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社会科学发展的进程中,统计学起了很大的推动作用。没有统计学,就没有现代的社会科学。下面是我为大家整理的统计学 教育 分析论文，供大家参考。
摘要：统计学是一门通用的 方法 论的科学，统计思想方法具有极其广泛的应用性。随着国家创新体系的建立，统计学的教育创新已经成为一个重要的议题。本文对统计学普及教育的创新问题进行一些探讨。
关键词：统计学;普及教育;创新
一、大规模的统计学普及教育势在必行
从世界发达国家的情况来看，都比较重视统计学和统计学教育。2006年6月，中国人民大学举办了“2006统计学国际论坛”，笔者参加了这一论坛，并专门就统计学普及教育问题向美国依利诺依大学何旭明教授了解了美国统计学教育的有关情况。何教授讲：“美国的高等院校几乎都开设《统计方法》选修课，而且学生中选《统计方法》课程的人数要多于选修《微积分》课程的人数，因为他们觉得统计更有用。”另外，从最近的英国、美国、日本以及港、台地区的中学教材来看，统计学与概率都是教学内容的重要组成部分，多数教材每个年级都有统计内容。
在国内，统计学也越来越受到重视。1993年12月，贺铿、袁卫两位教授提出的“大统计”的理念，在统计学界从认识上正趋于统一。1998年9月，教育部在将504个本科专业调整为249个的情况下，统计学从原来的二级学科反而被调整为理学类一级学科。这些都为统计学的发展和统计教育的大规模普及奠定了重要基础。
尽管如此，我国统计学教育与发达国家相比还是存在着很大的差距。我国所有的普通高等学校中，具有统计学专业或开设统计学课程的只有100多所，这与美国有成百上千所学校在提供统计教育的状况相比比例是较低的。从我国中学教材来看，统计的内容约占4%。相对上述国家的教科书来说比例也是较低的。
一个国家应用统计学知识的多少，反映一个国家的发达程度。随着我国社会主义市场经济和各项社会事业的快速发展，随着建设创新型国家战略目标的实施，随着高等教育的大众化进程，统计学提高教育和大规模的普及教育无疑都会得到长足发展。统计学教育也会在普及基础上进一步提高，在提高指导下进一步普及。因此笔者认为，较大规模的统计学普及教育已经势在必行。
二、高等院校是统计学普及教育的突破口
实际上，近年来我国的统计学教育已经开始突破统计学专业教育的界限，在一些理工农医以及社会学等大部分学科和专业中，开设了统计课程;统计知识还列入了中小学教学内容。这是可喜的，但笔者认为统计学普及教育还仅仅是初露端倪，大规模的统计学普及教育还未开始，还有许多工作要做。
目前，我国在一些 财经 类院校开设的基本是社会统计学，在理工类院校开设的基本是数理统计学，都还与“大统计”的理念和作为理学类一级学科的统计学存在着很大距离。中小学虽然在数学教材中加入了一些统计学的基本内容，但一方面比例较少，另一方面，据笔者了解，由于受应试教育和基层学校师资条件的制约，教育质量也还存在不少的问题。很多理科教师在大学仅学过数理统计课程，对抽样和描述统计的内容较生疏，因而感觉新教材内容体系较乱，内容不如老教材讲起来“顺溜”。于是知识可以传授给学生，也可以指导学生完成很多的练习题，但蕴涵在知识背后的统计思想能否也讲出来可能就要打很大的折扣了。
另外，国民的统计意识还不强，对统计学的认识也还不够，据笔者了解，一谈到统计，很多人就联想到统计局，联想到大量的统计数据和统计报表等。这些都说明，统计学的普及教育还任重道远。
大规模普及统计教育是一项浩大的系统工程，需要以强大的人力、物力、财力资源为基础。以人力资源为例，尽管我国有一支素质较高的统计学专家队伍，但由于他们承担着国家政府部门或科学研究机构的重要工作，因此显然不可能有过多的时间和精力从事大规模的普及教育工作。同样，国家目前也还不可能投入大量的物力和财力资源开展统计学的普及教育工作。那么，怎样解决人力、物力、财力的问题，开展大规模的统计学普及教育呢?
笔者认为，要进行全社会的统计学普及教育，首先应该在各类高等院校中普及统计学教育，即把高等院校作为统计学普及教育的突破口，而后推向全社会。各类高校现有专业教师可以承担统计学普及教育的教学工作，在学校教务部门的统一安排下，着力通过开设跨专业选修课的形式开展统计学普及教育。各类高等院校接受过统计学基础教育的成千上万名大学生会走向社会的众多工作岗位，他们会带着统计学的基本思想方法在各个岗位开花结果，同时也为他们进一步提高和继续进行全社会的统计学普及教育打下了基础。因此，把高等院校作为统计学普及教育的突破口是解决人力、物力、财力资源问题的最好方略和最佳途径。
当然，由中国统计教育学会、重点大学和一流专家牵头，以讲座班的形式开展对一般高等院校的师资培训工作，以研讨会的形式定期沟通和交流各高校统计学普及教育的情况和 经验 也是非常必要和重要的。
高等院校作为统计学普及教育的这个突破口一旦打开，全社会普及统计学教育的蓬勃局面也就很快到来了。笔者甚至认为，高等院校统计学普及教育的局面可能会很壮观，会受到学生的欢迎。
三、在高等院校进行统计学普及教育的一些思考
在各类高等院校中进行统计学普及教育实际上是相对现有教育体制来说的一项教育教学改革，是高等院校教学内容创新的一种尝试，需要领导的重视，教务部门的协调等基本条件作为保证。在这里，就有关教学指导思想和实施方法粗略地谈一下基本想法，以求抛砖引玉。
1、基本思想：将抽样技术、描述统计、概率初步、推断统计、非参数统计、 Excel 在统计分析中的应用结合在一起，并溶入案例教学，向学生较系统地介绍入门阶段最基本的统计思想和方法。
2、基本途径：通过在普通高等院校各专业开设《应用统计方法》选修课，解决统计意识的培养和统计方法普及教育问题，选修课一般为54～72学时为宜。
3、基本目标：各专业的学生通过《应用统计方法》的学习，初步树立统计意识，能够用基本的统计方法，借助于最普及的Excel统计分析软件解决工作中和生活中的实际问题。
4、教材选用：可以选用中国人民大学统计学院贾俊平等编著的《统计学》作为教材，也可以根据教学时间和 其它 具体情况，自编教材。
5、师资问题：各高等院校讲授统计学或者概率统计的教师承担统计学普及教育的教学工作，教务部门承担相关的教学管理工作都是没有太大问题的。当然教师很可能需要进行一些再学习，更新知识结构。例如，讲授概率统计的教师很可能需要学习实际的抽样技术和Excel统计分析软件的应用方法等。
6、学习评价：注重理论联系实际，将“学统计”转化为“做统计”，改革传统考试方法，通过撰写统计 报告 进行考核，从而使学生掌握从数据的收集、整理、分析、写出统计报告的全过程，提高教学效果。
在2004年8月教育部颁布的《普通高等院校本科教学工作水平评估方案(试行)》中，实践教学被视为专业建设与教学改革的重要方面，单独列为一项二级指标，强化了实践教学的地位。各类高等院校率先进行统计学教育的普及工作，不但增强了实践教学的环节，而且也为统计学的社会普及教育打开了突破口，是义不容辞的时代使命。同时，通过大规模地进行统计学普及教育，也会提高统计学在国民心目中的地位，提高统计工作者的社会地位，更重要的是可以提高适应社会主义市场经济的与世界发达国家接轨的国民基本科学素质。
参考文献：
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摘要：以上探讨了在建构主义理论指导下统计学课堂教学方法，统计教学是一门艺术，艺无止境。相信当建构主义理论真正走进统计课堂教学时，统计教学会取得更好的教学效果。
关键词：统计学;教育
一、建构主义理论学生“学”的特点
建构主义对学生学习活动的本质进行了科学的分析，认为学生学习有如下特点：
1、学生学习不是从零开始的，而是基于原有知识经验背景的建构。即学生在学习统计课程之前，头脑里并非一片空白。学生通过日常生活的各种 渠道 和自身的实践，对客观世界中各种自然现象已经形成了自己的看法，建构了大量的朴素概念或前学科概念。这些前概念形形色色，共同构成了影响学生学习统计学概念的系统。学生的前概念是极为重要的，它是影响统计学学习的一个决定性的因素。前概念指导或决定着学生的感知过程，还会对学生解决问题的行为和学习过程产生影响。
2、学生学习知识是一个主体建构的过程，要突出学习者的主体作用。学习不仅仅是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，充实、丰富和改造学习者原有的知识经验。在这种建构过程中，学生一方面对当前信息的理解要以原有的知识经验为基础，超越外部信息本身;另一方面，对原有知识经验的运用又不只是简单地提取和套用，个体同时需要依据新经验对原有经验本身也做出某种调整和改造，即同化和顺应两方面的统一。学生不是被动信息的吸收者，而是主动地建构信息，这种建构不可能由其他人代替。因此，教师不能直接将知识传递给学生，而是要组织、引导，使学生参与到整个学习过程中去。
3、学生学习既是个体建构过程，也是社会建构过程。虽然知识是在个体与环境的相互作用中建构起来的，但社会性的相互作用也很重要，甚至更重要。因为人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果(正如统计的特点具有社会性)。此外，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者对某种问题可以有不同的假设和推论，学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解。同时，学生可以与教师、统计专家等展开充分沟通。这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体，从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持。因此，课堂上师生交互和生生交互活动起到了很重要的作用，“学习共同体”的形成以及对课堂社会环境和情境的营建是学生获得学习成效的重要途径。
二、建构主义理论教师“教”的特点
建构主义理论认为教师在课堂中的作用，可以概括为教师是课堂教学的组织者、发现者和中介者。
1、教师是课堂教学的组织者，起主导作用和导向作用。教师应当发挥“导向”的作用和教学组织者的作用，努力调动学生的积极性，帮助他们发现问题，进而去“解决问题”。
2、教师是课堂教学的发现者。教师要高度重视对学生错误的诊断与纠正，并用科学的原理和原则，给予正确的引导与指引。
3、教师是课堂教学的中介者。教师是学生与教育方针及知识的桥梁。教师既要把最新的知识和分析方法提供给学生，也要注意提高学生的综合素质。
从辩证法的角度看，教学是一个不断发展的动态过程，教与学是对立统一的矛盾运动，随着教学活动的变化，矛盾的主要方面，或在教师，或在学生。分开来看，“教”的主体是教师，客体是学生，教师发挥主导作用，学生发挥能动作用;“学”的主体是学生，客体是教师，学生进行认识活动和实践活动，教师则对这些活动施加影响。合起来看，在教学活动这一不断发展、循环往复的全过程中，教师与学生的主体客体地位是相互依存、相互规定，又在一定条件下相互转化的。因此，“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，教师可以实行“提出问题──探索问题──解决问题”的模式组织课堂教学。
“基于学生为主体，教师为主导”的教学思想，在教学过程中，“学”与“导”的活动、学生与教师之间的关系应该是互动的、融合的，在和谐中不断向前发展。因此，按照“学与导和谐发展”的教学要求，教师在课堂教学中按照“提出问题──探索问题──解决问题”的模式组织课堂教学时，可以采取“诱导试学——引导探学——开导活学”方法组织课堂教学。
(1)设置情境，提出问题，激发学生学习的兴趣和热情
教师引导学生学习首先要从现实的、有兴趣的、富有挑战性的真实问题情境开始。让学生一开始进入学习探索就真切地感受到统计就在自己身边，体验到学习统计的价值，从而激发起学习统计的兴趣，萌发积极主动探索统计理论和方法的求知欲望。教师要通过对课堂的组织，让学生对学习统计产生学习兴趣，“热爱是最好的老师”，兴趣盎然地进入了对统计学知识的探索，学生才能学有所长。(2)探索问题，增强学生主角意识，激励学生积极参与
“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，课堂教学方式应从根本上改变原有的教师讲、学生听，教师指挥、学生操作的教学现象。学生要在自己生活经验的基础上不断地提出问题，分析问题，对各种信息进行加工转换，对新经验和旧经验进行综合概括，解释有关现象。在教学过程中，教师可以提供一定的支持和引导，设计有思考价值、有意义的问题。学生可以进行小组合作研究探索，教师允许学生从不同的角度去观察分析，允许学生用自己喜欢的方法学习，通过各自想法的交流、碰撞，发现学生有价值的建设性建议及方法 措施 ，及时制止学生运用统计方法计算分析问题时可能出现的偏差，使问题得到正确的解决。
(3)解决问题，培养学生创新能力，提高学生综合素质
在以往统计学教学中，我们关注比较多的是学生能否记住计算公式、方法、意义、应用条件，能否利用这些知识完成所设问题的正确计算。而“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，教师在课堂中，就应该更加关注学生能否将科学知识与自己的生活经验紧密联系起来，关注学生在灵活应用统计学知识、创造性地解决实际问题时所表现出来的情感、态度和价值观。并通过实践活动，使学生对学习统计产生兴趣，变抽象的科学法则、科学方法为得心应手的工具，从而使学生在解决问题过程中，体验参与学习统计的快乐，享受成功解决实际问题的愉悦。
三、以建构主义理论为指导统计学教法探讨
1、设计课堂教学新模式
统计学课程旨在培养学生能够运用统计学基本理论和定量分析方法，对经济现象进行定性和定量的分析和评价。统计学课程内容基本分为三个模块两个层次。第一模块：研究统计学的一般问题，属于基础理论。第二模块：推断统计的理论与方法，相关与回归分析，属于一般的统计方法及其在社会经济领域的运用。第三模块：时间序列分析与预测，统计指数与因素分析，统计综合评价，属于社会经济统计方法的特有问题，侧重于各种统计分析方法运用。两个层
反映了知识、能力、素质培养的要求。在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比已发生很大变化。因而首先教师必须改变传统的教育思想与教育观念，以现代教育思想和学习理论为指导，利用多媒体等现代化技术优势，探索最优的课堂教学模式。课堂教学中应进一步发挥好学生的主体作用，让学生主动地参与到获取知识的过程中去，做到：(1)合理处理好教材，创造性地使用教材，充分展示学习内容的实用意义。(2)教学思路清晰，过程流畅、自然。(3)采用启发式、精讲多练式、答疑式、案例式等教学方法，构建情景逼近式的教学模式，努力提高课堂教学效果。
2、设计课内课外相融共生的大课堂
课堂教学不仅要教会想要传授给学生的知识，还要教会学生在书本之外查阅图书、报刊、杂志、网络等资料，以开阔视野，扩大知识面，吸取精华，为我所用，要教给学生发现问题、分析问题、解决问题的方法。此外，还要通过课内设计的实训教学内容激发学生主动参与的热情，实训教学内容主要包括统计调查方案的编制、调查问卷的设计、统计表统计图的制作、综合指标分析、统计案例分析等内容。统计实训的课内教学采用精讲、示范、多练、答疑的方式;课外教学采用学生自行分散复习和有组织分组制表、制图、社会调查、整理计算分析等方式。
3、实行点、线、面、体相结合的大统计
“点”是指让学生根据某一知识点完成作业、实习。“线”是指让学生针对某一问题进行深入分析。“面”是指让学生把若干知识点联系起来进行综合的分析和实训。“体”是指让学生能就学科体系及相关学科的内容进行深入、全面、综合的分析与应用。在讲授基本理论和基本知识的同时，注重学生基本技能培养、综合能力培养、设计能力的培养。使学生能从高度整体把握统计的思路和统计分析、评价思想。
4、充分发挥学生的主体作用
建构主义理论强调学习者在建构性学习中的积极作用，是要求教师在课堂教学中善于激发学生的好奇心和求知欲，使学生主动积极的学习。教学中应根据统计教学内容和学生特点，选择适当的教学方法，灵活运用适当的教学手段，设置悬念，使学生产生好奇心和强烈的求知欲。统计学教学过程中涉及到特有的概念及科学家，教学中可以适当拓展，开阔学生的视野，影响学生的心智，塑造学生的灵魂，在潜移默化中激发学生学习统计的兴趣;教师的教学语言要准确生动形象，善于设疑，启发学生思维，活跃课堂气氛，使学生充满求知思索的激情;做到理论联系实际，强化学习的动机，激发学生学习统计持久的浓厚的兴趣，激励学生不断提高对自己能力的欲求，不断增强自己的学习信心，不断地在自我实现中超越自我。
5、设置情境，在交互中实现教学目标
学校是社会的一个细胞，是社会的一个重要组成部分。课堂也不单纯是“老师教、学生学”的木讷课堂。课堂中的社会性环境主要包括两方面，一是师生之间的交互，二是学生之间的交互。建构主义认为，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论。师生在课堂上可以通过合作解决问题、小组讨论、意见交流、 辩论 等形式，促进学习者之间的沟通和互动。统计教学要从过去主要关注“人机交互”到关注“人际交互”;从只关注学生与教师、教学信息的交互到关注学生之间的交互以及学生与校外专家、实践工作者的交互;从关注个别化学习到同时关注学习共同体的建立。教学中要充分利用社会性资源，调动学生的学习情趣，拓展学生的知识面，在交互中实现最佳的教学效果。
6、构建科学的考核评价体系
建构主义理论强调学习是诊断性学习和 反思 性学习和自主性学习，这意味着学生必须从事自我监控、自我测试、自我检查、自我约束等活动，以诊断和判断学习中所追求的是否是自己设置的目标。在教学中，应该根据理论和实训教学的不同特点、不同教学内容的具体组织方式，不断的反馈，使学生自己及时评价。同时，在学生成绩考试评定中，应采取了灵活的考试方式
笔试、有口试，也有设计方案和调查报告，笔试内容也应着重考核学生运用所学知识分析问题解决问题的能力，注重知识、能力和素质的综合评价。
以上探讨了在建构主义理论指导下统计学课堂教学方法，统计教学是一门艺术，艺无止境。相信当建构主义理论真正走进统计课堂教学时，统计教学会取得更好的教学效果。
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统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。下文是我为大家整理的关于统计相关论文的范文，欢迎大家阅读参考!
浅谈概率在统计学中的应用
摘 要：概率是研究随机现象的数学学科，其理论严谨、 应用广泛、 发展迅速。目前，概率的理论与方法已广泛应用于 统计学中，主要是从正态分布、小概率事件两方面介绍了概率在统计学中的一些应用。
关键词：随机现象;事件;样本;母体;正态分布;小概率原理
统计学主要分为描述性统计学和推断性统计学。给定一组数据统计学可以摘要并且描述这些数据，这个用法称为描述性统计学。另外，观察者以数据的形式建立起一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称为应用统计学。另外，还有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
同一仪器多次测量同一物体的重量，所得的结果彼此总是略有差异，这是由于诸如测量仪器受大气影响，观察者身体或 心理上的变化等等偶然因素引起的。同样的，同一门炮向同一目标发射多发同种炮弹，弹落点也不一样，因为炮弹制造时的种种偶然因素对炮弹质量也会有影响。此外，炮筒位置的误差，天气条件的微小变化等等都影响弹落点。再如从某生产线上用同一种工艺生产出来的灯泡寿命也是有差异的等等。
总之所举这些现象的一个共同点是：在基本条件不变的情况下，经过一系列试验或观察会得到不同的结果。换句话说，就个别的试验结果或观察结果而言，它会时而出现这种结果，时而出现那种结果，呈现出一种偶然性。这种现象称为随机现象。对于随机现象通常关心的是在试验或观察中某个结果是否出现，这种结果称为随机事件，简称事件。为了实际的理由选择研究团体的子集代替研究母体的每一笔资料，这个子集称作样本。推论统计学被用来将资料中的数据模型化，计算它的几率并且做出对于母体的推论，这个推论可能以对或错的答案呈现(假设检验)出对未来观察的预测，关联性的预测，或是将关系模式化(回归)。
随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面。这种必然性表现为大量试验中随机事件出现的频率的稳定性，即一个随机事件的频率常在某个固定的常数附近摆动，这种规律我们称之为统计规律性。频率的稳定性说明随机事件发生的可能性的大小是随机事件本身所固有的，不随人们的意志而改变的一种客观属性，因此可以对它进行度量。对于一个随机事件A用一个数p(A)来表示该事件发生的可能性的大小，这个数p(A)就称为随机事件A的概率，因此概率度量了随机事件发生的可能性的大小。
如果样本足以代表母体，那么由样本所做的推论和结论可以引申到整个母体之上，统计学提供了许多方法来估计和修正样本资料过程中的随机性(误差)。要了解随机性的一定几率必须具备基本的数学观念。数理统计是应用数学的分支，它使用几率论来分析并且验证统计的理论基础。
概率在统计学中有着重要的作用，包括总体、抽样研究、统计描述、统计推断、正态分布规律等，正态分布是概率中最重要的一种分布。一方面正态分布是自然界最常见的一种分布，例如测量的误差;炮弹弹落点的分布;人的生理特征的尺寸：身长、体重等;农作物的收获量;工厂产品的尺寸：直径、长度、宽度、高度，都近似服从正态分布。
一般来说若影响某一个数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用又不太大，则服从正态分布这点可以用概率论的极限定理来加以证明。另一方面正态分布具有许多良好的性质，许多分布可用正态分布来近似，另外一些分布又可由正态分布来导出，因此在理论研究中，正态分布十分重要。如利用正态分布规律统计学校的成绩分布，得出一个阶段的学生总体是否进步，然后寻找原因，得出改进办法。分析一年 经济的发展，预测来年的收入。找出影响发展的主要因素，寻求改进的方法等等。
小概率事件即发生概率很小的事件(p≤0.05)，在统计学中有着重要的应用，这样的事件理论上发生的可能性则几乎为零。如买彩票中大奖，就是典型的小概率事件，也许每一期均会有大奖开出(可能性很小)，但对于每一个彩民来说，他买一注中大奖的可能性(小概率事件在一次试验中就发生的概率几乎没有。其实，这就是小概率事件在统计学上应用的重要理论依据——小概率原理。)即小概率事件在一次试验中发生的可能性很小，如果真的发生了，根据统计学可怀疑其真实性。
如某接待站在一天内共接待5人单独来访，结果这5人全在周一到访，由此能否推断接待站有规定的接待日?假定没有规定的接待日，一个来访者在五天中任何一天来访都是等可能的用Am(m=1,2,3,4,5,)表示“一周接待了m个人，全都是周一来访”事件，Am的概率如下表示：
事件 A1概率 0.2 事件 A2概率 0.22
事件 A3概率 0.23 事件 A4概率 0.24
事件 A5概率 0.25
5个人都在周一来访的概率为0.00032，大约万分之三。现在概率很小的事件在一次试验中发生了，于是怀疑假定的正确性，从而推断接待站有规定的接待日。
公元1814年，拉普拉斯在他的新作中，记载了一个有趣的统计，世界上男婴与女婴的出生比值是22∶21，即在出生的婴儿中，男婴占51.2%，女婴占48.8%，可奇怪的是1745-1784年四十年间统计巴黎男婴的出生率时，却得到另一个比是25∶24，男婴占51.02%，与前者相差0.18%，对于这千分之一点八的微小差异，进行调查研究，发现巴黎人有“重女轻男”的现象，有抛弃男婴的陋习，以至于歪曲了出生率，经过修正出生比依然是22∶21。统计学依据小概率原理作出结论的正确性很高，但也存在犯错误的风险(较低)。
小概率原理在统计上有着非常重要的应用。如假设检验结论的判断，假设检验是用样本信息推测总体的一种统计推断方法，由于抽样误差的存在，样本信息和总体特征间可能不尽相同，所以假设检验实际上就是判断待比较各方的差别是不是由抽样误差造成的。假设检验中p值的大小反映的就是差别由抽样误差造成的概率。在假设检验中就是通过比较p值与检验水准a(通常设为0.05)的大小关系,从而做出差别有无统计学意义。
如果p值小于a统计学则认为差别由抽样误差造成的概率很低,那么根据小概率原理认为,小概率事件在一次抽样中就发生的可能性几乎为零,所以判定差别可能是由于比较各方在本质上的不同导致的。否则认为差别是由抽样误差造成的。在这里检验水准是在假设检验前认为设定的，是研究者能够承受的本次假设检验放弃真错误的概率，也可以理解为是研究者设立的小概率事件的概率。而p值则是通过计算，即在检验假设成立的情况下，差别是由抽样误差造成的概率。
统计在现代化 管理和 社会生活中的地位日益重要，随着社会经济和科学技术的发展统计在现代化国家管理和企业管理中的地位越来越重要，人们的日常生活都离不开统计，统计的影响是这样巨大，故与之密切相关的概率的作用也越来越重要。
浅谈统计学基础教学方法与学生应用能力的培养
摘要:统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,具有综合性,抽象性及应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。在中职教学中需结合本学科的特点,不断改进教学方法,提高学生综合应用统计知识的能力。
关键词:统计学教学方法设计能力培养
统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,学科内容中的调查研究和分析处理问题的方法,不仅应用于各项工作中,也用于其他学科研究过程中的数据搜集、整理、分析并得出结论。故统计学具有综合性,抽象性,应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。现结合本学科的特点探讨其教学方法和学生应用能力的培养。
一、统计学基础课程教学的特点
统计学基础也是社会经济统计学原理,其学科内容的特点:一是基本概念多,理论讲授上较抽象;二是指标类别多,初学时严格划清各种指标内涵难;三是调查分析方法多,正确理解和选择恰当的调查方法难;四是正确的调查方式、方法指标体系的设置,统计范围的界定与是否得出反映事物的正确结论直接相关;五是科学设置调查事物的指标体系又与弄清反映该事物的客观内在本质的相关指标直接相关。因此,对年龄小,分析能力差的中职学生教学对象来讲,即便从概念上掌握了统计学的原理,如果不结合实际的统计案例资料和采用恰当的教学方法,就很难达到正确应用统计知识解决现实社会经济中问题的目的,甚至会因为错误使用方法,得出对事物评判的错误结论。
二、结合本学科知识的特点采用适当的教学方法,增强应用能力的培养
在教学中,首先通过对教材内容体系的全面分析和教学对象知识结构的分析,以及学生对统计学知识学习的兴趣、理解的深度和掌握应用情况的总结,在教学中的不同环节恰当地实施不同的教学方法。
1、通过学科内容体系导入与工作任务联系,提升学生学习兴趣
在讲授本学科内容时,首先给学生介绍统计学基础教材内容的基本框架:统计学的涵义、研究对象、性质、职能和研究的基本方法。其次是介绍学科知识体系:统计学中的基本概念,统计资料调查整理的方式方法,统计数据的显示与提供,以及提供的统计数字资料运用多种指标法进行分析(总量指标法--反映事物的规模状况,平均指标法--反映事物的集中趋势及一般规律,相对指标法--反映事物的纵向横向比较和事物之间的联系,标准差法--反映事物中总体单位标志值之间的离散趋势和程度,分析事物之间的差异。统计指数法--反映事物中各种直接因素的影响。
时间数列法--反映事物在时间段上的发展变化趋势。抽样调查法--统计专门调查方法中最科学的方法。相关回归分析法--分析事物中的因果关系。)通过内容体系的简单讲解导入,让学生在学习具体理论知识前就对该学科有一个总体感性认识,产生兴趣。带着要通过掌握统计知识去解决实际问题的意识和目的去学习。
2、让学生的学习从理性认识过渡到感性认识,增强应用能力
我在教学中介绍统计学的基本概念和统计调查方法内容时,除对每个知识点进行举例说明外,一部分知识讲完后,给出几个典型的统计调查方案让学生弄清在这些调查方案中所涉及的统计总体、总体范围的界定、总体单位、标志、指标以及采用的哪种调查方式等。这不仅让学生把抽象的统计学概念知识从理性认识过渡到了感性认识,而且通过这些案例还进一步让学生明白了调查方式的选用必须要根据调查对象和要解决的问题适当选取,而不是什么调查目的,什么事物都可以用任何一种调查方式。只有正确选用统计方式、方法去调查分析客观事物才能得出正确的结论,才能具备正确利用统计知识去分析解决问题的能力。
3、综合指标应用与典型资料结合法,提高学生的应用能力在讲授综合指标法时,对每一种指标的理解都是
分别举例说明让学生理解该指标的含义和作用。为了让学生能正确理解和区分每一种指标的作用,在所有指标介绍完后,我选用了国民经济年度统计公报资料作为案例,让学生从统计公报资料中找出学习过的每一种综合指标,如:2007年全国GDP总值,人口数等是总量指标。本年度GDP完成百分比是计划完成相对指标,本年度GDP比上年度增长百分比是动态相对指标。人均GDP是强度相对指标。
GDP构成比例是结构相对指标。五年中平均每年增长的百分比是后面要学习的平均发展速度和平均增长速度的应用。通过这样的案例,学生不仅对各种综合指标法的应用有了正确的理解,而且把各种指标的理解认识变成了应用能力,同时还对后面学习动态数列知识奠定了基础。在教学中很好地起到了巩固理解知识和预习下一教学环节内容的潜在作用。还起到了掌握知识综合性的效果。通过这样一个案例,学生进一步明确,研究一个总体的问题时,可以对问题的不同方面运用多种指标进行分析,弄清事物之间客观存在的关联,这些都必须用一定的统计数据来说话。因此进一步强调了学生学习统计知识的必要性,也让他们认识到统计学知识的科学性和实用性。
4、新旧知识在现实案例中的综合运用,提升学生应用能力
在讲授统计指数的内容时,传授给学生统计指数编制的基本方法的原理,教材中举例的商品价格、商品量、以及职工工资水平指数的编制都仅仅是一种计算基本方法的介绍。要培养学生应用能力还必须结合实际统计指数编制的案例进行讲解,让学生能够将理论知识及其计算方法应用到实际工作中去,所以我特意在理论知识和计算方法讲完后,介绍实际工作中零售物价指数的编制。这个经济指数也是民众普遍关注的问题,与人们生活水平息息相关。
告诉学生,物价指数的编制运用了抽样调查的知识,实际工作中不可能对每一种商品都采价调查,而是分大类商品,在商场和集贸市场分别采价。例如集贸市场的蔬菜价格每周至少要采集三次,每次要采集成交价的三人次,进入零售商品物价指数编制的价格实际上是一个多次简单平均的价格,而每天某种商品的三个价格要简单平均,每周三次的平均价格再简单平均。商场的商品价格如较稳定可用期初和期末的平均。通过这样一个案例,既给学生传授了新知识,又复习巩固了平均指标计算方法的具体应用,不仅日常生活中用,而且在经济研究中应用非常广泛。进一步告诉学生加权平均法和调和平均法在编制物价指数和其他社会经济现象指数中的应用。
5、典型调查案例教学法,培养学生综合应用统计知识,分析解决问题的能力
教学中我把学生应用统计知识,分析问题能力的培养放在抽样技术的教学内容中,抽样技术的基本理论也是抽象的。如,抽样误差,抽样平均误差,抽样的组织方式。针对研究对象的特点,都必须具体问题具体分析,而抽样误差的计算既涉及到平均指标的计算又涉及到标准差的计算,新旧知识的交替如何培养学生应用新旧知识计算、分析问题,解决问题是教学的难点。
为了突破这个难点,我在教学中利用了一个草席质量抽样调查的案例,这个案例体现了从制定调查方案中的调查方式的确定,采用主要标志划类,简单随机抽样原则,到调查实施的步骤:草席宽度分类,登记原验级等级,编顺序号,确定抽样总体,计算全级总体标准差,决定抽样数目,设计计算表格,决定样本号,现场调查中的统一验级标准。
验级过程:由5人分别验级,级数的最后确定采用众数办法,5人验级中的3人验级标准为准。以上这些都具有前面介绍的抽样调查方式的代表性,而又用到了平均指标和众数的方法。同时,在计算草席平均等级时,还用到了品质标志值平均指标的计算,即将等级品质标志值过渡成数量标志来计算该批不同尺寸草席的平均等级,再计算抽样指标与原验级指标之间的误差。
这样一个复杂的抽样调查过程和指标的计算结果,更清晰的告诉学生要说明和解决的问题:由于收购草席时,验级人员在判断标准上的误差带来了草席等级误差与价格的差异。而由于误差的存在,根据此抽样调查结果计算出的整个库存草席的总价值与实际价值的差异巨大。对导致这样的结果,进一步结合政策市场以及人为等多种因素进行分析,查找了原因并提出了切实可行的解决方案,促使了草席的收购价实相符。
通过以上几方面的教学方法设计,能让学生对统计学有更全面的认识,对学科基础内容有一个总体框架性把握,让那些学生在学习时感觉模糊的概念和繁杂的理论通过这几个教学环节的反复巩固和练习也逐步变得清晰,并大大提高了其综合应用统计知识的能力。
概率论与数理统计硕士毕业论文新课改背景下的师专“概率论与数理统计”教学研究 基于概率论及数理统计对间歇式能源功率平滑输出的研究 信息技术与本科概率统计课程整合的实验研究 本科概率论试验课程设计初探基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究 随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 AQSI序列的强极限定理几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性 现代经济计量学建立简史 任意随机变量序列的相关定理新建电气化铁路电能质量影响预测研究 鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性 ND序列若干收敛性质的研究证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究 相依随机变量序列部分和收敛速度行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性 数值计算的统计确认研究与初步应用 基于证据理论的足球比赛结果预测方法 城市工业用地集约利用评价与潜力挖掘 节理化岩体边坡稳定性研究 随机变分不等式及其应用基于模糊综合评价的靶场实时光测数据质量评估基于路径的加权地域通信网可靠性研究 LNQD样本近邻估计的大样本性质 20CrMoH齿轮弯曲疲劳强度研究我国股票市场与宏观经济之间的协整分析 一类Copula函数及其相关问题研究 乐透型彩票N选M中奖号码的概率分析 协整理论在汽车发动机系统故障诊断中的应用 2010年上海世博会会展中断风险分析和保险建议 贝儿康有限公司激励设计研究 云模型在系统可靠性中的应用研究离散更新模型破产概率及赤字的上下界估计 输电线微风振动与疲劳寿命电器产品模糊可靠性分析中模糊可靠度的研究 变分不等式及变分包含解的存在性与算法 隧道测量误差控制方案的研究 塔式起重机臂架可靠性分析软件开发分布式认证跳表及其在P2P分布式存储系统中的应用 房地产行业企业所得税纳税评估实证研究 具有预测能力的呼叫中心系统的设计与实现 PVAR模型在研究经济增长与能源消费关系中的应用 基于有限元的深基坑组合型围护结构可靠度分析 一些带有偏序结构的完全码
概率论与数理统计课程的改革与实践论文
摘要： 讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
关键词： 概率论与数理统计；改革；实践
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。
1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性
教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。
现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。
信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。
但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。
从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。
《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。
2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则
通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。
因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。
在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。
3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施
首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。
为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。
为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。
为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。
为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。
为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。
为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。
由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。
为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。
4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果
通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。
随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。
此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。
参考文献：
[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.
[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.
[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.
高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．关键词：概率论；教学；思维方法在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“ 必然寓于偶然转自之中” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．［参 考 文 献］[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．建立数学创造性意识的学习氛围论文论文关键词：创造性思维;培养;协同培养 论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……剖析高中平面向量授课方式研究论文【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。 【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……培养学生数学时刻使用意识研究论文[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……
概率论与数理统计课程的改革与实践论文
摘要： 讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
关键词： 概率论与数理统计；改革；实践
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。
1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性
教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。
现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。
信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。
但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。
从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。
《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。
2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则
通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。
因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。
在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。
3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施
首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。
为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。
为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。
为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。
为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。
为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。
为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。
由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。
为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。
4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果
通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。
随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。
此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。
参考文献：
[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.
[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.
[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.
论文> 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 概率论、数理统计的应用论文下属分类: 运筹学的应用 | 工程控制论 | 可靠性理论 | ·《可重构装配线建模、平衡及调度研究》·《粒子群算法的改进与应用研究》·《压力容器用钢疲劳可靠性研究》·《稳健设计及其在工业中的应用》·《基于概率的结构动力拓扑优化设计研究》·《基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究》·《复杂系统可靠性工程相关理论及技术研究》·《故障部件不可修复如新的线形相邻n中连续k系统的可靠性分析》·《基于目标和空间正交分解的布局启发式算法的研究》·《考虑失效相关时不可修复工程系统的可靠性分析》·《多维数值积分的数论方法及其在结构可靠度分析中的应用》·《三维位势场快速多极边界元法》·《大规模动态过程优化的拟序贯算法研究》·《不确定性结构的分析方法研究》·《非线性结构随机分析数值模拟的方法研究》
概率论与数理统计课程的改革与实践论文
摘要： 讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
关键词： 概率论与数理统计；改革；实践
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。
1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性
教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。
现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。
信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。
但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。
从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。
《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。
2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则
通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。
因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。
在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。
3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施
首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。
为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。
为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。
为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。
为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。
为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。
为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。
由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。
为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。
4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果
通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。
随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。
此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。
参考文献：
[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.
[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.
[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.
在一篇论文写作中，要写好的论文，就要有格式。这是我为大家整理的手写小论文格式，仅供参考!手写小论文格式篇一 《浅谈数学 教育 的数学价值及数学意义》 摘要：本文从数学的实用价值中分析数学教育对人的作用，然后分析了数学教育中数学 文化 的作用及对人的发展的意义。 关键词：数学教育;教育价值;数学文化;数学意义 数学，从小学到初中、高中，都是必须要学的一门重要的课程。甚至到了大学，很多专业依然要开设高等数学。为什么我们要学这么多的数学呢?数学在一个人的教育经历中究竟扮演者怎样的角色呢?数学对于一个人的发展又有怎样的意义呢?先进技术对社会生活带来的好处，一般我们是很容易看到的，但是在其背后，基础科学所起到的作用却常常被忽略，尤其是数学的作用。关于数学的意义，我们很难找到一个既正确又简明易懂的解释。在数学教育中，数学意义的认识在不断深入和完善。在数学教学中，部分师生常思考“数学有没有用?”这个问题。对于数学，我们应该在考虑实用意义的同时考虑它对人的发展的意义。下面我们将从数学的实用价值，数学的文化价值，及数学教育的数学意义方面来进行分析。 一、数学的实用价值 在每个人从小到大的求知过程中，数学总是占据着非常大的比例，也起着非常重要的作用。那么，人究竟为什么要学习数学呢?对于这个问题有这样的一个回答，“数学告诉我们如何理解周围的世界，如何处理日常生活中的问题，如何为将来的职业作准备”。[1]数学有一个非常重要的特征，就是它的研究对象具有抽象性。数学研究对象的抽象性使得数学的应用非常广泛。在数学中，我们要确定一个定理或者一条规律必须靠严格的逻辑推理，仅仅靠一些实验数据或者平常的 经验 总结 是远远不够的，更别提依靠直觉或想象了，这是数学具有的一种严谨的精神。从历史上来看数学是非常重要的，回顾一下科学发展的历史，我们就会发现，数学的进步影响着天文学、物理学、生物学的很多重大发展。比如黎曼几何是爱因斯坦的相对论发展的基础，而微积分的创立，则促进了物理学的发展，特别是牛顿力学中万有引力定律的发现，诸多名人的话语也让我们感受到数学在科学发展历史上起到的重要作用。恩格斯说：数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。这句话告诉我们，数学为我们探索未知的科学提供了一种分析问题、处理问题的工具。在现代化的今天，数学看似已经没那么重要了。其实，数学仍然是迅速发展的高科技的重要基础，而且高科技的发展也使得数学的应用领域越来越广泛。电子计算机的发明与应用使人类进入了信息时代，而电子计算机的发明应归功于数学家图灵和冯诺依曼。在计算机出现之前，数理逻辑中就有一种图灵机，图灵机是计算机的一种简单的数学模型，它诱发了电子计算机的产生。在计算机技术的迅速发展及其在其他领域越来越广泛的应用中，数学都起到了基础性的作用。还有很多例子，如医学上的CT技术、网络 系统安全 技术、指纹的识别、网络系统安全等，在这些技术的背后，数学都起着十分重要的作用。在这些领域中，数学常常是解决实际问题时用到的关键的基础工具。数学的实用价值还表现在我们现代社会生活的各个方面，数学己经成为我们生活的基本工具，比如表示空气污染程度的百分数，天气预报中用到的降雨概率，买房、卖车、购买股票等投资活动中所采用的具体方案策略，购物过程中的各种打折方式的换算，房屋装修设计和装修费用的估算，对媒体中各种信息的统计分析，都需要数学知识。没有数学，现代人几乎不能生活，至少不能更好地生活。人们一旦掌握了公式，就能对具体的、实际的、直观的生活世界中的事件作出实践上所需要的，具有经验的确定性的预言。……因此数学化及其所建立的公式对我们的生活来说具有决定性的意义[2]。 二、数学文化及其对人的发展的意义 “为什么教”的问题，是数学文化在中小学数学教育中需要阐述的主要问题。就其作用来说，数学文化能够对学生进行能力训练，培养学生的学习兴趣，促进德育教育的开展，并且在学生综合素质培养等各方面都起着非常重要的作用。数学文化教学可以改造学生的数学观念，提升学生的数学素养;学生良好的数学素养能够提高学生的整体素质，帮助他们更好地适应未来社会的发展。数学教育可以培养人的思维，而这种思维习惯会影响人的一生。朱正先生提到：“我在学术研究方面所做的工作，凭仗的也就是当年数学“ 体操 ”所训练出来的思维能力。我的一本《1957年的夏季：从百家争鸣到两家争鸣》，……其实是得益于数学的。”[3]王蒙先生在著作《我的人生哲学》里有一段话，“回想童年时代花的时间一大部分用在做数学题上，这些数学知识此后直接用到的很少，但是数学的学习对于我的思维的训练却是极其有益的。”[4]两位文学家的话，是对“为什么学数学”这个问题给出的一个完美的回答。它使我们明白了一个道理：一个人工作以后所从事的职业即使是和数学没有多少关系，原来他学过的数学的定义定理也几乎全忘光了，然而那时数学的学习对他思维的训练依然是有用的，对他后来的工作也一直会起到潜移默化的作用。数学能够使人养成说话、做事严密的好习惯，数学能够使人变得更加深刻，更加富有智慧。所有的学校都要求学生从小学到中学学数学、练数学，通过大量的数学知识的学习与数学题目的练习，来培养学生思维的逻辑性与严密性。数学本身的逻辑性与严密性可以训练人的科学的 思维方式 ，而科学的思维 方法 是现代人生存与发展所必备的。有人将数学文化对数学课堂教学所产生的作用做了总结：即利用数学文化培养学生的理性精神，利用数学文化培养学生的科学精神，利用数学文化培养学生的创新精神，利用数学文化培养学生的应用意识[6]。随着社会的发展与科学技术的进步，在选拔人才的时候，越来越多的用人单位意识到，一个人的能力，即分析问题、解决问题的能力以及创新能力，对于用人单位来说是非常重要的。在中小学里学数学时要求的数学证明的严密推理，数学问题求解的有理有据，这种概念定理证明的准确无误与严谨的推理训练是必要的和有意义的，是数学教育中数学文化与数学意义的体现，也是良好数学素养养成的必经过程。这些数学的训练能够提升、开发青少年的心智与潜能，对青少年一生的影响是深刻的、长远的，这种作用也是任何其他学科难以取代的。 参考文献： [1]ICMI Study 14：Applications and Modeling in Mathematics Education-Discussion Document.ZDM 2002，34(5)，229-239. [2][德]埃德蒙德.胡塞尔.欧洲科学危机和超验现象学[M].张庆熊，译.上海译文出版社，2005：57. [3]朱正.字纸篓[M].广州：广东人民出版社，2000. [4]王蒙.我的人生哲学[M].北京：人民文学出版社，2003. [5]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2006. [6]张敬书.数学文化与数学课程改革[J].重庆师范学院学报(自然科学版)，2002，(3)：59-62. 手写小论文格式篇二 《探讨高等数学在高职教学中的作用》 摘要：数学教育的相互配合，提高数学教育中的作用越来越受到高等教育工作者的关注。数学在高等教学中不仅可以增加学生对数学知识的深入了解，也有助于提高学生的数学思维修养，提高对数学学习的兴趣，激发学习热情，起到挖掘学习潜能、提高学习动力的作用。目前，高等数学虽然是大部分专业的必修课，但学生在学习数学方面还存在着一系列问题，是造成学习数学动力不足的原因。 关键词：数学，高等数学，学习动力 0.引言 数学教育的相互配合，提高数学教育中的作用越来越受到高等教育工作者的关注。数学在高等教学中不仅可以增加学生对数学知识的深入了解，也有助于提高学生的数学思维修养，提高对数学学习的兴趣，激发学习热情，起到挖掘学习潜能、提高学习动力的作用。 1.当前高职院校学生学习数学动力不足的原因 高校在深化教学改革中，面临着适应国家对大学生的培养提出的更新更高的要求，在培养大学生的过程中对学生学习潜能问题。目前，高等数学虽然是大部分专业的必修课，但学生在学习数学方面还存在着一系列问题，是造成学习数学动力不足的原因。其表现为学生学习目标不明确，仅仅为了考试合格而学习数学。还有部分学生认为对所学的知识无用，造成了不少大学生对学习数学的厌倦等负面情绪。再者多数学生在学习数学中意志力不坚强，难以适应课程难度，导致了学生不能投入到学习当中去。 2.高等数学学习中存在的意义 在近代数学发展的历史上，定义、定理基本都是以西方人的名字命名的，没有留下中国数学家的痕迹，这不能不说是一种遗憾。但是，我国古代数学发展史是有过无比的辉煌的。西汉时期的《九章算术》、南北朝时期数学家祖冲之的圆周率的近似值在世界上是独领风骚!同同时，我国古代还涌现出了刘徽、朱世杰、秦九韶等很多世人瞩目的数学专家，令炎黄子孙感到无比自豪。在近代，陈景润、华罗庚、吴文俊、等也是我国人民的骄傲。可见，在高等数学教学中，适时利用相关的数学历史，能极大地激发学生学好高等数学的历史使命感，又能增强学习高等数学的学习动力。学习高等数学有助于体现数学价值和使用价值，呈现高等数学的逻辑体系结构。要让学生认识到学习高等数学不是一门单调枯燥的基础学科，而是一种处处体现充满着简洁美、奇异美。对称美抽象美的美学，种种简介的公式，奇异的定理，都是用来活要气氛，激发兴趣的工具。从高等数学的发展中就能看出，实践是数学生产、发展的土壤，不断出现的没有解决的问题是维持数学成长发展的力量源泉。在科技发展的今天，高等数学的应用时无处不在，无论是军事、经济、金融，还是建筑、医疗等领域，都离不开高等数学的应用。。例如：我国的“神七”升空，奥运“鸟巢”的建筑等都处处体现出高等数学是科学之母的魅力。 3.学习高等数学的对策与作用 引导学生建立学习数学的正确目标，是提高学习数学兴趣的基本保障，一方面能帮助学生端正 学习态度 ，明白大学学习对于实现人生目标价值的所在，可从先辈的 事迹 中得到教育和鼓励，激发和明确学习数学的目的。另一方面，让学生认识到学习高等数学有助于提高大学生的个人素质，从而符合社会发展的需要。高等数学是相辅相成的，专业知识的学习需要历史知识帮助分析与思考，不仅有利于帮助加深高等数学概念的理解，还有利于帮助学生加深对高等数学的应用价值和文化价值的理解，从整体上把握数学知识。大学数学教育的目的不在于使大学生单纯地懂得一些数学知识 ,而在于让他们能够运用这些知识去解决所遇到的各种问题。。数学是思维的体操 ,通过学习数学,培养学生的思维。通过将素质教育渗透到数学教育之中 ,树立起适应时代发展需要的人才观、质量观和教学观 ,以先进的科学与文化知识成果教育学生 ,使大学生较早地参与科学研究和社会、生产实践 ,普遍提高大学生的人文素质、科学素质、创新精神和创业、实践能力。从而帮助学生真正理解高等数学，欣赏高等数学，发挥高等数学对社会建设的作用。高等数学这个词是从苏联引进的，欧洲作为高等数学的发源地，并没有这样的说法。这个高等是相对于几何(平面、立体，解析)与初等代数而言，从目前的一般高校教学，高等数学主要指微积分。一般理工科本科学生，还需要学习更多一些，包括概率论和数理统计，线性代数，复变函数，泛函分析等等，这些都可以放到高等数学范畴里面。当然，这些只是现代数学的最基本的基础，不过，即使是这个基础，就可以应付很多现实的任务。 这里只 说说 微积分，一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一，描述变量之间的关系，为什么研究函数很重要呢?还要从数学的起源说起。各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的(德谟克利特的河流)和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。 微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程(包括偏微分方程和积分方程)把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢?下面先举两个实践中的例子。 举个最简单的例子，火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的?其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了(我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了)。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。 我相信读者在看这篇 文章 的时候是在使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢?实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。这个两个例子牵扯的数学知识并不太多，但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用 【参考文献】 [1]放丽娟.大学生学习动力不足的原因及对策.河南工业大学学报(社会科学版)2007,(6). [2]邓燕.浅析数学史在高等数学教学中的作用.高等理科教育，2006,(4). [3]顾明远.高等教育与人为精神.高等教育研究，2002,(1). 手写小论文格式篇三 《国际航运金融业务的发展与借鉴》 一、前言 在经济全球一体化趋势的影响下，各国之间不断加强彼此的来往和贸易交流，在国家与国家之间的贸易往来中，由于国家所处半球和方位的不同，采用国际航运进行贸易往来是尤为重要的，也是当前国际贸易中普遍采用的一种方式。航运业是资金密集型的产业，无论是在航运的基础设施建设、船舶的制造还是航运管理方面，都需要投入大量的资金，货物产品交流的背后实际上是国际资金流动的过程，因此国际航运在从贸易往来开始便有着十分密切的关系。针对当前国际航运金融业务的发展现状，本文展开了关于国际航运金融业务的发展与借鉴研究，具有重要的现实意义。 二、国际航运金融业务体系的发展现状 1.银行团体贷款的发展 伴随着信息网络化时代的来临，世界逐渐连成一个整体，各国之间的贸易往来日益密切，因此国际航运船舶也逐渐向大型化发展。现阶段国际航运金融业务体系在社会主义市场经济体制下得到明显的发展，而港口建设的投入资金也随之加大，因此港口建设也日趋完善，硬件设备不断齐全，在新的形势下船舶融资逐渐成为航运企业在发展进程中的主要需求。在港口建设不断完善的基础上，由于航运贸易的日益频繁以及航海业潜存的风险，航运贷款数量相对较大，由此航运金融业务中银行团体贷款逐渐成了船舶融资中的主流，通过不同的方式组织多家银行共同参加贷款的融资方式，使银行团体贷款在经济一体化的趋势下发展起来。 2.融资租赁的发展 在经济文化不断发展以及科学技术不断进步的基础上，融资租赁的方式也逐渐在航运金融业务中发展起来。航运庞大的流通市场，逐渐吸引国内外金融机构对航运业展开融资业务，从而达到提升自身经济效益的目的。就目前国际航运业船舶融资市场的发展现状，其融资市场逐渐呈现出成熟的发展趋势。近年来，在新建的船舶融资中，银行贷款以及融资租赁的形式比较多，船东仅提供小部分资金便可，国际上较为著名的银行也都设有专门化的航运融资部门，其中全球最大的航运船舶融资机构在德国。 三、国际航运金融业务的借鉴方法 1.加强对航运金融工具的完善 就目前我国航运金融业务的发展现状而言，航运金融体系在发展进程中逐渐呈现出单一的趋势，相关的银行承担了航运的主要融资功能，并且以投资模式，逐渐成为航运金融市场中的发展动力。因此估计航运金融业务在发展进程中，相关管理人员应认识到其重要性，利用我国航运金融市场的巨大流动性，有针对性的设立航运产业投融资管理机构，发行国际航运的投资基金，对大型的航运船舶进行股权式的投资，并以资金注入的方式，加强对航运金融工具的完善。 2.提高航运金融政策的扶持 在国际航运金融发展过程中，根据韩国和新加坡的航运金融业务发展情况，能够了解两国在航运金融业务发展过程中，得到了国内政府相关的扶持模式，并且取得了一定的成果，因此可知航运金融业务受国家的政策影响较大。所以，我国航运金融业务在发展进程中，国家相关政府有必要对航运金融业务进行相应的扶持，在航运融资方面，可以通过加大银行出口信贷的方式，拓宽航运金融业的投融资 渠道 ，从而降低航运金融的税收，优化航运船舶的登记程序。另外，政府还可以鼓励航运金融行业设立产业投资基金，从而降低航运金融企业上市交易费用。 3.拓展银行等国际航运金融功能 就目前我国银行在国际航运金融业务中发挥的作用情况而言，我国银行在航运金融业务中所发挥的作用并不大，不仅是由于我国银行自身专业性不强，同时也是由于航运金融业务的风险问题，其与航运船舶金融业务的机构合作不够密切。因此在借鉴其他国家的成功经验时，我国应不断扩展银行等国际航运金融功能，提高我国银行与航运金融业务的合作能力，并培养专业化的航运景荣人才，从而充分发挥银行在航运金融业务中的作用。 四、结语 航运金融主要是指航运企业在货物交流运作中，因发生的融资、货币保管和资金交易等经济活动，而产生的相关业务的总称，航运金融在国际航运金融业务中占有十分重要的地位，能够影响国际航运的发展情况，以及国际金融市场的稳定发展。本篇关于国际航运金融业务的发展与借鉴研究，主要从银行团体贷款的发展、融资租赁的发展两方面，对国际航运金融业务体系的发展现状进行分析，并从加强对航运金融工具的完善、提高航运金融政策的扶持、拓展银行等国际航运金融功能方面，着重对国际航运金融业务的借鉴方法进行研究，具有实际的参考价值。 猜你喜欢： 1. 手写小论文格式模板 2. 手写论文格式 3. 1500字手写小论文格式 4. 3000字手写论文格式模板 5. 2000字手写论文的基本格式的模板