答：一般规定不得超过15%，严格要求不得超过10%。
数学建模其实就是根据实际问题来建立数学模型，根据对数学模型求解的结果进行求解来解决实际问题。所以理工科专业的毕业论文是十分严谨的，其考核过程自然也会比较严格，这些专业的高校以及毕业生一般是选择知网论文查重系统进行论文查重。
数学建模论文需要非常严格严谨，这类需要通过大量的专业知识来进行阐述，并且开展相关实验研究。大家一定要认真对待数学建模论文，不要因为查重率过高前功尽弃了呢，至于降低数学建模知网重复率，只要用心修改，一定会降低数学建模知网查重率的。
方程一：Y=aY1+bY2+cY3a、b、c为权重Y1新造纸吨数Y2新塑料吨数Y3新玻璃吨数方程二：y=ay1+by2+cy3y1回收纸张吨数y2回收塑料吨数y3回收玻璃吨数方程三：I=y/Y研究I的变化趋势，阐述资源回收利用的发展
论数学建模在经济学中的应用【摘 要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。【关键词】经济学 数学模型 应用在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。一、数学经济模型及其重要性数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。二、构建经济数学模型的一般步骤1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。三、应用实例商品提价问题的数学模型:1.问题商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。2.实例分析某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元提价后的销售量为(30000-1000X/1)件则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。四、数学在经济学中应用的局限性经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。参考文献:[1]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).
这个不用做题吧，一个队三个人，一个提供idea，一个编程，另一个写论文就很简单啊，另外你的知识要丰富，个人认为运筹学、线性规划还是要学一学的，另外看到问题你不一定会，关键看你查找资料和理解问题的能力
石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不知赐了弟子那几件奇处，又不知携了弟子到何地方？望乞明示，使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问，日后自然明白的说着，便袖了这石，同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍。后来，又不知过了几世几劫，因有个空空道人访道求仙，忽从这大荒山无稽崖青埂峰下经过，忽见一大块石上字迹分明，编述历历。空空道人乃从头一看，原来就是无材补天，幻形入世蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘，历尽离合悲欢炎凉世态的一段此系身前身后事，倩谁记去作奇传？诗后便是此石坠落之乡投胎之处，亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事，以及闲情诗词倒还全备，或可适趣解闷，然朝代年纪、地舆邦国反空空道人遂向石头说道：“石兄，你这一段故事，据你自己说有些趣味，故编写在此，意欲问世传奇。据我看来，第一件，无朝代年纪可考；第二件，并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政，其中只不过几个异样女子，或情或痴，或小才微善，亦无班姑蔡女之德能。我纵抄去，恐世人不爱看呢。”石头笑答道：“我师何太痴耶！若云无朝代可考，今我师竟假借汉唐等年纪添缀，又有何难？但我想，历来野史，皆蹈一辙，莫如我这不此套者，反倒新奇别致，不过只取其事体情理罢了，又何必拘拘于朝代年纪哉！再者，市井俗人喜看理治之书者甚少，爱适趣闲文者特多。历来野史，或讪谤君相，或贬人妻女，奸淫凶恶，不可胜数。更有一种风月笔墨，其淫秽污臭，屠毒笔墨，坏人子弟，又不可胜数。至若佳人才子等书，则又千部共出一套，且其中终不能不涉于淫滥，以致满纸潘安、子建、西子君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来，故假拟出男女二人名姓，又必旁出一小人其间拨乱，亦如剧中之小丑然。且鬟婢开口即者也之乎，非文即理。故逐一看去，悉皆自相矛盾，大不近情理之话，竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子，虽不敢说强似前代书中所有之人，但事迹原委，亦可以消愁破闷；也有几首歪诗熟话，可以喷饭供酒。至若离合悲欢，兴衰际遇，则又追踪蹑迹，不敢稍加穿凿，徒为供人之目而反失其真传者。今之人，贫者日为衣食所累，富者又怀不足之心，纵然一时稍闲，又有贪淫恋色，好货寻愁之事，那里去有工夫看那理治之书？所以我这一段故事，也不愿世人称奇道妙，也不定要世人喜悦检读，只愿他们当那醉淫饱卧之时，或避事去愁之际，把此一玩，岂不省了些寿命筋力？就比那谋虚逐妄，却也省了口舌是非之害，腿脚奔忙之苦。再者，亦令世人换新眼目不比那些胡牵乱扯，忽离忽遇，满纸才人淑女、子建文君红娘空空道人听如此说，思忖半晌，将《石头记》再检阅一遍，因见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语，亦非伤时骂世之旨；及至君仁臣良父慈子孝，凡伦常所关之处，皆是称功颂德，眷眷无穷，实非别书之可比。虽其中大旨谈情，亦不过实录其事，又非假拟妄称，一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉时世，方从头至尾抄录回来，问世传奇。从此空空道人因空见色，由色生情，传情入色，自色悟空，遂易名为情僧，改《石头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因曹雪芹于悼红轩中披阅十载，增删五次，纂成目录，分出章回当日地陷东南，这东南一隅有处曰姑苏，有城曰阊门者，最是红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街，街内有个仁清巷，巷内有个古庙，因地方窄狭，人皆呼作葫芦庙。庙旁住着一家乡宦，姓甄，名费，字士隐。嫡妻封氏，情性贤淑，深明礼义。家中虽不甚富贵，然本地便也推他为望族了。因这
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建模论文建模论文写作指导（一）、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明.1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.以下是我找的两篇获奖论文房贷应该怎么还才合理摘要及关键词：本论文主要讨论了怎样还房贷才合理。关键词： 房贷 本金 利率 等额本金 等额本息一．问题的提出随着经济的发展，金融正越来越多的进入普通人的生活；贷款，保险，养老金和信用卡；个人住房抵押贷款是其中重要的一项。当今社会中，热度最高的话题当属“买房子”。而北京目前房价都在3、4万一平米左右，使人们不得不选择进行贷款。而去银行贷款其实也是一门学问，究竟应该怎样还房贷才合适呢？下面数据为最近公布的银行贷款利率短期贷款： 中长期贷款：六个月以内（含六个月）：5.60 一至三年（含三年）6.10六个月至一年（含一年）6.06 三年至五年（含五年）6.45五年以上6.60二．模型的假设1.银行在贷款期利率不变2.在这段期间内不考虑经济波动的影响3.客户在还款期内还款能力不变，而且不提前还款三．模型建立符号规定A : 客户向银行贷款的本金B : 客户平均每期应还的本金C : 客户应向银行还款的总额D : 客户的利息负担总和α: 客户向银行贷款的月利率β: 客户向银行贷款的年利率m : 贷款期n : 客户总的还款期数 根据我们的日常生活常识，我们可以得到下面的关系：（1） （2） （3） 两种比较常见的还款方式（1）等额本息还款把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额。（2）等额本金还款又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。等额本息还款模型 （1）贷款期在1年以上：先假设银行贷给客户的本金是在某个月的1号一次到位的. 客户的合同里规定说，在本金到位后的下个月1号开始还钱，且设在还款期内年利率不变. 因为一年的年利率是β，那么，平均到一个月就是（β/12），也就是月利率α， 即有关系式： 设每月均还款总额是x（元） （i=1…n）是客户在第i期1号还款前还欠银行的金额 (i=1…n) 是客户在第i期1号还钱后欠银行的金额. 根据上面的分析，有第1期还款前欠银行的金额： 第1期还款后欠银行的金额： ……第i期还款前欠银行的金额： 第i期还款后欠银行的金额： ……第n期还款前欠银行的金额： 第n期还款后欠银行的金额： 因为第n期还款后，客户欠银行的金额就还清. 也就是说： ，即： 解方程得： 这就是月均还款总额的公式. 因此，客户总的还款总额就等于： 利息负担总和等于： 等额本金还款模型假设贷款期在1年以上.设客户第i期应付的金额为 (i=1…n) (单位：元)因此，客户第一期应付的金额为 ： 第二期应付的金额为 ： 那么，客户第n期应付的金额为 ： 累计应付的还款总额为 ：利息负担总和为 ： 四．模型求解某一个人从银行贷款100万元，贷款期限为五年，即分60次还款，贷款利率为6.45，每次还款金额见下表： 等额本息还款 元 等额本金还款第一次 19542.7 21952.41第二次 19542.7 21862.83第三次 19542.7 21773.24第四次 19542.7 21683.66第五次 19542.7 21594.07第十次 19542.7 21146.15第二十次 19542.7 20250.30第三十次 19542.7 19354.45第四十次 19542.7 18458.6第五十次 19542.7 17562.7第六十次 19542.7 16666.89总还款金额 117 116万贷款二十年 等额本息还款 等额本金还款第一次 7514.72 9643.75第二次 7514.72 9620.84第三次 7514.72 9597.92第四次 7514.72 9575第五次 7514.72 9552.09第十次 7514.72 9543.5第20次 7514.72 9208.34第50次 7514.72 8520.84第80次 7514.72 7833.34第100次 7514.72 7375第150次 7514.72 6229.17第180次 7514.72 5541.67第200次 7514.72 5083.33第210次 7514.72 4854.17第220次 7514.72 4625第230次 7514.72 4395.83第240次 7514.72 4166.67总还款 180万 166万贷款三十年 等额本息还款 等额本金还款第一次 6386.59 8262.5第二次 6386.59 8247.22第三次 6386.59 8231.95第四次 6386.59 8216.67第五次 6386.59 8201.39第十次 6386.59 8125第二十次 6386.59 7972.22第五十次 6386.59 7513.89第一百次 6386.59 6750第一百五十次 6386.59 5986.11第二百次 6386.59 5222.22第二百五十次 6386.59 4458.33第三百次 6386.59 3694.44第三百一十次 6386.59 3541.67第三百二十次 6386.59 3388.89第三百三十次 6386.59 3236.11第三百四十次 6386.59 3083.33第三百五十次 6386.59 2939.55第三百六十次 6386.59 2777.78总还款 229万 199万五．模型分析等额本金还款:适合目前收入较高的人群。借款人在开始还贷时，每月负担比等额本息要重。随着时间推移，还款负担便会逐渐减轻。这种还款方式相对同样期限的等额本息法，总的利息支出较低。等额本息还款法的特点是每个月归还一样的本息和，容易作出预算。还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。等额本息还款法更适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士。六．模型应用该模型可在实践中应用，每一个贷款买房者可应用这个模型，并根据自己的条件和承受能力，对各种贷款方案进行优选。ETC收费与停车收费成本比较现在面对严重的高速公路堵车问题，我们真的手足无措吗？几年前，速通公司推出了ETC不停车收费系统，这本应该能很大程度上缓解高速公路收费站拥堵的情况，但实际效果却并不理想。我们觉得 主要原因是ETC成本太高，一台机器要450元钱，于是很多人宁可花时间在路上等。其实，如果我们仔细算一下成本，便会对这个问题有更新的认识。我们的几个平均参数：车重m=1.4t，轮胎与地面摩擦系数u=0.17，汽油热值q= J/kg，93汽油价格7.85元/升（10.68元/千克），发动机空转功率p= 17 kw ，热效率为23%。一般汽车在出高速时，车道一般有几辆车在排队，我们平均为5辆。每辆车交费时间平均为10s。这样每辆车在收费时启动制动5次，等待50秒。每次启动速度由0到10mph，启动距离为5米。由此我们推算；1启动时耗油，设为 ，由能量守恒得到等式 ，代入数据后得到 =7.7g。2 等待10秒时油耗， = = 16.1g所以每次汽车出高速要消耗 =119g 汽油，约合1.3元。如果按每周走一次高速算，一年52次就是67.6元，6年下来花在高速收费站毫无意义的油钱就是473.2元，而这钱已经够买一台ETM机了。除去油钱，每次交费时断断续续的启动和刹车，也会对发动机和刹车片造成不小的损耗，增加额外的维修费用。还有很重要的一点是浪费的时间，每次平均要50秒，如果遇上高峰期，几公里长的车队几米几米的向前动，耽误的时间就更别提了。所以综合以上因素考虑，如果汽车在六年内经常走高速的话，使用ETC的成本是要低于停车收费的。从车主的角度考虑，汽车配备了ETC机，可以在不太高的车速下完成交费。既省下了频繁启动和等待浪费的油钱，也减少了对发动机刹车片的磨损，还省下了很多时间。从路政部门的角度考虑，如果停车收费，需要在收费站投入大量的纸张、油墨和计算机处理系统并安排相应的工作人员，收上的钱还需要汇总转移一次才能存入银行，既耗材又麻烦。如果使用ETC系统，就可以无纸化收费，无需工作人员进行处理，车主交的钱可以直接与账户挂钩，省下了很多步骤。所以从这些方面考虑，ETC系统可以降低路政部门在收费站投入的成本。从环境的角度考虑，汽车在刹车和等待时会排放大量的尾气，达正常行驶时的几倍，尤其是在高峰期收费站拥堵时，几百两几千两汽车堵在几公里路上，尾气的排量和密度是大的惊人的。使用ETC系统可以很有效地缓解收费站拥堵的情况，从而减轻汽车尾气对收费站周围环境的影响。综合以上因素，无论从车主成本、路政部门还是环境角度考虑，使用ETC系统都会起到很大的积极作用。我们在ETC系统的购买上还有两个建议，就是路政部门是不是也可以帮车主分担些费用，因为这对双方都有利；或许政府还可以出台相关政策，在汽车出厂时就配备ETC机，把这笔钱算在购车成本里，并给予相应补贴之类的。总之越多的车辆配备了ETC机，高速收费站就会越畅通望楼主采纳。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。很辛苦的。。
数学模型有以下几种分类方法
1. 按模型的数学方法分：
几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模
型、马氏链模型等。
2. 按模型的特征分：
静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线
性模型和非线性模型等。
3. 按模型的应用领域分：
人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。
4. 按建模的目的分： ：
预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。
一般研究数学建模论文的时候，是按照建模的目的去分类的，并且是算法往
往也和建模的目的对应
5. 按对模型结构的了解程度分： ：
有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。
比赛尽量避免使用，黑箱模型、灰箱模型，以及一些主观性模型。
6. 按比赛命题方向分：
国赛一般是离散模型和连续模型各一个，2016 美赛六个题目（离散、连续、
运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策）
知识科普：
数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学模型是近些年发展起来的新学科,是数学理论与实际问题相结合的一门科学.它将现实问题归结为相应的数学问题,并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究,从而从定性或定量的角度来刻画实际问题,并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导. 根据研究目的,对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,所谓“数学化”,指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法,称为数学模型方法．简称为MM方法. 数学模型是数学抽象的概括的产物,其原型可以是具体对象及其性质、关系,也可以是数学对象及其性质、关系.数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说,数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型,狭义地说,只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型,其数学工具一般是代效方程、微分方程、积分方程和差分方程等,（2）描述客体或然现象的随机性模型,其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一.在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型.如经调查统计．现代的世界级短跑运动健将模型为身高1.80米左右、体重70公斤左右,100米成绩10秒左右或更好等. 用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式,或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型.它是真实系统的一种抽象.数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具,它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础.数学模型的种类很多,而且有多种不同的分类方法. 静态和动态模型 静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的,一般都用代数方程来表达.动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式,一般用微分方程或差分方程来表示.经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型,因为它是从描述系统的微分方程变换而来的（见拉普拉斯变换）. 分布参数和集中参数模型 分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性,而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性.在许多情况下,分布参数模型借助于空间离散化的方法,可简化为复杂程度较低的集中参数模型. 连续时间和离散时间模型 模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型,上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型.在处理集中参数模型时,也可以将时间变量离散化,所获得的模型称为离散时间模型.离散时间模型是用差分方程描述的. 随机性和确定性模型 随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的,而在确定性模型中变量间的关系是确定的. 参数与非参数模型 用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型.建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数.通过理论分析总是得出参数模型.非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应,例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型.运用各种系统辨识的方法,可由非参数模型得到参数模型.如果实验前可以决定系统的结构,则通过实验辨识可以直接得到参数模型. 线性和非线性模型 线性模型中各量之间的关系是线性的,可以应用叠加原理,即几个不同的输入量同时作用于系统的响应,等于几个输入量单独作用的响应之和.线性模型简单,应用广泛.非线性模型中各量之间的关系不是线性的,不满足叠加原理.在允许的情况下,非线性模型往往可以线性化为线性模型,方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数,保留一阶项,略去高阶项,就可得到近似的线性模型.
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （3.4可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （6.7可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
下载一片获奖论文，之后的所有基本就都解决了吧！！
到处都有啊，我知道有个地儿有1992年到2008年的全国高教杯的获奖论文！你想看看那些题目的话可以看看我的文章，，在最后那个地方有链接可以点进去看……
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
数学建模论文格式模板以及要求
导语：伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，成为人们生活中非常重要的一门学科。下面是我分享的数学建模论文格式模板及要求，欢迎阅读!
(一)论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路;
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;
结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。
(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
数据真实可靠，不是编的数学题目;
数据分析合理，采用分析方法得当。
(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
抽象化简适中，太强，太弱都不好;
抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;
数学推理严格，计算准确无误，得出结论;
将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;
问题和方法的进一步推广和展望。
(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;
问题解答推理严禁，计算无误;
突出研究的特色和价值。
(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;
2)摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字;
3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
(七). 正文
1)前言：
问题的背景：问题的来源;
提出问题：需要研究的内容及其意义;
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2)主体：
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证，得出结论等。
3)讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介绍清楚，问题提出自然;
2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1)文献目录必须规范标注;
2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
(七)数学建模论文模板
1. 论文标题
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
一、 问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!
应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
二、 模型假设
作假设时需要注意的问题：
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
三、 变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作，
对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意：
①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法
比如：一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量
再比如：变量21,aa等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：
①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的.写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。
⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一：
1.建模思路：
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立：
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法：
给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。
4.求解结果：
你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式)，使人一目了然。
结果必须要全，对于你求解的一些必须的中间结果，也必须在这里反映出来。
5.模型的分析与检验
在计算出相应的结果之后，你必须对你的结果做出相应的解释。 因为你的结果往往是数学的结果，一般人无法理解。 你必须归纳出你的结论和建议。 这里主要应包括：
①这个结果说明了什么问题?
②是否达到了建模目的?
③模型的适用范围怎样?
④模型的稳定性与可靠性如何?
问题二：
问题三：
问题四：
问题五：
五、模型的评价与推广
这一部分应包括：
①你的模型完成了什么工作?达到了什么目的?得出了什么规律?
②你的建模方法是否有创造性?为今后的工作提供了什么思路?结果有什么理论或实际用途?
③模型中有何不足之处?有何改进建议?
④模型中有何遗留未解决的问题?以及解决这些问题可能的关键点和方向。
这一部分一定要有!
六、参考文献
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
七、附录
不便于编入正文的资料都收集在这里。 应包括：
①某一问题的详细证明或求解过程; ②流程图;
③计算机源程序及结果;
④较繁杂的图表或计算结果(一般结果只要不超过A4一页，尽量都放在正文中)。
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一、数学建模论文格式要求
论文题目(三号黑体，居中)
一级标题(四号黑体，居中)
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文正文应包括以下八个部分：
1 问题提出：叙述问题内容及意义;
2 基本假设：写出问题的合理假设;
3 建立模型：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
4 模型求解：求解、算法的主要步骤;
5 结果分析与检验：(含误差分析);
6 模型评价：优缺点及改进意见;
7参考文献：限公开发表文献，指明出处;
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的`表述方式为：
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)
8 附录：计算框图，原程序及打印结果。
二、全国数学建模竞赛论文格式规范.
1 论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。
2 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
3 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
4 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
5 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
6 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
7 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中;二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐(不居中)。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
8 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词)，在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写(注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
9 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
10 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效)。
11 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
论文用白色A4纸打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。
论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上(无需译成英文)，并从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写(但篇幅不能超过一页)。
从第四页开始是论文正文(不要目录)数学建模论文格式标准数学建模论文格式标准。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。
论文应该思路清晰，表达简洁(正文尽量控制在20页以内，附录页数不限)。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
注意：
1.摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要(注意篇幅)。摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。论文主要部分要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程，对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述
2. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出数学建模论文格式标准论文。正文引用处用方括号
标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。