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数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳，杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 -120.
[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.
数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.
[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。
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[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.
[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.
硕士论文查重检测系统吃了知网还可以用 PaperRater论文查重检测系统去查重论文的重复率 PaperRater论文查重是跟知网查重的结果是一样的 可以通过学校查重
毕业论文查重报告可以这么写：
报告分类
论文检测报告包括四种类型，第一种是全文标明引文，该报告的内容比较详实，除了标红重复部分，还可以看到具体的引用来源以及全文的检测情况，你可以根据报告中列出的参考文献进行论文降重。第二种是全文对照报告单，这也是查重降重的依据，报告包含全文的重复、引用情况并用不同的颜色标明，还包括重复片段的参考引用文献出处和相关信息。
第三种是简明报告，这一报告正是学校要求提供的检测报告，在参加答辩之前需要全文打印出来，老师会将这份资料作为重要的参考依据，因此在论文查重时千万要审慎对待。第四种是去除本文发表文献，这一点也是很多人比较关注的，该类检测报告的查重范围不包括作者之前已经发表的论文。
检测范围
本文以知网为分析对象，你无法在知网上检索以及下载本科生的毕业论文，但是这并不代表本科生论文不在数据库之中，在论文检测的时候后台依然会综合对比以往的本科论文，因此，千万不要以为抄袭学姐学长的论文就可以规避论文查重检测。除此之外，知网检测还包括全国硕士、博士论文以及各种互联网文献资源，比如道客巴巴、豆丁网、百度文库。
检测文献
在查重报告的右侧会显示论文引用的参考文献，最前面的相似度最高，你可以根据报告中的重复率、引用段落、引用出处进行修改，知网提供的检测报告可以直接点击跳转到对应文献的引用部分，因此可以直接进行对照修改。
常用的论文查重检测有知网。paperrate_r论文检测软件其实你用不了知网那就用后者、也能通过学校的检测的
这两个说区别的话，只能从对比数据库和算法来说，paperbye与paperfree差不多，都是利用了知网，维普，万方等数据库的镜像，又加入了百度文库，道客巴巴等网络数据库。知网算法和paperbye差不太多。所以从检测结果来说paperbye更严格，paperbye如果查重率17%的话，知网一般会低于17%这个数值。paperbye官网的“充值中心”，拉到底部。在“PaperBye优惠码充值”处输入（oem0s4），能弄几千字。好像只能给电脑新用户使用！虽然paperbye检测数据比较丰富，多数情况下比知网比例高，但是paperbye检测数据只覆盖知网70%左右数据，定稿了建议还是用知网检测一下保险.
浅谈数据挖掘技术在企业客户关系管理的应用论文
摘 要：高度开放的中国金融市场，特别是中国银行业市场受到日趋激烈的国外银行冲击和挑战，大多数银行企业都在构建以客户为中心的客户关系管理体系，这一经营体系理念的构建，不仅仅能提高企业的知名度和顾客的满意度，而且能提高企业的经济效益。但是，随着网络技
关键词：客户关系管理毕业论文
高度开放的中国金融市场，特别是中国银行业市场受到日趋激烈的国外银行冲击和挑战，大多数银行企业都在构建以客户为中心的客户关系管理体系，这一经营体系理念的构建，不仅仅能提高企业的知名度和顾客的满意度，而且能提高企业的经济效益。但是，随着网络技术和信息技术的发展，客户关系管理如何能结合数据挖掘技术和数据仓库技术，增强企业的核心竞争力已经成为企业亟待解决的问题。因为，企业的数据挖掘技术的运用能够解决客户的矛盾，为客户设计独立的、拥有个性化的数据产品和数据服务，能够真正意义上以客户为核心，防范企业风险，创造企业财富。
关键词：客户关系管理毕业论文
一、数据挖掘技术与客户关系管理两者的联系
随着时代的发展，银行客户关系管理的发展已经越来越依赖数据挖掘技术，而数据挖掘技术是在数据仓库技术的基础上应运而生的，两者有机的.结合能够收集和处理大量的客户数据，通过数据类型与数据特征，进行整合，挖掘具有特殊意义的潜在客户和消费群体，能够观察市场变化趋势，这样的技术在国外的银行业的客户关系管理广泛使用。而作为国内的银行企业，受到国外银行业市场的大幅度冲击，显得有些捉襟见肘，面对大量的数据与快速发展的互联网金融体系的冲击，银行业缺乏数据分析和存储功能，往往造成数据的流逝，特别是在数据的智能预测与客户关系管理还处于初步阶段。我国的银行业如何能更完善的建立客户关系管理体系与数据挖掘技术相互融合，这样才能使得企业获得更强的企业核心竞争力。
二、数据挖掘技术在企业客户关系管理实行中存在的问题
现今，我国的金融业发展存在着数据数量大，数据信息混乱等问题，无法结合客户关系管理的需要，建立统一而行之有效的数据归纳，并以客户为中心实行客户关系管理。
1.客户信息不健全
在如今的银行企业，虽然已经实行实名制户籍管理制度，但由于实行的年头比较短，特别是以前的数据匮乏。重点体现在，银行的客户信息采集主要是姓名和身份证号码，而对于客户的职业、学历等相关信息一概不知，极大的影响了客户关系管理体系的构建。另外，数据还不能统一和兼容，每个系统都是独立的系统，比如：信贷系统、储蓄系统全部分离。这样存在交叉、就不能掌握出到底拥有多少客户，特别是那些需要服务的目标客户，无法享受到银行给予的高质量的优质服务。
2.数据集中带来的差异化的忧虑
以客户为中心的客户关系管理体系，是建立在客户差异化服务的基础上的，而作为银行大多数以数据集中，全部有总行分配，这样不仅不利于企业的差异化服务，给顾客提供优质得到个性化业务，同时，分行也很难对挖掘潜在客户和分析客户成分提供一手的数据，损失客户的利益，做到数据集中，往往是不明智的选择。
3.经营管理存在弊端
从组织结构上，我国的银行体系设置机构庞杂，管理人员与生产服务人员脱节现象极其普遍，管理人员不懂业务，只是一味的抓市场，而没有有效的营销手段，更别说以市场为导向，以客户为核心，建立客户关系管理体系。大多数的人完全是靠关系而非真正意义上靠能力，另外，业务流程繁琐，不利于客户享受更多的星级待遇，这与数据发掘的运用背道而驰，很难体现出客户关系管理的价值。
三、数据挖掘技术在企业的应用和实施
如何能更好的利用数据挖掘技术与客户关系管理进行合理的搭配和结合是现今我们面临的最大问题。所有我们对客户信息进行分析，利用模糊聚类分析方法对客户进行分类，通过建立个性化的信息服务体系，真正意义的提高客户的价值。
1.优化客户服务
以客户为中心提高服务质量是银行发展的根源。要利用数据挖掘技术的优势，发现信贷趋势，及时掌握客户的需求，为客户提高网上服务，网上交易，网上查询等功能，高度体现互联网的作用，动态挖掘数据，通过智能化的信贷服务，拓宽银行业务水平，保证客户的满意度。
2.利用数据挖掘技术建立多渠道客户服务系统
利用数据挖掘技术整合银行业务和营销环节为客户提供综合性的服务。采用不同的渠道实现信息共享，针对目标客户推荐银行新产品，拓宽新领域，告别传统的柜台服务体系，实行互联网与柜台体系相结合的多渠道服务媒介体系。优化客户关系管理理念，推进营销战略的执行。提高企业的美誉度。
四、数据挖掘技术是银行企业客户关系管理体系构建的基础
随着信息技术的不断发展，网络技术的快速推进，客户关系管理体系要紧跟时代潮流，紧密围绕客户为中心，利用信息优势，自动获取客户需求，打造出更多的个性化、差异化客户服务理念，使得为企业核心竞争能力得到真正意义的提高。
数据挖掘在软件工程技术中的应用毕业论文
【 摘要 】计算机技术在发展，软件也发展的越来越复杂，而系统开发工作也显得更加重要。信息技术的广泛应用会产生大量数据，通过对数据进行挖掘，分析其存在的规律，对实现数据资源的有效利用意义重大。本文就数据挖掘技术在软件工程中的应用作简要阐述。
【 关键词 】数据挖掘技术；软件工程中；应用软件技术
随着信息技术发展而快速发展，但是其可控性并不是特别强。软件在应用过程中会产生大量数据，数据作为一种宝贵的资源，有效的利用可以带来价值增值。作为软件开发行业，数据挖掘技术应用则实现了数据资源的有效利用，通过对其中规律进行研究，为软件工程提供相应指导，并且对于系统故障能够有效处理，成本评估的有效性也能够提升。
1数据挖掘技术应用存在的问题
1.1信息数据自身存在的复杂性
软件工程所包含的数据可以分为两个类别，结构化与非结构化。在非结构化数据中软件代码发挥着重要作用。而对结构化数据产生影响的则是软件版本信息。结构与非结构化数据二者之间联系非常密切。实现数据有效利用就需要通过一定技术找出其中的规律。数据挖掘技术则刚好满足需求。利用该技术对结构与非结构化数据进行整合，提升其使用的有效性。
1.2在评价标准方面缺乏一致性
数据挖掘技术在生活中的应用比较广泛，通过该技术应用能够更好的对实际情况进行评价，从而对结果进行优化。但是由于没有统一标准，导致了软件信息复杂。而在表述方式方面自身又存有差异性。信息获取者无法有效的对信息进行应用及对比。而信息缺乏统一标准的原因就在于评价方式不一致。
2数据挖掘技术在软件工程中的应用
2.1数据挖掘执行记录
执行记录挖掘主要是对主程序的路径进行分析，从而发现程序代码存有的相关关系。其实质是通过对相关执行路径进行分析，并进行逆向建模，最终达到目的。作用在于验证，维护，了解程序。记录挖掘的过程通常是对被分析的系统进行初步插装，之后是记录过程，该过程在执行上一步程序后，对应用编程接口，系统，模块的状态变量记录，最后是对所得到的信息进行约简，过滤，聚类。最终得到的模型能够表达系统的特征。
2.2漏洞检测
系统或是软件自身都会存在漏洞，漏洞自身具一定的隐蔽性，由于人的思维存在某些盲区，无法发现漏洞的存在，就需要借助于某些软件。检测漏洞的目的就在于找出软件中存在的漏洞及错误，并对其进行修复，从而保证软件质量与安全。将数据挖掘技术应用于软件检测，首先要确定测试项目，结合到用户需要，对测试内容进行规划，从而确定测试方法，并制定出具体方案。测试工作环节主要是对数据进行清理与转换，其基础在于漏洞数据收集，通过对收集与采集的信息进行清理，将与软件数据有关联同时存在缺陷的数据筛选出来，而将剩余无数据清理，对丢失项目采取相应措施补充，将其属性转换为数值表示。之后是选择适当的'模型进行训练与验证，该环节要结合到项目实际的需要选择挖掘方式，通过对不同数据结果进行分析与比较找到最适合的方式。之后则是重复应用上述方法，对软件存在的漏洞进行定位与检测。并将与之对应的数据收集于软件库，在对漏洞进行描述的基础上分类，最后将通过挖掘得到的知识应用到测试的项目中.
2.3开源软件
对于开源软件的管理由于其自身的开放，动态与全局性，需要与传统管理软件进行区别对待，一般情况下，成熟的开源软件对于软件应用记录较为完整，参与的内容包括了错误报告，开发者活动。参与开发的工作人员会处在动态变化之中，存在动态变化的原因就在于软件的开放性。同时对于软件中动态性特征的挖掘，可达到对开源软件进行优质管理的目标。
2.4版本控制信息
为了保证参与项目人员所共同编辑内容的统一性，就需要对系统应用进行控制。软件开发工程应用中，开发工作管理与保护都会通过版本控制系统来实施。并且其应用方式主要是对变更数据挖掘，找出不同模块及系统存在关系，并对程序中可能会存在的漏洞进行检测。此类技术的应用，使得系统后期维护成本被有效的降低，而对后期变更产生的漏洞也有一定的规避作用。
3数据挖掘在软件工程中的应用
3.1关联法
该方法作用在于寻找数据中存在的相关联系与有趣关联。而体现的关联规则有两个明显的特征。①支持度；②信度。前者表示在某个事物集中，两个子集出现的概率是相同的。而后者则表明了某事物在事物集中出现的概率，而另一事物也会出现。
3.2分类方法
该方法主要是应用于分类标号与离散值的操作。该方法的操作步骤是，首先要建立相应的模型，对数据进行描述，并利用模型对其进行分类。在分类方法选择方面，常用的有判定树法，贝叶斯法，支持项量机法等。判定树法应用的基础是贪心算法。
3.3聚类方法
该方法常用的有划分方法，基于密度，模型，网格的方法与层次方法。聚类分析输入的是一组有序对，有序对中的数据分别表示了样本，相似度。其基本的应用理论是依据不同的对象数据予以应用。
4数据挖掘在软件工程中的应用
4.1对克隆代码的数据挖掘
在软件工程中最为原始的是对克隆代码的检查测试。就其方式而言有文本对比为基础，标识符对比为基础。前者是利用系统中程序代码包含的语句进行判断。该方法在后期改进过程中主要是对字符串匹配效率进行提升。实际应用过程中是通过相关函数匹配对效率进行优化。
4.2软件数据检索挖掘
该方法同样是软件工程中原始的挖掘需求之一。该方法在应用时主要有以下三个步骤。
①数据录入。其实质是对需要检索的信息录入，并结合到使用者需要在数据中查找使用者需要的数据。
②信息查找过程。确认了用户需要查找的信息后，系统将依据信息内容在数据库中进行查找，并分类罗列。
③信息数据导出与查看。用户可以依据自身需要将数据导出或者是在线查看。数据在导出时会形成相应的记录，客户再次进行查找时就会更加的方便与快捷。而将数据导出则需要利用到相关的软件。
4.3应用于设计的三个阶段
软件工程有许多关于软件的资料，资料通常是存放于代码库中。数据运用可以提升工作效率。软件工程每一次循环都会产生大量的数据。基于软件工程生命周期可以将其分为分析设计，迭代的开发，维护应用三个阶段。
4.4面向项目管理数据集的挖掘
软件开发工作到目前已经是将多学科集中于一体。如经济学，组织行为学，管理学等。对于软件开发者而言，关注的重点除过技术方面革新外，同时也需要科学规范的管理。除过对于版本控制信息挖掘外，还有人员组织关系挖掘。对于大规模的软件开发工作而言，对人力资源的有效分配与协调也是软件工作领域需要面对的问题。例如在大型系统开发过程中，往往会有许多人参与其中，人员之间需要进行沟通交流。交流方式包括了面对面沟通，文档传递，电子信息等。通过对人员之间的关系进行挖掘，有利于管理工作开展。员工群体存在的网络是社会网络。通过人员合理组织与分配，将会影响到项目进度，成本，成功的可能性。而对该方面实施研究通常采用的是模拟建模。
5结束语
软件工程技术在生活中许多领域都有广泛的应用，数据挖掘作为其中的一项技术，其重要性及作用随着技术发展而表现的越加明显。为了保证挖掘技术的可靠性与高效，与其它工程技术有一定融合性。数据挖掘在实际应用工作中体现出了巨大的经济效益，因此应该大力推进其应用的范围，并拓展其应用的深度与层次。
参考文献
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前言由于各种机械的用途和性能不同，其零件的材料、结构和技术要求也各不相同。所以，各种零件的加工工艺是不同的，即使是同类型的零件，由于生产条件和批量大小的不同，其工艺也不同，因此，必须制定合理的工艺规程。在数控加工中，加工工艺路线表示刀具刀位点相对于工件运动的轨迹，也称进给路线。它不仅包括加工内容也反映加工顺序，是编程工作的主要依据。 摘要数控技术及数控机床在当今机械制造业中的重要地位和巨大效益，显示了其在国家基础工业现代化中的战略性作用，并已成为传统机械制造工业提升改造和实现自动化、柔性化、集成化生产的重要手段和标志。数控技术及数控机床的广泛应用，给机械制造业的产业结构、产品种类和档次以及生产方式带来了革命性的变化。数控机床是现代加工车间最重要的装备。它的发展是信息技术(1T)与制造技术(MT)结合发展的结果。现代的CAD/CAM、制造技术，都是建立在数控技术之上的。掌握现代数控技术知识是现代数控技术专业学生必不可少的。 本次毕业设计内容介绍了数控加工的特点、加工工艺分析以及数控编程的一般步骤。并通过一定的实例详细的介绍了数控加工工艺的分析方法。 关键词： 数控技术 加工工艺 编程 NC and NC machine tool technology in today's machine manufacturing industry in an important position and great benefits that its national infrastructure in the industrial modernization of the strategic role and has become a traditional machinery manufacturing industries to transform and enhance automation, flexible, Integrated production and an important means of signs. NC technology and the widespread application of NC machine tools, machinery manufacturing to the industrial structure, product variety and quality and production methods brought about a revolutionary change. NC machine tool processing workshop is the most important modern equipment. It is the development of information technology (1 T) and manufacturing technology (MT) with the result of the development. Modern CAD / CAM, FMS, CIMS, agile manufacturing and intelligent manufacturing technology, are built on the technology in the NC. NC master modern technology of modern machinery and electronic knowledge is essential to professional students. The design of the content on the characteristics of the NC, processing and analysis of the general steps NC programming. And, through a detailed example of the NC on the process of analysis. Key words: NC programming technology processing technology1毛坯的选择一、轴类零件的毛坯和材料 (一)轴类零件的毛坯 轴类零件可根据使用要求、生产类型、设备条件及结构，选用棒料、锻件等毛坯形式。对于外圆直径相差不大的轴，一般以棒料为主；而对于外圆直径相差大的阶梯轴或重要的轴，常选用锻件，这样既节约材料又减少机械加工的工作量，还可改善机械性能。 根据生产规模的不同，毛坯的锻造方式有自由锻和模锻两种。中小批生产多采用自由锻，大批大量生产时采用模锻。 (二)轴类零件的材料 轴类零件应根据不同的工作条件和使用要求选用不同的材料并采用不同的热处理规范（如调质、正火、淬火等），以获得一定的强度、韧性和耐磨性。 45钢是轴类零件的常用材料，它价格便宜经过调质（或正火）后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45~52HRC。 40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件，这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。 轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn，经调质和表面高频淬火后，表面硬度可达50~58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。 精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化钢。这种钢经调质和表面氮化后，不仅能获得很高的表面硬度，而且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好。与渗碳淬火钢比较，它有热处理变形很小，硬度更高的特性。 2零件图工艺分析在设计零件的加工工艺规程时，首先要对加工对象进行深入分析。对于数控车削加工应考虑以下几方面：1．构成零件轮廓的几何条件在车削加工中手工编程时，要计算每个节点坐标；在自动编程时，要对构成零件轮廓所有几何元素进行定义。因此在分析零件图时应注意：（1） 零件图上是否漏掉某尺寸，使其几何条件不充分，影响到零件轮廓的构成；（2） 零件图上的图线位置是否模糊或尺寸标注不清，使编程无法下手；（3） 零件图上给定的几何条件是否不合理，造成数学处理困难。（4） 零件图上尺寸标注方法应适应数控车床加工的特点，应以同一基准标注尺寸或直接给出坐标尺寸。2．尺寸精度要求分析零件图样尺寸精度的要求，以判断能否利用车削工艺达到，并确定控制尺寸精度的工艺方法。在该项分析过程中，还可以同时进行一些尺寸的换算，如增量尺寸与绝对尺寸及尺寸链计算等。在利用数控车床车削零件时，常常对零件要求的尺寸取最大和最小极限尺寸的平均值作为编程的尺寸依据。3．形状和位置精度的要求零件图样上给定的形状和位置公差是保证零件精度的重要依据。加工时，要按照其要求确定零件的定位基准和测量基准，还可以根据数控车床的特殊需要进行一些技术性处理，以便有效的控制零件的形状和位置精度。4．表面粗糙度要求表面粗糙度是保证零件表面微观精度的重要要求，也是合理选择数控车床、刀具及确定切削用量的依据。5．材料与热处理要求零件图样上给定的材料与热处理要求，是选择刀具、数控车床型号、确定切削用量的依据。2．1零件加工工艺分析1加工工艺路线的确定原则 加工工艺路线合理与否，关系到零件的加工质量与生产效率。在确定加工工艺路线时，应综合考虑在保证加工精度的前提下，应最大限度地缩短加工工艺路线。所以数控加工工艺路线应遵循以下原则: (1)保证产品质量，应将保证零件的加工精度和表面粗糙度要求放在首位。 (2)提高劳动生产率和降低生产成本。在保证零件加工质量的前提下，应力求加工路线最短，并尽量减少空行程时间，提高加工效率。 (3)在满足零件加工质量、生产效率等条件下，尽量简化数学处理的数值计算工作量，以简化编程工作。此外，确定加工工艺路线中，还要综合考虑零件的形状与刚度、加工余量、机床与刀具的刚度等，确定一次进给还是多次进给，以及设计刀具的切人点与切出点、切入方向与切出方向。在铣削加工中，是采用顺铣还是逆铣等。2加工工艺的选择要点 在数控加工编程中，应强化工艺规程，选择合理的加工路线，优化程序编制。在制定加工工艺路线中应关注以下事项: (1)在确定加工路线时，为缩短行程，应考虑尽量缩短刀具的空行程。通常通过合理选择起刀点，合理安排回空路线都能使空行程缩短，提高生产效率。 (2)在安排加工工艺路线时，同时也要兼顾工序集中的原则。零件在一次装夹中，尽可能使用同一把刀具完成较多的加工表面，以减少换刀次数，简化加工路线，缩短辅助时间。有条件者可采用复合刀具，当一把刀具完成加工的所有部位后，尽可能为下道工序作些预加工，如使用小钻头预钻定位孔或划位置痕.或者进行粗加工，然后再换刀进行精加工。 (3)要选择工件在加工后变形小的加工路线。如对于横截面积小的细长零件或薄板零件应采用分数次走刀至最终尺寸或应用对称去除余量法安排加工
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毕业的时候我也是做的数控机床，不过现在都已经忘了，查下资料，才几千字很好凑得，当时我们搞了30000多子，一百多页。真是累啊。参考资料外加找下班里成绩好的同学帮忙一下，几千字很容易写的。
目录前言摘要一、数控技术是制造业的重要基础2、数控技术发展趋势2.1 性能发展方向2.2 功能发展方向2.3 体系结构的发展 三、中国数控的出路四、结语参考文献前言 没有指导的实践是盲目的实践，没有实践的理论是空洞的理论。 我国从事数控机床编程、加工工艺与维修工作的技术人员数以万计，然而由于此项技术的复杂性、多样性和多变性以及一些客观环境因素的制约，还没有形成一套成熟的、完整的理论体系。当今控制理论与自动化技术的高速，尤其是微技术和机技术的日新月异，使得数控技术也在同步飞速发展，数控系统结构形式上的PC基、开放化和性能上的多样化、复杂化、高智能化不仅给其应用从观念到实践 ,带来了巨大变化，也在其维修理论、技术和手段上带来了很大的变化。因此，一篇论文形式的文章不可能把已经形成了一门专门学科的数控机床技术理论完整地表述出来，本文仅是将业内众老师及同仁的经验加以适当的归纳整理，以求对该学科有更深刻的认识数控技术的发展趋势浅析摘要 简要介绍了国内外数控技术及装备发展的趋势及我国数控装备技术发展和产业化的现状。制造技术和装备就是人类生产活动的最基本的生产资料，而数控技术又是当今先进制造技术和装备最核心的技术。当今世界各国制造业广泛采用数控技术，以提高制造能力和水平，提高对动态多变市场的适应能力和竞争能力。在此基础上，从性能发展 体系结构等各方面深入讨论了我国数控技术的发展趋势，得出数控技术会向智能化 网络化 集成化 微机电控制系统和数字化的方向发展的结论；并从产业发展的角度考虑，进行了对数控技术与产业发展途径的思考，分别从总体战略和技术途径两方面进行了探讨。并对我过数控产业发展进行了思考。一、数控技术是制造业的重要基础 数控技术是用数字信息对机械运动和工作过程进行控制的技术；是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础；是提高产品质量、提高劳动生产率必不可少的物质手段；是国防现代化的重要战略物质；是关系到国家战略地位和体现国家综合国力水平的重要基础性产业。当今世界各国制造业广泛采用数控技术，以提高制造能力和水平，提高对动态多变市场的适应能力和竞争能力。大力发展以数控技术为核心的先进制造技术已成为世界各发达国家加速经济发展、提高综合国力和国家地位的重要途径.装备工业的技术水平和现代化程度决定着整个国民经济的水平和现代化程度，数控技术及装备是发展新兴高新技术产业和尖端工业的使能技术和最基本的装备。马克思曾经说过“各种经济时代的区别，不在于生产什么，而在于怎样生产，用什么劳动资料生产”。制造技术和装备就是人类生产活动的最基本的生产资料，而数控技术又是当今先进制造技术和装备最核心的技术。因此，专家们预言: 机械制造的竞争，其实质是数控技术的竞争。 根据国民经济发展和国家重点建设工程的具体需求，设计制造“高、精、尖”重大数控装备，打破国外封锁，掌握数控装备关键技术，创出中国数控机床品牌，提高市场占有率是全面提升我国基础制造装备的核心竞争力的关键所在。 二、数控技术发展趋势 2.1 性能发展方向 (1)高速高精高效化 速度、精度和效率是机械制造技术的关键性能指标。由于采用了高速CPU芯片、RISC芯片、多CPU控制系统以及带高分辨率绝对式检测元件的交流数字伺服系统，同时采取了改善机床动态、静态特性等有效措施，机床的高速高精高效化已大大提高。 (2)柔性化 包含两方面：数控系统本身的柔性，数控系统采用模块化设计，功能覆盖面大，可裁剪性强，便于满足不同用户的需求；群控系统的柔性，同一群控系统能依据不同生产流程的要求，使物料流和信息流自动进行动态调整，从而最大限度地发挥群控系统的效能。 (3)工艺复合性和多轴化 以减少工序、辅助时间为主要目的的复合加工，正朝着多轴、多系列控制功能方向发展。数控机床的工艺复合化是指工件在一台机床上一次装夹后，通过自动换刀、旋转主轴头或转台等各种措施，完成多工序、多表面的复合加工。数控技术轴，西门子880系统控制轴数可达24轴。 2.2 功能发展方向 (1)用户界面图形化 用户界面是数控系统与使用者之间的对话接口。由于不同用户对界面的要求不同，因而开发用户界面的工作量极大，用户界面成为计算机软件研制中最困难的部分之一。当前INTERNET、虚拟现实、科学计算可视化及多媒体等技术也对用户界面提出了更高要求。图形用户界面极大地方便了非专业用户的使用，人们可以通过窗口和菜单进行操作，便于蓝图编程和快速编程、三维彩色立体动态图形显示、图形模拟、图形动态跟踪和仿真、不同方向的视图和局部显示比例缩放功能的实现。 (2)科学计算可视化 科学计算可视化可用于高效处理数据和解释数据，使信息交流不再局限于用文字和语言表达，而可以直接使用图形、图像、动画等可视信息。可视化技术与虚拟环境技术相结合，进一步拓宽了应用领域，如无图纸设计、虚拟样机技术等，这对缩短产品设计周期、提高产品质量、降低产品成本具有重要意义。在数控技术领域，可视化技术可用于CAD/CAM，如自动编程设计、参数自动设定、刀具补偿和刀具管理数据的动态处理和显示以及加工过程的可视化仿真演示等。 (3)插补和补偿方式多样化 多种插补方式如直线插补、圆弧插补、圆柱插补、空间椭圆曲面插补、螺纹插补、极坐标插补、2D+2螺旋插补、NANO插补、NURBS插补(非均匀有理B样条插补)、样条插补(A、B、C样条)、多项式插补等。多种补偿功能如间隙补偿、垂直度补偿、象限误差补偿、螺距和测量系统误差补偿、与速度相关的前馈补偿、温度补偿、带平滑接近和退出以及相反点计算的刀具半径补偿等。 (4)内装高性能PLC 数控系统内装高性能PLC控制模块，可直接用梯形图或高级语言编程，具有直观的在线调试和在线帮助功能。编程工具中包含用于车床铣床的标准PLC用户程序实例，用户可在标准PLC用户程序基础上进行编辑修改，从而方便地建立自己的应用程序。 2.3 体系结构的发展 (1)集成化 采用高度集成化CPU、RISC芯片和大规模可编程集成电路FPGA、EPLD、CPLD以及专用集成电路ASIC芯片，可提高数控系统的集成度和软硬件运行速度。应用FPD平板显示技术，可提高显示器性能。平板显示器具有科技含量高、重量轻、体积小、功耗低、便于携带等优点，可实现超大尺寸显示，成为和CRT抗衡的新兴显示技术，是21世纪显示技术的主流。应用先进封装和互连技术，将半导体和表面安装技术融为一体。通过提高集成电路密度、减少互连长度和数量来降低产品价格，改进性能，减小组件尺寸，提高系统的可靠性。 (2)模块化 硬件模块化易于实现数控系统的集成化和标准化。根据不同的功能需求，将基本模块，如CPU、存储器、位置伺服、PLC、输入输出接口、通讯等模块，作成标准的系列化产品，通过积木方式进行功能裁剪和模块数量的增减，构成不同档次的数控系统。 (3)网络化 机床联网可进行远程控制和无人化操作。通过机床联网，可在任何一台机床上对其它机床进行编程、设定、操作、运行，不同机床的画面可同时显示在每一台机床的屏幕上。 (4)通用型开放式闭环控制模式 采用通用计算机组成总线式、模块化、开放式、嵌入式体系结构，便于裁剪、扩展和升级，可组成不同档次、不同类型、不同集成程度的数控系统。闭环控制模式是针对传统的数控系统仅有的专用型单机封闭式开环控制模式提出的。由于制造过程是一个具有多变量控制和加工工艺综合作用的复杂过程，包含诸如加工尺寸、形状、振动、噪声、温度和热变形等各种变化因素，因此，要实现加工过程的多目标优化，必须采用多变量的闭环控制，在实时加工过程中动态调整加工过程变量。加工过程中采用开放式通用型实时动态全闭环控制模式，易于将计算机实时智能技术、网络技术、多媒体技术、CAD/CAM、伺服控制、自适应控制、动态数据管理及动态刀具补偿、动态仿真等高新技术融于一体，构成严密的制造过程闭环控制体系，从而实现集成化、智能化、网络化。 三、中国数控的出路 纵观目前我国的数控市场，我国数控产品在性能、外观、可靠性方面与国外产品有一定差距，特别是国外企业有雄厚的资金，加上外国企业为占领中国市场，对我国能够生产的数控系统压价销售，而对我国未能生产的数控系统，不仅高价而且附加许多限制。在国外数控企业采用技术封锁和低价倾销的双重策略下，中国数控产业经历了坎坷的历程，我国曾花巨资引进西门子和FANUC的技术，并希望在此基础上吸收消化，开发我国自己的数控技术。如北京密云所引进了FANUC的数控系统，可是，FANUC卖给我们的都是即将过时的落后技术。我国引进后，尚未来得及吸收消化和批量生产，FANUC即宣布停止生产该系统的生产，并将性能价格比更好、质量更高、体积更小的数控系统推向中国市场。这种总是跟在别人后面走的做法，必然受人制约，永远落在后面。中国数控出路何在？ 随着计算机技术日新月异的发展，基于微机的开放式数控是数控技术发展的必然趋势。在传统数控技术方面，我国处于相对落后的状态，开放式数控为我国数控产业的发展提供良好的契机，加强和重点扶持开放性数控技术的研究和应用，我国的数控产业才有发展壮大可能，才有可能在未来的市场竞争中立于不败之地 四、结语 制定符合中国国情的总体发展战略，确立与国际接轨的发展道路，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。本文在对数控技术和产业发展趋势的分析，对我国数控领域存在的问题进行研究的基础上，对21世纪我国数控技术和产业的发展途径进行了探讨,坚持可持续发展道路的总体发展战略。在此基础上，研究了发展新型数控系统、数控功能部件、数控机床整机等的具体技术途径。我们衷心希望，我国科技界、产业界和教育界通力合作，把握好知识经济给我们带来的难得机遇，迎接竞争全球化带来的严峻挑战，为在21世纪使我国数控技术和产业走向世界的前列，使我国经济的发展和数控技术共同腾飞！参考文献1 施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条.北京航空航天大学出版社.19942 陈玉祥.中国机械工程, 1998，9(5):1~4[4] 3 熊鸣镝.三维设计将CAD应用引向深入.机电一体化.1997.(5):5~7
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