手拉手模型结论及证明是：
1、BD=CE②∠BAC=∠BFC③AF平分∠BFE。
2、BD=CE(两人的左手长度和＝两人的右手长度和，很形象很容易记住）。
3、∠BAC=∠BFC(左手与右手的夹角＝等腰三角形的顶角a)。
4、AF平分∠BFE。
手拉手模型是基于三角形全等，由于是两个等腰三角形，即相当于给了2组相等的对应边，那么我们只要再得到夹角相等就可以利用SAS来证明三角形全等。
而这个夹角可以利用它们相同的顶角来推导出来。
手拉手模型
是三角形全等这一章内容的考试题型里，最经典的几何模型之一。
这个名字是某一群民间数学大神给取的，取的如此浪漫。就好比两个亲密无间的人，手拉着手一样。
手拉手模型，有一个显著的特点，就是从一个端点出发，有4条线段，然后两两相等，及其所组成的两组夹角也相等。
这样，就很容易得到边角边的条件，证明三角形全等。得出这两个三角形全等，是第一步。这两个三角形全等之后，就会有一系列的结论。
《手拉手模型》11个结论：
如图，在直线BE的同一侧作等边△ABC和等边△DCE连接AE、BD。
结论一：△BCD≌△ACE；
结论二：BD=AE；
结论三：/AFB=60°；
结论四：△BCM≌△ACN；
结论五：△DCM≌△ECN；
结论六：连接MN，△MCN是等边三角形；
结论七：MN//BE；
结论八：连接FC，FC平分/BFE；
结论九：BF=AF+CF；EF=DF+CF；
结论十：△AFM∽△BCM；△DFN∽△ECN；
结论十一：AB、C、F四点共圆；C、E、D、F四点共圆。
手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。
如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”。则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手拉右手，这也正是手拉手模型名称的由来。
手拉手模型是学习初中几何模型中的第3个（第一个模型是三线八角模型、第二个是内外角平分线模型），手拉手算是最常见的模型了，在很多全等或者相似的题目当中都会用到。这11个结论需要熟悉掌握，学会证明并且在做题中快速的灵活使用。
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力。其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；（3）抽象分析问题的能力；（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）通过实际加以检验的能力。只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。例2：解方程组x+y+z=1 (1)x2+y2+z2=1/3 (2)x3+y3+z3=1/9 (3)分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)函数模型：由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）平面解析模型方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。你这类论文太专业了，一般人是不能做的，我建议你去 或者去订制一份吧，而且最好时间上不要太紧了，太紧了专业人员也不一定能按时完稿的
浅谈小学数学教学设计策略要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教卿首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点， 认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材进行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法：一、深入了解学生，找准教学起点要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。 ：十一世纪是信息高速发展的时代， 学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象， 因此教师事先想好的教学起点不�6�8 定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。二、客观分析教材，优化教学内容教材是实现教学计划的重要载体， 也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：1．为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；2．教材提供的教学顺序是否需要重新组合；3． 本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上作者工作单位：杨建凡，浙江省绍兴县杨汛桥紫微小学。几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这�6�8 场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩， 明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。三、制定明确目标，贯穿各个细节教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标， 以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。在设计《秒的认识》时，要求学生：1．能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2．能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；3．初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。四、活跃教学活动，增浓学习氛围当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，} 学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一一个重点：时间单位的换算。五、研究教学过程，探索教学顺序教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排， 使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。六、精心设计练习，拓宽探究空间练习足数学教学的一个重要环节， 是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。七、估计教学过程，预计意外事件课堂教学是一个师生之间、生生之间的动态过程，而每个学生都有自己的知识、情感、态度，因此，课堂上随时有可能发牛“意外事件”。作为教师不能简单地把上课看作是执行教案的过程， 而应该在把握教学目标的前提下，对每个环节设计多个具体方案，以便应付教学过程中的各种各样的意外事件。在设计从“1秒”、“几秒”到“1分钟：60秒’’这一环节时，学生出题的可能性有：1．从整点到整点的情况(例：秒针从3走到5)。2．从整点到不是整点的情况(例：秒针从3到7多2小格，从2多l小格到5)。3．从不足整点到另外一个不是整点的情况(例：2多l小格到8多2小格)。4．跨过l2点的的情况(例：从8到2)。5．秒针走一圈的的情况(1N：12到l2，2到2)。 6．分针‘圈至几圈等情况。只有充分估计学生的各种情况， 才能在教学中对任何意外状况应付自如。新课程的改革，使我们教师面临着更大的挑战，这需要我们转变观念，动脑筋、想办法，从了解学生的情况出发，着眼于学生数学素养的提升，从教学设计做起，更好地理解课程标准的精神，把握教材、理解教材、使用教材，以满足学生成长的需要。
数学课堂上要有学生充分的从事数学活动的时间，动手操作是学生数学学习的一种重要方式。因此，引导学生开展操作交流成为新课改下数学课堂的热点。操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识，帮助学生进行数学思考，解决数学问题，但如果一味追求动手操作，为操作而操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。因此，教师在组织操作活动时，要注意把握时机，把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来，注重操作活动的“内化”，重视“动态操作”后“静态的数学思考”，才能有效地提高数学课堂学习的效率。 一、把握时机 在指导学生进行学具操作中，只有把握恰当的时机，才能充分调动学生的思维，使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。 1．在建立某些起始概念时组织实践操作。如第一次建立面积、面积单位等概念时，让学生进行学具操作；符合学生的认知规律，也能提高学生的学习兴趣。 2．在区别某些易混、易错的数学知识时组织实践操作。如比多比少的应用题，低年级学生的思维比较狭隘，容易出现见“多”就加、见“少”就减的不良定势。教学中，让学生用学具充分地摆一摆，就可以很容易地突破这个学习难点。 3．在推导抽象公式和法则时组织实践操作。小学生的认知是从动作开始的，实践操作可加强感性认识，引导学生经历法则、公式的推导过程，能为学生理解知识打下基础。如在学习三角形面积计算时，让学生通过剪拼等操作活动去观察、分析和综合，学生经历了知识发生、发展的过程，印象特别深刻。 二、深化操作 很多教师简单地把动手操作中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作”活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作过程中，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。 如教学“分数的初步认识”，教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8，并比较得出1/8小于1/4后，问：”你们还能用同样的长方形纸折出分子是1，又比旧小的分数吗?”学生通过动手操作，很快折出了1／10、1／16、1／32等，如果教师此时以“看来分子是l，又比1／8小的分数还有很多”来结束本教学环节的话，显然是不够的，教师应引导学生结合刚才的操作展开思考：”只要怎样折，折出的分数就一定比1／8小?”“比较你折出的这些分数，你有什么新发现”等等，这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考，实现操作活动的“内化”。 三、加强反思 要使操作活动最大限度地为教学 服务，操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。如学习“有余数的除法”，学生在教师的指导下，将9根小棒平均分成2份，每份4根还余1根，从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题：为什么余数小于除数?当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操作：把9根小棒平均分成2份，为什么只余1根，不余更多呢?学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余数除法的算理。教学平面图形面积计算时，教师引导学生通过操作推导出平行四边形、三角形、梯形等的面积计算公式后，再引导学生回忆是怎么解决的，让学生说出可以把这些图形变成以前学过的哪些图形，教师相机板书：新知+旧知(转化)、旧知+新知(联系)，这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响，它可以帮助学生学会“数学”地思考、解决问题。 总之，在数学教学中，为了确保操作活动的实效，我们要充分合理地让学生进行操作活动，并引导学生及时抽象和概括，培养学生积极探究、主动获取知识的能力，从而提高课堂教学效率。
我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象（逻辑）思维、形象直感思维和灵 感（顿悟）思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。什么是形象思维呢？所谓形象思维就是运用 头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的映象。形象 思维具有间接性和概括性的特点。形象思维同抽象思维一样，是认识的高级形式——理性认识。 为什么要培养学生的形象思维能力呢？按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同功能 ，左半球是语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐，绘画等形象思维材料的综合活动。两者相互配 合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐发展。 从儿童思维特点来看：小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻 辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要 ，又是他们学习抽象数学知识的需要。 那么在小学数学教学中，如何培养学生的形象思维能力呢？ 一、充分感知，丰富表象，为培养形象思维积累材料 儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩、色调和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象 思维的细胞，形象思维要依靠表象来进行思维，要发展学生的形象思维，必须打好基础，丰富表象材料的积累 。 1.动手操作，丰富表象 动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，从多方面，多角度观察事物。例如：教学余数概念，先让 学生动手分小棒：（1）9根小棒每2根为一份，可以分几份，还剩几根？（2）13根小棒，平均分给5 个人，每 个同学可以分几根，还剩几根？操作完毕，引导学生用语言表达操作过程，说说是怎样分小棒的，从而形成表 象，然后再让学生闭上眼睛，想想下面题目应该怎样分？①有7块饼干，每人分3块，可以分给几个人，还剩几 块？②有12支铅笔，平均分给5个人，每人可以分几支，还剩几支等。这样让学生在操作中思维，在思维中操作 ，理解了被除数是总数，除数和商分别是要分的份数和每份数，余数是不够一份而多出的数，余数要比除数小 的道理。在头脑中形成了正确清晰的表象，正确的思维才有牢固的基础。 2.直观演示，丰富表象 小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中 ，用图片、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让学生充分感知所学材料，有了定量的感性材料， 才能在脑中留下鲜明的映象。 例如：教学“长方体认识”，教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、 砖头等，这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物（书柜、木箱、厚书、铅笔盒……），通过感 知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识。在此基础上，教师再引导学生边观察模型，边 看书本，从不同的位置和方向认识长方体的六个面及相对的面的面积相等，十二条棱及互相平行的棱长相等的 特点；通过观察长方体的一个顶点和相交于这个顶点的三条棱长，认识长方体的长、宽、高；通过模型的平放 、侧放、直立三种形态，来说明长、宽、高相对说来是固定不变的，把知识讲“活”，这样学生在动口、动脑 的学习过程中建立了清晰深刻的表象，为思维的理性化提供了条件。 电教手段引入课堂，可变静为动，化近为远，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，为学生提供反映思 维过程的演示，能充分调动学生的心理因素，取得较好的效果。例如：在教“求另一个加数的减法应用题”时 ，通过幻灯片的演示，使学生形象地理解总数与部分的关系，即总数－部分＝另一部分。 教学中，要利用各种教学手段，让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象，为提高学生的数学想象力 积累素材。 二、引导想象，发展形象思维 现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的 表象，即想象表象，它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示 情景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。 如：教完梯形知识后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯 形短底延长， 直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来。还可以根据梯形面积公式记忆三角形和平行四边形的面积公式： 1 S[,梯形]＝—（a＋b）h 2 1 当a＝0时，变成三角形，面积公式为：S＝——ah 2 当a＝b时，变成平行四边形，面积公式为：S＝ah 三、数形结合，培养形象思维能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，从总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的 数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进 了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。 例如：课本中配合应用题的具体情节而设计的插图，开阔了学生形象思维的天地，增强了刻苦学习的意志 。又如课本中出示的例题和复习题，表示数量关系时，运用了绚丽色彩和各种小动物、植物、大河、山川，现 代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑，古代的文物、书籍……这些不仅对理解数量关系有利，而且对学生形象 思维能力的发展和审美能力的提高起着重要的作用。 再说应用题教学，由于应用题是事理、文理、算理三者的结合，所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄 入大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽 复杂的数量关系变得明朗。例如：“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5／6，小新储蓄的是小华 的2／3，小新储蓄了多少元？”这题学生往往难以确立单位“1”的量。教学时， 可引导学生画出如下线段图 来分析数量关系： 根据线段图，同学可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元） 所以说线段图具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条 件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。这里线段图 的运用、数与形的结合，较好地激发了学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维 与抽象思维的互补。
一、创设平等、民主、合作的教学氛围，形成学生动手操作的条件在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程中，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过剪一剪、摆一摆、拼一拼、搭一搭等实践活动，去发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识。例如：教了“比和比例”后，可以把学生带到操场上，让学生测量计算学校操场旗杆的高度，如何测量？面对如此高难度的问题，多数同学摇头，少数几个窃窃私语，有的提出爬上去量，有的提出倒下来量，还有人提议量升旗的绳子，再除以2。这可是个好办法，可顶上有一部分，怎么办？教师适时取来一根长1米的米尺，笔直插在旗杆边。这时正阳光灿烂，在旗杆影子的边上马上出现了米尺的影子，量得这影子长0.45米。于是启发学生思考：从尺长与影子的比，你能想出测量旗杆高度的办法吗？学生开始议论纷纷，也不断地猜想，不断地假设，终于得出：旗杆的高度与它的影长的比等于米尺的长度与它影长的比。（教师补充：“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量旗杆影的长，算出了旗杆的高。于是举一反三，学生兴趣盎然。这样，不仅培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时使学生在活动中经历运用所学数学知识解决简单实际问题的过程，培养学生的数学意识，提高了学生的动手能力和实践操作能力。二、构建合理的培养模式，正确引导学生进行具体操作在对学生进行动手操作能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该构建合理的培养模式，有目的、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。1、构建合理的培养模式（1）在动手操作前，让学生明白所要操作的对象或解决得问题；（2）引导学生自己寻求解决问题的方法；（3）教给学生必要的操作步骤并指明注意事项；（4）指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表达出来并参与讨论；（5）教师对学生操作过程和得出的结论作精要的评价。2、注意充分发挥学生的创造性在引导学生进行动手操作时，教师不能为了追求教学“效率”而一味地要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制学生创造思维的发展。教师应建立激励机制，提出解决问题的不同途径和办法，鼓励学生从不同角度进行创造性操作。如：教师可以适时地问：还有没有更好的方法来解决问题？3、注意引导学生从具体实践中抽象出数学结论在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果就停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。例如：教师经常让学生说说动手操作过程，看似简单，其实是一种思维向另一种思维转化的过程。三、根据不同操作类型采取多种方法，促使学生动手操作能力的形成在培养学生的动手操作能力时，教师根据学生的年龄特点和知识水平，按照操作的不同目的采取灵活多样的形式，激发学生自愿参加，可以发挥学生的主动性、独立性和创造性，从而达到事半功倍的效果。根据教材的知识结构和大纲的要求将学生的动手操作能力分为认知型操作、形成型操作和发散型操作。下面，就这三种类型，具体谈谈训练的方法：1、认知型操作认知型操作是指学生通过尝试性的动手操作，对被研究的数学对象获取一定感性认识的过程。培养学生的认知型操作能力对于概念的教学有很大的作用。（1）自制教具。在教学时，教师有意识地让学生自制学具，可以使学生在动手操作中获取对象的表象认识。例如：教学“长方体和正方体的认识”。教师要求学生以8人为一组，领取材料（橡皮泥，圆球，小棒）制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易找到结论。（2）感知体验。教师引导学生通过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对事物进行感知体验，也可以直接获取概念的表象认识。例如：教学“三角形的认识”。教师拿出一个用三根木条钉成的三角形模型，一个用四根木条钉成的四边形模型。先让学生说说它们的边有什么特点，然后请两位学生来轻轻拉这两个模型。通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性。〔3〕创设生活情景，引导操作。教师利用学生已有的生活经验，创设一定的生活情景来引导操作，可以帮助学生顺利地获得事物的表象。例如：教学“除法的初步认识”。教师创设情景：这里有10支铅笔，你能帮助老师平均分给5个同学吗？学生踊跃举手，根据在生活中积累的经验，很容易就将10支铅笔分给了5个同学。教师再提问：你是怎么知道自己分对了呢？生：因为每个人手上现在拿的铅笔一样多，都是2支。通过教师创设的情景，学生动手操作实践，很容易理解平均分就是每个人都分得同样多的概念。2、形成性操作形成性操作是指在学生初步感知了数学知识或结论后，教师借助一些方法或途径，帮助学生将具体的实践操作形成的表象转化为数学知识或能力的过程。（1）借助图式表象。教师将学生的操作过程用图式表象抽象出来，帮助学生从具体操作中获取数学知识。例如：教学“9+2=11”。盒子里有9个小球，盒子外有2个小球，求共有多少个？教师引导学生摆弄小球：从2个球拿出一个球放到盒子里，凑成10个。通过实践操作，学生一看就知道共有11个。但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。教师提出：通过摆弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算呢？9与什么数凑成10？2分成几和几？9加1得几？10加1得几？所以9加2得几？在通过同一形式的几道题练习，让学生独立完成相应的图式表象，学生就能概括出“凑十法”口算，掌握20以内进位加法的法则。 图式表象还可以在几何形体的认识和分析应用题的数量关系中得到运用。在教学中培养学生的作图能力，有利于学生分析理解数学知识和提高动手操作能力。（2）实物测量。实物测量是只教给学生测量物体的方法和步骤，让其在生活中利用实物进行具体操作实践。例如：在学习了“米的认识”后，教师将全班学生分为几个小组，分别测量黑板、桌子、门、窗户、操场等的高度；在学习了重量单位“克”之后，让学生用天平测量小物体的重量等。通过实物测量，可以使学生掌握测量的方法和步骤，体验到成功的愉悦感，感到数学知识可以帮助自己解决实际问题，从而促进了学生数学意识的发展，锻炼了学生的动手操作能力。（3）画统计表和统计图。画统计表和统计图，可以帮助学生从具体的生活实践中抽象出数学模型，提高其处理信息的能力。例如：教学“统计的初步认识”时，让学生实地统计上午7：30-7：50之间经过校门前公路的各种车辆数。采用画“正”字方法记录，然后填写统计表，画出相应的统计图。最后教师引导学生分析统计表和统计图，了解该时段中不同车辆的流量，并告诉他们要注意安全。该活动既说明了统计知识在实际教学中的应用，又激发了学生的学习目的性和积极性，更形成了学生的操作技能和分析问题的能力。学生在以后的日常生活中可以自己画统计表和统计图分析问题。3、发散型操作发散型操作是指在学生已掌握了一定的数学知识和基本的操作技能后，教师再引导其作创造性实践的过程。（1）游戏。利用游戏中营造的轻松愉悦的环境，可以提高学生对数学知识的兴趣，让学生乐于学习，乐于动手。例如：在学习了长方形、正方形、三角形等图形后教师在课外活动中组织拼图游戏。要求学生用纸或布剪一些长方形、正方形、三角形、半圆形、圆形等，再以这些“图形”作材料，拼成自己想象的图案。学生的积极性特别高，非常认真的又是剪又是拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、孔雀等。在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美价值和创造力，更促进了学生的动手操作能力。（2）手工制作。利用所学的数学知识指导其进行手工制作，是一项很有意义的活动。它能巩固所学知识，提高兴趣，培养操作能力和创新能力。例如：教学“圆柱的表面积”后，教师设计了一堂活动课，要求学生做一些圆柱型的实物模型。教师提示：制作圆柱时必须先画出圆柱底面和侧面的展开示意图，再沿线剪下拼贴而成。学生通过想想画画、剪剪贴贴制作出各种不同的圆柱型模型，有油桶、水桶、口杯等。（3）小设计。利用学生掌握的数学知识和基本的技能提出实际的问题，要求学生自己设计解决方案。这样可以提高学生应用数学知识的能力，培养学生的成就感，引发学生对知识的兴趣。四、提倡多样的自我评价，让学生在成功中体验知识形成的过程课堂教学中，自我评价往往被教师和同学评价所掩盖，当学生的学习成果展现在师生面前时，往往会由于自己的某一方面的缺陷而受到嘲笑。许多原本对学习充满好奇心，渴望发展和表现自我的学生，随着年级的增高，对学习的热情与好奇反而降低了。这其中的原因就可能缘于学生的自我批判和自我评价被逐渐地放在了次要位置。所以导致学生要么形成了依赖教师、家长或同学的外部评价的顺从心理，要么是对外部的评价一昧地抗拒而形成逆反心理。因此，在课堂教学中对学生的动手操作能力应大力提倡学生个体自我评价、组内合作自我评价，一方面，会使学生对自己的学习成果负起责任来，为其真正投入学习活动打下动机基础；另一方面，也能培养学生的非智力因素。如：在“质数和合数”的学习中，学生根据1-12个自然数约数的特点给它们进行分类。独自分类后，让学生先自定评分等级，阐明评分原因，然后再听取别人的评价，最后结合别人的评价由自己评价自己的学习成果。五、研究效果通过多年来的实践，我们在培养学生动手能力方面取得了一定的成效。我们发现教师、学生的观念都有了很大的转变：1、真正意义上发挥学生的主体作用教学中，利用操作材料、操作活动的特点，变教数学为做数学，使以往一人演示众人看的被动接受式学习转变为人人动手实验的主动探索式学习。充分发挥了教师的主导作用，也更增强了学生的主体参与意识，激发了学生探索知识的求知欲，使他们乐学、善学。2、优化了教学过程，加深学生对抽象数学知识的理解教学过程是教师和学生的共同活动。教学中让学生动手操作，不仅扩展了数学教学直观手段的内涵与外延，而且有助于调动多种感官、多种心理因素的优势形成合力，化静为动，可将抽象的问题具体化，从而有效地调和数学知识的抽象性与儿童思维形象性之间的矛盾。3、提高了学生各方面的能力动手操作的目的在于学生通过操作去获取知识，这个过程中不仅学生的动手能力得到了培养，同时学生的观察能力、逻辑思维能力、语言表达能力、空间想象能力等也得到了发展。而且学生在主动地参与过程中掌握了学习方法，提高了分析问题、解决问题的能力。总之，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育发展的需要。培养的效果如何，关键在于教师有意识地引导，有步骤地组织。对小学生进行动手操作能力的培养应该渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活当中去。我们一定要注意实践活动不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失。
一般有4种方法:一、重置成本法重置成本法是指在现时条件下重新购置一辆全新状态的被评估车辆所需的全部成本（即完全重置成本。简称重置全价），减去该被评估车辆的各种陈旧贬值后的差额作为被评估车辆现时价格的一种评估方法。一般来讲，一辆车一年之内二手车价格较其新车价格相比损失20%左右，一年之后按每年折价10%来进行计算。此公式因为运算快所以大多数二手车收购商经常使用。二、现行估价法现行估价法是指以同款式、同年份、同使用期限的车辆在二手车市场上的平均价格为基础，再考虑所评估车辆的现时技术状况评定系数，以平均价格乘以系数从而判定车辆价格。这种方法是最贴近于市场真实价格的方法，不过有一个前提条件是具备大量的市场真实交易数据作为样本，这样的平均价格更具代表性。美国的KBB模型和公平价的大数据线性加权模型都可以为二手车市场提供一个相对透明切实可行的评估方法二手车收购估价的常用方法。三、收益现值法收益现值法是将被评估的车辆在剩余寿命期内预期收益，折现为评估基准日的现值，借此来确定车辆价值的一种评估方法。现值既为车辆的评估值，现值的确定依赖于未来预期收益。从原理上讲，收益现值法是基于这样的事实，即人们之所以占有某车辆，主要是考虑这辆车能为自己带来一定的收益。如果某车辆的预期收益小，车辆的价格就不可能高；反之车辆的价格肯定就高。投资者投资购买车辆时，一般要进行可行性分析，其预计的内部回报率只有在超过评估时的折现率时才肯支付货币额来购买车辆。应该注意的是，运用收益现值法进行评估时，是以车辆投入使用后连续获利为基础的。在机动车的交易中，人们购买的目的往往不是在于车辆本身，而是车辆获利的能力。该方法较适用于投资营运的车辆。四、现行市价法在旧机动车交易市场，现行市价法是指比照与待估旧机动车相同或相似旧机动车的市场价格，经过必要的调整来确定旧机动车价格的一种方法。这种方法是以市场形成价格为理论基础的替代原理为依据，所使用的资料直接来源于市场，因此得出的结论也就更接近市场价格行情。所以说，现行市价法能比较客观反映旧机动车当时的市场情况，其评估参数和因素直接从市场获得，评估价格直接反映市场当时价格，易于被各方接受。其评估的参数、指标，直接从市场获得，能够客观反映旧机动车辆的市场情况，但缺点是需要公开及活跃的市场作为基础。然而我国旧机动车市场还只是刚刚建立，发育还不完全、不完善，寻找参照物有一定的困难。
其实这个是没有太大的定意可言，假如车开五年计算的话有几种情况你自己也可以这样算（以一台十万元的车计算）。
一、车开了五年一般在市开没跑过高速，没撞过，没出过事。保养十分好的。（我家姐的车就是这样五年了才跑不到30000公里。车贩子可以看出来的。）那卖出去的话应该会比较高。
二、车开五年但跑的路比较多至少十万公里。我公司的车就是这样。那价格就不可能高过第一条的了。（大前提是不出过事故，保养好的计）。
三、就是五年之后车有事故但公里不多，这种车的价钱也不会高。
四、公里数也比较多，事故出过的那车就更不值钱了。
价格便宜是二手车最大的卖点。用相同购买新车的钱可以买到高一个档次的二手车。因此，从降低购车成本的角度，普通大众购买二手车不失为更加明智的选择。
还有些初学驾驶者，刚拿了驾照但技术不过硬，也不妨先买台二手车练练手。对于那些希望体验新鲜感觉的汽车发烧友们，二手车更是不二的选择。
根据保养 车况内饰公里数 有没有出过大事故 车龄多久 买的是什么配置来定的
很多想要购买二手车的朋友在看到一个现象都会产生疑惑，那就是为什么现在二手车市场会有那么多没有上牌的新车在销售，为什么同样是新车要放在二手车市场卖，买到这些“新车”是不是赚到了？主要有这几个方面的原因。比如：1、车主急需资金周转。在二手车市场的准新车里，很新的车子其实不稀有。许多个人或者单位因为债务问题、资金短缺或者法院扣押等原因，以至于需要套现，或者相关部门把车拍卖给社会。这也会造成准新车的出现，而这类准新车一般以豪华品牌为主。2、见异思迁。现在的车型愈来愈多，每过不久就有新车上市，而人们换车的频次也愈来愈频繁。许多人“见异思迁”，新车换旧车，刚买几个月的车就这么卖了。3、库存车。这样的状况很稀有。许多准新车恰是4S店的库存车，因为卖不动，只能卖到二手车市场。4、试驾车。许多汽车品牌试驾车的年限不能超过6个月，恰是因为这一情况，导致二手车市场出现了许多试驾车。“准新”二手车，与卖家大亏相对的，就是买家往往能捡到便宜。首先，二手车是不用交购置税的。不用交税，甚至连贴膜、装潢都免了。另外，保修期没过，也能免除后顾之忧。选二手车确实能得到巨大的实惠与效率。买二手车和买别的东西一样，货比三家，找正规车商，不要贪便宜。二手车鱼龙混杂，为了利益一切都不好说。这里就要教大家一招，在合同上一定要注明，无重大事故，无火烧，无泡水，否则全额退款。这样就算你不小心踩雷了，也能得到利益的保障，比如汽车城，你可以直接拿着合同找市场管理人员给你出面处理。如果你要卖车，那得注意了，车贩子在讲价时，往往会欺负车主不太专业，会利用车主不懂市场行情变化的弱点，故意打击车主信心，迫使车主降低心理价位。像排量大小、新车降价、冷门车型、不是原厂漆等都是压价的由头，像原厂车漆这一块，之前一个车主的奔驰350贴了美国STEK的隐形车衣，开了3年还是原厂漆，一点事儿没有，车贩子直接没话了。还有卖二手车时不要轻易透露自己的期望值，不让车商摸透了心里底线价格，死不动摇。想要了解自己的车大概能卖多少钱？两个方法可以参考下。首先还是靠网络，通过二手车网站了解，目前自己的车型在网上人家在卖多少？当然网上的价格肯定是偏高的，比如网上报价10万，那么你大致可以知道，哦，我的车大概能值个9.5万左右的样子。然后你可以去汽车市场，当做一个客户，去找跟你车差不多情况的车，你去了解车商在卖多少，当然要多选几家，而且要深入聊。最后你能得出一个更为准确的一个行情价，在这个基础上适当的减个几千，差不多就接近你这车的成交价了。说了这么多，希望对各位准备换车的车主们有所帮助！提醒大家换车的时候切不可盲目大意，避免不必要的损失！
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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
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小米手机是运用营销手段最成功的国产手机。以下是我为大家整理的关于小米手机营销案例分析，欢迎阅读!
小米手机营销案例分析1：
(一)网络消费者分析与定位策略
1.年龄分析：一般都是经常会购物的网民(18~30 岁) ，手机发烧友。
2.收入分析：网络购物用户中月收入>2000 的比例较大，采用线上销售模式。
3.消费习惯分析：乐于接受新鲜事物，价值观强等。
4.苹果影响:很多人想吃苹果却吃不起，小米却在营销策略上模仿苹果。
(二)传统 4P 分析
一.产品分析
1.小米手机世界上首款双核 1.5GHz 的智能手机。
2.小米手机采用了高通 MSM826MSM8260 1.5GHz 双核处理器， 与 HTC G14 的 CPU 相似，但是主频更高。
3.系统：双系统切换 ，自主研发 Android，MIUI 操作系统 ， 优化改进功能近 100 处
二.价格分析
1999 元，高端产品，低价位销售。
三. 渠道 分析
网络直销：电子渠道+物流合作分销渠道模式
1.小米科技旗下的电商网，小米网，只在线上售卖的方式 2.物流和库存是交给凡客(节约成本)
运营商合作：与中国联通合作 活动：1. 预存话费送手机 2.购手机送话费
四.促销分析(饥饿营销)
1.高调发布会 一场酷似苹果的小米手机发布会于 8 月 16 日在北京召开。
2.工程机先发布上市 小米手机的正式版尚未发布，确先预售了工程纪念版。而且小米手机工程机采用 秒杀的形式出售，8 月 29-8 月 31 日三天，每天 200 台限量 600 台， 比正式 版手机优惠 300 元。
3.制造媒体炒作的话题 小米手机是偷来的这一直在网上出现，如果小米手机的一些创意真的是偷来的， 估计大家的热度会有所下降，可如果小米手机不是偷来的?
4 消息半遮半露，让人猜测。
(三).小米手机一机难求，消费者望之兴叹!
1.2011 年 8 月 16 日，小米手机发布。
2.2011 年 8 月 29-8 月31日三天，先预售小米工程纪念版每天 600 台。
3.2011 年 9 月 5 日，小米手机正式开放网络预订，两天内预订数量超 30万台，这样的火爆程度让人叹为观止。但之后的事情却出乎了消费者预料，就在 小米手机供不应求之时，小米网站却立刻宣布停止预定并关闭了购买通道，让消 费者无处可买。 (时隔 45 天之久)
4. 2011年10月11日公布的零售版公告内容显示， “小米手机将于 10 月20 日面向预订用户开始发售，20 日之后的第一周每天 1000 台，第二周每天 2000 台，第三周每天 3000 台，后续发货计划稍后公布。30 万台预订用户发货完毕后，将面向所有用户进行发售。 ”
5. 2012 年 1 月 4 日消息， 小米手机于今日 13 点开始第二轮开放购买。 但未 到发售时刻，小米手机官网便出现无法访问或访问缓慢情况。
(四).饥饿营销，饥饿在哪里?
饥饿营销一：高调出场，敬请期待。 (苹果式的发布会)
饥饿营销二：需要有预定号、按照排队顺序才能购买。
饥饿营销三：泰国水灾导致产能下降。
饥饿营销四：12 月在线销售 10 万库存已售完。
饥饿营销是指商品提供者为了维护品牌形象，提高品牌附加值，而有意调低产量， 或是积压货物， 推迟产品上市时间， 以制造供不应求的 “假象” 从苹果 iPhone4开始，到iPad2 再到 iPhone4s 的全球上市。
都踩踏着“产品发布―公布上市日期——消费等待——销售抢购——全线缺货” 的营销足迹。
宏大的会场，巨幅背投显示屏，没有主持人，没有表演，只有小米公司董事长兼CEO雷军一个半小时的演讲。当所有镁光灯聚焦于身着黑色T恤和牛仔裤的演讲者时，在场者都感慨，这场小米手机发布会完全就是乔布斯推介苹果新产品的中国版。
结果，小米手机的这种偷师乔布斯的做法取得了很大的成功。然而小米手机前期营销的顺利也离不开小米团队精心而周密的策划。值得称道之处在于：
第一，揭密式的饥渴营销策略，从6月底内部和供应商爆料开始，到8月16号其关键信息正式公开，小米手机的神秘面纱被一点点掀开，引发了大量猜测，并迅速引爆成为热门话题;
第二，尽管雷军放低姿态，强调其偶像乔布斯是不可超越的“神”，但有意无意间，小米手机已将苹果iPhone树立为对标对象，从国内难得一见的豪华团队、几乎和苹果雷同的供应商、仿苹果的简洁风格演讲PPT，甚至雷军在小米手机发布会上黑T恤牛仔裤的穿着，都形成了强烈的心理暗示。 更重要的卖点是小米手机的与众不同。雷军从不掩饰自己是超级“果粉”，但在小米内部，他禁止员工谈论做中国苹果之类的话题，他坚信今天小米所做的事与苹果有着本质的不同，“苹果是一个做到极致的公司，但是苹果不是真正的互联网公司。小米跟苹果的差别就是小米是互联网公司”。
第三，雷军的影响力亦被发挥到极致。过去雷军每天发微博的数量控制在两三条，但在小米手机发布前后，他不仅利用自己微博高密度宣传小米手机，还频繁参与新浪微访谈，出席腾讯微论坛、极客公园等活动。雷军的朋友们，包括过去雷军投资过的公司高管，如凡客CEO陈年、多玩网CEO李学凌、优视科技CEO俞永福、拉卡拉CEO孙陶然、乐淘网CEO毕胜等，纷纷出面唱多。
为了给小米手机一个足够震撼的亮相，小米团队在细节上也力争做到尽善尽美。8月16日小米手机发布当天正好是MIUI一周年，小米公司在论坛上征集粉丝参加小米手机发布会，最后报名人数多达800人。他们还把一段“来自雷军CEO朋友们的祝福”的视频拿到小米手机发布会现场播放，包括多玩网 CEO李学凌在内的几位知名人士纷纷将iphone 4扔到垃圾桶，以示力挺小米手机。至于雷军本人，他在小米手机发布会前不仅反复排练，还亲自制作演讲PPT，其演讲所使用的PPT原来有250页，最后被精简至100页 把控每个营销节点，不断制造话题，小米手机在 市场营销 上的热度逐步升温，所有的一切最终使其成为业内热论的话题。
小米手机能否成为中国的“苹果” ，继续它的辉煌之路，让我们拭目以待.
小米手机营销案例分析2：
第一部分：引言
小米手机是小米公司(全称北京小米科技有限责任公司)研发的一款高性能发烧级智能手机。手机预计2011年8月发布，售价1999元，主要针对手机发烧友，采用线上销售模式。小米手机使用了高通Snapdragon S3 MSM8260手机处理器，也是世界上首款双核1.5GHz的智能手机。并宣称其搭载的Scorpion双核引擎比 其它 单核1GHz处理器手机的性能提升了200%，和双核智能手机相比也提升了25%。经过系统优化后还能提高30%的性能。小米手机配备的266MHz Adreno220 GPU图形处理器搭配1G RAM的手机内存可以完美运行大型3D游戏以及播放1080P高清视频。
第二部分：小米面临的困难
针对原定于8月16日正式发布的小米手机可能面临跳票的传闻，小米科技联合创始人黎万强通过个人微博回应，称小米选用了跟iPhone级别一样的顶级供应商，确实将面对很多困难。
黎万强表示，小米要做顶级手机，选用了和iPhone级别一样的顶级供应商，而苹果的供应链策略极具侵略性，如果苹果在同一时间推出入门级手机产品，价格比小米手机低，那小米就只能依靠营销技巧来与苹果进行竞争。
而对于目前iPhone在中国的畅销现状，黎万强表示手机是个性消费，全世界如果都在用一款手机将是世界的悲哀。小米将聚焦做好发烧友、收集控的品类，比iPhone拥有更好性能，并在性价比上具备优势。
根据DoNews之前的报道，由于小米手机大多数元器件供货商与iPhone为同一家公司，因此将受限于供货商供货不足，此外加之可以避免与iPhone5上市期撞车，小米手机的上市很有可能跳票。而小米方面之前已证实，将于8月16日举行小米手机发布会，正式对外推出这款产品。
第三部分：小米手机设计理念及小米手机功能特色
小米手机理想和使命!
做手机发烧友、手机玩家喜欢的智能手机! 小米手机诞生缘由!
小米公司创始人雷军在谈及为何做小米手机时说，过去自己办过公司、投资过公司，人生已经很圆满，40多岁觉得还可以做点事，就目前发展趋势看，未来中国是移动互联网的世界，智能手机和应用会承载用户大部分需求。虽然过去的很多年，花了很多钱买手机，从谷歌生产的各系列手机到诺基亚，摩托，三星，再到现在的IPhone，但在使用过程中都有很多诸如信号不好，大半天断线等不满意的地方。作为一个资深的手机狂，深知只有软硬件的高度结合才能出好的效果，才有能力提升移动互联网的用户体验，基于有这个想法和理想，又有一帮有激情有梦想的创业伙伴，促成了做小米手机的原动力。
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小米公司之所以能迅速成功的重要原因之一就是其出神入化的促销策略—饥饿营销。
第一步：引起关注。
就是在产品销售开始之前，你必须先吸引大众的关注。告诉大众顾客我要有大动作了。至于具体是什么，你不能一下子透露完全，你必须慢慢公布你的营销活动，拉长宣传的事件。因为饥饿营销，它是一个过程，是一个慢慢引诱客户饥饿的过程，只有吊着顾客才会让她产生期待。
第二步：激发购买欲望。
这是最关键的一步，因为它直接决定了你的成交率，那么，在什么情况下顾客会去抢购呢？有三种可能。
第一种就是产品太便宜太划算，大部分人都喜欢占便宜，你优惠的力度越大，排队抢购的场景就越火爆。
第二种可能就是产品太受追捧，也就是说你本身的产品够好，这个点足够吸引人来抢购。
第三种就是产品具有独特性，比如可以在商品上面定制顾客的姓名，这样就更激发了顾客想要购买印有自己姓名的商品，如果你的产品没有优势，那么最佳的方式就是加一点私人订制。
第三步：设定限制条件。
这是核心的一步，限制条件就是你要提前设立好顾客得到这个产品，它必须满足的条件，让顾客购买的难度提高。
第一个就是常见的手段，比如限量供应，限时供应，提前预约，排队叫号等等，第二就是炒作限制行为。第三就是设置高门槛，例如只是通过抽奖比赛获奖的方式，才能得到购买资格。
小米手机营销策略分析
小米手机从创立之初就做了大量的市场调研，通过市场调研，小米首先对消费者的年龄进行了细分，把消费者的年龄限定在二十五岁至三十五岁之间。
这个年龄阶段的消费者，有它自己的特点，这个年龄阶段的消费者一般都是处于事业的发展期，也勇于尝试，对新鲜事物的接受度会很高。
小米公司在确定了消费群体后，开始对消费群体进行下一步的细分析找到了一群对于手机有着极高的兴趣，并且平时就喜欢研究手机系统和性能的群体—手机发烧友。
小米认为，手机发烧友这一特殊群体非常具有代表性，将会对其他潜在消费者的行为有着非比寻常的影响。于是，“为发烧而生”成为了小米手机的设计理念，它也是第一个将一开始的营销对象定位于手机发烧友的智能手机。