楼上说的似乎都太小儿科了，楼主想必是要发表的那种,当然要正式一点.http://ptc3.fjpt.cn.net/sxx/jingpin/teachersemail/paper/5-guojunmo.doc这里的一篇是偏向交作业的下面一个是正式发表的双语版本张彧典人工证明四色猜想 山西盂县党校数学高级讲师用25年业余时间研究四色猜想的人工证明。在借鉴肯普链法和郝伍德范例正反两方面做法的基础上，独创了郝——张染色程序和色链的数量组合、位置（相交）组合理论，确立了仅包含九大构形的不可免集合，从而弥补了肯普证明中的漏洞。现贴出全文（中——英文对照）及参考文献的英译汉全文。欢迎各位同仁批评指正。最后特别感谢英国兰开斯特大学A.lehoyd、兰州交大张忠辅、清华大学林翠琴、上海师大吴望名四位教授的无私帮助。附:论文用“H·Z—CP“求解赫伍德构形张彧典 （山西省盂县县委党校 045100）摘要：本文根据色链的数量和位置组合理论，用赫伍德染色程序（简称H—CP）和张彧典染色程序（简称Z—CP）找到一个赫伍德构形的不可避免集。关键词：H—CP Z—CP H·Z—CP《已知的赫伍德范例》〔1〕对求解赫伍德构形有两大贡献。其一，提供了H—CP，使我们用它找到了赫伍德染色非周期转化的赫伍德构形组合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期转化的赫伍德构形，使我们发现了Z—CP，解决了这种构形的正确染色。为下面讨论方便，先给出〔1〕文中赫伍德构形的最简单模型。如图1所示：四色用A、B、C、D表示,待染色区V用小圆表示,其五个邻点染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五边形区域叫双B夹A型中心区。中心区外有A1—C1链、A1—D1链（因它们的首尾分别被V连成环，故叫环，以便与开放链区分），其中还有B1—D2链、B2—C2链，A1、A2被C2—D2链隔开。其余赫伍德构形类同。在我们所设的模型中，再添加一些不同的色链后就构成许多不同的标准三角剖分图（记为G′）。当借助H—CP对它们求解时发现，其中色链的不同数量组合和相交组合直接影响解法上的差异。现在具体确立赫伍德构形的不可避免集。在后面图解中，画小横线者表示环，画粗线者表示两点以上染色互换的链，B（D）等表示一个点的染色互换。如图2： 设图1中有B1－A2链、D1－C2链（也可以是B2－A2链）存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形），再作A—D环外的C、B互换，可给V染C色。如图3：设图1中有C1－D2链、D1－C2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图4：设图1中有C1－D2链、B2－A2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。如图5：设图4中B1－D2链与A1－D1环相交，这时有B1－A3、C1－A3生成。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成新的B—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—D环外的A、C互换，可给V染A色。如图6：设图5中C1－D2链与A1－C1环相交，为简单起见，将C1－D2链在A1－C1环外的D色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—D环内的C、B互换，可给V染C色。如图7：设图6中B1－D2链再与B1－A3链相交，为简单起见，将B1－A3链在B1－D2链内侧的A色点均改染C色，见图中C(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图8：设图7中有B1－D2链与C1－D2链在A1－C1环内相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。图9：设图8中有B2－A2链与A1－D1环相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成A—D环；作A—D环内的C、B互换，生成新的B—D环；(生不成情形归于下一种构形)再作B—D环内的A、C互换，可给V染A色。如图10：这是一个十折对称的赫伍德构形。即在图3中，按图6的相交组合方式设C1—D2链与A1—C1环相交，D1—C2链与A1—D1环相交，C1—D2链在A1—C1环外的D色点与D1—C2链在A1—D1环外的C色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。；再设改染成的C—B链、D—B链对称相交。这个赫伍德构形就是〔1〕文中范例2的拓扑变换形式。对于图10如果沿用图2—9的求解方法，就会产生四个周期转化的赫伍德构形，无法得解。但是，四个连续转化的赫伍德构形有一个共同的染色特征，即都包含A—B环，于是产生了如下特殊的Z—CP：若已知的是第一（或三）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成新的A—C，A—D（或B—C、B—D）环，再作B（D）、B（C）[或A（D）、A（C）]互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（1）和图10(3)。若已知的是第二（或四）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成了新的B—C（或A—D）链，再作B—C（或A—D）链一侧的A（D）[或A（C）〕互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（2）和10(4)。下面从理论上证明图2—10组成的不可避免集的完备性。在已四染色的G’中，由A、B、C、D四色中任意二色组成的不同色链共C42(=6) 种。反映在赫伍德构形中，有始点终点均在中心区且相交的A1－C1环、A1－D1环，还有始点在中心区，终点在A1－C1、A1－D1二环交集区域边缘上的B1－D2、B1－A2（B2－A2）、B2－C2、C1－D2（D1－C2）四种链。这四种链在赫伍德构形中的不同数量组合共四组：B1－A2、B1－D2、B2－C2、B2－A2B1－A2、B1－D2、B2－C2、D1－C2C1－D2、B1－D2、B2－C2、B2－A2C1－D2、B1－D2、B2－C2、D1－C2而六种色链中任意两种色链的不同位置组合共C62(=15)组。其中有三组不可相交组合：A－B与C－D、A－C与B－D、A－D与B－C;还有12组可相交组合：A－B与A－C、A－D、B－C、B－D;A－C与A－D、B－C、C－D ;A－D与B－D、C－D;B－C与B－D、C－D;B－D与C－D。我们把上述六种色链的不同数量组合（4组）及不同位置组合（12组可相交的）作为两大变量，一共可得到16种不同组合的赫伍德构形；然后在“结构最简”和“解法相同”的约束条件下逐一检验，具体归纳为：图2——4体现四种不同数量组合，其中图2体现前两种组合；图5——9体现依次增多的相交组合，其中图9已包含了12种相交组合；图10体现特殊的数量组合和相交组合。到此，我们用“H·Z—CP”成功地解决了赫伍德构形的正确染色，从而弥补了肯普证明中的漏洞。参考文献：〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71附英文版Using H·Z-CP Solves Heawood ConfigurationZhang Yu-dianYu Xian Party School, Yu Xian 045100, Shanxi, ChinaAbstract: In this text, One Heawood configuration’s inevitable sets is found by using Heawoods-clouring procedure (abbreviated as H-CP) and Zhang Yu-dian clouring procedure (abbreviated as Z-CP), based on quantity and poison combination theory of coloring chain. And, one new procedure is found, which is named as H·Z-CP.Key words: H-CP Z-CP H·Z-CPIntroduceThesis [1] made two main contributions to solving Heawood configuration. One is H-CP, by using it Heawood-coloring aperiodic transform’s Heawood configuration sets was found. The other one, in example II[1], provided Heawood-coloring periodic transform’s Heawood configuration. With it, Z-CP was found, and solved correct coloring for this configuration.For the convenience of discuss, the simplest Heawood configuration model is given in [1] as follows.As shown in Fig. 1, A, B,C ,D denote four colors, one roundlet denotes section V to be dyed, A1, B1, B2,C1 ,D1, denote five adjacent points border upon V, the pentagon area that forms is defined as pairs of B & A embedded area. Outside of V is A1-C1 chain and A1-D1 chain (because the head and trail is looped by V separately, so called loop, in order to distinguish with others). And there are B1-D2 chain and B 2-C2 chain also. A1, A2 is separated by C2-D2 chain. The other Heawood configuration is similar.In this model, if add another coloring chain, many distinct normal triangle section map is formed(is G′). When to find the solution of map, it is found that distinct quantity combination and intersectant combination have effect on solution’s difference.As follows, the detailed Heawood configuration’s inevitable sets is given.ResultIt is defined in latter figure as: a small transverse thread denotes a loop, a thick thread denotes a chain in which two or more coloring changed. B(D) etc. denotes that one point’s coloring is changed.As shown in Fig. 2, if there are B1-A2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1(can also be B2-A2 chain):Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new A-D loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, C and B outside A-D loop is interchanged, and then V can be dyed with C color.As shown in Fig. 3, if there are C1-D2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new A-C loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.As shown in Fig.4, if there are C1-D2 chain and B2-A2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed , in B-D loop, A and C is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.As shown in Fig.5, if B1-D2 chain and A1-D1 loop is intersectant in Fig. 4, new B1-A 3 loop and C1-A 3 loop are formed.Its solution is:in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, A and C outside B-D loop is interchanged, and then V can be dyed with A color.As shown in Fig.6, if C1-D2 chain and A1-C1 loop is intersectant in Fig. 5, for simplicity, D can be dyed with B color in C1-D2 chain outside A1-C1 loop. See ○B in Fig.6.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new A-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-D loop, C and B is interchanged, and then V can be dyed with C color.As shown in Fig.7, if B1-D2 chain and B1-A3 loop is intersectant in Fig. 6, for simplicity, A can be dyed with C color in B1-A3 chain inside B1-D2 chain. See ○C in Fig. 7.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new A-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.As shown in Fig.8, if B1-D2 chain and C1-D2 chain is intersectant inside A1-C1 loop in Fig. 7.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.As shown in Fig.8, if B2-A2 chain and A1-D2 loop is intersectant in Fig. 8.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new A-D loop is formed, in A-D loop, C and B is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-D loop, A and C is interchanged, and then V can be dyed with A color.In Fig. 10, it is a ten-fold symmetrical Heawood configuration. Namely in Fig. 3, according intersectant combination method in Fig. 6,if C1-D2 chain and A1-C1 loop intersects, D1-C2 chain and A1-D1 loop intersects, D color point at C1-D2 chain outside A1-C1 loop and C color point at D1-C2 chain outside A1-D1 loop are both exchanged with B coloring, see ○B in Fig. 10. And then presume the exchanged C-B chain and D-B chain are symmetrically intersectant. This Heawood configuration is the topology transform form in example II [1].For Fig. 10, if using the solution way in Fig. 9, 4 periodic transform’s Heawood configurations will come into being, and will be no result. But there is a common coloring character for the 4 sequence transform Heawood configurations, namely, they all contain A-B loop. And then, as follows Z-CP comes into being.If Fig. 10(1) or 10(3) is known, firstly, C and D outside A-B loop interchanged, the new A-C loop and A-D loop(or B-C loop and B-D loop) come into being.then B(D) & B(C) (or A(D) & A(C)) interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(1) and Fig. 10(3).If Fig. 10(2) or 10(4) is known, firstly, C and D outside A-B loop is interchanged, the new B-C (or A-D) chain come into being, then A(D) (or A(C)) at the side of B-C (or A-D) is interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(2) and Fig. 10(4).The self-contained inevitable sets composed of Fig 2 to 10 will be proved as follows.In the 4 color dyed G’, the quantity of distinct coloring chain formed by two colors in A, B,C ,D four colors have C42(=6) kinds totally. It is reflected in Heawood configuration, there are intersectant A1-C1 loop and A1-D1 loop whose start-point and end-point are all in center area. And there are B1-D2, B1-A2(B2-A2), B2-C2, C1-D2(D1-C2) 4 chains , whose start-point is in center area, and end-point is on the verge of the intersection area of A1-C1 loop and A1-D1 loop. There are 4 groups in total for the 4 kinds of chain’s distinct quantity combination in Heawood configuration:B 1－A2、B 1－A2、B2－C2、B2－A2B 1－A2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、B2－A2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2There are C62(=15) kinds of two different situation’s combination in 6 kinds of chains, among them ,there are 3 kinds of not intersectant combinations:A－B and C－D、A－C and B－D、A－D and B－C;Otherwise there are 12 kinds of intersectant combinations:A－B and A－C、A－D、B－C、B－D;A－C and A－D、B－C、C－D ;A－D and B－D、C－D;B－C and B－D、C－D;B－D and C－D。Above 6 kinds of chain’s different quantity combinations(4 groups) and different situation combinations (intersectant 12 groups ) are two major variables, 16 kinds of Heawood configurations in different combination can be found totally. Then, on the “simplest structure” and “same solution” restrictive condition, verifiyed one by one, detailed conclusion is: Fig. 2 to Fig. 4 indicate 4 kinds of different quantity combinations. Among them, Fig. 2 indicates the former 2 groups. Fig. 5 to Fig. 9 indicate intersectant combination increased in turn. Among them, Fig. 9 contains12 kinds of intersectant combinations. Fig. 10 indicates specific quantity combinations sand intersectant combinations.By this time, correct coloring for Heawood configuration is solved. The procedure which solve the problem, we name it H·Z-CP. The conclusion renovate the leak of kengpu proof.Bibliography:〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71
论文的写法：数学论文的格式要求（仅供参考） 第一部分：题头 题头含标题、作者，各单独占一至二行。 标题要求直接、具体、醒目、简明扼要，小2号宋体加粗，居中编排； 作者，小4号仿宋体，居中编排； 作者单位，单位名称（学校），省市，邮政编码，5号楷体，居中编排。 第二部分：提要 提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。 摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。 关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。 第三部分：正文 正文是论文的核心内容，含引言与本论。 引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。 正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下： 1. 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“.”，如：1. …。一级标题标号与标题采用3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 2. 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“.”分割，第二层标号后不使用任何符号，如：2.3 …。二级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 3. 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“.”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：1.2.4…。三级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。 4．定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义1.2。 5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理2.3，如果是推论则标注为推论2.3。 6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例2.3。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论2.3、引理2.3等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。 7．公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（2.5）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。 第四部分：参考文献 参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排），列于论文的末尾。所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》。 文献是期刊、著作时，书写格式分别为： [1] 作者（甲，乙）. 篇名. 杂志[J]，年，卷（期）：起始页（如P28-30）. [2] 作者（甲，乙）. 书名[M]. 地点：出版社，年.
参考文献的著录应符合国家标准GB7714－87《文后参考文献著录规则》。以“参考文献”（小4号宋体加黑）居中排作为标识；参考文献的序号左顶格，并用数字加方括号表示，如［1］、［2］等，以与正文中的指示序号格式一致。每一参考文献条目的最后均以“．”结束。各类参考文献条目的编排格式及示例如下。1 期刊（连续出版物）[序号] 析出责任者. 析出题名[J].刊名，出版年，卷号（期号）： 起止页码2 专著[序号] 主要责任者. 书名[M]. 其他责任者（如编者、译者，供选择）. 版本（第1版不写）. 出版地：出版者，出版年：起止页码.3 报告[序号] 主要责任者．文献题名[R] ．报告地：报告会主办单位，年份4 学位论文[序号] 责任者. 题名[D]. 学位授予地址：学位授予单位，年份.5 会议论文集（汇编）[序号] 析出责任者. 析出题名[A].编著者.文集名[C].（供选择项：会议名，会址，开会年.）出版地：出版者，出版年：起止页码.6 专利[序号] 专利申请者．专利题名[P] ．专利国别：专利号，发布日期．7 国际、国家标准[序号] 标准代号，标准名称[S] ．出版地：出版者，出版年．8 报纸文章[序号] 析出责任者. 析出题名[N].报纸名，年-月-日（版次）9 电子文献[序号] 主要责任者．电子文献题名[文献类型/载体类型] ．电子文献的出版或可获得地址，发表或更新的日期/引用日期(任选)．10 各种未定义类型的文献[序号] 主要责任者.文献题名［Z］. 出版地：出版者，出版年.
火爆推荐：如何设置论文的参考文献标注格式养成一个良好的写作习惯对您论文录用率至关重要。文章之所以要标明参考文献，是因为您文章内容中有引用他人学术成果的内容，除非您的文章完全没有引用。一篇优秀的期刊论文、会议论文或者是学位论文，其参考文献格式应符合如下要求：⑴按论文中参考文献被引用的先后次序用阿拉伯数字连续编号，将序号置于方括号内，作为上角标，并列在正文的末尾。⑵参考文献中每条项目应齐全。文献中的作者不超过三位时全部列出；超过三位时一般只列前三位，后面加“等”字或“，et al”；作者姓名之间用逗号分开；中外人名一律采用姓在前名在后的著录法。⑶参考文献类型在文献题名后用方括号加以标引，以单字母方式标志以下各种参考文献类10. 参考文献中著录格式示例①期刊[序号] 作者.题名.刊名，出版年份，卷号(期号):起页-止页②专著[序号] 作者.书名.版本(首版免注).翻译者.出版地：出版社，出版年.起页-止页③论文集[序号] 作者.题名.见(英文用In：)：主编.论文集名.出版地：出版社，出版年. 起页-止页④学位论文[序号] 作者.题名：［学位论文］(英文用［Dissertation］).保存地点：保存单位，年份⑤专利[序号] 专利申请者.题名.国别，专利文献种类，专利号.出版日期⑥技术标准[序号] 起草责任者.标准代号标准顺序号－发布年标准名称.出版地：出版社，出版年度⑦报纸文献[序号] 作者.文献题名.报纸名，出版日期（版面次序）⑧电子文献[序号] 作者.文献题名.电子文献类型标示/载体类型标示文献网址或出处，更新/引用日期11.外文参考文献的著录格式采用其文字所在国的著录格式。12.正文中的说明性注解采用随文脚注，用上标形式“①”等数字表示。13.论文的附录依次为附录1，附录2……编号。附录中的图表公式另编排序号，与正文分开
数学教学论文参考文献
教学论文就是“讨论”和“研究”有关教学问题的文章，属于议论文，具有议论文的一般特点。下面是我收集整理的数学教学论文参考文献范文，希望对您有所帮助！
参考文献一
[1]杜威着，许崇清译：《哲学的改造》[M],商务印书馆.1958 年，P46
[2]阮忠英.初中几何教学策略浅谈[J].理科爱好者，2009(2)
[3]胡蓉.利用信息技术优化几何教学[J].信息技术与应用，2008(4).
[4]吕月霞.杜威的“从做中学”之我见[J] .教育新论，2009.5
[5]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京师范大学出版社，2007,P185
[6]袁振国.当代教育学[M].教育科学出版社，2004,P184
[7]尚晓青.DGS 技术与初中几何教学整合研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2008.
[8]周军.教学策略[M].北京：教育科学出版社，2007,P11
[9]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 [S].北京：北京师范大学出版社，2011
[10]左晓明等.基于 GeoGebra 的数学教学全过程优化研究[J],2010,P101
[11]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社.2004,P102
[12]李伯黍，燕国材.教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社.2010.P132
参考文献二
[1]王汉澜.教育评价学 [M].开封：河南大学出版社，1995.
[2]吴钢.现代教育评价基础[M].上海：学林出版社，2004.
[3] 黎世法.异步教育学[M].北京：当代中国出版社，1994.
[4]虞应连.采用复合评分法 注重个体内差异评价[J].中小学管理，2001(1).
[5](美) Carol Ann Tomlinson,刘颂译.多元能力课堂中的差异教学[M].北京：中国轻工业出版社， 2003.
[6]茹建文.关于构建小学数学发展性评价体系的'思考[J].现代教育科学，2005(2).
[7]曾继耘.差异发展教学研究[M].北京：首都师范大学出版社，2006.
[8]顾泠沅等.寻找中间地带--国际数学教育改革的大趋势[M].上海：上海教育出版社， 2003.
[9]马艳云.评价应注意学生的心理需求[J].人民教育，2005(17).
[10]陈小菊.给自己一个支点超越自己-“个体内差异评价策略”探微[J].福建教育，2005(7).
[11](美)Diane Heacox ,杨希洁译.差异教学-帮助每个学生获得成功[M]. 北京：中国轻工业出版社，2004.
[12]陈泳超.差异评价“ 实施因材施教”[J].福建教育，2001(7、8).
[13]安艳.差异性学生评价研究--以济南市三所初中为例[D],济南.山东师范大学，2007.
[14]王俭.教育评价发展历史的哲学考察[J].教师教育研究，2008(3).
【参考文献】[1]、黄德俊，江苏，把握原则•讲究策略•有效提问[J],《新课程•下旬》2011年9月28日； [2]、徐兆宇，江苏，刍议小学数学课堂中的有效提问[J]，《学生之友小学版》,第7期； [3]、张丽娟，甘肃，浅谈小学数学课堂中的有效提问[J]，《新课程•中旬》,2011年7月8日； [4]、王方林，华东师范大学教育系，何谓有效提问[J]，《教育理论与实践》,第7期； [5]、张达，山东，浅析小学英语课堂教学中的有效提问策略[J]，《中旬英语之友》下旬刊； [6]、全庆楼，江苏，小学数学课堂教学中的有效提问[J]，《数学大世界》2010年6月； [7]、卢正芝、洪松舟，教师有效课堂提问：价值取向与标准建构[J]，《教育研究》2010年第4期； [8]、刘彦华，浙江师范大学，师生互动理论下小学课堂提问有效性的策略研究[J]，《基础教育》2011年6月； [9]、郭佳、张宇，沈阳师范大学，我国有效课堂提问研究十年[J]，《基础教育》2011年2月； [10]、王金珍，福建，小学语文课堂教学有效提问的探索[J]，《读与写杂志》第8期第5卷
参考文献著录应项目齐全、内容完整、顺序正确、标点无误。下面由我带领大家简单了解一下。
关于参考文献的著录格式
(1)著录格式：参考文献的序号左顶格，并用数字加方括号表示，如[1]，[2]，…，每一参考文献条目的最后不用加结束符。在参考文献中的标点符号都采用“半角标点符号+空格”形式。
(2)排列顺序：根据正文中首次引用出现的先后次序递增，或者按第一作者姓的英文字母或拼音字母的英文字母顺序递增，与正文中的 指示 序号一致。
(3)作者姓名：只有3位及以内作者的，其姓名全部列上，中外作者一律姓前名后，外国人的名可用第一个字母的大写代替，如：William E.(名) Johns(姓)在参考文献中应写为Johns W.E.;有3位以上作者的，只列前3位，其后加“，等”或“，et al”。
(4)参考文献类型及标识：根据GB3469规定，对各类参考文献应在题名后用方括号加单字母方式加以标识。
以纸张为载体的传统文献类型及标识，见表1。
表1 传统文献的类型标识
参考文献类型期刊文章(Journal)专著(Monograph) 论文 集(Conferennce Prceeding)(单篇论文)学位论文(Dissertation)专利
(Patent)
类型标识JMCADP
参考文献类型标准
(Standard)报纸文章(Newspaper) 报告
(Report)资料汇编(General)其它文献
类型标识SNRGZ
非纸张型载体的电子文献类型及标识：对于数据库(Database)、 计算机 程序(Computer Program)、光盘图书(Monograph on CD-ROM)、电子 公告 (Electronic Bulletin Board)等非纸张型载体的电子文献类型的标识，见表2。
表2 电子文献的类型标识
参考文献类型数据库计算机程序图书电子公告
类型标识DBCPMEB
以纸张为载体的传统文献在引作为参考文献时不必著明其载体类型，而非纸张型载体的电子文献当被引用为参考文献时需在参考文献类型标识中同时表明其载体类型，见表3。这样，非纸张型载体类型的参考文献类型标识格式为：[电子文献类型标识/载体类型标识]，如：
[DB/OL] 联机网上数据库(Database online)
[DB/MT] 磁带数据库(Database on magnetic tape)
[M/CD] 光盘图书(Monograph on CD-ROM)
[CP/DK] 磁盘软件(Computer Program on disk)
[J/OL] 网上期刊磁盘软件(serial online)
[EB/OL] 网上电子公告(Electronic Bulletin Board online)
表3 非纸张型载体的类型标识
非纸张型载体磁带磁盘光盘联机网络
载体类型标识MTDKCDOL
(5)著录格式其它说明：原本就缺少某一项时，可将该项连同与其对应的标点符号一起略去;页码不可省略，起止页码间用“-”相隔，不同的引用范围间用“,”相隔。
(6)各类引用参考文献条目的编排格式及举例，见表4。
表4 参考文献条目的编排格式
序号文献类型格式及示例
1学术期刊
(共著录
8项) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
[序号]作者. 文献题名[J] . 刊名, 出版年份, 卷号(期号)： 起止-页码
[1]毛峡, 丁玉宽. 图像的情感特征分析及其和谐感评价[J] .电子学报, 2001, 29(12A) : 1923-1927
[2]Ozgokmen T. M., Johns W. E., Peters H., et al. Turbulent Mixing in the Red Sea Outflow Plume from a High-Resoluting Nonhydrostatic Model[J]. Jounal of Physical Oceangraphy, 2003,V33(8):1846-1869
2学术著作
(至少
著录7项)① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
[序号]作者.书名[M] .版次(首次免注).翻译者.出版地: 出版社, 出版年: 起止-页码
[3] 刘国钧, 王连成.图书馆史研究[M] .北京： 高等 教育 出版社, 1979: 15-50
3有ISBN号的论文集
(共著录
9项)① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
[序号]作者.题名[ ].主编.论文集名[C].出版地：出版社, 出版年：起止-页码
[4] 毛峡. 绘画 的音乐表现[A] .中国人工智能学会2001年全 国学 术年会论文集[C] .
北京：北京邮电大学出版社, 2001: 739-740
[5] Mao Xia, et al. Analysis of Affective Characteristics and Evaluation of Harmonious Feeling of Image Based on 1/f Fluctuation Theory[A] .International Conference on Industrial & Engineering Applications of Artificial Intelligence & Expert Systems (IEA/AIE ) [C] . Australia Springer Publishing House,2002：17-19
4学位论文
(共著录
6项)① ② ③ ④ ⑤ ⑥
[序号]作者.题名[D] .保存地：保存单位, 年份
[6] 张和生.地质力学系统理论[D] .太原：太原理工大学, 1998
5专利文献(共著录
6项)① ② ③ ④ ⑤ ⑥
[序号]专利所有者.专利题名[P] .专利国别：专利号, 发布日期
[7]姜锡洲.一种温热外敷药制备方案[P] .中国专利: 881056078, 1983-08-12
6技术标准(共著录
6项)① ② ③ ④ ⑤ ⑥
[序号]标准代号, 标准名称[S] .出版地：出版者, 出版年
[9] GB/T 16159—1996, 汉语拼音正词法基本规则[S] .北京：中国标准出版社, 1996
7报纸文章
(共著录
6项)① ② ③ ④ ⑤
[序号]作者.题名[N] .报纸名, 出版日期(版次)
[10] 毛 峡.情感工学解除‘舒服’之迷[N] .光明日报, 2000-4-17(B1)
8报告
(共著录
6项)① ② ③ ④ ⑤ ⑥
[序号]作者.文献题名[R] .报告地：报告会主办单位, 年份
[7] 冯西桥.核反应堆压力容器的LBB分析[R] .北京： 清华大学核能技术设计研究院, 1997
9电子文献(共著录
6项)① ② ③ ④ ⑤ ⑥
[序号]作者.电子文献题名[文献类型/载体类型] .文献网址或出处, 发表或更新日期/引用日期(任选)
[21]王明亮.中国学术期刊标准化数据库系统工程的[EB/OL]
常用的论文参考文献格式有：
一、GB/T 7714-2015 格式——国标《信息与文献 参考文献著录规则》
规范：
[序号] 主要责任者. 学位论文名[D]. 保存地点: 保存单位, 年份. 获取和访问路径.
例子：
[1]姚志军. 轻度认知障碍和阿尔兹海默病脑形态异常的磁共振影像研究[D].兰州大学,2011.
二、MLA格式——美国现代语言协会制定的论文指导格式，主要被应用在人文学科
三、APA格式——美国心理协会刊物准则
毕业论文参考文献格式如下：
1、参考文献与正文相对应。
2、所有汉语著作名，文章名，论文名等都不用书名号，且不用斜体。
3、汉语两个以上的作者名字中间用“、”隔开，英语的用“﹠”连接。
4、所有的标点符号均为英文输入状态下的标点。
5、英语作者所有的名都只取首字母，姓用全名。
6、英语多个作者，除了第一个是姓前名后，其余的`都是正常顺序，明前姓后。
7、英语期刊内文章名，论文集内论文名等都不用斜体，且仅仅首单词首字母大写，期刊名，论文集名要斜体大写。
参考文献需要注意以下6点
1.参考文献的著录格式应选择著者-年制。该种格式具有简单明了的对应关系，文献作者、出版年份等均一目了然。
2.为遵照著作权法，应当列出全部的文献作者。当前常用的GB/T 7714-2015 格式要求列出的文献作者不得超出3人，若作者人数超过3人，在列出前3位之后添加“等”或“et al.”即可。
3.若引用的西文文献中存在华人作者，应当对其姓与名均进行全拼处理。
4.参考文献的起止页码与卷号之间，一律使用冒号隔开。
5.引用的参考文献要具有选择性，切忌堆砌过多的参考文献。
6.注意区别参考文献的年份，尽量少引用陈旧文献。
参考文献标注的正确格式如下：1、参考文献格式为：[序号]+著作作者+篇名或书名等+参考文献的类型+著作的“出版年”或期刊的“年，卷(期)”等+“：页码(或页码范围)”。2、引用别人的毕业论文的标注格式为(毕业论文类型为学位论文[D])：[序号]主要责任者.文献题名[D].出版地：出版单位.出版年：起止页码(可选)。3、举例如：[11]张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所，1983：1-7。
1、期刊论文类。 一般格式如下：作者。论文名称[J]。期刊名称,发表年份(第几期):页码。 注意：一般而言，参考文献里的标点符号用的是英文状态下输入的标点符号。输完汉字要切换到英文状态，再输入相应的标点符号。示例：沈延生。村政的兴衰与重建[J]。战略与管理,1998(6):1-34。 2、学位论文类。 一般格式如下：作者。论文名称[D]。毕业院校所在城市:毕业院校,论文提交年份:页码。示例： 刘杨。同人小说的著作权问题研究[D]。重庆:西南政法大学,2012:12-15。 3、书籍著作类。 一般格式如下：作者。著作名称[M]。出版社所在城市:出版社名称,出版年份:页码。示例：金太军。村治治理与权力结构[M]。广州:广州人民出版社,2008:50。
期刊的参考文献格式：[序号]主要责任者.文献题名[J].刊名，年，卷(期)：起止页码.
专著、论文集、报告：[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地：出版者，出版年:起止页码(可选).
论文集中的析出文献：[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[A].原文献主要责任者(可选)原文献题名[C].出版地：出版者，出版年：起止页码.
学位论文：[序号]主要责任者.文献题名[D].出版地：出版单位，出版年：起止页码(可选).
报纸文章：[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名，出版日期(版次).
电子文献：[序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出版或获得地址，发表更新日期或者引用日期.
书写格式：
2007年8月20日在清华大学召开的“综合性人文社会科学学术期刊编排规范研讨会”决定，2008年起开始部分刊物开始执行新的规范“综合性期刊文献引证技术规范”。该技术规范概括了文献引证的“注释”体例和“著者—出版年”体例。
不再使用“参考文献”的说法。这两类文献著录或引证规范在中国影响较大，后者主要在层次较高的人文社会科学学术期刊中得到了应用。
文后参考文献的著录规则为GB/T 7714-2005《文后参考文献著录规则》，适用于“著者和编辑编录的文后参考文献，而不能作为图书馆员、文献目录编制者以及索引编辑者使用的文献著录规则”。
顺序编码制的具体编排方式。参考文献按照其在正文中出现的先后以阿拉伯数字连续编码，序号置于方括号内。一种文献被反复引用者，在正文中用同一序号标示。一般来说，引用一次的文献的页码（或页码范围）在文后参考文献中列出。
格式为著作的“出版年”或期刊的“年，卷（期）”等+“：页码（或页码范围）.”。多次引用的文献，每处的页码或页码范围（有的刊物也将能指示引用文献位置的信息视为页码）分别列于每处参考文献的序号标注处，置于方括号后（仅列数字，不加“p”或“页”等前后文字、字符。
页码范围中间的连线为半字线）并作上标。作为正文出现的参考文献序号后需加页码或页码范围的，该页码或页码范围也要作上标。作者和编辑需要仔细核对顺序编码制下的参考文献序号，做到序号与其所指示的文献同文后参考文献列表一致。另外，参考文献页码或页码范围也要准确无误。
以上内容参考百度百科——参考文献
中文参考文献格式及示例
文献（拼音wén xiàn），汉语词语，意思为有历史意义或研究价值的图书、期刊、典章。出自《论语·八佾》。下面为大家带来了中文参考文献格式及示例，欢迎大家阅读参考！
一、参考文献的类型及其标识
1、根据GB 3469规定，以单字母方式标识以下各种参考文献类型：
参考文献类型：
专著、论文集、报纸文章、期刊文章、学位论文、报告、标准、专利。
文献类型标识：
M、C、N、J、D、R、S、P。
2、对于专著、论文集中的.析出文献，其文献类型标识建议采用单字母“A”;对于其他未说明的文献类型，建议采用单字母“Z”。
3、对于数据库、计算机程序及电子公告等电子文献类型的参考文献，建议以下列双字母作为标识：
电子参考文献类型：
数据库、计算机程序、电子公告
电子文献类型标识：
DB、CP、EB
电子文献载体类型及其标识：磁带(magnetic tape)——MT，磁盘(disk)——DK，光盘(CD-ROM)——CD，联机网络(online)——OL[文献类型标识/载体类型标识]
如：[DB/OL]——联机网上数据库(database online)[DB/MT]——磁带数据库(database on magnetic tape)[M/CD]——光盘图书(monograph on CD-ROM)[CP/DK]——磁盘软件(computer program on disk)[J/OL]——网上期刊(serial online)
[EB/OL]——网上电子公告(electronic bulletin board online)
二、各类参考文献条目的编排格式及示例
a.专著、论文集、学位论文、报告
[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地：出版者，出版年.起止页码.例如：
b.期刊文章
[序号]主要责任者.文献题名[J].刊名，年，卷(期)：起止页码.例如：
c.论文集中的析出文献
[1]刘国钧，陈绍业，王凤翥.图书馆目录[M].北京：高等教育出版社，1957.15-18.
[2]辛希孟.信息技术与信息服务国际研讨会论文集：A集[C].北京：中国社会科学出版社，1994.32-34.
[3]张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所，1983.17-19.[4]冯西桥.核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院，1997.21-23.
[5]何龄修.读顾城《南明史》[J].中国史研究，1998，(3)：167-173.
[6]金显贺，王昌长，王忠东，等.一种用于在线检测局部放电的数字滤波技术[J].清华大学学报(自然科学版)，1993，33(4)：62-67.
[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[A].原文献主要责任者(任选).原文献题名[C].出版地：出版者，出版年.析出文献起止页码.例如：
d.报纸文章
[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名，出版日期(版次).例如：
e.国际、国家标准
[序号]标准编号，标准名称[S].例如：
f.专利
[序号]专利所有者.专利题名[P].专利国别：专利号，出版日期.例如：
g.电子文献
[序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期(任选).例如：
h.各种未定义类型的文献
[序号]主要责任者.文献题名[Z].出版地：出版者，出版年.
正确引用参考文献的格式
1.学术期刊文献
［序号］作者．文献题名[J]．刊名,出版年份,卷号(期号)：起-止页码
2.学术著作
［序号］作者．书名[M]．版次(首次免注).翻译者.出版地:出版社, 出版年: 起-止页码
3.有ISBN号的论文集
［序号］作者．题名[A].主编．论文集名[C]．出版地：出版社,出版年：起-止页码
4.学位论文
［序号］作者．题名[D]．保存地：保存单位,年份
5.专利文献
［序号］专利所有者．专利题名[P]．专利国别：专利号,发布日期
6.技术标准
[序号］标准代号,标准名称[S]．出版地：出版者,出版年
7.报纸文章
[序号］作者．题名[N]．报纸名,出版日期(版次)
8.报告
［序号］作者．文献题名[R]．报告地：报告会主办单位,年份
9.电子文献
［序号］作者．电子文献题名[文献类型/载体类型]．文献网址或出处,发表或更新日期/引用日期(任选)
引用的参考文献应具备哪些条件
被引用的参考文献主要有以下几种：
1、是关于具体的实验的方法；
2、是支持性或者有冲突的证据；
3、是比较有用的类似的文献；
4、是有历史背景的和有意义的文献；
5、引用文献要新：在某种程度上体现了文章的先进性；
6、引用高质量文献：在一定程度上反映了该文章学术水平的高低，从总体上体现了该文章的科掌性、实用性和先进性。
7、提高自引文献量：作者自引是指作者引用了自己以前发表的文章作参考文献，期刊自引是指该期刊引用了该刊以前发表的文献。
8、引用文献要全：参考文献一定要全面，尽可能全面地引用态伏毁国内外相关研究成果。
9、多引期刊文献，少引书籍文献。