这是高中的排列组合问题 其实用红黄蓝绿四种颜色排成一排一共有4*3*2*1=24种排法 所以通讯员只能打出24种不同的信号，然而他打出50次信号，所以答案应该是至少有2中信号是重复的，这时，重复的信号出现了3次。 32班买了一些4角一张的画片,共花去35元.已知8角一张的画片比4角一张的画片多20张,这两种画片各买了多少张? 有蜘蛛、蜻蜓和蝉3种动物共18只，他们共有腿118条,翅膀20对,三种动物各有多少只?(其中蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条退和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀) 我六年级, 请用假设法或者1元1次方程解答.或者用算式` 谢谢, 我给150分` 回答好我再+分` 详细,点`问题补充：... 32班就是三年级2班- -` 我都说了我不会` 也不想看到 一元二次方程` 不要有Y` 解：设4角的画片张数为X张,8角的画片张数为（X+20)张。 35元=350角 4X+8(X+20)=350 4X+8X+160=350 4X+8X=350-160 12X=190 X=95/6 X=15又5/6 X+20=（15又5/6）+20=（35又5/6）张 答：4角的画片张数为（15又5/6）张,8角的画片张数为（35又5/6）张。 2、 解：设蜻蜓有X只，蝉有[（20-2X)/1]只，蜘蛛有[18-X-（20-2X)/1]只。 6X+6[（20-2X)/1]+8[18-X-（20-2X)/1]=118 6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118 6X+120-12X+144-8X-160+16X=118 6X-12X-8X+16X=118-120-144+160 2X=14 X=7 (20-2X)/1=(20-2*7)/1=(20-14)/1=6/1=6只 18-X-（20-2X)/1=18-7-(20-2*7)/1=18-7-6=5只 答：蜻蜓有7只，蝉有6只，蜘蛛有5只。
抽屉原理指的是桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。又叫鸽巢原理、重叠原理。
抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。为小学六年级课程。在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，5的手套各有两只，同号的两只是一双。
扩展资料:
第一抽屉原理
原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。
原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理
把（mn——1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。
参考资料:百度百科-抽屉原理
抽屉原理 一、 知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。 把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。 原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。 原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。 其中 k＝ （当n能整除m时） 〔 〕＋1 （当n不能整除m时） （〔 〕表示不大于 的最大整数，即 的整数部分） 原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。 二、 应用抽屉原理解题的步骤 第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。 第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。 第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。 例1、 教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业 求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。 证明：将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽屉原理1，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果。 即至少有两名学生在做同一科的作业。 例2、 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉 若要符合题意，则小球的数目必须大于3 大于3的最小数字是4 故至少取出4个小球才能符合要求 答：最少要取出4个球。 例3、 班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 解：把50名学生看作50个抽屉，把书看成苹果 根据原理1，书的数目要比学生的人数多 即书至少需要50+1=51本 答：最少需要51本。 例4、 在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。 解：把这条小路分成每段1米长，共100段 每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果 于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果 即至少有一段有两棵或两棵以上的树 例5、 11名学生到老师家借书，老师是书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本 试证明：必有两个学生所借的书的类型相同 证明：若学生只借一本书，则不同的类型有A、B、C、D四种 若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种 共有10种类型 把这10种类型看作10个“抽屉” 把11个学生看作11个“苹果” 如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉 由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同 例6、 有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜 试证明：一定有两个运动员积分相同 证明：设每胜一局得一分 由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能 以这49种可能得分的情况为49个抽屉 现有50名运动员得分 则一定有两名运动员得分相同 例7、 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 解题关键：利用抽屉原理2。 解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下9种： ｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝ 以这9种配组方式制造9个抽屉 将这50个同学看作苹果 ＝……5 由抽屉原理2k＝〔 〕＋1可得，至少有6人，他们所拿的球类是完全一致的分享给你的朋友
抽屉问题，又叫狄利克雷原则，原则一：把多于n个的元素，按任一确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中，含有至少两个元素。原则二：把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m＋1个或者m＋1个以上的元素。抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具。应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉。 例1：在一个大口袋中装着红、黄、绿三种玻璃球各有很多个。如果每次随意拿3个球，拿11次，至少有两次玻璃球颜色状况完全相同，请说明理由。 分析：所谓两次玻璃球颜色状况完全相同，是指如果有一次拿的是1黄2绿，另一次也拿的是1黄2绿，它们的颜色状况就是完全相同。怎么说明呢？这就需要造抽屉，用抽屉原则来说明。随意拿出3个球，会有不同的状况，我们把它找全，每一种颜色状况就是一个抽屉，有多少种不同的颜色状况，就有多少个抽屉。 解：每次拿3个球，有10种不同的颜色状况，把这10种不同的颜色状况看成10个抽屉，拿的11次看成11个物体，根据抽屉原则一，把11个物体放入10个抽屉中，一定有两个或两个以上的物体。也就是说拿11次，一定至少有两次玻璃球的颜色状况完全相同。 例2：求证1997年1月出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。 分析：1997年1月份共31天，为了回答上述问题，我们不妨假设1月份这31天为31个抽屉，而将1月份出生的任意32个孩子看作32个元素。根据抽屉原理一知，有一只抽屉里至少放入了两个元素。 解：答：1月份出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。 练习： 1、求证：任意互异的8个整数中，一定存在6个整数x1、x2、x3、x4、x5、x6使得（x1－x2）·（x3－x4）·（x5－x6）恰是105的倍数。 分析：由于105＝3×5×7，而3、5、7两两互质，所以只要能找到两个数，比如x1、x2，使得x1－x2是7的倍数，同理x3－x4是5的倍数，x5－x6是3的倍数，题目即得证。 解：根据抽屉原理一，在所给的任意8个整数中，必有两个整数被7除的余数相同，不妨设这两个数为x1、x2，则有7｜（x1－x2），或表示为：x1－x2＝7k1（其中k1为不等于零的整数）。在余下的6个数中，必有两个数被5除的余数相同，不妨设这两个数为x3、x4，使得x3、x4满足：x3－x4＝5k2（k2为非零整数）。在余下的4个数中，必有两个整数被3除所得余数相同，不妨设这两个数为x5、x6，使得x5－x6＝3k3（k3为非零整数）。 （x1－x2）·（x3－x4）·（x5－x6） ＝7k1·5k2·3k3 ＝105×整数 即：从任意给定的互异的8个整数中，一定可以找到6个数x1、x2、x3、x4、x5、x6使得（x1－x2）·（x3－x4）·（x5－x6）是105的倍数。 2、一个袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？ 分析：当摸出的两个球的颜色相同时，可以有四种不同的结果。当摸出的两个球的颜色不同时，最多可以有3＋2＋1种不同的结果。将上述10种不同的结果作为10个抽屉。 解：要求10次摸出的结果相同，依抽屉原理二，至少要摸9×10＋1＝91（次）。 3、 一个圆上有40条直径，在每条直径两端各填上一个数，所填数字可以从1到20中任意选。一定存在两条直径，两端点数字之和相等。 分析：我们做抽屉的方向一定是当每条直径的两端从1到20中任选数字填在上面时，会有多少种不同的和。把这些不同的和分别作为抽屉。再去与直径的条数做比较，就可以得出结论。 解：直径两端和最小的是2，最大的是40。因此，共有39种不同的和，把39种不同的和看成39个抽屉，直径的条数是40，大于39，所以一定存在着两条直径，两端数字之和相等。 4、能否在8行8列的方格表的每一个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任意一个，使得每一行、每一列及对角线AC、BD上的各个数字的和各不相同？对你的结论加以说明。 分析与解答：8行8列及两条对角线，共有18条“线”，每条“线”上都填有8个数字，要使各条“线”上的数字和均不相同，那么各条“线”上的数字和的取值情况应不少于18种。下面我们来分析一下各条“线”上取不同和的情况有多少种。如果某一条“线”上的8个数字都填上最小的数1，则可得到数字和的最小值8；如果某一条“线”上的8个空格中都填上最大的数3，那么可得到数字和的最大值24。由于数字及数字和均为整数，所以从8到24共有17种不同的值。我们将数字和的17种不同的值看作17个抽屉，而将18条“线”看作18个元素。根据抽屉原理一，将18个元素放入17个抽屉中，一定有一只抽屉中放入了至少两个元素。即18条“线”上的数字和至少有两个相同，所以不可能使18条“线”上的各数字和互不相同。 5、由6个队参加的单循环比赛（每两个队都要比赛一场），无论比赛进行到什么时候，一定存在两个队，这两个队比赛过的场次数相同。 分析：无论比赛进行到什么时候，所有比赛过的比赛过的场次从0场到5场都有可能出现。因此，就会有5个不同的抽屉。 解：参赛的队有6个，有5个抽屉，根据抽屉原则一，无论比赛进行到什么时候，一定有两个队比赛过的场次相同。
有蛇夫座.只是很多人都不知道这个星座就忽略了吧.蛇夫座应该只是包含在处女座或者天枰座里的一个小星座.哈哈~我也是天枰座的.不用为这事矛盾.
世界上有蛇夫座，其实天蝎座的出生日期就是蛇夫座。天蝎座就是蛇夫座。
【写作指导】 自然科学小论文的特点，一是“小”。同正规学术论文相比，科学小论文的选题较小，内容较浅，因而篇幅也不长。二是科学性。科学小论文的材料，应当是真实可靠的，不允许夸大或虚构；观点应当是在经过细致的思考与研究后实事求是地提出来的，而不是任意的猜测或臆断；语言应当准确、清晰、严密、合乎逻辑，不能模棱两可、含糊费解、粗疏缺漏。三是创造性。是否具有一定的创造性，是衡量自然科学小论文质量的重要标准。要在科学小论文里，提出自己在观察、调查或考察中获得的新发现，在实验或制作中运用的新方法，在科技活动中所得到的新成果，在深入钻研某种科学知识中积累的新见解，从而能给人以一定的启发。 一篇自然科学小论文的写作，大致分为选择题目、搜集材料、提炼观点、安排结构、起草修改这样几个步骤。 选择题目的时候，首先要重视科学性的原则，不能选择违背自然规律的课题。同时要注意结合自己的特长，选择感兴趣的题目。研究的题目要有一定的新意，尽可能从别人尚未发现、尚未研究、尚未重视的方面去考虑选题，尤其要结合自己在观察、实验、调查、考察、制作和学习、钻研中所得到的新发现、新成果、新认识、新体会去选择题目。题目还应当确定得小一些，这样研究范围和研究角度就会有所限制，题目一大 ，写的时候容易面面俱到，泛泛而谈，很难深入到问题的实质。例如，对中学生来说，选择“论数学解题思路”“试论物理竞赛试题的命题原则”“氧气制作法新探”“利用植物监测大气污染的综合考察”这样的题目，就不如选择“从一道数学试题谈解题思路”“关于一道物理竞赛题命题条件的商讨”“一种简易的氧气制作方法”“利用苔藓监测大气污染”。后面这些选题，缩小了问题的范围，专门研究某一个“点”，容易把握，写深写好的可能性就比较大。 搜集材料首先要注意材料的准确性，必须核实观察、实验、调查、考察所得到的事实、数据，核实查阅报刊书籍、科技文献所得到的资料、例证，以免材料出现差错而影响论文的科学性。还要注意材料的新鲜性，尽力搜集自己所能发现的同研究题目有关的新的第一手材料。此外，掌握材料应力求全面，要根据题目所确定的研究对象和范围，搜集尽可能多的材料。材料太少，没有选择的余地，写出来的论文就缺乏说服力。 提炼观点，就是对材料进行分析、比较、概括后提出自己的看法。可以是对观察、实验中新发现、新创造的归纳总结，也可以是对调查、考察中发现的新情况、新问题的分析论述，还可以是在某门学科学习、钻研过程中形成的创造性见解。当搜集材料的工作进行到一定阶段，要对已经积累的材料加以分类比较，仔细筛选，实事求是地进行分析、归纳，找出具有规律性的共同点，形成正确的合乎科学性的观点。有时还需要继续搜集新的材料，以更好地提炼观点。观点的表述，要精确、清晰、简练，不能含糊费解。 安排结构，应当针对不同类型的科学小论文灵活掌握。常见的小论文，一般由三个部分组成。开头部分(或称“引言”)，提出问题，或紧扣题目对全文内容作一概括介绍。主体部分，分析问题，说明有关的观察、实验、调查、考察、制作、设想等情况，为归纳科学的结论做准备；结尾部分(或称“结论”)，解决问题，作出结论。小论文的结构当然不必都是“总—分—总”的格式。先分层论述、说明有关情况，后总结观点的“先分后总”结构，以及先总说观点，后分层论述、说明的“先总后分”结构，也是比较常见的。结构是为恰当地组织材料、鲜明地提出观点服务的，无论怎样安排，都应当注意条理清楚，观点与材料一致，反映出科学论证的过程，使论文具有说服力，为了使结构合理，拟个详细提纲是很有必要的。 如果搜集的材料相当丰富，不妨多花一点时间写一篇比较完备的科学小论文。这样的论文，一般由以下部分组成：标题；摘要(或“内容提要”)；绪论(引言)；工作方法(观察、实验、调查、考察等的安排、步骤)；结果；分析与讨论；结论。有的论文篇末还需要附上参考文献(或“参考书目”)和附录(或“附件”)。 起草修改，按照提纲写出初稿并修改，不仅是细致的语言表达工作，而且是研究深入化和思维周密化的过程，要力求准确和严密。跟写一般的说明文、议论文相比，科学小论文写作中的表述和修改显得更为重要。因为科学研究活动是十分复杂精细的，反映科研的过程和成果不能粗心大意。要认真起草，认真琢磨，反复修改，一丝不苟。对观点是否正确、可靠，材料是否恰当、翔实，结构是否合理、周密，观点和材料是否统一，数据和引文是否准确，语言是否准确、简明、连贯、规范，图、表是否清晰、适用，都应花力气仔细检查，仔细推敲。 自然科学小论文从选择题目到论文定稿的全过程中，要多征求教师、同学和有关的科技人员的意见，集思广益，提高科学小论文的质量。 【写作练习】 一 片段练习 1.比较下列各组题目，看看每组中B题的题目，是怎样定得比A题“小”一些的。 A.用哲学观点探讨数学问题 B.用哲学观点探讨二次曲线 A.关于化学实验的改进 B.关于甲烷实验的改进 A.微波处理植物促进生长 B.微波处理豆类促进发芽 A.植物光合作用的机制 B.不同颜色光对植物光合作用的影响 A.废水的处理途径 B.废水的生物处理 A.水中的细菌调查 B.饮用水中的细菌调查 A.酸雨的成因及其危害 B.××地区酸雨的初步调查 A.论牙膏的杀菌力 B.几种牙膏杀菌力的比较 2.先阅读下面一篇科学小论文习作，再细读专家的“评讲”，了解在题目的确定、材料的选择、数据的引用等方面需要注意些什么。 稀土对花卉植物开花期的影响 上海宝山区海滨二中张蕾菁吴军等随着人民生活水平的提高，人们对鲜花的需求也增加了。鲜花色彩艳丽，清香宜人，但都有花期不长久的缺陷。人们为延长鲜花的保鲜期，曾使用过不少试剂，如阿斯匹林等。我们则尝试用稀土元素来延长植物的开花期。 稀土元素是一类稀有元素。农用稀土主要是镧和铈元素的化合物。它对植物生长有一定促进作用。为了解它对花期和花的大小有否影响，我们做了以下实验。 一、实验材料 农乐粉状物(一种稀土肥料)，金盏菊，烧杯。 二、实验过程和记录 将农乐配制成5种不同浓度的溶液，将金盏菊朵插入，另外设一对照组。 列表如下：花直径为3-4 cm农乐溶液情况记录对照50 mg/100 mL花盛开，1周后凋谢花6天后谢100 mg/100 mL花刚开，2周后谢，花盛开时比对照组略大花6天后谢续表 农乐溶液情况记录对照150 mg/100 mL花盛开，1周多后凋谢，叶色好花6天后谢，枝上叶比前较差200 mg/100 mL花盛开，1周多后凋谢，叶色好花6天后谢，枝上叶比前较差300 mg/100 mL花盛开，1周多后凋谢，叶色好花6天后谢，枝上叶比前较差 三、分析和讨论 从上述实验记录可以认为：稀土肥料对鲜花的开放时间有一定的延长作用。从50 mg/100 mL稀土溶液到300 mg/100 mL稀土溶液都有一定的延长开花期的作用，而且使花朵的直径也略有扩大。金盏菊施加稀土肥料后一般能延长开花24天。我们认为，这与稀土肥料能促进植物生命活动，促进叶绿素形成，增加有机物合成(加稀土肥料溶液的植物叶色较深)有关。稀土肥料也许有促进植物生殖器官吸收有机养料的作用。我们还发现，稀土浓度越高(在300 mg/100 mL以下)，延长花朵开放的时间也越长。至于浓度到达多高才会有副作用，我们还得在以后作进一步研究。 稀土肥料是一种含微量元素的化合物，对植物生长有一定的促进作用。张、吴二位同学用农用稀土肥料──农乐做延长花卉植物花期的试验，是很有实用价值的。从文章来看，这两位同学确实做了不少工作，也取得了可喜的成果，可嘉可勉。 当然，和大多数初次独立进行科学实验的同学一样，他们在实验方法和实验报告的表述方面还显得不够成熟。不过这没关系，以后多开展一些这样的活动，多看一些课外书籍，他们一定会做得更好。与许多同龄人相比，他们已经一步了。 首先，从报告的内容来看，作者只进行了一种花卉──金盏菊的花期实验，所以，报告的题目似改为“稀土肥料对金盏菊花期的影响”更贴切一些。要知道，植物是一个外延很大的概念，在科学研究报告中是不能随意乱用的。把稀土肥料对某一种植物有作用看作是对所有植物都有相同的作用，那是不行的。这叫以偏概全，往往会酿成大错。 第二，在报告中应该明确记录用金盏菊做试验的数量和次数(至少10株金盏菊，反复多次)。 第三，花的开放有始花期、盛花期和凋谢期，它们的具体日期要记录明确、完整。注意，实验记录中的数据必须是明确的，如“6天”“23小时”等，不能出现“1周多”“10多天”之类比较含糊的数据，要不然“稀土肥料越浓，花期越长”有何根据? (选自《中学科技》1994年第4期) 二 整篇作文 自选题目，利用最近一段课余时间(半个月或一个月)，尝试写一篇自然科学小论文。 题目的选择很重要，可结合自己特别有兴趣的某门学科的学习、钻研，或者结合学科课外兴趣小组的课题研究活动，或者根据自己平时对某种自然现象的观察、研究，选择研究范围和研究深度适合自己水平、条件的题目。然后参照课文中提出的一些要求和注意点，去认真搜集并分析材料，提炼出有一定价值的观点，安排好合适的结构，快速起草并细心修改，最后认真誊清。课文后所附例文可供参考；还可以结合课外阅读，参读一些报刊上新近发表的科学小论文。 下列题目供参考： 1.沙尘暴的成因与防治 2.××江的污染小议 3.怎样防止土地荒漠化 4.也谈敬畏生命 5.析生物链 【借鉴实例】 一道数学竞赛题的推广 北京市良乡中学 张志欣 1984年初三数学竞赛有这样一道题： “对任给97个互异的正整数，试证其中必有四个正整数，仅用减号、乘号和括号，将它们适当组合成为一个算式，其结果是1984的倍数。” 解这道题要用到抽屉原理： 把三个苹果放到两个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放两个苹果，这是一个明显的事实。类似地，任意取三个互异整数，至少有两个是奇偶性相同的数。于是，下面的命题自然是正确的：“任取三个整数，则这其中必有两个数的差能被2整除。”我们可以把奇数和偶数看成两个抽屉，三个数放在里面，其中一个抽屉中至少有两个数。只要是同一抽屉中的两个整数的差就能被2整除。 同样，任取四个互异整数，其中必有两整数差能被3整除，更一般的结论是n+1个互异整数中，必有两整数的差能被n整除。 上题的解法是： 证明：由1984=64×31 将97个互异正整数分成两组：一组32个，一组65个，则32个数中必有两数的差是31的倍数，设此两数为A和B，则有A-B=31n，另一组65个数中必有两个数的差是64的倍数，设它们为M，N，则M-N=64m， ∴(A-B)(M-N)=31n×64m=1984mn, 即为1984的倍数，此题证毕。 细思索一下，其实这个题的条件是过剩的，这大概是为了让初三的同学们更容易解出，题目中的条件“97个互异整数”可以减少到“65个互异正整数”，其他条件不变就能得出相应的结论。方法是，先从65个整数中挑出两个正整数A、B，使它们的差能被64整除，在剩下的63个数中当然能挑出两数M，N，使其差为31的倍数。 ∴(A-B)(M-N)，是1984的倍数，此题证毕。 如果注意到1984=62×32，即使选63个互异正整数，也有相应的结论，方法如下：从63个数中先挑出两个数A与B，使其差能被62整除，再从剩余的61个数中挑出其差能被32整除的两数M与N。 ∴(A-B)(M-N)是1984的倍数，证毕。 通过以上题目，熟悉了抽屉原理，还可以编出类似的题目。例如： 任取65个互异正整数，试证其中必存在四个整数，仅用减号，乘号，括号，将它们适当组成一个算式，其结果是1984的偶数倍。 证明：(1)从65个数中取出其差为64的倍数的两数A与B，即A-B=64m (2)从剩余的63个数中再挑出其差能被62整除的两个数M与N，则M-N=62n=31×2n ∴(A-B)(M-N)=64m×31×2n=1984×2mn 命题证毕。 作者选取一个很小的角度──一次数学竞赛中的一道题目，深入钻研，用小论文的形式发表了自己的见解。专家对这篇科学小论文的评语是：“作者不仅用‘抽屉原理’证明了这个命题，并且还在原命题的基础上作了推广……这个推广的已知条件和要论证的结果都比原命题更高一筹。这样的学习方法是很可贵的。特别是证明的方法非常简练，逻辑也很清楚。”本文获得《北京青年报》社主办的“奔向2000年”科学小论文征文比赛一等奖。
定义：拉姆塞是位天才的英国科学家，只活了26岁。在他去世的1930年，他发表了一篇学术论文，其副产物就是所谓拉姆塞理论。桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”，拉姆塞原理是即为抽屉原理的一般形式。 拉姆塞理论可以用通常的语言来表述。样例：在一个集会上，两个人或者彼此认识，或者彼此不认识，拉姆塞得出结果是说，当集会人数大于或等于6时，则必定有3个人，他们或者彼此者认识或者彼此都不认识，“6”称为拉姆塞数。
在幼儿园 教育 中，数学教育工作一直是我国幼教界非常关注的方面。下面是我为大家整理的幼儿园数学活动论文，供大家参考。
摘 要：数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学。掌握一定的数学基础知识和基本技能，已成为每个人必须具备的 文化 素养之一。作为学校教育预备阶段的幼儿园，应注重数学教育的启蒙性和生活化，让孩子在生活和游戏中感受事物的数量关系，体验数学的重要和有趣，从而为孩子进入小学后学习数学奠定良好的基础。
关键词：幼儿园;数学教育;游戏
数学是学前教育的重要组成部分，也是幼儿期重要的学习内容。数学以其自身知识的逻辑性和抽象性的特点成为促进幼儿发展、尤其是 逻辑思维 发展的有效工具。那么，在幼儿园如何对幼儿进行数学教育呢?
一、数学学习应有趣味性
数学对于孩子们来说比较抽象、孩子觉得学习数学很难。如果我们 教学 方法 不得当的话，会使孩子们对数学产生枯燥、乏味之情。喜欢游戏是孩子的天性，如果能把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来，可以使幼儿自发地应用数学，获得有益的 经验 。例如：数学活动6的组成。以情境导入：秋天到了，果园里的苹果熟了，我们一起去摘苹果吧!这样很好地激发了幼儿学习的兴趣。来到果园，果园里的叔叔请我们帮助来分苹果，要求把6个苹果分成两份，一共有几种方法，边分边进行记录。孩子们在分的过程中学习了6的分成，同时学会了正确的记录方法。老师在 总结 的时候，让孩子们自己来探索怎样记录又准确又快。共同寻找有规律的记录方法。最后，大家开心地摘苹果。但有一个小小的要求，每个小朋友只能摘两个苹果，而且两个苹果上的数字相加是6。孩子们的兴趣非常地高，开开心心地摘着苹果，摘对的小朋友还可以把苹果带回家。整节课幼儿在轻松的气氛中学习6的组成，效果非常好。
二、幼儿数学教学在游戏中进行
对孩子来说，游戏是一种有趣的学习方式，锻炼他们学会考虑一些解决问题的可能性。幼儿数学教学游戏化能更好的促进幼儿对数学的学习与理解。
首先，根据不同的年龄编制数学游戏。编制数学教学游戏，必须根据幼儿教学教育的内容与要求，选择、设计符合幼儿年龄特点的游戏。随着幼儿年龄的增大，智力的发展，游戏化的程度宜逐渐减弱，游戏中宜减少游戏情景增加智力因素。小班的幼儿以有情景、有角色的娱乐性较强的游戏为主。中班幼儿由于自身的年龄特点，他们适宜开展各类游戏。
其次，设计教学活动时，可选择不同的游戏形式。如个别玩的游戏，结伴玩的游戏，小组玩的游戏以及集体进行的游戏等。这样既能提高单位时间幼儿学习的密度，又能适合不同发展水平幼儿的需要。如中班数学“学习5的序数”中，既有幼儿的单独操作游戏“给小动物回家”，又有集体参与的游戏“找朋友排队”，使每个幼儿都能积极、愉快地投入到学习活动中去。整个数学活动可以采用一个游戏主题贯穿始终，也可以各个环节运用不同形式的游戏。
第三，将数学活动与音乐、美术、体育等游戏性结合。让幼儿在各种活动中不知不觉地学习数学。如在学习“比较多少”时，我让幼儿玩“抢椅子”的音乐游戏。当音乐一停，会又一位幼儿没有抢到椅子，这时，我就引导幼儿用一一对应的方法来比较，幼儿能通过游戏实践获得“比较多少”的方法的数学知识。
三、尽可能选用操作和实践的学习方式
我们知道，幼儿的认识要经过从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的过程。这一过程是在幼儿自主的操作和实践中实现的。只有在操作中幼儿才会去探索，才能体验学习数学的乐趣，成为具有“创新意识和实践能力”的探索者和开拓者。也只有通过操作探索式的学习，孩子才能长出一双数学“慧眼”，在活动中发现问题，提出问题，并以自己独特视角和策略去解决问题。这样，数学才能走出神秘的象牙塔，成为孩子看得见、摸得着数学，成为孩子喜欢的数学!
在操作性的学习方式中，首先要创设丰富多彩的数学情景，激发幼儿的学习兴趣。例如：设计一个《超市》的活动，幼儿按照不同特性摆放商品(学习归类)，摆放时要注意美观、方便拿取(学习排序)，用多少钱来买什么东西(学习计算)，卖出多少，收了多少钱(学习统计、对应)。其次，不直接提供方法或告知结论，留给孩子尝试、讨论、想象的时间和空间。例如：在学习“数的分合”中，我们不直接教孩子应怎样分，有多少分法，有什么规律……而是让孩子自己做实验：把吸管往杯中抛，看有多少根落在杯中，有多少落在杯外，(分)做好记录。然后把杯里杯外的合起来看是不是总数(合)，重新再抛……这样幼儿通过操作、发现、总结、归纳出“数的分合”规律……在操作探索的学习方式中，幼儿学到的知识才是最牢固的、不容易遗忘的。正如一位 儿童 对皮亚杰所说的：“一旦你知道了，你就永远知道了，”(当皮亚杰问一位达到守恒认识的儿童“你是怎么知道的”时，儿童说出了上面的话，皮亚杰认为这是一个绝妙的回答。)
四、数学学习应扎根于儿童的生活经验
儿童对数量关系的认识，是以对具体事物的认识为基础的。所以我们要通过创设真实的问题情景，促使孩子们产生对数学的兴趣，从而能运用数学来解决问题。在我们的日常生活中，数学无处不在，我们要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。例如：孩子们的抽屉上有自己的学号，这样幼儿不但能记住自己的学号，也能记住同伴的学号，孩子们看着抽屉上的数字还可以进行顺数、倒数的练习，同时进行了单双数的区分。
在我们的活动室里还有着各种学习数学的机会。如：椅子的面是什么形状的?桌子的面又是什么形状的?我们的活动室里有几张桌子，几把椅子?他们的大小一样吗?给幼儿点名的时候，我们又可以让幼儿说一说今天有几个小朋友没有来?我们班一共有几个小朋友?今天来了几个小朋友。教师还可以利用幼儿园周围的生活环境，有意识地引导幼儿随时注意观察事物的数量变化，帮助幼儿积累数学经验，运用已学到的数学知识解决日常生活中的简单问题，使之轻松、自然、愉快地获得数学知识和经验，增强他们学习数学的兴趣。
【摘要】数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，幼儿的思维正处于具体形象思维，而幼儿学习数学的热情和积极性，一定程度上取决与他们对素材的感受与兴趣。现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激活幼儿已有的生活经验和数学知识，激发幼儿学习的愿望。多媒体以生动、新颖、富有童趣的画面，直观动态的演示，强有力的吸引着幼儿，为幼儿创造了一个活泼、生动的获取知识、信息的氛围。
【关键词】幼儿 多媒体 数学活动
幼儿时期，是每个人一生中最快乐的时光，她能给孩子留下无穷的乐趣和美好的回忆。在这期间孩子天生对色彩和声音极为敏感，集鲜艳色彩、夸张形象、动听音乐于一体的动画片，理所当然成了他们的最爱。看见宝宝睁大着眼睛，全神贯注盯着屏幕的样子，毋庸置疑，动画片会给宝宝带来巨大的欢乐，是孩子离不开的童年伴侣。
利用电脑辅助教学，能圆幼儿在课堂上看动画片的梦，也是当今幼儿教育的新课题。电教媒体集“声、色、画、乐”于一体，色彩丰富的画面，生动可感的声音有利于创设特定的意境，幼儿置身其中，其景、其物、其人仿佛触手可及，引发了幼儿极大的兴趣，使幼儿“爱学”、“乐学”，有效地提高学习效率。
把多媒体引入到教学中使我们园的教学水平有了显著提高，使我们老师的课在也不感到难上了，孩子们更喜欢这片有色彩的学习园地了。以下是我这几年在数学教学实践中运用多媒体辅助教学的一些尝试和思考：
1.多媒体是教师手里的魔法棒，能提高教学效果
在教学中，适时、适度、适量地运用多媒体进行辅助教学，有利于激发幼儿的学习兴趣，活跃课堂教学氛围。
激发兴趣，活跃气氛
“兴趣是最好的老师”，它能让较为枯燥、死板的数学教学变得和音乐、游戏一样的有趣，好玩，正是多媒体教育手段在数学教学活动中所体现的魅力。如我在讲解 小班“找规律排序”这一课时，我先引用了动画片里“喜羊羊”这一聪明、可爱形象，喜羊羊说：“小朋友，我有一个万能口袋，它能变出许许多多的东西。”老师就接着说：那么我们一起来看看今天它的万能口袋里装了什么?这时从喜羊羊的口袋里依次出现苹果、香蕉、苹果、香蕉、这时提问幼儿下一个会是什么?孩子会一起回答苹果，气氛非常活跃。接着“美羊羊”的出现，同样学习更为复杂的AAB和AABB形式的排序，这些引入激发了幼儿兴趣，学习效果非常明显。能通过多媒体技术现实情境游戏，避免了枯燥无味的直接进入的引入形式，大大激发了幼儿学习数学的兴趣。为以下的学习做好了铺垫。
借助图像，动态情境，加深幼儿对数概念的理解
传统数学教学中，往往通过一些贴绒教具或实物教具，让幼儿理解数概念及其表达的含义显得更抽象。而运用多媒体技术，在大屏幕上用清晰的图象，形象生动，动态情境，使幼儿在短时间内就能理解数的概念。如我在大班数学《学习4的减法》中，先在电脑大屏幕上出现：草地上有4只可爱的小白兔，其中跳走了两只，草地上还剩下几只?观看了动态情境后，幼儿很快就能列出算式，并掌握算式中各数字、符号的含义。又如我在大班数学《5的分解》"一课时，我先进行游戏让每位幼儿扮成小兔子到菜地里拔萝卜，并要求每位幼儿只能拨表示数字5的萝卜，之后让幼儿分别把萝卜放到两个筐里，列出对应的分解式。就这我准备了大量的萝卜图片，又费时又费事。在幼儿操作的过程中幼儿几乎乱做了一团。当我运用了课件效果就不一样了，我让幼儿一起随着电脑娃娃一起来操作，结果作到了事半功倍的效果。如按传统教学要准备大量的图形数卡和幼儿操作材料，而利用了电脑大屏幕后，我们只须准备一份教学课件就能将教学内容清晰地呈现在幼儿面前，可见多媒体技术的应用，加深了幼儿对数概念的理解，提高了教学效率。
2.多媒体能帮幼儿突破重点和难点
大家都知道一节好课就是要看教师怎样把重点突出和把难点攻破，多媒体进入课堂教学中，给教学带来了动态情境，以鲜明的色彩活动的画面，把活动全面展现出来，可突出重点，又可突破难点.插图借助多媒体，创设动态情境，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。如，在大班教学“认识图形”时，我先向幼儿介绍，今天老师带了几位图形朋友，配合精彩的声音效果，长方形、正方形、圆形、三角形一个个都象真的飞到了我们面前似的，展示在了屏幕上来到幼儿面前，幼儿们兴奋不已地报着这些图形的名称。在认识长方形对边相等时，采用了相对两条线演示重叠使幼儿一眼就看明白长方形的对边是相等的，正方形也一样的方法。这就不需要我们去示范去量，也减少了误差，同时掌握了这节课的难点。又如，教学简单的加法时，首先展示了青蛙在草地和水里的情景图，之后岸上的青蛙下到水里，让幼儿清楚地看到是把两部分合并起来，这时在通过屏幕出现加法算式，并且每个加数都逐个由蓝色边成红色，同时还配有悦耳动听的声音，做到了数形结合，声情并茂掌握了本节课的重点。本来枯燥无味的课堂因多媒体的作用而使得本身抽象的知识变得生动活泼且易懂明了，幼儿学得非常轻松。
3.多媒体能帮幼儿形成自主探索
听一位老教师说过：“老师教，不如让孩子主动去学”。我感觉说的一点也不错。由于幼儿具体形象思维占主导，如果能启迪幼儿思维，促进幼儿自主探索，培养实践操作能力，那幼儿就会把新知识掌握的更扎实。运用信息技术，就可以解决由于不易观察或操作不够规范而给教学带来的弊端。例如，如：《认识时钟》一课，认识时钟对于幼儿来说是比较单调枯燥，难以掌握。于是我设计了生动有趣、蕴涵丰富、色彩明快的课件《有趣的钟》。首先我用了“时间象小马车”这一律动曲导入，之后向幼儿展现我收集的世界各国各种精美的时钟图片，还介绍了古代人们各种记时的方法及工具，再录制了本班孩子们不同时间的生活片段，制作了可转动并报时的时钟，设计了相关的连接“说一说”、“画一画”、“填一填”等游戏。拓展了幼儿的知识面，自然生成了幼儿的研究问题，为幼儿创造了自主学习和主动探究的空间，成功地将幼儿引向了对问题的探索，让幼儿成为知识的探究者和发现者。利用多媒体课件为幼儿提供丰富的感性材料，营造一个生动活泼的氛围，把学习的自主权真正交给幼儿，打破常规思维束缚，从不同角度去思考问题，主动探索创造性地解决问题，培养创新精神。
4.多媒体的运用，体现出幼儿思维过程
发展幼儿的思维能力是幼儿园教师教学的核心任务，也是对幼儿进行素质教育的重要任务。根据幼儿的思维特点，我们利用多媒体呈现生动形象的感性材料和语言描述去再现数学知识发生、发展过程，以实现课堂教学过程的整体优化为目的，最终着眼于发展幼儿的潜能，使幼儿对知识的学习变难为易，提身提升了幼儿的思维能力。如，在水波荡漾的湖面上，漫漫地游来了一只黄绒绒的活泼可爱的小鸭子，小朋友们一下来了劲，根据老师的提问，他们异口同声地回答说：湖面上游来了一只小鸭子，我问孩子一只鸭子用数字几来表示呀?孩子们说用数字1来表示。一会儿，又游来了一只小鸭子，这次没等老师提问，小朋友们已经说出了结果，在这样的基础上，很容易理解1+1=2的内涵。让幼儿在潜移默化中理解道理。借助多媒体辅助教学能将数学中抽象的东西，通过图象、动画等具体形象表现出来，使幼儿的学习由浅入深，从具体到抽象，从现象到本质，有利于幼儿深化认识，强化记忆，发展思维想象能力。
5.多媒体的出现，充分的体现了数学美
在大家的心目中，数学一直都是枯燥无味的单调学科，没有生机，没有情趣没有色彩，它怎么会体现美呢?当多媒体的引入后就不一样，多媒体手段直观新颖。利用多媒体技术，能营造温馨愉悦的课堂氛围，让课堂真正成为孩子放飞心灵的天空。当展现在孩子眼前的画面是：鸟语花香的春天，美丽的大自然，一群活泼可爱的孩子在快乐地做游戏、各类可爱的会动小动物……难道你能说不美吗?在课件中孩子即看到大自然的美，活灵活现的动物，又能感到数学学科也象音乐，语言，美术那样是一种美的教育.
总之，多媒体辅助教学开发利用，使事物形、色、声直接作用于幼儿感觉器官，将教材内容化静为动，化难为易，变虚为实，变抽象为具体形象，重点突出，难点易破，从而大大激发了幼儿的学习兴趣，调动学习主动性、积极性也开拓了幼儿新的视野，让幼儿在一个情境生动的世界里学习。但是多媒体手段也不能完全取代传统的教学手段，而要与传统的手段有机结合。我们应该在充分考虑教学内容、精心设计教学过程的基础上选择最合适的教学媒体，从而优化了教学活动。
参考文献
[1] 新课程的教学设计思路与教学模式
[2] 多媒体教学的实践与思考
摘要：数学是门实践性很强的学科，因此要想学好数学，必须实践，而对于幼儿期，具体形象思维占优势，这就更决定了，幼儿园的数学活动必须有充足的操作材料， 让幼儿通过动手去摆弄、操作，充分发挥幼儿的能动性、积极性，在老师提供的适宜的数学环境中全身心地投入，去动手做、动脑想、探索、发现数学的奥妙。
关键词：数学;操作材料;探索发现
从事幼儿园教育已经十几年，对于幼儿园数学活动的开展，我着重从材料的准备和幼儿学数学的方法这两方面讲一讲自己的心得。
幼儿是如何学数学呢，不是看看、记住就算学了，也不是编成儿歌背两遍就是学了，而是由数学这门学科的特点所决定的，这是门实践性很强的学科，因此要想学数学，学好数学，必须实践，而对于幼儿期，具体形象思维占优势，这就更决定了幼儿园的数学活动必须有充足的操作材料。
一、材料的准备
1.家长和幼儿共同收集的数学材料。
家长和幼儿共同收集数学材料是幼儿园数学材料准备的很重要的途径之一。
首先，要向家长说明收集材料的意义所在，让孩子参与收集过程。
其次，收集的内容要贴近幼儿的生活经验：比如一些废弃的瓶子，可以用来区分大小、颜色，可以将瓶盖单独收集，可以按大小分，用来练习按大小排序，也可以按颜色分，练习按颜色排序。又如一些旧衣物，一些有图案的衣物，可以从中发现事物排列的规律。
另外，注重挖掘材料的潜在教育价值，拓宽收集材料的范畴，如废弃的扣子，可以点数，可以对应比较，又可以排序，说不定多次的探索后，它们还会有更多的教育价值呢。
2.教师制作的材料
数学有很多材料应该是很精确的，比如各种形状，数字，体现时间的钟表等，这些就需要教师精心的准备，以体现数学的准确性。教师制作，在选材上应注意这几点：
首先是材料的安全性，要无毒、无味，保证与幼儿的接触是安全的。
其次数学操作的材料应该是耐用的，幼儿会经常地探索、操作这些材料，所以再选材上要注意这一点。
另外就是材料的多样性，可以是纸制的、塑料的、布料的，以及一些木制的、竹制的等等。
3.幼儿制作，及师幼共同制作的数学材料
这也是幼儿园数学材料收集很重要的途径之一，幼儿制作材料更有利于幼儿学习数学，比如制作点卡，教师准备好规范的白纸卡片，引导幼儿依次在上面点上一个、两个、三个，及更多的圆点，在制作过程中幼儿巩固了点数的经验，而且幼儿亲手做的卡片，他们会有更多的兴趣支操作、探索的，两全其美，何乐而不为呢。
在中大班的数学教学中，这一点体现的更为突出，比如，制作图形卡片，数字卡片，自制的小钟表，认识钟表也许对幼儿来说并不难，但认识整点、半点却不是很容易就能掌握的，所以，让幼儿和老师或幼儿和家长一起制作一个简易的钟表，让幼儿参与其中，不仅培养了兴趣，更加深了印象，非常有助于幼儿认识整点和半点。
二、幼儿学习数学的方法
之前已经谈到，幼儿是在操作中学习数学的，所以这第一个方法就是操作法，其次就是探索发现法，这两种方法是构建幼儿数学知识结构最主要、最根本的方法。下面，我就着重论述一下这两种方法。
1.操作法――幼儿只有亲自动手，才能更好地学习数学
在幼儿学习数学的方法中，操作法是很重要的，操作法其实就是动手操作法，让幼儿亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识与技能的一种 学习方法 。
首先，操作法是老师在数学教育中引导幼儿主动学习的一种学习方法。幼儿作为学习的主体，应该主动地学习，而主动学习的途径之一就是动手操作：比如，幼儿学习数字“4”，如果老师对幼儿说这个数字是“4”，并出示4个实物，数给幼儿看，这样，幼儿就掌握了“4”的概念吗?答案是否定的，那么怎么样做，幼儿才能真正地掌握这个概念呢，方法就是让幼儿反复地对4个物体摆弄，反复地操作，才能把数字“4”与物体的形状、大小、颜色区分开来，理解“4”是所有4样物品的集合，从而真正理解数字4的真正含义。
其次，操作法是老师在数学教育中引导幼儿构建自身知识结构的重要手段，幼儿理解和掌握知识概念必须通过亲自的体验，即幼儿只有通过亲自动手操作才能把知识内化，为自身所吸收。
第三，教师引导幼儿发现知识、探索知识的重要手段之一就是操作法。幼儿处于直觉动作思维向具体形象思维的发展阶段，在很大程度上思维还不能摆脱动作的影响。动作的发展促进了思维的发展，相反，思维的发展也促进了动作的发展。
2.探索发现法――让幼儿主动地、积极地、创造性地学习数学
探索发现法强调幼儿学习的主动性、积极性和创造性，反对填鸭式的学习方法，也就是反对教师把知识灌输给幼儿。探索发现法与启发式教学有着相同之处，它们都强调根据幼儿身心特点来进行教育教学，引导幼儿主动、积极、自觉地掌握知识 ，但相比之下，探索发现法着重于幼儿主动的探索和积极的思维，给幼儿创造自己发现学习内容的机会。
比如教幼儿学习数的组成，在通过操作法帮幼儿理解并掌握了2和3的组成以后，就可以引导幼儿探索性地去学习4至10之间的数的组成了。给幼儿提供材料，让他们充分地进行分合操作，以2、3的组成为经验，让幼儿总结出4可为分成1和3、2和2、3和1，而1和3合起来、2和2合起来、3和1和起来是4。依次类推，让幼儿在积极的操作活动中去探索、发现数的组成，让幼儿多动手、多动脑、多思考，既掌握了知识，更培养了幼儿主动学习的能力。
除此之外，数的守恒、相邻数、单双数等等都可以用探索发现法来进行教学。
总之，幼儿学习数学，应该是以幼儿为主体，让幼儿通过动手去摆弄、操作，充分发挥幼儿的能动性、积极性，在老师提供的适宜的数学环境中全身心地投入，去动手做、动脑想、探索、发现数学的奥妙，当然不能缺乏大量适宜的操作材料，这些材料的准备和收集当然也是要更利于幼儿的学习，能调动幼儿的积极性永远都是我们所渴求的。
参考文献：
[1]《幼儿园教育指导纲要(试行)》，中华人民共和国教育部.
[2]《3-6岁儿童学习与发展指南》，中华人民共和国教育部.
[3]肖湘宁《幼儿数学活动教学法》，南京大学出版社出版.
[4]周希冰，《幼儿数学教育操作活动潜能》，教育导刊， 1999(5).
[5]吴雪英，周俞慈，《幼儿园数学区域活动的探索》，学前教育文荟，2000(5).
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自古英雄出炼狱，从来富贵入凡尘;艰难困苦变成熟，不受打击老天真。走向成熟的过程，是一个充满荆棘与泥泞的征途;通向成熟的路，是靠双脚不断地探索和尝试;飞翔成熟的心，是无比坚强并且不惧风浪的。下面给大家分享一些成熟的 议论文 作文 800字，希望对大家有帮助。
成熟的议论文作文800字1
成熟是指往成功道路的方向牌，是黑暗中的一盏明灯，是茫茫大海上得得一艘勇往直前的帆船。人成熟了，思想变得稳重了，自己学会了正确地思考生活中的每一件事，所以，人成熟的标志是善于思考。
要想成熟，就要学会善于思考，因为它能指引我们成功。牛顿在小的时候读书不认真，经常受到老师的批评。但在牛顿长大后，自己变得成熟了，不会像小时候那么顽皮了。一个苹果掉落砸在牛顿的头，这引起了牛顿的思考。正因为牛顿成熟了，善于思考让他得出地球具有引力、任何物体都有重力这个结论。牛顿得出这个伟大的结论，善于思考的牛顿取得了成功。他被称为“近代科学之父”，是因为他善于思考为人类社会作出了巨大的贡献。
要想成熟，就要学会善于思考，因为它能让你不畏困难做好自己，韩寒是一个个性的独特的人，在他18岁时，他毅然决然离开自己美丽的家乡，到了另一个城市去追求他所向往的生活，其实在当时他的思想比一般的同龄人要成熟。他成熟的心智是因为善于思考，他的写作就是对人生的思考。在他面对着重重困难时，他并没有放弃，而是思考人生努力写作，成为了深受广大青年喜爱的一位作家。韩寒善于思考战胜许多困难，令他越比越勇。只要学会了正确地思考，就等于向成熟迈进了一大步。善于思考令韩寒站在了时代的前头，正确地思考人生。
要想成熟，就要学会善于思考，因为它能让你勇往直前。袁隆平研究出来的杂交水稻让粮食产量增加，令大部分人不用经受饥饿的痛苦。正因为他有着善于思考的成熟心智，他没有就此停下来，而是继续研究水稻。成熟的他善于思考，他希望他研究出的水稻能让所有人都有饱饭吃。袁隆平如此成熟是因为他善于思考，造福社会。
牛顿思考世界，韩寒思考人生，袁隆平思考民生，这都是他们善于思考，有着成熟的心智，会认真思考生活上的点点滴滴。
成熟，让人的心不在幼稚，让人学会思考，而善于思考往往体现出人的成熟。之所以我们要学会认真地思考，是因为人成熟的标志是善于思考!
成熟的议论文作文800字2
“所谓成熟，不过是更加能忍受痛苦罢了。”
小时候，我曾天真的认为，只要长得高就是所谓的成熟。每次下楼时，总会听见邻居惊讶的声音：“桐桐已经长这么高了，是大孩子了。”
听到这里，我总会雄赳赳气昂昂地抬起头，活像一只骄傲的小公鸡。在朋友之间，我总是鹤立鸡群，看起来或许也是最成熟稳重的那个。
时间一天一天的过去，我渐渐的发现身边的同伴也开始长高，我再也不是最高的那个了，我也常常被大人说有些幼稚。
身边的一切都在慢慢的变化，我是反而止步不前，没有成熟。
一天，刚刚回到家。我迫不及待的向母亲埋怨自己的不易。“唉，讨厌啊，那个--x踩了我的脚都没有跟我道歉。”“今天数学又考差了，唉，不知道该怎么办。”话刚刚说出口，就被那皱着的眉头打断了——
“你已经是大孩子了，不能在抱怨这抱怨那了。”我听着母亲那语重心长的语气，心里有股说不出的酸楚。
是自负的失落，还是因为自己无法长大而感到的懊恼?我无法表述。
想出去散散心。刚下楼，就发现一个男孩和他的母亲在对话。小男孩哭得一把鼻涕一把泪，好像被人欺负了似的。而他的母亲只是温柔地摸了摸他的头，带着亲切的笑脸对他说：“不要哭了，你是男子汉，应该成熟点。这样会被别的小朋友取笑的，所以坚强起来吧。”
随着那熟悉的一个字一个字地说出，记忆像老旧的胶卷一样慢慢的开始播放。
记忆里的母亲还是那么的温柔，当我每一次想放弃时，每一次失落时，每一次哭闹时，母亲总是会用那种温情似水的语气跟我说：“坚强点，你已经是大孩子了，你的心智应该成熟点，更加坚强了。”
原来成熟，不只是单纯的长得高，而是要学会坚强，不再遇一些小事就哭闹，那才是成熟的标志。
接下来的一天天里，当我再次因考试成绩不好而落魄时，当我再次因被人排挤而感到自卑时。我总会听见那个声音，她一直在鼓励我，不断前行，不再退缩，变得坚强勇敢起来。
我终于在坚强中破茧成蝶，不再软弱，变得成熟了起来。
成熟的标志，其实就是坚强，敢于面对一切困难，忍受一切艰难险阻。
成熟的议论文作文800字3
成熟是什么?
农民说：“成熟时夏日里沉甸甸的麦穗，是秋天里红彤彤的苹果。”
航海者说：“成熟是穿越惊涛骇浪的勇气，是成功到达彼岸的喜悦。”
诗人说：“成熟是桃李满天下的欣慰，是蜡炬成灰泪始干的执着。”
少男少女说：“成熟是脱去青春旗袍的蜕变，是心灵在质的飞跃。”
当一群贴着“90后”标签的少男少女们懂事了，孝顺了，懂得团结友爱、尊老爱幼了，能控制住脾气了，那或许就是成熟了，蜕变了。
这种蜕变，在我看来，似曾相识。望着照片中那稚嫩的面庞，再看看镜子中略显沧桑的面孔，谁都看得出这一年的蜕变。
还记得，我刚刚步入高中的大门，怀着懵懂的心态，面对那些陌生的同学，忐忑之心伴随了很久。很快，我认识了个好朋友，结为闺蜜，我将心中的秘密全部与她分享，日子倒也优哉游哉。
可是好景不长，怎料人心险恶，世事难料，因一言不合，闺蜜竟然对恶语相加，并将我视如珍宝的全部秘密泄露出去，我起初彷徨无措，继而心灰寂寥，无论如何也不曾想到关系那么亲密的两个人竟成水火不相容的地步，我无法承受这样的变化，无法接受这样的背叛，更加无法面对昔日的友谊。于是我沉默了，脸上再也看不到如花的笑容，成绩，也一落千丈。
这时，早已观察我良久的“神人”班主任出现了，他几次开导我，勉励我，他说：“人生中，遇人不淑是难免的，吃一堑长一智，这样才能成长，你这样沉沦下去，只会让仇者笑亲者哭，要好好活着，为自己，也为爱你的人。”
经过班主任几次开导，我渐渐走出了阴影，也许将来我依然忘不了她对我的背叛，但我会记得她让我得到了成长，让我们明白真正的友情是极易难得的。
巴尔扎克说过，不幸，是天才的进升阶梯，信徒的洗礼之水，弱者的无底深渊。
在这个世界上，一星陨落，黯淡不了星光的灿烂，一花凋零，荒芜不了春天的似锦。人生不要因为一两次的挫折和不幸就轻言放弃，在挫折中成长，蜕变，在不幸中成长，成熟。
成熟是一种明亮而不刺眼的光辉，一种圆润而不腻耳的音响，一种不再需要对别人察言观色的从容，一种终于停止向周围申诉求告的大气，一种不理会哄笑的微笑，一种洗刷了偏激的冷漠，一种无须声张的厚实，一种并不陡峭的高度。
成熟使一切失败与阴霾都会过去，使流年不再蹉跎。
成熟的议论文作文800字4
“成熟”，按《现代汉语词典》的解释，其义有二：一是指植物的果实等完全长成，泛指生物体发育到完备的阶段;二是批事物发展到完善的程度。余秋雨先生也在《文明的碎片》中对成熟下了这样的定义：“成熟是一种不再需要对别人察言观色的从容，一种终于停止向别人申诉求告的大气，一种不理会哄闹的微笑，一种洗刷了偏激的淡漠，一种无须声张的厚实，一种并不陡峭的高度。”而处于青春期的我们渴望成熟就如同行走在沙漠里旅者渴望水源一般。但我们，对于成熟又真正领悟了多少呢?
其实，成熟是一种心境。成熟并不意味着就要穿高跟鞋，打领带和戴耳环戒指。这些都有只是外在的成熟，真正的成熟是属于内在的。作家池莉曾写过这样的话：“人生有三种境界：看山是山，看水是水;看山不是山，看水不是水;看山还是山，看水还是水。”我们中学生之中，有许多人都有认为自己是成熟的，殊不知，他们也只是处于第二境界而已。就在他们说自己已经成熟的话时，便可知他们距离真正的成熟相差极远。就好象喝茶，喝第一口时只是满口的苦涩，喝第二口时可能感觉苦涩减轻了，喝第三口后，才会有丝香甜从舌底逸出。
成熟最基本的条件是自立。一个连自己都照顾不了的人，却在高谈阔论——我已经成熟了——这是多么荒诞的事情。
成熟的人还必须有“海纳百川”的胸怀。成熟的人是不会介意别人对于自己的指责和赞赏的。他会包容别人的各种误解，同样也会淡然地面对成功，不会因一时的成功就飘飘欲仙的。
一个成熟的人，还必须有对事业、理想的执着追求，有跌倒一千次又爬起一千零一次的勇气。英国作家柯蒂斯曾说过：“拥护一项非凡的事业并为之奋斗终生，这就是我对那些追求不朽之名的人的忠告。”人生的成败与否就在于事业的成功与否。挪威人有条 谚语 ：“人的灵魂在他的事业上。”——拥有一项成功的事业，这几乎是成熟的人所共有的特征。
但是，成熟并不意味着学成年人吞云吐雾，行令猜拳;带着世故与圆滑，整天作深沉状。这样的成熟只是一副可鄙的外壳，剥开外壳，里面藏着的仍然是幼稚和空虚。
所以，我们这群处于青春期的人儿并不成熟，但只要我们自信，我们宽容，我们勤奋，我们能够在跌倒后爬起来不能引吭高歌。我们就会距离成熟越来越近。
成熟的议论文作文800字5
风筝总算飞起，我抑制不住地长高。
再可怕不过的一件事：窜高。周围的稻子垂下脑袋，你却开始不再为成熟兴奋。无奈，少年是人生最美好的时光这件事，我明白得太早，我终于开始为赋新词强说愁。
他们说爱哭的小孩有糖吃，或许是从小的 教育 ，我打小不吃糖，长大这件事我也只是迫不得已地接受。
我至今记得最清楚的一件事是初中一年级的下半学期，班主任频繁找我谈话，为了我的学习，我手足无措地看她一次又一次地指责我的学习。我总是沉默，我很认真，这件事我非常确定。我不明白的是她如何看出我的内心。日复一日，人类本性中的从众心理作怪，我身旁最好的朋友也开始附和我的班主任。我越发沉寂，烦躁，很躁。因为住校也不想让家人过多担心，我现在看来有些搞笑，那时候满心以为朋友便要心意相通。远离一些人后真正感到独行感。我从有自己的记忆起便无法离开友人，二人行，三人行或四人行，我来者不拒。独行的到来令我意外。路人就像无一例外注视着你，连余角的光也投射在你身上。
诚觉小学挚友的真心可付，我躲在阳台的小电话机旁，我通过电话线听她的呼吸，携着几日苦闷倾泻，不敢太大声以致招来室友，这样的日子花光了我最后的积蓄。若换成电话卡我一定打完了一抽屉。
当天气逐渐变得热不堪言的时候，我总算结束了我的苦难，当然早已不是独行侠却心知更寂寞。
我已知晓我与她不是一路人，也总算明了我总难逃成熟，最后的夏季是我仅剩的时光。秋日我将任人采撷。
之后我再无在意过班主任的言语与那间看来是潘多拉魔盒的谈话间，潘多拉魔盒的底层有善良，有美好的事物，我想，我已走过底层。我明白得还是为时甚晚。积蓄已离我远去。
我不再拨打电话，只是开始思念一些人的存在，世事的无常总是不能在夜晚用来耗费眼泪，体谅是再重要不过的一件事。我在很多年前就在梦中明白，只不过不愿承认而选择类似梅花，寻找那个完美的日子却误了丰收的时节。
窜高依旧是件可怕的事，我明白这是总会到来的事。余生不晚，我想当我终能独行时，能赶上最后的秋天。
童真固好，不要总做秋日的紫菊。
趁着风筝还没落下，长得高一点吧。
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抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ...... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出： 在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。 六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。
是的，自己写的论文当然要查重，在大学本科毕业的时候你自己去写的论文都要放到知网上去，查重之后然后交给老师的。而老师给你打分让你过都要依靠这种查重率。
1.一个拖延症重症患者的复习过程。考试前一天以前的完成度:10%；考试前一天的完成度:90%。一个通宵加红牛加咖啡，你就拥有整个世界。
2.我这个人做事向来拖拖拉拉，犹豫不决但是半夜下单从不拖沓。
3.也不是拖延症，每次意识到一件事情很重要的时候，就会逃避它不做它，或者做些边边角角的东西，永远迂回不切入主题，直到不做不行了再把自己搞死
4.要被自己笑死，早上和中午都是都比原计划迟了一个半小时起床，这该死的拖延症。
5.拖延时间是压制恼怒的最好方式。——柏拉图
6.一旦做出决定就不要拖延。任何事情想到就去做！立即行动！
7.如果我们选择承认自己的恐惧，尽管害怕，却发现我们的内在景观中有另一种"存在的勇气"让我们继续下去，我们保持原样、继续工作的成功可能性更大。我们不会屈从于感觉良好，我们 已经朝战胜拖延症迈出了第一步。
8.布拉德利的发现支持微粒子理论，或至少它不支持以太拖拉的想法。
9.我拖延症好严重12号论文要查重了，还要找工作，我还是没有改论文。
10.不仅是这点导致了混乱的生活，它还纵容了拖拉的习惯。
11.我真的是拖延症晚期，去年夏天报的十节游泳私教到现在还没上完，教练已经催到不想再催我了，想纹身说了快一年了也还没有去，2018年一定要全搞定
12.我写字不好看。我脾气也不大好。我暴躁任性经常大吼大叫。我想不出问题会跳到椅子上抓自己头发。我有拖延症。我不睡觉时就自己跟自己对话。我睡了午觉就陷入昏迷。我从不轻易相信爱。我讲不好笑话。我每天干一件对不起自己的坏事。我是纠结星人。我还是蠢蛋狮子座。你喜欢我哪一点？
13.今日一悟：拖延症的发生有两个原因：一是懒，二是做事缺少计划性和前瞻性。最根本原因是懒。
14.每天都拖延症到最后才开始捞帖，还总是记性不好忘记，真是烦死这样的自己了。
15.逃避是解决不了问题的。希望你好好考虑清楚。做事不要拖拉。
16.恍惚中发现这个世界比我认知里的更加现实，那何不简单点。快乐的方式有很多，但不该认不清自己。认识到自己不足，勇于承认错误，也是担当的一部分吧。好多事想做，可拖延症晚期只可以自渡，只能自渡。一日复一日，一年复一年，每一天都不同，每一年都不同。?
17.其实很多事情我都很清楚该怎么做，但做事太拖拉了，做人太随意，耽误自己。
18.最近作息不是很好，拖延症也很严重，感觉自己需要面壁思过，好好反省一下
19.不喜欢和拖拖拉拉的人一起做事，我总是忍不住自己都做完。
20.家庭妇女、无业游民、刻薄大妈、中n度肥胖、嘴馋贪吃、游手好闲、性格爆燥、无知学渣、晒狗晒娃狂魔、重度拖延症及懒惰症患者！
21.伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。
22.这场战争成为一场拖拉的，可怕的，骨肉相残的斗争.
23.那么毫不拖延取消这样的法律吧，因为不仅它本身是一种罪恶，而且由于冤冤相报它还是进一步的罪恶的源泉。
24.我自己有拖延症，导致希崽做事也拖拖拉拉，我一定要改，手机没事就放抽屉，不能老看了，安心带孩子！
25.这个空隙稍纵即逝，所以，要把握时机确实需要眼明手快地去“捕捉”，而不能坐在那里等待或因循拖延。
26.拖延症必须得治了，拖延到退货时效都过了才想起退货结果落自己手里了。
27.大早起做梦被吓醒了，我的严重拖延症啊，上了这么多年学了，居然还会因为没写作业交不上作业被吓醒，快来弄死我吧～～～～～～
28.拖延症 疑心病 三分钟热度 没耐心 胆小 恐高症 密集恐惧症 脾气怪 性格怪 只是做自己。
29.心情不好！很抓狂！什么都不想做！做什么都不开心！不知道是不是拖延症犯了！因为明明明早东西不交我就死定了！可是我就是不想开始写！！为什么周末还要加班写东西！
30.我的拖延症有多严重，导师安排的读书作业截止日期是明天，我甚至还没开始搞。
曾经我是一个特别严重拖延症的人，事情总是喜欢拖到最后一天做。特别感谢一个朋友，有一段时间经常问我这搞好没，那搞好没，就这么治好了我的拖延症，做一桩事了一桩事的感觉真的特别好。很轻松。
关于拖延症的句子
一、都是自己的拖延症才让本人作出了通宵读书的刻苦举动。
二、34W，从周一到现在每天都是拖延症晚期，肚子大了越来越累，什么都懒得做，每晚睡前都在反思。从明天开始不能再这么下去了，未来的一个多月还是要有一定的小目标才行。
三、拖延症患者：其实有事做，但又不急，所以懒得做，但又很无聊！《别让拖延症毁掉你》
四、拖延症怎么治我真晚期了每天熬夜到两三点的原因只有一个，我不想起来卸妆可是又不敢带妆睡怕脸烂掉所以每天提心吊胆的熬着夜
五、给自己这种不到最后一刻绝对没有灵感的拖延症鼓个掌。
六、明明很困但熬着不睡，明明很胖却停不了口，明明很穷还天天剁手，明明很笨仍读不进去，明明不讲理就是喜欢zuo对于明明，主要任务是治病，拖延症晚期加懒癌细胞扩散不是说我是说明明
七、什么是拖延症：明早带老爸出发，现在刚做好攻略
八、为什么有拖延症。为什么晚上不睡觉。为什么早晨不想起。为啥呀
九、有种拖延症叫做提前一个月开始做，现在都没做完_(:з」)_
十、最近作息不是很好，拖延症也很严重，感觉自己需要面壁思过，好好反省一下
十一、以找一个合适的机会做好一件事为借口来满足自己的拖延症真的是要把自己气死
十二、我真的是拖延症晚期，去年夏天报的十节游泳私教到现在还没上完，教练已经催到不想再催我了，想纹身说了快一年了也还没有去，20xx年一定要全搞定
十三、捋下今天需要做的：找晓光谈竞聘，分站6个，完善监管所协议，争取大修立管改造，企管考核，调进人的安排要按计划进行哦，要治愈拖延症
十四、有拖延症的人表面永远都是不急不忙的其实内心焦灼的不行是我了
十五、人一闲下来就容易犯拖延症，拖啊拖的，就拖住了，好想窝在家里，陪着孩子，顺便看最近喜欢的电视剧恋爱先生，喜欢东哥的新人设，逗比大尾巴狼的暗恋暖男
十六、每次都想着十二点就睡，但都被拖延症打败了放假后每天都把事情推到晚上做，再加上每天化妆，一旦出门就有些排斥回家了讨厌背单词也讨厌卸妆
十七、你需要的不是完美，而是付出与完成。给拖延症的自己
十八、也不是拖延症，每次意识到一件事情很重要的时候，就会逃避它不做它，或者做些边边角角的东西，永远迂回不切入主题，直到不做不行了再把自己搞死
十九、辞职拖延症与分手拖延症大概是两种类似的浪费生命的拖延症吧。就像找工作和找对象总是极其相似一样。
二十、拖延症强迫症一定要完全弄懂了才开始真的是一种惰性，哎呀不管了program就这样了奋发的写吧！
二十一、电动牙刷不停颤抖桌上凤梨罐头突然开口长安街今天没有太堵出租车传来难念的经拖延症又成功让我头重脚轻
二十二、太冷了_拖延症又犯了。八点醒一定做不到八点起床。。。起码八点半
二十三、拖延症的我终于打完了三针疫苗，排队一个小时吃到了一兰拉面，二刷了添好运，路遇富豪雪糕车却因为生理期不能吃雪糕。但是最重要的是，重拾了独自旅行的勇气，并且旅途不会感到孤独，而是充实有趣，就像我儿子一样
二十四、急性子和拖延症在我身上完美共存
二十五、一个拖延症重症患者的复习过程。考试前一天以前的完成度:10%；考试前一天的完成度:90%。一个通宵加红牛加咖啡，你就拥有整个世界。
二十六、不知道一天到晚到底要干什么？上一天班休息一天，就他妈想躺在床上，什么都不用干，什么学习什么英语，我都不知道，但是这样每天就很慌，总感觉欠了很多，可能这就是拖延症吧
二十七、为什么我起得晚走得晚起得早走得更晚呢，连早饭都省去了，拖延症晚期患者
二十八、是的，明天pre后天期末，pre稿子还没写过，期末考题看都没看过，拖延症越来越严重了，我现在得赶紧起来，写。稿。子。
二十九、没有拖延症的人，大概不容易失眠。失眠可看作在睡觉这件事上犯了拖延症。
三十、倾听一朵花开的时间~~~晚上敲着电脑突然一阵一阵的似有似无的花香飘过来转头看看我的花悄悄地一朵朵地绽放了。这两天的疲惫在这静谧的夜里安静地散了。虽然宁静开心了，但是困困困~~~拖延症晚期。。
三十一、我其实好想过那种热闹的生活，早睡早起，不迟到，准时锻炼，以清醒的面目出现在人面前，在每场谈话里保持适度的倾听和沉默。可是现实是早上好冷，不愿爬出被窝。晚上拖延症泛滥的画画图撸撸猫玩玩游戏。浑浑噩噩的觉得自己糟糕透了还是任由懒病缠身。大概是下雪天会传染冬眠。
三十二、自从有了一夜十页的经验后，拖延症神经好像又粗壮了一些
三十三、事情多的忙不过来然而又患上了重度拖延症，不要让任何一个发展自我的机会溜走。
三十四、有热爱的小工作，闲暇的慵懒时光，家人，老公，就差来个宝宝啦哈哈哈
1、谁的誓唁叚假真真丶昰谁把莪们变的这麼残忍。昰谁ミ把莪訫中的嗳情磨碎....
2、上联：心态好，事业成，不成也成；下联：心态坏，事业败，不败也败；横批：成败在此。
3、女人，只和自己喜欢的男人上床，却可以和任何男人谈恋爱。
4、男人.怎么这样、为什么总是要让钕人替他担心 ！
5、落地为兄弟，何必骨肉亲、
6、边白贤真的很单纯很努力，真心的对待别人i
7、撒花吧 钱就到你口袋里啦~
8、待我子孙满堂儿女盘膝谁还会记得你。
9、世界上最遥远的距离就是，我们一起出门，你去买苹果代，而我买带苹果。
10、伤感个性签名：许你一世的柔情，红尘中的我们就这样擦肩而过
11、拥挤的房间一个人的心有多孤独,
12、少给我谈理想，现实不是卡通片，现实是灾难片。
13、快乐是长寿的妙药，勤奋是健康的灵丹，运动是健康的投资，长寿是健身的回报。
14、你的抑郁症是矫情你的拖延症是懒
15、你错失了夏花绚烂，必将会走进秋叶静羌。任何事，任何人，都会成为过去，不要跟它过不去。
16、你嘲笑我的矫情，亲爱的，我不是贱人。
17、别老喊我禽兽 多了解我一点 你会发现我禽兽不如。
18、无论我再怎么强大，你永远都是我的弱点。。
19、天道酬勤!
20、每天按qq密码的时候，就是在叙述一个事实的过程
21、为天使而当天使的恶魔
22、每一个解释,都是虚伪的掩饰，有些话永远都只是台词。
23、姑娘长点心吧,别把人海一粒渣当成河畔一朵花。
24、忍痛拒绝你的挽留，是因为我知道，你只是习惯我的存在罢了
25、狂妄的人有救，自卑的人没有救。我觉得我还可以抢救一下！
26、我姓彭却碰不见一个愿意为我弯腰的爱人
27、就算全世界都说我漂亮，但你却说我不漂亮，那么我就是不漂亮。
28、远离喧嚣，用安逸的风景疗伤，将死去的心埋葬。
29、我孤独成性 因为我厌恶人心
30、你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了。
31、细节比情话更打动人心 陪伴胜过千言万语。
32、最爱的词汇最爱晚睡和你最爱的是谁
33、我爱你深埋心底，至今已年，你还在沾花惹草bull;
34、我是瞎子，泪不流。
35、多希望我是个没有过去的女人
36、哪有人会舍得把深爱之人拱手让人.
37、忽然有太多的话，我只能和自己说
38、真正喜欢你的人有几个真正把你放在心里
39、忘了，不是时光机，回不到过去。句子。
40、我们的是他人的，我们的是他人的明天，我们的明天是他人的未来~
41、那些说着爱你却对你动手动脚的不是爱你那是毁你
42、自作多情，也是一种心痛.
43、我深知我不重要所以我并不指望谁会给我温暖
44、发呆这事儿，如果做的好就叫深沉。如果做的不好，那就很有可能睡着....
1.治疗拖延症的办法是，凡事先做三分钟再说。
2.拖延和等待，是这个世界上最容易压垮一个人斗志的东西。
3.自从有了一夜十页的经验后，拖延症神经好像又粗壮了一些
4.拖延就是：活在昨天，逃避今天，摧毁明天。
5.我真的是拖延症晚期，去年夏天报的十节游泳私教到现在还没上完，教练已经催到不想再催我了，想纹身说了快一年了也还没有去，2020年一定要全搞定
6.果然我还是拖延症一百分，姐妹们初稿都交了，我到现在才编了七千个字。
7.怀疑自己，记性下降，脑子不够用，做事拖拉没有头绪，充满挫败感。
8.拖延症晚期的我终于把信寄出去了，不确定会不会到什么时候到，一切都随缘吧，我尽力了。
9.拖延症的我终于打完了三针疫苗，排队一个小时吃到了一兰拉面，二刷了添好运，路遇富豪雪糕车却因为生理期不能吃雪糕。但是最重要的是，重拾了独自旅行的勇气，并且旅途不会感到孤独，而是充实有趣，就像我儿子一样
10.是的，明天pre后天期末，pre稿子还没写过，期末考题看都没看过，拖延症越来越严重了，我现在得赶紧起来，写。稿。子。
11.归岗上班了，收住游乐时自由飞翔的羽翼，管住聚会时玩笑无忌的嘴巴，加快闲暇时慢慢悠悠的节奏，改掉长假时懒散拖拉的习惯，工作进行时，愿你工作愉快。
12.明天早上，早起早起早起！把统计学听完！因为太难，拖了好几天了！拖延症要改！这是大毛病！拒绝拖延！
13.今天妈妈说比我大一级同学的妈妈前几天去世了。说去世前一天他们还在一起聊天了！人的生命好脆弱！经常有一种惯性，就是想到的事情不当时去做，想尽的孝心不知道在忙什么就推的不知哪天了。我们怎么知道下一秒会发生什么，总想着时间还长。改掉惰性和拖延症，多陪陪父母！生命如此珍贵，不要轻易浪费！
14.为什么我起得晚走得晚起得早走得更晚呢，连早饭都省去了，拖延症晚期患者
15.如果你是一个拖拉的人，这样会对你很有帮助。
16.在这个世界上，什么人最重要？什么事最重要？什么时间做事最重要？在这个世界上最重要的人就是眼下你需要帮助的人，最重要的事就是马上去做，最重要的时间就是当下，一点不能拖延。
17.拖延症结果就是前天晚上熬夜到天亮看十几个学习视频加考试，然后没事人一样洗漱完上班。因季度会议在即，昨晚加班到1点，连续睁眼40个小时，终于睡了五个多小时，然后今天加班到11点。主要是期间不停的打喷嚏，又冷又热的感觉，今年感冒的次数比前几年加起来都多，果然不能得瑟自己身体好。
18.拖延症强迫症一定要完全弄懂了才开始真的是一种惰性，哎呀不管了program就这样了奋发的写吧！
19.我将现有的一切做好，若还是被人误解，我只能说不好意思，我尽力了。以后做事绝不拖拉了！
20.事情多的忙不过来然而又患上了重度拖延症，不要让任何一个发展自我的机会溜走。
21.一旦做出决定就不要拖延。任何事情想到就去做！立即行动！
22.当下最流行三大病症：拖延症、强迫症、选择困难症，直白点说就是懒、贱、穷。
23.我的拖延症越发严重了，说了要放下你的却拖了好久好久。
24.我从来都不是学霸，而是学渣，我可以把时间花在脸上，花在手机上，但绝不会浪费在什么英语数学之类讨厌的地方。我也从来都不想做一个优秀的人，优秀的员工，我只想做一个懒散随意的人，有时候是没什么上进心，因为有懒癌还有拖延症好吗？
25.有拖延症的人表面永远都是不急不忙的其实内心焦灼的不行是我了
26.心情不好就想做事拖拖拉拉，也没人理我。
27.强迫症 严重拖延症 表面嬉皮 其实比较不乐观 笑点很低 泪点很低 懒 反应有点慢 嗯这是我 你是怎样
28.在家上班的话，一贯坚持拖拉的人会发现不再有每周例会来催他们，以免项目给无限期拖后。
29.拖延症不是一种病态，而是一种非常智慧的生存策略，我们生活中遇到的很多问题，只要拖一拖，就会自行化解。如果没有化解，那是你拖得还不够久。
30.最后一天，一直以来自责和内疚不停的困扰我，而懒惰和拖延症又绑架了我，时间转瞬即逝，太他妈快了！我希望自己能在新的一年跳起脚，抓紧跑！
可以的你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。按老师批注和意见认真修改，这样你才能顺利通过，而且数据一定要充分毕业论文不同于一般的小论文，特别是硕士毕业论文或者博士毕业论文。一般的小论文就四五页，而硕士论文动辄五六十页，有的甚至七八十页。所以有些东西如果要人工的去修改，将是一件非常痛苦的事情。痛苦的事情至少有两个：目录自动生成和编号、参考文献引用的上标。本文将从这两个方面说说小技巧，自动生成，非常方便。先说两种痛苦情况。设定好文章的目录结构后，突然发现中间要添加或者删除一个章节，添加删除容易，可是其后遗症就是后面的编号都要跟着变动。比如要删除第二章，那么原理的第三章就要改为第二章，后面的要跟着动，添加也一样，很麻烦。目录自动生成简单说下，将文档切换到大纲视图，然后设置你要设定成目录的文字的大纲级别。如果将大纲级别设定为1级，那么就是1级目录，一般我们会设置到3级，这样会生成1、2、3级目录。设定好后，在要插入目录的地方，点击插入--引用--索引和目录就可以了。格式在另外设置下就行了。心灵手巧，轻松点击一下收藏，别等需要的时候乱了阵脚。1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
可以。
修改材料一般分两步进行：
第一步是查核校正，只查核材料本身是否真实、可信、准确，发现疑点和前后矛盾的地方，一定要搞清楚、弄明白，如果引用了经典作家的话，如有条件最好核对原文，把一切失误、失实和有出入的材料给予删除或改写准确，保证论文建立在坚实可靠的基础之上。
第二步，根据论证中心论点和各分论点的要求，对材料进行增、删、调。
修改结构，应主要抓好以下三个方面：
第一，层次是否清楚，思路是否通畅。一般可以先从大小标题之间的关系来看文章的思路和层次。如果论文不设小标题，则必须从内容去判断。
第二，结构是否完整。论文要有一个完整的结构。一篇论文要有绪论、本论、结论三大部分，协调一致，即要有引人入胜的开头，有材料有分析的论证，有鲜明有力的结尾。同时还要审视各个部分的主次、详略是否得当。
第三，结构是否严密。一篇论文必须是论点与论据，大论点与小论点之间有严密的逻辑性。为使结构严谨和谐，对全文各部分的过渡和照应、结构的衔接、语气的连贯等方面，也要认真地考虑和修改。
参考资料来源：百度百科-论文定稿
一、问题提出；二、概念界定；三、研究目标与内容；四、研究过程与方法；五、研究结论与创新差不多就这几部分内容吧，不过还是要根据你的论文类型而定。例如，上面的例子就只适用于理论应用类的论文，开发类的论文又另当别论吧。
论文答辩ppt就是你毕业论文的浓缩，拿理工类的来说，比如软件设计类的要有概述、系统需求分析、系统功能设计、系统功能实现、总结，至于详细内容，就是你论文里边纲领性的内容，提到即可，不可详述。
模板背景千万不要太花哨 因为是学术论文字数尽可能少一些，自己准备演讲稿展开PPT不是最主要的 弄熟论文才是王道模板题目 答辩人 指导老师论文结构（目录）是否有创新之处论文研究 目的 方法 过程挑重点说出本论文的闪光点（切忌不要放太多，要熟悉内容，否则......）结论 感谢可行性研究类文章 最好字数少一些 配合图表 以及具体实例。最最重要的是熟悉论文 这是最根本的。还有一点是PPT是论文的缩影，重点突出自己会的，到时候就会的多讲点，要是有演示程序什么的就弄到最后边，讲完PPT就跑跑程序。答辩的老师不会细看所有论文的，主要就是听你的PPT，所以一定要扬长避短，还有，最好要突出你论文较新的东西，就算是讲和别人相似的题目有相同的地方也绝不说自己和谁的比较像，最后就是只要是你写在PPT上的就一定弄懂了，PPT前边的会比后边的更受答辩老师关注。我刚参加完答辩 以上是我的建议
您好，包括如下：封面是论文题目，答辩人，学号，还有指导老师，第二页是选题缘由，为什么选这个题目，也可以说一下选题目的和意义；第三页是研究现状，就是现状研究你这个课题的相关学术观点；第四页是论文的基本框架，不要太复杂，简单，但要准确!第五页是写作心得，也可以谈谈论文的创新的地方和论文的缺点；第六页是参考文献，简单列出有代表性的就可以了