在高等数学利用微分中值定理解决问题时，准确的构造出辅助函数：如果f再［a，b］-〉R上连续，且在（a，b）上可导，如果f（a）=f（b），那么在（a，b）中一定存在一个点c，f'（c）=0（'是求导的意思）。
证明
构造一个函数h（x）=f（x）-{［f（b）-f（a）］/［b-a］}*x
用AlgbricContinousThm可知，h再［a，b］-〉R上连续，且在（a，b）上可导，带入a，b到h可得h（a）=h（b）
再（a，b）中有个点c满足h'（c）=0
所以，对h求导得h'（x）=f'（x）-{［f（b）-f（a）］/［b-a］}
因为h'（c）=0
所以 f'（c）-{［f（b）-f（a）］/［b-a］}=0
=>f'（c）={［f（b）-f（a）］/［b-a］}
内容：
如果函数f（x）满足：
在闭区间［a，b］上连续。
在开区间（a，b）内可导。
那么：在（a，b）内至少有一点ξ（a<ξ 使等式f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立（或存在0 1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢,凑出适当的原函数作为辅助函数,主要思想分为四点1)将要证的结论中的 换成 ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号）,并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零,另一边即为所求辅助函数 .例1:证明柯西中值定理.分析:在柯西中值定理的结论 中令 ,得 ,先变形为 再两边同时积分得 ,令 ,有故 为所求辅助函数.例2:若 ,,,…,是使得 的实数.证明方程 在（0,1）内至少有一实根.证:由于 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系,所以设 （取）,则 1） 在[0,1]上连续 2） 在（0,1）内可导 3） =0,故 满足罗尔定理的条件,由罗尔定理,存在 使 ,即 亦即 .这说明方程 在（0,1）内至少有实根 .2 积分法 对一些不易凑出原函数的问题,可用积分法找相应的辅助函数.例3:设在[1,2]上连续,在（1,2）内可导,,.证明存在 使 .分析:结论变形为 ,不易凑成 .我们将 换为 ,结论变形为 ,积分得:,即 ,从而可设辅助函数为 ,有 .本题获证.例4:设函数 ,在 上连续,在 内可微,.证明存在 ,使得:.证:将 变形为 ,将 换为 ,则 ,两边关于 积分,得:,所以 ,其中 ,由 可得 .由上面积分的推导可知,为一常数 ,故其导数必为零,从整个变形过程知,满足这样结论的 的存在是不成问题的.因而令 ,易验证其满足罗尔定理的条件,原题得证.3 几何直观法 此法是通过几何图形考查两函数在区间端点处函数值的关系,从而建立适当的辅助函数.例5:证明拉格朗日中值定理.分析:通过弦 两个端点的直线方程为 ,则函数 与直线AB的方程之差即函数 在两个端点处的函数值均为零,从而满足罗尔定理的条件故上式即为要做辅助函数.例6:若在 上连续且 .试证在 内至少有一点 ,使 .分析:由图可看出,此题的几何意义是说,连续函数 的图形曲线必跨越 这一条直线,而两者的交点的横坐标 ,恰满足 .进而还可由图知道,对 上的同一自变量值 ,这两条曲线纵坐标之差 构成一个新的函数 ,它满足 0,因而符合介值定理的条件.当为 的一个零点时,恰等价于 .因此即知证明的关键是构造辅助函数 .4 常数k值法 此方法构造辅助函数的步骤分为以下四点:1） 将结论变形,使常数部分分离出来并令为 .2） 恒等变形使等式一端为 及 构成的代数式,另一端为 及 构成的代数式.3）观察分析关于端点的表达式是否为对称式.若是,则把其中一个端点设为 ,相应的函数值改为 .4）端点换变量 的表达式即为辅助函数 .例7:设在 上连续,在 内可导,,试证存在一点 ,使等式 成立.分析:将结论变形为 ,令 ,则有 ,令 ,可得辅助函数 .例8:设在 上存在,在 ,试证明存在 ,使得 .分析:令 ,于是有 ,上式为关于 ,三点的轮换对称式,令（or:,or:）,则得辅助函数 .5 分析法 分析法又叫倒推法,就是从欲证的结论出发借助于逻辑关系导出已知的条件和结论.例9:设函数 在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,证明在（0,1）内存在一点 ,使得 .分析:所要证的结论可变形为:,即 ,因此可构造函数 ,则对 与在[0,1]上应用柯西中值定理即可得到证明.例10:设函数 在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且 =0,对任意 有 .证明存在一点 使（ 为自然数）成立.分析:欲证其成立,只需证 由于对任意 有 ,故只需证:即 ,于是引入辅助函数 （ 为自然数）.例11:设函数 在区间［0,+ ］上可导,且有 个不同零点:.试证 在[0,+ ]内至少有 个不同零点.（其中,为任意实数） 证明:欲证 在[0,+ ）内至少有 个不同零点,只需证方程 =0在[0,+ ]内至少有 个不同实根.因为,,,故只需证方程 在 内至少有 个不同实根.引入辅助函数 ,易验证 在区间[ ],[ ],…,[ ]上满足罗尔定理的条件,所以,分别在这 个区间上应用罗尔定理,得 ,其中 且 以上说明方程 在[ ] [ ] … [ ] [0,+ ]内至少有 个不同实根,从而证明了方程 =0在[0,+ ]内至少有 个不同实根.6 待定系数法 在用待定系数法时,一般选取所证等式中含 的部分为 ,再将等式中一个端点的值 换成变量 ,使其成为函数关系,等式两端做差构造辅助函数 ,这样首先可以保证 =0,而由等式关系 =0自然满足,从而保证 满足罗尔定理条件,再应用罗尔定理最终得到待定常数 与 之间的关系.例12:设是 上的正值可微函数,试证存在 ,使 .证明:设 ,令 容易验证 在 上满足罗尔定理条件,由罗尔定理,存在 使 ,解得 ,故 .例13:设函数 在 上连续,在 内可导,则在 内至少存在一点 使 .证明:将所证等式看作 ,设 ,令 ,则 满足罗尔定理条件,由罗尔定理得,存在一点 ,使 ,即 ,若 =0,则 ,结论成立；若 ,则 ,从而有 .例14:设 ,则存在 使 .分析:对于此题设 作函数 .应用罗尔定理可得存在 ,使 ,即 ,从而 ,这样并不能证明原结论,遇到这种情况,说明所作的辅助函数不合适,则需要将所证明的等式变形,重新构造辅助函数.证明:将所证等式变形为 ,设 ,令 ,则 满足罗尔定理条件,用罗尔定理可得存在 ,使 ,即 ,于是 ,故 .总之,证明微分中值命题的技巧在于:一是要仔细观察,适当变换待证式子；二是要认真分析,巧妙构造辅助函数.抓住这两点,即可顺利完成证明. 微分中值定理(拉格朗日中值定理与柯西中值定理)正是建立了函数增量、自变量与导数间的联系，因此，根据它，可以用导数来讨论函数的单调性、极值点、凹凸性与拐点。 微分中值定理主要包括费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理.此外，还有较为复杂的泰勒公式、有限增量公式和达布定理等推广.建议看一下数学分析的教材。那上面说的比较详细，而且还有逐层的推导。 微分中值定理共有4个，分别是：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理。这4个中值定理之间既相互联系又互有区别，微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。 如讨论函数在给定区间内零点的个数，证明函数恒等式或不等式以及证明函数或导函数在某区间存在满足某种特征的点等等。通过学习本章的基本内容和典型题型的解题方法和技巧，力图学会一些论证的方法，如变量替换法和辅助函数法。 这是实现由未知向已知转化中常用的方法。辅助函数的构造技巧性较强，要求读者学习怎样从题目所给条件进行分析推导，逐步导出所需的辅助函数或从所要证明的结论中倒出所要构造的辅助函数。 1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、 选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： (一）、选题的目的 (二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、 指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告 姓名性别学号学院专业年级论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文(设计)主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。 在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。拟研究的主要问题、重点和难点: 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。 研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法； 技术路线：理论研究； 实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章； 可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。 研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果： 第七学期第十五周之前：开题报告； 2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线； 第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段； 第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用； 第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文； 第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京:高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。 哥们是二中的吧~你去找一个高二的借一下就行了，因为高一和高二的作业是完全相同的！ 1.开题报告范文2000字 选题的目的：平面广告设计对于平面广告传播及其效果具有重要影响特点在于围绕视觉形式动力进行设计，强调平面广告设计吸引受众注意，是遵循受众接受心理规律及视觉原理，充分传达广告信息，实现广告效果化。 选题的意义：本文把众多方法表现形式置于平面广告设计中,着重对平面广告设计 这些新的视觉表现形式及方法进行研究与探讨,为平面广告设计注入新的活力,丰富平面广告形态的表情。 二、主要内容及提纲 主要内容：阐述了平面广告设计中的概念与软件的运用，并举例说明。 提纲： 1、平面广告的基本概念 2、软件的功能及应用 软件环境 功能 的工具应用 3、点、线、面在平面广告中的应用 造型要素——点 造型要素——线 造型要素——面 4、平面广告“立体化”表现形式 “立体化”表现形式产生的原因 “立体化”表现形式在平面广告中的应用 三、主要方法和措施 主要方法： 1、社会考察(根据事例进行研究) 2、文献参考(国内外研究资料的分析) 3、网络信息研究(网络资料研究分析) 主要措施： 1、老师的专业指导 2、网络资源的利用 3、图书馆查阅书籍资料 四、主要参考文献 1、《平面设计艺术》李砚祖、芦影编著—北京：中国人民大学出版社XX年 2、《中国艺术设计史》赵农编著—陕西：人民美术出版社XX年 3、《设计学概论》尹定邦编著—湖南：科学技术出版社XX年出版 4、《photoshopcs教程》21世纪工作室编著—成都：电子科技大学出版社 5、《平面广告设计》何洁编著—北京:中南大学出版社,1999. 6、《设计平面设计》林华编著—中南广播电视大学出版社 7、《世界现代设计史》王受之编著—广州：美术出版社 8、《视觉传达设计与传统图形》靳埭强编著—山东：画报出版社XX 9、《界现代设计史》朱和平编著—合肥：工业大学出版社XX年 2.开题报告范文2000字 计算机的普及和经济的日益全球化，简单的会计电算化在现在的经济环境中显得有点逊色了，所以正确运用ERP全方位的控制企业，使得企业的可利用资源合理高效的运用起来是很有必要的，论文开题报告模板。目前在我国大部分企业对ERP并不陌生，并且有很多企业在运用它，然而效果却有些不尽人意。其中有些问题是可以避免和解决的，只有正确认识这些问题并去解决它，才会收到实施ERP真正的效果。由于去年的经济危机，对我国的中小企业冲击很大，由此我想到我国中小企业必须要改变思路，摒弃旧的思想，大胆的改革创新，正确合理的运用ERP，找到自己企业适合的ERP。 ERP作为一种先进的管理信息系统，是中小企业实现信息化，提高管理信息能力，增强核心竞争力的有力武器，虽然在实施过程中会有很多问题，但是企业人员共同的努力，肯定会开创出适合我们自己的ERP。我国中小企业实施ERP的成功率会越来越高，必将带来中小企业信息化的飞速发展。通过写这篇文章，让我自己对ERP也有了更深刻的了解，希望通过这篇文章能对我国的中小企业的发展带来一些帮助，同时我相信我国的中小企业能够在这次全球金融危机中更好的把握和运用ERP，让我国的企业在浴火中重生，在未来能更好的发展。 二、参考文献资料 1、郭海佳.ERP在中小企业应用的问题和对策研究[J].非公经济，2007年第9期 2、周玉请.ERP理论方法与实践[M].北京电子工业出版社，2006年第一版 三、主要内容和预期目标 本文准备从我国中小企业实施ERP必要性入手分析我国企业与ERP的关系，从而引出当前我国中小企业在实施ERP存在的一些大众问题，根据这些问题提出解决思路，建议如何正确实施ERP，开题报告《论文开题报告模板》。 希望能通过写这篇文章能够让自己对ERP有更深刻的认识，同时也希望能给我国中小企业的信息管理方面带来一些帮助。 四、论文大纲 1、ERP的概述 （1）ERP的概念 （2）我国中小企业实施ERP的必要性 2、我国中小企业实施ERP存在的问题 3、解决思路 （1）总体思路 （2）如何正确实施ERP 五、研究方法 初步打算采用因果论证和理论论证，并采用实证和规范分析对文章进行构思，在资源和效益追求化的理论基础上展开论述。 六、总体安排与进度 本论文将利用14周的时间完成。具体安排如下： 1、第一周、第二周确定论文题目，并完成开题报告，与老师进行交流。 2、第三周—第七周根据题目和开题报告搜集相关资料。 3、第八周完成初稿，并交于老师批阅，听取老师的意见，进行修改。 4、第九周二稿完成，并交于老师批阅，在老师的指导下进行完善。 3.开题报告范文2000字 课题负责人所属单位、姓名： 内容要求：1、课题产生背景2、课题研究价值3、研究内容4、研究方法5、研究进度6、成果形式7、研究能力8、参考文献 一、课题产生背景： 小学中高年级部分学生不能按时完成家庭作业，令很多教师头痛，常常利用上课时间教育这部分学生，且未能收到好的教育效果。学生不完成家庭作业的这种不良习惯的形成，既影响正常的教学秩序，又导致教学效果差。学生出现不完成家庭作业现象，在学校通常是老师进行教育，在家里通常是家长进行教育，但老师、家长都与学生的思想差距大，年龄差距大，生活习惯差距大，灌输的教育思想学生难以接受。我深感培养学生认真完成家庭作业的习惯，是教育工作者的一大难题，于是我从多角度进行了探索，在从实践中探索出让完成了家庭作业的学生教育未完成家庭作业的学生效果好。因此，我把对不完成家庭作业学生教育作为重要课题进行研究。如何搭建让学生相互教育的平台，本课题研究旨在解决对不完成家庭作业的学生进行有效教育。 二、课题研究价值 1、素质教育的需要。某种意义上说，素质就是习惯与能力。良好习惯的养成和不良习惯的克服，意味着学生的素质的提高。因此学生按时完成家庭作业的习惯养成教育就是素质教育。《国务院关于基础教育改革和发展的决定》中明确指出，实施素质教育，促进学生德智体美等全面发展，应当体现时代要求，必须在习惯养成教育中注如时代的活水。 2、学生发展的需要。根据中央教育部和四川省对小学生减负的要求：小学五、六年级学生家庭作业不超过一个小时。这个要求是限制有的`老师过多地布置家庭作业，但是也不可能不布置家庭作业。因为小学高段开设的课程相对较多，特别是新课标的课程要求，小学语文每周只有六节课，数学每周只有四节课，科学只有两节课。家庭作业要么需要学生预习，要么需要学生对当天所学知识进行巩固，要么需要学生背诵，要么需要学生动手实验，要么需要学生参加社会实践。总之，必要的家庭作业是学生发展的需要。 3、学校发展的需要。班上不完成家庭作业的学生，是每位教师都感到困惑的问题。但通过对不完成家庭作业学生“互教”的研究，帮助老师们找到教育不完成家庭作业学生的新捷径，有效地教育不按时完成家庭作业的学生，使学校的教学活动良好性循环：学生按时完成当天的家庭作业，消化和巩固学生当天所学知识，第二天不影响正常的上课，学生又获得新知识，这样日复一日，学生健康成长。学生的个体成绩提高了，学校的整体成绩随之提高，这显然是学校发展的需要。 三、课题研究内容 为了搭建让学生相互教育的平台，本课题研究旨在解决对不完成家庭作业的学生进行有效教育。主要有以下几种教育方法： 1、班级思想教育由班上全体学生参与对不完成作业学生的思想教育。 2、班委管理教育由班委干部对不完成家庭作业学生进行管理教育。 3、接对帮助教育由专门指定的优秀学生对不完成家庭作业学生进行“一对一”帮助教育。 4、朋友情感教育由不完成家庭作业学生的好朋友对他们进行教育。 5、典型案例教育在曾经不完成家庭作业学生中，挑选几个已经完全改变不完成作业的不良习惯的同学，作为典型对不完成作业学生进行案例教育。 四、课题研究方法 《对不完成家庭作业学生教育的研究》主要采取： 1、调查研究法：通过座谈、问卷等形式对不同年级学生进行不完成家庭作业学生的调查统计，为课题的开展与进一步深化寻找依据与支撑。 2、教育实验法：收集对不完成家庭作业学生的教育方法，并进行典型案例收集。 3、个案研究法：对不完成家庭作业学生进行跟踪调查研究，把相应的研究成果存入学生档案袋。 五、课题研究进度 1、准备阶段（20xx年1——2月） 2、理论学习阶段（20xx年3——5月）：收集有关资料，学习并加以论证，完成课题申报。 3、实施阶段（20xx年6——12月）：根据课题设计方案进行实施，并进行阶段性总结，写出阶段性研究报告。做好资料收集和积累工作。 4、结题阶段（2009年元月）：以研究报告的形式结题。 六、课题成果形式 成果主要以研究报告的形式呈现，其次辅助资料是相关论文和典型案例。 七、研究能力 本人是小学一级教师，工作在教育一线，并连续担任8年班主任。已研究普教科研课题结题1个，有较丰富的课题研究经验，对于这个校本课题，起源于本人，已进行了广泛的实践，在实践中本人已创建了相关理论，完成此课题，本人完全有这个实力。 八、参考文献 参考文献主要是《教育学》《心理学》和相关方面的书籍，名人名言等。 4.开题报告范文2000字 学院： 学号： 学生姓名： 一、论文选题的目的、意义和文章的创新点 1、选题目的 本文选题目的主要基于以下几个方面：第一，系统了解产业地理集中的相关理论和高技术产业的相关知识；第二，将产业地理集中的相关理论运用于高技术产业；第三，对中国高技术产业的发展提出对策和区域政策。 2、选题意义 国内外学术界对产业地理集中度的研究比较充分，对地理集中度的测度形成了一套比较完整的指标体系，但是，学者们的研究主要集中在对传统的制造业上，很少有学者将产业地理集中的相关理论应用到高技术产业的发展上。随着知识经济的兴起，全球化、信息化、工业化的不断渗透，高技术产业已经成为促进世界经济发展的主要源泉，对高技术产业布局特征及规律的理论和实践研究将成为国内外学术界研究的重点。本文的写作希望能通过对中国高技术产业及其子产业的地理集中进行实证研究，以全国及31个省、直辖市、自治区19xx年—20xx年高技术产业及其子产业数据为样本，对该时间跨度内我国高技术产业及其子产业的区位基尼系数和CR指数进行测算，借此分析我国十余年来高技术产业地理集中度的时空变化趋势，并提出我国高技术产业发展的对策和区域政策。 3、本文的创新点 将地理集中度应用与高技术产业领域，此类研究在国内还极为少见；在研究方法上，本文创新性的利用协方差来计算区域基尼系数；此外，本文还采用了空间变化趋势和时间变化趋势相结合的分析方法。 二、国内外关于该论题的研究现状和发展趋势 1、国内外关于该论题的研究现状 在国外，二十世纪九十年代以来，产业地理集中研的究成果丰硕。Krugman（1991）采用区位基尼系数测量了美国XX6个三位数的地理集中度，发现低技术产业在空间上更为集中。Ellison和Glaeser（1997）设计了测度产业地理集中的的指标EG指数，并计算了1987年美国两位数、三位数和四位数产业在州、县等空间单元的EG指数，来测度这些产业的地理集中程度，发现几乎所有产业都有一定程度的地理集中，对给定的空间尺度，产业分类越细，产业在空间上越集聚；对同一类产业而言，空间尺度越大，集聚态势越显著。Amiti（1998）计算了EU十国的三位数水平的27个产业的基尼系数以及五国65个行业的基尼系数，检验了1968—1990期间欧洲的工业地理集中的变化情况，并得出在欧洲产业中间投入强度与其地理集中程度成正相关的结论。Maurel和Sedillot（1999）设计了新的指标（MS指数）来研究产业的地理集中，并测算了法国四位数制造业的地理集中程度，发现273个产业中，有2XX个产业的MS指数大于0，分布比较集中。 在国内，今年也兴起了一股研究产业地理集中的热潮。粱琦（20xx）计算了19xx年、19xx年和20xx年中国工业的24个行业的基尼系数值，分析了这些产业地理集中的变化趋势。杨宝强（20xx）运用区位基尼系数，分别按省级行政单元和东、中、西三大区域但愿对中国19xx年和20xx年三次产业的地理集中情况进行实证研究，发现中国三次产业的地理集中程度仍然很低。罗勇和曹丽莉（20xx）利用EG指数和自定义的五省市集中度对中国20个制造业19xx、19xx、20xx、20xx年的集聚程度进行了精确测定。王业强和魏后凯（20xx）采用中国31个省区市19xx—20xx年制造业行业数据计算了区位基尼系数、SP指数和MHHI指数，研究发现，中国制造业表现出明显的地理集中现象，绝对地理集中和相对地理集中并存，并分析了我国制造业的时间变化趋势和空间分布变化趋势。贺灿飞和谢秀珍（20xx）的研究较为完整系统，他们采用区位基尼系数测算了19xx—20xx年中国各省区两位数制造业的地理集中情况，发现大多数产业在20世纪80年代区域分散而在90年代趋于集中，大多数省份产业结构总体上趋向多元化发展。张文彬和黄佳金则利用熵指数，考察了我国制造业在19xx—20xx年地理集中度的时空演变情况，研究发现绝大多数行业地理集中度上升。 2、国内外对该论题研究的发展趋势 产业地理集中或产业集聚、专业化与集群是几年来国内外学术界研究的热点问题（魏后凯）。在国外，自Krugman（19xx）起，Ellison和Glaeser（19xx）、Amiti（19xx）、Brulhart（1998）、Haaland（19xx）、Midelfart（20xx）、OvermanHenry（20xx）、NikolausWolf（20xx）等人在该领域做了大量。 相比而言，国内关于产业地理集中的研究比较晚，但近年来已成为产业经济学和区域经济学科的热点问题，表现为近几年来，研究成果越来越多，研究越来越系统。 三、论文的主攻方向、主要内容、研究方法及技术路线 1、主攻方向 论文主要是以前人的研究为基础，阐述地理集中度的相关概念及其测度，并将其应用到我国的高技术产业，为该产业的发展提出科学可行的政策建议。 2、主要内容 本文对国内外产业地理集中的研究进行了梳理，系统地整理了定量测度产业地理集中度的方法和指标体系。利用数学和统计知识，对我国高技术产业的区域基尼系数和CR指数进行定量的计算，以此分析我国高技术产业格局的时空变化趋势；构建数学模型，研究高技术产业地理集中度与产业经济增长之间的关系。在此基础上，提出我国发展高技术产业的政策建议。 3、主要研究方法 本文采用区域经济学、产业经济学、计量经济学、数学建模和数理统计等多学科综合研究法，突出定性分析与定量分析相结合、基础理论研究和具体实证分析相结合，力求研究成果具有理论创新性、科学性和可操作性。 5.开题报告范文2000字 目前，我市初中武术教学以套路为主，学生只是单纯的模仿教师动作，很难掌握其中的内涵，造成许多学生对武术课渐渐失去兴趣，认为套路“实用性”不高，“花拳锈腿”，只有外部动作的加工，无内在攻防实质，实用性差，利用率低等。 且初中、小学生中独生子女占相当大的比例，而相当一部分组织纪律观念淡薄。表现为不爱出力、不爱动脑、对集体漠不关心，大错不犯、小错不断、精力不集中、注意力易分散，对武术的学习提不起兴趣、敷衍了事。 通过研究，选择合适的教学手段和方法，向学生传授动作技能，掌握鉴赏武术动作和音乐的方法，培养对正确与错误动作的分析能力；让学生掌握基本套路的动作要领和如何体现武术的精、气、神，了解武术的练习方法，有自主学习武术的能力，在场地小，器材少的环境中发展学生的各项身体素质。塑造学生优美体态的过程，能通过练习提高心肺功能和有氧耐力，发展柔韧性，能培养学生的审美情趣和终身体育的意识。促进学生交流，开发学生思维，体验运动乐趣，陶冶高尚情操，养成良好的锻炼习惯，坚持每天锻炼一小时，建立终身体育的意识，在学习过程中通过合理设置目标使自己在练习中不断获得成功，学会调控自己的情绪，达到“健身、调心、防身”的效果。 因而，如何激发学生对武术的学习积极性，使武术逐步让学生接受，选择适宜的教学方法和教学手段，研究其在中学体育教学中的合理应用，磨练意志，锻炼性格，增强自信心，发挥创造能力、提高智力，学会心理调节，稳定情绪，改善心理机能，有效激发学生对武术学习的兴趣，就显得尤为重要了，有着积极的深远意义。 二、课题研究内容 现代武术已经成为中华民族体育的重要组成部分，因此，根据这一现实，我们将武术定义分为广义概念和狭义概念广义武术概念：武术，亦称‘武艺’、‘功夫’，旧称‘国术’，是以技击为内容，以身心练习为基本手段，中华民族传承的个人防卫实践活动。狭义武术概念：武术又称武术运动，是在继承传统武艺基础上形成的以技击动作为主要内容的民族体育项目，表现为套路、对抗等多种运动形式。 本课题主要针对武术在我市初中、小学学生中对武术的兴趣、教学内容、教学方法、评价机制、场地等方面进行调查，以便对如何实施新课程背景下武术的教学问题，进行必要的、认真的思考和制订出相应的科学合理的对策。 在阳光下、在操场上、在音乐中、在引导下，全校学生共同习武，这是何等壮观的场景？因此，校园武术并不需要高难度的动作技巧，只要动作和眼神合上音乐的节奏，能用肢体去表现发自内心的感受就足够了。让学生喜爱武术，有效地进行武术教与学，在此过程中，重点围绕以下四点展开研究。 1、鼓励为主，培养自信：通过教师完整示范、激发学生的学习兴趣，让学生觉得武术并不是那么难，尤其要善于抓住学生的每一点进步，多让他们进行表演，多鼓励和表扬，鼓励学生充分展示自已，提高自信心和学习热情。 2、启发引导，领会要诀：武术有其独特的风格与特点，教师在教学中要善于从学生的动作中领悟出精、气、神，结合讲解和示范等多种教学手段（如图解、口诀、课件等），引导学生自主学练，学生基本掌握动作后，指导学生在规范动作的基础上，领会和掌握动作重点。 3、优美示范，感染情绪：在实际教学中，教会学生掌握基本动作，教师要通过自己规范的动作，让学生明确动作之间的差别，明白练习一定要投入。在以后的练习中，逐步改善和提高。 4、合作学练，交流提高：教师指导学生分组，学生通过自己的理解和配合，使动作变成自己的“语言”，理解武术精、气、神的内涵。教师积极参与学生练习，在交流学练过程中引导学生感受、体会、领悟武术的攻防含义。 三、课题研究方法及计划 （一）研究方法 1、问卷调查法。从学生的兴趣、教学内容、教学方法、教学效果、评价机制和场地器材等方面入手作为调查内容，问卷调查以集体纸笔测试的方式进行，问卷实施测试前先与各班任课老师取得联系、协调，并由本人向受测试对象简单的说明测试内容，并强调问卷是采用无记名的方式作答，根据自己的具体情况，独立完成问卷。 2、访谈法。通过与学生、任课教师的座谈，掌握教学现状及学生心理需要等方面的情况，综合多方面的情况，便于更准确地分析教学行为差异的形成原因。 3、文献法。认真阅读研究《教育心理学》和《运动心理学》理论。 4、分析法。根据少年儿童的身心特点，从理论上来分析学生对武术学习的行为差异的成因。 5、评价法。对学生所表现出来的练习效果做出客观的评价，从而得出结论。整理资料，及时归档。 （二）研究计划 20XX年1—3月份，提出研究课题，确定研究对象，参考相关文献资料，走访了解研究个体综合情况。 20XX年4—11月份，对研究对象进行问卷调查、访谈、比较、分析，使得到具有一定代表性、全面合理研究对象教与学现状的资料。为形成科学的分析研究报告做好充分准备。 20XX年12月份，对研究过程资料加以归纳整理，对研究结果做出客观的评价，形成分析研究报告。 四、课题需要的资源 1、专家指导：市教科所、市区教研室专家的大力支持和有效指导，为本课题的顺利、有效实施提供保障。 2、学校对本课题的研究给予很大的支持，为课题组成员提供必要的研究环境，组织课题组成员学习和培训，提高研究的深刻性、开拓研究视野。 3、有关中小学生武术教学方面的书籍。 4、不同类型学校提供武术教与学的现状资料。 5、研究对象如实填写相关问卷调查表。 6、研究人员充实与保障。 五、课题预期的成果 通过为期一年的研究实验，希望我市的初中武术教学有效地进行，让学生喜爱武术，激发学习兴趣，弘扬传统文化。 数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给. 在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考 1，预备知识，就是微分中值定理证明中用到的定理或定义。2，给出定理的内容，并证明，这个证明过程要你自己想，不能用别人证明过程，要不这篇论文就不是你的了，这部分也是你论文的核心和亮点。3，就是定理应用部分了。其实我觉得如果你去证明课本上的中值定理的话。这篇文章不好写，因为他已经被证明过了，你想创新比较难，我建议你改变定理的形式或改变定理的条件后，再自己给出证明过程，那这篇文章就很不错了。 数学专业毕业论文选题方向 1动态规划及其应用问题。 2计算方法中关于误差的分析。 3微分中值定理的应用。 4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。 5关于古典概型的几点思考。 6浅谈数形结合在数学解题中的应用。 7高校毕业生就业竞争力分析。 8最大模原理及其推广和应用。 9 最大公因式求解算法。 10行列式的计算。 中学数学中的数形结合比较明显的地方当然是函数这一块了，函数中的值域，最值，单调性以及函数的工具导数这几方面比较具体，你可以找些具体的题目，在高三总复习资料上对应的部分一定有的。希望可以帮到你。 数形结合就是运用图形来简化解题思路，数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等。 数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决以下问题： 一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。 二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。 三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。 四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。 五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。 六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。 七、解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。 八、解决立体几何问题：立体几何中用坐标的方法将几何中的点、线、面的性质及其相互关系进行研究，可将抽象的几何问题转化纯粹的代数运算。多做几个类似的题目啊....找本专题什么的强化一下就可以了 函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。对区间上的可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要经历求导运算，解方程，解不等式等。对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如y=|x|,因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，y min=0.所以极值点x=0.亲，以上是提供，供参考。您可以发散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。 数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文 1，预备知识，就是微分中值定理证明中用到的定理或定义。2，给出定理的内容，并证明，这个证明过程要你自己想，不能用别人证明过程，要不这篇论文就不是你的了，这部分也是你论文的核心和亮点。3，就是定理应用部分了。其实我觉得如果你去证明课本上的中值定理的话。这篇文章不好写，因为他已经被证明过了，你想创新比较难，我建议你改变定理的形式或改变定理的条件后，再自己给出证明过程，那这篇文章就很不错了。 数学专业毕业论文选题方向如下： 1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。 2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。 3、金融经济学中的组合数学问题。 4、竞赛数学中的组合恒等式。 5、概率方法在组合数学中的应用。 6、组合数学中的代数方法。 7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。 8、概率方法在组合数学中的某些应用。 9、组合投资数学模型发展的研究。 10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。 11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。 12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。 13、一些算子在组合数学中的应用。 14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。 15、竞赛数学中的组合恒等式。 毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。辅助函数的应用论文开题报告
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