美赛论文题目有如下：
1、A题是指连续型（continuous），具体可以理解为是连续函数建立一类模型。常用方法是微分方程，并多为“数值分析”领域的内容，需要熟练掌握偏微分方程以及精通将连续性方程离散化求解的编程能力。
2、B题是离散型（discrete）具体需要在编程上比较熟悉计算机的 “算法与数据结构”。
3、C题是数据分析型（data insights），最好是有统计学、数理金融、量化分析相关背景的知识。C题除了MATLAB、Python还可以是用无需编程的SPSS，也可能会用到R、STATS、SAS等统计软件。
4、D题一般为运筹学或网络科学（operations research/network science），近几年网络科学是一个热门研究领域，算法、软件包括可视化的软件都很多。
5、E题是环境科学题（sustainability），大体上会集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等几个方面。
6、F题是政策研究题（policy），EF题的数据一般需要自己搜集。
2017年美赛B题赛题 2017MCM ProblemB: Merge After Toll Multi-lanedivided limited-access toll highways use “ramp tolls” and “barrier tolls” tocollect tolls from motorists. A ramp toll is a collection mechanism at anentrance or exit ramp to the highway and these do not concern us here. Abarrier toll is a row of tollbooths placed across the highway, perpendicular tothe direction of traffic flow. There are usually (always) more tollbooths thanthere are incoming lanes of traffic (see former 2005 MCM Problem B). So whenexiting the tollbooths in a barrier toll, vehicles must “fan in” from thelarger number of tollbooth egress lanes to the smaller number of regular travellanes. A toll plaza is the area of the highway needed to facilitate the barriertoll, consisting of the fan-out area before the barrier toll, the toll barrieritself, and the fan-in area after the toll barrier. For example, a three-lanehighway (one direction) may use 8 tollbooths in a barrier toll. After payingtoll, the vehicles continue on their journey on a highway having the samenumber of lanes as had entered the toll plaza (three, in this example). Considera toll highway having L lanes of travel in each direction and a barrier tollcontaining B tollbooths (B > L) in each direction. Determine the shape,size, and merging pattern of the area following the toll barrier in whichvehicles fan in from B tollbooth egress lanes down to L lanes of considerations to incorporate in your model include accidentprevention, throughput (number of vehicles per hour passing the point where theend of the plaza joins the L outgoing traffic lanes), and cost (land and road constructionare expensive). In particular, this problem does not ask for merely aperformance analysis of any particular toll plaza design that may already beimplemented. The point is to determine if there are better solutions (shape,size, and merging pattern) than any in common use. Determinethe performance of your solution in light and heavy traffic. How does yoursolution change as more autonomous (self-driving) vehicles are added to thetraffic mix? How is your solution affected by the proportions of conventional(human-staffed) tollbooths, exact-change (automated) tollbooths, and electronictoll collection booths (such as electronic toll collection via a transponder inthe vehicle)? YourMCM submission should consist of a 1 page Summary Sheet, a 1-2 page letter tothe New Jersey Turnpike Authority, and your solution (not to exceed 20 pages)for a maximum of 23 pages. Note: The appendix and references do not counttoward the 23 page limit. 2017年美赛B题赛题翻译 B题中文翻译： 问题B：收费后合并 多车道有限接入收费公路使用“坡道收费”和“障碍收费”来收取驾驶员的收费。斜坡收费是在高速公路的入口或出口匝道处的收集机构，并且这些不关心我们在这里。障碍收费是一排跨过高速公路的收费站，垂直于交通流的方向。通常（总是）更多的收费站比交通车道（见前2005年MCM问题B）。因此，当驶出收费站时，车辆必须从较大数量的收费站出口车道“扇入”到较少数量的常规行驶车道。收费广场是高速公路需要用于促进障碍收费的区域，包括在障碍收费之前的扇出区域，收费路径本身以及收费路径之后的扇入区域。例如，三车道高速公路（一个方向）可以在障碍通行费中使用8个收费站。在支付了费用之后，车辆在具有与进入收费广场相同数量的车道（在该示例中为三个）的高速公路上继续行驶。 考虑在每个方向上具有L个行驶车道的收费高速公路和在每个方向上包含B个收费站（B> L）的障碍通行费。确定跟随收费障碍的区域的形状，尺寸和合并模式，其中车辆从B过街出口车道下行到L个车道。在您的模型中纳入的重要注意事项包括事故预防，吞吐量（每小时通过广场末端加入L外出车道的车辆数量）和成本（土地和道路建设昂贵）。特别地，该问题不仅仅要求可能已经实现的任何特定收费广场设计的性能分析。重点是确定是否有比任何常用的更好的解决方案（形状，大小和合并模式）。 确定您的解决方案在轻和重的流量的性能。随着更多自主（自驾）车辆添加到交通组合中，您的解决方案如何改变？您的解决方案如何影响常规（人员配备）收费站，精确更换（自动）收费站和电子收费站（例如通过车辆中的应答器收集电子费用）的比例？ 您的MCM提交应包括1页摘要表，1-2页给新泽西州收费公路管理局的信件，以及您的解决方案（不超过20页），最多23页。注意：附录和参考文献不计入23页的限制。 2017年美赛B题优秀论文解读 2017年美国大学生数学建模竞赛有4907支队伍选择了B题，其中有5支队伍获得了特等奖。他们分别是56731、68303、69427、70174、70545，我们对这5篇特等奖论文进行了简单的分析，结果如下： （1）56731队伍提议的收费站的分布类似于蜂巢。在每个规则的六角形蜂窝的中心，有两个收费站，为两个分开的车辆流服务。由于新收费广场的特殊格局，总面积可大幅度减少。同时，可以减少排队造成的平均浪费时间，这意味着吞吐量将得到提高。此外，通过将合并过程分为两个阶段，也可以减少事故发生的可能性。与传统的线性分布收费站相比，新设计的蜂窝结构大大减少了建设面积。利用排队论对收费广场的吞吐量进行了分析。为了验证他们的理论，他们利用PTVISSIM模拟了大量车辆通过收费广场的行为。仿真结果表明，理想的蜂窝式收费站与传统的收费站相比具有更好的效果。接着分析了不同类型收费站的比例对他们设计的影响。他们模拟了蜂窝式收费广场在不同交通流量下的性能，显示该模型对交通流变化不敏感，鲁棒性强，适合于实际施工。为了进一步降低事故发生的可能性，他们对蜂窝收费亭概念模型进行了改进：使过渡区更加平滑，各种收费站的布置更加公平。对于自动驾驶车辆，在收费广场的中心，他们预留了特别的e-zpass收费亭。电子收费和自动车辆是现代交通的发展趋势，我们的新设计模式可以在成本、吞吐量和安全等方面提高收费广场的性能。 （2）68303队伍首先根据收费站的不同形状、大小和合并模式将已实施的区域划分为8类。其次，利用VisSim对收费站典型的8种模型进行了仿真研究。通过设置必要的观测点，他们获得了吞吐量数据、队列的时间和平均延迟时间。接着建立了基于主成分分析的综合评价模型，对8个典型模型进行了评价，并建立了最优评价模型。经过数据归一化后，得到了等腰梯形形状的最佳模型。为了获得更好的解，我们建立了两个模型来获得最优解。第一种是微分方程模型，目的是求出梯形区域的最优高度和收费站的最优数目。第二种是线性规划模型，它可以在最大限度地提高区域吞吐量的同时，计算出最优的合并模式。最后，他们分析了模型在不同条件下的性能，并对模型进行了修正以适应这些条件，还利用LINGO进行了灵敏度分析。 （3）69427队伍从事故率、交通流量和建设成本三个方面研究了收费广场的优化设计方案。同时给出了收费广场的设计方案和合并模式。第一阶段，假设交通状况正常，确定收费站的数目。而收费车道的数量取决于交通容量、交通流量和服务水平。他们通过上述三个指标建立收费站的功能模型。并在在灵敏度分析中发现，交通流量与收费车道数呈正相关。第二阶段，建立了基于最小风险和最大吞吐量的合并模式优化模型。该模型通过对现有收费广场性能的分析，优化其设计方案。他们认为整个收费广场的减速分流和加速合并是一个有方向的加权网络流。第三阶段，考虑到收费站车辆的可变运动，采用前后车的行驶距离和后车的制动距离。确定收费广场的规模，并建立优化模型，使建设成本降至最低。值得注意的是，他们对模型进行了详细的测试，发现轻型交通流的交通流量和事故率较低。最后，应用该模型对新泽西高速公路收费广场的优化设计进行了研究。 （4）70174队伍提出了一种新的广场设计开发和评价方法，该方法综合了不同交通水平的影响、收费站的支付方法以以及越来越多的自动驾驶汽车的数量首先，在NetLogo中创建了一个广场模型。因为它允许汽车模拟交通中的人与人之间的交互。在此基础上，他们的稳健模型能够评估影响广场顾客满意度的各种变量的多重实现。研究发现，为了最大限度地提高广场的满意度和效率，需要采用对称设计。此外，电子应答器专用车道数量的影响很大，此类通道的数量较多，总体满意度较高。研究发现，无人驾驶汽车的影响是可以忽略不计的，在不同的参数中，减少停车量和流量的能力对系统的影响最大。该有助于缓解美国各地主要收费广场的拥挤状况。 （5）70545队伍在建立模型之前，列出了一些假设，以使现实生活中的场景更容易建模。然后他们开始分析现有的模型，从中总结出它们的优缺点。他们通过分析这两种模型的特点，提出了两种新的模型：控制时间模型(CTM)和等待区模型(WAM)。在这两种新模式中，他们介绍了一种控制收费站车辆离开时间的方法。他们将根据他们的控制方法和一些假设，继续计算合并区域的大小和形状。在此基础上，提出了一种基于数学证明和计算机仿真相结合的最优合并模式的求解方法。他们接着根据实际情况下的统计规律，对不同模型的吞吐量、风险和成本进行了仿真研究。然后利用统计假设检验对这三种模型进行了比较，得出结论：ctm总体上是最好的。我们继续通过考察建筑成本和吞吐量(每小时)对模型中包含的一些变量的灵敏度来测试我们的模型，从不同的角度验证了模型的可靠性。最后他们对模型的优缺点进行了分析。
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美赛论文题目怎么取介绍如下：
美赛题目类型有如下：
1、A题是指连续型（continuous），具体可以理解为是连续函数建立一类模型。常用方法是微分方程，并多为“数值分析”领域的内容，需要熟练掌握偏微分方程以及精通将连续性方程离散化求解的编程能力。
2、B题是离散型（discrete）具体需要在编程上比较熟悉计算机的 “算法与数据结构”。
3、C题是数据分析型（data insights），最好是有统计学、数理金融、量化分析相关背景的知识。C题除了MATLAB、Python还可以是用无需编程的SPSS，也可能会用到R、STATS、SAS等统计软件。
4、D题一般为运筹学或网络科学（operations research/network science），近几年网络科学是一个热门研究领域，算法、软件包括可视化的软件都很多。
5、E题是环境科学题（sustainability），大体上会集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等几个方面。
6、F题是政策研究题（policy），EF题的数据一般需要自己搜集。
给我也发一份，谢谢！
给文章取题目的注意事项如下：
文章能够直接向读者传达文章在干嘛的信息，类似于Studies on这种字词，实际上没有什么有效信息，应该尽量避免；文章的题目应该尽量具体、明确，能够反映文章的主要贡献；文章的题目不要太宽泛；不要犯语法错误啊。
（2010年一篇找最佳击球点的论文里面有一篇叫做“Science in Sweet Spot”的论文，标题犯了三大错误：关于特定的研究Science前不加冠词，介词使用错误，单数可数名词前不加冠词。这个标题的正确写法应该是“The science of the Sweet Spot”。）
比如16年一篇O奖论文的题目就很好：Strategies to Eliminating Space Debris: Approaches from a Time Dependent Evaluation Model。
众所周知，标题是论文的眼睛，好的标题会给人眼前一亮的感觉，通过标题编辑与专家对论文会有一个初步印象，这个印象也会影响到老师或者期刊编辑对你论文整体的评价。因此，标题在论文中的重要性，取一个好的、恰当的标题是多么重要。一个好的标题，应兼顾专业性与可读性。
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1、A题是指连续型（continuous），具体可以理解为是连续函数建立一类模型。常用方法是微分方程，并多为“数值分析”领域的内容，需要熟练掌握偏微分方程以及精通将连续性方程离散化求解的编程能力。
2、B题是离散型（discrete）具体需要在编程上比较熟悉计算机的 “算法与数据结构”。
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文章能够直接向读者传达文章在干嘛的信息，类似于Studies on这种字词，实际上没有什么有效信息，应该尽量避免；文章的题目应该尽量具体、明确，能够反映文章的主要贡献；文章的题目不要太宽泛；不要犯语法错误啊。
（2010年一篇找最佳击球点的论文里面有一篇叫做“Science in Sweet Spot”的论文，标题犯了三大错误：关于特定的研究Science前不加冠词，介词使用错误，单数可数名词前不加冠词。这个标题的正确写法应该是“The science of the Sweet Spot”。）
比如16年一篇O奖论文的题目就很好：Strategies to Eliminating Space Debris: Approaches from a Time Dependent Evaluation Model。
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呵呵，可以参考数学中国的翻译，数学中国关于美赛题目的翻译是国内权威的！其他数学建模类网站没有关于题目的翻译！
没有，1.按模型分类的美赛论文2.按模型整理的研究生赛论文3.华为杯研究生数学建模历年题目和论文4.美赛历年题目和论文、国赛历年题目和论文、国赛真题讲解ppt、国赛答辩ppt5.收集的美赛OFM奖代码数学建模挑战赛历年题目和论文大数据挑战赛题目和论文8.华中杯数学建模历年题目和论文9.电工杯数学建模挑战赛历年题目和论文10.亚太杯APMCM数学建模挑战赛历年题目和论文11.深圳杯数学建模历年题目和论文12.五一数学建模竞赛历年题目和论文13.中青杯数学建模竞赛历年题目和论文14.华数杯题目和论文15.数维杯数学建模竞赛历年题目和论文16.东三省数学建模竞赛历年题目和论文17.华东杯数学建模题目和论文18.认证杯数学建模竞赛历年题目和论文19.其他地区、学校小比赛
NASA (NASA) since past some time has been considering a big planetoid hits the consequence which the Earth can produce. takes this kind of constituent diligently, requests your team to consider that this kind of hit the consequence, joined the planetoid to hit the antarctica words. What the people cared will be hits the antarctica compared to hit Earth's other places possibly to have the very different consequence. the supposition planetoid's diameter probably is 1000 meters, but also the supposition it happen to bumps into the South Pole and the antarctica mainland. requests you to provide the appraisal to this kind of planetoid hit. Specially, NASA hoped that has one about this kind of hit under possible humanity personnel casualty's quantity and the area estimate, to southern hemisphere sea food production destruction estimate, as well as, because the antarctica polar region glorolers' massive melting create possible coastal area flood estimate.
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2021美赛题目已经发布了，对于需要参与2021年美国大学生数学建模竞赛的小伙伴们来说，这些都是非常重要的。下面我就为大家整理带来了2021美赛题目大全，美赛题目翻译及思路。有需要的小伙伴快跟我一起来看看吧！
MCM：
A：连续型
B：离散型
C：大数据
mcm指的是数学建模竞赛，强调用数学知识解决问题
ICM：
D：运筹学/网络科学
E：环境科学
F：政策
ICM属于是交叉学科，强调多学科的交叉与应用。
A题是连续型问题，是“数值分析”领域的内容，需要熟练掌握偏微分方程以及精通将连续性方程离散化求解的编程能力。这时，队伍里最好是有一个纯数学基础好的(偏微分方程、复变函数、信号与系统等等)，还需要有两个擅长连续型问题编程的同学，两个人都比较擅长编程这一点很重要，既可以防止一个人编程的话，思路可能有所偏颇，又可以使得两个人在相互碰撞中产生新的灵感。
B题的话可能是离散型问题，对于B题在编程上，一定需要比较熟悉计算机的“算法与数据结构”这类离散型编程问题的同学。
C题属于大数据类问题，几乎都是关于数据，因此，最好是有统计学、数理金融、量化分析相关背景的知识。且C题的求解工具也更加丰富，除了matlab、python还可以是用无需编程的SPSS;R、stats、SAS等传统统计软件也都可能会用到。
D:运筹学/网络科学问题，熟练掌握运筹学里面的线性规划、动态规划、图论(最短路径、最小生成树、拓扑排序、二分图等等)、网络流(尤其是最小费用最大流)、排队论、决策树等理论
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在百度文库里查，有很多都是免费的。要不就上图书馆借书了》》》》》》
数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳，杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 -120.
[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.
数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.
[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。
[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西教育出版社，2009.
[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.
[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.
数学模型的特点逼真性和可行性：建立的数学模型需要尽可能逼近实际的研究对象，使得建立的数学模型能够起到分析，预测或者决策的目的，在实际中具有可行性与执行意义。渐进性：建立数学模型是一个由简入繁的过程，要进行多次的修改，使得模型更加可行和完善。因此在建立数学模型时要具有耐心，循序渐进。强健性：模型建立时很可能会出现，假设不准确，观测数据具有误差的现象，而优秀的数学模型在观测数据发生微小改变时，应当也只具有微小的改变。可转移性:数学模型是一个抽象的概念，是对现实情况的模拟和简化，对于相似的问题类型应当具有一定的拟合能力，及可以使用于其他的领域。局限性：数学模型得到的模型只是对现实对象的简化，跟真实情况始终具有差异性，具有一定的局限性。数学模型的分类按应用领域：交通模型，人口模型，城镇规划模型，环境模型等。按数学方法：初等模型，几何模型，微分方程模型，统计回归模型等。按表现特性：确定性模型和随机性模型：是否考虑随机因素影响。静态模型和动态模型：是否考虑时间因素的影响。线性模型和非线性模型：取决于模型中各个因素的关系，如微分方程是否为线性的。离散模型和连续模型：模型中的变量（主要为时间变量）是否连续。按建模目的：预测模型，优化模型，决策模型，控制模型等按对模型的了解程度：白箱模型，灰箱模型，黑箱模型。白箱模型大多已经确立，主要需要优化和控制。灰箱模型主要指生态，气候，经济等领域尚不明确的现象，在建立和改善模型仍需要很多工作黑箱模型主要指生命科学和社会科学等领域中的一些机理不清楚现象。
1992年全国大学生数学建模竞赛赛题- - 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N），钾（K），磷（P）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨， 表示公斤，当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量做实验晨，P与K 的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ha. 土豆：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342 0 47 93 140 186 279 372 465 258 251 生菜：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392 0 49 98 147 196 294 391 489 587 685 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651 试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ B题 实验数据分解 组成生命蛋白质的若干种氨基酸可形成不同的组合，通过质谱试验测定分子量来分析某个生命蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题主是如何将它的分子量x分解为几个氨基酸的已知分子量a[i](i=)之和。某实验室所研究的问题中： n=18, a[1:18]=57,71,87,97,99,101,103,113,114,115,128,129,131,137 ,147,156,163,186. x为正整数≤1000, 针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况，对上述问题提出你们的解答，并就所研讨的数学模型与方法在一般情形下进行讨论。 2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读 “对论文格式的统一要求”） A题: 长江水质的评价和预测 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件1），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。 附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于之间，比如可以考虑取 (单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。 附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值 单位：mg/L 序号 分 类 标准值 项 目 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类 1 溶解氧(DO) ≥ （或饱和率90%） 6 5 3 2 0 2 高锰酸盐指数(CODMn) ≤ 2 4 6 10 15 ∞ 3 氨氮（NH3-N） ≤ ∞ 4 PH值（无量纲） 6---9