巧 分 苹 果 在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！
抓好基础知识，重视培养思维能力一、基础知识必须让学生切实学好 1.从学生已有的知识和经验出发进行教学 数学具有严密的逻辑性，前后知识联系紧密，某一新的知识点往往是前一部分知识的发展和延伸，同时又 是后一部分知识的基础。就课本上新知识点来说，一般包含着许多旧有知识。因此，充分利用学生已有知识和 经验学习新知识，能激发学生学习兴趣，提高学习积极性，又能形成良好的知识结构。如分数乘法中分数乘以 整数的意义没有变，仍是求几个相同加数的和的简便算法。教学时通过对原有知识的复习，学生是容易理解的 。在讲例1前我们可以提出：4个2是多少？用加法如何计算？用乘法如何计算？此时我们可以提问：整数乘法的 意义是什么？在此基础上，我们进一步提出：4个2/9是多少？用加法如何列式？用乘法又如何列式？学生列出(2/9)+(2/9)+(2/9)+(2/9),(2/9)×4。因为做分数加法时是以原来的分母做分母，分子部分是相同加数求和， 所以(2/9)×4＝(2×4)/9＝8/9；引导学生观察算式得出：分数乘以整数的方法是用分数的分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。本册分数除法中分数除以整数的意义与整数除法意义相同，教学时可通过学生已有知识引 入，使学生掌握新知识。 2.通过实物、教具、学具或者实际事例使学生在理解的基础上掌握知识 小学阶段是儿童从形象思维向抽象逻辑思维发展的转变阶段，仍应重视运用实物、教具、学具进行教学， 增加感性认识，促进学生对知识的理解和掌握。如长方体和正方体是学生第一次接触的立体图形，如果空间观 念不强，在计算长方体的表面积与体积时就会混淆。教师要重视实物、教具的演示作用，教学时可分为以下三 步：一是让学生搜集大小不同、形状各异的长方体实物，引导学生观察，使学生对长方体的特征有一个初步的 感性认识。二是用“切土豆”的方式使学生认识长方体的特征，如取一个较大的土豆，切一刀切出一个平面， 切两刀出来两个面、一条棱，切三刀出来三个面、三条棱和一个顶点……切六刀就成为六个面、十二条棱、八 个顶点的长方体（注意面与面要成直角）。三是出示长方体的框架模型，让学生指出长方体的面、棱和顶点， 并画出长方体的直观图，引导学生对照长方体框架模型指出相对应的面、棱和顶点。这样才能使学生牢固掌握 长方体的特征，形成长方体的概念。 二、引导学生参与获取知识的思维过程，培养思维能力 1.计算教学要让学生参与探究法则和算理的形成 法则和算理是计算的根据，掌握法则和算理对于提高计算能力会起到重要作用。因此在计算教学时要让学 生参与探究法则和算理的形成，从而帮助学生熟练地掌握、使用算理和法则。 教学分数乘以分数的计算法则时，教师先出示例题：“一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3/4小时耕地多少 公顷？提问：如果把已知条件换成整数或小数应怎样计算？接着让学生根据整数和小数乘除法的算理给例题列 式，这样学生就能明白，分数乘除法的算理和计算法则是从整数和小数的计算法则中演绎过来的。然后教师出 示下列三幅图，引导学生观察、分析、思考，并演示计算过程，最后让学生讨论归纳出分数乘以分数的计算法 则，这样，学生得到的不仅仅是法则。 引导学生得出：任何物体都占有一定的空间，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。这样 教学，学生得到的绝不仅仅是一个文字概念。 2.几何教学让学生参与公式的推导过程 长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，学生记住这个公式并不难，但是要理解为什么计算长方 体的体积要这样计算是比较困难的，为此，我们必须让学生参与公式的推导过程。教学时可这样进行： (1)把一个土豆（或萝卜及其他容易切开的物体）切成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，引导学 生观察后指导学生把这个长方体切成1立方厘米的小正方体，再让学生数一数这个长方体切成了多少个1立方厘 米的小正方体，并说明小正方体的总和就是这个长方体的体积，每个小正方体都是这个长方体的体积单位。然 后组织学生讨论：是怎么切的，长方体的体积应如何计算？ (2)让学生把24块1立方厘米的正方体，摆成体积是24立方厘米的长方体，进行操作实验，然后整理出如下 的摆法： 每排块数 排数 层数 总块数（体积） 4 3 224 6 4 1 24 6 2 2 24 8 3 1 24 12 2 1 24 引导学生从上面实验得出：长方体的体积＝长×宽×高。 为了全面提高教学质量，着眼于学生素质的提高，数学教学还应注重学生的操作和实践活动，在操作和实践活动中培养学生解决简单实际问题的能力。
毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。
本科数学毕业论文题目
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本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
建立简化模型
模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
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[3]李莉娜,胡新颜,刘春峰.煤矿电网谐波分析与治理研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：235-237.
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1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
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表达自己的学术成果 要求 有引言正文参考资料等，字数 一般1000以上。论文的主体要求：大学毕业生的文本数量一般应超过5000字，本科文学学士学位通常需要8000多个单词，硕士论文可能要求超过30,000个单词（不同的机构）可能需要不同）。
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
2、论文摘要和关键词。论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以300字左右为宜。关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
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6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
参考资料来源：百度百科-论文
参考资料来源：百度百科-毕业论文
5000——8000字。一般来说，一篇本科毕业论文的字数要求就在5000—8000字之间，当然不同的学校可能要求有所出入。1、封面字数应在20以内；2、中文论文题目字数应在20以内；3、中文摘要一般为150-300字；4、正文：文理科毕业论文字数一般不少于4000字，工科、艺术类专业毕业设计字数一般不少于3000字。
一、论文要写多少字
论文一般写多少字？研究生有研究生论文的要求，本科生有本科生字数的要求，每个学校又有每个学校的要求，甚至说专业不同要求也不同。
一般来说一篇本科毕业论文的字数要求就在5000~8000字之间。
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3、关键词。关键词是整篇论文最频繁的词汇的汇总，一般来说要3到5个，也就是10字左右。
4、前言。一篇3000~5000字的论文，引言字数一般掌握在200~250字为宜。前言的篇幅一般不要太长，太长可致读者乏味，太短则不易交代清楚
5、正文。文理科毕业论文字数一般不少于4000字，工科、艺术类专业毕业设计字数一般不少于3000字。
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7、参考文献、尾注等的字数是没有办法规定的，要根据你实际的需求来写。
论文一般写多少字，各部分多少字，相信大家看完以上内容心里都有数了。在写论文之前我们要对每一部分都精心策划，这样才能完成一篇优秀的论文。一篇优秀的论文查重也是必不可少的，给自己的论文进行查重，给论文穿上一个盔甲，给论文画上一个完美的句号。希望大家都可以顺利完成论文，顺利通过论文查重。
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奥运精神是团结、和平、友谊。 奥运口号是不同的 1984年 洛杉矶 play part in history 参与历史 1988年 汉城 harmony and progress 和谐、进步 1992年 巴塞罗那 friends for life 永远的朋友 1996年 亚特兰大 the celebration of the century 世纪庆典 1998年 长野 from around the world to flower as one 让世界凝聚成一朵花 2000年 悉尼 share the spirit 分享奥林匹克精神 2002年 盐湖城 light the fire within 点燃心中之火 2004年 雅典 welcome home 欢迎回家 2006年 都灵 an ever burning flame 永不熄灭的火焰 2008年 北京 One World，One Dream 同一个世界 同一个梦想 奥运格言是更快、更高、更强。 奥运五环意义： 奥运五环的意义,奥运五环的含义,奥运五环图片和颜色 奥运五环意义和含义：标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一堂，充分体现了奥林匹克主义的内容，“所有国家—所有民族”的“奥林匹克大家庭”主题。 奥林匹克标志最早是根据1913年顾拜旦的提议设计的,起初国际奥委会采用蓝、黄、黑、绿、红色作为五环的颜色,是因为它能代表当时国际奥委会成员国国旗的颜色。1914年在巴黎召开的庆祝奥运会复兴20周年的奥林匹克全会上,顾拜旦先生解释了他对标志的设计思想：“五环———蓝、黄、绿、红和黑环,象征世界上承认奥林匹克运动，并准备参加奥林匹克竞赛的五大洲第六种颜色白色———旗帜的底色，意指所有国家都毫无例外地能在自己的旗帜下参加比赛。”因此,作为奥运会象征、相互环扣一起的5个圆环,便体现了顾拜旦提出的可以吸收殖民地民族参加奥运会，为各民族间的和平事业服务的思想。 奥运五环的颜色:蓝、黄、黑、绿和红色开始成为五大洲的象征，随着时间的推移和奥林匹克运动的发展变化，对奥林匹克标志的阐释也出现了变化。根据1991年的最新版的《奥林匹克宪章》“奥林匹克标志”词条的附则补充解释，奥林匹克旗和五环的含义，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见。 奥运会五环旗的含义 ： 在每届奥林匹克运动会开幕时，运动场中间都要高高地悬挂一面奥林匹克旗帜，这面白色无边旗中间有五个圆环组成的图案。这是根据现代奥林匹克运动会创始人皮埃尔·德·顾拜旦男爵的建议和构思制作的。 奥林匹克旗帜五个不同颜色的圆环（天蓝色代表欧洲，黄色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳洲，红色代表美洲）连接在一起象征五大洲的团结，象征全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥林匹克运动会上友好相见，欢聚一堂，以促进奥林匹克运动的发展
1.绿色奥运见行动唯有了解，我们才会关心；唯有关心，我们才会行动；唯有行动，生命才会有希望。我很自豪，因为我生活在中国的首都--北京。北京申办下了2008年的奥运会，每一个中国人都激动不已。到2008年，世界各地的运动员都要来到中国北京，北京会是什么样子呢？让我来描绘一下吧：北京的环境将会有很大的改善，道路两旁种满了绿树，隔离带上开满了鲜花，鸟儿飞翔在蓝蓝的天空上，鱼儿畅游在清清的河水中。景色将会美不胜收。绿色奥运是我们承办的奥运会的主题之一。如今，环境问题已经愈发严峻，保护环境刻不容缓。我们每一个人都应为此贡献出自己的一份力量。我是文汇中学"根与芽"小组的一名成员。"根与芽"是珍妮·古道尔研究会面向全球青年关于环境与人道主义教育的项目。为了迎接奥运，我们"根与芽"小组组织了很多有关保护环境的活动。就在4月份，我们参加了一个"循环巨龙：耗材回收"的活动。这个活动是由地球村、根与芽、自然之友和惠普公司联手打造的。耗材回收计划是为了减少堆填和掩埋垃圾对环境带来的影响，为用户提供简单并环保的方法回收用过的打印机墨盒及墨粉盒。这个活动在同学中的反响很大，因为它与我们息息相关。全校同学都积极参与，大家了解到：耗材如果被弃置在环境中或掩埋，它很难降解，有的还会对环境造成污染。事实上其中的许多成分都可以再回收利用，如：塑料、调色剂、泡沫塑料、海绵、碳粉以及各种金属等等，这些原料加工以后又可以制成新的产品，如：E-木、再循环的塑料、公园长凳子、文具等等。通过耗材回收，可以减少被堆填或掩埋的耗材，从而减少对环境的污染。短暂的一个月内，我和同学们就收集了100多个墨盒。没有使用耗材的同学也都在积极做着宣传工作。可见保护环境的理念已经深入到同学们的心中，每个人都在为保护环境，举办一届绿色奥运尽着自己的一份力量。正如珍妮·古道尔博士所说："每一个人都很重要；每一个人都能发挥作用；每一个人都能带来变化。"我还要尽我的力量向身边的人宣传这些理念。我认为每一个人要从身边的小事做起，从自己做起，保护环境，还北京一片绿水蓝天。当2008年奥运会外国友人来到北京的时候，一定会由衷地赞叹："北京真美呀！"2.我心中的奥运在1908年，我国的《天兵青年》杂志曾向所有的中国人提出过三个问题：一，中国何时能派一名选手参加奥运会？二，中国何时能派一支队伍参加奥运会？三，中国何时能举办奥运会？对于今日的中国人而言，前两者我们早已实现，但，究竟何时，我们才能圆了举办奥运的梦呢？我相信，2008。尽管我不擅长绘画。但，我仍希望用语言为大家描绘出一幅属于2008的画面。在我心中，2008是三色的，红，黄，绿。红色，是跳动的火焰，它代表了奥运圣火。这圣火，自公元前在古希腊神殿前燃起后，就从不曾熄灭。人们常说：“民族的也是世界的”前美国总统克林顿访华时曾经说：“我们的国家深深的仰慕有贵国悠久的历史和丰富的人文他们同时也是全人类的财富。”同样，奥运圣火虽燃起于欧洲大陆，却属于全人类，属f我们的地球村。特别是自1896年第一届现代奥林匹克运动会起，它更成为人类现代文明的见证；就是这圣火，经历了战争与黑暗，依然纯洁；就是这圣火，每每燃起，让人久久不能自已，喜泪盈眶；就是这圣火，让多少人，上下求索；梦寐以求。百年奥运，风云变化，不变的是始终如一的人文精神。在奥林匹克精神中，人文内涵是不朽的底蕴。它作为一种特殊的精神动力凝聚着全人类向往前进的心声。在“Higher，Faster,Stronger”的口号下，奥林匹克运动所真正倡导的是“团结，友谊，进步”。黄色，代表了*，代表了我们，黄皮肤黑眼睛的炎黄子孙。*，作为中国的首都，长期以来都是奥林匹克运动最积极的支持者和参与者。早在1991年我们就首次提出了申奥的请求，作为一个*人，我永远不会忘记八年前在蒙特卡罗，2000年奥运会主办城的投票现场，投票前，由12名与我年龄相近的女孩代表*演唱了《茉莉花》；那歌声很美，很动人。然而，我永远难忘的确是在*落选时，她们放声大哭的情景。那一次，*输了。但，我们从不曾放弃。正如奥林匹克精神所号召的那样“”*有1500万市民，民意调查表明：支持申奥的占了94．9％。这个数字是惊人的，*人申奥的热情，更是巴黎，大阪，多伦多或是伊斯坦布尔所望尘莫及。歌德曾经说过：“光有意志是不够的，我们必须见诸于行动。”作为一个发展中国家的首都，*申奥的科技实力是引人关注的。那么，就让我们到*城里看一看吧！磁卡电话遍布全市；高速公路四通八达；体育场馆引入纳米技术；交通管理实现电子监控。经过近10年的建设和发展，*己经比首次申奥具备了更强的科技实力。绿色，代表了环境，是地球村的色彩。科技一日千里的今天，人们并没有忽视对环境的爱护。在地球村的理念中，绿色是永恒的主题。近20年来，奥运也顺应时代，强调奥运与环境相结合。因此，*要办的奥运是绿色的奥运。一方面，市民们自愿出力建设奥运林，为古长城增添新景，另一方面，政府投资修建“五河十路”绿色通道，为*又添绿衣，到2000年为止，全市绿色覆盖率以达36％，人均公共绿地达9平方米。*用双手建造了一个绿色的家园，更期盼一个绿色的奥运。选择了色彩，或许有人会问我画面的内容。是这样的：2008，绿色的地球村将迎来又一个全人类的体育盛典，火红的圣火走进了一个古老的东方国度，届时，我们，所有的炎黄子孙将高唱同一首歌梦想北京奥运[原创]2008年8月8日,将是一个激动人心的日子,也是一个令人难忘的日子.那天,在古老的北京,一座现代化的体育馆---鸟巢里,将举行第29届奥林匹克运动会的开幕式.假若我当2008年北京奥运会的总导演,我会这样精彩呈现:开幕式的主题是:超越时空梦想,塑造08奥运.运动会的理念是:绿色奥运,人文奥运,科技奥运.根据奥运会的理念,我将开幕式的程序分为三大版块.版块一:绿色奥运古老的中国有大好山河,从气贯长虹的黄河到连绵不断的长江;从桂林漓江到长白山天池;从蜿蜒盘旋的长城到牛羊遍野的西双版纳;从烟雾迷蒙的阿里山到风景优美的九寨沟.我要用无数的演员和道具将这些好山好水表演出来给人们欣赏.让他们领阅中国优美的风景和良好的环境;让世界各地的人都沉醉于中国的大好山河之中;让中国成为享誉世界的国家.版块二:人文奥运我们中国是一个泱泱大国,它是由56个民族组成的.我将会让56个民族的代表每人手举一株国色天香的牡丹花,穿上民族服装,在舞台上高歌<<爱我中华>>这首歌,然后在表演各自的民族特色,什么芭蕾舞呀,太极拳啊等等,让来自全世界的观众都对他们鼓掌叫好,让他们对中国的和睦,温馨羡慕不已.版块三:科技奥运“炸药,指南针,造纸术,印刷术“是中国古代的四大发明,我要找人来扮演诺贝尔给大家讲关于这些伟大发明的事迹,让大家重温中国历史科技发明.我还驾驶神州8号,点燃奥运的火炬,表示奥运会开幕.其次,我还要在舞台上空尊被一个升降摇篮,让五个福娃坐在吊篮上,领唱<<义勇军进行曲>>.北京奥运,万民同乐!让我们相约在08年,一起欢呼,一起高歌吧!4.在每个人的心中，都有自己的理想和愿望。当然，我也有一个埋藏在我心底已好久好久的心愿。我相信，我这个心愿是令中国亿万人民向往而又期待的---奥运梦。光阴如箭，一转眼，到了2008年。放眼北京：那儿的天空是那么蓝，草地是那么绿，花儿是那么艳，空气是那么鲜，一切的一切，好像都是在迎接一个让人盼望已久的时刻。我迈着轻盈的步伐，来到工人体育场来观看北京申办2008年奥运会的开幕式，开幕式真是别出心裁，开幕式全是用各种舞蹈来展示了中国的艺术，中国的特色，中国的世界水平与民族风格。有节奏的探弋表现了中国人民的稳重大方和团结；活泼的恰恰又反映了中国人民积极向上的精神；动感的拉丁和国标则表现了中国人民与时俱进的步伐；优美的华尔兹又表现了中国人民踏实、纯朴的性格；快感的街舞表现了中国人民青春，朝气的面孔------看着一个个精彩的舞蹈，全场时而爆以雷鸣般的掌声。忽然，隐隐约约地听到一个外国朋友用生硬的中国话说：“太棒了，简直妙极了！”好的时光总过得那么快，开幕式随着一阵又一阵热烈的掌声结束了，不过呢，千万要沉住气，后边还有更精彩的呢。和煦的阳光洒满大地，第一场比赛---女子400米接力将要开始了，当运动员们都已准备就绪，站在起跑线上时，清脆有力的枪声一响，当中国女子运动员迈出这关键的第一步时，就预示了中国的命运。时间一分一秒的过去了，离终点近了，近了。看着她们脸上那辛酸的汗水和通红的脸时，人们有些紧张，有些担心：她们能坚持到底吗？但人们还为她们加油，鼓劲儿。当在那最后100米冲刺的时候，只见我国女子运动员王君霞和美国一名运动员只差2米，亿万人民揪着一颗心“冲啊，冲啊，使劲冲”就在那最后一刻，中国女子运动员的脖子上又多了一枚沉甸甸的金牌。这个是属于最后的强者的，她们流下了激动的泪水，她们披着中国国旗在运动场上跑呀跑，向人们做出各种手势。但是，好像此刻的心情并不能用言语和行动表达出来，太激动了，看着这一切，我也流下了热泪。这时，人们的呜呼一瞬间把我的梦打碎了，梦醒了，一切都只在我的脑海里回荡，让我们向未来冲刺吧！向未来挑战，让我们在人生的道路上奔跑，冲刺，奋力拼搏，向未来前进，正如顾拜旦所说：“在生活中最重要的事情不是胜利，而是斗争；不是征服，而是奋力拼搏。”让我们像女子长跑运动员一样，迈开大步，飞奔2008，飞越未来！
古希腊是一个神话王国，优美动人的神话故事和曲折离奇的民间传说，为古奥运会的起源蒙上一层神秘的色彩。有关古代奥运会的起源的传说有很多，最主要的有以下两种：一是古代奥林匹克运动会是为祭祀宙斯而定期举行的体育竞技活动。另一种传说与宙斯的儿子赫拉克勒斯有关。赫拉克勒斯因力大无比获“大力神”的美称。他在伊利斯城邦完成了常人无法完成的任务，不到半天功夫便扫干净了国王堆满牛粪的牛棚，但国王不想履行赠送300头牛的许诺，赫拉克勒一气之下赶走了国王。为了庆祝胜利，他在奥林匹亚举行了运动会。 关于古奥运会起源流传最广的故事则是佩洛普斯娶亲的故事。古希腊伊利斯国王为了给自己的女儿挑选一个文武双全的驸马，提出应选者必须和自己比赛战车。比赛中，先后有13个青年丧生于国王的长矛之下，而第14个青年正是宙斯的孙子和公主的心上人佩洛普斯。在爱情的鼓舞下，他勇敢地接受了国王的挑战，终于以智取胜。为了庆贺这一胜利，佩洛普斯与公主在奥林匹亚的宙斯庙前举行盛大的婚礼，会上安排了战车、角斗等项比赛，这就是最初的古奥运会，佩洛普斯成了古奥运会传说中的创始人。 实际上，奥运会的起源与古希腊的社会情况有着密切的关系。公元前9-8世纪，希腊氏族社会逐步瓦解，城邦制的奴隶社会逐渐形成，建立了200多个城邦。城邦各自为政，无统一君主，城邦之间战争不断。为了应付战争，各城邦都积极训练士兵。斯巴达城邦儿童从7岁起就由国家抚养，并从事体育、军事训练，过着军事生活。战争需要士兵，士兵需要强壮身体，而体育是培养能征善战士兵的有力手段。战争促进了希腊体育运动的开展，古奥运会的比赛项目也带有明显的军事烙印。连续不断的战事使嗣窀械窖岫瘢�毡榭释�苡幸桓隼狄孕菅��⒌暮推交肪场：罄此拱痛锿鹾鸵晾�雇跚┒┝恕吧袷バ菡皆隆碧踉肌S谑牵��急副�吹木�卵盗泛吞逵�杭迹�鸾ケ湮�推接胗岩甑脑硕�帷?/ca>
迎奥运 争做文明人征文:在热烈庆祝北京申办2008年夏季奥运会成功的喜悦气氛中，奥运会的脚步也慢慢向我们走来，2007年是北京奥运筹备的决战之年，奥运会的各项准备工作已经启动。如何办好此次北京奥运会，向全世界人民展示新北京、新奥运，展现绿色奥运、人文奥运、科技奥运的时代名词，体现千年东方礼仪之邦历经千年而不衰的文化，是2008北京奥运会是否成功的关键。纵观百年奥运史，多少激情在那一刻燃烧，多少梦想在那一刻变成现实？在高科技发展日新月异，理论知识更新迅猛的今天，经济发展水平无疑是衡量一个国家和地区物质文明程度的指标，自改革开放以来的中国，经济体制改革稳步推进，社会事业逐步健全，人民生活水平普遍提高，中国经济始终保持较高速度的增长，中国的面貌已经并正在发生着翻天覆地的变化。而作为衡量一个国家一个地区精神文明发展程度的人口素质，长期以来由于各个方面的原因，中国的人口素质与其物质面貌并没有发生同步的变化。人口基数大、新增人口多、人口素质偏低已经成为中国的一个国情。为了控制人口数量，提高人口质量，中国政府提出并落实了计划生育和九年义务教育制度，这两项国内制度的实施，对于控制人口过快增长、提高人口素质起到了巨大作用。但是，现实与理想往往存在差距，结果与努力往往不成正比。人口素质的提高需要我们每一个人的长期不断的坚持，需要一点一滴的积累。文明礼仪作为人口素质最基本的要素，需要我们对此有新的认识，做出新的实践。让我们携起手来，共同学习，养成文明礼仪好习惯，让我们的伟大祖国成为真正的名符其实的礼仪之邦。今天，我们即将向全世界敞开大门，在2008年8月8日迎接来自五湖四海的运动员和国际友人。能够在中国举办一届奥运会，这是新中国体育工作者和无数中国人民的共同梦想。今天，梦想即将在我们这一代变成现实，中国人即将抒写奥运的新篇章，这是多么令人骄傲和自豪的事情。历史有着客观的必然，我们无法阻拦，但作为抒写中国奥运历史的我们，我们有条件在实践中创造历史。随着奥运会的不断临近，我们有必要掀起迎奥运、讲文明、树新风、学礼仪、知荣辱、促和谐的热潮，进一步提升广大青少年对志愿服务和人文奥运的认知水平；进一步推广绿色奥运、科技奥运、人文奥运的理念，努力营造文明、祥和的城市氛围；进一步加强精神文明建设，提升青少年的思想道德素质，提高文明礼仪水平，全面塑造和展示北京新形象。我们要从自身做起，让文明从这里起步，伴着青年的脚步传向四方，向世人展现中国青年的朝气；让文明时刻与你我同行，向世界展现中国文明古都的风采。
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
奥林匹克精神与构建和谐社会摘要：奥林匹克运动及北京奥运会表现出了重在参与精神，公平竞争精神，平等精神，尊重、理解与宽容精神，顽强拼搏精神，团结协作精神，和谐和平精神，人文人本精神。奥林匹克精神经过百年来的充实与完善，反映了人类文明的价值理念，对当今中国和谐社会的建设有着十分重要的意义。关键词：奥运精神；奥运会；和谐社会2008年北京奥运会受到中国人民的热忱欢迎。奥林匹克之所以能够对中国构建和谐社会产生积极作用，是因为北京奥运会的筹办过程，也是奥林匹克精神的弘扬过程。奥林匹克精神经过百年来的充实与完善，反映了人类文明的价值理念，对当今中国和谐社会的建设有着十分重要意义。一、重在参与的精神顾拜旦指出：“在生活中重要的是奋斗而不是获胜，是尽力而为，而不是战胜别人”，强调比赛、奋斗的过程比竞赛的结果更有意义，参与奥运会竞技本身比取得胜利更有意义。它为奥林匹克运动普及与广泛参与奠定了思想基础。1908年，在英国伦敦举办的第四届奥运会上意大利马拉松运动员皮特里虽然艰难跑过终点，但并没有获得奖牌。当时在现场的观众都为其精神所感动，有的观众感言：在奥林匹克运动会中最重要的是参与而不是取胜。把参与奥运理解为只是获得奖牌，这无疑不符合奥林匹克主义的精神。参与奥运最重要的是能够真实体现自身的水平，如果已经尽力了，发挥了自身最好水平，即使没有获得奖牌，同样应当看作是胜利者。当然，要尽力争取获得奥运会的金牌，但不能以金牌多少论英雄，更不应将全部精力放在奥运会金牌的获得上。参与体育运动的人口还只限于少数运动员，奥林匹克重在参与的奋斗精神应在全民族中得到很好弘扬。重在参与精神对中国构建和谐社会具有十分重要意义。公民通过积极的参与，行使民主权利，管理基层公共事务和公益事业，对干部实行民主监督，本身就是人民当家作主最有效、最广泛的途径，也是构建和谐社会的重要内容。在民主政治推进过程中，如果公民不能够积极参与，也就难以充分行使民主权利，难以表达自身的诉求，就不利于基层民主的推进和民主政治的发展。在公民积极参与的同时，需要创造公民积极参与的社会环境，只有创造公民积极参与的制度环境，才有利于公民的积极参与，推进和谐社会建设。二、公平竞争精神公平竞争是奥林匹克运动的基本形式，也是推动人类社会进步的基本形式之一。《奥林匹克宪章》写道：奥林匹克运动的宗旨是通过没有任何歧视，具有奥林匹克精神体育活动来教育青年，从而为建立一个和平的更美好的世界作出贡献。奥林匹克运动以竞技运动为其主要活动内容，参赛者在竞赛规则允许的范围内，依靠自己的实力去争取胜利。公平竞争是竞技运动的最高准则，只有在公平竞争基础上的竞争才有意义。奥林匹克提倡在竞争中实现公正原则，奥林匹克运动只承认符合公正原则的优胜，而对依靠不正当手段，如弄虚作假、服用违禁药物、虚假比赛，服用兴奋剂、贿赂裁判、贿赂对手、干扰甚至伤害对手等取得胜利，一经发现将处以重罚。公平竞争原则是参与奥林匹克竞争的行为规范，也是保证奥林匹克运动持续发展的基础。奥林匹克运动之所以能够得到健康发展，也正是与在对各种各样的不公平竞争的坚决斗争中，始终秉承公平竞争原则取得的。奥林匹克运动所倡导的公平竞争精神，是市场经济的普遍规律在体育领域的表现，改革开放以来选择市场经济体制道路，也就选择了公平竞争精神，在市场经济体制的不断成熟与规范中，得到了积极弘扬，同时也必须认识到，中国发展市场经济体制时间较短，市场经济体制不完善、政治体制改革相对滞后，公平竞争精神在某些领域还没有得到很好体现，这也是影响中国社会公正的重要因素。公平竞争精神渗透在政治、经济、文化和社会发展之中，可进一步加大政治体制改革步伐，完善社会主义市场经济体制，积极弘扬公平竞争精神，对构建和谐社会具有十分积极作用。三、平等精神奥林匹克主义所体现的平等精神，是人类社会中的自由、平等、博爱三大最重要的价值理念之一在体育领域中的体现。奥林匹克主义中的平等精神的弘扬与传播，是奥林匹克运动能够吸引不同肤色、不同民族走到一起的重要原因。奥林匹克运动的平等精神，是人类社会生活中最重要的原则。随着中国市场经济体制的不断完善，平等原则在中国也得到了极大程度的体现。中国改革开放仅有30年历史，由于市场经济体制的不完善，平等原则在一些领域并没有得到充分实现。十七大报告阐述了公民如何在政治、经济等方面实现平等权利。在公民政治权利方面，提出“尊重和保障人权，依法保证全体社会成员平等参与、平等发展的权利。”建议逐步实行城乡按相同人口比例选举人大代表，在公民经济权利方面，提出“坚持平等保护物权，形成各种所有制经济平等竞争、相互促进新格局”。从此推进建设社会主义和谐社会的进程。 四、尊重、理解与宽容精神奥林匹克运动作为国际性的运动，它不可避免地面临着世界各国文化间的各种差异及由此引发的各种问题。来自各国的运动员、教练员、体育官员和观众，有不同的肤色，不同的服装；不同的语言，不同的生活方式，不同的宗教信仰，他们用不同的行为方式表达自己的喜怒哀乐。这些差异，又常常由于各国间在政治体制、经济制度和意识形态等方面的冲突而强化。奥运会将世界上所有的体育文化集中在一个狭小的时空范围内，不同文化之间的差异尤为引人注目。可能引发冲突。而避免、化解矛盾与冲突的最好方法，就是尊重、理解与宽容。奥林匹克主义对不同文化差异的尊重是奥林匹克主义能够吸引世界各国走到一起的首要因素。但仅有尊重还不够，还需要对不同的文化差异有所理解，才会使尊重真正发自内心。只有对不同文化的产生背景有所理解，人们才能摆脱各自文化带来的偏见。通过理解，人们才能打破各自狭窄的眼界，去认识和理解自己民族以外的事物，领悟到各个民族的想象力和创造力，比较客观和公正的态度去看待别人和自己，并虚心地吸取其他文化的优秀成分，尊重其它民族。对一些不能理解或格格不入的文化现象，还要学会宽容。只有理解与宽容。在不同文化的中，人们看到的就不是矛盾与冲突，而是人类社会不同文化的百花齐放、千姿百态，从而使文化差异成为促进人们互相交流的动因，使矛盾成为互相学习的动力，从而使奥林匹克运动所提倡的国际交流真正得以实现。奥林匹克主义提倡的尊重、理解与宽容的精神，曾经是中华优秀传统文化的重要内容，中华传统优秀文化价值回归，迫切需要吸收尊重、理解与宽容这些人类文明的普适的价值理念，以推进和谐社会的建设。尊重、理解与宽容精神对和谐社会建设有着十分重要意义。尊重本身体现了深刻的人文精神。宽容是一种修养，一种境界，一种美德。社会生活本身是多姿多彩的，不应只有一种模式、一种标准、一个答案。和谐社会一定是宽容精神得到充分体现的社会，宽容精神，是对文化多样性和差异性的认同，构建和谐社会需要大力弘扬宽容精神。五、顽强拼搏的精神“更快、更高、更强”，是大家最为熟悉的奥运格言，奥林匹克之父顾拜旦对此理念颇加赞赏，1920年正式将其作为奥林匹克格言。“更加、更高、更强”，短短6个字，充分表达了奥林匹克运动不断进取，永不满足的奋斗精神；它既是指在竞技场上，面对强手时，敢于斗争、敢于胜利，也是指对自己永不满足，不断地战胜自己、挑战极限。六、团结协作的精神奥运赛场上是运动员个人的竞技能力，实质上则是集体的较量。现代奥林匹克强调“相互理解、友谊、团结”的团队精神与合作精神，希望“通过体育运动，达到团结，团结起来，发展体育运动”。中国乒乓球之所以长期占据世界乒坛霸主地位，中国跳水队之所以被视为“梦之队”，除运动员的刻苦训练外，团结协作更为重要，其中有队友、教练和生理、心理、医学保健营养等多学科专家的大力支持。集体项目更需要全队间的合作。奥林匹克运动还有意识地通过奏国歌、升国旗，强化团队意识和民族精神，增强民族凝聚力。七、和谐和平的精神和谐和平是人类对生命的珍重，是奥运的渴望。奥林匹克宪章强调：体育就是和平。奥林匹克宗旨是体育运动处处为人的和谐发展服务，以促进建立一个维护人的尊严的社会。奥林匹克休战协定曾延续了一千多年，是人类历史上持续时间最长的和平条约。现代奥林匹克运动继续以“和平、友谊、进步”为目标。顾拜旦在《体育颂》中热情高歌“你就是和平!你在各民族间建立愉快的联系”。奥林匹克的五环旗更是象征着全世界五大洲人民的大团结。两次世界大战和“冷战”，曾使奥运会蒙受政治阴影。但20世纪80年代初，萨马兰奇担任国际奥委会主席后，开始致力于恢复奥林匹克神圣休战制度。从1993年起，联合国大会每两年通过一次奥运休战协定。1998年日本长野冬奥会期间，海湾局势空前紧张，战争一触即发，萨马兰奇在开幕式上呼吁各国遵守休战决议，第62届联合国大会一致通过由中国提出，186个会员国联署的《奥林匹克休战决议》。通过举办北京奥运会，高举和谐和平大旗，既有利于中国加快构建和谐社会；又利于提高国家“软实力”，实现和平发展。八、人文人本的精神奥林匹克运动从渊源上存在着对人的生存、发展、自南和解放的思考。古希腊奥运会时人的和谐发展便成为奥运会发展的主题。在现代奥运会诞生初期，顾拜旦明确指出，体育与竞技的目标是要培养和造就身心协调发展的、完整而健康的现代人格。《奥林匹克运动宪章》指出，奥林匹克主义是增强体质、意志和精神并使之全面发展的生活哲学，倡导“人的和谐发展”和“维护人的尊严”，提倡把人的身体、精神与意志融为一体，通过体育来促进人的全面发展。罗格针对奥林匹克的异化现象，又在“更快、更高、更强”的基础上注入新的涵义，强调“更干净、更人性、更团结”。北京“人文奥运”理念的提出，充分体现了以人为本，更加重视人的健康，更加尊重人的生命的人文精神。体育是一种文化、一种精神、一种实力、一种象征，也是一种精神追求。奥林匹克精神对于当今中国，无论是改革创新、对外开放、以人为本、社会和谐，还是科学发展都具有非常重要的现实意义和深远意义。