数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。页面设置要求：页边距上、下、右都为2.5厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期(再加上“当代高等数学时期)。（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案(七年级上册)[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础(修订本)[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称
每个学校都有他规定的格式的，你最好问下你们学校的领导吧。来源：金鼎论文
毕业论文是学生时代最重要的一件事,事关能否毕业，而毕业论文的格式又决定了一篇论文的水准，所以我们在做毕业论文时，一定要按正确的毕业论文的格式排版。 第一、构成项目 毕业论文包括以下内容： 封面、内容提要与关键词、目录、正文、注释、附录、参考文献。其中“附录”视具体情况安排，其余为必备项目。如果需要，可以在正文前加“引言”，在参考文献后加“后记”。 第二、各项目含义 （1）封面 封面由文头、论文标题、作者、学校名称、专业、年级、指导教师、日期等项内容组成。 （2）内容提要与关键词 内容提要是论文内容的概括性描述，应忠实于原文，字数控制在300字以内。关键词是从论文标题、内容提要或正文中提取的、能表现论文主题的、具有实质意义的词语，通常不超过7个。 （3）目录 列出论文正文的一二级标题名称及对应页码，附录、参考文献、后记等对应的页码。 （4）正文 正文是论文的主体部分，通常由绪论（引论）、本论、结论三个部分组成。这三部分在行文上可以不明确标示。 （5）.注释 对所创造的名词术语的解释或对引文出处的说明，注释采用脚注形式。 （6）附录 附属于正文，对正文起补充说明作用的信息材料，可以是文字、表格、图形等形式。 （7）参考文献 作者在写作过程中使用过的文章、著作名录。 4、毕业论文格式编排 第一、纸型、页边距及装订线 毕业论文一律用国家标准A4型纸（297mmX210mm）打印。页边距为：天头（上）30mm，地脚（下）25mm，订口（左）30mm，翻口（右）25mm。装订线在左边，距页边10mm。 第二、版式与用字 文字、图形一律从左至右横写横排，1.5倍行距。文字一律通栏编辑，使用规范的简化汉字。忌用繁体字、异体字等其他不规范字。 第三、论文各部分的编排式样及字体字号 （1）文头 封面顶部居中，小二号行楷，顶行，居中。固定内容为“成都中医药大学本科毕业论文”。 （2）论文标题 小一号黑体。文头居中，按小一号字体上空一行。（如果加论文副标题，则要求：小二号黑体，紧挨正标题下居中，文字前加破折号） 论文标题以下的行距为：固定值，40磅。 （3）作者、学院名称、专业、年级、指导教师、日期 项目名称用小三号黑体，后填写的内容处加下划线标明，8个汉字的长度，所填写的内容统一用三号楷体，各占一行，居中对齐。下空两行。 （4）内容提要及关键词 紧接封面后另起页，版式和字号按正文要求。其中，“内容提要”和 “:” 黑体，内容用宋体。上空一行，段首空两格，回行顶格：“关键词”与 “内容提要”间隔两行，段首空两格。“关键词”和 “:” 用黑体,内容用宋体。关键词通常不超过七个，词间空一格。 （5）目录 另起页,项目名称用3号黑体，居中排列，上下各空一行；内容用小4号仿宋。 （6）正文文字：另起页。 （7）论文标题：用二号黑体加粗，居中排列，上空一行；下标明年级、专业、作者，作者姓名另起一行，四号楷体，居中排列；下空两行接正文。正文文字一般用小四号宋体，每段起首空两格，回行顶格，单倍行距。 （8）正文文中标题 一级标题，标题序号为“一、”与正文字号相同，黑体，独占行，末尾不加标点； 二级标题，标题序号为“（二）”，与正文字体字号相同，独占行，末尾不加标点； 三级以下标题序号分别为“1.”和（1），与正文字体字号相同。为避免与注释相互混淆，不可用“①”。可根据标题的长短确定是否独占行，若独占行，则末尾不使用标点，否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。 （9）注释：正文中加注之处右上角加数码，形式统一为“①”，同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，空两格后定出相应的注号，再写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用小5号宋体。引用文章时，注文的顺序为：作者、文章标题、刊物名、某年第几期〈例如 : ①龚祥瑞：《论行政合理性原则》, 载《法学杂志》1987年第1期。)；引用著作时，注文的顺序为：作者、著作名称、出版者、某年第几版、页数 ( 例如：② [ 英 ] 威廉·韦德著：《行政法》，楚剑译，中国大百科全书出版社 1997年版，第5页。)。 （10）附录 项目名称为小四号黑体，在正文后空两行空两格排印，内容编排参考“示范文本”。 （11）参考文献 项目名称用小四号黑体，在正文或附录后空两行顶格排印，另起行空两格用小四号宋体排印参考文献内容，具体编排方式同注释(参考的著作可不写第几页) 。 （12）页码 首页不编页码，从第二页起，居中编排。
一般由7部分组成，依次为：（1）封面，（2）中文摘要和关键词，（3）英文摘要和关键词，（4）目录，（5）正文，（6）参考文献，（7）发表论文和参加科研情况说明。各部分具体要求如下：（1）封面（采用学校统一规定的封面）（2）中文摘要和关键词中文摘要应将学位论文的内容要点简短明了地表达出来，约300~500字左右（限一页），字体为宋体小四号。内容应包括工作目的、研究方法、成果和结论。要突出本论文的创新点，语言力求精炼。为了便于文献检索，应在本页下方另起一行注明论文的关键词（3-5个）。（3）英文摘要和关键词 内容应与中文摘要相同。字体为Times New Roman小四号。（4）目录 标题应简明扼要并标明页号。（5）正文 毕业论文一般要求不少于8000字，内容一般包括：国内外研究现状、理论分析与讨论、研究成果、结论及展望。（6）参考文献只列出作者直接阅读过、在正文中被引用过的文献资料。参考文献一律放在论文结束后，不得放在各章之后。（7）发表论文和参加科研情况说明指在学期间发表论文和参加科研情况。
数学教育论文格式要求
论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献、附录和致谢，那么，数学教育论文的格式有哪些要求呢?下面我为大家介绍。
1. 摘要：
勿庸置疑，摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。拿美国赛(mcm&icm)来说吧，摘要是你的论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6 个方面： 问题，方法，模型，算法，结论，特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，通过我阅读美国赛outstanding 的论文来看，好的摘要都包含了两个共同的特点：simple 和clear，大家可以借鉴一下。
2. 问题提出：
这一部分没有过多的说明，一般是直接copy 赛题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可以适当归纳总结;在美国赛中，这一部分叫background 或者introduction，因此可以写点这个问题的一些背景知识。
3. 模型假设：
我认为假设的条件一般可以从题目中挖掘。另外假设需要值得注意的两点是：①对我们所解决问题本身没有影响(或影响比较小)但可以使模型得到简化的因素应该在假设中体现。②。不能为了简化问题而大量假设(使求解问题本身与原题意不符)，因此应注意假设的’量’与’度’。
4.符号说明：
在你的论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这部分里应把这些符号做一个
简要的说明，可以从符号，类型(变量，常量)，单位，含义几个方面来说明(如下表)：
需要注意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚。
5.问题分析：
从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现。我个人认为这部分是文章的一个亮点，建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很清晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目中的信息和条件，确定用什么方法建立模型。我的经验告诉我，我们可以从题目中得到问题的一些初步的判定：(比如说可以得到在极限情况下的最大产量，花费的最少时间等，在我们最后得到的方案不能超过(或低于)我们这里分析的量。)，在这部分应体现我们解决原问题的雏形。总之， 问题分析在整个论文中的作用在于承上启下，也很能反应出参赛者的综合水平。
6.模型建立：
模型的建立是将原问题抽象成用数学语言的表达式，其建立方式会由于对问题的理解和着眼点不同而不同。近年来我发现我国的数学建模竞赛出题主要有两个方向：一是概率统计问题;一是运筹优化问题。因此掌握好以上两方面的知识对于建立模型来说是十分重要的。另外，我还觉得应注意对每个模型式子的解释一定要清楚到位，其中的数学符号一定要与前面的说明保持一致。
7.模型求解：
模型求解的方式很多，但一般多用软件编程求解，在这里我建议大家多用数学软件求解，三大软件(matlab，maple，mathematic)至少应熟悉一种，另外应学会一些专用软件。比如说解概率统计问题的.sas，splus，spss;解运筹优化问题的lingo，lindo 等。其次尽量用不同方法求解，这既能反应出你的思维比较开阔，也能间接地验证你所求解结果的正确性。另外应给出主要算法的一些简要步骤，处理或简化问题的方式，并适当应用表格或图像说明。最后需要提醒大家的是在必要时可以给出数学上的证明，这会使你的论文增色不少。
8.模型(结果分析)：
在我们的模型假设中，忽略了一些对问题影响的次要因素，这或多或少的使问题得到了简化，但必然会产生一些误差;另外解决问题的方法是很多的，在论文中可能只用了其中的一两种方法，思维可能显得比较局限;而模型本身也会有它的优势和缺陷。因此，我们在这部分应该做的工作主要有下面三点：
a. 是否能用其他方式或方法解决。
b. 模型的优缺点分析。
c. 模型的误差分析或灵敏度分析。
做好上面的工作，既是对原问题的补充说明，更表现一种思维的严谨和逻辑的严密，使你的论文一气呵成，显得很完备。
9.模型的评价与推广：
由于文章本身的局限性，在这里可以对一些问题做更深入的探讨，这是文章又一亮点，实力比较强的队伍可以在这一块充分发挥。这部分对于整个论文的作用在于画龙点睛。另外，我们对问题的探讨与延拓方式是多种多样的：可以把假设的条件适当放宽了来考虑问题;可以对你的算法做出改进等等，我认为在这里做做定性的分析就够了，最后主要对问题的横向和纵向两方面进行发散。
10.参考文献
这里注意一下格式问题，参赛要求有明确规定：
a.书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
b.参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
c.参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间。
数学建模论文具体的格式要求如下：
1、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
2、论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
3、论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
4、论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
5、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
6、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
7、论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
8、摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
9、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
10、参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
11、参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
12、参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
扩展资料：
电子版论文格式规范
1、参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和提交以下两个电子文件，分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。
2、参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页（即电子版论文第一页为摘要页）。除此之外，其内容及格式必须与纸质版完全一致（包括正文及附录），且必须是一个单独的文件，文件格式只能为PDF或者Word格式之一（建议使用PDF格式），不要压缩，文件大小不要超过20MB。
3、支撑材料（不超过20MB）包括用于支撑论文模型、结果、结论的所有必要文件，至少应包含参赛论文的所有源程序，通常还应包含参赛论文使用的数据（赛题中提供的原始数据除外）、较大篇幅的中间结果的图形或表格、难以从公开渠道找到的相关资料等。
所有支撑材料使用WinRAR软件压缩在一个文件中（后缀为RAR）；
如果支撑材料与论文内容不相符，该论文可能会被取消评奖资格。支撑材料中不能包含承诺书和编号专用页，不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。如果确实没有需要提供的支撑材料，可以不提供支撑材料。
参考资料：惠州学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
参考资料：湖南人文科技学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
数学系本科毕业论文格式规范
一、论文中句号全部用“.”，奇数页码在右下角，偶数页码在左下角。
二、打印：表格单面打印，论文部分正反面打印。
三、页边距：上下边距35mm，左右边距32mm，文字部分为1.5倍行距，有数学公式的内容为单倍行距。
四、正文层次格式按学校文件执行。
(1)论文的正文层次格式：
第1章 xxxx(三号黑体，段前24磅，段后18磅，单倍
行距，序号与题名间空1个汉字字符，居中)
1.1 xxxx(四号宋体加黑，段前24磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
1.1.1 xxxx(小四号黑体，段前
12磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
a. xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四号
宋体)
(1) xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
1)xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
(2)图表要求：图、表内容使用5号宋体。
图：图序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个图的图序为“图2.3”，图题应简明，图序与图题间空1个汉字字符，居中排于图的下方。
表：表序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个表的表序为“表2.3”，表序与表题间空1个汉字字符，居中排于表的上方。
五、基本格式与装订顺序 1、封皮
2、开题报告 3、任务书 4、中期检查表 5、答辩许可证 6、质量考核表 7、毕业论文封皮
8、(单独占一页)
中文题目(二号宋体加黑)(从此项开始双面打印)
中文摘要(摘要顶左边)：
摘要(小四号宋体加黑，摘要的内容用小四号宋体，字数约
200-300字)
关键词(小四号宋体加黑，关键词的内容用小四号宋体)，关键词3—5个(关键词之间用一个汉字空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
9、(单独占一页)
英文题目(二号Times New Roman字体加黑)
Abstract(小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)
Keywords (小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)，关键词3—5个(关键词之间用两个英文空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
10、目录(小四号宋体加黑)：章节不超过3级，标清页码，自动生成。 参考格式
目 录
引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 1.1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 2.1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 总 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24
11、正文(字数在8000字以上)
12、参考文献 文章：作者，题目，期刊，年份，页面。 书：作者，书名，出版时间。 示范格式
参考文献(左对齐，小四号宋体加黑，具体的'文献为小四号宋体，篇
数在 10篇以上)
(1)期刊
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献名[J].期刊名称(外文刊名可缩写，缩写后的首位字母应大写)，出版年，卷号(期
8
号)：起止页码.
[1]赖炎连，高自友，贺国平.非线性最优化的广义梯度投影法[J]. 中国科学(A)，1992，(9)：916-924.
[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.
(2)专著、论文集，学位论文、报告
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献题名[文献表示类型].出版地：出版者，出版年.起止页码.
[3]袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997. [4]张筑生.微分动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研 究所,1983.
本科学生毕业论文撰写基本规范
一、 毕业论文内容及要求
毕业论文应包括以下项目：(1)封面;(2)论文评语页;(3)作者声明;(4)论文题目及署名;(5)中文摘要及关键词;(6)目录;(7)正文;(8)注释;(9)主要参考文献;(10)附录(非必选项);(11)后记(非必选项)。以上各项目的基本内容与要求如下：
(一) 封面
封面信息。封面信息包括学校名称与本科生毕业论文的全称、毕业论文标题、学生个人信息、指导老师信息，以及论文完成时间等。
封面格式。封面格式由学校统一设计(见附件2)。封面上的题目、姓名、学号、年级、专业、站点、指导教师姓名等内容，以及论文完成时间。封面最好是打印填列，所有项目填列的内容均须排列整齐、美观。
(二) 论文评语
内容：用于指导教师对本论文的评语和评定意见
(三) 作者声明
声明内容。作者声明是论文的著作权人对论文形成的知识产权与使用的知识产权，以及可能产生的相应法律责任所做的公开表述和承诺，其内容包括声明文本和作者个人信息(专业、学号、姓名、时间)等。作者声明的内容由学校统一拟定。
声明格式。作者声明应另起页，“作者声明”字样占一行，二号宋体，加粗，居中，段前段后各空一行(提倡用word软件下“格式”——“段落”——“间距”——“段前和段后”定义，不宜用空行回车方式，下同)，结尾处无标点符号。作者声明的内容由学校统一拟定，四号宋体。
声明生效。须由论文作者在作者签名处用中文手写签字，声明方才有效。时间最好手写。
(四) 论文题目及署名
题名排列。毕业论文题目、署名与完成时间接“作者声明”页后单设一页。 题目要求。毕业论文题目字数不得超过20个汉字，题目过长时可加设副标题，副标题前加破折号，即“XXXXXXXX——XXXXXXXX”，副标题需另起一行与主标题居中对齐。
题目格式。毕业论文题目需按中二号黑体，居中。段前空8行，段后空1行，下接中文署名;此外，正文中若未设“引论”条次的标题，正文前也可冠以论文题目，三号黑体，居中，段前段后各空一行。
署名格式。毕业论文作者的中文署名置于中文标题下一行，三号宋体，加粗，居中，段前空一行。
时间格式。毕业论文完成时间以“XXXX年X月X日”格式列页底，三号宋体，加粗，段后空两行，与签名居中对齐。
(五) 中文摘要及关键词
摘要内容。摘要是论文内容的简要陈述，应尽量反映论文的主要信息，主要包括研究意义、目的、方法、成果和重要结论。摘要具有相对的独立性和完整性，其间不应含图表和注释，具有独立性和完整性。若论文摘要中需分层次表述内容时，一般应采用文字表达的方式，而不宜使用数字表达的方式。中文摘要字数一般为200字。
摘要格式。中文摘要应当单独设页。“摘要”两字间空两格，小二号宋体，加粗，占一行，居中，段前段后各空一行，结尾处无标点符号。摘要内容的版面设置与正文相同。
关键词内容。中文关键词是反映论文主题内容的名词，是供文献检索使用的重要信息。关键词的词条应为通用词汇，不得自造关键词。关键词一般为3～5个，按其外延层次(学科目录分类)由高至低顺序排列。
关键词格式。中文“关键词”应当排在“摘要”正文下一自然段。“关键词”前空两格，小二号宋体，加粗，后接冒号“：”，各个关键词用小四号宋体，其间用分号“;”分隔，段前空一行。
(六) 目录
目录内容。目录内容应当层次清晰，并与正文题序层次、标题内容完全一致。主要包括引论(或导论、绪论)、正文主体(一般只到二级标题，即条次与款次)、结语(或结论)、主要参考文献、附录和后记等项。
目录格式。目录应单设一页。“目录”两字间空两格，小二号宋体，加粗，占一行，居中，段前段后各空一行，结尾处无标点符号。目录下各项内容应标明与论文正文中相应内容相互对应的页序，标题与页序之间的空格应当用中圆点填充。目录内容只列两级：条次级(即“一、”)用四号黑体，加粗，左顶格;款次级(即“(一)”)用小四号宋体，左边缩进两个空格。目录各项相应页序统一为右顶格对齐。
(七) 正文
论文正文部分包括引论(或导论、绪论)、论文主体及结语(或结论)三个主要部分，总字数不少于5000字。三个主要部分的基本要求如下：
引论(可选)。论文的引论部分主要说明论文选题的目的和意义、国内外相关文献的简要评述，以及论文所拟研究的主要内容。“引论”可作为一个单独条次排列，“引论”两字间空两格，但在标题前不加题序，格式规范同条次。一般情况下，论文应当有“引论”项，但其内容不宜分设款和项来表达作者观点，可用文字表达必须的层次。如果引论内容不长，也可不列“引论”字样作为标题，只用一个自然段综合表达即可。
论文主体。它是论文的主要组成部分，要求紧扣主题，层次清楚，逻辑性强，文字简练，表达通顺，标点符号使用得当，文法规范，图表规范、整洁、美观，引注准确，重点突出。
结语(可选)。结语部分是整个论文的总结，应以简练的文字说明论文所做的工作以及所得到的主要结论，也可涉及论文存在的研究局限和需要进一步研究的问题等。结语一般不宜过长。它可以作为一个单独条次排列，“结语”两字间空两格，但在标题前不加题序，规范要求同条次。如果结语内容不长，也可不加“结语”字样，而只是在正文后另起自然段写出结语类的文字即可(如：综上所述„„)，但段前空一行。
(八) 注释
成人本科学生毕业论文须有八个以上注释。
注释范围。论文中的注释主要用于以下三个方面：(1)直接引文注释。即文中引用要注明，并用逗号“，”分隔，如：“李有明，译”)。一项文献涉及多个责任者时，应分别处理：外文著者只需标注第一个著者的姓名，空一格后附“et al”;中国著者应标注至第一、二、三著者的姓名，三位以后的著者则以“等”字省略，各作者姓名之间以及所列示的最后一位作者姓名与“等”字之间均用逗号“，”分隔。
列示简例。主要参考文献需要提供的信息项目、列示规范与简例如下：
论著图书类文献
[序号] 作者.书名.版次.出版地：出版者，出版年：引用部分起-止页. 示例：
[1] 余敏，张光明.企业集团问题研究.第3版.北京：经济科学出版社，2001：179-193. [2] Paton. William A. Accounting Theory-With Special Reference to the Corporate Enterprise. New York: The Ronald Press Company, 1922: 142-156.
[3] 马克思.关于《工资、价格和利润》的报告札记//马克思，恩格斯.马克思恩格斯
全集：第44卷.北京：人民出版社，1982：50-51.(本例为析出文献时采用的格式)
译著图书类文献
[序号] 作者.书名.译者，译.版次.出版地：出版者，出版年：引用部分起-止页.
示例：
[4] 伯顿·克拉克.研究生教育的科学研究基础.王承绪，译.杭州：浙江教育出版社，2001：38-42.
学术刊物类文献
[序号] 作者.文章名.学术刊物名(版别)，年，卷(期)/年(期)：引用部分起-止页.
示例：
[5] 张晓东，张庆红，叶瑾琳，等.企业管理学研究的若干理论问题.北京大学学报(哲学社会科学版)，1999，35(2)：101-106.
[6] 王大华.会计准则国际协调的'趋势.会计研究，2004(2)：101-106.
[7] Zeff. Stephen A. The Rise “Economic Consequences”: The impact of accounting reports on decision making may be the most challenging accounting issue of the 1970s. The Journal of Accountancy, 1978, 28(12): 56-63.
学术会议类文献
[序号] 作者.文章名//编者名.论文集名.会议年份.出版地：出版者，出版年：引用部分起-止页.
示例：
[8] 钟启发.非线性规划在管理学中的应用//赵玮.中国运筹学会第五届大会论文集.2003.西安：西安交通大学出版社，2004：468-471.
学位论文类文献
[序号] 学生姓名.学位论文题目.学校及学位论文级别.答辩年份：引用部分起-止页.
[9] 雷光勇.会计契约论.中南财经政法大学博士学位论文.2003：116-118.
报纸文献
【序号】 作者.文章名.报纸名，出版日期(版次).
[10] 张伟力.绿色营销理论与应用.经济参考报，2007-01-11(8).
在线文献
[序号] 作者.文章名.电子文献出处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期(任选一种).
[11] 李进.现代环境管理会计的理论与实践.http://，2005-01-11/2007-03-25.
其他文献
论文写作中，若还涉及到科技报告和专利等其他类型的文献时，可以根据需要自行参考国家标准管理委员会2005年10月1日发布的中华人民共和国国家标准——《文后参考文献著录规则》(GB/T7714-2005，可上网自选阅读)的要求作相应处理，具体内容与格式此处略。
(十) 附录(非必选项)
附录内容。附录为非必选项，它的主要内容可包括放在正文内显得过于冗长的公式推导、复杂的数据图表、论文使用的专门符号内涵释义、计量单位缩写表、专有名词缩写表和检索表，以及软件程序的有关说明等。若无需要，也可不单列此项。
附录格式。附录应另起一页。“附录”字样占一行，字间空两格，小二号宋体，加粗，居中，结尾处无标点符号，段前段后空一行。附录内容版面要求与正文相同，但其编序前应当冠以“附录”两字(如：“附录一”、“附录X”)。“附录X”单列一行，左顶格，附录题名列下一行，居中，段前段后空一行，格式同条次。
(十一) 后记(非必选项)
后记内容。后记为非必选项，它的主要内容可以是作者对论文过程的记录与写作感悟，也可以是对指导老师以及给予指导或协助完成毕业论文(设计)工作的组织、个人表示感谢。后记文字要简洁、得体、实事求是，切忌浮夸和庸俗之词。
后记格式。后记应另起页。“后记”字样占一行，字间空两格，小二号宋体，加粗，居中，结尾处无标点符号，段前段后空一行。后记内容的版面要求与正文相同，文内顺序宜用文字表达。
二、 毕业论文撰写规范
(一) 行文
用字规范。论文中所用汉字必须使用国家语言文字工作委员会公布的规范汉字，所有文字必须字面清晰，若必须更改，要使用国家新闻出版总署规定的标准校对符号，不能随意涂抺。
段首规范。论文的每一自然段、每一层次单行列示的题序和标题前均按汉字书写习惯缩进(即首行缩进两个字符，专门规定“居中”的除外)，而不宜按英文格式悬挂缩进。一般情况下，英文文字的首段左边应顶格，但从第二自然段开始左边需空两个半角字符。
字符规范。论文中所有英文大、小写一律用“新罗马体(Times New Roman)”半角字符。论文中所有中文表述内的标点符号应当统一用全角状态下的字符;而所有英文间的标点符号则统一用半角字符，但均应在标点符号后加一空格。论文中凡是涉及阿拉伯数字的一律用半角字符(如12345)，而不宜用全角字符(如12345)。
避免背题。论文中凡是单列一行的各级标题均不得背题(即标题出现在某页的最后一行，内容在次页)，必要时应强制使用相关软件中另起一页的排版功能。
(二) 正文主体
论文中除“引论(或导论、绪论)”部分和“结语(或结论)”部分不需列出题序外，其他表明论文层级的内容应当统一由题序数字和标题表明相应的层次。若无特别需要，文中不宜用特殊符号来标示论文的各级层次(如：“●”和“■”等)。具体要求如下：
条次格式。条次是正文的第一层次，在标题前以“一、”、“二、”等表示题序。如第一条则标示为：“一、XXXXXXX”。题序和标题占一行，段前空一行，三号黑体，加粗，居中，题序和标题之间用顿号间隔(而非下圆点：“.”)，结尾处无标点符号。
款次格式。款次是正文的第二层次，在标题前以“(一)”、“(二)”等表示题序。如第一条第一款则标示为 ：“(一)XXXXXXX”。题序和标题占一行，四号宋体，加粗，行首空两格，题序和标题之间不加标点，结尾处无标点符号。
项次格式。项次是正文的第三层次，在标题前以“1.”、“2.”等表示题序。如第一条第一款第一项则标示为：“1.XXXXXXX”。题序和标题占一行，小四号宋体，加粗，行首空两格，题序和标题之间用下圆点(用英文全角“.”)间隔(而非顿号：“、”)，结尾处无标点符号。
目次格式。目次是正文的第四层次，在标题前以“(1)”、“(2)”等表示题序。如第一条第一款第一项第一目则标示为：“(1)XXXXXXX”。题序和标题占一行，小四号宋体，行首空两格，题序和标题之间不加标点，结尾处无标点符号。
其他格式。当项次下无目次时，也可在正文的同一段落中用“(1)„„„„;(2)„„„„;(3)„„„„。”等的行文方式列举事项。但若有目次时，应在正文的同一段落中采用“包括„„„„、„„„„和„„„„等。”或“一是„„„„;二是„„„„;三是„„„„。”等类似的行文方式。若在文中使用“首先”、“其次”或“第一”、“第二”等顺序词时，其后不能使用顿号：“、”，而必须使用逗号：“，”。
(三) 表格
表格编序。论文中的表格应当统一编序(如：表1)，采用方式应与插图和公式的编序方式统一。表序用拉伯数字，且必须连续，不得重复或跳跃。每个表格应拟表名，如：XXXXXX表。
表格导入。论文中凡导入表格时，均应使用类似“见表X所示”的导入语，不宜用“见下表所示”。表格导入语不宜直接用于论文各层级的标题中，如：“1.XXXXXX”。
表序表题。表序和表题间空两格，置于表格上方，标为“表X XXXXXXX表”，小四号宋体，加粗，居中。
表格设计。表格形式全文应当统一，可选用上下有线而左右无线的开口式表格、四边有线的封闭式表格或三线式表格等，设计上应当尽量简洁且排列整齐美观(如表内出现换行时，即可考虑取消页面设置定义的“间距”限制)。表格中各栏都应标注相应的计量单位，或者在表头靠右边注明相应的主要计量单位(如“计量单位：元”)，右缩进两格。
表内内容。表内文字或数字须上下对齐，相邻栏内的数值相同时，不能用“同上”、“同左”或其他类似用词，应一一重新填注。表格内各项目栏内容(或数据)的字号可根
表格运用。论文中凡运用表格数据时，均应使用“见表X所示”的使用语，不宜用“见上表所示”。
(四) 插图
插图编序。论文中的插图要精选。图序方式应与表格和公式的编序方式统一。图序统一用阿拉伯数字(如：图1)且必须连续，不得重复或跳跃。若全文仅有一个插图时，亦可在图题前加“附图”字样。毕业论文(设计)中的插图以及图中文字符号应打印，无法打印时一律用钢笔绘制和标出。
插图导入。论文中凡导入插图时，均应使用类似“见图X所示”的导入语，不宜用“见下图所示”。插图导入语不宜直接用于论文各层级标题中，如：“3.XXXXXX”。
插图运用。凡在论文中运用插图资料时，均应使用“见图X所示”的使用语，不宜用“见上图所示”。
(五) 公式
公式编序。论文中的公式应标注序号并加圆括号，序号一律用阿拉伯数字连续编序，编序方式与表格和插图统一，如：“(式1)”。公式的序号“(式X)”排在公式版面内容居中并靠右侧，且全文所有公式的右边页距应当相等(可统一右缩进两个字符处理)。
公式导入。论文中凡导入公式时，均应使用类似“见式X所示”的导入语，不宜用“见下式所示”。公式导入语不宜直接用于论文各层级标题中，如：“3.XXXXXX”。
公式格式。公式格式编排时，凡是数学类公式均应使用word软件或其它软件中附带的“公式编辑器”进行编辑，文本类公式亦可采用其它方法编辑。公式主体应当单列一行，居中，具体公式与表示序号的“(式X)”之间不需要加虚线连接。
公式运用。论文中凡是运用公式时，或者是对公式的某值内涵进行解释时，均应采用“式X中”的使用语，而不宜用“见上式”、 “上式中”、“(式X)中”和“式(X)中”。
(六) 数字
年代标示。公历世纪、年代、年、月、日和时间均应采用阿拉伯数字，如“2000年”、“2007-03-18”和“20世纪50年代”等，但模糊的年代数可用汉字表示，如“二十世纪五六十年代”等。避免使用“本世纪”和“上世纪”，可用“下世纪”。公历年份不能简写，如“2000年”不能写成“00年”。
数值标示。各种计数、计量以及确切的数字均采用阿拉伯数字，如“10位专家”和“30个项目”等，但模糊的数字须使用汉字，如“十多位专家”和“三四十个项目”等。数值的有效数字应全部写出，如“5%～8%”不能写成“5～8%”等。
数码标示。数码千分位使用空格(国际标准)，不得使用逗号(美国标准)，如“123456元”应写为“123 456元”，不宜写成“123，456元”。负数一律写成“-123”(负号用宋体)。两组以上的阿拉伯数字组之间如果没有计量单位，就不宜直接使用顿号，必须用逗号连接，如“三种产品的产量分别为200，250和300件”，但如果有计量单位时，则可使用顿号，如“三种产品的产量分别为200台、250套和300件”。
数区标示。数字和时间的区间不得使用连字符“-”或一字线“—”，而应使用“标点符号”中的波浪线“～”。如：“x的取值范围为0～30”不能写成“x的取值范围为0—30”，“论文写作时间为2001年11月28日～2002年5月28日”不能写成“论文写作时间为2001年11月28日—2002年5月28日”。但若仅表示年份区间可用连字符“-”(如：“2005-2006”)。参考文献页码的区间范围用英文状态下的连字符“-”表示，而不用中文中的一字线“—”与波浪线“～”。
其他标示。其他特殊要素的标示方法按原国家技术监督局1995年12月13日发布的中华人民共和国国家标准——《出版物数字用法的规定》(GB/T 15835-1995)的要求执行。
(七) 其他
计量单位。计量单位的定义和使用方法按中华人民共和国国务院1984年2月27日
发布的《中华人民共和国法定计量单位》及国家计量局的有关具体规定执行。
标点符号。标点符号的使用方法按原国家技术监督局1995年12月13日发布的中华人民共和国国家标准——《标点符号用法》(GB/T15834-1995)执行。
规范用词。行文时要注意：区分“必须”与“必需”等类似的近似词组;区别“帐”与“账”等类似相形字使用时的微妙差别;统一使用“其他”、“人才”和“惟一”等词组，不得使用“其它”、“人材”和“唯一”)。具体用法可参照中华人民共和国国家语言文字工作委员会2001年12月19日发布的《第一批异形词整理表》(2002年3月31日起试行)的要求。
其他事项。其他未涉及的论文写作中的有关事项，可参照原国家技术监督局1987年发布的GB/7713-1987——《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》执行。
三、 毕业论文的打印要求
版面规格。毕业论文用A4纸，一般为纵向排版，单面打印，左边装订。
页面设置。正文版面设置基本限定值如下：页边距为上3cm、下2.5㎝、左2.5cm、右2cm;正文字体为小四号宋体;全部文本的基本行间距统一设为1.25倍(word软件中“格式——段落——多倍行距——设置值1.25”即可)，部分地方按本规范的特殊要求处理。
页眉设置。页眉统一标示“中南财经政法大学继续教育学院XXXX届本科生毕业论文(设计)”字样，小五号字，宋体，居中，“届次”必须用阿拉伯数码字标示。封面不设页眉。
页脚设置。论文正文的页脚，从“导论”部分开始，直到“后记”部分为止，连续采用“1”、“2”、“3”„„等阿拉伯数字顺序编号标示页码，左右各加一连字符“-”，小五号字，宋体，如“-1-”(可自动插入)，居中排列。此外，“作者声明”与“论文(设计)题目及署名”不设页脚，“中文摘要及关键词”、“目录”的页脚设置要求均同正文，但各自起序，互不连续。
四、 毕业论文定稿的装订
定稿要求。毕业论文完成定稿后并经有关的审查程序合格后，若各项基本要素齐全且达到此规范基本要求的，方可打印单独装订成册上交。
装订顺序。毕业论文定稿的装订顺序如下：(1)毕业论文封面;(2)作者声明;(3)论文题目及署名;(4)中文摘要及关键词;(5)目录;(6)正文;(7)主要参考文献;(8)附录(非必选项);(9)后记(非必选项)。
五、 附则
规解范释。本规范的解释权属继续教育学院。
未尽事项。本规范未涉及事项，作者可自行参照国家有关标准与规范酌情处理。
数学系本科毕业论文格式规范
一、论文中句号全部用“.”，奇数页码在右下角，偶数页码在左下角。
二、打印：表格单面打印，论文部分正反面打印。
三、页边距：上下边距35mm，左右边距32mm，文字部分为1.5倍行距，有数学公式的内容为单倍行距。
四、正文层次格式按学校文件执行。
(1)论文的正文层次格式：
第1章 xxxx(三号黑体，段前24磅，段后18磅，单倍
行距，序号与题名间空1个汉字字符，居中)
1.1 xxxx(四号宋体加黑，段前24磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
1.1.1 xxxx(小四号黑体，段前
12磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
a. xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四号
宋体)
(1) xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
1)xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
(2)图表要求：图、表内容使用5号宋体。
图：图序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个图的图序为“图2.3”，图题应简明，图序与图题间空1个汉字字符，居中排于图的下方。
表：表序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个表的表序为“表2.3”，表序与表题间空1个汉字字符，居中排于表的上方。
五、基本格式与装订顺序 1、封皮
2、开题报告 3、任务书 4、中期检查表 5、答辩许可证 6、质量考核表 7、毕业论文封皮
8、(单独占一页)
中文题目(二号宋体加黑)(从此项开始双面打印)
中文摘要(摘要顶左边)：
摘要(小四号宋体加黑，摘要的内容用小四号宋体，字数约
200-300字)
关键词(小四号宋体加黑，关键词的内容用小四号宋体)，关键词3—5个(关键词之间用一个汉字空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
9、(单独占一页)
英文题目(二号Times New Roman字体加黑)
Abstract(小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)
Keywords (小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)，关键词3—5个(关键词之间用两个英文空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
10、目录(小四号宋体加黑)：章节不超过3级，标清页码，自动生成。 参考格式
目 录
引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 1.1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 2.1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 总 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24
11、正文(字数在8000字以上)
12、参考文献 文章：作者，题目，期刊，年份，页面。 书：作者，书名，出版时间。 示范格式
参考文献(左对齐，小四号宋体加黑，具体的'文献为小四号宋体，篇
数在 10篇以上)
(1)期刊
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献名[J].期刊名称(外文刊名可缩写，缩写后的首位字母应大写)，出版年，卷号(期
8
号)：起止页码.
[1]赖炎连，高自友，贺国平.非线性最优化的广义梯度投影法[J]. 中国科学(A)，1992，(9)：916-924.
[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.
(2)专著、论文集，学位论文、报告
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献题名[文献表示类型].出版地：出版者，出版年.起止页码.
[3]袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997. [4]张筑生.微分动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研 究所,1983.
第部:题题含标题标题要求直接、具体、醒目、简明扼要(25字内)3号宋体加粗居编排第二部:提要提要部含摘要、关键词等别【摘要】、【关键词】(4号楷体加粗)内文用5号楷体各空2字格编排摘要论文内容高度概要加注释评论简短陈述具独立性自含性其内容应说明论文主要研究内容、研究、研究结论等论文文摘要般3-5行宜关键词3-5应能反映全文主题、主要内容、主要思想、主要观点等关键词间号隔关键词结束用标点符号第三部:文文论文核内容含引言与本论引言或称引要简要说明论文题缘起、价值与意义、研究等直接引入本论本论主体部内容须观点明确、论据充、论证严密、逻辑清晰、层明、语言流畅、结构严谨文应按照内容层节编号要层明用5号宋体各种标题要求:1.级标题:阿拉伯数字排序标号数字用英文句号.:1.…级标题标号与标题采用3号黑体单独行居左顶格编排2.二级标题:用阿拉伯数字级标号增第二层标号顺序标注两层标号间用英文句号.割第二层标号使用任何符号:2.3…二级标题标号与标题采用4号黑体单独行居左顶格编排3.三级标题:用阿拉伯数字二级标号增第三层标号顺序标注各层标号间用英文句号.割第三层标号使用任何符号:1.2.4…三级标题标号与标题采用4号黑体单独行居左顶格编排各级标题字数均超1行限标题结束处使用任何标点符号4.定义:定义各级标题顺序标号比第1节第二定义定义1.25.结论与说明:定理、引理、推论、注记等结论与说明各级标题按顺序统标号比第2节第3述定理、引理、推论或注记引理则标注引理2.3推论则标注推论2.36.教案例示例:各种举例各级标题按顺序统标号比第2节第3例应标注例2.3定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排各字(推论2.3、引理2.3等)4号黑体其空字格其内容采用5号楷体7.公式:独立数公式要居排列各级标题右边按顺序标号并用括弧括住比第2节第5公式标注(2.5)行公式各行应按照第行第等号齐各行应该等号或其运算符号第四部:参考文献参考文献指论文研究写作参考或引证主要文献资料【参考文献】作标题(4号楷体加粗单独行居左顶格编排)文献等用5号楷体列于论文末尾所列参考文献要求:(1)所列参考文献应式版物便读者考证(2)所列举参考文献要标明序号、著作或文章标题、作者、版物信息参考文献标注式按《GB7714-87文参考文献著录规则》进行文献期刊、著作书写格式别:[1]作者(甲乙).篇名.杂志[J]卷(期):起始页(P28.30).[2]作者(甲乙).书名[M].点:版社.
论文？我觉得可以写因式分解中如何将基本解题方法引申至奥赛等级——比如从一些基本公式、方法开始，十字相乘法，换元法，主元法什么的。 顺便再加一点自己的感悟和理解应该会比较好一点。个人意见。
应该学会融会贯通
因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
不要迷信一些方法的汇总。关键是掌握基本的数学思想。