预科。·1918年21岁升入北京大学法科经济门,同年以优秀成绩毕业于北京大学预科,免试升入北京大学本科。同年参加蔡元培发起组织的进德会,此后一生恪守进德会的道德规范,专心致志从事学术研究与教育。同年参加反对北洋政府同日本帝国主义签订《中日共同防敌协定》的爱国罢课斗争。·1922年25岁毕业于北京大学法科经济门(经济系),获文学学士学位。同年赵乃抟为钱学森辅导中文和英文,骆雯为钱学森辅导数学、物理、化学。同年赵乃抟取得浙江省留美官费生资格后,向美国申请大学研究部的入学准许。·1923年骆雯毕业于北京女子高等师范学校化学系,并与赵乃抟结婚。是年8月赵乃抟26岁时乘轮船离开中国横渡太平洋前往美国,入哥伦比亚大学政治科学院研究经济理论。·1924年27岁获哥伦比亚大学文学硕士学位。·1927年30岁《理查德·琼斯:一位早期英国的制度经济学家》博士论文初稿写成。·1929年5月32岁参加哥伦比亚大学博士论文答辩会,取得该校哲学博士学位。同年骆雯取得哥伦比亚大学师范学院研究部营养学专业自然科学硕士学位。·1930年33岁博士论文在纽约正式出版,存放于美国各大图书馆。同与妻、子归国。·1931年5月接到北京大学聘请他为经济学系教授的聘书,其到北京大学任教是出自北大校长蒋梦麟的提名,并得到法学院院长周炳琳的同意。 本年34岁。·1933年36岁时北京大学成立校务委员会,赵乃抟被任命为校务委员会当然委员,后又被任命为图书委员会委员、财务委员会委员和学生事业指导委员会委员等。·1936年为亚当·斯密《国富论》出版160周年,赵乃抟写了《国富论学说述原》。·1937年40岁时抗日战争爆发,北平、天津相继沦陷于日军手中,北京大学、清华大学、南开大学3校被迫迁往湖南长沙。·1938年41岁时临时大学迁往云南昆明,成立国立西南联合大学。中老年教授组成旅行团,坐汽车经桂林出镇南关(现名友谊关)到越南同登,改由滇越铁路到昆明。此行程要两次出入国境,事务繁多。赵乃抟被大家推选为旅行团团长,众人于1938年春天到达昆明。·1938~1945年先住在云南省政府主席龙云公馆东院,后因日机频繁轰炸,改在昆明北郊岗头村茅草房内住宿。房子夯土为墙、稻草为顶、泥土为地、木格为窗,窗上再糊以批改过的出国留学生试卷。·1945年12月1日发生一二·一惨案,赵乃抟手书“魂兮归来”大字横幅一张,并挽联一幅“徒手的学生中手弹而殒命,谁偿此赤血;无党之青年受党棍之欺压,惟诉诸青天”以悼念死难烈士。同年抗日战争胜利结束,年底北京大学派赵乃抟等人提前回到北平,赵乃抟担任北京大学复校委员会委员、经济系主任、经济研究所所长,并兼任北京大学一年级课业委员会主任委员、北京大学财务委员会主任委员等职,时年48岁。·1946年5月4日西南联合大学宣布结束,开始复员北返。同年赵乃抟始住东四十条北大教授宿舍。·1947年5月4日上海学生举行游行示威,并提出“反饥饿、反内战、反迫害”、“要饭吃、要和平、要自由”的口号。5月20日国民党反动派同时在南京、天津殴伤并逮捕学生百余人,制造五·二零血案。5月29日周炳琳、赵乃抟等北大、清华教授共102人发表《为反内战运动告学生与政府书》。是年50岁。·1948年51岁时将经济思想史的讲稿整理成《欧美经济学史》一书,请周炳琳评阅后,交正中书局出版。同年北大经济系孟宪功、李恭贻同学被北平警备司令部非法逮捕。赵乃抟两次前往特种刑事法庭私设的监狱进行探视和慰问。年底北平解放前夕,南京政府要将北京大学迁往南方,赵乃抟和广大师生一致反对。国民党政府看中了他的才能,曾3次拉他去台湾,并以高官厚禄引诱他,而赵乃抟却向往劳动人民的新中国,最终坚定地留在了北京大学。·1949年于北平解放后,新开“政治经济学”和“价格概论”课程,并积极延聘王学文、薛暮桥、郭大力、狄超白、千家驹等经济学家来校开设新中国经济建设迫切需要的各门课程。同年夏天,他辞去北京大学经济学系主任职务,专任教授。该年52岁。·1951年赵乃抟和北大经济学系的师生们一起到广西柳城县参加土地改革工作。通过土改,他深刻体会到了中国封建剥削的残酷和惨重。·1952年在知识分子思想改造运动中,赵乃抟作了比较深刻的思想检查,决心彻底批判自己的资产阶级经济学术思想,争取对社会主义革命和社会主义建设事业作出更多的贡献。同年夏,中国高等院校进行院系调整。新的北京大学经济学系是由原北京大学、清华大学、燕京大学3所大学的经济学系的政治经济学专业调整而成。赵乃抟等都被中央人民政府教育部分配在北京大学经济学系。是年10月,赵乃抟迁到北大燕东园一幢独立小楼居住,并虑己年事已高,就大力扶持后进,将几十年来积累的教学参考资料毫无保留地提供给中年教授徐毓楠长期使用。从当年始赵乃抟开始收集、整理中国经济思想史的原始资料。·1953年赵乃抟受党中央毛主席、周总理邀请到中南海怀仁堂看戏剧《萧何追韩信》,感触颇深。·1955年中央文委范长江到北京大学作知识分子报告后到燕南园29号看望昔日老师赵乃抟,使赵乃抟更加下定决心:虽然英语极好,但其决心去啃当时不少领域尚为空白的文化史中的中国经济思想史。他要“肩负起整理祖国文化遗产的工作,来报答党的关怀”。他虽已58岁,但他想,“天假我以年,我是可以干的。我要做淘沙者,做拓荒人,为后来人铺路架桥”。故断然从研究欧美经济学史领域,转入研究中国经济思想史。同年赵乃抟、骆雯夫妇为了祝贺学生厉以宁即将毕业,邀其同游香山。·1958年徐毓楠教授病故,资料员杨瑛从徐毓楠的研究室中整理出来“经济思想史”课程教案,送还赵乃抟教授。彼时61岁。·1962年65岁时因患甲状腺肿瘤住院,未等病愈即出院。·1963年66岁他又因肝炎再次住进医院,病情稍有好转,他又要求老伴送书送卡片,中国经济思想史料第一部分的许多卡片即在病床上整理抄写出来的。·1966年文化大革命爆发,空前浩劫席卷燕园,赵乃抟被造反派诬蔑为“白专”典型,还被攻击为“死抱着封资修的东西不放”。造反派冲进赵乃抟家里进行抄家,很多资料惨遭洗劫,书籍被撕毁,早年从事教学工作时写的讲义全部被抄。此时69岁。·1980年83岁的赵乃抟与骆雯其夫妇邀请心爱弟子厉以宁同游陶然亭。·1983年86岁高龄的赵乃抟不辞辛苦地继续从事《披沙录》多卷本的修改定稿工作。·1986年《披沙录(一)》在北京大学出版社出版。本卷约40万字,第1版印行10000册。该书的出版,不仅受到中国经济思想界的重视,而且也得到中国图书馆学界的好评。同年赵乃抟脑病发作,住进北医三院专为一级教授加盖的铁皮病房。是年12月17日晨于北京逝世,骨灰安放于八宝山公墓。享年89岁。·1987年《披沙录(二)》在北京大学出版社出版。·2007年由其儿子赵凯华于北京大学出版社自费印行《赵乃抟文集》。 赵乃抟1897年3月28日出生于钱塘江畔的杭州江干。父亲赵绳武,在浙江省1897年的乡试中考取为举人,长期担任杭州江干小学校长,辛亥革命后在浙江省教育厅任秘书。母亲朱氏,也是一位读过一些经书和诗文的知识分子。赵乃抟自幼就在父母的督促下读书和练习书法,受到良好的旧式家庭教育。 赵乃抟6岁时拜曾任翰林的吴震春为启蒙老师,入私塾,学习古文。赵乃抟1915年中学毕业后考入北京大学预科,3年预科学习,每年的成绩都是第1名,因而年年获得奖学金。1918年他以优秀成绩毕业于北京大学预科,升入北京大学法科经济门,取得免试入北京大学本科的资格。当时,北京大学本科经济、商学门的主任是马寅初教授,赵乃抟受到他的创新思想的影响,选择了经济学作为自己的专业,准备进入北京大学法科经济门继续深造。 蔡元培校长为了改变旧中国的社会风气和旧北京大学学生追求升官发财的腐朽习气,于1918年在北京大学发起组织进德会。这个会德戒条按照会员种类有所不同。会员分为三种:“甲种会员——不嫖、不赌、不娶妾;乙种会员——于前三戒之外,加不做官吏、不做议员二戒;丙种会员——于前五戒外,加不吸烟、不饮酒、不食肉三戒。”进德会还“公开罚章”,违反戒条的要受到处罚,并且推举出纠察员来执行。赵乃抟在北京大学参加了进德会,做了乙种会员。他一生恪守进德会乙种会员的戒条,这对于他后来坚持不参加反对党派,不担任反动官僚,专心致志地从事教育工作和学术研究工作是有着一定的影响的。赵乃抟教授在担任北大研究生教授时,待遇较一般教授为优,月薪为大洋500元。他为了解决学生中的经济困难,提出每年拨出一笔款项为他的母亲朱氏设立“赵母奖学金”,奖励北大经济学系学业优秀而又家境清寒的同学(见《北京大学周刊》 1936年6月 13日)。为此,成立了由胡适、周炳琳、陶希圣三位教授组成的董事会,并由董事会来决定获得奖金的人选。为了这件事,胡适先生写了一封信给赵乃抟教授,信中说:“廉澄先生:手书敬悉。先生设立助学金,纪念令先母,这是最可敬佩的孝思。我很愿意追随诸公之后,做一个董事。我不久要出国,在出国期中,董事的事情请枚荪先生(按即北大法学院院长周炳琳教授)代表我,敬复。即祝双安。胡适敬上廿五、六、廿一” 马寅初协助提倡“兼容并包”进行北大改革的蔡元培校长,增聘学有专长的专任教员,解聘不学无术的旧官僚教师。在经济、商学门的办学中,各种学派的经济学说都得到开课讲授的平等地位。赵乃抟正是在这样的氛围下,扎实求学,为他以后研究经济思想史打下了牢固的理论基础。并且,他受蔡元培教育思想的影响,立志不做官,专心研究学问,做一名有知识的劳工,即脑力劳动者。 可是那时他接到了父亲寄来的要他回浙江到衢州中学教英文并兼教务主任的来信和聘书,他考虑到家庭经济困难,准备前往工作。离开北京前,他到当时任教育部参事的前浙江第一中学校长钱家治(钱学森父亲)先生处辞行,告以家庭经济困难,不能升学,将回浙江就业。钱老师听了十分为之惋惜,提出要为他留意找个工作机会,使他能一面读书一面工作。在他刚回到浙江的第二天,就接到钱老师拍来的电报,说已经为他找到在晚间课余当家庭教师的职务,劝他返京升学。于是,他才得以在1918年秋天顺利地入北京大学本科学习。 1922年毕业于北京大学法科经济门(经济系),获文学学士学位。在校期间,赵乃抟很喜欢外文,其英语诗作曾被选登在校刊上,其他各科成绩亦于班上名列前茅。赵乃抟还参加了蔡元培校长发起组织的进德会,还参加了1918年反对北洋政府同日本帝国主义签订《中日共同防敌军事协定》的爱国罢课斗争。为了给自己筹措学杂各项费用,赵乃抟在大学本科期间,兼做了几项工作。从1918年开始,他在晚清名相翁同龢的后人翁振伯家里担任家庭教师,在晚间给翁同合的几位孙子教课,历时4年,直到1922年。这就是前面所说的钱家治先生替他找的工作。同时,他经过同学余九恒介绍,在北京安徽中学担任高级英文教师。大学本科学习期间,赵乃抟还被由蔡元培先生兼任馆长的国史馆聘请为国史馆编辑,具体任务是翻译一部《希腊史》的部分书稿,以供编写中国历史的参考。 赵乃抟于1922年取得浙江省留美官费生资格后,就向美国申请大学研究部的入学准许。当时位于美国纽约市区北部的哥伦比亚大学十分著名,又在中国有着重要影响。赵乃抟在获得哥伦比亚大学政治科学院作研究生的入学许可后,就于1923年8月乘轮船离开中国横渡太平洋前往美国,入哥伦比亚大学政治科学院,研究经济理论。赵乃抟的博士论文选择了英国制度经济学派创始人之一的理查德·琼斯进行研究。他收集到的琼斯的经济学著作有16种之多,又收集到琼斯的大量书信,并且还有有关琼斯的书籍74种和论文52篇。他对这些资料进行了认具的研究后,才开始书写博士论文。论文的题目是《理查德·琼斯:一位早期英国的制度经济学家》。现在被全世界经济学界普遍采用的“制度经济学”这个术语,就是赵乃抟在他1929年的博士论文《理查德·琼斯:一位早期英国的制度经济学家》中,率先概括和使用的 。论文对琼斯经济思想的渊源、体系作了探讨、阐述。论文英文本全文10余万字,分为8章。第1章,制度学派的经济学;第2章,琼斯生平和一般背景;第3章,琼斯的政治经济学体系;第4章,地租论;第5章,工资论;第6章,利润论;第7章,琼斯的其他理论贡献;第8章,琼斯的批评家和琼斯的影响。该论文初稿写成于1927年,经过多次修改,于1929年定稿,印成大样,提交哥伦比亚大学政治科学院博士论文答辩委员会审定。博士论文答辩会于 1929年5月举行,会议由赛利格曼教授任主席,密契尔教授任副主席,答辩委员会由校内外专家十余人组成。他们不断提出问题,赵乃抟都作出令人满意的答辩。答辩会进行了3个小时,经过表决,论文获得通过,他取得了哥伦比亚大学哲学博士学位。这篇博士论文于1930年在纽约正式出版,存放在美国各大图书馆中。这篇博士论文,对琼斯生平和经济学说的研究,超过了以前的著作。赛利格曼教授在“经济思想史”课程讲到琼斯的经济思想时,总会说到“一位中国留学生赵乃抟博士对琼斯研究的贡献”,赛利格曼把赵乃抟的研究成果纳入教学内容,并且将赵乃抟的这篇论文指定为参考书,要学生阅读。赛利格曼教授为15大卷《社会科学大百科全书》的主编,在该书的“琼斯”这一辞条中,将《理查德·琼斯:一位早期英国的制度经济学家》一书,列作参考书目中的第一部参考书。可见,赵乃抟的博士论文在琼斯经济学说的研究中,占有极重要的位置。在哥伦比亚大学留学时期,赵乃抟被图书馆的浩瀚藏书所吸引,因此,尽管在美求学时间长达3年,但他却未看一场电影,而是把美好的青春时光花在了读书学习上。赵乃抟的书桌上有一牌子,上书:“言谈以十分钟为限”;其旁放一只老式钟表,他惟恐时间在闲聊中白白逝去。虽说他是官费生,可官费有限,根本无钱买书,他说每天清晨到一家饭馆刷盘子,以挣上一点儿钱,并把这钱的大半部分用来买书。 1937年抗日战争爆发,北平、天津相继沦陷于日军手中。北京大学、清华大学、南开大学3校先是迁往湖南长沙。1938年初武汉告急,临时大学迁往云南昆明,成立国立西南联合大学。从长沙到昆明,相隔3000余里。年富力强的教授们和大学生一起过崇山峻岭到昆明,中老年教授们组成旅行团,坐汽车经桂林,出镇南关(现名友谊关)到越南同登,改由滇越铁路到昆明。这个行程要两次出入国境,事务繁多。大家推选赵乃抟为旅行团团长,周炳琳教授负责外交,魏建功教授负责文书,章廷谦副教授负责伙食,姚从吾、张佛泉两教授负责行李。大家于1938年春天到达昆明。在西南联合大学,赵乃抟和陈岱孙轮流担任经济学系主任。赵乃抟开设“经济思想史”必修课和“商业循环”、“社会主义”、“当代经济思潮”3门选修课程。这3门选修课程,每学期各开2门。同时,赵乃抟发表文章的风格有了很大转变,正应了他自诩“不将心事付烟霞”的题诗。在昆明,赵乃抟住在才盛巷2号北京大学办事处的宿舍里。那原是云南省政府主席龙云公馆的东院,龙云让给北京大学使用。龙云同北大教授们的宿舍是同一幢砖木结构的2层楼房。龙云住在最西头楼下,赵乃抟住在东头楼上第4间。由于敌机的狂轰滥炸,北大在昆明北郊岗头村修建了临时宿舍,教师们都搬到那里住宿,赵乃抟住在一间茅草房内,房子是夯土为墙、稻草为顶、泥土为地、木格为窗,窗上糊以批改过的出国留学生试卷。1945年12月1日昆明发生一二·一惨案,死难于再、张华昌、潘琰、李鲁连4烈士,师生们都极为愤怒。赵乃抟前往4烈士灵堂致祭,并且手书“魂兮归来”大字横幅一张,以及挽联一幅,声讨国民党反动派杀害爱国同学的滔天罪行。挽联的词为:徒手的学生中手弹而殉命,谁偿此赤血; 无党之青年受党棍之欺压,惟诉诸青天!1946年12月19日西南联大召开本年度第7次教授会,会议推举由周炳琳、冯友兰、赵乃抟3位教授共同草拟“教授会决吁请政府对此次事变之行政首脑人员速予以撤职处分,务期达到目的”,并通过规劝学生“星期四一律照常上课”的文告——《教授会告同学书》;会议还推举周炳琳、冯友兰、赵乃抟3教授代表西南联合大学教授会与卢汉省主席、霍揆彰省警备总司令接洽,要求严厉惩办凶手及其主使人,并确保大学师生今后的安全,还要求他们以地方军政当局的名义发表声明,“对合法之自由决予尊重”,“本校罢课已将届月,其中所经过的惨痛之事实,已为国人所共见。本会之措施已屡经议决执行。关于本月一日之惨案,现在除军事负责首脑人员已经政府先行停职议处外,本会并请求政府对行政负责首脑人员先行撤职,决以去就力争,促其实现。关于非法禁止集会之禁令,已于本晚推举代表与现军政当局洽商,望其对合法之自由予之尊重。同学诸君心怀冤抑,同人深有同感,但默察校内外之情势,如学校早日恢复常态,同学对于政府之要求亦可早日实现,如坚持罢课,则前途演变恐有不忍言者。同人爱护同学,爱护学校,本中心之热忱,经屡次之会议,已请学校定于十二月二十日务必复课,务望同学诸君于是日晨照常上课。其有因故不能上课者,亦勿对上课同学有拦阻之举动,否则同人在校所司何事,尸位之讥,义不能受,亦当有以自处,谨此忠告,惟同学诸君察之。三十四年十二月十九日”。 1945年抗日战争胜利结束后,年底北京大学派赵乃抟等人提前回到北平,赵乃抟担任北京大学复校委员会委员。西南联合大学于1946年5月4日宣布结束,开始复员北返。赵乃抟回到北京大学后仍担任经济系教授、系主任和经济研究所所长,并兼任大学一年级课业委员会主任委员、北京大学财务委员会主任委员等职。这时北京大学一年级和先修班设在北京宣武区原名国会街北京大学第四院(现新华通讯社社址),赵乃抟又是那里的主任。1947年国民党政府抛出所谓“经济改革方案”,妄图挽救国统区的经济危机。周炳琳、赵乃抟等15位教授联名发表《我们对于〈经济改革方案〉之意见》,指出:“此方案对于过去种种错误,未尝虚心检讨”,“此方案对于目前经济危机,并无救治之能力”。对国民党反动派反人民的经济政策,加以揭露和抨击。1947年5月20日北京各大学和中学学生举行反饥饿反内战大游行。1947年5月29日周炳琳、赵乃抟等北大、清华教授共102人发表《为反内战运动告学生与政府书》,这份宣言认为参加5·20惨案游行的青年学生“情绪熟练热情,精神勇敢,行动严整而有规律,……动机天真纯正”,“我们又不得不置憾于某些当局措置失当,有纵容暴徒摧残学生之嫌”。宣言指出:“政府当局则应深切省悟。政治败坏之责任本在政府而不在学生。学生由苦闷积愤而发生之呼吁及运动,只能善导而不应高压。”同时,又劝说学生“实应珍重其血肉,宝贵其精神。……不废学业,避免无谓牺牲。”(天津《大公报》1947年5月30日)赵乃抟在北京大学经济学系主讲经济学和经济思想史课程长约20年之久,他将经济思想史的讲稿整理成《欧美经济学史》一书,请周炳琳评阅后,于1948年交上海正中书局出版,1949年上海解放,正中书局迁往台北,此书在台北发行了8版之多,而在大陆却极为罕见。赵乃抟在本书序言中写道:“本书……付梓后又承门人北大讲师熊正文君、讲员叶方恬君、助教张友仁君为我悉心校对,多方考证,他们为我耗费了无数的精力与时间,衷心殊感。在本书写成之后,蒙三十年前之窗友和二十年来之同事周炳琳、周作仁两先生于严寒的冬夜和酷暑的夏日,为我评阅,并提出很宝贵的意见,加以删改。他们的友谊,使我感激不尽。又本书初无问世之意,重以周炳琳先生之敦促鼓励,又承老友吴俊升先生之竭力帮忙,始得刊行。他们的热情爱护,尤使我铭感万分。” 1948年北大经济系孟宪功、李恭贻同学被北平警备司令部非法逮捕。赵乃抟深为愤慨,他两次前往特种刑事法庭私设的监狱进行探视和慰问。在探视中他还对国民党特务的无理要求大声地严厉地加以驳斥。1948年底北平解放前夕,南京政府要将北京大学迁往南方,赵乃抟和广大师生都一致反对。国民党政府看中了他的才能,北平解放前夕,曾3次拉他去台湾,并以高官厚禄引诱他,而赵乃抟却向往劳动人民的新中国,最终坚定地留在了北京大学,从而实现了他为建设繁荣富强的新中国而出绵薄之力的强烈愿望。 1949年赵乃抟在北平解放后,在北京大学停开了“经济学概论”课程,新开了“政治经济学”课程和“价格概论”课程。他还接受同学们的建议,积极延聘王学文、薛暮桥、郭大力、狄超白、千家驹等经济学家来校开设新中国经济建议迫切需要的各门课程,1949年夏天开始,他辞去北京大学经济学系主任职务,专任教授。1951年党号召知识分子参加伟大的土地改革运动,赵乃抟也报名和北大经济学系的师生们一起到广西柳城县参加土地改革工作。通过土改,他具体体会到了中国封建剥削的残酷和惨重。在1952年的知识分子思想改造运动中,赵乃抟作了比较深刻的思想检查,表示要彻底批判自己的资产阶级经济学术思想,争取对社会主义革命和社会主义建设事业作出更多的贡献。1952年夏,我国高等院校进行院系调整。新的北京大学经济学系是由原北京大学、清华大学、燕京大学3所大学的经济学系的政治经济学专业调整而成。赵乃抟等都被中央人民政府教育部分配在北京大学经济学系。从1946年到1952年院系调整以前,赵乃抟住在东四十条北大教授宿舍。院系调整后,北京大学从城内沙滩等处迁到西郊燕园,赵乃抟于1952年10月间迁到北大燕东园一幢独立小楼居住。在1952年院系调整后新的北京大学,经济学系的教师队伍得到扩充和增强。这时“经济思想史”课程的教学工作已经后继有人,赵乃抟考虑自己年事已高,就大力扶持后进,将几十年来积累的教学参考资料毫无保留地提供给当时担任“经济思想史”课程教学工作的中年教授徐毓楠长期使用。这些教学材料直到1958年徐毓楠教授病故后,才由资料员杨瑛从徐毓楠的研究室中整理出来,送还赵乃抟教授。

1962年生于安徽和县,1983年毕业于中山大学数学系,1986年在中科院数学所获硕士学位后赴美国留学,1991年获哥伦比亚大学博士学位,1996年任该校教授,同年证明世界性难题波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯—乍基亚公式。1998年应邀在德国柏林举行的世界数学家大会上作45分钟报告,同年获旨在奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学金奖。目前,正在努力证明ABC猜想。1962年,张寿武出生在安徽省和县西埠镇五星大范村,是家里的第三个孩子,上有哥哥姐姐,下有两个妹妹,家里生活十分贫困,父母除种田外,还靠捕鱼、养鸭为生。他小时候很喜欢音乐,加之体质特别差,父母给他买了一把二胡,希望他有朝一日能进生产队的宣传队,就不用干农活了。但他终究没学成二胡。“在小学一二年级时,我就知道自己算东西比别人更快。”他说,“我爸爸特别聪明,尽管他没有念过任何书,但每天捕鱼回来后,经常给我说这鱼多少钱一斤,我拿笔算,他凭借经验口算,我俩的结果只差几分钱,所以那时,我就对口算很好奇。” 张寿武7岁时报名上了村里的小学,但念了两天就回家了,因为母亲说妹妹和堂弟没人带,他就在家里呆了一年,带妹妹和弟弟;第二年,又发现家里没有人放鸭子,所以报名后又回家放鸭子,放到快考试时母亲就让他去考试,他说:“我没有念过书怎么考?”张寿武和大自己9岁的哥哥在同一所学校上学,哥哥就教了教他,结果他“勉强考过了”,这样使得他对自学更感兴趣。小学四年级时,他就想成为数学家,但当时老师很不喜欢他,因为他总是“不上课或迟到”。1976年,张寿武考取了十里初中,对数学的兴趣更浓了,但他的大部分时间还是在田里放鸭,哥哥从乡里下放知青的手中借来“文革”前的初中几何和代数供他学习。一年不到,张寿武就学完了这两本书,并能熟练地掌握和运用书中的知识。初二时,他开始钻研高中数学,物理老师认为他很有数学天赋,便将有关高中数学的课本和理论书籍介绍给他。到初中三年级时,他才比较正规地在学校里上学,因为那时开始正式中考,也就是说初中升高中需要经过考试,不像哥哥那样通过推荐升学。当时乡里有100多人参加考试,5个人考上了县里最好的高中——和县一中,他是其中一位,虽然是最后一名,但“当然是很好的事”。张寿武高中时开始正规念书,但他觉得正规念书一点意思都没有,“以前念书是想念什么就念什么,但到高中后念书就是为了高考。”他说,“在高中我要补语文、补英文,什么都要补。我现在发现当时补的东西都忘掉了,记得的还是在田埂上念的东西。”高一时,他对数学达到了痴迷的程度,哥哥托人从合肥工业大学给他带来几本高等数学,他开始自学高等数学。在一次数学竞赛中,别人用技巧答题,他却用了自学的微积分,老师发现答案都是对的,但不知道怎么改他的卷子,只好让他自己去改。老师对他说:“你大概不用上数学课了。” 高中时,张寿武的数学确实很好,但高考却考砸了。“因为我平时不吃很多早餐,高考时家人嘱咐我要多吃点,结果那一天吃得太多,坐在考场里就昏呼呼的,当时数学满分是100分,附加题20分,我很快做完了前面的题目,却发现有一道题特难,附加题也很容易,3个小时的考试,我1个小时就出来了,和老师一对题,才发现自己漏掉了一个题目中的一段话。”他说,“这个代价太大了,20分就没有了。我得了79分,而且因为正式分数不满80分,附加题的分数就不能算。”反而他的化学考得非常好,“这是一件太滑稽的事,我一点不懂化学,一个实验也没做过,我花了一个星期来背化学,却考了96分”。他实在喜欢数学,在大学的志愿中他全部填的是数学系,这时发现上好大学的数学系的希望不大了,于是决定不念大学了,要在家里通过自学考研究生。张寿武的一位舅舅身患癌症,听到这个消息后紧张得不得了,便骑着一条水牛走了两公里的路来到他家,语重心长地劝他说:“家里有5个小孩,你是老三,还有两个妹妹,家里穷得不得了,如果不去念书,万一明年考不上……”他答应去上大学,舅舅问他有什么要求,他说要买一本数学手册,舅舅就给了他5元钱。1980年,张寿武挑着一根扁担,一边是母亲做的被子和被子里的数学手册,一边是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱,带着县里资助的22元路费,乘火车从马鞍山到了广州,到中山大学化学系报到。大学让他很惊奇,他说:“从乡下到城里,这是我第一次见到火车、坐火车,第一次到大城市。我觉得大学好得不得了,所有的人都觉得学校里的饭很难吃,但我觉得学校里的饭最好吃,比家里的饭好多了。”张寿武是因为化学成绩好而被分配到化学系,老师也很喜欢他,但他一心一意要学数学。这时,同寝室的一位同学也一心一意想学物理,于是两人成天在寝室里合计,终于想出一招:在新生入学两三个月体检时,一人装鼻炎,一人装色盲,这样就不能学化学了。体检时,护士拿色盲检查图册给张寿武看,从第一页到最后一页他都说看不懂,护士愤怒地说:“最后一页是黑白的,根本没有颜色,你不是色盲,是瞎子。”他只好向她求情,说自己实在不想学化学,只想学数学,就这样成了“色盲”。但张寿武高考的数学成绩只有79分,这在数学系是最低分,他拿着卷子给数学系的教授说明了当时的情况,“他们就收了我,于是我就转到数学系了。” 在数学系,张寿武基本上也是自学,主要原因是他在化学系耽误了半个学期,所以数学系的老师给他一个不成文的政策:只要通过考试就可以不修课,希望他因此能赶上。但当他很快赶上时,老师们却忘了收回这个政策,结果数学系只有他一个人所有的课都不需要考勤,只要考试合格就行了,他说:“这实际上给了我自学的时间。”在大学一年级,张寿武就开始给老师上课。“这是特别好的运气,原因是第一次考高等代数时,考卷里有两部分题目,一部分比较抽象,一部分比较具体,其他同学都能做出具体的题目,但是做不出抽象的题目,只有我一个人能做出抽象的题目而做不出具体的题目。这时老师觉得很奇怪,让助教问我是怎么回事。我说,我以前没有学过线性代数,只自学过抽象代数。这位老师也很想学抽象代数,但学不懂,所以让我和他一起学抽象代数,他给了我一本书,我学会后就给老师们作报告,当时还有两位副教授在听,所以,大学一年级时我们两个人就开讨论班了。这对我来说是运气非常好的事,因为当时没有多少大学生有这样的机会给老师讲课,能够自己学东西再给教授讲,这感觉很不一样,我就学得很快。”受陈景润事迹的影响,张寿武对数论很有兴趣,上大学后,他发现用华罗庚和王元的方法很难对哥德巴赫猜想作进一步推广,决定主攻代数,所以,他将大学里的所有时间都花在学代数上。大学二年级时,他的数学教授从别处听来“同调代数”的概念,认为这是很重要的学问,但自己学不懂,就让张寿武学,学会再报告。于是,张寿武从图书馆里借来同调代数的书开始学,但这是一本英文书,他从来没有念过英文,所以只好一边拿着字典,将文字翻译成口语,再学习,再作报告。“这时下面坐的人多,有十几个,不仅有数学系的两位老师,还有到中山大学来培训的老师,那两年半的大部分时间都在念抽象代数。”张寿武的大学生活过得特别愉快,唯一一次很糟糕的事是一门数学考试不合格。原因是他提前参加了79级的常微分方程考试,他得了75分,便要求学校再给他一次考试机会,准备参加同年级同学的考试。为了让班上的同学都能考出好分数,他将上次的考题和答案油印出来让大家学习,没想到两次考卷居然是一样的,结果,班上的同学都考了90多分,老师调查清楚情况后非常愤怒,将他的考卷扣到59分,虽然补考时他得了100分,但不及格的记录还在那里,这让他十分紧张,考虑到会影响以后的分配,他决定提前考研究生。于是,他提前一年将所有的课程都学完了。谈到大学生活,张寿武说:“大学阶段我很高兴,一直是在宽松的环境中自学,与老师作交流。在大学,我最大的收获是能够将学习过的数学讲出来,数学和语言统一起来了。” 1982年暑假,张寿武准备报考中国科学院数学研究所的研究生,复习时他不想重复性地做标准习题,“我不喜欢做技巧性的事,喜欢做项目,一个东西要让我想两三天而不是一两个小时,我就觉得很有意思”。他决定读美国斯坦福大学数学家乔治·波利亚(George Polya)的两本书:《分析中的问题和定理》卷一和卷二。在安徽乡下,他一边晒稻子,一边读波利亚的书。“这本书特别难念,每一道习题都像是一篇小论文,要好长时间才能做出来。”他说,“冬天时就参加考试,我的运气真是好,当时公共考试考分析和代数两项,几乎所有题目都在波利亚的书上,而且还有一道题出错了,我把题改过来后又解出来,自我感觉非常满意。”大学快毕业时,美国伊利诺伊大学的一位数学教授到中山大学访问,张寿武的老师希望把他推荐给这位教授,但这位教授说:“你太年轻了,不要念这种代数,这是过时的东西。你应该念代数几何。”这样,张寿武知道自己以后要念代数几何了。1983年对张寿武来说特别重要,第一件事是他考上了中国科学院数学所的研究生,第二件事是数学所王元院士刚从国外回来,在数学所作了一个报告,介绍德国青年数学家格尔德·法尔廷斯(Faltings)对莫德尔(Mordel1)猜想的证明。“元老说这个定理太漂亮了,证明也只用了30多页纸,但除了前言,他看不懂其中任何一段。”这对张寿武的震动很大,他对王元说:“我要跟你念数论,我就念这篇文章,3年之内看懂这篇文章,你就给我一个学位。”王元说:“你看吧,看懂了就给你一个硕士学位。”但这篇文章确实太难了,张寿武一边看这篇文章,一边看哈特逊恩(Robin Hartshorne)的标准代数几何,这本书是他花元从北京原八一中学附近的一个外文书店买来的。3年快过去了,他将哈特逊恩的书念完了,还是无法看懂法尔廷斯的论文,毕业时就“胡做”了一篇论文,他清楚地记得:“答辩完后,元老说,你讲的东西我们一个字也听不懂,但考虑到你每天8点之前就到办公室,很用功,这个硕士学位就送给你了,以后要靠真才实学才行。” 1985年,当张寿武还在做研究生时,美国哥伦比亚大学数学系的哥德费尔德(Goldfeld)教授到数学所访问,王元让张寿武陪他。哥德费尔德作报告时,张寿武就坐在第一排,不停地帮他擦黑板。但在陪他到故宫时,张寿武紧张得不得了,因为除了数学,他不会讲一句日常英语,于是便带了一本英汉字典。在故宫买了门票后,“我发现我的运气又来了,故宫上所有的说明都有英文,不用我说一句话。我就跟在他后面,然后开始讨论数学,给他谈法尔廷斯的论文。这时我发现他完全不懂代数几何,但对我做的东西非常有兴趣。我问他我应该念什么,他说,你应该去念日本数学家志村五朗的一本书:《自守函数算术理论的介绍》”。哥德费尔德回去后,张寿武好不容易在图书馆找到这本书,但没能念懂。这时,他开始申请出国了。他最想去的地方是普林斯顿大学,因为法尔廷斯在那里,但王元希望他去哥伦比亚大学跟哥德费尔德。后来不知为什么,他申请哥伦比亚大学的资料全丢了。有一天,哥德费尔德写信告诉他没收到材料,问他是否还愿意到哥伦比亚,他说:“愿意。”结果,哥德费尔德亲自找来申请表填上,又找人写推荐信,这时王元正好在美国,他对哥德费尔德说:“张寿武是我们中国最好的学生。”张寿武的托福考了480分,当时满分是600,录取线是550,他不敢将自己的托福成绩寄过去。一段时间后,他收到了哥伦比亚的录取通知书。 1986年9月,张寿武来到哥伦比亚大学,哥德费尔德建议他学自守形式,并给了他一篇文章,让他念完后做一个格罗斯—乍基亚公式(Gross-Zagier)。他花了大约两个月的时间没有做出来,就对哥德费尔德说:“我做不出来,我不跟您做了,您推荐我去普林斯顿跟法尔廷斯做吧。”哥德费尔德说,不做也行,并为他到普林斯顿写了推荐信。为了慎重起见,张寿武专程到普林斯顿见法尔廷斯,法尔廷斯同意给他半个小时的时间。他很高兴,将自己所有要说的英语全部写下来、背熟。在会面时,他对法尔廷斯说:“我很崇拜您,读过您的文章,也读过很多书。”半个小时很快到了,法尔廷斯没有说一句话,站起来就离开了,张寿武很惊讶:“他显然对我一点兴趣也没有。但他毕竟还是给了我半个小时。”当天晚上,张寿武到普林斯顿大学数学系主任项武忠家里吃饭,项武忠告诉他,哥德费尔德在给他的推荐信中说:张寿武在哥伦比亚学得很好,基本上不需要到普林斯顿。他说:“我想也许因为这封信,我就不能到普林斯顿了。”张寿武很郁闷地回到哥伦比亚大学,但还是想学法尔廷斯的学问,即算术代数几何,于是重新跟了一位现代自守形式的专家贾戈尔(Jacquet)。贾戈尔将自己的朋友朗格朗兹(Langlands,朗格朗兹纲领的创始人)的一个题目给他。他念了很多东西,发现与之相关的算术代数几何更有意思的,所以他迟迟没有开始做东西。这时,贾戈尔每两个星期见他一次,并将自己算的东西给他。“他已经算了40多页,让我再算60多页就让我毕业,可我还没有开始算,再这样下去,他都会帮我算完。”于是,他对贾戈尔说:“我不能再跟你念了,因为你太好了。”1988年,法国数学教授斯匹若(Szpiro)到哥伦比亚大学访问半年,他是张寿武见到过的最风趣的老师:“每一两年他就要来美国一次,我跟他在一起特别轻松,他的英文很差,我的英文也很差,只有他没有说过我的英文差。上课时,他一手拿香烟,一手拿粉笔,偶尔搞错了,就把粉笔放到嘴里,用香烟在黑板上写字。他把数学讲得特别简单,但思想特别深刻,却没有任何技巧。法尔廷斯是在见到了他后受到启发,才证明了莫德尔猜想。”斯匹若回到法国后,张寿武就没有老师了,他写信给斯匹若:能不能让我跟您念书?能不能给我一个题目?斯匹若回信给了他一个题目,只有半页纸。张寿武很用劲地做,还是做不出来,但因为他跟哥德费尔德学过两个月,跟贾戈尔学过一年,所以他算出了一个非常好的例子,有30多页。之后,他去约翰霍普金斯大学参加一个日美数学会,在酒会上第二次见到了法尔廷斯,“我告诉他我学了好多数学,有问题向他请教,希望引起他的注意”。但法尔廷斯只回了一句“不知道”,就离开了,这让张寿武很尴尬,“他一点都不在乎我”。回到哥伦比亚大学后,张寿武将所有的东西都写出来,有了两篇比较像样的论文,这时斯匹若特别高兴,并在法国高等研究中心给他申请了一个博士后职位,尽管这时他还没有获得博士学位。1989年6月,张寿武和太太到法国,“我们住的博士后公寓特别好,外面鸟语花香,里面条件很好,那时我的文章写出来了,我在法国庞加莱研究所作了有生以来的第一场正式的学术报告,那时我对斯匹若的问题有一些突破。”在法国高等研究中心,张寿武第三次见到法尔廷斯,并将自己的文章给他看,“他看后很高兴,对我笑了一笑,这是三次见面中最友好的一次,但还是没有说一句话,但这时我已经高兴得不得了,因为他是我最崇拜的一个人,我终于感动了我的上帝。实际上他当时只有35岁,他32岁时获得了菲尔茨奖”。在法国的访问非常成功,一年后,张寿武的太太怀孕了,两人便回到美国。一到哥伦比亚,他发现了一件让他惊喜不已的事:哥德费尔德已经为他申请了一笔斯隆(Sloan)全额交换学生奖。1990年,带着这笔钱,张寿武到普林斯顿跟法尔廷斯念了一年,“终于实现了我的梦想”。 在普林斯顿,张寿武第一件事是问法尔廷斯能不能给他一个题目,法尔廷斯只讲了一句话:“容易的题目我都做了,剩下的都特难,比如黎曼猜想。”张寿武不知道该如何回答这种日尔曼人式的幽默,觉得很难受。但突然有一天,法尔廷斯对他说:“我要开一门课,你记一下笔记,整理完后,我们一星期见两次,对照笔记。”张寿武说:“以前学的都是零零散散的工具,没有经过大家的指点,那一年跟大家念了一年,那一年对我这辈子来说都极为重要,他的风格是我从来没有见过的。”法尔廷斯在课堂上讲了一位法国数学家Bismut的论文。张寿武说:“这些文章特别长,基本上都是200到300页,很难念,但法尔廷斯就有这样的本事,他看了前言部分后,就有办法把别人做了多少年的东西都造出来。我觉得我没有这样的本事。”有一次,张寿武问法尔廷斯一个分析的问题,法尔廷斯要他到图书馆去查3卷书,告诉他答案就在里面,并让他第二天给出答案。这3卷书每一卷都有1000多页,张寿武花了一个多小时也没有找到需要的那一页,于是决定自己算。“我第一次发现自己也能算出来,特别得意。这时我才知道大家是怎么做数学的,他不是哪里不懂查哪里的文献,而是哪里不懂就做哪里。后来我说,法尔廷斯做数学碰到一座山,一般人是爬雪山过草地,找一条近路走走,但他是用推土机将山推平了或者用炸弹给炸掉,他不会用技巧来做这件事,他完全是用力量来做的,他是那种力量型的,这是我在数学家中唯一见到的风格,他的力量太大了,这对我的影响很大。”在普林斯顿跟法尔廷斯学了一年,张寿武学会了怎么做数学:“不是在图书馆里把别人的东西筹一筹,把别人的数学联在一起,而是从最基础的地方去做。”他回到哥伦比亚大学开始博士论文答辩,法尔廷斯作为答辩委员会成员也到了哥伦比亚大学,这在数学系引起了轰动,因为有时系里请他作报告他也不一定会来。1991年在美国申请职位很难。张寿武问教授们应该申请多少所学校,哥德费尔德说:“我的学生要申请100所,你应该申请75所。”斯匹若认为75所太多了,35所就够了,但法尔廷斯说:“一个就够了,你要去哪里?我给你写推荐信。”张寿武没有那么自信,他还是申请了30多所学校,结果哈佛、普林斯顿、麻省理工学院、加州大学伯克利分校和斯坦福大学等都同意给他职位。张寿武说:“法尔廷斯说得对,其实我就想去普林斯顿大学跟他再做几年。所以,我就到普林斯顿高等研究中心做了一年。接下来的3年里,我在普林斯顿大学做助理教授,大学给我的职位再加了3年。” 1995年秋的一天,张寿武请哥德费尔德到普林斯顿作报告,哥德费尔德问他是否愿意回到哥伦比亚,他说想。当年10月,他回哥伦比亚大学作了一个报告,发现还有3个人在竞争这个职位,他们都很出名。报告作完了,哥德费尔德把他骂得一文不值:“你没希望了,你的英语太差了,那3个人肯定比你好。”张寿武很愤怒,回到普林斯顿后,他发誓永远再也不回哥伦比亚大学了。然而,在一个多月后的圣诞节前夕,他突然接到哥伦比亚大学数学系主任的电话:我们给你这个职位了。“这简直不可思议,因为这期间没有任何人跟我谈到这件事。”他说,“后来哥德费尔德解释说,我们看了所有的推荐信,你的最好,我们只能要你。”1996年6月,张寿武准备回哥伦比亚,他发现自己租不起房子,看中了一幢房子也买不起。这时,哥德费尔德问他差多少钱,他将自己的存款数抄给了他,没想到哥德费尔德去找哥大的副校长了,上午去,下午就拿回一张支票,没有任何附加条件,只有一句口头协议:这钱是用来买房子的,不能买车。两天后,他用学校的首付款买下了房子。然而,就在买房子的那几天,他证明了广义波戈莫洛夫(Bogomolov)猜想。1997年,张寿武应邀在德国柏林举行的国际数学家大会上作45分钟报告;同年,他获得奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学奖金奖;1998年,他成为哥伦比亚大学正教授。他说:“1998年,我到了生命中的一个高峰。” 获得晨兴数学金奖与张寿武做格罗斯—乍基亚公式有关。这原本是1986年刚到美国时哥德费尔德让他申请做博士学位的题目,但他两个月没做出来就不再做了。到1995年,他开始想做ABC猜想,ABC猜想在数学上的重要性远远大于费马大定理,费马大定理只是ABC猜想的一个推论;也就是说,只要ABC猜想证明了,费马大定理也就被证明了。但是,怀尔斯(Wiles)在1995年宣称证明了费马大定理,张寿武十分沮丧,认为证明ABC猜想的重要性没那么大了,于是决定回去做格罗斯—乍基亚公式。这时的张寿武已经在数学领域转了一圈,学了许多不同的东西,能力比以前强多了,到2001年时,他在这个公式上做出了很好的工作,他说:“这些工作比我做波戈莫洛夫猜想更深刻,所以,2001年,我数学生命又达到了一个小高峰。”但在接下来的4年里,他经历了生命中一段不稳定的时期,他说:“也许是到40岁了吧,有一种向下滑的感觉,有三四年的时间比较郁闷。”到2005年,张寿武开始从整体上重新思考ABC猜想,到2006年时,他突然发现波戈莫洛夫猜想与格罗斯—乍基亚公式有联系,“这对我来说非常重要,我觉得我找到了一座桥,可以将两个完全不同的陆地联系起来,一边是L函数,一边是丢番图方程,所以这两年我又处于非常激动的状态,我不知道我还会不会郁闷,但我现在确实处于自我陶醉的状态。丘先生要中国数学家向我学习,我跟他说这是笑话。不过我会同时把这句话看成是对我的鼓励。我会好好工作,好好带学生”。

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