当放大器输入一个正弦信号时，由于放大器本身的非线性以及静态工作点选择不适当就会使输出变为一个非正弦信号，产生了非线性失真。使正负半周不对称。引入负反馈以后可减小放大器的非线性失真。放大电路中，由于晶体管等器件的非线性，当输入信号幅度较大时，放大电路的输出波形将产生失真。输入信号Ui为正弦波，输出信号Uo变成了上大下小的失真波形。引人负反馈后，输出波形有所改善，如图中Uof所示。以电压串联负反馈为例，由于反馈网络是线性网络，所以，反馈电压波形与输出电压波形一样，也是上大下小。该波形与原输入波形（正弦波）迭加，结果使净输入电压波形产生了预失真即Ube变成了上小下大。“预失真”正好抵消了部分因晶体管特性引起的非线性失真，从而使输出波形比较接近正弦波并得到改善。需要指出的是，由于负反馈的引入，在减小非线性失真的同时，降低了输出幅度，而且对输入信号的固有失真，负反馈是无能为力的。非线性失真产生的主要原因来自2方面：①晶体管等特性的非线性；②静态工作等位置设置的不合适或输入信号过大．由于放大器件工作在非线性区而产生的非线性失真有4种：饱和失真、截止失真、交越失真和不对称失真。当电路有非线性失真时，输入正弦信号，输出将变成非正弦信号．而该非正弦信号是由基波和一系列谐波组成的，这就是非线性失真的特点．一个电路非线性失真的大小，常用非线性失真系数r来衡量．r的定义为：输出信号中谐波电压幅度与基波电压幅度的百分比．显然r的值越小，电路的性能也就越好．其次，由于放大电路中有隔直流电容、射极旁路电容、结电容和各种寄生电容，使得它对不同频率的输入信号所产生的增益及相移是不同的．这样，当输入信号是非正弦波时，即使电路工作在线性区，也会产生失真，称为线性失真。 另外一种说法：通常放大器的输入信号是多频信号，如果放大电路对信号的不同频率分量具有不同的增益幅值或者相对相移发生变化，就使输出波形发生失真，前者称为幅度失真，后者称为相位失真，两者统称频率失真。频率失真是由电路的线性电抗元件引起的，故称线性失真，其特征是输出信号中不产生输入信号没有的新的频率分量。非线性失真：是由放大器件的非线性或者负载的非线性而引起的波形失真称为非线性失真。非线性失真的特征是产生新的频率分量，即产生输入信号的单频分量为基波分量的高次谐波分量
三极管的工作状态与应用论文【1】
摘 要：半导体三极管是电子电路的重要元件，它在不同的外部条件下表现出不同的工作状态，从而具有多种不同的功能，因此得到了广泛的应用。
本文主要阐述了三极管的工作状态及其在不同状态下的应用。
关键词：三极管 工作状态 应用
半导体三极管是电子电路的重要元件，它在不同的外部条件下表现出不同的工作状态，从而具有多种不同的功能，因此得到了广泛的应用。
1 三极管的工作状态
三极管在电路中一般表现出三种工作状态：截止状态、放大状态和饱和状态。
1.1 截止状态
当加在三极管发射结的电压小于PN结的导通电压时，基极电流为零，三极管处于截止状态。
实际上为了使三极管可靠地截止，常使UBE≤0，此时发射结和集电结均处于反向偏置状态，[1]集电极和发射极之间相当于开关的断开状态。
1.2 放大状态
当三极管的发射结正向偏置，且加在发射结的电压大于PN结的导通电压，集电结反向偏置时，三极管处于放大状态。
这时基极电流的微小变化，会引起集电极电流的较大变化，三极管具有电流放大作用。
1.3 饱和状态
当三极管的发射结正向偏置，且加在发射结的电压大于PN结的导通电压，集电结也正向偏置时，三极管处于饱和状态。
这时基极电流较大，集电极电流也较大，但集电极电流不再随着基极电流的变化而变化，三极管失去电流放大作用，集电极与发射极之间的电压很小，相当于开关的导通状态。
2 三极管不同状态下的应用
2.1 三极管放大状态下的应用
三极管处于放大状态时具有电流放大作用，利用这一特点，三极管常用在模拟放大电路中。
三极管对小信号实现放大作用时，基本放大电路有三种不同的连接方式：共发射极接法、共基极接法和共集电极接法。
在共发射极接法中，常用的放大电路有固定式偏置电路、分压式偏置电路和带有射极电阻的固定式偏置电路。
固定式偏置电路静态工作点不太稳定，受温度的影响，输出信号容易产生失真，故在实际中常采用分压式偏置电路以稳定静态工作点。
电路如图1所示。
共发射极接法放大电路因其电压放大倍数比较高，而得到广泛的应用，在多级放大电路中，多用作中间级。
在共集电极接法中，负载接在发射极，输出电压从发射极输出，因此，叫射极输出器。
因输出电压与输入电压同相，输出信号跟随输入信号的变化而变化，因此，射极输出器又称为射极跟随器或电压跟随器。
射极跟随器的电压放大倍数略小于1，没有电压放大作用，但有一定的电流放大作用和功率放大作用。
在多级放大电路中，射极输出器作为输入级可减轻信号源的负担，作为输出级可提高放大电路的带负载能力，作为中间级起阻抗变换作用，使前后级共发射极放大电路阻抗匹配，实现信号的最大功率传输。[2]
在共基极接法中，交流信号从发射极输入，从集电极输出。
该电路没有电流放大作用，但具有电压放大作用，而且其频率特性比较好，一般多用于高频或宽频带放大电路及恒流源电路。
2.2 三极管截止和饱和状态下的应用
三极管处于截止状态时相当于开关的断开状态，处于饱和状态时相当于开关的导通状态，利用这种开关特性，三极管常用在数字电路中。
在稳定状态下，三极管只能工作在饱和区或截止区，它的输出端要么处于高电位，要么处于低电位，即要么有信号输出，要么无信号输出。
实际应用时，由于三极管需要频繁地在断开和闭合状态之间进行切换，因此为了提高开关速度，常使三极管工作在浅饱和区状态。
三极管的开关特性常见的具体应用有：用于彩色电视机、通信设备的开关电源;用于驱动电路，驱动发光二极管、蜂鸣器、继电器等器件;用于彩色电视机行输出管;用于开关电路、高频振荡电路、模数转换电路、脉冲电路、低频功率放大电路、电流调整等;在冶金、机械、纺织等工业自动控制系统中，光电开关可作指示信号，指示加工工件是否存在或存在的位置。[3]
开关三极管因其寿命长、安全可靠、没有机械磨损、开关速度快、体积小等特点，得到越来越广泛的应用。
掌握了三极管的各种工作状态，了解了三极管的基本应用，在分析和设计更复杂电路时，就能灵活运用。
参考文献
[1] 袁明文，谢广坤.电子技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2013：11.
[2] 李仁华，冯�.电子技术[M].北京：北京理工大学出版社，2010：44.
[3] 于敏，李闽.三极管开关特性探讨[J].硅谷，2012(1)：24.
晶体三极管在不同工作状态下的应用【2】
【摘 要】本文提出了晶体三极管的在不同工作状态下的分类和特性，并指出如何根据晶体三极管的不同工作状态时的作用进行实际应用，从而增强学生对晶体三极管的工作状态的了解，提高学生分析和解决问题的能力。
【关键词】非线性器件;导通角;正向偏置;反向偏置
1.引言
晶体三极管是电子电路中非常重要的元器件，每一种电子电路几乎都离不开它。
它是一种非线性器件，在不同的外部条件下会呈现出不同的工作状态。
在实际应用时，可根据它的不同工作状态应用到不同的电子电路中，从而有效地发挥它的作用。
为了更好地在电路中发挥晶体三极管的作用就要掌握不同工作状态下它的分类和特性，这样不但有利于很好地应用晶体三极管，而且有利于学习和掌握电路的基本知识，这样在分析和设计电路时就会得心应手，避免出现错误。
2.晶体三极管在不同工作状态下的分类
晶体三极管是有源器件，它在电路中工作时，要在它发射结和集电结施加不同的偏置电压。
而根据它的基极和集电极偏置电压的不同，晶体三极管呈现不同的工作状态。
此时可把晶体三极管的工作状态划分成不同的区域。
即如果发射结正向偏置、集电结反向偏置，晶体三极管工作在放大区;如果发射结正向偏置、集电结正向偏置，晶体三极管工作在饱和区，如果发射结反向偏置或零偏、集电结反向偏置，晶体三极管工作在截止区。
晶体三极管工作在饱和区和放大区时都说明它是导通的，放大器在信号的一个周期内的导通情况可用导通角来衡量。
放大器的导通角用θ来表示，定义为晶体三极管一个信号周期内导通时间乘以角频率ω的一半。
根据放大器导通角的不同可晶体三极管放大器分为甲类、乙类、丙类、丁类等放大器。
3.各类放大器的特性和应用
3.1 甲类放大器
当晶体三极管放大器的静态工作点设置在放大区时，即发射结正向偏置、集电结反向偏置时，放大器工作在放大状态。
此时，在输入信号的整个周期内，晶体三极管都是导通的`，导通角θ为1800，此时晶体三极管放大器称为甲类放大器。
其工作波形如图a所示。
它的工作特性是：静态工作点电流比较大，非线性失真小、管耗大、效率低、输出功率小。
甲类放大器有电压放大的作用，可应用到电压放大和小功率放大电路中。
另外由于它的失真小，所以在宽带功率放大器中，晶体三极管也工作在甲类状态，但由于它的效率低、输出功率小，不能满足功率放大器对输出功率的要求，所以常采用功率合成技术，实现多个功率放大器的联合工作，获得大功率的输出。
3.2 乙类放大器
当晶体三极管放大器的静态工作点设置在截止区时，如果信号为正时三极管导通，信号为负时三极管截止。
即三极管在信号的半个周期导通，导通角θ为900，此时放大器为乙类放大器，它放大的信号缺少半个周期，是失真的。
但是在乙类互补推挽放大电路中，用两个互补的三极管轮流推挽导通就可以弥补这种失真的不足，从而输出完整的信号波形，电路如图b所示。
乙类放大器由于管耗小，效率大大提高。
3.3 甲乙类放大器
在实际功率放大电路中，由于晶体三级管发射结存在导通压降，所以在乙类互补功率放大器中，由于V1、V2管没有基极偏流，静态时两个管的发射结偏置电压为零。
当输入信号小于晶体管的死区电压时，管子仍处于截止状态。
因此，在输入信号的一个周期内，两个晶体三极管轮流导通时形成的基极电流波形在过零点附近一个区域内出现失真。
即在两管输出波形的交接处存在失真，这种失真称为“交越”失真。
这时需要在两个晶体三极管的基极加上等于发射结导通压降的电压，使两个晶体三极管均处在微导通状态，两管轮流导通时，交替得比较平滑，这样就消除了交越失真。
电路如图c所示。
3.4 丙类放大器
当导通角θ小于900时，晶体三极管放大器称为丙类放大器。
丙类放大器又因工作状态的不同可分为欠压、临界和饱和三种工作状态。
当放大器工作在放大区和截止区时为欠压状态，如果晶体三极管工作刚好不进入饱和区时，则称为临界工作状态。
晶体三极管工作进入饱和区时为过压状态。
三种状态时集电极输出的波形分别为尖顶余弦脉冲、略微平缓的余弦脉冲和顶端凹陷的余弦脉冲。
由于这几种余弦脉冲都可以分解出基波分量和各次谐波分量，又由于谐振回路具有滤波作用，晶体三极管放大器的输出电压仍为没有失真的余弦波形。
所以丙类放大器可和谐振回路共同构成丙类谐振功率放大器或丙类倍频器。
丙类放大器工作在欠压状态时，放大器输出功率小，管耗大，效率低。
工作在过压状态时，放大器输出功率较大，管耗小，效率高。
工作在临界状态时，放大器输出功率大，管耗小，效率高。
3.5 丁类放大器
丙类放大器可以通过减小电流导通角θ来提高放大器的效率，但是为了让输出功率符合要求又不使输入激励电压太大，导通θ就不能太小，因而放大器效率的提高就受到了限制。
丁类放大器的导通角也是900，但是丁类放大器工作在饱和或截止状态。
由于三极管工作在饱和状态时集电极电流ic最大，但集电极和发射极之间的电压uce最小。
三极管工作在截止状态时集电极电流ic最小，但集电极和发射极之间的电压uce最大。
所以丁类放大器在工作时，ic和uce的乘积最小，理想情况下它们的乘积可接近于零。
在积分区间不变时，即导通角θ不变时，ic和uce的乘积越小，晶体管集电极的耗散功率起小，晶体管放大器集电极的效率就越高，输出功率就越大。
因此，在这两种状态时集电极损耗很小，三极管的效率高，即丁类放大器的效率比丙类放大器要高。
3.6 振荡电路中的放大器
晶体三极管放大器在具体电路中应用时，可以不单单间工作在一种工作状态。
有时会根据电路的要求，在设计时，当电路中的输入信号发生变化时，放大器的工作状态也发生变化，从而满足电路的实际要示。
比如在振荡电路中，起振时，电路工作于小信号状态，即三极管工作在甲类状态，因此可将振荡电路作为线性电路来处理，用小信号等效电路求出振荡环路的传输系数。
随着振荡幅度的增大，输入信号的幅度也越来越大，放大器的工作由线性状态进入非线性状态，再加上电路中偏置电路的自给偏压效应，使得晶体管的基极偏置电压随着输入信号的增大而减小，这样使三极管的工作状态进入乙类或丙类非线性工作状态，相应的放大倍数随之减小，直到振荡进入平衡状态。
在振荡电路的起振到平衡的过程中，电路由小信号工作到大信号工作，放大器的工作状态也由甲类、乙类过渡到丙类，从而满足了振荡电路对放大器的要求。
这正是放大器各种工作状态的很好的应用。
4.结束语
总之随着放大器的进一步研究和应用，其分类也越来越多，应用也越来越广泛。
现在又出现了效率比丁类放大器还高的戊类放大器。
在实际电路中，要根据电路对放大器的要求来选用放大器的不同状态。
比如电压放大时要求电压放大倍数要高，就要选用电压放大器。
功率放大时就要选择功率放大倍数高的功率放大器。
在输入信号频率不同时，还要考虑电路中的参数与信号频率的关系。
只有掌握了放大器的各类状态，才能很好地把知识应用到实际电路中。
参考文献：
[1]胡宴如.模拟电子技术基础[M].高等教育出版社，2004：95-97.
[2]胡宴如.高频电子线路[M].高等教育出版社，2004：35-37，65-66.
实验一 电路元件伏安特性的测量一、实验目的1．学习测量电阻元件伏安特性的方法；2．掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的逐点测试法； 3．掌握直流稳压电源和直流电压表、直流电流表的使用方法。二、实验原理在任何时刻，线性电阻元件两端的电压与电流的关系，符合欧姆定律。任何一个二端电阻元件的特性可用该元件上的端电压U与通过该元件的电流I之间的函数关系式I＝f(U)来表示，即用I－U平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为电阻元件的伏安特性曲线。根据伏安特性的不同，电阻元件分为两大类：线性电阻和非线性电阻。线性电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图1-1（a）所示。该直线的斜率只由电阻元件的电阻值R决定，其阻值R为常数，与元件两端的电压U和通过该元件的电流I无关；非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条经过坐标原点的直线，其阻值R不是常数，即在不同的电压作用下，电阻值是不同的。常见的非线性电阻如白炽灯丝、普通二极管、稳压二极管等，它们的伏安特性曲线如图1-1（b）、（c）、（d）所示。在图1-1中，U ＞0的部分为正向特性，U＜0的部分为反向特性。(a)线性电阻 (b)白炽灯丝绘制伏安特性曲线通常采用逐点测试法，电阻元件在不同的端电压U作用下，测量出相应的电流I，然后逐点绘制出伏安特性曲线I＝f(U)，根据伏安特性曲线便可计算出电阻元件的阻值。三、实验设备与器件1.直流稳压电源 1 台 2.直流电压表 1 块 3.直流电流表 1 块 4.万用表 1 块 5.白炽灯泡 1 只 6. 二极管 1 只 7.稳压二极管 1 只 8.电阻元件 2 只四、实验内容1．测定线性电阻的伏安特性 按图1-2接线。调节直流稳压电源的输出电压U，从0伏开始缓慢地增加（不得超过10V），在表1-1中记下相应的电压表和电流表的读数。2将图1-2中的1kΩ线性电阻R换成一只12V，0.1A的灯泡，重复1的步骤，在表1-2中记下相应的电压表和电流表的读数。3按图1-3接线，R为限流电阻，取200Ω，二极管的型号为1N4007。测二极管的正向特性时，其正向电流不得超过35mA，二极管D的正向压降UD+可在0～0.75V之间取值。特别是在0.5～0.75之间更应取几个测量点。测反向特性时，将直流稳压电源的输出端正、负连线互换，调节直流稳压输出电压U，从0伏开始缓慢地增加，其反向施压UD－可达－30V，数据分别记入表1-3和表1-4。表1-3 测定二极管的正向特性4．测定稳压二极 （1）正向特性实验将图1-3中的二极管1N4007换成稳压二极管2CW51，重复实验内容3中的正向测量。UZ+为2CW51的正向施压，数据记入表1-5。（2）反向特性实验将图1-3中的稳压二极管2CW51反接，测量2CW51的反向特性。稳压电源的输出电压U从0～20V缓慢地增加，测量2CW51二端的反向施压UZ－及电流I，由UZ－可看出其稳压特性。数据记入表1-6。五、实验预习1. 实验注意事项(1)测量时，可调直流稳压电源的输出电压由0缓慢逐渐增加，应时刻注意电压表和电流表，不能超过规定值。(2)直流稳压电源输出端切勿碰线短路。(3)测量中，随时注意电流表读数，及时更换电流表量程，勿使仪表超量程，注意仪表的正负极性。2. 预习思考题(1)线性电阻与非线性电阻的伏安特性有何区别？它们的电阻值与通过的电流有无关系？答：线性电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，电压与电流的关系，符合欧姆定律。线性电阻元件的阻值R为常数，与元件两端的电压U和通过该元件的电流I无关。非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条经过坐标原点的直线，其阻值R不是常数，即在不同的电压作用下，电阻值是不同的。(2)请举例说明哪些元件是线性电阻，哪些元件是非线性电阻，它们的伏安特性曲线是什么形状？答：电阻器是线性电阻，其伏安特性曲线的形状见图1-1（a）所示。白炽灯丝、普通二极管、稳压二极管等是非线性电阻，它们的伏安特性曲线如图1-1（b）、（c）、（d）所示。(3)设某电阻元件的伏安特性函数式为I＝f（U），如何用逐点测试法绘制出伏安特性曲线。答：在平面内绘制xOy直角坐标系，以x轴为电压U，y轴为电流I，计算出电流I和电压U的数据，根据数据类型，合理地绘制伏安特性曲线。六、实验报告1．根据实验数据，分别在方格纸上绘制出各个电阻的伏安特性曲线（其中二极管和稳压管的正、反向特性均要求画在同一张图中，正、反向电压可取为不同的比例尺）。2．根据线性电阻的伏安特性曲线，计算其电阻值，并与实际电阻值比较。 3. 必要的误差分析。 4. 实验总结及体会。
通过一个元件的电流随外加电压的变化关系曲线，称为伏安特性曲线。从伏安特性曲线所遵循的规律，可以得知该元件的导电特性，以便确定它在电路中的作用。
根据特性曲线看啊 检波二极管 低电压时指数 高电压时直线 稳压二极管是折线（击穿区） 整流二极管也近乎于折线 发光二极管近乎于线性 隧道二极管是波浪线
非线性规划是一种求解目标函式或约束条件中有一个或几个非线性函式的最最佳化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的套用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
fun=@(x)-(15*(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5))^0.7-1.5*x(1)^1.8-2*x(2)^2.0-1.8*x(3)^1.9 -0.95* x(4)^2.7-0.9*x(5)^2.9)fun =@(x)-(15*(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5))^0.7-1.5*x(1)^1.8-2*x(2)^2.0-1.8*x(3)^1.9-0.95*x(4)^2.7-0.9*x(5)^2.9)>> lb=[0 0 0 0 0];ub=[30 20 30 10 45];>> [x,feval]=fmincon(fun,[5 5 5 5 5],[],[],[],[],lb,ub)Warning: Trust-region-reflective algorithm does not solve this type of problem,using active-set algorithm. You could also try the interior-point or sqpalgorithms: set the Algorithm option to 'interior-point' or 'sqp' and rerun. Formore help, see Choosing the Algorithm in the documentation.> In fmincon at 472Local minimum possible. Constraints satisfied.fmincon stopped because the predicted change in the objective functionis less than the default value of the function tolerance and constraintswere satisfied to within the default value of the constraint tolerance.
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
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大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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1 引 言刚性微分方程存在于航空、航天、热核反应、自动控制、电子网络及化学动力学等许多重要科学技术领域及实际问题中[1,2]，由于方程的解中既包含有衰减十分迅速的分量，又包含有相对来说变化缓慢的分量，两者的差别可以有好几个数量级，在选定计算方法时带来很大实质困难。实际研究证明，由于数值解稳定性限制，求解刚性微分方程主要采用隐式方法，如：隐式RK方法，BDF方法，IRK方法等。而采用隐式方法将刚性方程离散化以后，其变为线性或非线性方程（组）的求解问题。目前，对线性或非线性方程（组）的求解，多采用Newton-Raphson迭代求解。但对于某些非线性方程组，由于方程之间的非线性化程度相差较大，采用Newton-Raphson迭代方法数值求解的结果并不理想。本文利用Brown算法求解此类非线性刚性系统，具有较高精度和较快迭代速度的优点，数值试验结果表明了该方法的有效性。2 Brown算法考虑多个实变量的非线性方程组（2．1）的数值求解问题，非线性方程组可以用向量形式表示：，其中，。形如：的公式称为Newton-Raphson迭代公式。由于该方法是将，同时线性化，所以它并未考虑充分利用的具体结构。如果一个非线性的向量函数，其线性精度在各个分量，上的分布可能是不平衡的，有的分量是非线性函数，而有的分量是线性函数，同时非线性函数组中也有非线性程度高低的差别，在此情况下，利用Newton-Raphson迭代方法对所有分量采用完全相同的数值处理，不利于方法整体计算效率的提高。针对以上情况，Brown于1969年提出了按分量函数方程，来形成迭代过程[3]，其基本思想是对各分量逐个线性化并用其中每一个线性方程消去余下非线性方程中的一个变量，最后整个方程组就简化为一个仅含单个变量的非线性方程，应用一次单步Newton-Raphson迭代并结合逐一回代，即完成一次迭代过程[4]期刊网。Brown算法的迭代步骤如下：第一步，设为方程组（2．1）解的第次近似，函数在处近似用线性函数替代，令，由此求出： 定义上式右端为。第二步，对函数定义一个新函数Brown算法，且记，其中。类似地，用线性函数来近似替代。令，解出，此时，为个变量的线性函数，并记此线性函数为。第步，由线性函数，可得，利用Newton-Raphson迭代，求得，并由出发，利用逐一回代，即 （2．2）从而可求出，至此完成了一次Brown迭代过程。3 数值试验考虑以下常微分方程组初值问题：问题1 其中：；。问题2其中：；。对于上述两问题，当时，可计算其右函数组的Jacobi矩阵的特征值，均有，其余特征值绝对值均不超过6，因此系统呈强刚性。此外，观察两问题中的右函数组，可以看出除最后一个函数是高度非线性化外，其余函数都是线性的。对于上述两问题，采用隐式Euler方法离散方程组，并分别用Newton-Raphson迭代法与Brown迭代法求解，取步长，及相对误差界（表示迭代次数）控制每步迭代，最后得到数值解的最大绝对误差界，方程真解为：问题1，，，；问题2，，，。计算结果对比分析如表1所示。表1 数值计算结果问题1 问题2Newton-Raphson迭代次数 迭代18次收敛 不收敛，Brown迭代次数 迭代7次收敛 迭代8次收敛数值解的绝对误差（Newton-Raphson迭代） 3．83e＋001 溢出数值解的绝对误差（Brown迭代） 1.44e-002 3.82e-0024、结束语 对于实际问题中的刚性系统离散化后，如果非线性方程组的线性化程度不同，Brown迭代求解比Newton-Raphson迭代法具有较大的优势，另外需要指出的是在实际运算中，方程应预先进行排列，将线性方程放置在最前，再次为非线性化程度由低到高排列，可以有效的提高运算效率。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
确的工程测量对于工程建设来讲是不可忽视的部分,而受到内外因素的作用,工程测量会出现精度不足,这会制约工程测量的发展,并直接对工程建设造成影响。下面是我为大家整理的工程测量研究 毕业 论文 范文 ，供大家参考。
《 水利工程测量中全站仪误差分析 》
摘要:我国的经济发展在经历了高速阶段以后现在更是越加的发展平稳，这对于国内的一些基础建设提出了更加高的要求。所以对于我国的水利工程建设也是近些年以来重要的建设项目之一。所以其水利工程的质量也得到了较为广泛的重识，在这其中对于水利工程测量中全站仪的误差分析与精度控制也有了更加严格的要求，所以我们在下文中着重的对水利工程测量中全站仪的误差分析与精度控制进行具体的研究。
关键词:水利工程测量全站仪
1前言
全站仪在水利工程的测量中被广泛的使用，我们对水利工程的测量必须保证其精度，在这种情况下我们必须使用全站仪对其进行测量，这使得测量工作更加的便利，所以做好全站仪的误差分析与精度的控制工作就显得更加的重要，我们通过全站仪的测量来降低测量时的精度产生误差，使用改进的 方法 ，使得测量的结果准确性可以有效的得到保证。所以在下文中我们对水利工程中所使用的全站仪的测量误差与精度进行分析。
2全站仪在水利工程测量中的应用
我们在对水利工程进行测量的时候，全站仪在其中的应用比较广泛，由于其使用仪器种类多类型繁杂，如经纬仪与水准仪就是其中之一。但是就现在的综合情况分析，并且结合其仪器间的精确度与实用性而言，全站仪较其他几种仪器具有较为明显的精度优势。全站仪的便携性较好，而且其准确性与全面性较优，水利工程中对于测量的要求较高，而全站仪可以对其测量精度的要求进行满足，对于水利工程测量中所使用的一些基础的测量资料，全站仪都可以通过测量获得，而且其精度控制较高。特别是在水利工程前期的设计阶段，还有水利工程中期的施工阶段，后期的养护阶段与应用的管理时都需要对全站仪进行使用，还有一些需要提供高等级的平面布控网的大型的水利工程项目，也需要对全站仪进行使用。
3误差分析
3.1分析全站仪的轴系误差
全站仪进行测量时所产生误差的原因在于:首先对于全站仪的镜头在我们进行测量使用之前并没有对其进行安装与校正，其望远镜内的十字丝产生了中心的偏移，这种情况的发生直接导致了全站仪的视准轴与水平轴不垂直;视准轴还会受到温度大气折光的影响，以上都是产生误差的原因。并且因其定位时发生的错误，由于有错误的定位存在于竖轴的横向误差补偿、横轴的误差补偿、视准轴的误差补偿中，造成轴系误差。
3.2分析全站仪度盘误差
度盘误差产生的原因在于其垂直角，其因受到垂直角的影响，使得其垂直角越大那么其所产生的误差就越大。我们在对其进行观测的时候，我们观测的方向如果在盘的左边，那么视准轴就会位于标准视准轴的右侧或是左侧，这时度盘所产生的误差会因其测量值的大小而产生实际的变化。如果我们将其望远境进行转变圈的处理，那么观测方向当位于其右边时，那么视准轴就会位于其标准视轴的左侧或是其右侧，那以视准轴所产生的落差就与其两边的测量结果是相反的。以上两种情况下所产生的误差，其度盘的数值是相同的，但是其所标的符号是相反的，其数值也相同，这时我们就可以对其度盘两则的测量数值进行取平均值的处理。我们在保证其扫描盘进行转运的过程中，其照准部的方向是相同的，这样可以对其因转动所引起的水平方向中的度盘误差产生。如果其方向是垂直的，我们就通过对其进行光电扫描度盘与垂直轴的方向进行调整来进行，使得其半测回角中的误差减少或是其误差消失，这时其度盘所产生的误差减少。全站仪的常见的测距误差主要是加、乘数误差与其周期误差。
3.3分析全站仪测距误差
全站仪的使用原理就是利用仪器发出的载波，通过测定出载波在测线两端点间往返传播的时间来测量距离进行确定。我们在确定测距的时候，由于精度会受到人自身视觉原因的影响，其全站仪的瞄准功能难以得到有效的使用。所以会造成一定的系统误差的产生，这就使得人的判断与其测量而出的结果产生了一定的差距与精度的不同。由于全站仪在使用时多是以相位式进行，所以测量时的误差与其测量所产生的距离会产生一定的比例关系。这时误差的产生会有诸多原因造成，如大气的折光、温度、湿度、气压等都会对全站仪的测量产生一定的误差，造成较大的影响。
4精度控制及注意事项
4.1控制全站仪的轴系误差精度
水利工程中的测量数据因其会由全站仪的轴系误差的影响而产生变化，使得整个测量的结果产生一定的误差，所以我们对于全站仪所产生的误差必须加以控制。对全站仪的轴系误差的减小我们可以通过不同的观测方式进行，例如用半测回角度代替全测回角度，通过对全站仪的测角精度进行考虑其变化。全站仪在出厂时，其精度会有一定的标准，所以我们在测量使用时会对其观测的角度进行改变，这就造成了垂直轴方向与其水平轴方向产生一定的误差，或者造成扇形段弧形的轴系误差。
4.2控制全站仪的度盘误差
水利工程的实际情况与其高程测量相结合，我们通过使用三角高程的测量方法对其全站仪的误差进行精度的控制，然后通过其三角高程对其所产生的误差进行计算，以其在地球所产生的曲率进行计算的基础，得其结果，然后根据工程中所产生的实例进行计算，然后根据其测量工作的实际。这样可以使得其进行外界作业时工作效率得到提升。
4.3控制全站仪的测距误差
这种技术是专门针对观测环境和人眼的观测能力，分辨率所造成的限制，这可以使得精度的误差的精度可以得到有效的提高。如果我们想在将全站仪的测距误差变小，那么我们就可以对其进行多次测量，然后取其平均值将其进行结果的确定。
4.4使用全站仪的注意事项
使用全站仪时要注意使全站仪尽量靠近两个测量点的中轴线，这是由于全站仪的安放位置会影响到高程测量的精度以及全站仪的轴系误差。由于全站仪的角度会对全站仪的度盘误差产生直接的影响，因此要对观测目标的垂直角大小的精确性予以保障。要将合适的测距位置选择出来，进行测距仪器的安放，将全站仪的测距误差降到最低。使用全站仪注意事项:(1)若长距离运输仪器，在使用前必须进行仪器检查及校正，可以直接按照全站仪使用 说明书 中的校正方法进行安装校正，再进行使用;(2)我们在使用全站仪进行三角高程控制测量时尽量架设在两个测量点等距离中间进行，这样可以抵消部分由于轴系误差产生的影响，以保证观测目标精度减小误差;(3)在使用全站仪测量时，自由架站位置选择尽量远离变电站、高压线、及信号塔等有电磁波发射的附近，特别是在埋标选点的时候也应该尽量避开这些地方，以免电磁干扰仪器载波使得测量距离产生误差较大;(4)使用全站仪进行高等控制测量时尽量选择天气条件良好，通视状况优良的天气进行，并且选择好观测时间，避开高温及两点温差较大等情况，通过干湿温度气压计进行测量并记录结果，以便数据处理的时候进行改正使用;(5)一般使用全站仪时，尽量避免仪器暴晒引起仪器平整度不好，应给仪器打伞，并带上遮阳罩，使用过程中要经常查看仪器是否平整，进行微调，如有必要从新进行定向设站，以保证其精度。
5结束语
根据我们对上面的研究我们得知，水利工程是我国基础建设中最为重要的基础，我们在水利工程测量过程中如何更好的提升其精度水平，与水利工程的使用具有重要的意义，所以我们必须在测量中严格的控制其技术，对其进行水利工程测量中全站仪的误差分析与精度控制方式进行选择，必须认真切实的对水利工程测量质量进行提升，才能有效的保障水利工程测量的质量。
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《 建筑工程测量问题及对策 》
测量的过程众所周知，不言而喻，它不是一个阶段性的工作而是贯穿于整个建筑工程的始终。为了确保建筑的施工达到预定设计的目标，通常在实践中，我们会对具体的施工进行检测。这种检测既是一种检查也是一种核对。当建设项目完成以后还仍需进行测绘，以便为之后的建设和维护提供数据。测量工作可以说连接建筑工程图纸和实际施工的桥梁同时它也是非常重要的前期准备工作，对于之后建筑工程的品质有着非常重要的影响。也许有一种错误认识认为已经投入使用的项目就不用检测了，因为整个建筑工程都已经完成了。其实即使投产，也应该适时检测，这种检测更像是一种监测行为，这保证建筑过程的安全可靠，这是非常重要的。由此我们就可以知道测量工作贯穿于整个建筑工作当中。测量的有效性和效率都从很大程度上对测量的结果以及整个建筑工程的质量有非常重要的影响，因而，我们要提高认识，认识到测量的重要性，规划好测量工作。当前在测量工作中也出现了很多问题，只有将这些问题都解决了才能够保证测量的有效性。
1建筑工程测量中存在的问题
1.1从业人员专业素养不高且人员缺乏
现在测量工作存在问题首当其冲的就是当前的从业人员素养不高，并且测量人员比较少。这从根本上造成了测量工作的一些问题。实践中有很多的建筑工程都出于成本及其其他方面的考虑，任用一些其他岗位的没有丝毫 经验 的来进行测量。由于这些人员本身不专业并且没有经过专业的培训，那么测量结果可想而知。另外，当前测量人员非常紧缺，专业性人才更是少之又少。这也在一定程度上增加了测量准确的难度。
1.2测量设备陈旧且数量不足
现在很多的建筑公司没有具备相应的测量设备，大部分通过临时租赁来应付了事。而有的企业测量设备没有及时更新，非常的陈旧，这都对测量的准确性造成了隐患。如果不具备相应设备的企业设备有一些不足，那么就得寻找更加精密的设备，这影响了测量的进度。而设备陈旧的企业呢，由于没有及时的与时俱进，测量的速度和精确性都很值得商榷。因而我们应该从设备上解决这一问题，以免造成更多不必要的影响。
1.3测量仪器操作与保养不当
测量工作的特点决定了其设备的是高精密仪器并且操作人都必须进行专业的培训，如果在测量的过程中操作人员不具备操作知识操作失误，哪怕只是一点小小的失误，测量出的结果也会大相径庭。有的精密仪器在使用完后要进行规范的保养和存放，否则会影响测量效果。但是在现实生活中，往往忽略了这一点，操作人员并未对仪器设备进行保养导致精密度受到影响。当然在使用过程中也必须注重保养事宜，确保测量数据的精确。
1.4测量的质量控制被忽视
现阶段，大部分的工程竣工验收时都并未着重的对测量质量进行检测，从某种程度上来说忽略了这一点。这导致了建设企业对于建筑工程测量的质量控制也不太重视，从而当前的测量标准都经不起检验，大部分都没有达到测量标准和要求，严重的阻碍了建筑工程测量工作的进步。
2建筑工程测量问题的解决方法
2.1强化对建筑施工测量工作的认识
测量工作可以说是一种客观性的工作，但是我们也不可否认，它也带有主观性。测量的方法和测量工具的选择这都是主观意识起了很大的作用。但是当前人们落后的主观思想阻碍了测量工作的进行。因而为了确保测量工作的顺利进行了，首先必须在思想上力求科学，正确的认识。我们要让相关工作者摒弃错误的思想观念，让人们意识到测量工作的重要性和重要的价值。只有这样，他们才会从根本上转变其思想，扭转当前测量的窘境。
2.2加大测量仪器的资金投入及加强对仪器的保养
现阶段，技术在我们生活中带来了翻天覆地的变化，同时它也给测量工作带来了福音。技术的提高，对测量工作的精确度的提高起到了重要的作用。但是就像前文所述，很多公司处于成本的考虑设备仪器陈旧，因而公司应紧跟时代潮流，加大对测量设备仪器的投入。以适应仪器设备快速发展以及建筑工程测量准确性的要求。当然增加仪器投入的同时也应该加强对现有仪器的保养。例如在我们日常测量工作中为避免重测现象的发生就应该定期的对仪器进行校正。这看似比较麻烦，但是保证了测量的准确，并且避免了返工的行为，从某种程度上来说节省人力、物力、财力。取出仪器的时候我们应该坚持轻拿轻放的原则。仪器取出来我们安装的时候也应该注意，如果是安装在三脚架上面的仪器为避免摔坏应该拧紧螺丝。使用仪器应坚持平稳的原则，禁止对仪器进行粗暴对待，尤其是带有阻尼功能的仪器。
2.3加强相关人员的培养与培训
随着现代化建设的步伐的加快，建筑工程的增多，对于测量专业人员的素养和数量需求也日益扩张。另外，随着测量技术的发展，各种新的设备和技术不断引进，这对我们测量人员的素养的要求更高，因而当前我们应加强对相关人员的培养和培训。这种培养和培训从企业方面来说应该提高企业对测量工作的认识，并且认识到培训的重要性。当然对于测量人员也应该提高自学的认识进行心得交流，增强自身的职业素养。对于整个社会来说应该加强对测量人员培训的投入，只有国家支持，企业和个人的响应，才能形成一个测量专业素养全面提高的局面。
3结语
我国建筑行业的快速发展，对建筑工程质量的要求毋庸置疑，这就需要我们不断的与时俱进，不断的改进当前的测量方式和测量技术因为测量工作对建筑的质量的影响是非常重大的。因此，我们应认识问题，然后分析问题，解决问题。通过这个解决问题的思路才能够寻求到科学的解决办法，推进整个测量工作的发展。
《 公路桥梁工程测量技术探析 》
武汉鹦鹉洲长江大桥位于武汉长江大桥上游2.3公里，为武汉市的第八座长江大桥，全长9.18公里，其中正桥全长3.42公里，桥面宽38米。正桥布置双向8车道，设计行车速度为60公里/小时。武汉鹦鹉洲长江大桥为我国首座三塔四跨地锚式悬索桥，施工过程具有强烈的几何非线性，对风速、温度和制造误差等都非常敏感，应于猫道、主缆和加劲梁的施工前分别进行全桥贯通测量;同时，为控制主缆和索股线性，还必须监测跨径和索塔的变化。所以，为保证桥梁的高程与跨距一致，测量基准统一，桥梁工程对测量测绘技术要求很高，传统的测量测绘技术已不能满足要求，而现代化测量测绘技术的应用很好地弥补了不足，为武汉鹦鹉洲长江大桥的建设与实现提供了技术支持。
1规划设计阶段测量、测绘技术的应用
1.1利用VRS系统绘制高精度的地形图
利用VRS系统，也就是虚幻参考站系统，只要完成采集碎部点的属性和坐标，就可绘出地形图。这样，一台GNSS接收机便可完成几台GNSS接收机的工作，不仅降低了测量成本，还提高了工作效率。而且，与常规的测图方法相比，VRS系统的可靠性、定位精度也得到了很大的提升。
1.2桥梁勘测设计一体化系统的建立和运用
桥梁勘测设计一体化系统是在现代信息技术的条件下对桥梁勘测设计工作的一种创新:利用GPS技术获得无人机对公路桥梁航拍的航带内控制点三维坐标的空间信息，借助数字摄影测量系统完成地形图的绘制;用遥感技术收集桥梁沿线的水文地质等各种信息，并将之绘制到遥感图上，便可以快速地得到勘测结果，并且耗费低，节约了勘测成本;在CIS(地理信息系统)中传入遥感信息、地形等野外采集信息，桥梁工程的前期规划、方案设计、施工等工作便可得以进行，而诸如立项、评估、决策以及桥梁的工程勘测设计等一系列工作也有了有力的信息保障。
2施工阶段测量、测绘技术的应用
2.1施工控制网的测量
桥梁平面控制网通常分两级布设，桥的轴线主要被首级控制网控制。根据公路桥梁所处的地形条件以及桥梁所跨越的河宽，首级GPS平面控制网的布设按照一级GPS控制网的技术指标进行。公路桥梁的首级控制网一般用GPS静态相对定位测量，再经过相应的处理获得平面定位成果，具有精度高，工效高，成本低等优点。由于在公路桥梁的勘察阶段，设计单位的控制点达不到施工过程中对施工放样的点的密度要求，加上不可避免的一些点位损坏等因素，需加密控制测量网。利用VRS动态测量可以在桥梁工程加密控制测量网中获得测点的三维坐标，这一方法已被中小型公路桥梁广泛应用在对施工平面控制网的测量中，并取得了良好的成效。
2.2桥台、桥墩的施工测量
准确地测设公路桥梁桥台、桥墩的中心位置及它的纵横轴线是桥梁施工阶段最重要的工作之一，可采用直接丈量法，电磁波测距法或交会法。除测设纵横轴线，还要进行桥梁桥台、桥墩的定位，桥台、桥墩中心位置线的放样，大梁架设位置的放样，支座垫石的放样等工作。
2.3架设的施工测量
主缆架设前要进行全桥贯通测量，以确定高程和各跨径都符合设计要求。全站仪坐标法可用来直接测量平面，全站仪三角高程法可用来测量高程，并配合水准仪钢尺复核。而近年新兴的机器人(锁定)功能被越来越到的用来控制公路桥梁架设的安装，并取得了良好的成效。
2.4施工测量中的新兴技术
随着测量、测绘技术的发展与进步，一些更先进，更便捷的技术手段被运用于公路桥梁的施工测量中。VRS系统可对点线面及坡度线进行高效的精度放样，同时与全站仪相配合，更好的发挥各自的优势。超站仪可以在需要处通过PTK技术建立控制，而且用超站仪测量和放样可以减少全站仪的安置，不仅提高了效率，还提高了精度。由于超站仪可适用于各种类型的作业，省时，省力，又高效，这种技术已经被广泛应用于施工测量的整个领域。
3运营阶段测量、测绘技术的应用
3.1VRS系统在公路桥梁结构检测中的应用
质量监督部门为了加强对桥梁的质量管理，在公路桥梁施工过程中需要对桥梁的轴线、高程、柱位、支座偏位等进行检测，在传统方法中，监督部门常用全站仪等仪器进行测量，这种方式受控制点的因素影响很大。而随着GPS技术和网络信息化的发展，VRS技术已被广泛应用于桥梁施工的测量中。现在的VRS系统可在一个施工标段内设立一个固定的点，以此点作基准点，此标段内的所有公路桥梁结构都可通过移动站进行检测，从而大大提高了整体检测的精度。
3.2桥梁工程的变形监测
由于桥梁工程的特殊性，在它的变形监测方面需要研究开发桥梁动态和静态的变形监测，对测量测绘的自动化技术及 措施 要求更高。VRS系统于传统的水准测量相比，不仅速度更快，周期更短，精度也更加均匀。VRS系统与数字水准测量结合使用，便可减少公路桥梁变形监测费用的三分之一，缩减时间的三分之一。而测量机器人在固定的测站上安装全自动化的站仪，与自动检测软件相配合，便可全自动地在计算机的控制下实施工作，不仅可采集、处理与输出变形点的三维数据，还可进行远程的在线监控管理，使公路桥梁工程的检测实现了自动化、智能化、网络化的完全自动化的最新最高境界。此外，三维激光扫描技术利用激光测距原理来获取所需目标数据，可以将被扫描对象的形态特征和整体结构准确地描述出来，并生成三维数据模型，定性、定量地分析公路桥梁，对桥梁运营管理中的变形作用进行更好地检测。
4结束语
测量测绘工作贯穿整个公路桥梁的工程，在桥梁建设中担当了非常重要的角色。随着测量与测绘技术的发展，以及新技术在公路桥梁工程中的运用，桥梁工程的作业方法和测量手段已经发生了革命性的变革。PTK系统、VRS系统以及全自动机器人功能等这些现代化的测量测绘技术将会成为未来公路桥梁工程测量发展的主流方向，它们为公路桥梁工程建设的现代化发展提供了强有力的技术支持，并且促使传统的公路桥梁工程测量迈向数字化，自动化，网络化和社会化，进入测量测绘信息化的新时代。
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曲线回归(curvilinear regression)或非线性回归(non-linear regression)：两个变数间呈现曲线关系的回 [1]归。曲线回归分析或非线性回归分析：以最小二乘法分析曲线关系资料在数量变化上的特征和规律的方法。① 确定两个变数间数量变化的某种特定的规则或规律；② 估计表示该种曲线关系特点的一些重要参数，如回归参数、极大值、极小值和渐近值等；③ 为生产预测或试验控制进行内插，或在论据充足时作出理论上的外推。