王元成，徐立.一种桑资源长效降血糖药物组合及其颗粒剂与制备方法[P].中国发明专利，申请号：201410671797.8；徐立，刘超，喻艳.分离DNJ及制备DNJ纳米混悬剂的方法[P].中国发明专利，申请号：201410614225.6徐立，刘超，刘静，向伟.制备桑叶方便食品的调味料及其桑叶方便食品和制备方法[P].中国发明专利，专利号：ZL.201310293660.9，授权公告日：2014.05.28；徐立，贾雯旭，李鹏，成林林，张薇薇，陆昆鹏，张守亚。口香糖胶基、口香糖及其制备方法[P].中国发明专利，专利号：ZL.201210163914.0,授权公告日：2014.02.12； 梁杨，徐立.一种抗植物茎点霉病菌和植物菌核病菌的中药组合物、制备方法及应用[P].中国发明专利，专利号：ZL201110306408.8，授权公告日：2013.06.12；马晓敏，温斐斐，梁杨，徐立.一种抗肥大型菌核病菌的中药提取物[P]，中国发明专利，专利号：ZL2009101035552.4，授权公告日：2012.07.25；徐立，伍春，刘峻池，余茂德，夏庆友.氧化白藜芦醇的提取方法[P].中国发明专利，专利号：ZL200910104202.X，授权公告日：2011.11.16.ChaoLiu,WeiXiang,YanYu,ZhengqinShi,XianzhiHuang,LiXu*. Comparative analysis of 1-deoxynojirimycin contribution degree to αlucosidase inhibitory activity and physiological distribution in MorusalbaL[J].Industria lCrops and Products,2015,70:309–315.刘超,史正琴,向伟,黄先智,徐立*,兰俊.桑枝1-脱氧野尻霉素的提取及其含量与α-葡萄糖苷酶抑制活性的相关性分析[J].林业科学,2015,51（2）：112-120.向伟，喻艳，刘静，徐立*，黄先智，丁天龙，左少纯.新疆药桑枝条中抗氧化活性成分sanggenonA [J].林业科学,录用.向伟，刘静，谷少伟，左少纯，黄先智，徐立*.新疆药桑中稀有黄酮SanggenonM的分离鉴定及其抗氧化活性[J].食品科学,录用.喻艳，向伟，刘俊池，黄先智，徐立*.3种二苯乙烯类化合物的稳定性研究[J].食品工业科技,录用.谷少伟，向伟，周兵，徐立*.麻黄提取物中抑制桑椹肥大性菌核病病原菌的活性成分分离鉴定[J].蚕业科学，2015,41(5)：.史正琴，刘超，向伟，喻艳，徐立*.桑树不同部位的γ-氨基丁酸含量测定及提取条件优化[J].蚕业科学，2015,41(5):.LiXu*,LiuChao,WeiXiang,ChenHu,XiaoliQin,XianzhiHuang.Advances in the study of oxyresveratrol. International Journal of Pharmacology,2014,10(1):44-54ChaoLiu,Chuan-hongWang,JingLiu,LiXu*.Optimization of microwave-assistedtechnology for extracting1-deoxynojirimycin from mulberry tea by response surface method [J].Food Science and Technology Research,2014,20(3):599-603ChaoLiu,JingLiu,LiXu*,WeiXiang.Recent achievement in bionic implementations of insect structure and functions[J].Kybernetes,2014,43(2):307-324.LiXu*,ChuanhongWang,ChaoLiu,JingLiu,WeiXiang.Antioxidant activity and total flavonoids of silkworm excrement extracts[J].Journal of current research in science,2014,2(2):264-267.2014 Wangchuan-hong,LiuChao,LiuJing,XiangWei,XuLi*.Study on Antioxidant Activity of Medicine mulberry(MorusnigraL.)[J].Scienta Silvae Sinicae,2014,50(8):53-59.2014 刘超,徐立*,刘静,向伟.桑枝提取物中1-脱氧野尻霉素的稳定性研究[J].食品科学,2014,35(23):52-56.2014 刘超,徐立*,史正琴,何正力.植物中的天然1-脱氧野尻霉素分离纯化技术研究进展[J].蚕业科学,2014,40(3):544-5502013 LiXu,JingLiu,ChaoLiu,ChunWu,Chuan-HongWang,XianZhiHuang.Response surface optimization of ultrasonic-assisted oxyresveratrol extraction from the bark of cultured black mulberry(MorusnigraL.)[J].Separation Science and Technology,2013,48:2779–27852013 刘静，刘超，王传宏，徐立*，向伟，明月，吴丽莉，丁天龙.新疆药桑枝条醇提物不同溶剂萃取组分的抗氧化活性物质含量及抗氧化活性测试[J].蚕业科学，2013,39(5):120-1252012 刘静，徐立*，黄先智.蚕蛹的生物活性成分及药理作用研究进展[J].食品科学,2012,33(17):303-307.2011 梁杨，徐立，马晓敏，温斐斐，余茂德，吴福安，黄先智.对桑椹肥大性菌核病菌具有抑制活性的中草药筛选[J].蚕业科学,2011,37(2):WuChun,XuLi,WangYuancheng,ChenHu and HuangXianzhi.Determination of total polyphenol content and antityrosinase capacity of medicine mulberry(MorusnigraL.)extract[J].African Journal of Biotechnology,2011,10(72):16175-16180.2011 王元成，伍春，陈虎，郑颖，徐立*，黄先智.桑白皮中白藜芦醇、氧化白藜芦醇和桑皮苷的抗氧化活性研究[J].食品科学,2011,32(1):135-138.2011 周林，徐立*，余茂德，刘峻池，黄先智.新疆药桑桑枝中桑色素的提取分离及鉴定[J].《食品科学》,2011,32(2):76-782011 伍春，徐立*，刘峻池，黄先智，买买提依明.响应曲面法优化新疆药桑桑皮总多酚提取工艺[J].《食品科学》,2011,32(2):104-1072011 刘峻池，徐立*，伍春，余茂德.四倍体果桑新品种嘉陵30号桑椹中的氨基酸组成及其含量分析[J].《蚕业科学》,2011,37(1):112-1182011 蒋昊，徐立*，刘峻池，黄先智.药桑的生物活性成分及药理作用研究进展[J].《蚕业科学》,2011,37(1):98-1032010 贺磊，胡军华，徐立，姚廷山，冉春，李鸿筠，刘浩强，雷慧德.一株桑椹致病菌的鉴定及其生物学特性研究[J].《西南农业学报》,2010，23（3）：760-7632010 杨清，徐立，王俊，庞晓莉，孙国霞，王蒙，张金亮，吴滔，梁垚，吴福安.桑红茶发酵工艺条件优化及活性成分含量的动力学研究[J].《蚕业科学》,2010,36(2): 伍春，徐立*，周林，刘峻池，余茂德，黄先智，夏玉玲.几个果桑品种桑椹中的主要抗氧化活性物质含量比较[J].《蚕业科学》,2010，36（2）: 周林，徐立，伍春，余茂德.黄先志.桑枝皮总黄酮的提取工艺优化[J].《蚕业科学》2010,36(3):491-4952010 徐立，稽长久，谭宁华，杨利荣，余茂德.桑树活性黄酮Norartocarpetin的分离鉴定[J].《食品科学》,2010,31(5):101-1032009 徐立，周林，伍春，刘俊池，余茂德，肖伟.超声波法提取桑根皮中桑皮素A的工艺研究[J].《食品科学》，2009,30(24):144-1472009 吴石磊，徐立*，刘俊，周林，伍春，刘峻池，肖伟，余茂德.桑皮苷的提取方法及工艺条件研究[J].《蚕业科学》,2009,35(3):671-6742008 徐立，余茂德，王茜龄,夏庆友,稽长久,谭宁华,杨利荣,何敏.桑树中稀有木质素DadaholA的分离鉴定[J].蚕业科学,2008,34(1):88-912008 徐立，稽长久，谭宁华，余茂德，王茜龄，夏庆友.桑树中东莨菪素及东莨菪苷的分离鉴定[J].蚕业科学,2008,34(4)593-5992006 YangLR(杨利荣),XiongJ(熊江),TanNH(谭宁华),ChuHB(褚洪标),XuL(徐立).Chemical Constituents of Pedicularistricolor[J].ActaBotanicaYunnanica.2006,28(5):553-557指导学生获奖：指导学生作品《峰尚生物科技有限责任公司》在第八届“挑战杯”全国大学生创业计划赛中荣获“网络虚拟运营专项竞赛中获国家三等指导学生作品《峰尚生物科技有限责任公司》在第八届“挑战杯”全国大学生创业大赛中获国家银奖指导学生作品《废弃桑枝中新型皮肤美白因子——桑皮苷与氧化白藜芦醇的提取分离与开发利用研究》在第十二届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛中获国家三等奖指导学生作品《峰尚生物科技有限责任公司》在第八届“挑战杯”全国大学生创业大赛重庆地区决赛中获市级金奖指导学生作品《华桑源生物科技有限责任公司》在第七届“挑战杯”全国大学生创业大赛重庆地区决赛中获市级金奖指导学生作品《废弃桑枝中新型皮肤美白因子——桑皮苷与氧化白藜芦醇的提取分离与开发利用研究》在第十二届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛重庆地区决赛中获市级特等指导学生作品《一种抗桑椹菌核病生物制剂的研发》在第十一届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛中获市级二等指导学生作品《一种抗桑椹菌核病生物制剂的研发》在西南大学第一届“含宏杯”学生课外学术科技作品竞赛中获校级一等指导学生作品《桑皮中皮肤美白成分（氧化白藜芦醇）的研究》在西南大学第二届“含宏杯”学生课外学术科技作品竞赛中获校级一等指导学生作品《峰尚生物科技有限责任公司》在西南大学第三届“含宏杯”学生课外学术科技作品竞赛中获校级二等
发表SC1论文4篇，录用国际会议论文1篇。发表SC1论文4篇，录用国际会议论文1篇。共获得省级以上学科竞赛奖励13项，包括连续两届日内瓦国际发明展最高荣誉，特别嘉许金奖（排名第1），第十五届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛特等奖（排名第），第十四届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛全国一等奖（排名第1），第四届浙江省“互联网+”大学生创新创小业大赛金奖（排名第1）等赛事奖项。参与国家自然科学基金重点项目1项，主持国家级大学生创新创业训练计划2项（含创小业实践），浙江省大学生科技创新项目2项，入选浙江大学“浙报-阿里极客计划”，“启真杯”浙江大学学生十大学术新成果。累计申请，授权国家发明专利项，实用新型专利4项，软件著作权12项。曾赴新加坡，瑞士，加拿大，以色列等国家进行学术交流。发起成立浙江大学智慧城市交叉创新俱乐部，并担任主席。获得第十一届中国青少年科技创新奖，并在人民大会堂获国务院副总理孙春兰接见并颁奖。
挑战杯全国大学生课外学术科技作品竞赛科技发明制作类必须附有研究报告，并提供图表、曲线、试验数据、原理结构图、外观图或照片，也可附鉴定证书和应用证书。并不要像学术论文一样，搞得长篇大论的。你也可以想一下，要是没有研究报告对你的作品进行鉴定，外人怎么看得懂呢，对吧？作品出来了就是要给别人看，然后得到别人的许可，这不就是做研究的目的嘛。至于研究报告的话还可以涉及该发明的原理、用途、意义、不足等等方面的内容。
挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛的参赛作品，根据学科专业分布共分为六个组，其中属于自然科学类的有机械与控制组、信息技术组、数理组、生命科学组、能源化工组，以上各组的作品展现形式多为学术论文。怎样才能把参赛作品的研究成果很好地用学术论文的形式表达出来，在“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛中脱颖而出，是初次参赛者必须锻炼的基本功。因此，写好学术论文是参加“挑战杯”竞赛的大学生必须具备的素质。3畅1论文写作的基本要求3畅1畅1基本概念根据中国国家标准GB7713—87（即科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式）对学术论文的定义是：“某一学术课题在实验性、理论性或观测性上具有新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录；或是某种已知原理应用于实际中取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流或讨论；或在学术刊物上发表；或作其他用途的书面文件”。学术论文种类很多，按学科分大致有自然科学和社会科学两大类。
作品申报中的B3表（科技发明制作）必须附有研究报告，并提供图表、曲线、试验数据、原理结构图、外观图或照片，也可附鉴定证书和应用证书。 自己去看看挑战杯参赛指南。。那上面说的挺详细的。。
挑战杯获奖作品范例如下。
南开大学：渤海产业投资基金与中国转型期金融创新。
西安交通大学：毛乌素沙地南缘风沙滩区生态调查与研究。
东南大学：基于六县市调研的我国农户融资现状比较与改革研究。
同济大学：新农村人居环境建设“村民掌中宝”。
湖南师范大学：湖南煤矿工人心理安全感的影响因素及提升策略。
天津大学：第四代高纯水技术与装置创业计划 。
上海交通大学：网上出版与iRead阅读器创业计划 。
“挑战杯”系列竞赛被誉为中国大学生科技创新创业的“奥林匹克”盛会，是目前国内大学生最关注最热门的全国性竞赛，也是全国最具代表性、权威性、示范性、导向性的大学生竞赛。
参加“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛的作品一般分为三大类：自然科学类学术论文、社会科学类社会调查报告和学术论文、科技发明制作。
“小挑”即“挑战杯”大学生创业计划竞赛，就是做一个项目的商业计划，纸质档形式就是一本商业计划书，考察学生对项目的商业嗅觉敏感性（项目的可行性、创新性）、对项目所属行业的了解、作为一个创业者应该具有的素质。
以上内容参考：百度百科—挑战杯
参加“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛的作品一般分为三大类：
自然科学类学术论文、社会科学类社会调查报告和学术论文、科技发明制作，凡在举办竞赛终审决赛的当年7月1日起前正式注册的全日制非成人教育的各类高等院校的在校中国籍本专科生和硕士研究生、博士研究生（均不含在职研究生）都可申报参赛。
每个学校选送参加竞赛的作品总数不得超过6件（每人只限报一件作品）、作品中研究生的作品不得超过3件，其中博士研究生作品不得超过1件。
各类作品先经过省级选拔或发起院校直接报送至组委会，再由全国评审委员会对其进行预审，并最终评选出80%左右的参赛作品进入终审，终审的结果是，参赛的三类作品各有特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、且分别约占该类作品总数的3%、8%、24%和65%。
全民挑战杯：与社会媒体紧密合作，打造综合电视、广播、报纸、周刊、网络、微博等载体的立体传媒平台，挖掘“挑战杯”内涵，推广“挑战杯”文化，
以新锐的创意触动公众心灵，以广泛的传播扩大赛事影响，以社会的美誉彰显青年责任，让“挑战杯”走出校园、走向社会，成为全民关注、全民参与的国家盛事。
全球挑战杯：向全世界的青年大学生发出邀请，吸引来自全球各地的著名高校参加竞赛，举办国际大学生创业夏令营、创业大讲堂等活动，让中国成为全球创业青年的向往之地，让“挑战杯”引领世界的目光。
二、计算不同形状的隧道截面总面积、截面的周长、隧道的实用面积率隧道的实用面积率=有效通车面积/ 隧道截面总面积=16 m2/ 隧道截面总面积第一个图形：（半圆加正方形）隧道截面总面积=有效通车面积+半圆的面积=16m2 +6.28 m2 =22.28m2这个图形的隧道的实用面积率=16 m2/ 22.28m2 ≈71.8％这个图形的隧道截面的周长=3×4m+пR=12m+6.28m=18.28m第二个图形:(三角形加正方形)隧道截面总面积=有效通车面积+三角形的面积=16m2 +4m2 =20m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/20m2=80％这个图形的隧道截面的周长≈3×4m+2×2.83m=12m+5.66m=17.66m第三个图形:(梯形加正方形)隧道截面总面积=有效通车面积+梯形的面积=16m2 +6m2=22m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/22m2≈72.7％这个图形的隧道截面的周长≈3×4m+2×2.24m+2m=12m+6.48m=18.48m第四个图形：（正方形加矩形）隧道截面总面积=矩形1的面积=4m×6m=24m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/24m2≈66.7％这个图形的隧道截面的周长=（4m+6m）×2=20m第五个图形：（正方形）隧道截面总面积=矩形2的面积=4m×4m=16m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/16m2=100％这个图形的隧道截面的周长=4m×4m=16m不同形状的隧道截面总面积、截面的周长、隧道的实用面积率的比较图形编号 图形1 图形2 图形3 图形4 图形5截面总面积 22.28m2 20m2 22m2 24m2 16m2实用面积率 71.8％ 80％ 72.7％ 66.7％ 100％截面的周长 18.28m 17.66m 18.48m 20m 16m
有关什么是黄金分割及黄金分割的应用问题详解：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 确切值为根号5+1/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能 三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。 二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。 三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。 因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。 （二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。 在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。 三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
黄金分割点在现实生活中的应用论文 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。 “科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。 曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=0.618033988≈0.618。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。 偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。 自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形. 现代科学研究表明，0.618在养生中也起重要作用。注意了这些黄金分割点，对养生健体大有好处。“0.618"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。在人体结构上，0.618更是无处不在。脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于0.618。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的0.618处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供"，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即0.618比0.382，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小，面积更要精打细算.在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。所以，市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生活。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此，根据"黄金分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。 黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。 黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。120相机4.5X6近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。 《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（240.618=14.83），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越*后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（1600.618=98.88）。据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。"我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。"贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。 "0.618"还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。无论是古希腊帕特农神庙的美轮，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间的关系竟然完全符合1∶0.618的比例。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战 斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势，率先将滑膛枪 兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯 塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混 合编组的基础上，再增加96名滑膛枪兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备 进步对战术发展的影响规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金 分割律的神奇作用。1812年6月，拿破仑进攻俄国；9月，他在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰 和转折点正同时到来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜 利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。 130年后的另一个6月，纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划，在长 达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到1943年8月，"城堡"行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有 战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的 第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.海湾战争中，美军一再延长空袭时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就是将伊 拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆，地面作战只用100个小时就达成了战争目的。 透过战争中的一些零散战例，依稀可见"0.618"的影子在晃动、在徘徊。如 果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那 就成为规律，就特别值得人们深入研究了。 一次无意中和同学在操场上打球，顺手测量了雕相牛顿的鼻子，其鼻孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于0.618。之后又测量了几个人的鼻子，结果符合黄金分割点。接下来的生活中对0.618变得很敏感，经过同学的推想与实践，我们发现了多弥乐古牌的长宽之比，蝴蝶的身体部位之比，漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。 想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音？把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”，然后量出其长，作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割， 可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段，约是原线段长度的0.618倍。捏住这个点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长线进行黄金分割，就找到了“3”， 以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。 你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现 代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个 奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。 气势雄伟的建筑物少不了“0.618”，艺术上更是如此。舞台上，演员既不是站在正中间， 也 不会站在台边上，而是站在舞台全长的0.618倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黄金比值”——0.618，因而作品达到了美的奇境。 达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位，都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身 长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。 我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现 ，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!黄金比值，在创造着奇迹!� 偶然吗?不，在人们身边，到处都有0.618的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上，0.618更是大显神通。0.618，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。0.618，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。 爱开玩笑的0.618，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！ 我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。
挑战杯的学术论文是可以加分的。已经发表的论文可以参赛，并可以加分。
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挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛的参赛作品，根据学科专业分布共分为六个组，其中属于自然科学类的有机械与控制组、信息技术组、数理组、生命科学组、能源化工组，以上各组的作品展现形式多为学术论文。怎样才能把参赛作品的研究成果很好地用学术论文的形式表达出来，在“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛中脱颖而出，是初次参赛者必须锻炼的基本功。因此，写好学术论文是参加“挑战杯”竞赛的大学生必须具备的素质。3畅1论文写作的基本要求3畅1畅1基本概念根据中国国家标准GB7713—87（即科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式）对学术论文的定义是：“某一学术课题在实验性、理论性或观测性上具有新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录；或是某种已知原理应用于实际中取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流或讨论；或在学术刊物上发表；或作其他用途的书面文件”。学术论文种类很多，按学科分大致有自然科学和社会科学两大类。